RINALDO PUFF ESTUDO DE FADIGA PARA MATERIAIS FERROSOS COM VAZIOS E INCLUSÕES NÃO METÁLICAS

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RINALDO PUFF

ESTUDO DE FADIGA PARA MATERIAIS FERROSOS COM

  

VAZIOS E INCLUSÕES NÃO METÁLICAS

  Tese apresentada ao curso de Pós Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais da Universidade do Estado de Santa Catarina como requisito para obtenção do título de Doutor em Ciência e Engenharia de Materiais.

  Orientador: Prof. Dr. Renato Barbieri Coorientador: Prof. Dr. Miguel Vaz Jr.

  

JOINVILLE, 2015

  

À minha amada esposa Sandra

e queridas filhas Luciana,

Helena que me apoiaram e

incentivaram do início ao fim

desta jornada.

  AGRADECIMENTOS À minha esposa e filhas pela paciência, e compreensão que tiveram para que eu pudesse dedicar o maior tempo possível para estudar e concretizar este objetivo.

  Aos meus Pais e irmãos pela dedicação dispensados ao longo da minha vida, e pelo apoio para ultrapassar os momentos difíceis, a quem certamente devo em grande parte o mérito de ter concluído este trabalho. Mesmo no âmbito acadêmico.

  Ao Prof. Dr. Renato Barbieri, pela orientação e pelo sempre atencioso apoio dispensado durante a elaboração desta tese, contando sempre com o seu conhecimento na área em questão.

  Ao Prof. Dr. Miguel Vaz Jr. pela coorientação e pelas brilhantes aulas de Mecânica do Contínuo e Plasticidade Computacional que me motivaram ao aprofundamento na matéria e utilização dos conceitos no desenvolvimento deste trabalho.

  À Universidade do Estado de Santa Catarina

  • – UDESC e ao Programa de Pós-graduação em Ciência e Engenharia de Materiais – PGCEM pela oportunidade, recursos e apoio dispensados.

  A todos os professores do Curso de Doutorado em Ciência e Engenharia de Materiais, que de uma forma direta ou indireta contribuíram para a realização desse trabalho.

  Ao aluno Mateus Müller Barbieri, pela execução dos ensaios de fadiga, e auxílio na compilação dos resultados À empresa EMBRACO pelo apoio técnico e logístico, e incentivo para que a conclusão desta meta se tornasse uma realidade.

  Ao amigo e grande incentivador Dietmar E. B. Lilie, pelo companheirismo e referência na busca do aprimoramento contínuo.

  Aos amigos e colegas da Embraco pelo apoio técnico e moral recebido durante o desenvolvimento desse trabalho. Aos Técnicos Mecânicos Marcelo Knies e Moises

  Lungarese pelo valoroso e persistente trabalho na condução dos experimentos.

  Aos Laboratórios Metalab e Senai pela realização de

  

“Tenho a impressão de ter sido

uma criança brincando à beira-

mar, divertindo-me em

descobrir uma pedrinha mais

lisa ou uma concha mais

bonita que as outras, enquanto

o imenso oceano da verdade

continua misterioso diante de

meus olhos” Isaac Newton

  

RESUMO

  PUFF, Rinaldo. Estudo de fadiga para materiais ferrosos com

  

vazios e inclusões não metálicas. 2015. 294 f. Tese (Doutorado

  em Ciência e Engenharia de Materiais

  • – Área: Metais) – Universidade do Estado de Santa Catarina. Programa de Pós Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais, CCT, Joinville, 2015. Esta tese foi motivada pelo estudo da influência de vazios e inclusões não metálicas na fadiga de alto ciclo de materiais ferrosos como aços, materiais obtidos por metalurgia do pó e ferros fundidos cinzentos. Foi objetivo também, avaliar parâmetros de medição mais simples, como os obtidos de ensaios de dureza e de flexão ou tração estáticos, como forma de avaliar materiais em fases iniciais de projeto, evitando-se longos ensaios de fadiga. Inicialmente obteve-se a resistência à fadiga de alto ciclo de um aço de alto teor de carbono. Analisou-se também o efeito da presença de uma inclusão de óxido de silício próximo à superfície de um arame de aço Cr-Si utilizado em molas submetidas a cargas reversas. A análise foi feita em termos de concentração de tensão nos contornos da inclusão, devido à aplicação de shot peening na superfície e também devido às cargas de operação. Uma revisão de propriedades mecânicas de aços obtidos por metalurgia do pó e do ferro fundido foi realizada, assim como ensaios estáticos sem e com entalhe, no intuito de obter um fator de sensibilidade ao entalhe estático, como forma de correlacionar com a sensibilidade ao entalhe na fadiga em torção. Foi avaliada a relação entre a dureza do ferro fundido e a sua resistência à fadiga na torção e realizadas simulações com material linear elástico e não linear para obter um fator de concentração de tensão geométrico. Uma simulação em mesoescala em estado plano de tensão foi realizada, podendo-se determinar a concentração de tensões locais na matriz do ferro fundido. Palavras-chave: Material ferroso, fadiga, entalhe, inclusões não

  

ABSTRACT

  PUFF, Rinaldo. Fatigue study for ferrous materials with voids

  

and non-metallic inclusions. 2015. 294 f. Thesis (Doutorado em

  Ciência e Engenharia de Materiais

  • – Área: Metais) – Universidade do Estado de Santa Catarina. Programa de Pós Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais, CCT, Joinville, 2015. This thesis was motivated by the study of voids and non-metallic inclusions

  ’ influence on the high cycle fatigue of ferrous materials like steel, powder metal and gray cast iron. A second objective was to obtain simpler parameters, like the ones measured in hardness, static bending or axial tests, to evaluate materials in early phases of projects, in a way to avoid long fatigue tests. Initially the average fatigue strength was obtained for a high carbon steel. The effect of a silicon oxide inclusion near the surface on the performance of heavy-duty Cr-Si spring wire was also analyzed. The evaluation was done in terms of stress concentrating on the inclusion contours, due to the shot peening application on the surface and normal fluctuating loads. Mechanical properties of powder metal and cast iron were revised. Static tests without and with the presence of notches were performed, with the objective of obtaining a static notch sensitivity factor, to correlate with torsion fatigue results. The relation between hardness and torsion fatigue strength was evaluated for the cast iron, and simulations using linear elastic and nonlinear materials were performed to obtain geometric stress concentrating factors. A mesoscale simulation was done in plane stress, making it possible to evaluate local stress concentration in the cast iron matrix.

  Key-words: Ferrous materials, fatigue, notch, non-metallic inclusions, voids.

  • – Engrenagem produzida por Metalurgia do Pó (MP) de uma liga Fe-C. .................................................... 2
  • – Vista esquemática de um mecanismo do tipo biela- manivela. ................................................................. 3

  • – Compressor hermético para refrigeração. .............. 3 Figura 4
  • – Distribuição de tensão próxima a um orifício em uma placa carregada em tração. .................................. 10
  • – Diagrama de sensibilidade ao entalhe para aços e ligas de alumínio forjado UNS A92024-T submetidas a flexão reversa ou a cargas axiais reversas. ...... 14
  • – Detalhe da montagem do corpo de prova e modelo de viga equivalente. .............................................. 21
  • >– Malha do modelo de elementos finitos. ................ 23 Figura 9
  • – Dados obtidos com os corpos de prova cortados a laser e as correspondentes curvas S
  • –N médias. . 26
  • – Dados obtidos para os corpos de prova cortados por eletro erosão a fio e as correspondentes curvas S
  • N médias. .............................................................. 26
  • – Curvas S
  • – Geometria e carregamentos aplicados na mola em estudo. ................................................................... 33
  • – Análise de tensões utilizando MEF. (a) Mola completa e (b) Detalhe da região da falha (tração e compressão com razão de carga
  • – Microestrutura do material da matriz (Ataque com nital 4%
  • – aumento de 1000x). ............................. 38 Figura 16 – Análise superficial do componente utilizando MEV.

  .................................. 36 Figura 15

  Figura 14 – Análise harmônica da mola.

  0,79). ....... 34

  

  R =

  Figura 13

  Figura 12

  = coeficiente de inclinação da curva). ................... 31

  de Falha (PF) para arame de 2 mm de liga Si-Cr de molas helicoidais para válvulas com shot peening. (k

  Figura 11

  N para 10%, 50% e 90% de Probabilidade

  Figura 10

  Figura 8

  Figura 6 – Curvas de sensibilidade ao entalhe para materiais em torção reversa. ................................................ 14 Figura 7

  Figura 5

  Figura 3

  Figura 2

  Figura 1

  

LISTA DE ILUSTRAđỏES

  ............................................................................... 39 Figura 17

  • – Comparação das tensões residuais encontradas no presente estudo e medições feitas por Pyttel et al.

  Figura 18

  • – Superfícies da fratura do componente. Aumento de

  20X. ....................................................................... 41 Figura 19

  • – Análise via MEV da inclusão encontrada na superfície de fratura. Aumentos de 18 e 300X. .... 42

  Figura 20

  • – Diagrama de Gerber comparativo. ....................... 44 Figura 21
  • – Modelo de tensão plana. (a) Geometria da superfície e esfera. (b) Malha micrométrica na superfície. (c) Sequência dos movimentos impostos à esfera. ... 46

  Figura 22

  • – Modelo de encruamento isotrópico bilinear utilizado na simulação. ........................................................ 46

  Figura 23

  • – Resultados da simulação do shot peening sem a inclusão. (a) Deformação plástica equivalente e (b) tensão principal mínima. ....................................... 47

  Figura 24

  • – Comparação entre Tensões residuais simuladas e medição feita no componente. .............................. 49

  Figura 25

  • – Tensões ao redor da inclusão para o modelo com

  ); (b) Tensão

  

  = 0. (a) Tensão principal máxima (S

  1

  principal mínima ( ); (c) Detalhe da tensão principal S

  

3

máxima e (d) Detalhe da tensão principal mínima.

  ............................................................................... 50 Figura 26

  • – Tensões ao redor da inclusão para o modelo com

  

  ); (b) = 0,6 . (a) Tensão principal máxima ( S

  1 Tensão principal mínima ( ); (c) Detalhe da tensão

  S

  3

  principal máxima e (d) Detalhe da tensão principal mínima. .................................................................. 52 Figura 27

  • – Tensões principais máxima e mínima ao longo das linhas tracejadas ilustradas na Figura 25 para o modelo sem atrito 

  = 0. ..................................... 55 Figura 28

  • – Tensões principais máxima e mínima ao longo das linhas tracejadas ilustradas na Figura 26 para o modelo com atrito

  

  = 0,6. .................................. 55 Figura 29

  • – Vista comparativa da inclusão real (a) e a aproximação feita no modelo usando MEF (b). .... 57

  Figura 30

  • – Detalhes do modelo. (a) seção do arame utilizada;

  (b) malha de MEF; (c) detalhe da inclusão. .......... 58 Figura 31

  • – Malha para a inclusão e no entorno da mesma. O tamanho do elemento é 2 µm. O número total de elementos é 607.957; O número total de nós é

  921.424. ................................................................ 59

  Figura 32

  • – Resultados de intensidade de tensão para o modelo

  3D para (a)

  

 

  = 0 e (b) = 0,6. ......................... 60 Figura 33

  • – Tensão cisalhante máxima na superfície da mola, próximo à inclusão (Detalhe “A” da Figura 30). .... 62

  Figura 34

  • – Relação entre dureza e densidade de aços obtidos por MP. .................................................................. 64

  Figura 35

  • – Comparativo de medição de dureza Brinnel e

  Vickers em um material obtido por MP. ................ 65 Figura 36

  • – Relação entre Módulo Elástico e densidade para material ferroso obtido por MP. ............................. 66

  Figura 37

  • – Tensão de Escoamento estática (convencional) em função da densidade. ............................................ 67

  Figura 38

  • – Tensão de Escoamento estática e cíclica em função da densidade para duas ligas de ferro obtidas por MP. ........................................................................ 68

  Figura 39

  • – Influência da densidade no limite de fadiga para a liga (Fe - 1,5%Cu
  • – 0,6%C) obtida por MP, com sinterização feita à 1120°C durante 30 minutos. (a) Carregamento axial e (b) carregamento de flexão. ............................................................................... 69

  Figura 40

  • – Influência da densidade no limite de fadiga para a liga (Fe – 2,0%Cu – 2,5%Ni) obtida por MP, com sinterização feita à 1250°C durante 60 minutos. (a) Carregamento axial e (b) carregamento de flexão. ............................................................................... 70

  Figura 41

  • – Resistência à fadiga de peças sem e com entalhe de aços obtidos por MP e aço forjado. ...................... 72

  Figura 42

  • – Comparativo de resistência à fadiga de dois materiais obtidos por MP com aços comuns e ferro fundido nodular, para faixa de confiabilidade de 10 a

  90%. (a) Carregamento axial e (b) carregamento de

  flexão. .................................................................... 73 Figura 43

  • – Relação entre o limite de fadiga relativo e fator de entalhe. .................................................................. 74

  Figura 44

  • – Fator de sensibilidade ao entalhe na fadiga obtido a partir do gráfico anterior, em função do fator de concentração de tensão geométrico. .................... 75

  Figura 45

  • – (a) Engrenagem com 15 dentes. Somente um quarto

  Distribuição de porosidade final em um quarto do dente após a compactação até uma porosidade média de 4,5%. ..................................................... 77

  Figura 46

  • – Dano acumulado na raiz do dente da engrenagem após ciclo número 1 (a), número 3 (b), número 5 (c) e número 7 (d). ...................................................... 77

  Figura 47

  • – Exemplo de um dos corpos de prova com entalhe obtidos da biela para o ensaio de flexão. ............. 83

  Figura 48

  • – Seção de um dos corpos de prova, indicando o perfil de tensão esperado, para o cálculo analítico. ...... 84

  Figura 49

  • – Tensão de Ruptura obtida para os corpos de prova sem e com entalhe do material da biela, em teste de flexão. .................................................................... 86

  Figura 50

  • – Resultados de sensibilidade ao entalhe estático obtidos para o material da biela em teste de flexão. ............................................................................... 86

  Figura 51

  • – Formato das amostras de material obtido por MP e regiões das quais os corpos de prova para os ensaios foram extraídos. ....................................... 89

  Figura 52

  • – Corpo de prova de tração sem entalhe fabricado a partir das amostras de aço obtidas por MP. ......... 90

  Figura 53

  • – Variação da tensão nominal de ruptura para três ligas de aço em função do fator de concentração de tensão estático. ..................................................... 93

  Figura 54

  • – Resultados de sensibilidade ao entalhe estático para as três ligas de aço ensaiadas.............................. 94

  Figura 55

  • – Equipamento de ensaio de fadiga por torção. ...... 96 Figura 56
  • – Forma do corpo de prova sem entalhe para ensaio de torção reversa. ................................................. 98

  Figura 57 – Layout dos corpos de prova de torção extraídos da amostra de um dos materiais. ............................... 98 Figura 58

  • – Funções de densidade de probabilidade da distribuição log-normal com

  η = 0. ..................... 105 Figura 59

  • – Gráfico ilustrando a dispersão de todos os dados levantados neste ensaio. .................................... 109

  Figura 60

  • – Dados obtidos com corpos de prova sem entalhe e com entalhe e as curvas de quantis para 5 e 95% correspondentes. ................................................ 110

  7 Figura 61 – Gráfico de resistência à fadiga projetado para 10

  fator de concentração de tensão geométrico .

  K

  t s

  ............................................................................. 113 Figura 62

  • – Variação do fator de sensibilidade ao entalhe na fadiga de torção em função do fator de concentração de tensão . ...................................................... 114

  K

  t s

  Figura 63

  • – (a) Efeito de concentração de tensão na proximidade de um grão de grafita esférica. (b) Mesmo efeito na extremidade de uma lamela grafita, na forma de veios. ................................................................... 118

  Figura 64

  • – Tipos de matriz metálica em ferros fundidos. (a)

  Ferrita (100x) e (b) perlita (1.000x). .................... 119 Figura 65

  • – Microestrutura de ferro fundido cinzento FC250, revelando a estrutura da grafita. ......................... 120

  Figura 66

  • – Microestrutura de ferro fundido nodular. ............. 121 Figura 67
  • – Microestrutura do ferro fundido vermicular. Grafita predominantemente em forma de vermes, com alguns nódulos. 5% nodularidade, sem ataque. 100X. ................................................................... 123

  Figura 68

  • – Diagrama de equilíbrio Ferro-Carbono. .............. 124 Figura 69
  • – Exemplo de solidificação de ferro fundido com

  3,4%C. ................................................................. 125

  Figura 70 – Estrutura hexagonal da grafita. O crescimento preferencial na direção C (plano basal) resulta em grafita nodular, enquanto que o crescimento na direção A (planos prismáticos) produz grafita lamelar. ................................................................ 127

  Figura 71

  • – Esquema do crescimento da grafita em veios e em nódulos. ............................................................... 128

  Figura 72 – Morfologias típicas da grafita em ferros fundidos.

  ............................................................................. 129 Figura 73

  • – Dois tipos de matriz típicas do ferro fundido. ...... 129 Figura 74
  • – Ilustração da razão de aspecto da grafita. .......... 132 Figura 75
  • – Ilustração mostrando os quatro tipos de deformação que o ferro fundido sofre. .................................... 133

  Figura 76

  • – Relação Deformação/Tensão  Deformação para diferentes tipos de ferro fundido. ........................ 134

  Figura 77  Tensão para os três principais tipos

  • – Relação do M

  T

  de ferro fundido. .................................................. 135

  Figura 78

  • – Modelos de eixo de ferro fundido cinzento avaliados no presente trabalho. .......................................... 136

  Figura 79

  • – Distribuição das peças no molde de fundição. ... 137 Figura 80
  • – Ilustração de simulação de preenchimento feita por

  Magma, com resultados de resistência a tração

  previstos. ............................................................. 138 Figura 81

  • – Corpo de prova para ensaio de tração simples conforme norma ABNT NBR ISO 6892-1 (2013). ............................................................................. 139

  Figura 82

  • – Dados fornecidos pelo laboratório MetaLab para um dos corpos de prova testados. ............................ 140

  Figura 83

  • – Dados digitalizados para o mesmo tipo de corpo de prova, indicando as regiões de escorregamento.140

  Figura 84

  • – Ajuste realizado para um dos conjuntos de dados obtido para um dos corpos de prova. ................. 141

  Figura 85

  • – Curva de Hollomon ajustada para os dados dos quatro modelos testados. .................................... 142

  Figura 86 – Comparativo das relações Tensão  deformação conforme Hollomon obtidas dos ensaios e tratamento dos dados. ........................................ 144

  Figura 87

  • – Malha axissimétrica utilizada para simulação linear e não linear dos ensaios de tração. (a) sem entalhe; (b) com entalhe de r = 0,2mm e (c) detalhe da raiz

  e

  do entalhe............................................................ 146 Figura 88

  • – Distribuição de tensão para o caso de tração com entalhe de r = 0,2 mm utilizando modelo elástico

  e

  linear. ................................................................... 146 Figura 89

  • – Distribuição de tensão para o caso de tração com entalhe de r = 0,2 mm utilizando modelo não linear.

  e

  ............................................................................. 147 Figura 90

  • – Tensão normal na linha de simetria em função do raio do corpo de prova
  • – r, para diferentes raios de entalhe, para modelo elástico linear. .................. 148

  Figura 91

  • – Tensão normal na linha de simetria em função do raio do corpo de prova
  • – r, para diferentes raios de entalhe, para modelo não linear. ........................ 148

  Figura 92 . ........................ 149

  • – Desenvolvimento do K × σ

  t max

  Figura 93 . ........................ 150

  • – Desenvolvimento do K × σ

  t raiz

  Figura 95

  • – Tensão cisalhante na área de simetria em função do raio do corpo de prova, para diferentes raios de entalhe, para material linear................................ 152

  Figura 96

  • – Modelo 3D para análise de inclusão realizado por

  Zhu et al. (2012). (a) Malha geral e na inclusão e adjacências; (b) Distribuição de tensão normal na seção que contem a inclusão e (c) Distribuição de tensão equivalente de von Mises na mesma seção. ............................................................................. 154

  Figura 97

  • – Curvas tensão-deformação obtidas por intermédio do modelo utilizado por Collini. ........................... 156

  Figura 98 – (a) Micrografia base e detalhe utilizado para a simulação. (b) Região de análise de 400 × 400 µm. ............................................................................. 157

  Figura 99

  • – Região de análise modelada com o aplicativo de MEF. (a) Modelo completo e (b) detalhe da malha. ............................................................................. 158

  Figura 100

  • – Resultados de simulação para malha contínua –

  2 Teste 1. (a) Tensão normal [N/µm ], (b) Detalhe da

  tensão normal, (c) deformação plástica equivalente e (d) detalhe da deformação plástica equivalente. ............................................................................. 161

  Figura 101 – Resultados de simulação para malha contínua –

  2 Teste 2. (a) Tensão normal [N/µm ], (b) Detalhe da

  tensão normal, (c) deformação plástica equivalente e (d) detalhe da deformação plástica equivalente. ............................................................................. 163

  Figura 102

  • – Resultados de simulação para malha contínua –

  2 Teste 3. (a) Tensão cisalhante [N/µm ], (b) Detalhe

  da tensão cisalhante, (c) deformação plástica equivalente e (d) detalhe da deformação plástica equivalente. ......................................................... 165

  Figura 103

  • – Resultados de simulação para malha contínua –

  2 Teste 4. (a) Tensão cisalhante [N/µm ], (b) Detalhe

  da tensão cisalhante, (c) deformação plástica equivalente e (d) detalhe da deformação plástica equivalente. ......................................................... 167

  Figura 104

  • – Curvas de tensão  deformação nas duas direções,

  Figura 105 em função

  • – Curva de tensão cisalhante simulada τ xy da deformação angular . ................................ 170

  γ

  xy

  Figura 106

  • – Resultados de simulação com atrito e expansão térmica da grafita
  • – Teste 5. (a) Tensão normal

  2

  [N/µm ], (b) Detalhe da tensão normal, (c) deformação plástica equivalente e (d) detalhe da deformação plástica equivalente. ....................... 172

  Figura 107

  • – Resultados de simulação com atrito e expansão térmica da grafita
  • – Teste 6. (a) Tensão normal

  2

  [N/µm ], (b) Detalhe da tensão normal, (c) deformação plástica equivalente e (d) detalhe da deformação plástica equivalente. ....................... 174

  Figura 108

  • – Comparativo das curvas tensão  deformação para o MLA. ................................................................. 176

  Figura 109 – Resultados para simulação de carga e descarga. (a)

  2 Tensão normal sob carga [N/µm ], (b)

  σ

  x

  deslocamento com carga, (c) Tensão residual U σ

  x x

  após retirada da carga e (d) deslocamento residual após retirada da carga. .................................. 178 U

  x

  Figura 110

  • – Resultado da simulação de carga e descarga da microrregião analisada, ilustrando as quatro componentes de deformação descritas por Jögren. ............................................................................. 180

  Figura 111

  • – Microestrutura das três ligas avaliadas por Noguchi e Nagaoka. .......................................................... 183

  Figura 112

  • – Efeito da concentração de tensão no RRE para diferentes ligas de ferro fundido. Amostras circulares com quatro níveis de entalhe. ............................. 184

  Figura 113

  • – Efeito da concentração de tensão no RRE para o ferro fundido FC25. Amostras com seção retangular e diferentes níveis de entalhe. ............................ 185

  Figura 114

  • – Formato dos corpos de prova de tração, sem e com dois níveis de entalhe, usinados a partir de dois modelos de eixo utilizados em compressores. Dimensões em [mm]. .......................................... 189

  Figura 115

  • – Resultados de tensão normal em função do raio – r
  • – para as três condições testadas. (a) Material linear e (b) Material não linear. ..................................... 190

  • – Tensão de Ruptura média obtida para os modelos A e B. ...................................................................... 193

  • – Fator de sensibilidade ao entalhe estático médio obtido para os materiais “A” e “B”. ...................... 194
  • – Regiões selecionadas para análise dos modelos tipo
  • – Micrografia da microestrutura do material em análise. ................................................................ 197
  • – Esquema que ilustra o tipo e tamanho de grafita nas regiões dos modelos analisados. ........................ 198
  • – Análise de microdureza Vickers realizada para cada um dos quatro modelos. ...................................... 199
  • – Comparativo de microdureza Vickers para o modelo
  • – Comparativo de microdureza Vickers para os modelos obtidos da cavidade fria (A  B). .......... 202
  • – Comparativo de microdureza Vickers para os modelos obtidos da cavidade quente (A  B). ... 202
  • – Análises de dureza Brinnel realizadas para cada uma das amostras. .............................................. 203
  • – Comparativo de dureza Brinnel entre cavidade fria vs. Quente para os modelos A e B. .................... 205
  • – Avaliação de normalidade feita para um dos conjuntos de dados (A-quente sem entalhe). (a) Distribuição e teste de normalidade. (b) Gráfico de probabilidade normal. .......................................... 208
  • – Gráfico tipo “box plot” comparando os resultados obtidos para os corpos de prova sem entalhe. ... 209
  • – Correlação entre a resistência à ruptura média e a microdureza Vickers e dureza Brinnel, para a região central do corpo de prova. .................................. 211

  Figura 133

  Figura 132

  B, para cavidade fria e quente. ........................... 206 Figura 131

  Figura 130 – Comparativo de dureza Brinnel entre modelos A vs.

  Figura 129

  Figura 128

  Figura 127

  B obtido da cavidade quente e fria. .................... 201 Figura 126

  Figura 125

  Figura 124 – Comparativo de microdureza Vickers para o modelo A-frio. ................................................................... 201

  Figura 123

  Figura 122

  A e B .................................................................... 196 Figura 121

  Figura 120

  Figura 119

  Figura 118

  Figura 134

  • – Comparativo de sensibilidade ao entalhe estática para os quatro tipos de eixo, com consideração de modelo elástico linear. ........................................ 219

  Figura 135

  • – Comparativo de sensibilidade ao entalhe estática para os quatro tipos de eixo, com consideração de material não linear. .............................................. 220

  Figura 136

  • – Curvas de distribuição de falhas e não falhas para os quatro modelos, sem entalhe e as curvas de quantis de 5, 50 e 95%. ...................................... 222

  Figura 137

  • – Comparativo de resistência à fadiga na torção para os quatro modelos em estudo, juntamente com os quantis de 5 e 95%. ............................................ 224

  Figura 138

  • – Correlação entre a resistência à fadiga na torção média e a microdureza Vickers e dureza Brinnel, para a região central do corpo de prova. ............ 225

  Figura 139

  • – Correlação entre a resistência média à fadiga na torção e a resistência média à tração. ................ 226

  Figura 140

  • – Distribuição de falhas e não falhas e curvas ajustadas para quantis de 5, 50 e 95%, para os corpos de prova do modelo A-quente. ................ 227

  7 Figura 141 ciclos do

  • – Tensão cisalhante reversa para 10 material “A” obtido da cavidade quente, em função do fator de concentração de tensão geométrico

  Kt e os quantis de 5 e 95%. ....................................... 230 Figura 142

  • – Fator de sensibilidade ao entalhe na torção em função do fator de concentração de tensão geométrico........................................................... 231

  Figura 143

  • – Comparativo do fator de sensibilidade ao entalhe na tração estática e fadiga na torção, para o modelo A- quente. ................................................................ 232

  Figura 144

  • – Direção de injeção e solidificação em um eixo de compressor.......................................................... 238

  

LISTA DE TABELAS

  Tabela 1

  • – Parâmetros de Heywood a para aços. .................. 15 Tabela 2
  • – Figuras de cada etapa dos processos de corte e acabamento utilizados nesta análise. ................... 20

  Tabela 3

  • – Ilustrações das fraturas típicas obtidas para cada tipo de processo. ................................................... 24

  Tabela 4

  • – Comparação entre os resultados obtidos para o limite de fadiga médio para os corpos de prova cortados a laser e por eletro erosão a fio, (R = -1).

  ............................................................................... 25 Tabela 5

  • – Composição química do material da mola comparada à composição esperada de acordo com a norma DIN EN 10270-2 (2001). ......................... 37

  Tabela 6

  • – Composição química da inclusão encontrada na superfície de fratura. Análise feita com o uso de EED. ...................................................................... 43

  Tabela 7

  • – Tensões principais mínima e máxima encontradas próximo aos vértices da inclusão. ......................... 54

  Tabela 8

  • – Resultados de tensão para os cinco pontos indicados na Figura 32. ......................................... 61

  Tabela 9

  • – Revisão do fator de concentração de tensão na fadiga e estático . .................................... 80
  • – K – K

  f t

  Tabela 10 obtidos via MEF para os corpos de

  • – Valores de K

  t

  prova da biela. ....................................................... 85 Tabela 11

  • – Resultados para a sensibilidade ao entalhe estático obtidos no ensaio para o material da biela (5 amostras de cada corpo de prova). ...................... 85

  Tabela 12

  • – Composição química avaliada para as amostras de aço obtidas por MP. .............................................. 87

  Tabela 13

  • – Densidade avaliada para as amostras de aço obtidas por MP a serem ensaiadas. ..................... 88

  Tabela 14

  • – Dimensional de uma peça de cada material e tipo de entalhe dos corpos de prova. Dimensões em [mm]. ............................................................................... 91

  Tabela 15

  • – Fator de concentração de tensão estático obtido para os corpos de prova. ...................................... 92

  Tabela 16

  • – Resultados de tensão nominal de ruptura e fator de

  • – Fatores de concentração de tensão estático obtidos via MEF. ................................................................ 99

  • – Resultados da medição de rugosidade medida para os corpos de prova sem entalhe conforme norma
  • – Medição das características geométricas importantes dos corpos de prova para o ensaio de torção reversa. Dimensões em [mm]. ................. 100
  • – Imagens de uma amostra de cada tipo de corpo de prova testado e níveis de porosidade encontrados. ............................................................................. 102
  • – Microestrutura de uma amostra de cada tipo de corpo de prova testado. ...................................... 104
  • – Resultados obtidos para o ensaio de torção dinâmica. ............................................................. 112
  • – Representação esquemática das características das diversas classes do ferro fundido cinzento. ........ 120
  • – Representação esquemática das características das diversas classes do ferro fundido nodular. ......... 122
  • – Comparativo de propriedades mecânicas principais entre o ferro fundido cinzento, vermicular e nodular. ............................................................................. 123
  • – Tipos de deformação de ferros fundidos. ........... 132 Tabela 27
  • – Coeficientes “K” e “θ” obtidos para a equação de
  • – Comparativo dos fatores de concentração de tensão para material linear e não linear, na tração. ....... 149
  • – Fatores de concentração de tensão para modelo elástico linear, na torção. .................................... 152
  • – Propriedades correspondentes aos modelos elasto- plásticos da ferrita e perlita. ................................ 156
  • – Testes realizados com a geometria modelada ... 160 Tabela 33
  • – Resultados para o fator de concentração de tensão encontrado. ......................................................... 169

  ............................................................................. 159 Tabela 32

  Tabela 31 – Propriedades e unidades utilizadas na simulação.

