PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC-SP

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO

PUC-SP

DANIELE DE LIMA KRAMM

  

Resolução de problemas: possíveis relações entre raciocínio

lógico e desempenho em Matemática

Mestrado em Educação: Psicologia da Educação

  

São Paulo

2014

     

  

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO

PUC-SP

DANIELE DE LIMA KRAMM

  

Resolução de problemas: possíveis relações entre raciocínio

lógico e desempenho em Matemática

Dissertação apresentada à Banca Examinadora da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, como exigência parcial para obtenção do título de Mestre em Educação: Psicologia da Educação sob a orientação do Prof. Dr. Sergio Vasconcelos de Luna.

  

São Paulo

2014

     

  Banca Examinadora __________________________________

  ________________________________________ ________________________________________

     

  

Autorizo, exclusivamente para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou

parcial desta dissertação por processos de fotocopiadoras ou eletrônicos.

     

  Dedico este trabalho especialmente à minha filha Beatriz, pela vivência do amor mais pleno e incondicional, a quem eu destino todas as minhas forças, no intuito de construir um mundo melhor.

     

  

AGRADECIMENTOS

Agradeço imensamente ao meu marido, Alexandre, que possibilitou a

concretização deste sonho. Obrigada pela motivação e incentivo, por dividir comigo

cada momento de angústia e alegria ao longo deste período, sempre buscando me fazer

compreender e aceitar as minhas escolhas. Por ser meu grande companheiro neste e em

tantos outros sonhos, por compartilhar comigo a vida e construir de forma tão especial a

nossa família. E, ainda, por sua preciosa contribuição nas análises estatísticas.

  À meus pais, Valter e Renata, e meus irmãos, Marco e Gabriel, por me

ensinarem o dom do amor e do respeito ao próximo, pelo apoio e incentivo aos meus

estudos e, principalmente, pela presença, preocupação e cuidado constantes.

  À minha sogra, Maria Celi, por ter me auxiliado em momentos cruciais deste trabalho, cuidando da minha filha com tanto amor, paciência e carinho.

  Meu agradecimento muito especial ao meu professor e orientador Sergio

Vasconcelos de Luna, que, além de ter exercido de forma exemplar a sua função, me

apoiou, compreendeu e respeitou em todos os momentos deste trabalho. Sou

extremamente grata por ter tido a oportunidade de trabalhar com você. Com certeza os

seus ensinamentos me acompanharão por toda a vida. Obrigada por compreender

minhas inseguranças, por me incentivar a cada pequeno passo dado, por todas as

dúvidas esclarecidas, e, principalmente, por sua dedicação e paciência.

  Agradeço também aos professores e profissionais do PED, em especial à

Professora Mitsuko Antunes (carinhosamente chamada de Mimi), por ter me concedido

     

  que buscava reduzir as minhas angústias; e ao Edson, pelo cuidado, atenção e auxílio prestados durante todo o curso.

  Aos meus colegas de turma no mestrado, que proporcionaram momentos

fundamentais de discussão e reflexão, em especial à Marina, Carol e Cícero, pelo

carinho, companheirismo, pelas trocas de experiência, angústias e muitas risadas. Vocês

tornaram a minha experiência no Mestrado muito mais especial!

  Não poderia deixar de agradecer às Professoras Miriam Marinotti e Melania

Moroz, por tantos conhecimentos compartilhados e por aceitarem, gentilmente, fazer

parte dessa banca.

  Agradeço aos professores e gestores da escola pesquisada, em especial à minha

colega de mestrado Milene Rovaron, à Denise Politano e à Alice Dias da Silva, que

aceitaram fazer parte desse estudo, contribuindo sobremaneira para o bom andamento

da pesquisa e favorecendo em todos os aspectos a realização da mesma.

  Por fim, agradeço ao CNPq, pelo financiamento da bolsa de estudos durante o período de realização da pesquisa.

     

  Há um tempo em que é preciso abandonar as roupas usadas que já têm a forma de nossos corpos e esquecer os nossos caminhos que nos levam sempre aos mesmos lugares.

  É o tempo da travessia.

  E, se não ousarmos fazê-la, teremos ficado para sempre à margem de nós mesmos.

  Fernando Pessoa

     

  

RESUMO

Kramm, D. L. (2014). Resolução de problemas: possíveis relações entre raciocínio

lógico e desempenho em matemática. Dissertação de Mestrado. Pontifícia Universidade

Católica de São Paulo, São Paulo, Brasil.

  

Na educação, constata-se a preocupação em desenvolver o comportamento de

solucionar problemas como uma das responsabilidades da escola, à qual caberia a tarefa

de prover os estudantes com procedimentos para que sejam capazes de responder aos

desafios da vida contemporânea. O presente estudo teve como tema central a resolução

de problemas, buscando identificar e compreender possíveis relações entre o

desempenho em tarefas envolvendo raciocínio lógico e o desempenho em matemática.

o

  

Para tanto, foram avaliadas 12 crianças de 8 e 9 anos de idade, frequentando o 3 ano

do ensino fundamental de uma escola da rede pública de ensino na cidade de São Paulo.

O instrumento para a realização deste estudo continha 12 questões que envolviam

problemas sem número, 12 problemas com e sem solução possível e 36 problemas com

algum tipo de violação lógica, sendo que 12 delas abordavam violações causais, 12

implicavam violações temporais e 12 eram compostas por violações gerais. Os sujeitos

responderam aos 60 problemas, cujo critério de acerto implicava que a resposta

estivesse na direção prevista e que fosse acompanhada da justificativa correta, obtida

mediante inquérito da pesquisadora. Foram realizados os seguintes procedimentos para

a análise dos dados: 1. Análise do desempenho individual em cada problema; 2. Análise

da dificuldade relativa de cada questão em cada tipo de problema (em função do número

de acertos obtidos neles); 3. Classificação das justificativas; 4. Análise do desempenho

por classificação dos alunos (fortes e fracos); 5. Realização de testes estatísticos por

meio do Minitab Statistical Software. Os resultados possibilitaram identificar a relação

entre o desempenho em matemática e o comportamento de resolver problemas lógicos,

sugerindo haver relação entre estes raciocínios.

  

Palavras-chave: Resolução de problemas. Raciocínio lógico. Aprendizagem

matemática.

     

  

ABSTRACT

Kramm, D. L. (2014). Problem solving: Possible relationships between logical

reasoning and mathematics performance. Master’s Thesis. Pontifícia Universidade

Católica de São Paulo, São Paulo, Brazil.

  

In education, there has been concern in developing problem-solving behavior as one of

the responsibilities of the school, whose task includes that of providing students with

procedures to enable them to meet the challenges of contemporary life. The present

study had problem solving as its central theme and aimed at identifying and

understanding possible relationships between performance on tasks involving logical

thinking and mathematics performance. To this end, subjects were 12 children aged 8

and 9 years old which attended the third year of elementary school - of a public school

in the city of São Paulo. The instrument for data gathering was composed by12

questions involving problems without number, 12 problems with and without possible

solution, 36 problems with some sort of logical violation (12involvingcausal violations,

12 implied temporal violations and 12 consisted of general violations). The subjects

responded to the 60 problems whose correctness criterion required that the answer was

in the predicted direction and was accompanied by proper justification, obtained by the

inquiry provoked by the researcher. The following procedures for data analysis were

performed by: 1. Individual performance on each problem; 2.Analysis of the relative

difficulty of each question in each type of problem (depending on the number of hits

obtained in them); 3.Analysis of the justifications; 4.Analysis of performance for

classification of students (previously classified as strong or weak performers on

mathematics), and 5. Performing Statistical using Minitab Statistical Software testing. It

was possible to identify relationship between mathematics performance and behavior in

solving logical problems.

  Keywords: Problem solving. Logical reasoning. Learning mathematics.

     

  SUMÁRIO Introdução

  16 O sistema avaliativo no Brasil e o desempenho em Matemática

  18 O Índice de Desenvolvimento da Educação – IDEB

  19 O Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM

  21 O Programa Internacional de Avaliação de Estudantes – PISA

  23 O que demonstram os resultados das avaliações – IDEB, ENEM e PISA

  25 Resolução de problemas e educação

  27 Aspectos históricos da área de estudos relativa à Resolução de Problemas

  29 Algumas contribuições da Análise do Comportamento

  32 Resolução de Problemas: questões conceituais e algumas reflexões

  34 Dificuldades metodológicas no estudo da resolução de problemas

  40 A resolução de problemas na matemática cotidiana e na matemática formal

  41 Estudos que abordam a relação entre raciocínio lógico e o desempenho

  46 matemático Estudo I

  49 Reexame das questões

  49 Descrição do Pré-teste

  59 Descrição da primeira aplicação

  60 Descrição da segunda aplicação

  61 Estudo II

  63 Objetivo

  63 Método

  64 Sujeitos

  64 Local

  65 Material

  65 Procedimentos de aplicação

  68 Contato inicial com a escola

  68 Esclarecimentos aos sujeitos sobre a pesquisa

  69 Aplicação do instrumento

  70

     

  Resultados

  74 Procedimento de análise dos dados

  74 Apresentação dos resultados por sujeito e por grupo de problemas

  76

  76

1. Análise dos grupos de problemas

  77

  1.1. Problemas com e sem solução

  78

  1.2. Problemas sem número

  79

  1.3. Problemas mistos

  83

  1.4. Comparação entre os resultados dos sujeitos por tipo de problemas (matemáticos x lógicos)

  84

  2. Análise das questões 100

  3. Classificação das justificativas 112

  4. Análise do desempenho das crianças, segundo a classificação (fraco e forte) 115

  5. Análises Estatísticas 117

  5.1. Problemas com e sem solução 119

  5.2. Problemas sem número 121

  5.3. Problemas gerais 124

  5.4. Problemas de inversão temporal 126

  5.5. Problemas de inversão causal 129

  5.6. Problemas lógicos 130

  5.7. Problemas matemáticos Discussão

  132 Referências Bibliográficas

  136

     

  

APÊNDICES e ANEXO

Apêndice A – Termo de Consentimento Livre e Esclarecido 141 Apêndice B – CD com as transcrições das aplicações 142 Apêndice C – Folha de registro de respostas 143 Anexo I – Escala dos níveis de proficiência em Matemática definidos no 148 PISA

     

  

TABELAS

TABELA 1. Evolução do IDEB nos anos iniciais do Ensino Fundamental

  20 TABELA 2. Evolução do IDEB nos anos finais do Ensino Fundamental

  20 TABELA 3. Escala de notas do ENEM 2012, 1011 e 2010

  22 TABELA 4. Comparação entre os resultados do Brasil no PISA

  24 TABELA 5. Alterações realizadas nos problemas sem número

  52 TABELA 6. Alterações realizadas nos problemas com e sem solução

  54 TABELA 7. Alterações realizadas nos problemas gerais

  56 TABELA 8. Alterações realizadas nos problemas de inversão causal

  57 TABELA 9. Alterações realizadas nos problemas de inversão temporal

  58 TABELA 10. Hierarquia do desempenho dos sujeitos, segundo o número

  77 de acertos nos 12 problemas com e sem solução TABELA 11. Hierarquia do desempenho dos sujeitos, segundo o número

  78 de acertos nos 12 problemas sem número TABELA 12. Número de acertos de cada sujeito em cada tipo de questão

  79 lógica TABELA 13. Resultados totais verificados nas questões lógicas

  80 TABELA 14. Desempenho dos sujeitos por tipo de problema

  83 TABELA 15. Distribuição percentual do número de acertos por questão

  85

  • – problemas de inversão causal

  TABELA 16. Distribuição percentual do número de acertos por questão -

  90 problemas com e sem solução TABELA 17. Distribuição percentual do número de acertos por questão -

  95 problemas sem número TABELA 18. Distribuição percentual do número de acertos por questão

  98

  • – problemas gerais

         

  TABELA 19. Distribuição percentual do número de acertos por questão

  99 Problemas de inversão temporal TABELA 20. Distribuição percentual do número de acertos por questão 103

  • – problemas com e sem solução

  TABELA 21. Distribuição percentual do número de acertos por questão 105

  • – problemas sem número

  TABELA 22. Distribuição percentual do número de acertos por questão 108

  • – problemas de inversão temporal

  TABELA 23. Distribuição percentual do número de acertos por questão 109

  • – problemas com e sem solução

  TABELA 24. Frequência das categorias dos problemas com e sem 110 solução e dos problemas sem número

  TABELA 25. Síntese do desempenho dos sujeitos fortes e fracos por 114 grupo de problemas: distribuição percentual do número de acertos

     

  

FIGURAS

Figura 1. Cálculo numérico realizado pela criança C para responder ao problema 2

  91 Figura 2. Cálculo numérico realizado pela criança I para resolver o problema 8

  94 Figura 3. Cálculo numérico realizado pela criança I para solucionar o problema 12

  94 Figura 4. Distribuição dos números da soma realizada pela criança E 111

Figura 5. Cálculo numérico realizado pela criança C 111

  16    

  O presente estudo teve como tema central a resolução de problemas, buscando

identificar e compreender possíveis relações entre raciocínio lógico e aprendizagem

matemática.

  Para explicitar as razões que levaram a esta opção temática e fornecer ao leitor

informações que possibilitem a compreensão dos tópicos desenvolvidos ao longo desta

pesquisa, a seção inicial – O sistema avaliativo no Brasil e o desempenho em

Matemática - apresenta informações gerais de como está estabelecido o sistema de

avaliação da educação básica no país. Esta parte é finalizada com a apresentação de

resultados dos processos avaliativos nacionais e internacionais, a fim de fornecer

informações do desempenho dos estudantes brasileiros em matemática.

  Em seguida, são apresentadas reflexões acerca dos objetivos fundamentais da

educação e sobre como estão dispostas as questões que envolvem a resolução de

problemas nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs).

  A próxima seção busca levantar os aspectos históricos da área que estuda a

resolução de problemas, procurando compreender seu percurso em linhas gerais, até ser

utilizada como metodologia de ensino pela Educação Matemática Moderna.

  A seguir, apresenta-se uma breve descrição dos estudos em Matemática e

Resolução de Problemas na Psicologia, visando identificar as possíveis contribuições

desta última. O intuito desta seção é apresentar ao leitor as pesquisas que vêm se

desenvolvendo em Análise do Comportamento, principal referencial teórico deste

trabalho.

  A seção seguinte aborda questões conceituais sobre resolução de problemas, a

partir da concepção da Psicologia da Educação. Busca estabelecer uma reflexão acerca

dos desafios conceituais e as dificuldades metodológicas que são colocadas ao estudioso

  17    

  

da resolução de problemas. Apresenta, também, o estudo do grupo de pesquisadores da

Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) a respeito da resolução de problemas na

matemática formal e na matemática realizada fora da escola, em situações cotidianas.

Este estudo estabelece a correlação entre habilidades lógicas e o desempenho

matemático, e fornece subsídios fundamentais para a reflexão a ser estabelecida ao

longo desta pesquisa.

  A seção “Estudo I” apresenta o pré-teste do instrumento e a pesquisa realizada

por Luna e Marinotti (2011), que fundamentou este estudo, discutindo-se os principais

resultados e as dificuldades presentes naquele momento, que levaram à justificativa

desta replicação e as alterações realizadas no instrumento de pesquisa.

  O “Estudo II” transcorre sobre os aspectos metodológicos, chegando à apresentação e análise dos resultados, que subsidiam a seção final, de discussão.

  Espera-se que esta pesquisa possa contribuir para as reflexões que estão sendo

desenvolvidas a respeito da temática resolução de problemas, ampliando os

conhecimentos acerca do comportamento infantil diante de uma situação problema, que

possam subsidiar intervenções mais efetivas neste campo.

  18    

  

O SISTEMA AVALIATIVO NO BRASIL E O DESEMPENHO EM

MATEMÁTICA

Este capítulo realiza uma descrição dos sistemas avaliativos, buscando

inicialmente apresentar como estes se desenvolveram no Brasil, e, posteriormente

abordar as avaliações que são realizadas no âmbito mundial, comparando-se o

desempenho dos alunos brasileiros com o de outros países, quanto aos aspectos que

envolvem a matemática.

  Estas informações visam a problematizar os resultados obtidos por estudantes

brasileiros em matemática, fundamentando a necessidade do desenvolvimento de

pesquisa na área de resolução de problemas.

  O Ministério da Educação (MEC) é o órgão responsável pela gestão do sistema

educacional brasileiro, ao qual cabe, por meio do Instituto Nacional de Estudos e

Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), a missão de promover estudos,

pesquisas e avaliações com o objetivo de subsidiar políticas públicas para a área

educacional no país.

  O Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb) é uma avaliação em larga

escala, aplicada no Brasil desde 1990. O Saeb, atualmente, inclui a Avaliação Nacional

da Educação Básica (Aneb) e a Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (Anresc),

conhecida como Prova Brasil, aplicadas a cada 2 anos, além da Avaliação Nacional de

Alfabetização (Ana), aplicada pela primeira vez em 2013, e que terá periodicidade

anual.

  A Aneb é realizada por amostragem, envolvendo alunos das redes públicas e

privadas de ensino, em cada unidade da Federação. São avaliados alunos matriculados

o o o

no 5 e 9 ano do Ensino Fundamental, e do 3 ano do Ensino Médio e tem como

  19    

  A Anresc (ou “Prova Brasil”) é composta por provas de Língua Portuguesa e

Matemática, além de questionários socioeconômicos aplicados aos alunos participantes

e à comunidade escolar. É aplicada a estudantes do 5º e 9º ano do ensino fundamental,

em escolas da rede pública de ensino com mais de 20 estudantes matriculados por série

alvo da avaliação.

  A “Ana” é uma avaliação censitária, composta por provas de leitura e escrita e o

de matemática. Avalia estudantes do 3 ano do ensino fundamental de escolas públicas

das zonas urbana e rural, organizadas no regime de 9 anos. Tem como objetivo principal

avaliar os níveis de alfabetização e letramento em Língua Portuguesa, alfabetização

Matemática e as condições de oferta do Ciclo de Alfabetização nas redes públicas. Foi

  1 incorporada ao Saeb recentemente, por meio da Portaria 482, de 7 de junho de 2013 .

  

O Índice de Desenvolvimento da Educação – IDEB

Os resultados decorrentes do Saeb, juntamente com os dados de aprovação

obtidos a partir do Censo Escolar, compõem o Índice de Desenvolvimento da Educação

  

Básica (Ideb), criado pelo Inep em 2007 com o objetivo de sintetizar a aprovação e

média de desempenho dos estudantes em língua portuguesa e matemática.

  As tabelas 1 e 2 apresentam, respectivamente, os dados da evolução do IDEB

nos anos iniciais e finais do Ensino Fundamental. Seus dados estão analisados em

conjunto, a seguir.

  20    

  3.5

  3.6

  3.3

  5.2 Estadual

  4.1

  3.7

  3.4

  3.3

  3.9

  3.7

  3.2

  3.9

  5.5 Dependência Administrativa Pública

  4.4

  3.9

  3.7

  3.5

  4.1

  4.0

  3.8

  3.5

  3.8

  3.3

   

  5.1 Privada

  7.3 Fonte: Brasil/Inep, disponível em http://ideb.inep.gov.br/resultado/, acesso em 14/02/2013.

  6.5

  6.2

  6.0

  5.8

  6.0

  5.9

  5.8

  5.8

  3.9

  3.5

  3.5

  3.3

  3.1

  3.8

  3.6

  3.4

  3.1

  5.3 Municipal

  4.2

  3.8

  IDEB Observado Metas 2005 2007 2009 2011 2007 2009 2011 2013 2021 Total

  

Tabela 2. Evolução do IDEB nos anos finais do Ensino Fundamental

  

Tabela 1. Evolução do IDEB nos anos iniciais do Ensino Fundamental

  3.6

  3.9

  5.8 Estadual

  4.7

  4.4

  4.0

  3.6

  4.7

  4.4

  4.0

  6.0 Dependência Administrativa Pública

  4.9

  4.9

  4.6

  4.2

  3.9

  5.0

  4.6

  4.2

  3.8

  

IDEB Observado Metas

2005 2007 2009 2011 2007 2009 2011 2013 2021 Total

   

  4.3

  5.1

  7.5 Fonte: Brasil/Inep, disponível em http://ideb.inep.gov.br/resultado/, consultado em 14/02/2013.

  4.5

  6.8

  6.6

  6.3

  6.0

  6.5

  6.4

  6.0

  5.9

  5.7 Privada

  4.2

  4.0

  3.8

  3.5

  4.7

  4.4

  4.0

  3.4

  6.1 Municipal

  5.0

  4.7

  4.3

  Os dados do Ideb têm demonstrado avanços na educação brasileira. No que se

refere ao Ensino Fundamental, o índice aumentou de 3,8 em 2005 para 5,0 em 2011

para os anos iniciais, e de 3,5 para 4,1 no mesmo período para os anos finais, conforme

demonstram as Tabelas 1 e 2. Ressalta-se que o índice varia em uma escala de 0 a 10

pontos. Estes resultados representam a superação das metas estabelecidas pelo MEC

para todos os biênios (2007, 2009 e 2011).

  21    

  

O Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM

O ENEM é um exame individual, voluntário, realizado anualmente por alunos

concluintes ou que já concluíram o ensino médio. Tem como principal objetivo avaliar

o desempenho dos estudantes, com base em cinco competências e 21 habilidades que

estruturam a avaliação. Dentre as competências, destaca-se a solução de problemas,

definida pela capacidade de selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados e

informações representadas de diferentes formas, para o enfrentamento de situações-

problema, segundo uma visão crítica com vista à tomada de decisões (Brasil, 2008).

  Além da divulgação dos resultados individuais, para cada aluno participante, e

os resultados gerais das escolas, o Inep disponibiliza um Relatório Pedagógico, em que

apresenta aos professores e dirigentes escolares os resultados gerais do exame, a partir

do cruzamento de dados entre o desempenho dos participantes com algumas variáveis

socioeconômicas disponibilizadas por meio do questionário específico para este fim,

com o intuito de incitar estudos e pesquisas mais aprofundadas sobre os resultados do

Enem, que possibilitem a melhoria contínua do ensino no País.

  Até 2008, o Enem era uma prova clássica, com 63 questões interdisciplinares,

que não estavam relacionadas diretamente aos conteúdos ministrados no Ensino Médio.

  

O Exame se dividia em Prova de Redação e Prova Objetiva, com graus distintos de

dificuldade por questão. As questões que envolvem a competência de solução de

problemas integravam a Prova Objetiva, juntamente com o domínio da linguagem,

compreensão de fenômenos, construção de argumentos consistentes e elaboração de

propostas de intervenção na realidade.

  A Prova Objetiva contemplava 13 questões de baixo nível de dificuldade (20%), 25 questões de nível médio (40%) e 25 questões de alto nível de dificuldade (40%).

  22    

  Em 2010, a maioria das instituições federais passou a usar o resultado do Enem

como forma de ingresso em seu processo seletivo, e o Exame passou a abordar o

currículo do Ensino Médio mais diretamente.

  Desde então, foram implementadas mudanças no Exame, que passou a utilizar

quatro grupos de provas diferentes em cada processo seletivo, além da redação. O novo

exame passou a ser composto por perguntas objetivas em quatro áreas do conhecimento:

linguagens, códigos e suas tecnologias (incluindo redação); ciências humanas e suas

tecnologias; ciências da natureza e suas tecnologias e matemáticas e suas tecnologias.

Cada grupo está composto por 45 questões de múltipla escolha, aplicados em dois dias.

  Com estas atualizações, o MEC busca a reformulação do currículo do ensino

médio e mudança do acúmulo excessivo de conteúdo, atualmente cobrado nos

vestibulares. A proposta é oferecer outro tipo de formação, voltada para a solução de

problemas, além de promover a mobilidade dos alunos pelo país, por meio de uma

avaliação unificada.

  A tabela 3 apresenta os resultados das notas mínimas e máximas obtidas por área, nos Exames realizados no novo modelo.

  

Tabela 3. Escala de notas no Enem 2012, 2011 e 2010.

  2012 2011 2010 Prova Nota Nota Nota Nota Nota Nota mínima máxima mínima máxima mínima máxima 295,6   874,9   252,6   793,1   265,1   883,7   Ciências humanas e suas tecnologias

  

Ciências da natureza e suas tecnologias 303,1   864,9   265   867,2   297,3   844,7  

295,2   817,9   301,2   795,5   254   810,1   Linguagens e códigos e suas tecnologias

  277,2   955,2   321,6   953   313,4   973,2   Matemática e suas tecnologias

Fonte: Brasil/Inep, disponível em http://portal.inep.gov.br/web/enem/, acesso em 14/02/2013.  

  23    

  Destaca-se que, dentre as questões objetivas do último Exame (2012),

“Matemática e suas tecnologias” apresentou a menor nota de 277,2 pontos e a maior

nota com 955,2 pontos.

  A nota mínima da prova de matemática foi a que sofreu a maior queda na

comparação do Enem 2012 com a edição anterior. Em 2011, o mínimo registrado foi de

321,6, enquanto que em 2012, a nota mais baixa foi 277,2. A nota máxima mudou

pouco, de 953 em 2011 para 955,2 em 2012.

  

O Programa Internacional de Avaliação de Estudantes – PISA

No que se refere à avaliação da educação no âmbito internacional, destaca-se o

  

Programme for International Student Assessment- PISA (Programa Internacional de

Avaliação de Estudantes), desenvolvido e coordenado pela Organização para

Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE), e do qual participam mais de 60

países (Horta Neto, 2007). No Brasil, o PISA é coordenado pelo Inep. As avaliações

acontecem a cada 3 anos e abrangem três áreas do conhecimento – Leitura, Matemática

e Ciências – havendo, a cada edição do programa, maior ênfase em cada uma dessas

áreas. Em 2003 e 2012 o foco desta avaliação foi em Matemática.

  O objetivo do PISA é avaliar se os estudantes de 15 anos, que tenham pelo

menos 7 anos de estudo na educação básica, adquiriram conhecimentos e habilidades

essenciais para uma plena participação nas sociedades modernas, de modo a subsidiar

políticas públicas mais efetivas para a educação básica. No Brasil, este instrumento

avalia estudantes matriculados entre o 7º ano do ensino fundamental e a 3ª série do

ensino médio.

  24    

  Embora a população-alvo da presente pesquisa seja constituída por estudantes do

3º ano do ensino fundamental, optou-se por considerar os dados do PISA, tendo em

vista a concepção de educação como um processo contínuo. Entende-se, portanto, que

os resultados apresentados por alunos que estão nas séries finais do ensino fundamental

e médio podem refletir as lacunas de aprendizagem desde o ingresso na vida escolar.

  O PISA contempla também a aplicação de questionários específicos para os

alunos e para as escolas, objetivando elaborar indicadores contextuais que possibilitem

relacionar o desempenho dos alunos a variáveis demográficas, socioeconômicas e

educacionais.

  A Tabela 4 apresenta os resultados do Brasil nas áreas avaliadas no PISA de 2000 a 2012.

  

Tabela 4. Comparação entre os resultados do Brasil no PISA

Fonte: Brasil/ Inep, disponível em http://portal.inep.gov.br/internacional-novo-pisa-resultados. Acesso em

18/02/2014 . (ênfase acrescentada)

  Analisando-se os resultados quantitativos em matemática, conforme avaliados

no PISA até 2012, observa-se uma evolução nos resultados brasileiros, que sobem de

334 pontos, em 2000, para 391, em 2012.

  Os resultados do PISA 2012 (OECD, 2012) demonstram que o Brasil,

comparativamente aos países da América Latina, apresenta um resultado abaixo do

Chile, México, Uruguai e Costa Rica, encontrando-se com desempenho superior ao da

  25    

  Estabelecendo-se um paralelo com as demais áreas avaliadas no PISA, destaca-

se que, em Matemática, o Brasil obteve notas mais baixas em todas as avaliações,

apresentando, em 2012, 391 pontos nesta área do conhecimento, enquanto que 410

pontos para Leitura e 405 pontos para Ciências. O escore em Matemática obtido pelo

Brasil em 2012 é similar ao de países como Albânia, Argentina, Jordânia e Tunísia.

  Nas avaliações realizadas em 2003 e 2012, cujo enfoque foi em Matemática, os

estudantes foram classificados em seis níveis de proficiência em Letramento

Matemático (capacidade de analisar, refletir e comunicar-se efetivamente ao elaborar,

resolver e interpretar problemas matemáticos em diversas situações que envolvem

conceitos quantitativos, espaciais, probabilísticos e outros conceitos matemáticos).

  Os resultados do PISA 2012 demonstram a falta de domínio dos estudantes

avaliados nos conteúdos matemáticos, uma vez que 67,1% dos participantes encontram-

se abaixo do nível 2 de proficiência em letramento matemático, enquanto que somente

0,8% apresentaram resultados compatíveis com os maiores níveis de domínio, 5 e 6

(OECD, 2012).

  No Anexo I, encontra-se a escala utilizada no PISA com a pontuação que

delimita os níveis de proficiência em Matemática, descrevendo o que seria esperado que

os alunos de cada nível fizessem. Pela leitura dessa escala, é possível verificar quais as

competências identificadas nos estudantes brasileiros a partir do nível que atingiram.

  

O que demonstram os resultados das avaliações – IDEB, ENEM e PISA

Os dados do sistema avaliativo brasileiro e internacional apresentam resultados

inquietantes, que fundamentam a necessidade de estudos acerca dos problemas

educacionais detectados por meio destes instrumentos.

  26    

  Se, por um lado, o Ideb demonstra certo avanço nos resultados nacionais, por

outro, os dados apresentados pelo ENEM e pelo PISA, revelam que, ainda que os

resultados tenham melhorado, constata-se a falta de domínio em matemática por parte

dos alunos, colocando o Brasil no grupo de países que se encontram abaixo da média

mundial.

  Tendo em vista estes resultados, é notável que, embora o país demonstre uma

melhora nos seus resultados educacionais globais, ele se encontre muito aquém das

expectativas, o que aponta para a baixa qualidade do ensino brasileiro.

  Apesar dos avanços, a educação matemática para os alunos que concluem o

ensino médio ainda é muito deficiente. A preocupação com a qualidade da educação

deve ser elemento central nas discussões das políticas educacionais brasileiras.

  Os resultados supracitados fornecem o diagnóstico da precária qualidade da

educação no Brasil. As pesquisas que envolvem a aprendizagem, e, no caso deste

estudo, mais especificamente a resolução de problemas, são um meio de fomentar novas

práticas em educação, que possibilitem, além do incremento no desempenho dos

estudantes, melhores condições de resolver os problemas postos pela sociedade

contemporânea.

  27    

  

RESOLUđấO DE PROBLEMAS E EDUCAđấO

Este tópico objetiva apresentar informações acerca de como a temática da

resolução de problemas é compreendida na educação e, mais especificamente, como

esta questão é abordada na política educacional brasileira.

  Na literatura sobre educação, constata-se a preocupação em desenvolver o

comportamento de solucionar problemas como uma das responsabilidades da escola, à

qual caberia a tarefa de prover nos estudantes o domínio de procedimentos para que

sejam capazes de responder aos desafios da vida contemporânea.

  No âmbito da política educacional brasileira, destacam-se os Parâmetros

Curriculares Nacionais - PCNs (Brasil, 1997), que objetivam apontar metas de

qualidade que possibilitem ao aluno compreender fenômenos sociais e culturais e

intervir neles, e atribuem à escola o papel de facilitadora na inserção do aluno no

quotidiano das questões sociais relevantes, formando cidadãos capazes de atuar de

maneira competente na sociedade. Neste sentido, a escola deve atuar na perspectiva de

construção da cidadania, proporcionando o desenvolvimento de sujeitos autônomos e

capazes de raciocinar lógica e criticamente.

  Para tanto, solucionar problemas torna-se um comportamento valioso e

imprescindível. Corroborando esta concepção da educação e da escola, os PCNs

indicam como um dos objetivos do ensino fundamental: (...) que os alunos sejam capazes de (...) questionar a realidade formulando-se problemas e tratando de resolvê-los, utilizando para isso o pensamento lógico, a criatividade, a intuição, a capacidade de análise crítica, selecionando procedimentos e verificando sua adequação (Brasil, 1997, p. 69).

  28    

  Está reconhecida oficialmente, portanto, a necessidade e relevância da resolução

de problemas como conteúdo curricular da Educação Básica, que permita ao aluno

buscar estratégias apropriadas não somente para solucionar problemas escolares, mas,

principalmente, problemas da realidade social quotidiana.

  Mais especificamente no campo da aprendizagem matemática, os PCNs foram

criados a partir das propostas do NCTM – National Council of Teachers of

Mathematics, uma organização de educadores profissionais na área, cujos estudos

acabaram por nortear os princípios e padrões da educação matemática no mundo.

  Estes parâmetros definem a resolução de problemas como ponto de partida das

atividades matemáticas, objetivando desenvolver a capacidade de resolver problemas,

explorá-los, generalizá-los e até propor novos problemas a partir deles, como um dos

propósitos de se ensinar matemática (Onuchic, 1999).

  Os PCNs para a matemática definem as seguintes competências e habilidades a serem desenvolvidas, dentre outras: Identificar o problema (compreender enunciados, formular questões, etc.); procurar, selecionar e interpretar informações relativas ao problema; formular hipóteses e prever resultados; selecionar estratégias de resolução de problemas; interpretar e criticar resultados numa situação concreta; distinguir e utilizar raciocínios dedutivos e indutivos; fazer e validar conjecturas, experimentando, recorrendo a modelos, esboços, fatos conhecidos, relações e propriedades; discutir ideias e produzir argumentos convincentes (Brasil, 1997. Disponível em www.portal.mec.gov.br, acesso em 14/03/2013, p.46).

  29    

  Na mesma linha, Echeverría e Pozo (1998) apontam que a perspectiva vigente da

educação incorpora a ideia de uma escola capaz de promover nos seus alunos a

capacidade de aprender a aprender, ou seja, além de transmitir os conhecimentos que já

fazem parte da cultura da sociedade, a escola deve proporcionar meios para que os

alunos adquiram habilidades que lhes possibilitem aprender por si mesmos novos

conhecimentos, sendo capazes de enfrentar situações e contextos diversos, compatíveis

com as rápidas mudanças culturais, tecnológicas e profissionais presentes nas

sociedades atuais.

  Segundo Echeverría e Pozo (1998, p. 15), a educação deve ir além de ensinar a

resolver problemas, ensinando também “(...) a propor problemas para si mesmo, a

transformar a realidade em um problema que mereça ser questionado e estudado” (grifo

dos autores). Nesta perspectiva, a aprendizagem da solução de problemas deve estar

atrelada à experiência cotidiana, de forma que o aluno possa questionar-se ao invés de

receber somente respostas já elaboradas.

  Neste sentido, o comportamento de solucionar problemas é fundamental para a

vida em sociedade. Pressupõe utilizar conhecimentos disponíveis para dar respostas a

“novas situações”, habituando o aluno a encontrar por si mesmo suas próprias respostas

e soluções para as novas perguntas que lhe são apresentadas diariamente.

  

Aspectos históricos da área de estudos relativa à resolução de problemas

Neste tópico, será realizada uma breve descrição dos aspectos históricos da

resolução de problema, buscando compreender seu percurso em linhas gerais, até ser

utilizada como metodologia de ensino pela Educação Matemática Moderna. Para tanto,

foi utilizado o artigo que subsidiou a palestra de encerramento do I Seminário de

  30    

  

Resolução de Problemas realizado pela Universidade Estadual Paulista “Júlio de

Mesquita Filho” – UNESP, em 2008, proferido pela Professora Dra. Lourdes de la Rosa

Onuchic e os artigos da Professora Beatriz S. D´Ambrosio que apresentam as principais

influências teóricas para o tema no campo da educação matemática.

  A resolução de problemas é uma prática muito antiga, e pode ser encontrada

desde a evolução da matemática como ciência, propondo respostas a problemas de

ordem prática, como a divisão de terras, a cobrança de impostos e os cálculos de

construções. Na educação, a resolução de problemas é identificada nos currículos de

matemática desde a Antiguidade, encontrando-se registros de problemas matemáticos na

história antiga egípcia, chinesa, babilônica e grega (Onuchic, 1999).

  Nas décadas de 1960 e 1970, o ensino de matemática foi influenciado pelo

movimento conhecido como Matemática Moderna. Entretanto, os questionamentos

continuavam, por exemplo: “(...) como ensinar a matemática de modo a preparar os

alunos para um mundo de trabalho que exige conhecimentos matemáticos?” (Onuchic,

1999, p.6).

  A partir de então, passa-se a aceitar a ideia de que a resolução de problemas

merecia mais atenção e, a partir do final dos anos 1970, se constata a emergência do

campo da resolução de problemas, ao ponto de vir a ser recomendada como foco da

matemática escolar nos anos 1980 pela NCTM, como comentado anteriormente.

  Stanic e Kilpatrick (apud Onuchic, 1999), analisam a influência de Polya e

Dewey para a área, inferindo que a interpretação equivocada do trabalho destes autores

resultou em uma visão muito limitada da aprendizagem da resolução de problemas.

  Na mesma linha, D´Ambrosio (2008) problematiza as principais influências de

Polya e Dewey nas propostas de ensino-aprendizagem baseadas na resolução de

problemas. Para esta autora, as propostas curriculares que assumiam como base teórica

  31    

  

o pensamento de Polya resultaram em programas de resolução de problemas como um

procedimento que seguia passos determinados, ensinando-se regras heurísticas ou

estratégias de resolução.

  Na visão da autora, a interpretação da proposta de Polya foi bastante limitada,

resultando em projetos curriculares em que “(...) a resolução de problemas reduz-se a

procedimentos determinados pelo professor” (D´Ambrosio, 1989, p. 15).

  No que se refere a Dewey, a autora aponta que sua influência norteou propostas

curriculares baseadas nas experiências dos alunos, em que as crianças deveriam “(...)

enfrentar problemas reais e resolver os mesmos sem uma preocupação em acumular

regras e procedimentos” (D´Ambrosio, 2008).

  D´Ambrosio (2008) critica os projetos de educação matemática que tendem a

supervalorizar a matemática formal, fazendo com que o aluno acredite que a solução

matemática de um problema não estaria necessariamente relacionada com uma situação

real, ou ainda, que o aluno não se propunha a resolver um dado problema se não tivesse

aprendido o algoritmo ou processo de solução apropriada. Para a autora, esta visão

fortalece a concepção equivocada adotada por muitos professores, de que a

aprendizagem da matemática depende exclusivamente do número de exercícios que o

aluno resolve.

  A partir da década de 1990, foi dada maior ênfase à resolução de problemas na

educação matemática, acarretando novas propostas curriculares. As propostas iniciais

embasavam-se no ensino de regras heurísticas e passos na resolução de problemas,

conforme aponta D´Ambrosio (2008). Atualmente, a resolução de problemas é utilizada

como “(...) uma metodologia de ensino em que o professor propõe ao aluno situações-

problema caracterizadas por investigação e exploração de novos conceitos” (idem, p.

  17).

  32    

  Este breve resgate histórico teve por objetivo fornecer pistas acerca da resolução

de problemas como objeto investigativo da educação. Considera-se que estas

informações, embora tratem especificamente da educação matemática, possam fornecer

elementos importantes para o entendimento da resolução de problemas como objeto de

estudo aqui proposto.

  

Algumas contribuições da Análise do Comportamento

Apresentam-se aqui alguns estudos realizados a partir do referencial teórico da Análise do Comportamento, buscando identificar suas contribuições para a temática.

  Skinner abordou a resolução de problemas em diferentes momentos da sua obra,

atribuindo um papel fundamental à escola como principal responsável pela instalação

deste repertório, como será detalhado adiante. Entretanto, para Luna e Marinotti (2003),

havia, pelo menos até então,

  (...) um número baixíssimo de estudos sobre resolução de problemas, dentro de uma perspectiva analítico-comportamental.

  (...) Assim, o caminho aberto por ele [Skinner], em termos conceituais, precisa ser trilhado em termos empíricos se, como analistas do comportamento, quisermos ter algo a oferecer do ponto de vista da educação formal, escolar (Luna& Marinotti, 2003, pp. 3-5). Carmo e Prado (2004) relatam uma pequena produção de trabalhos de

abordagem analítico-comportamental na área de ensino-aprendizagem de Matemática,

embora ressaltem o grande alcance em termos de contribuições à educação matemática

das pesquisas já realizadas. Sugerem, entretanto, que os analistas do comportamento

  33    

  

estão pouco engajados neste tipo de pesquisa, possivelmente por desconhecerem o que

vem sendo produzido neste campo.

  No intuito de conhecer o que a Análise do Comportamento tem produzido em

termos de pesquisa com foco em educação matemática, Del Rey (2009) realizou na sua

dissertação de Mestrado um levantamento das teses e dissertações produzidas no Brasil

no período de 1970 a 2005. O objetivo do autor foi o de analisar as produções

fundamentadas na análise comportamental que investigavam comportamentos

matemáticos. Como resultado, o autor identificou que o primeiro estudo científico dos

comportamentos envolvidos no ensino e aprendizagem da matemática foi realizado em

1970. Ao longo dos 35 anos pesquisados pelo autor, apenas 29 teses e dissertações

foram identificadas.

  Vale ressaltar que o trabalho de Del Rey não verificou as produções publicadas

em periódicos e livros, nem aquelas apresentadas (mas não publicadas) em eventos

científicos. Com o intuito de reduzir esta lacuna, Carmo e Henklain (2011) produziram

o levantamento das publicações de analistas do comportamento sobre ensino-

aprendizagem da matemática, no período de 1992 a 2011, em eventos e periódicos

científicos, mais especificamente os Encontros da ABPMC – Associação Brasileira de

Psicologia e Medicina Comportamental e as Reuniões Anuais da SBP – Sociedade

Brasileira de Psicologia, tendo em vista a representatividade das contribuições dos

analistas do comportamento brasileiros para a ciência e a sociedade nestes eventos.

  Os dados revelam uma produção moderada de trabalhos, que, em geral, discutem

as contribuições da análise do comportamento na compreensão e no ensino de

comportamentos matemáticos (Carmo & Henklain, 2011). Nas considerações finais, os

autores corroboram a importância de se ampliarem os estudos nesta área, aumentando as

contribuições comportamentais aos pesquisadores de Educação Matemática.

  34    

  

RESOLUđấO DE PROBLEMAS:

QUESTÕES CONCEITUAIS E ALGUMAS REFLEXÕES

A expressão resolução de problemas é utilizada em diversas disciplinas, muitas

vezes com perspectivas e terminologias diferentes. Nesta seção, serão apresentadas

algumas questões conceituais fundamentais acerca da resolução de problemas,

utilizando-se como referencial teórico principalmente as reflexões de Skinner (1972,

1974/2006, 1991 e 2000) e Echeverría e Pozo (1998).

  A vida quotidiana remete constantemente a situações que exigem a resolução de

problemas, sejam estes simples, como a escolha do melhor trajeto a seguir para o

trabalho, até os mais complexos, cujas consequências da escolha afetam diretamente

nossa história de vida, como a opção profissional. Tanto crianças quanto adultos são

requisitadas a solucionar problemas diariamente, variando seus tipos e graus de

complexidade. Mas, o que define uma situação-problema?

  Lester (apud Pozo et al., 1998, p. 15) identifica um problema como “(...) uma

situação que um indivíduo ou um grupo quer ou precisa resolver e para a qual não

dispõe de um caminho rápido e direto que o leve à solução”.

  Esta afirmação corrobora o que afirmara Skinner em 1967: uma situação é

problemática quando o sujeito não dispõe de uma resposta imediata para esta situação.

  

Para chegar à solução, precisa alterar a situação problemática, ou a si mesmo, emitindo

um conjunto de comportamentos. Nas palavras de Skinner (1991): “Um problema é a

situação que não evoca uma resposta efetiva; nós o resolvemos mudando a situação até

que a resposta ocorra” (p. 35).

  35    

  Dito de outra forma, um problema só pode ser considerado como tal na medida

em que o indivíduo identifique a situação como problemática e não disponha de uma

resposta imediata para solucioná-la, consistindo em uma situação nova ou diferente do

que já foi aprendido anteriormente. b

  

Moroz (1993 ) descreve esta conceituação de Skinner da seguinte forma:

Para Skinner, a alteração deste contexto de modo a propiciar a ocorrência da resposta, que momentaneamente não podia ser emitida, é a resolução de problemas: em outras palavras, a resolução de problemas envolve o conjunto de comportamentos emitidos pelo sujeito no sentido de tornar mais provável a b emissão da resposta-solução (Moroz, 1993 , p. 132).

  O conjunto de respostas que antecedem a resposta-solução denomina-se, tecnicamente, respostas preliminares ou precorrentes.

  Skinner exemplifica a resposta preliminar com uma situação na qual o sujeito

deve pegar a mala de um amigo no aeroporto, cuja única identificação é um número

correspondente entre um cartão e a mala. O sujeito pode emitir diversas respostas que

não o levem diretamente à identificação (solução), como selecionar algumas malas por

amostragem. Ele pode, também, emitir comportamentos mais eficazes, como marcar as

malas já examinadas. Esta última resposta é um exemplo de comportamento preliminar

ou precorrente; ela agiliza o reforçamento do comportamento final, ao reduzir o número

de malas que faltam até encontrar a mala correta. Nesta situação, a marca de giz

constitui o que Skinner denomina estímulo discriminativo.

  36    

  Para o autor, resolver um problema vai além, portanto, da simples emissão da

resposta que lhe constitui a solução, “(...) é uma questão de dar os passos necessários

para tornar tal resposta mais provável, via de regra mudando o ambiente” (Skinner,

2006, p. 98). O indivíduo, ao deparar-se com uma situação problemática, emite diversas

respostas disponíveis no seu repertório até que consiga chegar à resposta-solução. Como

visto no exemplo da mala, essas respostas preliminares geram estímulos discriminativos

que controlam outras respostas, funcionais ou não, até que uma delas mostre ser a

resposta-solução.

  Na tentativa de resolver um dado problema, o sujeito pode emitir várias

respostas, sendo que somente algumas delas levam à solução e integram o processo

comportamental de solucionar problemas. Desta forma, esse conjunto de

comportamentos que lhe possibilita chegar a uma determinada solução deve compor o

seu repertório comportamental. No exemplo apresentado, o sujeito, para chegar à

resposta-solução de identificar a mala correta, emite outros comportamentos que fazem

parte do seu repertório, como selecionar algumas malas por amostragem, e marcar as

malas já checadas.

  Skinner (apud Bitencourt, 2009) aborda outro conceito fundamental para compreender o comportamento de resolução de problemas: Um meio de encorajar a emissão de resposta que talvez prove ser a solução é a manipulação de estímulos... Aperfeiçoar ou ampliar a estimulação disponível é especialmente eficiente; aumentamos as probabilidades de uma solução quando examinamos cuidadosamente um problema, quando consideramos todos os fatos, ou quando apontamos estímulos

  37     relevantes colocando o problema em seus termos mais claros.

  Um passo além é arranjar ou rearranjar estímulos (Skinner, apud Bitencourt, 2009, p.7).

  Ou seja, as alterações que o sujeito produz no ambiente ou em si mesmo, são

produto do que Skinner denomina manipulação de estímulos. Portanto, a análise do

processo de solucionar problemas deve contemplar a avaliação dos estímulos presentes

quando o sujeito está se comportando na tentativa de resolver um dado problema. Neste

sentido, Luna e Marinotti (2003, p.6) indicam que “(...) a resposta para a questão do

ensino da resolução de problemas pode estar na instalação de um repertório de

comportamentos pré-correntes”. b

  Neste aspecto, Skinner (apud Moroz, 1993 ) destaca que os comportamentos

preliminares podem ocorrer de forma encoberta, ou seja, não se manifestarem

b

publicamente. Segundo Moroz, (1993 ), o autor complementa que estes

comportamentos precorrentes que favorecem o aparecimento de ideias são passíveis de

serem ensinados de forma direta, preparando o sujeito para o autogoverno intelectual,

colocando o aluno dependente não somente do que o professor diz ou faz.

  Outro aspecto importante para a compreensão da temática proposta é a distinção

conceitual que Skinner faz entre solução e resolução de problema. Denomina de

solução a resposta que o indivíduo emite no sentido de eliminar a condição aversiva ou

de privação. Skinner refere-se à resolução do problema como “(...) o processo de achar a

solução, ou seja, envolve a emissão de comportamentos que, manipulando variáveis,

tornem mais provável a emissão da resposta-solução” (Skinner, apud Luna & Marinotti,

2003, p.6).

  38    

  Esta distinção remete a uma reflexão acerca da resolução de problemas como

algo complexo, que se relaciona com o contexto da tarefa (ou com as contingências) e

com o sujeito que a enfrenta (a partir do histórico das consequências dos

comportamentos emitidos por ele anteriormente).

  Na concepção de Skinner, a resolução de problemas está além da aplicação de

algoritmos, compreendido em linhas gerais como uma sequência ordenada de passos

bem definidos necessários para a execução de uma tarefa, ou para a resolução de um

problema. Diferentes algoritmos podem ser utilizados para a realização da mesma

atividade. Por exemplo, um algoritmo para se vestir pode descrever que o sujeito deva

colocar as meias antes da calça, enquanto que outro possa estabelecer como primeiro

passo vestir a calça e depois as meias. Ambos chegam ao resultado final de vestir-se,

embora com a ordenação diferente dos passos a serem seguidos.

  Em matemática, o algoritmo é o conjunto de processos (e símbolos que o

constituem) para efetuar um cálculo. Um exemplo é o cálculo da média aritmética

semestral de um aluno, cujo algoritmo seria: obter as notas da primeira e segunda

avaliação, somá-las e dividir o resultado por dois.

  Outra forma utilizada para a resolução de problemas, também criticada por

Skinner, é a utilização de regras heurísticas, que, embora consideradas importantes, não

garantem a resolução do problema. O Dicionário Houaiss (2011, p.1524) explica o

conceito de heurística em contextos diversos: no contexto científico, como “a ciência

que tem por objetivo a descoberta dos fatos”; no contexto de problematização, como: “a

arte de inventar, de fazer descobertas”, ou “o método de investigação baseado na

aproximação progressiva de um dado problema”; e ainda, no contexto pedagógico,

como: “método educacional que consiste em fazer descobrir pelo aluno o que se lhe

quer ensinar”.

  39    

  Na resolução de problemas, falar em heurística implica estabelecer métodos e regras que conduzem à investigação para se chegar à resolução de um dado problema.

  Skinner questiona a utilização de algoritmos e regras heurísticas para a resolução

de problemas, referindo-se a eles como processos de “natureza mecânica”,

complementando: “Uma vez que um artifício ou prática heurística tenha sido formulada

e programada, não pode ser diferenciada em nenhum aspecto importante da resolução

algorítmica de problemas” (Skinner, 1972, p. 85).

  A partir desta concepção postulada por Skinner, Luna e Marinotti (2003) afirmam que: “Assim, independentemente do valor que algoritmos e regras heurísticas tenham no ensino de resolução de problemas matemáticos, fica claro que, para ele [Skinner], o seu emprego não constitui resolução de problemas, no sentido estrito em que emprega o termo” (Luna & Marinotti, 2003, p.9).

  Os autores complementam que o estudo do comportamento de resolver

problemas estaria, portanto, relacionado não à necessidade de resolver um problema

isolado, mas na possibilidade de instalar um repertório comportamental que torne os

sujeitos mais aptos a enfrentar e resolver situações problemáticas (Luna & Marinotti,

2003, p.9), que corrobora o objetivo desta pesquisa.

  A apresentação destes conceitos básicos buscou mostrar a complexidade que

envolve a instalação de um repertório de comportamentos que torne o sujeito mais

proficiente na resolução de problemas.

  40    

  Dificuldades metodológicas no estudo da resolução de problemas O estudo da resolução de problemas encontra desafios metodológicos,

assinalados por Skinner e sistematizados por Luna e Marinotti (2003), que serão

discutidos neste tópico.

  Um desafio metodológico importante consiste no fato de que a determinação do

que seja uma situação-problema deve ocorrer do ponto de vista do indivíduo que com

ele se defronta. O que é identificado como problema para um sujeito, pode não o ser

para outro, a depender do seu repertório para solucioná-lo, e/ou das condições de

privação ou de estimulação aversiva. Ou ainda, para um indivíduo, uma situação pode

ser considerada problemática em um dado momento, mas não em outro. Há, portanto,

uma barreira metodológica imposta ao estudo da resolução de problemas, que consiste

na determinação da situação-problema, já que uma situação não é problemática em si

mesma, mas depende da história do sujeito frente a ela.

  No campo da educação, esta dificuldade torna-se um entrave para o educador, já

que não basta criar um problema e pedir que o aluno o resolva; é necessário propiciar

condições que tornem provável que o aluno esteja engajado na resolução dele.

  O acesso do pesquisador-observador aos eventos relacionados à resolução de

problemas também é um fator crítico nos estudos dessa natureza, já que muitos

problemas permitem diferentes modalidades de solução. Além disso, a maioria dos

comportamentos que o sujeito emite na tentativa de solucionar um problema acontece

de forma encoberta, o que dificulta sua observação, análise e, consequentemente, o

planejamento e condução do seu ensino.

  Considerando-se os estudos que abordam esta temática, uma alternativa para esta

questão é explorar o relato verbal do indivíduo, o que pode facilitar o acesso do

  41    

  

pesquisador aos comportamentos encobertos emitidos pelo sujeito diante da situação-

problema, na tentativa de solucioná-la. Essa questão será retomada adiante, quando da

apresentação dos procedimentos propostos para este estudo.

  

A resolução de problemas na matemática cotidiana e na matemática formal

Apresentam-se aqui algumas considerações acerca da reconhecida importância

do estudo da resolução de problemas para a área da matemática. Para tanto, será

realizada inicialmente uma reflexão acerca da relação entre resolução de problemas e a

matemática, e, posteriormente, será apresentado o estudo do grupo de pesquisadores da

Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) acerca da resolução de problemas na

matemática formal e na matemática realizada fora da escola, em situações cotidianas.

  A relação entre a matemática e a resolução de problemas é bastante reconhecida,

e tornou-se mais evidente a partir de meados dos anos 1980, conforme aponta

Echeverría (apud Pozo et al., 1998, cap. 2). A autora aborda que os estudos nesta área

remetem à ideia de que

  (...) uma pessoa que tem sucesso no campo da matemática é uma pessoa que sabe raciocinar e pensar de maneira adequada. E, no sentido inverso, uma pessoa que sabe raciocinar aprenderá facilmente o conhecimento matemático. Consequentemente, ensinar os procedimentos matemáticos pode contribuir para desenvolver e exercitar a capacidade geral de raciocínio dos alunos (idem, p. 44).

  A importância dada ao estudo do pensamento lógico-matemático reflete-se nos

  42    

  

representar um repertório supostamente passível de ser generalizado para outras áreas e

à vida quotidiana.

  Outro ponto relevante que justifica estudos no campo da resolução de problemas

e de como se desenvolve o raciocínio lógico-matemático, reside no fato que “A

matemática é o idioma das ciências e da tecnologia” (Echeverría, apud Pozo et al.,

1998, p. 45). Aprender a solucionar problemas matemáticos contribuiria, neste sentido,

para aumentar um repertório comportamental necessário para a aprendizagem do

conhecimento científico e tecnológico de maneira geral.

  Conforme comentado anteriormente, a vida quotidiana propicia uma série de

situações consideradas frequentemente como problemas a serem solucionados pelos

indivíduos, dos mais simples aos mais complexos. Aprimorar o estudo na área de

resolução de problemas possibilitaria, portanto, o desenvolvimento de uma importante

ferramenta a ser utilizada em situações corriqueiras e de grande importância para a vida

prática, como pedir um empréstimo, avaliar os descontos na folha de pagamento,

analisar os resultados de um processo eleitoral, dentre tantas outras.

  Entretanto, esta concepção mais utilitária da matemática, e mais precisamente da

resolução de problemas, parece não ser identificada pelos alunos, conforme aponta

Echeverría (apud Pozo et al., 1998). A autora refere diversos trabalhos, revisados por

Schoenfeld, em 1992, em que estudantes identificam que “(...) a Matemática e a solução

de problemas matemáticos constituem um conhecimento descontextualizado, cuja

aprendizagem não possui outros objetivos a não ser o de obter boas notas na escola”

(Echeverría, apud Pozo et al., 1998, p. 47).

  No Brasil, um grupo de pesquisadores da UFPE sistematizou estudos realizados

ao longo de 10 anos do programa de mestrado em Psicologia, consolidados no livro “Na

  43    

  

vida dez, na escola zero”, com a primeira edição publicada em 1988 (Carraher, Carraher

& Schliemann, 2001).

  O objetivo desta obra foi o de debater a utilização da matemática na vida

cotidiana, propondo uma relação interpretativa entre os campos da psicologia, da

matemática e da educação. Ao resolver um problema matemático cotidiano (como fazer

cálculos na feira, por exemplo), o sujeito raciocina (sendo o raciocínio objeto de estudo

da Psicologia). A forma como a criança pensou acerca deste problema pode ser objeto

de ensino da escola, mas pode ocorrer dentro e fora dela, o que justifica o interesse da

educação por estes estudos, que compreendem a matemática como uma ciência formal,

mas também a identificam como uma forma de atividade humana. Como tal, não se

estrutura necessariamente por meio das leis da lógica, podendo, inclusive, ocorrer por

indução, contrariamente ao que postula a matemática científica formal.

  Os estudos realizados pelo grupo de Psicologia Cognitiva da UFPE são

fundamentais para a compreensão da relação que se estabelece entre raciocínio lógico e

aprendizagem matemática, embora adotem um referencial teórico distinto da Análise do

Comportamento, tendo como principal abordagem metodológica um híbrido entre o

método clínico-piagetiano e a etnografia.

  Os estudos foram realizados com o objetivo de compreender como se estabelecia

o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático em crianças, adolescentes e

adultos, fora do contexto da sala de aula. Analisaram a matemática da vida diária de

trabalhadores que, na maioria das vezes, não utilizam os conceitos matemáticos formais

ensinados na escola.

  Foram investigadas soluções matemáticas negociadas em situações cotidianas

como, por exemplo, vendas na feira e apostas no jogo do bicho. A ideia era investigar as

discrepâncias existentes entre o desempenho em problemas matemáticos nas situações

  44    

  

naturais do dia-a-dia e na sala de aula, ou seja, estabelecer uma interpretação que

possibilitasse comparar as diferenças entre a matemática enquanto atividade humana e a

matemática formal.

  Outro ponto de interesse era compreender as formas de pensar do sujeito que

utiliza a matemática da vida cotidiana, resolvendo problemas matemáticos, muitas vezes

complexos, sem a instrução sistemática fornecida por um professor na educação formal.

  O livro apresenta os principais resultados de diferentes estudos realizados. São

eles: como crianças que cometem erros absurdos na escola, conseguem utilizar a

matemática de forma efetiva para resolver os problemas cotidianos; a análise das

características da matemática oral, e como estas são ignoradas no contexto escolar;

como as fórmulas, ainda que muito bem ensinadas, não dão conta de resolver alguns dos

problemas cotidianos; e a análise de trabalhadores que utilizam a matemática complexa

para resolver problemas diários, como mestres de obras, cambistas do jogo do bicho e

feirantes, ainda que não tenham recebido este conhecimento da educação formal.

  Importa destacar que os resultados destes estudos apontam que,

tradicionalmente, o ensino da matemática se faz sem se levar em consideração o que o

aluno já sabe ou conhece, o que acarreta perda de significado das atividades

matemáticas realizadas na sala de aula (Carraher, Carraher & Schliemann, 2001 p. 21).

  

Dito de outra forma, a resolução de problemas na escola tem objetivos diferentes dos

utilizados para resolver os problemas na vida cotidiana. Com isso, o problema perde o

significado para o aluno, já que na escola o comportamento de resolver problemas, em

geral, consiste na aplicação de fórmulas, algoritmos e regras descontextualizadas.

  

Segundo os autores, o que diferencia as situações diárias das escolares é o significado

que elas têm para o sujeito.

  45    

  Outro ponto importante destacado a partir dos resultados destes estudos é a

sugestão de que “(...) os algoritmos ensinados na escola para a realização de operações

aritméticas podem constituir um obstáculo para o raciocínio da criança, talvez por

interferir com o significado dos próprios números com os quais a criança deve operar”

(idem, p. 36). Como exemplo, citam discrepâncias no desempenho de crianças avaliadas

na situação informal e formal. Na primeira situação, conseguiam realizar a conta (200 –

80) para fornecer o troco facilmente, mas utilizavam o algoritmo (neste exemplo,

“baixar os zeros”) de forma incorreta para a mesma conta realizada em situação formal,

acarretando no resultado final errado.

  Diante dos principais resultados decorrentes destes estudos, constatou-se a

possibilidade de múltiplas lógicas na resolução de problemas matemáticos. Entretanto,

essas técnicas informais, em geral, não são aproveitadas pela escola, ainda que levem ao

resultado correto.

  Considerando estes resultados, apresentam como um caminho possível para o

ensino-aprendizagem da matemática a combinação da experiência cotidiana com a

experiência escolar. Desta forma, não propõem o abandono do uso de algoritmos,

fórmulas e modelos simbólicos matemáticos, mas sugerem que a educação matemática

deve possibilitar que estes modelos se relacionem com as experiências diárias que lhe

proporcionarão significado.

  Ao discutir as discrepâncias entre a matemática diária e a matemática escolar, as

questões levantadas pelo grupo da UFPE extrapolam o âmbito acadêmico, possuindo

aplicações práticas que fornecem pistas importantes para o campo da psicologia e a

educação.

  46    

  

Estudos que abordam a relação entre raciocínio lógico e desempenho matemático

Neste tópico, buscar-se-á analisar a relação entre raciocínio lógico e desempenho

matemático, apresentando pesquisas realizadas na área de Psicologia que abordam estes

aspectos.

  A maioria das pesquisas refere-se ao ensino da matemática e à orientação de

professores. As propriedades lógico-matemáticas incorporadas por Piaget fundamentam

grande parte dos estudos que, em geral, estão calcados na vertente construtivista-

piagetiana. Como comentado anteriormente, foi identificada ausência relativa de

pesquisa sobre habilidades lógicas em crianças da parte de pesquisadores empregando o

referencial analítico-comportamental (Luna & Marinotti, 2011).

  Os autores destacam o estudo realizado por Nunes, Bryant, Evans, Bell, Gardner

e Carraher (apud Luna & Marinotti, 2011), em que foi estabelecida a correlação entre

habilidades lógicas e desempenho matemático, além de constatar a eficácia do treino em

lógica para produzir um bom desempenho matemático.

  Com base na pesquisa de Nunes e Bryant (apud Luna e Marinotti, 2011),

entende-se que para chegar a informações mais precisas sobre os mecanismos que

levam as crianças a resolver um problema, é condição fundamental conhecer e analisar

os tipos de questões que ela formula diante de uma situação tida como problemática,

além de avaliar se essas questões permitem resolver seus problemas eficientemente.

  Para a Análise do Comportamento, o estudo da resolução de problemas, mais

especificamente de problemas lógicos, requer a compreensão dos comportamentos

preliminares envolvidos na solução, visando favorecer a análise destes elementos e

contribuir para o desenvolvimento de metodologias de ensino mais eficientes nesta área.

  47    

  Tendo em vista este objetivo, foi desenvolvida por Luna & Marinotti, no período

de 2009-2010, uma pesquisa que buscou estabelecer relações possíveis entre o

desempenho em matemática e o desempenho em tarefas envolvendo raciocínio lógico

com 12 crianças, entre 7 e 8 anos, estudantes da rede pública de São Paulo. Este

trabalho, além das justificativas expostas anteriormente, norteou o direcionamento do

presente estudo.

  Na pesquisa supracitada, o desempenho em matemática foi determinado a partir

da avaliação realizada pelas professoras, que classificaram seis dos seus alunos como

“fracos” e seis deles como “fortes” nesta disciplina. Cada criança foi submetida a quatro

instrumentos que abordavam diferentes tipos de problemas: sem número, sem solução

possível, com algum tipo de violação lógica e silogismos. O critério de acerto exigia

que a resposta estivesse na direção esperada e que fosse acompanhada pela justificativa

correta, obtida por inquérito.

  Conforme consta no relatório da pesquisa (Luna & Marinotti, 2011), aspectos de

naturezas diferentes comprometeram o desenvolvimento e os resultados do estudo,

impedindo que o seu objetivo maior fosse atingido, ou mesmo testado. No entanto, as

conclusões decorrentes deste trabalho constituem informação relevante para a

compreensão do comportamento de resolução de problemas, o que corrobora a

relevância desta proposta de estudo.

  A pesquisa de Luna e Marinotti foi desenvolvida no intuito de (...) demonstrar se a classe de estímulos antecedentes ‘não matemáticos’ que controla determinados repertórios (estabelecer relações; discriminar entre informações relevantes/irrelevantes; organizar informações verbais; derivar conclusões a partir de premissas/informações dadas, etc.) controla igualmente

  48    

  repertórios que envolvem problemas matemáticos. (...) Existe /qual a correlação entre o desempenho em situações que envolvem proposições lógicas não verbais x verbais x desempenho em problemas matemáticos? (Luna & Marinotti, 2011, p.5) Os resultados apontam que a solução de problemas lógicos esta contemplada no

repertório das crianças, já que todas elas, independentemente de sua classificação (forte

ou fraco), conseguiram resolver problemas lógicos de diferentes naturezas e apresentar

justificativas para suas respostas. Mesmo questões em forma de silogismo puderam ser

satisfatoriamente resolvidas por várias dessas crianças seguindo a estrutura “premissa

maior à premissa menor à conclusão” e justificando adequadamente sua resposta.

  Entretanto, o referido relatório aponta que “Não foi possível verificar, conforme

esperado, a relação entre problemas envolvendo algum tipo de raciocínio matemático

com aqueles exigindo raciocínio lógico, uma vez que o desempenho dos alunos no

primeiro tipo de problemas foi precário” (Luna & Marinotti, 2011, p.20). Algumas

variáveis importantes foram detectadas como tendo alto grau de interferência sobre o

desempenho das crianças e deveriam ser consideradas na reelaboração de novos

instrumentos. Este aspecto será discutido adiante ao abordar os instrumentos a serem

utilizados neste estudo.

  O presente estudo teve a seguinte finalidade – descrever e analisar possíveis

relações entre raciocínio lógico e desempenho em matemática. Ele é relatado sob a

forma de dois estudos: o primeiro, que aborda o pré-teste realizado e a análise dos

resultados da pesquisa anterior, que nortearam a reformulação do instrumento; e o

segundo, que aborda os aspectos metodológicos e procedimentais da pesquisa,

chegando aos resultados e discussões decorrentes deste estudo.

  49    

  

ESTUDO I

Conforme comentado anteriormente, este estudo é uma replicação da pesquisa

realizada por Luna e Marinotti (2011). O Estudo I objetivou subsidiar as alterações no

instrumento e nos procedimentos da pesquisa atual, e foi dividido em dois momentos:

reexame das questões do instrumento, a partir da análise dos resultados da pesquisa

anterior; e realização de pré-teste com duas crianças. Esses procedimentos serão

descritos a seguir.

  

Reexame das questões

Com o intuito de avaliar alguns dos problemas detectados na pesquisa anterior,

foi realizado o reexame de cada questão que integrava o instrumento, tomando-se como

base de análise os resultados descritos no relatório de pesquisa, bem como um pré-teste,

aplicado com o objetivo de treinar a pesquisadora, além de possibilitar a avaliação

criteriosa dos problemas apresentados às crianças.

  A partir desses dois procedimentos, optou-se por realizar mudanças em alguns desses problemas, que resultaram no instrumento da pesquisa atual.

  O instrumento utilizado na pesquisa anterior era composto por quatro conjuntos

de problemas envolvendo raciocínio matemático e problemas de lógica, totalizando 84

questões. Alguns destes problemas constituíram adaptações daqueles empregados por

Marinotti (1992), e os demais foram elaborados pelo grupo de pesquisadores que

desenvolveram o projeto anteriormente.

  Seguem abaixo os conjuntos de problemas do instrumento utilizado na pesquisa de Luna e Marinotti (2011): Conjunto I - 12 problemas sem número;

  50    

  

Conjunto III - 36 problemas com algum tipo de violação lógica (12 problemas com

inversão causal (IC), 12 problemas com inversão temporal (IT) e 12 problemas gerais

(G), nos quais a violação lógica baseava-se em outras razões, que não as descritas em IC

e IT);

Conjunto IV - 24 questões de silogismos, distribuídos em quatro tipos distintos: fatos

conhecidos – conclusão coerente com as premissas; fatos conhecidos – conclusão

incoerente com as premissas; fatos contrários ao conhecido – conclusão coerente com as

premissas; e fatos contrários ao conhecido – conclusão incoerente com as premissas.

  Destaca-se que, para a presente pesquisa, optou-se por retirar o conjunto IV, que

  2

envolve as questões de silogismos , por dois motivos: o fato de o presente estudo ter

contado somente com uma pesquisadora, enquanto que a pesquisa anterior foi

desenvolvida por quatro estudantes; e o fato de que, sendo realizada na escola, a

quantidade excessiva de problemas implicaria a ausência de cada criança da sala de aula

por um longo período.

  O relatório da pesquisa anterior apontava que algumas variáveis parecem ter

interferido no desempenho das crianças, e que deveriam ser consideradas na

reelaboração dos instrumentos. Desta forma, foi realizada uma análise detalhada de cada

questão, considerando-se, principalmente, o número de erros em cada uma delas. As

alterações buscaram contemplar os seguintes problemas identificados na pesquisa

anterior: 2                                                                                                                          

  

Como as questões de silogismos foram retiradas desta pesquisa, apresenta-se neste momento a definição utilizada

por Meira, Dias & Spinillo para o termo: “S ilogismo é um tipo de argumento dedutivo que consiste de duas premissas

e uma conclusão. Por exemplo : Todo homem é mortal. Sócrates é homem. Portanto, Sócrates é mortal. A primeira

premissa (Premissa Maior) é uma afirmativa universal, enquanto a segunda (Premissa Menor) e a conclusão são

afirmativas particulares. Assim, o sujeito necessita julgar se a conclusão pode ser inferida validamente das duas

premissas, sem considerar a veracidade do conteúdo das mesmas” (Meira, Dias & Spinillo, 1993, pp. 113-114).

  51    

  a. O conteúdo de muitos dos problemas apresentados às crianças poderiam estar em desacordo com o que os sujeitos estavam estudando, implicando operações relativamente complexas e abordando termos desconhecidos por boa parte delas, como lucro, revenda etc., ou seja, as questões poderiam estar acima do repertório dessas crianças;

  b. Algumas questões poderiam ter uma formulação ambígua ou inadequada exercendo forte controle sob as respostas das crianças, a ponto de superar as violações lógicas; c. Os problemas propostos poderiam estar tratando de situações que não faziam parte do quotidiano as crianças analisadas, ou seja, elas não estariam familiarizadas com as situações descritas em cada questão.

   

  O reexame das questões a partir do relatório da pesquisa anterior, sinalizou a

necessidade de revisão de alguns destes problemas, de forma a considerar a natureza das

formulações verbais, buscando contemplar os aspectos mencionados acima. Essas

alterações foram realizadas levando-se em consideração o número de erros por questão.

  No que se refere aos “problemas sem número”, 11 dos 12 sujeitos avaliados na

pesquisa anterior obtiveram abaixo de quatro acertos e, somente um deles obteve o

número máximo de seis acertos neste grupo de problemas. Esse resultado sugeriu que

“(...) os problemas contidos nessa tarefa estavam muito acima do repertório dos alunos”

(Luna e Marinotti, 2011, p.18).

  Esse grupo de problemas sofreu alterações em todas as questões, exceto em duas

delas, visando a reduzir o número de referentes e tornar as perguntas mais diretas, de

forma a simplificá-las e facilitar o seu entendimento. As modificações estão descritas e

escritas em itálico na tabela abaixo.

  52    

  Mamãe foi ao supermercado. Ela sabe quanto deu para a moça do caixa e o valor da conta. Como é que ela vai fazer para saber se o troco que recebeu está certo?

  A mãe de Marina estava fazendo embrulhos de presente para o Natal e usava uma folha para

  Como foi que ele fez para descobrir quantos refrigerantes as crianças tomaram? A mãe de Marina estava fazendo embrulhos de presente para o Natal e só comprou 20 folhas de papel porque tinha 20 presentes para embrulhar. Como a empregada recolheu as folhas amassadas e as levou embora, como a mãe de Marina pode fazer para saber quantas folhas foram rasgadas?

  quantos refrigerantes as crianças haviam tomado. Ele viu que sobraram garrafas cheias.

  aniversário. No dia seguinte, queria saber

  Paulo comprou refrigerantes para sua festa de

  A mãe de Paulo comprou Coca-Cola e guaraná para festa de aniversário dele. No dia seguinte, viu que sobraram garrafas cheias. Como foi que ela fez para descobrir quantos refrigerantes as crianças haviam tomado?

  ainda tinha na geladeira, mas sabia quantos ela havia comprado antes e quantos usou. O que ela tem que fazer para saber quantos ovos restam na geladeira?

  Minha tia foi ao mercado comprar ovos para fazer um bolo. Ela não se lembrava de quantos

  Uma cozinheira vai ao supermercado. Na hora de comprar ovos, percebe que não se lembra de quantos ainda têm na geladeira, mas se lembra de quantos ela havia comprado antes e quantos tinha usado. O que ela tem que fazer para saber quantos ovos restam na geladeira?

  Mamãe foi ao supermercado. Ela recorda a quantidade de dinheiro que levou e o preço total do que comprou. Como é que ela vai fazer para saber se o troco que a moça do caixa lhe deu está certo?

  

Tabela 5. Alterações realizadas nos Problemas sem Número

  quanto custa o chocolate, quanto custa o leite condensado e quanto custa a manteiga?

  eu posso saber o preço da receita, se eu já sei:

  Hoje eu quero fazer brigadeiro. Como é que

  Como é que ela pode fazer para saber o preço da almofada, quando já sabe: quanto custa a espuma, quanto custa o tecido e quanto a costureira cobra para fazer?

  SEM ALTERAđấO Minha mãe quer mandar fazer uma almofada.

  Você acaba de ler um livro de História, outro de Geografia e outro de Ciências. Se sua mãe perguntar quantas páginas já leu, o que precisa fazer para responder?

  Emprestei algumas revistas para o meu primo. Quando ele me devolver, como posso fazer para saber se o número de revistas é o mesmo que eu emprestei para ele?

  Quando ele me devolver as revistas, como posso fazer para saber se o número de revistas é o mesmo que eu emprestei para ele?

  

PROBLEMAS PESQUISA ANTERIOR PROBLEMAS PESQUISA ATUAL

Emprestei 11 revistas para o meu primo.

   

  cada presente. Tinha em casa algumas folhas que sobraram do ano anterior. Como ela deve fazer para saber quantas folhas deve comprar para embrulhar os 20 presentes?

  53    

  No que se refere aos “problemas com e sem solução possível”, observou-se que

quatro dos 12 sujeitos avaliados na pesquisa anterior acertaram 50% ou mais das 12

questões apresentadas (um sujeito acertou nove, dois sujeitos acertaram sete, e um

sujeito acertou seis questões). Três crianças não obtiveram acertos neste grupo de

problemas.

  Analisando-se o número de acerto por questão, decidiu-se adaptar quatro delas,

respeitando-se o critério de manter problemas com e sem solução para não direcionar as

respostas, conforme demonstra a Tabela abaixo.

  Paulo vai viajar com um grupo de amigos e já conseguiu saber o preço de uma passagem. Como Paulo deverá fazer para saber quanto devem pagar em conjunto?

  Paulo vai viajar com um grupo de amigos e já conseguiu saber o preço de uma passagem. Como Paulo deverá fazer para saber quanto

  vai custar todas as passagens?

  Um comerciante comprou vestidos. O que deve fazer para ganhar dinheiro ao revender?

  O dono de uma loja de roupas comprou vestidos para vender em sua loja. Se ele quiser ganhar algum dinheiro na venda dos vestidos, o que deve fazer?

  Joana recebeu uma caixa de doces. Decide comer igual número todos os dias, mas quer saber quanto durará a caixa agindo desta maneira. O que deve fazer?

  SEM ALTERAđấO O tio Luiz volta contente de viagem. Conta a todo mundo por quanto vai vender o terreno e o lucro que vai ter nessa venda. O que devo fazer para descobrir quanto ele pagou pelo terreno?

  O tio Luiz volta contente de viagem. Conta a todo mundo por quanto vai vender o terreno e

  quanto vai ganhar nessa venda. O que devo

  fazer para descobrir quanto ele pagou pelo terreno? Num desfile militar, os soldados estão arrumados em 4 fileiras com o mesmo número de soldados. Eles passam marchando muito depressa, de forma que não dá para contar um por um. Como podemos calcular quantos soldados estão desfilando?

  Num desfile militar, os soldados estão arrumados em 4 fileiras com o mesmo número de soldados. Se eu souber quantos soldados

  tem em cada fileira o que devo fazer para saber quanto soldados estão marchando no total?

