A propagação do calor

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  CALORIMETRIA

  

Tópicos Abordados Nesta Aula

Calorimetria Capacidade Calorífica (Térmica) Calor específico Transições de fase e o calor latente A propagação do calor

  1) Condução 2) Radiação 3) Convecção

  Exercícios Propostos

  Calor – A energia em trânsito

  Suponha que em um sistema isolado (que não sofre interações com um meio externo), foram colocados dois corpos. O corpo A, à uma temperatura de 80°C. E o corpo B, possui temperatura de 10°C.

  Calor – A energia em trânsito

  A lei zero da termodinâmica garante que, ao decorrer do tempo, a temperatura do corpo A tende a diminuir , e a temperatura do corpo B tende a aumentar , de modo que ao passar do tempo, ambos os corpos atinjam a mesma temperatura .

  Calor – A energia em trânsito

  Como o sistema está livre de influências externas (sistema isolado), podemos explicar que parte da energia interna contida em A foi transferida para B. E que esta energia que se transfere do corpo A para o corpo B está relacionada a variação de temperatura entre os corpos.

  Chamamos esta energia de energia térmica ou calor. Porém, a grandeza física mensurável que é quantificada é chamada de

  Calor – A energia em trânsito

  Unidade: A unidade convencional para a quantidade de calor Q é a caloria (cal), ou seu múltiplo a quilocaloria (kcal).

  A unidade usada no S.I. é a mesma utilizada para energia, ou seja, joule (J).

  Unidade

Grandeza Unidade no SI

prática

  De modo que podemos converter de uma para outra: 1 cal = 4,186 J

  Capacidade Térmica (C)

  Na discussão anterior dissemos que a quantidade de calor estava diretamente ligada à variação da temperatura

  Q ∝Δ T .

  Podemos escrever esta igualdade como

  , Q =C ΔT

  onde C é uma constante. Esta constante nos diz a intensidade com que cada corpo absorve, ou cede calor. Por isto, chamamos C de

  capacidade térmica, Q . C

  = ΔT

  Exemplo

1) Vamos supor que ao receber 2000 calorias (Q = 2000 cal), a

  temperatura de um bloco metálico aumentou de 20°C para 420°C, a capacidade térmica deste material será?

  Q C = ΔT 2000

  C = (420−20)

  C =5 cal /° C

  Ou seja, para aumentarmos a temperatura em 1°C, precisamos ceder 5 calorias para o bloco metálico.

  Capacidade Térmica (C)

  Dizemos então, que a capacidade térmica é uma propriedade que todo corpo possui que nos diz a facilidade (ou dificuldade) que o corpo tem em receber ou ceder calor. Obs:

  Se T < T → ΔT>0, como Se T > T → ΔT<0, como i f i f

  , Q

  =C ΔT Q

  =C ΔT ,

  então, então,

  Q >0 .

  .

  Q <0 Dizemos que o calor foi recebido .

  Dizemos que o calor foi cedido .

  Troca de calor

  Já vimos que dois ou mais corpos a temperaturas diferentes ao interagirem tendem a atingir a mesma temperatura. Quando isso ocorre, costuma-se dizer que esses corpos trocam calor . Como calor é energia, o Princípio de Conservação de Energia garante que a energia total envolvida nesse processo é constante.

  Assim, se o sistema for isolado e houver apenas trocas de calor entre os seus constituintes, a soma algébrica das quantidades de calor cedidas (ΣQ ) e recebidas (ΣQ ) deve ser nula: c r

  

Q Q =0

c r

  • ∑ ∑

  Exemplo

2) Considere X e Y dois corpos homogêneos, constituídos por substâncias distintas, cujas massas correspondem, respectivamente, a 20 g e 10 g.

  O gráfico abaixo mostra as variações da temperatura desses corpos em função do calor absorvido por eles durante um processo de aquecimento.

  R: C = 10 cal/K x C = 4 cal/K y

  Exercícios Propostos 1) Qual é a capacidade térmica de um corpo que, ao receber 2,4

  kcal, tem sua temperatura aumentada de 20°C para 60°C?

  R: 60 cal/°C

2) Um corpo tem sua temperatura aumentada em 120°C ao receber

1200 cal, calcule a capacidade térmica.

  R: 10 cal/°C

3) Calcule a capacidade térmica de um objeto de 120g que tem sua

temperatura aumentada 35°C ao receber 2500cal.