  Tabela 30

  Tabela 29

  Hollomon aplicada a cada um dos materiais. ..... 144 Tabela 28

  Tabela 26

  Tabela 25

  Tabela 24

  Tabela 23

  Tabela 22

  Tabela 21

  Tabela 20

  ISO 97/JIS01 em Ra [µm]. .................................. 100 Tabela 19

  Tabela 18

  com corpos de prova de quatro ligas de aço obtido por MP. .................................................................. 92 Tabela 17

  Tabela 34 – Testes realizados com a geometria modelada. .. 171

  . ............................................ 187 Tabela 37

  • – Expressões para K

  Tabela 44

  Tabela 43

  Tabela 42

  B e das cavidades quente e fria. ......................... 207 Tabela 41

  Tabela 40

  Tabela 39

  obtidos via MEF para este primeiro ensaio, na raiz do entalhe. .................................. 191 Tabela 38

  t

  

f

  Tabela 36

  • – Valores de K
  • – Resultados de Tensão de Ruptura e sensibilidade ao entalhe estático obtidos no ensaio para o modelo A. ............................................................................. 192

  • – Resultados de Tensão de Ruptura e sensibilidade ao entalhe estático obtidos no ensaio para o modelo B. ............................................................................. 193

  • – Composição química de amostras dos modelos A e

  • – Quantidade de Carbono em Massa para as amostras do modelo B. ....................................... 207

  • – Comparação estatística dos valores obtidos nos testes de tração entre os corpos de prova. ........ 210

  • – Correlação entre a resistência à tração (desvio padrão) e dureza da região correspondente dos corpos de prova. .................................................. 211

  • – Legenda para as Tabela 45 à 48 ........................ 213 Tabela 45
  • – Resultados para o modelo A-frio. ....................... 214 Tabela 46
  • – Resultados para o modelo A-quente. ................. 214 Tabela 47
  • – Resultados para o modelo B-frio. ....................... 215 Tabela 48
  • – Resultados para o modelo B-quente. ................. 215 Tabela 49
  • – Comparação estatística dos resultados com entalhe e sem entalhe para cada tipo de modelo em análise. ............................................................................. 217

  Tabela 50

  • – Resultados de sensibilidade ao entalhe estática obtidos nos ensaios, com consideração de modelo elástico linear e não linear
  • – modelo A-frio. ........ 218 Tabel>– Resultados de sensibilidade ao entalhe estática obtidos nos ensaios, com consideração de modelo elástico linear e não linear
  • – modelo A-quente... 218 Tabel>– Resultados de sensibilidade ao entalhe estática obtidos nos ensaios, com consideração de modelo elástico linear e não linear
  • – modelo B-frio. ........ 218 Tabel>– Resultados de sensibilidade ao entalhe estática obtidos nos ensaios, com consideração de modelo elástico linear e não linear
  • – modelo B-quente... 219

  Tabela 54

  • – Valores de resistência à fadiga para os quatro

  7

  materiais, projetados para 10 ciclos, juntamente com os valores de dureza Vickers e Brinnel. ..... 224 Tabela 55

  • – Resultados de sensibilidade ao entalhe em fadiga na torção para o modelo A-quente. ......................... 230

  2D – Duas Dimensões.

  3D – Três Dimensões. BISO – Modelos de Encruamento Bilinear Isotrópico. CP – Corpo de Prova. DEM

  • – Método de Elementos Discretos – Discrete Element Method.

  DRX – Difração de Raios X. EED – Espectrometria de Energia Dispersiva. EPT – Estado Plano de Tensões. F

  o

  F

  o – Ferro fundido.

  HCF – Fadiga de Ciclo Alto (High Cycle Fatigue). MEF – Método de Elementos Finitos. MEV – Microscopia Eletrônica de Varredura. MLA – Modelo Lagrangeano Aumentado. MLE – Modelo Linear Elástico. MNL – Modelo Não Linear. MP – Metalurgia do Pó. PF – Probabilidade de Falha. RRE – Razão de Resistência ao Entalhe.

  S –N – Tensão  Número de ciclos reversos.

  VHCF

  • – Fadiga de Ciclo Muito Alto (Very High Cycle Fatigue).

  LISTA DE SÍMBOLOS Coeficiente de Poisson.

  

  Expoente calculado em função da microdureza Vickers

   de uma matriz.

  Área nominal. Fator de aceleração entre tempo de falha do nível

  1

  de estresse e o tempo de falha no nível de

  1

  2 estresse .

  fabricação e método de teste numa relação tempo  estresse. Dimensão máxima de uma inclusão. Profundidade a partir de uma superfície na qual a tensão residual passa de compressiva para de tração. Momento de Inércia de uma seção em flexão.

  Fator de concentração de tensão cisalhante em fadiga. Fator de concentração de tensão estático para tensão cisalhante obtido experimentalmente.

  Fator de concentração de tensão estático para tensão normal obtido experimentalmente. Fator de concentração de tensão geométrico na região de máxima tensão. Fator de concentração de tensão geométrico na raiz do entalhe. Fator de concentração de tensão geométrico para tensão cisalhante. Fator de concentração de tensão normal em fadiga. Fator de concentração de tensão geométrico para tensão normal. Comprimento da região do corpo de prova que sofre

  1 flexão.

  Comprimento total do corpo de prova.

  Momento de reação do corpo de prova no engaste. Número de ciclos até a falha. Razão de carga corrigido devido à presença de uma inclusão abaixo da superfície. Resistência à fadiga para tensão cisalhante corrigida devido à presença de uma inclusão abaixo da superfície. Tensão principal máxima.

  1 Tensão principal média.

  2 Tensão principal mínima.

  3 Resistência à fadiga para tensão normal corrigida

  devido à presença de uma inclusão abaixo da superfície. Deflexão imposta à um corpo de prova em ensaio de fadiga de flexão reversa. Constante de Neuber. √ √ Dimensão característica de uma inclusão.

  Dano inicial dado pela fração de vazios inicial do material. Fator de sensibilidade ao entalhe estático para tensão cisalhante. Fator de sensibilidade ao entalhe em fadiga para tensão cisalhante e um número finito de ciclos

  . Fator de sensibilidade ao entalhe estático para tensão normal.

  Fator de sensibilidade ao entalhe em fadiga para tensão cisalhante. Raio do entalhe. Tempo para o quantil 100 − % da distribuição normal padrão. Quantil 100 − % da distribuição normal padrão. Parâmetro característico do produto, geometria,

  1

  fabricação e método de teste numa relação tempo  estresse. Deformação cisalhante no plano normal ao eixo

  , na direção do eixo . Deformação cisalhante no plano normal ao eixo na direção do eixo . Parcela plástica da deformação. Alongamento na ruptura. Densidade relativa ou grau de compactação em relação à densidade do material totalmente compactado. Tensão cisalhante reversa de fadiga para um número de ciclos

  . Tensão normal nominal. Tensão de Escoamento para tensão normal. Limite de resistência à fadiga para tensão normal. Tensão normal alternada. Tensão normal reversa de fadiga para um número de ciclos

  . Tensão normal média. Tensão normal máxima. Tensão normal máxima. Tensão normal mínima. Tensão de Ruptura normal. Tensão normal na direção .

Tensão normal na direção

  Tensão cisalhante nominal. Limite de resistência à fadiga para tensão cisalhante. Tensão cisalhante alternada. Tensão cisalhante média. Tensão cisalhante máxima. Tensão cisalhante máxima. Tensão cisalhante mínima. Tensão de Ruptura cisalhante. Tensão cisalhante no plano normal ao eixo

  , na direção do eixo . Tensão cisalhante no plano normal ao eixo

  , na direção do eixo .

  k Coeficiente de inclinação de uma curva.

  Área. Carbono Equivalente. Módulo de Elasticidade ou Módulo de Young. Força. Módulo de Cisalhamento ou Módulo Torcional. Grau de Saturação. Profundidade a partir de uma superfície. Dureza Brinnel. Dureza Rockwell. Microdureza Vickers. Intensidade de Tensão = 2 × Coeficiente de ajuste para equação de Hollomon. Momento. Tempo médio de vida – Mean Time to Failure.

  Número de ciclos. Razão de carregamento reverso em fadiga = . á í ⁄ Razão de Aspecto.

  Tempo até a falha. Variável de estresse. Espessura. Distância da linha de centro à extremidade de uma seção.

  Diâmetro. Evolução da fração de vazios do material. Coeficiente independente numa equação do tipo log- log.

  Coeficiente dependente numa equação do tipo log-log. Fator de sensibilidade ao entalhe em fadiga para tensão normal.

  Raio numa seção circular. Tempo. Largura. Desvio padrão de uma distribuição de log ( ). Deformação normal. Média de uma distribuição de log ( ). Coeficiente de ajuste para equação de Hollomon. Coeficiente de atrito de Coulomb. Densidade ou peso específico. Deslocamento relativo ao escoamento do material quando .

  = Tensão normal.

  SUMÁRIO

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  Inúmeras são as referências bibliográficas que podem ser citadas, quando o tema se refere ao projeto de máquinas e equipamentos. Dentre estas, uma que é largamente conhecida é (SHIGLEY; MISCHKE; BUDYNAS, 2005), na qual é reforçado o conceito de que o projeto de máquinas e equipamentos requer a análise prévia do estado de tensões em seus componentes. A análise pode ser efetuada com a utilização de equações analíticas, no caso de geometrias mais simples, ou então de ferramentas numéricas, como o Método de Elementos Finitos (MEF). As tensões decorrentes da aplicação de forças e demais condições de contorno podem ser estáticas, ou então dinâmicas.

  Outro ponto fundamental a ser considerado são as restrições de projeto, em função de limitações na geometria. Exemplos típicos de elementos de máquinas submetidos às cargas anteriormente citadas são eixos rotativos, os quais devem ser projetados para que mancais possam assentar-se apropriadamente e, assim responder às cargas axiais; podem ter também rasgos usinados, a fim de fixar polias e engrenagens, ou então conduzir óleo para as regiões onde este é requerido. Em casos específicos, podem ter ainda regiões excêntricas, as quais recebem cargas cisalhantes e de torção, além de cargas de inércia.

  Outro exemplo típico são parafusos de porca, que apresentam uma cabeça em uma extremidade e roscas na outra extremidade, ambas responsáveis por mudanças abruptas de secção transversal. Outras peças ainda, requerem furos, ranhuras e entalhes de várias espécies. Qualquer descontinuidade em uma peça de uma máquina altera a distribuição de tensões na circunjacência, de modo que as equações elementares para avaliação de tensões não mais descrevem o estado de tensão da peça nestes locais. Tais descontinuidades são denominadas “aumentadores de tensão” e as regiões em que ocorrem são conhecidas como áreas de

  “concentração de tensões”. Outro exemplo típico de componente submetido à carga dinâmica são engrenagens, conforme ilustrado Estes componentes apresentam na base dos dentes variação de seção e raios de concordância, os quais propiciam a possibilidade de Figura 1

  • – Engrenagem produzida por Metalurgia do Pó (MP) de uma liga Fe-C.

  Fonte: (Eu, robótica, 2014)

  Diferentes materiais podem ser utilizados para a fabricação deste tipo de componente que é largamente utilizado na indústria de máquinas e equipamentos. Aços ligados especiais, mas também materiais como ferro fundido, alumínio e ligas de ferro-carbono obtidas pelo processo de Metalurgia do Pó (MP). Tanto no caso dos aços, ferros-fundidos e no caso das ligas Fe-C obtidas por MP, uma correta avaliação de tensões deve ser feita para evitar que por um lado os componentes fiquem subdimensionados, aumentando a possibilidade de falhas e por outro lado superdimensionados, aumentando o consumo de material e consequentemente o custo dos componentes.

  Na área de refrigeração, tanto doméstica como comercial, a utilização de compressores herméticos com mecanismo do tipo biela-manivela é muito comum. Uma ilustração do referido mecanismo pode ser vista na Figura 2 e o mesmo realiza a conversão do movimento rotacional do eixo “M” acionado por um motor elétrico em movimento alternativo do pistão “P” no interior de um cilindro

  , através da porção excêntrica do eixo “M” e da biela Figura 2

  • – Vista esquemática de um mecanismo do tipo biela-manivela.

  Fonte: ( SCIO SCIRE DOMINIUM, 2014)

  No caso específico de compressores herméticos conforme ilustrado na a biela que transmite força do eixo excêntrico ao pistão, é frequentemente fabricada com ligas de ferro obtidas por MP, com a adição de determinado percentual de carbono, além de outros elementos de liga. Já o eixo excêntrico é fabricado normalmente de ferro fundido do tipo lamelar ou cinzento.

  Figura 3 – Compressor hermético para refrigeração.

  Fonte: (Imagem de compressor hermético, 2014).

  Bielas utilizadas em compressores herméticos de refrigeração doméstica e comercial sofrem principalmente tensões compressivas durante o processo de compressão do gás. No entanto, devido às deformações do mecanismo, acabam por sofrer também tensões de tração, as quais são normalmente danosas para componentes obtidos por MP. Além disso, para reduzir o consumo de matéria prima e consequentemente o custo da peça, suas dimensões precisam ser otimizadas e reduzidas. A consequência deste processo é a maior exigência do componente com relação à fadiga.

  Eixos de ferro fundido utilizados neste tipo de compressor, são também alvo de otimização, pois além da função de transmitir o esforço gerado pelo motor à biela, possuem a função de mancal hidrodinâmico, os quais requerem diâmetros cada vez mais reduzidos para a obtenção da eficiência energética adequada. Este tipo de componente está sujeito a esforços de torção, combinados com esforços de flexão, decorrentes da compressão do gás.

  Um terceiro material é fundamental no projeto de compressores. O aço empregado na fabricação de válvulas, molas de suspensão, parafusos e outros componentes que são submetidos à esforços repetitivos durante a operação deste tipo de máquina.

  O conhecimento das propriedades mecânicas estáticas e principalmente a resistência à fadiga dos materiais utilizados é fator determinante para uma boa escolha. No entanto, testes de fadiga são na maioria das vezes demorados e custosos, sendo que propriedades ou características particulares e que possam ser correlacionadas com as propriedades dinâmicas são interessantes para que se possa fazer uma análise nas fases iniciais de projeto.

  A correta avaliação das tensões e projeto dos componentes fabricados com aço, por MP e ferro fundido, passa pela avaliação coerente dos pontos de concentração de tensões. A utilização do MEF calcula eficientemente as tensões máximas, não sendo necessário o cálculo de um fator de concentração de tensões. No entanto, é sabido que diferentes materiais possuem diferente sensibilidade aos diferentes tipos de descontinuidades geométricas. Materiais como os ferros fundidos e os obtidos por MP são menos sensíveis à entalhes. A proporção do quanto são denominado por , para tensão normal e cisalhante, ou respectivamente.

  1.1 OBJETIVOS No Capítulo 2, realiza-se uma revisão dos conceitos de concentração de tensão e de sensibilidade ao entalhe em fadiga. Introduz-se também o conceito de sensibilidade ao entalhe estático e para tensão normal e cisalhante respectivamente, como forma de avaliar preliminarmente materiais, sem a realização de longos testes de fadiga.

  No Capítulo 3, avalia-se aços de alto teor de carbono e suas propriedades de fadiga, segundo os critérios tradicionais, considerando as condições de processamento, ou meios de manufatura. Nas fases iniciais de projeto, quando há a necessidade de fabricar protótipos, o uso de meios de prototipagem adequados pode aumentar a resistência à fadiga, assim como o uso de um meio inadequado pode comprometê-la. Neste sentido, iniciou-se este trabalho com uma revisão e nova análise dos testes de fadiga do aço SAE 1075 laminado a frio, utilizado na fabricação de molas planas. Avalia-se dois processos de corte e quatro níveis de tratamento superficial. Os testes de fadiga são realizados com a utilização de uma máquina ensaio por flexão.

  No Capítulo 4 avalia-se o efeito de inclusões não metálicas na matriz de aço Cr-Si utilizado em molas helicoidais. Este tipo de material pode conter defeitos, ou inclusões, oriundas do processo de manufatura nas aciarias. Tais defeitos ou inclusões podem comprometer a resistência à fadiga do aço e também a efetividade de processos que visam aumentar esta propriedade, como o processo de shot peening. Neste sentido, analisa-se um componente fabricado com este material e que apresentou uma falha em operação, sendo tal falha associada à presença de uma inclusão não metálica, identificada como sendo óxido de silício, ou sílica, possivelmente advinda do revestimento do forno da aciaria. O efeito desta inclusão sobre as tensões locais e sobre o processo de shot peening é avaliado utilizando MEF através do aplicativo ANSYS. São realizadas simulações em Estado Plano de Tensões

  (EPT) em Duas Dimensões (2D), além de um modelo em Três Dimensões (3D).

  No Capítulo 5, faz-se uma revisão a respeito das principais propriedades mecânicas de aços obtidos por MP. Além disso, são apresentados resultados obtidos através de ensaios estáticos de flexão e de tração, com o objetivo de avaliar a sensibilidade ao entalhe estática, conforme definido no Capítulo 2, para os dois tipos de ensaio. Os corpos de prova para o ensaio estático de flexão são obtidos a partir da região da alma de bielas de compressores herméticos. Para os ensaios de flexão, três tipos de ligas são avaliadas. O material é obtido na forma de amostras cilíndricas, sendo que os corpos de prova são extraídos das mesmas. Testes de fadiga por torção são realizados com corpos de prova de um dos materiais, obtendo-se a resistência à fadiga

  7 na torção para 10 ciclos para corpos de prova sem entalhe.

  Também são testados corpos de prova com diferentes níveis de entalhe, obtendo-se e o fator de sensibilidade ao entalhe em fadiga de torção . Este resultado é comparado aos resultados obtidos no teste estático, para avaliar a aplicabilidade destes como avaliação preliminar de materiais deste tipo. Neste capítulo, ferramentas de análise de dados utilizando estatística são utilizados, dado o número de corpos de prova testados. As mesmas ferramentas são utilizadas para o tratamento de dados do Capítulo 8.

  O objetivo no Capítulo 6 é inicialmente revisar conteúdo bibliográfico relacionado às propriedades mecânicas do ferro fundido cinzento. São apresentados também resultados obtidos em ensaio de tração estática, para corpos de prova obtidos de dois tipos de modelo de eixo de compressores herméticos. Os modelos são fundidos em moldes de produção e são selecionadas amostras provenientes de cavidades quentes, localizadas próximas ao canal de enchimento do molde e de cavidades frias localizadas próximo à duas paredes do molde. Como resultados do ensaio de tração estática, obtém-se as curvas de tensão  deformação. Uma destas curvas é utilizada para uma simulação utilizando o MEF, para comparar o fator de concentração de tensão quando se utiliza Modelo Linear Elástico (MLE)  Modelo Não Linear (MNL). microestrutura do ferro fundido cinzento. O principal objetivo de simular o carregamento de tração e de cisalhamento e avaliar qualitativamente a concentração de tensão estática local, na região dos contornos da grafita. Dois modelamentos são utilizados para a interface entre grafita e matriz e é avaliada também a resposta do modelo quanto à curva tensão  deformação simulada comparada à que foi obtida no ensaio de tração apresentada no Capítulo 6.

  Finalmente, no Capítulo 8 é abordado o tema de sensibilidade ao entalhe do ferro fundido cinzento. Ensaios de tração estática são realizados para corpos de prova obtidos de modelos, conforme mencionado anteriormente, sendo que os resultados para condição sem entalhe e diferentes níveis de entalhe são apresentados para as quatro condições dos modelos. Com estes resultados, o fator de sensibilidade ao entalhe estático é avaliado. Também é avaliada a microdureza Vickers e dureza Brinnel para diferentes regiões dos eixos, sendo possível estabelecer uma relação entre a segunda e a resistência à tração. Ensaios de torção em fadiga são realizados para uma das configurações, utilizando corpos de prova sem e com entalhe, com o objetivo de avaliar o fator de sensibilidade ao entalhe em fadiga de torção. Ao final estabelece-se uma relação entre a resistência

  7

  à fadiga na torção para 10 ciclos e um comparativo entre os fatores de sensibilidade ao entalhe na fadiga de torção e o fator obtido com os ensaios estáticos de tração.

  2.1 CONCENTRAđấO DE TENSấO EM CARREGAMENTO ESTÁTICO O objetivo deste capítulo é o de realizar uma revisão dos conceitos relacionados à concentração de tensão estática e do fator de sensibilidade ao entalhe dos materiais. É introduzido o conceito de fator de sensibilidade ao entalhe estático, como forma de realizar uma análise desta característica dos materiais, utilizando-se resultados de tração estática de corpos de prova com e sem entalhes.

  De acordo com Shigley, Mischke e Budynas (2005), a distribuição de tensão elástica ao longo de uma secção transversal de um membro pode ser uniforme, como ocorre em uma barra sob tração; linear como no caso de uma viga sob flexão; ou ainda, rápida e cheia de curvas, como em uma viga curvada de modo acentuado. A concentração de tensão pode surgir de alguma irregularidade não inerente ao componente, tal como marcas de ferramentas, furos, entalhes, ranhuras ou roscas. Diz-se que haverá tensão nominal se o membro estiver livre de concentradores de tensão. Em caso contrário, estes devem ser levados em consideração através do uso de diagramas de fatores teóricos ou tabelas adequadas, algumas delas encontradas em (PETERSON, 1974). Outra forma de se realizar a análise é através de simulação pelo MEF, o qual já avalia a tensão concentrada.

  A auxilia na compreensão deste efeito. As trajetórias de tensão são uniformes em todos os locais, exceto nas proximidades do furo; nele, entretanto, essas linhas de fora têm de se curvar para dar a volta. A concentração de tensão é um efeito altamente localizado. A tensão na placa sob tração é máxima na borda do furo no plano A-A; essa tensão cai rapidamente, à medida que pontos mais afastados da beira do furo são examinados e de imediato, torna-se uniforme novamente.

  Um fator de concentração de tensão teórico, ou geométrico, ou é utilizado para relacionar a máxima tensão real na descontinuidade com a tensão nominal. Os fatores são definidos pelas equações:

  (1) =

  (2) = em que para tensões de

  é utilizado para tensões normais e cisalhamento. As tensões nominais ou são as tensões

  

  encontradas na região de interesse, caso não houvesse um concentrador de tensão. São mais difíceis de serem definidas e geralmente calculadas utilizando-se as equações elementares de tensão e a área líquida, ou secção transversal líquida. No entanto algumas vezes a seção transversal incluindo o furo é utilizada em seu lugar, de modo que é sempre prudente verificar sua fonte de antes de calcular a tensão máxima. ou

  Figura 4

  • – Distribuição de tensão próxima a um orifício em uma placa carregada em tração.

  A tensão de tração em uma seção B-B distante do orifício é =

  / , em que = . e é a espessura da placa. Na secção em A-A, passando pelo orifício, a área é = ( – ). e a tensão nominal é . = / Fonte: (SHIGLEY; MISCHKE; BUDYNAS, 2005).

  Durante o desenvolvimento deste trabalho, observou-se que para solicitação estática, os materiais com entalhe em estudo apresentavam tensões efetivas de ruptura superiores às previstas, no caso da consideração do fator de concentração de tensões teórico ou geométrico. Desta forma define-se aqui o conceito de fator de sensibilidade ao entalhe estático e para tração e cisalhamento, respectivamente.

  −1

  (3) =

  −1 −1

  (4) =

  −1

  Nestas equações, os termos e referem-se aos fatores de concentração de tensão obtidos experimentalmente em ensaios estáticos e são calculados da seguinte forma:

  ( ℎ )

  (5) =

  ( ℎ ) ( ℎ )

  (6) =

  ( ℎ )

  sendo que e denotam as tensões de ruptura de tração e cisalhamento obtidas nos ensaios.

  2.2 CONCENTRAđấO DE TENSấO EM CARREGAMENTO DINÂMICO Na sessão anterior, verificou-se que a presença de descontinuidades geométricas nos componentes mecânicos, tais como furos, reentrâncias ou entalhes, aumenta as tensões teóricas significativamente, na vizinhança imediata da descontinuidade. O fator de concentração de tensão teórico ou

  , deve ser utilizado em conjunto com a tensão nominal para obter-se a máxima tensão resultante decorrente da irregularidade ou defeito. Definiu-se também um fator de sensibilidade ao entalhe estático, em função dos resultados experimentais obtidos para corpos de prova com e sem entalhe.

  De maneira semelhante, observa-se que para carregamentos dinâmicos, alguns materiais também não são completamente sensíveis à presença de entalhes e assim, para estes, um valor reduzido de pode ser utilizado. Para ou esses materiais, a máxima tensão é de fato,

  (7) = ∙ ou para o cisalhamento,

  (8) = ∙ sendo que e são valores reduzidos de e e e são as tensões definidas anteriormente. Os fatores e são normalmente denominados fatores de concentração de tensão em fadiga. Estes fatores são reduzidos, devido a uma reduzida sensibilidade do material à entalhes quando submetidos à carregamentos dinâmicos. Os fatores resultantes são definidos pelas equações

  ( ℎ )

  (9) =

  ( ℎ ) ( ℎ )

  (10) =

  ( ℎ )

  sendo e as tensões alternadas de fadiga na tração e cisalhamento, respectivamente, obtidas em ensaios. A sensibilidade ao entalhe são definidas por: e

  −1

  (11) =

  −1

  e

  −1

  (12) =

  −1 em que ficam normalmente entre zero e a unidade. Pela e equação, observa-se que quando

  = 0 e = 0, então = 1 e = 1 e o material não tem qualquer sensibilidade a entalhes. De outro modo, se e e o

  = 1 e = 1 , então = = material tem total sensibilidade a entalhes na fadiga. Ana sequência mostram o fator de sensibilidade ao entalhe em função do raio do entalhe para diferentes materiais, como aços e ligas de alumínio de acordo com Shigley, Mischke e Budynas (2005). Já para ferros fundidos, a informação geral é de que a sensibilidade ao entalhe é muito pequena, variando entre 0 e cerca de 0,2, dependendo da resistência à tração. Recomenda-se que o valor

  = 0,2 seja utilizado para todos os tipos de ferro fundido. tem como base a equação de Neuber (NEUBER, 1946), que é fornecida por:

  −1

  (13) = 1 +

  √ 1+

  √

  em que √ é definida como a Constante de Neuber e é uma propriedade do material e é o raio de entalhe. Por dedução, a equação de sensibilidade ao entalhe em fadiga é dada por:

  1

  (14) =

  √ 1+

  √ Figura 5

  • – Diagrama de sensibilidade ao entalhe para aços e ligas de alumínio forjado UNS A92024-T submetidas a flexão reversa ou a cargas axiais reversas.

  Fonte: (SHIGLEY; MISCHKE; BUDYNAS, 2005).

  Figura 6

  • – Curvas de sensibilidade ao entalhe para materiais em torção reversa.

  Fonte: (SHIGLEY; MISCHKE; BUDYNAS, 2005). 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Sens ibilidade a en tal he - q

  Raio de entalhe [mm]

  Aços Ligas de Alumínio

   ut = 1,4 GPa

1,0 GPa

  

0,7 GPa

0,4 GPa

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Sen sibilid ade a en talhe - q s

  Raio de entalhe [mm]

  Aços temperados e estirados (BHM > 200)

  Aços revenidos (BHM < 200) Ligas de alumínio Uma distinção na configuração do entalhe é considerada pela Equação de Neuber modificada por Heywood (BUCH, 1988), na qual o fator de concentração de tensão de fadiga

  é fornecido por: (15)

  =

  2( −1) 1+ ⁄ ∙√ √

  Nesta relação, os valores para √ para aços com furos transversais, flanges e entalhes dados pel em função da Tensão de Ruptura . Tabela 1 – Parâmetros de Heywood √ para aços.

  Atributo √ (√ )

   em MPa

  Furo transversal /

  Flange /

  Entalhe / Fonte: (SHIGLEY; MISCHKE; BUDYNAS, 2005).

  Para carregamento simples, pode-se reduzir o valor do Limite de Resistência à Fadiga, dividindo o valor obtido com amostras sem entalhe por , ou então multiplicando o valor da tensão reversa de carga por . Contudo, ao lidar com problemas de tensões combinadas que podem envolver mais do que um valor de fator de concentração para fadiga, as tensões são multiplicadas

  6

  por . Quando os ciclos até a falha , são menores que 10 , há evidência experimental, segundo Shigley, Mischke e Budynas (2005), que o fator de concentração de tensão de fadiga depende do número de ciclos reversos e é menor do que o calculado com as equações descritas até aqui. À medida que

  3

  ciclos, se aproxima de 10 ( ) para metais de alta resistência (geralmente de baixa ductilidade) aproxima-se do valor de calculado com as equações anteriores. Em contrapartida, aproxima-se da unidade. Um enfoque conservador consiste em

  3

  6

  manter . constante dentro do intervalo 10 ≤ ≤ 10

  Neste capítulo são apresentados alguns resultados do artigo “Effect of Fast Prototyping Means on the Fatigue Strength of High Carbon Steels, Applied Mechanics and Materials Vol. 302

  (2013) pp 241- 247”, (PUFF; BARBIERI, 2013), que foi publicado

  durante a execução deste trabalho.

  O principal objetivo deste trabalho foi analisar a fadiga de aços com alto teor de carbono, utilizando corpos de prova planos, submetidos à flexão reversa, com razão de carga

  = , fabricados com diferentes processos de corte e

  ⁄ = −1 tratamento superficial. Este tipo de aço é utilizado na forma de molas planas, aplicadas em diferentes tipos de equipamentos.

  Estas molas tem a função de absorver e liberar energia enquanto o mecanismo opera em ressonância, sendo que devido a esta característica de operação, tensões reversas de grande amplitude são geradas.

  Este tipo de mola é normalmente fabricado utilizando aços de alto carbono como o SAE 1075, laminados a frio, temperados e revenidos. O processo de corte e o tratamento superficial aplicado podem influenciar significativamente o resultado final para a resistência à fadiga do componente. Busca-se abordar por intermédio da realização de ensaios de fadiga, a influência destes processos de corte e de acabamento, no resultado final da resistência média a fadiga deste tipo de aço. Os processos de corte avaliados foram os seguintes:  Corte a laser, utilizando uma máquina Cincinat com comando numérico modelo CL.5, série 47957, com uma tensão de 750 V e atmosfera formada por uma mistura de oxigênio O

  2 e

  nitrogênio N

  2 , com 45 libras ou 0,31 MPa de pressão no

  cabeçote de corte. Não foi utilizada refrigeração e empacotamento de lâminas para o corte das amostras. Este tipo de procedimento é utilizado com frequência, quando se deseja aumentar a produtividade no corte de chapas. O feixe do laser utilizado foi de 0,202 mm e a velocidade de corte de 1800 mm/s.

   Corte por eletro erosão à fio, utilizando uma máquina Charmilles, modelo Robofil 400. A máquina utiliza arame de corte de zinco, com diâmetro de 0,25 mm. A corrente aplicada foi de 32 A e a refrigeração é feita com água deionizada à uma temperatura de 20°C. As lâminas foram empacotadas até uma altura de 100 mm para realizar o corte das amostras e a velocidade de corte utilizada foi de 2,2 mm/s.

  Com relação aos processos de acabamento, foram utilizados os seguintes:  Tamboreamento com chips cerâmicos num formato prismático, com dimensão máxima de 5 mm. Os corpos de prova foram colocados juntamente com os chips cerâmicos no interior de uma máquina de tamboreamento adequada, sendo submetidos à vibração durante 24 h para se obter uma boa remoção das irregularidades geradas pelos processos de corte.

   Polimento realizado após o processo de tamboreamento, utilizando-se outros meios abrasivos dentro de um tambor vibratório, tais como sabugo de milho ou casca de arroz. O processo exige um tempo bem maior, podendo chegar a alguns dias, para se atingir o grau de polimento desejado.

   Tratamento de shot peening, que é caracterizado pela aplicação de um jato controlado de esferas de aço sobre os componentes, criando na superfície dos mesmos um estado de tensões de compressão de acordo com Collins (1993) e Almen e Black (1963). Quando o componente é submetido a tensões reversas, as tensões residuais decorrentes deste processo são somadas às tensões de tração, reduzindo seu efeito e aumentando a resistência à fadiga. O processo aplicado foi com o uso de esferas de aço alto carbono com diâmetro de 0,7

  mm até a saturação, sendo após, aplicado um processo de alívio de tensões à 250°C durante 15 minutos.

  3.1 ANÁLISE DOS CORPOS DE PROVA OBTIDOS COM OS DOIS PROCESSOS DE CORTE mostra, utilizando-se as técnicas de análise de camada branca, termicamente afetada pelo aporte de energia do processo. Esta camada é composta basicamente de bainita com uma microdureza Vickers entre 840 e 880 HV 0,2 , muito elevada e frágil. Já o processo de corte por eletroerosão a fio deixa uma camada termicamente afetada muito menor e que pode ser facilmente removida pelos processos de acabamento. Já a análise com MEV, mostra que a qualidade da superfície de corte é ruim, principalmente no corte a laser. Neste último, há a formação de um tipo de serrilhado e que certamente poderá funcionar como pontos de iniciação de trincas numa aplicação com tensões reversas.

  Pode ser observado também na tabela, que os processos de acabamento superficial podem, até um certo grau, remover estas imperfeições, o que poderá melhorar o desempenho do componente em aplicações deste tipo.