  54    

  Tabela 6. Alterações realizadas nos Problemas com e sem solução

PROBLEMAS PESQUISA ANTERIOR PROBLEMAS PESQUISA ATUAL

  SEM ALTERAđấO O pai de Júlia tinha 27 galinhas na sua chácara.

  Uma doença matou 27 delas. Com quantas galinhas ficou o pai de Júlia?

  SEM ALTERAđấO

  A mãe de Paulo faz salgadinhos para vender. Fez 12, na semana passada. A irmã de Paulo ajudou-a e fez mais 7. Quantos salgadinhos elas tinham para vender?

  SEM ALTERAđấO

  O pai de João foi à farmácia com 15 reais para comprar um remédio. Mas, o dinheiro não deu e ele teve de pegar mais 4 reais. Quanto custava o remédio?

  SEM ALTERAđấO

  Minha avó deu 7 bolinhos para mim, 7 para a minha irmã e 10 para a minha tia. Quantos bolinhos sobraram?

  SEM ALTERAđấO

  Meu pai usou 4 parafusos para pregar uma prateleira e 12 para consertar o armário da sala. Quantos parafusos ainda sobraram na caixa?

  SEM ALTERAđấO

  Antônio leu 19 páginas de um livro. Se ler mais 28, acabará de ler o livro. Quantas páginas tem o livro?

  SEM ALTERAđấO

  Paulinho tem 3 carrinhos e 4 aviões. Quantos soldadinhos ele tem?

  SEM ALTERAđấO Um navio está levando 26 cabras e 13 bodes.

  Qual é a idade do capitão do navio? Na maratona realizada pela escola de Carla, Na corrida realizada pela escola de começaram correndo 31 crianças. Terminaram a Carla, começaram correndo

  31 corrida 17. Quantas pararam antes da chegada? crianças. Terminaram a corrida 17.

  Quantas crianças assistiram a corrida?

   

  55    

  No que se refere aos “problemas com violação lógica”, nove dos 12 sujeitos avaliados na pesquisa anterior acertaram acima de 50% das questões apresentadas.

  Neste grupo de problemas, foi destacado por Luna e Marinotti (2011), um

desequilíbrio no controle exercido por diferentes grupos de questões (gerais – possíveis

e impossíveis, de inversão causal – possíveis e impossíveis e de inversão temporal –

possíveis e impossíveis).

  Analisando-se os problemas gerais, optou-se por manter todas as questões

gerais: impossíveis, tendo em vista a discussão realizada na pesquisa anterior, de que

estes problemas estariam adequados ao repertório de crianças. Seguindo o mesmo

critério, optou-se por adaptar duas das questões gerais possíveis, por terem apresentado

baixo índice de acertos, conforme demonstra a tabela abaixo.

  No segundo tempo do jogo de basquete, Maria fez mais 13 pontos e ficou com 22. Quantos pontos tinha Maria no primeiro tempo do jogo?

  Na primeira parte do jogo de basquete, Maria fez 13 pontos. Terminou o jogo com 22. Quantos pontos ela fez na segunda parte do jogo?

  Fui com meu primo ao mercado. A dúzia de bananas custava 2 reais e ele comprou 2 dúzias. Com quanto dinheiro eu fiquei?

  Meu primo foi ao mercado. A dúzia de

  bananas custava 2 reais e ele comprou 2 dúzias. Com quanto dinheiro eu fiquei? Minha professora disse que meu peso é 15 quilos e a do meu irmão é 17 quilos. Qual é o peso da minha irmã mais nova?

  Minha professora disse que meu peso é 15 quilos e a do meu irmão é 17 quilos. Qual é o peso da minha irmã?

  56    

  Tabela 7. Alterações realizadas nos Problemas Gerais

PROBLEMAS COM VIOLAđấO LốGICA Ố GERAIS: POSSễVEIS

  João comeu toda a comida que estava no seu prato, mas continuou SEM ALTERAđấO com fome. Marcelo tropeçou em uma pedra e não caiu. O cachorro de Marcelo é

  muito bravo, mas nunca mordeu ninguém.

  Flávia é mais nova do que sua irmã Carla, mas ela é mais alta do que SEM ALTERAđấO Carla. A mãe de Joana a trancou em casa; após alguns minutos, Joana foi ao A mãe de Joana comprou mercado.

  tomates, mas eles não eram vermelhos.

  

PROBLEMAS COM VIOLAđấO LốGICA Ố GERAIS IMPOSSễVEIS

QUESTÃO PESQUISA ANTERIOR QUESTÃO ATUAL

  A chuva que entrou pela janela do meu quarto secou toda a minha SEM ALTERAđấO cama. O pai de Alfredo abriu o guarda-chuva porque não estava mais SEM ALTERAđấO chovendo. Tomei toda a salada com colher. SEM ALTERAđấO O patrão disse para Mauro que ia lhe dar um aumento porque ele SEM ALTERAđấO estava trabalhando muito mal. Lúcia foi descendo da árvore até chegar no alto dela. SEM ALTERAđấO Faltou luz na casa de Antônio durante dois dias, mas, mesmo SEM ALTERAđấO assim, o gelo que estava no congelador não se derreteu. Às vezes, eu quero brincar com minha boneca, mas ela diz que não SEM ALTERAđấO quer e daí eu não posso brincar. Meu irmão é filho único do meu pai. SEM ALTERAđấO

  Quanto às questões de inversão causal, levando-se em consideração o número elevado de erros, foram alteradas duas delas, como pode ser visto na Tabela 8.

  57    

  

Tabela 8. Alterações realizadas nos problemas de Inversão Causal

PROBLEMAS COM VIOLAđấO LốGICA Ố INVERSấO CAUSAL: IMPOSSễVEIS

  Tirei a blusa porque fiquei com frio. SEM ALTERAđấO A professora não deu aula hoje; por isso ela ficou doente. SEM ALTERAđấO Francisco não conseguiu terminar a prova porque tirou nota SEM ALTERAđấO baixa.

  Eu me cortei com a faca porque saiu muito sangue. SEM ALTERAđấO A ponta do lápis de Francisco quebrou porque ele não A escada tinha muitos degraus para conseguiu terminar a lição. subir porque eu fiquei muito cansado A pedra era muito pesada porque eu não consegui empurrá-la. SEM ALTERAđấO A história que eu ouvi era muito triste porque eu chorei. SEM ALTERAđấO O time de João fez mais cestas na partida porque ganhou o SEM ALTERAđấO jogo.

  

PROBLEMAS COM VIOLAđấO LốGICA Ố INVERSấO CAUSAL: POSSễVEIS

  Meu pai mandou acender as luzes porque estava muito escuro. SEM ALTERAđấO O time de basquete da minha escola ganhou a partida porque fez SEM ALTERAđấO mais cestas que o outro time.

  O passarinho conseguiu fugir porque esqueceram aberta a porta SEM ALTERAđấO da gaiola. O sorvete derreteu porque ficou fora da geladeira. O sorvete derreteu porque ficou muito tempo fora da geladeira.

  No que se refere às questões de inversão temporal (possíveis e impossíveis),

analisando-se o número de acerto por problema, foram adaptadas quatro das questões,

sendo 2 do grupo “impossíveis” e 2 do grupo “possíveis”. As alterações podem ser

visualizadas na Tabela 9.

  58    

  Tabela 9. Alterações realizadas nos Problemas de Inversão Temporal

   

  

PROBLEMAS COM VIOLAđấO LốGICA Ố INVERSấO TEMPORAL: IMPOSSễVEIS

  Vou convidar meus amigos para virem na minha festa de SEM ALTERAđấO aniversário, na semana passada. O homem que construiu minha casa fez primeiro o telhado; SEM ALTERAđấO depois, levantou as paredes. Marcelo está na pré-escola. Ele adora olhar as fotos da viagem Marcelo está na pré-escola. que fez para os EUA quando era adolescente. Ele adora olhar as fotos da viagem que fez quando era

  adolescente.

  Quando chegar o Natal, eu ganhei muitos presentes. SEM ALTERAđấO Quando minha mãe era criança, eu brincava muito com ela. SEM ALTERAđấO Tirei nota B na prova da semana que vem. SEM ALTERAđấO Meu time fez dois gols no primeiro tempo, mas acabou SEM ALTERAđấO perdendo de 1 a 0.

  Depois que as roupas secarem mais rapidamente, o sol vai Antes de meu pai colocar sair.

  água na piscina, eu nadei bastante nela.

  

PROBLEMAS COM VIOLAđấO LốGICA Ố INVERSấO TEMPORAL: POSSễVEIS

Minha irmã tem 8 anos. Ela vai fazer 9 anos no ano que vem. SEM ALTERAđấO

No domingo eu fui para a cama às 7 horas da noite porque tinha de SEM ALTERAđấO

levantar cedo na segunda-feira. Hoje acordei bem disposto porque ontem fui deitar cedo e dormi Hoje acordei descansado porque bem. ontem fui deitar cedo e dormi bem

  

No mês que vem, eu vou jogar futebol na praia. Eu saí cedo de casa e cheguei

muito atrasado na escola.

  59    

  

Descrição do Pré-teste

A etapa de pré-teste foi realizada com duas crianças, sendo uma de 8 anos e uma de 7 anos, ambas do sexo masculino.

  Para cada aplicação do pré-teste foi utilizado somente um conjunto de problemas

com violação lógica. Desta forma, foram aplicadas três baterias de 12 questões cada,

sendo um bloco de problemas sem número, um bloco de problemas com/sem solução e

outro de problemas de violação lógica, totalizando 36 questões por aplicação.

  Nas duas aplicações, as instruções iniciais variaram de acordo com o

instrumento a ser aplicado. Foram colocados à disposição da criança papel, lápis e

borracha, indicando que ela poderia se valer do que quisesse para resolver os problemas.

  A primeira aplicação seguiu a seguinte ordem: inicialmente foram apresentados

os problemas sem número, em seguida os problemas com e sem solução possível e, por

último, os problemas com algum tipo de violação lógica (denominados “Mistos”).

Optou-se por alterar a ordem na segunda aplicação, de forma a iniciar com as questões

que as crianças respondiam com maior facilidade, passando para a seguinte: problemas

sem solução possível, problemas com algum tipo de violação lógica e problemas sem

número.

  Como se tratava de um teste, e não de um procedimento de ensino, não foi dado nenhum feedback às crianças quanto ao acerto ou erro dos problemas.

  O tempo médio da aplicação na fase do pré-teste foi de aproximadamente 1 hora.

A pesquisadora deveria estar atenta para o momento de encerrar a aplicação, que se

daria com a conclusão das questões ou quando, de alguma forma, a criança pedisse para

interrompê-la ou apresentasse sinais de cansaço. Como o instrumento no pré-teste foi

  60    

  

reduzido para 36 questões, todas as aplicações foram concluídas, já que as crianças

apresentaram condições adequadas para tal.

  Os resultados obtidos por meio destas aplicações forneceram pistas importantes

para a condução de um inquérito de confronto mais sistemático por parte da

pesquisadora, possibilitando prever possíveis respostas por parte das crianças.

  Descrição da primeira aplicação A primeira aplicação, realizada com a criança de 8 anos, foi conduzida na casa

da mesma. A criança estava à espera da pesquisadora e a aplicação ocorreu na mesa que

se encontrava na sala de jantar. A pesquisadora posicionou-se à esquerda da criança e o

computador foi disposto de forma que fosse possível a leitura dos slides por parte de

ambos.

  No primeiro momento, com o objetivo de criar um ambiente descontraído e

favorável à aplicação do instrumento, foram abordadas questões quotidianas, como

“você tem irmãos”, “o que gosta de fazer nos finais de semana”, “onde estuda” etc.

  Em seguida, foi explicado à criança que se tratava de um trabalho escolar da

pesquisadora, e perguntado a ela se estaria disposta a participar. A criança demonstrou

saber do que tratava a pesquisa (“minha mãe me contou que é de matemática, que vou

resolver alguns problemas”). Inicialmente, esta informação parece ter despertado o

interesse da criança para a aplicação, pois, ao questionar se gostava de resolver

problemas na escola, a criança responde: “eu sou muito bom em matemática, você vai

ver”.

  Foi informado que a conversa seria gravada, para que a pesquisadora pudesse

discutir este material posteriormente com seu professor. O gravador foi apresentado à

criança, demonstrando seu funcionamento. Foram realizados alguns testes, gravando a

  61    

  

voz da pesquisadora e da criança e reproduzindo o trecho gravado. Esta ação teve como

objetivo favorecer a descontração da criança com relação ao aparelho. Em seguida, o

gravador foi posicionado fora do seu campo visual, de forma a evitar que o mesmo

pudesse distrair sua atenção.

  Descrição da segunda aplicação A segunda aplicação, realizada com uma criança de 7 anos, foi feita na sua

escola, a pedido da mãe que trabalha no mesmo local. Uma auxiliar de classe levou a

criança e a pesquisadora a uma sala de artes. Este fato inicialmente atrapalhou a

aplicação, tendo em vista que a parede da sala era de vidro, desviando a atenção da

criança diante do movimento intenso no corredor. A pesquisadora sugeriu a mudança na

posição da mesa onde seria realizada a aplicação, de forma que ambos ficassem de

costas para o vidro.

  Da mesma forma que na primeira aplicação, inicialmente foram feitas questões

quotidianas e, em seguida, prestados esclarecimentos acerca do que se tratava o

trabalho. A criança demonstrou saber que se tratava de questões matemáticas, um tanto

apreensivo: “é como uma prova de matemática?”. Neste momento, a pesquisadora

esclareceu que se tratava de um trabalho para a sua faculdade, que seria apresentado e

discutido com o seu professor para buscar compreender como as crianças solucionam os

problemas, tanto na escola, quanto fora dela.

  Neste pré-teste, foi utilizado o aplicativo de gravação do iPad, tendo em vista a

facilidade no manuseio do equipamento e na posterior transcrição. Do mesmo modo

ocorrido com o gravador na situação anterior, o sujeito foi informado de que seria

realizada a gravação da nossa conversa, para que a pesquisadora pudesse discutir

posteriormente com seu professor. Entretanto, o tablet atraiu demasiadamente a atenção

  62    

  

da criança, o que prejudicou a aplicação. Em diversos momentos a criança se levantou

da mesa dirigindo-se ao equipamento, demonstrando curiosidade.

  Tendo em vista esta experiência, optou-se por utilizar o gravador durante as aplicações realizadas na pesquisa em pauta.

  Destaca-se que a realização do pré-teste foi fundamental, possibilitando

familiaridade da pesquisadora com os problemas, instruções e o inquérito necessário

para cada grupo de questão.

  63    

  

ESTUDO II

Objetivo A fim de facilitar a leitura do relatório, a pesquisa desenvolvida foi nomeada de

“Estudo II”, e visou avaliar as respostas emitidas por crianças de 8 e 9 anos diante de

situações-problema, buscando identificar possíveis relações entre raciocínio lógico e

desempenho em matemática.

  Tendo em vista os aspectos descritos no Estudo I, as alterações referem-se, o

fundamentalmente, ao instrumento de pesquisa, aos sujeitos (estudantes do 3 ano do

ensino fundamental), à análise dos dados das justificativas emitidas também para as

questões que envolviam números, tendo em vista que a análise realizada anteriormente

privilegiou somente as justificativas das questões de raciocínio lógico, e por fim, a

realização de testes estatísticos como instrumento complementar à análise dos

resultados.

  Cabe destacar que, para a análise das justificativas das questões lógicas, foram

mantidas as categorias desenvolvidas na pesquisa anterior. Entretanto, para as questões

que envolviam números, foi necessário o desenvolvimento de novas categorias, tendo

em vista a particularidade das respostas.

  As demais etapas seguiram a mesma metodologia empregada anteriormente por Luna e Marinotti (2011).

  64    

  

MÉTODO

Sujeitos Participaram do estudo 12 crianças, de ambos os sexos, com idade entre 8 e 9 o

anos, estudantes do3 ano do Ensino Fundamental, de uma escola estadual da cidade de

São Paulo.

  A seleção dos sujeitos foi realizada a partir da avaliação da professora, que

indicou, dentre seus alunos, seis que apresentaram o melhor desempenho em

Matemática e seis com os piores resultados nesta disciplina. A seleção contou, portanto,

com a indicação de 12 crianças. Foi orientado à professora que procurasse realizar a

seleção a partir da sua percepção do desempenho dos alunos em sala de aula, combinada

com os resultados apresentados pelos estudantes nas avaliações formais de Matemática.

  A pesquisa anterior mostrou que a chance de perda de sujeitos ao longo da

pesquisa não seria desprezível, o que levou ao estabelecimento de uma lista de alunos

sobressalentes, caso fosse necessário realizar alguma substituição. Entretanto, a seleção

inicial realizada pela professora permaneceu ao longo de toda a aplicação, não tendo se

realizado qualquer substituição.

  Local A pesquisa foi realizada em uma escola estadual da cidade de São Paulo, situada

na zona oeste da capital. A escola está em funcionamento desde 1922, e, atualmente,

atende alunos de 6 a 11 anos de idade, funcionando nos turnos matutino e vespertino,

o o com turmas do 1 ao 5 ano do Ensino Fundamental.

  Para as aplicações, foi disponibilizada uma sala, situada no mesmo corredor da o

classe do 3 ano. Este espaço contava com armários e estantes de livros didáticos, uma

mesa com oito cadeiras e um ventilador.

  65    

  Material Conforme descrito na seção Estudo I, o instrumento de aplicação foi alterado,

levando-se em consideração o pré-teste do mesmo e o reexame das questões a partir dos

resultados descritos na pesquisa anterior.

  O instrumento de pesquisa atual constou de três conjuntos de questões envolvendo raciocínio matemático e problemas de lógica.

  Os problemas estavam divididos da seguinte forma: 12 problemas sem número,

12 problemas com/sem solução possível e 36 problemas de violação lógica (12 de

Inversão Causal, 12 de Inversão Temporal e 12 Gerais), totalizando 60 problemas.

  Tal como ocorreu na pesquisa anterior e na etapa de pré-teste, os problemas

foram apresentados em Power Point, sendo uma questão por slide. O tamanho da fonte

(por volta de 40) e o espaçamento das linhas dependeram da quantidade de texto

disposto em cada lâmina, de forma a tornar a leitura visível.

  Foi utilizado o equipamento notebook, levando-se em consideração que a

visibilidade na tela é apropriada para a leitura dos problemas, se desejável, por parte da

criança.

  O computador foi colocado em uma mesa, de forma que ficasse visível tanto

para a aplicadora quanto para a criança. A pesquisadora posicionou-se sempre à

esquerda da criança, um pouco mais afastada da tela.

  Foram disponibilizados materiais de apoio, como fichas de contagem, papel,

lápis e borracha, explicitando-se que poderiam ser utilizados para eventuais operações

numéricas ou outro tipo de operação que a criança considerasse necessária à resolução

dos problemas.

  Segue abaixo uma breve descrição dos tipos de problemas que compuseram o instrumento da pesquisa.

  66    

  • Problemas sem número. Foram aplicados 12 problemas nos quais a resposta do

    sujeito deveria indicar como proceder para encontrar a solução, sem, contudo, efetuar qualquer operação. Seguem abaixo dois exemplos de problemas sem número:

  Minha mãe quer fazer um brigadeiro. Como é que ela pode saber o preço do brigadeiro, quando ela já sabe: quanto custa o chocolate, quanto custa o leite condensado e quanto custa a manteiga? Emprestei algumas revistas para o meu primo. Quando ele me devolver as revistas, como posso fazer para saber se o número de revistas é o mesmo que eu emprestei para ele?

  • Problemas com e sem solução possível. Foram aplicados 12 problemas, parte dos

    quais tinham como resposta correta a indicação de que ele é insolúvel e a razão disso. Para evitar que rapidamente o sujeito discriminasse que todos eram insolúveis, foram elaborados problemas com solução, intercalados aos primeiros. Nos problemas que podiam ser solucionados, esperou-se que a criança fornecesse a resposta correta e/ou as operações matemáticas adequadas ao problema. Dois exemplos desses tipos de problema são:   Problema com solução possível: Antônio leu 19 páginas de um livro. Se ele

  

ler mais 28, acabará de ler o livro. Quantas páginas tem o livro?

Problema sem solução possível: Paulinho tem 3 carrinhos e 4 aviões.

  Quantos soldadinhos ele tem?

  • Problemas de violação lógica. Foram empegados três conjuntos de problemas, de

    acordo com o tipo de violação lógica envolvida: problemas com inversão causal (IC), problemas com inversão temporal (IP) e problemas gerais (G). Nos três casos, pelo mesmo motivo citado anteriormente, as questões impossíveis (oito de cada tipo)

  67    

  foram intercaladas, em ordem aleatória, com questões em que não havia violação lógica, denominados possíveis (quatro de cada tipo). o Problemas com inversão causal, nos quais causas e consequências são invertidas, como por exemplo:

  Tirei a blusa porque fiquei com frio. (Além de identificar que a frase estava

incorreta, esperava-se que a criança identificasse o seguinte erro de inversão causal:

“Fiquei com frio porque tirei a blusa”).

  O time de João ganhou o jogo porque fez menos gols na partida. (Esperava-se

que a criança justificasse ser impossível ter ganhado o jogo tendo feito menos gols na

partida). o Problemas com inversão temporal, nos quais a sequência temporal dos fatos é invertida. Exemplos:

  Tirei nota B na prova da semana que vem. (Esperava-se que a criança

justificasse não ser possível, por tratar-se de uma prova que ocorreria somente na

semana que vem).

  Quando chegar o Natal, eu ganhei muitos presentes. (Esperava-se que a criança justificasse não ser possível, por tratar-se de um evento que ainda não ocorreu). o Problemas gerais, nos quais a violação lógica baseia-se em outras razões que não as descritas em IC e IT. Exemplos:

  A chuva que entrou pela janela do meu quarto secou toda a minha cama.

  

(Esperava-se que a criança justificasse que a chuva deveria molhar, e não secar a cama).

  Lúcia foi descendo da árvore até chegar no alto dela. (Esperava-se que a criança identificasse que, para chegar ao alto da árvore, deveria subir, e não descer).

  68    

  Para efeitos de aplicação, e para reduzir a probabilidade de que os sujeitos

identificassem algum tipo de padrão em uma sequência em que todas as questões são da

mesma natureza, todas elas, inclusive as possíveis e impossíveis, foram embaralhadas

aleatoriamente e compuseram um conjunto que passou a ser denominado de Mistos.

  O conjunto final apresentava, portanto, 36 questões, um número excessivo para

ser aplicado em uma única sessão. Por essa razão, as 36 questões foram divididas em

três blocos de 12 questões cada uma (ficando cada aplicação deste instrumento,

equiparada em número aos 12 problemas sem número e os 12 com/sem solução

possível).

  Procedimentos de aplicação Contato inicial com a escola

  Foi realizada uma reunião inicial com a direção da instituição, prestando-se os

esclarecimentos acerca da pesquisa. A diretora mostrou-se bastante interessada pelo

trabalho, o que contribuiu sobremaneira para o bom andamento das aplicações.

  No segundo momento, a reunião foi realizada com a presença da professora o

responsável pela turma do 3 ano, no sentido de conhecer e discutir o projeto com a

pesquisadora. Estas atividades foram realizadas em encontros pessoais na escola,

visando favorecer o acesso e a inserção da pesquisadora na instituição.

  Ao longo destes encontros, foi estabelecido o calendário de aplicações, de

acordo com a disponibilidade dos participantes, respeitando-se as atividades do

calendário escolar.

  Em um terceiro encontro, a documentação referente ao Comitê de Ética foi

entregue à direção, que foi orientada acerca das providências necessárias para

  69    

  

autorização de participação de cada criança, mediante a assinatura do Termo de

Consentimento Livre e Esclarecido (Apêndice A).

  Este documento foi encaminhado para cada aluno selecionado, acompanhado de

uma carta da Diretora, que esclarecia acerca da necessidade de assinatura dos pais,

autorizando ou não a participação da criança. Todos os pais autorizaram a respectiva

participação, e os termos individuais devidamente assinados estão em posse da

pesquisadora.

  Foi acordado com a diretora e com a professora, que os resultados decorrentes

da pesquisa seriam franqueados à escola, da forma que considerarem mais conveniente,

como: relatório, exposição, discussão com professores etc.

  A pesquisa foi devidamente cadastrada e submetida ao Comitê de Ética da PUC-

SP, tendo sido aprovada na Plataforma Brasil, sob o registro número

22189613.8.0000.5482.

  Esclarecimento aos sujeitos sobre a pesquisa As crianças selecionadas foram informadas de que haviam sido “sorteadas” pela

professora para ajudar a pesquisadora em um trabalho escolar. Nesse momento, foi

perguntado se gostariam de participar desse trabalho e, como todas responderam

afirmativamente, passaram a fazer parte da pesquisa.

  A professora realizou a apresentação da pesquisadora para toda a classe, e foram

prestados alguns esclarecimentos gerais acerca do trabalho, em uma linguagem que

fosse acessível à faixa etária de 8 e 9 anos.

  70    

  Aplicação do instrumento No primeiro contato, cada criança veio acompanhada da professora para a sala

de aplicação. Inicialmente, a pesquisadora conversava com a criança durante algum

tempo sobre questões gerais, realizando perguntas a respeito do que gostava de fazer,

onde morava, se tinha irmãos, o que fazia nos fins de semana etc.

  Em seguida, a pesquisadora esclarecia que estava realizando um trabalho para a

escola e que precisaria que ela (a criança) a ajudasse. Foi perguntado a cada sujeito se

estaria disposto a participar. Após a anuência da criança, era explicado o que ela deveria

fazer.

  As crianças foram informadas de que a “brincadeira” seria gravada. Foi

realizado um aquecimento em relação ao equipamento, durante o qual a pesquisadora

dizia à criança como ele funcionava, gravava a voz dela etc. Foi dito à criança algo

como: “Você já viu um gravadorzinho como este? Sabe como ele funciona? Quer ouvir

a sua voz gravada? Vou te mostrar como é que ele funciona...”. Em seguida, o trecho

gravado era reproduzido para a criança.

  Este procedimento foi fundamental para familiarizar a criança com o

instrumento, bem como para favorecer uma aproximação com a pesquisadora, tendo em

vista que as crianças demonstraram grande interesse no momento de gravar e ouvir a

sua voz no aparelho.

  Conforme já indicado, todos os problemas foram apresentados na tela do

computador. A tela foi posicionada de modo que se a criança desejasse ler o problema,

ela poderia fazê-lo com facilidade.

  71    

  As instruções variaram de acordo com o instrumento aplicado, como descrito abaixo.

  Problemas sem número

Antes de iniciar a apresentação dos primeiros problemas, era dito à criança:

Vou contar para você uma historinha. Veja se você consegue ajudar o vendedor: Um vendedor vende laranjas no mercado por um preço mais barato do que comprou. Ele está perdendo ou ganhando dinheiro?

  Problemas sem solução Eu vou ler para você alguns problemas. Preste atenção em cada um e quando eu

terminar a leitura, gostaria que você resolvesse o problema. Se você achar que não dá

para resolver aquele problema, você me diz por quê. Você entendeu? Quer que eu explique de novo? Então vamos lá.

  Em relação aos problemas lógicos, foram fornecidas as seguintes instruções para as crianças: Problemas Mistos

  Nossa conversa vai ajudar uma professora que eu conheço. A escola dela

recebeu livros para os alunos estudarem, mas ela começou a encontrar erros nos livros.

  

Você acha certo ter erro em livro de escola? Não pode, não é?! Então, por causa disso,

eu pensei que a gente podia ajudar a professora a encontrar os erros.

  Então, vamos lá... Eu vou ler uma frase que está no livro e você me diz se acha

que a frase está certa, se ela pode ficar no livro, se ela não diz nada de errado, ou se

você acha que a frase vai ensinar alguma coisa errada para as crianças, porque ela

  72    

  está dizendo alguma coisa que não está certa. Para eu poder explicar para a professora depois, eu vou sempre perguntar para você porque você acha que a frase pode ficar, ou porque você acha que é melhor tirar a frase. OK?

Eu vou dar exemplo para ver se você entendeu o que nós vamos fazer.

  

1.Todo dia o sol nasce quadrado. A frase pode ficar no livro? Ou você acha que ela tem

de ser tirada do livro? Por quê?

  2. Meu cachorro tem quatro patas e duas orelhas. (idem)

  3. O lugar onde as crianças estudam se chama escola. (idem)

  4. O lugar onde eu compro pão se chama farmácia. (idem) Muito. Bem. Você entendeu direitinho. Podemos continuar brincando?

  Em geral, as instruções foram mantidas para todos os tipos de problemas, inclusive para os mistos, tendo em vista o seguinte comentário no relatório da pesquisa anterior: “(...) considerou-se bastante satisfatórias as soluções encontradas no que se refere às instruções dadas às crianças nos problemas mistos, (...) o tempo todo eles pareceram bastante comprometidos com a tarefa de localizar erros nos livros da professora a quem tentavam ajudar” (Luna & Marinotti, 2011, p.49).

  Por se tratar de um teste e não de um procedimento de ensino, nenhum feedback foi dado ao sujeito quanto ao acerto ou erro da resposta. Dessa forma, a pesquisadora manteve o inquérito, mesmo quando a resposta estava correta (caso contrário, a realização de inquérito poderia funcionar como uma pista de que a resposta estivesse errada, promovendo sua reformulação).

  O tempo médio de aplicação foi de uma hora e cinco minutos. Sete crianças concluíram todos os problemas em uma única sessão, e cinco crianças necessitaram de

  73    

  

com a conclusão das questões previstas para aplicação naquele dia, ou quando, de

alguma forma, a criança pedisse para interrompê-la ou apresentasse sinais de cansaço.

  Além da gravação, a pesquisadora contou com uma folha onde registrava

ocorrências consideradas relevantes, contribuindo para a fase de interpretação dos

resultados.

  Ao final da aplicação, independentemente do desempenho da criança, foram

mostrados stickers (adesivos de superheróis, carros, motos, ou mais femininos, como

caras de bonecas, estrelinhas etc.). Foi combinado com as crianças participantes que, ao

final de todas as aplicações, os stickers seriam levados à sala de aula para que todos os

alunos da classe pudessem escolher alguns. Os participantes da pesquisa tiveram a

oportunidade de fazer a escolha de mais uma cartela de seu interesse. A principal função

era tornar a participação atraente, especialmente para que se sentissem motivadas a

voltar em outro momento para dar continuidade à pesquisa.

  74    

  

RESULTADOS

Procedimento de análise dos dados

  Todas as aplicações foram transcritas pela pesquisadora. O grande volume delas

levou à decisão de incluí-las como apêndice em um CD, para eventuais consultas

(Apêndice B).

  A tabulação das respostas ocorreu, inicialmente, por meio de registro em uma

tabela, dividida por grupo de problemas. Em cada questão era marcado acerto ou erro

em dois momentos: a resposta inicial da criança, e a resposta dada após o inquérito.

Nesta tabela também foram dispostas colunas em que era possível registrar o tipo de

resposta (visando a identificar similaridades nas mesmas e facilitar a posterior

classificação), bem como acrescentar observações e dúvidas que pudessem decorrer

daquela resposta. A tabela pode ser consultada no Apêndice C.

  Esse registro inicial possibilitou a extração de elementos para compor a análise

dos dados, considerando o que foi observado durante as aplicações, resultando em uma

síntese dos resultados de cada sujeito em todos os problemas.

  No segundo momento, foram analisadas as justificativas dadas pelos sujeitos

para cada problema, a fim de examinar o raciocínio desenvolvido por cada criança para

resolver as questões. A análise das justificativas dos problemas que envolvem raciocínio

lógico (denominados Mistos) mostrou ser possível classificá-las segundo as categorias

já utilizadas por Luna & Marinotti na pesquisa anterior. Para as demais questões

(conjuntos de problemas com e sem solução e sem número), foi necessário o

desenvolvimento de novas categorias, tendo em vista a particularidade das respostas. As

categorias estão descritas adiante.

  75    

  A partir desse tratamento preliminar, os dados foram agrupados em tabelas, de

forma a possibilitar o cruzamento dos mesmos, o que subsidiou a análise dos resultados

deste estudo.

  Após a análise dos dados que foram dispostos nas tabelas, foi realizada a análise

estatística, visando a auxiliar na compreensão dos mesmos. Para tanto, foram utilizadas

ferramentas do Minitab Statistical Software (versão DEMO), que possibilitou o

desenvolvimento dos gráficos Bloxpot e os Testes de Hipóteses.

  O bloxpot (gráfico de caixa) é utilizado para avaliar a distribuição dos dados. É

formado pelo primeiro e terceiro quartil e pela mediana (segundo quartil). A diferença

entre os quartis (Q3Q1) é uma medida da variabilidade dos dados. Essa ferramenta

pode ser também utilizada para uma comparação visual entre dois ou mais grupos

(Braga, 2010).

  Nesta pesquisa, o bloxpot foi utilizado para auxiliar a análise do desempenho das

crianças classificadas como fortes ou fracas em matemática pela professora. A opção

por esta ferramenta se deu por ser um método menos influenciado por valores atípicos.

  Além do bloxpot, o Teste de Hipóteses foi utilizado por ser uma técnica que

possibilita realizar inferências estatísticas, ou seja, a partir dos dados amostrais, pode-se

inferir sobre uma determinada população (Braga, 2010). Neste estudo, o Teste de

Hipóteses buscou evidenciar se existe diferença significativa entre os desempenhos dos

alunos classificados como fortes ou fracos, nos diversos grupos de problemas.

  Ressalta-se que, embora tenham sido considerados e analisados os desempenhos

individuais de cada criança, os resultados decorrentes das análises estatísticas dos dois

blocos de alunos (fortes e fracos) possibilitou estabelecer uma comparação efetiva entre

esses desempenhos, auxiliando sobremaneira a análise geral e ampliando a

confiabilidade dos resultados da pesquisa.

  76    

  Apresentação dos resultados por sujeito e por grupo de problemas Neste tópico serão detalhados cinco procedimentos de análise:

  1. Análise dos grupos de problemas;

  2. Análise das questões;

  3. Classificação das justificativas;

  

4. Análise do desempenho das crianças, segundo a classificação (forte e fraco);

5. Análises Estatísticas.

  1. Análise dos grupos de problemas Esses dados foram analisados a partir do desempenho de cada criança nos

diferentes tipos de problemas. Visando a melhor visualização e posterior comparação

dos resultados, serão apresentados inicialmente os dados decorrentes dos problemas que

requerem algum conhecimento matemático: item 1.1 Problemas com e sem solução

possível e item 1.2 Problemas sem número. Em seguida, apresentar-se-ão os resultados

dos problemas que envolvem raciocínio lógico: item 1.3 Problemas Mistos (Gerais, de

Inversão Causal e de Inversão Temporal).

  No final deste grupo, apresenta-se o item 1.4 Comparação entre os resultados

nos três grupos de problemas (sem número, com e sem solução e mistos). Esta última

análise objetiva estabelecer possíveis relações entre o desempenho dos sujeitos nas

questões matemáticas (Problemas com e sem solução e Problemas sem número) com as

questões que envolvem raciocínio lógico (Problemas Mistos).

  77    

1.1 Problemas com e sem solução

  Na tabela 10 são apresentados os resultados de cada sujeito, em ordem

decrescente, de acordo com o número de acertos obtidos nos 12 problemas com e sem

solução possível.

  

Tabela 10. Hierarquia do desempenho dos sujeitos, segundo o número de acertos nos

12 problemas com e sem solução possível.

  

SUJEITO   CLASSIF.   N  ACERTOS   %  ACERTO  

B   FORTE  

  12   100%   G   FORTE   11   92%  

  A   FORTE   10   83%   H  

  FORTE   10   83%   D   FORTE  

  7   58%   J   fraco   7   58%  

  F   FORTE   6   50%   I   fraco   5   42%  

  K   fraco   5   42%   L   fraco   3   25%  

  C   fraco   2   17%   E   fraco   1   8%  

  A análise do desempenho apresentado pelos sujeitos neste grupo de problemas,

permite identificar uma diferença entre as respostas dos alunos classificados como forte

(caselas azuis), cujos resultados demonstram maior número de acertos, em detrimento

dos classificados como fracos (caselas vermelhas), com exceção do sujeito J, que teve

resultado igual a um aluno classificado como forte e superior a outro assim classificado.

(D e F, respectivamente).

  Cabe destacar que a maioria das crianças classificadas como fraca obteve

desempenho igual ou inferior a 58% de acertos. Esta leitura sugere que os alunos que

apresentam melhores desempenhos em matemática na escola (classificados como fortes

pela professora), obtiveram também os melhores resultados nos problemas com e sem

solução possível.

  78    

1.2 Problemas sem número

  

Tabela 11. Hierarquia do desempenho dos sujeitos, segundo o número de acertos nos

12 problemas sem número

  SUJEITO   CLASSIF.   N  ACERTOS   %  ACERTO   B   FORTE   11   92%  

  G   FORTE   11   92%  

  H   FORTE   11   92%  

  A   FORTE   8   67%  

  F   FORTE   8   67%  

  J   fraco   8   67%  

  Na tabela 11 são apresentados os resultados de cada sujeito, em ordem

decrescente, de acordo com o número de acertos obtidos nos 12 problemas sem número.

  I   fraco   6   50%  

  E   fraco   5   42%  

  K   fraco   5   42%  

  L   fraco   5   42%  

  C   fraco   3   25%  

  Da mesma forma como ocorreu no grupo anterior, os alunos classificados como

fortes em matemática pela professora (caselas azuis) obtiveram melhores resultados nos

problemas sem número, com exceção, novamente, do sujeito J, que apresentou resultado

igual a dois alunos classificados como fortes (A, F) e superior a outro aluno classificado

como forte (D).

  No que se refere ao percentual geral de acertos, cabe destacar que a maioria das

crianças classificadas como fraca (caselas vermelhas) obteve desempenho igual ou

inferior a 50% de acertos. Estes resultados, por um lado, referendam a classificação feita

pela professora (exceto, talvez, pelo aluno J) e, por outro, falam a favor da validade das

questões como medida de desempenho em matemática. Neste sentido, acredita-se que o

estudo em pauta possa confrontar os resultados obtidos nos problemas matemáticos com

  D   FORTE   7   58%  

1.3 Problemas Mistos, (Gerais – G, de Inversão Causal – IC e de Inversão Temporal – IT)

SUJEITO CLASSIF*. G-I G-P

  3 26 72% G F

  3

  5

  4 25 69% K f  

  8

  4

  3

  6

  8

  4

  4

  1

  4

  6

  I f  

  4 26 72%

  8

  1

  8

  1

  6

  G, IC e IP referem-se aos tipos de problemas I significa impossível e P, possível Nos problemas que envolvem violações lógicas, os alunos classificados como

fortes em matemática pela professora obtiveram melhores resultados, com exceção dos

sujeitos J e I, que foram classificados como fracos, e apresentaram desempenho superior

  2 14 39%

  5

  2

  1

  4

  4 22 61% C f  

  4

  4 25 69% E f  

  3

  5

  3 24 67% L f  

  8

  4

  2

  7

  4

  3

  79    

  7

  3

  6

  4 34 94% B F

  8

  4

  7

  4

  IT-P TOTAL % H F

  4

  IT-I

  IC-P

  IC-I

  INVERSÃO TEMPORAL

  INVERSÃO CAUSAL

  

Tabela 12. Número de acertos de cada sujeito em cada tipo de questão lógica

GERAIS

  Este item descreve os resultados detalhados dos problemas que envolvem

violação lógica, denominados Mistos no instrumento de pesquisa. Para tanto, a tabela 12

apresenta o desempenho de cada sujeito, em cada tipo de problema, e sua porcentagem

total de acertos.

  

os desempenhos nos problemas lógicos, possibilitando pensar a relação existente entre

estes raciocínios.

  7

  7

  6

  4

  4 27 75% D F

  8

  4

  3

  8

  4 28 78% F F

  8

  1

  4 31 86% J f  

  3

  8

  4 30 83% A F

  8

  4

  3

  3

  8

  • Legenda: F – alunos classificados como fortes em Matemática pela professora. f– alunos classificados como fracos em Matemática pela professora.

  80     ou igual a alguns alunos classificados como fortes (83 e 72%, respectivamente).

  Particularmente o desempenho de J (fraco) indica que alunos que apresentam dificuldades matemáticas, podem responder apropriadamente a problemas lógicos.

  

Na Tabela 13 são apresentados os resultados nas questões de violação lógica, por

tipo (IT, IC e G).

  

Tabela 13. Resultados totais verificados nas questões lógicas

N  de   Total  de   Média   Amplitude   Problema   Sujeitos   N  acerto   %  acerto   questões   resp.   acerto/questão   de  acertos  

  IT   12   12   144   135   94%   5,58   2   8   Gerais   12   12   144   112   78%   4,63   1   8  

  IC   12   12   144   67   47%   2,79   0   7  

De acordo com os resultados apresentados na Tabela 12, cabe destaque para os

dados do grupo de problemas de Inversão Causal (IC), que obteve o menor percentual de acerto (47%). A média foi de 2,79 acertos por questão dessa natureza, com amplitude variando entre 0 e 7 acertos, o que indica que uma das questões de Inversão Causal não obteve nenhum acerto. Essa discussão será realizada com mais detalhes na seção destinada à análise das questões, abaixo.

  

A partir deste resultado curioso, identifica-se que, no grupo estudado, embora

tenha sido constatado que, em geral, os sujeitos identificam a inversão causal, a maioria não consegue expressar a justificativa esperada para o erro (que, neste caso, seria colocar a sentença na ordem correta, excluindo a inversão causal). Por exemplo: no problema “eu me cortei com a faca porque saiu muito sangue”, a justificativa esperada para a identificação causal foi dada somente pelos sujeitos B e H, respectivamente: “

  81    

  

errada. Saiu muito sangue porque eu me cortei com a faca” e “Seria assim: saiu muito

sangue porque eu me cortei com a faca. Tá errada, invertida”.

  Os exemplos abaixo foram utilizados por diferentes crianças, possibilitando

verificar que elas identificam o erro na sentença, mas as justificativas não explicam a

inversão causal: Exemplo 1:

  C  –  ERRADO.  DEVIA  SER  EU  ME  CORTEI  COM  A  FACA  E  SAIU  MUITO  SANGUE.   P  –  DÁ  PRA  TER  OUTRO  JEITO  DELA  FICAR  CERTA?   C  –  EU  ME  CORTEI  COM  A  FACA,  MAS  SAIU  MUITO  SANGUE.  

  Exemplo 2:

  C  –  NÃO.  TEM  QUE  TIRAR  “MUITO  SANGUE”.  TEM  QUE  FICAR:  “EU  CORTEI  A  FACA  E   SAIU  MUITO  SANGUE”.   P  –  MAS  AQUI  ESTÁ  ESCRITO  PORQUE  (RELEIO).   C  –  TEM  QUE  TIRAR  O  “PORQUE”.   P  –  E  FICA  COMO?   C  –  EU  ME  CORTEI  COM  A  FACA  E  SAIU  MUITO  SANGUE.   P  –  E  SEM  COLOCAR  O  “E”,  SERÁ  QUE  A  GENTE  CONSEGUE  ARRUMAR  ESSA  FRASE?   C  –  EU  CORTEI  COM  A  FACA.  SAIU  MUITO  SANGUE.    

  Comparando-se os dados da Tabela 13 com os resultados individuais dos

sujeitos pesquisados, expostos na Tabela 12, pode-se verificar que os menores

percentuais de acerto ocorreram entre as crianças classificadas como fracas pela

professora. Ainda assim, somente três alunos obtiveram percentual de acerto acima de

50%. Mesmo os alunos classificados como fortes, obtiveram um baixo número de

acerto em questões dessa natureza.

  82    

  Se compararmos esses resultados com a análise das justificativas, observa-se que

apenas os sujeitos B e H demonstraram reconhecer e justificar coerentemente a inversão

causal apresentada nesse grupo de problema. Neste sentido, as questões que abordam

violação lógica do tipo IC parecem não estar adequadas ao repertório de crianças do

nível de escolaridade contemplado neste estudo. Esse aspecto será retomado na seção de

Discussão deste relatório.

  Os problemas de Inversão Temporal, por sua vez, obtiveram o maior número

de acertos. Das 144 respostas, 135 foram corretas. Das 12 questões que abordavam a

inversão temporal, o percentual mínimo de acerto foi de 83%.

  Com exceção da criança C, que obteve um percentual de 58% de acertos, o mais baixo deles, os demais sujeitos pesquisados apresentaram altos índices de acerto.

  Esse resultado pode indicar que os problemas dessa natureza integram o

repertório das crianças da faixa etária pesquisada, tendo em vista que as justificativas

apresentadas fundamentaram coerentemente as respostas, no sentido de identificar e

corrigir as inversões temporais presentes nos problemas.

  Quanto aos problemas Gerais, o percentual de acertos foi de 78%, ou seja, das

144 respostas, 112 estavam corretas. Embora se observe um resultado inferior aos

problemas de inversão temporal, os dados caminham em direções similares quanto ao

desempenho das crianças consideradas fortes ou fracas pela professora. Novamente,

com exceção da criança C (42% de acertos), todos os demais apresentaram alto índice

de acertos, acima de 67%, embora neste grupo os menores percentuais tenham sido

observados em crianças classificadas como fracas em Matemática.

  83    

1.4 Comparação entre os resultados dos sujeitos por tipo de problemas (Matemáticos x Lógicos)

  Tabela 14. Desempenho dos sujeitos por tipo de problema  

  58% 92% 33% 100% 67% 75%  

  

C f 17% 42% 17% 58% 25% 32%  

Os resultados apresentados na Tabela 14 sugerem ser possível considerar que

existe relação entre os desempenhos nos problemas matemáticos com os problemas que envolvem raciocínio lógico, já que, com exceção do sujeito J, classificado como fraco pela professora e que obteve resultados superiores a dois sujeitos classificados como fortes (F e D), os demais alunos classificados pela professora como fortes em matemática apresentaram os melhores resultados nos três grupos de problemas.

  25% 67% 33% 83% 42% 50%  

  

E f 8% 75% 33% 92% 42% 50%  

L f

  42% 67% 42% 100% 42% 58%  

  

I f 42% 75% 33% 100% 50% 62%  

K f

  58% 83% 42% 92% 58% 67%  

  F

  

F F 50% 75% 42% 100% 67% 68%  

D

  

A F 83% 92% 42% 100% 67% 77%  

J f

     PROBLEMAS        

  

A fim de possibilitar a comparação dos resultados dos problemas matemáticos,

descritos nos itens 1.1 e 1.2 com os problemas de raciocínio lógico, descritos no item 1.3, apresenta-se a Tabela 14, com os resultados dos sujeitos nos três grupos de questões, na ordem que foram apresentados no instrumento: problemas com e sem solução possível, problemas mistos (violação lógica) e problemas sem número.

  F

  

B F 100% 75% 92% 92% 92% 90%  

G

  83% 92% 92% 100% 92% 92%  

  F

  IT Sem núm. Total   H

  IC

  Sujeito Class. Com e sem sol. Gerais

  92% 92% 58% 100% 92% 78%  

  84    

  Comparando-se os resultados com a pesquisa anterior, observam-se algumas

diferenças com relação aos percentuais de acerto por grupo de questões. Na pesquisa de

Luna e Marinotti (2011), os Problemas sem número foram os que geraram o menor

número de acertos (percentual máximo de 50%), enquanto que, na atual, esse índice foi

equivalente somente ao das crianças classificadas como fracas.

  Outra diferença marcante foi constatada com as questões Mistas. Na pesquisa

anterior, o grupo de problemas gerais foi o que obteve menor percentual de acerto, fato

este não observado na pesquisa atual, em que o menor índice de acerto ocorreu com os

problemas de inversão causal.

  Esses resultados serão retomados adiante, ao se apresentarem os estudos

estatísticos realizados para melhor compreender os desempenhos gerais dos sujeitos por

classificação (fortes e fracos).

2. Análise das questões

  Nesta seção, serão analisados todos os problemas individualmente, separados

por tipo. Esta análise envolve, além do critério acerto/erro, a justificativa apresentada

por cada sujeito para formular sua resposta.

  A análise detalhada de cada tipo de questão é de particular interesse para a

continuidade da pesquisa. No entanto, para o presente propósito, a tabulação dos acertos

tem como função primordial analisar o grau de dificuldade de cada problema proposto,

o que pode fornecer pistas importantes acerca do instrumento em si, bem como da

formulação das questões em particular.

  Assim, uma questão que apresentou muitos erros pode indicar:

  85    

  1. que o raciocínio exigido está além daquele que os sujeitos podem desenvolver, ou; 2. que a formulação do problema é ambígua/inadequada/imprópria. Essa identificação foi realizada a partir do exame das respostas e justificativas apresentadas pelos sujeitos.

  Serão apresentados a seguir, os resultados por questão e por tipo, seguindo a

ordem crescente, segundo o percentual de acertos. A tabela 15 mostra o percentual de

acertos em cada questão, nos problemas de Inversão Causal.

  Tabela 15 – Distribuição do percentual do número de acertos por questão

  • – Problemas de Inversão Causal

  N % PROBLEMA DE INVERSÃO CAUSAL TIPO ACERTOS ACERTOS Tirei a blusa porque fiquei com frio.

  IC-I 0% Eu caí porque machuquei a testa

  IC-I 2 17% Francisco não conseguiu terminar a prova porque tirou nota baixa.

  IC-I 4 33% Eu me cortei com a faca porque saiu muito sangue.

  IC-I 3 25% A escada tinha muitos degraus para subir, porque eu fiquei muito cansado.

  IC-I 3 25% A pedra era muito pesada, porque eu achei difícil empurrá-la.

  IC-I 4 33% A história que eu ouvi era muito triste porque eu chorei.

  IC-I 2 17% O time de João fez mais cestas na partida porque ganhou o jogo.

  IC-I 3 25% Meu pai mandou acender as luzes porque estava muito escuro.

  IC-P 12 100% O time de basquete da minha escola ganhou a partida porque fez mais cestas que o outro time.

  IC-P 11 92% O passarinho conseguiu fugir porque esqueceram aberta a porta da gaiola.

  IC-P 12 100% O sorvete derreteu porque ficou muito tempo fora da geladeira

  IC-P 11 92%

  De acordo com os resultados apresentados na tabela acima, pode-se identificar

que os problemas de inversão causal impossíveis (ou seja, que apresentavam violações

lógicas causais) foram produtores da maior parte de erros por parte dos participantes,

resultando em percentual máximo de 33% de acertos.

  86    

  Cabe destaque à questão 1 (Tirei a blusa porque fiquei com frio), que não foi

acertada por nenhum dos sujeitos, inclusive pelas duas crianças que conseguiram

identificar e justificar a inversão nas demais questões.

  Analisando-se as justificativas, sugere-se que este tipo de problema não deve ser

levado em consideração nesta análise, tendo em vista que todos os sujeitos

transformaram a frase em “tirei a blusa porque fiquei com calor” ou “coloquei a blusa

porque estava com frio”, não assimilando a inversão causal correta: “fiquei com frio

porque tirei a blusa”. Essa análise possibilita inferir que a questão apresenta erro na sua

formulação, pela possibilidade ambígua de resposta correta.

  Seguem alguns exemplos de respostas utilizadas pelas crianças, a fim de ilustrar o exposto acima: (Problema): Tirei a blusa porque fiquei com frio (Resposta esperada: “Fiquei com frio porque tirei a blusa”) Exemplo 1:

  C  –  TÁ  CERTO.     P  –  TÁ  CERTO?   C  –  PORQUE  ELA  TROCOU  A  BLUSA,  AÍ  TAVA  MUITO  QUENTE,  EU  POSSO  TIRAR.   P  –  MAS  OLHA  COMO  TÁ  ESCRITO:  (RELEIO).   C  –  AH!  TÁ  ERRADO.   P  –  E  COMO  QUE  SERIA  O  CERTO?   C  –  TIREI  A  BLUSA  PORQUE  FIQUEI  COM  CALOR.   P  –  TEM  ALGUM  OUTRO  JEITO  DELA  FICAR  CERTA?   C  –  ESTAVA  MUITO  CALOR  E  EU  TIREI  A  BLUSA.  

  87    

  Exemplo 2:

  C  –  NÃO.  ENTÃO  ELE  TIROU  A  BLUSA  PORQUE  FICOU  COM  FRIO?  AÍ  ELE  IA  FICAR  COM   MAIS   FRIO   AINDA.   ELE   TINHA   QUE   FALAR:   COLOQUEI   A   BLUSA   PORQUE   ESTAVA   MUITO  FRIO,  AÍ  “TARIA”  CERTO.  

  Exemplo 3:

  C  –  NÃO.  PORQUE  SE  ELA  TÁ  COM  FRIO,  PORQUE  ELA  VAI  TIRAR  A  BLUSA?   P  –  E  O  QUE  ACONTECEU  COM  ESSA  FRASE?   C   –   AO   INVEZ   DE   COLOCAR:   EU   COLOQUEI   A   BLUSA   PORQUE   FIQUEI   COM   FRIO,   ELA   COLOCOU:  TIREI  A  BLUSA  PORQUE  FIQUEI  COM  FRIO.   P  –  TEM  OUTRO  JEITO  DE  DEIXAR  ELA  CERTA?   C  –  NÃO.   P  –  ENTÃO  DESSE  JEITO  ELA  NÃO  PODE  FICAR  NO  LIVRO?   C  –  NÃO.  

  No que diz respeito às demais questões, e ao baixo percentual de acerto nos

problemas que apresentavam violações lógicas (impossíveis), cabe destacar que, embora

os sujeitos tenham identificado que a sentença estava incorreta, mesmo as crianças

classificadas como fortes pela professora, não conseguiram, em sua maioria, apresentar

a justificativa esperada para essas questões.

  Por exemplo: (Problema) A escada tinha muitos degraus para subir, porque eu fiquei

muito cansado. (Justificativa esperada: “Eu fiquei muito cansado, porque a escada

tinha muitos degraus para subir”).

  Exemplo 1:

  C  –  EU  ACHO  QUE  ESTÁ  ERRADO.  

  88    

  P  –  POR  QUÊ?   C  –  ELE  TINHA  QUE  FALAR:  EU  SUBI  AS  ESCADAS  E  FIQUEI  MUITO  CANSADO.   P   –   VAMOS   TENTAR   MEXER   SÓ   COM   AS   PALAVRINHAS   QUE   ESTÃO   AQUI?   COMO   A   GENTE  DEIXA  ELA  CERTA?   C   –   HUM...   QUANDO   EU   SUBI   A   ESCADA   TINHA   MUITOS   “DEGRAIS”   E   QUANDO   CHEGUEI  NO  TOPO  FIQUEI  CANSADO.   P  –  MAS  AÍ  VOCÊ  COLOCOU  UM  MONTE  DE  PALAVRAS!  E  SE  A  GENTE  USAR  SÓ  AS  QUE   ESTÃO  AQUI?   C   –   A   ESCADA   É   MUITO...   PERA   AÍ.   A   ESCADA   TINHA   MUITOS   DEGRAIS.   EU   FIQUEI   CANSADO.  

  Exemplo 2:

  C  –  TÁ  ERRADA.   P  –  POR  QUÊ?   C  –  PORQUE  EU  FIQUEI  CANSADO  NÃO,  NÃO  PODE.   P  –  COMO  FICARIA  CERTO?   C-­‐  A  ESCADA  TINHA  MUITOS  DEGRAUS,  E  EU  FIQUEI  MUITO  CANSADO.   P  –  MAS  E  SEM  COLOCAR  O  “E”,  COMO  VOCÊ  ACHA  QUE  PODERIA  SER?   C  –  NÃO  SEI.   P  –  TENTA.   C-­‐  A  ESCADA  TINHA  MUITOS  DEGRAUS  PRA  SUBIR.  EU  FIQUEI  MUITO  CANSADO.  

  Identifica-se que, em geral, as crianças utilizaram como estratégia a alteração da

frase, substituindo o “porque” por “e”, ou separando a frase em duas partes, para que

então fizesse sentido. São apresentados, abaixo, exemplos destes tipos de substituições

realizadas pelos sujeitos.

  89    

  1.1. Exemplos  de  substituições  do  “porque”  por  “e”  nos  problemas  de  inversão  causal:   Problema   Justificativa  esperada   Exemplos  de  justificativas   dadas  pelas  crianças   Eu  me  cortei  com  a  faca  porque   Saiu  muito  sangue  porque  eu  me   Eu  me  cortei  com  a  faca  E  saiu   saiu  muito  sangue   cortei  com  a  faca   muito  sangue  

A  escada  tinha  muitos  degraus   Eu  fiquei  muito  cansado  porque   A  escada  tinha  muitos  degraus  E  

para  subir,  porque  eu  fiquei   a  escada  tinha  muitos  degraus   eu  fiquei  muito  cansado   muito  cansado.   para  subir   A  história  que  eu  ouvi  era  muito   Eu  chorei  porque  a  história  que   A  história  é  triste  E  ele  chorou   triste  porque  eu  chorei   eu  ouvi  era  muito  triste    

  1.2. Exemplos   de   separação   da   frase   em   duas   partes,   nos   problemas   de   inversão   causal:   Problema   Justificativa  esperada   Exemplos  de  justificativas   dadas  pelas  crianças   Eu  me  cortei  com  a  faca  porque   Saiu  muito  sangue  porque  eu  me   Eu  me  cortei  com  a  faca.  Saiu   saiu  muito  sangue   cortei  com  a  faca   muito  sangue   A  escada  tinha  muitos  degraus   Eu  fiquei  muito  cansado  porque   A  escada  tinha  muitos  degraus   para  subir,  porque  eu  fiquei   a  escada  tinha  muitos  degraus   para  subir.  Eu  fiquei  muito   muito  cansado   para  subir   cansado   A  pedra  era  muito  pesada   Eu  achei  difícil  empurrá-­‐la,   A  pedra  era  pesada.  Eu  achei   porque  eu  achei  difícil  empurrá-­‐ porque  a  pedra  era  muito   difícil  empurrá-­‐la   la   pesada  

  Cabe destacar que o “erro” apresentado pelos sujeitos implica que eles discriminaram que a afirmação estava incorreta, tanto assim que consideraram necessário alterá-la (poderiam simplesmente ter dito que ela estava certa). Entretanto, o que as controlou não foi a inversão causal.

  Os resultados obtidos com as questões do tipo “inversão causal - impossível” são similares ao constatado na pesquisa anterior, em que esses problemas também obtiveram baixo percentual de acertos (48,86% naquela ocasião). No relatório da pesquisa de Luna e Marinotti já havia sido destacado que: “No caso específico das questões ICI a porcentagem indica que o número total de erros foi maior que o de acertos, indicando grande dificuldade dos sujeitos com aquelas questões” (Luna e Marinotti, 2011, p.22).

  A Tabela 16 lista o número de acertos por questão, dentre os 12 problemas com e sem solução.

  90    

  Tabela 16. Distribuição percentual do número de acertos por questão – problemas com e sem solução

  N % N PROBLEMA Natureza acertos O pai de João foi à farmácia com 15 reais para comprar um remédio.

  1 Mas, o dinheiro não deu e ele teve de pegar mais 4 reais. Quanto custava o remédio? C/S 11 92%

  Minha professora disse que meu peso é 15 quilos e a do meu irmão é 17

  2 quilos. Qual é o peso da minha irmã? S/S 4 33% Minha avó deu 7 bolinhos para mim, 7 para a minha irmã e 10 para a

  3 minha tia. Quantos bolinhos sobraram? S/S 5 42% No segundo tempo do jogo de basquete, Maria fez 13 pontos. Terminou

  4 o jogo com 22. Quantas faltas ela cometeu? S/S 5 42% O pai de Júlia tinha 27 galinhas na sua chácara. Uma doença matou 27

  5 delas. Com quantas galinhas ficou o pai de Júlia? C/S 8 67%

  Meu primo foi ao mercado. A dúzia de bananas custava 2 reais e ele

  6 comprou 2 dúzias. Com quanto dinheiro eu fiquei? S/S 4 33%

  7 Paulinho tem 3 carrinhos e 4 aviões. Quantos soldadinhos ele tem? S/S 7 58% Meu pai usou 4 parafusos para pregar uma prateleira e 12 para consertar 8 o armário. Quantos parafusos ainda sobraram na caixa? S/S

  6 50% Antônio leu 19 páginas de um livro. Se ler mais 28, acabará de ler o 9 livro. Quantas páginas tem o livro?

  C/S 7 58% Um navio está levando 26 cabras e 13 bodes. Qual é a idade do capitão

  10 do navio? S/S 7 58% A mãe de Paulo faz salgadinhos para vender. Fez 12, na semana passada.

  11 A irmã de Paulo ajudou-a e fez mais 7. Quantos salgadinhos elas tinham para vender? C/S 10 83%

  Numa corrida, começaram correndo 31 crianças. Terminaram a corrida

  12

  17. Quantas crianças assistiram a corrida? S/S 5 42%

  Legenda: C/S = com solução S/S = sem solução

  Os resultados apresentados nos problemas com e sem solução indicam que as questões de número 2, 3, 4, 6, 8 e 12 obtiveram percentual de acerto igual ou abaixo de 50%. Esses dados podem apontar para a necessidade de revisão destes problemas. Destaca-se que todos eram sem solução possível, o que pode sugerir que as crianças não estão acostumadas a considerar problemas que não possuem solução aparente.

  As justificativas dadas pelos sujeitos estudados indicam que, além da dificuldade para considerar que um problema pode não apresentar solução, tendem a realizar algum tipo de operação numérica para solucioná-los. Neste sentido, o raciocínio numérico

  91    

  

parece se sobrepor à análise da possibilidade ou não de solucionar um problema

matemático.

  Na questão 2, por exemplo, a maioria das justificativas apresentadas foi

decorrente da soma dos quilos. A mesma estratégia foi utilizada para responder às

questões 3, 4, 6, 8 e 12.

  Com o intuito de ilustrar essa afirmação, seguem alguns exemplos de cálculos

numéricos realizados pelos sujeitos como estratégia para solucionar os problemas sem

solução:

  1. Exemplos de operações numéricas realizadas para solucionar problemas sem solução: a. Justificativa da criança C para responder o problema 2

(Leitura   do   Problema)  Minha  professora  disse  que  meu  peso  é  15  quilos  e  a  do  meu  irmão  é  

  17  quilos.  Qual  é  o  peso  da  minha  irmã?   Figura 1. Cálculo numérico realizado pela criança C para responder ao problema 2.

  b. Justificativa da criança D para responder o problema 2:

  C  –  OI?   P  –  DÁ  PRA  RESOLVER  ESSE?   C  –  32.  

  92    

  C  –  PORQUE  SE  JUNTAR  OS  2  DÁ  32.   P  –  MAS  PARA  VOCÊ  SABER  O  PESO  DA  IRMÃ  VAI  JUNTAR  OS  DOIS?   C  –  É.   P  –  VAI  FAZER  UMA  SOMA?   C  –  É.    

c. Justificativa da criança D para responder o problema 3:

  

(Leitura   do   Problema)  Minha  avó  deu  7  bolinhos  para  mim,  7  para  a  minha  irmã  e  10  para  a  

  minha  tia.  Quantos  bolinhos  sobraram?   C  –  É  DE  MENOS.   P   –   COMO   QUE   ELE   VAI   FAZER   ESSA   CONTA   DE   MENOS?   COMO   A   GENTE   SABE   QUANTOS  BOLINHOS  FICARAM  NA  CAIXA?  SERÁ  QUE  DÁ  PRA  FAZER  ESSE  PROBLEMA?   C  –  7  MAIS  7  É  14,  NÉ?  ACHO  QUE  COM  MAIS  10...  (PAUSA).  DEU  24.   P  –  SOBRARAM  24  BOLINHOS  NA  CAIXA?   C  –  É.    

d. Justificativa da criança A para responder o problema 4:

  

(Leitura  do  problema)  No  segundo  tempo  do  jogo  de  basquete,  Maria  fez  13  pontos.  Terminou  

  o  jogo  com  22  pontos.  Quantas  faltas  ela  cometeu?     C  –  AÍ  DÁ  PRA  FAZER.  A  GENTE  FAZ  UMA  CONTA  DE  MENOS,  PRA  GENTE  DESCOBRIR  O   RESULTADO.  DARIA  22  MENOS  13,  E  O  RESULTADO  QUE  DESSE  AÍ,  SERIA  QUANTAS   FALTAS  ELA  COMETEU.  AÍ  DÁ  PRA  RESOLVER.   P  –  COMO  A  GENTE  FARIA?  A  GENTE  IA  FAZER  UMA  CONTA  COM  QUAIS  NÚMEROS?   C  –  22  MENOS  13.   P  –  COMO  QUE  FICARIA  O  RESULTADO?   C  –  (FAZ  A  CONTA  NO  PAPEL).  FICARIA  11.   P  –  COMO  VOCÊ  FEZ  A  CONTINHA?   C  –  2  MENOS  3  DÁ  1,  E  2  MENOS  1  DÁ  1.  PERA  AÍ.  (REFAZ  A  CONTA  NO  PAPEL).  ENTÃO   ELA  FEZ  9  PONTOS.  ELA  COMETEU  9  FALTAS.  

  93    

  C  –  9  PONTOS,  É.  9  PONTOS   P  –  E  QUANTAS  FALTAS  ELA  COMETEU?   C  –  22  NO  TOTAL.     P  –  22  FALTAS?   C  –  NÃO.  22.  PRA  ELA  CHEGAR  NAQUELE  RESULTADO  ELA  FEZ  9,  E  ELA  TERMINOU   COM  22.  ELA  TÁ  COM  13  E  ELA  FEZ  9.  TERMINOU  COM  22.   P  –  ENTÃO  ELA  TERMINOU  O  JOGO  COMO?   C  –  NO  MEIO  DO  JOGO  ELA  FEZ  9  PONTOS.     P  –  9  PONTOS?  E  QUANTAS  FALTAS  ELA  COMETEU?   C  –  NO  TOTAL  É...  22.      

e. Justificativa da criança F para responder o problema 6:

  

(Leitura   do   Problema)   Meu   primo   foi   ao   mercado.   A   dúzia   de   bananas   custava   2   reais   e   ele  

  comprou  2  dúzias.  Com  quanto  dinheiro  eu  fiquei?   C  –  (PAUSA).  EU  ACHO  QUE  ELE  FICOU  COM  NENHUM.    P  –  POR  QUÊ?   C  –  EU  ACHO  QUE  A  BANANA  CUSTAVA  2  REAIS.   P   –   A   DÚZIA   DE   BANANAS   CUSTAVA   2   REAIS,   E   ELE   COMPROU   2   DÚZIAS.   COM   QUANTO  DINHEIRO  EU  FIQUEI?   C  –  NADA.   P  –  COMO  QUE  É  A  CONTA  QUE  VOCÊ  FEZ?   C  –  EU  ACHO  QUE  EU  FIZ  2  MENOS  2.   P  Ố  E  COM  ESSA  CONTINHA  DE  SUBTRAđấO,  O  RESULTADO  DIZ  QUE  EU  FIQUEI  COM   NENHUM  DINHEIRO?   C  –  É.      

f. Justificativa da criança I para responder o problema 8: (Problema)  Meu  pai  usou  4  parafusos  para  pregar  uma  prateleira  e  12  para  consertar  

  94    

  C  –  DÁ.   P  –  COMO?   C  –  EU  FAÇO  ASSIM,  COLOCO  12  MENOS  4,  AÍ  VAI  DAR  O  RESULTADO.   P  –  VAI  DAR  QUANTOS  SOBRARAM?   C  –  ACHO  QUE  DÁ.  (FAZ  A  CONTA  NO  PAPEL):  

   

  Figura 2. Cálculo numérico realizado pela criança I para resolver o problema 8

  C  –  FICOU  10.   P  –  10?  ENTÃO,  SE  ELE  USOU  4  PARAFUSOS  PARA  PREGAR  A  PRATELEIRA  E  12  PRA   CONSERTAR  O  ARMÁRIO,  SOBRARAM  10  NA  CAIXA?   C  –  É.   P  –  VOCÊ  ACHA  QUE  ESSE  PROBLEMA  DÁ  PRA  RESOLVER?   C  –  ACHO.  

g. Justificativa da criança I para resolver o problema 12: (Problema): Numa corrida, começaram correndo 31 crianças. Terminaram a   corrida 17. Quantas pessoas assistiram a corrida?   Figura 3. Cálculo numérico realizado pela criança I para solucionar o problema 12.

  

A Tabela 17 apresenta o percentual de acerto nas questões dos Problemas sem número.

  95    

  

Tabela 17. Distribuição percentual do número de acertos por questão

Problemas sem número

  N % PROBLEMA ACERTOS ACERTO Minha tia foi ao mercado comprar ovos para fazer um bolo. Ela não se lembrava de quantos ainda tinha na geladeira, mas sabia quantos ela havia comprado antes e

  5 42% 1 quantos usou. O que ela deve fazer para descobrir quantos ovos restam na geladeira? Hoje eu quero fazer brigadeiro. Como é que eu posso saber quanto vai custar a receita se eu já sei: quanto custa o chocolate, quanto custa o leite condensado e

  10 83% quanto custa a manteiga?

  2 Pedro vai viajar com os amigos e já sabe o preço de uma passagem. Como ele deverá 10 83% 3 fazer para saber quanto custarão todas as passagens? O dono de uma loja comprou vestidos para vender. Se ele quiser ganhar algum

  2 17% dinheiro nessa venda, o que deve fazer?

  4 Mamãe foi ao supermercado. Ela sabe quanto deu para a moça do caixa e sabe o 6 50% 5 valor da conta. Como é que ela vai fazer para saber se o troco que recebeu está certo? Emprestei algumas revistas para o meu primo. Quando ele me devolver, como posso

  11 92% fazer para saber se o número de revistas é o mesmo que eu emprestei para ele?

  6 Joana ganhou uma caixa de doces. Ela decidiu comer o mesmo número de doces todos os dias, mas quer saber quanto vai durar a caixa agindo dessa maneira. O que 8 67% 7 fazer? O que ela deve fazer?

  O tio Luiz volta contente de viagem. Conta a todo mundo por quanto vai vender o terreno e quanto vai receber a mais do que comprou nessa venda. O que devo fazer 2 17% 8   para descobrir quanto ele pagou pelo terreno?

  Você acaba de ler um livro de História, outro de Geografia e outro de Ciências. Se 9 75% 9 sua mãe perguntar quantas páginas já leu, o que precisa fazer para responder? Num desfile militar, os soldados estão arrumados em fileiras com o mesmo número de soldados. Se eu souber quantos soldados tem em cada fileira o que devo fazer para 7 58% 10   saber quanto soldados estão marchando? Paulo comprou refrigerantes para sua festa de aniversário. No dia seguinte, ele viu que sobraram garrafas cheias e queria saber quantos refrigerantes as crianças haviam

  8 67% 11 tomado. Como foi que ele fez para descobrir? Marina quer embrulhar as lembranças de Natal, usando uma folha para cada presente. Ela tem em casa algumas folhas e sabe o número de presentes que deve embrulhar.

  10 83% Como ela pode fazer para descobrir quantas folhas deve comprar para embrulhar todos os presentes?

12 Os resultados apresentados nos problemas sem número indicam que as questões

  

de número 1, 4, 5 e 8 obtiveram percentual de acerto igual ou abaixo de 50%. Esses

dados apontam para a necessidade de revisão destes problemas.

  Apenas duas crianças acertaram os problemas 4 e 8 (17%), cinco acertaram a questão 1 (42%) e seis acertaram a 5 (50%).

  96    

  Realizando a análise das justificativas que acompanharam as respostas dos

sujeitos, é possível identificar similaridade nas respostas das questões 4 e 8, que, por sua

vez, também apresentam formulações parecidas, envolvendo o conceito de “venda”.

Cabe destacar que, na pesquisa anterior, essas questões foram apresentadas com a

palavra “lucro” na sua formulação. Diante dos resultados apresentados no relatório de

pesquisa, sugeriu-se alteração nessas questões, acreditando que este conceito ainda não

havia sido assimilado pelas crianças da faixa etária de 7-8 anos.

  As questões foram adaptadas, suprimindo-se a palavra “lucro”. Ainda assim, esses problemas parecem não estar apropriados para a faixa etária atual (8-9 anos).

  Na maioria das justificativas, observa-se que o conceito de “venda” parece estar

associado ao conceito de “ganhar dinheiro”, ou seja: o próprio ato de vender algo, no

entendimento da maioria das crianças aqui avaliadas, já pressupõe “ganhar dinheiro”.

  No intuito de averiguar essa percepção inicial, a pesquisadora explorou e pôde

constatar, através do inquérito, esse entendimento por parte das crianças, como pode ser

observado nos exemplos abaixo:

a. Justificativa da criança B para solucionar o problema 4:

  

(Leitura  do  Problema)  O  dono  de  uma  loja  comprou  vestidos  para  vender.  Se  ele  quiser  ganhar  

  algum  dinheiro  nessa  venda,  o  que  deve  fazer?   (...)  C  –  VENDER  PELO  MESMO  PREÇO  QUE  ELE  COMPROU.   P  –  AÍ  ELE  GANHA  ALGUM  DINHEIRO?   C  –  AGORA  QUE  EU  PERCEBI  QUE  SE  ELE  AUMENTASSE,  ELE  IA  TER  QUE  DEIXAR  O  

  VESTIDO  MELHOR.  COLOCAR  ENFEITES  NO  VESTIDO,  COISA  ASSIM.     P  –  ENTENDI.  AÍ  SE  ELE  VENDER  PELO  MESMO  PREÇO  ELE  CONSEGUE  GANHAR   DINHEIRO?   C  –  CONSEGUE.  

  97    

  b. Justificativa da criança J para solucionar o problema 4:

(Leitura  do  Problema)  O  dono  de  uma  loja  comprou  vestidos  para  vender.  Se  ele  quiser  ganhar  

  algum  dinheiro  nessa  venda,  o  que  deve  fazer?   C  –  VENDER  OS  VESTIDOS.   P   –   ELE   TEM   QUE   VENDER   POR   QUANTO?   PELO   MESMO   PREÇO,   POR   MAIS,   POR   MENOS?   C  –  PELO  MESMO  VALOR  QUE  ELE  COMPROU.   P  –  E  SE  ELE  VENDER  PELO  MESMO  VALOR  ELE  GANHA  ALGUM  DINHEIRO?   C  –  GANHA.   P  –  POR  QUÊ?   C  –  PORQUE  SE  A  PESSOA  VAI  COMPRAR  ALGUM  VESTIDO,  ELA  VAI  TER  QUE  PAGAR  O  

  VESTIDO,   NÃO   VAI?   ENTÃO   ELE   VAI   GANHAR   DINHEIRO.   A   PESSOA   VAI   DAR   O   DINHEIRO  PRA  ELE.  

    

  c. Justificativa da criança L para solucionar o problema 8: (Leitura   do   problema)   O   tio   Luiz   volta   contente   de   viagem.   Conta   a   todo   mundo   por  

  quanto  vai  vender  o  terreno  e  quanto  vai  receber  a  mais  do  que  comprou  nessa  venda.   O  que  devo  fazer  para  descobrir  quanto  ele  pagou  pelo  terreno?   (...)     C  –  200,  PORQUE  TERRENO  TEM  QUE  SER  OU  200  OU  100.  PORQUE  1  REAL  NÃO  VAI   DAR!   PODE   SER   50...   AÍ   ELE   VAI   DAR   E   O   MESMO   QUE   O   HOMEM   VAI   DAR   PRA   COMPRAR  A  CASA  DELE,  VAI  DAR  O  MESMO  PREÇO  QUE  ELE  TEM.   P  –  AÍ  ELE  NÃO  VAI  BOTAR  NADA  A  MAIS,  VAI  VENDER  PELO  MESMO  PREÇO?   C  –  ISSO.   P  –  E  ELE  VAI  GANHAR  DINHEIRO?   C  –  VAI.  

  A seguir, a tabela 18 apresenta o percentual de acertos por questão, nos problemas de violação lógica – Gerais.

  98    

  

Tabela 18. Distribuição percentual dos acertos por questão – Problemas Gerais

N % PROBLEMAS GERAIS

TIPO ACERTO ACERTO

  G-I 12 100% 1. A chuva que entrou pela janela do meu quarto secou toda a minha cama. G-I 11 92% 2. O pai de Alfredo abriu o guarda-chuva porque não estava mais chovendo. G-I 9 75% 3. Tomei toda a salada com colher.

4. O patrão disse para Mauro que ia lhe dar um aumento porque ele estava trabalhando muito mal.

  G-I 11 92% G-I 11 92% 5. Lúcia foi descendo da árvore até chegar no alto dela.

  6. Faltou luz na casa de Antônio durante seis dias, mas, mesmo assim, o gelo que estava no congelador não se derreteu. G-I 7 58% 7. Às vezes, eu quero brincar com minha boneca, mas ela diz que não quer e daí eu não posso brincar.

  G-I 11 92%

  8. Meu irmão é filho único do meu pai. G-I 5 42% G-P 12 100% 9. João comeu toda a comida que estava no seu prato, mas continuou com fome.

  10. O cachorro de Marcelo é muito bravo, mas nunca mordeu ninguém. G-P 9 75% G-P 5 42% 11. Flávia é mais nova do que sua irmã Carla, mas é mais alta do que Carla.

