UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA –DEM PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS - PGCEM

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA –DEM PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E

ENGENHARIA DE MATERIAIS - PGCEM

Formação: Mestrado em Ciência e Engenharia de Materiais

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO OBTIDA POR

Fabrício Tonon Joaquim

FADIGA NO DOMÍNIO DO TEMPO E DA FREQÜÊNCIA PARA SOLICITAÇÕES TORCIONAIS.

Apresentada em 11/12/2007 Perante a Banca Examinadora: Dr. Renato Barbieri - Presidente (UDESC) Dr. João Elias Abdalla Filho (PUC-PR) Dr. Ricardo Pedro Bom (UDESC)

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA - DEM

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA

E ENGENHARIA DE MATERIAIS – PGCEM

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Mestrando: FABRÍCIO TONON JOAQUIM – Engenheiro Mecânico

Orientador: Prof. Dr. RENATO BARBIERI

CCT/UDESC – JOINVILLE

FADIGA NO DOMÍNIO DO TEMPO E DA FREQÜÊNCIA PARA SOLICITAÇÕES TORCIONAIS.

DISSERTAÇÃO APRESENTADA PARA OBTENÇÃO DO TÍTULO DE MESTRE EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS DA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA, CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT, ORIENTADA PELO PROF. DR. RENATO BARBIERI

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT

COORDENAÇÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO - CPG

"

Fadiga No Domínio Do Tempo E Da Freqüência Para Solicitações

Torcionais"

por

Fabrício Tonon Joaquim

Essa dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de

MESTRE EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS

na área de concentração "Metais", e aprovada em sua forma final pelo

CURSO DE MESTRADO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS DO CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA

Dr. Renato Barbieri (presidente)

Banca Examinadora:

Dr. Dr. João Elias Abdalla Filho (PUC-PR)

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FICHA CATALOGRÁFICA

NOME: JOAQUIM, Fabrício Tonon

DATA DEFESA: 11/12/2007

LOCAL: Joinville, CCT/UDESC

NÍVEL: Mestrado Número de ordem: 88– CCT/UDESC

FORMAÇÃO: Ciência e Engenharia de Materiais

ÁREA DE CONCENTRAÇÃO: Metais

TÍTULO: Fadiga no Domínio do Tempo e da Freqüência para Solicitações Torcionais

PALAVRAS - CHAVE: Fadiga, torção, freqüência, Rainflow, dinâmico.

NÚMERO DE PÁGINAS: xx, 170 p.

CENTRO/UNIVERSIDADE: Centro de Ciências Tecnológicas da UDESC

PROGRAMA: Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais - PGCEM

CADASTRO CAPES: 4100201001P-9

ORIENTADOR: Dr. Renato Barbieri

PRESIDENTE DA BANCA: Dr. Renato Barbieri

MEMBROS DA BANCA:

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AGRADECIMENTOS

ƒ Ao Prof. Dr. Renato Barbieri, meu professor orientador, onde além de me ter prestado grandes ensinamentos e orientações, soube exigir de minhas capacidades o meu máximo rendimento;

ƒ A minha família que, soube entender minha ausência nos meus momentos de dedicação ao mestrado.

ƒ À Universidade do Estado de Santa Catarina – UDESC e ao Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais – PGCEM pela oportunidade de ingresso neste curso.

ƒ À Faculdade de Engenharia de Joinville (CCT-FEJ) e ao departamento de Engenharia Mecânica pela disponibilização de material bibliográfico, estrutura de ensino e laboratórios

ƒ À empresa Busscar Ônibus S/A que depositou grande confiança em seu profissional dando lhe a oportunidade de estudo e dispondo de informações que auxiliaram no meu estudo.

ƒ A todos os professores do Curso de Mestrado em Ciência e Engenharia de Materiais, que me auxiliaram, seja diretamente ou indiretamente no decorrer de meu curso.