  3.2 MATERIAL Nesta análise, o material utilizado foi um aço SAE 1075, laminado a frio, temperado e revenido, com espessura de 2 mm. A matéria prima bruta foi obtida em chapas com dimensão de 1

  1

m. Alguns testes foram realizados para determinar as

  propriedades mecânicas e outras características. A microestrutura foi analisada e revelou que é formada de martensita revenida, com microdureza entre 450 e 460 HV . A Tensão de Escoamento foi

  

0,2

  determinada por meio de ensaio de tração, chegando-se ao valor de = 1405 e a Tensão de Ruptura foi determinada como sendo

  = 1510 . Através da técnica do uso das frequências naturais descrita por Blevins (1995), o Módulo de Elasticidade foi determinado como sendo = 207 . Tabela 2

  • – Figuras de cada etapa dos processos de corte e acabamento utilizados nesta análise.

  Corte a Laser Corte por eletro erosão a fio Microestrutura do corte bruto. Ataque com Nital. Aumento de 100X Superfície do corte bruto analisado com o uso do MEV. Aumento de 100X.

  Superfície de corte após o tamboreamento. Aumento de 100X.

  Superfície de corte após tamboreamento e polimento. Aumento de 100X.

  Superfície de corte após tamboreament, polimento de shot peening. Aumento de 100x.

  Fonte: Produção do próprio autor.

  3.3 TESTE DE FADIGA Uma máquina foi construída para realizar os testes de fadiga. Conforme ilustrado O corpo de prova é fixado em um dos lados e submetido a esforços de flexão reversa na outra extremidade. Duas metodologias foram utilizadas para avaliar a tensão máxima resultante do deslocamento imposto na extremidade. Uma analítica e a outra utilizando o MEF. A apresenta o corpo de prova da forma como o mesmo é montado na máquina de teste. A equação analítica (16), derivada da equação clássica de flexão de vigas e descrita por Shigley e Minske (1989), fornece o valor de tensão normal máxima como função do deslocamento na extremidade imposto pela máquina.

  Y . E . L . c max 2

   max 2 (16)   2 L

1

L . LL . L1 2 2 1

   

  

3

 

  Figura 7 – Detalhe da montagem do corpo de prova e modelo de viga equivalente.

  Acoplamento rígido com movimento Engaste oscilatório

  = 60 ; =

  1

  2 80 ; = 2 ; = 8 .

  Fonte: Produção do próprio autor.

  Outra metodologia utilizada para a avaliação das tensões decorrentes da imposição do movimento, foi através do uso do MEF. A análise foi realizada considerando simetria do corpo de prova e não-linearidade geométrica. O modelo de elementos finitos foi constituído com elementos hexaédricos parabólicos de 20 nós, tomando-se o cuidado de dividir a espessura do corpo de prova em pelo menos 4 elementos. Os resultados do modelo de elementos finitos foram utilizados levando-se em conta o fato de que as diferenças encontradas para o modelo analítico não foram superiores à 2%. ilustra o modelo e malha de elementos finitos utilizada.

  Figura 8 – Malha do modelo de elementos finitos.

  Fonte: Produção do próprio autor.

  3.4 RESULTADOS

  

3.4.1 Aspectos da fratura para os corpos de prova cortados

a laser

  Uma tênue diferença pode ser observada (a-

  d). N, para o corpo de prova sem qualquer processo de acabamento, o aspecto da fratura mostrada utilizando-se MEV é praticamente plana, sem arestas apresentando material residual. Na -c, correspondente aos corpos de prova com tamboreamento e polimento respectivamente, as fraturas são também planas, mas as arestas apresentam em ambos os casos material residual. Finalmente, para o corpo de prova com shot peening, a fratura não é plana. Existem duas regiões com propagação de trinca bem definidas, indicadas pelas setas.

  

3.4.2 Aspectos da fratura para os corpos de prova cortados

por eletro erosão a fio

  Também para os corpos de prova cortados por este processo, diferenças podem ser observadas entre os diferentes processos de acabamento. N o aspecto da fratura é plano, tal qual a fratura equivalente do corpo de prova cortado a Tabela 3

  • – Ilustrações das fraturas típicas obtidas para cada tipo de processo.

  Corte a laser Corte por eletroerosão a fio (a) (e) Corte bruto (b) (f) Peças tamboreadas (c) (g) Peças tamboreadas e polidas (d) (h) Peças tamboreadas, polidas e com shot peening Fonte: Produção do próprio autor. regiões, assim como para a peça polida mostrada Finalmente, para o corpo de prova com shot peening, mostrado na o aspecto da fratura é bem mais irregular. Este corpo de prova também rompeu no nível de tensão mais elevado.

  apresenta os dados obtidos para os corpos de prova cortados a laser, com diferentes processos de acabamento na forma das curvas de Tensão  Número de ciclos reversos (S N)

  

  médias obtidas para cada uma das condições testadas. Aapresenta os dados obtidos com os diferentes processos de acabamento para os corpos de prova cortados por eletro erosão a fio, também na forma das curvas S N médias. Em ambos os casos

  

  as setas representam os corpos de prova que não apresentaram fratura, para o número de ciclos correspondente.

  A Tabela 4 apresenta um sumário dos resultados obtidos para o limite de fadiga médio (50%) para cada condição testada. Tabela 4

  • – Comparação entre os resultados obtidos para o limite de fadiga médio para os corpos de prova cortados a laser e por eletro erosão a fio, ( = −1).

  Processos de acabamento Processos de corte

  Tamboreamento, Tamboreamento Corte bruto Tamboreamento polimento e shot e polimento peening

  Laser 368 MPa 560 MPa 600 MPa 860 MPa

  Eletro erosão a 535 MPa 440 MPa 645 MPa 820 MPa fio Diferença

  • + 45 % - 22 % + 7,5 % - 4,7 % Fonte: produção do próprio autor.
Figura 9

  • – Dados obtidos com os corpos de prova cortados a laser e as correspondentes curvas S
  • 1200 1400 –N médias.

      Pa] 1000 [M Shot peening sa 800 600 Polimento rever

      Tamboreamento 400 Corte Bruto Corte bruto Tamboreado

      Tensão 200 Polido 10 3 Shot peening 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 Ciclos Fonte: Produção do próprio autor

      Figura 10

    • – Dados obtidos para os corpos de prova cortados por eletro erosão a fio e as correspondentes curvas S
    • –N médias.
    • 1200 1400 1000

         [MPa] Shot peening sa 800 er 600 Polimento Corte bruto o rev Corte Bruto 400 Tamboreamento

        Tamboreado 200 Polido

      Tensã

        10 3 Shot peening 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 Ciclos Fonte: Produção do próprio autor

        Os testes realizados mostram que o processo de corte tem uma influência no resultado final de resistência à fadiga, por duas razões principais: pela qualidade da superfície de corte gerada e também pela formação ou não de uma região termicamente afetada com uma microestrutura diferente originada principalmente nos processos que introduzem um aporte de energia muito grande como o processo a laser.

        Outro resultado importante é o fato de em se removendo as imperfeições introduzidas pelo processo de corte, através do uso de processos de acabamento como tamboreamento e polimento, consegue-se melhorar a resistência à fadiga dos componentes. Mas o principal resultado é o obtido pela introdução do processo de shot peening, sendo que tal processo uma vez executado adequadamente, proporciona ganhos que podem ultrapassar os 100% de resistência à fadiga em relação à peça com corte bruto, conforme observado nos testes realizados.

        Finalmente, pode-se concluir que em se tratando de limite de resistência à fadiga médio , este valor para aços SAE 1075 temperados e revenidos, com a aplicação de processos de acabamento superficial adequados e utilização de shot peening, pode chegar em média a ultrapassar os 800 MPa.

        

      4 EFEITO DE INCLUSÕES NÃO METÁLICAS NA

      RESISTÊNCIA À FADIGA DE AÇOS DE ALTO CARBONO

        Este capítulo apresenta os resultados do artigo “Effect of non-metallic inclusions on the fatigue strength of helical spring wire; Engineering Failure Analysis Vol. 44 (2014) pp 441-

        454”

        também publicado por (PUFF; BARBIERI, 2014), durante a condução deste trabalho. Este artigo foi voltado para o estudo da influência de uma inclusão de óxido de silício presente na matriz martensítica de uma mola helicoidal que falhou de maneira imprevista em trabalho.

        Como foi mostrado no Capítulo 3, a utilização de ensaios típicos de fadiga, com máquinas convencionais possibilita a avaliação de um limite de fadiga para diferentes materiais e condições de processamento. Considera-se neste caso que para aços em geral existe um limite de fadiga, sendo que o mesmo é definido pela tensão de resistência ao carregamento cíclico com

        7

      10 ciclos. Murakami (2002) argumenta que a curva S N para a

        

        maioria dos aços claramente apresenta a conhecida inflexão para o número de ciclos mencionado acima. Para número de ciclos superior, tensões reversas com amplitude abaixo do chamado “Limite de Fadiga” não seria razão para a abertura e propagação de trincas a partir da superfície. Durante muito tempo este conceito vem sendo utilizado para o projeto de componentes mecânicos.

        Componentes mecânicos que são submetidos aos

        7

      carregamentos dinâmicos, podem muitas vezes superar 10

      ciclos. Esta faixa de ciclos é conhecida como Fadiga de Ciclo

      Muito Alto (Very High Cycle Fatigue

      • – VHCF). Pyttel, Schwerdt e

        

      Berger (2011) observaram que as falhas continuam ocorrendo

      nesta região VHCF mesmo quando o componente é carregado

      com tensões abaixo do “Limite de Fadiga”.

        Testes realizados por Berger e Kaiser (2006), mostram

      que a curva de fadiga continua a decrescer com outra inclinação,

        7

      mesmo para um número de ciclos maior que 10 , o que explica as

      falhas na região de VHCF. De acordo com Bathias (1999) e

      Sonsino (2007) , “um limite de fadiga real só pode ser atingido na

      ausência de não-homogeneidades microestruturais, ou quando

        

      importância do uso de curvas S N que possam prever a redução

      na resistência à fadiga em condições de VHCF, para o projeto de

      componentes mecânicos.

        Kaiser & Berger (2006?) realizaram uma importante revisão nesta teoria. Em seu trabalho, foram avaliadas molas submetidas à cargas de compressão, com

        > 1 e fabricadas com diferentes materiais, de acordo com a norma DIN EN 10270

      • – 1 à 3 (2001). Uma avaliação inicial foi feita utilizando condições de Fadiga de Alto Ciclo (High Cycle Fatigue
      • – HCF) ou seja, até

        7

      10 ciclos. Nesta avaliação puderam encontrar níveis de

        resistência à fadiga para o que denominaram como sendo “tensão de curso” (igual à duas vezes a amplitude de tensão) usando diferentes tipos e diâmetros de arame. Ainda do mesmo trabalho e posteriormente relatado em outras duas publicações diferentes,

        Berger e Kaiser (2006) e Pytel et al. (2013) avaliaram a resistência à fadiga de ligas de cromo-silício Si-Cr, termperadas em óleo e revenidas, identificadas na norma DIN EN

      • – 2 como

        9 VCSiCr, em condições de VHCF, até 1,210 ciclos. Nestes

        estudos utilizaram molas feitas com arame de diâmetro 2 mm e tratadas na superfície com o processo de shot peening. A principal conclusão a que chegaram foi de que não há um limite de fadiga que possa ser identificado para este tipo de material e que durante os testes feitos nas condições de VHCF, houve uma redução de

        9

        aproximadamente 25% na resistência à fadiga para 1,2

        10  ciclos.

        No regime de VHCF, ao invés de haver fraturas iniciando a partir da superfície devido aos defeitos na mesma, as mesmas se iniciam abaixo, devido a micro defeitos e/ou presença de inclusões na matriz. Os resultados de uma forma geral podem ser verificados

        Complementando seus trabalhos anteriores, Kaiser, Pyttel e Berger (2011) avaliaram o comportamento de três diferentes materiais para molas, com dois diâmetros de arame diferentes (1,6

        

      e 3 mm) no regime de VHCF, sob ação de cargas de compressão

        reversas ( > 1). Os materiais analisados desta vez foram Cr-Si e

        Cr-Si-V temperado e revenido e aço inoxidável, todos na forma de arame para molas helicoidais de válvulas, sendo as molas submetidas ao tratamento de shot peening para melhorar a

        Figura 11

      • – Curvas SN para 10%, 50% e 90% de Probabilidade de Falha (PF) para arame de 2 mm de liga Si-Cr de molas helicoidais para válvulas com shot peening. (k = coeficiente de inclinação da curva).
      • 2000 P (%): 90 f SiCr. Molas helicoidais com shot peening, Liga de

          sa 50 Arame de aço para molas de válvulas com 2 er 10 mm de diâmetro v e R = 0,05 1500 Frequência de teste = 20Hz te r a] k=5 [MP salhan ci 1000 k=30 são Não falhas Falhas Ten 500 3 4 5 6 7 8 9 10 11

          10

          10

          10

          10

          10

          10

          10

          10

          10 Ciclos para falha N f Fonte: (BERGER; KAISER, 2006).

          9 Os testes foram conduzidos ao nível de 10 ciclos e os

          autores chegaram à conclusão de que as curvas SN para molas fabricadas com arame de aço mola ligado de Cr-Si e Cr-Si-V são similares, enquanto que molas fabricadas com arame de aço mola inoxidável mostram uma inclinação mais acentuada. Eles também verificaram que as molas fabricadas com arame de Cr-Si e Cr-Si- V e com 1,6mm de diâmetro apresentaram uma quantidade razoável de falhas devido à fadiga por fretting, que se caracteriza pelo aparecimento de falhas sub-superficiais em componentes que apresentam tensão compressiva entre si (ROSSINO et al., 2009). Neste caso, a fadiga ocorreu na transição entre as espiras inativas e ativas, principalmente devido à combinação de maior dureza e fragilidade deste tipo de diâmetro de arame com o shot

          

        peening aplicado nas peças. Com este trabalho os autores

          concluíram que diferentes condições entre as amostras sem e com o tratamento de shot peening podem influenciar fortemente os resultados de fadiga nas condições de VHCF.

          Akiniwa et al. (2008) realizaram a avaliação de fadiga de arame de aço mola de Cr-Si utilizado em molas para válvulas, de acordo com a norma JIS G3561 (2009) e material tipo SWOSC-V, sob condições de carga axial e de torção no regime de VHCF. As curvas S

        • –N obtidas para tensão e compressão, além das obtidas

          para o carregamento de torção puderam ser aproximadas utilizando funções logarítmicas. Este é o mesmo ajuste já demonstrado em outros estudos. Os autores também verificaram que a razão entre a resistência à fadiga sob carregamento de torção e axial foi de 0,68 e aproximadamente constante em toda faixa de VHCF. Diferentemente de estudos anteriores, as falhas se iniciaram na superfície do material, provavelmente devido ao fato de os testes terem sido feitos com corpos de prova usinados e polidos com lixa #800 e uma camada de 50 µm ter sido removida da superfície utilizando eletro-polimento, para eliminar tensões residuais introduzidas pela usinagem.

          Pytel et al. (2013) investigaram o efeito de vários parâmetros no comportamento em fadiga de molas helicoidais em condições de VGCF. O trabalho foi conduzido utilizando-se materiais diferentes: Cr-Si e Cr-Si-V temperados em óleo e revenidos e arame de aço inoxidável para molas, em dois diferentes diâmetros e com aplicação de shot peening simples e duplo. Assim como em estudos anteriores, os autores concluíram que não há limite de fadiga, mas uma redução considerável na

          7

          9

          região entre , para todos os materiais 10 < < 1,5 × 10 testados. Uma conclusão importante a que chegaram é a de que a aplicação de um segundo shot peening melhorou a resistência à fadiga das molas feitas com ligas de Cr-Si e Cr-Si-V e com diâmetro de 1,6 mm e aumentou também o percentual de falhas iniciadas abaixo da superfície. De acordo com os autores, análise feita com o uso de MEV na superfície das molas, mostrou que as molas que foram tratadas com duplo shot peening mostraram superfícies mais suavizadas e uniformes, em comparação com as molas que sofreram um único shot peening.

          Neste capítulo, o objetivo foi examinar um caso de falha

          7

          prematura de uma mola no regime de HCF, em torno de 10 ciclos, submetida à um carregamento de compressão-tração com =

          

          0,79. Um modelo de um componente para este caso pode ser visto na assim como as condições de contorno e

          Figura 12

        • – Geometria e carregamentos aplicados na mola em estudo.

          Fonte: Produção do próprio autor.

          Diferentemente de molas helicoidais convencionais, esta possui apenas uma espira. Foi fabricada com arame de mola do tipo VDSiCr, com diâmetro de 7,2 mm e submetido à um tratamento de shot peening duplo, que é detalhado adiante. Na região da falha, foi constatada a presença de uma inclusão composta de óxido de silício. Algumas análises numéricas foram realizadas via MEF, com o objetivo de se obter uma explicação qualitativa e talvez quantitativa da influência desta inclusão nas tensões residuais resultantes da aplicação do shot peening, assim como das tensões resultantes da aplicação dos carregamentos de trabalho e seu impacto na falha prematura. Detalhes de cada uma destas simulações são mostradas na sequência.

          4.1 ANÁLISE DE TENSỏES PARA AS CONDIđỏES DE PROJETO.

          O modelo da mola ilustrada foi analisado utilizando o MEF, com elementos parabólicos de 20 nós e utilizando as cargas de trabalho. Os resultados para máxima tensão cisalhante, a região da falha e a visualização dos detalhes da malha utilizada podem ser observados

          Figura 13

        • – Análise de tensões utilizando MEF. (a) Mola completa e (b) Detalhe da região da falha (tração e compressão com razão de carga

           = 0,79). Fonte: Produção do próprio autor.

          A distribuição de tensões na mola não é constante, pelo

        fato de ser apenas uma espira. O carregamento é aplicado em

        uma frequência de 110 Hz, menor do que as frequências naturais

        que foram avaliadas utilizando-se o MEF – análise harmônica –

        com a qual obteve-se 260 e 310 Hz para o primeiro e segundo

        modos axiais, de acordo com o ilustrado n

          De acordo com Shigley, Mischke e Budynas (2005) este tipo de material é também conhecido e classificado como Cr-Si 92540 (A401) tendo como componentes de liga principais o Cromo com 0,6 à 0,8% e Silício com 1,2 à 1,6% e as seguintes propriedades mecânicas:

          = 1540 à 1710 e dureza Rockwell C entre 50 e 53 RC, correspondente à uma microdureza Vickers entre 513 e 560 HV.

          Figura 14 1

        – Análise harmônica da mola.

          1ª freq. natural 2ª freq. natural operação

          10 -1 rmônica

          10 Ha -2 ta

          10 os esp -3

          10 R -4

          10 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Frequencia (Hz) Fonte: Produção do próprio autor.

          De acordo com estes mesmos autores, para o projeto de

        molas para aplicação dinâmica é recomendado que se utilize uma

        Tensão de Ruptura cisalhante equivalente à .

           = 0,67

        Assim como mencionado anteriormente esta relação foi avaliada

        por Akiniwa et al. (2008), sendo que para o material em análise,

        = 1032 à 1146 . Esta relação é válida principalmente

        devido ao fato de a superfície do material de molas ser

        normalmente suave, sem imperfeições.

          Na análise do projeto em questão, a tensão cisalhante máxima encontrada foi de = 314 . Considerando a razão

        de carga, falhas não deveriam ser esperadas utilizando-se o

        critério convencional, como o de Goodman-Zimmerli (ZIMMERLI,

        1957). De acordo com estas referências, o Limite de resistência à

        fadiga no cisalhamento esperado seria de = 524 .

          4.2 ANÁLISE DO MATERIAL dureza. Amostra a microestrutura do material, como sendo constituída de martensita revenida. A composição química foi determinada utilizando-se Espectrometria de Energia Dispersiva (EED) e é mostrada na comparada à composição esperada de acordo com a norma DIN EN 10270-2 (2001).

          Tabela 5

        • – Composição química do material da mola comparada à composição esperada de acordo com a norma DIN EN 10270-2 (2001).

          Matriz DIN EM 10270-2

          Elemento (medição via EED) [%]

          [%]

        • -- C 0.5-0.6

          Cr 0.5-0.8

          0.72 V

        • -- 0.15-0.25
        • -- Cu (máx) 0.006

          Si 1.2-1.6

          1.08

        • -- S (máx) 0.020

          P (máx) 0.025 -- Mn 0.5-0.9

          0.69 Fonte: Produção do próprio autor.

          A microdureza Vickers da matriz foi avaliada em duas

        direções ortogonais. Os valores encontrados foram 562 HV na

        direção da seção e 582 HV na direção do eixo do arame. A

        principal razão para esta diferença pode estar relacionada ao fato

        de que o material é conformado no formato de uma mola helicoidal. Figura 15

        • – Microestrutura do material da matriz (Ataque com nital 4% – aumento de 1000x).

          Fonte: Produção do próprio autor.

          A fabricação do componente conta com a aplicação do

        tratamento de shot peening. De acordo com o que já foi

        mencionado no Capítulo 2, este processo tem o objetivo de

        melhorar a resistência à fadiga do componente. De acordo ainda

        com Pytel et al. (2013), a aplicação de um shot peening duplo

        introduz melhor resistência à fadiga do que a aplicação de um shot

        peening simples. No componente em análise neste capítulo, o

        tratamento foi aplicado em duas etapas. Inicialmente com esferas

        de 0,6 mm de diâmetro e após com esferas de 0,4 mm de

        diâmetro, ambos até a saturação. No processo de shot peening

        atinge-se a saturação quando para um determinado tempo existe

        uma intensidade aplicada tal, que mesmo que se duplique este

        tempo não se obtém uma variação maior que 10% na intensidade.

          A apresenta a análise da superfície do

        componente utilizando MEV e a textura típica, resultante de sua

        deformação causada pelo impacto das esferas. Nas

        tensões residuais na superfície e camadas abaixo da mesma

        foram medidas utilizando difração de raios X (DRX) e comparadas

        com os resultados observados em Pytel et al. (2013), como função

        da profundidade normalizada , em que ⁄ é a profundidade

        a partir da superfície na qual o processo de shot peening foi

        aplicado e é a profundidade na qual a tensão residual passa

        de compressiva para de tração. Nesta referência, as medições

        foram feitas na porção interior da mola e nas duas direções de

        máxima tensão cisalhante (45 e 135°). Uma boa correlação é

        obtida para a forma geral da curva. Os níveis de tensão

        compressiva mais baixos encontrados na mola em estudo podem

        estar relacionados à diferença no diâmetro do arame (mola em

        estudo 7,2 mm vs. Referência 3,0 mm) e também às condições de

        processamento. De qualquer modo, um resultado típico pode ser

        observado, com os níveis de tensão residual compressiva

        atingindo aproximadamente -500 MPa próximo à superfície

        ((

        / < 1). Já para a região mais profunda ( / > 1), a

        tensão residual é de tração.

          Figura 16

        • – Análise superficial do componente utilizando MEV.

          Fonte: Produção do próprio autor.

          Figura 17

        • – Comparação das tensões residuais encontradas no presente estudo e medições feitas por Pyttel et al. (2013). 400

          200

          a) 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 (MP

        • -200 ual -400 esid R -600 ão
        • -800 Pyttel et al. (45°)

          Tens

        • -1000 Pyttel et al. (135°) -1200

          Componente em estudo Fonte: Produção do próprio autor.

          4.3 ANÁLISE DA FRATURA

          A mostra as duas partes fraturadas do

        componente em estudo e a região de iniciação da trinca indicada

        pelas setas. A análise da região fraturada foi realizada com o uso

        do MEV e a principal característica observada foi a presença de

        uma inclusão na região de iniciação da fratura, conforme ilustrado

        na Figura 19 . Esta inclusão tem uma dimensão particular de 163

        m, numa profundidade de 137 m a partir da superfície. A

           

        composição química da inclusão foi analisada e é mostrada na

          Figura 18 – Superfícies da fratura do componente. Aumento de 20X.

          Fonte: Produção do próprio autor. Fonte: Produção do próprio autor

          Figura 19

        • – Análise via MEV da inclusão encontrada na superfície de fratura. Aumentos de 18 e 300X.
        Tabela 6

        • – Composição química da inclusão encontrada na superfície de fratura. Análise feita com o uso de EED.

          Componentes O Mg Al Si Ca Ti Mn % 50,54 0,38 3,46 35,8 1,51 0,75 7,66

          Fonte: Produção do próprio autor

          De acordo com a análise, pode-se concluir que a inclusão em questão é composta basicamente por óxido de silício, ou sílica e pode ser proveniente do processo de manufatura (revestimento do forno). As propriedades mecânicas típicas deste material podem ser encontradas em (CALLISTER; RETHWISCH, 2012) como sendo:

          = 104 ; = 73 e Coeficiente de Poisson

          = 0,17 . Outra observação importante que pode ser verificada na Figura 19 é a presença de trincas indicadas pelas setas, associadas aos vértices agudos presentes na inclusão. Estas são regiões de concentração de tensão como será visto adiante.

          Para fazer uma estimativa da resistência à fadiga nesta condição, Murakami (2002) propôs um modelo que considera o tamanho da inclusão, a dureza da matriz e o fator de carga associado. O modelo proposto é mostrado é o seguinte:

          1,56∙( +120) 1−

          (17)

          = ∙ [ ] ⁄ 1 6

          2 (√ )

          2

          /4 indica a Na referida equação, o termo √ = √ . dimensão característica da inclusão, sendo que

          ( ) é a máxima dimensão da seção da inclusão, é a microdureza

          Vickers da matriz e o expoente é calculado utilizando a relação

          

          abaixo. Para a geometria da inclusão, o valor encontrado para a dimensão característica foi de √ = 144 .

          −4

          (18) = 0,226 + × 10 Uma vez que o objetivo é encontrar o novo limite de fadiga devido à presença da inclusão, não é considerada sua distância da superfície, mas somente a dimensão característica.

          Utilizando os parâmetros encontrados no componente em estudo; tensão cisalhante média = 33 , microdureza

          Vickers = 572 e através de um rápido processo iterativo, a nova resistência à fadiga e razão de carga encontrados são

          = 462,4 e = −0,867 . Para carregamentos de torção a resistência à fadiga é estimada multiplicando-se por 0,67 (SHIGLEY; MINSCHKE; BUDYNAS, 2005), (PYTEL et al., 2013). Desta forma a resistência à fadiga por torção devido a presença da inclusão é

          = 0,67 ∙ 462,4 = 309,8 . Dividindo-se este valor pela tensão de Zimmerli (ZIMMERLI, 1957) encontra-se o fator de 0,585. Com este valor, conclui-se que existe uma redução significativa na resistência à fadiga devido à inclusão.

          O gráfico mostrado apresenta um diagrama de Gerber (SHIGLEY; MINSCHKE; BUDYNAS, 2005). Neste diagrama, o eixo horizontal é o eixo das tensões cisalhantes médias e o eixo vertical é o das tensões cisalhantes alternadas

          . O comparativo é feito entre a condição de resistência prevista por Zimmerli, sem a presença da inclusão, o valor previsto utilizando a equação de Murakami, que considera a inclusão e o valor decorrente do carregamento aplicado. Pode ser observado que o ponto de projeto se aproxima da resistência prevista pelo modelo com inclusão. É importante considerar que as curvas

          6 apresentadas são estimadas para 10 ciclos.

          Figura 20 600 – Diagrama de Gerber comparativo.

        • - Gerber-Zimmerli

          500 Zimmerli Gerber-Murakami ternada 400 Componente al

          a] te 300

          [MP a 200cisalhan 100 ão

          Tens 200 400 600 800 1000 1200

          4.4 AVALIAđấO DO EFEITO DA INCLUSấO NAS TENSỏES RESIDUAIS DO PROCESSO DE SHOT PEENING

          Para possibilitar uma avaliação quantitativa do efeito da presença da inclusão no resultado final obtido com o processo de

          

        shot peening, uma simulação numérica do processo foi realizada,

        inicialmente sem e depois com a presença da citada inclusão.

          Hong, Ooi e Shaw (2008) utilizaram o MEF para realizar um estudo paramétrico que tinha o intuito de investigar a correlação entre vários fatores envolvidos no processo e a tensão residual resultante do mesmo. Eles também realizaram uma análise utilizando Método de Elementos Discretos (Discrete Element Method - DEM) para avaliar o comportamento dinâmico do processo de shot peening. Em seu trabalho, utilizaram uma sequência única de impactos, num modelo em 3D e com o uso de elementos lineares com integração reduzida.

          No estudo deste capítulo, um modelo em 2D e EPT foi aplicado, mas com elementos parabólicos de oito nós, o qual mostrou uma boa concordância com dados medidos. Como pode ser observado a malha próximo da superfície é homogênea (sem elementos distorcidos) e altamente refinada para poder representar adequadamente as deformações elásticas e plásticas esperadas. A esfera é tratada como sendo um elemento rígido e para efeito de simulação possui rigidez infinita (

          = ∞ ). A simulação foi realizada de forma quase-estática, através da imposição de uma sequência de movimentos, por várias vezes, na seguinte ordem: (i) deslocamento prescrito de 10

          

        m da esfera contra a superfície do material; (ii) retorno da esfera

          à sua posição original; (iii) deslocamento lateral de 0,5 mm da esfera; (iv) um novo deslocamento da esfera de 10 m contra a

          

          superfície e (v) o retorno da esfera à posição prévia. O procedimento é repetido cerca de onze vezes em uma direção. Quando a esfera retorna fazendo os mesmos movimentos, as deformações são feitas entre as regiões prévias, realizadas no primeiro passo.

          Figura 21

        • – Modelo de tensão plana. (a) Geometria da superfície e esfera. (b) Malha micrométrica na superfície. (c) Sequência dos movimentos impostos à esfera.

          Fonte: Produção do próprio autor.

          Conforme reportado por Hong, Ooi e Shaw, 2008 e Puff e Vaz, 2011, as propriedades do material foram modeladas utilizando um modelo de encruamento bilinear isotrópico (BISO).

          De acordo com os autores, as propriedades mecânicas do material necessárias para a simulação, além das propriedades elásticas como Módulo de Elasticidade e Coeficiente de Poisson, são a Tensão de Escoamento, Tensão de Ruptura e Alongamento na Ruptura. Com estas propriedades é possível avaliar o Módulo Tangente . No presente caso, as propriedades utilizadas foram:

          

          = 1420 , = 1595 , = 8%, = 203,4 e = 0,29. O modelo de encruamento utilizado é ilustrado

          Figura 22

        • – Modelo de encruamento isotrópico bilinear utilizado na simulação.

           Encruamento Bilinear - BISO Módulo Tangente

           E

          Módulo de Elasticidade 0,08  Os resultados para deformação plástica equivalente e tensão principal mínima (compressão) são ilustrados enquanto que a Figura 24 apresenta uma comparação entre as tensões residuais obtidas com o uso do MEF e dados experimentais medidos para a mola em estudo, como função de . Conforme já ilustrado n a medição

          / das tensões residuais no componente foi realizada por DRX. Figura 23

        • – Resultados da simulação do shot peening sem a inclusão. (a) Deformação plástica equivalente e (b) tensão principal mínima.
        Fonte: Produção do próprio autor.

          Uma boa correlação pode ser observada para a tensão

        compressiva máxima e profundidade resultante a partir da

        superfície, para entre 0,2 e 0,8, que representa a região de

        /

        interesse do presente estudo. Na superfície, a diferença

        encontrada pode ser devido a metodologia utilizada nesta

        abordagem, com apenas duas etapas de deformação que permite

        um retorno elástico devido a energia livre da superfície. Na peça

        real, as tensões residuais são decorrentes de um número de

        impactos muito superior, uma vez que o processo de shot peening

        é realizado até a saturação, durante o tratamento duplo. Na outra

        região, acima de 0,8, a diferença encontrada pode estar

        relacionada às condições iniciais do material, antes da aplicação

        do processo. Na simulação, o material é livre de tensões residuais

        enquanto que na peça real, tensões de tração podem estar

        presentes, decorrentes da conformação do mesmo na forma

        helicoidal. Além disso, a simulação é realizada em 2D para

        possibilitar um menor consumo de recursos computacionais do

        que um modelo 3D, o qual poderia representar melhor a

        distribuição de tensões residuais. Estas são simplificações, no

        entanto os resultados obtidos com a simulação podem ser

        considerados válidos para o propósito do estudo de avaliar o efeito

          Figura 24

        • – Comparação entre Tensões residuais simuladas e medição feita no componente. 300
        • 200

          Medida no componente

          (Difração de raios X)

            a] 100 [MP

          0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

          ual -100
          • -200 esid R -300 ão -400 Tens -500 -600

            Simulação Fonte: Produção do próprio autor.

