UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA – DEM PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS - PGCEM

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA – DEM

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS - PGCEM

JOEL STRYHALSKI

CRESCIMENTO DE TRINCAS EM FADIGA TORSIONAL

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JOEL STRYHALSKI

CRESCIMENTO DE TRINCAS EM FADIGA TORSIONAL

Dissertação apresentada para a obtenção do título de mestre em Ciência e Engenharia de Materiais da Universidade do Estado de Santa Catarina, Centro de Ciências Tecnológicas – CCT.

Orientador: Renato Barbieri, Doutor

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“CRESCIMENTO DE TRINCAS EM FADIGA TORSIONAL”

por

JOEL STRYHALSKI

Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de

MESTRE EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS

área de concentração em “Modelamento Numérico de Material e Simulação de Processos” e aprovada em sua forma final pelo

CURSO DE MESTRADO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA.

Dr. Renato Barbieri

CCT/UDESC (presidente/orientador)

Banca Examinadora:

Joinville, 19 de julho de 2010.

Dr Carlos Mauricio Sacchelli UFSC

Dr. Masahiro Tomiyama CCT/UDESC

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FICHA CATALOGRÁFICA

S928c

Stryhalski, Joel.

Crescimento de Trincas em Fadiga Torsional / Joel Stryhalski;

Orientador: Renato Barbieri 112 f.: il ; 30cm

Incluem referências.

Dissertação (mestrado) – Universidade do Estado de Santa Catarina, Centro de Ciências Tecnológicas, Mestrado em Ciências e Engenharia de Materiais, Joinville, 2011.

1. Modelamento Numérico de Material e Simulação de Processo 2. Trincas em fadiga torsional I. Barbieri, Renato.

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AGRADECIMENTOS

ƒ Ao Prof. Dr. Renato Barbieri, meu professor orientador, pelos ensinamentos e orientações, soube exigir de minhas capacidades o meu máximo rendimento;

ƒ Ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina, IF-SC pela colaboração, sem a qual a conclusão deste curso seria mais difícil.

ƒ A minha família que, pelo carinho e entendimento acerca da minha ausência nos meus momentos de dedicação ao mestrado.

ƒ A Universidade do Estado de Santa Catarina – UDESC e ao Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais – PGCEM pela oportunidade de ingresso neste curso.

ƒ À Faculdade de Engenharia de Joinville (CCT) e ao departamento de Engenharia Mecânica pela disponibilização de material bibliográfico, estrutura de ensino e laboratórios

ƒ A todos os professores do Curso de Mestrado em Ciência e Engenharia de Materiais, que me auxiliaram, seja diretamente ou indiretamente no decorrer de meu curso.

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RESUMO

STRYHALSKI, Joel. Crescimento de trincas em fadiga torsional. 2011. 113f. Dissertação (Mestrado em Ciência e Engenharia dos Materiais – Área: Modelamento Numérico de Material e Simulação de Processo) – Universidade do Estado de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais, Joinville, 2011.

Com aumento da competitividade e da confiabilidade em equipamentos modernos, é de vital importância os estudos em relação à vida em fadiga estrutural no domínio do tempo e no domínio da freqüência, o avanço da velocidade e redução de custos na área computacional facilita bastante a previsão de vida em fadiga. Mas é necessário também conhecer os modos de crescimento de trinca por fadiga, e seus mecanismos. Após revisão bibliográfica adequada, com implementação de um programa para estimar a perda de rigidez torsional em um corpo de prova com trinca no Modo II, foi desenvolvido um dispositivo de testes de fadiga torsional na tentativa de identificar o início da trinca macroscópica e estudar o seu crescimento. Com o aprendizado do funcionamento do sistema de acionamento, do sistema de aquisição de dados do dispositivo de testes, e a elaboração e construção de um circuito eletrônico para desligamento do dispositivo de testes ao início da trinca no corpo de prova, um adequado controle e calibração destes componentes executou-se, gerando confiabilidade nestes conjuntos. Neste documento é determinada experimentalmente a curva de fadiga de corpos de prova de Aço SAE 1020, Ferro Fundido Cinzento e Alumínio 6063. Também são estudados os modos de falha desde o início da trinca até a ruptura final do corpo de prova para verificar os modos de falha, início e propagação da trinca macroscópica desses materiais. É feita ainda uma previsão numérica através do Método dos Elementos Finitos do tamanho da trinca.

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ABSTRACT

STRYHALSKI, Joel. Fatigue crack growth in torsional fatigue. 2011. 113p. Dissertation (Master Course in Science and Materials Engineering – Area: Numerical Modeling of Material and Process Simulation) – Santa Catarina State University, Post Graduation Program in Science and Materials Engineering, Joinville, 2011.