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ... 1

1.1 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO. ... 4

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 5

2.1 DETALHAMENTO DE ARTIGOS... 5

2.2 AQUISIÇÃO DE DADOS. ... 24

2.2.1 Sistema de aquisição de Sinais... 24

2.3 VIBRAÇÕES RANDÔMICAS. ... 29

2.3.1 Médias e Conceitos de Probabilidades;... 30

2.3.2 Distribuição Gaussiana... 36

2.3.3 Autocorrelação... 37

2.3.4 Análise de Fourier... 41

2.3.5 Densidade Espectral... 49

2.3.6 Processos Randômicos de Banda Larga e Banda Estreita... 53

2.3.7 Determinação de banda larga ou banda estreita. ... 57

2.4 ANÁLISE DINÂMICA –SISTEMAS LINEARES. ... 62

2.5 RESPOSTA PARA EXCITAÇÕES RANDÔMICAS ESTACIONÁRIAS... 65

2.5.1 Resposta de impulso. ... 65

2.5.2 Resposta de freqüência... 66

2.6 VIBRAÇÕES MECÂNICAS. ... 67

2.7 ANÁLISE DE FADIGA... 77

2.7.1 Contagem de Ciclos, o método Rainflow... 79

2.7.2 Cálculo de danos à Fadiga. Regra de Miner. ... 82

2.7.3 Mecanismos de dano à Fadiga para processos randômicos de banda estreita. ... 84

2.7.4 Mecanismos de dano à Fadiga para processos randômicos de banda larga... 88

3 MÉTODOS EXPERIMENTAIS. ... 92

3.1 EQUIPAMENTO DE TESTES. ... 92

3.1.1 Sistema mecânico. ... 93

3.1.2 Sistema de acionamento. ... 96

3.1.3 Sistema de aquisição de dados;... 98

3.2 CORPOS DE PROVA... 101

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES... 102

4.1 DETERMINAÇÃO DAS PROPRIEDADES DO MATERIAL. ... 102

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4.2.1 Dados de entrada. ... 105

4.2.2 Comportamento dinâmico teórico... 111

4.3 DETERMINAÇÃO DOS TESTES EXPERIMENTAIS DE FADIGA. ... 117

4.4 DETERMINAÇÃO DA CURVA DE FADIGA EXPERIMENTAL. ... 119

4.5 TESTES COM VARREDURA DE FREQÜÊNCIAS. ... 125

4.6 CÁLCULO DE VIDA À FADIGA NO DOMÍNIO DO TEMPO... 128

4.7 CÁLCULO DE VIDA À FADIGA NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA. ... 131

4.8 RESULTADOS DE TESTES COM FREQÜÊNCIA VARIÁVEL. ... 135

5 CONCLUSÃO GERAL ... 139

5.1 SUGESTÃO DE MELHORIAS PARA NOVOS TRABALHOS. ... 141

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 143

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LISTA DE SÍMBOLOS

f Freqüência linear

σ Tensão normal

σa Tensão alternante

σr Tensão de ruptura, resistência a tração

σu Tensão máxima à tração

τ Tensão cisalhante

ε Deformação

E Módulo de elasticidade

A Área

P, F Força

R Resistência elétrica

ρ Resistividade de um material

ν Coeficiente de Poison

φ Ângulo de fase

x, y, z Coordenadas cartesianas

t Tempo

p(x) Função densidade de probabilidade

P(x) Função distribuição de probabilidade

E[x], μx, x Valor médio de x

E[x], μx2,

2

x Valor quadrático médio de x

σsd Desvio padrão

Rx(τ) Função de autocorrelação

ao an e bn Coeficientes da transformada de Fourier

ωo Freqüência fundamental

A(ω) e B(ω) Componentes da transformada de Fourier no domínio da frequencia

X(ω) Transformada de Fourier

) (ω

x

S Função densidade espectral (PSD)

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xi δ (τ ) Função delta de Dirac

Xn Coeficiente de Fourier (FFT)

+ a

υ Taxa de transposição positiva

] 0 [ +

E Razão de transposição de um valor 0 em um tempo infinitesimal ]