            A presença da inclusão na matriz do material foi modelada considerando os mesmos parâmetros descritos anteriormente. A inclusão foi modelada perfeitamente contida na matriz e a razão para tal hipótese reside no fato de que o coeficiente de dilatação térmica do óxido de silício ser de aproximadamente 0,75 µm/m°C, enquanto que a mesma propriedade da matriz é de aproximadamente 12 µm/m°C (CALLISTER; RETHWISCH, 2012). Devido à diferença nesta propriedade, durante o resfriamento do material a contração da matriz é muito maior que a contração da inclusão de óxido de silício.

            Dois modelos de interface foram considerados: o primeiro considerando uma condição sem atrito e o segundo, considerando coeficiente de atrito de

            = 0,6 (Engineering Toobox, 2015), entre os dois materiais. Collini (2004) realizou uma simulação em mesoescala para a presença de nódulos de grafita em uma matriz perlítica. A simulação em mesoescala é feita de tal forma a considerar as diferentes fases e inclusões presentes no material, sem no entanto entrar num nível de grão. A Mecânica do Continuo é considerada para cada fase no modelo. Em seu trabalho, os nódulos de grafita foram considerados perfeitamente aderidos à matriz, diferente do presente estudo. O modelo de contato entre a inclusão e matriz utilizado foi o Lagrangeano Aumentado (MLA), de acordo com o que é descrito em ANSYS (2011).

            A Figura 25 mostra os resultados obtidos para tensão principal máxima e mínima em torno da inclusão com o

            1

            

          3

            modelo sem atrito e mostra os mesmos resultados para o modelo com atrito. Em ambos os casos, podem ser observados pontos de concentração de tensão nos vértices da inclusão. Um gradiente de tensão acentuado pode ser observado, com tensões compressivas evidentes na interface e alta tensão de tração logo acima da mesma. Os gráficos apresentados n ilustram o gradiente de tensão, para as tensões principais mínima e máxima, de acordo com as ilustrações na Figura 25c-d

            Figura 25

          • – Tensões ao redor da inclusão para o modelo com ); (b) Tensão principal

            

            = 0. (a) Tensão principal máxima (

            1

            mínima ( ); (c) Detalhe da tensão principal máxima e (d) Detalhe

            3 da tensão principal mínima.

            a) b)

            c) d) Fonte: Produção do próprio autor.

            Figura 26

          • – Tensões ao redor da inclusão para o modelo com 

            ); (b) Tensão = 0,6 . (a) Tensão principal máxima (

            1

            principal mínima ( ); (c) Detalhe da tensão principal máxima e (d) b)

            c) d) Fonte: Produção do próprio autor.

            Tabela 7

          • – Tensões principais mínima e máxima encontradas próximo aos vértices da inclusão.

            Localização Distância de max

            3

            1

            1 Modelo

            [MPa] de [MPa] do vértice [µm]

            6.2

             = 0 1144

             115 Vértice 304

            1.8

             = 0,6  Fonte: Produção do próprio autor.

            Figura 27

          • – Tensões principais máxima e mínima ao longo das linhas tracejadas ilustradas na Figura 25 para o modelo sem atrito

             800 = 0. 600 Modelo sem atrito entre inclusão e matriz a] 400 [MP 200 s ai

          • -200 -400 princip -800 -600 ões -1000 Tens -1200 -1400
          • 5 10

            15

            20 25 30 35 Distância a partir da inclusão [

              m] Fonte: Produção do próprio autor.

              Figura 28

            • – Tensões principais máxima e mínima ao longo das linhas tracejadas ilustradas na Figura 26 para o modelo com atrito

               = 0,6. 350 250 300 Modelo com atrito entre inclusão e matriz a] 200 [MP 150 s ai 100 50 princip

            • -50 ões -100 Tens -150
            • 5 10

              15

              20 25 30 35 Distância a partir da inclusão [

                m] Fonte: Produção do próprio autor. Os resultados mostram que o modelo plano de tensões pôde reproduzir o efeito das tensões residuais de compressão e no caso da presença da inclusão, pôde deixar claro ao redor da mesma, principalmente nos pontos de concentração de tensão geométrica, que o shot peening pode gerar um estado de tensões elevadas que possibilitam a propagação de uma trinca.

                4.5 ANÁLISE EM 3D DAS TENSÕES AO REDOR DA

                INCLUSÃO

                Para verificar o efeito da presença da inclusão sob a aplicação do carregamento de tensão cisalhante no arame da mola, um modelo usando MEF foi construído para representar uma pequena porção do arame da mola que contém a inclusão.

                As cargas são equivalentes às experimentadas por uma porção equivalente do arame na região de falha da mola, resultando nas mesmas tensões cisalhantes observadas na mola completa. A matriz do material foi modelada utilizando a mesma metodologia aplicada no modelo 2D em EPT, mas utilizando elementos hexaédricos com 20 nós. Na região da inclusão a malha foi refinada de forma a capturar as tensões próximo às arestas da mesma. Os mesmos dois modelos de contato foram utilizados, assim como o foram no modelo 2D. As tensões residuais decorrentes do shot peening não foram consideradas.

                A inclusão de sílica foi modelada no sentido de aproximar- se o máximo possível da seção observada na , utilizando a análise via MEV e foi posicionada à 45°, de acordo com a orientação da superfície da falha. O formato na sua direção normal não é conhecido e desta forma o modelo 3D foi aproximado por uma extrusão da seção da inclusão em 0,15 mm. A ilustra o modelo em vista plana. Figura 29

              • – Vista comparativa da inclusão real (a) e a aproximação feita no modelo usando MEF (b).

                a)

                b)

                Fonte: Produção do próprio autor .

                A região próxima da inclusão foi dividida em volumes menores de tal forma a se fazer possível o refino da malha. Apesar de terem sido modelados separados, os volumes formam um modelo contínuo, evitando-se desta forma a necessidade de modelos de contato entre os mesmos. Apenas a interface da inclusão foi modelada utilizando-se o modelo de contato. A a malha refinada utilizada. Figura 30

              • – Detalhes do modelo. (a) seção do arame utilizada; (b) malha de MEF; (c) detalhe da inclusão.

                a)

                b)

                c) Figura 31 – Malha para a inclusão e no entorno da mesma. O tamanho do elemento é 2 µm. O número total de elementos é 607.957; O número total de nós é 921.424.

                Fonte: Produção do próprio autor.

                A mostra os resultados de Intensidade de Tensão para o modelo sem atrito

                

                = 2 × ( = 0) e com atrito de Coulomb

                

                ( = 0,6). Aapresenta os resultados de tensão principal máxima e mímima e intensidade de tensão para 5 pontos indicados no contorno da inclusão. Figura 32

              • – Resultados de intensidade de tensão para o modelo 3D para (a) 

                = 0 e (b)

                

              = 0,6.

                a)

                b)

                Tabela 8

              • – Resultados de tensão para os cinco pontos indicados na Figura 32.

                 *

                

              1

                3 Região  [MPa] [MPa] [MPa] 452 -275 352

                

                0,6 540 -314 334 243 -328 287

                

                0,6 308 -251 925 669 -258 462

                

                0,6 673 -291 856 517 -292 422

                

                0,6 521 -100 1102 1031 -91 541

                

                0,6 1000 -243 781 correspondente ao valor máximo encontrado na região.

              • Fonte: Produção do próprio autor.

                

                A tensão cisalhante máxima na superfície também é afetada pela presença da inclusão, como pode ser observado na

                 que ilustra a distribuição de tensão no detalhe “A” da . De acordo com o modelo sem a inclusão, a tensão cisalhante máxima esperada seria de 314 MPa, enquanto que o resultado para a mola com a inclusão mostra um valor na superfície como sendo 321,7 MPa.

                No interior da matriz, no entorno da inclusão o ponto mais afetado é o , com tensão principal igual a 1031 MPa para o

                

                modelo sem atrito e 1000 MPa para o modelo com atrito. A tensão cisalhante máxima chega aos 531 MPa e 781 MPa para os dois modelos, respectivamente. A tensão cisalhante máxima esperada para a região da inclusão, distante cerca de 3,463 mm do centro do eixo, seria de 303 MPa para o modelo inicial. Desta forma, os fatores de concentração de tensão para os modelos sem e com atrito são 1,78 e 2,58 respectivamente, para o carregamento normal aplicado no modelo 3D. Em qualquer uma das situações, estes níveis de tensão comprometem a resistência à fadiga do arame da mola, mesmo com a aplicação do processo de shot

                

              peening. Deve-se considerar também a presença de tensões

                residuais no entorno da inclusão, introduzidas por este processo, conforme detectado pelo modelo 2D.

                Figura 33

              • – Tensão cisalhante máxima na superfície da mola, próximo à inclusão (Detalhe “A”

                Fonte: Produção do próprio autor.

                Este capítulo é focado em materiais ferrosos obtidos por Metalurgia do Pó (MP) e se insere no contexto da presente tese pelo fato de que estes tipos de materiais possuem por natureza, vazios ou porosidades decorrentes do processo de fabricação. Inicialmente apresenta-se um sumário sobre as características destes tipos de materiais. Em seguida, os resultados de sensibilidade ao entalhe para carregamentos estáticos de flexão e de tração. Finalmente, apresenta-se os resultados de sensibilidade ao entalhe dinâmico para carregamentos alternados de torção.

                5.1 CARACTERÍSTICAS DE MATERIAIS OBTIDOS POR MP De acordo com Esper e Sonsino (1994) as características relacionadas a aplicação que permitem a seleção de materiais obtidos por metalurgia do pó são listadas a seguir:

                 Dureza  Módulo de Elasticidade  Limite de escoamento (estático e cíclico)  Limite de fadiga (dependente de entalhes, modo de carregamento, tensão média, etc.)  Dados de fratura mecânica.  Resistência ao impacto e elongação (com limitações).

                A seguir é feita uma revisão para cada uma das características acima citadas e sua correlação com as propriedades desejadas para o referido material.

                A dureza em componentes estruturais obtidos por MP é uma função clara de sua densidade, composição química e microestrutura. Devido à porosidade residual no material, a dureza à que se refere aqui é na verdade a dureza aparente. Para estes tipos de materiais, é recomendado utilizar a dureza Brinell (HB). Frequentemente alta resistência ao desgaste é requerida em peças deste tipo de material e nestes casos, a superfície deve ser endurecida. Isto pode ser feito através de vários tipos de tratamento térmico segundo Pohl (1983). Em alguns casos tratamentos à vapor são suficientes de acordo com Parshal (1949).

                Em peças tratadas termicamente a microdureza é normalmente determinada pelos métodos Vickers (HV) ou Rockwell (HR). Pode-se observar que quando se mede a microdureza com carga de 0,1 kg (HV 0,1 ), os valores são independentes da densidade do material. Já quando se mede com carga de 10 kg (HV ), pode se perceber a influência da densidade

                10

                do material. Outra observação importante, é que a dispersão do primeiro valor é menor do que o segundo. ilustra esquematicamente este efeito.

                Figura 34

              • – Relação entre dureza e densidade de aços obtidos por MP.

                1000 900 ] dispersão para Hv

                Hv 800 0,1 s [

                700 er

                600 500 za Vick e

                400 dispersão para Hv

                Dur

                10 300 200

                6,2 6,4 6,6 6,8 7 7,2 7,4 7,6 7,8 3 Densidade [g/cm ] Fonte: (Esper e Sonsino, 1994).

                Figura 35

              • – Comparativo de medição de dureza Brinnel e Vickers em um material obtido por MP.

              Brinnel Vickers

                Fonte: Produção do próprio autor.

                O Módulo de Elasticidade, necessário para a avaliação de deformações elásticas e tensões, foi ajustado à densidade através de uma equação log-log, a partir dos dados obtidos em (ESPER; SONSINO, 1994). A Figura 36 ilustra o ajuste encontrado. Endentador

                Porosidade pode influenciar na medição de microdureza Vickers Figura 36

              • – Relação entre Módulo Elástico e densidade para material ferroso obtido por MP. 220 180 200

                206

                sticidade 160 la a] P 140

                7,85 [G de E 120 ulo 100 Mód 80 6 6,5 7 7,5 3 8 Densidade - [g/cm ]

                 Fonte: Produção do próprio autor a partir dos dados obtidos em (ESPER; SONSINO, 1994).

                No entanto, existe certa dependência em relação ao formato dos poros, tamanho e distribuição, assim como no estado de carregamento. Uma aproximação baseada no Módulo de Elasticidade do material sólido em questão pode ser facilmente obtida para o material fabricado por MP. Com relação à liga, tanto os aços sólidos como os fabricados por MP, possuem pouca sensibilidade quanto ao Módulo de Elasticidade.

                mostra a Tensão de Escoamento estática (convencional) em função da densidade. Intervalos de Tensão de Escoamento estática são mostrados para diferentes densidades.

                Este método de apresentação foi escolhido porque esta característica pode ser melhorada pela adição de elementos de liga.

                Figura 37

              • – Tensão de Escoamento estática (convencional) em função da densidade. 1400

                to 1200 en 1000 800 oam a] 600 Esc 400 [MP de 200 são 6,0 à 6,4 6,4 à 6,8 6,8 à 7,2 7,2 à 7,5 7,75 à 7,85 7,75 à 7,85 Aços médio Aços ligados Ten carbono não conformados

                Densidade 3 Aços obtidos por MP com diferentes conformados à quente [g/cm ] composições Fonte: (ESPER; SONSINO, 1994).

                A Tensão de Escoamento estática é dependente não somente da densidade, mas também no tipo e quantidade de

                3

                elementos de liga. No intervalo de densidade até 6,8 g/cm , a mesma Tensão de Escoamento estática pode ser obtida de duas formas:

                 Maior densidade e menor concentração de elementos de liga;  Menor densidade e maior concentração de elementos de liga.

                A escolha de qual das duas soluções a utilizar é frequentemente uma questão econômica. Valores mais elevados para as propriedades mecânicas podem ser obtidos apenas com maiores densidades e composição química apropriada. No entanto, deve ser levado em consideração que a composição química para componentes carregados estaticamente deve ser mantida num intervalo de ±0,25% em relação à especificação, para estar de acordo com as propriedades requeridas.

                compara a Tensão de Escoamento estática com a cíclica para dois materiais obtidos por MP. Percebe-se que a Tensão de Escoamento estática pode ser claramente distinguida para os dois materiais, mas a cíclica é muito similar.

                Figura 38

              • – Tensão de Escoamento estática e cíclica em função da densidade para duas ligas de ferro obtidas por MP.

                450 a]

                400 [MP to

                350 men scoa

                300 de E

                Fe - 1,5%Cu - 0,6%C (estático) ão

                Fe - 1,5%Cu - 0,6%C (cíclico) 250

                Fe - 2,0%Cu - 2,5%Ni (estático) Tens

                Fe - 2,0%Cu - 2,5%Ni (cíclico) 200 6,50 7,00 7,50 3 Densidade [g/cm ] Fonte: (ESPER e SONSINO, 1994).

                A Tensão de Escoamento cíclica da liga Fe-Cu-Ni é maior do que a estática. Já o oposto ocorre para a liga Fe-Cu-C. A razão para isto é que no primeiro caso, o material é endurecido durante o carregamento cíclico. Uma sobrecarga pode ter o mesmo efeito.

              No segundo caso, o material é “amolecido” com o carregamento cíclico. Alguns aços que não são obtidos por MP apresentam o

                mesmo efeito. É importante deixar claro que não se trata de um ensaio de fadiga, mas sim de um ensaio cíclico.

                Para julgar o comportamento de materiais sob ação de sobrecargas ocasionais, dentro do intervalo da Tensão de Escoamento estática, é necessário conhecer a Tensão de Escoamento cíclica. Se sobrecargas repetitivas são esperadas, materiais que endurecem ciclicamente devem ser preferidos.

                O comportamento em fadiga de aços obtidos por MP é discutido basicamente para dois compostos de resistência média, pois são investigados em um amplo intervalo de densidade, compreendendo resistências baixas e altas. Em alguns casos, o comportamento em fadiga para aços obtidos por MP de alta resistência é também avaliado.

                De acordo com as Figuras 39 e 40, a resistência à fadiga de aços obtidos por MP aumenta progressivamente com o aumento da densidade.

                Este comportamento é observado para os componentes com e sem entalhe. Surpreendentemente, a dependência da resistência à fadiga na densidade é muito similar para ambos os materiais testados, isto é, sua resistência à fadiga é influenciada apenas levemente pela diferença na composição química. Pode ser observado que a resistência à fadiga destes materiais de resistência média difere apenas da ordem de 20%. Desta forma, em muitas aplicações materiais com custo menor podem satisfazer requisitos de fadiga.

                Figura 39

              • – Influência da densidade no limite de fadiga para a liga (Fe - 1,5%Cu
              • – 0,6%C) obtida por MP, com sinterização feita à 1120°C durante 30 minutos. (a) Carregamento axial e (b) carregamento de flexão. 450

                Fe - 1,5%Cu - 0,6%C (1120°C / 30min)

                a) 400 Carregamento Axial a] 350 300 [MP 250 sa er 200 v re 100 150 são 50 Ten 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 3 Densidade [g/cm ]

                450

                b) Fe - 1,5%Cu - 0,6%C (1120°C / 30min) 400 350 Carregamento de Flexão a] 300 [MP 250 sa er 200 v re 150 ão 100 50 Tens 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 3 Densidade [g/cm ] Fonte: (ESPER; SONSINO, 1994).

                Figura 40

              • – Influência da densidade no limite de fadiga para a liga (Fe
              • – 2,0%Cu – 2,5%Ni) obtida por MP, com sinterização feita à 1250°C durante 60 minutos. (a) Carregamento axial e (b) carregamento de flexão. 450

                a) Fe - 2,0%Cu - 2,5%Ni (1250°C / 60min) 400 350 Carregamento Axial a] 300 [MP 250 sa 200 er v 150 re 100 ão 50 Tens 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 3 Densidade [g/cm ]

                Fonte: (ESPER; SONSINO, 1994).

                Conforme ilustrado na enquanto que a resistência à fadiga de amostras de aço obtidas por MP sem entalhe (

                = 1) é menor que a de aços forjados, corpos de prova feitos por MP com densidade maior que 7,1 g/cm

                3

                e com entalhes, com > 2,0 tem uma resistência à fadiga muito similar à de aços forjados, em ensaio de flexão reversa (curva média para

                = −1 , = 2 × 10

                6

                ). Para satisfazer os requisitos de fadiga é essencial que a densidade nas áreas críticas seja mantida num intervalo de tolerância de  0,05 g/cm

                3 . 450 400 350 300 250 200 150 50 100 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 Tens ão re v er sa [MP a] Densidade [g/cm 3 ]

                Fe - 2,0%Cu - 2,5%Ni (1250°C / 60min) Carregamento de Flexão

                b) Figura 41

              • – Resistência à fadiga de peças sem e com entalhe de aços obtidos por MP e aço forjado.

                Fonte: (ESPER; SONSINO, 1994).

                A resistência à fadiga de componentes estruturais obtidos por MP que apresentam concentração de tensões correspondentes a um fator de

                > 2,0 e tendo densidade maior que 7,1 g/cm

                3

                é comparável à de componentes estruturais feitos de aços forjados, ou de ferro fundido nodular, conforme -b.

                Isto explica a experiência passada, que mesmo componentes submetidos a altas solicitações de fadiga podem ser feitos de aço por MP, ao invés de aços forjados, ou ferro fundido nodular. 400 350 300 250 200 150 50 100 150 250 350 450 550 650 750

                R esis tênc ia à F adig a [ MP a] Resistência à Tração [MPa] Aço obtido por MP (Fe - 2,0%Cu - 2,5%Ni) Aço obtido por MP (Fe - 1,5%Cu - 0,6%C) Aços estruturais e tratáveis termicamente

                Aços obtidos por MP Aço forjado Figura 42

              • – Comparativo de resistência à fadiga de dois materiais obtidos por MP com aços comuns e ferro fundido nodular, para faixa de confiabilidade de 10 a 90%. (a) Carregamento axial e (b) carregamento de flexão. 300

                

              Carregamento Axial

                a) 250

              SAE 1017 à 1046

              Ferro Fundido Nodular a] 200 Fe - 2,0%Cu - 2,5%Ni; Fe - 0,45%P Fe - 1,5%Cu; Fe - 1,5%Cu - 0,6%C ciclos [MP 6 sa 150 er

                2x10 v

                = re 100 f

                N são a 50 ar

                Para cada material é apresentado o intervalo de p Ten 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 10 à 90% de confiabilidade

                Fator de concentração de tensão geométrico K t 350

                

              Carregamento de Flexão

                b) 300 SAE 1017 à 1046

              Ferro Fundido Nodular

              a] 250 Fe - 2,0%Cu - 2,5%Ni; Fe - 0,45%P ciclos

                Fe - 1,5%Cu; Fe - 1,5%Cu - 0,6%C [MP 6 200 sa

                10 er 150 v re = 2x 100

                Nf ão a 50 Para cada material é apresentado o intervalo de

                Tens par 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 10 à 90% de confiabilidade Fator de concentração de tensão geométrico K t Fonte: (SONSINO; GRUBISIC, 1989). mostra a dependência da resistência à fadiga no fator de concentração de tensão. A redução da resistência à fadiga com o aumento do não é tão pronunciada em aços obtidos por MP como o é para aços forjados, porque o material poroso não é tão sensível a entalhes externos, como é o material forjado que não tem poros. A porosidade atua como entalhes internos e assim compensa a existência de poros externos. Assim, a resistência à fadiga de aços obtidos por MP é menos alterada pelos entalhes externos devido à presença da porosidade na microestrutura. Porém, deve ser observado que aumentando a dureza do material, a sensibilidade ao entalhe aumenta e consequentemente a resistência à fadiga é reduzida com a presença de entalhes.

                Figura 43

              • – Relação entre o limite de fadiga relativo e fator de entalhe. 0,9 Material Resistência [MPa] 1,0

                a 0,8 Fe-Cu-C; Fe-Cu tiv 0,7 Fe-Cu-Ni; Fe-P 250 - 500 ela 1 0,6

              a R = F.F. Nodular 400 - 700

              K a t 0,5 adig 0,4Aço Forjado 400 - 1200 / t

                 à F 0,3 a K Ensaio de Flexão ia 0,20,1 Carregamento Axial tênc 0,0 Curva média esis 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 R N = 2x10 f 6 Fator de concentração de tensão geométrico K t Fonte: (ESPER; SONSINO, 1994).

                Uma outra forma de interpretar é realizando uma conversão dos dados para o fator de sensibilidade ao entalhe, conforme ilustrado na Figura 44. Neste gráfico é possível observar que esta propriedade possui uma insensibilidade quanto ao fator de concentração de tensão geométrico quando se trata de aços forjados. No entanto, para materiais como o ferro fundido e os propriedade na medida em que aumenta o fator de concentração de tensão geométrico.

                Figura 44

              • – Fator de sensibilidade ao entalhe na fadiga obtido a partir do gráfico anterior, em função do fator de concentração de tensão geométrico. 0,9 1,0 Carregamento Axial Ensaio de Flexão

                ao q 0,8 Material Resistência [MPa]

              • - a 0,7
              • 0,6 Aço Forjado 400 - 1200 fadig ibilidade 0,3 0,4 0,5 F.F. Nodular 400 - 700 he em Fe-Cu-Ni; Fe-P 250 - 500 tal 0,2 tor de sens en 0,1 Fe-Cu-C; Fe-Cu 250 - 500 Fa 0,0 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 N = 2x10 Curva média f 6 Fator de concentração de tensão geométrico K t

                  

                Fonte: Adaptação do autor com base nos dados obtidos de (ESPER;

                SONSINO, 1994).

                  Cedergren, Melin e Lidström (2005) estudaram o dano ocasionado em engrenagens fabricadas pelo processo de MP de uma forma numérica, utilizando o MEF. Para tanto desenvolveram o modelo numérico utilizando o modelo de dano apresentado por Gurson (1977), baseado no dano gerado pela nucleação e crescimento de vazios no interior da matriz do material, dado pela variável interna do material

                  . Este modelo se aplica a componentes obtidos por MP, uma vez que os mesmos já possuem vazios decorrentes do próprio processo de fabricação. Esta proporção de vazios inicial da peça representa o dano inicial presente na matriz do material, denotado por . A evolução do dano é obtida por , representando o aumento da fração de

                  − vazios na medida em que as cargas são aplicadas. O estudo é feito para uma engrenagem de 15 dentes submetidos a carregamento cíclico, no entanto, são os carregamentos de A fração de vazios inicial da peça é obtida a partir de uma simulação prévia do processo de compactação do pó metálico, sendo que a mesma é menor na superfície e maior no centro. Como se pretende utilizar simulação num modelo de tensão/deformação plana, a fração de vazios foi avaliada através de uma média ponderada ao longo da altura do material.

                  Como já mencionado, o Modelo de Gurson no formato viscoplástico foi utilizado para contabilizar o dano acumulado no carregamento cíclico. As tensões no material são representadas pelo Tensor Tensão de Cauchy (BONET; WOOD, 2008) e a Tensão Equivalente de von Mises. A Tensão Hidrostática e a Tensão de Escoamento da matriz do material constituem os elementos do modelo de plasticidade.

                  A formulação por MEF é feita utilizando o princípio do trabalho virtual e o Método de Integração Explícito de Newmark (NEWMARK, 1959) e (BELYSCHKO; CHIAPETTA; BARTEL, 1976) em deformação plana é utilizado. O trabalho mostra que a região mais afetada pelos carregamentos cíclicos em termos de dano acumulado é a raiz do dente da engrenagem conforme ilustrado naEsta é a região mais solicitada em termos de tensões. Em função desta concentração de tensões, ocorre também a acumulação de dano neste local. É observado também que não é necessário realizar a simulação de compactação para se obter a distribuição de porosidade ao longo da espessura da engrenagem. No entanto, para que a análise seja conservadora, a utilização da porosidade no centro, que é menor, é mais aconselhável.

                  Figura 45

                • – (a) Engrenagem com 15 dentes. Somente um quarto de um dente é modelado usando simetria. (b) Distribuição de porosidade final em um quarto do dente após a compactação até uma porosidade média de 4,5%.

                  Fonte: (CEDERGREEN; MELIN; LINDSTRÖM, 2005).

                  Figura 46

                • – Dano acumulado na raiz do dente da engrenagem após ciclo número 1 (a), número 3 (b), número 5 (c) e número 7 (d).

                  Fonte: (CEDERGREEN; MELIN; LINDSTRÖM, 2005).

                  Os resultados numéricos são utilizados para desenvolver um modelo de deterioração da peça em função do dano inicial e do carregamento imposto, para possibilitar a previsão de vida do componente. A conclusão é que o modelo de Gurson para previsão do dano acumulado mostrou-se adequado para o material em questão. O acúmulo de dano é um fenômeno localizado na raiz do dente da engrenagem e dependente do dano (fração de vazios) inicial da peça. Foi verificado também que a estimativa feita utilizando uma fração de vazios média é não- conservativa. Assim é recomendável utilizar a do centro da peça.

                  O modelo de previsão de vida desenvolvido é ferramenta bastante útil na análise inicial destes componentes submetidos a milhões de ciclos de carregamento de baixa amplitude, mas com frequentes sobrecargas, as quais introduzem dano ao componente. O modelo de deformação plana favorece o acúmulo de dano quando é utilizado o modelo de Gurson. Desta forma a avaliação e definição correta do dano inicial da peça são fundamentais para uma correta previsão da vida do componente sujeito a frequentes sobrecargas.

                  Satsangi, Sharma e Prakash (2003) propuseram um modelo elastoplástico de elementos finitos incremental e escalonado para simular o forjamento de metal poroso obtido pela MP. O modelo incorpora não linearidades geométricas e do material e se baseia no Princípio Variacional de Hill (SATSANGI; SHARMA; PRAKASH, 2003) para deformações incrementais. Os parâmetros do material são dependentes da densidade e no caso da MP. Tal constatação é fundamental, pois esta propriedade varia ao longo do processo.

                  É salientado que trabalhos anteriores não levaram em conta o comportamento elastoplástico ideal e nem as não linearidades geométricas. No trabalho proposto pelos autores, as não linearidades geométricas são levadas em conta pela introdução dos termos de rotação de corpos rígidos. Efeitos de inércia e temperatura não são considerados. A variação das propriedades do material proposta pelos autores é dada por:

                  (19) = 222,4 − 651,9 ∙ (1 − ) [GPa] onde é a densidade relativa do material, ou grau de compactação em relação à densidade do material totalmente compactado.

                  Os autores concluem que o modelo proposto, aplicado para simular a perturbação livre de corpos de prova cilíndricos, com diferentes fatores de forma mostrou boa concordância com resultados experimentais no que tange às cargas de deformação e forma dos componentes durante o processo. A distribuição de densidade no interior das peças foi também prevista após a deformação especificada e além disso, com o uso do modelo constitutivo, foi possível estudar a influência do fator de forma na carga de deformação, forma e distribuição de densidade nas peças.

                  Bier e Hartmann (2006) propuseram uma função (superfície) de escoamento convexa inovadora para materiais dependentes da pressão. Propuseram também um modelo de deformações plásticas finitas independentes da taxa de deformação para modelar a compactação de pós. Foi utilizada a decomposição multiplicativa do gradiente de deformações elásticas e plásticas. As variáveis internas foram utilizadas para determinar a evolução da função de escoamento para representar o encruamento compressível do material. Neste trabalho foi utilizado pó de cobre, mas o modelo constitutivo foi desenvolvido representando o comportamento essencial dos materiais, observado durante o processo de compactação.

                  Como a forma da função de escoamento depende das variáveis internas, as quais evoluem de acordo com as equações diferenciais para descrever o encruamento, é necessário um esforço adicional para garantir a convexidade durante o processo. Os autores propuseram uma interpolação logarítmica de duas funções escalares de escoamento. Utilizaram o esquema de Predictor Elástico e Corretor Plástico normalmente utilizados nos modelos do MEF e testaram o modelo para vários materiais. Finalmente, os autores concluíram que o modelo proposto representa bem o comportamento de deformação compressiva de vários materiais.

                  Martin (2004) realizou o modelamento explícito da compactação de pós introduzindo a possibilidade de haver o

                • – Revisão do fator de concentração de tensão na fadiga
                • – e estático
                • – .

                     2 1 1 = ( ) é dependente do material e amostra

                     log A e B são constantes do material

                  B A K D t D    

                   é constante do material (KUHN; HARDRAHT, 1952) Brand

                  1

                = ( 0,2 )

                  1

                    

                  c K K t f

                  

                  = ( , ℎ) (BUCH, 1988) Stieler e Siebel

                   1 . 2 1 , ℎ dependentes do material e amostra.

                     

                  (BUCH, 1988) Buch A r r h K K e t f    

                  Ruptura (mm) (NEUBER, 1946) Heywood Kf r c K K e H t f

                  no contato. Foi utilizado DEM e o propósito do trabalho foi o de propor um representação mais realista da compactação, descarregamento e falha de compactação de pós utilizando a formulação de Mesarovic e Johnson (MESAROVIC; JOHNSON, 2000).