  12. A mãe de Joana comprou tomates, mas eles não eram vermelhos. G-P 9 75% Os resultados apresentados nos problemas gerais indicam que as questões de

número 8 e 11 obtiveram percentual de acertos abaixo de 50% (ambas 42%). Das 12

crianças pesquisadas, cinco acertaram essas questões.

  Constata-se que a maioria das crianças não identificou a incoerência presente no

problema 8 (meu irmão é filho único do meu pai), considerando a frase correta. Quanto

à questão 11 (Flávia é mais nova que sua irmã Clara, mas é mais alta do que ela), a

maioria das crianças não compreendeu essa possibilidade. Esses dados podem apontam

a necessidade de revisão destes problemas, não sendo possível considerá-los para a

análise geral dos resultados esperados para este estudo.

  A tabela 19 mostra o percentual de acertos nas questões de violação lógica do tipo Inversão Temporal.

  99    

  IT-I 10 83% 8.

  As crianças em geral expuseram justificativas coerentes para suas respostas, conseguindo com facilidade transformá-las em sentenças corretas.

  Os problemas de Inversão Temporal apresentaram altos índices de acerto, todos acima de 83%. Esse resultado indica que questões desta natureza estão apropriadas para as crianças da faixa etária pesquisada, e que as mesmas apresentam facilidade para identificar inversões lógicas desta natureza.

  IT-P 12 100%

  12. No mês que vem, Júlia vai visitar sua avó

  IT-P 10 83%

  11. Hoje acordei descansado porque ontem fui deitar cedo e dormi bem

  IT-P 11 92%

  10. No domingo eu fui para a cama às 7 horas da noite porque tinha de levantar cedo na segunda-feira.

  IT-P 12 100%

  Minha irmã tem 8 anos. Ela vai fazer 9 anos no ano que vem.

  IT-I 11 92% 9.

  Antes de meu pai colocar água na piscina, eu nadei bastante nela.

  Meu time fez dois gols no primeiro tempo, mas acabou perdendo de 1a 0.

  Tabela 19. Distribuição do percentual do número de acertos por questão – Problemas de Inversão Temporal

  IT-I 12 100% 7.

  Tirei nota B na prova da semana que vem.

  IT-I 12 100% 6.

  Quando minha mãe era criança, eu brincava muito com ela.

  IT-I 10 83% 5.

  Quando chegar o Natal, eu ganhei muitos presentes.

  IT-I 12 100% 4.

  Marcelo está na pré-escola. Ele adora olhar as fotos da viagem que fez quando era adolescente.

  IT-I 12 100% 3.

  O homem que construiu minha casa fez primeiro o telhado, e, depois, levantou as paredes.

  IT-I 11 92% 2.

  Vou convidar meus amigos para virem na minha festa de aniversário, na semana passada.

  PROBLEMAS DE INVERSÃO TEMPORAL Natureza N ACERTOS % ACERTOS 1.

  Ressalta-se que a questão 3 (Marcelo está na pré-escola. Ele adora olhar as fotos da viagem que fez quando era adolescente), necessita de um pequeno ajuste, tendo em vista que algumas crianças demonstraram desconhecer o significado da palavra “pré- escola”. O mesmo ocorreu com a questão 11 (hoje acordei descansado porque ontem fui deitar cedo e dormi bem), quanto à palavra “descansado”. Ao observar este fato, a pesquisadora procurou, após a leitura destes problemas, certificar-se do entendimento da criança, esclarecendo-a quando necessário.

  100    

3. Classificação das justificativas

  Conforme descrito anteriormente, as aplicações foram transcritas na íntegra pela

pesquisadora, com o intuito de buscar regularidades nas justificativas apresentadas pelas

crianças.

  No estudo anterior, realizado por Luna e Marinotti (2011), essa parte da análise

privilegiou os problemas de violação lógica, que exigiam particularmente justificativas

específicas. Naquela ocasião, a leitura das justificativas expostas pelas crianças mostrou

que elas podiam ser agrupadas segundo suas similaridades. Foram criadas, a partir de

então, categorias que possibilitaram a análise das justificativas dos problemas Gerais, de

Inversão Causal e de Inversão Temporal.

  Para o atual estudo, após a avaliação das justificativas apresentadas pelos

sujeitos, foi possível identificar similaridades nas respostas, possibilitando o uso das

mesmas categorias para esses problemas, com exceção de duas delas, que não

apareceram nas respostas atuais (“justificativa incompreensível” e “apontar solução”).

  As justificativas dos problemas com e sem solução e dos problemas sem número

não foram contempladas na pesquisa anterior, tendo em vista a particularidade das

respostas apresentadas naquela ocasião. Para este estudo, considerou-se válido realizar

também a análise das justificativas apresentadas para estes grupos de problemas.

  Entretanto, as categorias utilizadas para analisar os problemas Mistos não se

aplicavam às justificativas dadas para as demais questões, evidenciando a necessidade

de novos agrupamentos para essas respostas. Em decorrência disso, foram utilizados

dois grupos de categorias para a análise das justificativas: um grupo para os problemas

  101    

  

de violação lógica (Mistos), e outro grupo para os problemas com e sem solução e

problemas sem número.

  As 11 categorias que foram utilizadas para analisar as justificativas dos problemas Mistos estão descritas a seguir:

AF - Alterar formulação. Ao invés de justificar a inadequação da frase proposta, a

criança apresenta a formulação correta.

  Ex.: Francisco não conseguiu terminar a prova PORQUE tirou nota baixa. Resposta: Francisco não conseguiu terminar a prova E tirou nota baixa.

  

CP - Conhecimento prévio. Justificativa se baseia em fatos anteriormente conhecidos

e/ou vividos pela criança, ou seja, em situações particulares e não na possibilidade/impossibilidade lógica do que é afirmado. Ex.: Porque já aconteceu comigo ou Porque eu tinha um passarinho e quando abri o portão... ele fugiu.

  

CRI - Controle por regra inadequada. Justificativa envolve a afirmação de relações

incorretas ou circunstanciais.

  Ex.: Me cortei com a faca porque saiu muito sangue... Resposta: Não pode, porque se cortar morre.

CV - Controle verbal. Justificativas que evidenciam forte controle verbal da resposta,

pelo fato de a criança não compreender algum termo ou expressão do enunciado; ou por interpretar de forma distinta algum termo ou expressão; seja, ainda, por evidenciar controle por cadeias intraverbais. Ex. Depois que as roupas secarem mais rapidamente, o sol vai sair. Resposta: O sol não pode sair.

Imp - Imprecisão. A justificativa sugere que a criança identificou corretamente o erro,

porém a formulação verbal de sua resposta foi incompleta ou imprecisa.

Ex.: Vou convidar meus amigos para virem na minha festa de aniversário, na

semana passada. Resposta: Não pode porque a semana passada já teve passado!

Inc - Incoerência. A justificativa é contraditória em relação à resposta (pode / não

pode), isto é, a criança afirma que a frase representa um fato que PODE ocorrer, porém a justificativa remete a razões pelas quais o fato NÃO PODERIA ocorrer, e vice-versa.

Inq - Inquérito. Justificativas que parecem ter sido emitidas basicamente em função de

  102    

  inexistência do mesmo. Ou seja, nesta categoria estão aquelas justificativas que parecem ter sido produzidas, prioritariamente, por deficiências na aplicação do procedimento. Ex - O sorvete derreteu porque ficou fora da geladeira. Resposta: é só por o sorvete dentro da geladeira que ele congela pra gente comer Inquérito - Então pode por no livro? Resposta – Pode.

  

IC - Inserir condições que tornariam a frase possível ou comentários a partir dela.

  Ex - O sorvete derreteu porque ficou fora da geladeira. Resposta: Derrete por causa do sol.

JM-C - Julgamento moral ou convencional. A justificativa dada pela criança enfoca a

adequação moral e/ou convencional do fato descrito na questão e não sua possibilidade / impossibilidade lógica. Ex.: Meu time fez dois gols no primeiro tempo, mas acabou perdendo de 1a 0. Resposta: Pode, porque o que importa é o jogo, não quem vence, quem não vence.

Pt - Parte. A criança justifica não considerando o enunciado como um todo, mas apenas

parte ou elementos o mesmo.

  

Ex.: Quando chegar o Natal, eu ganhei muitos presentes. Resposta: Pode, porque

pode ganhar presentes.

NJ - Não justificar. A criança não apresenta justificativa, seja por omissão, seja

explicitando seu desconhecimento: Ah, essa eu não sei.

  As categorias que foram utilizadas para avaliar as justificativas dos problemas com e sem solução e dos problemas sem número seguem abaixo:

NII - Não identificar a impossibilidade. A resposta não evidencia que o problema não

apresenta solução.

NIP – Não identificar a possibilidade. A resposta não vislumbra uma solução possível

para um problema que apresenta solução.

RCN - Realiza cálculo numérico para responder. A criança insere números e utiliza

estratégias de cálculos para responder uma questão.

EC - Errar o cálculo numérico - A criança erra o raciocínio numérico necessário para

  103    

  CV - Controle verbal – Justificativas que evidenciam forte controle verbal da resposta,

seja pelo fato de a criança não compreender algum termo ou expressão do

enunciado, seja por interpretar de forma distinta algum termo ou expressão. NJ - Não justifica ou não responde.

  Ressalta-se que a mesma justificativa pôde ser classificada em mais de uma categoria. Para possibilitar melhor visualização, as análises foram divididas segundo os grupos de categorias acima.

3.1.Classificação das justificativas dos problemas Mistos

  A Tabela 20 apresenta a distribuição das justificativas por questão para os problemas Mistos.

  Tabela 20. Classificação das justificativas por questão – Problemas Mistos  

  Problemas Mistos JUSTIFICATIVAS  

  PROBLEMAS GERAIS TIP0 AF CP CRI CV Imp Inc Inq

  IC JM-C Pt NJ A chuva que entrou pela janela do meu quarto secou toda a minha cama.

  G-I O pai de Alfredo abriu o guarda-chuva porque não estava mais chovendo.

  G-I

  1 Tomei toda a salada com colher. G-I

  1

  1

  1 O patrão disse para Mauro que ia lhe dar um aumento porque ele estava trabalhando muito mal.

  G-I

  1 Lúcia foi descendo da árvore até chegar no alto dela. G-I

  1 Faltou luz na casa de Antônio durante seis dias, mas, mesmo assim, o gelo que estava no congelador não se derreteu.

  G-I

  4 Às vezes, eu quero brincar com minha boneca, mas ela diz que não quer e daí eu não posso brincar.

  G-I

  1

  1 Meu irmão é filho único do meu pai. G-I

  1

  1

  1

  2

  5 João comeu toda a comida que estava no seu prato, mas continuou com fome.

  G-P O cachorro de Marcelo é muito bravo, mas nunca mordeu ninguém.

  G-P

  

1

  3 Flávia é mais nova do que sua irmã Carla, mas é mais alta do que Carla.

  G-P

  5

  1

  1 A mãe de Joana comprou tomates, mas eles não eram vermelhos. G-P

  1

  2

  1 SUBTOTAL

  3

  1

  14

  1

  1

  2

  3

  3

  2

  7

  104    

  IT-I

  IT-I Meu time fez dois gols no primeiro tempo, mas acabou perdendo de 1a 0.

  IT-I Tirei nota B na prova da semana que vem.

  2 Quando minha mãe era criança, eu brincava muito com ela.

  

1

  IT-I

  IT-I Quando chegar o Natal, eu ganhei muitos presentes.

  IT-I Marcelo está na pré-escola. Ele adora olhar as fotos da viagem que fez quando era adolescente.

  1 O homem que construiu minha casa fez primeiro o telhado, e, depois, levantou as paredes.

  IC JM-C Pt NJ Vou convidar meus amigos para virem na minha festa de aniversário, na semana passada.

  1

  PROBLEMAS DE INVERSÃO TEMPORAL TIPO AF CP CRI CV Imp Inc Inq

   

  12

  7

  3

  1

  1

  5

  IT-I

  1 Antes de meu pai colocar água na piscina, eu nadei bastante nela.

  39

  1

  2                          

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  

2

  IT-P SUBTOTAL

  IT-I

  1 No mês que vem, Júlia vai visitar sua avó.

  1

  1

  IT-P

  

1

Hoje acordei descansado porque ontem fui deitar cedo e dormi bem

  IT-P

  IT-P No domingo eu fui para a cama às 7 horas da noite porque tinha de levantar cedo na segunda-feira.

  1 Minha irmã tem 8 anos. Ela vai fazer 9 anos no ano que vem.

  1

  2 SUBTOTAL

  PROBLEMAS DE INVERSÃO CAUSAL TIPO AF CP CRI CV Imp Inc Inq

  1

  1

  1

  7

  IC-I

  1 Eu me cortei com a faca porque saiu muito sangue.

  1

  1

  1

  4

  IC-I

  IC-I

  2 Francisco não conseguiu terminar a prova porque tirou nota baixa.

  1

  1

  5

  IC-I

  IC-I Eu caí porque machuquei a testa

  IC JM-C Pt NJ Tirei a blusa porque fiquei com frio.

  2 A escada tinha muitos degraus para subir, porque eu fiquei muito cansado.

  8

  IC-P

  2 O time de João fez mais cestas na partida porque ganhou o jogo.

  IC-P O sorvete derreteu porque ficou muito tempo fora da geladeira

  1 O passarinho conseguiu fugir porque esqueceram aberta a porta da gaiola.

  IC-P

  IC-P O time de basquete da minha escola ganhou a partida porque fez mais cestas que o outro time.

  3 Meu pai mandou acender as luzes porque estava muito escuro.

  2

  4

  IC-I

  1

  1

  1

  6

  IC-I

  1 A história que eu ouvi era muito triste porque eu chorei.

  1

  1

  5

  IC-I

  1 A pedra era muito pesada, porque eu achei difícil empurrá-la.

       43   3   15   2   7   3   5   5   6   9   19  

  105    

  Visando a complementar os dados acima, apresenta-se a tabela 21, que mostra a

frequência das categorias das justificativas dadas para os problemas Mistos, na ordem

decrescente.

  

Tabela 21. Frequência das categorias - problemas mistos

CATEGORIAS N

  AF Alterar formulação

  43 NJ Não justificar

  19 CRI Controle por regra inadequada

  15 Pt Parte

  9 Imp Imprecisão

  7 JM-C Julgamento moral ou convencional

  6 Inq Inquérito

  5 IC Inserir condições que tornariam a frase possível ou comentários a partir dela

  5 CP Conhecimento prévio

  3 Inc Incoerência

  3 CV Controle verbal

  2 Na pesquisa realizada anteriormente por Luna e Marinotti (2011), as

justificativas que apareceram com maior frequência foram classificadas como “controle

por regra inadequada”.

  No presente estudo, a justificativa que apresentou maior número de incidência

nos problemas mistos foi a de “alterar formulação”, enquanto que “controle por regra

inadequada” apareceu em terceiro lugar. Conforme comentado anteriormente, a maioria

das crianças utilizou como estratégia para os problemas de Inversão Causal a troca da

palavra “porque” por “e”, o que pode ser visualizado numericamente por meio da tabela

acima.

  106    

  A categoria “não justificou” obteve 19 incidências. A partir da análise das

respostas, pode-se constatar que, em algumas ocasiões, as crianças parecem não

justificar sua resposta por esquiva. Utilizam frases como: “está muito difícil essa, vamos

passar para outra”, ou “essa eu não sei responder”. Embora o inquérito tenha sido

realizado nessas situações, as crianças demonstravam certo desconforto quando a

questão estava além da sua compreensão.

  No “controle por regra inadequada”, que aparece com o terceiro maior número

de incidência, a criança utiliza relações incorretas ou circunstanciais para compor sua

justificativa.

  As questões que apresentaram mais justificativas desse tipo foram: “Flávia é

mais nova do que Carla, mas é mais alta do que ela”, e “Faltou luz na casa de Antônio

durante seis dias, mas, mesmo assim, o gelo que estava no congelador não se derreteu”.

O primeiro problema, discutido anteriormente nos resultados por questão, apresentou

um grande número de erros, o que indica necessidade de reformulação. No segundo

problema, as justificativas apresentadas pelas crianças parecem não identificar a relação

entre o congelador e a energia elétrica, como pode ser observado abaixo:

  Resposta  da  criança  C  para  a  questão  10:  

  C  –  PODE.     P  –  POR  QUE  VOCÊ  ACHA  QUE  PODE?   C  –  PORQUE  NÃO  DERRETE  NO  CONGELADOR,  SÓ  NA  GELADEIRA.     P  –  MESMO  SE  FALTAR  LUZ  POR  SEIS  DIAS?   C  –  NÃO,  SE  TIVER  NO  CONGELADOR  NÃO  VAI  DERRETER.  

  Resposta  da  criança  H  para  a  questão  10:  

  C   –   (PAUSA).   EU   ACHO   ASSIM,   BOM...   EU   NÃO   ENTENDI   DIREITO   O   QUE   DISSE   ESSA   FRASE.  (RELÊ).  

  107    

  P  –  VOCÊ  ACHA  QUE  É  POSSÍVEL?   C  –  SIM.     P  -­‐  PODE  SER,  MESMO  SEM  ENERGIA?   C  –  É  QUE  A  ENERGIA  É  QUENTE,  E  O  CONGELADOR  É  GELADO.  ENTÃO  O  GELO  QUE   FICOU  LÁ  NÃO  DERRETEU.     P  –  ENTÃO  ESSA  FRASE  A  GENTE  DEIXA  OU  TIRA?   C  –  DEIXA.  

  

3.2. Classificação das justificativas dos problemas com e sem solução e dos

problemas sem número Inicialmente, serão apresentadas as classificações decorrentes dos problemas

com e sem solução (tabela 22), e, em seguida, os categorias dos problemas sem número

  (tabela 23).

  108    

  

Tabela 22. Classificação das justificativas por questão – Problemas com e sem solução

  109     Tabela 23. Classificação das justificativas por questão – Problemas sem número.

  JUSTIFICATIVAS  

  110    

  Com o intuito de complementar os dados acima, apresenta-se a tabela 24, que

mostra a frequência das categorias das justificativas dadas para os problemas com e sem

solução e para os problemas sem número.

  

Tabela 24. Frequência das categorias dos problemas com e sem solução e dos

problemas sem número com  e   sem       JUSTIFICATIVA   TOTAL   sem  sol.   num.  

  NII   49  

  Não identificar a impossibilidade. 0   49  

  NIP   1   14   15   Não identificar a possibilidade.

  Realizar cálculo numérico para

  RCN   49   0   49  

  responder.

  EC   37  

  Errar o cálculo numérico. 26   63  

  CV   3  

  Controle verbal. 11   14  

  NJ   8  

  Não justifica ou não responde. 13   21   Como pode ser observado pelos dados expostos na tabela 24, a justificativa

com maior incidência é a de “Errar o cálculo numérico”. Esse dado corrobora a

tendência comentada anteriormente de os alunos incluírem números e realizarem

cálculos, mesmo para as questões que não necessitam disso (26 erros dessa natureza

ocorreram nas questões sem número).

  A partir da reunião realizada com a professora da classe, foi identificado que os

alunos já haviam adquirido na escola os conceitos de multiplicação e divisão. Ainda

assim, a professora sugeriu que as questões priorizassem somas e subtrações, ao

comentar que a multiplicação e a divisão ainda eram foco de muitas dúvidas e erros na

turma em questão.

  Desta forma, as questões foram adaptadas, para que pudessem ser resolvidas

por meio das operações de soma e subtração, não sendo necessário realizar cálculos de

multiplicação e divisão para responder os problemas.

  111    

  Ainda assim, observou-se um alto índice de erros nos cálculos numéricos, tanto

na operação em si, como no raciocínio utilizado para realizar a conta. Mesmo em

questões mais simples, como “O pai de Júlia tinha 27 galinhas na sua chácara. Uma

doença matou 27 delas. Com quantas galinhas ficou o pai de Júlia?”, foram observados

6 erros de cálculo.

  Esse dado confirma as estatísticas apontadas nas avaliações nacionais, quanto

ao baixo desempenho dos alunos em conteúdos de Matemática. Constata-se que, de

fato, os estudantes apresentam dificuldades na realização de cálculos numéricos. Alguns

dos participantes não sabiam sequer realizar a disposição correta dos números, como

demonstra o exemplo abaixo:

  Figura4. Distribuição dos números para realização de soma realizada pela criança E, na tentativa de realizar a operação “17+9”.

  

Figura5. Cálculo numérico realizado pela criança C, na tentativa de efetivar a operação “17 -15”.

  112    

  As justificativas classificadas como “não identificar a impossibilidade” e

“realizar cálculo numérico para responder”, que aparecem em segundo lugar como as

mais utilizadas, estão, de certa forma, imbricadas ao comentado no parágrafo acima. As

justificativas com maior incidência são decorrentes da tendência de realizar cálculos,

mesmo quando não necessários, como nos problemas sem número e nos problemas sem

solução.

  Nas transcrições, podem ser observadas falas que corroboram essa afirmação,

como: “porque se tivesse o número, ia dar para saber quanto custa” (sujeito K), ou “não

tem como responder essa, porque não tem um número, não ia dar pra saber quanto

custa” (sujeito F), ou ainda, “mas quantos amigos são?” (sujeito J).

  Quanto aos problemas sem solução, algumas falas são ilustrativas da

dificuldade de a criança compreender que alguns problemas não apresentam solução:

“tem como resolver, mas eu não sei” (sujeito I), ou “eu acho que dá pra resolver, mas eu

não sei que conta faz” (sujeito H).

  Outro fato interessante é a tendência observada de seguir determinadas regras,

que nem sempre são corretas, como: “se falar tirou, tem que fazer uma conta de menos”

ou “se tem colocou, a conta é de mais”. Em alguns momentos, a utilização desse tipo de

regra parece levar a criança ao raciocínio equivocado no momento de solucionar o

problema.

4. Análise do desempenho das crianças por grupos de classificação (fortes e fracos)

  Os resultados apresentados até o momento, privilegiaram os dados individuais

das crianças. A análise destes dados fundamentou os resultados gerais da pesquisa.

  

Entretanto, a questão proposta por este estudo “Existe relação entre o desempenho

  113    

  

matemático e o comportamento de resolver problemas lógicos” ainda permanecia sem

uma resposta objetiva.

  A partir desta inquietação, optou-se por realizar a análise dos desempenhos das

crianças em dois blocos: as classificadas como fortes e as classificadas como fracas em

matemática pela professora. Esperava-se que essa análise possibilitasse avaliar se os

desempenhos eram distinguíveis entre os sujeitos (fortes e fracos), fornecendo pistas

acerca da relação entre a matemática e o raciocínio lógico.

  Como discutido anteriormente, o tratamento dos dados decorrentes dos dois

blocos de sujeitos foi realizado mediante análise estatística, e os resultados são

apresentados adiante.

  Inicialmente, será apresentada a tabela 25, que mostra a síntese dos

desempenhos das crianças, por classificação da professora em forte e fraco em

Matemática, nos cinco tipos de problemas. Esta análise buscou identificar se, na

pesquisa em pauta, os alunos com melhor desempenho em matemática (classificados

como fortes pela professora) apresentam diferenças importantes se comparados com os

de pior desempenho (por ela classificados como fracos), nos diversos grupos de

problemas.

  114    

  

Tabela 25. Síntese do desempenho dos sujeitos fortes e fracos por grupo de problemas:

distribuição percentual do número de acertos

  PROBLEMAS   FORTES   %   FRACOS   %   COM  E  SEM  SOL.   56   78%   23   32%  

  IT   71   99%   63   88%   GERAIS   60   83%   51   71%  

  IC   40   56%   27   38%   SEM  NUM   56   78%   32   44%   A partir desses resultados, constata-se que as maiores discrepâncias entre os

percentuais de acerto dos alunos classificados como fortes e fracos pela professora estão

nos problemas com e sem solução (78% e 32%, respectivamente) e nos problemas sem

número (78% e 44%, respectivamente). Ressalta-se que estes são os grupos de questões

que abordam os problemas de raciocínio matemático. Nos problemas Mistos, que

apresentam violações lógicas, ainda que os alunos fortes tenham apresentado melhor

desempenho, essas diferenças foram menores.

  Esses dados podem indicar que os desempenhos entre fortes e fracos se

distinguem em todos os grupos de problemas pesquisados, sendo em maior grau para os

problemas numéricos, e em menor grau para os problemas lógicos, fato este não

observado na pesquisa realizada anteriormente por Luna e Marinotti (2011).

  Com o intuito de comparar estatisticamente os resultados entre os dois grupos

(fortes e fracos), e complementar a análise descrita acima, apresenta-se a seguir os

resultados decorrentes dos testes estatísticos realizados no Software Minitab.

  115    

5. Análises Estatísticas

  Apresenta-se abaixo a análise estatística realizada para os cinco grupos de

problemas, e duas análises complementares, em que as questões foram agrupadas em

dois blocos: problemas matemáticos (com e sem solução e sem número) e problemas

lógicos (G, IC e IT).

  As análises dos grupos de problemas foram estruturadas apresentando,

inicialmente, o bloxpot, que mostra a distribuição empírica dos desempenhos dos alunos

fortes e fracos. Em seguida, são apresentados os resultados dos Testes de Hipóteses, que

analisam as diferenças entre os desempenhos.

  Para as análises complementares, que agrupam os problemas matemáticos e os

problemas lógicos, foram realizados os Testes de Hipóteses. Essas duas ferramentas são

descritas a seguir, visando a favorecer a leitura e compreensão dos dados dispostos nas

figuras.

  Após a apresentação do bloxpot e dos testes de hipóteses, é realizada a análise desses dados, para cada um dos testes estatísticos executados.

  A distribuição dos dados no bloxpot: A primeira figura das análises estatísticas, o bloxpot, consiste em uma

representação gráfica da distribuição dos dados dos dois blocos de sujeitos:

classificados como fortes e fracos pela professora. No bloxpot, o retângulo cinza

representa a dispersão dos dados (número de acertos) dos alunos considerados fortes

pela professora. O retângulo vermelho representa a dispersão dos dados dos alunos

considerados fracos em matemática.

  116    

  Nestes gráficos, a linha central de cada retângulo representa a mediana dos

dados (Q2). A parte inferior da figura, representa a distribuição dos dados no primeiro

quartil (Q1) e a parte superior representa a distribuição no terceiro quartil (Q3).

Portanto, os valores dispostos na caixa equivalem a 50% dos dados.

  Um segmento de reta vertical conecta o topo da caixa ao maior valor observado

e outro segmento conecta a base da caixa ao menor valor observado. Estes segmentos

denominam-se whiskers, ou fio de bigode. Esses valores (whiskers) representam os 50%

restantes dos dados. Em algumas situações, estes dados podem sair dos limites

calculados (valores atípicos, ou outliers), normalmente representados pelo símbolo

asterisco.

  O Teste de Hipóteses: As figuras dispostas abaixo do bloxpot, representam os resultados do Teste de

Hipótese realizado para cada grupo de problemas. O teste comparou o desempenho dos

dois blocos de crianças: os classificados como fortes e os classificados como fracos em

matemática pela professora.

  O teste de hipótese, consiste na definição da hipótese nula (H0), que indica que

os resultados das populações comparadas são iguais. Neste estudo, H0 indica que o

percentual de erros gerado pelo grupo de alunos fortes é igual aos classificados como

fracos. Essa hipótese é testada contra uma hipótese alternativa (H1), que afirma outros

valores para cada população (a hipótese alternativa aqui utilizada considera que o

percentual de erros gerado pelo grupo classificado como fortes é menor que o dos

classificados como fracos).  

  117    

  O teste foi realizado tomando-se como base o número de erros por blocos de

sujeitos. Foram consideradas 72 respostas para cada grupo (resultantes da multiplicação

de 6 alunos fortes/fracos pelo número de problemas de cada grupo).

  O percentual de confiabilidade (power) é uma função relacionada ao tamanho

amostral e o nível de diferença a ser detectado pelo teste. Foi considerado um alfa de

0,05, capaz de detectar a diferença com índice de confiabilidade de 90% ao teste, tendo

em vista o tamanho amostral de 12 crianças e a opção pelo teste bicaudal, que atribui

regiões de rejeição em ambas as caudas. Neste caso, 90% correspondem à região de

aceitação e 10% (5% de cada lado do gráfico) à região de rejeição de H0.

  Na segunda parte da figura, é possível identificar o distanciamento do ponto “0”:

se o ponto “0” não integrar o intervalo de confiabilidade, pode-se rejeitar a hipótese de

que os desempenhos das populações sejam iguais, ou seja, neste caso, as populações

podem ser classificadas como distintas.

  Serão apresentadas a seguir as análises estatísticas desenvolvidas para os Problemas com e sem solução.

  

5.1.  ANÁLISE  ESTATễSTICA  DOS  PROBLEMAS  COM  E  SEM  SOLUđấO  

               

    

  118    

  

Os  critérios  para  execução  dos  testes  de  hipótese  foram  satisfeitos.    

     

  

 

 

Resultados  do  Teste  de  Hipótese  –  MINITAB  -­‐  Two  proportion  test.      

                       

       

  119    

  A partir da análise dos dados dispostos na figura acima, é possível constatar que

existe diferença entre os desempenhos dos alunos classificados como fortes e fracos,

nos problemas som e sem solução. O percentual de erros dos alunos fortes foi

significantemente menor que o dos alunos classificados como fracos (p < 0,05), sendo

essa diferença de 45,8%.

  A seguir, são apresentadas as análises decorrentes dos resultados dos alunos

fortes e fracos nos problemas sem número. Destaca-se que os dados foram suficientes

para detectar a diferença entre os desempenhos dos alunos fortes x fracos.

  

5.2.  ANÁLISE  ESTATÍSTICA  DOS  PROBLEMAS  SEM  NÚMERO  

                     

  

Os  critérios  para  execução  dos  testes  de  hipótese  foram  satisfeitos.  

       

  

 

  120    

  

 

Resultados  do  Teste  de  Hipótese  –  MINITAB  -­‐  Two  proportion  test.      

                       

   

  121    

  A partir da análise dos dados dispostos na figura acima, é possível constatar que

existe diferença entre os desempenhos dos alunos classificados como fortes e fracos,

nos problemas sem número, tal como ocorreu com os problemas com e sem solução.

O percentual de erros dos alunos fortes foi significantemente menor que o dos alunos

classificados como fracos (p < 0,05), sendo essa diferença de 33,33%.

  Comparando-se os dois tipos de problemas matemáticos, constata-se que os

desempenhos são significativamente distintos entre os alunos fortes e fracos (p < 0,05

nos dois casos), sendo essa diferença maior nos problemas sem solução.

  A seguir são apresentadas as análises decorrentes dos resultados dos alunos

fortes e fracos nos Problemas Gerais. Destaca-se que, para esse grupo de problemas,

os dados não foram suficientes para concluir que o percentual de desempenho seja

distinto entre os dois grupos, o que pode ser visualizado por meio do bloxpot.

  

5.3.  ANÁLISE  ESTATÍSTICA  DOS  PROBLEMAS  GERAIS  

   

  122    

  

Os  critérios  para  execução  dos  testes  de  hipótese  foram  satisfeitos  

 

 

 

  

Resultados  do  Teste  de  Hipótese  –  MINITAB  -­‐  Two  proportion  test.      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  123    

  A partir da análise dos dados dispostos na figura acima, não é possível afirmar

que existe diferença significativa entre os desempenhos dos alunos classificados como

fortes e fracos, nos problemas gerais. Embora o percentual de erros dos alunos fortes

seja menor que o dos fracos, não é possível afirmar que essa diferença (12,5%) seja

estatisticamente significativa, uma vez que, neste grupo, p > 0,05.

  A seguir são apresentadas as análises decorrentes dos resultados dos alunos

fortes e fracos nos Problemas de Inversão Temporal. Destaca-se que, para esse grupo

de problemas, os dados não foram suficientes para concluir que o percentual de

desempenho seja distinto entre os dois grupos. Esse fato decorre do pequeno número de

erros ocorridos entre os alunos fortes para os problemas de inversão temporal (somente

1), que foi considerado um outlier (ou valor atípico), simbolizado pelo asterisco no

bloxpot. Braga (2010) aponta que a existência de outliers implica, tipicamente,

prejuízos na interpretação dos resultados dos testes estatísticos.

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  124    

  

5.4.  ANÁLISE  ESTATÍSTICA  DOS  PROBLEMAS  de  INVERSÃO  TEMPORAL  

 

Os  critérios  para  execução  dos  testes  de  hipótese  foram  satisfeitos  

  

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  125    

  

Resultados  do  Teste  de  Hipótese  –  MINITAB  -­‐  Two  proportion  test.      

   

  126    

  Ainda com a dificuldade comentada acima, os dados apresentados nos Testes de

Hipóteses permitem constatar que existe diferença significativa entre os desempenhos

dos alunos classificados como fortes e fracos, nos problemas de inversão temporal. O

percentual de erros dos alunos fortes é significativamente menor que o dos fracos (p <

0,05).

  A seguir são apresentadas as análises decorrentes dos resultados dos alunos

fortes e fracos nos Problemas de Inversão Causal. Para este grupo, os dados foram

suficientes para detectar a diferença entre os desempenhos dos alunos fortes x fracos em

matemática.

  

5.5  ANÁLISE  ESTATÍSTICA  DOS  PROBLEMAS  de  INVERSÃO  CAUSAL  

       

     

     

       

       

  

Os  critérios  para  execução  dos  testes  de  hipótese  foram  satisfeitos.  

 

  127    

  

 

Resultados  do  Teste  de  Hipótese  –  MINITAB  -­‐  Two  proportion  test.      

                                               

  128    

  A partir da análise dos dados dispostos na figura acima, é possível constatar que

existe diferença entre os desempenhos dos alunos classificados como fortes e fracos,

nos Problemas de Inversão Causal, tal como ocorreu com os problemas de inversão

temporal. O percentual de erros dos alunos fortes foi significantemente menor que o dos

alunos classificados como fracos (p < 0,05), sendo essa diferença de 18,06%.

  Comparando-se os três tipos de problemas lógicos, constata-se que os

desempenhos são distintos entre os alunos fortes e fracos, sendo essa diferença

estatisticamente significativa para os problemas de inversão causal e temporal (p < 0,05

nos dois casos), mas não para os problemas gerais (em que p > 0,05).

  Com o intuito de possibilitar a comparação do desempenho dos sujeitos fortes e

fracos para os problemas matemáticos e para os lógicos, foram realizadas mais duas

análises estatísticas. Nelas, foram reunidos os problemas sem número e com/sem

solução, formando o grupo de problemas matemáticos; e os problemas gerais, de

inversão causal e de inversão temporal, constituindo o grupo de problemas lógicos.

  Essa análise possibilitou comparar estatisticamente as diferenças no desempenho para os dois grupos de problemas, como pode ser observado abaixo.

  

 

 

 

 

 

 

 

 

  129    

  

5.6.  ANÁLISE  ESTATÍSTICA  DOS  PROBLEMAS  LÓGICOS  

   

  

Resultados  do  Teste  de  Hipótese  –  MINITAB  -­‐  Two  proportion  test.      

                 

                         

   

  130      

  A partir da análise dos dados dispostos na figura acima, é possível constatar que

existe diferença entre os desempenhos dos alunos classificados como fortes e fracos,

nos problemas lógicos (IC, IT e G). O percentual de erros dos alunos fortes foi

significantemente menor que o dos alunos classificados como fracos (p < 0,05).

  A seguir são apresentadas as análises decorrentes dos resultados dos alunos fortes e fracos nos problemas matemáticos (com e sem solução e sem número).

  

5.7.  ANÁLISE  ESTATÍSTICA  DOS  PROBLEMAS  MATEMÁTICOS  

   

  

 

 

 

Resultados  do  Teste  de  Hipótese  –  MINITAB  -­‐  Two  proportion  test.      

   

  131    

  A partir dos dados apresentados na figura acima, é possível concluir que existe

diferença entre os desempenhos dos alunos classificados como fortes e fracos, também

nos problemas matemáticos. O percentual de erros dos alunos fortes foi

significativamente menor que o dos alunos classificados como fracos (p < 0,05).

  Portanto, estatisticamente, é possível afirmar, que os desempenhos entre alunos

fortes e fracos são distintos, tanto nos problemas lógicos, quanto nos matemáticos. O

teste realizado comprova que o percentual de erros dos alunos fortes é

significativamente menor que o dos alunos fracos. Destaca-se, também, que a diferença

nos desempenhos é maior nos problemas matemáticos (39,58%) que nos problemas

lógicos (13,89%).

    

  132    

  

DISCUSSÃO

Este estudo foi realizado com o objetivo de testar possíveis relações entre o

desempenho matemático e o comportamento de resolver problemas lógicos de crianças

entre 8 e 9 anos, estudantes da rede pública de ensino na cidade de São Paulo.

  As conclusões decorrentes dos resultados desta pesquisa sugerem haver relação

entre estes raciocínios – o lógico e o matemático, uma vez que as crianças que

apresentaram melhor desempenho em Matemática obtiveram melhores resultados nos

problemas com e sem solução possível, nos problemas sem número e nos problemas

com violações lógicas.

  Quanto aos aspectos metodológicos, a pesquisa anterior foi realizada por quatro

estudantes, e esta por somente uma pesquisadora. Esta alteração foi importante, uma vez

que a aplicação do instrumento pode variar consideravelmente, ainda que seja realizado

um treino eficaz. As transcrições realizadas na pesquisa anterior demonstraram essas

diferenças, fundamentalmente no que diz respeito ao inquérito realizado para cada

questão. É possível que esse fato tenha acarretado em dificuldades nas análises

realizadas anteriormente, o que não ocorreu para este estudo.

  A partir dos resultados obtidos nas análises das questões, constatou-se que

algumas delas estariam além do repertório das crianças avaliadas (vocabulário,

julgamento crítico/lógico necessário etc.), com formulações ambíguas/inadequadas para

esta faixa etária. Esses resultados podem sugerir que a formulação das questões contêm

controles verbais fortes em direção oposta à da solução, como já observado na pesquisa

de Luna e Marinotti (2011).

  133    

  Este fato possivelmente decorre da metodologia adotada para a elaboração do

instrumento. As questões foram adaptadas da pesquisa realizada anteriormente por Luna

e Matinotti (2011), considerando-se os resultados apresentados naquela ocasião.

Entretanto, não foi realizado um levantamento prévio do repertório das crianças em

estudo, o que, de certa forma, pode ter prejudicado o desempenho em algumas questões.

  

Os problemas que abordam lucro, ou ganho de dinheiro, podem exemplificar o exposto,

já que a maioria das crianças parecia não dominar esses conceitos.

  Neste sentido, sugere-se que pesquisas futuras contemplem uma análise

criteriosa do repertório das crianças, no que diz respeito ao vocabulário e,

principalmente, aos conceitos lógicos e matemáticos a serem explorados nos problemas.

  Ainda com relação ao instrumento, constatou-se, em linhas gerais, baixo

desempenho nos problemas de Inversão Causal, sugerindo que este tipo de questão pode

não ser apropriado para análises dessa natureza com crianças da faixa etária de 8 a 9

anos.

  Tal como detectado na pesquisa anterior, os problemas com e sem solução

salientaram que os sujeitos detêm uma noção incorreta do que seja um problema. Ficou

claro nas aplicações que as crianças, principalmente as classificadas como fracas em

Matemática pela professora, tendem a considerar que todos os problemas apresentam

solução, realizando cálculos numéricos mesmo quando não seria necessário fazê-lo.

  Destaca-se que esse grupo de problemas obteve a maior discrepância de resultados entre os alunos classificados como fortes e fracos pela professora.

  Esse fato também foi corroborado na análise das questões sem número. Em

geral, as crianças utilizam estratégias de cálculo numérico para conseguir compreender

  134    

  Quanto ao comportamento dos sujeitos ao longo das aplicações, cabe destacar

que o teste realizado com o gravador mostrou-se bastante eficaz, uma vez que, além de

ter familiarizado o aluno com o instrumento que estaria presente ao longo da aplicação,

possibilitou a aproximação com a pesquisadora.

  No que diz respeito aos aspectos motivacionais, considera-se que as crianças

iniciaram a aplicação interessadas nos problemas. Em algumas situações, entretanto, a

dificuldade em resolver uma sequência de problemas fez com que a situação se

configurasse como um estímulo aversivo, apresentando respostas de esquiva, tais como

o sujeito C, que foi para o quadro tentar resolver os problemas, ou o sujeito L, que não

realizou nenhuma conta no papel, e emitia como resposta números totalmente aleatórios

ao problema, possivelmente na tentativa de acelerar a resolução do mesmo. Por outro

lado, os acertos mostraram-se como reforçadores para permanecer na pesquisa. Em

geral, os alunos com melhores desempenhos concluíram a aplicação em um encontro e

em menor tempo.

  Ainda assim, importa destacar que não ocorreram perdas de sujeitos ao longo

das aplicações. Todos os alunos, mesmo os que necessitaram de mais de um encontro,

conseguiram concluir todos os problemas.

  É importante salientar que a realização dos testes estatísticos foi fundamental

para desenvolver a compreensão acerca dos resultados, ampliando a confiabilidade da

pesquisa. Na maioria dos dados analisados por tipo de problemas, mesmo com o

pequeno grupo amostral (12 crianças), foi possível detectar estatisticamente as

diferenças entre os desempenhos dos alunos. Somente na análise dos problemas gerais,

essa diferença não pôde ser validada estatisticamente. Neste sentido, estudos futuros são

  135    

  

necessários para aprofundar o entendimento acerca do desempenho dos alunos nesses

problemas.

  Os resultados decorrentes desta pesquisa permitem identificar a relação entre

desempenho matemático e lógico, tendo em vista que, os resultados dos alunos fortes x

fracos foi significativamente distinto, tanto para os problemas matemáticos, quanto para

os problemas lógicos.

  Este estudo ressalta a importância da ampliar a compreensão acerca da temática

da resolução de problemas, por acreditar-se que esse comportamento prepara o aluno

para lidar com situações novas, dentro e fora da escola. Torna-se fundamental,

entretanto, ampliar os problemas abordados em sala de aula, para que possam romper a

barreira de resoluções por meio de regras e procedimentos padronizados.

  Futuros trabalhos são essenciais para avaliar como se estabelece a relação entre

raciocínio lógico e desempenho matemático, considerando-se a complexidade da

questão e sua relevância para a área. Acredita-se que estudos dessa natureza possam

contribuir para a melhora do ensino e da aprendizagem matemática.

  136    

  

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    Azzi, Trad.). São Paulo: Martins Fontes.

  141    

  

APÊNDICE A

PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO - PUC/S P

  

Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação: Psicologia da Educação

TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO

  Seu filho/sua filha está sendo convidado (a) para participar da pesquisa de mestrado intitulada:

Resolução de Problemas: possíveis relações entre raciocínio lógico e aprendizagem matemática, sob

orientação do Prof. Dr. Sergio Vasconcelos de Luna, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo.

  Esta pesquisa estuda relações entre o desempenho em tarefas envolvendo raciocínio lógico e o

desempenho em matemática. Para isso, vamos pedir que ele/ela resolva alguns exercícios que serão

apresentados na tela de um computador. A conversa entre a pesquisadora e a criança será gravada para

que possamos estudar as respostas mais tarde. Queremos lhe assegurar que haverá total sigilo sobre seu

nome, bem como sobre o seu desempenho. Suas respostas serão analisadas e eventualmente o produto

final poderá ser publicado ou divulgado em eventos, mas essa divulgação assegurará a omissão de

qualquer elemento que permita a sua identificação.

  A participação é voluntária, e poderá ser interrompida a qualquer momento sem que isso lhe cause qualquer ônus ou transtorno de qualquer espécie. Você não terá nenhum custo ou quaisquer compensações financeiras. Não haverá riscos, danos

ou maleficências de qualquer natureza relacionada à sua participação. Por outro lado, sua participação

possibilitará o aumento do conhecimento científico para a área de educação.

  A pesquisadora estará à disposição para discutir os resultados com você, se isso for de seu interesse e fará isso também com a direção da escola e com as professoras. Você receberá uma cópia deste termo onde consta o celular e e-mail do pesquisador responsável, podendo tirar suas dúvidas sobre o projeto e sua participação. Desde já agradecemos sua colaboração.

  

________________________________ _______________________________

Orientador Orientanda Prof. Dr. Sergio V. de Luna – 3670-8527 Daniele de Lima Kramm – 97451-8084 E-mail: svluna@pucsp.br E-mail: daniele.kramm@gmail.com

  Entendi todos os aspectos envolvidos na minha participação na pesquisa e concordo em fazê-lo de forma voluntária.

  São Paulo, _____ de __________________ de 2013.

  Nome do pai ou responsável: __________________________________________ Assinatura: __________________________________________________

  142    

  

APÊNDICE B

TRANSCRIđấO DAS APLICAđỏES

(COLAR CD)

FICIA UNIV

  a  comprar um anto

  rmácia  com  e

   pegar mais  R.

   QUE É A

   RESOLVER NTO

   ele teve de RA

  João  foi à far e

  ama de Estud A   Forte   AđấO:  20 e 2 M  E SEM SOL

    A

   CONTA?  AVA

  

E CATÓLI

duados em Ed

RIđấO

   DA AP SÍVEL  

  15  reais para

   4 reais. Qua DIO?

  CA DE SÃO ducação: Psic PLICAđấO  

   custava  uilos  e a do m

   

  C  – DÁ PR

    NOM

  IDAD CLAS DATA   PROB

  1

  Progra ME:  Criança A DE:  9 anos  SIFICAđấO:   A  DA APLICA BLEMAS  COM 1.

  O pai de J não  deu e

  (PAUSA)  

  P  – QUAN

  O PAULO - cologia da Ed

  C  – É 15 +

    Qual

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  PUC/S P ducação

   remédio?  meu  irmão é

  m  remédio. M o

  VERSIDADE dos Pós-Grad TRANSCR 3/09/13.   LUđấO  POSS

  •  4. 

2 PONTIF

  RA  RESOLVER

   – COMO C

   – COMO C

    PRÓXIMO?

    peso  é 15 qu

  A  RESOLVER?

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    C

   peso da (PAUSA)

    2. Minha pr o

  P  – OK. V

  C  – 19 RE

  é  17 quilos. Q eiro

  P  – E QUA

   é 

   – 17‐15 P

   – DARIA P

  O  QUE VOCÊ

  ANTO  CUSTA EAIS.

  CONTA  DE M

  O  FICARIA? M 5.

    ANTO

   DARIA A

   dis a  minha irmã

   O PESO CHO

   QUE NÃ

  VAMOS  PASSA rofessora

   

   – EU AC

   DÁ PRA R

   – E 12 S C

   O REMÉ AR

   PARA O P se  que meu 

  ã?   R.

    Ê

   FARIA PARA MENOS.

    ME

   EXPLICA? A?

    O

   DA SUA IRM ÃO

   12.  SERIA

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    (PAUSA).

    C DÁ ER PORQUE A QUAL ESO Ã

   – NÃO   PRA SAB  DIREITO.   ELA  NÃO FALA   É O PE  DA IRMÃ   DELA, AS ECISO OU OS M QUE

   MA  AI EU PRE  SABER   QUANTO  QUE TEM  A MAIS OU   QUANTOS Q   TEM ENOS U IR ADO.

   A M  PRA E  DESCOBRI  O RESULTA   P NTOS EM DO

  IRMÃO, SO?  – QUAN  QUE TE  A MAIS D  PESO DO   É IS   C RMÃ.

   – DA IR   P RIA ZER ONTA? O FARIA? AJUDA EU

   – E DAR  PARA FAZ  ESSA CO  COMO  É QUE EU F  ME A  QUE E   NÃO OU ENDO O

   ESTO  ENTENDE  MUITO  BEM.  C HA ORA QUE SO LOS MEU É

   – MINH  PROFESSO  DISSE Q  MEU PES  É 15 QUIL  E A DO M  IRMÃO   17.  É... NTOS... L DA RMÃ? O A LE

   QUAN  QUA  É O PESO D  MINHA IR  ENTÃO  DARIA PRA  FAZER SE EL   FALASSSE E MPLO, LOS OS OU UILOS. RIA

   , POR EXEM  4 QUIL  A MENO  QUE EU, O  QUAL QU  AÍ DAR   PARA BER OS A

   SAB  QUANTO  QUILOS A  IRMàTEM.   P NDI. DA COMO AQUI, QUE A

   – ENTE  MAS E D  FORMA C  ESTÁ   SERÁ   DÁ PRA  GENTE  RESOLVE R?

    C ACREDITO QUE O.  – NÃO A  Q  DÊ, NÃO  

  P A SSA AđấO, ÃO? OS A MAIS  – TERIA  QUE TER ES  INFORM  ENTà  QUANTO  QUILOS A   IRMàPESA   

  OU OS,  MENO  É ISSO? 

  C  – É. 

  P O O SOLVER?  – ENTÃ  ESSA NÃO  DÁ PRA RES  

  C  – NÃO. 

    3. 3 vó nhos mim, minha Minha av  deu 7 boli  para m  7 para a  minha irmã  e 10 para a   tia. 

  Quantos bolinhos braram?    sob  

  (PAUSA)  

  C TAMBÉM ÃO RESOLVER, ORQUE O NTOS HOS  – ESSA   NÃ  DÁ PRA R  P  NÃO  FALA QUAN  BOLINH  

  ELA  FEZ.  P O ENTA PLICAR HOR.

   – COMO  ASSIM? TE  ME EXP  MELH   C EZ HOS

  IM. MINHA Ã RA A  – ELA F  7 BOLINH  PARA MI  PARA A M  IRMÃ  TEM 7. PAR  A MINHA  TIA 

  TEM QUANTOS OLINHOS OBRARAM? A

  IA ER  10. Q  BO  SO  A  GENTE TER  QUE SABE  A 

  QUANTID DADE OLINHOS. NHA R ... QUE

  IS  DOS BO  TIN  QUE SE  MAIS QUE  E TINHA Q  SER MA   QUE BOLINHOS, NÉ? A HA BER, DER BRIR.

   17 B  N  ENTÃO, A  GENTE TIN  QUE SAB  PRA POD  DESCOB   ENTÃO M R OTAL DO ELA A

   A  GENTE TEM  QUE SABER  O VALOR TO  DE TUD  ANTES DE  DAR, PR   GENTE ABER TO OBRAR.  SA  QUANT  QUE IA SO  

FICIA UNIV

  A  GENTE SO

  ETEU?  

  AQUELE  RESU

  EZ  9. TERMIN

  GO  COMO?  PONTOS.

    

  CA DE SÃO ducação: Psic

  EU  PRA ELA, 

  U  9 FALTAS.

  OS,  E VIA QU

  ENTE  SABER

   ISSO?  Z,

   A GENTE FA ria  fez 13 pon

  NTA  DE MENO

  LTADO  QUE D

  9  PONTOS? 

  1  DÁ 1. PERA

   UMA CONT A

  OS  ELA FEZ, É

  O  ELA FEZ 9 

  E CATÓLI duados em Ed

  A  COMO, SE 

  ANTO  ELA DE

  TA  DE MENO

  R  QUE PRA G

  TOS  ELA FEZ asquete,

  A?  

   Mar eu?   

  AZ  UMA CON

  3,  E O RESUL

  A  RESOLVER.

  NTE  IA FAZER

  TADO?  

  CARIA  11. 

    R

   AÍ. (REFAZ  ULTADO

  M  13 E ELA F

  L?  

   DE  nou  o jogo co

  NTE  DESCOBR

  RIA  QUANTA

  AIS  NÚMERO

  O  PAPEL). EN

  A  TERMINOU

  RA  

    SOBRARAM

  A   om

   22  RIR

   O  AS

    OS?

    NTÃO

    U

   

   A ONTA

  S  ELA DEU PR RAVA.

   ELA NOU

  ARIA  UMA CO ntos.

   COM 2

  O PAULO - cologia da Ed

  UBESSE  O VA

  E  QUANTOS

  ANTOS  SOBR

  R  QUANTOS S

   Termin OS,

  ALOR  TOTAL

   PRA GEN DESSE

   AÍ, SER TA

   COM QUA

  A  CONTA NO

  A  FEZ 9, E ELA 2.

   

  PUC/S P ducação

  MINOU  O JOG

   

  Progra

  C  – NO M

   – 9 PON P

   – E QUA C

   – 22 NO P

   – 22 FA C

   – NÃO.  COM   22.

  P  – ENTÃ

  ama de Estud

   FEZ 9 P

  ENTE  FARIA 

  NTE  FARIA 7 

  GENTE  FARIA NDI.

   ENTAO  EM

   QUE SAB GENTE

   SOUB đấO?   ndo

4 PONTIF

   – ELA C C

   – COMO C

   – 2 MEN ELA

   – SE A G SUBTRAÇ C

  P  – E A G

  C  – A GEN TIA.

   AÍ A  P

   – ENTE GENTE

   TE C

   – É.  P

   – É.   4. No segun pontos.

   falta Á  PRA FAZER.

   Q C

   – AÍ DÁ RESULTA FALTAS

   E P

   – COMO C

   – 22 M P

   – COMO C

   – (FAZ A P

   tempo d Quantas

  DO.

  AS  ELA COM

   AÍ DÁ PRA FARIA?

  QUER  DIZER

  BER  QUANTO

  BESSE  QUANT o

   jogo de ba as  ela comete

   A GENTE FA

  22  MENOS 13 U.

   A GEN RIA

  MENOS  QUA

   O RESULT

  O  PAPEL). FIC

  A  CONTINHA

  E  2 MENOS 

  LA  COMETEU

  FALTAS  OU 9

  ONTOS  

  A  UMA CONT

  UMA  CONTA

   DARIA 2 LA

  9  PONTOS. E

   COMETEU O

   A GENTE F ENOS

   13.  O

   QUE FICAR

  A  CONTA NO

  O  VOCÊ FEZ 

  NOS  3 DÁ 1, 

  COMETEU  9 F

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  NTOS,  É. 9 PO

  ANTAS  FALTA

  O  TOTAL.  

  ALTAS?   22.

   PRA ELA .  ELA TÁ COM

  O  ELA TERM

  MEIO  DO JOG

  A  CHEGAR NA

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    C OTAL

   – NO TO  É... 22.    5.

  5 Júlia 7 a

  a. nça 7 m O pai de J  tinha 27  galinhas na  sua chácara  Uma doen  matou 27  delas. Com   quantas galinhas u úlia?

   g  fico  o pai de Jú    C HUMA.  – NENH  

  P HUMA? RA ESOLVER SE MA?  – NENH  DÁ P  GENTE R  ESS  PROBLEM  

  C  – DÁ. 

  P O A?  – COMO  É A CONTA   C ENOS ORQUE NOS O, ENOS ERO.

   – 27 M  27. PO  7 ME  7 É ZER  E DOIS M  2 É ZE  

  6 6. mo rcado. zia as comprou úzias.

   foi ao me  A dúz  de banan  custava 2  reais e ele c  2 d   Meu prim

  Com nto o  qua  dinheiro  eu fiquei?

  C Ê TA). A AÍ É? TAMBÉM O  – (RELÊ  A PERGUNT  ELE TERI  QUE TER A  4 REAIS, N  MAS AÍ T  NÃO  

  DAVA A R, ÃO OM DINHEIRO ELE Ê

   O 

   PRA  RESOLVER  PORQUE N  FALA CO  QUANTO  E  FOI. (REL

  PROBLEM MA ENTE). NTE SABER UANTO ELE  NOVAME  A GEN  PRECISA   O QU  QUE   TEM DE 

  DINHEIRO O, ELE E PRA O DO.

   QUANTO   TAVA DE  DINHEIRO,   SABER O  RESULTAD   P RA ESOLVER SE A?

   – DÁ PR  GENTE RE  ESS  PROBLEMA   C O ELE M DINHEIRO LE ÃO, PRA

   – A NÃO  SER QUE E  FALE COM  QUANTO D  EL  FOI. SE NÃ  NÃO DÁ    RESOLVE R.

    P AQUI RGUNTANDO O M DINHEIRO U

   – MAS A  TÁ PER  ASSIM: CO  QUANTO   EU  FIQUEI?  C ÃO, TE GENTE QUE COM TO O

   – ENTÃ  PRA GENT  SABER A G  TEM   SABER   QUANT  DINHEIRO  ELE  FOI, SABER NTO STOU ANTO OBROU.

   PRA   QUAN  ELE GAS  E QUA  QUE SO   P NDI.

  I ZER A A R  – ENTE  E A QUI  DÁ PRA FAZ  ALGUMA  CONTA PRA  GENTE TER  ESSE 

  RESULTA DO?  

  C  – NÃO. 

  7 7. tem nhos ões. s s Paulinho   3 carrin  e 4 aviõ  Quantos  soldadinhos  ele tem?  C ANHO.

   – ESTRA   P ANHO QUÊ?

   – ESTRA  POR Q   C QUE FALANDO UANTOS DADINHOS. PORQUE ÃO DO

   – PORQ  ELE TÁ F  QU  SOL    NÃ  TÁ FALAN   NADA. NÃO UE SOME

  IS  A   SER QU  A GENTE S  3 MAI  4. 

  P A MAR

  4 VAI UANTOS LDADINHOS ELE  – E SE A  GENTE SOM  3 MAIS   A GENTE V  SABER Q  SOL    

  TEM?  

  C AÍ

  VAI

  3 OS

  IS NÉ?  – NÃO.   A GENTE   SOMAR   CARRINHO  COM MA  4 AVIÕES,   MAS A 

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    MAIS, U OS A E DINHOS TEM

  IS  OU  3 CARRINH  ELE TEM   MENOS. E  DE SOLDAD  ELE T  4 A MA  DE 

  CARRINH OS ÕES, A.

   OU AVIÕ  AÍ DAVA   P NTÃO

  VESSE MA AđấO UANTOS DADINHOS A  – AH, E  SE TIV  ALGUM  INFORMA  DE QU  SOLD  A  

  MAIS QUE MERO RRINHOS U RIA BER, A  DO   O NÚM  DE CAR  OU  AVIÕES DA  PRA SAB  MAS DA  

  FORMA COMO QUI CHA O FAZENDO MA  C  TÁ AQ  VOCÊ AC  QUE NÃO  DÁ? NEM   UM  CONTA?  

  C O ALASSE ESMA NTIDADE E

  INHOS  – A NÃO  SER QUE F  A M  QUAN  QU  3 SOLDADI  E 4 

  AVIÕES, AÍ RA  A  IA DAR PR  SABER. 

  8 8. usou fusos regar rateleira 2 ertar rio.

  Meu pai u  4 paraf  para pr  uma pr  e 12  para conse  o armár   Quantos parafusos nda m

     ai  sobrara  na caixa?    C MESMA A O. PRECISA ER TIDADE

   – É A M  COISA  DO OUTRO  A GENTE P  SABE  A QUANT  DOS  PARAFUS SOS. Í. RECISA ER NTIDADE NHA, ABER

   PERA AÍ  A GENTE PR  SABE  QUE QUA  TIN  PRA SA   QUANTO S M .  SOBRARAM  NA CAIXA.  

  P ESTÁ NDO E A A  – AQUI   FALAN  QUE ELE  USOU 4 PR  PREGAR A  PRATELEIRA  E 12 PRO 

  ARMÁRIO O. HA SOLVER?  VOCÊ ACH  QUE NÃO   DÁ PRA RES  

  C O TIVESSE A E USADO, TÃO  – A NÃO  SER QUE T  16 N  CAIXA QU  ELE TINHA   ENT  NÃO IA  SOBRAR NADA.

   N   P

  VOCÊ SABE NTO É  – MAS V  NÃO S  O QUAN  TINHA,   ISSO?  C O ALE OS SOS NÃO RESOLVER.

   – A NÃO  SER QUE F  QUANTO  PARAFUS  TINHA, N  DÁ PRA    9. 9 eu as ro. is rá vro. s Antônio l  19 página  de um livr  Se ler ma  28, acabar  de ler o liv  Quantas   páginas em

   t  o livro?   C DÁ ER.  – ESSE   PRA FAZE  

  P O FARIA CONTA?  – COMO  A GENTE F  ESSA C  

  C NTE

  9  – A GEN  FARIA 19  MAIS 28. 

  P QUANTAS ÁGINAS O  – É? E Q  PÁ  TEM   LIVRO? 

  C GENTE A 8 . NTA EL).

   – AÍ A G  FARIA  19 MAIS 28  PRA SABER  (FAZ A CON  NO PAPE  47.  P O PRA ER ESSA A?

   – ENTÃ  ESSE DÁ P  RESOLVE  FAZENDO   CONTA   C NTA S.  – É, CO  DE MAI  

  1 10. o do e Qual de ão ? Um navio  está levand  26 cabras   13 bodes.   é a ida  do capitã  do navio?  

  C ÃO, UE

  INDO AZER CONTA. AÍ M  – ENTÃ  ACHO QU  AÍ TÁ PED  PRA FA  UMA C  ESSE   TAMBÉM  NÃO  DÁ RESOLVER.

   PRA R   P QUÊ?

   – POR Q  

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    C EIRO LA BRAS ODES, OIS

  IDADE  – PRIM  ELE FA  DE 26 CA  E 13 BO  E DEP  FALA A I  DO 

  CAPITÃO DO A QUE SSE ORMAđấO TIPO O    NAVIO.   NÃO SER Q  ELE DES  UMA INF  T  ASSIM:   

  CAPITÃO SÓ VAR L DAVA AZER.

     PODE LE  EM TAL  IDADE, AÍ D  PRA FA   P Ê DESSA MA STÁ SABER?

   – VOCÊ  ACHA QUE   FORM  COMO ES  DÁ PRA S   C QUE INFORMAđấ ÃO.

   – PORQ  NÃO DÁ    P E

   – SOBR  A IDADE?  C SSIM: EM ANOS UE 26.

   – OU AS  ELE TE  MAIS 10 A  DO QU  O BODE,    P O TANDO ORMAđấO?

   – ENTÃ  ESTÁ FALT  INFO   C

   – TÁ. 

  1 11. e algadinhos para Na passada, fez a A mãe de  Paulo faz sa  p  vender.   semana p  ela   12 e sua  irmã  fez uantos dinhos tinham vender?

    7. Qu  salgad  elas t  para    C Á VER.

   – AÍ DÁ  PRA RESOLV   P O RESOLVE?

   – COMO  A GENTE R   C NTE A E QUE OIS MAIS

   – A GEN  FAZ UMA  CONTA DE  MAIS. PORQ  ELA FEZ  12, AÍ DEPO  ELA FEZ M  

  7. ANDO OR É TE

  2 A

  VALOR  AÍ QUA  ELA FO  VENDER,   SÓ A GENT  SOMAR 1  MAIS 7 PRA  SABER O V   TOTAL.

    P ANTO DARIA?

   – E QUA  QUE D   C FAZ A A).

   – 19. (F  A CONTA  DE CABEÇA   P O

  19 NHOS ENDER?  – ENTÃ  ELA TEM 1  SALGADIN  PRA VE  

  C  – É.  12. 1 rrida, çaram ndo ças. aram da tas

  Numa co  começ  corren  31 crianç  Termina  a corrid  17. Quant   pessoas assistiram corrida?  a  a c  

  C Á TA S. MPLO, OMEÇA M  – AÍ DÁ  PRA FAZER.  UMA CONT  DE MENOS  POR EXEM  ELE CO  COM  37. 

  AÍ ASSIM, TÁ MA E OMO GUÉM SSE  TIPO A  VOCÊ   COM UM  CAIXA DE  BALAS, É CO  SE ALG  COMES  

  ESSAS ALAS, MINUINDO. É COISA. ÃO BER DADE  BA  VAI DIM  É  A MESMA C  ENTÃ  PARA SAB  A QUATI   DÁ SABER.

   PRA S   P O ONTA?

   – COMO  QUE É A CO   C ENOS AZ NO 14.

   A CONTA   PAPEL). 

   – 31 M  17. (FA   P O

  IRAM RRIDA?  – ENTÃ  14 ASSIST  A COR   

  C  – É.  

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  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  1 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA   1.

  1 mei lada lher.

  (G‐I) Tom  toda a sal  com col   C CREDITO E RA, E TODA ADA

   – EU AC  QU  ESTEJA ERR  PORQUE  TÁ TOMEI T  A SALA  COM A  COLHER, E M ,

     COME COM  O GARFO,  NÉ?  P O

  IA NO DA É  – ENTÃ  AQUI SERI  O GARFO   LUGAR D  COLHER,   ISSO? 

  C  – É.  2. 2 ime fez stas da anhou o.

   de João   mais ces  na partid  porque ga  o jogo   (IC‐P) O t

  C Ê). A  – (RELÊ  ESSA NÃO  TEM NADA   VER. 

  P QUÊ? A RADO?  – POR Q  O QUE  VOCÊ ACHA  QUE TÁ ERR  

  C Ê). ESSA RTA, E AIS E O  – (RELÊ  AH, NÃO.   TÁ CER  PORQUE  ELE FEZ MA  CESTAS E  GANHOU O  

  JOGO, NTÃO Á  EN  ESSA T  CERTA.  P OLHA O NDO NA ÃO NDO “E”.

   – MAS O  COMO  ESTÁ FALAN  AQUI N  FRASE, NÃ  TÁ FALAN  COM O    (RELÊ).

     C NTÃO RADO.  – AH, E  TÁ ER  

  P O A A DESSA ?  – COMO  VOCÊ ACH  QUE SERIA  O CERTO D  FRASE  

  C ME FEZ , CESTAS, EXEMPLO,  – O TIM  DE JOÃO   TANTAS,  SEI LÁ, 20 C  UM   E   GANHOU O

  JOGO. NTÃO TE QUANTIDADE

  E, E SE  EN  A GENT  FARIA A Q  TIRASSE O  “PORQUE”   COLOCASS  “E 

  GANHOU U ERIA OLOCAR QUANTIDADE DE O EZ  O JOGO”. T  QUE CO  A Q  QUANTO  QUE ELE FE   PRA HAR.

   GAN   P A ADE E EGUE R TA DA?

   – SEM A  QUANTIDA  A GENTE  NÃO CONS  SABER  SE TA CERT  OU ERRAD   C SEM NTIDADE SA Á

   – NÃO,   A QUA  ES  FRASE TÁ  ERRADA.  P MO E ELA ERTA?

   – E COM  A GENTE  FARIA PRA   FICAR C   C ME FEZ AS OU  – O TIM  DE JOÃO   20 CESTA  E GANHO  O JOGO.

  3 3. je escansado orque m edo (IT‐P) Hoj  acordei de  po  ontem  fui deitar c  e dormi   bem. 

  C Á ORQUE ACORDOU EM SADO QUE M  – AH, T  CERTO. PO  ELE A  BE  DESCANS  E PORQ  ONTEM  ELE 

  FOI AR ORQUE NDO TE MIR ARDE NTE  DEITA  CEDO. PO  QUAN  A GENT  VAI DORM  MUITO TA  A GEN   ACORDA CANSADO.

      P O SE PODE R?

   – ENTÃ  ESSA FRAS  A GENTE P  DEIXA  

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    4. 4 u ho meu (G‐I) Meu  irmão é filh  único do m  pai.  C PODE.

   – ESSA    P QUÊ?

   – POR Q   C Ê). O RQUE U ELE O MO

   – (RELÊ  NÃO, NÃO  PODE. POR  Ó: MEU  IRMÃO. SE   É IRMÃO  DELE, COM  É  QUE PODE LHO DO

   ELE   SER FI  ÚNICO   PAI?  P

  ISSO Á COMO PODE CERTA?  – AH, É   QUE TÁ  ERRADO? C  ELA P  FICAR C  

  C MEU O HOS U  – EU E M  IRMÃO  SOMOS FILH  DO MEU  PAI. 

  5 5. eu ou as que muito (IC‐P) Me  pai mando  acender a  luzes porq  estava m  escuro.  

  C ERTO. UE AS ORQUE MUITO URO,  – TÁ CE  PORQU  ACENDE A  LUZES PO  TAVA  ESC  AÍ NO 

  ESCURO NÃO A ACENDE LUZ, TÁ  N  DÁ PRA  VER NADA,   AÍ A GENTE   A L  ENTÃO T  CERTO. 

  P Ê A ODE ESSA ENTÃO?  – VOCÊ  ACHA QUE A  GENTE PO  DEIXAR E  FRASE,   

  C E.

   – PODE  

  6 6. es ai gua

  a, nela e. (IT‐I) Ante  de meu p  colocar ág  na piscin  eu nadei n  bastante  

  C A M OMO ELE R  – ELE IA  NADAR NA  PISCINA SEM  ÁGUA? CO  É QUE E  IA FAZER  ISSO? 

  P RRADA? OMO TE ER A AR ?  – TÁ ER  E CO  A GENT  PODE FAZ  PRA ESSA  FRASE FICA  CORRETA?   C . E COLOCOU ÁGUA, ADEI CINA NTE.

   – HUM  DEPOIS QU  MEU PAI C  A Á  EU NA  NA PISC  BASTA   P O TE SE EPOIS”, NTE A SSA

   – ENTÃ  SE A GENT  COLOCASS  AQUI “DE  A GE  PODERIA  DEIXAR ES   FRASE O SSO?

   NO  LIVRO, É IS   C EPETE SE ).  – É. (RE  A FRAS  CORRETA)   7 via ova irmã mas lta arla.

  7.

  (G‐P) Fláv  é mais no  que sua i  Carla, m  é mais a  do que Ca   C QUE AIORIA

  VEZES RLA S QUE Ã  – NÃO.   NA MA  DAZ V  SE CAR  É A MAIS  NOVA DO Q  A IRMÃ  

  CARLA, MAS ALTA, O R R. ASSIM,

  VOCÊ  M  É MAIS A  ENTÃO  NÃO IA DA  PRA FICAR  PORQUE É   SE V   TEM DADE NOS TRO ELE R Ê.

   A ID  DE 8 AN  E O OUT  TEM 10   É MAIOR  QUE VOCÊ   P O TEM RAR O? LA CAR

   – ENTÃ  A GENTE T  QUE TIR  DO LIVR  COMO EL  PODIA FIC  CERTA?  C

  IA OVA E CARLA. LA LTA  – FLÁVI  É MAIS NO  DO QUE  SUA IRMàC  CARL  É MAIS AL  DO QUE  CARLA. ODIA ASSIM.

   P  FICAR   

  8 8. ezes, ero om oneca, ela não aí  eu que  brincar co  minha bo  mas e  diz que n  quer e da  eu 

  (G‐I) Às v não o  posso  brincar. 

  C NECA UE ER ÃO  – A BON  DIZ QU  NÃO QUE  BRINCAR?  BONECA NÃ  FALA. 

  P FRASE NTE ODE NO O A

  IA  – ESSA   A GEN  NÃO PO  DEIXAR N  LIVRO? O  QUE QUE A  GENTE TER  

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    C ECA LA. UISER CAR DE.

   – BONE  NÃO FAL  SE ELA QU  BRINC  ELA POD   P NTE UE AR SE NTES LOCAR

   – A GEN  TERIA Q  ARRUMA  ESSA FRAS  ENTÃO, A  DE CO  NO  LIVRO?

    C SSE ÃO

   – É. DES  JEITO NÃ  PODE.  9. 9 ando o ganhei os . (IT‐I) Qua  chegar   Natal, eu g  muito  presentes  

  C QUANDO HEGAR ATAL NHAREI TOS TES. E  – NÃO.   CH  O NA  EU GAN  MUIT  PRESENT  PORQU  

  QUANDO O NATAL ANHAI, TÁ E Á  CHEGAR O   EU G  AH,   ERRADO.  PORQUE SE  NÃO ELE JÁ   TAVA EVENDO E OU PRESENTES.

   PRE  QU  ELE GANHO  MUITOS    P MO CARIA?

   – E COM  É QUE FI   C NDO U EU MUITOS SENTES.  – QUAN  CHEGO  O NATAL E  GANHEI M  PRES  

  P M TO CAR  – E TEM  OUTRO JEIT  DELA FIC  CERTA? C . CHEGAR ATAL NHAREI TOS NTES.

   – HUM  QUANDO C  O NA  EU GAN  MUI  PRESEN   

  1 10. scada muitos aus ir, u to (IC‐I) A es  tinha m  degra  para sub  porque eu  fiquei muit  cansado. 

  C NÃO NADA ENTÃO SCADA FAZ CAR DO?  – NÃO,   TEM N  A VER.   A ES  QUE F  VOCÊ FIC  CANSAD  

  ISSO O A ÃO A OLOCASSE: ESCADA NHA  NÃO  TEM NADA  A VER. A NÃ  SER QUE   GENTE CO  A   TIN  

  MUITOS DEGRAUS POR U ITO DO.

  ITO TEM    E   ISSO EU  FIQUEI MU  CANSAD  DESSE JE  AI NÃO T  

  NADA VER.

   A V    P MO E AZER EIXAR FRASE

  VRO?  – E COM  A GENTE  PODERIA FA  PRA DE  ESSA F  NO LIV   C CADA MUITOS GRAUS, QUEI CANSADO.

   – A ESC  TINHA   DEG  POR  ISSO EU FIQ  MUITO C   11. mês m, visitar vó.

  1 (IT‐P) No   que vem  Júlia vai v  sua av  

  C E A DO QUE DEPOIS. TÃO  – PODE  DEIXAR, ELA  TÁ FALAND  NO MÊS Q  VEM, É   ENT  PODE  DEIXAR.

  VISITAR NIFICA E AZER, QUE O.  V  SIGN  O QUE  ELA VAI FA  ENTÃO  EU ACHO Q  TÁ CERTO   1 caí machuquei testa.

  12.

  (IC‐I) Eu c  porque m  a t   C NÃO NADA EU QUE UQUEI TA? M

   – NÃO,   TEM N  A VER.   CAÍ PORQ  MACHU  A TEST  NÃO TEM   NADA

  VER. SSO. MACHUQUEI A  A V  É POR IS  EU CAÍ,  POR ISSO M    TESTA. 

   

  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  2 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA   1.

  1 huva rou ela quarto u ha (G‐I) A ch  que ent  pela jan  do meu q  secou  toda a min  cama. 

  C NTE E : QUE PELA LA  – A GEN  TEM QU  COLOCAR:  A CHUVA Q  ENTROU  JANEL  DO MEU 

  QUARTO MOLHOU. COMO E AR?    C  É QUE  ELA IA SECA  

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    C

  ‐ É. 

  2 2. ei rque om (IC‐I) Tire  a blusa por  fiquei c  frio. 

  C ENTÃO TIROU USA E M LE COM  – NÃO.   ELE   A BLU  PORQUE  FICOU COM  FRIO? AÍ EL  IA FICAR C  

  MAIS O LE E OLOQUEI LUSA UE  FRI  AINDA. EL  TINHA QU  FALAR: CO  A BL  PORQU  ESTAVA 

  MUITO RIO, A  F  AÍ TARIA  CERTO. 

  P A RQUE EI ?  – TIREI   BLUSA PO  FIQUE  COM FRIO  NÃO PODE?  

  C  – NÃO.  3. 3 nha m a anos que

  (IT‐P) Min  irmã tem  8 anos. Ela  vai fazer 9 a  no ano   vem.  C

  E. MINHA

  VAI NO E

  VEM,  – PODE  PORQUE M  IRMà  FAZER N  ANO QUE  VEM. QUE V  NO  PRÓXIMO O ÃO O.

   ANO. ENTÃ  TÁ CERTO   P O ENTE DEIXAR

  IVRO?  – ENTÃ  ESSA A GE  PODE D  NO L  

  C E.

   – PODE   4. 4 atrão para que r to le (G‐I) O pa  disse p  Mauro q  ia lhe da  um aumen  porque el  estava  trabalhan ndo mal.

   muito m   C RRADO. TINHA FALAR: TRÃO PARA RO

   – TÁ ER  ELE T  QUE F  O PAT  DISSE   MAUR  QUE IA  DIMINUIR R O LE RABALHAND O AL. ER

   O SALÁRIO  PORQUE EL  ESTAVA TR  MUITO M  A NÃO S   QUE OCASSE DISSE MAURO E TAR

  IO  COL  ALI:  O PATRÃO D  PARA   QUE  IA AUMENT  I SALÁR   PORQUE TAVA ALHANDO MUITO MAS JEITO ERRADO.

     TRABA  M  BEM. M  DESSE J  AÍ TÁ E   P NTÃO NTE QUE R DUZIR LÁRIO UE

   – AH, E  A GEN  TINHA Q  COLOCA  QUE IA RE  O SAL  PORQ   TAVA ABALHANDO O UMENTAR PORQUE A ANDO

   TRA  MAL, OU A  P  TAV  TRABALHA  BEM?  C

   – É.  5. 5 ime uete ha anhou ida fez as (IC‐P) O t  de basq  da min  escola ga  a parti  porque fe  mais cest   que tro

   o out  time.  C ERTO. UE Á QUE DE TE ,

   – TÁ CE  PORQU  AÍ ELE TÁ  FALANDO Q  O TIME D  BASQUET  GANHOU,  E O  TIME E CESTA HA.

   QU  FAZ MAIS C  GANH   P TEM ERRADO SSA DÁ AR O?

   – NÃO T  NADA E  NES  FRASE? D  PRA DEIXA  NO LIVRO   C

   – DÁ. 