With increasing competition and reliability in modern equipment, is of vital importance to studies on the structural fatigue life in the time domain and frequency domain, the advance speed and cost reduction in computing greatly simplifies the prediction fatigue life. But it is also necessary to know the modes of fatigue crack growth, and its mechanisms. After a review appropriate to implement a program to estimate the loss of torsional stiffness in a specimen with a crack in Mode II, was developed a device torsional fatigue tests in an attempt to identify the onset of macroscopic crack and study its growth. With learning the operation of the drive system, the system data acquisition device testing, and design and construction of an electronic circuit to shutdown device tests at the beginning of the crack in the specimen, an adequate control and calibration of these components was performed, generating confidence in that joint. This document is the experimentally determined curve of fatigue specimens of SAE 1020 Steel, Grey Cast Iron and Aluminum 6063. They also studied the failure modes of cracks from the beginning until the final rupture of the specimen to verify the failure modes, the crack initiation and propagation of macroscopic materials. It still made a numerical prediction by finite element method the size of the crack.

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LISTA DE SÍMBOLOS

f Freqüência

σ Tensão normal

σa Tensão alternante

σr Tensão de ruptura, resistência a tração

σut Tensão máxima à tração

τ Tensão cisalhante

ε Deformação

E Módulo de elasticidade

A Área

P, F Força

ν Coeficiente de Poison

φ Função de Prandtl

x, y, z Coordenadas cartesianas

t Tempo

σsd Desvio padrão

ao an e bn Coeficientes da transformada de Fourier

ωo Freqüência fundamental

) (ω x

S Função densidade espectral (PSD)

ω Freqüência angular

Xn Coeficiente de Fourier (FFT)

] 0 [ +

E Transposição de zero com derivada positiva

] [P

E Número de picos em um intervalo de tempo

γ Fator de irregularidade de banda PSD

λ Fator de largura de banda de uma PSD

Mj O j-ésimo momento de uma função PSD de um lado

Y(ω) Transformada de Fourier complexa para um sinal de resposta

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Sm , σm Tensão média

Smáx, σmáx Tensão máxima

Smin , σmin Tensão mínima

D Dano a fadiga

σf , Sf, τf Tensão limite de fadiga

b, m, k Parâmetros da curva de fadiga

kt Rigidez torsional

ct Constante de amortecimento torsional

J Momento polar de inércia

Tq Torque

δ Decremento logarítmico

ζ Fator de amortecimento crítico

Κ Fator de amplificação dinâmica

B,C Parâmetros da curva de fadiga [KOHOUT ; VECHET, 2001]

W* Parâmetros de energia de deformação

V Tensão elétrica

ξ

RMS

Fator de amortecimento

Média Quadrática

T Torque

m Massa

c Amortecimento viscoso

k Rigidez do sistema

F0 Amplitude da força de excitação

ω Freqüência de excitação

Massa desbalanceadora

k Rigidez

m Massa

Limite de fadiga teórico

Td Período

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LISTA DE SIGLAS

MEF Método dos elementos finitos

PDF Função densidade de probabilidade

RMS Raiz quadrática média

PSD Função de densidade espectral

FFT Transformada rápida de Fourier

LEFM Mecânica da fratura linear elástica

SAE Society of Automotive Engineers

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Cargas de fadiga ... 22

Figura 2: Evolução da trinca devido à fadiga. Fonte: NCODE (2010). ... 23

Figura 3: Estágios de crescimento da trinca. Fonte [MEYERS e CHAWLA, 1999] 24 Figura 4: Elipse representando a trinca no corpo de prova. [FILHO (2004]. ... 25

Figura 5: Modos de falha Fonte DA ROSA (2002). ... 26

Figura 6: Bandas de deslizamento. Fonte [BARBIERI, 2009] ... 28

Figura 7: Ilustração esquemática das bandas de deslizamento. Fonte [Meyers,M.A. & Chawla apud BARBIERI, 2009] ... 28

Figura 8: Micrografia das bandas de deslizamento. Fonte [Meyers,M.A. & Chawla apud BARBIERI, 2009]... 28

Figura 9: Flexão rotativa com torção constante: (a) tamanho da trinca versus número de ciclos calculado e medido, (b) aspecto do crescimento da trinca teórico. Fonte [MALIGNO, 2009] ... 29

Figura 10: Observação contínua do crescimento da trinca para aço 4340. Fonte: MAKABE, apud SOCIE, 2000. ... 31

Figura 11 : Padrões típicos observados no crescimento da trinca para aço 4340. Fonte: MAKABE, 2001. ... 31

Figura 12: Representação esquemática do crescimento de trinca por fadiga torsional no aço 4340. Fonte [CARBONEL, 1986] ... 32