[P

E Razão de picos em um tempo infinitesimal γ Fator de irregularidade de banda PSD

λ Fator de largura de banda de uma PSD

Mj O j-ésimo momento de uma função PSD de um lado

Y(ω) Transformada de Fourier complexa para um sinal de resposta

H(ω) Função de freqüência de resposta complexa Sm , σm Tensão média

Smáx, σmáx Tensão máxima

Smin , σmin Tensão mínima

D Dando a fadiga

σf , Sf, τf Tensão limite de fadiga

b, m, k Parâmetros da curva de fadiga

kt Rigidez torcional

ct Constante de amortecimento torcional

J Momento polar de inércia

Tq Torque

δ Decremento logarítmico

ζ Fator de amortecimento crítico

Κ Fator de amplificação dinâmica

B,C Parâmetros da curva de fadiga [KOHOUT ; VECHET, 2001] W* Parâmetros de energia de deformação

V Voltagem

cc Amortecimento crítico

ξ Fator de amortecimento

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LISTA DE SIGLAS

DPL Dynamic pavement loading ou carregamento dinâmico de

pavimento

MEF Método dos elementos finitos

IEP Índice de peso do erro (Índice di Errore Pesato) A–D Transformação sinal analógico em digital

PDF Função densidade de probabilidade

CPDF Função densidade de probabilidade condicional

RMS Raiz quadrática média

PSD Função de densidade espectral

FFT Transformada rápida de Fourier

DFT Discrete Fourier transform

LEFM Mecânica de fratura linear elástica

SAE Society of Automotive Engineers

ASTM American Society for Testing Materials

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 - Fluxograma da metodologia de ensaios e cálculos de vida à fadiga deste trabalho. ... 3 Figura 2.1 – Modelo MEF para análise dinâmica [BISHOP et al, 1998]... 6 Figura 2.2 – Erro ao analisar processo banda larga com solução de banda estreita.

[BISHOP et al, 1998]. ... 7 Figura 2.3 – Diagrama de uso do aplicativo de MEF [BISHOP et al, 1999a]. ... 8 Figura 2.4 – Análises de picos de DPL em um tipo de pavimento [SUN, 2001]... 10 Figura 2.5 – Comparativo de valores de IEP e ε% com diferentes métodos diretos em

diferentes PSD´s [PIOLI et al, 2005]. ... 11 Figura 2.6 – Corpo de prova sob carregamento em processo randômico com entalhe

[ARIDURU, 2004]. ... 12 Figura 2.7 – Gráficos de número de ciclos vs. amplitude de tensão no (a) domínio do

tempo e (b) no domínio da freqüência [ARIDURU, 2004]... 12 Figura 2.8 – Efeitos no tratamento e acabamentos da superfície na vida à fadiga do corpo de prova [RAHMAN; ARIFFIN, 2006]. ... 14 Figura 2.9 – Efeito do dano pela variação de dois parâmetros do modelo matemático

(massa e amortecimento) [BENASCIUTTI, TOVO, 2005a]. ... 15 Figura 2.10 –Curva de Wöhler estimada (a) por testes de amplitude constante e (b) por

testes de amplitude alternada. [JOHANNESSON, 2003]... 16 Figura 2.11 – Gráfico de amplitude de deformações cisalhantes versus vida à fadiga de

experimentos e critérios de estimativa [MCCLAFLIN; FATEMI, 2004]... 18 Figura 2.12 – Comparativo do comportamento de fadiga em corpos de prova maciços e

tubos [MCCLAFLIN; FATEMI, 2004]... 19 Figura 2.13 – Parâmetro W* de energia calculado para corpos de prova de aço 18G2A com carregamento sob flexão, torção e combinadas [GASIAK e PAWLICZEK, 2003]. .. 20 Figura 2.14 – Variação do limite de fadiga torcional dos testes experimentais comparados com os dados obtidos da literatura [DAVOLI et al, 2003]... 21 Figura 2.15 – Descrição de um modelamento de falha por MEF do componente com a