                  1 1 = ( ) é a função da Tensão de

                  1

                    

                  HARDRAHT, 1952) Neuber e N t f r a K K

                     1 1 1 = ( ) é a função da Tensão de Ruptura

                (mm)

                 = â ℎ

                (rad)

                (KUHN;

                      

                  (PETERSON, 1974) Kuhn e Hardraht A e t f r K K

                    e p t f r a K K 1 1 1 é uma constante do material (mm)

                     

                  Peterson    

                  Autor Expressão Parâmetros de material Referências

                  Tabela 9

                  Qylafku et al. (1999) fizeram uma revisão de relações entre o fator de concentração de tensão na fadiga , estático , raios de entalhe e parâmetros geométricos e de material. A revisão é apresentada n

                  (LIEURADE; TROUCHON; FLAVENOT, 1992) (BRAND; SUTTERLIN, 1980) Neste trabalho afirma-se que os valores de referenciam-se usualmente somente aos limites de fadiga e raio de entalhe, reduzindo o escopo de seu uso. Os modelos de dano que aceitam uma tensão elástica estão longe da realidade e a previsão de fadiga é indeterminada. A resistência à fadiga não depende apenas da tensão de pico na raiz do entalhe, mas também do campo de tensões na região de dano. O escopo deste trabalho é a quantificação do tamanho desta região em um material obtido por MP. O conceito de intensidade do campo de tensões é utilizado e os resultados são comparados com os obtidos com corpos de prova em ensaio de tensão-deformação clássico. De acordo com o trabalho, a falha por fadiga irá ocorrer quando a intensidade do campo de tensão da peça com entalhe for igual à resistência à fadiga de componentes sem entalhe.

                  Adib-Ramezami e Jeong (2007) realizaram uma pesquisa, no intuito de desenvolver um método volumétrico para avaliar a fadiga de componentes com entalhe. O método desenvolvido leva em consideração os efeitos do gradiente de tensão na raiz dos entalhes. Tais gradientes naturalmente aparecem ao redor de entalhes devido à descontinuidade geométrica em corpos de prova e componentes mecânicos. Para materiais dúcteis, é essencial levar em consideração as propriedades elastoplásticas do material, no entanto o método elastoplástico apresenta erros de truncamento numérico baseados nas características discretas dos cálculos numéricos. Tais efeitos podem ser capturados elasticamente após a primeira derivação numérica. São utilizados dois métodos para capturar estes efeitos: o Método Volumétrico e o de Intensidade do Campo de Tensões. Neste último método, a função peso representa a contribuição da tensão na região de acúmulo de dano por fadiga. Esta depende explicitamente da tensão, gradiente de tensão e distância a partir da raiz da trinca. Os autores apresentam ainda outros métodos: polinomial volumétrico; caminho da trajetória do pico de tensão e de deformação. A conclusão é de que os gradientes de tensão próximo à raiz dos entalhes são importantes para a fadiga e que os métodos que não são baseados no gradiente, não são efetivos em peças com muitos entalhes. A concentração de tensão tem que ser acompanhada do gradiente. Concluem ainda que o Método Polinomial Volumétrico resolve o problema numérico do comportamento elastoplástico.

                  Weixing, Kaiquan e Yi (1994) estudaram o fator de concentração de tensão utilizando três tipos de modelos: Modelo de Tensão Média, Modelo da Mecânica da Fratura e o de Intensidade do Campo de Tensões. Segundo os autores,

                   está

                  relacionado ao tamanho e geometria do componente e utilizam a fórmula modificada de Neuber (NEUBER, 1961), para avaliar esta característica. Tal formulação estabelece que , mas

                  

                  1 ≤ que em alguns casos admite . Além disso, está também > relacionado às propriedades do material, seus defeitos intrínsecos, tamanho e geometria, gradiente de tensão, tipo de carregamento e número de ciclos de carga e descarga. Finalmente concluem que o Modelo de Intensidade do Campo de Tensões é o melhor para estimar o .

                  Liu e Wang (2001) realizaram uma investigação da vida em fadiga sob condições de carregamento multiaxial. Utilizaram um Método de Energia para previsão da orientação e propagação de trincas. As curvas de fadiga uniaxial do tipo S N não

                  

                  proporcionam informações essenciais para caracterizar detalhes físicos do dano em fadiga. O conceito de energia virtual de deformação é utilizado para demonstrar a efetividade em se prever o modos de falha em fadiga ocorrendo em fases críticas. O material utilizado foi o aço Inoxidável 316 e os testes de torção foram combinados com tração e compressão.

                  O Método de Energia Virtual de deformação é superior aos que são baseados na faixa de deformação equivalente para previsão da vida cíclica deste material. Este método também pode prever as características físicas da fadiga, como iniciação de trincas, modos de fratura e orientação de trincas. Ainda com relação ao método, o mesmo subestimou a fadiga sob torção, com tensão média compressiva. Alguns ajustes são necessários para o efeito compressivo na vida em fadiga.

                  Akshantala e Talreja (2000) realizaram um estudo baseado em um modelo de micromecânica para previsão de vida de compósitos laminados. Neste trabalho a evolução do dano é baseado na micromecânica e é utilizado um critério de falha por fadiga semi-empírico. Os materiais laminados são compósitos de a previsão da evolução do dano e propriedades mecânicas do material laminado.

                  5.2 DETERMINAđấO DA SENSIBILIDADE AO ENTALHE ESTÁTICO PARA MATERIAL OBTIDO POR MP UTILIZADO EM BIELAS DE COMPRESSORES É comum a utilização de uma liga de aço obtida por MP para a fabricação de bielas em compressores herméticos de pequeno porte. Isto se deve ao fato de o processo proporcionar condições para se fabricar o componente já na sua forma final, sem necessidade de processos adicionais. Além disso, novos desenvolvimentos têm sido feitos para a utilização deste tipo de material em outros componentes, cada vez mais leves e com maior solicitação à fadiga.

                  O componente possui duas regiões circulares de mancal unidas por uma alma, da qual é possível a fabricação de corpos de prova. Neste ensaio para verificar a sensibilidade ao entalhe estático deste material foram fabricados corpos de prova de flexão sem e com três níveis de entalhe. O material é uma liga Fe -

                  

                0,5%C. É objetivo nesta análise, avaliar a sensibilidade ao entalhe

                  estática, tal como definida pela Equação (3), com definido pela equação (5), ambas no capítulo 2.

                  Os corpos de prova foram propostos no formato de vigas, para ensaio de flexão, conforme Figura 47

                • – Exemplo de um dos corpos de prova com entalhe obtidos da biela para o ensaio de flexão.
                O cálculo das tensões pode ser feito de forma analítica, conforme ilustrado ne eqs. (21) e (22). Figura 48

                • – Seção de um dos corpos de prova, indicando o perfil de tensão esperado, para o cálculo analítico.

                  Fonte: Produção do próprio autor.

                  .

                  (21) =

                  1

                  3 .(2 )

                  (22) =

                  1

                  12

                  onde é o momento fletor resultante da aplicação do carregamento,

                  é a distância da linha de centro da seção efetiva até a extremidade e é a largura do corpo de prova. Outra forma para se obter as tensões, tanto a nominal , quanto a máxima

                  , é através do uso do MEF, utilizando material elástico linear, com Módulo de Elasticidade = 139 calculado utilizando a equação (19), utilizando uma densidade relativa

                  = 0,873 e Coeficiente de Poisson

                  = 0,25 para obtenção dos fatores de concentração de tensão geométrico , através de:

                  | |

                  (23)

                  = | |

                  Os valores obtidos encontram-se na Tabela 10 e as ilustrações

                  Tabela 10 obtidos via MEF para os corpos de

                • – Valores de prova da biela.

                  CP numérico (MLE) Sem entalhe

                  1 2,096

                  = 5,0

                  2,878

                  = 1,5

                  4,504

                  = 0,5 Fonte: Produção do próprio autor. Os resultados obtidos no ensaio são mostrados

                   Nesta tabela, ( / ) é a Tensão de Ruptura conforme equação (21) para os corpos de prova com entalhe e

                  ( / ) é a Tensão de Ruptura para os corpos de prova sem entalhe. O desvio padrão é calculado considerando que cinco amostras de cada corpo de prova foram testadas. Em adição, é calculado utilizando a equação (5) e a equação (3), ambas descritas no Capítulo 2.

                  Tabela 11

                • – Resultados para a sensibilidade ao entalhe estático obtidos no ensaio para o material da biela (5 amostras de cada corpo de prova).

                  ( / ) ( / ) CP (desv. Padrão) (desv. Padrão)

                  Sem

                  435,8

                  1 (1,5)

                  1

                  entalhe

                  422,6 2,096 1,031 0,028 = 5,0

                (10,9) 435,8

                (1,5)

                  416,7 2,878 1,046 0,024 = 1,5 (12,1)

                  409,9 4,504 1,063 0,018 = 0,5 (9,5) Fonte: Produção do próprio autor.

                  A apresenta o comparativo das tensões de ruptura obtidas para o material da biela testado, em função do fator de concentração de tensão geométrico. A utilização da equação

                  (21) para este cálculo é válida, considerando que o material apresenta muito pouca ductilidade. Em trabalhos futuros, uma avaliação considerando material não linear poderá adicionar uma perspectiva melhorada da análise.

                  Figura 49

                • – Tensão de Ruptura obtida para os corpos de prova sem e com entalhe do material da biela, em teste de flexão. 440
                • 435 Teste Estático de Flexão

                    a) P 430 (M a 425 uptur 415 420 de R 410 Tensão 405 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Fator de Concentração de Tensão Geométrico - K t Fonte: Produção do próprio autor.

                    A Figura 50 apresenta os resultados obtidos para o fator de sensibilidade ao entalhe estático. Figura 50

                  • – Resultados de sensibilidade ao entalhe estático obtidos para o material da biela em teste de flexão. 0,035

                    he 0,030 Teste Estático de flexão tal es t 0,025 q

                  • ao en e 0,020 ca ti dad tá 0,015 li es bi 0,010 si Sen 0,000 0,005 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
                  • 5
                  Fonte: Produção do próprio autor.

                    O que se pode observar neste teste é a baixíssima sensibilidade ao entalhe, conforme esperado. A apresenta valores da referência bibliográfica para ensaio de flexão

                    3

                    reversa e no caso de uma densidade entre 6,8 e 6,9 g/cm , como é o caso de bielas, o resultado para flexão reversa mostra para uma liga Fe-C que a amplitude de tensão nominal para

                    = 1 é cerca de 30% maior do que para = 2,8. Para o caso de teste estático aqui apresentado, o valor foi de aproximadamente 5%.

                    Além disso, o comportamento em relação ao fator de concentração de tensão é decrescente e apresenta o mesmo comportamento observado no gráfico da Esta constatação é fator motivador para a continuidade no estudo de fadiga deste tipo de material.

                    5.3 TESTES ESTÁTICOS DE TRAđấO PARA OUTRAS LIGAS DE AÇO OBTIDAS POR MP

                    Três tipos diferentes de aços foram obtidos na forma de amostras circulares. A partir destas, foram preparados corpos de prova para ensaio estático, com diferentes níveis de entalhe. O material também foi caracterizado em termos de sua composição (% de C e outros elementos) e também densidade e os resultados são apresentados na

                    Tabela 12

                  • – Composição química avaliada para as amostras de aço obtidas por MP.

                    Amostra %C %S %Ni %Si %Mn %P

                    1 0,43 0,004 0,052 0,0130 0,13 0,0058 2 0,79 0,017 0,022 0,0095 0,33 0,012 3 0,47 0,008 0,021 0,0097 0,16 0,013 Fonte: Produção do próprio autor. Tabela 13

                  • – Densidade avaliada para as amostras de aço obtidas por MP a serem ensaiadas.

                     Método: Arquimedes

                    3

                     Densidade do líquido utilizado: 0,78514 g/cm Peso

                    Peso Peso Peso no específico

                    Amostra imerso no específico ar [g] médio

                    3

                    líquido [g] [g/cm ]

                    3

                    [g/cm ]

                    

                  21,9645 19,4442 6,84

                    1

                    6,83

                  22,3968 19,8186 6,82

                  17,0434 15,0758 6,80

                    2

                    6,80

                  19,8524 17,5598 6,80

                  22,2775 19,7049 6,80

                    3

                    6,79

                  22,5537 19,9453 6,79

                  Fonte: Produção do próprio autor.

                    Os corpos de prova foram dimensionados de tal forma a representarem uma faixa de concentração de tensão geométrica com quatro níveis. O tamanho dos corpos de prova foi definido de tal forma a ser possível a obtenção do maior número de peças a partir das amostras circulares (1, 2 e 3), conforme ilustrado na

                    Figura 51

                  • – Formato das amostras de material obtido por MP e regiões das quais os corpos de prova para os ensaios foram extraídos.

                    Fonte: Produção do próprio autor.

                    Naapresenta o desenho do corpo de prova sem entalhe utilizado no ensaio estático. A forma dos corpos de prova, a relação entre suas dimensões e os parâmetros de usinagem dos mesmos seguiram as orientações da norma ABNT NBR ISO 6892- 1:2013 (ISO, 2013). Os demais desenhos para os corpos de prova com entalhe são mostrados no Anexo B. Figura 52

                  • – Corpo de prova de tração sem entalhe fabricado a partir das amostras de aço obtidas por MP.

                    12

                    20  14 D

                    R3 Fonte: Produção do próprio autor.

                    Uma amostra de cada um dos tipos de corpos de prova de cada material foi medida para verificar o dimensional geral das peças e também dos entalhes, conforme contido na Tabela 14.

                  • – Dimensional de uma peça de cada material e tipo de entalhe dos corpos de prova. Dimensões em [mm].

                    Material Entalhe D d

                    Assim como feito anteriormente, o fator de sensibilidade ao entalhe estático conforme definido pela Equação (3) foi obtido para os diferentes materiais em função do fator de concentração de tensão geométrico . Este último foi obtido utilizando-se o MEF, utilizando material linear elástico. Os resultados do obtidos estão contidos nae as imagens capturadas na simulação são apresentados no Anexo E.

                    3 = 0,2 12 0,2 8,17 Fonte: Produção do próprio autor.

                    2 = 0,2 12 0,2 7,99

                    1 = 0,2 12 0,2 8,01

                    Material Entalhe D d

                    3 = 1,1 12 1,1 8,02

                    2 = 1,1 12 1,1 8,00

                    1 = 1,1 12 1,1 7,99

                    3 = 2,0

                  12

                  2 8,01

                    Tabela 14

                    2 = 2,0

                  12

                  2 8,01

                    1 = 2,0

                  12

                  2 7,99

                    5 Material Entalhe D d

                    3 = 5,0

                  8,06

                    5

                    2 = 5,0

                  8,01

                    5

                    1 = 5,0

                  8,01

                    Material Entalhe D d

                    Os resultados obtidos nos ensaios são mostrados na

                  • – Fator de concentração de tensão estático obtido para os corpos de prova.

                    12 8 1,5 0,375 2,311

                     1 240,3 240,3

                    3

                    1,0 0,0 5,0 1,375 251,0 1,0 -0,1 2,0 1,785 226,5 1,1 0,1 1,1 2,311 225,8 1,1 0,0 0,2 4,515 192,8 1,2 0,1

                     1 239,8 239,8

                    2

                    1,0 0,0 5,0 1,375 286,0 1,0 -0,1 2,0 1,785 249,8 1,1 0,1 1,1 2,311 247,1 1,1 0,1 0,2 4,515 209,5 1,3 0,1

                     1 278,3 278,3

                    1

                    ( ⁄ ) ( ) ⁄

                    Material

                    Tabela 16

                    12 8 1,5 0,0250 4,515 Fonte: Produção do próprio autor.

                    = 0,2

                    = 1,1

                    12 8 1,5 0,2500 1,785

                    = 2,0

                    12 8 1,5 0,6250 1,375

                    = 5,0

                    1

                    ∞

                    

                  1

                    8

                    8

                    (MLE) Sem

                     numérico

                    / /

                    Entalhe

                    Tabela 15

                  • – Resultados de tensão nominal de ruptura e fator de sensibilidade ao entalhe estático obtido nos ensaios com corpos de prova de quatro ligas de aço obtido por MP.

                    1,0 0,0 5,0 1,375 260,8 0,9 -0,2 2,0 1,785 235,8 1,0 0,0 1,1 2,311 246,1 1,0 0,0 0,2 4,515 187,4 1,3 0,1 Fonte: Produção do próprio autor. A apresenta os resultados obtidos com este novo ensaio com corpos de prova feitos a partir de amostras de três materiais sem e com 4 níveis de entalhe. A curva tracejada é um ajuste dos pontos obtidos para os três materiais avaliados. Optou-se por considerar todos os pontos no ajuste, pois todos os três materiais possuem um percentual de carbono entre 0,4 e

                    

                  0,8%, além do que as densidades são equivalentes. No gráfico é

                    também apresentada a equação de regressão, assim como o valor

                    2

                    de que de acordo com (Um manual de estatística, 2015) e (Macrodados, 2015), representa o grau de sucesso do ajuste realizado, sendo que, quanto mais próximo da unidade, melhor é o ajuste.

                    Figura 53

                  • – Variação da tensão nominal de ruptura para três ligas de aço em função do fator de concentração de tensão estático. 300

                    Teste de tração inal 280 260 Material 1 (0,43% C) Material 2 (0,79% C) a nom

                    a) 240 Material 3 (0,47% C) uptur (MP 220 de r

                    ão 200 Tens 180 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Fator de concentração de tensão geométrico - K t Fonte: Produção do próprio autor.

                    apresenta o resultado do fator de sensibilidade ao entalhe estático para os dados ajustados com os três materiais ensaiados. Os resultados encontrados assemelham-se aos obtidos anteriormente em outro ensaio feito com o material de bielas e que consta nae com a mesma tendência de decréscimo desta propriedade na medida em que aumenta o fator de concentração de tensão geométrico observado na Figura 44. Como no caso anterior, percebe-se claramente que os materiais obtidos por MP ensaiados se mostram muito pouco sensíveis ao entalhe.

                    A explicação para os baixos valores encontrados pode ser creditada à não linearidade do material. Dada a porosidade inerente ao mesmo, materiais obtidos por MP podem ter comportamento não linear para a curva tensão deformação, tal como ocorre para os ferros fundidos. No Capítulo 6 poderá ser verificado que a concentração de tensão é alterada em valor e posição quando se utiliza uma formulação não linear para a simulação do ferro fundido, em lugar da formulação linear elástica convencional.

                    Figura 54

                  • – Resultados de sensibilidade ao entalhe estático para as três ligas de aço ensaiadas. 0,25

                    Teste de tração ao e st 0,20 q

                  • - o
                  • 0,15 tic ibilidade es 0,10 lhe ta 0,05 tor de sens en Fa 0,00 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

                      Fator de concentração de tensão geométrico - K t Fonte: Produção do próprio autor. da referência bibliográfica para ensaio de flexão reversa e no caso

                      3

                      de uma densidade entre 6,8 e 6,9 g/cm , como é o caso das amostras testadas, o resultado para carga axial reversa mostra para uma liga Fe-Cu-C que a tensão alternada para

                      = 1 é cerca de 100% maior do que para = 2,8. Para o caso de ensaio estático aqui apresentado, o valor foi de aproximadamente 21%, considerando a curva ajustada com todos os dados. É importante considerar que o comparativo é válido apenas no comportamento geral, pois no caso mencionado como referência temos a presença do cobre na liga. Este material difunde-se durante a sinterização, enquanto que nas amostras avaliadas, este componente não foi adicionado. Outro fator importante que não foi abordado é a forma das partículas de pó de Fe e C utilizadas na fabricação das amostras. A forma das partículas pode influenciar no resultado final.

                      5.4 ENSAIOS DE TORđấO REVERSA Para dar sequência ao trabalho iniciou-se a definição do ensaio de torção reversa, no sentido de avaliar agora a sensibilidade ao entalhe na forma de carregamentos cíclicos de torção, utilizando um equipamento desenvolvido e construído conforme descrito em (JOAQUIM, 2007). Em seu trabalho, o autor desenvolveu o equipamento de ensaio ilustrado naO mesmo equipamento foi utilizado também por Stryhalski (2011), para testes de formação e crescimento de trincas em materiais como Aço SAE 1020, Ferro Fundido Cinzento e Alumínio 6063. Também estudou os modos de falha desde o início da trinca até a ruptura final do corpo de prova para verificar os modos de falha, início e propagação da trinca macroscópica desses materiais.

                    Figura 55 – Equipamento de ensaio de fadiga por torção

                      6

                      8

                      7

                      9

                      10

                      

                    2

                      1

                      3

                      4

                      11

                      5

                      12 Fonte: (JOAQUIM, 2007).

                      De acordo com Joaquim (2007), Todo o dispositivo é acionado por um motor elétrico (1). Para a transmissão de rotação de forma precisa, são utilizadas polias sincronizadoras (2) em conjunto com uma correia dentada (3), evitando assim qualquer problema de escorregamento, fornecendo uma frequência (rotação) ao conjunto idêntica a frequência do motor, ao mesmo tempo, isolando este conjunto de possíveis carregamentos indesejáveis em função da vantagem da transmissão por correia.

                      Esta rotação é transmitida pela correia a um eixo conectado a uma coroa (4), onde a mesma possui um furo roscado em uma posição para ser fixado o parafuso com as arruelas (5). No mesmo eixo da coroa, é montada uma haste (6) que ligará o eixo da polia ao eixo do corpo de prova. Este conjunto formado pela haste, a polia e parafuso com arruelas, será o gerador do carregamento cíclico torcional, cuja magnitude de carregamento formando a força centrífuga, multiplicada pela distância entre a linha de centro do eixo do corpo de prova e do eixo da coroa.

                      O corpo de prova a ser testado (8) com a forma de uma ampulheta, possui em cada uma de suas extremidades cilíndricas um rebaixo plano. O sistema de fixação dos corpos de prova consiste em dois cilindros especialmente projetados (7) para permitir uma troca rápida, evitar o afrouxamento nas fixações e garantir a padronização de posicionamento do corpo de prova. São dois cilindros, sendo um deles ligando o corpo de prova e a haste da polia de desbalanceamento e o outro cilindro ligando o corpo de prova ao braço (10) da célula de carga. Todas estas ligações são feitas por uniões parafusadas.

                      Cada um dos cilindros é apoiado por mancais (9) de rolamentos definidos para absorver qualquer carregamento, a não ser o torcional, mantendo somente um grau de liberdade livre, sendo ele o de rotação em torno do eixo do corpo de prova, conforme a norma ISO (ISO, 1977) estabelece. Desta forma, também se garante que somente carregamento torcional oriundo do desbalanceamento da polia será aplicado ao corpo de prova.

                      Por fim o braço (10) da célula de carga ligando um cilindro do corpo de prova com a célula de carga (11) firmemente fixada na base serão parte do nosso sistema de medição, pois o braço fabricado separa o eixo do corpo de prova do eixo da célula de carga com uma distância conhecida. Esta distância, sendo uma constante pela qual se multiplica a força medida por uma célula de carga de tração no sistema de aquisição de dados, nos dará o torque aplicado na célula de carga.

                      A definição da configuração dos corpos de prova de torção, conforme ilustrado napara a configuração sem entalhe, seguiu indicações feitas na mesma referência e norma ISO (ISO, 1977), com relação a proporcionalidade. No entanto utilizou-se em tamanho reduzido para possibilitar a extração do maior número de peças possível a partir da amostra conforme ilustrado na

                      Desta forma, torna-se possível obter 9 corpos de prova a partir de cada amostra. A ilustração dos demais corpos de prova com entalhe podem ser visualizados no anexo F.

                      Figura 56

                    • – Forma do corpo de prova sem entalhe para ensaio de torção reversa.

                      Fonte: Produção do próprio autor.

                      Figura 57

                    • – Layout dos corpos de prova de torção extraídos da amostra de um dos materiais.

                      Fonte: Produção do próprio autor.

                      0,012%P), por possuir maior percentual de carbono, indicado para aplicação em componentes que necessitam de resistência a fadiga.

                      A geometria dos corpos de prova para o ensaio de torção foi definida levando-se em consideração dois aspectos: o primeiro relacionado aos coeficientes de concentração estáticos ou geométricos desejáveis e o segundo, aspectos de manufatura dos mesmos. O fator de concentração de tensão estático poderia ser obtido a partir das relações descritas por Shigley, Mischke e Budynas (2005). No entanto preferiu-se neste caso utilizar o MEF para obter os valores de forma mais precisa, considerando material elástico. Os resultados obtidos via MEF são apresentados na

                      Tabela 17

                    • – Fatores de concentração de tensão estático obtidos via MEF.

                      CP (MEF)

                      / / Sem entalhe

                      5

                      1 1 7,5

                      5 0,6 1,5 0,12 1,467

                      2 7,5

                      5 0,4 1,5 0,08 1,629

                      3 7,5

                      5 0,2 1,5 0,04 2,010

                      4 7,5

                      5 0,15 1,5 0,03 2,212

                      5 7,5

                      5 0,1 1,5 0,02 2,551 Fonte: Produção do próprio autor.

                      A apresenta a rugosidade medida para os corpos de prova sem entalhe.

                    • – Resultados da medição de rugosidade medida para os corpos de prova sem entalhe conforme norma ISO 97/JIS01 em Ra [µm].

                      07

                      3 0,65 7,36 4,96 3 0,55 7,38 4,95 3 0,26 7,41 5,03 4 0,63 7,32 4,97 4 0,51 7,35 4,96 4 0,20 7,37 5,03 5 0,65 7,20 4,94 5 0,54 7,45 4,97 5 0,26 7,38 5,03 6 0,65 7,25 4,97 6 0,52 7,40 4,96 6 0,20 7,37 5,03 7 0,62 7,39 4,97

                    7 0,5 7,36 4,96

                    7 0,20 7,40 5,03 8 0,86 7,06 4,86 8 0,5 7,42 4,97 8 0,21 7,38 5,04 9 0,67 7,33 4,97 9 0,52 7,39 4,96 9 0,20 7,39 4,65

                      Tabela 19

                      Os corpos de prova foram medidos com relação às suas dimensões mais importantes, porque estas podem influenciar os resultados dos testes de fadiga. Os resultados são mostrados na

                      10

                    1ª med. 0,6 1,4 0,3 0,9 0,4 0,6 1,5 0,8 0,8 0,5

                    2ª med. 0,7 1,2 0,3 0,9 0,4 0,6 1,4 0,8 0,8 0,5

                    Fonte: Produção do próprio autor.

                      09

                      08

                      06

                      05

                      04

                      03

                      02

                      01

                      CP

                      Tabela 18

                    • – Medição das características geométricas importantes dos corpos de prova para o ensaio de torção reversa. Dimensões em [mm]. Corpo de Prova de Torção 01 Corpo de Prova de Torção 02 Corpo de Prova de Torção 03 Amostra r e D d Amostra r e D d Amostra r e D d
                    • 1 0,65 7,34 4,96 1 0,53 7,44 4,97 1 0,20 7,40 5,02 2 0,65 7,35 4,96 2 0,56 7,46 5,05 2 0,33 7,31 5,03

                        10 0,64 7,30 4,95 10 0,56 7,44 4,96 10 0,19 7,24 5,05 11 0,67 7,33 4,97 11 0,52 7,42 4,95 11 0,27 7,41 5,02 12 0,66 7,32 4,97

                      12 0,54 7,35 4,95

                      12 0,19 7,26 5,02 13 0,68 7,40 4,97 13 0,51 7,40 4,95 13 0,19 7,38 5,03 14 0,65 7,28 4,97 14 0,51 7,43 4,97 15 0,76 7,23 4,78 15 0,52 7,42 4,96 16 0,51 7,42 4,96

                      17 0,53 7,39 4,97

                      Média 0,67 7,30 4,94 Média 0,53 7,41 4,97 Média 0,22 7,36 5,00

                      Desv. Padrão 0,06 0,09 0,05 Desv. Padrão 0,02 0,03 0,02 Desv. Padrão 0,04 0,06 0,11

                        Fonte: Produção do próprio autor.

                        Foram enviadas ao Laboratório de Materiais 6 (seis) grupos de corpos de prova do material 2, identificados como 01, 02, 03, 04, 05 e 06 para avaliação microestrutural e de porosidade. As amostras foram seccionadas, embutidas e preparadas metalograficamente para observação em microscópio óptico.

                        5.4.2.1 Análise de porosidade O nível de porosidade foi obtido através de comparação de imagens tiradas no aumento de 100x sem ataque, utilizando a norma ASTM E 112 (ASTM, 1996). As imagens e níveis de porosidade encontrados podem ser vistos na Corpo de Prova de Torção 04 Corpo de Prova de Torção 05 Amostra r e D d Amostra r e D d 1 0,40 7,38 4,98 1 0,09 7,33 4,99 2 0,42 7,37 4,98 2 0,08 7,30 5,00 3 0,50 7,37 4,99 3 0,10 7,30 4,98 4 0,50 7,49 5,00 4 0,09 7,37 5,20 5 0,43 7,24 4,98 5 0,09 7,40 5,00 6 0,50 7,37 4,98 6 0,10 7,30 5,00 7 0,48 7,38 4,99 7 0,08 7,35 4,98 8 0,50 7,46 4,99 8 0,08 7,31 5,00 9 0,52 7,41 4,99 9 0,10 7,34 5,00 10 0,48 7,42 5,00 10 0,10 7,26 4,98 11 0,54 7,38 5,15 11 0,09 7,33 5,00 12 0,50 7,36 4,98 12 0,10 7,18 4,98 13 0,48 7,38 4,99 Média 0,48 7,39 5,01 Média 0,09 7,32 5,01 13 0,09 7,33 4,99 14 0,53 7,42 5,16 Desv. Padrão 0,04 0,06 0,06 Desv. Padrão 0,01 0,05 0,06 Tabela 20

                      • – Imagens de uma amostra de cada tipo de corpo de prova testado e níveis de porosidade encontrados.

                        

                      Avaliação de porosidade

                      CP sem entalhe.

                        Porosidade nível 3.

                        CP com = 0,6 . Porosidade nível 2.

                        CP com = 0,4 . Porosidade nível 2.

                        CP com = 0,2 . Porosidade nível 3.

                        CP com = 0,15 . Porosidade nível 2.

                        CP com = 0,1 . Porosidade nível 3. Fonte: Produção do próprio autor. Pequena variação no nível de porosidade pode ser observada. Tal variação pode ser creditada à diferentes regiões da amostra inicial, que possuía formato cilíndrico com grande espessura (30 mm). Não foi realizado um mapeamento inicial da variação de densidade com a espessura, mas de acordo com o trabalho realizado por Cedergren, Melin e Lidström (2005), que relata que a porosidade é menor na superfície e maior no centro da peça. Desta forma pode-se supor que as amostras com menor porosidade foram retiradas mais próximas da superfície do corpo de prova inicial e as com maior porosidade do centro.

                        5.4.2.2 Análise de microestrutura A análise de microestrutura foi realizada também para as seis amostras, utilizando-se ataque com nital 4%. A Tabela 21 ilustra as metalografias encontradas.

                        A análise de microestrutura revelou que a estrutura da matriz dos grãos do material é composta por regiões de perlita e ferrita. Entre corpos de prova não se constatou diferença significante, o que era esperado por terem sido extraídos de amostras equivalentes de aço obtido por MP. Tabela 21

                      • – Microestrutura de uma amostra de cada tipo de corpo de prova testado.

                        

                      Análise de microestrutura

                      Ataque com Nital 4%. Aumento de 500x

                      CP sem entalhe. CP com = 0,6 .

                        CP com = 0,4 .

                        CP com = 0,2 .

                        CP com = 0,15 .

                        CP com = 0,1 .

                        Fonte: Produção do próprio autor.

                        5.5 TRATAMENTO DOS DADOS DE TORđấO REVERSA

                        De acordo com Portal Action (2015), assim como a distribuição de Weibull, a distribuição log-normal é muito usada para caracterizar tempo de vida de produtos e materiais. Isso inclui fadiga de metal, semicondutores, diodos e isolação elétrica.

                        A função densidade de probabilidade da distribuição log- normal é dada por:

                        1

                      1 log( )−

                        (24)

                        ( ) = ∙ [− ( )] , > 0, √2

                        2

                        onde é o tempo até a falha, e são respectivamente a média e desvio padrão da distribuição de log ( ). Além disso, a função densidade de probabilidade é válida para

                        −∞ < < ∞ e > 0. A ilustra a distribuição log-normal para três diferentes valores de

                        . Figura 58

                      • – Funções de densidade de probabilidade da distribuição log-normal com 2,0 2,5 3,0 = 0.

                        1,5 f(t) 0,5 1,0 0,0 1 2 3 4 5 t Fonte: Produção do próprio autor.

                        Existe uma relação entre as distribuições log-normal e normal, similar à existente entre as distribuições de Weibull e de valor extremo. O logaritmo de uma variável que segue distribuição média e desvio padrão . Essa relação significa que dados provenientes de uma distribuição log-normal podem ser analisados segundo uma distribuição normal, se considerarmos o logaritmo dos dados ao invés dos valores originais.