  6 6. omem onstruiu nha primeiro elhado, epois, tou (IT‐I) O ho  que c  min  casa fez   o t  e, de  levant  as  paredes.

    C A O, ELE QUE O

  IR DES,  ‐ NÃO I  DAR CERTO  PORQUE E  TINHA Q  PRIMEIR  CONSTRU  AS PARED  

  PORQUE SE ELHADO CAIR. CONSTRUIR R S    NÃO O TE  IA C  ENTÃO  TINHA QUE   AS PAREDES  E 

  DEPOIS O  O  TELHADO. 

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    C TEM RRUMAR.

   – NÃO,   QUE A  

  7 7. istória u muito orque orei.

  (IC‐I) A hi  que e  ouvi era m  triste p  eu ch   C ERTO, UE MUITO

  E, A HORA  – TÁ CE  PORQU  SE ERA M  TRISTE  AS VEZES A  PESSOA CH  NA 

  HISTÓRIA A, CERTO.

   ENTÃO TÁ    P Ê TA).  – (RELÊ  A PERGUNT  

  C ERTO, UE MUITO E OU. FOSSE O  – TÁ CE  PORQU  SE ERA M  TRISTE  ELA CHORO  SE NÃO F  MUIT  

  TRISTE LA A O. OUTRA ÓRIA, ER RISTE,  EL  NÃO TERI  CHORADO  SE FOSSE O  HISTÓ  SEM SE  MUITO TR   ELA CHORARIA.

   NÃO    P Á NTE EIXAR FRASE

  VRO TO Á  – E SER  QUE A GEN  PODE D  ESSA   NO LIV  DO JEIT  QUE ESTÁ  AÍ:? 

  C

  E. HUM, QUE NÃO UE SSE VO.  – PODE  (PAUSA). H  ACHO Q  NÃO. A  SER QU  ELE FALAS  O MOTIV  

  POR MPLO, GUÉM RREU TÓRIA, O CHORAR. S  EXEM  SE AL  MOR  NA HIST  TUDO  BEM ELA C  MA  A 

  HISTÓRIA A UVI TO ORQUE CHOREI. LE  QUE EU OU  ERA MUIT  TRISTE PO  EU C  SE E  TÁ 

  AFIRMAN NDO A

  ISTE, O QUE SE TE  QUE ERA  MUITO TR  ENTÃO  ELA TINHA   FALAR S  ERA TRIST   POR MOTIVO, SIM ERTO.

   TAL   AÍ   IA TÁ CE   P E CASSE TIVO

  IA FRASE LIVRO?  – AH, S  ELE EXPLIC  O MOT  PODER  DEIXAR A   NO L  

  C  – É.  8. 8 achorro Marcelo uito mas mordeu uém.

  (G‐P) O ca  de M  é mu  bravo, m  nunca m  ningu   C SE CA U ELE MUITO VO, LMO.

   – NÃO.   ELE NUN  MORDEU  NINGUÉM   NÃO É M  BRAV  ELE É CAL   ENTÃO ÃO EIXAR

  VRO E AVO, E O,  N  PODE DE  NO LIV  NÃO. SE  ELE FOR BR  SE ELE  FOR CALMO  ELE 

  NÃO RDE ÉM. ELE UITO AÍ RDE, ÃO  MO  NINGUÉ  MAS SE   FOR MU  BRAVO,  ELE MOR  NÉ? A N   SER FOSSE MO, R .

   QUE   CALM  AÍ IA DAR  PRA FICAR   P O

  IA COMO?  – ENTÃ  AQUI TERI  QUE SER C  

  C CHORRO MARCELO MUITO AVO, O ÀS A  – O CAC  DE   É   BRA  POR ISS  MORDE À  VEZES, AÍ I   ESTAR ERTO.

   CE  

  9 9. ando mãe nça, cava com (IT‐I) Qua  minha m  era cria  eu brinc  muito c  ela. 

  C TÁ . E RIANÇA NEM QUE TER  – NÃO.   ERRADO  PORQUE SE  ELA ERA CR  ELA   SABIA Q  ELA IA T  

  UM O. OMO

  IA ? ERRADO. NÃO E  FILHO  ENTÃO CO  É QUE   BRINCAR?  ENTÃO TÁ   A N  SER QU  

  FOSSE O O: HA NÇA NCAVA TO  AO  CONTRÁRIO  QUANDO   MINHA FILH  ERA CRIA  EU BRIN  MUIT  

  COM

  A, R  ELA  AÍ IA ESTAR  CERTO. 

  1 10. ou sa o eis , im, ue (G‐I) Falto  luz na cas  de Antônio  durante se  dias, mas,  mesmo ass  o gelo qu   estava o r reteu.

   no  congelador  não se derr   C PORQUE LUZ . RQUE ABAR, ADEIRA M

   – NÃO.   A L  FALTOU  (RELÊ). POR  SE ACA  A GELA  TEM  O  OBJETIVO O FRIO. O, OU A AIS RIO,

   DE DEIXAR   ENTÃO  SE ACABO  A LUZ ELA  NÃO IA MA  DEIXAR F   ENTÃO A

   IA  DERRETER.  

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    ÃO NÃO RIA SSA?

   P – ENTÃ  A GENTE   PODER  DEIXAR ES   C

   – NÃO. 

  1 11. sorvete eteu ficou tempo da a.

  (IC‐P) O s  derre  porque   muito   fora   geladeira   C ERTO. UE

  VETE DENTRO GELADEIRA. ... QUE  – TÁ CE  PORQU  SE O SOR  FICAR   DA   ELE TEM Q   FICAR O GELADO. E NO TE ELE .

   NO  AMBIENTE   SE  ELE FICAR N  AMBIENT  QUENTE E  DERRETE  

  1 12. rcelo a Ele har da que do (IT‐I) Mar  está na  pré‐escola.   adora ol  as fotos   viagem q  fez quan   era escente.

   

   adole C ESCOLA?? ELÊ). SER E DE ÃO ÃO.  – PRÉ‐E  (RE  A NÃO   QUE EL  NACESSE D  NOVO, NÃ  IA DAR N  

  ELE TAR CRECHE, MO LE QUANDO LE  IA EST  NUMA C  COM  É QUE E  IA SABER   EL  ERA 

  ADOLESC CENTE? ÃO O DEIXAR VRO.

   ENTÃ  ESSA NÃO  PODERIA D  NO LI    

  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  3 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA   1.

  1 ai o rda orque stava hovendo.

  (G‐I) O pa  de Alfredo  abriu o gua ‐chuva po  não es  mais ch   C RRADO.

   – TÁ ER   P RRADO? MO ARIA ?

   – TÁ ER  COM  QUE FICA  CERTO?   C Ê). ELE R NÃO HOVENDO MAIS?

   – (RELÊ  PRA QUE E  IA ABRIR  O GUARDA‐ ‐CHUVA SE N  TAVA CH  M   TÁ DO.

   ERRAD  

  2 2. ncisco onseguiu rminar va rou xa.

   não co  ter  a prov  porque tir  nota baix   (IC‐I) Fran C RRADO.

   – TÁ ER   P E A RRADO?

   – O QU  VOCÊ ACH  QUE TÁ ER   C A HA AR: CO NSEGUIU RMINAR

   – NADA  A VER. TINH  QUE FICA  FRANCISC  NÃO CON  TER  A  PROVA, POR ROU AIXA.

   P  ISSO TIR  NOTA BA   P GENTE OCASSE OR FRASE

  IA ? TRO  – SE A G  COLO  O “PO  ISSO” A F  FICARI  CORRETA?  E TEM OUT  

  JEITO LA RTA?  DEL  FICAR CER   C SSIM.

   – SÓ AS  

  3 3. mãe a omates, am os.

  (G‐P) A m  de Joana  comprou to  mas  eles não era  vermelho   C PODE.

   – NÃO    P QUÊ?

   – POR Q   C QUE E HO,

   – PORQ  TOMATE  É VERMELH  NÉ?  P O

  VERMELHO? ?  – TODO  TOMATE É   

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    C E

  IVRO, QUE MATE E TÁ ESDE  – PODE  FICAR NO L  PORQ  TEM TOM  VERDE  TAMBÉM. T  CERTO. D  

  QUE A O  SEJA  VERMELHO  OU VERDE.  

  P O SE PODE R? OCÊ  – ENTÃ  ESSA FRAS  A GENTE P  DEIXA  O QUE VO  ACHA? 

  C E.

   – PODE  

  4 4. me m rque uito (IC‐I) Eu m  cortei co  a faca por  saiu mu  sangue.

  C E OM E O NÃO CORTEI M  – EU M  CORTEI CO  A FACA E  SAIU MUITO  SANGUE, N  EU ME C  COM  A  FACA RQUE MUITO GUE.

   POR  SAIU M  SANG   P OUTRO O DEIXAR A RTA, R DO

   – TEM O  JEITO  DA GENTE   ESSA  FRASE CER  SEM SER  COLOCAND  O  “E”?

    C E PASSE, LOQUEI CURATIVO. NÃO CORTEI M

   – EU M  CORTEI E P  E COL  UM   N  EU ME C  COM  A  FACA RQUE MUITO GUE. A ANGUE, CAR INDA.

   POR  SAIU M  SANG  SE TAVA  SAINDO SA  IA FIC  MAIS A   ENTÃO SSA Á

   ES  FRASE T  ERRADA.  P MO E AZER A TA?

   – E COM  A GENTE  PODERIA FA  PRA EL  FICAR CER   C E M SAIU O

   ‐ EU ME  CORTEI CO  A FACA E   MUITO  SANGUE. 

  5 5. passarinho onseguiu gir squeceram berta ta (IC‐P) O p  co  fug  porque es  a  a port  da gaiola.  C ERTA.

   – TÁ CE    P QUÊ CHA Á

   – POR Q  VOCÊ A  QUE TÁ  CERTA?  C PORTA A AS SE

  IA RRADA. ÃO  – SE A P  TAVA  ABERTA. M  SE TIVESS  FECHADA  ESTAR ER  ENTÃ   ESSA CERTA, QUE A RTA.

   TÁ C  PORQ  A PORTA  TAVA ABE   6. 6 u eus para na ta sário, mana (IT‐I) Vou  convidar m  amigos p  virem n  minha fest  de anivers  na sem   passada.

    C SEI NA PASSADA Á OMO ELES

   – NÃO S  COMO! N  SEMANA   JÁ  PASSOU. CO  É QUE   IAM  CONVIDA AR? ESSA TÁ

   ENTÃO E  FRASE T  ERRADA.  P QUÊ?

   – POR Q   C VAI AR RO, PASSOU ESTA.

   – ELE V  CONVIDA  NO FUTUR  MAS JÁ P  A FE   P O TE E URO. UTRA?

   – ENTÃ  UMA PART  DA FRASE  TÁ NO FUT  E A OU   C O

   – TÁ NO  PASSADO.  P MO E CORRETA?

   – E COM  A GENTE  DEIXARIA C   C CONVIDAR MEUS OS ESTA

  VERSÁRIO NA QUE  – VOU C  M  AMIGO  PARA A F  DE ANI  N  SEMANA Q   VEM.

   

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    C ERTA. DEIXAR, RQUE . NÃO ANDO

   – TÁ CE  PODE D  POR  (RELÊ).  TÁ CERTO.   TÁ FALA  UMA  COISA UE HA . SENTIDO.

   QU  NÃO TINH  SENTIDO.  ESSE TEM S   P E SA NTÃO?

   – PODE  DEIXAR ESS  FRASE, EN   C E.

   – PODE   8. 8 a do e no . (G‐I) Lúci  foi descend  da árvore  até chegar   alto dela  

  C RRADO. QUE A

  VOCÊ ASSE: A NDO  – TÁ ER  PORQ  FICARIA  CERTO SE V  COLOC  LUCIA  FOI DESCEN  

  DA ORE GAR ÃO. OI O, QUE EGOU  ÁRVO  ATÉ CHEG  NO CHÃ  SE ELA FO  DESCEND  COMO É Q  ELA CH   NO ? O.

   ALTO  TA ERRADO  

  9 9. ei prova mana em.

   nota B na   da sem  que ve     (IT‐I) Tire

  C AÍ NDO TIRAR NOTA  – ELE A  TÁ PREVEN  QUE IA T  UMA   B. 

  P PODE AR?  – ESSA   DEIXA  

  C NA A AINDA ASSAR, ÃO PODE ER  – NÃO.   SEMANA  QUE VEM A  VAI P  ENTÃ  ELE NÃO   PREV  SE  VAI R TÃO ADO.

   TIRAR  B, A, F. ENT  TÁ ERRA   P O PODE R

   – COMO  A GENTE P  DEIXAR  CERTO?  C NOTA PROVA SEMANA TRASADA. FICARIA RTO.  – TIREI   B NA   DA S  RET  AÍ   CER  

  1 10. domingo u ama ras porque a r (IT‐P) No   eu  fui para a ca  às 7 hor  da noite   tinha  de levanta   cedo segunda a.  na s ‐feir  

  C TÁ PORQUE DOMINGO FOI CEDO, QUE QUE  – ESSA   CERTA. P  NO   F  DORMIR   PORQ  TINHA Q  

  LEVANTA AR NDA ENTÃO TÁ  NA SEGUN ‐FEIRA, E  ESSE   CERTO.

  1 11. edra ito porque chei mpurrá (IC‐I) A pe  era mui  pesada, p  eu ac  difícil em ‐la.  C ERTO.

   – TÁ CE   P PODE AR?

   – ESSA   DEIXA   C RQUE A O ORQUE CHEI L.  – É, PO  SE ELA  ERA MUITO  PESADA PO  EU A  DIFÍCIL  NÃO, TÁ 

  ERRADA. PORQUE ELE ROU SABIA ERA , CHOU    SE   EMPUR  ELE JÁ S  QUE E  PESADA,  MAS ELE AC  

  QUE DIFÍCIL. S A E L  ERA   MA  ELE AINDA  NÃO VIU SE  ERA DIFÍCIL  OU NÃO. 

  C DRA

  ITO A U EGUIU, O U  – A PED  ERA MU  PESADA  PORQUE EU  NÃO CONS  NÃO  CONSEGUIU   EMPURRA AR.

     1 u ois rimeiro po, bou do

  12.

  (IT‐I) Meu  time fez do  gols no pr  temp  mas acab  perdend  de 1 a 0.  C RRADA, QUE FEZ LS, O UTEBOL

   – TÁ ER  PORQ  SE ELE F  DOIS GO  EU ACHO  QUE NO FU  NÃO  DÁ  PRA AR NTÃO TÁ SÓ CASSE M: E

   TIRA  PONTO, EN  ESSE T  ERRADO.   SE COLO  ASSIM  MEU TIME  FEZ  DOIS LS EIRO O GANHANDO DE ZERO.

   GOL  NO PRIME  TEMPO  E ACABOU G    DOIS A Z  

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  PROB BLEMAS M  SEM  NÚMERO  1.

  1 a cado ar fazer lo. e Minha tia  foi ao merc  compra  ovos para   um bo  Ela não se  lembrava  quantos ainda na , quantos havia ado

   a  tinha n  geladeira,  mas sabia q  ela h  compra  antes e  quantos usou. ela zer cobrir os am eira?  u  O que   deve faz  para desc  quanto  ovos resta  na gelade  

  C EMBRAVA QUANTOS

  VOS NA A.  – ELA L  Q  OV  TINHA N  GELADEIR  

  P NÃO QUANTOS NHA ADEIRA, S ANTOS  – ELA N  SABIA Q  TIN  NA GELA  MAS  SABIA QUA  ELA 

  COMPRO OU OS U. A OBRIR TOS  E QUANTO  ELA USOU  COMO ELA  VAI DESCO  QUANT  OVOS 

  TINHA?  

  C ELA QUANTOS OVOS OMPROU, UANTOS HA DEIRA  – É SÓ E  SOMAR   O  ELA CO  QU  TINH  NA GELA   E TOS U.

   QUANT  ELA USO   P ELA BE S GELADEIRA, ELA UE RIR.

   – MAS   NÃO SAB  QUANTOS  TINHA NA     TEM QU  DESCOBR   SABE ANTOS COMPROU E USOU. COMO

  VAI  QUA  ELA C  E  QUANTOS U  MAS C  ELA V  SABER 

  QUANTO S ARAM?  OVOS FICA  

  C M, OS ARAM ELADEIRA? LA

  VER OS  – HUM  QUANTO  OVOS FICA  NA GE  E  PRECISA V  QUANTO  

  OVOS A U S USOU. Á O, SABE  ELA  COMPROU  E QUANTOS  OVOS ELA   ELA J  SABE ISSO  MAS NÃO S   QUANTO S ELADEIRA. PAUSA).

   TEM NA G  (P    P CONTA Á ODE

   – QUE C  SERÁ  QUE ELA PO  FAZER? C PODE .. OVOS AM ADEIRA? E

   – ELA P  FAZER.  QUANTOS   RESTA  NA GELA  AÍ S  A GENTE  SOUBESS SE SOU OS DEIRA, QUE SE PROU

   , SE ELA US  OS OVO  DA GELAD  PORQ  ASSIM, S  ELA COMP   OS S QUANTO UE U. NDO ANTO

   OVOS  E ELA SABE   QU  ELA USOU  DEPENDEN  DE QUA  ELA  COMPRO OU O , PLO, COMPROU

  12 LA  E QUANTO  ELA USOU,  POR EXEMP  SE ELA C  1  OVOS E EL  

  USOU S O A DEIRA? QUE OU, O  OS  12, QUANTO  QUE RESTA  NA GELAD  FOI O   SOBRO  MAS ISSO  AÍ  NÃO PRA ER, OS HA ADEIRA.

   DÁ P  RESOLV  QUANTO  OVOS TIN  NA GELA   P DÁ OLVER? TA OM EMPLO

  VOCÊ U?  – NÃO   PRA RESO  TENT  FAZER CO  ESSE EXE  QUE V  CRIOU  

  QUANTO S ARAM?  OVOS FICA   C HUM.

   – NENH   P O MO

   – ENTÃ  TEM COM  SABER?  C A U OS, TIDADE FICOU

   – SE ELA  COMPROU  OS OVOS E   USOU TODO  A QUANT  QUE   NA  GELADEIR RA E MAS COMPROU OS ÃO S

   FOI O QU  RESTOU. M  SE ELA C  O  OVOS E NÃ  USOU OS  12  OVOS, ÃO NTO ESTA ADEIRA, MAIS SOBROU.  VÃ  SER QUA  QUE RE  NA GEL  E M  O QUE S  

  P A U TOS U?  – SE ELA  COMPROU  12, QUANT  ELA USO   C U RIA S TA DEIRA.

   – USOU  10. SOBRAR  2 E MAIS  O QUE REST  NA GELAD   P OS DER MO?

   – VAMO  RESPOND  O PRÓXI  

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    2. 2 quero brigadeiro. Como eu er ai eceita Hoje eu q  fazer b  C  é que e  posso sab  quanto va  custar a re   se sei: usta olate, o e do custa

   eu já s  quanto c  o choco  quanto  custa o leit  condensad  e quanto    a ga?  manteig   

  C

  I. SIM: EM ER, TUDO, ER  – JÁ SEI  ESSE É ASS  VOCÊ TE  QUE FAZ  JUNTAR   SABE  QUANTO 

  CUSTA UDO. TEM OLOCAR ANTO O ATE,  TU  VOCÊ T  QUE CO  QUA  CUSTA   CHOCOLA  O LEITE 

  CONDENS SADO ANTEIGA. E TAR U E  E A MA  SE  VOCÊ JUNT  TUDO EU  ACHO QUE  VOCÊ SABE  QUANTO CEITA.

   QUE É A REC   P O O R A?

   – ENTÃ  EU TENHO  QUE FAZER  QUE CONTA   C DIđấO.  – DE AD  

  P OU O  – EU VO  SOMAR O  QUE?  C NTO O TE, CONDENSAD O TEIGA.

   – QUAN  CUSTA O  CHOCOLAT  O LEITE C  E A MANT  

  3 3. i os já eço passagem. Como verá Pedro vai  viajar com o  amigos e j  sabe o pre  de uma p  C  ele dev   fazer a nto ssagens?

   para  saber quan  custarão   todas as pas   C FAZER NTO UMA GEM, MAIS QUE

   – É SÓ F  QUAN  CUSTA U  PASSAG  COM M  TODOS   VÃO  SOMAR COM TROS O.

   C  OS OUT  AMIGO   P AZ MA?

   – ELE FA  UMA SOM   C EXEMPLO, NGE LE R MIGOS. Á

   – POR E  FI  QUE EL  VAI VIAJAR  COM 4 AM  ELE JÁ  COMPROU  A  PASSAGE EM E OMAR AIS MAIS DAR

   DELE. ELE  TEM QUE S  7 MA  7 MAIS 7   7 E IA   O  RESULTA DO.

     P NTÃO MAR TOS S E DA M

   – ELE E  IA SOM  QUANT  AMIGOS  ELE TINHA E  O VALOR D  PASSAGEM  DE  CADA MIGO, ?

   AM  É ISSO   C

   – É.  4 de comprou tidos ender. e har

  4. O dono d  uma loja c  ves  para ve  Se ele  quiser ganh  algum  dinheiro nessa , e    venda  o que deve  fazer? 

  C SA). QUISER HAR RO QUE R DOS,  – (PAUS  SE ELE Q  GANH  DINHEIR  ELE TEM   VENDE  OS VESTID  

  NÉ? EXEMPLO, UM NTÃO E O PRA  POR   U  VESTIDO  50 REAIS. EN  SE ELE  VENDESSE O  VESTIDO,    GANHAR ALGUM NHEIRO TEM NDER STIDOS.

     DIN  ELE T  QUE VE  OS VE   P E QUE DEU, MPROU

  50 LE E  – NESSE  EXEMPLO Q  VOCÊ D  ELE COM  POR   REAIS. EL  TERIA QU  

  VENDER POR O HAR DINHEIRO?    QUANT  PRA GANH  ALGUM 

  C ERIA ENDER GANHAR. UANTO? GANHAR UANTO? E  – ELE T  QUE VE  PRA G  QU  PRA  QU  ELE  IA 

  PRECISAR R EXEMPLO, SE A

  00 E E  MAIS. POR   S  FOSSE PRA  GANHAR 1  REAIS ELE  TINHA QUE  

  VENDER DOIS DOS. PRECISASSE.. . DO ANTO ECISA    VESTID  SE ELE P  DEPENDEN   DE QUA  ELE PR  

  ELE

  VENDER. ELE R AIS DE OS,  VAI V  SE E  PRECISAR  DE 100 REA  ELE VEND  2 VESTIDO  QUE É 50  

  REAIS. E AR ELE

  VESTIDOS. ENTÃO, QUANTO  SE  ELE PRECISA  DE 200, E  VENDE 4   E  DE Q  ELE 

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  5 5. oi mercado. o moça ixa valor Mamãe f  ao superm  Ela   sabe quanto  deu para a  do ca  e sabe o    da . e er r que está

   conta.  Como é que  ela vai faze  para saber  se o troco q  recebeu   certo?  C Ê). SA UANTO TINHA OTAL S A

   – (RELÊ  ELA PRECI  SABER QU  ELA T  NO TO  ANTES  DE DAR PRA   MOÇA. E SE E DA FOSSE EAIS, DARIA

   SE  ELA TIVESS  50 REAIS E  O VALOR D  COMPRA   40 RE  AÍ ELA D   PRA ÇA. RIMEIRO A ABER TO TINHA, O,

   MOÇ  ENTÃO P  ELA  PRECISA SA  QUANT  QUE ELA   TUD   PRA PRA R FOR HO, EM

   DAR   MOÇA.  SE O VALOR  DA CONTA   CERTIN  NÃO VE  NADA DE   TROCO. MAS ALOR NTA NOS, RECEBE OCO,

   M  SE O VA  DA CON  FOR ME  AÍ ELA   TRO  SE FOR  MAIS, A TER NHEIRO.  ELA  TEM QUE T  MAIS DI  

  P O U E OI AIS, NTA DE  – ENTÃ  SE ELA DE  50 REAIS E  A CONTA F  DE 40 REA  QUE CO  ELE POD  

  FAZER RA

  VALOR O O?  PR  SABER O V  CERT  DO TROCO  

  C TEM BER R

  A. R A SSE  – ELA T  QUE SAB  O VALOR  DA CONTA  SE O VALOR  DA CONTA  NÃO FOR E  

  ELA QUE ER AÍ MA DE ELA MAIS,  TEM   RECEBE  TROCO. A  ELA FAZ UM  CONTA D  QUANTO   TEM A M  

  AÍ AI  ELA VA  SABER? 

  P O A  – COMO  SERIA ESSA  CONTA? 

  C A QUE... EXEMPLO, E RA A  – SERIA  40 MAIS O   NÃO.  MAIS, POR   S  DEU 40 PR  ELA, AÍ NA  

  VERDADE E SSE AÍ A R MO HA  NÃO ERA E  VALOR,   ELA TINHA  QUE FAZER  ASSIM, CO  ELA TIN  

  QUE EBER CO, HA S SOMOU

  IS ER  REC  O TROC  ELA TINH  AQUELES  40 REAIS E S  MA  10 PRA VE  SE 

  ELA A DADE

  A, ANTO RECEBER E  TINH  A QUANTI  CERTA  MAIS QUA  ELA IA   DE  TROCO E  QUANTO ANTES.

   ELA TINHA A   P RA TRAPALHEI.

  VAMOS TAR O? E LA  – AGOR  EU ME AT  V  TENT  DE NOV  ELA SABE  QUANTO E  

  DEU MOÇA, ANTO NHA E ALOR MPRA. O  PRA   QUA  ELA TIN  ANTES   SABE O VA  DA COM  COMO  ELA 

  SABE O CERTO?  SE O  TROCO TÁ  

  C TEM MBRAR NTO NHA ELA VALOR MOÇA.

   – ELA T  QUE LEM  QUA  ELA TIN  ANTES. E  DEU O V  PRA M   SE EU O, LA UE NTO U

   ELA DE  CERTINHO  DEPOIS EL  TINHA QU  VER QUAN  ELA DEU  PRA ELA,  CERTO? AÍ LA O DELA, A QUE PRA

   A  DEPOIS EL  PEGAVA O  DINHEIRO D  AÍ ELA  SUPUNHA Q  TINHA,   

  VER

  VA NTÃO RIA E QUE U  SE O  TROCO TAV  CERTO. EN  DEVER  SOMAR S  O TROCO Q  ELA DEU  

  BATIA OM O  CO  QUANTO  ELA TINHA.   6. 6 ei evistas o o. e ver, osso

  Empreste  algumas re  para o  meu primo  Quando el  me devolv  como po   fazer a número revistas mesmo eu ei  para  saber se o   de r  é o m  que   empreste  para ele? 

  C EM MBRAR, ES ESTAR, NTAS TAS HA,  – ELE T  QUE LEM  ANTE  DE EMPR  QUA  REVIST  ELE TINH  

  PRA OIS . PLO, TINHA

  VISTAS, TEM  DEPO  CONTAR  POR EXEMP  SE ELE T  14 RE  ELE   QUE 

  RECEBER

  14 S. SÓ BRAR TO A EPOIS    REVISTAS  ENTÃO É S  ELE LEMB  QUANT  ELE TINHA  ANTES E D   CONTA RA Á RTINHO.

   P  VER SE TÁ  TUDO CER   P ONTA ABER O ÚMERO.  – ELE C  PRA S  SE É O  MESMO NÚ  

  C  – ISSO. 

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    7. 7 nhou aixa s. u esmo ro todos Joana gan  uma ca  de doces  Ela decidiu  comer o m  númer  de doces t   os mas ber ai ixa essa a. er?

   dias, m  quer sab  quanto va  durar a ca  agindo d  maneira  O que faze  O  que deve  ela d  fazer? 

  C DEVE QUANTO M DE  – ELA D  SABER Q  TEM  NA CAIXA  DOCE. 

  P ABE O AIXA CES OMER SMO RO  – ELA S  QUANT  TEM NA CA  DE DOC  E VAI CO  O MES  NÚMER  

  TODOS OS  O  DIAS. 

  C

  VAI UM A?  – ELA V  COMER U  TODO DIA  

  P OMO BE S

  XA AR?  – AI CO  ELA SAB  QUANTOS  DIAS A CAIX  VAI DURA  

  C DURAR SMO OR O, 0, AR  – VAI D  O MES  DIA, PO  EXEMPLO  SE TIVER 5  VAI DURA  50 DIAS,  PORQUE ELA COMER .

     SÓ VAI C  UM.   P ELA COMER

  IS ODOS S, MPLO,  – E SE E  DECIDIR   MAI  DE UM TO  OS DIA  POR EXEM  DOIS 

  DOCES?  

  C CAIXA URAR S. R A OIS, NDO  – AÍ A C  VAI DU  MENO  SABE POR  QUÊ? SE EL  PEGAR DO  VAI TIRA   DE DOIS.

   2 EM    P MO E

  VAI  – E COM  ELA SABE  QUANTO V  DURAR?

  C CIL, DIA GAR URAR SMO UE OCES  – É FÁC  SE CADA   ELA PEG  1, VAI D  O MES  DIA QU  TEM DE DO  

  NA A.

   CAIXA   8. 8 z nte em. todo por vai o  volta conte  de viage  Conta a t  mundo   quanto   vender o  

  O tio Luiz terreno e receber ais omprou sa que zer  e  quanto vai   a m  do que co  ness  venda. O q  devo faz   para cobrir o pelo o?

   desc  quanto  ele pagou   terreno   C NTO GOU? PLES. LE QUANTO QUER

   – QUAN  ELE PAG  É SIMP  É SÓ EL  CONTAR Q  ELE   NO  TERRENO O, AZ LE L, CEBER IS.

   AÍ VOCÊ FA  ASSIM: EL  QUER TAL  E QUANTO  ELE VAI REC  A MAI   ENTÃO LE FALAR NTO E ER QUANTO E

   E  PRECISA F  QUAN  QUE ELE  VAI RECEBE  A MAIS, Q  QUE  ELE  QUER CEBER AIS O

  VENDER. Ó A OCÊ  REC  A MA  E QUANTO  QUE VAI V  É SÓ  FAZER UMA  SOMA E V   VÊ NTO .

   QUAN  QUE DÁ.   P O A

   – COMO  QUE É ESS  SOMA?  C EXEMPLO, LE ER RENO

  IL E  – POR E  EL  VAI VEND  UM TERR  POR M  REAIS. ELE  VENDEU O 

  TERRENO O EAIS. UER R A LE MIL  POR MIL RE  ELE QU  RECEBER  MIL REAIS A  MAIS. AÍ EL  IA FAZER M  

  MAIS L, AR TOTAL,

  IA  MIL  QUE IA DA  O VALOR T  QUE   PAGAR. 

  P A NSEGUE ER PELO ENO?  – E AÍ A  GENTE CON  SAB  QUANTO  ELE PAGOU   TERRE  

  C QUANTO UE PAGAR. NTO E EBER S,  – NÃO,   QU  ELE VAI P  QUA  QUE EL  QUER REC  A MAIS  

  MAIS

  VALOR. GENTE A UANTO AI , O  O V  AÍ A G  SOMA  E SABE QU  ELE V  RECEBER,  QUANTO É   

  VALOR O  D  TERRENO.  

  P A QUE TE AR?  – É UM  SOMA? O   A GENT  VAI SOMA  

PONTIF FICIA UNIV

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    C LOR

  I QUANTO AI A ÃO UER  – O VAL  QUE VA  VENDER E Q  VA  RECEBER A  MAIS. ENTÃ  SE ELE QU  

  RECEBER A MANDO L S DO O,    MAIS, SOM  MIL  REAIS, MAIS  O VALOR D  TERRENO  IA DAR O  RESULTA DO E ELE AR.

   TOTAL D  QUANTO E  VAI PAGA   9. 9 ba m stória, de a Ciências. Você aca  de ler um  livro de His  outro   Geografia  e outro de   Se  sua  mãe guntar tas á precisa r nder?

   perg  quant  páginas já  leu, o que   fazer  para respon   C

  ISA O DE

  A, RAFIA  – PRECI  SOMAR O  NÚMERO D  PÁGINAS  DE HISTÓRI  DE GEOGR  E DE 

  CIÊNCIAS S. ER O, MPLO, GEOGRIFIA TEM E  SE VOCÊ LE  TUDO ISSO  POR EXEM  O DE G  T  50, O DE  

  CIÊNCIAS S E TEM

  VOCÊ MAR AIS 50.  TEM 50 E D  HISTÓRIA T  50. AÍ V  VAI SO  50 MA  50 MAIS 5  

  1 10. file os estão ados iras mesmo ero  militar, o  soldados e  arruma  em filei  com o m  núme  de 

  Num desf soldados . er soldados m eira evo ra  Se eu soube  quantos s  tem  em cada fil  o que de  fazer pa   saber anto os rchando?

   qua  soldado  estão mar   C Ê ABER TOS DOS MA , TER

   – VOCÊ  TEM QUE SA  QUANT  SOLDAD  TEM NU  FILEIRA,  TEM QUE T   CERTINHO O. S ESMA NTIDADE TODAS

  ILEIRAS Ó  SE TODOS  TÃO NA ME  QUAN  EM   AS FI  É SÓ  

  CONTAR QUANTOS EM MEIRA

  A, UANTAS EIRAS    T  NA PRIM  FILEIRA  CONTA QU  FILE  TEM E  SOMA.

    P OMANDO?

   – VAI SO   C EXEMPLO, EM DOS MEIRA, M S, E

   – POR E  TE  7 SOLDA  NA PRIM  E TEM  5 FILEIRAS  ENTÃO ELE  VAI  SOMAR. NÃO, ODE

  X    ELE PO  FAZER 7   5. 

  P NTÃO ODE PLICAR?  – AH, E  ELE PO  MULTIP  

  C E, SABER TAL.

   – PODE  AÍ ELE VAI   O TOT   11. mprou gerantes a e o. guinte, u

  1 Paulo com  refrig  para  sua festa d  aniversário  No dia seg  ele vi  que  sobraram m eias a ntos antes nças m  garrafas ch  e queria  saber quan  refrigera  as cria  haviam   tomado. Como e ra ?

     foi qu  ele fez par  descobrir?    C

  INHA EMBRAR REFRIGERAN NTES, QUE UANTOS RAM  – ELE T  QUE LE  OS   TINHA   VER QU  FOR  

  TOMADO OS, NHA ZER OS PROU OS QUE  AÍ ELE TIN  QUE FAZ  QUANTO  ELE COM  MENO  AQUILO Q   FORAM TOMADOS, QUE O O.

   T  Q  IA DAR O  RESULTAD   ELE ABER TOS MARAM. E E

   P – MAS   QUER SA  QUANT  ELE TOM  QU  CONTA ELE  TEM QUE  FAZER? ELE QUANTOS LE U OS M.

   E  JÁ SABE Q  EL  COMPROU  E QUANTO  SOBRARAM   C

  INHA AZER TOS MPROU UANTAS RRAFAS AS  – ELE T  QUE FA  QUANT  ELE COM  E QU  GAR  CHEIA   SOBRARA AM.

    P MA DE

   – E É UM  CONTA D  QUE?  C ENOS. EXEMPLO, LE ONTAR NTOS GERANTES

   – DE M  POR E  EL  PODIA CO  QUAN  REFRIG   SOBRARA AM. OMPROU 5, MARAM

   SE ELE C  10  E SOBROU   ELES TOM  5.  

  1 12. uer har anças tal, uma ara sente.

   embrulh  as lembra  de Nat  usando u  folha pa  cada pres   Marina q

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    Como a para brir folhas comprar ra r

   ela  pode fazer   descob  quantas f  deve c  par  embrulhar   todos presentes?  os   

  C TEM BER NTIDADE PRESENTES. POR PLO,

  10  – ELA T  QUE SAB   A QUAN  DE     EXEMP  SE FOR 1   PRESENT ES, RAR HAS.

   ELA TEM  QUE COMP  10 FOLH   P SOBRARAM ALGUMAS OLHAS ANO O DELA, Ó

   – MAS S    F  DO A  PASSAD  NA CASA D  ELA SÓ   QUER OMPRAR QUE LTANDO. MO BE?

   CO  O Q  ESTÁ FAL  CO  ELA SAB   C ELA R E COM SENTES. SOBRAR

   – É SÓ E  CONTAR  AS FOLHAS   CONTAR C  OS PRE  SE S  OS  PRESENT ES, A S S MPRAR OLHAS

   É SÓ ELA  CONTAR OS  PRESENTES  E IR LÁ COM  AS FO  PRA  EMBRULH HAR.

    P CONTA TEM AZER?

   – QUE C  ELA T  QUE FA   C TEM ZER ONTA

  IS, NÃO, PORQUE ELA  – ELA T  QUE FAZ  UMA CO  DE MA  MENOS. N  MAIS. P  AÍ E  

  FAZ...NÃO O AZER

  A. AS DE O ADO  PRECISA FA  CONTA  ELA PEGA A  FOLHAS D  PAPEL DO  ANO PASSA  E 

  VAI OCANDO S S, BRAR ESENTES. A  COLO  NOS  PRESENTES  AÍ VAI SOB  OS PRE  ELA  CONTA 

  QUANTO S S APEL, E AS  PRESENTES  TÁ SEM PA  VAI LÁ   COMPRA A  FOLHAS. 

         

FICIA UNIV

    QUE

  a  comprar um anto

  CA DE SÃO ducação: Psic PLICAđấO  

   7 para a

  NÃO  DÁ PRA mim,

  E  ELE DISSESS

  QUE  A IRMà

  MA  CONTA?

  BRE  O PESO 

   CONSEG peso  é 15 qu

   ELE LEV NTE

   4 reais. Qua A?

   E SOMO GUE

  15  reais para

   DA AP eto)   os.   SÍVEL  

  

E CATÓLI

duados em Ed

RIđấO

   para m

  ESTÁ  AQUI N nhos

   SE TOS.  

   Q RESOLVER

   FAZER UM EXEMPLO,

   NADA SO TE

    LA

   custava  OU

   RESOLV uilos  e a do m

    se  que meu 

  PUC/S P ducação

  O  

  Qual  é 

  TA?  

  QUE  

   tia.  eiro  

  IRMÃ  PESA  minha

  é  17 quilos. Q

  O  UMA CONT

  UE  ELE TEVE 

  Mas,  o dinhe

   e 10 para a 

  DA  IRMÃ. 

  MPLO  QUE A 

  O  DOS DOIS. 

   FAZENDO meu  irmão é

   COM O QU ER

   remédio?  U

  m  remédio. M o

  O PAULO - cologia da Ed

   minha irmã

  A  SABER? 

  SE  POR EXEM

  PESA  O PESO

  ã?   OLVER.

   

    NOM

  P  – ENTÃ

  PESO  DO

  C  – PODIA

  P  – COMO

  C  – SE FA

  P  – NÃO 

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – NÃO 

  Minha pr o  peso da

  C  – UMA  2.

  C  – É. 

  C  – NÃO.  3.

  BUSCAR  D

  P  – AH, E

  C  – 15 + 4

  P  – COMO

  C  – 19 RE

  O pai de J não  deu e

  Progra ME:  Criança B DE:  9 anos e 5 SIFICAđấO:   A  DA APLICA PO  TOTAL DA BLEMAS  COM 1.

  2

  1

  IDAD CLAS DATA TEMP   PROB

  P  – DESSE

3 PONTIF

  Minha av

  SO?  

  QUE  NÃO FAL

   CONTA  DINHEIRO Q

   pegar mais  ESSA

  rmácia  com  e

  VERSIDADE dos Pós-Grad TRANSCR /13  (comple O:  57 minuto LUđấO  POSS

   deu 7 boli

  E  JEITO QUE  vó

  S  DOIS JUNT

  A  DAR PRA R

  O  ASSIM? 

  ALASSE,  POR 

  DÁ  PRA GEN

  QUÊ?  

  ama de Estud B  

  DÁ  PRA RESO

   dis a  minha irmã

  CONTA  DE M rofessora

  O  ESSE PROB

  DEPOIS,  É ISS

  LE  PEGOU O

   VOCÊ FEZ  4.  

    O

   ele teve de EAIS.

  João  foi à far e

  5  meses  Forte   AđấO:  20/09/ A  APLICAđấ M  E SEM SOL

  BLEMA  A GE MAIS.

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C. DÁ LVER.

   NÃO D  PRA RESO   P QUÊ?

   – POR Q   C BÉM ALA OS S TES MEÇAR

   – TAMB  NÃO FA  QUANTO  BOLINHOS  TINHA ANT  DELA COM  A  DISTRIBU UIR.

    P NTE ERIA SE ESSA MAđấO? GENTE AZER

   – A GEN  SÓ PODE  SABER S  TIVESSE E  INFORM  E A   IA FA   QUE NTA?

   CON   C OS. TODOS OLINHOS UE

  ISTRIBUÍDOS S  – MENO  CONTA T  OS BO  QU  FORAM D  E DEPOIS 

  DIMINUI ISSO E ANDO EÇOU.

     DO QU  TINHA QU  COM   4. 4 ndo o asquete, ria ntos. nou om  tempo d  jogo de ba  Mar  fez 13 pon  Termin  o jogo co  

  No segun 22. tas a

   Quan  faltas ela  cometeu?  C DÁ OLVER. ALTA.  – NÃO   PRA RESO  NÃO   FALA NADA  SOBRE A FA  

  P MO CHA RIA WSOLVER SE MA?  – E COM  VOCÊ AC  QUE DAR  PRA REW  ESS  PROBLEM  

  C ALASSE MA DAS  – SE FA  ALGU  COISA D  FALTAS. P O RMA TE NSEGUE ER?

   – ENTÃ  DESSA FO  A GENT  NÃO CON  SABE   C

   – NÃO. 

  5

  5. Júlia 7 a

  a. nça 7 m O pai de J  tinha 27  galinhas na  sua chácara  Uma doen  matou 27  delas. Com   quantas galinhas u úlia?

   g  fico  o pai de Jú    C HUMA.  – NENH  

  P RA CONTA?  – DÁ PR  FAZER A C  

  C 27 27, ZERO.

   – DÁ. É   MENOS 2  QUE DÁ Z   P O U UMA HA?

   – ENTÃ  ELE FICOU  SEM NENH  GALIN   C

   – É. 

  6 6. mo rcado. zia as comprou úzias.

  Meu prim  foi ao me  A dúz  de banan  custava 2  reais e ele c  2 d   Com nto o

   qua  dinheiro  eu fiquei? C SA). Á VER.

   – (PAUS  NÃO DÁ  PRA RESOLV   P

   –   C FALA TO O QUANDO OI ADO.  – NÃO   QUANT  DINHEIRO  ELE TINHA   FO  AO MERCA  

  P GENTE BESSE TO

  A, PODERIA AZER TA?  – SE A G  SOUB  QUANT  ELE TINH  A GENTE   FA  A CONT   C NA ABEÇA).

   – (ACEN  COM A CA  

FICIA UNIV

   

    DO

   soldadinhos OLDADOS.

  AR  4. E DEPOI s

  CA DE SÃO ducação: Psic

  TIVAMENTE)

   Se ler ma 7.  

  S  TINHA A GE ro.

  16  E DIMINU

  TOS  PARAFU

  USOS  TINHA N

   uma pr m  na caixa? 

  ISSO?   regar

   A METADE FORMAđấO

   PRA S rateleira  e 12

    O

   DE SO CONTA?

   Quantos ÚMERO

  S  IA FORMA ões.

  E CATÓLI duados em Ed

   POSIT

    ABEÇA

   CONTA?  EÇA?

   de um livr  CABEÇA) 47 A

  ER  QUANTOS as

  POIS  IA DAR 

  BESSE  QUANT

   QUE TEM DARIA

    NA

   para pr nda  sobrara RESOLVER.

  PUC/S P ducação

    s  

    TE

    USAR.

    rio.

    COM

   Quantas ELE

   A GEN AIXA.   vro.

   A U OMO

   o armár OMEÇAR

  A  QUE TER  ertar

  PRA  FAZER C

  UIR  DO QUE 

    rá  de ler o liv

   CAIXA AN USOS

  TINHA  NA CA ONSEGUE.

  NA  CAIXA, CO

  NTES  DELE CO

  2  para conse

   TERIA

   AÍ DARIA  SABER?

   ele tem?  M,

  IS  IA DIMINU s

  O PAULO - cologia da Ed

   

   NÃO CO is  28, acabar ).

   DO QUE T ENTE

   TINHA  UIR

  TOS  PARAFU

   

  7

  P  – POR Q

  C  – (ACEN

  P  – VOCÊ

  C  – 19 MA

  P  – COMO

  C  – (FAZ A

  Antônio l páginas  t

  C  – NÃO.  9.

  P  – ENTÃ

  C  – 4 MA

  PODIA  FA

  P  – SE A G

  C  – NÃO 

  C  – NÃO T

  ALGUMA  INF

  Quantos  

  INFORMA C  – ISSO.  8. Meu pai u

  P  – SE TIV

  CONTA  D

  C  – NÃO. 

  P  – NEM 

  C  – NÃO 

  P  – POR Q

  C  – NÃO 

    7. Paulinho 

  C  – SE CA TINHA.

  Progra

  8

  ama de Estud

  ADA  DÚZIA C tem

   3 carrin DÁ

  O  SEM SABE eu

  SSE  FALANDO

  FIZER  UMA C

  SOBRE  O NÚ

   e 4 aviõ ER.  

  USTA  2 REAI nhos

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  NA  COM A CA

  Ê  FEZ DE CAB

  AIS  28. 

  O  VOCÊ FEZ 

  A  CONTA DE

   19 página em  o livro?  

  IS  12, AÍ DEP

   PRA FAZE QUÊ?

  AZER?  

  GENTE  SOUB

  FALA  QUANT

  QUÊ?  

  TEM  COMO 

   4 paraf parafusos  ai

  AđấO  DOS SO usou

  VESSE  MAIS A

   MAIS. 

   SE TIVES DE

   A GENTE  SÓ

   NADA S SE

    FALA

  OLDADOS,  É  fusos

9 PONTIF

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C A ORRETAMENT TE L, DO DO DRO

   – (FAZ A  CONTA CO  NO PAPEL  UTILIZAND  O MÉTOD  DO QUAD   DE NAS. RA S ER NO QUE ÇA).

   DEZEN  DEMOR  BEM MAIS  PARA FAZE  A CONTA   PAPEL Q  DE CABE   P GADA. OS RÓXIMO.  – OBRIG  VAMO  PRA O PR  

  1 10. o do e Qual de ão ? Um navio  está levand  26 cabras   13 bodes.   é a ida  do capitã  do navio?   C DÁ OLVER.

   – NÃO   PRA RESO   P QUÊ?

   – POR Q   C QUE O NADA R MERO ABRA

   – PORQ  A IDADE  DO CAPITÃO  NÃO TEM   A VER  COM O NÚ  DE CA   E

   BODE.  P MO E ESOLVER SA O?

   – E COM  A GENTE  PODERIA RE  ESS  QUESTÃO   C ERIA ANDO ÉDIA TOS CAPITÃO M. A

   – PODE  TA FALA  EM MÉ  QUANT  ANOS O   TE  AÍ DARIA  PRA  DOBRAR ESSE RO.

     NÚME   P O A

   – COMO  QUE É ESS  CONTA?  C OSSE ADE E ÃO.  – SE FO  A META  DA IDAD  DO CAPITÃ    P A NDI.  – AINDA  NÃO ENTE  

  C A DAS RA ONTA ZES MAIS  – QUE A  MAIORIA D  VEZES PR  FAZER CO  DE VEZ  OU DE M  EU USO  O 

  CONTRÁR RIO. ZER S, EU USAR VEZES.

   PRA FAZ  DE MAIS  ÀS VEZES E  CONSIGO   A DE V  AÍ  PODERIA ETADE UE ELES SEM DA

   FAZER A ME  DO Q  TEM. SE E  DISSESS  QUAL É   A METADE D  

  IDADE. Í R  AÍ  IA DOBRAR  A METADE.  

  P O?  – COMO  

  C A VEZES.

   – FAZ A  CONTA DE V   11. 1 e algadinhos para Na passada, fez a A mãe de  Paulo faz sa  p  vender.   semana p  ela   12 e sua  irmã  fez uantos dinhos tinham vender?

    7. Qu  salgad  elas t  para    C CHO Á VER.

   – EU AC  QUE DÁ  PRA RESOLV   P O PODE

  VER?  – COMO  A GENTE P  RESOLV  

  C AIS TAL  – 12 MA  7. O TOT  É 19. 

  P O HAM GADINHOS RA ?  – ENTÃ  ELAS TINH  19 SALG  P  VENDER?   C NA AMENTE M ).

   – (ACEN  POSITIVA  COM  A CABEÇA)   12. 1 rrida, çaram ndo ças. aram da tas Numa co  começ  corren  31 crianç  Termina  a corrid  17. Quant   pessoas assistiram corrida?

   a  a c   C DÁ OLVER.  – NÃO   PRA RESO  

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C FALA RELACIONAD DO ERO SOAS. ÃO, EU

   – NÃO   NADA   AO NÚM  DE PESS  AH NÃ  PERA AÍ,    ERREI. AUSA). DÁ. Ó E

  VA DO, LA  (PA  NÃO  QUE SÓ  FALA SOBR  QUEM TAV  CORREND  NÃO FAL   NADA E A DO.

   DE  QUEM TAVA  ASSISTIND   P O ENTE ONSEGUE ESOLVER?

   – ENTÃ  ESSA A GE  NÃO CO  RE   C

   – NÃO.   

  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  1 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA   1.

  1 mei lada lher.

  (G‐I) Tom  toda a sal  com col   C ERTO.

   – TÁ CE   P QUÊ?

   – POR Q   C QUE M CONTRÁRIO O, CIONADA COISAS

   – PORQ  NÃO TEM  NADA AO   NEM RELAC  A C   DIFERENT TES.

    P O HA A DE LIVRO? LEIO

   – ENTÃ  VOCÊ ACH  QUE ESSA  FRASE POD  FICAR NO   (REL  A  PERGUNT TA).

    C ERTA. DEIXAR.  – TÁ CE  PODE D   2 ime fez stas da anhou o.

  2.

  (IC‐P) O t  de João   mais ces  na partid  porque ga  o jogo   C RRADO.

   – TÁ ER   P O RIA A?

   – COMO  QUE FICAR  CORRETA   C ME GANHOU JOGO UE S

   – O TIM  DE JOÃO G  O J  PORQ  FEZ MAIS  CESTAS NA   PARTIDA.  P

  INVERTIDA, É  – ESTÁ     ISSO?  C NA ABEÇA).

   – (ACEN  COM A CA  

  3 3. je escansado orque m edo (IT‐P) Hoj  acordei de  po  ontem  fui deitar c  e dormi   bem.  C ERTA.

   – TÁ CE   P NTE EIXAR?

   – A GEN  PODE DE   C

  E. MAIS

  VOCÊ

  E, CÊ E AÍ  – PODE  QUANTO M  CEDO V  DORME  MAIS VOC  CONSEGU  DORMIR, A   VOCÊ ÃO SONOLENTO .

   NÃ  ACORDA S  

  4 4. u ho meu  irmão é filh  único do m  pai. 

  (G‐I) Meu C ERTO. RTO.

   – TÁ CE  TÁ CER   P EIO NTA). NTE

  IXAR NO ÃO DA  – (RELE  A PERGU  A GEN  PODE DE  ESSA N  LIVRO? NÃ  TEM NAD  

FICIA UNIV

  PODE  DEIXA

   PODE que  estava m URO.

   SE EL GENTE

  CA DE SÃO ducação: Psic ERCEBI.

   E É MAI

   ELA CERTA ARLA

   TIRAR DO  R

   QUE U UE

   Carla, m NOVO

  OU  ÁGUA NA irmã

  SSA  FRASE C

  NA  NÃO TIVE

  TIVAMENTE) gua  na piscin

  MUITO  ESCU

    ).  

   COMO A G as  luzes porq

    ER

    TA?

    CERTA?

  A  QUE EU PE M.

  E CATÓLI duados em Ed

   QUE CA

   DEIXAR OVA

    PODE

   TEM QU UNDIR.

   É MAIS N NTE

   que sua i UÉM

  U  PAI COLOCO ova

    R?

  a,  eu nadei n

  5

   do que Ca

  MAIS  

  O  

  MÃO,  

  DIFÍCIL  SER M

    arla.  

   COMO STANTE.

    TINHA

    e.

  A  CERTA? 

  NDO  MEU IRM

  PUC/S P ducação

  QUE  ELA. 

  A,  É MUITO D

  U  NADEI BAS lta

  ESSE  ÁGUA A

  INDA,  NÃO T

   bastante

   escuro. nela

  E  DEIXAR ELA muito

  LA  TÁ FALAN

  O PAULO - cologia da Ed

   BAIXA DO 

    S

    ?

   PESSOA LIVRO?

   é mais a UMA

  A  PISCINA EU mas

  CERTA?  

  E  DEIXARIA E

   

   POSIT ai  colocar ág

   – ENTÃ C

   – COMO C

   – TEM.  P

   – ESSA  C

    P

  C  – PORQ ALTO.

  P  – POR Q

  C  – TÁ ER

   – DEPO 7. (G‐P) Fláv

   – E COM C

    P

  C  – NÃO  NADAR.

   – (ACEN 6. (IT‐I) Ante

   – PORQ P

  ama de Estud

   – POR Q C

   – TÁ CE P

  (IC‐P) Me C

  C  – NÃO.  5.

  P  – MAS V

  C  – NÃO. 

  P  – MAS 

  C  – NÃO S

  P  – E COM

  QUER  DIZ

  C  – NÃO. 

  Progra

  6

   – FLÁVI

   AH, TÁ ERR ZER

   A GENTE P ABEÇA

7 PONTIF

   SE ALGU FRASE

   FICARIA M SE

   acender a UZ

  SABERIA  DIZE ou

  NÃO  TÁ CERT

  ASE  FICARIA 

  O  TEM SÓ UM

  RADA,  AGORA

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  IA  É MAIS NO

   A GENTE P

   CONF O

   A GEN PODE

    QUE

   QUE NÃO MO

     QUÊ?

   QUE MEU via  é mais no RRADO.

   A GENTE OIS

   PORQUE MO

   COM A CA es  de meu p DÁ.

   ESSA FRAS NA

   SEM A L O

    QUE

    QUÊ?

   pai mando ERTA.

  VOCÊ  NÃO S eu

   ASSIM N

    ELA

   ESSA FRA SEI.

  E  SE A PISCIN

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

   

  8 8. ezes, ero om oneca, ela não aí (G‐I) Às v  eu que  brincar co  minha bo  mas e  diz que n  quer e da  eu  não o

   posso  brincar.  C RRADA, QUE RINQUEDO E  – TÁ ER  PORQ  É UM BR  E  NÃO FALA. P FRASE PODE ? A

  ICAR RO?  – ESSA   NÃO   FICAR  COMO ELA  PODERIA FI  NO LIVR  

  C EZES RO R NECA, MINHA E NÃO,  – ÁS VE  EU QUE  BRINCAR  COM A BON  MAS M  MÃE  DISSE QUE    DAÍ ÃO BRINCAR.

   EU N  POSSO B  

  9 9. ando o ganhei os .

  (IT‐I) Qua  chegar   Natal, eu g  muito  presentes   C RRADO, QUE

  I R O , QUER  – TÁ ER  PORQ  GANHE  QUER DIZE  QUE FOI N  PASSADO,  E CHEGAR Q  

  DIZER UE O  QU  VAI SER N  FUTURO. P A FALANDO MA O E DO, E

   – E ESSA  FRASE TÁ F  UM  COISA D  FUTURO E  DO PASSAD  É ISSO? E   COMO GENTE A A?

   A   DEIX  ELA CERTA   C NDO R VOU AR RESENTES.

   – QUAN  CHEGAR  O NATAL, V  GANHA  MUITOS P   P ALGUM TRO ELA ERTA?

   – TEM A  OUT  JEITO DE  FICAR CE   C QUANDO EGOU TAL HEI PRESENTES. DÁ ER

   – OU Q  CHE  O NAT  EU GANH  MUITOS P    PRA FAZ   ELA A DO A O.

   TODA  DO PASSAD  OU TODA  DO FUTUR   10. 1 scada muitos aus ir, u to (IC‐I) A es  tinha m  degra  para sub  porque eu  fiquei muit  cansado.  C RRADO.

   – TÁ ER   P O A O?

   – COMO  QUE SERIA  O CORRETO   C QUEI O PORQUE SCADA MUITOS GRAUS.  – EU FIQ  MUITO  CANSADO P  A E  TEM   DEG  TÁ  INVERTID DO.

    P E TIDO?

   – O QU  TÁ INVERT   C E E EPOIS.  – O QU  ACONTECE  ANTES E DE   11. 1 mês m, visitar vó. (IT‐P) No   que vem  Júlia vai v  sua av  

  C ERTA. UE E DIZER RO MBÉM R  – TÁ CE  PORQU  MÊS QUE  VEM QUER   FUTU  E VAI TA  QUER  

  DIZER O  NO  FUTURO. 

  P UAS NO TEMPO. TÃO CAR RO?  – AS DU  ESTÃO N  MESMO T  ENT  PODE FIC  NO LIVR  

  C E.

   – PODE   12. 1 caí machuquei testa. (IC‐I) Eu c  porque m  a t   C RRADA.

   – TÁ ER   P O ERTA?

   – COMO  FICARIA CE  

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C ACHUQUEI A RQUE

   – EU M  A  TESTA POR  CAÍ.  P M PODE NO

   – ASSIM  ELA NÃO P  FICAR N  LIVRO?  C PORQUE

  VOCÊ HUCAR STA MOTIVO A  – NÃO,   SE  MACH  A TES  NÃO É M  PRA   VOCÊ CAIR.    NÃO QUE ÉM E COISA OCÊ.

   SER   ALGUÉ  LANÇASS  ALGUMA C  EM VO     

  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  2 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA  

  1 1. huva rou ela quarto u ha (G‐I) A ch  que ent  pela jan  do meu q  secou  toda a min  cama.  C RRADA.

   – TÁ ER   P QUÊ?

   – POR Q   C QUE A

  VAPORADA E SECA, ENTE A.  – PORQ  A CHUVA  É ÁGUA EV  E  ÁGUA NÃO   SOME  MOLHA  

  P O CARIA ETA?  – ENTÃ  COMO FIC  CORRE  

  C UVA TROU JANELA MEU TO TODA NHA  – A CHU  QUE EN  PELA J  DO M  QUART  MOLHOU   A MIN   CAMA.

    2. 2 ei rque om (IC‐I) Tire  a blusa por  fiquei c  frio.  C RRADA.

   – TÁ ER   P O ERTO?

   – COMO  SERIA O CE   C A RQUE EI OR.  – TIREI   BLUSA PO  FIQUE  COM CALO  

  P OUTRO O R ?  – TEM O  JEITO  DE DEIXAR  ELA CERTA?  

  C OQUEI SA FIQUEI M  – COLO  A BLUS  PORQUE   COM  FRIO. 

  P O TO PODE R  – ENTÃ  DESSE JEIT  ELA NÃO   FICAR  NO LIVRO?

  C  – NÃO.  3. 3 nha m a anos que

  (IT‐P) Min  irmã tem  8 anos. Ela  vai fazer 9 a  no ano   vem.  C ERTA. UE RSÁRIO TODO A AZ

   – TÁ CE  PORQU  O ANIVER  VEM   ANO,  CADA ANO A  PESSOA FA   UM A

   ANO   MAIS. 

  4 4. atrão para que r to le (G‐I) O pa  disse p  Mauro q  ia lhe da  um aumen  porque el  estava  trabalhan ndo mal.

   muito m   C RRADA.  – TÁ ER   

  P O A ?  – COMO  QUE TERIA  QUE FICAR  

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    C TRÃO QUE UM TO ELE A NDO

   – O PAT  DISSE Q  DARIA U  AUMENT  PORQUE   ESTAVA   TRABALHAN   MUITO EM.

   B   P EITO TÁ DE O

   – DO JE  QUE EST  NÃO POD  DEIXAR NO  LIVRO?  C

   – NÃO.  P ALGUMA UTRA A CORRETA?

   – TEM A  OU  FORMA  DE DEIXAR  C TRÃO QUE AI MENTO RQUE TAVA

   – O PAT  DISSE Q  NÃO VA  DAR O AU  POR  ELE EST   TRABALH HANDO TO

   MUIT  MAL.  5. 5 ime uete ha anhou ida fez as (IC‐P) O t  de basq  da min  escola ga  a parti  porque fe  mais cest   que tro

   o out  time.  C ERTA.  – TÁ CE   

  P QUÊ?  – POR Q  

  C QUE ASE PO , TODO, M  – PORQ  EM QUA  TODO TIP  DE JOGO,  ALIÁS, EM T  QUEM  FAZ MAIS  PONTO, GANHA.

   G   P NTE EIXAR

  VRO?  – A GEN  PODE DE  NO LIV  

  C E.

   – PODE   6. 6 omem onstruiu nha primeiro elhado, epois, tou (IT‐I) O ho  que c  min  casa fez   o t  e, de  levant  as  paredes.

    C RRADA.  – TÁ ER  

  P O TO?  – COMO  SERIA CERT  

  C MEM CONSTRUIU MINHA A RO EDES

  IS  – O HO  QUE C  M  CASA  FEZ PRIMEI  AS PARE  E DEPO  O 

  TELHDO, PORQUE TELHADO APOIADO AS    O T  É A  NA  PAREDES.

  7 7. istória u muito orque orei.

  (IC‐I) A hi  que e  ouvi era m  triste p  eu ch   C RRADA.

   – TÁ ER   P QUÊ?

   – POR Q   C QUE STÓRIA O TRISTE ORQUE Ê

   – PORQ  UMA HIS  NÃO  PODE SER T  SÓ PO  VOCÊ  CHOROU.  P MO ARIA

   – E COM  ELA FICA  CERTA? C TÓRIA EU STE. ÓRIA U

   – A HIST  QUE E  OUVI ME  DEIXOU TRI  A HISTÓ  QUE EU  OUVI, EU  CHOREI QUE UITO  Q  ERA MU  TRISTE.

  P O? PARA  – COMO  REPETE P  MIM?

  C HOREI NDO ÓRIA, UE TO U M  – EU CH  OUVIN  A HISTÓ  PORQU  ERA MUIT  TRISTE. EU  MUDEI UM  

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    8. 8 achorro Marcelo uito mas mordeu uém.

  (G‐P) O ca  de M  é mu  bravo, m  nunca m  ningu   C E

   – PODE  TA CERTA.  P QUÊ?

   – POR Q   C QUE PESSOAS UE S COLOCAM UCINHEIRA OU

   – PORQ  MUITAS   QU  TEM CÃE  BRAVOS, C  FU  O   TREINAM M LES ORDEREM.

   ELES PRA E  NÃO MO   P CHORRO DE

  VO ORDER GUÉM?  – O CAC  POD  SER BRAV  E NÃO M  NING  

  C  – ISSO.  9. 9 ando mãe nça, cava com

  (IT‐I) Qua  minha m  era cria  eu brinc  muito c  ela.  C RRADA. QUE DO A CRIANÇA A O

   – TÁ ER  PORQ  QUAND  A MÃE DA  PESSOA É C  ELA  AINDA NÃO   TINHA LHOS.

   FIL   P O PODERIA

  XAR E  – COMO  A GENTE P  DEIX  A FRASE  CERTA?  C NDO CRIANÇA U MUITO M MÃ.

   – QUAN  EU ERA   EU  BRINCAVA   COM  MINHA IRM   10. 1 ou sa o eis , im, ue (G‐I) Falto  luz na cas  de Antônio  durante se  dias, mas,  mesmo ass  o gelo qu   estava o r reteu.

   no  congelador  não se derr   C RRADA.  – TÁ ER  

  P DÁ?  – NÃO   

  C PORQUE CONGELADO OR O A RGIA O  – NÃO.   O C  É MOVIDO  A ENERGIA  E SEM ENE  O GELO  IA 

  FICAR... O IA O E NUAR GELADO.

   O  GELO NÃO  ESFRIAR O  BASTANTE  PRA CONTI  CONG   P O SSÍVEL R?

   – ENTÃ  NÃO É PO  ESSA   FRASE FICA   C

   – NÃO. 

  1 11. sorvete eteu ficou tempo da a.

  (IC‐P) O s  derre  porque   muito   fora   geladeira   C ERTO.

   – TÁ CE   P DÁ AR? Ê?

   – ESSA   PRA FICA  POR QUÊ   C QUE ERTE TO FICA DA RA, LOR

   – PORQ  O SORVE  QUANT  MAIS ELE   FORA D  GELADEIR  MAIS CA   ELE ORVE FAZ RRETER.

   ABSO  E ISSO   ELE DER  

  1 12. rcelo a Ele har da que do (IT‐I) Mar  está na  pré‐escola.   adora ol  as fotos   viagem q  fez quan   era escente.

   adole   C RRADA. QUE COLA MENTE A S

   – TÁ ER  PORQ  PRÉ‐ESC  GERAL  É PR  CRIANÇAS   MUITO  PEQUENA AS, Á ER S O ADOLESCENT

  E,  E NÃO DÁ  PRA ELE VE  AS FOTOS  DE QUAND  ELE ERA A   QUE SER URO.

   VAI   NO FUT  

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C

   – É.  P Ê AR AR DIA, ER AR?

   – VOCÊ  QUER PARA  E TERMIN  OUTRO D  OU QUE  CONTINUA   C TINUAR.  – CONT   P TÁ O? AMOS.  – NÃO T  CANSADO  ENTÃO VA  

   

  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  3 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA   1.

  1 ai o rda orque stava hovendo.

  (G‐I) O pa  de Alfredo  abriu o gua ‐chuva po  não es  mais ch   C ERDADE CERTO RADO.

   – NA VE  TÁ C  E ERR   P QUÊ?

   – POR Q   C QUE OU ER, O BRIR RDA

   – PORQ  SE PARO  DE CHOVE  NÃO VAI  TER MOTIVO  PRA ELE A  O GUA ‐ CHUVA, ENTÃO RRADO. Á RQUE RIA ADO OVER

   E  TÁ ER  E TÁ  CERTO POR   PODER  TER PARA  DE CHO   E ÇADO ER LE GUARDA UVA ZER A.

   COMEÇ  A FAZE  SOL. AÍ EL  ABRIU O G ‐CHU  PRA FAZ  SOMBRA   P SE R

   – PRA S  PROTEGER  DO SOL?  C

   – É. 

  2 2. ncisco onseguiu rminar va rou xa.

  (IC‐I) Fran  não co  ter  a prov  porque tir  nota baix   C RRADA.

   – TÁ ER   P QUÊ? O RTA?

   – POR Q  COMO  FICARIA CER   C CISCO U

  XA NÃO GUIU

  INAR VA.  – FRAN  TIROU  NOTA BAIX  PORQUE   CONSEG  TERMI  A PROV  

  3 3. mãe a omates, am os.

  (G‐P) A m  de Joana  comprou to  mas  eles não era  vermelho   C E E RRADO. RQUE LMENTE MATES

   – PODE  TA CERTO E  TAMBÉM E  POR  GERAL  TOM  SÃO  MUITO

  VERMELHO, SÓ UNS MA S ADA  V  S  QUE ALGU  TEM UM  COR MAI  ESVERDEA  OU  AMARELA ADA.

    P O SE A?

   – ENTÃ  ESSA FRAS  TÁ CERTA   C OU , OMATE O DE R.  – MAIS   MENOS,  PORQUE TO  NÃO  É INTEIRO D  UMA COR  

  P

  VOCÊ QUE TE

  XAR E ?  – MAS V  ACHA   A GENT  PODE DEIX  A FRASE  NO LIVRO?  

  C PORQUE SÓ RTE ATE CA U  – NÃO,   É S  UMA PAR  DO TOM  QUE FIC  VERDE OU  AMARELA. 

  P OS OVO? IO).

   – VAMO  LER DE NO  (RELEI   C O RRADO. ALASSE O DELE RA HO

   – É ISSO  QUE TÁ ER  SE FA  QUE   TOMATE D  NÃO ER  VERMELH  IA  DAR ENTENDER MELHOR. ORQUE O EM ARTE LHA.

   PRA     PO  TODO  TOMATE T  UMA PA  VERMEL  

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    P O HA TIRAR EIXAR FRASE?

   – ENTÃ  VOCÊ ACH  MELHOR T  OU DE  ESSA F   C R, NFUNDIR.  – TIRAR  PODE CON   4 me m rque uito

  4.

  (IC‐I) Eu m  cortei co  a faca por  saiu mu  sangue.

  C RRADA.

   – TÁ ER   P O RIA?

   – COMO  QUE FICAR   C MUITO GUE E RTEI FACA.  – SAIU   SANG  PORQU  EU ME CO  COM A   

  5 (IC‐P) O p  co  fug  porque es  a  a port  da gaiola.  C ERTA.

  5. passarinho onseguiu gir squeceram berta ta

   – TÁ CE    P QUÊ?

   – POR Q   C QUE ARINHOS, E A O HO EBER

   – PORQ  OS PASS  SE  ELE ABRIR   GAIOLA, O  PASSARINH  VAI PERCE   QUE SOZINHO ENTAR R.

   TÁ S  E T  FUGI   P O ENTE DEIXAR?

   – ENTÃ  ESSA A GE  PODE D   C NA AMENTE M ).  – (ACEN  POSITIVA  COM  A CABEÇA)  

  6 6. u eus para na ta sário, mana (IT‐I) Vou  convidar m  amigos p  virem n  minha fest  de anivers  na sem   passada.

    C RRADO. QUE ONVIDAR EUS M PRO

   – TÁ ER  PORQ  VOU CO  ME  AMIGOS  PARA VIREM  TÁ MAIS P   FUTURO E NA A E SADO, CAUSA É

     NA SEMAN  PASSADA   JÁ FALA QU  É DO PASS  POR C  QUE É   PASSADO O.

    P O O

  IXAR? O A  – ENTÃ  ESSA NÃO  DÁ PRA DEI  COMO  ELA FICARIA  CERTA? 

  C CONVIDAR MEUS OS NA RIO ANA  – VOU C  M  AMIGO  PRA VIR N  FESTA DE  ANIVERSÁR  NA SEMA   QUE M.

   VEM   

  7 7. o da que no , uou me.

  (G‐P) Joã  comeu tod  a comida q  estava n  seu prato,  mas contin  com fom   C ERTA.

   – TÁ CE   P E

   – PODE  SER?  C

  E. AS COMEM MAIS COSTUMAM A  – PODE  ÀS VEZES A  PESSOAS C  DEM  E SE AC    COMER 

  MUITO, AÍ M  A  FICAM CO  FOME.  8. 8 a do e no .

   foi descend  da árvore  até chegar   alto dela   (G‐I) Lúci C RRADO.

   – TÁ ER    P QUÊ?

   – POR Q  

   

   que ve NA

  HEGAR  NA PA

  CA DE SÃO ducação: Psic

   CANTO, 

   TER SID NO

   PERDER ERIA

   POUCO ERR ELE

   PORQ rimeiro  temp

   eu ac EDRA

  EPOIS  DO DO porque

  Á  CERTO? 

   PAS ama  às 7 hor

   ELA CORRE SEMANA

   QUE VEM R

  ORE  ATÉ CHE mana

  GAR  NO ALT em.

  ELA  FICAR CE

  VORE  ATÉ CH

  A?  

  

E CATÓLI

duados em Ed

   BOLA CAI 

   GOLS PODE A

   CERTA?  S

   COMO  A

   TÁ UM TEM

   gols no pr DADE

  PURRAR  A P ois

  TO?  

   VEM DE ito  pesada, p

  ERTA?  

     M

    CHA

   CERT O,

    O

   SE  ANO,

   QUE  r  

   DO R

   UM ENGA DENTRO

   PORQUE DO

    do  de 1 a 0.  TO.

   de levanta ADA.

  O  IRIA SABER a

  XO  DELA. 

  PUC/S P ducação

   ELA FICA 

   OU TER SID UE

   perdend POUCO

   É FUTURO,  ETA?

  MUITO  PESA bou

   tinha mpurrá ‐la. 

  E  VOCÊ NÃO porque

  TO  DELA. 

  ARTE  DE BAIX

  O PAULO - cologia da Ed

   PARECE Q

   IMPEDIDO E

   DE 1X0.  O

  RADO  E UM P

  QUE  ELA ERA  po,  mas acab

    chei  difícil em

    ras  da noite  OMINGO.

    SSADA.

   QUE TÁ NDA

   fui para a ca a.

  9

   – TIREI  10. (IT‐P) No  cedo

   TEM

   – PORQ QUE

   – E POR C

   FEZ 2 P

   ‐ ERRAD ELE

  (IT‐I) Meu C

  C  – ACHE 12.

  P  – COMO

  C  – TÁ ER

   – PORQ 11. (IC‐I) A pe

   – POR Q C

   – TA CE P

   na s C

   – COMO C

  O  ELA PODE 

   VO P

   – TIREI  NOTA

   – POR Q C

   – ERRA P

   (IT‐I) Tire C

  C  – LÚCIA 9.

  P  – TEM A

  C  – LÚCIA

  P  – COMO

  PROB PONTIF Progra

  1  

  1

  1

  BLEMAS  SEM FICIA UNIV ama de Estud

  A  FOI DESCEN

  PROVA  DA S u

   NA VERD

  PODE  DEIXAR

   NA SEMAN .  

   da sem E

  DO  NA ÁRVO prova

  TRO  JEITO DE

  NDO  DA ÁRV

  FICAR  CERTA

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  M  NÚMERO 

  M  JOGO QUE 

  QUE  UM DOS

  R  QUE ELA TA

  2  GOLS NÃO T

   DIFÍCIL EM u  time fez do DA.

  ALGUM  OUT

   SERIA CERT EI

    O

   era mui RRADO.

  QUE  A SEGUN edra

  QUÊ  VOCÊ A

  ‐feir ERTO.  

   B NA  domingo  eu segunda

   A GENTE P NOTA

   IA TIRAR O

   PASSADO  OCÊ

    É

    QUÊ?

   nota B na  DA.

  A  FOI SUBIND ei

   GOL.  

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  1 1. a cado ar fazer lo. e Minha tia  foi ao merc  compra  ovos para   um bo  Ela não se  lembrava  quantos ainda na , quantos havia ado

   a  tinha n  geladeira,  mas sabia q  ela h  compra  antes e  quantos usou. ela zer cobrir os am eira?  u  O que   deve faz  para desc  quanto  ovos resta  na gelade  

  C DÁ OLVER. ÃO ELA SE A R,  – NÃO   PRA RESO  A NÃ  SER QUE E  VOLTASS  PRA CASA  PARA SABE  OU 

  LIGASSE PRA M UNTAR. LIZOU SMO RSO  P  ALGUÉM  PRA PERGU  (UTI  O ME  RECUR  DE 

  RESPOSTA AS PO EM O  DO GRUP  COM E SE  SOLUđấO  POSSÍVEL)

  P OS OVO? IO).

   – VAMO  LER DE NO  (RELEI   C DÁ PRA ER.  – NÃO   MUITO P  RESOLVE  

  P ? QUE MOS  – NÃO?  EU ACHO Q  DÁ. VAM  PENSAR  MELHOR? 

  C CHO ELA HA GELADEIRA, ELA  – EU AC  QUE SE   JÁ TINH  OVOS NA     NÃO IA   PRECISAR  COMPRA AR FAZER OLO.

   MAIS PRA   O BO   P O A OVOS, UE A EIRA RA

   – MAS O  BOLO LEVA  MUITOS O  E O QU  ELA TINHA  NA GELADE  NÃO ER   SUFICIEN TE. CISAVA MPRAR , QUANTOS ELA

   ELA PREC  COM  MAIS,  E ELA SABE  E  TINHA  COMPRA ADO ELA O ODE PRA RIR?

   ANTES E  QUANTOS E  USOU. O  QUE ELA PO  FAZER P  DESCOBR   C QUANTOS LA U POIS UIR LA .  – VER Q  EL  COMPROU  ANTES, DE  DIMINU  O QUE E  JÁ USOU.  

  P O TEM AZER ONTA BTRAđấO?  – ENTÃ  A GENTE T  QUE FA  UMA CO  DE SUB   C ELA O HA ADO NUI NHA O.

   – ISSO.   PEGA O  QUE JÁ TIN  COMPRA  E DIMIN  O QUE TI  USADO   P A QUANTOS ELA COMPRAR PRA O SO?

   – AÍ ELA  VAI SABER   E  PRECISA   P  FAZER O  BOLO, É ISS   C

   – É.  2. 2 quero brigadeiro. Como eu er ai eceita Hoje eu q  fazer b  C  é que e  posso sab  quanto va  custar a re   se sei: usta olate, o e do custa

   eu já s  quanto c  o choco  quanto  custa o leit  condensad  e quanto    a ga?  manteig    C ANDO EÇO O.

   – JUNTA  O PRE  DE TUDO   P ANDO? MA DE

   – JUNTA  É UM  CONTA D  QUÊ?  C .  – MAIS  

  P U CONTA MAIS NSIGO R

  VAI A  – SE EU  FIZER ESSA   DE M  EU CON  SABER  QUANTO V  CUSTAR A  

  RECEITA? ?   C NA AMENTE M ).