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xiv Figura 2.16 – Fatores de intensidade (K K0 ) variando com vários tamanhos de ranhura

[FONTE et al 2006]... 23

Figura 2.17 – Sistema de medição generalizada [LEE et al, 2005]... 25

Figura 2.18 – Exemplo de sinal analógico digitalizado com taxa de amostragem de 1 segundo [PCM, 2006 – Internet ]. ... 27

Figura 2.19 – tipos de filtros de sinais [ITS, 2006 – internet ]... 28

Figura 2.20. Processo randômico oriundo de uma medição de um transdutor qualquer... 29

Figura 2.21 - Determinação de dados para a função PDF [LEE et al, 2005]. ... 31

Figura 2.22 - Digitalização do sinal temporal para aquisição de amostragens [LEE et al, 2005]... 32

Figura 2.23 – Sinal temporal [VESTERGAARD, 2006 - internet]... 33

Figura 2.24 – Gráficos de probabilidades (a) PDF que, ao integrar esta função, consegue-se (b) a função distribuição de probabilidade [VESTERGAARD, 2006 - internet]. .. 34

Figura 2.25 - Função PDF de um processo Gaussiano qualquer [WANER, 2006 - Internet]. ... 36

Figura 2.26 – União de três sinais temporais x1(t), x2(t), x3(t) em X(t) [LEE et al, 2005]. . 37

Figura 2.27 – Conjunto de funções temporais [SINGIREZU, 1995]. ... 38

Figura 2.28 – Função de autocorrelação para um processo de alta irregularidade [SINGIREZU, 1995]]. ... 39

Figura 2.29 – Função de autocorrelação com propriedades de distribuição [NEWLAND, 1996]... 41

Figura 2.30 – Sinal temporal com aproximação por séries de Fourier [FOURIER 2006 - internet]... 42

Figura 2.31 – Gráficos dos coeficientes de Fourier [NEWLAND, 1996]... 43

Figura 2.32 – Amostragem digital de uma variável randômica [NEWLAND, 1996]... 47

Figura 2.33 – Sinal temporal digitalizado para cálculo de FFT. [NEWLAND, 1996] ... 48

Figura 2.34 – Gráfico da densidade espectral Sx(ω) [NEWLAND, 1996]... 51

Figura 2.35 – Densidades espectrais (a) função Sx(ω) e (b) Wx(f) [SINGIRESU, 1995]. . 53

Figura 2.36 – (a) Sinais temporais randômicos de banda estreita, banda larga e ruído branco. (b) PSDs de processos de banda estreita, banda larga e ruído branco [LEE et al, 2005]. ... 55

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Figura 2.38 – Cálculo do fator γ para o processo randômico [LEE et al, 2005]. ... 60

Figura 2.39 – Momentos de um PSD de um lado apenas [LEE et al, 2005]. ... 61

Figura 2.40 – Variável randômica x(t) gerando um impulso para uma resposta y(t) [SINGIRESU, 1995]... 63

Figura 2.41- Sistema massa, amortecedor e mola. ... 68

Figura 2.42 – Os três tipos de amortecimento de sistemas dinâmicos. ... 71

Figura 2.43 - Decremento logarítmico. ... 73

Figura 2.44 – Curva de fadiga de um aço [DADALT, 1993]... 78

Figura 2.45 – Determinação da curva S-N [LEE et al, 2005]. ... 79

Figura 2.46 – Regras para contagem de ciclos do método rainflow de três pontos [DOWLING, 2004]. ... 80

Figura 2.47 – Método rainflow com contagem tipo range pair [DOWLING, 2004] ... 81

Figura 2.48 – Curva de fadiga demonstrando a regra de Miner. ... 83

Figura 2.49 – Função PSD contínua de amplitude de tensão [RELIASOFT , 2006 – Internet]. ... 87

Figura 3.1 – Dispositivo de ensaio de fadiga... 94

Figura 3.2 - Sistema de acionamento do dispositivo. ... 96

Figura 3.3 – Entradas digitais do inversor (1 à 5) para controle de freqüência do motor elétrico [WEG, 2004]. ... 97