                        A função de confiabilidade de uma distribuição log-normal é dada pela equação

                        log( t )     R ( t )   

                          (25) 

                         

                        na qual (.) é a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão.

                        O tempo médio de vida (Mean Time to Failure

                      • – ) e a variância da distribuição log-normal (

                        ( ) ) são dados, respectivamente, por:

                        2

                        (26) = ( + )

                        2

                        2

                        2

                        (27) ( ) = (2 + ) ∙ [ (

                        ) − 1] O quantil 100 p% para o tempo da distribuição log-

                        

                        normal é dado pela expressão (28)

                        = exp( + ) sendo o quantil 100-p% da distribuição normal padrão. Para a análise dos dados deste trabalho, estão sendo considerados os quantis para 5, 50 e 95%.

                        O conceito de testes de vida ou de fadiga acelerados está sendo utilizado para o tratamento dos dados. Por convenção, a

                        7

                        projeção de nível de tensão alternada é feita para o tempo de 10 ciclos para o cálculo do fator de concentração de tensão em fadiga por torção . Posteriormente, este fator é utilizado para obtenção do fator de sensibilidade ao entalhe em fadiga , conforme a Equação (7).

                        Testes acelerados são aqueles em que a resposta de a partir dos dados. Com estas curvas, pode-se extrapolar os resultados obtidos nos testes para as condições normais de uso, ou para algum determinado ponto de interesse. No presente experimento, o fator de aceleração é a tensão alternada imposta aos corpos de prova através do equipamento descrito na seção 5.1.

                        O experimento é de forma geral sujeito a variações que podem ser decorrentes de problemas com o próprio equipamento e procedimentos utilizados. Também podem ser devido ao fato de não se poder controlar todas as fontes de variação, seja por desconhecimento das mesmas ou pela impossibilidade prática de se executar tal controle. Dadas estas condições de variação, pode-se dizer que o tempo até a falha

                        (resposta) está relacionado com o estresse (variável de estresse) segundo um modelo dado pela equação (25).

                        (29) = ( ) + De acordo com Portal Action (2015), A função

                         deve ter

                        uma forma funcional tal que expresse uma tendência decrescente, com o aumento do estresse. Esta função é a “relação estresse- resposta”. Deve também ter algum significado físico ou químico, sendo que os mais utilizados são Arrhenius e Potência Inversa. O primeiro é mais utilizado quando o fator de estresse é a temperatura, afetando propriedades químicas do material em teste. Já a Potência Inversa é mais apropriada segundo a literatura para descrever fenômenos mecânicos como fadiga de metais e por isso é o escolhido para tratamento dos dados obtidos neste ensaio.

                        Supondo-se que a variável de estresse V seja positiva (como acontece na maioria das situações). A relação de potência inversa tem a forma da equação (30).

                        (30) =

                        1 na qual e são parâmetros característicos do produto,

                        

                        1 geometria, fabricação, método de teste, etc.

                        Pode-se escrever ainda: (31)

                      • ( ) = [− ( )]

                        1

                        ( ) =

                      • (32)

                        1

                        nas quais = ( ) e = log ( ). Da expressão (31) deriva-se o fator de aceleração entre o tempo de falha do nível de

                        1

                        estresse e o tempo de falha no nível de estresse de

                        1

                        2

                        referência , dado por

                        2

                        1

                        (33) = ( ⁄ )

                        2

                        conjunto com o modelo probabilístico, através do aplicativo Action (Portal Action, 2015) fornece as previsões de nível de tensão cisalhante alternada para o número de ciclos aqui neste trabalho

                        7 definido como 10 .

                        Para cada configuração de entalhe, cerca de 20 amostras foram testadas, sendo que no total foram realizados 78 ensaios para este material. O conjunto de todos os dados obtidos no ensaio é ilustrado no gráfico da Figura 59. Pode ser observado neste gráfico, que existe uma dispersão acentuada dos resultados, indicando que um maior número de ensaios deverá ser necessário para aumentar a precisão da análise. Outrossim, a análise foi realizada para cada conjunto de dados obtidos para cada um dos tipos de entalhe ensaiados.

                        Outra informação relevante a ser considerada é a decorrente dos ensaios de tração realizados, para os quais obteve-se um valor de resistência à tração sem entalhe da ordem de 260 à 280 MPa, segundo o gráfico d Considerando- se o Círculo de Mohr para ensaio de tração simples, temos que neste tipo de ensaio, a tensão cisalhante máxima corresponde à

                        Desta forma, os valores de tensão cisalhante reversa para um ciclo, projeção das curvas S

                      • –N encontradas no eixo Y, não

                        deveriam ser muito superiores ou inferiores à faixa compreendida entre 130 e 140 MPa. Trata-se portanto, de um critério para validação ou não do conjunto de dados.

                        Figura 59

                      • – Gráfico ilustrando a dispersão de todos os dados levantados neste ensaio. 180 200

                        sa Sem entalhe (falha) er 160 140 Sem entalhe (não falha) rev re = 0,6 (falha) te 120 re = 0,6 (não falha) n a) 100 re = 0,4 (falha) ha re = 0,4 (não falha) (MP 80 sal re = 0,2 (falha) ci 20 40 60 re = 0,15 (não falha) re = 0,15 (falha) re = 0,2 (não falha) Tensão 1.E+00 10 10 1 1.E+02 10 2 10 3

                      1.E+04

                      10

                      4

                      10 5 1.E+06 10 6 10 7 re = 0,1 (não falha) re = 0,1 (falha)

                        Ciclos Fonte: Produção do próprio autor.

                        O tratamento dos dados obtidos foi realizado utilizando-se o aplicativo Action, versão 2.7, obtido do Portal Action (2015). O intuito da análise com este aplicativo é de se obter para o conjunto de dados, tanto os de falha quanto os de não falha, também conhecidos como run-outs uma curva característica de fadiga de tensão cisalhante reversa em função do número de ciclos. Uma vez que estamos tratando de um material poroso, não se

                        7

                        caracterizará uma inflexão na curva e a projeção será feita até 10 ciclos, convenção utilizada no presente trabalho. A Figura 60a-f a seguir apresenta os resultados obtidos para os corpos de prova sem entalhe e com entalhes de

                        = 0,6 ; 0,4 ; 0,2 ; 0,15 ; 0,1 mm, respectivamente. Figura 60

                      • – Dados obtidos com corpos de prova sem entalhe e com entalhe e as curvas de quantis para 5 e 95% correspondentes. 300

                        CP Sem entalhe sa er 250 v

                        5% e R 200

                        50% te

                        a) 150 95% lhan (MP 100 Cisa 50 Falhas ão Não Falhas Tens 1,E+00 1 2

                      3

                      4 5 6 7

                        10 1,E+01 10 1,E+02 10 1,E+03 10 1,E+04 10 1,E+05 10 1,E+06 10 1,E+07

                        10 Ciclos 300

                        CP com entalhe sa 250 er v e R 200 te

                        5%

                        a) 150 50% lhan (MP 100 Cisa 50 Falhas

                      95%

                        ão Não Falhas Tens 1,E+00 1 2

                      3

                      4 5 6 7 10 1,E+01 10 1,E+02 10 1,E+03 10 1,E+04 10 1,E+05 10 1,E+06 10 1,E+07

                        10 Ciclos

                        300 CP com entalhe sa 250 er v e R 200 te

                        5%

                        a) 150 50% lhan (MP 100

                        95% Cisa 50 Falhas ão Não Falhas Tens 1,E+00 1 2 3 4 5 6 7

                        10 1,E+01 10 1,E+02 10 1,E+03 10 1,E+04 10 1,E+05 10 1,E+06 10 1,E+07

                        10 300

                      Ciclos

                      CP com entalhe sa er 250 v e R 200 te a) 150 5% lhan

                        50% (MP 100 Cisa Série4 50 95%

                        ão Não Falhas Tens

                      1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07

                      1 2 3 4 5 6 7

                        10

                        10

                        10

                        10

                        10

                        10

                        10

                        10 300

                      Ciclos

                      CP com entalhe sa 250 er v

                        5% e

                        50% R 200 te

                        95%

                        a) 150 lhan (MP 100 Cisa 50 Falhas ão Não Falhas Tens 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1 2 3 4 5 6 7

                        10

                        10

                        10

                        10

                        10

                        10

                        10

                        10 Ciclos

                        78

                        Falhas Não Falhas 95% 50%

                        93 Tipo 5 0,10 2,55

                        63

                        72

                        82 Fonte: Produção do próprio autor.

                        apresenta os resultados de resistência à fadiga 300 250 200 150 50 100 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07

                        Ten são Cisal han te R e v er sa (MP

                        5%

                        65

                        10

                        10 1

                        10 2

                        10

                      3

                        10 4

                        10 5

                        10 6

                      • –N, para 10

                        88 Tipo 4 0,15 2,21

                        Fonte: Produção do próprio autor.

                        Tabela 22 – Resultados obtidos para o ensaio de torção dinâmica.

                        Utilizando-se o critério proposto, são considerados válidos os resultados para entalhes com = 0,6 ; 0,4 ; 0,2 0,1 . Assim sendo, projetou-se os dados das curvas S

                        7

                        ciclos e realizou-se a análise de sensibilidade ao entalhe.

                        7 ciclos

                        O comparativo foi feito para este número de ciclos, considerando os modelos utilizados da seção anterior para o ajuste de dados. Os dados obtidos para resistência à fadiga em

                        10

                        7 ciclos são apresentados

                        Entalhe (95%) [MPa] (50%) [MPa]

                        66

                        (5%) [MPa] Sem Sem 1,00

                        57

                        71

                        90 Tipo 1 0,60 1,47

                        68 93 128 Tipo 2 0,40 1,63

                        73 92 115 Tipo 3 0,20 2,01

                        50

                        10 7 CP com entalhe tensão cisalhante . Tal como foi feito para os dados de tração, um ajuste foi feito para os dados considerados válidos, de tal forma a se obter as curvas de resistência à tração em função do fator de concentração de tensão geométrico. A Figura 62 apresenta os resultados de sensibilidade ao entalhe na fadiga de torção em função do fator de concentração de tensão geométrico.

                        A primeira observação a ser feita é com relação ao formato da curva de sensibilidade ao entalhe na fadiga, que se apresenta decrescente na medida em que se aumenta o fator de concentração de tensão geométrico. Este comportamento é equivalente ao encontrado na referência e apresentado na Figura

                        44 Figura 61

                      • – Gráfico de resistência à fadiga projetado para

                        7

                      10 ciclos, resultante da análise realizada, em função do fator de

                      concentração de tensão geométrico . 160 sa

                        5% 140 Ensaio de torção reversa er v e 120

                        50% te r 100

                        a) an P 80 h

                        (M sal 40 60 95% são ci 20 Ten 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 Fator de concentração de tensão geométrico - K ts Fonte: Produção do próprio autor. Figura 62

                      • – Variação do fator de sensibilidade ao entalhe na fadiga de torção em função do fator de concentração de tensão .
                      • 0.6

                          he tal s 0.5 q 0.4

                        • ção de ao en or t ida
                        • 0.3 il na b a ig 0.2 ad f de sensi em 0.1 tor

                            Fa 1 1.5 2 2.5 3 Fator de concentração de tensão geométrico na torção - K ts Fonte: Produção do próprio autor.

                            Com relação aos valores, em geral o que se observa é uma sensibilidade ao entalhe na faixa de 0,5 para fadiga na torção. Estes valores são superiores aos encontrados no ensaio de flexão e de tração estáticos com entalhe, para os quais obteve-se respectivamente 0,025 e 0,15. Do gráfico da Figura 44, é possível obter-se o fator de sensibilidade ao entalhe em fadiga, para

                            = 2,8, como sendo 0,14 em ensaio de flexão para liga Fe-Cu-C e Fe- Cu. Já para carregamento axial da liga Fe-Cu-Ni e Fe-P, o valor calculado é 0,29.

                            Por ser maior para o presente trabalho, o fator de sensibilidade ao entalhe na torção obtido para a liga Fe-C ensaiada, leva à recomendação de que no projeto de componentes, considere-se fatores entre 0,25 e 0,5. Há de se tomar em consideração também o fato de que as ligas que possuem cobre em sua composição podem ter seu comportamento diferenciado em relação à liga ensaiada, uma vez que o cobre se difunde entre as partículas de ferro e carbono durante a sinterização. importante, é a avaliação da concentração de tensão geométrica utilizando material não linear.

                            Este capítulo é focado em ferros fundidos e se insere no contexto da presente tese pelo fato de que estes tipos de materiais possuem em sua matriz células de grafita, interconectadas ou não. Inicialmente apresenta-se um sumário sobre as características destes tipos de materiais, suas propriedades mecânicas e fatores que influenciam as mesmas durante a fabricação. Em seguida, os resultados de ensaios de tração, assim como as curvas médias ajustadas obtidas para Tensão  Deformação. É feita também uma simulação considerando material linear e não linear do ensaio de tração para analisar a concentração de tensão estática ou geométrica dos corpos de prova.

                            Uma definição muito interessante para os ferros fundidos é a elaborada por Guesser (2009). Com base no diagrama de equilíbrio ferro carbono, pode-se definir ferro fundido como uma liga, onde o carbono possui teores maiores que 2%, apresentando-se na forma de carbono combinado e carbono grafítico. Assim o ferro fundido é considerado uma liga ternária Fe- C-Si, uma vez que o silício aparece naturalmente junto com o carbono, muitas vezes em porcentagem similar ou maior que o próprio carbono. Podem conter ainda Mn, S e P ou outros elementos de liga diversos, caracterizados pelo fato do teor de C ser maior que 2%.

                            6.1 FATORES DETERMINANTES NAS PROPRIEDADES MECÂNICAS Durante a solidificação o ferro fundido apresenta geralmente uma fase pró-eutética (austenita, grafita) e que se completa com uma solidificação eutética (austenita + grafita ou austenita + carbonetos). Nos ferros fundidos com grafita, a microestrutura apresenta-se como uma matriz similar aos aços (ferrita, perlita, martensita, etc.) e partículas ou um esqueleto de grafita. A grafita possui resistência mecânica muito baixa, de modo que, sob o enfoque de propriedades mecânicas, a sua presença pode ser entendida como uma descontinuidade da matriz, exercendo um efeito de concentração de tensões, sendo que a forma e distribuição possuem profundo efeito sobre as propriedades mecânicas. Segundo Guesser, na forma esférica o fator de concentração de tensões causado pela grafita é de

                            / ~1,7, enquanto que, quando em formas agudas (grafita em veios) o efeito de concentração de tensões é mais alto e de / ~5,4. Este ponto será novamente abordado mais à frente nas análises feitas em mesoescala.

                            A apresenta de forma gráfica, a diferença existente entre os efeitos de concentração de tensão nas proximidades de grafitas na forma esférica e na forma de veios.

                            Figura 63

                          • – (a) Efeito de concentração de tensão na proximidade de um grão de grafita esférica. (b) Mesmo efeito na extremidade de uma lamela grafita, na forma de veios.

                            Fonte: Produção do próprio autor.

                            Outro fator determinante nas propriedades mecânicas dos ferros fundidos é sua matriz metálica. Uma matriz constituída de ferrita resulta em baixos valores de resistência mecânica associados a altos valores de ductilidade e tenacidade. Já uma matriz constituída de perlita irá resultar em bons valores de resistência mecânica e valores relativamente baixos de ductilidade. A mistura das duas matrizes resulta em diferentes classes de ferros fundidos, com diferentes combinações de propriedades, cada qual adequada para uma aplicação específica.

                            Segundo Guesser, A obtenção de estruturas de martensita revenida ou austenita resulta em classes de ferro fundido de alta resistência. A ilustra os dois tipos de matrizes mais encontradas nos ferros fundidos.

                            Figura 64 – Tipos de matriz metálica em ferros fundidos. (a) Ferrita (100x) e (b) perlita (1.000x).

                            Fonte: (GUESSER, 2009).

                            6.2 TIPOS DE FERRO FUNDIDO Segundo Guesser, os ferros fundidos são classificados de acordo com o formato da grafita na matriz metálica. O ferro fundido cinzento caracteriza-se por apresentar a grafita na forma de veios. Apesar de aparecer de forma isolada na metalografia, constitui- se num esqueleto contínuo em cada célula eutética. A matriz pode ser ferrítica ou mais comumente perlítica e cobrem uma faixa de resistência entre 100 a 400 MPa (mais comum de 150 a 300 MPa).

                            A apresenta a microestrutura típica de ferro fundido cinzento classe FC250, com a grafita distribuída na forma de veios. Figura 65

                          • – Microestrutura de ferro fundido cinzento FC250, revelando a estrutura da grafita.

                            Fonte: (Materiais de construção mecânica, 2015)

                            apresenta esquematicamente as diversas classes do ferro fundido cinzento e o efeito em características importantes para diferentes tipos de aplicação. Tabela 23

                          • – Representação esquemática das características das diversas classes do ferro fundido cinzento.

                            

                          Classe

                            FC100 FC150 FC200 FC250 FC300 FC350 FC400 Resistência Mecânica 

                            Módulo de Elasticidade   Capacidade de amortecimento de vibrações

                            Resistência a altas temperaturas   Resistência ao choque térmico

                            Dureza  Resistência ao desgaste 

                             Usinabilidade Acabamento superficial em superfícies usinadas 

                             Fundibilidade Custo  Outro tipo de ferro fundido largamente utilizado pela indústria é o nodular. Este tipo de material apresenta a grafita na forma de nódulos. A boa ductilidade é uma propriedade importante deste material, sendo que com matriz ferrítica possui Limite de Ruptura entre 380 a 450 MPa com alongamento entre 10 a 22%. Com matriz perlítica o Limite de Ruptura pode atingir até 900 MPa com alongamento de 2%. mostra a microestrutura típica de um ferro fundido nodular.

                            Figura 66 – Microestrutura de ferro fundido nodular.

                            Fonte: (Materiais de construção mecânica, 2015)

                            A apresenta esquematicamente as diversas classes do ferro fundido nodular e o efeito em características importantes para diferentes tipos de aplicação.

                            O ferro fundido nodular pode se apresentar também na forma austemperado e ligado. Neste caso a matriz se apresenta na forma de ausferrita, obtida pelo processo de austêmpera. Este tipo de tratamento proporciona altos níveis de resistência mecânica (850 à 1300 MPa), com boa ductilidade (2 à 10%). O ferro fundido nodular ligado Si/Mo e austeníticos, ligados ao Ni são muito empregados na indústria automobilística. Tabela 24

                          • – Representação esquemática das características das diversas classes do ferro fundido nodular.

                            

                          Classe

                          FE38017 FE42012 FE50007 FE60003 FE70002 FE80002 FE90002

                            Limite de Resistência, Limite de Escoamento  Alongamento

                             Limite de Fadiga 

                            Resistência ao Impacto 

                            Dureza  Resistência ao desgaste 

                             Usinabilidade Resposta à Têmpera Superficial

                            Custo   Fonte: (GUESSER, 2009).

                            Uma outra classificação é o ferro fundido maleável, obtidos por tratamento térmico. Se o processo for de grafitização, obtém- se o ferro maleável preto, no qual a grafita apresenta-se em forma de agregados, sendo a matriz ferrítica, perlítica ou de martensita revenida. As classes de resistência vão de 300 a 700 MPa, com alongamento de 12 a 2%. Se o processo utilizado for de descarbonetação obtêm-se o ferro maleável branco, com baixo teor de carbono e boa soldabilidade na camada descarbonetada.

                            O ferro fundido também pode ser produzido na forma vermicular. Neste caso a grafita se apresenta predominantemente em forma de vermes (compacta). A matriz pode ser ferrítica, perlítica ou combinação destes microconstituintes. As propriedades mecânicas entre o ferro cinzento e nodular são mostradas nque ilustra a microestrutura do ferro fundido vermicular.

                            Figura 67 – Microestrutura do ferro fundido vermicular. Grafita predominantemente em forma de vermes, com alguns nódulos. 5% nodularidade, sem ataque. 100X.

                            Fonte: (GUESSER, 2009).

                            Tabela 25

                          • – Comparativo de propriedades mecânicas principais entre o ferro fundido cinzento, vermicular e nodular.

                            

                          Propriedade Cinzento Vermicular Nodular

                          Limite de resistência 55% 100% 155% Limite de

                            100% 155% -- escoamento 0,2 Módulo de 75% 100% 110% Elasticidade Alongamento 0% 100% 200%

                          • – Limite de fadiga 55% 100% 125% flexão rotativa Dureza 85% 100% 115% Condutividade 130% 100% 75% térmica Amortecimento de

                            285% 100% 65% vibrações

                            6.3 METALURGIA DOS FERROS FUNDIDOS O processo de solidificação do ferro fundido pode ser explicado tomando-se como exemplo um ferro fundido cinzento com 3,4%C, à temperatura de 1400°C. A solidificação inicia-se cerca de 1260°C com a formação das primeiras dendritas de austenita. De acordo com o diagrama de fases, estas dendritas apresentam teor de carbono de aproximadamente 1,5% e seu crescimento rejeita carbono para a fase líquida. Com a diminuição da temperatura, aumenta a quantidade de austenita formada cuja composição altera- se em direção a “E”, conforme ilustrado na

                            A composição do líquido movimenta- se em direção a “C”. Na temperatura de 1153°C a austenita tem composição de 2,0%C e o líquido está com 4,3%C. Pela regra da alavanca, a composição de fases é de 63% de austenita e 37% de líquido. Esta é a temperatura eutética e abaixo da mesma o líquido se transforma em dois sólidos simultaneamente: Austenita e Grafita.

                            Figura 68 – Diagrama de equilíbrio Ferro-Carbono.

                            Figura 69

                          • – Exemplo de solidificação de ferro fundido com 3,4%C.

                            Fonte: (PIESKE et al., 1976).

                            6.4 MATRIZ FERRÍTICA X PERLÍTICA Após a solidificação, o resfriamento resulta em diminuição

                            °

                            do teor de carbono dissolvido na austenita. À 723 C a austenita tem cerca de 0,7% de carbono dissolvido. Nesta temperatura ocorre a transformação eutetoide, em que um sólido se transforma em outros dois sólidos simultaneamente. No caso de uma reação eutetoide estável, a austenita se transforma em ferrita + grafita. Tal situação ocorre em temperaturas mais altas, com distâncias de difusão maiores e a grafita se deposita sobre as partículas existentes. Já no caso de uma reação eutetoide metaestável, a austenita se transforma em ferrita + cementita (perlita). Esta transformação ocorre em temperaturas mais baixas, ocorrendo a difusão do carbono apenas na austenita em frente às lamelas de ferrita que estão crescendo.

                            A composição química tem profundo efeito sobre estas duas reações eutetoides. Alguns elementos favorecem a formação de matriz ferrítica como o caso do silício (Si) que aumenta a distância entre as temperaturas eutetoides estável e metaestável, formação de matriz perlítica. O manganês (Mn), cromo (Cr) e vanádio (V) reduzem a distância entre as temperaturas eutetoide estável e metaestável promovendo a reação metaestável. Já o estanho (Sn), cobre (Cu) e antimônio (Sb) dificultam a deposição do carbono sobre a grafita, também promovendo a reação metaestável.

                            A velocidade de resfriamento e número de nódulos ou ramificação da grafita lamelar também tem sua influência sobre a transformação. Uma velocidade mais baixa favorece a reação eutetóide estável e o número de nódulos ou ramificação da grafita lamelar condiciona as distâncias de difusão para ocorrência de reação eutetoide estável.

                            6.5 CARBONO EQUIVALENTE Ferros fundidos são ligas complexas que contém além do

                            Fe e C, vários outros elementos de liga e impurezas. Para levar em conta o efeito destes constituintes no diagrama Fe-C, utiliza- se o conceito de carbono equivalente e Grau de Saturação . O carbono equivalente considera os efeitos dos elementos químicos sobre o deslocamento dos pontos importantes do diagrama de equilíbrio Fe-C e é dado pela relação:

                             ( Si P )

                            (34)  

                            CE C

                            3 O grau de saturação avalia o quanto a composição química se afasta da composição eutética, considerando então os vários elementos químicos (PIESKE et al., 1976). Esta característica é dada pela equação.

                            % C GS

                            (35)

                            % Si % P   4 , 3    

                            3

                            3  

                            6.6 GRAFITA LAMELAR X NODULAR A grafita tem estrutura hexagonal e pode crescer em dois planos

                          • – Basal e Prismático, conforme Gruzlesky (2000) Em ligas Fe-C puras a direção preferida para crescer é no plano basal que tem baixa energia interfacial com o líquido. O resultado do crescimento no plano basal é a grafita na forma nodular. Elementos tenso ativos (S, O) tendem a ser absorvidos no plano prismático reduzindo sua energia interfacial. A grafita passa então a crescer neste plano na forma lamelar. Para se produzir o ferro fundido na forma nodular passa a ser importante a adição do magnésio (Mg) – forte desoxidante e dessulfurante.

                            Figura 70

                          • – Estrutura hexagonal da grafita. O crescimento preferencial na direção C (plano basal) resulta em grafita nodular, enquanto que o crescimento na direção A (planos prismáticos) produz grafita lamelar.

                            Fonte: (GRUZLEZKI et al., 2000).

                            Figura 71

                          • – Esquema do crescimento da grafita em veios e em nódulos.

                            Fonte: (McSWAIN; BATES, 1974).

                            6.7 GRAFITA X CARBONETOS (INOCULAđấO) O processo de solidificação exige um certo afastamento da condição de equilíbrio para que a nucleação tenha início. Nos ferros fundidos ao invés de se formar a grafita, existe a possibilidade de se formar a cementita (Fe

                            3 C), fase de alta dureza.

                            A cementita prejudica a usinabilidade da peça. A ferramenta que o fundidor dispõe é a inoculação

                          • – adição de aditivos que formam partículas sobre as quais a grafita pode se precipitar, reduzindo-se gastos com energias de superfície. Os inoculantes podem afetar as propriedades mecânicas, seja pelo

                            o o

                            aumento do número de nódulos (F F nodular) seja evitando a formação da grafita de super resfriamento associada a matriz

                            

                          o o

                          ferrítica, de baixa resistência (F F cinzento).

                            Jögren (2007) estudou a influência da grafita no comportamento de deformação elástica e plástica de ferros fundidos. Segundo o autor, o teor e morfologia da grafita presente nos ferros fundidos afeta suas propriedades. Em ferros fundidos lamelares, as propriedades mecânicas são baixas enquanto que a condutividade térmica é alta. Já em ferros fundidos nodulares, as propriedades mecânicas são altas e a condutividade térmica é morfologia. O autor correlaciona as propriedades com aspectos micro estruturais observados e são utilizados ensaios de tração e emissividade acústica para estudar a deformação. mostra as três morfologias típicas da grafita em ferros fundidos.

                            Figura 72

                          • – Morfologias típicas da grafita em ferros fundidos.

                            Estrutura lamelar Estrutura de vermes Estrutura nodular

                          • – – – FoFo cinzento FoFo vermicular FoFo nodular Fonte: (JÖGREN, 2007).

                            apresenta a matriz em duas formas típicas de ferro fundido.

                          Figura 73 – Dois tipos de matriz típicas do ferro fundido

                          • – Matriz perlítica Cementita livre (fase branca)
                          • – Ataque com Nital 2% Ataque com Nital 10% Fonte: (JÖGREN, 2007).
                          O interesse particular de Jögren foi com relação ao ferro fundido compacto (branco) utilizado em anéis de pistão. A fase cementita introduz o benefício de resistência ao desgaste. O autor aponta que o crescimento natural da grafita na fase líquida se dá na forma esferoidal. Já o crescimento na forma lamelar ou compactada é um padrão, modificado de crescimento e o que modifica este padrão é a presença de modificadores como oxigênio e enxofre através de mecanismo de absorção na superfície. Como já foi dito anteriormente, as diferentes morfologias encontradas nos ferros fundidos são obtidas através de parâmetros como:

                          • Inoculação;
                          • Tratamento do fundido;
                          • Composição química;
                          • Taxa de solidificação e • Tratamento térmico.

                            Com relação a grafita formada durante a solidificação, suas propriedades mecânicas são dependentes também da direção de solidificação na qual ocorre. Para o Módulo de Elasticidade, valores na faixa de 4,17 a 303 GPa são encontrados na literatura. Utilizando nanoindexação Fukumasu et al. (2005) encontrou valores de 23 ± 3 GPa.

                            Dryden e Purdy (1989) mediram o Módulo de Elasticidade para as diferentes direções cristalográficas, conforme ilustrado na Na direção do Plano Basal “A”, o valor encontrado foi de 1060 GPa, enquanto que na direção ortogonal ao mesmo “C”, o valor foi de 0,18 GPa. Trata-se de uma diferença significativa e a razão para a mesma reside no fato de que as forças atômicas no plano são ligações covalentes, enquanto que as forças entre planos cristalográficos são forças de Van der Waals. A resistência a tração é dada em vários trabalhos como sendo entre 20 e 45 GPa.

                            A quantidade e forma da grafita afetam a deformação plástica do ferro fundido. Quanto mais grafita, menor a resistência mecânica. A grafita na forma lamelar leva a comportamento de deformação não linear.

                            Com relação à matriz, que pode ser ferrítica ou perlitica, as distância interlamelar da perlita. Todos os ferros fundidos contem concentrações relativamente altas de Si (1-3% em massa). Isto aumenta o potencial de grafitização. A adição de silício (Si) também aumenta a resistência de ferros fundidos de matriz ferrítica, permitindo maior refino de grão. Para cada 1% de Si adicionado na matriz ferrítica, a resistência a tração aumenta aproximadamente 45 MPa. O Módulo de Elasticidade do aço (200

                            

                          a 210 GPa) pode ser atribuído aos diferentes tipos de matriz do

                            ferro fundido. Para correlacionar a fase da grafita com as propriedades mecânicas, as partículas de grafita são caracterizadas de acordo com a forma, por vários parâmetros. Os mais utilizados são Circularidade, Nodularidade e Razão de Aspecto (RA). A Circularidade é dada pela relação a seguir (DRYDEN; PURDY, 1989):

                            Circularid ade   2 (36)

                            Imax

                            onde é o máximo comprimento interceptado de uma partícula de grafita e é a área da partícula na seção. A circularidade total

                            é calculada como a média da circularidade de todas as partículas estudadas na seção. O ferro lamelar por exemplo possui circularidade inferior à 0,25 e partículas interconectadas. Já o ferro compactado possui circularidade entre 0,25 e 0,60 e partículas interconectadas. Finalmente, o ferro nodular possui circularidade maior que 0,60 com partículas discretas e não interconectadas.

                            O outro parâmetro é a Nodularidade, a qual é definida pela relação (37).

                          • 0,5.∑ ∑ ó á

                            (37) =

                            ∑ í >10

                            na qual é a área correspondente à cada parcela da microestrutura. Para ferros compactados a nodularidade varia entre 0 e 10%. Para ferros nodulares a nodularidade se aproxima de 100%. Finalmente os ferros lamelares possuem nodularidade de 100%.

                             O terceiro parâmetro a ser considerado é a Razão de Aspecto da grafita na matriz. Trata-se da relação entre a maior e menor dimensão da grafita, conforme indicado n E a propriedade em si é definida pela relação (38).

                            Figura 74 – Ilustração da razão de aspecto da grafita.

                            Fonte: Produção do próprio autor.

                            (38) = ⁄

                            6.8 DEFORMAđấO DE FERROS FUNDIDOS De acordo com Jögren (2007), a deformação de ferros fundidos está relacionada a capacidade de acomodar 4 componentes de deformação, listadas Num teste de tração de um ferro fundido, a deformação plástica inicia-se imediatamente. Não há resposta elástica confiável. Este comportamento faz o Módulo de Elasticidade inaplicável.

                            ilustra os quatro tipos de deformação que a matriz povoada de grafita sofre. Tabela 26 – Tipos de deformação de ferros fundidos.

                            Componente Deformação

                            1 Elástica pura da matriz Plástica da matriz em pontos de concentração de 2 tensão

                            Reversível devido a abertura das cavidades das

                            3 grafitas Permanente associada com a abertura adicional

                            4 das cavidades

                            Figura 75

                          • – Ilustração mostrando os quatro tipos de deformação que o ferro fundido sofre. 180
                          • 140 160

                              a] 100 120 [MP 80 Componente de ão 60 deformação 3

                              Tens 40 Componente de 20 Componente de deformação 1 0.000 0.002 0.004 0.006 deformação 2 e 4 Deformação [mm/mm] Fonte: (JÖGREN, 2007).