   – (ACEN  POSITIVA  COM  A CABEÇA)   3. 3 i os já eço passagem. Como verá Pedro vai  viajar com o  amigos e j  sabe o pre  de uma p  C  ele dev   fazer a nto ssagens?

   para  saber quan  custarão   todas as pas   C QUANTOS MIGOS E ULTIPLICAR O A PELO

   – VER Q  AM  TEM   DEPOIS MU  O  PREÇO DA   PASSAGEM    NÚMERO O S.

   DE AMIGOS  

FICIA UNIV

    ESMO

   QUE E SE

   TEM QU REÇO

   ESSE VEST ELE

   DO V ER

   Se ele PREÇO

  COMO?   ender.

  00  REAIS E EL

   

  PASSAGENS, MAIS?

  CA DE SÃO ducação: Psic

   DE NO

   O VEST NSAR

   MESMO PR QUE

   PREÇO O

   DINHEIRO, S R?

   ELE TAMBÉ EÇO,

  E  TODAS AS P

    DER

   PELO ME ENDER

   PELO Á

   DIZENDO Q ?

   VAMOS PEN

  E CATÓLI duados em Ed

  A  CONTA DE 

  O  MESMO P

  EM  CUSTA 10 0.

    ÃO

   FICARIA C tidos  para ve e

   fazer?  ZER

   COM O P QUER

   VENDE DER.  O QUE 

   ELE VEND O

   PORQU

  HAR  ALGUM 

   algum  ELE

   

    M

   QUE  É

    O

    DO

    NHAR

   VAI  R

    ,

   JÁ   VENDER UM TA).

   PRECO OMPROU,

    ESMO

   O PREÇO  OU.

   QUER GA OM

   GANHA LE

  R  3 AMIGOS, har

  IDO  É USADO

   MAS EL UE

  OVO?  (RELEIO

  O PAULO - cologia da Ed

  FAZENDO  A

  LE  VAI LEVAR e

   quiser ganh ESTIDO

   PRA  TIDO,

   FAZER CO LE

  A  

   COMPRO DER

   PELO ME ÉM

   GANHA?  UE

   SE ELE CO O.  ELE PODE 

  O  A PERGUNT

  PUC/S P ducação

  TAR  O VALOR MAIS.

   

  Progra

   – AUME P

  TIPLICAđấO  E

  ICAđấO?  

  Á  PRA SABER 

  ama de Estud

  VESTIDO  

   – MAS A

    P

   – SERIA USADO.

   – MAS S C

   – ELE V P

   – E SE E C

   – SIM.  P

   COM C

   – E AÍ E ELE

  VESTIDO? C

  EXEMPLO,  SE

  P  – E QUA

  P  – AÍ DÁ

  MULTIPL C  – MULT

  P  – DE M

  C  – POR E

  COLOCAR P  – E A CO

  C  – IA SER

  C  – 300.  4.

  ALGUM  D

  O dono d dinheiro  

  C  – PROC

  P  – MAS O

  ALGUM  D

  C  – NÃO S

  P  – ELE C

  AIS?  COMO 

  R  100 MAIS 1

  UANDO  VEN

  ULTIPLICAđấ 00.

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  O  PREÇO DE

  E  DE MAIS.

  QUE  SERIA A

  E  A PASSAGE

  100  MAIS 100

    A?

  AQUI  NÃO T NOVO.

    comprou  ves

4 PONTIF

  ,  o que deve TES.

    TEM

   QUE FAZ

  VESTIDO  E Q

   E AÍ?

  A  MELHOR VE

  ONTA  DE MU

    OMPROU

  R  3 VEZES 10

  ANTO  DARIA de

   uma loja c nessa  venda

  CURAR  CLIEN

  O  QUE ELE T

  DINHEIRO?   SEI.

   O  DINHEIRO

  SE  ELE VEND

   QU ?

    ENTAR.

   OU V ELE

   VAI GANH PROU?

    ELE

   AUMENT

  VAI  GANHAR 

  VENDER  PELO

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    P E GUM

  IRO?  – AÍ ELE  GANHA ALG  DINHE  

  C RA ERCEBI E MENTASSE, LE UE  – AGOR  QUE EU P  QUE  SE ELE AUM  E  IA TER QU  DEIXAR O  

  VESTIDO MELHOR. OLOCAR FEITES ESTIDO, SA    CO  ENF  NO VE  COIS  ASSIM.  

  P NDI. LE PELO O CONSEGUE GANHAR  – ENTE  AÍ SE EL  VENDER P  MESMO  PREÇO ELE    

  DINHEIRO O?   C SEGUE.

   – CONS  

  5 5. oi mercado. o moça ixa valor Mamãe f  ao superm  Ela   sabe quanto  deu para a  do ca  e sabe o    da . e er r que está

   conta.  Como é que  ela vai faze  para saber  se o troco q  recebeu   certo?  C UANTO TINHA S E ELA

   – VÊ QU  ELA T  ANTES  DE PAGAR   QUANTO   PAGOU.   ELA VAI  DIMINUIR R QUE GOU  O TANTO  Q  ELA PAG  E VER.

  P A ENTENDI: LA R QUE HA UIR  – DEIXA  EU VER SE   EL  VAI PEGAR  O VALOR Q  ELA TINH  E DIMINU  O 

  VALOR QUE OU,  Q  ELA PAGO  É ISSO?

  C  – É. 

  P A E O Á ?  – AÍ ELA  CONSEGUE  SABER SE O  PREÇO EST  CORRETO?   C SEGUE.

   – CONS     6. 6 ei evistas o o. e ver, osso

  Empreste  algumas re  para o  meu primo  Quando el  me devolv  como po   fazer a número revistas mesmo eu ei  para  saber se o   de r  é o m  que   empreste  para ele?  C TANDO EVISTAS.

   – CONT  AS RE   P O

  IA?  – COMO  VOCÊ FAR  

  C S PRESTAR CONTO ANTAS AÍ O  – ANTE  DE EU EMP  EU   QUA  TEM.   QUANDO  ELE ME  DEVOLVE ER MENTE TO.

   EU NOVAM  CONT   P O NÃO MESMO?

   – E SE O  NÚMERO N  FOR O M   C OR EU UE SAR

  E, QUE  – SE FO  MENOS, E  TENHO QU  CONVERS  COM ELE  FALANDO   ELE 

  ESQUECE EU REVISTA. FOR EU QUE AL QUE  ALGUMA   SE   MAIS, E  TENHO Q  VER QUA  REVISTA Q  

  NÃO

  INHA PRA  É M  E DAR   ELE.  7. 7 nhou aixa s. u esmo ro todos

   uma ca  de doces  Ela decidiu  comer o m  númer  de doces t   Joana gan os mas ber ai ixa essa a. er?

   dias, m  quer sab  quanto va  durar a ca  agindo d  maneira  O que faze  O  que deve  ela d  fazer? 

  C QUANTOS OCES VER OS GUIR R.

   – VER Q  DO  TEM E   QUANT  DIAS ELA  VAI CONSEG  COMER   PRA ER, DADE, M QUANTOS DOCES A DA

   SABE  NA VERD  ELA TE  QUE VER   D  ELA IA  COMER CA   DIA, QUANTOS DOCES NA DEPOIS QUANTOS

  IAS  VER   D  TEM N  CAIXA E D  VER Q  D  ISSO 

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    P CONTA Á ARIA?

   – QUE C  SERÁ  QUE ELA FA   C ENOS.  – DE M  

  P O A?  – COMO  QUE SERIA  

  C EXEMPLO, LA DOCES COMER CADA NTÃO,  – POR E  EL  TEM 50 D  E VAI C  25 C  DIA. EN  ELA 

  DIMINUI 25, OBRAR S JÁ R URAR    AÍ VAI SO  MAIS  25, AÍ ELA J  VAI SABER  “DE CARA”   QUE VAI DU  

  2  DIAS. 

  P A R

  E, ELA OMER DA  – E SE A  CONTA FOR  DIFERENTE  COMO SE   FOSSE C  2 CAD  DIA? 

  C A CONTAR

  2 CHEGAR

  50 UANTAS ES  – AÍ ELA  TEM QUE C  DE 2  EM 2 ATÉ C  NO   E VER QU  VEZ  

  ELA TIPLICOU 2.

   MULT  O    P TERIA ULTIPLICAR PRA QUANTOS

  IAS  – ELA T  QUE M    SABER Q  D  IA DAR? 

  C  – É. 

  P

  ICAR OR ?  – E ELA  IA MULTIPL  O 2 PO  QUANTO?  

  C EZES  – 25 VE  2. 

  P QUE  – POR Q  25?  C QUE TADE , A BRO.

   – PORQ  25 É ME  DE 50,  E VEZES 2 IA  DAR O DOB   P Ê TAR SSA NO RA NDER OR?

   – VOCÊ  QUER TENT  FAZER ES  CONTA N  PAPEL PR  EU ENTEN  MELHO   FAZ ONTA ELA DOCES A R OR ANTOS

   DE CO  QUE E  TEM 50 D  E ELA  VAI COMER  2 DOCES PO  DIA. QUA   DIAS Á DURAR

  XA?  SERÁ  QUE VAI D  A CAIX  

  C  – 25. 

  P AS? É  – 25 DIA  COMO É  A CONTA?

  C OU MA SÃO DE AZ NTES AS

   AS SEGUIN  CONTA  NO 

   – EU VO  FAZER UM  DE DIVIS  E UMA D  VEZES. (FA

  PAPEL:

  25  50  ÷ 25 = 2, E   X 2

    C

  VISÃO SE R

  25 A A  – A DIV  É, POR  EXEMPLO, S  ELA QUER  QUE DURE   DIAS, ELA  É DIVIDIR. A  DE  VEZES, LA CA EZES.

   EL  MULTIPLI  O 2 25 VE   P DÁ S ENTÃO LA OS POR CAIXA

   – E AÍ D  50 DOCES  NA CAIXA?   SE E  COMER O  2 DOCES P  DIA, A C  

  IA R  DURAR  25 DIAS? 

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C NA MENTE M ).

   POSITIVA  COM  A CABEÇA)

   – (ACEN  

  8 8. z nte em. todo por vai o O tio Luiz  volta conte  de viage  Conta a t  mundo   quanto   vender o   terreno e receber ais omprou sa que zer

   e  quanto vai   a m  do que co  ness  venda. O q  devo faz   para cobrir o pelo o?  desc  quanto  ele pagou   terreno   C CHO E POR O ENDER.

   – EU AC  QUE ELE  DEVE VER P  QUANT  ELE VAI VE   P ONTA QUANTO E R, E SABE ANTO

   – ELE C  POR Q  ELE  VAI VENDER  ENTÃO EL  JÁ SABE. E   O QUA   ELE RECEBER MAIS, TO ANHAR. MO U O

   VAI R  A M  QUANT  ELE VAI G  COM  É QUE EU  DESCUBRO   QUANTO ENO?

   ELE PAGOU  PELO TERRE   C PESSOA ABE O ANHAR AIS ELE OU,

   – SE A P  JÁ SA  QUANTO  ELE VAI GA  A MA  DO QUE E  COMPRO   VAI NUIR TO HOU S, LE U.

   DIMI  QUANT  ELE GANH  A MAIS  DO QUE EL  COMPROU   P O U NO?

   – AÍ EU   SEI QUANTO  ELE PAGOU  NO TERREN   C .  – SABE.   9. ba m stória, de a Ciências.

  9 Você aca  de ler um  livro de His  outro   Geografia  e outro de   Se  sua  mãe guntar tas á precisa r nder?  perg  quant  páginas já  leu, o que   fazer  para respon  

  C PENDE. OR DO OS U M Ê  – AÍ DE  SE F  JUNTAND  TODOS O  LIVROS, O  SE TEM UM  QUE VOCÊ  LÊ  MAIS UM NTEIRO, CÊ JUNTAR, ULTIPLICAR AS .

   DE   LIVRO IN  VOC  TEM QUE   MU  A  PÁGINAS.  SE  DOIS ROS M O DE E TIVER BÉM

   LIVR  TIVEREM  O MESMO  NÚMERO D  PÁGINAS E  UM DELES T  TAMB   LIDO METADE, R ELA LTIPLICAR NÚMERO E DE

   A M  POR  EXEMPLO, E  VAI MUL  O   DE  PÁGINAS D   UM O EPOIS CAR METADE DE DE

   LIVRO  POS 2 E DE  COLOC  MAIS A   DO  NÚMERO D  PÁGINAS D   UM UELES OS.  DAQ  LIVRO  

  P OS OVO? IO).

   – VAMO  LER DE NO  (RELEI   C TAR LTIPLICAR S UE LEU A

   – CONT  OU MUL  AS  PÁGINAS Q  VOCÊ JÁ   DE CADA  LIVRO.  P O A TA?

   – COMO  QUE SERIA  ESSA CONT   C EXEMPLO, E O PÁGINAS, ELA DE

   – POR E  SE  CADA LIVRO  TEM 100 P  E E  LEU 50 D  CADA...  P ELE UE ABA O TÃO Á U

   – MAS   DISSE QU  VOCÊ ACA  DE LER   LIVRO, EN  VOCÊ JÁ  TERMINOU  DE  LER

  VRO ÓRIA, OGRAFIA DE . E NTA:  O LIV  DE HISTÓ  DE GEO  E D  CIÊNCIAS.  AÍ SUA MÃE  TE PERGUN  

  QUANTAS S

  VOCÊ ? QUE Z PONDER RA  PÁGINAS V  JÁ LEU?  COMO É Q  VOCÊ FA  PARA RESP  PAR  

  ELA?  

  C

  IVRO POR LO, GINAS, OU ICAR S. ‐ SE O LI  TIVER,   EXEMP  100 PÁG  EU VO  MULTIPLI  3 VEZES   

  P OS ÃO M NÚMERO E  – E SE O  LIVROS NÃ  TIVEREM  O MESMO   DE  PAGINAS? 

  C OR , 00, TEM TRO

  10. U  – AÍ PO  EXEMPLO,  UM TEM 10  OUTRO T  90 E OU  TEM 11  AÍ EU VOU  

  FAZER

  00 VAI 0,  10  MAIS 90, V  DAR 190  DEPOIS 190  MAIS 110.   

  P O

  VEREM MEROS ÁGINAS RENTES CÊ AR,  – ENTÃ  SE ELES TI  NÚM  DE PÁ  DIFE  VOC  VAI SOMA  E 

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C

   – É. 

  1 10. file os estão ados iras mesmo ero Num desf  militar, o  soldados e  arruma  em filei  com o m  núme  de  soldados . er soldados m eira evo ra

   Se eu soube  quantos s  tem  em cada fil  o que de  fazer pa   saber anto os rchando?  qua  soldado  estão mar  

  C TIPLICAR NÚMERO SOLDADOS QUE M FILEIRAS R  – MULT  O N  DE   Q  TEM EM  UMA DAS F  PO  3. 

  P 3? POR  – POR 3  POR QUE   3? 

  C QUE AS AS ESMO ERO DADOS, Ó  – PORQ  SE TODA  AS FILEIRA  TEM O ME  NÚME  DE SOLD  É SÓ  

  MULTIPL

  ICAR  POR 3.  P QUE EU TENDI PARTE.

   – POR Q  POR 3?   NÃO ENT  ESSA P   C M S, PLICO 3.

   – SE TE  3 FILEIRAS  EU MULTI  POR 3   P E

  3 AÍ PLICARIA R

  VESSEM S  – AH, S  TIVESSEM   FILEIRAS A  EU MULTIP  PO  3? E SE TIV  MAI  

  FILEIRAS? ?   C TIPLICARIA ELO RO AS.

   – MULT  P  NÚMER  DE FILEIRA   P O PLICO MERO OLDADOS UE FILEIRA

   – ENTÃ  EU MULTI  O NÚM  DE SO  QU  TEM NA F  PELO   NÚMERO O S,

   DE FILEIRAS  É ISSO?  C NA AMENTE M )

   – (ACEN  POSITIVA  COM  A CABEÇA)  

  1 11. mprou gerantes a e o. guinte, u Paulo com  refrig  para  sua festa d  aniversário  No dia seg  ele vi  que  sobraram m eias a ntos antes nças m

   garrafas ch  e queria  saber quan  refrigera  as cria  haviam   tomado. Como e ra ?    foi qu  ele fez par  descobrir?   

  C

  VIU S ROU QUANTOS NDA AÍ  – ELE V  QUANTOS  ELE COMPR  E VIU Q  AIN  TINHA.   ELE VIU  QUANTO S ALTANDO, ELE UANTOS RAM DOS.

   TAVAM FA  E E  SABIA Q  FOR  TOMAD   P CONTA FEZ?

   – QUE C  ELE F   C OS. MPLO, COMPROU REFRIGERAN NTES ROU AZ

   – MENO  POR EXE  ELE C  5   E SOBR  3, ELE FA  5  MENOS 3.

   3   P E QUE RAM TOS ERANTES?

   – AÍ ELE  DESCOBRE   TOMAR  QUANT  REFRIGE   C

   – 2. 

  1 12. uer har anças tal, uma ara sente.

   embrulh  as lembra  de Nat  usando u  folha pa  cada pres   Marina q Ela em mas e mero entes eve ar.

   tem e  casa algu  folhas e  sabe o núm  de prese  que de  embrulh   Como a para brir folhas comprar ra r

   ela  pode fazer   descob  quantas f  deve c  par  embrulhar   todos presentes?  os   

  C

  VAI ANTAS HAS M EM ESENTES QUE  – ELA V  VERT QUA  FOLH  ELA TEM  E VER SE TE  MAIS PRE  DO   

  AS AS A ANTAS AS AR O,  FOLHA  DELA. ELA  IA VER QUA  FOLH  IAM ESTA  FALTANDO  OU SEJA, 

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    P A QUANTOS PRESENTES EM QUE A ARIA

   – E PRA  ELA SABER   P  T  A MAIS,  CONTA  ELA PRECISA   FAZER?

    C ENOS.  – DE M  

  P ENOS? MO ER ?  – DE M  COM  QUE IA SE  A CONTA?  

  C EXEMPLO, E ESENTES LA OLHAS,

  IA  – POR E  SE  TEM 50 PR  E E  TEM20 FO  ELA I  FAZER 50  MENOS 20, RAR ELA R.

   2  AÍ IA SOB  30, AÍ E  IA SABER   P QUE FAZER AS UE

   – E O Q  ELA VAI F  COM   30? O QU  É O 30?  C MERO ELA UE R.  – O NÚ  QUE   TEM QU  COMPRAR  

     

         

FICIA UNIV

  ?  (APONTA P

  O  PROBLEM

  ESSE  NÚMER

  TAVA   EM 

  

 4 reais. Qu

    m

 15 reais pa

s

  25

 minutos

SÍVEL

   DA AP mpleto)  

  

E CATÓLI

duados em Ed

RIđấO

  AZ  ESSA CON

  TINHA,  PRA S

  DÁ?  

  ?  

  FOI  A CONTA

  HA  DE CABEÇ

  Z  ESSA CONT

  AMENTE  COM

  A  DE NOVO 

  Ê  CHEGOU N

  M  A CABEÇA)

  ÇA,  DE MAIS

    NOM

  O PAULO - cologia da Ed um  remédio a  o remédio

  TAVA  

  nheiro  

  ?  

  M   PORQUE 

  PUC/S P ducação o.  Mas, o din o?  

  ERA  4 REAIS?

  ?  

  ,   E  TAMBÉM

    EL).  

  A?  

    OSTRA?

  SABER  QUE E .

    ).  

   QUATRO MA?

  PROMOđấO RO

  CA DE SÃO ducação: Psic PLICAđấO   ara  comprar  anto  custava

  PARA  O PAP

  NTA?  ME MO

  MÉDIO   NÃO 

   

  VERSIDADE dos Pós-Grad TRANSCR 3/09/13  (co O:  1 hora e 2 LUđấO  POSS armácia  com e  pegar mais

1 PONTIF Progra ME:  Criança C DE:  8 anos   SIFICAđấO:   A  DA APLICA PO  TOTAL DA BLEMAS  COM 1. O pai de  não  deu e

  P  – (RELE

  C  – NÃO. 

  P  – E 15 M

  C  – FOI 15

  P  – DE M

  C  – EU FIZ

  P  – E COM

  C  ‐ QUAT

  P  – QUER

  C  – (ACEN

  C  – (PAUS

  C  – NÃO S

  P  – MAS C

  MUITO  C

  C   –  POR

  P  – QUAT

  C  – QUAT

  IDAD CLAS DATA TEMP   PROB

  P  – E QUA

  P  – 20? C

   USAR AQUI

   REAIS.  MO

   QUE F E

   20.  COMO

  ANTO  QUE D SA).

  MAIS  4 DÁ 4?

  5  MAIS 4. 

   QUAL F

   A CONTINH AIS?

   VOCÊ FE Z

    TRO

  C  – PODE

   POSITIVA EIO)

   QUE EU LEI NA

   (RISOS).  R

   VOCÊ SEI

    COMO

    O  REM ARO.

   REAIS? P QUE

    TRO

  ama de Estud C   Fraca   AđấO:  20 e 2 A  APLICAđấ M  E SEM SOL João  foi à fa e  ele teve de TRO.

  POR  QUÊ?  

FICIA UNIV

  U  19? O QU COMPRAR...

    NHEIRO?

    O

   MOÇO IA C

  rofessora  dis da  minha irm

  EU  ACHO QU

  O  SERIA? 

  A  SEGUINTE 

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  O  PAPEL).  

  DÁ?  

  USTAVA  O RE

  sse  que meu mã?  

   É 19.  O

  UE  É DE MEN

  CONTA  NO P

  E CATÓLI duados em Ed

  EMÉDIO?  

  E  VOCÊ ACH

  u  peso é 15 q NOS.

     PAPEL).

   

  CA DE SÃO ducação: Psic

  A?  

  quilos  e a do O PAULO - cologia da Ed o  meu irmão PUC/S P ducação o  é 17 quilos. Qual 

   QUE É?  NHEIRO.

   

  P  – PODE

  P  – O DIN

  C  – (FAZ A

  P  – E QUA

  C  – 19.  

  P  – 19? E

  C  – 4 REA

  P  – E 19 É

  C  – O REM

  P  – O REM

  C  – O REM

  P  – E 4, O

  C  – O DIN

  C  – QUE O

    MÉDIO

    2.

   Minha pr é  o peso 

  C  – ESSA 

  P  – COMO

  C  – (FAZ A

  ama de Estud

  E  USAR. 

  A  CONTA NO

    ANTO

   QUE D  QUANTO CU AIS.

    É

   O QUE?  MÉDIO.

   É 4 O MÉDIO

2 PONTIF Progra

FICIA UNIV

  SA  CONTINH IO).

  BLEMA?  

  a   mim,  7  pa

   A CABEÇA)

   DA IRMÃ,  M

    O

    NO   PAPEL. ABAIXO).

  E CATÓLI duados em Ed

  CA DE SÃO ducação: Psic

  COLOCAR  O 

  R  ESSE PROB

  olinhos   para braram?  

   COM

   DIZ O PESO AMENTE

   IRMÃ.  E

    HA

  10  EM CIMA

  HA  É DE MEN

  P  – POR Q

  PUC/S P ducação

  TA  NO 

  ha   tia. 

  OIS   5 

  (FAZ  A CONT

  para   a  minh

  HOS   E  DEP

  7  E O 7 ... (

    PRIMEIRO  É

  irmã   e  10  p

  15   PAUZIN

   

  O PAULO - cologia da Ed NOS.

  A  DOS DOIS 

  ra   a  minha 

   ISSO?  ).  

  NA  FIGURA A

   

  AUZINHO?  

  P  – 15 ME

  ama de Estud

   

  C  ‐ NÃO.  PAPEL).

  P  – DÁ PR

   Minha  av Quantos  

  C  – (ACEN 3.

  C  – É O P

  OVO?  (RELEI

  P  – O QU

  PAUZINH C  – OITO.

  C   –  (DES

  P  – PODE

  C  – PODE

  P  – VAMO

  C  – PORQ

    QUE

   VOCÊ A QUE

   NÃO FAL OS

   POSITIVA

  LA  “MAIS”. 

  CHA  QUE ES

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  TEM  QUE C

  RA  RESOLVER

     deu  7  bo bolinhos  so

   17 É 8  NA

   LER DE NO E

   DA MIN ENOS

   É O 8?  ESO

    E

   COMO N .

    OS  P OS,

    SENHA

   FAZER O PA E.

  PAUZINHOS  

3 PONTIF Progra

FICIA UNIV

   AQUI DE BA A

  TA?  

  SABER  QUAN

  UM  7 EM CI

  ME  EXPLICA?

  E CATÓLI duados em Ed

   QUE É? 

    E

  basquete,  M  

  TE  A SEGUIN

  RIA  ESSA CON

    M.  

    EMA).

  do  jogo de b a  cometeu?  LVER.

   COM

   ESSA CONT AMENTE

  M  A CABEÇA)

  NTINHA?  

  P  – COMO

  O PAULO - cologia da Ed RO.

  o  com 

  XA  EU 

  minou  o jogo

  RAM  NA CAIX

   Term PUC/S P ducação

   SOBRAR pontos.

    HOS

  IMA?  

  NTE  CONTA N

  NO  PAPEL): 

  aria  fez 13 p

   

  NTOS  BOLINH ).

  MA  DO OUT

  CA DE SÃO ducação: Psic

  AIXO  PARA C

   PRA EU S M

   

   7.  E

  P  – COMO

  C  – PODE

  C  – (FAZ I

  P  – COMO

  C  – É MEN

  P  – (RELE

  C  – É DE V

  C  – CONS

  ama de Estud

   No segun 22.  Quan

    4.

  CONSIGO C  – (ACEN

  P  – E VO

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – É 10, 

  P  – COMO

  O  QUE É ESS

   CONTA, M MENOS

4 PONTIF Progra

   O PROBLE NOS

    A

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  O  VOCÊ ACH

  INICIALMENT E  FAZER ESSE

   É QUE SER

   TAMBÉ O

    EIO

  MENOS  7, M

  O?   VEZES.

  SEGUE  RESOL

  ndo  tempo d ntas  faltas ela

  NA  POSITIVA

  O  FAZER COM

  CÊ  ACHA QU

  QUE  TEM QU

  QUÊ?  

   COLOCAR  UE

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C E.

   – ONZE   P NZE?

   – DÁ ON   C

   – DÁ.  P O ?

   – COMO  VOCÊ FEZ?   C ENOS

   – 13 M  22.  P NZE?

   – DÁ ON   C

   – DÁ.  P UE LOU Z PRA ME DIREITO.  ‐ E O QU  VOCÊ FAL  QUE FEZ  DE BAIXO P  CIMA? M  EXPLICA D  

  C ORQUE NÃO A QUE M DO OBS:  – É PO  O 1 N  DÁ PRA  TIRAR 2, Q  NÃO TE  OUTRO D  LADO. (O  A 

  INVERSÃO O

  B. A RINDO BAIXO RA ESTÁ   A  QUE    ESTAVA    SE  REFER   “DE    PAR   CIMA”,   

  RELACION NADA SA ENAS, TER DO CIMA  À CAS  DAS DEZE  POR T  COLOCA  O 13 AC  DO 22.  UMA 

  PARTE A A LVE AMENTE, RCEBE POSSIBILIDAD DE  DA  CONTA ELA  DESENVOL  CORRETA  PER  A IMP  DA 

  SEGUNDA A AZ XO MA”).

   PARTE, E F  “DE BAIX  PARA CIM   P QUE Á

  1  – POR Q  NÃO DÁ  PRA TIRAR   DO 2?  C QUE R.

   – POR Q  É MAIO   P NÚMERO MAIOR?

   ‐ QUAL   É    C

   – 22.  P

  IM FAZER NTA?  – E ASS  DÁ PRA F  A CON  

  C PODE R  – NÃO.   FAZER  DE NOVO?  

  P E.

   – PODE   C A CONTA PAPEL):

   – (FAZ A  SEGUINTE   NO P    

  C 9.

   – DEU 9   P S HA OM TA CONSEGUE E

    –  MAS   VOCÊ  ACH   QUE  CO   A  CONT   A  GENTE   RESOLVER   ESSE  PROBLEM MA? E E ANTAS AS ETEU GO?

   A GENTE  CONSEGUE  SABER QUA  FALTA  ELA COME  NO JOG  

FICIA UNIV

   na sua chá úlia?    TOU...

  dúzia

  de  ba

fiquei?

  ERAM  27 E E

  7  DEU 14, SU

   VOCÊ FEZ E

    E

    .

   COM QUAN PAPEL):

   TAMB ,

  AS  NO JOGO

    

  M  A CABEÇA)

  E CATÓLI duados em Ed

  CONTA  NO P

    A  dinheiro  eu f

   27, MORRE mercado.

   7 MAIS 7 A

  A  COMO QUE 27.

  CONTA  NO P RESULTADO).

    MORRERAM,

    PAPEL).

  CA DE SÃO ducação: Psic ).

  5

    AIS

  prou   2 

  É  14. 

  e   ele  comp .  Com 

   MAIS 2 

    12...

  ava   2  reais  PUC/S P ducação ou  27 delas VEZES.

   144? 

   2 É 4. E 1 OM

  COU?   A.

    O?

  E  FAZER DE 

  ananas   custa O PAULO - cologia da Ed doença  mato

  LE  FICOU CO

  BIU  1. E 2 M

  ESSA  CONTA

  NTAS  ELE FIC

  BÉM  TEM QU

   Uma d

    cara.

    ERTEZA?

   

   POR QUÊ? E

  C  – TENH

   Meu  prim dúzias.  C

  C  – É.  6.

  P  – ENTÃ

  C  – 27, AÍ

  P  – 144? 

  C  – (ME M

  C  – (FAZ A

  P  – ELE T

  P  – DE M

  27  galinhas  ou  o pai de Jú

  C  – É DE M

  P  – (RELE

  C  – PORQ

  P  – ESSE 

  C  – DE VE

   O pai de  quantas  g

  C  – SIM.  5.

  P  – ENTÃ

  C  – (ACEN

  C  – (FAZ A

  ama de Estud

  NA  POSITIVA

   O R ME

  ETEU  9 FALTA

  AMENTE  COM

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  A  SEGUINTE 

  mo   foi  ao  m om  quanto d

   ELE TINHA

   TEM MAIS 2 O

   MOSTRA Í

    MOSTRA

  O  ELA COME

  A  SEGUINTE 

  EM  27 E 27 M

   TEM CE O.  

    AIS?

   O PROBLE MAIS.

   TEM QU EIO

   DE VEZES? QUE

    É

   Júlia tinha  galinhas  fico EZES.

   ...ELE MAT EMA).

6 PONTIF Progra

FICIA UNIV

     EMA).

  UE  SERIA, EN

  O  PROBLEMA

  OLVER?  

  E CATÓLI duados em Ed

   COM

   TEM C AMENTE

    UE...

  AIS?   ões.

    ES?

  DESCOBRE  Q VEZES.

  A  RESOLVER 

  nhos  e 4 aviõ

   COM 4 REA

    U

  A  NO PAPEL)

  ):  

   Quanto

  C  – 2 REA

  NTE  SABER O ).

  NHOS?  

  PUC/S P ducação

  OS  SOLDADIN

  ELE  TEM? 

  O PAULO - cologia da Ed os  ele tem? 

   

  LDADINHOS  

  ESSE?  

  os  soldadinho

  NTÃO?  

  A?   

  CA DE SÃO ducação: Psic

  M  A CABEÇA)

  COMO  A GEN

  QUANTOS  SO

  OCÊ  ACHA Q

   

  DÁ  PRA RESO

  P  – ENTÃ

  C  – TEM Q

  P  – COMO

  C  – DÁ. 

  P  – SERÁ 

   Paulinho

  C  – SIM.  7.

  C  – QUAT

  C  – PORQ

  C  – (FAZ N

  P  – NÃO?

  C  – NÃO. 

  P  – E ESSA

  C  – DÁ. 

  P  – VOCÊ

7 PONTIF Progra

  P  – POR Q

  P  – (RELE

  VERSIDADE dos Pós-Grad

   tem 3 carrin

   POSIVITA

   O PROBLE NA

   PORQU EIO

  QUE  DE VEZE QUE...

  QUE  SER DE 

  O  A GENTE D

  QUE  DÁ PRA

   ELE FICOU

  C  – (ACEN

    O

  NOVA  CONT TRO.

  ?  E COMO VO

  A  CONTINHA

  Ê  ACHA QUE 

    AIS.  

  ama de Estud

  A  RESOLVE O

FICIA UNIV

  E CATÓLI duados em Ed

  pregar

 uma 

am

  UER  PARAR?

  IS  MUITOS?

   

   PRO RO?

    ÚMERO

    HA?

  NDO?  E COM .

  CONTA  DE 4 

    DA

  NTOS  TEM NA

  POR  CAUSA 

  ONTA?  

  ONTA  DE ME

  R?  

  afusos  para p inda  sobrara

  CANSADA,  Q

    S.  FALTA MA

  O  PAPEL): 

  

 na caixa?

ENOS.

   CAIXA.  A

  P  – E A G

  12  para con

  AM  NA 

   

  ?   mário.

  OS  SOBRARA

  nsertar  o arm

  LDADINHOS?

  PUC/S P ducação

  BER  QUANTO

   

   CAIXA?  MENOS

  SABE  OS SOL HO.

  O PAULO - cologia da Ed

  EU  VOU SAB

  prateleira  e  ?   

  ?  

  O  SOLDADINH

  MO  A GENTE 

  CA DE SÃO ducação: Psic

   12 

  A?  

   

  E  TER UM N

   Meu pai  Quantos  

  C  – HUM,

  P  – PRA S

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – 4 MEN

  P  – COMO

  C  – DÁ. C

  P  – DÁ PR

  C  – NÃO.  8.

  ES,  VOCÊ ACH

  P  – FALTA

  C  – 12 SO

  C  – (FAZ A

  P  – COMO

  C  – DÁ. 

  P  – E DÁ 

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – FAZEN

  P  – E SE E

  ama de Estud

  ENTE  SABE M

8 PONTIF Progra

  O  QUE É A CO

  MULTIPLICAN TA  DE VEZES.

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  EU  FIZER A C

  ,  HUM. 

  SABER  QUAN

  QUE,  HUM....

  QUÊ?  

  NOS  12. 

  COM  UMA CO

  NDO  A CONT

  RA  RESOLVER

  usou  4 para parafusos  a

   VOCÊ TÁ C

  OLDADINHOS A.

  A  CONTA NO

  O  É A CONTA

  PRA  ACHAR 

  QUE  TEM QU

  QUE  DE VEZE

  ESSE  NÚMER

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C ENA

  VAMENTE OM ÇA). ÇA O DE   –  (ACE   POSITIV   CO   A  CABEÇ   (COMEÇ   FAZENDO   A  CONTA    4 

  MENOS 12, S ARA NOS GANDO RESULTADO

  10  1  E DEPOIS  INVERTE PA  12 MEN  4, CHEG  AO R    DA 

  SEGUINT E  FORMA): 

  P O M

  IXA?  – ENTÃ  SOBRARA  10 NA CAI  

  C  – É. 

  9

9. leu nas ivro. mais abará r uantas

Antônio   19 págin  de um li  Se ler   28, aca  de ler  o livro. Qu  

páginas tem  t  o livro?    C A MAIS.

   – FAZ A  CONTA DE    P E QUE ?

   – O QU  ELE TEM Q  SOMAR?   C ÁGINAS.  – AS PÁ   P O NTINHA.  – ENTÃ  FAZ A CON  

  C A CONTA PAPEL):  – (FAZ A  SEGUINTE   NO P  

      C

   – 137.  P QUÊ? O

   – POR Q  COMO  VOCÊ FEZ? C QUE O 12.

   – PORQ  SUBIU O  1, E FICOU 1   P ANDO O ?

   – E QUA  SOBE   1 FICA 12?   C NA AMENTE).  – (ACEN  POSITIVA   

  P O PÁGINAS?  – ENTÃ  FICA 137 P  

  C  – É. 

FICIA UNIV

   SALGADIN A

  ?  

  SEGUE?  

  EGUE  SABER

  E CATÓLI duados em Ed

  ?  

  PAPEL):  

   EU VER. 

   A IRMà S

  DO  PAULO T

    QUE

  salgadinhos salgadinhos   R.

  RA  FAZER?

  A  DA IDADE?

  A  BODES. 

  E  NÃO CONS

  E  NÃO CONS

  s  para vende elas

 tinham

  HOS  ELA TE

  P  – DÁ PR

  PUC/S P ducação

  R  PRA 

  O  12. 

  e  sua 

  M  QUE FAZE

  TÁ  FAZENDO

  ,  ela fez 12 

  DO  NAVIO. 

   TEM

  CA DE SÃO ducação: Psic

   7 E A MÃE T NTINHA

  ana  passada, r?  

  O  CAPITÃO D

  O PAULO - cologia da Ed

  M?  QUE CO

  TÁ  FAZENDO

   Na sema para  vende

  R  A IDADE DO er.

  R?  

   

   VOCÊ FEZ?

  C  – NÃO.  11.

  C  – DE M

  SABER?  

  P  – ENTÃ

  C  – É DE V

  P  – COMO

  C  – CONS

   A mãe d irmã  fez 7

  P  – ENTÃ

  C  ‐ (FAZ A

  C  – NÃO. 

  P  – E NÃO

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – NÃO. 

1 PONTIF Progra

  P  – FAZ A

    C

    O

  e  Paulo faz  7.  Quantos s

  A  CONTA NO

   CONTA PRA

    A

   QUANTOS AIS.

   PORQ ÃO

  O?   VEZES.

  SEGUE  FAZER

  O  NÃO DÁ P

   – 18.  P

  O  FALA NADA

  QUE  ELE FALA

  QUE  A GENT

  QUE  A GENTE

  QUÊ?  

  RA  RESOLVER

  ama de Estud

   – COMO

  VERSIDADE dos Pós-Grad

FICIA UNIV

  TINUAR  OU Q MAIS.

  A  RESOLVER?

   31 cria

  

E CATÓLI

duados em Ed

endo

  É

  M  VIOLAđấO alada  com co

   VOCÊ

    PARAR,

  AMENTE  COM

  EZ?  

  CORRIDA?  A

  IS  1. 

  MO  VOCÊ FE

   PAPEL):   

    O

  CONTINHA  DE EMA).

  NTE  FAZ PRA

  E  MENOS, D

  A  GENTE CON

    QUE

    R?

  IS   PUC/S P ducação rrida  17. Quuantas 

  SADA?  

  ER?  

  O PAULO - cologia da Ed naram  a cor

  A

  C,  IT E GERA

   ESTÁ CAN  TÁ? 

  NSEGUE  SAB ).

  M  A CABEÇA)

  E  MAIS. 

  ?  

  CA DE SÃO ducação: Psic anças.  Termi

  ER,

   

  O

 LÓGICA – IC

olher.

  Ê  ME AVISA,

  QUER  PARAR

  VERSIDADE dos Pós-Grad çaram  corre corrida?  

   

  1 MIST

  C  – (FAZ A

   – VOCÊ C

   – (ACEN P

   – 47 AS C

   – 7 MA P

   – DEIXA C

   – 47.  P

    C

  P  – (RELE

   – SE VO C

  C  – TEM Q

  P  – COMO

  C  – SIM. 

   Numa co pessoas  a

  C  – É.   12.

  P  – 2 MA

  1 PONTIF Progra

  ‐ NÃO, P P

   – TÁ. 

  BLEMAS  COM mei  toda a sa OS).

  A  CONTA NO

  OCÊ  QUISER P

  PODE  FAZER 

  Ê  QUER CONT

  NA  POSITIVA

  SSISTIRAM  A 

  IS  1, E 3 MAI

  A  EU VER CO

  EIO  O PROBLE

  TOS  1 ‐ PROB 1. (G‐I) Tom

  QUE  SER A C

  O  QUE A GEN

  orrida,  come assistiram  a 

  IS  7 É 8? 

  ama de Estud

  C

  P  – POR Q

  C  – (RISO

   NÃO.  QUÊ?

FICIA UNIV

  SADO  É ACO .

  IO)  

  E  DE JOÃO NÃ

  stas

 na part

  O  “COMI” FIC

  E CATÓLI duados em Ed

    QUE  C ADO.  

   VOCÊ A TEM

   QUE COLO OMO

    M

  escansado  p

  SA  TÁ CERTA

   O JOGO. 

   QUE ES U

   NO LIVRO? CHA

   (RELEI SA

    OVO?

   O TIME DA...

  RASE?   DA...

  o  fez mais ce

  SSE  ESCRITO

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  ?  

  porque  ontem ORDEI.

  2

  O   LUGAR  DO

  E   O  ACORDEI  NO 

  LA  CERTA? 

  PUC/S P ducação go.   mi  bem. 

  O   ACORDEI, 

  E  DEIXAR ELA

  cedo  e dorm

  U  O JOGO. 

  ganhou  o jog

  ?  

  O PAULO - cologia da Ed

  GENTE  POD

    OCAR

  DEI  CEDO. 

  m  fui deitar 

  A?  

  ÃO  GANHOU

  ida  porque g

  CARIA  CERTO

  CA DE SÃO ducação: Psic

    NO

   QUE A  COLOCAR

   ACORD ACHA

   DESCANSA

   

   CO ESCANSADO

  P  – VAMO

  P  – POR Q

  C  – NÃO. 

  P  – TÁ CE

  C  – DESCA

   (IT‐P) Hoj

  C  – PORQ 3.

  P  – POR Q

  C  – PODE

  P  – PODE

  C  – TÁ CE

  C  – PORQ

  P  – (RELE

  P  – POR Q

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – NÃO. 

  P  – TÁ CE

   (IC‐P) O t

    2.

  C  – SIM. 

  P  – ENTÃ

3 PONTIF Progra

  C  – PORQ

  C  – DESCA

   TEM ENTENDI.

    E

   A FRASE) ANSADO

   DESCAN EIO

    QUE

    QUÊ?

    ERTO?

  je  acordei de ANSADO.

   GANHOU

   VOCÊ A QUE

    QUE

   DEIXAR ESS E.

  OS  LER DE NO ERTO.

  P  – NÃO 

  QUE  A PARTID

  QUÊ?  

  QUE  A PARTID

  QUÊ?  

  ERTA  ESSA FR

  time  de João

  O  SE ESTIVES

  ama de Estud

  LUGAR  D

  C   –  O  DE

    O

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C OS).

   – (RISO  NÃO.  P O A RIA ENTÃO? TA ICAR OR.

   – COMO  VOCÊ ACH  QUE FICAR  CERTO, E  TEN  ME EXPL  MELHO   C EU I U DO BEM.

   – HOJE   ACORDE  PORQUE EU  DEITEI CED  E DORMI    P

  VOCÊ QUE ECISA AR NSADO” FRASE?  – AH, V  ACHA Q  NÃO PRE  DEIXA  O “DESCAN  NA   

  C  – SIM. 

  P ESCANSADO” ” ALHANDO FRASE O?  – O “DE  TÁ ATRAPA  A F  COMO  

  C QUE EM

  VER A BS: AS S  – PORQ  NÃO TE  NADA A   COM A  FRASE. (OB  ALGUMA  CRIANÇAS  QUE 

  FORAM ENTREVISTA DAS S PRESSARAM NÃO R DO     DEPOIS   DE  B.  EXP     SABER   O  SENTID   DA 

  PALAVRA A ADO”. EDITO

  B. DO

  IFICULDADE, ,   “DESCANSA   ACRE   QUE  B   TENHA  TI   ESSA  DI   MAS 

  QUE O TIFICADO O O O TER CADO   NÃO   FOI  IDENT   AO   LONGO  DO   INQUÉRITO   E  PODE  T   PREJUDI   SEU ENDIMENTO STÃO).

   ENTE  NESSA QUE   4.

  4 u ho meu (G‐I) Meu  irmão é filh  único do   pai.  C ERTO.

   – TÁ CE   P ERTO? NTE EIXAR NO

   – TÁ CE  A GEN  PODE DE  ESSA N  LIVRO?  C QUE LHO” NICO EM.  – PORQ  “MEU FI  É O ÚN  QUE TE  

  P A “MEU ÃO” ÚNICO MEU  – MAS A  FRASE DIZ   IRMÃ  É FILHO   DO M  PAI. 

  C O MÃO NICO DO PAI. E QUENA   –  AH!    MEU  IRM   É  O  ÚN   FILHO    MEU  P   (SUGERE   UMA  PEQ  

  INVERSÃO O AVRAS

  ICO , COMPREEN NDE LAđấO   NAS  PALA   “ÚNI   FILHO”,   MAS  NÃO    A  VIOL   LÓGICA).

    5.

  5 eu ou as que muito o. (IC‐P) Me  pai mand  acender a  luzes porq  estava m  escuro   C ERTO.

   – TÁ CE   P QUÊ?

   – POR Q   C QUE RASE) TÁ ADA.  – PORQ  ELA (A F  NÃO T  BAGUNÇA   6.

  6 es pai gua na, i nte. (IT‐I) Ant  de meu p  colocar ág  na piscin  eu nadei  nela bastan  

  C ERRADO, ORQUE GUA M NA, ODE AR   –  TÁ  E   PO   A  ÁG   JÁ  TEM   NA  PISCIN   NÃO  PO   COLOCA   NA 

  PISCINA, SÓ O RADA    QUANDO  ELA TÁ FUR  

  P MO ARIA  – E COM  ELA FICA  CERTA? C QUE “COLOCAR ÁGUA”.

   – TEM Q  TIRAR “  A    P O ASE ?

   – COMO  QUE A FRA  FICARIA?   C ES PAI... S AI R A NELA

   – ANTE  DE MEU   ANTES  DE MEU PA  COLOCAR  NA PISCINA  EU NADEI   

FICIA UNIV

  E CATÓLI duados em Ed

  Á  CERTA?  BRINCAR

  com

 minha b

   PODE DEIXA

  MAIS  ALTA.

  ODE  DEIXAR E

  irmã

 Carla, 

   

   DEIXAR? NFUSO.

   ANTES D  BASTANTE. RA

  AR  E A ÁGUA USO.

  AZER  PRA DE

  TA?  

  AL  EU GANH

  NO  LIVRO? 

  o  Natal, eu 

   ESSA N

   TÁ? (R EIXAR

   EU POSSO  ENTE,

   QUE TÁ S

    CHA

  ero  brincar c TA.

   PODE SER?  PODE  SER.

  AIS  ALTA E M .

  A  GENTE PO

  ova  que sua 

  NÃO  FICA CO

   CO RELEIO).  

  ganhei

 muit

  7

  alta  do que C

  daí  eu 

   DE 

    TES

    não  quer e d EIU.

   NÃO. ANT Carla.

  PUC/S P ducação ...

  QUE  ELE PDE

   

    es.

   ela diz que  BONECA.

  O?  

  POR  QUÊ? 

  NA  PISCINA.

  HEI  MUITOS P

  ERTA?  

  O PAULO - cologia da Ed

  PRESENTES  Q

  tos  presente

  OM  MINHA B

  boneca,  mas

  AR  NO LIVRO

  ESSA  FRASE?

  mas  é mais 

   MEU PAI 

    DE

  EIXAR  ELA CE A”.

  CA DE SÃO ducação: Psic

  ASSIM  DÁ PR

   

  AI,  TÁ CONFU

  C  – PORQ

  C  – TÁ CE

   (IT‐I) Qua

  C  – PODE 9.

  P  – A GEN

  C  – TÁ CE

  P  – VOU L

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – (PAUS

   (G‐I) Às v não  poss

  C  – PODE 8.

  P  – (RELE

  P  – VOCÊ

  C  – PORQ

  C  – TÁ CE

   (G‐P) Fláv

  C  – DÁ, P 7.

  P  – VOCÊ

  MEU  NA 

  C  – ANTE

  P  – COMO

  C  – TEM Q

  P  – E COM

  C  – NÃO. 

  P  – AÍ DE

  8

  P  – POR Q

  ama de Estud

  “PAI,  COLOCA

   TÁ CERT QUE

  E  PODERIA FA

  LA  FICA CERT

  VERSIDADE dos Pós-Grad

   NO NATA

    QUE

    QUÊ?

  ando  chegar  ERTO.

   PODE DE E.  

    NTE

   NOVAM ERTA.

   ÀS VEZE LER

   VOCÊ A QUE

  vezes,  eu que o  brincar.  SA).

  SSE  JEITO EL

  E,  TÁ CERTA. 

   A FRASE)

   ELA É MA EIO

   ACHA QUE A QUE

     Ê

  via  é mais no ERTO.

   SE N

   ACHA QUE A ORQUE

   EU  Ê

   MEU... A PISCINA

  O?   S...

  QUE  TIRAR “

  MO  A GENTE

  NADEI  NELA 

9 PONTIF Progra

FICIA UNIV

  GRAUS  E EU C

  ESSA  FRASE F

  PORQUE  EU

  com

 frio. 

  AVA  CERTA?

  VA  NÃO SECA

   do meu

  O

 LÓGICA – IC

nela

   ERRADO

   NO L ADA

    DEIXAR

   testa.  CERTA.

  A  VÓ DELA. TÁ

  O?  POR QUÊ?

  

 visitar sua a

  TA?  

  A  GENTE PO

  ESCADA  TIN

  EGRAUS  POR

  raus  para su

  HA,  ENTÃO? A

  

E CATÓLI

duados em Ed

  M  JEITO DE E

  REI  A BLUSA 

  rque  fiquei c

  OLHOU  FICA

  QUE  A CHUV

  M  VIOLAđấO trou  pela jan

   TEM N

   PODE D NÃO

   AH, TA C ESSA

  CA DE SÃO ducação: Psic

  ubir,  porque 

  ER  VISITAR A

  DEGRAUS  E  ADA.

  FIQUEI  

   

  A  CAMA.  o.

  inha  cama. 

   CAÍ”.  

   TIRA “EU F EU

  uito  cansado .

  NO  LIVRO? 

  PUC/S P ducação

  ?  

  M  CALOR? 

  LA  MOLHA A

  IS   ou  toda a mi

   

  QUEI  MUITO

  RQUE  EU FIQ

  eu  fiquei mu

  DE  DEIXAR N

  O PAULO - cologia da Ed

  FICAR  CERTA

  U  FIQUEI COM

  A  A CAMA, EL

  C,  IT E GERA  quarto seco

   

  LIVRO?   O.

  Á  CERTO. 

  ?  

   

  CAÍ  NA ESCA avó.

  HA  MUITOS 

  machuquei  a  EU...

   

  1

  C  – TÁ CE

  C  – NÃO. 

  P  – TEM M

  C  – NÃO. 

   – SIM.   2. (IC‐I) Tire

   – SE CO C

   – TÁ ER P

  (G‐I) A ch C

  TOS  2 ‐ PROB 1.

  C  – PODE

  P  – VOCÊ

  C  – EU CA

   (IC‐I) Eu c

  C  – PORQ 12.

  P  – ENTÃ

    (IT‐P) No

  ama de Estud

  C  ‐ A ESCA 11.

  P  – COMO

  MUITO  C

  C  – A ESC

  P  – COMO

  C  – NÃO. 

    (IC‐I) A e

  C  – PODE 10.

  P  – ESSA 

  Progra

  2 PONTIF

  1

  1 MIST

  1

  P  – SÓ AS

  FRASE  NÃO  E.

  em,  Júlia vai 

  RRADA,  PORQ

  MUITOS  DEG

  FICARIA  CERT

  COLOCA  “A 

  A  MUITOS DE

  A  O CERTO?

  ”  TIRA.  

  muitos  degr

  TÁ  ESTRANH

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  SSIM?  

  MAIS  ALGUM

  PORQUE  TIR

  ei  a blusa po

  OLOCASSE  M

  BLEMAS  COM huva  que ent

   

   TINHA M

  escada  tinha 

  “CANSADO” O

   QUE SERIA CADA

   TINHA ANSADO”

   E  O

   QUE ELA F ADA

  o  mês que ve ERTO.

  E,  TÁ CERTA, 

    O

   PODE FICA QUE

   ELA QUE

  caí  porque m

  AÍ  PORQUE E

  Ê  ACHA QUE 

  AR  NO LIVRO

FICIA UNIV

  ro   que  ia  lh

  MBÉM  NÃO 

  CA DE SÃO ducação: Psic anos  no ano

  VRO?  

   

   O OU ?

  inha

 escola 

TIME.

  BALHANDO  B

  ABAIXAR   P

  DO  BEM? 

  ALHANDO  BE

  ATRÃO   ELE 

  ANOS,  E TA

  NÃO   PODE M.

  E CATÓLI duados em Ed a  vai fazer 9 

   NO LIV

    EIXAR

    UE?

   GANHOU? ITOU.

   O OUTRO  E

    OU

     TA?

  quete  da mi TO.

  ELE  TÁ TRAB

  SSE   QUE  IA 

  he   dar  um 

     ORQUE

  LE  TÁ TRABA

   

   

  cestas   NHOU.

  MUITO  

  M   QUE 

  estava  

  SE  TIME GAN

  ue  fez mais c

  ?  

  ALHANDO   M

  R,   ELE  TEM

  orque   ele  e

  PUC/S P ducação O.

    ELE  BEM

  ERDEU  E ESS

  artida  porqu

  RIO  ABAIXA?

  ESTÁ   TRABA

  E   AUMENTA

  aumento   po

  TÁ  CONFUSO

  O PAULO - cologia da Ed o  que vem. 

  TRO  TIME PE

  ganhou  a pa

   O SALÁR

  TRABALHAND A  FRASE? 

   

  3

   – É.  P

  C  – PORQ

  P  – E POR

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – (PAUS

  que  o ou

   – SIM.  5. (IC‐P) O t

   – ENTÃ C

    P

    ‐  MEU  BEM.

   – E COM C

   – POR Q C

  C  – ACERT

  ABAIXAR, P

  C   –  TÁ 

  trabalhan

   – PORQ 4. (G‐I)  O  p

   – POR Q C

   – PODE P

   ‐ TÁ CE C

   – TÁ CE P

  (IT‐P) Min C

  Progra 3.

  4

5 PONTIF

  P  – ELE A

  P  – ACERT

  e   para  Maur mal.  

  time  de basq tro  time.  SA).

  VAI  FAZER 9 

  O  DEIXAR? 

  VERSIDADE dos Pós-Grad m  8 anos. Ela

  NTE  PODE DE E.

  TOU?  

   O Q TOU.  

   ELE ACE CEITOU

   QUE O TIM QUE

   ELE USO R

   TÁ CERT QUE

   TÁ CERT QUE

  O  QUANDO 

  P  – A GEN

  PATRÃO   DI

  MO  FICARIA 

  QUE  ELE TÁ T

  ,  PORQUE EL

  ERRADO,   PO

  patrão   disse ndo  muito m

  QUE  A IRMàV

  QUÊ?  

   POSSO E.   

     RTA?

  ama de Estud nha  irmã tem ERTA.

  C

  ORQUE   O  PA

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  6 6. omem construiu inha ez o , antou (IT‐I) O h  que c  m  casa fe  primeiro o  telhado, e,  depois, lev   as es.

   parede  

  C RRADO. QUE ODE TAS ADOS, QUE AR  – TÁ ER  POR  NÃO PO  LEVANT  OS TELHA  TEM Q  COLOCA  OS  TELHADO OS.

     P EIO).  – (RELE  

  C TÁ ORQUE TEM AZER RO DES HADO  – AH, T  ERRADA P  ELE   QUE FA  PRIMEI  AS PARE  E O TEL   ELE E OIS, ONSEGUE EGAR.

   PODE  FAZER DEP  SE NÃO   ELE NÃO CO  CH   P GAR ADO?

   – CHEG  NO TELH   C

   – É.  7. 7 história eu muito porque chorei.  (IC‐I) A h  que e  ouvi era m  triste   eu c   C SA).

   – (PAUS    P EIO).  – (RELE  

  C O, TEM

  ICAR : A OUVI MUITO   –  NÃO   PORQUE  T   QUE  FI   ASSIM:   A  HISTÓRIA   QUE  EU  O   ERA  M   TRISTE.

    P

   – SÓ?  C

   – SÓ.  P QUÊ?

   – POR Q   C QUE ANHA.  – PORQ  TÁ ESTRA  

  P O JEITO ENTE RTAR RASE?  – E NÃO  TERIA UM   DA GE  CONSER  ESSA F  

  C  – NÃO. 

  8 8. cachorro Marcelo muito mordeu guém.

   (G‐P) O c  de   é m  bravo,  mas nunca   ning   C , ERIA COLOCAR SIM: HORRO AVO

   – NÃO,  PORQUE T  QUE C  ASS  O CACH  ERA   MUITO BRA  E  ELE DEU, MORDEU DO .

   MOR  E ELE M  TO  MUNDO   P ANDO CHORRO RAVO EMPRE DE?

   – E QUA  O CAC  É BR  ELE SE  MORD   C PRE.  – SEMP  

  P O PODE R E TO?  – ENTÃ  A GENTE P  DEIXAR  ESSA FRAS  DESSE JEIT  

  C AL A M FOI NNHEIRO O AÍ   –  IGUA   A  MINHA   MÃE.  UM   DIA  ELA  F   NO  BAN   DO   MEU  TIO,    O 

  CACHORR RO

  VANÇOU MACHUCOU A LA, U ELE  VEIO, AV  E M  A  PERNA DE  RASGOU  A CALÇA E   É  DESSE AMANHO. LÁ ORDER. OEU .

   TA  SE  EU TIVESSE   ELE IA M  E DO  MUITO.   9. 9 ando mãe ança, ncava com (IT‐I) Qua  minha   era cria  eu brin  muito   ela. 

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    C O, E ASSIM: ANDO

  INHA ERA DE   –  NÃO   TEM  QUE   COLOCAR    QU   A  M   MÃE    GRAND   EU 

  BRINQUE EI M  MUITO CO  ELA. 

  P E RRADO? R  – DESSE  JEITO TÁ ER  POR  QUÊ?  C QUE O ANÇA ODE HO.

   – PORQ  QUANDO  ELA É CRIA  NÃO PO  TER FILH   10. 1 ou asa nio seis as, assim, o (G‐I) Falt  luz na ca  de Antôn  durante   dias, m  mesmo a  o gel  que  estava o r reteu.

   no  congelado  não se der  

  C E.

   – PODE    P QUÊ CHA ODE?

   – POR Q  VOCÊ A  QUE PO   C QUE RRETE ONGELADOR R, LADEIRA.  – PORQ  NÃO DER  NO CO  SÓ NA GEL   

  P MO AR SEIS  – MESM  SE FALTA  LUZ POR S  DIAS? 

  C SE O DOR AI  – NÃO,   TIVER NO  CONGELAD  NÃO VA  DERRETER.   11. 1 sorvete reteu e o a ira.

   (IC‐P) O s  derr  porque  ficou muit  tempo for  da geladei   C RRADO.

   – TÁ ER   P RRADO?

   – TÁ ER  POR  QUÊ?  C QUE RVETE PODE R GELADEIRA, FICAR

    –  POR   O  SOR   NÃO    FICAR   FORA  DA      TEM  QUE    DENTRO DA RA.

     GELADEI   P ESSA DESSE O A RADA?

   – MAS   FRASE   JEITO  VOCÊ ACHA  QUE TÁ ERR   C

   – TÁ.  P QUÊ?

   – POR Q   C QUE UE : E CONGELADO OR EMPO

   – PORQ  TEM QU  COLOCAR  O SORVETE  FICOU NO   MUITO TE   E O U.  ELE NÃO  DERRETEU  

  P ESSA DESSE O A?  – MAS   FRASE   JEITO  TÁ ERRADA  

  C  – TÁ. 

  1 12. rcelo a

  a. olhar os m uando

  (IT‐I) Ma  está na  pré‐escola  Ele adora   as foto  da viagem  que fez qu   era escente.

   adole  

  C , O NO E E OTOS, M   –  NÃO   PORQUE  O   MARCELO    PRÉ  ELE   NÃO  PODE   VER  AS  FO   E  TEM   QUE 

  TIRAR PRÁ, CAR O SCENTE

  VIU OS  O   COLOC  ASSIM: O  MARCELO  NA ADOLES  ELE V  AS FOTO  DA  VIAGEM.

    P DESSE O HA O O? NTA PLICAR

    –  AH,    JEITO   VOCÊ  ACH   QUE  NÃO   TÁ  CERTO   MAS  TEN   ME  EXP   MELHOR .

   

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    C QUE NÃO

  VER OS EM, E A  – PORQ  O PRÉ N  PODE V  AS FOTO  DA VIAGE  PORQUE  ELES AINDA  SÃO  PEQUENO OS.

   

  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  3 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA   1.

  1 ai o arda porque estava chovendo.

  (G‐I) O pa  de Alfredo  abriu o gua ‐chuva p  não e  mais    C RRADA.

   – TÁ ER    P QUE ADA?

   – POR Q  TÁ ERRA   C RQUE PODE RIR ARDA A O MAIS

    –  POR   NÃO    ABR   O  GRUA ‐CHUV   QUANDO   NÃO  TÁ    CHOVEND DO.

    P O FICARIA TA?

   – COMO  QUE ELA F  CERT   C O GUARDA UVA E HOVENDO.  – O PAI  DO ALFRED  ABRIU O G ‐CHU  PORQU  ESTAVA CH  

  2 2. ncisco onseguiu rminar ova tirou aixa.

  (IC‐I) Fran  não c  ter  a pro  porque t  nota ba   C

   – NÃO.  P ?

   – NÃO?  POR QUÊ?  C QUE A

  IXA CAR FRANCISCO NÃO EGUIU  – TEM   TIRAR   NOTA BAI  E COLOC  ASSIM:     CONSE  

  TERMINA AR  A PROVA. P O?

   – COMO   C M R E OTA E “FRANCISCO

    –  TEM   QUE  TIRA   “PORQUE   TIROU  NO   BAIXA”    DEIXAR  “   NÃO  CONSEGU UIU AR A”.

   TERMINA  A PROVA   P CA

   – AÍ FIC  CERTO?  C

   – SIM.  3. 3 mãe a omates, s ram hos. (G‐P) A m  de Joana  comprou to  ma  eles não er  vermelh  

  C ERRADO. M AR ELHOS”. M OCAR: ÃE   –  TÁ  E   TE   QUE  TIR   “VERME   TEM   QUE  COLO   A  MÃ   DE 

  JOANA OMPROU OMATES, AS VERMELHOS S”.

   CO  TO  MA  ELES SÃO V   P O SE CERTA?

   – ENTÃ  ESSA FRAS  NÃO TÁ C    C QUE E MELHO OMATE, O R

   – PORQ  TEM QU  TER VERM  DE TO  E NÃ  PODE SER  VERDE.  P ORQUE O

  VERDE?  – AH, P  NÃO  PODE SER V  

  C QUE A

  VERDE COM O  – PORQ  ELA FICA  MADURA. V  FICA   GOSTO  RUIM.  

   

  4 4. me om orque muito e.

   (IC‐I) Eu   cortei co  a faca po  saiu m  sangue  

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    C . TIRAR TO ”. FICAR: CORTEI ACA

   – NÃO.  TEM QUE T  “MUIT  SANGUE”  TEM QUE   “EU   A FA  E  SAIU ITO E”.

   MU  SANGUE   P AQUI ESCRITO RQUE O).  – MAS A  ESTÁ E  POR  (RELEIO   C QUE O .  – TEM Q  TIRAR O  “PORQUE”  

  P A  – E FICA  COMO? 

  C E OM E O  – EU M  CORTEI CO  A FACA E  SAIU MUITO  SANGUE. P M O QUE TE E R E?

   – E SEM  COLOCAR O  “E”, SERÁ Q  A GENT  CONSEGU  ARRUMAR  ESSA FRASE   C ORTEI A U NGUE.  – EU CO  COM A  FACA. SAIU  MUITO SAN   

  5 5. passarinho conseguiu ugir esqueceram aberta orta a.

   c  fu  porque e  a po  da gaiola  

   (IC‐P) O  C ERTO.

   – TÁ CE    P ERTA

   – TÁ CE  ESSA?  C PORQUE LE UE DA PORQUE LES ERAM

    –  TÁ.    EL   TINHA  QU   FUGIR  D   GAIOLA,    EL   ESQUEC   ABERTA.

   

  6 6. ou meus gos rem nha e io,  (IT‐I)  Vo   convidar    amig   para  vir   na  min   festa  de   aniversári   na  semana passada.

   p  

  C QUE NA A E OU AR MIGOS  – TEM   TIRAR   SEMANA  PASSADA   FICAR “VO  CONVIDA  MEUS AM   PARA REM HA E RIO”.

   VIR  NA MIN  FESTA DE  ANIVERSÁR   P ÃO Á “NA NA ”? E A

   – ENTÃ  O QUE TÁ  ERRADO É   SEMAN  PASSADA  POR QUE  VOCÊ ACHA  QUE  TÁ DO?

   ERRAD   C EMANA SADA ODE UE OLA.  – NA SE  PASS  NÃO PO  PORQU  TEM ESCO   

  P QUE SCOLA? E QUE

  VESSE LA,   –  PORQ   TEM  E   É?    SE  FOSSE   UM  DIA  Q   NÃO  TIV   ESCO   IA 

  PODER?  

  C  – IA. 

  P MO A  – E COM  IA FICAR  FRASE? 

  C CONVIDAR MEUS GOS

  IREM

  INHA DE SÁRIO  – VOU     AMIG  PARA V  NA M  FESTA   ANIVERS  

  NA ANA O A.

   SEMA  QUE NÃ  TEM AULA   7. 7 o da que no o, nuou ome.

   comeu tod  a comida   estava   seu prato  mas conti  com fo  

  (G‐P) Joã C ERTO.

   – TÁ CE   P PODE AR? Ê?

   – ESSA   DEIXA  POR QUÊ   C QUE IVER COM ELE MER COMIDA.

   – PORQ  SE ELE T  MAIS C  FOME E  PODE CO  MAIS C  

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    P ELE U OMIDA PRATO, NDA COM

  VOCÊ  – MAS   COMEU  TODA A CO  DO P  E AIN  FICOU C  FOME.   

  ACHA UE PODE R E?  QU  A GENTE P  DEIXAR  ESSA FRAS  

  C E.

   – PODE   

  8 8. ia ndo re r la.

   (G‐I) Lúc  foi descen  da árvor  até chega  no alto del   C . TIRAR CENDO ÁRVORE”. EM OLOCAR

  IA   –  NÃO   TEM  QUE    “DESC   DA  Á   TE   QUE  CO   LÚCI   FOI 

  SUBINDO O E O  NA ÁRVORE  ATÉ O ALTO  DELA.  

  9 9. ei prova mana em.

   nota B na   da se  que v   

   (IT‐I) Tire C QUE O SEMANA UE

   – TEM Q  TIRAR O  “B” E “NA S  QU  VEM”.  P QUÊ?

   – POR Q   C QUE DE NA E EMANA

   – PORQ  NÃO PO  TIRAR B N  PROVA, E  NEM NA SE  QUE   VEM.   P O

   – COMO  ASSIM?  C QUE AR OTA A SSA A”.  – TEM Q  COLOCA  “TIREI NO  ALTA NA  PROVA DES  SEMANA   10. 1 o u a horas oite tinha vantar

  (IT‐P) No  domingo e  fui para a  cama às 7   da no  porque   de lev   cedo segunda ra.

   na s ‐feir   C ERTO.

   – TÁ CE   P QUÊ?

   – POR Q   C QUE TEM

  VANTAR SEGUNDA EDO, M MIR  – PORQ  SE ELE T  QUE LEV  NA   C  ELE TEM  QUE DOR  7  HORAS.

     P E

   – PODE  DEIXAR?  C E.

   – PODE   11. 1 edra uito porque achei empurrá (IC‐I) A pe  era mu  pesada,   eu a  difícil e ‐la. 

  C USA). TEM TIRA ÍCIL”. QUE AR A   –  (PAU   (RELÊ).    QUE  T   O  “DIFÍ   TEM  Q   COLOCA   “A  PEDRA   ERA  MUITO ESADA NÃO EGUI RRAR”.

   P  E EU   CONSE  EMPUR   P NÃO EGUI RRAR? ALGUM TRO ESSA FICAR

   – E EU   CONSE  EMPUR  TEM A  OUT  JEITO DE  FRASE    CERTA?

    C

   – NÃO.  P A

   – PENSA  BEM.  C

   – NÃO. 

  1 12. eu dois primeiro mpo, abou ndo .

   (IT‐I) Me  time fez d  gols no p  tem  mas aca  perden  de 1 a 0  

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Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    P E

   – PODE  DEIXAR?  C E.

   – PODE   P EIO).  – (RELE   

  C EM AR

  0. UE “MEU E LS   ‐  AI  TE   QUE  TIRA   O  1  E  O    TEM  QU   COLOCAR   TIME   FEZ  2  GOL   NO 

  PRIMEIRO O MAS DE  TEMPO, M  ACABOU  PERDENDO   2 A 0. 

  P SE GOLS...SERÁ Á RTO RADO?  – MAS S  ELE FEZ 2   QUE TÁ CE  OU ERR   C RRADO.

   – TÁ ER   P MO CERTO?

   – E COM  FICARIA    C TIME OLS MEIRO PO ABOU ANDO A

  ‐ MEU T  FEZ 2 G  NO PRIM  TEMP  MAS ACA  GANHA  DE 2 A  0.  P CA

   – AÍ FIC  CERTO?  C

   – SIM. 

  PROB BLEMAS M  SEM  NÚMERO  1. 1 a ercado prar ara m não brava Minha  ti   foi  ao  me   comp   ovos  pa   fazer  um   bolo.  Ela    se  lem   quantos ainda a ra, bia ela omprado ntes     tinha   na  geladei   mas  sab   quantos    havia  co   an   e  quantos usou. que ve ara ir ovos m     O  q   ela  dev   fazer  pa   descobri   quantos    resta   na  geladeira a?  

  C TÁ  – ESSA   DIFÍCIL. 

  P OS LER OUTRO O: R ANTOS S  – VAMO  TENTAR L  DE UM O  JEITO  ELA QUER  SABER QUA  OVOS  TEM 

  NA ADEIRA. A MBRA. S MBRA NTOS TINHA   GELA   ELA   NÃO  LEM   MAS   ELA  LEM   QUAN   ELA  T   COMPRA ADO TOS OU.

   E QUANT  ELA USO    C NHA RADO LA ‐ ELA TIN  COMPR  10 E EL  USOU 4. P COMO ELA ER S

   – E AÍ C  QUE E  VAI SABE  QUANTOS  FICARAM? C QUE UMA NHA MENOS

   – TEM Q  FAZER U  CONTIN  DE 10 M  4.   P ELA RE S RAM LADEIRA?

   – E AÍ E  DESCOBR  QUANTOS  OVOS FICA  NA GEL   C NA AMENTE M ).  – (ACEN  POSITIVA  COM  A CABEÇA)  

  2

2. quero r o. que o anto star

Hoje  eu    fazer   brigadeiro   Como  é  q   eu  poss   saber  qua   vai  cus   a  receita e quanto sta late, o ite ado   s   eu  já  sei:    cus   o  chocol   quanto   custa  o  lei   condens   e  quanto usta eiga?  c  a mant   

  C HOCOLATE CUSTA REAIS CHOCOLATE CUSTA REAIS LEITE   –  O  C     10  R   E  O  C     11    E  O   

  CONDENS SADO A  CUSTA  1 REAL. 

FICIA UNIV

   QUE ELE V M

  VAI  VIAJAR C

  TO  QUE TÁ A

  reço  de uma assagens?  

  REÇO  DO BRI

  ISSO?  

  IS:  COLOCAR

  CA DE SÃO ducação: Psic

  É  40 REAIS? C

  UATRO,  AÍ VA

  30  REAIS. 

   E 

   TEM ASSAGEM

   QUE SER 60 MUITOS

    OS

  ER  50 E A OU

  TEM  QUE SE NDI.

  A  CONTA? 

  O  VAI CUSTA

  ,  MAS ELE V

  E  VER QUANT

  e  já sabe o p o  todas as pa

  CÊ  SABE O PR

  EDIENTES,  É 

  NHA  DE MA

  E CATÓLI duados em Ed

   QUE É

   ELE QU SABE

   QUE SER 3 COM

   DE UMA PA M

  R  O PREÇO D

  VAI  LEVAR.  0.

   SER 60?  FOR

  AZ  PRA DESC

   TEM 

   DE  S

    NS,

  deverá   MIGOS.

  S  O 10 

  COBRIR?  

   MENOS OS.  

   SER 60.  EVAR

   PASSAGEN UE

   DE AM AS

    RUPO

   Como ele d NS.

  IMA,  DEPOIS .

  PUC/S P ducação

  ER  40. 

    M

  MAIS  AMIGO

  0,  SE FOR LE

  TRA  TEM QU

  DE  TODAS A

  COM  UM GR

  AS  PASSAGEN

  a  passagem.

  GADEIRO?  

  R  O 11 EM CI

  O PAULO - cologia da Ed

  COMO  ELE FA

  AI  TER QUE S

  VAI  LEVAR M

   QUE SER 60

   LEVAR M O

   

  C  – TEM 

  P  – COMO

  S  O 1.  

  QUE  FAZER 

  ama de Estud

  P  – E COM

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – 3 AM

  P  – ELE SA

  QUE  SER 

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – PORQ

  P  – ELE SA

  C  – VOCE

  C  – TEM Q

   AMIGO MUITO,

  P  – MAS C

  C  – 60 RE

  TODO  MU

  COMO  É 

  P  – ELE S

  C ‐ TEM Q

  P  – (RELE

  C  – LÊ DE

   Pedro va fazer  par

  C  – SIM.  3.

  P  – E SE V

  C  – É. 

  P  – ESSES

  E  DEPOIS

  S  VALORES SÃ

  VOCÊ  SOMAR

3 PONTIF Progra

  i  viajar com  ra  saber qua

   SE FOR C MO

   NÃO ENTEN NTOS

  PASSAGEM  T

  NTE  FAZ ESS

  VAI  VIJAR? 

  ABE  QUANTO

  ÇO  DE UMA,

  A  INTERNET E

  os  amigos e nto  custarão

  R  TUDO VOC

  ÃO  OS INGRE

  UMA  CONTI

  VERSIDADE dos Pós-Grad

   QUE ELE

    QUE

  E  NOVO.  EIO).

   UMA  O

    QUE

   IR LÁ NA SABE

   O PREÇ QUE

   ELE SA UNDO

   QUE V EAIS.  

  COMO  A GEN QUE...

   ASSIM, EU E

   AÍ TEM QUÊ?

   SABE QUAN ABE.

    QUE,

   SE FOR  QUE

   TEM QU QUE

   SE ELE F 40.  

  ABE  O PREÇO IGOS.

   TEM UE

FICIA UNIV

    UE

  ASSAGENS?

  E  VAI LEVAR

  M  QUE PAGA

  E   TEM  QUE

  CA DE SÃO ducação: Psic

   MESMO 

    ELO

  VESTIDOS   N RTE.

  FAZER?  

  20   REAIS,  EL

   

    SER  40,  5 EAIS.

   ALG REÇO?

  O?  

   COM ISSO GANHAR

    O

  vestidos   pa e  fazer?  STIDOS.

  REÇO  DAS PA

  PASSAGEM  

  NTO  ELE TEM

  PRO   MOÇO 

  E CATÓLI duados em Ed

  I  VENDER PE

  A  OUTRA PAR

  PEGAR   OS 

  E  TEM QUE F

  ROU   POR  2

  ara   vender. 

  UM  DINHEIR

  OS   TEM  QU

  ÇO?  ELE TEM

  E   OS 

  O   PRA 

  MEIO  

  algum  

   SABE 

  M  QUE 

  R   UM 

  ROU?  

  UMA   PARTE 

  OR   QUANTO

  FOR   ASSIM, 

  ser   ganhar  a

  ,  COMO ELE

  UE   VAI  LEVA

  50,   60,  90  O

  PUC/S P ducação

  ELE  COMPR

  OLOCAR   NU

    100.  SE  F   VENDER  PO

    OU

  Se   ele  quis RO.

  R  3 AMIGOS,

  AR  PRO MOÇ

  E   FALAR  QU

  O PAULO - cologia da Ed

  PREÇO  QUE 

  NOVOS   E  CO

  E   TEM  QUE

  UE  SER 20 RE

   

  C   –  ELE  T

  P  – E ELE 

  DE  AMIGOS. 

  TEM   QUE  P

  ama de Estud

  C  – NÃO. 

  VESTIDOS P  – MAS 

  C   –  ELE 

  P  – ENTÃ

  C  – 30. 

  GANHAR  

  EXAGERA P   –  E  SE

  C   –  OS  M

  P  – O QU

  C  – NÃO. 

  C  – ELE T

  O  MESMO PR

  P  – E COM

  C  – ELE T

   O  dono  dinheiro  

  C  – É.  4.

  P  – 30? 

  QUANTO C  – 30 RE

  P  – SE EL

  C  – NÃO. 

  P  – NÃO 

  C  – NÃO. 

  FAZER  AL

  P  – MAS 

  MONTE  D

  COMO  ELE 

  LGUMA  CON

    FAZ

4 PONTIF Progra

  ELE  NÃO VA

  NDER,  PRA G

  HA  DINHEIR

  NDER  OS VES

  a,  o que deve

  a   comprou 

  TOTAL  DO PR

  REÇO  DE 1 P

  ?  