Figura 13 – Início de crescimento de trinca no modo II e ramificações no modo I. Fonte Murakami. ... 34

Figura 14: Comparação entre resultados para altos ciclos e baixos ciclos com aço e alumínio. Fonte [BAYRAKTAR, 2010] ... 35

Figura 15: Aspecto da falha no corpo de prova. Fonte [BAYRAKTAR, 2010] ... 35

Figura 16: Aspecto da falha no alumínio. Fonte [BAYRAKTAR, 2010] ... 36

Figura 17: Efeito da incrustação na falha Fonte [BAYRAKTAR, 2010]. ... 36

(13)

Figura 20: Mapa do tipo característico de trincas em fadiga torsional para aço

carbono com 0,4% de carbono. Fonte [ZHIZHONG, 1992]. ... 38

Figura 21: Peça com entalhe e modos de crescimento de trinca, Fonte

[TSCHEGG apud SOCIE, 2000] ... 40

Figura 22: Taxa de crescimento de trinca em função do tamanho da trinca no

modo III. Fonte [TANAKA, 1997] ... 41

Figura 23: Crescimento de trinca para alumínio 7075 e aço 1045. Fonte [TANAKA,

1997] ... 41

Figura 24: Efeito de sobrecarga na taxa de crescimento de trinca para o Modo I.

Fonte RITCHIE, apud Socie, 2004] ... 42

Figura 25: Efeito de sobrecarga para fadiga sob o modo III. Fonte RITCHIE, apud

Socie, 2004] ... 43

Figura 26: Diferença na taxa de crescimento de trinca para Modos I e III. Fonte

[HURD, apud Socie, 2004] ... 44

Figura 27: Fator em função do comprimento da trinca. Fonte BENTHEM E

KOITER, apud SOCIE, 2000] ... 45

Figura 28: Efeito da tensão média no ensaio de fadiga axial no Ferro Fundido.

Fonte [KLUBBERG, 2009] ... 46

Figura 29: Efeito do acabamento superficial para corpos de prova polidos e com

superfície bruta de fundição. Fonte [KLUBBERG, 2009] ... 47

Figura 30: Padrão de falha encontrado com tensão média (a) de 84Mpa e sem

tensão média (b). ... 47

Figura 31: Superfície da trinca: transmissão de tensão feita pela rugosidade da

trinca. Fonte [DOQUET, 1996] ... 48

Figura 32: Padrão de falha para a) 0 , b) 45 , c) 90

com 255 . Fonte [DAVOLI, 2002] ... 51

Figura 33: Curva S-N para tubo e para eixo maciço. Fonte [MCCLAFLIN, 2004] . 52

Figura 34: Aspecto de falha dos tubos – Adaptado de [MCCLAFLIN, 2004]... 52

Figura 35: Crescimento da trinca observado por Murakami, inicia no Modo II,

ramifica para o Modo I até a falha. Fonte [MURAKAMI, 2008] ... 54

Figura 36: Aspectos Macroscópicos da falha por fadiga em torção. Adaptado de

(14)

Figura 37 – Amplitude em função da freqüência de excitação. Adaptado de:

[TONON e BARBIERI, 2009] ... 57

Figura 38: Condições de contorno para a função de Prandtl , para corpos de

prova com e sem trinca. Fonte: [TONON e BARBIERI, 2009] ... 58

Figura 39: Ilustração das isolinhas da função x, y para corpos de prova com e

sem trinca. Fonte: [TONON e BARBIERI, 2009] ... 58

Figura 40- Protótipo construído por [TONON e BARBIERI, 2009] para análise de

fadiga torsional. Fonte: [TONON e BARBIERI, 2009] ... 59

Figura 41 – Esquema de Funcionamento do Protótipo e detalhe da fixação do

braço de alavanca ao eixo de rotação do corpo de prova. Fonte: [TONON e

BARBIERI, 2009] ... 59

Figura 42 – Modelo com 1 grau de liberdade para o protótipo construído por

[TONON e BARBIERI, 2009] ... 60

Figura 43: Alterações feitas no projeto ... 61

Figura 44 – Resposta livremente amortecida do conjunto, [TONON e BARBIERI,

2009] ... 62

Figura 45 – Comparativo do Torque Medido e Torque Calculado com MEF. Fonte

[TONON e BARBIERI, 2009] ... 63

Figura 46 – Picos do Torque em função do tempo. ... 64

Figura 47 – Circuito para desligamento da máquina quando a peça apresenta

início de trinca. ... 65

Figura 48: Sistema de aquisição de dados ... 67

Figura 49- Sistema de aquisição de dados do dispositivo de testes. Fonte:

[TONON e BARBIERI, 2009] ... 69

Figura 50: Amplificador de sinal de 1000 vezes no laboratório de eletrônica, no

detalhe “a” a placa amplificadora e o sinal amplificado de 2Mv para 2V no

detalhe “b”. ... 69

Figura 51: Curva de calibração da célula de carga utilizada na medição do torque

... 70

Figura 52: Malha com 418 elementos e 915 nós Característico de Elementos

Finitos ... 73

(15)

Figura 54– Croqui do corpo de prova. ... 76

Figura 55: Metalografia do aço 1020 a 300X. ... 77

Figura 56: Croqui do corpo de prova para ensaios de tração. ... 77

Figura 57 :Ensaio de tração em aço 1020 trefilado a quente ... 78

Figura 58: Comportamento dinâmico do sistema para aço 1020. ... 79

Figura 59: Gráfico do ensaio de tração do alumínio ... 82

Figura 60: Micrografia do ferro fundido cinzento a 200x. ... 85

Figura 61: Frequência natural do sistema dinâmico com corpo de prova de Ferro Fundido ... 85

Figura 62– Gráfico demonstrando o ensaio completo do corpo de prova 13, onde é facilmente detectado o início da trinca, e a ruptura do corpo de prova. ... 87

Figura 63: Curva de Fadiga para o Aço 1020 ... 89

Figura 64:Curva de fadiga para o Ferro fundido ... 90

Figura 65: Curva de fadiga experimental para Alumínio ... 91

Figura 66: Crescimento da trinca por fadiga para Aço 1020 em alta tensão 280Mpa ... 92

Figura 67: Crescimento da trinca por fadiga para Aço 1020 em média tensão 250Mpa ... 93

Figura 68: Crescimento da trinca por fadiga para Aço 1020 em baixa tensão 230Mpa ... 93

Figura 69: Aspecto da falha de corpo de prova de aço para alta tensão 280Mpa 95 Figura 70: Aspecto da falha de corpo de prova de aço para tensão média, 250Mpa ... 95

Figura 71: Aspecto da falha de corpo de prova de aço para baixa tensão, 230Mpa. ... 95

Figura 72: Aspecto de falha do alumínio em alta tensão, 140Mpa ... 97

Figura 73: Aspecto de falha para alumínio em baixa tensão 80Mpa ... 97

(16)

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Comparação dos valores para a rigidez torsional ” " (mm4). ... 73

Tabela 2: Tensão no corpo de prova, ciclos no início da trinca e até a ruptura final

... 81

Tabela 3: Tensão no corpo de prova, ciclos no início da trinca e até a ruptura final

... 84

Tabela 4: Tensão no corpo de prova, ciclos no início da trinca e até a ruptura final

(17)

SUMÁRIO

CAPÍTULO 1 ... 17

1.1– INTRODUÇÃO ... 17

1.2–OBJETIVOS DESTE TRABALHO ... 18

1.3–ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO. ... 18

CAPÍTULO 2 ... 20

2.1–FALHAS POR FADIGA TORSIONAL. ... 20

2.1.1–MÉTODO DE PROPAGAÇÃO DE TRINCA ... 50

CAPÍTULO 3 – MÉTODOS EXPERIMENTAIS. ... 55

3.1–INTRODUÇÃO ... 55

3.2–PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ... 55

3.3–OUTRAS PEQUENAS MODIFICAÇÕES ... 65

3.3–DESCRIÇÃO DOS TESTES E MECANISMOS DE PARADA. ... 66

3.4–SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS; ... 67

3.5–MEDIÇÃO DO TORQUE E CURVA DE CALIBRAÇÃO ... 70

CAPÍTULO 4 – REDUÇÃO DO MOMENTO POLAR DE INÉRCIA EM FUNÇÃO DO TAMANHO DA TRINCA NO MODO II ... 72

4.1–INTRODUÇÃO ... 72

4.2–A REDUÇÃO DE J EM FUNÇÃO DO TAMANHO DA TRINCA NO MODO II ... 72

CAPÍTULO 5 – RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 75

5.1–INTRODUÇÃO ... 75

5.2–CORPOS DE PROVA. ... 75

5.2–AÇO SAE1020 TREFILADO A QUENTE ... 76

5.3–ALUMÍNIO 6063 ... 82

5.4–FERRO FUNDIDO CINZENTO ... 84

5.5–DETERMINAÇÃO DAS CURVAS EXPERIMENTAIS DE FADIGA ... 88

CAPÍTULO 6 ... 99

6.1–CONCLUSÕES ... 99

6.1.1– ALTERAÇÕES NA MÁQUINA DE ENSAIO ... 99

6.1.2–ANÁLISES DE ELEMENTOS FINITOS ... 99

6.1.3–PADRÕES DE FALHA MACROSCÓPICOS. ... 100

6.2–SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS. ... 101

CAPÍTULO 7 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 102

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References

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