  Exercícios Propostos

4) Ao fornecer 300 calorias de calor para um corpo, verifica-se como

  consequência uma variação de temperatura igual a 50 ºC. Determine a capacidade térmica desse corpo.

  R: 6 cal/°C 5) Para aquecer 500 g de certa substância de 20 ºC para 70 ºC,

  foram necessárias 4.000 calorias. A capacidade térmica vale:

  a) 8 cal/ ºC

  b) 80 cal/ ºC

  R: b

  c) 90 cal/ ºC

  d) 95 cal/ ºC

  e) 120 cal/ ºC

  Calor específico (c)

  Se dois objetos feitos de um mesmo material (por exemplo mármore) possuem massas diferentes, a maneira como estes corpos absorvem calor também se diferem. Exemplo:

.

1) Se para elevar um copo de água com 200g, de 20°C para 40°C

  precisamos de 4.000cal, para elevar dois copos de água (total 400g) de 20°C para 40°C, iremos precisar do dobro do calor.

  , .

  Calor específico (c)

  Isto evidência o fato de que a capacidade térmica é diretamente proporcional a massa, ou seja, se eu dobro a massa, dobro a quantidade de calor necessária para variar 1°C. Podemos dizer que

  C =m c , c

  onde esta constante de proporcionalidade é chamada de calor específico .

  O calor específico não se refere ao objeto, mas sim a facilidade (ou dificuldade) que aquele material possui para receber ou ceder calor.

  Calor específico (c)

  Substituindo a equação anterior na fórmula da capacidade térmica, temos:

  , Q =C ΔT

  e

  , C =m c

  então,

  Q =m c ΔT

  Análise de unidade:

  [Q]=[m][c][T ] [Q] cal [c ]= =

  Calor específico (c) Grandeza Unidade prática Unidade no SI

  Tabela com as unidades:

  Calor específico (c) Valores usuais de calor específico:

  Substância Calor específico(cal/g°C) Chumbo 0,0305 Tungstênio 0,0321

  Prata 0,0564 Cobre 0,0923 Alumínio 0,215 Latão 0,092

  Granito 0,19 Vidro 0,20 Gelo (-10°C) 0,530 Mercúrio 0,33

  Exemplo

  1) Um corpo de massa 200g é constituído por uma substância de calor específico 0,4 cal/g°C. Determine: a) a quantidade de calor que o corpo deve receber para que sua temperatura varie de 5°C para 35°C; b) que quantidade de calor deve ceder para que sua temperatura diminua 15°C; c) a capacidade térmica do corpo.

  R:

  a) Q = 2.400 cal

  b) Q = -1.200 cal

  Exercícios Propostos (Enem/2010) Em nosso cotidiano usamos as palavras "calor" e

  1) "temperatura" de forma diferente de como elas são usadas no meio

científico. Na linguagem corrente, calor é identificado como "algo quente" e

temperatura mede "a quantidade de calor de um corpo". Esses significados,

no entanto, não conseguem explicar diversas situações que podem ser verificadas na prática.  Do ponto de vista científico, que situação prática mostra a limitação dos conceitos corriqueiros de calor e temperatura?

  R: a

  

a) A temperatura da água pode ficar constante durante o tempo que estiver

fervendo.

  b) Uma mãe coloca a mão na água da banheira do bebê para verificar a temperatura da água.

  c) A chama de um fogão pode ser usada para aumentar a temperatura da água em uma panela.

  Exercícios Propostos 2) A temperatura de 100g de um líquido cujo calor específico é 0,5 cal/g°C sobre de -10°C até 30°C. Em quantos minutos será realizado esse

aquecimento com uma fonte que fornece 50 calorias por minuto? R: 40 min

3) Um corpo de massa 200g é aquecido por uma fonte de potência constante e igual a 200 calorias por minuto. O gráfico mostra como varia, no tempo, a temperatura do corpo. Determine a capacidade térmica do corpo e o calor específico da substância que o constitui.

  R: C = 150 cal/°C c = 0,75 cal/g°C

  Calor de Transformação (Calor Latente)

  Em certas situações, quando cedemos calor a uma amostra (sólida, líquida ou gasosa), pode ocorrer deste processo não haver variação de temperatura. Ao invés disto, o material desta amostra pode mudar de fase (ou estado) .