  TA?  

  SABE  QUAN

  ERGUNTAR  

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  S  VELHOS NA

   CONTA? LE

  TEM   QUE 

  O  O QUE ELE

  DINHEIRO?  

  E   ELE  COMP

  ADO,  TEM QU

  MAIS   BONITO

  E  ELE TEM Q

  VENDE  PELO

  EM  QUE VEN

  MO  ELE GAN

  EM  QUE VEN

  de   uma  loja nessa  venda

   

   SABE O P  VAI SER O T EAIS.

  QUE  FAZER?

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    P AI QUE?

   – ELE V  FAZER O Q   C QUE OUTRO OR.  – TEM Q  FAZER O  VALO  

  P

  VALOR OR, O COMO  – UM V  MENO  MAIOR, O  MESMO? C  É? 

  C LOR R ER

  VALOR TEM ER  – O VAL  MENOR  TEM QUE S  10, 20, 30  E 40. E O V  ALTO   QUE SE  50, 

  60, 0, E VALOR MO E ZINHO.

   70, 80  90 E 100 E  1000. E O V  MESM  TEM QUE  SER IGUALZ   P LZINHO? O UE PROU QUE AL LE

   – IGUA  AÍ O  VALOR QU  ELE COMP  TEM Q  SER IGU  O QUE EL  VAI 

  VENDER? ?  

  C  – É.  5.

  5 foi rmercado. Ela anto ra do abe   ao  super   E   sabe  qua   deu  pa   a  moça  d   caixa  e  s   o  Mamãe f

valor conta. mo a para se que u

  da    Com   é  que  ela   vai  fazer  p   saber  s   o  troco  q   recebeu   está  certo?  

  C TEM ERGUNTAR... . R NO NHO MPRA  – ELA T  QUE PE  ELA VAI TE  QUE VER N  PAPELZIN  DA CO  

  QUE FEZ OÇA XA NHEIRO TO.

   ELA   SE A MO  DO CAIX  DEU O DIN  CERT   P MO FAZER CONTA? A NTO EU ÇA

   – E COM  ELA VAI   ESSA   ELA  SABE QUA  QUE DE  PRA MOÇ  DO  CAIXA QUANTO OI DA

  A, QUE ABE O  E   FO  O VALOR   COMPRA  COMO É   ELA SA  QUANTO  TEM 

  QUE EBER OCO?  REC  DE TRO  

  C LA U OISA, M AR A A  – SE EL  COMPROU  MUITA CO  ELA TEM  QUE PAGA  50. E SE A  MOÇA, ELA  TEM  QUE GAR... MBÉM.

   PAG  50 TAM   P S E COBRE O TÁ COMO COBRE

    –  MAS   COMO  QU   ELA  DESC   QUE    TROCO  T   CERTO?  C   DESC   QUANTO ER O?

   VAI RECEBE  DE TROCO   C QUE ER A VIU CERTO.

   – PORQ  A MULH  DEU PRA   ELA, E ELA V  SE TAVA    P MO SE RTO?

   – E COM  ELA VIU   TAVA CER   C QUE A LA .  – PORQ  A MOÇA  DEU PRA EL  O TROCO.  

  P MO BE CERTINHO OU ÇA ANOU? O  – E CO  ELA SAB  SE ESTÁ C  O  SE A MOÇ  SE ENGA  COM  ELA 

  VAI R?  FAZE  

  C QUE M NO ADOR, VER.

   – PORQ  ELA TEM  QUE VER N  COMPUTA  PRA V    P ELA TIVER O UTADOR, O A UE

   – E SE   NÃO EST  VEND  O COMPU  NÃ  TEM UMA  CONTA QU  ELA  PODE ZER BER?

   FAZ  PRA SAB   C

   – NÃO.  P CERTEZA?

   – TEM C   C O.  – TENH  

FICIA UNIV

    MERO

  SE  NÃO TIVE

  ?  

  HO  QUE VER 

  ERO?  

  RESTOU   QUE

  CA DE SÃO ducação: Psic mo.  Quando  mesmo  que

  A  CAIXA? 

  UM  EM UM, 

  

  Ela  dec

uanto

 vai du

  VOLVEU,  ELE  oces.

   PODE FIC

   ESTÃO  ELE

   ELE.  NTAS

   DIFERE RA

   TODAS?  ÉM.

  UE  ELE EMPR

  E CATÓLI duados em Ed a  o meu prim revistas  é o 

   NÃO DEV

  caixa   de  do uer  saber qu

  20  DIAS. 

  Ê  SABE? 

  COMER  DE U

  ES  TINHA NA

  E   ELE  EMPR

   SOUBER D EU

  MESMO  NÚM

  TAS  EU TENH

  O  TODAS LÁ? REVISTAS.

   S TANDO

   ALGU RO

   MOÇO QU O

  UMA?  

  DIREITO?  SE V

   SABE QUAN CASA

  PUC/S P ducação olver,  como  tei

  doces   O  que 

   E 

    OISA,

    COMO

    O  CASA

  ?   ELE.

  posso  

   

  número   de  sa  maneira. O 0.

   MAIS CO A.  

   10, C EM

     QUE IR NA  ESTOU

  LVEU   PRA  E OLVEU.

   para ele?

  R  NO DIA 20

  NTE  DE 10.

  E   ELE  DEVO

  FALTANDO? CAR

   COM A  TEM

   QUE D

  cidiu   comer  urar  a caixa 

  ATÉ  CHEGA

  O PAULO - cologia da Ed ele  me devo e  eu emprest

  SE  ELE DEVO

  o   mesmo  n agindo  dess

  ER,  ELE TEM  RESTOU.

   

  VOCÊ  EMPR

  ?  

  DELE  QUE TE

  AR  DE VOLTA

   DELE, E UE

   

  6

  P  – 20? C

    QUE

  ÃO  ENTENDI EIO).

  ama de Estud ei  algumas re ra  saber se o

  P  – E QUA

  C  – PORQ

  P  – MAS C

  C  – VAI D

   Joana  ga todos  os  ela  deve 

  SE  NÃO T 7.

  C  – SE EL

  P  – MAS C

  C  – AÍ TEM

  P  – E SE V

  C  – TEM Q

  C  – TEM Q

    MO

  P  – E COM

  Empreste

  fazer  par

  C  – EU NÃ

  P  – (RELE

  C   –  PORQ

  MESMO  N

  C  – SE ELE

  VOCÊ  VA

  P  – E COM

  C  – EU T

  DELE  BUS

  P  – E COM

  C  – ELE T

  P  – E SE A

    É  O  N NÚMERO.

   ELE SABE E

   UM NÚM Á

   NAS  O,  ELE FICA.

  VERSIDADE dos Pós-Grad evistas  para  número de 

   ESSE.  ÚMERO

    QU E

   QUE É O M OU

   10 REVIST ABE

   SE ESTÃO OLHAR

  E  SE TÁ FALT

  QUE  ELA VAI 

  RGUNTAR  PR

  AMBEM  NÃO

  LE  DEVOLVE

    ER

   10 TAMBÉ ER

7 PONTIF Progra 6.

  ANTOS  DOCE

  COMO  VOCÊ

   EMPRESTO MO

  QUE  TER 20. COMO?

   VOCÊ SA ENHO

   QUE  SCAR.  SE NÃO

  MO  ELE SABE

  EM  QUE PER

  A  PESSOA TA

  I  SABER SE E

    QUE

  DURAR  UNS 2

   RECEBE

  VOCÊ  RECEBE

  M  QUE IR LÁ

  COMO  VOCÊ

  E  TIVER NA C

  TIVER,  PORQ

  anhou   uma  dias,  mas q fazer?  

   E FALAR PR Ê

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C A

   – TINHA  20.  P A R DIA EVAR S AR?

   – AÍ ELA  VAI COMER  UM TODO   E VAI LE  20 DIAS  PRA ACABA   C

   – É.  P ELA COMER AIS DIA. ELA QUANTOS AS

   – E SE E  DECIDIR   MA  DE 1 POR   COMO   SABE Q  DIA  VAI  DURAR?

    C

  VAI E DIAS, QUE COMER

  2 ‐ AÍ ELA   TER QU  DURAR 10   PORQ  ELA VAI C  DE 2  EM 2.  8.

  8 z tente gem. a ndo anto nder  volta cont  de via  Conta   todo mun  por qua  vai ven  o  O tio Lui

terreno e i mais comprou essa O o

 e  quanto vai  receber a m  do que   ne  venda.   que devo  fazer  para cobrir to u o?  desc  quant  ele pagou  pelo terren   C UNTANDO PRO QUANTO E NO.

   – PERG  P  MOÇO Q  QU  É O TERRE   P ELE AR? OMO ABER?

   – E SE E  NÃO FAL  TEM CO  VOCÊ S   C SA). UE MUITO.  – (PAUS  TEM QU  PENSAR M  

  P Ê QUANTO LE DER, NTO RECEBER MAIS  – VOCÊ  SABE POR   EL  VAI VEND  E QUAN  ELE VAI   A   

  QUANDO O ER. NTINHA CÊ ZER SCOBRIR ANTO  ELE VENDE  QUE CON  VOC  PODE FAZ  PRA DES  QU  

  ELE OU RRENO?  PAGO  PELO TER  

  C SA). NA ODOS EUS TES. NO  – (PAU  A PISCI  TIROU TO  OS M  ESMALT  PINTEI N  SÁBADO  E NO 

  DOMING O POSSO TAR NA  JÁ SAIU...   TENT  FAZER N  LOUSA?  

  P E.

   – PODE   C EIO).  – (RELE  

  P QUE R

  20. TEM FAZER CONTA A   –  TEM    FAZER   DE  10  A  2   PORQUE    QUE  F   UMA    PRA   VER 

  QUANTO  QUE É.  C NHA SSORA A NHA É DE (B.

   – A MI  PROFE  FALA  QUE A MIN  LETRA É  IGUAL A D  ADULTO.   SE  DISPERSA A NTE

  IVIDADE, EPOIS

  VAI A OUTRA   TOTALMEN   DA  ATI   DE   QUE    PARA  A   LOUSA.  O  

  POSSIBILI

  IDADE ER ADO RA SA E R   É  TE   SOLICITA   IR  PA   A  LOUS   PARA  S   ESQUIVA   DO  PROBLEM MA).

    C UMA A S USA). LE O

   – (FAZ   CONTA  DE 10 MAI  20 NA LOU  O 20 É  QUANTO EL  PAGOU, O  10 É  QUANTO RUIR, AR 30.

   VAI CONSTR  VAI DA  O VALOR    P E NTE UANTO PAGOU?

   – DESSE  JEITO A GE  SABE Q  ELE    C .  – SABE.  30. 

  9 9. ba m stória, o fia de Se

Você aca  de ler um  livro de His  outro  de Geograf  e outro d  Ciências. S  sua 

mãe guntar tas já e er onder?

   perg  quant  páginas j  leu, o que  precisa faze  para respo  

  C E  – LÊ DE  NOVO? 

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    P EIO).

   – (RELE   C OS S?

   ‐ TODO  OS LIVROS   P

   – ISSO.  C ÁGINAS HISTÓRIA SCREVE NA DE S

  VE  – 20 PÁ  DE H  (ES  20 N  LOUSA).   CIÊNCIAS  30 (ESCRE  30 

  NA

  A) GRAFIA JÁ  LOUSA  E DE GEO  EU J  LI 10.  

  P A OCÊ UANTAS

  INAS Á ODO?  ‐ AGOR  COMO VO  SABE QU  PÁG  VOCÊ J  LEU AO TO   C MEÇA R TA OS).

   – (COM  A FAZE  UMA CONT  DE MENO   P CÊ UMA TINHA MENOS, DÁ BER AL

    –  VOC   IA  FAZER    CONT   DE  M   AÍ    PRA  SAB   O  TOTA   DE  PÁGINAS JÁ

   QUE VOCÊ J  LEU?  C NA AMENTE M ).  – (ACEN  POSITIVA  COM  A CABEÇA)  

  P OCÊ UE  – AÍ VO  CONSEGU  SABER?  C SIGO.

   – CONS   P

   – OK.  10.

  

1 sfile os s mados ileiras o úmero

Num des  militar,   soldados  estão arrum  em fi  com o  mesmo nú   de dos. souber ntos os cada o  soldad  Se eu s  quan  soldado  tem em c  fileira,   que devo  fazer  para er oldados ão do?  sabe  quanto so  estã  marchand   C A UAS EM ADOS.

   – CADA  FILA? EM D  FILAS T  10 SOLD   P OCÊ NÚMERO QUE CADA COMO CÊ ANTOS

   – SE VO  SABE O   Q  TEM EM   FILA,   VOC  SABE QUA   TEM TOTAL?

   NO T   C

   – 20.  P

  VOCÊ E LAS,

  VOCÊ RIA  – E SE V  TIVESS  MUITAS FI  COMO   PODER  SABER? 

  C FILAS. A A

  20 TRA CREVE MEROS   –  20    UMA   FILA  30,  A   OUTRA  2   E  A  OUT   40  (ESC   NÚM   ALEATÓR RIOS, NTE A LEMA).

   BASTAN  DISPERS  AO PROBL    P TEM MO RO ADOS ADA COMO Ê

   – MAS   O MES  NÚMER  DE SOLDA  EM CA  FILA. E C  VOCÊ  SABE  QUANTO S S ODO?

   SOLDADOS  TEM AO TO   C QUE R.  – TEM Q  CONTA   11.

  1 mprou gerantes ra a ário. ele  refrig  pa  sua festa  de aniversá  No dia   seguinte, e  viu  Paulo co que raram afas e aber os antes ianças   sobr   garra   cheias    queria  s   quant   refrigera   as  cri   haviam omado. mo le descobrir?  t  Com  foi que el  fez para d   

  C Ê NTAS ÇAS RAM FESTA?  – VOCÊ  SABE QUAN  CRIANÇ  QUE FOR  LÁ NA F  

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    P NÃO E GARRAFAS ELE ROU ANTAS

    –  ELE    FALA,   MAS  SABE   QUANTAS      COMPR   E  QUA   SOBRARA AM

  A. E NTOS ANÇAS MARAM?  NA CAIXA  COMO ELE  SABE QUAN  AS CRI  TOM  

  C RARAM AIXA  – SOBR  NA CA  5. 

  P O QUANTOS S TOMARAM? ?  – COMO  ELE SABE Q  AS  CRIANÇAS   

  C ARAM  – TOMA  3. 

  P O E?  – COMO  VOCÊ SAB  

  C RQUE EM DA AÍ OU E ELAS   –  POR   TAVA    CIMA    MESA,    QUEBRO   OUTRO  E   FICOU  3.   

  TOMARA AM  3. 

  1

12. quer ulhar mbranças e sando folha cada

  embru   as  lem   d   Natal,  us   uma    para   

   Marina  q

presente . m mas e mero esentes e

 Ela tem em  casa algum  folhas e  sabe o nú  de pre  que  deve 

embrulha ar. a er obrir as eve r

 Como  el   pode faze   para  desc  quanta  folhas  de  comprar  para  embrulha ar presentes?  todos os p C TEM NTAR.

   – ELA T  QUE CO   P TAR

   – CONT  O QUE?  C RESENTES.  – OS PR  

  P OMO BE AS ELA COMPRAR, SE TINHA   –  E  CO   ELA  SA   QUANTA   FOLHAS  E   PRECISA      ELA  JÁ  T  

  ALGUMA AS  EM CASA?  

  C COLOCA A PRESENTE E FICOU  – ELA C  UMA  FOLHA NO   E  VÊ QUEM F  SEM. 

  P TEM ONTINHA UE E  – MAS T  UMA CO  QU  ELA PODE  FAZER PRA  SABER? 

  C SÓ  – NÃO,   ASSIM. 

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

   

  TRAN NSCRIđấO A O  DA  APLICAđấO     NOM ME: D  Criança D  

IDAD DE:

  3  9 anos e 3  meses.  CLAS SIFICAđấO: Forte.     DATA A AđấO: /13 eto).  DA APLICA  23/09/  (comple   TEMP PO A O: os.  TOTAL DA  APLICAđấ  47 minuto     PROB BLEMAS M LUđấO SÍVEL  COM  E SEM SOL  POSS  

  1

1. João armácia m ara um o. nheiro O pai de   foi à fa  com  15 reais pa  comprar   remédio  Mas, o din   não e e s anto a o?  deu e  ele teve de  pegar mais  4 reais. Qu  custava  o remédio   C AZ ÇA).

   ‐ 19. (FA  DE CABEÇ   P O PRA ?

   – COMO  VOCÊ FEZ   SABER?   C QUE

  4 AQUELE

  VAI  – POR Q  5 MAIS   É 9, COM A  1, V  DAR 19.

  2

2. rofessora sse u quilos o o .

Minha pr  dis  que meu  peso é 15 q  e a do  meu irmão  é 17 quilos  Qual  é da mã?  o peso   minha irm  

  C  – OI? 

  P RA R  – DÁ PR  RESOLVER  ESSE? 

  C  – 32. 

  P QUÊ?  – POR Q  

  C QUE AR 32.

   – PORQ  SE JUNTA  OS 2 DÁ 3   P PRA ABER O

  VAI OS  – MAS P  VOCÊ SA  O PESO  DA IRMàV  JUNTAR O  DOIS? 

  C  – É. 

  P AZER OMA?  – VAI FA  UMA S  

  C  – É. 

  3

3. vó olinhos a ra irmã para ha

Minha  av   deu  7  bo   para   mim,  7  pa   a  minha    e  10  p   a  minh   tia. 

  Quantos bolinhos braram?    so  

  C RARAM  – SOBR  6. 

  P RA R BLEMA?  – DÁ PR  RESOLVER  ESSE PROB  

  C  – DÁ. 

  P O?  – COMO  

FICIA UNIV

   DÁ PRA RES AZER?

  VAI  DAR... 

   É 20. SE TIV

  CA DE SÃO ducação: Psic

  A  SABER AS F

  RQUE  SE ELA 

  ER  QUANTAS

  basquete,  M  

   DÁ IGUAL

   7 VAI DAR  UI

   PRA MIM?  E

    U

   CONTA.  A

  Á  FAZENDO.

   VOCÊ TÁ A

   EU VOU MO

  M  MAIS 10, V DER.

  E  10 MAIS 10

  E CATÓLI duados em Ed

   DÁ PRA

   AÍ.  NÃO

   POR FALTA

   SABE ONSIGO.

    GENTE

    .

  do  jogo de b a  cometeu?  O.

  U  LER DE NOV

  SOLVER?  

  C  – SE FO

  A  FEZ? 

   EU 

  o  com  2...

  ANTOS  

  O  10 E 

  MINA  COM 22

  minou  o jogo

  RARAM  QUA

  OBRARAM?  

  7,  NÃO, 3 DO

  PUC/S P ducação

  SO?  

  TOS  E TERM

   Term

  QUANTOS  B IGUAL.

   E SOBR pontos.

   3 É 6.  SSO?

   SO AIS

    OLINHOS

  VER  3, DOS 7 VO(RELEIO).

  O PAULO - cologia da Ed

  FALTAS,  É ISS

  FEZ  13 PON

  S  FALTAS ELA

  aria  fez 13 p

   10, É IS

   3 MA AO

  M  O 3 DAQU

   

  QUE  ELA DEU

  P  – POR Q

  P  – VOCÊ

  NÃO  ENT

  C  – NÃO,

  P  – (RELE

  C  – EU NÃ

  P  – POR Q

  C  – EU NÃ

   No segun 22.  Quan

  BOLINHO C  – 6.  4.

  P  – O 3 D

  C  – SE CO

  C  – 6. 

  ama de Estud

  P  – OS 7 B

  C  – O 7.  

  P  – SOMA

  C  ‐ SOMA

  P  – E O Q

  C  – DÁ. 

  P  – VOCÊ

  C  – EU NÃ

  P  – FAZ A

  C ‐ 6. 

  P  – TENTA

  3  DO OUT

  C

  OR  7, COM M

  E  PRECISA FA

4 PONTIF Progra

  QUÊ?  

  ESSA  CONTA

  O  FAZER ESSA

  A  EU VER CO

  A  EU ENTEND

  DAR  14, COM

  MAIS  7 É 14. E

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  Ê  ACHA QUE 

  TENDI  ESSA F

   DÁ PRA   EU NÃO CO

  ÃO  ENTENDI EIO).

  ÃO  CONSIGO

  TRO  10, VAI 

  ndo  tempo d ntas  faltas ela

   

   COM OS?

   MAIS DAQUI,

   6?  OLOCAR

   Q QUE

   O QUE?  BOLINHOS

    AR

  QUE  A GENTE AR.

  Ê  ACHA QUE 

  ÃO  CONSIGO

  A  CONTA PRA

  A  FAZER PRA

  S  6 NAQUELE

FICIA UNIV

  SE  4 REAIS.

  HA  MAIS DIN

  PROU  2 DUZ

   

  dúzia

  de  ba

fiquei?

  GUE  RESOLV

  E CATÓLI duados em Ed  na sua chá úlia?   

  SEI  QUANTO 

  ER?  POR QU

  GENTE  FAZ P

  E  TIVESSE M

  4  REAIS IA FIC

  4  IA SER 0. 

   AÍ ELE 

   TINHA 24 EAIS,

   É 0 OU  ELE

    QUE

  R?   O.

  SE  ELE TINH

  S  E ELE COMP

    A  dinheiro  eu f

  NTE  CONSEG mercado.

  OS  27 É 0.  

  QUE  NÃO D

  IA  FICAR CO

  27  galinhas  ou  o pai de Jú

   ELE TIVESS ELE

   Com  prou   2 

    .

  PUC/S P ducação ou  27 delas e   ele  comp AS.

  SE  5 REAIS? 

  CUSTAR  24? 

  24  BANANA

  LVER?  

  COM  0. 

  O PAULO - cologia da Ed doença  mato ava   2  reais 

   TINHA. 

   IA C SE

  CAR  COM 0 P

   0. E COM  PORQUE

   PRA RESO M

    DÁ

  IAS,  FICOU C HEIRO.

  ananas   custa

  VER?  

  CA DE SÃO ducação: Psic cara.  Uma d

  DINHEIRO  E

  Ê?  

  PRA  SABER?

  MAIS  QUE 4, S

  A  CONTA? 

   

  5

6 PONTIF Progra 5. O pai de  quantas  g

  P  – DÁ PR

  P  – ENTÃ

  C  – AÍ IA S

  P  – QUAT

  C ‐ NÃO, S

  P  – SE ELE

  C ‐ SE ELE 

  P  – COMO

  C  – PRA M

  P  – MAS V

  C  – EU NÃ

  C  – PORQ

  P  – NÃO 

  P  – POR Q

  C  – CUSTA

  P  – POR Q

  C  – COM 

   Meu  prim dúzias.  C

  C  – CONS 6.

  P  – ENTÃ

  C  – PORQ

  P  – COMO

  C  – ZERO

  C  – NÃO S

  C ‐ PORQU

   EU NÃO S

  ÃO  CONSIGO

   PRA SABE UE

    DÁ

  O  COMO A G SEI.

  SOBRAR  1. 

  TRO?  E SE EL

  SE  ELE TIVESS

  E  TIVESSE 24

  TINHA  24 R

  O  ASSIM? 

  MIM  É 0. SE E

  VOCÊ  ACHA 

  RA  RESOLVER

  ama de Estud  Júlia tinha  galinhas  fico .

  QUE  NÃO SEI

  QUE  0? 

  AVA  2 REAIS

  QUÊ?  

  ZERO?  

  mo   foi  ao  m om  quanto d

   

   ESSE A GE SEGUE.

   27 MENO O

   QUE É ESS QUE

    O

  VERSIDADE dos Pós-Grad

FICIA UNIV

  

 Quanto

  INAS  TEM, S

  NHA?  

  

 Se ler 

  LE  TINHA.  ivro.

  E  NOVO. 

  

 na caixa?

  pregar

 uma 

am

  ENTRO  DE CA

  ADOS  PRO C

  ABE?  

  E CATÓLI duados em Ed ões.

  9,  SE SOMAR

  R  26 CABRAS

  OS,  ELE VAI T

  IS  O QUE? 

  AVIO  TEM 39

  do  26 cabras

  ANTAS  PÁGI

  ?  

  ESSA  CONTIN

  nas  de um li  

   

   QUANTO EL ER?

  s  e 13 bodes

  TÁ  COM 39 A

  afusos  para p inda  sobrara

  12  para con abará  de ler

   

    uantas   o?   ÃO.

    mário.

  E  DO CAPITÃ O.

  nsertar  o arm r  o livro. Qu tão  do navio

  S  PRO AVIÃO

  PUC/S P ducação

  DAR  A IDADE

  ade  do capit

  R  A SOMA? 

  SSO?  

  S  COM 13 BO

  4  SOLDADOS

  O PAULO - cologia da Ed os  ele tem? 

   E VAI 

    ODES?

  R  OS DOIS.  ANOS.

   Qual é a id

  E  VOCÊ FIZER s.

  prateleira  e  ?    mais  28, aca

  ADA  UM, É IS

  CARRINHO  E 

  CA DE SÃO ducação: Psic os  soldadinho

  ERA  AÍ. LÊ DE

   

  7

  P  – (RELE

  C  – É.  10.

  P  – AÍ VO

  C  – 28 MA

  P  – COMO

  C  – 47. 

  P  – COMO

  C  – ACHO

   Antônio  páginas  t

  C ‐ NÃO.   9.

  P  – NÃO 

  C  – NÃO S

  C  – 6. NÃ

  C  – O CAP

   Meu pai  Quantos  

  C  – É.  8.

  P  – ELE T

  C  – POR C

  P  – 7 SOL

  C  – TEM 7

   Paulinho

    7.

  9

  8

   Um navio

1 PONTIF Progra

  P  – SE SO

  TEM  3 SOLDA

  O  QUE 47. 

  MO  VOCÊ SA

  VERSIDADE dos Pós-Grad nhos  e 4 aviõ

  Ê   VAI SOMAR

  OIS  NÚMERO

  OMAR  OS DO

  PITÃO  DO NA

  o  está levand

  OCÊ  SABE QU

  AIS  19. 

  O  VOCÊ FEZ?

  O  VOCÊ FEZ 

  leu  19 págin tem  o livro? 

  C  – OS DO

   PRA SABE

   NÃO SEI DÁ

    SEI,

  ÃO,  6 NÃO. PE EIO).

  usou  4 para parafusos  a

  EM  UM SOLD

  CAUSA  QUE T

  LDADOS?  CO

  7?  

  ama de Estud  tem 3 carrin

  P  – VOCÊ

  DADINHO  DE

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C CHO M.

   – EU AC  QUE SIM   11.

  

1 e salgadinhos s er. ana , e

A mãe d  Paulo faz   para vende  Na sema  passada,  ela fez 12   sua  irmã 7. salgadinhos s m er?  fez    Quantos   elas tinham  para vende  

  C ÃO,  – 18, NÃ  19. 

  P O Ê  – COMO  QUE VOCÊ  FEZ? 

  C AIS  – 12 MA  7.  

  P CONTA SOMA?  – UMA   DE S  

  C DAR ‐ E VAI D  19. 

  1 12. orrida, çaram endo anças. naram rrida uantas  come  corre  31 cria  Termi  a cor  17. Qu   Numa co pessoas assistiram corrida?  a  a   

  (O PUTADOR RAVOU, AO AR, SSA ÃO, O   COMP   TR   E,  A   RETORNA   PULEI  ES   QUESTÃ   POR  NÃO   TER  PERCEBID DO).

   

  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  1 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA   1 mei alada olher.

  1. (G‐I) Tom  toda a sa  com co   C RRADO.

   – TÁ ER   P QUÊ?

   – POR Q   C QUE PRA R OM  – PORQ  NÃO DÁ   TOMAR  SALADA CO  COLHER. P O A

   – COMO  QUE SERIA  CERTA?  C LADA COLHER.  – COMI  TODA A SAL  COM C  

  2 2. time o stas ida ganhou go. (IC‐P) O t  de João  fez mais ce  na part  porque g  o jog   C ERTA.

   – TÁ CE   P ERTO? QUE CHA CERTO? A R ?

   – TÁ CE  POR Q  VOCÊ AC  QUE TÁ   ELA  PODE FICAR  NO LIVRO?   C

  E. NÃO ADA DO. ESSE O QUELE  – PODE  PORQUE N  TEM N  ERRAD  E SE TIVE  ERRADO  IA TER AQ  

  NEGÓCIO O

  INHO, PARECE MA HA. SE DO   VERMELHI   QUE    UM   COBRIN   (ESTÁ  S   REFERIN   A  MARCA DO OR ÁFICO ORD).

   D  CORRETO  ORTOGRÁ  DO WO   P SE RADA,

  VAI UELA NHA, OCÊ E  – MAS   TIVER ER  NÃO   SER AQU  COBRIN  TÁ? VO  TEM QU  VER 

  SE FRASE ENTIDO, BOM? ACHA ESSA RTA?  ESSA F  FAZ SE  TÁ B  VOCÊ   QUE E  TÁ CERT  

  C  – TÁ.  

  3 3. je escansado porque m cedo mi (IT‐P) Hoj  acordei de  p  ontem  fui deitar   e dorm  bem. 

FICIA UNIV

   CERTO?

   DEPOIS

  ARIA  CERTA? AI...

  EM  ÁGUA? N

  pai  colocar á

  M  NADA ERR

  ou  acender a

   TEM ALG

  lho  único do O).

    TÁ

  O?  

  QUANDO  VOC AR.

  E  É CANSADO

  VERSIDADE dos Pós-Grad

    

  via  é mais no ERTO.

   

   DO MEU P BASTANTE.

   ELA FICA S

   NEÇA S MO

  ova  que sua  E CATÓLI duados em Ed

  CÊ  NÃO TÁ C

  4

  ina,  eu nade ENTIDO.

  U  VOU 

   

  A  PISCINA EU Carla.

  alta  do que C PUC/S P ducação o.   nte.  

  AR  ÁGUA NA

  mas  é mais  O PAULO - cologia da Ed muito  escuro i  nela bastan

   COLOCA

    PAI

    

  o  meu pai. 

  que  estava m ENTIDO.

      ERRADA? 

  irmã

 Carla, 

CA DE SÃO ducação: Psic CANSADO.

  S  QUE MEU 

  NÃO  TEM SE

  água

 na pisci

  RADO,  FAZ SE

  as

 luzes porq

  GUMA  COISA

    ADEI

   

  tes  de meu p RRADA.

    (G‐I) Me

  P  – POR Q

  C  – CERTO

   (IC‐P) Me

  C  – TÁ.  5.

  P  – TÁ CE

  C  – NÃO. 

  P  – POR Q

  C  – TÁ CE

  C  – TÁ.  4.

   NÃO TEM

  P  – VOCÊ

  C  – ENTÃ

  P  – (RELE

  C ‐ AH! 

  P  – DESCA

  C  – SEI. 

  P  – VOCÊ

  6

  5

  C  – PORQ 6.

    (IT‐I) Ant

  C  – TÁ ER

   PODE FICA Ê

    QUE

    QUÊ?

  eu  pai mand O.

   ESSA? 

   (RELEIO ERTA

    QUÊ?

  u  irmão é fil ERTO.

   ACHA QUE T

    ÃO

  P  – POR Q

  ANSADO  É Q EIO).

  Ê  SABE O QUE

  ama de Estud

  C  – TÁ CE

   (G‐P) Fláv

  NADAR  B 7.

  C ‐ ANTES

  P  – E COM

  C  – EU NA

    QUÊ?

7 PONTIF Progra

FICIA UNIV

   IRMàCARL

  O?  

  FLAVIA  É ME

  R  MAIS ALTA

  E  A OUTRA IR

  CA DE SÃO ducação: Psic

  RAUS  PRA S

  COMO  VOCÊ

  RAUS,  E EU 

  O  NÃO, NÃO 

  raus

 para su

  O  NATAL EU G

  DA?  

  r  com minha u  ganhei mui

   CERTO A

  a  boneca, m tos  presente

   É F FICAR

  LA  PODE SER ERRADA.

  MAIS  VELHA E

  E CATÓLI duados em Ed

  MUITOS  DEG

  CAR  O “E”, C

  MUITOS  DEG

  ERTO?  

  EI  CANSADO

  muitos  degr

  SSE  JEITO? 

  O  CHEGAR O

  SE  TÁ ERRAD

  LA,  MAS É MA

  GANHEI?  GA

  8

  PUC/S P ducação OR...

  r  e daí  o.  

   

   NÃO  CARLA,

    R,

    CANSADO.

    R?

  uito  cansado O.

   

  ue  não quer GANHAREI.

   QUE ELA. 

   IRMàC O

    SUA

   MAIOR AIXA?

  QUEI  MUITO 

  ubir,  porque  PODE.

  PODERIA  SER

  TO  CANSADO

  eu  fiquei mu

  NHEI  NÃO, G

  as  ela diz qu es.  

  AIS  ALTA DO

  ENOR  QUE S

  A  OU MAIS BA

  RMÃ  É MENO

  O PAULO - cologia da Ed

   EU FIQ

   ACHA QUE  UBIR.

   MUIT Ê

    FIQUEI

  r  o Natal, eu

   

  uero  brincar r.  

  P  – ENTÃ

  C ‐ A ESCA

  P  – TENTA

  C  – NÃO S

  P  – MAS 

  C ‐ A ESCA

  P  – COMO

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – TÁ ER

    (IC‐I) A e

  C  ‐ TÁ.  10.

  P  – TÁ ES

  C  – PORQ

  C  – GANH

  QUE  SÓ PORQ

    (IT‐I) Qu

  C  ‐ BONE 9.

  P  – POR Q

  C  – TÁ ER

    (G‐I) Às  eu  não po

  C  – FLAVI 8.

  P  – FALA 

  MAS  É M

  C  – MAIS

  P  – PORQ

  TEM  NAD

  C  – PORQ

  9

  ama de Estud

  DA  A VER ISS

   QUE SUA

1 PONTIF Progra

    QUE

   COMO IA  DO

   QUE ELA.  TE

   FRASE TÁ  O

   VELHA E A

    AIS

  QUE  ELA É M O.

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  ADA  TINHA M

    A.  

   SEM COLO SEI.

   TINHA M E

   FICARIA CE ADA

   EU FIQU O

    QUÊ?

  QUE  ELA É MA

  escada  tinha  RRADA.

   DES

   QUANDO STRANHA

   ESSA FRAS QUE

    O

  ando  chegar HAREI.

   NÃO FAL

    CA

     QUÊ?

  vezes,  eu qu osso  brincar RRADA.

  IA  É MAIOR D

  NOVAMENT

  AIS  ALTA DO

  S  ALTA. ESSA

  A!  

FICIA UNIV

  A  QUE SER T

  AR  CERTA? 

  A  

  EM  QUE SER

  UQUEI  A TEST

   testa. 

   VOCÊ? 

    RA

  DEPOIS   DA SOA.

  

E CATÓLI

duados em Ed

   

  m  8 anos. Ela NTIDO.

  rque  fiquei c

  O

 LÓGICA – IC

nela

  OU   PELA  JAN

  ARIA  CERTA?

  É  MOLHADA

  M  VIOLAđấO trou  pela jan

  MACHUQUEI  

  O  DELA FICA

  QUEI  E TESTA

  O?  COMO TE

  AÍ  E MACHU

  machuquei  a 

   SENTIDO PR

   UMA PESS Z

  A  TESTA, TE

   do meu

  VERSIDADE dos Pós-Grad SER.

  AR  O PORQUE

   

    MINHA

    LETRA

  U   TODA  A  M CALOR.

  inha  cama. 

   

  COLOCAR   L E.

  o  que vem.  PUC/S P ducação

   COM 

    E  MOLHOU FIQUEI

  IS   ou  toda a mi

  NÃO   PODE 

  A,  COMO VAI 

  anos  no ano O PAULO - cologia da Ed

  A  PORQUE F

  EU   QUARTO

  SECAR?  

  C,  IT E GERA  quarto seco

  M  QUE TIRA

    .  

  A   VÍRGULA  TA.

  a

 vai fazer 9 

CA DE SÃO ducação: Psic

  TIREI  A BLUSA

  com

 frio. 

  NELA   DO  ME

    MAS  DE

   

  1 MIST

  C  – TÁ ER

    –  A  CH CAMA.

   – E COM C

   – PORQ P

   – POR Q C

   – TÁ ER P

  (G‐I) A ch C

  TOS  2 ‐ PROB 1.

  C ‐ ENTÃO

  P  – TEM A

  C  – EU CA

  P  – ASSIM

   (IC‐I) Eu c

  C  – TÁ ER 3.

   – FAZ.  12.

   – MAS A C

   – ENTÃ P

   – MAS  C

  MAIÚSCU P

  C   –  POR

  P  – POR Q

  C  – TÁ CE

  Progra

  3 PONTIF

  2

  1

    2. (IC‐I) Tire

  (IT‐P) Min C

    QUE

   JEITO O,

    QUÊ?

  nha  irmã tem A.

   TINH

  ei  a blusa po RRADA.

    ENTRO

   ELA FICA HUVA

   CHUVA É MO

    QUE

    QUÊ?

  BLEMAS  COM huva  que ent RRADA.

   EU CAÍ E M

   E MACHUQ ALGUM

   – CERTA P

   TÁ ERRADO AÍ

   EU C M

  caí  porque m RRADO.

  A  FRASE FAZ

  ÃO  PODE. 

  É  O NOME D

    PODE  ULA.  

    RQUE

     QUÊ?

  ama de Estud ERTA.

   – PORQ

   – POR Q C

   TEM SEN

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

   

  4 4. patrão e ro he aumento orque estava (G‐I)  O  p   disse   para  Maur   que  ia  lh   dar  um    po   ele  e   trabalhan ndo mal.

   muito m  

  C  – NÃO!  TÁ ERRADA  

  P O SER?  – COMO  TEM QUE S  

  C TRÃO PARA URO A UM NTO E ‐  O  PAT   DISSE    MAU   QUE  IA   LHE  DAR    AUMEN   PORQU   ELE  ESTAVA TRABALHAND DO BEM.

   T  MUITO B  

  5 5. time squete inha ganhou artida ue cestas

   de bas  da m  escola   a pa  porqu  fez mais c  

   (IC‐P) O 

  que tro  o ou  time.  C O.

   – CERTO    P EMOS R R

   – PODE  DEIXAR  ESSE? POR  QUÊ?  C QUE TIDO.  – PORQ  FAZ SEN   

  P M CESTAS NHA ,  – QUEM  FAZ MAIS C  GAN  O JOGO,  É ISSO? 

  C  ‐ É. 

  6 6. omem construiu inha ez o , antou (IT‐I) O h  que c  m  casa fe  primeiro o  telhado, e,  depois, lev   as es.

   parede  

  C RRADO. RQUE A O CONSTRUIU A ASA   –  TÁ  E   POR   TINHA   QUE  SER  O   HOMEM  C     MINHA  CA   E  LEVANTO OU O ES COLOCOU TELHADO.

   PRIMEIRO  AS PAREDE  E DEPOIS C  O    P PODE RIMEIRO TELHADO?

   – NÃO   SER PR  O T   C QUE ADO AR VAI AR.

   – PORQ  O TELHA  VAI FICA  CAÍDO, E V  QUEBRA   P QUE R E?

   – TEM Q  APOIAR  NA PAREDE   C

   – É.  7. 7 história eu muito porque chorei.  (IC‐I) A h  que e  ouvi era m  triste   eu c   C RRADO.

   – TÁ ER   P QUÊ?

   – POR Q   C A A QUE

  I O U  – TINHA  QUE SER A  HISTÓRIA Q  EU OUVI  ERA MUITO  TRISTE E EU  CHOREI. 

  P COLOCAR “E”, TINHA SER?  – SEM C  O   COMO T  QUE S   C TÓRIA EU A STE. OREI. QUE M.

   – A HIST  QUE E  OUVI ERA  MUITO TRI  EU CHO  ACHO Q  É ASSIM   8. 8 cachorro Marcelo muito mordeu guém.  (G‐P) O c  de   é m  bravo,  mas nunca   ning   C ERTO.

   – TÁ CE  

FICIA UNIV

  RASE  TÁ CER

   N RTA

   ENT MORDIDO

  e  ficou muito CA DE SÃO ducação: Psic NGUÉM.

  R  ESSA NO L

  UM  GELO, NÃ

  PODE  DEIXAR

  nio  durante  reteu.  

  VEOU  AO PAR

  RO  CRESCER, 

  DO  MINHA M

  ança,

 eu bri

  NUNCA  TER 

  ncava  muito

  MORDEU  NIN

  eteu  porque E CATÓLI duados em Ed

  PODE  DEIXAR

  R?  

  CAUSA  DE U

  ACHA  QUE P

  asa  de Antôn r  não se der

  MÃE  ME LEV

  ARIA  CERTA?

  QUE  PRIMEIR

  RQUE  QUAND

   OU TÁ ER

  MÃO  NÃO P

  9

  as,  mesmo a

  o  que 

  INCAR  

  UE  ELE 

  assim,  o gel ra.  

   ELA. 

    M

  IANÇA  E BRI FILHO.

  ADO,  PORQU

  a  da geladeir PUC/S P ducação

  DA  A VER. 

  ?  

  RINQUEI  COM

  SE  CASAR E 

  DEPOIS  TER 

  ODE  SER CR

  o  com ela. 

  RRADA?  

  NINGUÉM?  

  TÃO  TÁ ERRA

  o  tempo fora O PAULO - cologia da Ed

  IVRO?  

  ÃO  TEM NAD

  R?  POR QUÊ?

  seis  dias, m

  RQUE,  EU BR

   mãe era cri

   

   ESSA FR

  C  – TÁ ER

  P  – PODE

  C  – TÁ CE

  P  – (RELE

  C  – PORQ

  P  – TÁ CE

  C  – TÁ CE

  estava  no

  (G‐I) Falt

  C ‐ QUAN 10.

  P  – E COM

  COM  ELA

   – PODE 9.  (IT‐I) Qu

  P  – ENTÃ

   – ENTÃ C

  ‐ TÁ CER P

   – E AÍ, V C

  ‐ PODE.  P

   – MAS  C

   QU P

   – É MU TINHA

   – POR Q C

    P

  Progra

  1

  C  – PODE

  C  – PODE

   BRAVO E N QUE

    ERTA?

    ER

  E  NUNCA M SO.

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  sorvete  derre

   A GENTE P E.  

    O

   ACONTECER E.

    E

    ERTO.

   SÓ POR  EIO).

   VOCÊ  QUE

  ou  luz na ca o  congelado ERTA.

    11. (IC‐P) O s

  DO  MINHA M

  MO  ELA FICA

   POR A.  ELA TEM Q

  ando  minha RRADA.

   PODE DEIX E.  

    O

  VOCÊ  ACHA  RTA.

  ELE  PODE SE

  UE  SER MAN

  UITO  BRAVO 

  QUÊ?  

  ama de Estud

  XAR?  

1 PONTIF

FICIA UNIV

  O

 LÓGICA – IC

arda

  NTE  E TÁ OL

  ÃO  DÁ PRA V

  olhar  as foto

  AR  NA GELAD

  CA DE SÃO ducação: Psic

   CLARO, TIPO

  tomates,  ma

  ÃO  CONSEGU

  rminar  a pro

  ALFREDO   AB

  ‐chuva p

  Á  ADOLESCE

  RIU   O  GUAR

  É?  ENTÃO NÃ

  

 Ele adora 

  DEIXAR?   a.

  TE  NÃO FICA

  

E CATÓLI

duados em Ed

  OMATE  MAIS

  a  comprou t

  RANCISCO  NÃ

  onseguiu  ter

  O   PAI  DE  A

  M  VIOLAđấO o  abriu o gua

   

  C,  IT E GERA porque  não e

  ova  porque t

  ADO?  

  PUC/S P ducação

  STAVA  

  ANDO  

  uando  

   

    .

    hos.

    A.

  PORQUE   ES aixa.

   

  OTO  DE QUA chovendo.

  m  que fez qu

  AI  DERRETER

    

  UIU  TERMINA

  eram  vermel A.

  AR  A PROVA

  tirou  nota ba

  RDA ‐CHUVA 

  IS   estava  mais 

   A F

    LHANDO

  os  da viagem ER.

  DEIRA  ELE VA

  O PAULO - cologia da Ed

  O  MEIO ROSA

  as  eles não e

  ELE  NEM TÁ TE.

   

  1 MIST

  P  – POR Q

   – SÓ?  C

  ‐ TINHA  P

   – POR Q C

   – TÁ ER P

  (IC‐I) Fran C

    –  TINH CHOVEND 2.

   – POR Q C

   – TÁ ER P

  (G‐I) O pa C

  TOS  3 ‐ PROB 1.

  ELE  ERA A

  C  – POR C

  C  – PRÉ E

  C  – TÁ CE

  P  – (RELE

  C  – CERTO

  era  adole

  (IT‐I) Ma

  C  – PODE 12.

  P  – ENTÃ

  C  – POR C

  P  – POR Q

  Progra

  2

  1

   – SÓ.  3.  (G‐P) A m

3 PONTIF

  P  – POR Q

  EIXAR?  

    QUE  SER  DO.

  a  pré‐escola

  ENTE  PODE D

  SE  O SORVET

  VERSIDADE dos Pós-Grad

   TEM TO

    QUE

    QUÊ?

  mãe  de Joan ERTO.

     QUE SER FR

    QUÊ?

  ncisco  não c RRADA.

   

    HA

  C  – POR Q

    QUÊ?

  BLEMAS  COM ai  de Alfredo RRADO.

   QUE  ADOLESCENT

   TÁ ERRA CAUSA

   É NO QUE

   PODE D ESCOLA

    EIO).

  rcelo  está na escente.   O.

   

  O  ESSA A GE E.

  CAUSA  QUE S

  QUÊ?  

  ama de Estud

  O  PRÉ, NÃO É

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C E.

   – PODE  

  4 4. me om orque muito e.

   (IC‐I) Eu   cortei co  a faca po  saiu m  sangue   C RRADA, A EU TEI ACA...EU RTEI FACA.

   – TÁ ER  TINH  QUE SER E  ME CORT  COM A FA  COR  COM A    SAIU NGUE.

   SAN   P QUE ANGUE” ERRADO?

   – “POR  SAIU SA  TÁ E   C

   – TÁ.  5. 5 passarinho onseguiu gir esqueceram aberta rta a.

   c  fug  porque e    a por  da gaiola  

  (IC‐P) O p C ERTA.

   – TÁ CE    P E R

   – PODE  FICAR? POR  QUÊ?  C QUE ARINHO DE TIVER TA DA

   – PORQ  O PASSA  POD  FUGIR SE T  ABERT  A PORTA D  GAIOLA.  6. 6 u meus gos rem nha e io, (IT‐I)  Vou   convidar    amig   para  vir   na  min   festa  de   aniversári   na  semana passada.

   p  

  C RRADA. HA

  V IDAR AMIGOS RA MINHA  – TÁ ER  TINH  QUE SER V  OU CONVI  MEUS A  PAR  VIR NA M   FESTA E RIO NA M.

   DE  ANIVERSÁR  A SEMAN  QUE VEM   

  7 7. o da que no o, nuou ome.

  (G‐P) Joã  comeu tod  a comida   estava   seu prato  mas conti  com fo   C ERTA.

   – TÁ CE    P E POR

   – PODE  SER ESSA? P  QUÊ?  E OMEU A DO DELE DA

   C – POR  CAUSA QU  SE ELE CO   TODA   COMIDA   PRATO    E AIND  TÁ  COM ME, EIXAR.

   FOM  PODE DE   P E R?

   – PODE  ACONTECER   C E.

   – PODE   8. 8 ia ndo re r la.  (G‐I) Lúc  foi descen  da árvor  até chega  no alto del   C TINHA SER O.

   – NÃO T  QUE S  SUBINDO   P CHEGAR ALTO EM BIR,

   – PRA C   NO   ELA TE  QUE SUB  É ISSO? C

   – É. 

  9 9. ei prova mana em.

  (IT‐I) Tire  nota B na p  da sem  que ve    C TINHA SER ONTA PROVA EMANA SADA.

   – NÃO.   QUE   TIREI NO  B NA P  DA SE  PASS  

  1 10. o eu a horas oite tinha vantar  (IT‐P) No  domingo e  fui para a  cama às 7   da no  porque   de lev   cedo segunda ra.

   na s ‐feir  

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C ERTO.

   – TÁ CE   P QUE CHA Á

   – POR Q  VOCÊ A  QUE TÁ  CERTO?  C CAUSA SE ISAVA DAR ELE ORMIR O.

   – POR C  QUE S  ELE PRECI  ACOR  CEDO E  PODIA DO  CEDO   11. 1 edra uito porque achei empurrá (IC‐I) A pe  era mu  pesada,   eu a  difícil e ‐la. 

  C RRADO. HA A UITO

  A. ÍCIL RÁ  – TÁ ER  TINH  QUE SER A  PEDRA MU  PESADA  ACHEI DIFÍ  EMPURR ‐LA. 

  P O?  – COMO  

  C DRA ADA. HEI EMPURRÁ A.

   – A PED  ERA PES  EU ACH  DIFÍCIL E ‐LA   P

  ICA DELA CERTA A  – A ÚNI  FORMA   FICAR C  SERIA  ASSIM?  C A ME M .

  ‐ (ACENA  POSITIVAM  NTE COM  A CABEÇA)  

  1 12. eu dois primeiro mpo, abou ndo .

   (IT‐I) Me  time fez d  gols no p  tem  mas aca  perden  de 1 a 0   C ERRADO. NHA ER ME OLS

  IMEIRO MPO   –  TÁ  E   TIN   QUE  SE   MEU  TIM   FEZ  2  G   NO  PRI   TEM   E 

  ACABOU GANHANDO O U    DE 2X1. OU  2X0. 

  P MAIS RUPO, QUER R PARAR?  – TEM M  UM GR  VOCÊ   FAZER  OU QUER P  

  C RO  – QUER  FAZER. 

  P Ê ANDO ESPONDER S AS?  – VOCÊ  ESTÁ GOSTA  DE RE  O  PROBLEMA  

  C  – TÔ. 

  P ERENTE S AS Ê A U DO?  – É DIFE  DOS  PROBLEMA  QUE VOCÊ  VÊ AQUI NA  ESCOLA, OU  É PARECID   C O .

  ‐ É MEIO  PARECIDO.   P NEÇO STRUđỏES O GRUPO).  – (FORN  AS INS  DO  PRÓXIMO   

  PROB BLEMAS M  SEM  NÚMERO  1. 1 a ercado prar ara m não brava Minha  ti   foi  ao  me   comp   ovos  pa   fazer  um   bolo.  Ela    se  lem   quantos ainda a ra, bia ela omprado ntes     tinha   na  geladei   mas  sab   quantos    havia  co   an   e  quantos usou. que ve ara ir ovos m     O  q   ela  dev   fazer  pa   descobri   quantos    resta   na  geladeira a?   C PRECISA ER S COMPROU.

   – ELA P  SABE  QUANTOS  OVOS ELA  P SABE TOS MPROU, UANTOS MO SABER

   – ELA S  QUANT  ELA COM  E QU  ELA  USOU. COM  ELA VAI S   QUANTO S NA RA?

   FICARAM N  GELADEIR   C TEM EMBRAR UANTOS COMPROU E S

    –  ELA  T   QUE  LE   QU   ELA     QUANTOS   ELA  USOU   E  OS  QUE ROU ODE R.

   SOB  ELA PO  LEMBRA  

FICIA UNIV

    Como  é  q sta   o  chocol

  UANTO?  

  EÇO  PRA GAN

  vestidos   pa e  fazer? 

   5 X 2. SE FO

  IPLICAđấO? R

   VEZES. 

   4 AMIGOS,  DE

  MAIS  DUAS PA

  ONTA?  

  e  já sabe o p o  todas as pa

  ÇO  UMA CON

  VAI  SABER QU

  ANTOS  TEM  o.

  S  QUANTOS E

  OU,   MENOS

  E CATÓLI duados em Ed

   POR Q

   PRE NDER

    MESMO

  a,  o que deve IDOS.

  a   comprou 

   

  PESSOAS?   S.

  ELE  IA FAZER

  ?  QUE MULTI

  DO  COM 4, D

  CA DE SÃO ducação: Psic

  AINDA  NA G

  COMPRAR  M

  a  passagem.

  algum  

  AS  AS 

  ser   ganhar  a star   a  ado   e  deverá  

   

   DE TOD 5.

    EÇO

  PUC/S P ducação anto   vai  cus ite   condens .  Como ele d IGOS.

  IRO?  

  Se   ele  quis

  IA  SER 2 X 5

  SABE  O PRE

  ARA  OS AMI

  ?  

  que   eu  poss late,   quanto

  VAI  DAR.  

  o   saber  qua o   custa  o  lei

  ELADEIRA?  

  ELA  USOU.  

  O PAULO - cologia da Ed

  NHAR  DINHE

  ara   vender. 

  OSSE  2 REAIS 

  COMO  ELE 

  ASSAGENS  P

  reço  de uma assagens?  

  NTA  DE QUE

  UANTO  QUE 

  ANDO  COM 

   

  2

  C  ‐ ELE VA

  ama de Estud ENOS.

  P  – ELE T

  C ‐ NÃO. 

  P  – ELE V

  C  – VEND

   O  dono  dinheiro  

  C  – É. ELE 4.

  P  – 5 POR

  C ‐ SE FOS

  P  – DE VE

  PAASAGE C ‐ SE ELE 

  P  – E SE 

  P  – COMO

   QUE É A CO NTOS

  C  – CONT

  3. Pedro va fazer  par

  C  ‐ MAIS.

  P  – E PRA

  C  – SE ELA

   Hoje  eu  receita   s quanto  c

  C  – CONS 2.

  P  – AÍ ELA

  C  – QUAN

  P  – COMO

  C ‐ DE ME

  4 PONTIF Progra

  3

    O

   OVOS E A

  os  amigos e nto  custarão

  RQUE  SÃO 5 

  ODOS,  EU FAÇ

  ODOS,  ELA V

  r   brigadeiro quanto   cus eiga?   

  E  SABER QUA

  ELA  COMPRO

  ONTA?  

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  EM  QUE VEN

  ENDE  PELO M

  DER  OS VESTI

  de   uma  loja nessa  venda

  E  E 4 AMIGOS

  SSE  2 REAIS E

   CONSEGUE SEGUE.

  EZES  COMO?

  TÁ  VIAJAND

  ENS?  

  ELE  TÁ VIAJ

  AI  TER QUE C

  O  É QUE VAI

  TA  DE MAIS. 

  i  viajar com  ra  saber qua

   

  A  JUNTAR TO

  A  JUNTAR TO

  quero   fazer e   eu  já  sei:  usta  a mant

   

  SER  ESSA CO

FICIA UNIV

   DE MAIS? 

    SSE

   NÚMERO ASSIM:

   SOBR

  CA DE SÃO ducação: Psic

  HAR   ALGUM NOS.

    TA

  4   VESTIDOS

  U  DE TROCO

  HA  COLOCAD

  ELE  TEM QUE

  anto   deu  pa para   saber  s

  Á  CERTO? EL

  SABE  QUAN

  ER  DE TROCO

  ER  SE AQUE O.

  QUE  RECEBE

  LE  TROCO TÁ O.

  NTA  DE MEN

  SE  TÁ CERTO

  A  CHEGA NES

  NTAR  TIPO A

  E CATÓLI duados em Ed

  DEVE  SER. 

  NDER   E  GANH

  R  UMA CONT

  O  É QUE ELA 

  ELE   TIVESSE 

  QUE  ELE TIN

  OS  POR 30, E

  O  PREÇO? 

  Ela   sabe  qua a   vai  fazer  p

  LE  VALOR TÁ

  O,  A MOÇA D

    ROU

  C ‐ POR Q

    ELE

  do   caixa  e  s que   recebeu

  ANTO  ELA D

  M  QUE RECEB

  AI  TER QUE D

  POR  NOTA D DA.

    O  NTA?

    IA  ?

  FOSSE   30,  E

   

  abe   o  u   está 

  DEU,  E 

  BER  DE 

  DAR  O 

  DE  5 E 

  OR  QUANTO?

  ER  ESSA CON

   35 E O T

  ra   a  moça  d se   o  troco  q

  O PAULO - cologia da Ed

  M   DINHEIRO 

  COMO  IA SE

  S   E  TODOS  DO.

    E

   VENDER PO

  LA  SABE QUA

  NESSA   VEN

  TO  ELA TEM O.

    DO

   CAIXA VA Á

   CERTO?  TROCO

   FOI P

  PUC/S P ducação

  FAZ  PRA SAB

   

   VAI TER  OU

  C  – ELA C

  TROCO?  

  C  – O QU

  P  – COMO

  C  – O QU

  TROCO  Q

  P  – MAS C

  P  – E COM

  P  – E CO

  C ‐ ELA TE

  ama de Estud

  QUANTO  ELE 

  COMPROU   E

  DEVE  FAZER

  EM  QUE FAZ

  SABE  O V

  C  ‐ O TRO

   COMO ELA

  C   –  SE  O

  P   –  ELE  C

  QUE  ELE 

  C  – ELE T

  P  – MENO

  C  – E PRA

  P  – PRA G

  GANHAR  

  P  – CONT

  P  – SE ELE

  C  – TRINT

  P  – ELE V

  C  – É.  5.

   Mamãe f valor   da  certo?  

  C  – ELA T

  OS  COMO? 

  A  GANHAR, D

  GANHAR  TIN

    SE  E E

  ACHA  QUE D

  E   QUER  VEN

  ?  

  ZER  UMA CO

  DE  MAIS. 

  HA  QUE SER FOSSE...

   DINHEIRO Q U

  EM  QUE CON

   OS VESTIDO PELO

   MESMO rmercado.

5 PONTIF Progra

    E mo   é  que  ela NTAR.

    BE

   SE AQUEL ONTA.

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  MO  QUE ELA

  O   VESTIDO  F

  TAR  O QUE?  OCO.

  O  TOTAL DE

  E  COMPROU TA.

    AI

   DENDER P

  foi   ao  super conta.   Com

  TEM  QUE CO

    MO

  CONTA  E VÊ S

   ELA SAB

  VALOR  DA CO

  E  SOBROU, E

  O  ASSIM? 

  UE  ELA PAGO

  QUE  FALTOU.

  COMO  ELA F

   E SOBROU .  

FICIA UNIV

   QUE SER O oces.

  VOCÊ  SABE S

  EPOIS  EMPRE

   Quando  mesmo  que

    mo.

  NTAR  AS NO S.

  CA DE SÃO ducação: Psic

   DEPOIS

    EIRO,

    CONTAND ANTES?

   QUANT AI

   COMER O AIXA,

    R

  

  Ela  dec

uanto

 vai du

NTA.

   SE TÁ CERT M

  U  NÃO?  TO.

   CERTO OU R

    TÁ

  E  ME DEVOL O.

  ,  QUANDO V

  CONTAR  E DE

  a  o meu prim revistas  é o 

  SOMAR?  

  NTA  DE MAI

  PRA  ELA CON

  E CATÓLI duados em Ed

  NTAR  PRIME

  PODE  SABER 

  R   AÍ  ELA  VA

  DURAR  A CA

  LVER  EU VOU

    O

  ER  UMA CON

  PUC/S P ducação

  LA   VAI 

  QUER  

  doces   O  que 

  ERTO,  

  ?  

  posso   ?  

   

    ACABAR  EL ?

  DO  DIA. ELA 

  número   de  sa  maneira. O

  E  SE TIVER C

  O  TÁ CERTO?

  olver,  como  tei  para ele?

  E  TÁ CERTO?

  E   QUANDO 

   QUE? 

  DURAR?  

  ÚMERO  TOD

  o   mesmo  n agindo  dess

   CONTAR, E

   O NÚMERO U

    E

  ele  me devo e  eu emprest ESTAR.

  TAS  E VER SE

  O PAULO - cologia da Ed

   COMER. 

    OS  DIAS,  S

   DIAS VAI  DO

   MESMO NÚ OS

  cidiu   comer  urar  a caixa 

  AIXA  E QUE

   

  6

    7.

  O  SERIA? O Q

  EM  QUE FAZ

  A  CONTAR AS

  ama de Estud

  ‐ OS DO

   – CONT C

   – ELA T P

   – MAS C C

    P

  C   ‐  QUAN SABER.

  SABER  QU

  P  – ELA T

  C  – COMP

   Joana  ga todos  os  fazer?  O 

  C  – IGUA

  ÚMERO  TEM

  P  – CONT

  C  – SE ELE

  P  – E COM

  C  – ELE V

  P  – E SE N

  TÁ  CERTO

  C ‐ POR C

  P  – E QUA

  C  – PRIM

   Empreste fazer  par

  C  – O TOT 6.

  P  – COMO

  C  ‐ ELA TE

  P  – ELA IA

  TAL  DE DINH

  ei  algumas re ra  saber se o

  EIRO  EU VOU

7 PONTIF Progra

   

  LE  VAI SABER

  LE  SABE SE T

  OM  O PRIMO

  ERTO?  

  QUANDO  ELE

  E  DEVOLVER,

  U  TER QUE C

  evistas  para  número de 

   

  QUE  ELA IA S HEIRO.

  ZER  UMA CON

  S  NOTAS? E 

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  TAR  O QUE?  CES.

  ANDO  ELE TE

  TANDO?  O N L.

  AUSA  QUE Q O.

    NÃO

   TIVER C

  VAI  FALAR CO

  MO  É QUE EL

  E  CONTAR EL

   

  TEM  QUE CO

  anhou   uma  dias,  mas q que  ela deve

  PRAR  E FAZE

  TEM  UMA C

  UANTO  VAI D

  NDO   ACABA

  COMO  ELA P

  caixa   de  do uer  saber qu e  fazer? 

FICIA UNIV

  ONTA  DE TO VROS.

    VAI  RECE TO

   ELE PAGO M

   A CABEÇA SEGUE

   RESO

  stória,

 outro

   leu, o que

   

   IA PAGA OR

  CA DE SÃO ducação: Psic AR.

    QUANTOS

   D

  a  todo mun comprou  ne o?   IS.

    E

   CONTA POR LE

   150, VOC TO

    ELE

   O TR TO

  

 Conta 

mais

 do que 

u

  CONTAR?  

  NA  DOS 3 LIV

  E CATÓLI duados em Ed

  R,  E VAI TIRA

  MO  ELA SABE 

  VAI  SABER.  gem.

   pelo terren

    TA?

  NTA  DE MAI

  NTA?  ELE TE

  DO   QUE  EL

  ENO?  

  LE,  ELE VAI R

  BRIR  QUANT AIS.

    COMPROU RECEBER

   ELE PAGO AR

  AZER  UMA CO

  OCÊ  LEU. 

  anto  vai ven O  que devo

  ELE  VAI VEND

  QUE   VOCÊ 

  LE  VAI VEND VENDER.

    CO

  de  Ciências. S onder?  

  ?  

  PUC/S P ducação

  nder  o  o  fazer 

  DER,  E 

  SABE   DER.

   E  MO

    É 

  Se  sua 

  RAR  A CAIXA

  INAS  QUE VO

   150.   Ê

  O PAULO - cologia da Ed

   SABE POR  BER

    A  MAIS OU?

    A).  

  LVER?  

  o  de Geograf e  precisa faze

  DAS  AS PÁGI

  DIAS  VAI DUR

  fia  e outro d er  para respo

  ndo  por qua essa  venda. 

  R  QUANTO E U.

    COMO  É  ROCO.

    OU?

    QUANTO

   EL S

    QUANDO  V

  ONTA?  

   

  8

  ama de Estud ENOS.

   Você aca mãe  perg

  C  – VOCÊ

  P  – COMO

  C  – DE M

  P  – COMO

  C  – O TOT

    O

  P  – ESTÁ 

   QUE VAI S A

   COMER EL

  IRAR  DO TOT

  A  CONTOU A

  z  volta cont e  quanto vai cobrir  quant

  EM  QUE FAZ

  C  – NÃO.  9.

  C  – (ACEN

   NÃO CONS

  C  – ELE T

  C  – DE M

  P  – COMO

  C  – SE ELA

  P  – VAI T

  C  – SE ELA 8.

   O tio Lui terreno  e para  desc

  P  – COMO

  QUE  DÁ P

  QUANTO QUANTO C  – SE AL

  P  – MAS C

  C  – FAZEN

  P  – COMO

  C  – SE ELE

  P  – ENTÃ

  ELE   TAM

  O  QUE VAI S

    VAI  RECEB  ELE PAGOU

  GUÉM  DAR 

   VAI DESCO ONTA

  tente  de via i  receber a m to  ele pagou

  ZER  UMA CO

  SER  ESSA CON

  ER   A  MAIS 

   PELO TERRE MAIS

   PRA EL Ê

   DE MA A

  TAL?  E  COM

   ESSA CONT POR...

   150,  ENDESSE

   PO LOU

    QUANT ABER

   QUANT AMENTE

   CO ?

  ANTES,  ELA V

  LA  VAI PEGAR

  COMO  VOCÊ

  NA  NEGATIVA

  NDO  UMA CO

  O  QUE SERIA

  E  VENDESSE 

  ÃO  SE ELE VE

  BÉM   TE  FAL

  PRA  VOCÊ SA

  DIFÍCIL  ESSE

  ER?  

  ba  de ler um guntar  quant

  Ê  PRECISA FA

  O  QUE É A CO AIS.

    O

   VOCÊ VAI  TAL

   DE PÁGI

  VERSIDADE dos Pós-Grad

9 PONTIF Progra

  m  livro de His tas  páginas j

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    10.

  

1 sfile os s mados ileiras o úmero

Num des  militar,   soldados  estão arrum  em fi  com o  mesmo nú   de dos. souber ntos os cada o fazer  soldad  Se eu s  quan  soldado  tem  em c  fileira   que devo   para er oldados ão do?  sabe  quanto so  estã  marchand   C CONTA .DIVIDIR.

   – UMA   DE..   P DIR? Ê?

   – DIVID  POR QU   C CAUSA E R DE O TAL RO.  – POR   QUE  VAI DIVIDIR  O TOTAL D  UM LADO  E UM TOT  DO OUT  O  MESMO TOTAL.

   T   P EIO).  – (RELE   C NDO CONTA DIVIDIR.

  IVESSE OLDADOS, A A  – FAZE  UMA C  DE D  SE T  24 SO  IA  SER 12 PR  UM 

  LADO 12 RO.

   E 1  PRO OUTR   P XPLICA HOR.

   – ME EX  MELH   C OSSE DADOS, AZER CONTA

  IVIDIR: RA O  – SE FO  24 SOLD  IA FA  UMA C  DE D  12 PR  UM LADO  E 12  PRO TRO.

   OUT   P O Ê OTAL, M O DE OS

   – COM  QUE VOCÊ  SABE O TO  SE TEM  O MESMO  NÚMERO D  SOLDADO  EM  CADA LA?

   FIL   C TANDO DO.  – AJUN  TUD  

  P MO NTA  – E COM  VOCÊ JU  TUDO? C ONTO TO M MANDO.

   – EU CO  QUAN  QUE TEM  E VOU SOM   P E SOMAR NESSE LEMA?

   – O QU  VOCÊ VAI S  AÍ N  PROBL   C OU TODOS SOLDADOS, AÍ DIR.  – EU VO  CONTAR   OS S  A  VOU DIVID  

  1 11. mprou gerantes ra a ário. ele Paulo co  refrig  pa  sua festa  de aniversá  No dia   seguinte, e  viu  que raram afas e aber os antes ianças   sobr   garra   cheias    queria  s   quant   refrigera   as  cri   haviam omado. mo le descobrir?  t  Com  foi que el  fez para d    C ONTOU GARRAFAS.

   – ELE C  AS G   P GARRAFAS?

   – QUE G   C REFRIGERAN TES.  – DOS R  

  P ABIA TOS HA UE M S. UE  – ELE S  QUANT  ELE TINH  E VIU QU  SOBRARA  ALGUMAS  COMO QU  FOI 

  ESSA NTA?  CON   C OS.

   – MENO   P O

   – COMO  SERIA? 

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    P OMO SABER ANTAS TOMARAM , ABE AS

    –  E  CO   ELE  IA    QUA   ELAS    SE  ELE  SA   QUANTA   ELE  COMPRO OU AS AM A?

   E QUANTA  SOBRARA  NA CAIXA   C

  VAI MA DE  – ELE V  FAZER UM  CONTA D  MENOS?

  P O?  – COMO  

  C OSSE GERANTES QUE MPROU, ROU OBRAR  – SE FO  6 REFRIG  Q  ELE COM  E TIR  3, IA SO  3.  12.

  1 quer ulhar mbranças e sando folha cada Marina  q   embru   as  lem   d   Natal,  us   uma    para   

presente . m mas e mero esentes e

 Ela tem em  casa algum  folhas e  sabe o nú  de pre  que  deve 

embrulha ar. a er obrir as eve r

 Como  el   pode faze   para  desc  quanta  folhas  de  comprar  para  embrulha ar presentes?  todos os p

  C VAI CONTAR PRESENTES E R .

   – ELA V  TER QUE   OS     COMPRAR  AS FOLHAS   P MO E FOLHAS A OMPRAR?

   – E COM  ELA SABE  QUANTAS   ELA  TEM QUE C   C ALTAR AI COMPRAR.  – SE FA  ELA VA  TER QUE C  

  P COMO SABE TOS?  – MAS C  ELA S  QUANT  

  C OBRAR SENTES EMBRULHA R ER MPRAR 3.

   – SE SO  3 PRES  PRA   ELA VAI TE  QUE COM  MAIS    P MO E OBRAR UE LA FAZER?

   – E COM  ELA SABE  QUE VAI SO  3, QU  CONTA EL  TEM QUE    C .  – MAIS   P A CAR.  – TENTA  ME EXPLIC   C AI CONTAR DOS . ‐ ELA VA  TER QUE C  TOD  E SABER  

  P TAR O  – CONT  TODOS O  QUE?  C ENTES.

   – PRESE   P MO E PAPÉIS ALTANDO?

   – E COM  ELA SABE  QUANTOS   TÁ F C ALTAR UNS TES

  I OS ES RAR   –  SE  FA   ALGU   PRESEN   ELA  VA   CONTAR  O   PRESENTE   E  COMPR   O  PAPEL.

    P

  VAI QUANTOS RESENTES STÃO APEL, O?  – ELA V  CONTAR Q  P  ES  SEM PA  É ISSO  

  C  – É. 

       

   

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

         

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

   

  

TRANSCR RIđấO PLICAđấO

 DA AP     NOM ME: E  Criança E  

IDAD DE:

  7  8 anos e 7  meses  CLAS SIFICAđấO: Fraco     DATA A AđấO: 6/09/13  DA APLICA  23 e 2   TEMP PO A O:

  35  TOTAL DA  APLICAđấ  1 hora e 3  minutos   PROB BLEMAS M LUđấO SÍVEL  COM  E SEM SOL  POSS  

  1

1. João armácia m ara um o. nheiro O pai de   foi à fa  com  15 reais pa  comprar   remédio  Mas, o din   não e e s anto a o?  deu e  ele teve de  pegar mais  4 reais. Qu  custava  o remédio   C LIZA UER R ARA AR ).

   QUE QU  UTILIZAR  O PAPEL PA  REALIZA  A CONTA)

   – (SINA  

  P E PEL S ER SE ECISAR. LEIO  – PODE  USAR O PAP  E O LÁPI  PARA FAZE  A CONTA   VOCÊ PR  (REL  A  PERGUNT TA).

    C TA  FAZER A C CONTA  NO PA PAPEL).  – (TENT  AQUI  É ZERO? 

    P COMO ACHA DEVE

   – FAZ C  VOCÊ   QUE D  SER.  C E

  VEZES?  – PODE  FAZER DE V  

  P COMO ACHA DÁ  – FAZ C  VOCÊ   QUE D  CERTO. 

  C IA NTA PEL).

   NOVA CON  NO PAP

   – (INICI    C RESPONDE DE ).  ‐ ACHO  QUE É 10 (R  “D  CABEÇA”)  

  P QUE  – POR Q  10? 

  C QUE S OM M 15, OQUEI 1,  – PORQ  É 5 MAIS  4, É 9. E CO  MAIS UM  AQUI DO 1  EU COLO  MAIS 1  AÍ É 

  10. OMPÕE ÚMERO SOMANDO O RESULTANT TE

   O NÚ  15, S  O  1 COM O 9   DE 5+4). 

   (DECO P Ê O 1, TENTA PLETAR ONTA

  VOCÊ   –  VOC   SOMOU  O   9  MAIS  1   É  ISSO?  T   COMP   A  CO   QUE   

  COMEÇO OU L ER OCÊ  NO PAPEL  PARA EU VE  COMO VO  FEZ. 

  C

  4

  19. ORA DISTRIBUÍD DO MEROS

    TENHA    OS  NÚM  

    –  AH,   15  MAIS    É  19.  É    (EMBO

  EQUIVOC CADAMENTE NO RO ENS, GUE R LTADO     QUADR   DE  ORDE   CONSEG   CHEGAR   AO  RESUL  

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

     

  2 2. rofessora sse u quilos o o .  dis  que meu  peso é 15 q  e a do  meu irmão  é 17 quilos  Qual  Minha pr é da mã?  o peso   minha irm  

  C  – NÃO. 

  P QUE Á

  VER?  – POR Q  NÃO DÁ  PRA RESOLV   C M.

   – HUM  (PAUSA).    P EIO NTA). NTE UE R BLEMA?

   A PERGUN

   – (RELE  A GEN  CONSEGU  RESOLVE  ESSE PROB   C

   – NÃO.  P QUÊ?

   – POR Q   C CHO ONSEGUE, ORQUE CHO UNS

   – EU AC  QUE CO  PO  EU AC  QUE É U  20.  P QUÊ?

   – POR Q   C QUE É IRMÃO . 0, .

   – PORQ  O DELE É  17 E O DO   É 19  O DELA É 2  EU ACHO.   P COMO É TA?

   – MAS C  QUE   ESSA CONT   C E UI? EL)

   – PODE  FAZER AQU  (NO PAPE   P E.

   – PODE   C TA CONTA PAPEL, ZANDO UADRO ORDENS, S

   – (TENT  FAZER A C  NO P  UTILIZ  O QU  DE O  MAS  NÃO  CONSEGU UE UIR AMENTE NÚMEROS EM S ES

   DISTRIBU  CORRETA  OS   E  DEZENAS  E UNIDADE  NO  QUADRO O, NSEGUE NCLUIR NTA).  E NÃO CON  CON  A CO   

     

FICIA UNIV

  A  COMETEU 

  E  RESOLVER 

  basquete,  M  

   CAIXA? 

  E  COM MAIS

  NA  CAIXA? SE

  R   ESSA  CON

  M  A CABEÇA) a   mim,  7  pa

   

    PRÓXIMO?

  STÁ  FAZENDO O.

  E CATÓLI duados em Ed

  UÊ?  

  M  A CABEÇA

  AMENTE  CO

  R?  

  DE  MAIS OU 

  E  CONSEGUE

  do  jogo de b a  cometeu? 

  OLINHOS  NA 

  É?  ACHO QUE

  S  FICARAM N

  E   VAI  FAZER

  MENTE  COM olinhos   para braram?  

   PARA O P

  DE  MENOS. 

  3  FALTAS. 

  3

  PRA  FAZER E A).

  o  com 

  EMA?  

  SABE  

  minou  o jogo ha   tia. 

  ESSE  PROBLE

  O   A  GENTE 

  PUC/S P ducação para   a  minh

  É  DE MAIS.  

  EMA?  

   Term

   DEU 24.  pontos.

  NOS?   COMO

  CA DE SÃO ducação: Psic

  O PAULO - cologia da Ed irmã   e  10  p

   

  ACHO  QUE É A).

  ESSE  PROBL

  aria  fez 13 p

  S  10... (PAUSA

  ERÁ  QUE DÁ 

  NTA   DE  MEN

  ra   a  minha 

   

  O?   ).

   NERVOSO AR

   

  AUSA).

  QUANTO C  – 7 MA

  P  – NÃO 

  C  – (ACEN

  P  – DÁ PR

  C  – EU AC

  P  – POR Q

  C  – NÃO. 

  P  – (RELE

  C  – LÊ DE

   No segun 22.  Quan

  C  – É.   4.

  P  – SOBR

  P   –  COM

  1  AQUI, 18.

  C  – É DE M

   Minha  av Quantos  

  C  – (ACEN 3.

  P  – VOCÊ

  C ‐ EU ACH

  C  – AH, E

  P  – POR Q

  C  – Ó, 17 

  P  – DEIXA

  C  – EU AC

  P  – DÁ PR

  C  – EU AC

  ama de Estud

  RÁ  FAZER? 

4 PONTIF Progra

  E  NOVO?  EIO).

   VOCÊ ES

    MO

  VERSIDADE dos Pós-Grad M.

   QUE ELA

   POR QU CHO

   NEGATIVA DÁ?