Figura 3.4- Sistema de aquisição de dados do dispositivo de testes. ... 99

Figura 3.5- Croqui do corpo de prova. ... 102

Figura 4.1 - Croqui do corpo de prova para ensaios de tração. ... 103

Figura 4.2 – Gráfico demonstrando o decremento logarítmico de torque aplicado no conjunto completo de testes... 105

Figura 4.3 - Determinação de translação em z devido a simulação estática em MEF de uma aplicação de torque e nível de tensões cisalhantes do corpo de prova no quadro menor. Utilizou-se o aplicativo MSC Nastran for Windows... 108

Figura 4.4 –Diagrama de deslocamento total em parte do modelo em MEF utilizando o aplicativo MSC Nastran for Windows. ... 109

Figura 4.5 - Simulação por análise modal em MEF obtendo o primeiro modo de vibrar utilizando o aplicativo MSC Nastran for Windows. ... 111

Figura 4.6 - Diagrama do sistema dinâmico do dispositivo. ... 112

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xvi

Figura 4.8 - Gráfico de variação do ângulo de fase (φ). ... 116

Figura 4.9 - Gráfico demonstrando teste de fadiga com freqüência constante (amplitude constante), amplificação com o início da trinca e ruptura final.(Aplicativo Windaq). ... 118

Figura 4.10 - Sinal das amostragens de picos, avaliando o início da fratura... 119

Figura 4.11 - Curva de fadiga experimental. ... 121

Figura 4.12- Aspecto da falha de corpo de prova para carregamento leve. ... 122

Figura 4.13 - Aspecto da falha de corpo de prova para carregamento médio. ... 122

Figura 4.14 - Aspecto da falha de corpo de prova para carregamento elevado... 123

Figura 4.15 - Nova curva de fadiga em forma de ”S” [KOHOUT ; VECHET, 2001]... 124

Figura 4.16 – Curvas de fadiga em “S” e curva de fadiga de Wohler... 125

Figura 4.17 - Efeitos na seqüência de carregamentos em amplitude variável de corpos de prova com e sem entalhe. [SCHIJVE, 2004]... 126

Figura 4.18 - Resultados de testes de fadiga feitos para determinar a variação da soma de dano da regra de Miner em diferentes tensões médias [SCHIJVE, 2004]. ... 127

Figura 4.19 - Sinal temporal demonstrando o bloco de sinal para cálculo de vida no domínio de tempo e domínio da freqüência. ... 128

Figura 4.20 - Gráfico do sinal temporal original e modificada. ... 129

Figura 4.21 - Gráfico demonstrado o número de ciclos em relação a tensão alternante e média pelo método Rainflow... 130

Figura 4.22 - Gráfico da função PSD da resposta do sistema. ... 131

Figura 4.23 - Correlação entre o sinal temporal original e o sinal obtido pela inversa da FFT, e erro encontrado entre elas. ... 132

Figura 4.24 - Gráfico com as funções PDF de diferentes métodos de cálculo de vida para processo banda larga... 134

Figura 4.25 - Variação médios de cada método no domínio da freqüência comparando com resultados do método Rainflow usando a curva de fadiga em “S” e curva de Wohler. ... 138

Figura 7.1 – gráfico do teste de tração de um aço qualquer. ... 160

Figura 7.2 – Componente sujeito ao teste de tração [TEXAS, 2006 - internet]... 161

Figura 7.3 – Exemplo de um extensômetro [VISHAY, 2006 – Internet]... 162

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xvii Figura 7.5 – (a) Circuito de uma ponte de wheatstone com potenciômetro e (b) posições do potenciômetro em detalhe [DADALT, 1993]. ... 168 Figura 7.6 – Um circuito ponte de Wheatstone com voltagem constante [LEE et al, 2005].