                              A determinação de um Módulo de Elasticidade aproximado pode ser feita através de um gráfico hiperbólico ilustrado

                               Neste tipo de gráfico, a relação Deformação/Tensão é correlacionada com a deformação. O platô que aparece no gráfico pode ter um incremento leve devido à deformação plástica localizada na interface matriz/grafita.

                              Figura 76

                            • – Relação Deformação/Tensão X Deformação para diferentes tipos de ferro fundido.

                              Fonte: (JÖGREN, 2007).

                              A partir desta correlação define-se o Módulo Tangente , correspondente à relação Tensão/Deformação (JÖGREN, 2007). Utilizando-se este método, pode-se definir uma boa aproximação para a região elástica e para um Módulo de Elasticidade equivalente a ser utilizado em análises numéricas. De acordo com o gráfico ilustrado na que correlaciona o Módulo Tangente com a tensão, é possível extrair os Módulos de Elasticidade para os três principais tipos de ferro fundido.

                            • – Relação do

                              F

                              o

                              F

                              o

                               F

                              Compacto  135GPa

                              o

                              o

                              Figura 77

                              Cinzento  88GPa  F

                              o

                              F

                              o

                              Módulos de Elasticidade equivalentes:  F

                              Fonte: (JÖGREN, 2007).

                               Tensão para os três principais tipos de ferro fundido.

                              Nodular  170GPa

                              6.9 COMPILAđấO DE RESULTADOS DO TESTE DE TRAđấO ESTÁTICA EM CORPOS DE PROVA DE MATERIAL FUNDIDO USADO EM EIXOS DE COMPRESSORES HERMÉTICOS Compressores herméticos de pequena capacidade utilizam normalmente ferro fundido cinzento tipo FC25, o qual de acordo com a norma ABNT EB-126 (1986) para barras brutas de

                              

                            20 mm, possui resistência mínima de tração equivalente a 28

                              2

                            kgf/(mm ) (274,4 MPa). O objetivo deste primeiro ensaio foi o de

                              determinar experimentalmente a sensibilidade ao entalhe em ensaio estático, deste material utilizado em dois modelos de eixo utilizados em compressores. Tais modelos serão denominados para fins de referência, de modelo “A” e modelo “B”, conforme ilustrado n

                              Figura 78

                            • – Modelos de eixo de ferro fundido cinzento avaliados no presente trabalho.

                              

                            Modelo A

                              29

                              77

                              40 ,5

                              18 10 

                              20 Modelo B

                              10

                              18

                              40 

                              76

                              28

                              20 A principal diferenciação entre os dois modelos está no tamanho do contrapeso. O modelo “B” possui um contrapeso com mais massa do que o modelo “A”.

                              Os materiais utilizados foram obtidos a partir do processo normal de fundição. Os moldes possuem normalmente 40 cavidades e existem duas regiões que de acordo com a simulação de preenchimento realizada com o aplicativo Magma, podem apresentar diferentes características no final do processo. A ilustra um molde e duas regiões doravante denominadas de “quente” e “fria”, sendo que a região “quente” é próxima do canal de enchimento apresentando um resfriamento mais lento e a região “fria” fica nas extremidades, apresentando um resfriamento mais rápido.

                              Figura 79 – Distribuição das peças no molde de fundição.

                              Região quente

                              1 Região fria Fonte: Produção do próprio autor.

                              A resistência a tração é influenciada pela disposição das peças no molde. De acordo com a simulação realizada com o mesmo aplicativo, as peças que sofrem um resfriamento mais rápido (cavidades frias), apresentam uma resistência mecânica superior à das peças que apresentam um resfriamento mais lento (cavidades quentes). A ilustra o resultado de uma simulação realizada utilizando-se o programa citado anteriormente.

                              Figura 80

                            • – Ilustração de simulação de preenchimento feita por Magma, com resultados de resistência a tração previstos. Fonte: Produção do próprio autor.

                              Em função do que foi exposto, 4 configurações foram escolhidas para as análises adiante:  Modelo “A” da cavidade fria................(A-frio)  Modelo “A” da cavidade quente..........(A-quente)  Modelo “B” da cavidade fria................(B-frio)  Modelo “B” da cavidade quente..........(B-quente) operação. O corpo de prova para ensaio de tração é ilustrado na As ilustrações para os demais corpos de prova sem e com entalhe podem ser vistas no anexo D.

                              Figura 81

                            • – Corpo de prova para ensaio de tração simples conforme norma ABNT NBR ISO 6892-1 (2013).

                              Fonte: produção do próprio autor.

                              Os ensaios para determinação das curvas de tensão X deformação foram conduzidos no Laboratório MetaLab, localizado em Joinville/SC, conforme ilustrado na Figura 82 para um dos tipos de corpos de prova testados. Cada uma das curvas representa o resultado para cada um dos corpos de prova testados. Assim sendo, foi necessário inicialmente a digitalização das curvas, a qual foi realizada utilizando-se o aplicativo Engauge.

                              Após digitalizadas, das curvas foram subtraídos os valores de deslocamento inicial, mas mesmo assim, percebe-se que existem conjuntos de dados que possuem uma acomodação inicial do clip-gage. A ilustra os dados digitalizados e os indícios de “escorregamento” inicial dos clip-gages. Figura 82

                            • – Dados fornecidos pelo laboratório MetaLab para um dos corpos de prova testados.

                              Fonte: Relatório fornecido pelo Laboratório MatLab.

                              Figura 83

                            • – Dados digitalizados para o mesmo tipo de corpo de prova, indicando as regiões de escorregamento. 300 350 Modelo "A" cavidade quente Amostra 2 Amostra 1
                            • 250

                                Amostra 3 a] 200 Amostra 4 [MP Amostra 5 ão 100 150 Amostra 6 Amostra 7 Tens 50 0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 Amostra 11 Amostra 10 Amostra 8 Amostra 9

                                Deformação Fonte: Produção do próprio autor.

                                Desta forma, foi necessário um tratamento adicional dos dados, sendo que foram expurgados os pontos correspondentes ao escorregamento, que em geral localizam-se na região de

                                De acordo com Jögren, a relação tensão  deformação plástica mais utilizada para materiais é a equação de Hollomon

                                (HOLLOMON, 1945) e (GRONOSTAJSKI, 2000).

                                

                                (39)

                                  K    pl

                                para a qual e são os coeficientes de ajuste. Este tipo de equação tem que necessariamente passar por zero, ou seja, quando 

                                = 0, necessariamente = 0. Para determinar este deslocamento, uma constante foi introduzida na equação de

                                Hollomon, tomando esta a forma da equação de Swift (SWIFT, 1952).

                                   K C   (40)

                                 pl

                                Em seguida, as curvas foram ajustadas utilizando-se esta equação e dos dados originais foi subtraída a constante , obtida para cada conjunto de pontos, de cada corpo de prova testado. A

                                Figura 84 ilustra um destes ajustes efetuado utilizando-se o aplicativo de regressão Table Curve 2D.

                                Figura 84

                              • – Ajuste realizado para um dos conjuntos de dados obtido para um dos corpos de prova. 300 350

                                a] 200 250 [MP o 100 150 Tensã 50 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003

                                Deformação [mm/mm] Fonte: Produção do próprio autor A seguir, todos os pontos de todos os corpos de prova de cada um dos modelos foram tratados simultaneamente, obtendo- se com isto uma relação tensão deformação, agora na forma original da equação de Hollomon. A-d) ilustra este ajuste, com a faixa de 90% de confiança para os quatro modelos testados, respectivamente.

                                Figura 85

                              • – Curva de Hollomon ajustada para os dados dos quatro modelos testados. 350 250 300

                                a) Modelo A-frio

                                a] 200 MP 150 são [ 100 Ten 50 0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030

                                Deformação [mm/mm]

                                350 300 250

                                b) Modelo A-quente

                                a] 200 [MP 100 150 Tensão 50 0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030

                                350 250 300

                                c) Modelo B-frio

                                a] 200 MP 150 são [ 100 Ten 50 0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030

                                Deformação [mm/mm]

                                300 250

                                d) Modelo B-quente

                                a] 200 MP 150 são [ 100 Ten 50 0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030

                                Deformação [mm/mm] Fonte: Produção do próprio autor. Finalmente, apresenta os coeficientes “ ” e “ ” obtidos para os materiais ensaiados.

                                Tabela 27

                              • – Coeficientes “ ” e “ ” obtidos para a equação de Hollomon aplicada a cada um dos materiais.

                                A A B B

                              • –frio –quente –frio –quente

                                6366,01 8256,35 8439,81 6921,69 0,5162 0,5548 0,5660 0,5644 Fonte: Produção do próprio autor.

                                apresenta um comparativo das equações de Hollomon obtidas para os quatro materiais testados. Figura 86

                              • – Comparativo das relações Tensão  deformação conforme Hollomon obtidas dos ensaios e tratamento dos dados. 350 400

                                300 a] 250 [MP 200 ão 150

                                A-frio A-quente

                                Tens 100 50 B-frio 0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 B-quente Deformação Fonte: Produção do próprio autor.

                                Observa-se que as curvas obtidas para os modelos A-frio, A-quente e B-frio são similares. Para o modelo B-quente observa- se que a curva está abaixo das demais. O modelo B possui maior resfriamento mais lento. A associação destas duas características pode resultar na diferença encontrada nos ensaios estáticos.

                                6.10 SIMULAđấO DO FATOR DE CONCENTRAđấO DE TENSÃO GEOMÉTRICO UTILIZANDO O MATERIAL NÃO LINEAR Para auxiliar no entendimento e análise dos dados de tração estática e fadiga de torção do ferro fundido, optou-se por realizar uma simulação via MEF dos ensaios para possibilitar a avaliação dos fatores de concentração de tensão geométricos (para tração) e (para torção).

                                Para simulação do ferro fundido cinzento ou lamelar utilizando modelo elástico linear utilizou-se as propriedades extraídas de (JÖGREN, 2007) para o Módulo de Elasticidade

                                =

                                

                                88 e Coeficiente de Poisson = 0,24 (SHIGLEY; MISCHKE; BUDYNAS, 2005). Já para utilização de um modelo não linear, utilizou-se os dados obtidos no ensaio de tração para o modelo

                                “A”, obtido da cavidade quente do molde, sendo que os dados foram inseridos no programa na forma apresentada no gráfico d

                                A malha para o caso de tração estática foi obtida utilizando-se elementos quadráticos parabólicos de 8 nós, utilizando um modelo de axissimetria para possibilitando um refino adequado da malha na região de interesse. apresenta a malha utilizada no caso sem entalhe e no caso do entalhe com menor raio (

                                = 0,2 ). Todas as simulações tanto lineares como não lineares foram realizadas aplicando-se uma força de 6800 N, correspondente à uma tensão normal nominal de aproximadamente 350 MPa para uma seção de diâmetro 5 mm.

                                Este valor corresponde à média encontrada para a ruptura do modelo em questão, como será visto no Capítulo 8.

                                Figura 87

                              • – Malha axissimétrica utilizada para simulação linear e não linear dos ensaios de tração. (a) sem entalhe; (b) com entalhe de = 0,2 e (c) detalhe da raiz do entalhe.

                                a)

                                b)

                                c) Fonte: Produção do próprio autor.

                                mostra o resultado de distribuição de tensão para o caso elástico linear, com entalhe com = 0,2 e a

                                apresenta o mesmo resultado para o caso com modelo não linear.

                                Figura 88

                              • – Distribuição de tensão para o caso de tração com entalhe de = 0,2 utilizando modelo elástico linear.

                                Fonte: Produção do próprio autor.

                                Figura 89

                              • – Distribuição de tensão para o caso de tração com entalhe de = 0,2 utilizando modelo não linear.

                                Fonte: Produção do próprio autor.

                                Pode-se observar no resultado, que a tensão máxima para o caso de material não linear não ocorre na raiz do entalhe, como esperado, mas sim abaixo da mesma, conforme reportado por Noguchi e Nagaoka (1983). Tal evidência certamente poderá contribuir com os resultados para o fator de sensibilidade ao entalhe estático. Ailustra o comportamento da tensão normal para o caso de modelo elástico linear, enquanto que a mostra o comparativo de fator de concentração de tensão para ambos os casos, sendo que para o caso de modelo não linear, obtém-se a tensão normal na raiz do entalhe e máxima, abaixo da mesma. Tanto para o modelo elástico linear, quanto para o modelo não linear, os fatores são obtidos usando a equação (1), usando os valores de tensão máxima correspondentes. Figura 90

                              • – Tensão normal na linha de simetria em função do raio do corpo de prova
                              • – , para diferentes raios de entalhe, para modelo elástico linear. 200
                              • r = 0,2 e

                                  ] a 150 0,4 [MP l 100 1,0 0,6 norma 50

                                   Tensão 0,5

                                1 1,5

                                2 2,5 Fonte: Produção do próprio autor.

                                  Figura 91 – Tensão normal na linha de simetria em função do raio do corpo de prova

                                • – , para diferentes raios de entalhe, para modelo não linear. 600 r = 0,2 e 0,4

                                  ] a 450 0,6 1,0 [MP l 300

                                   norma 150 Tensão 0,5 1 1,5 2 2,5 Fonte: Produção do próprio autor. Tabela 28

                                • – Comparativo dos fatores de concentração de tensão para material linear e não linear, na tração.

                                  Linear Não Linear Raiz do entalhe Raiz do entalhe Máximo

                                  1,0 1,93 1,20 1,32 0,6 2,36 1,22 1,44 0,4 2,77 1,24 1,55 0,2 3,75 1,24 1,78

                                  Fonte: Produção do próprio autor.

                                  ilustra o desenvolvimento do , fator de concentração de tensão na região de tensão máxima para o caso não linear em função da tensão nominal, à medida em que esta vai evoluindo. Ailustra o mesmo comportamento, mas para o , que corresponde ao fator de concentração de tensão na raiz do entalhe.

                                  Figura 92 .

                                • – Desenvolvimento do ×

                                  4,0 3,5 3,0 2,5 r = 0,2 e

                                  2,0 0,4 0,6 1,0

                                  1,5 1,0 50 100 150 200 250 300 350 Fonte: Produção do próprio autor. Figura 93 .

                                  × 4,0 – Desenvolvimento do 2,5 3,0 3,5 2,0 r = 0,2 e

                                  0,4 0,6 1,5 1,0 50 100 150 200 250 300 350 1,0 Fonte: Produção do próprio autor.

                                  Pode-se observar a grande diferença que existe entre os valores de concentração de tensão com a simulação linear e não linear. Para o segundo caso a não linearidade do material resulta em concentrações de tensão muito inferiores. Além disso, a tensão máxima ocorre abaixo da raiz da trinca. Tal comportamento influencia fortemente na sensibilidade ao entalhe, quando se leva em consideração a não linearidade.

                                  Para a torção, a simulação foi realizada via MEF apenas para o caso de modelo elástico linear. apresenta o resultado de distribuição de tensão para o caso linear de entalhe com

                                  = 0,1 .

                                  Figura 94

                                • – Distribuição de tensão com modelo elástico linear com entalhe de = 0,1 .

                                  Fonte: Produção do próprio autor.

                                  ilustra o comportamento da tensão cisalhante em função do raio para o caso de material linear. mostra o fator de concentração de tensão linear. A simulação com modelo não linear não foi possível com o aplicativo utilizado. Tal simulação é também importante para o melhor entendimento do fator de sensibilidade ao entalhe, e fica como proposta para futuros trabalhos. Figura 95

                                • – Tensão cisalhante na área de simetria em função do raio do corpo de prova, para diferentes raios de entalhe, para material linear.

                                  Fonte: Produção do próprio autor.

                                  Tabela 29

                                • – Fatores de concentração de tensão para modelo elástico linear, na torção.

                                  Linear Raiz do entalhe

                                  0,60 1,45 0,40 1,61 0,20 2,00 0,15 2,21 0,10 2,57 Fonte: Produção do próprio autor. 100 200 300 400 500 600 700 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

                                  Tens ão cisalhen te [MP a]0,6 0,4 0,2 0,15 r e = 0,1

                                  

                                7 SIMULAđấO EM MESOESCALA DO FERRO FUNDIDO

                                CINZENTO

                                  Este capítulo é focado em ferros fundidos, particularmente cinzentos. Buscou-se realizar uma análise via MEF em mesoescala deste tipo de ferro fundido. Uma célula plana de 400

                                  

                                400 µm foi modelada para que fosse feita uma análise do efeito

                                  das lamelas de grafita na matriz de perlita. Buscou-se reproduzir uma curva tensão  deformação de forma numérica e comparar com resultados experimentais. A interface entre grafita e matriz foi modelada de forma perfeitamente contínua e também utilizando- se modelo de contato com atrito.

                                  A simulação de fenômenos relacionados a interação de uma matriz metálica com as inclusões presentes na mesma é fruto de diversos estudos encontrados na literatura. Particularmente neste trabalho, é principal interesse a análise da interação da matriz metálica com a grafita presente na mesma, no caso de ferros fundidos.

                                  No Capítulo 4 do presente trabalho, a influência de uma inclusão não metálica no interior de uma matriz martensítica foi estudada, verificando-se que tal inclusão introduz pontos concentradores de tensão e resultados indesejados na aplicação de processos com o shot peening na superfície do material.

                                  Zhu et al. (2012) utilizaram experimentação e simulação utilizando MEF para avaliar o mecanismo de transição de iniciação de trincas da superfície para o interior, pela combinação dos efeitos de

                                  “amolecimento” da matriz, oxidação superficial e tensões residuais compressivas na superfície. Um dos pontos importantes do referido trabalho é a análise utilizando MEF da influência de uma inclusão juntamente com tensões residuais introduzidas num primeiro carregamento de torção, seguido de outro de tração, conforme ilustrado Figura 96

                                • – Modelo 3D para análise de inclusão realizado por Zhu et al. (2012). (a) Malha geral e na inclusão e adjacências; (b) Distribuição de tensão normal na seção que contem a inclusão e (c) Distribuição de tensão equivalente de von Mises na mesma seção.

                                  Fonte: (ZHU et al., 2012).

                                  Utilizando experimentação e simulação pôde-se avaliar o mecanismo de transição de iniciação de trincas da superfície para o interior pela combinação dos efeitos de “amolecimento” da matriz, oxidação superficial e tensões residuais compressivas na superfície. Foi proposto um novo modelo para avaliar o papel das inclusões na transição dos modos de iniciação de trincas a 370°C. O modelo considera a combinação do nível de tensão, tamanho das inclusões e profundidade das mesmas. O potencial relativamente mais alto de nucleação nas inclusões no interior à alta temperatura foi originado essencialmente em razão da menor resistência para iniciação de trincas influenciado pela temperatura de teste, tensões residuais e presença de hidrogênio no contorno

                                  Collini (2003), em sua tese de doutorado, estuda utilizando MEF o comportamento de ferro fundido nodular, a nível de mesoescala. Segundo o autor, existem três materiais constituintes nos modelos (células axissimétricas ou modelos baseados na microestrutura) descritos adiante, como sendo a grafita, ferrita e perlita. Ainda segundo o autor, a grafita pode ser considerada isotrópica e perfeitamente elástica e com Módulo de Elasticidade simétrico (compressão e tração) com valor de

                                  = 15 e Coeficiente de Poisson 

                                  = 0,3. Os constituintes da matriz, ferrita e perlita, são assumidos como sendo descritos pela teoria de plasticidade com encruamento isotrópico e condição de escoamento de von Mises (BONET; WOOD, 2008). Segundo Collini, é bem conhecido que a ferrita é caracterizada por alta ductilidade e baixa resistência à ruptura, enquanto que a perlita se caracteriza por ter maior resistência à ruptura e coeficiente de encruamento e menor alongamento na ruptura. O autor modela tanto a ferrita quanto a perlita de acordo com a relação de Ramberg-Osgood (COLLINI; NICOLETTO, 2003) (STEGLICH; BROCKS, 1997), seguindo o modelo de deformação plástica dado pela equação: n 1

                                    

                                  E     

                                  (41)

                                     E

                                   

                                  onde são a tensão e deformação uniaxial para cada

                                  

                                  e constituinte da matriz, é o Módulo de Elasticidade (definido como a inclinação da curva tensão-deformação para tensão igual a zero), é a Tensão de Escoamento e

                                  é o deslocamento relativo ao escoamento do material (quando ,

                                  

                                  = = (1 + ) / ) e é o expoente de encruamento para o termo plástico não linear. Quando

                                  = 1 o material não tem encruamento em todos os níveis de tensão, mas a não linearidade se torna significante somente nas magnitudes de tensão próximas ou acima de (TANDON; WENG, 1984). As propriedades para os modelos constituintes assumidos para o trabalho estão tabelados

                                • – Propriedades correspondentes aos modelos elasto- plásticos da ferrita e perlita.
                                • – Curvas tensão-deformação obtidas por intermédio do modelo utilizado por Collini.

                                  100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

                                  0.12 Te n são [MP a] Deformação [mm/mm]

                                  0.1

                                  0.08

                                  0.06

                                  0.04

                                  0.02

                                  7.1 MODELAMENTO DA REGIÃO DE ANÁLISE Para o presente trabalho, optou-se por utilizar uma abordagem de estado plano de tensão, escolhendo uma região retangular de 400 × 400 µ da análise de microestrutura da região 4 (corpo

                                  Fonte: (COLLINI, 2003).

                                  Figura 97

                                  Ferrita 521 427 11 209 0,3 20,2 0,978923

                                Perlita 918 552 3,6 209 0,3 5,4 0,757243

                                Fonte: (COLLINI, 2003).

                                  [MPa] [%] [GPa]

                                  [MPa]

                                  Material constitutivo

                                  Tabela 30

                                  Ferrita Perlita

                                • – periferia) do modelo A-frio. A escolha buscou tomar uma região com maior concentração de grafita, para que se
                                interesse. A ilustra a micrografia original, com a indicação da região escolhida e a mesma amplificada.

                                  Figura 98

                                • – (a) Micrografia base e detalhe utilizado para a simulação. (b) Região de análise de 400 × 400 µ .

                                  Fonte: Produção do próprio autor. A região escolhida para análise foi tratada utilizando um editor de imagens, para definir as regiões de grafita lamelar e possibilitar a geração de um modelo de elementos finitos. O modelo foi gerado utilizando-se o aplicativo de MEF, com o qual foi gerada a malha em EPT ilustrada completa e um detalhe de transição entre matriz e inclusões de grafita lamelar.

                                  Figura 99

                                • – Região de análise modelada com o aplicativo de MEF. (a) Modelo completo e (b) detalhe da malha.
                                Fonte: Produção do próprio autor.

                                  A malha de elementos finitos foi gerada utilizando o “µ ” como unidade, para minimizar erros de truncamento. Para tanto, as unidades das demais propriedades foram ajustadas para que se tivesse coerência na simulação e nos resultados. Para a matriz perlítica foi utilizado um modelo elasto-plástico bilinear, o qual conforme já demonstrado anteriormente fornece resultados adequados à presente necessidade. A traz as propriedades utilizadas com suas respectivas unidades.

                                  Tabela 31 – Propriedades e unidades utilizadas na simulação.

                                  Material Grafita Perlita

                                  2 −3 −3

                                  ] [ ( ⁄ ) 15 × 10 209 × 10

                                  

                                  0,3 0,3

                                  2 −6 N.A.

                                  

                                  [ /( )] 552 × 10

                                  2 −6 N.A.

                                  

                                  [ /( )] 918 × 10 N.A. [%]

                                  3,6

                                  2 −3 N.A.

                                  

                                  [ /( )] 10,167 × 10

                                  Fonte: Produção do próprio autor

                                  7.2 SIMULAđấO UTILIZANDO-SE A MALHA CONTễNUA Nesta primeira simulação, as malhas de grafita e perlita foram consideradas contínuas. Neste caso, os nós da interface entre as duas fases são compartilhados pelos elementos das mesmas. Assume-se com este modelamento que não haverá separação entre as fases a medida em que se aplica o carregamento. F oi utilizada simetria na direção “X” e “Y” e um deslocamento prescrito de 8 m foi aplicado nas duas direções,

                                   uma de cada vez.

                                  A simulação do cisalhamento também foi realizada e neste caso as condições de simetria são modificadas. Os quatro testes numéricos e as correspondentes condições de contorno são resumidos Nesta tabela, para cada teste numerado de 1 à 4, e são deslocamentos prescritos aplicados respectivamente nas direções e . Os índices 1, 2, 1 e 2 correspondem às faces nas quais as condições de contorno são aplicadas para cada teste, conforme ilustrado na mesma tabela.

                                  Nà 102 são apresentados para cada um dos testes os resultados de tensão normal, tensão cisalhante e de deformação plástica equivalente. Esta última, é definida de acordo com o critério de von Mises: Tabela 32 – Testes realizados com a geometria modelada

                                Teste Tensão

                                  1

                                  2

                                  

                                1

                                  2

                                  1

                                  2

                                  1

                                  2 livre livre livre livre livre

                                  1

                                  8 livre livre livre livre livre livre

                                  2 livre livre livre livre livre

                                  3

                                  8 livre livre livre livre livre

                                  4

                                  8 400 × 400

                                  Fonte: Produção do próprio autor

                                  Figura 100

                                • – Resultados de simulação para malha

                                  2

                                  contínua ], (b) Detalhe da

                                • – Teste 1. (a) Tensão normal [N/µm tensão normal, (c) deformação plástica equivalente e (d) detalhe da deformação plástica equivalente.

                                  

                                Fonte: Produção do próprio autor

                                  Figura 101

                                • – Resultados de simulação para malha

                                  2

                                  contínua ], (b) Detalhe da

                                • – Teste 2. (a) Tensão normal [N/µm tensão normal, (c) deformação plástica equivalente e (d) detalhe da deformação plástica equivalente.

                                  

                                Fonte: Produção do próprio autor

                                  Figura 102

                                • – Resultados de simulação para malha

                                  2

                                  contínua ], (b) Detalhe da

                                • – Teste 3. (a) Tensão cisalhante [N/µm tensão cisalhante, (c) deformação plástica equivalente e (d) detalhe da deformação plástica equivalente.

                                  Figura 103

                                • – Resultados de simulação para malha

                                  2

                                  contínua ], (b) Detalhe da

                                • – Teste 4. (a) Tensão cisalhante [N/µm tensão cisalhante, (c) deformação plástica equivalente e (d) detalhe da deformação plástica equivalente.
                                Fonte: Produção do próprio autor

                                  Para cada um dos 4 testes feitos, avaliou-se a seção na concentração de tensão máximo encontrado e comparar estes valores com as estimativas apresentadas no Capítulo 6. Os resultados encontrados são apresentados Tabela 33

                                • – Resultados para o fator de concentração de tensão encontrado.

                                  Tensão Tensão Teste Tensão média máxima [MPa] [MPa]

                                1 662 997 1,50

                                  

                                2 662 1028 1,55

                                3 252 478 1,90

                                4 252 479 1,90

                                  Fonte: Produção do próprio autor

                                  Considerando a hipótese da grafita perfeitamente aderida à matriz de perlita, o valor de concentração de tensão para a tensão média na área total é mais adequada, sendo que os valores de concentração de tensão se aproximam mais do valor inferior de

                                  

                                1,7. Conforme foi visto no Capítulo 6, quando se utiliza um modelo

                                  não linear para simulação de tensões, os resultados de concentração de tensão são menores e é isto que ocorre no modelo simulado aqui, no qual a matriz de perlita foi modelada utilizando-se um modelo elasto-plástico bilinear, conforme a

                                  A mostra um gráfico comparativo para o resultado da curva tensão deformação simulada a nível de mesoescala, considerando a malha contínua, comparado ao resultado experimental médio obtido no teste feito no Capítulo 6 para o modelo A-quente. Observa-se uma boa concordância no ponto de ruptura do material, no entanto a forma inicial da curva simulada é mais linear que o resultado do ensaio.

                                  mostra o gráfico de Tensão cisalhante em função da deformação angular . Observa-se que não há

                                  

                                  diferença significativa para as duas direções tanto para a carga normal quanto para a carga de cisalhamento. Isto se explica pela distribuição randômica dos veios de grafita na região escolhida

                                  Figura 104

                                • – Curvas de tensão  deformação nas duas direções, comparadas à curva do ensaio.

                                  Fonte: Produção do próprio autor

                                  Figura 105

                                • – Curva de tensão cisalhante simulada em função da deformação angular

                                   .

                                  Fonte: Produção do próprio autor 100 200 300 400 500 600 0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 Ten são [MP a] Deformação [mm/mm]

                                  Teste modelo A-quente

                                  Simulação mesoescala

                                  300 250 200 150 50 100 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 Tens ão Cisa lhan te [MP a] Deformação angular [rad/rad]

                                  Simulação mesoescala

                                  7.3 SIMULAđấO UTILIZANDO MODELO DE CONTATO E EXPANSÃO TÉRMICA DA GRAFITA Nesta segunda série de simulações, passou-se a utilizar um modelo de contato para tratar a interface entre grafita e matriz perlítica, para possibilitar a reprodução dos efeitos descritos por Jögren (2007) com relação à interação entre as duas fases. Foi considerada a diferença de dilatação térmica entre a matriz e a fase grafítica, pois de acordo com a literatura, o coeficiente de expansão térmica da grafita é muito menor que o da matriz. Assim, a simulação foi realizada em duas etapas. A primeira aplicando o efeito de dilatação térmica na grafita e a segunda aplicando os mesmos deslocamentos prescritos conforme descrito na seção

                                  7.2. Foi considerado também um coeficiente de atrito de Coulomb entre as duas fases, com valor de

                                  

                                  = 0,21 (Engineering Toobox,

                                  

                                2015). Além do modelo de atrito, foi utilizado também o efeito de

                                  contração térmica da matriz contra a grafita, a partir da temperatura eutética de 723°C até a temperatura ambiente. O coeficiente de expansão térmica de 6 m/m°C foi aplicado apenas

                                  

                                  na grafita, simulando a diferença que existe entre os coeficientes da matriz e da grafita, respectivamente de 12 e 6 m/m°C,

                                  

                                  segundo Callister e Rethwish (2012). ilustram os resultados obtidos para as simulações de tração nas direções “X” e “Y”, em termos de tensões normais e deformações plásticas equivalentes. Tabela 34 – Testes realizados com a geometria modelada.

                                Teste Tensão

                                  1

                                  2

                                  

                                1

                                  2

                                  1

                                  2

                                  1

                                  2 livre livre livre livre livre

                                  5

                                  8 livre livre livre livre livre livre Figura 106

                                • – Resultados de simulação com atrito e

                                  2

                                  expansão térmica da grafita ],

                                • – Teste 5. (a) Tensão normal [N/µm (b) Detalhe da tensão normal, (c) deformação plástica equivalente e (d) detalhe da deformação plástica equivalente.
                                Fonte: Produção do próprio autor

                                  Figura 107

                                • – Resultados de simulação com atrito e

                                  2

                                  expansão térmica da grafita ],

                                • – Teste 6. (a) Tensão normal [N/µm (b) Detalhe da tensão normal, (c) deformação plástica equivalente e (d) detalhe da deformação plástica equivalente.
                                Fonte: Produção do próprio autor

                                  Pode-se observar que para o nível de deslocamento prescrito utilizado de 8 m, houve descolamento da matriz em

                                  

                                  relação à fase grafítica em algumas regiões. Desta forma, apresenta-se o comparativo entre o resultado do ensaio e o resultado das duas simulações, nas duas direções n limitando-se a deformação aos níveis de resistência da matriz, apesar de que em alguns pontos, este valor tenha sido ultrapassado localmente.