   RESOLVER NA

   QUE É D RA

    CHO

   A GENT QUÊ?

  ndo  tempo d ntas  faltas ela

  CHO  QUE SIM

  ARAM  24 BO

  IS  7 É 14, NÉ

   BOLINHOS

    QUE  ELE S

    MO

  NA  POSITIVA   deu  7  bo bolinhos  so MENOS.

   QUER PASS

   QUE EU T Ê

   ERREI. (PA HO

   O 18?  U

   COM  QUE

  A  EU VER CO AQUI,

    TÔ

FICIA UNIV

   1 ALINHAS?

      

  ZER  A CONTA O).

  E CATÓLI duados em Ed

  AMENTE  COM

  M  10 GALINH

   CO 9.  E COM MA

    OBRARAM

   na sua chá úlia?    FAZ

 A CONTA

MA  2 + 7). 

    NTA).

  AL,  DAÍ A SOM

   2 É 9. (F

    MAIS

  27  galinhas  ou  o pai de Jú 11.

   

   MAIS 2  FALTAS?

  É  8. 

  10.

  C  – (LONG

   

  MEROS   .  Com  RO  27 

  BUI  OS NÚM ou  27 delas CA  O NÚME

  PUC/S P ducação

  U  NO 10? 

   MAS COLOC

  MAS  DISTRIB doença  mato

  O PAULO - cologia da Ed

  OCÊ  CHEGOU ).

    OMO

  A  NO PAPEL,

  A  NO PAPEL,  cara.  Uma d

  CA DE SÃO ducação: Psic

   A CABEÇA)

    M

   2...10.   HAS?

   QUE VO AIS

    COM

   

   FAZE NO  QUADRO USA).

  P  – POR Q

  C  – 2 MA

  P  – SOBR

  C  – (PAUS

  P  – (RELE

  NA  POSIÇ

  C  – 9. (SU

  C  – (LONG

  C  – (ACEN

   O pai de  quantas  g

  C  – É.  5.

  P  – ENTÃ

  C  – Ó: 1 M

  P  – DE ON

  C  ‐ 3 MAI

  EQUIVOC

  P  – ENTÃ

  ama de Estud GA  PAUSA). 

  (TENTA

5 PONTIF Progra

  SA).

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  NA  POSITIVA

  O  SOBRARA

  IS  7 É 11...É 

   10 GA

   É QUE S ARAM

  đấO  VERTICA EIO  A PERGUN

  CADAMENTE  

   7 M

   11?  USPIRO).

   PAUSA).  QUE

   Júlia tinha  galinhas  fico GA

  O  ELA FEZ 8 

  MAIS  3 É 4, C

  NDE  SAIU O 8

  S  1 É 4. (PAU

   8.  8?

FICIA UNIV

  ELE  FICOU C

   ESS ÃO?

     SPONDER

  LDADOS  EM C VIÃO.

  

 Quanto

    ões.

  CHE,  AÍ EU CO MO.

  O  MESMO. 

  ÃO  VOCÊ FIC

  O   QUE  É  5, 

  IRO  EU FIQU

   

  E   ELE  DEU  O 2.

  

  de  ba

fiquei?  

  CA DE SÃO ducação: Psic ananas   custa OM...

  E CATÓLI duados em Ed dúzia

   UM. 

   QUE NÃ DA

    CHA

   GENTE RES ÃO.

   CADA AV A

    EM

  E  TEM 4 SOL NTA).

  ESOLVER?  

  nhos  e 4 aviõ

   PRÓXIM

   ISSO.  PRO

   LANC POR

   

   1.  O

  6

  os  ele tem?  O.

  L  E EU 

  ORQUE  

  S   1  DE 

  NA,   AÍ 

  prou   2 

   DE 1 REA

   ISSO? PO HO

    DO

    COM  MAIS ?

  PRAR   BANAN

  PUC/S P ducação e   ele  comp

   

    O?

   SALGADINH

    DINHEIRO UEI?

  U  TÔ FALAND

  E  DINHEIRO?

  MAIS   2  É  4, 

  O   PRA  COMP

  O PAULO - cologia da Ed ava   2  reais 

  SA  QUESTÃO

  CADA  AVIÃO

  os  soldadinho

   UM

   EU OMPREI

   COM 5 DE PORQUE

    2  M CA

    PORQUE

   FICO COM  MPRAR

   

    ACHO TROCO?

   – TÁ BO 7.

  ama de Estud mo   foi  ao  m om  quanto d SA).

  C  – 4...SE

  P  – POR Q

  C  – EU AC

  P  – SERÁ 

  C  – 4. É 4

  P  – (RELE

  C  – EU AC

  P  – NÃO?

  C  – NÃO. 

  P  – DÁ PR

   Paulinho

   2, AÍ  P

   POR QUÊ QUE

   – EU AC QUANDO DEI

   – COM  C

   É  P

    –  EU  N TROCO

   – NÃO  C

   – NÃO.  P

   – DÁ PR C

   – 2 MA P

   – ENTÃ C

   A P

  C   –  PORQ FICOU...

  P  – COM 

  C  – (PAUS

   AH, DÁ P 1?

    ELE  TA AÍ

  UÊ?   AUSA).

7 PONTIF Progra 6. Meu  prim dúzias.  C

  EIO  A PERGUN

  RÁ?  

  ANTO  DINHE

  DEU  3, OU 2

  VA   COM  2 

  Ê?  

  PRA  SABER. 

  VERSIDADE dos Pós-Grad mercado.   A  dinheiro  eu f

   VOCÊ A  É 7 EM CAD

   QUE NÃ QUE

   DÁ PRA CHO

   3. AHH, 2 E QUE

  4.

  CHO  QUE ELE

   O TROCO  O

  ?  POR QUÊ? 

  RA  GENTE RE

   tem 3 carrin

   VAMOS 

   1. P OM,

   EU FUI COM SOBROU

   QUE EU O

   1 DE T CHO

    MAIS

  NÃO   SEI.  (PA 5.

  DÁ?  POR QU

  RA  SABER SE

  IS  2 É 4. 

   COM QUA

   ENTÃ U

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    P SETE DOS, ?

   – TEM S  SOLDAD  É ISSO?  POR QUÊ? C QUE

  4  – PORQ  3 MAIS 4  É 7. 

  8 8. usou afusos pregar prateleira 12 nsertar mário.

  

Meu pai   4 para  para p  uma   e   para con  o arm  

Quantos parafusos inda am ?    a  sobrara  na caixa?   

  C  – NÃO.   

  P QUÊ?  – POR Q  

  C QUE DÁ OCAR 12. Ó ARAFUSOS.

   – PORQ  4 NÃO D  PRA COLO  MAIS 1  SE ELE SÓ  TINHA 4 PA    P LEIO   A  PERG GUNTA). EM A ABER NTOS FUSOS

    –  (REL   TE   COMO  A   GENTE  SA   QUAN   PARAF   SOBRARA AM A?

   NA CAIXA   C

   – 15.  P OR

   – 15? P  QUÊ?  C

  IS  – 4 MA  12 É 15. 

  9

9. leu nas ivro. mais abará r uantas

Antônio   19 págin  de um li  Se ler   28, aca  de ler  o livro. Qu  

páginas tem  t  o livro?   

  C GA 19?  – (LONG  PAUSA).   

  P QUE  – POR Q  19? 

  C QUE RA NO  – PORQ  19 DÁ PR  CHEGAR   28. 

  P LEU E AIS BA O UANTAS GIINAS   –  ELE  L   19  E  SE   ELE  LER  MA   28  ACAB   DE  LER  O   LIVRO.  QU   PÁG  

  TEM?  

  C ECE “CHUTANDO O” OR, SE AR   –  17?   (ME  PARE   ESTAR  “   UM  VALO   PARA  S   ESQUIVA   DA 

  QUESTÃO O)

    P QUÊ?

   – POR Q   C

  XA ER

  A. FAZER ONTA PAPEL, NÃO

    A  CO   NO  P   MAS  

    –  DEIX   EU  FAZE   A  CONTA   (TENTA  F CONSEGU UE URAR ETAMENTE NO O NAS DADES.

    ESTRUTU   CORRE   N   QUADRO   DE  DEZEN   E  UNID   DISPÕE OS S AL).  O  NÚMEROS  NA VERTICA   

   

FICIA UNIV

  E CATÓLI duados em Ed

  .

  NTA

  NO  PAP

MEROS

 NA PO

  AZER?  (RELE

  A  PRA “MIM”

  OLVER?  

  s  e 13 bodes

  ÃO  É 10. 

  VISTA

 A ORG

  O  10? 

  SES  NÚMERO

  ESENTA  RESU

  M  MAIS 7 É 1

  salgadinhos salgadinhos

  AVIO  ENTÃO

  AS  NÃO APRE

  MAIS  3 É 4.

  Ê  FEZ?  

  UTURA   A  CON BUI  OS NÚM

  ONTA  PRA FA

  AZER  CONTA

  A  IDADE? 

   E O RESULT

  O  TEM 12 ANO

  1

  ?   NTA).

  AIS   26.  PAPEL,   e  sua 

  ,  ela fez 12  OS  NO  o?  

  MAR   13  MA CONTA  NO P

  ana  passada, er?   PUC/S P ducação OS  NÚMERO tão  do navio

   

   (REVÊ A C 12.

    11?  1.

  NDENDO   SOM TICAL).

   

  VERTICAL  D ade  do capit

  s  para vende s  elas tinham 10.

   Na sema m  para vende O PAULO - cologia da Ed

    er.

   É 1 OS?

  TADO  DEU 1 ULTADO).

  OSIđấO  VERT

  EIO  A PERGU PEL,   PRETEN

  ”  VER, PODE

  CA DE SÃO ducação: Psic GANIZAđấO   s.  Qual é a id

   

    OS?

  DÁ  PRA RESO

   

  1  É 10. ENTÃ

  P  – MAS T

  C  – 10. 

   A mãe d irmã  fez  

  C  – É.  11.

  P  – O CAP

  QUE  ELE 

  C  – 2 MA

  P  – COMO

  NOVAME

  C   –  (PAU

  C  – EU TE

  C  – 2 MA

  P  – POR Q

  C  – NÃO. 

  P  – É, DÁ 

  C ‐ NÃO. I

  P  – VOCÊ

   Um navio

  QUADRO 10.

  C  – 8 MA

  P  – COMO

1 PONTIF Progra

  P  – POR Q

  P  – VOCÊ

  TENDO  EM V

    O

  Ê  CHEGOU NO

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  Ê  SOMOU ESS

  IS  1 É 3, COM

  QUE  10? 

  e  Paulo faz  7.  Quantos 

  PITÃO  DO NA

  MONTA,  MA

   6 É 8 E 1 

   QUE VOCÊ AIS

  ENTE,  DISTRIB

  ama de Estud

   UMA CO USA).   (ESTRU

   QUE FA TEM

   NÃO?  ENHO

   SABER  QUE

    PRA

  Ê  ACHA QUE  DADE?

  o  está levand

   E 9 MAIS 1

  AIS  2 É 10. (T O).

  O  QUE VOCÊ

  do  26 cabras

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C AZ NA

   – É. (FA  A SOMA N  MÃO).  P EZ ADINHOS

   – ELA F  10 SALGA  AO  TODO?  C

   – É. 

  1 12. orrida, çaram endo anças. naram rrida uantas Numa co  come  corre  31 cria  Termi  a cor  17. Qu   pessoas assistiram corrida?  a  a   

  C O DÁ OLVER  – ACHO  QUE NÃO D  PRA RESO  NÃO. P QUÊ?

   – POR Q   C AIS O

   – 31 MA  17...NÃO  DÁ.  P QUÊ? QUE ACHA? RA ER ? O

    –  POR    O  Q   VOCÊ  A   DÁ  P   RESOLVE   OU  NÃO   (OBS:  NÃ   ME 

  PARECEU U REENDIDO A

  ILIDADE SOLUđấO, MAS ORMA  TER COMP  A  IMPOSSIBI  DA S  M  UMA FO   DE QUIVAR PROBLEMA). .

   SE ESQ  DO P  

  C USA). TA MA DE O L. ONTA,

    FAZER  UM   CONTA    ADIđấO   NO  PAPEL   NESTA  CO  

    –  (PAU   (TENT

DIFERENT TEMENTE AS ORES,

  IBUI ÚMEROS RRETAMENT TE   DA   ANTERIO   DISTR   OS  NÚ   COR   NO 

QUADRO, O, FINALIZA OM TADO).

   MAS NÃO F  CO  O RESULT

       C LHOR R RA.  ‐ É MEL  PASSAR  PARA OUT  

   

  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  1 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA   1. 1 mei alada olher. (G‐I) Tom  toda a sa  com co   C RRADA.

   – TÁ ER   P QUÊ?

   – POR Q   C QUE PRA R É SALADA.  – PORQ  NÃO DÁ  TOMAR  A SALADA.   COMER A    2.

  2 time o stas ida ganhou go. (IC‐P) O t  de João  fez mais ce  na part  porque g  o jog   C ERTA.

   – TÁ CE   P QUÊ?

   – POR Q  

FICIA UNIV

  porque  ontem

  CURO  ACEND

  as

 luzes porq

   LIVRO (RELE

    O

  meu  pai.  ERTO.

   

   FRASE?  DO.

    GENTE  FI A

    VONT A

  CONTRÁRIO SEM

  SADO?  

  OU  DESCANS

  AL,  TÁ CERTO

  R  NA PISCINA

  E CATÓLI duados em Ed

  PRA  NADAR

  pai  colocar ág

  UE  SE TÁ ESC

  ou  acender a

  SA  FRASE NO

  ÚNICO  TÁ C

  ho  único do 

   DESCANSAD

  ESTÁ  CERTA 

  ADO   NÃO, 

  FICA   MOLE, 

  gua

 na piscin

  CA DE SÃO ducação: Psic O.

  E  É DESCANS

    AS  COISA SPOSTO,

  DE   DE 

  NDO   A 

  ESTÁ  

    nte.  

    VONTAD o.

    E  QUAN OM

    A  GENTE AS,

    DO

  PUC/S P ducação mi  bem.  ANSADO.

   

  muito  escuro i  nela bastan .

    CO

    QUAND ZER

   

  EXISTE  DESCA DO.

  O PAULO - cologia da Ed cedo  e dorm

  A  SEM ÁGUA

  na,  eu nadei

  DE  A LUZ. 

  que  estava m

  EIO)?  

  ICA   BEM  DI

    DE  FAZ

    DE  CANSAD ADE

  SADO?  NÃO E

  m  fui deitar 

  NSADO   É  O 

   

  3

  FAZER  AS

   (IT‐I) Ant

  C  – TÁ CE 6.

   (IC‐P) Me

  C  – PODE 5.

  P  – PODE

  C  – TÁ CE

   (G‐I) Meu

  C  – TÁ CE 4.

  P  – VOCÊ

  C  – EXIST

  P  – (RELE

  C  – AH, LÊ

  CANSADO GENTE   T

  P  – NÃO?

  P   –  ENTÃ

  C  – SEI. 

  P  – E CAN

  C  – NÃO. 

  P  – VOCÊ

  C  – PERA 

   (IT‐P) Hoj

  C  – TÁ CE 3.

  P  – (RELE

  C  – AH, LÊ

  5

  4

6 PONTIF Progra

  C  – NÃO T

  C  – PORQ

  escansado  p

   ELE TÁ

  UE  É NORMA

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  QUE  NÃO DÁ

  ?  

  TÁ  CERTA. 

  es  de meu p

   PORQU

  eu  pai mand ERTA.

   

   DEIXAR ESS E.

   FILHO  E

  u  irmão é filh ERTO.

  Ê  ACHA QUE  ERTA.

  ama de Estud

    TE.  

   DE NOVO.  EIO).

   COISAS.  Ê

    DESCANS S

    A  GENTE  TÁ

    DESCAN O

    ÃO,

   SABE O QUE NSADO?

   POR QUE Ê

  je  acordei de AÍ.

   PORQU

     ERTA.

  Ê  DE NOVO.  EIO).

  E  VOCÊ FALO

FICIA UNIV

  UE  A OUTRA

   LIVRO? 

   T O

   testa.  HAMENTO).

  HA  QUE TÁ ER

  DA  NEM CHE

  visitar

 sua a

   DEIXAR E

   ELE FI ODE

  raus

 para sub

GAU”.

   O NATAL E

   TÁ ERR U

  ganhei

 muit

NÃO.

   

  com

 minha b

FALA.

  irmã

 Carla, 

  NA   PISCINA 

  EU   NADEI  N

  E CATÓLI duados em Ed

  XAR  ESSA NO

  machuquei  a  DE  ESTRANH

   

  ERRADO?   SER.

  Á  CERTO.  

  UE  VOCÊ ACH

  ORQUE  AIND

  m,  Júlia vai v

  A  GENTE PO

  MUITO  “DREG

  muitos  degr

  NEM  CHEGOU

  CA DE SÃO ducação: Psic

  mas  é mais 

  o  Natal, eu 

  HOU  O PRES

  daí  eu  o.  

   

    TAVA

  uito  cansado

   

  não  quer e d SENTE.

  S  ALTA. 

   

  O   MEU  PAI  Carla.

  PUC/S P ducação

   QUE VEM? 

    S

    RO?

  eu  fiquei mu DO.

   ela diz que  es.  

  A,  NÃO DÁ PR

  RA  SER MAIS

  alta  do que C

  QUANDO   O

  O PAULO - cologia da Ed

  TÁ  CERTO.  

  RRADO?  

  EGOU  O MÊS

   

  ESSA  NO LIVR vó.

  COU  CANSA

  bir,  porque e

   ELE JÁ GAN

    E

  boneca,  mas tos  presente RADO.

  R  O NATAL? 

   

  7

  C  – PORQ 10.

  C  – (RELÊ

   (IC‐I) Eu c

  C  – TÁ CE 12.

  P  – TÁ CE

  C  – AH, T

  P  – (RELE

  C  – NÃO T

   (IT‐P) No 

  C  – PODE 11.

  P  – VOCÊ

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – TÁ CE

   (IC‐I) A es

  P  – POR Q

  ama de Estud

  C  – QUAN

   (IT‐I) Qua

  C  – NÃO,  9.

   (G‐I) Às v não  poss

  C  – PORQ 8.

  P  – COMO

  C  – NÃO, 

   (G‐P) Fláv

  ENCHEND 7.

  C   –  DA 

  1

  1

  9

  8

  P  – É? PO

  PRA   COLOC DO.

  ero  brincar c

  mês  que ve

   NOVA Q

    AIS

    A?

  ova  que sua  RTO.

  CAR   HOJE  E

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  ODEMOS  DEIX

  caí  porque m Ê  COM TOM D

   PODE S

   OU TÁ  ERTO.

   CERTO, TÁ ERTO

   POR QU Á

  EIO),

  TÁ  CERTO, P

   

   

   ACHA QUE A E.

  via  é mais no

  NÃO  TÁ CER

  O  QUE SERIA

  QUE  ELA É MA

  vezes,  eu que o  brincar. 

  PORQUE  BO

  ando  chegar 

  NDO  CHEGAR

  QUÊ?  

  QUE  AINDA N

  scada  tinha  ERTO.

    QUÊ?

    QUE

   TINHA M Ê

  ONECA  NÃO 

1 PONTIF Progra

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C

E. MACHUCAD O  – PODE  PODE TER   A TESTA.

  P Ê TINUAR ESTÁ DO?  – VOCÊ  QUER CONT  OU E  CANSA  

  C RO UAR. ATEMÁTICA DE (SE NDO STÕES

   REFERIN  ÀS QUES  

   – QUER  CONTINU  É DE M    NOVO?  ANTERIO RES, ECESSITOU EFETIVAR NTAS).

   QUE NE  E  CON  

  P SSE E STÁ DO  – É DES  TIPO QUE  A GENTE ES  FAZEND  AGORA. 

  C E.

   – PODE  

  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  2 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA  

  1 1. huva trou nela ou inha (G‐I) A ch  que ent  pela jan  do meu  quarto seco  toda a mi  cama.  C RRADO. QUE NÃO MOLHA.

   – TÁ ER  PORQ  CHUVA   SECA,    2. 2 ei rque com (IC‐I) Tire  a blusa po  fiquei c  frio.  C RRADO.

   – TÁ ER   P QUÊ?

   – POR Q   C QUE... ORQUE R QUE OM COLOCOU BLUSA

   – PORQ  AH, PO  TIRAR  A BLUSA Q  FICOU C  FRIO? C  A B   QUE O M

   NÃO  FICOU COM  FRIO.  P O E TO?

   – COMO  TINHA QU  SER O CERT   C OQUEI SA FIQUEI M

   – COLO  A BLUS  PORQUE   COO  FRIO.  3 nha m a anos o

  3.

  (IT‐P) Min  irmã tem  8 anos. Ela  vai fazer 9   no ano  que vem.  C O?

  ‐ COMO   P EIO).  – (RELE   C ERTO.  – TÁ CE  

  P E  – PODE  DEIXAR? 

  C

  E. AZER  – PODE  ELA VAI FA  9.  4. 4 patrão e ro he aumento orque estava

  (G‐I)  O  p   disse   para  Maur   que  ia  lh   dar  um    po   ele  e   trabalhan ndo mal.

   muito m  

  C ERRADO, ORQUE TÁ LHANDO UITO E ANDO   –  TÁ    PO   ELE    TRABAL   MU   MAL  E   ELE  TÁ  DA  

  AUMENT TO  PRA ELE. 

  P O E TO?  – COMO  TINHA QU  SER O CERT  

  C E LHANDO UITO ÃO  – SE ELE  TÁ TRABAL  MU  MAL NÃ  IA DAR O   AUMENTO.  

  P FICAR ?

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C EITO U NÃO TE AUMENTO PORQUE CÊ

   – DO J  QUE EU  FALEI. EU   VOU T  DAR UM   P  VO  TÁ  TRABALH HANDO TO

   MUIT  MAL. 

  5 5. time quete inha ganhou artida ue cestas (IC‐P) O t  de basq  da mi  escola   a pa  porqu  fez mais c  

  que tro  o ou  time.  C O.

   – CERTO   P QUE TO?

   – POR Q  TÁ CERT   C QUE FEZ ESTA.  – PORQ  O TIME F  MAIS CE  

  P ANHA O?  – AÍ GA  O JOGO  

  C  – É.  6. 6 omem construiu inha ez o , antou

  (IT‐I) O h  que c  m  casa fe  primeiro o  telhado, e,  depois, lev   as es.

   parede  

  C DÁ!  – NÃO   

  P QUÊ?  – POR Q   C QUE ADO UE NDURADO A E CAI.

   – PORQ  O TELHA  TEM QU  FICAR PEN  NA  PAREDE, S  NÃO ELE C  

  7 7. istória eu muito porque horei.

  (IC‐I) A hi  que e  ouvi era m  triste p  eu c   C ERTA.

   – TÁ CE    P ERTO? QUÊ CHA CERTO?

   – TÁ CE  POR Q  VOCÊ AC  QUE TÁ    C A É LE

   – QUE A  HISTÓRIA É  TRISTE E EL  CHOROU.  

  8 8. achorro Marcelo muito mas mordeu guém.

  (G‐P) O c  de M  é m  bravo,   nunca m  ning   C TÁ

   – NÃO T  CERTO.  P QUÊ?

   – POR Q   C QUE CHORRO AVO .  – PORQ  UM CAC  BRA  MORDE.  

  P Ê ESSA SE E  – VOCÊ   ACHA QUE   FFRAS  NÃO PODE  FICAR? 

  C  – NÃO.  9. 9 ando mãe ança, ncava com

   minha   era cria  eu brin  muito   ela. 

  (IT‐I) Qua C O OR ANDO ÃE A ELA

  XISTIA   –  NÃO   (RISOS).  PO   QUE  QUA   A  MÃ   DELA  ERA   CRIANÇA    NEM  EX   AINDA.

   

  1 10. ou asa nio seis as, assim, o (G‐I) Falt  luz na ca  de Antôn  durante   dias, m  mesmo a  o gel  que  estava o r reteu.

   no  congelado  não se der  

FICIA UNIV

  ESSORA  DEU 

  QUANDO  TÁ

  UÊ?  

  ‐chuva p

  O

 LÓGICA – IC

arda

  DOLESCENTE E  PERGUNTAS

  ALANDO  QU

  

 Ele adora 

  TE  DERRETE  a.

  e

 ficou muito

   

  a  comprou to

E CATÓLI

duados em Ed

TE.

  onseguiu  ter

  A  NOTA PRI

  ‐CHUVA 

    POR QU RDA

  M  VIOLAđấO o  abriu o gua IO).

   GRUPO DE

    M

  PODE  SER AD .

  NDA,  E TÁ FA

  a  pré‐escola

  UE  O SORVET

  eteu  porque

  Z  ELE DERRET

  rminar  a pro

  omates,  ma CA DE SÃO ducação: Psic o  tempo fora

  1

   PRÉ?  PARAR?

   

    uando   ROVA.

  RMINAR  A PR hos.

  m  que fez qu chovendo.   aixa.  

   

  ram  vermelh PUC/S P ducação ra.   DEIRA.

  TES  DELE TER

  tirou  nota ba

   

  IS   estava  mais  O.

   

    O

  SE  FICA FOR

  os  da viagem SCENTE.

  RA  DA GELAD

  s  eles não er O PAULO - cologia da Ed a  da geladeir

  MEIRO,  ANT

  ova  porque t

  Á  CHOVENDO

  C,  IT E GERA porque  não e

  S  OU QUER P

  E  E ESTAR NO

  E  TÁ ADOLES

  olhar  as foto

  VERSIDADE dos Pós-Grad

   

  mãe  de Joana TE.

  C  – ELE TÁ

   – ELE A 2. (IC‐I) Fran

   – POR Q C

   – AH, T P

   – TÁ CE C

   – TÁ CE P

  (G‐I) O pa C

  TOS  3 ‐ PROB 1.

  C  – PODE

  P  – QUER

  C  – NÃO. 

  P  – ENTÃ

  P  – POR Q

   A PROFE

  C  – NÃO T

  era  adole

   – TÁ CE 12. (IT‐I) Ma

  (IC‐P) O s C

  C  – PORQ 11.

  P  – POR Q

  C  – NÃO T

  Progra

  2

  1

  1 MIST

  C  – TÁ CE

  P  – POR Q

  C  – PORQ 3.

  (G‐P) A m C

    QUE

    QUÊ?

  ncisco  não c ERTO.

   O GUAR

    ABRE

   ERRADO.  QUÊ?

   (RELEI Á

    ERTO?

  BLEMAS  COM ai  de Alfredo ERTO.

  E  IR. 

  R  IR MAIS UM

  TÁ  ERRADO

  O  ELE NÃO P

  Á  NO PRÉ AI

  QUÊ?  

  TÁ  CERTO.  

  rcelo  está na escente.  

  ERTO,  PORQU

  sorvete  derre

  QUE  SEM LUZ

  QUÊ?  

  TÁ  CERTO. 

  ama de Estud

3 PONTIF

   – REPET

   

FICIA UNIV

  ndo  da árvore DO.

  VA  ABERTA.

  gir

 porque e

  ?  

  rque

 saiu m

   TOMATE E

   FICAR NO L OU

   FA E

  SCRITO:   (RE MPROU...

  TOMATE   NÃ

  E CATÓLI duados em Ed

   

  OMEU  MAIS A

  JÁ  PASSOU 

  da  a comida 

  DO,  PORQUE 

  meus   amig

   PORTA TAV

    A

  onseguiu  fug FICAR.

   

  SA  NO LIVRO? UE.

  m  a faca por

  LA  COMPRO

  U  NÃO PODE

  gos   para  vir

  que

 estava 

  4

  O?  

    io,   na  ome.  

  TA   OU  a.

  A   NÃO 

  rta  da gaiola e   aniversári nuou  com fo

  PODE  SER. 

  UE   TÁ  CERT

  OR   ISSO  ELA

  o,  mas conti a.   PUC/S P ducação

  LE!  

    aberta  a por nha   festa  de

  VERMELHO,  P .

  CÊ   ACHA  QU

  AINDA  TÁ CO

  RMELHO,   PO

  r  no alto dela O PAULO - cologia da Ed

  OM  FOME. 

  no  seu prato

  A  FESTA DEL

  uito  sangue. esqueceram   rem   na  min

   NÃO ERA V

    E

   DE NOVO LIVRO?

      VOC ALA

  ÃO   ERA  VER ELEIO).

  e  até chegar CA DE SÃO ducação: Psic

  QUE  ELA COM

   

  PORQUE   O 

   – (RELE C

  (G‐P) Joã C

  C  – (RISO 7.

  semana  p

   – FUGIU 6. (IT‐I)  Vou

   – POR Q C

   – TÁ CE P

  (IC‐P) O p C

  C  – PODE 5.

  P  – PODE

  C  – TÁ CE

   – PODE 4. (IC‐I) Eu m

   – TÁ ER P

   – POR Q C

   – POR Q C

   – TÁ ER P

  ERRADA? C

  COMPRO P   –  MAS

  C   –  AH, 

  P  – POR Q

  C  – TÁ ER

  Progra

  7

  6

  5

   – TÁ CE P

   – PODE 8. (G‐I) Lúci

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  passarinho  c

   TÁ ERRAD

  a  foi descen OS).

   SER, ELE CO

    E

    QUÊ?

  o  comeu tod ERTO.

   TÁ ERRAD

  u   convidar  passada.   OS)

  U  PORQUE A

  QUÊ?  

  ERTO,  PODE 

   SAI SANGU

  C  – (RISO

   DEIXAR ESS E.

    E

  me  cortei co ERTO.

   PORQ EIO).  PODE O E.  PORQUE E

    RRADA.

    QUÊ?

  ?   RRADA.

  S   OLHA  O  Q

    CERTO,  OU.  

    TÁ

    QUÊ?

  ama de Estud RRADO.

  QUE   ESTÁ  ES

8 PONTIF

FICIA UNIV

  RADO?  

  STRANHO  N O.

  porque  eu a

  MIR  7 HORAS,

  a  cama às 7 

  GOU  A SEMA

  OU  SEMANA

  mana

 que v

  E  ATÉ CONSE

  ois  gols no p E CATÓLI duados em Ed

  ESADA,  ELE N

  Á  CERTO. 

   CONSEG

  ALA  DE NOVO

  TEM  NADA E

  uito  pesada, 

  DE  IR DORM

  u  fui para a ra.  

   NÃO CHEG

    DA

  DA!  JÁ PASSO TA.

  prova  da se

  O  NA ÁRVORE

    NÃO

  primeiro  tem CA DE SÃO ducação: Psic

   

  DORMIR  MAI

   

  MAS  6. 

  ndo  de 1 a 0. vantar  

  S  CEDO, UM

  tinha  de lev

   DELA. 

  abou  perden PUC/S P ducação

  RRAR!  

  ?  

  empurrá ‐la. 

  oite  porque 

  EGUIR  CHEGA em.

   

  AR  NO ALTO  M.

  mpo,  mas aca O PAULO - cologia da Ed

  GUIU  EMPUR

  ESSA  FRASE?

  achei  difícil e

  ,  TEM QUE D

  horas  da no

  ANA  QUE VE

  A  QUE VEM.

    

  VERSIDADE dos Pós-Grad

   

  9

  C  – TÁ ER

   – CERTO P

   – TÁ CE C

   – TÁ ER P

   – (RELE C

   – DEIXA P

   – TÁ CE C

   – TÁ CE P

  (IC‐I) A pe C

  C  – PORQ 11.

  P  – POR Q

  cedo  na s

   – A PED 12. (IT‐I) Meu

   – TÁ ER 10. (IT‐P) No

   – (RELE C

   – AH NÃ P

   – JÁ PA C

   – (RISO P

   (IT‐I) Tire C

  C  – ELA F 9.

  Progra

  1

  1

   – POR Q C

1 PONTIF

  C  – DE NO

    EIO).    RRADO.

    QUE

  u  time fez do OVO.

  DRA  TAVA PE

  QUÊ?  

   OU ERR O.  

   Ô, TÁ ERTO

    RRADO.

   EU VER, FA EIO).

   NÃO T A

    ERTO?

  edra  era mu ERTO.

   NÃO PO

    QUÊ?

  P  – (RELE

  o  domingo e segunda ‐feir RRADO.

   AIND

    RRADO.

   TÁ CERT EIO).

    ÃO,

   TÁ ERRAD ASSOU?

  ei  nota B na  OS).

  OI  SUBINDO

  ama de Estud

  P  – POR Q

  C  – TÁ ER

    QUÊ?

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C QUE 2 ? NDO RDEU A EZ

   – PORQ  ELE FEZ   GOLS, NÉ?  E TÁ FALAN  QUE PE  DE 1 A  2. SE ELE F  2 E  TÁ NDO PODE.

   FALAN  1, NÃO    P MAIS RUPO. R ?

   – TEM M  UM GR  QUER   FAZER OU IR  PRA SALA?   C RO

   – QUER  FAZER.  P Ê NSADO?

   – VOCÊ  NÃO TÁ CA   C Ô CA

   – EU TÔ  COM A BO  SECA.  P OS NTÃO, ENTE NUA O

   – VAMO  PARAR EN  E A GE  CONTIN  OUTRO  DIA?  C LHOR.  – É MEL   P O CONTINUA OUTRO TÁ BRIGADA.  – ENTÃ  A GENTE C  O  DIA, T  BOM? OB  

    PROB BLEMAS M  SEM  NÚMERO  1. 1 a ercado prar ara m não brava Minha  ti   foi  ao  me   comp   ovos  pa   fazer  um   bolo.  Ela    se  lem   quantos ainda a ra, bia ela omprado ntes     tinha   na  geladei   mas  sab   quantos    havia  co   an   e  quantos usou. que ve ara ir ovos m     O  q   ela  dev   fazer  pa   descobri   quantos    resta   na  geladeira a?  

  C GA

   PAUSA).  

   – (LONG P Ê EU E NTE?

   – VOCÊ  QUER QUE   EXPLIQU  NOVAMEN    C NA MENTE M ).  – (ACEN  POSITIVA  COM  A CABEÇA)  

  P TEM ABER TOS FICARAM A

  A, MBRA   ‐  ELA  T   QUE  SA   QUANT   OVOS  F   NA   GELADEIRA   E  ELA  LE  

  QUANTO S A O OS ADO. O PODE  ELA TINHA  COMPRADO  E QUANTO  TINHA US  COMO  É QUE ELA   

  SABER UANTOS ARAM?  QU  FICA   C GA ACENA ATIVAMENT E BEÇA.

   – (LONG  PAUSA). A  NEGA  COM A CA   P SABE? R RA MO?

   – NÃO S  QUER  PASSAR PA  O PRÓXIM   C NA MENTE M ).  – (ACEN  POSITIVA  COM  A CABEÇA)  

    2.

  

2 quero r o. que o anto star

Hoje  eu    fazer   brigadeiro   Como  é  q   eu  poss   saber  qua   vai  cus   a  receita e quanto sta late, o ite ado   s   eu  já  sei:    cus   o  chocol   quanto   custa  o  lei   condens   e  quanto usta eiga?  c  a mant    C CHO O O TE.

   – EU AC  QUE É O  MESMO DO  CHOCOLAT   P O MESMO EÇO OCOLATE? OR

   – COMO  ASSIM? O   PRE  DO CHO  PO  QUÊ? 

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    P M NGREDIENTE S?

   – E TEM  OUTROS IN   C

   – TEM.  P M ATE, CONDENSA ADO MANTEIGA NA A

    –  TEM   CHOCOLA   LEITE    E  A  M     RECEITA   DO  BRIGADE

  IRO. SEI O EDIENTES, OMO OSSO PARA  SE EU S  O PREÇO  DOS INGRE  C  EU PO  FAZER   

  SABER PREÇO BRIGADEIRO? ?  O   DO B   C U E QUE CONTA.

   – AH, E  ACHO QUE  ELE TEM Q  FAZER A    P L ?

   – QUAL  É A CONTA?   C ODE R ODOS EÇOS GREDIENTES S ABE,

   – ELE P  JUNTAR  TODOS, TO  OS PRE  DOS IN  QUE ELE SA  E  FAZER CONTA.

   A C   P A E

   – É UM  CONTA DE  QUÊ?  C AIS.  – DE M  

  P ELE TODOS

  INGREDIENT TES NSEGUE BER ÇO   –  SE  E   SOMAR    OS    ELE  CON   SAB   O  PREÇ   DO 

  BRIGADE

  IRO?   C EGUE.

  ‐ CONSE   3.

  

3 i os e reço a . deverá

Pedro va  viajar com   amigos e  já sabe o p  de uma  passagem.  Como ele d  

fazer ra nto o assagens?  par  saber qua  custarão  todas as pa  

  C E  – LÊ DE  NOVO? 

  P OS

  VOCÊ IAJAR E CUSTA A .  – VAMO  PENSAR:   VAI VI  E SABE  QUANTO C  A SUA  PASSAGEM  MAS 

  VOCÊ AI AIS S OM COMO UE ABE   VA   LEVAR  MA   ALGUNS   AMIGOS  C   VOCÊ.    É  QU   VOCÊ  SA   O 

  PREÇO A M MUNDO NTO?  DA  PASSAGEM  DE TODO M  JUN  

  C MESMO. SOMAR DO R O O

  VOCÊ   –  É  O    SE    TU   VAI  DAR   O  PREÇO.    PREÇO  É    MESMO,    SOMA ODOS EÇOS, A QUE ER.

   TO  OS PRE  AÍ FICA  O PREÇO Q  ELE QUE  

  4

4. de a vestidos ara Se ser algum

O  dono    uma  loja   comprou    pa   vender.    ele  quis   ganhar  a  

dinheiro nessa

  a, e    venda  o que deve  fazer? 

  C PRAR? QUE RAR  – COMP  TEM Q  COMPR  MAIS? 

  P PRAR O MO  – COMP  MAIS O  QUE? COM  ASSIM? 

  C PRAR

  VESTIDOS?  – COMP  MAIS V  

  P

  A, ROU QUER ER TIDO. E DEVE  – OLHA  ELE COMP  UM E Q  VENDE  ESSE VEST  O QUE  É QUE ELE  

  FAZER RA ALGUM HEIRO NDO R SSE ?  PR  GANHAR A  DINH  QUAN  ELE FOR  VENDER ES  VESTIDO   C SA).

   – (PAUS    P QUE ALGUMA NTA?

   – TEM Q  FAZER A  CO  

FICIA UNIV

  M  A CABEÇA) Ela   sabe  qua a   vai  fazer  p

   

  VOU  GANHA ).

  EU  VOU GAN

  SSE  ESTOJO E

  VENDER  ESS

  NTA  QUE EU 

  CA DE SÃO ducação: Psic

   

  UELE  VALOR, O.

  HEIRO  QUE E

  E  SE O TROCO

  DEU  PRA CA

  UE  FAZER NA

  OS?  

  A  CABEÇA? 

  NHEIRO,  EU 

    VO.  

   QUE E ALOR?

   VENDER ES COMO

   EU VOU  U

   DE CON ÃO

    FAZ

  R?   SA.

  E CATÓLI duados em Ed

   JUNTAND

   QUE É AQU AI

   O DINH E

   ELA SABE MAR

  anto   deu  pa para   saber  s

  IXA  E QUAN

   TEM QU ANTO

  E  ESTOJO, M

  AR  DA 

  abe   o  u   está 

  ?  

  HEIRO,  

  I  ESSE 

   EU 

    AS

  M  QUE PAGA CERTO.

  do   caixa  e  s que   recebeu

  A  VENDA? 

  M  DINHEIRO

  ALGUM  DINH

  EU  COMPRE

  PUC/S P ducação

  O  TÁ CERTO?

  RTO?  

  A  VER SE TÁ C

  ?  

  NTO  ELA TEM

  ra   a  moça  d se   o  troco  q

  AR  COM ESSA

  NHAR  ALGUM

  E  GANHAR A

  SE  ESTOJO. E

  TENHO  ESSE

  O PAULO - cologia da Ed

  ,  QUE TÁ CER

  LE  DEU, PRA

   ELA D UE

   

  C  – NÃO. 

  C  – (ACEN 5.

  ÃO  TÔ ENTEN

  ?  E O QUE PR

  ama de Estud

  C  – ACHO

  P  – E COM

  COMPRA C  – ELA T

  P  – Ó, EL

  C  – (PAUS

  P  – COMO

  C  – DE M

  P  – QUE C

  C  – FAZ A

   Mamãe f valor   da  certo?  

  P  – AÍ EU 

  O  OUTRO ES

  C  – TEM. 

  P  – TEM Q

  C  – ACHO

  P  – AÍ SE 

  C  – VEND

  P  – E EU V

  C  – VEND

  O  QUE É 

  ESTOJO  P

  JÁ  TENHO

  P  – VAMO

  C  – EU NÃ

  P  – NÃO?

  OS  TENTAR E

  POR  UM VAL

  MENTE  COM rmercado.   E mo   é  que  ela CABEÇA.

5 PONTIF Progra

  MO  ELA SABE

  NHEIRO?  

  R  POR MENO

   ALGUM DI  MENOS... 

   É NOV R

   MESMO VA RQUE

   FAZER? C O

   PRA EU SSO

  STOJO,  ENTÃ LOR.

  ENTENDER?  

  NDENDO  ESS

  RECISA  FAZER

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  O  QUE ELA VA

  TEM  QUE SOM

  QUE  EU POS

   SABE QU A.  COMO É Q

     LA

   ASSIM?  SA).

    O

  CONTA  QUE  AIS.

  A  CONTA NA 

  NA  POSITIVA foi   ao  super conta.   Com

   GANHO DIN

  QUE  VENDER

  O  QUE É POR

  EU  COLOCAR

  DE  MAIS, POR

  VENDO  PELO

  DENDO  ELE. 

    ELA

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    P JUNTA A DÁ ? QUE R RTO

    –  ELA    PAR   VER  SE  D   QUANTO   ELA  TEM    SABER   SE  TÁ  CER   O  TROCO.

    C SA).  – (PAUS  

  P OCÊ BANQUINHA

  A, UM . CUSTA COLÉ,  – SE VO  VAI NA B  COMPRAR   PICOLÉ.  QUANTO C  UM PI  

  VOCÊ BE?  SAB   C AIS.

   – 2 REA   P ÃO DIZER

  VOCÊ OMPRAR PICOLÉ. AL

  VOCÊ  – ENTÃ  VAMOS D  QUE V  FOI CO  O P  QUA  É O QUE   

  MAIS STA?  GO  

  C VA.

   – DE UV   P ÃO O E

  2 AS TINHA  – ENTÃ  VOCÊ FOI  COMPRAR   PICOLÉ DE  UVA POR 2  REAIS. MA  VOCÊ SÓ T  

  UMA OTA O. DEU NOTA PRO DO COMO  NO  DE CINC  AÍ VOCÊ   ESSA N  DE 5 P  MOÇO D  CAIXA. C  

  VOCÊ BE TEM ECEBER TROCO?  SAB  QUANTO   QUE RE  DE T  

  C EI  – EU DE  50? 

  P 5.

   – NÃO,    C ACHO

  3  – AH, A  QUE É   REAIS. 

  P O ESSA A?  – COMO  VOCÊ FEZ   CONTA  

  C QUE COMPREI... Á S DE, OU  – PORQ  EU FIZ, C  JÁ  DEI 5 REAI  DE VERDA  AÍ SOBRO  3 REAIS.   

  P ENTÃO CÊ ORQUE ACONTECEU

  ISSO? Ê UMA   –  AH,    VO   SABE  PO   JÁ  A     VOCÊ   NÃO  FEZ   

  CONTA?   C NA ABEÇA).

   – (ACEN  COM A CA  

  6

6. ei evistas a mo. ele olver, posso

Empreste  algumas re  para  o meu prim  Quando   me devo  como   

fazer ra revistas mesmo e tei ?

 par  saber se o  número de   é o   que  eu emprest  para ele?  

  C DO RO SE ANDO.

   – VEND  CADA LIV  PRA VER   TÁ FALTA   P E FAZER UMA A? OCÊ SE OLVEU

    –  É?  E   TEM  QUE    ALGU   CONTA   COMO  V   SABE  S   ELE  DEVO   TODAS?

    C TANDO AS. U ELE DÁ ONTO

   – CONT  TOD  TIPO, EU  TENHO 12  REVISTAS, E  SÓ ME D  10, EU C   TODAS RA Á UMA. NHO

  ISTAS TENHO LE  PR  VER SE TÁ  FORA ALGU  EU TEN  10 REV  E EU T  11, E  ME  DEU 11, UE MA.

   10 E  EU TENHO 1  EU SEI QU  SOBRA U   

  7

7. anhou caixa oces. cidiu o número doces

Joana  ga   uma    de  do   Ela  dec   comer    mesmo  n   de   

todos dias, uer uanto urar agindo sa O

 os   mas q  saber qu  vai du  a caixa   dess  maneira. O  que  fazer? que e  O   ela deve  fazer? 

  C CONTA OS O  – ELA C  TODO  OS DIAS O  DOCE. 

FICIA UNIV

  E CATÓLI duados em Ed

  

 Conta 

mais

 do que 

u

   DIA, QUA gem.

   10 DOCES  OR

   COMER M

   TEM UM ODE

   DIA, NÃO  ELA

   DIAS V DO

    ELA SÓ P ANTOS

    UE

  VAI  DURAR  ORA.

  A  VAI COMER

    ONSEGUIND

  DO  ESSA. 

    SOMAR?

  tente  de via i  receber a m to  ele pagou CONTA.

   

   COMER 2 P EZ?

   CAIXA TEM R

    A

  VOCÊ  SÓ PO .

  IZER  ASSIM: 

  DO  DIA, TOD

  A  SABE QUA

  LA  DISSE  QU

   pelo terren

  CA DE SÃO ducação: Psic

  P  – ELA S

  VAI  DURAR?

  nder  o  o  fazer 

  AS  VAI 

  E  POR 

  ,  MAS 

  anto  vai ven O  que devo

  ?  

  OR  DIA? 

  UANTOS  DIA

  QUANTIDADE OS  DOCES? 

  DE  DE DOCES

  ndo  por qua essa  venda.  PUC/S P ducação

  COMER  1 PO

  R  A MESMA Q A

  POR  DIA. QU

  OM  QUANTO

  QUANTIDAD R  AQUELA Q

  a  todo mun comprou  ne o?   O PAULO - cologia da Ed

   DIAS 

   VOCÊ VAI C ANTOS

   UM DOCE  E

   CAIXA CO R

  VAI  DURAR. MA

  VAI  DURAR?

   COMER

   CAIXA.  PODE

  ME  TODA HO

   

  ANTOS  DIAS 

   E C

  C  – A DE 

  P  – QUE C

  C  – AH, FA

   O tio Lui terreno  e para  desc

   – 10 M 8.

   – 8? CO C

   – 8.  P

   – E SE V C

   – AH, 1 P

   – POR Q C

   – ACHO P

   – AÍ A  DURAR

  C  – AH, E

   – 10.  P

   – ENTÃ C

   – SE ELA P

   – NÃO? C

   – NÃO V P

   COM C

  P  – NÃO, DIA.

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – ACHO

  ELA  QUER

  P  – O QU

  ama de Estud

  ODO  DIA ELA

  QUE  3? SE NA

  VERSIDADE dos Pós-Grad

   NÃO TÔ C

   VOCÊ VAI S U

    E

  CONTA?   MAIS.

  AZENDO  A C

  z  volta cont e  quanto vai cobrir  quant

  ENOS  2. 

  OMO  VOCÊ F

  VOCÊ  PUDER

   DIAS. 

  O  QUE UNS 3

  SABE  QUE TO

  SSA  CAIXA? 

  MÃE  DISSE: 

  O  VAMOS D

  A  COME TOD

  ?  POR QUÊ? 

  VAI  DURAR. 

  MO  É QUE ELA

  ,  A  MÃE DE

  QUE  ELA COM

  QUÊ?  

  O  QUE NÃO D

  R  SABER QUA

  DURA,  NÃO.

8 PONTIF Progra

FICIA UNIV

  CIAS  TINHA 8

  CA DE SÃO ducação: Psic o  de Geograf e  precisa faze

  TEM  LÁ? 

  MO  NÚMERO

  M  A MESMA Q

  A  QUANTIDA

  ADE?  

  

 soldado

ão  marchand

  M  A CABEÇA) s  estão arrum ntos

   4 E 4 MAIS

   QUE O D S

   COMO VOC OU

  OCÊ  LEU 20 P .

  A  E HISTÓRIA

  E  QUANTAS P

  PÁGINAS  VOC

  VOCÊ   LEU  O

   leu, o que

  stória,

 outro

   

  E CATÓLI duados em Ed MA.

   

   O MESM SOLDADOS

   VER...TEM TEM

   TOTAL? U

   A MESMA NO

   QUANTIDA M

    A

  MENTE  COM os  soldados souber  quan oldados  estã NTIDADE.

  TOTAL?  

  O   LIVRO  INTE

  8  PÁGINAS. 

  É  A CONTA?

   COMO E.   DOS.

  GENTE  

  úmero   fazer  

  EU  AO 

  DO  DE 

  COMO  

  Se  sua 

  O  É QUE A G

  o  mesmo nú o  que devo

   VOCÊ LE

   4 D NAS

    C HISTÓRIA,

  PUC/S P ducação de  Ciências. S onder?   ENININHO.

   

  ileiras  com o cada  fileira  ADOS.

  A?  

   

  TEM  20?  .

  ANTAS  PÁGIN

  O  LIVRO DE H

  CÊ  JÁ LEU. 

  EIRO,   PEQUE

  O PAULO - cologia da Ed fia  e outro d er  para respo

  QUANTIDAD O  DE SOLDAD

  DE  DE SOLDA

    mados  em fi os  tem  em c do?  

  S  4 DE NOVO ).

  E  HISTÓRIA T

  CÊ  SABE QUA

  PÁGINAS  DO

  AIS  0, 4 MAIS

   

  9

    ‐ ACHO P

  O  VAMOS LE

  ama de Estud

  C  – ÉEEEE

  P  – ISSO, 

  C  – (PAUS

  SABE  QUA

  P  – CADA

  C  – (LONG

  P  – QUAL

  C  – É A M

   Num des de  soldad para  sabe

   – (ACEN 10.

   – AÍ VO C

   – E AÍ, C C

  EM  MESMO E

   – É, TEM P

   – MAS  C

   – 4 MA P

    C

  GEOGRAF TODO?

  P  – ENTÃ

  C  – O PEQ

  P  – E OS O

  C  – 8. PO

  VOCÊ  PO

  P   –  ENTÃ

  C  – ONTE

   Você aca mãe  perg

  P  – ENTÃ 9.

  ba  de ler um guntar  quant

  ÃO   VAMOS  D

  DE  CIÊNCIAS.

1 PONTIF Progra

   FILEIRA TEM ANTOS

  IZER  QUE VO

   

   GEOGRAFIA 20.

  RO  DE CIÊNC

  RA  SUA MÃE

  DIZER   QUE  V

  EU  LI 3. 

  m  livro de His tas  páginas j

  ER  A PRÓXIM

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  E,  QUANTOS

  CADA  FILA T

   TEM  SA).  DEIXA E

   PAUSA).   A

  DE  FALAR PR

  LEMBRA  QU

  RQUE  O LIVR

  OUTROS,  DE

  QUENO  TEM 

  ÃO  VAMOS D

  FIA  E 4 DO D

  IS  4 MAIS 4. 

  M  20. 

  GA

  COMO  QUE É

  O  QUE É 2 MA

  OCÊ  SABE O T

  NA  POSITIVA sfile  militar,  dos.  Se eu s er  quanto so

  MESMA  QUAN

  L  É A MESMA

  E  VOCÊ FALO

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    P SEI, RO RIR. NTA HO ZER?

   – NÃO S  EU QUER  DESCOBR  QUE CON  EU TENH  QUE FAZ   C NA AMENTE M A).

   – (ACEN  NEGATIVA  CO  A CABEÇA   P OS ÓXIMO.  – VAMO  LER O PRÓ   

  1 11. mprou gerantes ra a ário. ele Paulo co  refrig  pa  sua festa  de aniversá  No dia   seguinte, e  viu  que raram afas e aber os antes ianças   sobr   garra   cheias    queria  s   quant   refrigera   as  cri   haviam omado. mo le descobrir?  t  Com  foi que el  fez para d    C TANDO EFRIGERANT TES.

   – CONT  OS RE   P TANDO

  IS?  – CONT  QUAI   C TANDO AZIOS.

   – CONT  OS VA   P

  VAZIOS? AMOS R JÁ OS FORA. SABE   –  OS    VA   DIZER   QUE  ELE    JOGOU    VAZIOS    ELE   

  QUANTO S PROU ANTOS U

  A. E ANTOS   ELE  COMP   E  QUA   FICO   NA  CAIXA   COMO  ELE   SABE  QUA  

  ELES MARAM?  TOM  

  C CONTA UE O. COMPROU, E OU Á  – AH, C  O QU  TÁ CHEIO  TIPO, ELE     SÓ SOBRO  3. ELE JÁ  SABE  QUANTO .

   TOMARAM   P O ABE? ONTA AZ?

   – COMO  QUE ELE SA  QUE CO  ELE FA   C ROU ROU AZ  – TIPO,   ELE COMPR  5 E SOBR  3, AÍ FA  5 MAIS 3. P

  IS  – 5 MA  3? 

  C É

  3  – NÃO,   3 MAIS 5,   MENOS 5.  

  P ANTOS RIANÇAS MARAM?  – E QUA  AS CR  TOM  

  C SA). QUE  – (PAUS  ACHO Q  É 8. 

  P S OMPROU SOBRARAM M

  XA. TOS ANÇAS   –  MAS   SE  ELE  CO   5,    3  NA  CAI   QUANT   AS  CRIA  

  TOMARA AM?   C .

   – AH, 2   12.

  

1 quer ulhar mbranças e sando folha cada

Marina  q   embru   as  lem   d   Natal,  us   uma    para   

presente . m mas e mero esentes e

 Ela tem em  casa algum  folhas e  sabe o nú  de pre  que  deve 

embrulha ar. a er obrir as eve r

 Como  el   pode faze   para  desc  quanta  folhas  de  comprar  para  embrulha ar presentes?  todos os p C SA). OVO.

   – (PAUS  LÊ DE NO   P EIO).  – (RELE  

  C LA E R LA PRESENTES, E PRA   –  SE  E   TEM  QU   COMPRAR   5.  NÃO,  E   TEM  5  P   E   ELA  COMP   5  FOLHAS.

   

FICIA UNIV

  ORQUE  VAI F

   4? 

   OS PRES EM

    FO DOS

    QUATRO

  A  4 FOLHAS E CISA.

  HO  6 E SÃO 

  UANTAS  FOLH

    HAS

  OLHAS  EM C

  E CATÓLI duados em Ed

   UMA. 

   VOCÊ JÁ TE MAIS

   TOD E

    E  RULHAR

  CA DE SÃO ducação: Psic CASA.

   ELA TEM

   QUE TINHA HA

    MBRA?

    VOCÊ  PRRECISA 

    AS

  PRAR?   FOLHA.

  PUC/S P ducação

    FOLHA

    NTAS

  NDO  UMA F S.

  ICAR  SOBRA

  M  QUE COMP

  O PAULO - cologia da Ed

   

    QUA ENTES?

  EM  CASA, LEM OLHAS.

  5  PRESENTES

   NÃO PRE ESENTES,

   

  PONTIF Progra

  C  – SOBR

  C  – AH É, 

  P  – MAS 

  COMPRA C  – 5 FOL

  P   –  VOCÊ

  C  – ENTÃ

  P  – VOCÊ

  P  – SOBR

  ELA  JÁ TEM A

  C  – AH, N

  P  – POR Q

  C  – 6. 

  P  – E COM

  C  – ELA T

  P  – MAS 

  ama de Estud

  TEM  4 FOLHA

   TEM 5...PO QUE

    LEMBRA

   SABER QU A

  AS  EM CASA. DE

  ALGUMAS  FO

  VERSIDADE dos Pós-Grad

   M

   QU COMPRA

  AR  PRA EMBR LHAS.

  MO  ELA POD

  Ê   TEM  5  PR

  ÃO  ESSA FOLH

  Ê  TINHA DITO

  RANDO,  PORQ

  ANDO?  

  NÃO  5. SE ELA

  QUE  6? 

   EU TEN O

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

   

  TRAN NSCRIđấO A O  DA  APLICAđấO     NOM ME:  Criança F   DADE

  E:

  2  9 anos e 2  meses.  CLAS SIFICAđấO: Forte.     DATA A AđấO: /13 eto).  DA APLICA  24/09/  (comple   TEMP PO A O: os.  TOTAL DA  APLICAđấ  55 minuto     PROB BLEMAS M LUđấO SÍVEL  COM  E SEM SOL  POSS   1.

1 João armácia m ara um o. nheiro O pai de   foi à fa  com  15 reais pa  comprar   remédio  Mas, o din   não e e s anto a o?  deu e  ele teve de  pegar mais  4 reais. Qu  custava  o remédio   C AZ DE .

   – 19 (FA  ACONTA   CABEÇA).   P COMO

  VOCÊ CONTINHA?  – 19? C  QUE V  FEZ A C

  C ONTEI ,  – EU CO  OS 15,  MAIS OS 4.   DEU 19. 

  P Ê EÇA?  – VOCÊ  FEZ DE CAB  

  C  – É. 

  2

2. rofessora sse u quilos o o .

Minha pr  dis  que meu  peso é 15 q  e a do  meu irmão  é 17 quilos  Qual  é da mã?  o peso   minha irm  

  P RA R  – DÁ PR  RESOLVER  ESSE? 

  C NA AMENTE M A).

   – (ACEN  NEGATIVA  CO  A CABEÇA   P QUÊ?

   – POR Q   C ÃO .  – EU NÃ  ENTENDI  

  P U OVO, RELEIO). OCÊ QUE A   –  VOU   LER  DE  NO   TÁ?  (R   VO   ACHA  Q   DÁ  PRA   RESOLVER   ESSE 

  PROBLEM MA?  

  C  – NÃO. 

  P QUÊ?  – POR Q  

  C QUE CONSIGO AZER  – PORQ  EU NÃO   FA  ESSE. 

  P SERÁ OCÊ ONSEGUE ZER, E RA R?  – MAS S  QUE VO  NÃO CO  FAZ  OU QUE  NÃO DÁ PR  RESOLVER   C UE NSIGO.

   – EU QU  NÃO CON   3.

  

3 vó olinhos a ra irmã para ha

Minha  av   deu  7  bo   para   mim,  7  pa   a  minha    e  10  p   a  minh   tia.  Quantos bolinhos braram?    so  

  C NTOS LA OLINHO?  – QUAN  QUE EL  FEZ DE BO  

FICIA UNIV

  NÃO  SEI FAZE

    RQUE

  QUANTOS   B ).

  VER?  

   V

    OBRARAM,

    ESOLVER?

  E  7 PRA MIN A).

  CA DE SÃO ducação: Psic

  QUE  DÁ PRA R

  TÁ   PERGUN

  TOS  QUE ELA

  DÁ  PRA FAZE

  Á  PRA FAZE

  SA  CONTA?

  ER  QUANTAS

  aria  fez 13 p

  A  TINHA?  RESOLVER?

  ACHA  QUE D

  DO  OS PONT

  COM  22.  E T

  OCÊ  ACHA Q

  E CATÓLI duados em Ed

  MINHA  IRMà

  M  A CABEÇA

  basquete,  M  

  ÃO  DÁ PRA RE

  BOLINHOS  SO

  PRA  RESOLV

  SOUBESSE   Q

  M  A CABEÇA)

  SOLVER,  POR

   NÃO FA

  S  FALTAS ELA ER.

  P  – ELA D

  A  SABER O Q

  METEU  

  MPO  E 

  ,  MAS 

  o  com 

  A   PRA 

  QUE?  

  NHOS  

  AS  ELA COM

  GUNDO  TEM

  A  QUE SAIBA

  ?  

  minou  o jogo

  OS  TINHA? 

  INHA,   DARIA

  ANTOS  BOLI

    R,

  VOCÊ  PRECISA

   COM OUT R?

    A

   FEZ. ELA FE TANDO

   QUA RESOLVER?

  O PAULO - cologia da Ed

  NHA  TIA. QUA

  BOLINHOS   TI

  PUC/S P ducação

  ALA  QUANTO pontos.

   Term

  A  COMETEU?

  TRA  PESSOA 

  EZ  13 NO SE

  ANTAS  FALTA

  SSA  CONTA.

   

  CÊ  FARIA ESS

  C  – EU AC

   VOCÊ AC BÉM

   NEGATIVA QUE

   SERÁ Q NA

  TEM  QUANT TEM.

  AM?  

  DEU  7 PRA M

  ama de Estud

  TERMINO DURANTE

  P  – AQUI

  C  – NÃO S

  P  – E POR

  EU  NÃO S

  C  – NÃO,

  P  – COMO

  P  – (RELE

  M,  MAS EU N

  C  – DE QU

  SOBRARA C  – NÃO T

  P  – NÃO T

  C  – (ACEN

  P  – PORQ

  C  – TAMB

  P  – PRA V

  P  – SERÁ 

  C  – NÃO 

  C  – ACHO

  P   –  VOC

  RESOLVE C  – (ACEN

  P  – ENTÃ

  C  – NÃO.  4.

   No segun 22.  Quan

   NÃO EN

  VOCÊ  SABER 

  UANTOS  TIN

  SO  NÃO DÁ P

  TOS  QUE ELA

  QUE  DÁ PRA 

  AMENTE  CO

  CHA  QUE NÃ NTENDI.

    QUANTOS

   B HA.  

  E   SE  VOCÊ 

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  MA?  

  AMENTE  COM

   DÁ PRA RES

4 PONTIF Progra

  do  jogo de b a  cometeu? 

  GENTE  SABE

  IM,  7 PRA M

  E  O JOGO. VO

  QUE  POR ISS

    EIO).  DÁ PRA 

  O  QUE SIM.  

  Ê   ACHA  QU

  R  O PROBLE

  NA  POSITIVA

  O  ESSE NÃO

  ndo  tempo d ntas  faltas ela ENTENDI.

  CHO  QUE SIM

  OU   O JOGO 

  O  É QUE VOC

  ,  TIPO, EU A

  SEI  FAZER ES

  RQUE  VOCÊ A SEI.

   

  I  TÁ FALAND

  CHO  QUE D

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    P NÃO SEGUE LVER, SSE MA Á

    –  MAS   VOCÊ  QUE    CONS   RESO   OU  ES   PROBLE   NÃO  DÁ   PRA  RESOLVE R NÃO FORMAđấO? ?

   PORQUE N  TEM INF   C ÃO O

   – EU NÃ  CONSIGO  RESOLVER.   P QUE A CONSEGUIR RESOLVER ESSE EMA?

   – SERÁ   OUTRA  PESSOA IA C    E  PROBLE   C NA AMENTE M ).  – (ACEN  POSITIVA  COM  A CABEÇA)  

  5 5. 27 cara. doença ou .

  

O pai de   Júlia tinha   galinhas   na sua chá  Uma d  mato  27 delas  Com 

quantas galinhas ou úlia?  g  fico  o pai de Jú    C HUMA.

   – NENH   P O Ê TA?

   – COMO  QUE VOCÊ  FEZ A CONT   C ABEÇA.  – DE CA  

  P CONTA É?  – QUE C  QUE   

  C ENOS  – 27 M  27. 

  P SUBTRAđấO O?  – UMA   

  C  – É. 

  6 6. mo mercado. dúzia ananas ava e prou

Meu  prim   foi  ao  m   A    de  ba   custa   2  reais    ele  comp   2 

dúzias. om dinheiro fiquei?

   C  quanto d  eu f  

  C SA). O ICOU NENHUM.

   – (PAUS  EU ACHO  QUE ELE F  COM N   QUÊ?

   P – POR    C CHO BANANA STAVA AIS.

   – EU AC  QUE A B  CUS  2 REA   P DÚZIA ANANAS STAVA EAIS, COMPROU

  2 COM   –  A  D   DE  BA   CU   2  RE   E  ELE      DÚZIAS.   

  QUANTO EU  DINHEIRO E  FIQUEI? 

  C A.

   – NADA   P O ONTA

  VOCÊ  – COMO  QUE É A CO  QUE V  FEZ? 

  C CHO OS  – EU AC  QUE EU  FIZ 2 MENO  2. 

  P M NTINHA SUBTRAđấO , ADO E  – E CO  ESSA CON  DE S  O RESULTA  DIZ QUE  EU FIQUEI  COM 

  NENHUM M ?  DINHEIRO?  

  C  – É.  

  7 7. nhos ões. os os Paulinho  tem 3 carrin  e 4 aviõ  Quanto  soldadinho  ele tem? 

  C  – 7? 

FICIA UNIV

   FAZ ivro.

   PRA DESC  GENTE SOU

   CAIXA?  Á

   NA PRAT NA

    OS

  PROBLEMA? ABE?

  prateleira  e  ?   

    OS  CAR A.   

   E AÍ DÁ O OM

  SOLDADINHO OS,

  CA DE SÃO ducação: Psic

   RESOLVER 

   QUA A

  

 Se ler 

ACABA.

   SE A EGUIRIA

  mais  28, aca

   NÃO D LEMA?

   FICARAM  QUE

   4 PARAFUS OS

   VOCÊ SA U

   ESSE  ZER,

    OLVER

  

 na caixa?

ONTA.

  pregar

 uma 

am

    AVIÕES  CO  ESSA CONTA

   3 CARRINHO S

  E  ELE TEM 7 

  E CATÓLI duados em Ed

  NÃO  DÁ PRA

  ER  MAIS 28 A

  ZER  ESSA CO

  ANTAS  PÁGIN

   CONS

  GENTE   SAB

  M  NO 

  uantas  

   

    FUSOS

   DÁ  FUSOS

    O.

  BE   OS  mário.

  OS?  

  CHA  QUE TE

  r  o livro. Qu

  NTOS  PARAF

  NTOS  PARAF

  NO  ARMÁRI

  nsertar  o arm

  DE  SOLDADO

  ESSE?  

  É  A CONTA? 

  PUC/S P ducação

  NAS  VOCÊ AC

  abará  de ler

  NTA?  

  UBESSE  QUAN

  OBRIR  QUAN

  ELEIRA  E 12 

  ?  

  12  para con

  RRINHOS,   A 

  O  NÚMERO D

  OS,  COMO É

  O PAULO - cologia da Ed

  nas  de um li  

   

  8

  P  – POR Q

   4 M Ê

  LDADINHOS? OLOQUEI

  ama de Estud

  P  – VOCÊ

  C  – NÃO S

  LIVRO?  

  P  – ELE LE

  C  – NÃO S

   Antônio  páginas  t

  C  – SIM.  9.

  ELE  TINHA

  P  – IGUA

  ELE  TINHA

  C  – (PAU

  C  – EU AC

   EU ACHO  UTRO

  PRA  SABE

  P  – ELE T

  C  – NÃO. 

  P  – E QUA

  C  – DÁ. 

  P  – VOCÊ

  C  – (PAUS

   Meu pai  Quantos  

  SOLDADO C  – NÃO.  8.

  P   –  E  SE

  C  – É. 

  P  – VOCÊ

  C  – EU CO

  P  – 7 SOL

   SOMOU 4 A E

    A  GENTE  OS?

    NÃO

9 PONTIF Progra

   ACHA QUE 

    E

  S  PARAFUSO ÃO.

  CAIXA,  USOU

  EM  QUE FAZ

  DÁ  PRA RESO

  I  FAZER A CO

  afusos  para p inda  sobrara

  A  RESOLVER 

  SOMAR   OS

  AVIÕES  COM

  MAIS  3. 

  ?  COMO QUE

  VERSIDADE dos Pós-Grad

    Ê

   DÁ PRA

  CHO  QUE NÃ

  usou  4 para parafusos  a SA).

   NÃO SEI Ê

   ACHA QUE  AL

   CONTA TE

  INHA  UMA C

  ER  QUANTOS

  QUÊ?   SA).

   19 E SE L SEI.

   PORQU A

   ANTES.  L

   AQUELE O A

   ANTES A G

  leu  19 págin tem  o livro?  SEI.

    EU

   PROB GENTE

FICIA UNIV

  A  SABER? 

   QUÊ? 

   DÁ PR POR

  TAS   CABRAS  ITÃO.

  UE  QUE NÃO 

  UE  NÃO. 

  s  e 13 bodes

   

  U  VOCÊ NÃO  AZER.

  E CATÓLI duados em Ed

  ÃO  SEI. 

  ONTA?  

  çaram  corre corrida?  

  AMENTE  COM

  É  ESSE, 19 SA

  EÇA?  

  Ê  FEZ ESSA CO

  salgadinhos salgadinhos  

   EXPLICAR P

   DO CAP E

    QUANT ADE

   POR QU NDO

  s  para vende elas

 tinham

  ALGADINHOS M  A CABEÇA)

  1

  NTE  SABER A 

  e  sua  uantas  

  E   TA 

  ,  ela fez 12  rrida  17. Qu o?  

    LEVANDO 

   IDADE?  Á

  tão  do navio

  VOCÊ  ACHA?

  ana  passada, r?   naram  a cor PUC/S P ducação

  BER?  

  S   BODES  TÁ

  ade  do capit

  endo

 31 cria

CA DE SÃO ducação: Psic

  TA,  O QUE V

   Termi O PAULO - cologia da Ed

    anças.

  S?   ).

   Na sema para  vende

  A  GENTE SA er.

  E   QUANTO

  DÁ  PRA GEN

   Qual é a id

  SABE  A CON s.

  EU  ACHO QU CAR.

   

  ÃO  DÁ PRA FA

  P   –  AQU

  P  – ENTÃ

  C  – É. 

  P  – VOCÊ

  C  – FIZ 12

  P  – COMO

  C  – 19? 

   A mãe d irmã  fez 7

  C  – NÃO.  11.

  P  – E VOC

  PERGUNT C  – NÃO. 

  C  – NÃO S

   Numa co pessoas  a

  P  – TENTA

  C  – NÃO S

  P  – POR Q

  C  – NÃO. 

   Um navio

  C  – EU AC 10.

  P  – NÃO T

  C  – NÃO. 

  1

  C  – (ACEN 12.

1 PONTIF Progra

  C  – EU AC

  ÃO  ESSE, OU

   NÃO SABE

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  QUE  DÁ PRA

  CHO  QUE NÃ

  orrida,  come assistiram  a 

  NA  POSITIVA

  O  O TOTAL É

  Ê  FEZ DE CAB

  2  MAIS 7. 

  O  QUE VOCÊ

  e  Paulo faz  7.  Quantos s

   A IDA CÊ

  P  – SERÁ 

    TA  FALAN TANDO

    UI

  A  ME EXPLIC SEI.

  SEI,  SÓ QUE 

  QUÊ?  

  o  está levand

  CHO  QUE NÃ

  TEM  SOLUđấ

  ama de Estud

  C  – NÃO. 

  do  26 cabras

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    C ÃO CAR, E QUE Á

   – EU NÃ  SEI EXPLI  SÓ QU  EU ACHO Q  NÃO DÁ  PRA SABER   NÃO.  P CÊ UANTAS ANÇAS MEÇARAM E TERMINARA AM

    –  VOC   SABE  QU   CRIA   COM   E   QUANTAS    A  CORRIDA

  A. BER AS AM DA?  DÁ PRA SA  QUANTA  ASSISTIRA  A CORRID  

  C  – NÃO. 

  P CÊ E POR  – E VOC  NÃO SABE  EXPLICAR P  QUÊ? 

  C  – NÃO. 

  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  1 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA  

  1 1. mei alada olher. (G‐I) Tom  toda a sa  com co  

  C RRADO  – TÁ ER  

  P QUÊ?  – POR Q   C QUE OMEI A É A .

   – PORQ  NÃO É T  TODA   SALADA, É  COMI TODA  A SALADA.   P GENTE OAR FICA TA?

   – SE A G  COLC  COMI F  CORRET   C

   – FICA.  2 time o stas ida ganhou go.

  2.  (IC‐I) O t  de João  fez mais ces  na part  porque g  o jog   C ERTO.

   – TÁ CE   P QUÊ?

   – POR Q   C QUE Z TAS. ORQUE GANHOU O LE

    –  PORQ   ELE  FEZ   MAIS  CEST   NÃO,  PO   ELE    O   JOGO,  E  EL   FEZ  MAIS STAS. O MAIS AS, HOU GO. M

    CE   COMO   ELE  FEZ  M   CESTA   ELE  GAN   O  JOG   PRA  MI   TÁ  CERTO.

    P LHA TÁ AQUI O).  – É? OL  COMO T  ESCRITO A  (RELEIO   C MIM TO.  – PRA M  TÁ CERT  

  3. oje descansado porque em cedo mi

  3  (IT‐P) Ho  acordei d  p  onte  fui deitar  e dorm  bem. 

  P Ê QUE ANSADO? ALGUMAS RIANÇAS UE

  VERSEI   –  VOC   SABE  O  Q   É  DESCA   A   CR   QU   EU  CONV  

  ONTEM NÃO M, E?  N  SABIAM  VOCÊ SABE  

  C  – NÃO.  P LICO O).

   – (EXPL  E RELEIO   C ERTO.  – TÁ CE  

  P Ê TÁ PODE R E?  – VOCÊ  ACHA QUE T  CERTO? P  DEIXAR  ESSA FRAS  

  C E, NADA DO.

FICIA UNIV

  E CATÓLI duados em Ed o  meu pai.  .

   

  AIS  NOVA, N ERENÇA.

  LA  PODE FICA

  a  irmã Carla,

   AGUA NA P

  ORQUE  TÁ ER

  R  ANTES DE C

  água

 na pisci

  RTA?  

  as

 luzes porq

   PORQUE S

  ÃO  TEM DIFE

  E  ELE É IRM

  FLAVIA  É M

  Á  CERTA? EL

  nova  que sua

  AI  COLOCAR 

  EXPLICOU  PO

  IA  CERTA? 

  PRA  NADAR

  pai  colocar á

  R  ESSA? 

  ESSA  TÁ CER

  ou  acender a

  CA DE SÃO ducação: Psic

  que  estava m ina,  eu nade

  4

  O?  

  MAIS  

  O,  ELE 

  E  A CARLA É 

   Carla. 

   

   SABE!  ELA.

    OCÊ

    nte.   INA.

  TRO  MENINO o.

  PUC/S P ducação

  ORQUE  QUE

  alta  do que 

  COLOCAR  ÁG

  ÃO  NADEI N

  ACHO  QUE VO

  GUA  NA PISC

  muito  escuro i  nela bastan

  MÃO  DO OUT

  O PAULO - cologia da Ed

  NÃO  TEM PO

  AR  NO LIVRO

   mas é mais 

  ISCINA  EU N

  RRADA,  EU A

   NÃO

   

  QUÊ?  

  C  – PODE 6.

  C  – PODE

  P  – SERÁ 

    (G‐P) Flá

  C  – ANTE 7.

  P  – MAS S

  C  – NÃO S

  P  – COMO

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – TÁ ER

    (IT‐I) Ant

  P  – PODE

  C  – PORQ

  C  – TÁ. 

  P  – VOCÊ

  C  – TÁ CE

   (IC‐P) Me

  NÃO  É FIL 5.

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – TÁ ER

  6

  5

7 PONTIF Progra 4.  (G‐I) Me

  P  – POR Q

  ALTA  DO 

  E  DEIXAR. 

    QUE

   ELA, NÃ EIO).  

   COMO  QUE

    QUE

    QUÊ?

  QUE  ESSA TÁ E.

  ávia  é mais n

   DE MEU PA

   VOCÊ JÁ E S

    SE

   ELA FICAR SEI.

   NÃO DÁ O

     QUÊ?

  P  – (RELE

  tes  de meu p RRADA.

   DEIXAR E.   

   ACHA QUE  EMOS

    Ê

  eu  pai mand ERTA.

   ÚNICO. 

   SE ELE  LHO

    QUE

    QUÊ?

  ama de Estud u  irmão é fil RRADA.

  P  – POR Q

  C  – PODE

  VERSIDADE dos Pós-Grad lho  único do TEM...

FICIA UNIV

  MAS  NÃO SAB

   ERRADA? 

  M  A CABEÇA

  AR  CERTA? P

  U  ACHO QUE

  SA  TÁ CERTA

  raus

 para su

  U  VOU GAN

  NATAL   AIND

  u  ganhei mui

  ÃO  FALA. 

  com

 minha b

  E CATÓLI duados em Ed

  Ê?  

   

  SA?  POR QUÊ ERRADO.

  em,  Júlia vai 

  QUE  ELA TÁ 

  AR?  

  AMENTE  CO

  AZER  ELA FICA

  CAR,  MAS EU

  CHA  QUE ESS

  muitos  degr

  R  O NATAL E

   visitar sua a

  CA DE SÃO ducação: Psic

  r  o Natal, eu

  S  PRESENTES

   

  UITOS   o.

  daí  eu 

  ?  

  uito  cansado

   

  GANHOU   M S.

  PUC/S P ducação não  quer e d

   SENTIDO?

    ER

  eu  fiquei mu O.

  ALOU   QUE  G

  BE  EXPLICAR

   ela diz que  es.  

  R?  

    O PAULO - cologia da Ed

    avó.

  PRA  ELA FAZE A).