  Estados da matéria Fase sólida Fase líquida Fase gasosa Fases da matéria outras e ligadas por forças

partículas próximas umas das a forma da massa líquida é a contém a massa gasosa;

forma e volume bem definidos; volume bem definido; volume e forma do recipiente que • •

  • elétricas intensas; contém; umas das outras; • •
  • • mesma do recipiente que a partículas praticamente livres outras no interior do corpo (a há movimentação das partículas • partículas umas em relação às entre elas; não há movimentação das ainda com atuação de forças das partículas. • em virtude das fortes ligações, • partículas não tão próximas, mas •
  • movimentação desorganizada partícula deve-se à agitação movimentação de cada no interior do líquido.

  Transições de fase da matéria

  Transições de fase da matéria

  Transições de fase da matéria Curva de mudança de fase

  Calor Latente (L)

  Assim, quando um material muda de um estado para o outro, a quantidade de calor necessária para esta transição será

  Q =L M

  ,

  onde L é uma constante de proporcionalidade inerente a cada processo que cada material poderá sofrer, chamada de calor latente.

  Como podemos perceber, a quantidade de calor está relacionada com a quantidade de massa que irá sofrer esta transição de fase,

  QM .

  A unidade de calor latente pode ser expressa como

  [Q] cal

  Calor Latente (L) Substância Ponto de Fusão (k) L (kJ/kg) Ponto de Ebulição (k) L (kJ/kg) f E Água 273,15 333,5 373,15 2257

Álcool Etílico 159 109 351 879

  Bromo 266 67,4 332 369 Chumbo 600 24,7 2032 858 Cobre 1356 205 2839 4726

  • Dióxido de Carbono

  194,6 573 Enxofre 388 38,5 717,75 287

  • Hélio

  4,2

  21 Nitrogênio 63 25,7 77,35 199

  Exemplos

1) Que quantidade de calor é necessária para aquecer 1,5 kg de

  gelo, na pressão de 1 atm, de -20 C até que toda água se transforme em vapor de água?

  (c =0,49 cal/g g a f

  C, c =1,00 cal/g

C, L =80 cal/g)

2) Um jarro de limonada está sobre uma mesa de piquenique, a 33 C.

  Uma amostra de 0,24 kg desta limonada é derramada num vaso de espuma de plástico e a ela se funtam 2 cubos de gelo ( cada qula de 0,025 kg a 0 C).

  a) Admitindo que não haja perda de calor para o ambiente, qual a temperatura final da limona? b)Qual seria a temperatura final se fossem 6 os cubos de gelo?

  Exercícios Propostos o o

1) Um pedaço de gelo a 0 C colocado em 200g de água a 30

  C, em um recipiente de capacidade térmica desprezível, é isolado o térmicamente. O equilíbrio térmicose estabelece em 20 C. O calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor específico da água é 1,0 o cal/g

  C. A massa do pedaço de gelo usado no experimento é:

  a) 10 g

  b) 20 g

  c) 30 g

  d) 40 g

  Exercícios Propostos 2) Uma colher de cobre de massa 75 g, é aquecida num forno o

  laboratório, até atingir a temperatura T= 312

  C. A colher é então colocada em um béquer de vidro contendo 220 g de água. A capacidade térmica efetiva do bérquer é 45 cal/K. A temperatura o inicial da água e do bérquer é 12

  C. Qual a temperatura final da o colher, do bérquer e da água? (c = 0,0923 cal/g) c R: T = 20 C

3) Que massa de água permanece no estado líquido depois que

  50,2 kJ são transferidos na forma de calor a partir de 260 g de água inicialmente do ponto de congelamento?

  Exercícios Propostos 4) Calcule a menor quantidade de energia, em joules, necessária o

  para fundir 130 g de chumbo inicialmente a 15,0 o C.

5) Que massa de vapor a 100 C deve ser misturada com 150 g de

  gelo no ponto de fusão, em um recipiente isolado termicamente, para o produzir água a 50 C ?

  6) 5 (Versão não-métrica) Quanto tempo um aquecedor de água de 2,0x10 o Btu/h leva para elevar a temperatura de 40 galões de água de 70 F para o 100 F?

  (Versão métrica) Quanto tempo um aquecedor de água de 59 kW leva o o paraelevar a temperatura de 150 litros de água de 21 C para 38 C?

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