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LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1- Resultados de vida à fadiga com análises no domínio do tempo (dinâmico) e na

freqüência (Vibração). ... 6

Tabela 2.2 – Comparações de picos de freqüência... 10

Tabela 2.3 – Vida à fadiga prevista no ponto mais crítico do modelo em MEF. ... 13

Tabela 2.4 – Probabilidade de falha para uso contínuo em 10 anos... 17

Tabela 2.5 – Codificação dos níveis da variável. ... 27

Tabela 2.6 – Dados da contagem de ciclos range pair... 82

Tabela 2.7 - Tabela de valores comparativos de soma de danos... 84

Tabela 4.1 - Resultados de testes para determinação da curva de fadiga experimental. ... 120

Tabela 4.2 - Valores dos parâmetros espectrais para um bloco de 20 segundos... 133

Tabela 4.3 - Resultados experimentais e teóricos de vida à fadiga dos corpos de prova em segundos utilizando a curva de fadiga em “S” [KOHOUT; VECHET, 2001]... 136

Tabela 4.4 - Resultados experimentais e teóricos de vida à fadiga dos corpos de prova em segundos utilizando a curva de fadiga de Wohler. ... 136

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RESUMO

Nos dias atuais, devido ao grande número de estudos aplicados em dano à fadiga estrutural no domínio do tempo e no domínio da freqüência, além do avanço em velocidade e redução de custos na área computacional, é de vital importância que empresas no ramo metal mecânico utilizem ferramentas de estimativa de vida à fadiga para seus produtos proporcionando maior valor agregado, maior confiabilidade com grande redução do tempo em desenvolvimentos.

Após uma revisão bibliográfica e teórica adequada, com o aprendizado e implementação de um teste de fadiga e métodos de estimativa de vida no domínio do tempo e da freqüência, foi desenvolvido um dispositivo de testes de fadiga, embasado em um estudo teórico do comportamento geral do dispositivo de testes. Utilizando recursos do Método dos Elementos Finitos (MEF) verifica-se a confiabilidade de simulações dinâmicas, podendo inclusive determinar alguns parâmetros necessários para o cálculo do comportamento teórico do dispositivo.

Com o aprendizado do funcionamento do sistema de acionamento e do sistema de aquisição de dados do dispositivo de testes, um adequado controle e calibração destes componentes foi executado, gerando confiabilidade nestes conjuntos.

Neste documento é feita uma análise dos métodos de cálculo de vida à fadiga no domínio da freqüência em corpos de prova sujeitos a um carregamento torcional dinâmico. Primeiramente com a determinação da curva de fadiga de corpos de prova testados com a forma de uma ampulheta. Com os parâmetros da curva de fadiga, são executadas testes com freqüência variável em uma banda limitada. Comparando os resultados experimentais e resultados teóricos de cálculo de vida no domínio do tempo (Método Rainflow) com resultados teóricos no domínio da freqüência, pode-se então avaliar o nível de confiabilidade deste último método.

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xx

ABSTRACT

Nowadays, In due to the big number of studies applied on structural fatigue damage in time domain and frequency domain, besides the increasing of velocity and decreasing of costs on computation area, It is most important the metal-mechanic industries have prevision tools of endurance for their products increasing value, more reliability with big decreasing of development time.

After the bibliographic and theoretical research, with the knowledge of all topics of endurance tests and prevision fatigue life methods on time domain and frequency domain, was developed an endurance tests device, based on an theoretical study of the general behavior of test device. Using recourses of Finite Elements Method, the reliability of dynamic simulations were confirmed, and could be founded some need parameters for calculus of theoretical behavior device.

With the learn of how the drive system and data acquisition system of tests device works, a perfect control and calibration of this components was executed, ensuring the efficiency and reliability of device.

This document is an evaluation of calculation methods of the fatigue life in a frequency domain of specimens under dynamical torsional loading. At first, with an identification of fatigue life curve of specimens in the shape of an hourglass. With the fatigue curve parameters, tests are executed with variable frequency in a limited band. Comparing the experimental results and theoretical results of fatigue life calculus on time domain (Rainflow method)with theoretical results of frequency domain, we can evaluate the reliable level of this last method.

Figure

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