  E  TÁ ERRADO

  A?  

  ubir,  porque 

  HAR  MUITOS

  DA   E  ELE  FA

  boneca,  mas tos  presente

  CHEGOU   O 

   

  8

    (IC‐I) A e

  C  – TÁ.  11.

  P  – MAS V

  C  – NÃO. 

  P  – NÃO Q

  C  – (ACEN

  P  – VOCÊ

  C  – EU NÃ

  P  – POR Q

  C  – NÃO. 

  P  – (RELE

  C  – NÃO 

  PRESENT C  – QUAN 10.

  C  – TÁ CE

  C   –  POR

  P  – POR Q

  C  – TÁ ER

    (IT‐I) Qu

  C  – ERRA 9.

   (G‐I) Às v não  poss

  C  – É.  8.

  P  – VOCÊ

  C  – NÃO S

  1

  9

1 PONTIF Progra

    (IT‐P) No

  P  – PODE

  ero  brincar c

  QUÊ?  

  TÁ  CERTA, M

  VERSIDADE dos Pós-Grad

   NADA E

   DEIXAR ESS TEM

    E

  o  mês que ve ERTA.

  VOCÊ  ACHA 

  QUER  TENTA

  NA  NEGATIVA

  Ê  SABERIA FA

  ÃO  SEI EXPLI

    EIO).  VOCÊ AC

  C  – NÃO T

  escada  tinha  ENTENDI.

   CHEGAR

    NDO

  QUE   NEM  C ES.

  QUÊ?  

  RRADO  

  ando  chegar

  DO,  PORQUE

  vezes,  eu que o  brincar. 

   ACHA QUE T

    Ê

  ama de Estud SEI.

  E  BONECA N

FICIA UNIV

   ELA TIVESSE

  EI  COM CALO

  com

 frio. 

   ELA MOLHA

   do meu

  O

 LÓGICA – IC

nela

  FRASE?  

  UE  ELE CAIU 

  

E CATÓLI

duados em Ed

 testa. 

  M  QUE GANHA

  e   para  Mau mal.  

  ESTRANHO? E

  a

 vai fazer 9 

  TEM  8 ANOS 

  m  8 anos. Ela

  M  JEITO DESS

  RQUE  FIQUE

  A?  

  orque  fiquei 

  A  NÃO SECA, 

  M  VIOLAđấO trou  pela jan

   ESSA  M.  

   É SÓ PORQU CERTA

  SA  FRASE FIC

  ELA  VAI FAZ

   ELE TEM

  NTO  SE ELE T

   

  estava   BEM.

  BALHANDO  

  inha  cama.  orque   ele  e

   

  PUC/S P ducação TESTA.

  TIVESSE  TRA

  IS   ou  toda a mi o  que vem.  aumento   po

  ACHUCOU  A 

  O PAULO - cologia da Ed

  he   dar  um 

  E  8 E FIZESSE

  E  10. 

  ER  9. 

  anos  no ano

   CERTA?

    CAR

    OR.

  C,  IT E GERA  quarto seco A.

  QUE  ELE MA

  CA DE SÃO ducação: Psic

  AR  O AUME

  uro

  que  ia  l

  VERSIDADE dos Pós-Grad machuquei  a 

   

  1 MIST

   – ERRA P

   – POR Q C

   – TÁ CE P

  (IT‐P) Min C

  C  – NÃO.  3.

  P  – TEM M

  C  ‐ TIREI A

  P  – COMO

  C  – TÁ ER

   ‐ PORQ 2.  (IC‐I) Tire

   – POR Q C

  (G‐I) A ch C

   – NÃO T C

  TOS  2 ‐ PROB 1.

  C  – NÃO S

  P  – E COM

  C  – TÁ ER

   (IC‐I) Eu c

    12.

  Progra

  4 PONTIF

  3

  2

  1

   – PORQ P

   – SERIA 4.  (G‐I)  O 

    QUÊ?

     O

  patrão   disse ndo  muito m RRADO.

   ERRADO SE

   NADA E A

   SE ELA T TEM

    QUE

    QUÊ?

  nha  irmã tem ERTA.

   ALGUM

   BLUSA POR MAIS

   QUE SERIA A

  ei  a blusa po RRADA.

  trabalhan

   A CHUVA

    QUE

     QUÊ?

  BLEMAS  COM huva  que ent DO.

  SEI  TAMBÉM

  MO  FICARIA 

  RRADO,  NÃO

  ama de Estud caí  porque m

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – TÁ ER

    QUE

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    5. 5 time quete inha ganhou artida ue cestas (IC‐P) O t  de basq  da mi  escola   a pa  porqu  fez mais c  

  que tro  o ou  time.  C ERTO.

   – TÁ CE    P QUÊ?

   – POR Q   C QUE ETE HA FEZ ESTAS NHOU

   – PORQ  O TIME  DE BASQUE  DA MIN  ESCOLA   MAIS CE  E GAN   DO RO

   OUTR  TIME.  P M CESTAS NHA?

   – QUEM  FAZ MAIS C  GAN   C

   ‐ É.  

  6 6. homem construiu minha ez o , antou

   que   m  casa fe  primeiro o  telhado, e,  depois, lev  

   (IT‐I) O h as es.

   parede   C RRADO.

   – TÁ ER   P QUÊ?

   – POR Q   C QUE A TRUÍDO AREDES MEIRO.  – PORQ  DEVERIA  TER CONST  AS PA  PRIM  

  P DÁ ER DO O?  – NÃO   PRA FAZE  O TELHAD  PRIMEIRO  

  C  – NÃO. 

  7 7. istória eu muito porque horei.

   que e  ouvi era m  triste p  eu c  

  (IC‐I) A hi C

   – NÃO.  P O RIA

   – COMO  QUE FICAR  CERTO? C CHO A QUE

  VI O U  – EU AC  QUE É A  HISTORIA Q  EU OUV  ERA MUITO  TRISTE E EU  CHOREI. 

  P CHOREI? EM OUTRO O NTE FAZER FRASE  – E EU C  E T  ALGUM   JEIT  QUE A GEN  POSSA F  ESSA F  

  FICAR RTA, OLOCAR E”?  CE  SEM CO  O “E  

  C R

  XAR CHOREI”?  – TIRAR  O “E” E DEI  SÓ “EU   

  P Ê AÍ TA?  – VOCÊ  ACHA QUE A  FICA CERT  

  P ACHO NÃO UTRO  – NÃO.   QUE   TEM OU  JEITO.  

  8 8. cachorro Marcelo muito mordeu guém.

   de   é m  bravo,  mas nunca   ning  

   (G‐P) O c C ERTO.

   – TÁ CE   P E

   – PODE  SER?  C É UE VO MORDE.

   – NÃO   SÓ PORQU  ELE É BRAV  QUE ELE  

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Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

   

  9 9. ando ança, ncava o  (IT‐I) Qu  minha  mãe era cri  eu bri  muito  com ela. 

  C RRADO, QUE ELA QUENA, M

  ILHO AINDA,  – TÁ ER  PORQ  TIPO...   ERA PEQ  NEM  TINHA O FI  DELA A  

  PRA AR RINCANDO COM  FALA  QUE TÁ B  C  ELA. 

  P MO E LA  – E COM  A GENTE  DEIXARIA E  CERTA?

  C NDO MÃO RIANÇA NÃO AVA A.

   – QUAN  MINHA   ERA C  EU N  BRINCA  COM ELA   10. 1 tou asa nio seis mas, assim, o  (G‐I) Falt  luz na ca  de Antôn  durante   dias, m  mesmo   o gel  que  estava o r reteu.

   no  congelado  não se der  

  C SA). O RRADA, S R E.

   – (PAUS  EU ACHO  QUE TÁ ER  MAS  EU NÃO SEI  CONSERTAR  ESSA FRAS   P E A RRADA, TA CAR.  – O QU  VOCÊ ACH  QUE TÁ ER  TENT  ME EXPLI  

  C CHO UANDO ABA A A DA ADA,  – EU AC  QUE QU  ACA  A LUZ, A  GELADEIRA  FICA LIGAD  NA TOMA  E  DERRETE LO.

     TODO O GE   P CA A A É

   – SE FIC  SEM LUZ A  GELADEIRA  NÃO GELA  E DERRETE,   ISSO?  C

   – É. 

  1 11. sorvete eteu e o a ra.

  (IC‐P) O s  derre  porque  ficou muito  tempo fora  da geladeir   C O.

   – CERTO   P QUÊ?

   – POR Q   C RQUE ORVETE MO COU O GELADEIRA

  A,   –  POR   O  SO   COM   ELE  FIC   MUITO   FORA  DA    ELE  DERRETE U.

   

  1 12. arcelo na

  a. olhar os m uando

   (IT‐I) Ma  está n  pré‐escola  Ele adora   as foto  da viagem  que fez qu   era escente.

   adole   C RRADO.

   – TÁ ER    P QUÊ?

   – POR Q   C QUE DA RÉ ANDO LE LESCENTE.  – PORQ  ELE AIND  TÁ NO PR  E TÁ FALA  QUE EL  JÁ É ADOL  

  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  3 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA  

  1 1. ai o arda porque estava chovendo.

   de Alfredo  abriu o gua ‐chuva p  não e  mais   

  (G‐I) O pa C RRADO.

   – TÁ ER   P QUÊ?

   – POR Q   C DEVERIA IR A NQUANTO AVA NDO.

   – ELE D  ABR  O GUARD ‐CHUVA EN  TA  CHOVEN  

  2 2. ncisco onseguiu rminar ova tirou aixa.

  (IC‐I) Fran  não c  ter  a pro  porque t  nota ba  

FICIA UNIV

    ÃO

  ugir

 porque e

   

    RADA.

  rque

 saiu m

).

  UNS  TOMAT

  omates,  ma

   EXPLIC

    UINDO

   DIREITO  ERRADA?

   (RELEIO).  NDI

    ACHO  O

    CONSEGU EU

  O   CONSEGU R.

  CA DE SÃO ducação: Psic

  E CATÓLI duados em Ed

  AM  A PORTA

  R  QUÊ? 

  conseguiu  fu

   (RISOS)  QUE TÁ ERR

  m  a faca por CAR.

  UE  TEM ALG

  a  comprou to

   CONSEGU

    TÁ

   CERTA OU  ERRADA.

   NÃO ENTEN Á

  A  DA GAIOLA 

  UIU   TERMINA

  ,   PORQUE 

  LE  CONSEGU

   

  UMAS   a.

  E   QUE 

  TIROU  

  UIU  FUGIR. 

  orta  da gaiola

   

    DES.

  ONDEU   ALGU hos.

  VA,   ELE  TEVE

  A   QUE  ELE  T

  PUC/S P ducação

    aberta  a po

  UIU   TERMIN

  M  MEIO VERD .

  ram  vermelh

  NÃO   RESPO

  AR   A  PROVA

  AR   A  PROVA

  O PAULO - cologia da Ed

  ABERTA  E E

  uito  sangue. esqueceram

  TES  QUE VEM

  s  eles não er

   

    CAR?

  QUE   ELE  N ESSA.

  O  TÁ ESCRITO

   

  3

  C  – EU AC

   – PODE C

   – TÁ CE P

   (IC‐P) O  C

  C  – SÓ QU 5.

  P  – TENTA

  C  – EU NÃ

  P  – POR Q

  C  – TÁ ER

   – TÁ CE 4. (IC‐I) Eu m

  (G‐P) A m C

  C  – NÃO.  3.

  P  – MAS V

  P  – MAS S

    CAR

  C  – EU AC

  PERGUNT P  – MAS O

  TIRAR   N

  C   –  NÃO

  P  – TENTA

  C  – EU AC

  P  – TÁ ER

  NOTA  BA

  C   –  NÃO

  P  – POR Q

  C  – (PAUS

  Progra

  4

   – PORQ

  ama de Estud SA).

   TÁ ERRA QUÊ?

  me  cortei co RRADO.

    ELE  NÃ .

    QUE

  VERSIDADE dos Pós-Grad ADO.

   DEIXARA

   FICAR? POR QUE

     E

  passarinho  c ERTA.

   EU ACHO

    UE

   SEI EXPLI A!

    ÃO

    QUÊ?

  ERTO,  PORQU

    O

  mãe  de Joana

  VOCÊ  NÃO T

  CHO  QUE TÁ

  SERÁ  QUE TÁ

  CHO  QUE EU

  OLHA  COMO

    BAIXA TAS.  

    TÁ  CERTA OTA

   ME EXPLIC O,

   QUE TÁ A

    CHO

    RRADO?

    É  SÓ  PORQ AIXA.

   MELHOR .   SE  ELE  NÃ

5 PONTIF

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    6. 6 u meus gos rem nha e io, (IT‐I)  Vou   convidar    amig   para  vir   na  min   festa  de   aniversári   na  semana passada.

   p   C RRADA.

   – TÁ ER   P E O?

   – O QU  TÁ ERRADO   C A CONVIDAR MEUS GOS

  VIREM MINHA TA   –  SERI   EU  VOU      AMIG   PARA  V   NA  M   FEST   DE 

  ANIVERSÁ ÁRIO MANA

  VEM. NA JÁ  NA SEM  QUE V  SEMAN  PASSADA   PASSOU. 

  P UI DO  – E AQU  TÁ DIZEND  COMO? C CONVIDAR.

   – VOU C  

  7 7. o da que no o, nuou ome.

   comeu tod  a comida   estava   seu prato  mas conti  com fo  

  (G‐P) Joã C ERTA.

   – TÁ CE    P E QUÊ?

   – PODE  SER? POR Q   MESMA SA PESSOA MER A O AINDA

   C – É A M  COIS  DE UMA P  COM  TODA A  COMIDA DO  PRATO E A   FICAR OM

   CO  FOME.  P E R?

   – PODE  ACONTECER   C E.

   – PODE   8. 8 ia ndo re r la.

   foi descen  da árvor  até chega  no alto del  

   (G‐I) Lúc C RRADO, TERIA UBIR HEGAR LTO

   – TÁ ER  ELE T  QUE S  PRA CH  NO A  DELA.  P ALGUMA UTRA A CERTA?

   – TEM A  OU  FORMA  DE FICAR C   C A ANDO

  VORE EGAR LTO  – LUCIA  FOI ESCALA  A ÁRV  ATÉ CH  NO AL  DELA.  9. 9 ei prova mana em.

   (IT‐I) Tire  nota B na   da se  que v    C RRADA.

   – TÁ ER    P QUÊ?

   – POR Q   C QUE M ANTOS ELE E QUE NOTA

   – PORQ  ELE NEM  SABIA QUA  QUE   TIROU,   JÁ FALOU   TIROU    B OVA NDA ELE BIA TA RAR.  NA PRO  QUE AIN  IA SER, E  NÃO SAB  QUE NOT  ELE IA TIR  

  P O PODERIA

  XAR RASE ?  – COMO  A GENTE P  DEIX  ESSA FR  CERTA?   C NOTA PROVA SEMANA SSADA.

   – TIREI   B NA   DA S  PAS   1 o u a horas oite tinha vantar

  10.

   domingo e  fui para a  cama às 7   da no  porque   de lev  

  (IT‐P) No cedo segunda ra.

   na s ‐feir  

  C ERTO. UE DORMIR CEDO, ELE AR  – TÁ CE  PORQ  ELE FOI D  NO  DOMINGO   PRA E  LEVANTA  NA 

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    11. 1 edra uito porque achei empurrá (IC‐I) A pe  era mu  pesada,   eu a  difícil e ‐la. 

  C ACHO TÁ COMO A ESADA NÃO EGUIU   –  EU    QUE    CERTA,    ELA   MUITO  PE   ELE  N   CONSE   EMPURRA AR.

    P AQUI CRITO M

   – MAS A  TÁ ESC  ASSIM  (RELEIO).   C HO ERRADA QUE O AR, POR

  ‐ EU ACH  QUE TÁ E  SÓ Q  EU NÃO  SEI EXPLICA  NEM O P  QUÊ.  P STRANHA A

   – TÁ ES  PRA  VOCÊ?  C

   ‐ TÁ. 

  1 12. eu dois primeiro mpo, abou ndo .

   (IT‐I) Me  time fez d  gols no p  tem  mas aca  perden  de 1 a 0   C CHO ERRADO. LE TÁ O

   – EU AC  QUE TÁ  EL  DEVERIA T  PERDEND  DE 2 A 0.  P EIO).  – (RELE  

  C M, SER ME OLS MEIRO PO, ABOU  – HUM  DEVERIA S  MEU TIM  FEZ 2 GO  NO PRIM  TEMP  MAS AC  

  GANHAN DO  DE 2X0. 

  P MAIS RUPO, QUER MINAR?  – TEM M  UM GR  VOCÊ   TERM   C NA AMENTE M ).

   – (ACEN  POSITIVA  COM  A CABEÇA)    

  PROB BLEMAS M  SEM  NÚMERO 

  1 1. a ercado prar ara m não brava Minha  ti   foi  ao  me   comp   ovos  pa   fazer  um   bolo.  Ela    se  lem   quantos ainda a ra, bia ela omprado ntes     tinha   na  geladei   mas  sab   quantos    havia  co   an   e  quantos usou. que ve ara ir ovos m     O  q   ela  dev   fazer  pa   descobri   quantos    resta   na  geladeira a?   C TAR.

   – CONT   P O, TA TEM AZER?

   – COMO  QUE CONT  QUE ELA   QUE FA   C SA).  – (PAUS  

  P NÃO MBRA TOS NA RA, A ANTOS  – ELÁ N  SE LEM  QUANT  TINHA N  GELADEI  MAS ELA  SABE QUA  

  ELA MPROU ANTOS USOU. MO ABER NTOS AM  COM  E QU  ELA   COM  ELA VAI S  QUAN  FICARA  NA 

  GELADEIR RA?  

  C SEI. QUE

  I. O MÁTICA, QUE O  – NÃO   ACHO Q  NÃO SE  EU GOSTO  DE MATEM  SÓ Q  EU NÃO  SOU 

  TÃO A.

   BOA   P Ê ONDENDO

  IREITINHO OS MAS, EU UE   –  VOC   TÁ  RESPO   D   O   PROBLEM   MAS  E   ACHO  QU   ÀS 

  VEZES OCÊ M E ER ERRADO. AS O  VO  FICA CO  MEDO DE  RESPONDE  E ESTAR E  MA  AQUI NÃO  TEM 

  PROBLEM MA OCÊ OTAS DE ÁTICA?  ERRAR. V  TIRA NO  BOAS D  MATEMÁ  

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    C E

   – OITO   NOVE.  P ÃO RA! QUE BOA ATEMÁTICA, , ESSES

   – ENTÃ  VOCÊ TIR  ACHO Q  VOCÊ É    EM  MA  SIM!  MAS    PROBLEM MAS, ALGUNS E TE

  ITO S, O   TEM  A   QUE   REALMENT   SÃO  MU   DIFÍCEIS   POR  ISSO   TEM 

  ALGUNS QUE RIANÇAS ÃO UEM

  VER. A

  VOCÊ     AS  CR   NÃ   CONSEGU   RESOLV   MAS  A   MAIORIA   

  CONSEGU UE, ? ÉM EM MA NÃO EGUIR   NÃO  É?   E  TAMBÉ   NÃO  TE   PROBLE   VOCÊ  N   CONSE  

  RESOLVE R ESSA QUISA RA O M, O   ALGUNS.    PESQ   É  PR   VER  ISS   TAMBÉM   QUE  TIP   DE  PROBLEM MAS NÇAS A NSEGUEM ESOLVER.

   AS CRIA  DA SUA  IDADE CON  R   2.

  2 quero r o. que o anto star

Hoje  eu    fazer   brigadeiro   Como  é  q   eu  poss   saber  qua   vai  cus   a 

receita e quanto sta late, o ite ado

    s   eu  já  sei:    cus   o  chocol   quanto   custa  o  lei   condens   e  quanto usta eiga?  c  a mant   

  C E

  VO?  – PODE  LER DE NOV   P O.

   – POSSO  (RELEIO).  C DEVE UMA A.

   – ELE D  FAZER U  CONTA   P CONTA?

   – QUE C   C SEI.  – NÃO S  

  P SABE ÇO REDIENTES, DO LATE, CONDENSAD DO  – ELE S  O PREÇ  DOS INGR    CHOCOL  LEITE C  E A 

  MANTEIG GA. ELE A REÇO

  IGADEIRO ODO?  E COMO   FAZ PRA  SABER O PR  DO BR  TO  

  C UNTA NTA COLATE, LEITE ENSADO DA A.

   – ELE JU  A CON  DO CHOC  DO   COND  E D  MANTEIG   P E EÇO GADEIRO? NTÃO A O

   – AÍ ELE  SABE O PRE  DO BRIG  EN  É UMA  CONTA DO   QUÊ?  C AIS.  – DE M  

  P O OMAR GREDIENTES S,  – ENTÃ  ELE VAI SO  OS ING  É ISSO? 

  C  – É. 

  

3. i os e reço a . deverá

3 Pedro va  viajar com   amigos e  já sabe o p  de uma  passagem.  Como ele d   fazer ra nto o assagens?  par  saber qua  custarão  todas as pa   C DEVERÁ AR M PASSAGENS. .

   – ELE D  SOM  TAMBÉM  TODAS AS    P O FAZ ONTA MA?

   – COMO  É QUE ELE  ESSA CO  DE SO   C COMPRA S PASSAGENS DOS OS A AS

    –  ELE    A   OUTRAS  P     AMIGO   E  SOMA    COM  TODA   AS  PASSAGE ENS.

    P A OMPROU E A OTAL?

   – CADA  PASSAGEM  QUE ELE CO  ELE  SOMA, PRA  SABER O TO   C

   – É. 

  4

4. de a vestidos ara Se ser algum

O  dono    uma  loja   comprou    pa   vender.    ele  quis   ganhar  a  

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    P UE R REÇO ESTIDO GANHAR LGUM

    –  O  QU   ELE  TEM   QUE  FAZER   COM  O  PR   DO  VE   PRA    AL   DINHEIRO O?

    C EM MENTAR.  – ELE T  QUE AUM  

  P ELE TAR, FAZER CONTINHA?  – PRA E  AUMENT  ELE VAI   QUE  C AIS.

   – DE M   5.

  5 foi rmercado. Ela anto ra do abe

Mamãe f   ao  super   E   sabe  qua   deu  pa   a  moça  d   caixa  e  s   o 

valor conta. mo a para se que u

    da    Com   é  que  ela   vai  fazer  p   saber  s   o  troco  q   recebeu   está  certo?  

  P TINHA HEIRO MÃO, QUANTO A MOÇA AIXA  – ELA T  O DINH  NA M  E SABE   ELA  DEU PRA M  DO CA  E 

  QUANTO PRA. ONTA EM ER ER CO  FOI A COMP  QUE CO  ELA TE  QUE FAZE  PRA SABE  SE O TROC  TÁ 

  CERTO?   C TEM ZER ONTA NOS.

   – ELA T  QUE FAZ  UMA CO  DE MEN   P O?

   – COMO   C R QUE EM GAR

  A, DAR   –  TEM   QUE  FAZER   QUANTO    ELA  TE   QUE  PA   E  TIRA   ELA  VAI  D   O 

  DINHEIRO O TO A PAGAR. Á DEU HEIRO   DE  QUANT   QUE  ELA   TEM  QUE    SER   QUE  ELA    O  DINH  

  CERTO?  

  P O , LA EBER . O  – ACHO  QUE NÃO,  PORQUE EL  VAI RECE  TROCO  ELA DEU O  DINHEIRO,  SABE  QUANTO PRA ANTO QUE R .

   FOI A COM  E QUER   SABER QUA  TEM Q  RECEBER  DE TROCO.  SERÁ  QUE DEU HEIRO O?

   ELA   O DINH  CERTO   C

   – NÃO.  P DEU OU S?

   – ELA D  A MAIS O  A MENOS   C AIS.  – A MA  

  P ÃO LA UE RA QUE ÇA   –  ENTÃ   COMO  E   TEM  QU   FAZER  PR   SABER  SE   O  TROCO  Q   A  MOÇ   DO 

  CAIXA EU TO?  DE  ESTÁ CERT  

  C TEM TIRAR NTO A UANTO E AR   –  ELA    QUE  T   QUAN   QUE  EL   DEU  E  QU   QUE   VAI  SOBRA   DE  TROCO.

    P SE R TAMENTE TROCO?

   – MAS S  ELA QUER  SABER JUST  O    C I. S A QUANTOS UE DAR HEIRO.

   – JÁ SE  QUANTOS  QUE DEU A  CONTA E Q  QU  ELA VAI D  DE DINH   AÍ AZ ADO DAR R .

   ELA FA  O RESULTA  E VAI D  O VALOR  DO TROCO.   P NTO A MOÇA ANTO CONTA?

   – QUAN  QUE ELA  DEU PRA M  E QUA  FOI A C   C

   – É.   

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        6.

  

6 ei evistas a mo. ele olver, posso

Empreste  algumas re  para  o meu prim  Quando   me devo  como   

fazer ra revistas mesmo e tei ?

 par  saber se o  número de   é o   que  eu emprest  para ele?  

  C TAR.

   – CONT   P MO E CONTA? TEM ONTAR R

   – E COM  TEM QU  SER ESSA C  ELE   QUE CO  E VER  O QUÊ?  C NTOS NHA E M A ADE.  – QUAN  QUE TI  ANTES   VER SE TE  A MESMA  QUANTIDA  

  

7 anhou caixa oces. cidiu o número doces

7.

   Joana  ga   uma    de  do   Ela  dec   comer    mesmo  n   de   

todos dias, uer uanto urar agindo sa O

 os   mas q  saber qu  vai du  a caixa   dess  maneira. O  que  fazer? que e  O   ela deve  fazer? 

  C CHO E MA E MER QUANTIDAD DE,  – EU AC  QUE SE  ELA TEM U  CAIXA E  QUER COM  TODA A   SÓ 

  QUE QUER ER CAIXA?  ELA   COME  TODA A C  

  P QUER R QUANTIDAD DE

  A. A DOCES  – ELA Q  COMER  A MESMA   TODO DIA  ELA TEM A  CAIXA DE D  

  E COMER MESMA ANTIDADE POR AÍ, ELA SABER   QUER    A  M   QUA   P   DIA.  E    COMO    PODE  S  

  QUANTO DURAR AIXA?  TEMPO VAI  A CA   C ÃO E EI.

   – EU NÃ  SEI... ESS  EU NÃO SE   P ÍCIL

   – É DIFÍ  ESSE?  C

   – É.  8.

  8 z tente gem. a ndo anto nder

O tio Lui  volta cont  de via  Conta   todo mun  por qua  vai ven  o 

terreno e i mais comprou essa O o

   e  quanto vai  receber a m  do que   ne  venda.   que devo  fazer  para cobrir to u o?  desc  quant  ele pagou  pelo terren  

  C E UMA  – PODE  LER MAIS U  VEZ? 

  P O  – POSSO  (RELEIO).  

  C ÃO  – EU NÃ  SEI ESSE. 

  P NTE QUANTO VAI R O CEBER AIS.

   – A GE  SABE Q  ELE   VENDER  E QUANTO  ELE VAI RE  A MA  AÍ  TEM MO SABER ANTO GOU.

   COM  A GENTE  QUA  ELE PAG   C ESSE O FAZER.  – MAS   EU NÃO  CONSIGO F  

  9. ba m stória, o fia de Se

9 Você aca  de ler um  livro de His  outro  de Geograf  e outro d  Ciências. S  sua  mãe guntar tas já e er onder?  perg  quant  páginas j  leu, o que  precisa faze  para respo  

  C QUE UANTAS UE CADA , A

  IDADE  – TEM   VER Q  QU  TEM EM C  LIVRO,  AÍ ELE FALA  A QUANTI  

  DE NAS E  PÁGIN  QUE ELE  LEU. 

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    C AIS.

   – DE M   P E OMAR?

   – O QU  ELE VAI SO   C STÓRIA, GEOGRAFIA E AS.  – DE HI  DE G    DE CIÊNCIA  

  P E NTAS U ?  – AÍ ELE  SABE QUAN  ELE LEU  NO TOTAL   C .

   – SABE.  

  1

10. sfile os s mados ileiras o úmero

Num des  militar,   soldados  estão arrum  em fi  com o  mesmo nú   de dos. souber ntos os cada o fazer  soldad  Se eu s  quan  soldado  tem  em c  fileira   que devo   para er oldados ão do?  sabe  quanto so  estã  marchand  

  C TAR OS EM ILEIRA.

   – CONT  QUANTO  QUE TEM   CADA FI   P Ê UANTOS M FILEIRA, MO BE S

   – VOCÊ  JÁ SABE QU  TEM  EM CADA F  COM  VOCÊ SAB  QUANTOS  TEM  NO AL?

   TOTA   C OCÊ ANDO S

   – SÓ VO  IR SOMA  TODO  ELES.  P M

   – DE UM  EM UM?  C TANDO FILEIRA.  – CONT  POR   

  P AZENDO MA

  ISSO?  – VAI FA  UM  SOMA, É I  

  C  – É.  11.

  1 mprou gerantes ra a ário. ele Paulo co  refrig  pa  sua festa  de aniversá  No dia   seguinte, e  viu  que raram afas e aber os antes ianças   sobr   garra   cheias    queria  s   quant   refrigera   as  cri   haviam omado. mo le descobrir?  t  Com  foi que el  fez para d   

  C

  VIU OS

  VA CONTOU PERCEBEU QUANTOS UE   –  ELE  V   QUANTO   QUE  TAV   VAZIA  E  C   E  P   Q   QU   AS  CRIANÇA S M.

   TOMARAM   P ELE OGADO A TAVAM

  IAS? LE ANTAS  – E SE E  TIVER JO  FORA  AS QUE EST  VAZ  MAS EL  SABE QUA  

  ELE PROU, ANTAS RARAM CASA  COM  E QU  SOBR  NA C  DELE. 

  C PODE UMA TA NTAS MPROU DE S  – ELE P  FAZER  CONT  DE QUAN  ELE CO  E D  QUANTAS  ELAS  TOMARA AM.

    P S SABER ANTAS TOMARAM. . ABE AS

    –  MAS   ELE  QUER    QUA   ELAS    ELE  SÓ  SA   QUANTA   ELE  COMPRO OU AS MO E?

   E QUANTA  FICARAM  CHEIAS. CO  ELE SAB   C SA).

  I.  – (PAUS  NÃO SEI  

  P CÊ MA DE RANTE. UMAS NÇAS ARAM   –  VOC   TEM  UM   CAIXA  D   REFRIGER   ALGU   CRIA   TOMA  

  ALGUNS E AM AS AS AIXA. O SABE     SOBRARA   ALGUMA   GARRAFA   NESSA  C   COMO   A  GENTE   

  QUANTAS S OMADAS? UE HA TEM AZER?  FORAM TO  QU  CONTINH  A GENTE T  QUE FA  

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    12.

  

1 quer ulhar mbranças e sando folha cada

Marina  q   embru   as  lem   d   Natal,  us   uma    para   

presente . m mas e mero esentes e

 Ela tem em  casa algum  folhas e  sabe o nú  de pre  que  deve 

embrulha ar. a er obrir as eve r

 Como  el   pode faze   para  desc  quanta  folhas  de  comprar  para  embrulha ar presentes?  todos os p

  C CONTA ANTO DE E COMPRA QUANTIDAD DE   –  ELA    QUA   TEM  D   PRESENT   E  DEPOIS    A    DE  FOLHAS PRA LHAR.

   P  EMBRUL   P S EM AS COMO SABE ANTAS AINDA

    –  MAS   ELA  JÁ  TE   ALGUMA   FOLHAS,    ELA   QUA   ELA  A   PRECISA COMPRAR.

   C   C TEM NTIDADE FOLHAS, ELA A ADE SENTE

   – ELA T  A QUAN  DE   AÍ   CONTA   QUANTIDA  DE PRES   E AS QUE Á ELA O DOS TES

    TIRA  A   FOLHAS    ELA  JÁ   TEM,  AÍ  E   CONTA    RESTO  D   PRESEN   E  COMPRA A AS  O RESTO DA  FOLHAS.

  P CONTINHA ELA  – QUE C  E  FAZ?  C ENOS.

   – DE M   P E UBTRAIR QUE?

   – O QU  ELA VAI SU  DO    C SEI. QUE ENTES FOLHAS M.  – NÃO S  ACHO Q  OS PRESE  E AS F  QUE  ELA JÁ TEM  

  P E BTRAIR QUE?  ‐ O QUE  ELA VAI SU  DO Q   C O SENTE OLHA.

   – ACHO  QUE O PRE  E A FO   P COMO

  VAI SSA đấO?  – MAS C  ELA V  FAZER ES  SUBTRAÇ   C SEI.

   – NÃO S    

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Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

   

  TRAN NSCRIđấO A O  DA  APLICAđấO     NOM ME: G  Criança G   DADE

  E:

  5  8 anos e 5  meses.  CLAS SIFICAđấO: Forte.     DATA A AđấO: /13 eto).  DA APLICA  24/09/  (comple   TEMP PO A O: os.  TOTAL DA  APLICAđấ  51 minuto     PROB BLEMAS M LUđấO SÍVEL  COM  E SEM SOL  POSS   1.

1 João armácia m ara um o. nheiro O pai de   foi à fa  com  15 reais pa  comprar   remédio  Mas, o din   não e e s anto a o?  deu e  ele teve de  pegar mais  4 reais. Qu  custava  o remédio   C EAIS ONTA ABEÇA).

   – 19 RE  (FAZ ACO  DE CA   P O Ê TINHA?

   – COMO  QUE VOCÊ  FEZ A CONT   C AIS U NTAR 5, 19.

   – 5, MA  4, 9. SE E  ACRESCEN  MAIS 1  ANTES DO 5  VAI FICAR    P O DE ?

   – ENTÃ  VOCÊ FEZ   CABEÇA?   C

   – É.  P A

   – É UM  SOMA?  C

   – É.  P O ÉDIO

  19  – ENTÃ  ESSE REM  CUST 1  REAIS?  C NA AMENTE M ).

   – (ACEN  POSITIVA  COM  A CABEÇA)  

  2

2. rofessora sse u quilos o o .

Minha pr  dis  que meu  peso é 15 q  e a do  meu irmão  é 17 quilos  Qual  é da mã?  o peso   minha irm   C TEM SABER.

   – NÃO T  COMO    P QUÊ?

   – POR Q   C QUE LA  – PORQ  NÃO FAL  NADA AÍ. P FALA DO

   – NÃO F  NADA D  PESO?  C UM INHO.

   – NEM   POUQU   P SE FIZER CONTA OMAR, TRAIR?

   – NEM   A GENTE   UMA C  DE SO  SUBT   C

   – NÃO. 

  3

3. vó olinhos a ra irmã para ha

Minha  av   deu  7  bo   para   mim,  7  pa   a  minha    e  10  p   a  minh   tia. 

  Quantos bolinhos braram?    so  

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    P ELE QUANTOS TEM, PRA

   – E SE E  FALASSE   T  DARIA P  FAZER? C A?

   – DARIA   P O?

   – COMO   C GENTE EGAR NTOS TEM, S A ANTOS

    –  A  G   IA  PE   QUAN   QUE  T   DEPOIS   TIRAR  PRA   VER  QUA   SOBROU. .

   

  4 4. ndo do basquete, aria pontos. minou o

No segun  tempo d  jogo de b  M  fez 13 p  Term  o jogo  com 

22. ntas a

   Quan  faltas ela  cometeu?   

  C AS? M RA  – FALTA  TAMBÉM  NÃO DÁ PR  SABER. 

  P QUÊ?  – POR Q   C ÃO DA S, QUE OS S.

   – AÍ NÃ  FALA NAD  DE FALTAS  SÓ FALA Q  ELA FEZ   PONTOS   P DÁ OLVER, ÃO?

   – NÃO   PRA RESO  ENTÃ   C FALA ONTOS.  – É, SÓ   DOS P   5.

  5 27 cara. doença ou .

  

O pai de   Júlia tinha   galinhas   na sua chá  Uma d  mato  27 delas  Com 

quantas galinhas ou úlia?  g  fico  o pai de Jú    C .

   – ZERO   P O Ê TA?

   – COMO  QUE VOCÊ  FEZ A CONT   C

  7

  7  – UÉ, 27  MENOS 27  É 0!  6.

  6 mo mercado. dúzia ananas ava e prou   foi  ao  m   A    de  ba   custa   2  reais    ele  comp   2  Meu  prim dúzias. om dinheiro fiquei?  C  quanto d  eu f  

  C BÉM Ó, M COMPROU DÚZIAS, ÃO ANTO  – TAM  ESSE...    ELE TEM  2 REAIS, C  2    NÃ  FALA QU  

  DINHEIRO O NÃO QUANTO QUE M, A NANA   ELE  TEM.    FALA    Q   ELE  TEM   SÓ  FALA    QUE  A  BA   CUSTA REAIS.

   2    Ê NÃO A TÃO?

   P – VOCÊ  ACHA QUE   DÁ PRA  SABER, EN   C

   – É.   7.

  7 nhos ões. os os  tem 3 carrin  e 4 aviõ  Quanto  soldadinho  ele tem?  Paulinho

  C M... E NÃO Ó O EMA). FALA   –  HUM   4...ESSE   TMABÉM    DÁ.    (REPETE    PROBLE   NÃO    SOLDADI NHOS.

    P O ABER?

   – E NÃO  DÁ PRA SA   C ROCASSE SE DADINHOS DARIA EFERINDO AOS OS

   – SE TR  ESS  POR SOLD  D  (SE R  A  NÚMERO  DE  CARRINH OS S).

   E AVIÕES  

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    8.

  8 usou afusos pregar prateleira 12 nsertar mário.

  

Meu pai   4 para  para p  uma   e   para con  o arm  

Quantos parafusos inda am ?    a  sobrara  na caixa?   

  C SA). M RA  – (PAUS  TAMBÉM  NÃO DÁ P  SABER. 

  P QUÊ?  – POR Q  

  C Ó LÊ). LA S S  – Ó, SÓ  FALA... (REL  NÃO FAL  QUANTOS  PARAFUSO  TEM. 

  P FALA TOS ANTES, ELE UANTOS BRARAM?  – NÃO   QUANT  TINHA A  PRA E  SABER Q  SOB  

  C  – É. 

  P GENTE BESSE NTOS A ONSEGUIRIA A ANTOS  – SE A G  SOUB  QUAN  TINHA,  GENTE CO    SABER QUA  

  FICARAM M?   C NA AMENTE M ).

   – (ACEN  POSITIVA  COM  A CABEÇA)  

  9

9. leu nas ivro. mais abará r uantas

Antônio   19 págin  de um li  Se ler   28, aca  de ler  o livro. Qu  

páginas tem  t  o livro?   

  C A CONTA PAPEL):  – (FAZ A  SEGUINTE   NO P  

    C

   ‐ 47.  P CONTA

  VOCÊ  – QUE C  QUE   FEZ?

  C ONTEI OS FICOU UBIU, HA MAIS U  – EU CO  COM   DEDOS,   17, SU  AÍ TIN  O 1. 1 M  1 FICOU  2, AÍ 

  COM COU  2 FI  4. 

  P CONTINHA É  – QUE C  É  ESSA?  C AIS.

   – DE M   P ÃO ENTE UMA A CONSEGUE SABER ANTAS

    –  ENTÃ   SE  A  GE   FIZER    SOMA   A  GENTE      QUA   PÁGINAS

   TEM?  C NA AMENTE M ).  – (ACEN  POSITIVA  COM  A CABEÇA)  

  1 10. o do s s. ade tão o?

Um navio  está levand  26 cabras  e 13 bodes  Qual é a id  do capit  do navio  

  C  – 39? 

  P OCÊ UE R É  – É? VO  ACHA QU  É 39? POR  QUE VOCÊ  ACHA QUE   39 ANOS? 

   

  S?  ELES ESTÃ

  endo  31 cria

   SALG  A CABEÇA).

   SER 20.  ANTOS

   RESULTAD A

    O

  13  MAIS 7 É  NTE.

  20,  TIREI 1, F

  SA  CONTINH

   tinham

  s

 para vende

elas

  ABRAS  E BOD

  ER  ESSAS CO

  O

 LÓGICA – IC

olher.

  M  VIOLAđấO alada  com co

E CATÓLI

duados em Ed

    SÓ  F

  çaram  corre corrida?   SABER.

  MENTE  COM 

  SCOBRIR  QUA

  OU  19. 

  13  MAIS 7, IA

  Á  CONHECE O

  FAÇO  BASTAN

  Ê  SABE QUE 1

  DAR  20. 

  ?  

  FALA   AS  CR

    CA DE SÃO ducação: Psic

  VOCÊ  FEZ ESS

  SUA  IDADE. 

  e  sua  uantas  

  ORRENDO   E

  rrida  17. Qu

  ?  

  ,  ela fez 12 

  Ê?  

  IS   PUC/S P ducação

  E   ESTÃO  CO

  naram  a cor

  LAS  TINHAM

  ana  passada, r?  

  INDO  A QUÊ

  NTINHAS  AQ

   

  C,  IT E GERA O PAULO - cologia da Ed QUI.

  RIANÇAS   QU

   Termi

  GADINHOS  EL anças.

  O?  

  20?  

  FICOU  19. 

  A?  

   Na sema para  vende

  ES,  AÍ DÁ A S er.

  ÃO  SE REFER

  SE  3 IA DAR 2

  salgadinhos salgadinhos  

  1

  P  – REPET

  C   –  NÃO

   Numa co pessoas  a

  C ‐ (ACENA 12.

  P  – E AÍ D

  C  – AÍ EU

  P  – ENTÃ

  C  – É. 

  P  – AH, E

  C  – ESSA 

  P  – COMO

  C  – Ó: 13 

  C  – 7 MA

  TOS  1 ‐ PROB 1. (G‐I) Tom FICIA UNIV ama de Estud

  P  – 19? C

  C  – 19. 

   A mãe d irmã  fez 7

  C  – PODE 11.

  P  – E AÍ? 

  C  – CABR

  P  – E O Q

  C  – 3 MA

  P  – O QU

  C  – PORQ

  1 PONTIF Progra

  1 MIST

  VOLTARA

  QUE  EU FUI T

   PEGUE CA

  DEU  PRA DES

    LE

  ES  NÚMERO .

  AIS  1, 3. 

  MOU?  

  TENTAR  FAZE

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  BLEMAS  COM mei  toda a sa

  AM  SÓ 17. 

  O   DÁ  PRA  S

  orrida,  come assistiram  a 

  A  POSITIVAM

   SE FOSSE   TIREI 1, FICO

  E  VOCÊ SOM

   VOCÊ JÁ O

   EU F SSA

   QUE VOCÊ CONTA

   MAIS 7 IA D O

  TE  PRA MIM

  IS  2, SE FÔSS

  COMO  QUE V

  e  Paulo faz  7.  Quantos s

  E  SER QUE EL

  AS  E BODES.

  QUE  SÃO ESSE

  IS  3, 9. 2 MA

  E   QUE 

FICIA UNIV

  stas

 na parti

  gua

 na piscin

  CÊ  TIVER UM

  as

 luzes por

  NO  LIVRO? 

  ACHA  QUE E

  o  meu pai. 

  A  FRASE? 

  COM   A 

  SADO?   

  porque  ontem

  NTOS,  FEZ C

  E  ESSA TÁ CE

  CA DE SÃO ducação: Psic

  E CATÓLI duados em Ed

  E  ELE NEM CO

  pai  colocar ág

  URO,  SE VOC

  POR  QUÊ? 

  dou  acender 

   ESSA N

   VOCÊ  EIXAR

  lho  único do LEIO).

  DEIXAR  ESSA

  TIVAMENTE  

  E  É DESCANS

  OLOCOU  A P

  RTA?  

  2

  muito  escur

   

    FICA

    BASTANTE.

    nte.

    R.

  E   DORME,  ro.

  mi  bem. 

   

  PUC/S P ducação go.   GO.

  NADANDO  B

  i  nela bastan

  RA  ACENDER

  TÁ  CERTA? 

  da  porque g

  QUANDO   S

  cedo  e dorm

  NHOU  O JOG

  O PAULO - cologia da Ed anhou  o jog

  PISCINA  E TÁ

  na,  eu nadei

  A  LUZ, DÁ PR

  rque  estava 

   FRASE T

    Q ESSA

  m  fui deitar  CABEÇA).

  CESTAS  E GAN

  escansado  p

   

  fez  mais ces

  C   –  (AC

  C  – QUAN 6.

  P  – TÁ CE

  C  – TAMB

    (IC‐P) Me

  C  – PODE 5.

  P  – A GEN

  C  – SIM. 

  P  – PODE

  C  – PODE

    (G‐I) Me

  C  – PODE 4.

  DESCANS P  – TÁ CE

  P  – VOCÊ

  C  – TÁ ER

  C  ‐ PODE 

   (IT‐P) Hoj

  C  – TÁ FA 3.

  P  – POR Q

  C  – PODE

   (IC‐I) O ti

  C  ‐ TÁ.  2.

  P  – PODE

  5

  4

  3

   (IT‐I) Ant

6 PONTIF Progra

  P  – POR Q

  Ê  ACHA QUE

  E  FICAR. 

  VERSIDADE dos Pós-Grad

   QUE

    ALANDO

     QUÊ?

  es  de meu p RRADA.

   TÁ ESCU

   ESSA? P NDO

    ERTA

  eu  pai mand BÉM.

   

  NTE  PODE DE E.

  E  FICAR? (REL

  u  irmão é fil

  C  – TÁ FA

   PODE  E.  

    ERTA?

    POSIT SADO.

   SABE O QUE CENA

    Ê

  je  acordei de FICAR.

  ALANDO  QUE

  QUÊ?  

  E  FICAR. 

  ime  de João 

   FICAR, VOC

  ama de Estud

  E  ELE FEZ PO

FICIA UNIV

   ELA QU O).  

  mas  é mais 

  A  PISCINA E D

  CA DE SÃO ducação: Psic

   AS ESCAD

    BI

  raus

 para su

   DESSA FRA

   VOU GAN A

    U

   AIND RTA?

  r  com minha u  ganhei mui EGAR”.

   

    QUE

  a  boneca, m tos  presente

  irmã

 Carla, 

O.

  CU  ÁGUA NA

  E CATÓLI duados em Ed

  ALAR:  EU SU

  TÁ  ERRADO.

  muitos  degr

   FORMA

   O NATAL E UTRA

   FICAR CER R

    DE

  UANDO  CHE RESENTES.

  r  o Natal, eu

  O  FALA. 

  UE  É MAIS V

  DA  NÃO CHEG

  EIXAR  ESSA?

  ADEI  BASTAN Carla.

   

  O  QUE  o.

  r  e daí 

   

    MAIS

    NTE.

  uito  cansado NSADO.

   

  TÁ  FALANDO S.

  ue  não quer

  E  A OUTRA É

   

  PUC/S P ducação

  HAR  MUITOS

  MUITO  CAN

  eu  fiquei mu

  RTA?  

  S  PRESENTES

  GOU  E ELE T

  as  ela diz qu es.  

  ELHA  E QUE

  alta  do que C

  DEPOIS  EU NA

  O PAULO - cologia da Ed

  DAS  E FIQUEI 

  ubir,  porque 

  SE  FICAR CE

  uero  brincar r.  

   

  7

  P  – POR Q

  P  – POR Q

  C  – EU AC

    (IC‐I) A e

  C  – HUM 10.

  P  – TEM A

  C  – QUAN

  GANHOU P  – E COM

  C  – TÁ FA

  P  – POR Q

  C  – ERRA

    (IT‐I) Qu

  C  – AS BO 9.

  C  – ERRA

  ama de Estud

    (G‐I) Às  eu  não po

  C  – PODE 8.

  P  – A GEN

  C  – TÁ CE

  P  – EU VO

  ALTA  QU

  C  – PORQ

  P  – POR Q

  C  – AÍ NÃ

   (G‐P) Fláv

  C  – SE AN 7.

  9

  8

  C  – ELE T

  NTES  TIVESSE

  QUE  ELA... 

  via  é mais no

  A  DE ERRAD

  ova  que sua 

  E:  ELE COLOC

  VERSIDADE dos Pós-Grad

  INHA  QUE FA

  QUÊ?  

  CHO  QUE EST

  escada  tinha 

   

  ALGUMA  OU ...NÃO.

  NDO  CHEGAR

  MO  ELA POD

  U  MUITOS PR

  ALANDO  “QU

  QUÊ?  

  DO  

  ando  chegar

   NÃO

    ONECAS

    QUÊ?

  vezes,  eu qu osso  brincar DO.

   PODE DE E.  

    NTE

  OU  LER DE N ERTO.

  E  ELA. 

  QUE  AÍ FALA

  QUÊ?  

  ÃO  TEM NAD

  OVO  (RELEIO

1 PONTIF Progra

PONTIF FICIA UNIV

  VERSIDADE E CATÓLI CA DE SÃO O PAULO - PUC/S P

Progra ama de Estud dos Pós-Grad duados em Ed ducação: Psic cologia da Ed ducação

    P MOS MEXER COM ALAVRINHAS QUE O MO

    –  VAM   TENTAR    SÓ    AS  PA     ESTÃO   AQUI?  CO   A  GENTE EIXA RTA?

   D  ELA CER   C M... O A TINHA

  ITOS RAIS” ANDO   –  HUM   QUAND   EU  SUBI    ESCADA    MU   “DEGR   E  QUA  

  CHEGUEI IQUEI ADO.

   NO TOPO FI  CANSA   P AÍ LOCOU MONTE PALAVRAS! E S

   – MAS A  VOCÊ COL  UM M  DE P  E  SE A GENTE  USAR SÓ AS  QUE  ESTÃO QUI?

   AQ   C CADA

  ITO... AÍ. DA UITOS GRAIS”. FIQUEI  – A ESC  É MU  PERA   A ESCAD  TINHA M  ”DEG  EU F   CANSADO O.

    11.

  1 mês m, visitar vó.  que ve  Júlia vai v  sua a   (IT‐P) No  C ERTA.

   – TÁ CE   P E SA? Ê?

   – PODE  DEIXAR ESS  POR QUÊ   C CAUSO E DO O

  VEM AI A   –  POR    QUE   TÁ  FALAN   QUE  NO   MÊS  QUE    ELA  VA   VISITAR  A   AVÓ  DELA.

    12.

  1 caí machuquei (IC‐I) Eu c  porque m  a   testa. 

  C ... TÁ  – HUM  ESSA DAÍ T  ERRADO.  

  P QUÊ?  – POR Q  

  C Ê A).

   – (RELÊ  E DÁ RISAD   P PODE?

   – NÃO    C

   – NÃO.  P MO A A?

   – E COM  QUE ELA  FICA CERTA   C AI QUEI A.

   – EU CA  E MACHUQ  A TESTA   P TODA QUE AI MACHUCAR A

   – MAS T  VEZ Q  VOCÊ CA  VOCÊ VAI M    TESTA?  C TODAS.  – NEM   

  P  – E AÍ?  C AÍ CHUQUEI.

   – EU CA  E ME MAC   P ALGUM TRO O ASE RTA?

   – TEM A  OUT  JEITINHO  DESSA FRA  FICAR CE   C ... E

   – HUM  ACHO QU  NÃO. 

  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  2 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA   1.

  1 huva trou nela ou inha (G‐I) A ch  que ent  pela jan  do meu  quarto seco  toda a mi  cama. 

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    C DO.

   – ERRA    P QUÊ?

   – POR Q   C UVA

  A. NTROU CAMA , E E  – A CH  É ÁGUA  SE ELA EN  NA C  DELA,  TINHA QUE  MOLHAR E  NÃO  SECAR.

    2. 2 ei orque com  (IC‐I) Tire  a blusa po  fiquei   frio.  C ERTO.

   – TÁ CE    P ERTO?

   – TÁ CE   C QUE OCOU SA, MUITO NTE, SSO

   – PORQ  ELA TRO  A BLUS  AÍ TAVA M  QUEN  EU POS  TIRAR.  P OLHA O O:  – MAS O  COMO  TÁ ESCRITO  (RELEIO). C TÁ

   – AH! T  ERRADO.  P MO RIA ?

   – E COM  QUE SER  O CERTO?   C A RQUE EI OR.  – TIREI   BLUSA PO  FIQUE  COM CALO  

  P ALGUM TRO ELA ERTA?  – TEM A  OUT  JEITO DE  FICAR CE  

  C

  VA ALOR TIREI A.  – ESTAV  MUITO C  E EU T  A BLUSA  

  3 3. nha m a anos o (IT‐P) Min  irmã tem  8 anos. Ela  vai fazer 9   no ano  que vem.  C O.

   – CERTO  (RELÊ).  P ERTO? TEM STRANHO Í?

   – TÁ CE  NÃO T  NADA E  AÍ   C

   – NÃO.  4. 4 patrão e ro he aumento orque estava (G‐I)  O  p   disse   para  Maur   que  ia  lh   dar  um    po   ele  e   trabalhan ndo mal.

   muito m  

  C BÉM TO, E ALANDO E UMENTO... AH,  – TAMB  TÁ CERT  PORQUE  ESSA TÁ FA  QUE  ERA UM AU  A  TÁ 

  ERRADO! !

  VA DO

  VA HANDO M, TAVA   EU  JÁ  TAV   ACHAND   QUA  TAV   TRABALH   BEM   SÓ  QUE    TRABALH HANDO TO TÃO ADO.

   MUIT  MAL! ENT  TÁ ERRA   5. 5 time squete inha ganhou artida ue cestas  (IC‐P) O   de bas  da m  escola   a pa  porqu  fez mais c  

  que tro  o ou  time. 

  C NÃO ADA NHO,  – TÁ... N  TEM NA  ESTRAN  NÃO.  

  P QUE CHA Á  – POR Q  VOCÊ A  QUE TÁ  CERTO?  C QUE Ê).

   – PORQ  Ó: (RELÊ   P ERTO? M CESTAS HA?

   – TÁ CE  QUEM  FAZ MAIS C  GAN  

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    C

   ‐ É.   6. 6 homem construiu minha ez o , antou  (IT‐I) O h  que   m  casa fe  primeiro o  telhado, e,  depois, lev   as es.

   parede   C DO.

   – ERRA   P QUÊ?

   – POR Q   C A NTAR AREDES MEIRO, TELHADO CAR HO,

   – TINHA  QUE LEVA  AS PA  PRIM  POR T  FIC  CERTINH  SE  NÃO CAIR.

   IA C   7. 7 história eu muito porque chorei.  (IC‐I) A h  que e  ouvi era m  triste   eu c   C DO.

   – ERRA   P DO?

   – ERRA   C ELE). QUE ESSE UE” E ”.  – Ó: (RE  TINHA Q  TIRAR E  “PORQU  E POR “E  EU CHOREI”  

  P CHOREI? EM OUTRO O NTE FAZER FRASE  – E EU C  E T  ALGUM   JEIT  QUE A GEN  POSSA F  ESSA F  

  FICAR RTA, RAR QUE”?  CE  SEM TI  O “PORQ  

  C TÓRIA EU RISTE... SA). QUE  – A HIST  QUE E  LI ERA TR  (PAUS  ACHO Q  NÃO. 

  8 8. cachorro Marcelo muito mordeu guém.

   (G‐P) O c  de   é m  bravo,  mas nunca   ning   C DO.

   – ERRA   P RRADO?

   – TÁ ER  POR  QUÊ?  C CACHORROS BRAVOS, SE RTURBAR LES A AS

    –  OS  C   S   VOCÊ  PER   EL   VEM  PRA   CIMA.  MA   OS  MACINHO OS

   NÃO.  P ELE DE

  VO A DO ÉM?  – MAS   NÃO PO  SER BRAV  E NUNCA  TER MORDI  NINGUÉ  

  C E.

   – PODE   P

  VOCÊ QUE TE TIRA RASE?  – E AÍ, V  ACHA   A GENT  DEIXA OU   ESSA F  

  C A.

   – DEIXA   P ERTA RADA?

   – TÁ CE  OU ERR   C A.

   – CERTA   QUÊ?

   P –POR Q   C QUE ER CACHORROS S AVOS, NUNCA ORDEU

   – PORQ  PODE S  ALGUNS   MAUS, BR  MAS   MO   NINGUÉM M.

   

  9 9. ando mãe ança, ncava com (IT‐I) Qua  minha   era cria  eu brin  muito   ela. 

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    C OS). RADO, QUE ROU TA ALANDO E

    –  (RISO   TÁ  ERR   PORQ   ELA  VI   ADULT   E  TÁ  FA   QU   ELA  BRINCOU U

   CRIANÇA.  10. 1 tou asa nio seis mas, assim, o  (G‐I) Falt  luz na ca  de Antôn  durante   dias, m  mesmo   o gel  que  estava o r reteu.

   no  congelado  não se der   C DO. E RECISA NERGIA OU ERGIA.

   – ERRA  PORQUE  O GELO PR  DE EN  E FIC  SEM ENE   P DERRETE?

   – E AÍ D   C ETE.  – DERR  

  1 11. sorvete reteu e o a ira.

   (IC‐P) O s  derr  porque  ficou muit  tempo for  da geladei   C O. O É O RRETE, O .

   – CERTO  PORQUE   SORVETE   DE GELO,   GELO DER  ENTÃO  TÁ CERTO  NÃO  PODE CAR A A.

  VER ÃO .  FIC  FORA DA  GELADEIRA  MAS SE TIV  FRIO, NÃ  DERRETE  

  P

  VER O?  – SE TIV  FRIO NÃ  

  C PORQUE E TUMADO OM  – NÃO,   EL  JÁ É ACOST  CO  FRIO. 

  P E MPO , OM

  VOCÊ A   –  E  SE   ELE  FICAR   MUITO  TE   FORA,   MESMO  C   FRIO?  V   ACHA   QUE 

  DERRETE ?   C E DURO DA.

   – AÍ ELE  VIRA MAIS   AIND   12. 1 rcelo a

  (IT‐I) Ma era escente.

  a. olhar os m uando  está na  pré‐escola  Ele adora   as foto  da viagem  que fez qu  

   adole  

  C ADO. RADO. QUE ANDO ELE PRE A   –  ERRA   TÁ  ERR   PORQ   TÁ  FALA   QUE    TÁ  NA  P   ESCOLA   E  TÁ  FALANDO O M ELE OLESCENTE.

   NA VIAGEM  QUANDO E  ERA ADO P PODE? QUÊ?

   – NÃO   POR    C ALANDO E PRÁ

  A, TOS GEM DO  – TÁ FA  QU  ELE É DA P ‐ESCOLA  E DAS FOT  DA VIAG  QUAND  ELE  ERA LESCENTE.

   ADO   P XPLICA QUE ODE.

   – ME EX  POR   NÃO PO   C AQUI A PRÉ A M ANTES. OIS

   – ESSA   É UMA  ESCOLA. A  ‐ESCOLA  É ANTES, U  POUCO A  DEPO  VAI  PRA ULDADE.

   FACU  

  MIST TOS BLEMAS M O

  C,

  IS  3 ‐ PROB  COM  VIOLAđấO  LÓGICA – IC  IT E GERA  

  1 1. ai o arda porque estava chovendo.

   de Alfredo  abriu o gua ‐chuva p  não e  mais   

  (G‐I) O pa C RTO. PERA ELÊ). DO. RIU ARDA AE

    –  CER   SE...  P   AÍ  (RE   ERRAD   SE  ABR   O  GUA ‐CHUVA   TÁ  CHOVEND DO, UANDO A R.

   NÃO QU  PARA  DE CHOVER  

  2 2. ancisco conseguiu erminar ova tirou baixa.

   (IC‐I) Fra  não c  te  a pro  porque   nota b  

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    C ADO. UE ALANDO UE OU

  A, NOTA   –  ERRA   PORQU   ELE  TÁ  FA   QU   TERMINO   A  PROVA   AÍ  TIROU    BAIXA. RELÊ).

   (R   P RRADO? MO

  IA ?  – TÁ ER  COM  QUE SERI  O CERTO?  

  C NCISCO O U TERMINAR PROVA TIROU NOTA   –  FRAN   NÃO   CONSEGUIU   TIRAR...  T   A    E  T   UMA    BAIXA.

     P A O LOCAR ”, E FAZ?

   ‐ E SE A  GENTE NÃO  PUDER COL  O “E”  COMO QU  A GENTE F   C NCISCO O UIU AR

  A. HUM,

  XA   –  FRAN   NÃO   CONSEGU   TERMINA   A  PROVA   (PAUSA).    DEIX   EU 

  VER...POR RQUE DEU E A.

   NÃO D  TEMPO   ELE TIROU  NOTA BAIXA  

  3 3. mãe a omates, s ram hos.

  

 de Joana  comprou to  ma  eles não er  vermelh  

  (G‐P) A m C SSA QUE ORQUE OMATES O OS?

   – AH, E  ACHO Q  NÃO, PO  OS TO  SÃO  VERMELHO   P CÊ UE ERRADA? NÃO OMATE OUTRA R?

    –  VOC   ACHA  QU   ESSA  TÁ    N   TEM  TO   DE    COR   SÓ 

  VERMELH HO?  

  C  – NÃO. 

  4 4. me om orque muito e.

   (IC‐I) Eu   cortei co  a faca po  saiu m  sangue   C DO. ER ORTEI A IU ANGUE.

   – ERRA  DEVIA S  EU ME CO  COM A  FACA E SA  MUITO SA   P RA RO LA RTA?

   – DÁ PR  TER OUTR  JEITO DEL  FICAR CER   C E OM MAS MUITO UE.  – EU M  CORTEI CO  A FACA, M  SAIU M  SANGU   5 passarinho onseguiu gir esqueceram aberta rta

  5.

  (IC‐P) O p C ERTA. UE NÃO A PASSARINHO O R.

  a.  c  fug  porque e    a por  da gaiola  

   – TÁ CE  PORQU  SE VOCÊ N  FECHA   GAIOLA O   VAI FUGIR   6. 6 ou meus gos rem nha e io,  (IT‐I)  Vo   convidar    amig   para  vir   na  min   festa  de   aniversári   na  semana passada.

   p  

  C ADA. FALANDO OU AR MIGOS ESTA MANA  – ERRA  ELE TÁ F  VO  CONVIDA  MEUS AM  PRA FE  NA SEM  

  PASSADA A. U.

   JÁ PASSOU   P PODE?

   – NÃO    C ALANDO CHAMAR, JÁ  – TÁ FA  VAI   E   PASSOU.

  7 7. ão da a to, inuou fome.

   (G‐P) Joã  comeu to  a comida  que estava  no seu prat  mas conti  com f   C ERTA. EZ CÊ CA OM

   – TÁ CE  TEM V  QUE VOC  COME E FI  AINDA C  FOME  P E R?

   – PODE  ACONTECER   C E.

   – PODE  

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    C DO, ANDO LA ANDO GOU TO.

   – ERRA  TÁ FALA  QUE E  TÁ DESCA  E CHEG  NO ALT   P MO CERTA?

   – E COM  IA FICAR   C A ALTO VORE.

   – LUCIA  FOI ATÉ O A  DA ÁRV   9. 9 ei prova mana em.  (IT‐I) Tire  nota B na   da se  que v   

  C DA. OVA ONTECER SEMANA E FALANDO QUE  – ERRA  SE A PRO  VAI ACO  A S  QU  VEM E TÁ   Q  JÁ 

  TIROU OTA  NO  B! 

  P DÁ?  – NÃO   

  C  – NÃO. 

  1 10. o u a horas oite tinha vantar

   domingo e  fui para a  cama às 7   da no  porque   de lev  

  (IT‐P) No cedo segunda ra.

   na s ‐feir   C Ê). .

   – (RELÊ  TÁ CERTO    P E SA?

   – PODE  DEIXAR ESS   C OSSE ADO PARA MA RAS TE TINHA

   – SE FO  NO SÁB  EU FUI   A CAM  AS 7 HOR  DA NOIT  PORQUE T   QUE ANTAR O NDA SE ÁBADO, FOSSE

  INGO,  LEVA  CEDO  NA SEGUN ‐FEIRA, S  FOSSE SÁ  OU F  DOM  

  AÍ A O  FALAV  TERÇA NO  FINAL. 

  P ESTAR DO? ESSE Á  – AÍ IA   ERRA  MAS DE  JEITO TÁ  CERTO?  C O.

   – CERTO  

  1 11. pedra uito achei empurrá

  

 era mu  pesada,   porque eu a  difícil e ‐la. 

   (IC‐I) A p C DRA UITO A EI MPURRA TÁ O

   – A PED  ERA MU  PESADA  E EU ACHE  DIFÍCIL EM ‐LA. T  FALANDO  QUE  A ERA PESADA OR

  VA  PEDRA   MUITO   E P  ISSO TAV  DIFÍCIL. 

  P AQUI CRITO M  – MAS A  TÁ ESC  ASSIM  (RELEIO).  

  C ADO. E LANDO RELÊ). SER PEDRA LEVE,  – ERRA  PORQU  ELA TÁ FA  Ó: (R  PODE   QUE A   SEJA    MAS ÍCIL URRAR.

   DIFÍ  DE EMPU  

  1 12. u ois primeiro mpo, abou ndo (IT‐I) Meu  time fez do  gols no p  tem  mas aca  perden  de 1 a 0.   C DO.

   – ERRA    P QUÊ?.  – POR Q  

  C Á QUE

  2 RDEU 0.  – ELE TÁ  FALANDO   JÁ FEZ 2  GOLS E PE  DE 1X0  Ó: (RELÊ). 

  P O RI  – COMO  QUE FICAR  CERTA? 

  C TIME GOLS

  IMEIRO MPO ABOU HANDO X0.  – MEU   FEZ 2 G  NO PR  TEM  MAS ACA  GANH  DE 2X  

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  PROB BLEMAS M  SEM  NÚMERO  1. 1 a ercado prar ara m não brava Minha  ti   foi  ao  me   comp   ovos  pa   fazer  um   bolo.  Ela    se  lem   quantos ainda a ra, bia ela omprado ntes     tinha   na  geladei   mas  sab   quantos    havia  co   an   e  quantos usou. que ve ara ir ovos m     O  q   ela  dev   fazer  pa   descobri   quantos    resta   na  geladeira a?  

  C EIXA R... QUANTOS ELA

  A, R ANTOS  – É.. D  EU VER  CONTAR  E  LEMBRA  PRA TIRAR  E VER QUA   QUE HA.

   TINH   P

  VAI QUANTOS ELA QUE OMPROU,

  ISSO? TIRAR  – ELA V  CONTAR   E  LEMBRA   ELA CO  É I  E VAI   

  O  QUE?  C NUIR ELA ROU.

   – DIMIN  O QUE   COMPR  (RELÊ).    P SABIA NTOS OMPROU NTES, ANTOS USOU. O

   – ELA S  QUAN   ELA CO  AN   E QUA   ELA U  COMO   ELA  FAZ SABER NTOS AM NA RA?

   PRA S  QUAN  FICARA  AGORA N  GELADEIR   C PEGA QUE MBRA ELA PROU S, E

    –  ELA    O  Q   ELA  LE   QUE   COMP   ANTES   E  O  QUE   ELA  COMPRO OU... A A UE VÊ QUE

   ELA TIRA  O QUE ELA  LEMBRA QU  USOU E V  QUANTO Q  FICOU.  2.

  

2 quero r o. que o anto star

Hoje  eu    fazer   brigadeiro   Como  é  q   eu  poss   saber  qua   vai  cus   a  receita e quanto sta late, o ite ado   s   eu  já  sei:    cus   o  chocol   quanto   custa  o  lei   condens   e  quanto usta eiga?  c  a mant   

  C Á NTO USTA, AI CONTA AIS, NDO  – ELA JÁ  SABE QUA  QUE CU  ELA VA  FAZER A C  DE M  JUNTAN  O 

  DINHEIRO O SABE TO O TE, CONDENSAD O  QUE ELA S  QUANT  CUSTA O  CHOCOLAT  O LEITE C  E A  MANTEIG GA.

    P A NTO O RO

   – AÍ ELA  SABE QUAN  CUSTA O  BRIGADEIR  TODO?  C .  – SABE.   3.

  3 i os e reço a . deverá Pedro va  viajar com   amigos e  já sabe o p  de uma  passagem.  Como ele d   fazer ra nto o assagens?  par  saber qua  custarão  todas as pa  

  C

  VAI O O, E QUE NHEIRO UMA   –  ELE    PEGAR    DINHEIRO   ELE  SABE   QUANTO  Q   É  O  DI   DE   

  PASSAGE EM. EGAR UMA GEM TAR SA,  SE ELE P  MAIS   PASSA  E JUNT  COM ESS  VAI DAR  MAIS  UMA. JUNTAR M AI ... ANDO.

   AÍ J  COM  OUTRA VA  DAR MAIS.  VAI JUNTA   P AI MA

  ISSO?  – ELE V  FAZER UM  SOMA, É    C E NDO EGAR HEIRO.

   – É. ELE  VAI JUNTAN  ATÉ CH  O DIN   P ANTAS S AZER OMA?

   – E QUA  VEZES  ELE VAI FA  ESSA SO   C Ê). ELA ALANDO UE AJAR OS E

   – (RELÊ  NÃO SEI.    SÓ TÁ FA  QU  ELE VAI VI  COM O  AMIGOS E  QUE  JÁ O PASSAGEM DELE.

   SABE O  PREÇO DA     

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    P AI OM O OS, UE O HEIRO

   – ELE V  VIAJAR CO  O GRUPO  DE AMIGO  E TEM QU  PEDIR PRO  PAI O DINH   PRA MPRAR ASSAGENS. COMO ELE ER O ABE

   COM  AS PA  C  QUE E  VAI SAB  QUANTO  É, SE ELE SA  O  PREÇO E

   D  UMA?  C OS UE AIS UPO ELE GAR AGEM

   – VAM  DIZER Q  É 20 REA  E O GRU  É DE 4.   VAI PEG  A PASSA   DELE, I 2, 40, 60, 80.

   VA  POR MAIS 2  VAI FICAR   MAIS 2 6  MAIS 2, 8   P AI MANDO LO DE QUE AI SSO?

   – ELE V  FICAR SOM  PEL  NÚMERO   AMIGOS   ELE VA  LEVAR, É IS   C

   – É. 

  4

4. de a vestidos ara Se ser algum

O  dono    uma  loja   comprou    pa   vender.    ele  quis   ganhar  a  

dinheiro nessa

  a, e    venda  o que deve  fazer?  C DER PAS.

   – VEND  AS ROUP    P EM NDER UANTO?

   – ELE T  QUE VEN  POR Q   C OS OS NITOS

  10 MA ASSIM O   –  POR    VESTIDO   BEM  BON   POR    REAIS,  U   ROUPA    NÃO   TÃO 

  BONITA POR EÇO NHO, SER  P  UM PRE  BARATIN  PODE S  UNS 9... (BREVE NTERRUPđấO O ROFESSORA QUE A

   IN  DE UMA P    ENTRA  NA SALA).  P COMPROU

  VESTIDOS E NHAR UM RO O   –  ELE      E   QUER  GA   ALGU   DINHEIR   QUANDO   FOR 

  VENDER. O TEM AZER PREÇO

  VESTIDOS?    QUE ELE T  QUE FA  COM O   DOS   

  C ENTAR UNS ÃO E UM OS O  – AUM  ALGU  QUE SÃ  BONITOS   ABAIXAR U  POUCO O  QUE NÃO  SÃO  TÃO NITOS .

   BON  ASSIM   ELE R, ANHAR HEIRO?

   P – E SE   ABAIXAR  ELE VAI GA  DINH   C PORQUE PESSOAS O TÁ O ÃO RAR.

   – VAI, P  AS P  VÃO  VER QUE T  UM PREÇ  BOM E VÃ  LÁ COMP   5.

  5 foi rmercado. Ela anto ra do abe

Mamãe f   ao  super   E   sabe  qua   deu  pa   a  moça  d   caixa  e  s   o 

valor conta. mo a para se que u

    da    Com   é  que  ela   vai  fazer  p   saber  s   o  troco  q   recebeu   está  certo?  

  C VAI, ABE O ONTA.

   – ELA V  ELA JÁ SA  QUANTO  QUE É A CO   P ABE O E QUE TA.  – ELA S  QUANT  ELA DEU E  QUANTO Q  É A CONT  

  C A QUANTO E DE AÍ EGAR HEIRO  – AÍ ELA  VAI VER Q  QUE  SOBROU D  TROCO, A  ELA VAI PE  O DINH  

  QUE U AR SIM. PO 8 A O.

   DEU  TUDO, TIRA  E VER ASS  DEU TIP  ASSIM, 18  REAIS, ERA  2 DE TROCO  ELA  NÕ , CONTAR: MAIS E LÁ, .  SABE,  AÍ ELA VAI C  1 M  1, 2. SE  EU JUNTAR  DEU 20.   

  P EXPLICA LHOR, LA QUANTO VAI ER O.

   – ME E  MEL  PRA E  SABER Q  ELA   RECEBE  DE TROCO  ELA  DEU

   20?  C A TOTAL 18.

   – É. ELA  DEU 20. O T  FOI 1    P O SABE TO O? NTINHA TEM AZER?

   – COMO  QUE ELA S  QUANT  É O TROCO  QUE CON  ELA T  QUE FA  

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    C

  VAI 8, NTO OI AIS O  – ELA V  PEGAR 1  VER QUA  QUE FO  O TROCO,  VAI POR MA  O TROCO  PRA 

  VER EU

  IRO A  SE D  O DINHE  QUE ELA  DEU. 

  6

6. ei evistas a mo. ele olver, posso

Empreste  algumas re  para  o meu prim  Quando   me devo  como   

fazer ra revistas mesmo e tei ?

 par  saber se o  número de   é o   que  eu emprest  para ele?  

  C Ê,

  VAI PORQUE JÁ

  VISTA, ABE O  – VOCÊ  É... VOCÊ V  SABER, P  SE   LEU A RE  JÁ SA  QUANTO  QUE 

  FOI

  VISTA, UANDO TE R,

  I O, SE  A REV  AÍ QU  ELE T  DEVOLVE  VOCÊ VAI  CONTANDO  PRA VER S  FOI 

  TUDO UE DEU. O CÊ TA E EGOU   Q   VOCÊ  D   SE  NÃO   FOR,  VOC   PERGUN   PRA  ELE   SE  ELE  P  

  ALGUMA A.

    P E O R OMO

  VAI QUANTAS ESTÃO   –  E  SE   O  NÚMERO   NÃO  FOR   IGUAL?  CO   VOCÊ    SABER    E  

  FALTAND DO?  

  C R ELE DEU U A O   –  POR   EXEMPLO,   ME  D   18  E  E   JÁ  TINHA   CONTADO   20.  AÍ  EU   VOU 

  CONTAND DO, NHA ME O A RGUNTO E  E SÓ TIN  18. EU   LEMBRO  QUE TINHA  20. EU PER  LÁ   ELE 

  FALOU QUE EU  Q  ESQUECE  2. 

  P MO ABE ÃO DO ONTA FEZ?  – E COM  VOCÊ SA  QUE ESTÃ  FALTAND  2. QUE CO  VOCÊ   

  C ,  – 18: 2,  4, 6, 8, 10. 

  P MO CÊ UE ANDO E PRESTOU E   –  COM   QUE  VO   SABE  QU   TÁ  FALTA   2,  SE   VOCÊ  EMP   2    ELE 

  DEVOLVE EU  18? 

  C 6...18,

  VAI ÇAR E É O  – 2, 4, 6  10. AÍ   COMEÇ  TUDO DE  NOVO, ATÉ  CHEGAR NO  10.  P Ê UMA NHA R TÁ O.

   – VOCÊ  VAI FAZER U  CONTIN  PRA VER  QUANTO T  FALTANDO   C E 2, UE 1.

   – PODE  SER ATÉ DE  3: 3, 6, 9, 12  18. SÓ QU  IA FICAR 2   P

   – E AÍ?  C E DE , Z

   – PODE  SER UMA D  4: 4, 8, 12,  16...20. FAZ  DE 4.  7.

  

7 anhou caixa oces. cidiu o número doces

Joana  ga   uma    de  do   Ela  dec   comer    mesmo  n   de   

todos dias, uer uanto urar agindo sa O

 os   mas q  saber qu  vai du  a caixa   dess  maneira. O  que  ela fazer?  deve   

  P TEM AIXA OCES, ÃO LOU LA OMER  – ELA T  UMA C  DE DO  E A MÃ  DELA FA  QUE EL  SÓ VAI CO  

  TANTOS DOCES O MO DE UANTO MPO RAR     TOD   DIA.  COM   ELA  POD   SABER  QU   TEM   VAI  DUR   A 

  CAIXA?  

  C

  20 AÍ ONTANDO: SÓ MER DIA. DURAR  – TEM   DOCES. A  ELA VAI CO  S  PODE COM  1 POR D  EÍ VAI D  

  20  DIAS. 

  P FOR E SE R

  2  – E SE F  MAIS DE  1 POR DIA,   FOR, POR  EXEMPLO,   POR DIA?  C LA R 10, 16, (CONTA OM OS).

   – AÍ EL  IA COMER  2, 4, 6, 8,   12, 14, 1  18 E 20.   CO  OS DEDO  IA  COMER 10.

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  PONTIF FICIA UNIV

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    P OMER ?

   – IA CO  O QUÊ   C URAR S