                                  Figura 108

                                • – Comparativo das curvas tensão x deformação para o MLA. 400 350

                                  Teste modelo A-quente

                                  a] 300 MP

                                  Simulação

                                   [ 250

                                  mesoescala

                                  rmal 200 No 150 o 100 n

                                  Te 50 0,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 0,004 Deformação [mm/mm]

                                  Fonte: Produção do próprio autor

                                  Pode-se observar que neste caso obteve-se uma forma da curva simulada mais próxima da curva experimental, no entanto com valores mais baixos. A razão para esta diferença pode estar relacionada à região da microestrutura utilizada, a qual possui uma proporção maior de grafita do que regiões adjacentes. Desta forma, apesar de localmente obter-se valores de tensão mais baixos, para o componente como um todo o comportamento médio poderá se assemelhar à curva experimental. Um outro fator a ser observado, é que dependendo do teor local de grafita na matriz, o componente poderá apresentar uma grande anisotropia, fazendo

                                  O fator de concentração de tensão foi também avaliado, mas desta vez considerando a área apenas de perlita para cálculo da tensão média. Os valores encontrados são apresentados na Pode-se observar que a concentração de tensão supera em muito as estimativas feitas por Guesser (2009), que aponta um valor máximo de 5,4. Tabela 35

                                • – Resultados para o fator de concentração de tensão encontrado.

                                  Tensão Tensão Teste Tensão média máxima 0,67

                                  

                                5 205 2753 13,4

                                0,80

                                6 144 3368 23,4

                                  Fonte: Produção do próprio autor

                                  7.4 SIMULAđấO DE CARGA E DESCARGA O objetivo desta simulação é o de realizar uma carga e descarga em mesoescala para verificar o comportamento da curva tensão deformação. Para realizar o ensaio numérico, limitou-se a tensão à 150 MPa, valor médio encontrado na simulação anterior, para uma deformação média de 3,6%. A simulação foi realizada para o modelo com MLA, atrito e dilatação térmica da grafita. Os resultados são apresentados

                                  O processo de simulação foi realizado em três etapas: 1) Simulação do processo de resfriamento para possibilitar a contração da matriz em torno da grafita.

                                  3) Simulação do processo de descarga. Ao final, a análise é feita para as etapas (2) e (3). Figura 109

                                • – Resultados para simulação de carga e

                                  2

                                  descarga. (a) Tensão normal sob carga [N/µm ], (b) deslocamento com carga, (c) Tensão residual após retirada da carga e (d) deslocamento residual após retirada da carga.

                                  Fonte: Produção do próprio autor

                                   traz o resultado da curva tensão-deformação para carga e descarga. Figura 110

                                • – Resultado da simulação de carga e descarga da microrregião analisada, ilustrando as quatro componentes de deformação descritas por Jögren. 160

                                  140 a] 120

                                  Carga [MP 100 80 Descarga Normal 60 ão 40

                                  3 Tens 20 1 0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 2 e 4

                                  Deformação [mm/mm] Fonte: Produção do próprio autor

                                  O resultado da simulação de carga e descarga ilustra as quatro regiões do gráfico tensão  deformação citadas por Jögren: (1) Elástica da matriz de perlita; (2) Plástica da matriz nas regiões de concentração de tensão; (3) Abertura de vazios na interface matriz/grafita, com retorno elástico e (4) Abertura de vazios sem retorno elástico. Trata-se de uma forma interessante de análise, possível de ser aplicada também para estudar a interação de outras interações entre matriz e inclusões, ou até mesmo no caso de compósitos.

                                  A aplicação de um tratamento adequado da interface é também fator importante para produção de resultados com coerência. Pôde-se notar que uma interface contínua não proporciona os melhores resultados. A simulação de diferentes regiões, com diferentes proporções de grafita poderá proporcionar resultados médios que representem os valores reais encontrados no teste.

                                  O presente capítulo tem por objetivo discutir a sensibilidade ao entalhe de ferros fundidos e apresentar resultados de ensaios estáticos de tração e dinâmicos de torção realizados com corpos de prova retirados do corpo de eixos das configurações em avaliação: Modelos “A” e “B” e cavidades “quente” e “fria”, conforme já descrito anteriormente.

                                  Noguchi e Nagaoka (1983) realizaram uma investigação experimental da sensibilidade ao entalhe de diferentes ligas de ferro fundido. As ligas avaliadas neste trabalho foram duas em ferro fundido cinzento (FC20 e FC30) e uma em ferro fundido nodular (FCD45), conforme ilustrado n

                                  Figura 111

                                • – Microestrutura das três ligas avaliadas por Noguchi e Nagaoka.

                                  Fonte: (NOGUCHI; NAGAOKA, 1983).

                                  Os testes foram feitos em duas etapas. Inicialmente quatro níveis de concentração de tensão foram introduzidos em amostras circulares e também na forma de chapas para teste de tração. As peças foram ensaiadas, obtendo-se os resultados ilustrados na Os resultados são apresentados pelos autores na forma de uma Razão de Resistência ao Entalhe (RRE), que é definida pela razão da resistência dos corpos de prova com entalhe em relação à resistência dos corpos de prova sem entalhe. Estes valores correspondem ao inverso do fator de sensibilidade ao entalhe estático definido no Capítulo 2. Os testes foram feitos à temperatura ambiente e também submersas em nitrogênio líquido, com intuito de avaliar o efeito de fragilidade a frio.

                                  Figura 112

                                • – Efeito da concentração de tensão no RRE para diferentes ligas de ferro fundido. Amostras circulares com quatro níveis de entalhe.

                                  Fonte: (NOGUCHI; NAGAOKA, 1983)

                                  Figura 113

                                • – Efeito da concentração de tensão no RRE para o ferro fundido FC25. Amostras com seção retangular e diferentes níveis de entalhe.

                                  Fonte: (Noguchi e Nagaoka, 1983)

                                  Os autores também realizaram análises utilizando o MEF juntamente com a teoria elastoplástica, sendo que a curva tensão deformação dos materiais é aproximada pela relação de Swift (SWIFT, 1952) dada pela relação:

                                  (42) = ( + ) na qual é a deformação plástica obtida

                                  

                                  é a tensão,

                                  

                                  / , sendo o Módulo de Elasticidade constante e e , constantes do material. Os resultados da análise são comentados para as duas categorias de ferro fundido avaliadas.

                                  Ferro fundido cinzento: A análise foi realizada para avaliar a distribuição de tensões e deformações nas proximidades da raiz dos entalhes. Através das mesmas, os autores chegam à conclusão de que a baixa sensibilidade ao entalhe do ferro fundido cinzento e sua dependência na temperatura pode ser explicada por duas razões: a primeira é o comportamento não elástico da tensão deformação do material que relaxa a concentração de tensão e reduz a tensão de trabalho na raiz do entalhe. A segunda razão é a existência de uma região com tensões altas abaixo da raiz do entalhe que possibilita aos corpos de prova resistir a cargas nas quais as tensões de trabalho excedem o limite de escoamento do material. Em nitrogênio líquido, ou seja, a baixas temperaturas, o efeito não elástico do material é diminuído, e, além disso, a região com tensões altas tem uma profundidade menor abaixo da raiz do entalhe. Assim o material fica mais sensível ao entalhe do que na temperatura ambiente. Segundo os autores, tal verificação comprova a hipótese do efeito de relaxação do efeito não elástico.

                                  Ferro fundido nodular: para o caso deste material foi verificado através da análise, que devido ao fato dele ser mais dúctil, o efeito de triaxialidade de tensões é mais evidente. Desta forma, a região com tensões altas abaixo da raiz do entalhe é consideravelmente menor, propiciando melhores condições para a propagação da trinca a partir desta região. Assim, tensões concentradas na raiz do entalhe iniciam trincas no caso de excederem os limites do material e se propagam a partir daí. Isto confere ao material maior sensibilidade ao entalhe.

                                  Weixing, Kaiquan e Yi (1994) realizaram uma revisão abordando o fator de concentração de tensão em fadiga e de algumas expressões utilizadas para avaliação do mesmo. Tais expressões são agrupadas em três categorias fundamentais e são apresentadas modelo de tensão média, modelo da mecânica da fratura e o modelo de intensidade do campo de tensões.

                                  Em seu trabalho de revisão, os autores concluem através de ensaios e análises feitas via MEF, que os modelos de intensidade do campo de tensões são os que melhor estimam o

                                • – Expressões para .

                                      

                                  Siebel

                                   c

                                  K K t f   

                                  1

                                  1

                                = (

                                0,2 ) é constante do material

                                  (SIEBEL; STIELER, 1955) Kuhn e Hardraht A e t f r K K

                                     1 1 1 = ( ) é a função da Tensão de Ruptura

                                (mm)

                                 = â ℎ ( ) (KUHN;

                                  1 , ℎ dependentes do material e amostra.

                                  HARDRAHT, 1952) Wang e Zao A b t f K K    88 , e são constantes do material

                                  (WANG; ZHAO, 1992)

                                Modelos da mecânica da fratura: utilizam este conceito para definir se uma

                                trinca se inicia ou não a partir da raiz do entalhe. Também consideram que a

                                trinca pode não se propagar mais a partir de uma certa distância.

                                  Ting e Laurence    

                                     

                                    ( 1 ) l D Y a K eff th f K a th > a* * * *) ( l D a U Y a U th th f

                                    a th a* é o comprimento intrínseco da trinca,

                                ℎ0

                                é o limite efetivo de razão de intensidade de tensão para uma trinca longa

                                  = ( , ℎ) (BUCH, 1974); (BUCH, 1988) Stieler e

                                  2

                                  Tabela 36

                                  (KUHN; HARDRAHT, 1952); (NEUBER, 1961); (FROST; MARCH; POOK, 1974). Peterson

                                  Autor Expressão Parâmetros de material Referências

                                  

                                Modelos de tensão média: estes modelos assumem que se a tensão média

                                próximo da raiz do entalhe ultrapassar o limite de fadiga, a trinca se inicia.

                                  Neuber, Kuhn e Hardraht e N t f r a K K

                                    

                                  1

                                  1

                                1 = ( ) é a função

                                da Tensão de Ruptura

                                (mm)

                                     

                                    1 .

                                     

                                    e p t f r a K K 1 1 1 é uma constante do material (mm)

                                  (PETERSON, 1959) Heywood Kf r c K K e H t f    

                                  2

                                  1 1 = ( ) é dependente do material e amostra (HEYWOOD, 1955);

                                  (HEYWOOD, 1962) Buch A r r h K K e t f   

                                     

                                  (TING; LAWRENCE, 1993) Parâmetros de

                                Autor Expressão Referências

                                material Para entalhe a

                                agudo : é o comprimento

                                1 D

                                  intrínseco da trinca

                                  Yu,     K f 1 F l e  são as faixas   (YU; DUQUESNAY;  

                                  DuQuesnay locais de tensão e TOPPER, 1993)

                                  Para entalhe e Topper a deformação na raiz do K f obtuso : K S   E T e entalhe b K K C r   fT 1  4 , 4 c e 1 , a é o comprimento  

                                  Zu, Huang e crítico da trinca, a e b (ZU; JUANG; b K K C r   fT 1  3 , 5 c e  , 05   Chen são os semieixos da CHEN, 1961) a  

                                elipse

                                  

                                Modelos de Intensidade do Campo de Tensão: consideram que a falha por

                                fadiga ocorre devido ao acúmulo de dano na zona afetada. Não somente

                                devido à picos de tensão, mas também devido à existência de altos

                                gradientes.

                                  Yao, O domínio do campo (YAO, 1992);  Weixing e Kfr dv f    ij   

                                1 de tensões é uma

                                    Gu Yi constante do material (YAO, 1993) V

                                   M Méd K é o domínio do

                                Sheppard  (SHEPPARD, 1989)

                                f

                                S campo de tensões

                                N r é o raio na raiz do entalhe;  é o gradiente relativo de tensões, e 1 d

                                    . adx max

                                  

                                Para entalhes obtusos o limite de tensões ocorre na iniciação da trinca na raiz do

                                entalhe e para entalhes agudos, o limite de tensão máximo ocorre num comprimento

                                de trinca finito a partir da raiz do entalhe.

                                  Fonte: (WEIXING; KAIQUAN; YI, 1995)

                                  8.1 DETERMINAđấO DA SENSIBILIDADE AO ENTALHE DO FERRO FUNDIDO UTILIZADO NO EIXO DE COMPRESSORES.

                                  Corpos de prova sem e com dois níveis de entalhe foram usinados a partir dos eixos fundidos, conform Nesta primeira etapa os eixos não foram selecionados de acordo com a cavidade, portanto esta variável está misturada nas peças. A denominação dos corpos de prova foi feita de acordo com o nível de entalhe introduzido nas peças, sendo CP0 sem entalhe, CP1 com entalhe com raio de 5 mm e CP2 com entalhe com raio de 1,1 mm.

                                  Figura 114

                                • – Formato dos corpos de prova de tração, sem e com dois níveis de entalhe, usinados a partir de dois modelos de eixo utilizados em compressores. Dimensões em [mm].

                                  PEÇAS USINADAS Fonte: Produção do próprio autor. A avaliação da sensibilidade ao entalhe estática é feita utilizando-se a equação (4). Para tanto o fator de concentração de tensão estático é obtido utilizando os resultados do teste, aplicados na equação (5). Ambas as equações são definidas no Capítulo 2.

                                  A forma utilizada para se obter o fator de concentração de tensão geométrico é através do uso do MEF, com a consideração de material elástico linear e também utilizando a consideração de material não linear de acordo com resultados obtidos nos ensaios estáticos relatados no Capítulo 6. Os corpos de prova foram modelados e simulados para obtenção das tensões máximas, as quais em teoria já levam em consideração a presença do entalhe e desta forma representam a tensão concentrada que surge localmente durante o carregamento. Ilustrações dos resultados das simulações com material elástico linear e não linear podem ser encontradas no Anexo C.

                                  apresenta os resultados de tensão normal em função do raio, para as três condições testadas inicialmente. Comparando-se esta, com a tensão analítica nominal da seção, obtém-se o fator de concentração de tensão , sendo que os valores obtidos são mostrados n

                                  Figura 115

                                • – Resultados de tensão normal em função do raio
                                • – r – para as três condições testadas. (a) Material linear e (b) Material não linear. 800

                                  a) 700 a] 600 [MP al 500 Norm 400 300 Tensão 200 1 2 3 4 5 6

                                  500

                                  b) 450 a] 400 [MP al 350 Norm 250 300 Tensão 200 1 2 3 4 5 6 Fonte: Produção do próprio autor.

                                  Tabela 37 obtidos via MEF para este primeiro

                                • – Valores de ensaio, na raiz do entalhe.

                                  Corpo de prova (Elástico) (Não Linear) Sem entalhe 11,5 11,5

                                  1

                                  1

                                  Entalhe tipo 1 11,5 7,1 5 1,314 1,086 Entalhe tipo 2 11,5 7,1 1,1 2,144 1,194 Fonte: Produção do próprio autor.

                                  Os corpos de prova ensaiados são ilustrados na Figura 116 – Corpos de prova ensaiados do modelo A.

                                  Sem entalhe Entalhe tipo 1 Entalhe tipo 2

                                • – raio – raio 5mm 1,1mm Fonte: Produção do próprio autor.

                                  Figura 117 – Corpos de prova ensaiados do modelo B.

                                  

                                Sem entalhe Entalhe tipo 1 Entalhe tipo 2

                                • – raio – raio 5mm 1,1mm Fonte: Produção do próprio autor.

                                  Um total de cinco corpos de prova foram testados para cada condição. Os resultados de média e desvio padrão para a Tensão de Ruptura, assim como para os valores de sensibilidade ao entalhe estático para os dois modelos de eixo são mostrados na Tabela 38

                                • – Resultados de Tensão de Ruptura e sensibilidade ao entalhe estático obtidos no ensaio para o modelo A.

                                  ( / ) ( / ) CP

                                (desvio (desvio

                                (MLE) (MNL) (MLE) (MNL)

                                padrão) padrão)

                                240,7

                                  CP0

                                  1

                                  1 (2,4)

                                  1

                                233,6 240,7

                                CP1 1,314 1,086 1,031 0,098 0,360

                                (7,7) (2,4) Tabela 39

                                • – Resultados de Tensão de Ruptura e sensibilidade ao entalhe estático obtidos no ensaio para o modelo B.

                                  ( / ) ( / ) CP

                                (desvio (desvio

                                (MLE) (MNL) (MLE) (MNL)

                                padrão) padrão)

                                277,3

                                  CP0

                                  1

                                  1 (6,9)

                                  1

                                264,6 277,3

                                CP1 1,314 1,086 1,048 0,152 0,558

                                (6,5) (6,9)

                                222,1

                                CP2 2,144 1,194 1,249 0,221 1,284

                                (13,2) Fonte: Produção do próprio autor.

                                  A apresenta o comparativo das tensões nominais de ruptura obtidas para os dois modelos de eixo, em função do fator de concentração de tensão geométrico e a Figura 119 o resultado do fator de sensibilidade ao entalhe estático, em função da mesma variável, para o caso de material elástico e não linear.

                                  Figura 118

                                • – Tensão de Ruptura média obtida para os modelos A e B. 300

                                  a di 280 mé a 260

                                  Modelo B

                                  a] uptur [MP 240 de R 220

                                  Modelo A

                                  Tensão 200 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2

                                  Fator de concentração de tensão geométrico - K t Figura 119

                                • – Fator de sensibilidade ao entalhe estático médio obtido para os materiais “A” e “B”.
                                  • q es t
                                  • q es t

                                  Fonte: Produção do próprio autor.

                                  Duas observações importantes podem ser feitas a partir destes resultados. Primeiramente é a diferença das tensões nominais de ruptura, uma vez que se trata do mesmo material fundido. Em segundo lugar, o fator de sensibilidade ao entalhe 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2

                                  Fa tor de se nsi bi li dade ao en tal he es tá ti co

                                  Fator de concentração de tensão geométrico - K t MNL

                                  Modelo A MLE

                                  0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 Fa tor de sensi bi li dad e ao en tal he es tá ti co

                                  Fator de concentração de tensão geométrico - K t MNL

                                  Modelo B MLE

                                  (NOGUCHI; NAGAOKA, 1983), a hipótese mais provável está relacionada à ductilidade do material. Eixos modelo B possuem massa maior do que os do modelo A. Isto pode conferir aos mesmos, diferentes velocidades de resfriamento para um mesmo processo de fundição, fazendo com que os eixos modelo B fiquem mais dúcteis e consequentemente com resistência a tração ligeiramente superior e mais sensíveis ao entalhe.

                                  8.2 ANÁLISE DE MICROESTRUTURA E DUREZA NAS DIFERENTES REGIÕES DOS EIXOS Apesar de ambos os modelos de eixo serem especificados e fabricados do mesmo tipo de material, ou seja, ferro fundido cinzento, classe FC25, os resultados anteriores já mostram que existe diferença nas propriedades obtidas com os diferentes componentes. Faz-se aqui uma análise da microestrutura de peças de cada um dos modelos escolhidos, obtidos das cavidades quente e fria e ainda em cinco regiões definidas. As amostras foram retiradas de cada uma das regiões, no centro e periferia, conforme ilustrado na Figura 120.

                                  Figura 120

                                • – Regiões selecionadas para análise dos modelos tipo A e B.

                                  Modelo A Modelo B Fonte: Produção do próprio autor.

                                  A análise de microestrutura feita com microscópio óptico de uma amostra de um dos eixos evidencia se tratar de ferro fundido cinzento típico, conforme

                                  1

                                  2

                                  3

                                  4

                                  5

                                  1

                                  2

                                  3

                                  4

                                  5 Periferia Centro Seção transversal Figura 121

                                • – Micrografia da microestrutura do material em análise.

                                  Ataque com Nital Ataque com Nital

                                • – aumento – aumento de 100X de 500X Fonte: Produção do próprio autor.

                                  Aapresenta esquematicamente a distribuição do tipo e tamanho da grafita na matriz, nas cinco regiões, e no centro e periferia das mesmas, conforme indicação da Figura 120. As análises foram realizadas conforme norma ASTM A247 (1998). Ilustrações de todas as micrografias realizadas podem ser encontradas no Anexo G.

                                  Com relação aos tipos de grafita encontrados nas análises, pode-se observar que a grafita do tipo “A” é encontrada em todas as regiões de todas as amostras avaliadas. Já a grafita do tipo “B”

                                  é encontrada somente na periferia das seções analisadas, com exceção das amostras do modelo tipo “B” na seção 3. Já a grafita do tipo “D”, é encontrada no centro de todas as regiões avaliadas.

                                  Com relação ao tamanho da grafita, observa-se que quando do tipo “A”, apresenta uma variação de 3 à 5. Quando do tipo “B”, o tamanho se apresenta numa faixa de 4,5 à 6 e quando do tipo “D”, se apresenta predominantemente com tamanho 7. Figura 122

                                • – Esquema que ilustra o tipo e tamanho de grafita nas regiões dos modelos analisados.

                                  “A” “D” “B” 2 1 Material “A” Material “B” 3 2 1 4

                                  3 4 Periferia: 5 5 Periferia:

                                  Grafitas tipo Grafitas tipo

                                  “A” e “B” “A” e “B”

                                  Centro dos eixos: Grafitas tipo

                                  “A” e “D” Fonte: Produção do próprio autor. Para cada uma das 80 regiões analisadas, um ensaio de microdureza Vickers foi realizado, sendo que os resultados são apresentados graficamente,

                                  Figura 123

                                • – Análise de microdureza Vickers realizada para cada um dos quatro modelos. 350
                                • 330 340 Modelo A-frio

                                    V] 320 [H za 310 re 300 odu 290 Centro

                                    Micr 280 270 1 2 3 4 Periferia 5 350 Posição no Eixo 330 340 Modelo A-quente V] 320 [H za 310 re 300 odu 290 Centro

                                    Micr 270

                                  280 Periferia

                                  1 2 3 4 5 Posição no Eixo

                                    350 330 340 Modelo B-frio V] 320 [H za 310 re 300 odu 290

                                    Centro Micr 280 270 1 2 3 4 Periferia 5 350 Posição no Eixo 330 340 Modelo B-quente

                                    V] 320 [H 310 za re 300 odu 290

                                    Centro Micr 280 270 1 2 3 4 Periferia 5 Posição no Eixo Fonte: Produção do próprio autor.

                                    Em todos os casos observa-se pouca ou nenhuma diferença de microdureza Vickers entre centro e periferia dos eixos, desta forma, para os comparativos seguintes, tomou-se o valor do centro, região da onde são usinados os corpos de prova. Por outro lado, observa-se um aumento de microdureza Vickers da região 1 (excêntrico) em direção à região 5 (corpo/base).

                                    A compara os resultados médios de microdureza Vickers para o modelo A, obtidos das cavidades quente e fria.

                                    Figura 124

                                  • – Comparativo de microdureza Vickers para o modelo A-frio. 340 350

                                    V] 330 [H 320 za re 310 odu 300 290 Micr 280 A-frio 270 1 2 3 4 A-quente 5 Posição no eixo Fonte: Produção do próprio autor.

                                    Para o modelo A, não se observou diferença significativa entre a cavidade fria e quente. compara os resultados médios de dureza Vickers para o modelo B, obtidos das cavidades quente e fria.

                                    Figura 125

                                  • – Comparativo de microdureza Vickers para o modelo B obtido da cavidade quente e fria. 340 350

                                    V] 330 [H 320 za re 310 odu 300 Micr 290 280 B-frio 270 1 2 3 4 B-quente 5 Posição no eixo Fonte: Produção do próprio autor.

                                    Para este modelo, já se observa uma pequena diferença de microdureza Vickers entre as cavidades fria e quente, sendo que para a cavidade fria, os valores foram maiores.

                                    comparam os resultados de microdureza Vickers entre os dois modelos, para a cavidade fria e quente.

                                    Figura 126

                                  • – Comparativo de microdureza Vickers para os modelos obtidos da cavidade fria (A x B). 340 350

                                    V] 330 [H 320 za re 310 odu 290 300 Micr 280 A-frio 270 1 2 3 4 B-frio 5 Posição no eixo Fonte: Produção do próprio autor.

                                    Figura 127

                                  • – Comparativo de microdureza Vickers para os modelos obtidos da cavidade quente (A x B). 330 340 350

                                    320 za re 310 odu 290 300 Micr 280 A-quente 270 1 2 3 4 B-quente 5

                                    Observa-se que para a cavidade fria, o modelo B tende a ter maior microdureza Vickers na extremidade do corpo/base, regiões 4 e 5, enquanto que para a cavidade quente, a tendência é de que o modelo A tenha maior microdureza Vickers na extremidade oposta do excêntrico (1).

                                    Para cada uma das amostras, foram realizadas também análises de dureza Brinnel, sendo que os resultados são apresentados a seguir, na Figura 128.

                                    Figura 128

                                  • – Análises de dureza Brinnel realizadas para cada uma das amostras.

                                    260 250 240 230 220 210 200 180 190 1 2 3 4 5 Dur e za Brinnel [H B] Posição no Eixo Modelo A-frio

                                    Centro Periferia 260 250 240 230 220 210 200 180 190 1 2 3 4 5 Dur e za Brinnel [H B] Posição no Eixo Modelo A-quente

                                    Centro Periferia Fonte: Produção do próprio autor.

                                    Para esta propriedade, observou-se a mesma tendência de aumento de dureza Brinnel da região 1 em direção à região 5. Para o modelo A, não se observou diferença significativa entre centro e periferia, mas para o modelo B, pôde-se observar uma tendência de que a região da periferia ser mais dura.

                                    apresenta o comparativo de dureza Brinnel para os modelos A e B, comparando a cavidade fria vs. Cavidade quente em função da posição no eixo. 180 190 200 210 220 230 240 250 260 1 2 3 4 5 Du

                                    re za B rin n el [HB] Posição no Eixo Modelo B-frio Centro Periferia

                                    260 250 240 230 220 210 200 180 190 1 2 3 4 5 Dur e za Brinnel [H B] Posição no Eixo Modelo B-quente

                                    Centro Periferia Figura 129

                                  • – Comparativo de dureza Brinnel entre cavidade fria vs. Quente para os modelos A e B. 250 260
                                  • 230 240

                                      [HB] 220 nel 200 210 A-frio za Brin 190

                                    e A-quente

                                    180 Dur 1 2 3 4 5 260 Posição no Eixo 250 B-frio

                                      B-quente B] 240 [H 220 230 Brinnel 210 za e 200 Dur 180 190 1 2 3 4 5 Posição no Eixo Fonte: Produção do próprio autor.

                                      Em ambos os casos, pôde-se observar que as amostras obtidas da cavidade fria tem dureza Brinnel maior que os da cavidade quente. Esta diferença foi mais acentuada para o modelo B.

                                      apresenta o comparativo de dureza Brinnel para as cavidades fria e quente, comparando o modelo A com o modelo B, em função da posição no eixo. Figura 130

                                    • – Comparativo de dureza Brinnel entre modelos A vs. B, para cavidade fria e quente. 250 260

                                      240 B] 230 [H 220 200 210 za Brinnel e 190 A-frio B-frio

                                      Dur 180 1 2 3 4 5 260 Posição no Eixo 250 A-quente 240 B-quente B] 230 [H 220 200 210 za Brinnel e 190 Dur 180 1 2 3 4 5 Posição no Eixo Fonte: Produção do próprio autor.

                                      Foi possível observar que para a cavidade fria, os dois modelos se assemelham, enquanto que para a cavidade quente, o modelo A se apresenta com dureza Brinnel superior.

                                      A verificação da composição química das amostras também foi realizada, sendo os resultados apresentados na Tabela 40

                                    • – Composição química de amostras dos modelos A e B e das cavidades quente e fria.

                                      

                                    Amostra Si (%) Mn (%) P (%) Cr (%) Cu (%) Sn (%) Fe

                                    (%) 1,996 0,326 0,034 0,026 0,014 0,087 93,88 “A” fria 1,974 0,324 0,034 0,025 0,013 0,086 93,86 “A” quente 2,016 0,319 0,032 0,028 0,037 0,084 93,84 “B” fria 1,982 0,373 0,057 0,024 0,015 0,081 93,80 “B” quente

                                      Fonte: Produção do próprio autor.

                                      Tabela 41

                                    • – Quantidade de Carbono em Massa para as amostras do modelo B.

                                      Modelo B Cavidade Excêntrico Corpo Fria 3,7% 3,7% Quente 3,7% 3,7%

                                      Fonte: Produção do próprio autor.

                                      8.3 TRATAMENTO PARA A RESISTÊNCIA MECÂNICA DOS CORPOS DE PROVA DO SEGUNDO ENSAIO O tratamento dos dados para resistência mecânica dos corpos de prova no segundo ensaio foi feito utilizando o aplicativo de cálculo estatístico Minitab. Espera-se um comportamento Gaussiano ou normal para esta propriedade mecânica. Desta forma, inicialmente verificou-se a normalidade dos dados, utilizando o teste Anderson-Darling (STEPHENS, 1974) disponível neste aplicativo. Para verificar a normalidade utiliza-se o conceito de p-valor, também denominado nível descritivo do teste. Trata-se da probabilidade de que a estatística do teste (como variável aleatória) tenha valor extremo em relação ao valor observado (estatística) quando a hipótese de não-normalidade é verdadeira (Portal Action, 2015). No caso de verificação de normalidade, esta hipótese é testada contra a hipótese nula de não-normalidade com um nível de significância estatística de 5% (0,05). Se o P-valor encontrado for maior que este valor, a hipótese de normalidade é verdadeira. Os corpos de prova utilizados no ensaio estão ilustrados no anexo E.

                                      ilustra uma das distribuições obtidas com o aplicativo para um dos conjuntos de dados. Para os casos nos quais não se verificou distribuição Gaussiana, os dados foram avaliados utilizando-se o gráfico de probabilidade normal, conform, no qual se espera um alinhamento dos pontos. Caso haja algum ponto que não se enquadre nesta tendência, pode-se optar por considerá-lo um ponto fora da normalidade e desta forma ser eliminado do conjunto de dados, caso se possa verificar a razão deste desvio.

                                      Figura 131

                                    • – Avaliação de normalidade feita para um dos conjuntos de dados (A-quente sem entalhe). (a) Distribuição e teste de normalidade. (b) Gráfico de probabilidade normal.
                                    Fonte: Produção do próprio autor.

                                      mostra o comparativo na forma de um gráfico do tipo

                                      “box plot” para os dados de Tensão de Ruptura dos corpos de prova sem entalhe.

                                      Figura 132

                                    • – Gráfico tipo “box plot” comparando os resultados obtidos para os corpos de prova sem entalhe.

                                      Fonte: Produção do próprio autor.

                                      A mostra a análise estatística do tipo “2 variáveis

                                      ” (T-Student), para verificar a igualdade/desigualdade entre as médias obtidas. A tabela também acrescenta os valores de dureza Vickers e dureza Brinnel obtidos na análise metalográfica, para a região do corpo do modelo (centro), região da na qual está o ponto de ruptura das peças. Tabela 42

                                    • – Comparação estatística dos valores obtidos nos testes de tração entre os corpos de prova.

                                      Média [MPa] A A B B – fria – quente – fria – quente Material (Desvio padrão) (p-valor) (p-valor) (p-valor) (p-valor)

                                      289 Maior Igual Menor A Igual

                                    • – fria
                                    • (9) (0,017) (0,187) (0,000) 301 Igual Menor

                                        A Igual

                                      • – quente
                                      • (11) (0,446) (0,000) 296 Menor

                                          B Igual

                                        • – fria
                                        • (15) (0,000) 233

                                            B Igual

                                          • – quente
                                          • (15) Fonte: Produção do próprio autor.

                                              Estatisticamente é possível estabelecer diferença significativa entre as amostras do modelo tipo A-quente sendo este resultado maior que o obtido para o modelo A-frio. Para o material do modelo B-quente, pode-se estabelecer uma diferença significativa em relação à todas as demais amostras, sendo que o valor encontrado foi menor que os demais

                                              Para entender as diferenças, passa-se a correlacionar os resultados com as microdureza Vickers e dureza Brinnel no centro da seção 4, obtidas nos devidos ensaios. Os valores são mostrados na Tabela 43. Tabela 43

                                            • – Correlação entre a resistência à tração (desvio padrão) e dureza da região correspondente dos corpos de prova.

                                              

                                            Material Dureza HV Dureza Brinnel

                                            (desvio padrão)

                                              (9) A 289 307,1 231,9

                                            • –frio

                                              (11) A 301 317,0 217,1

                                            • –quente

                                              (15) B 296 321,0 225,3

                                            • –frio

                                              (15) B 233 311,5 193,3

                                            • –quente Fonte: Produção do próprio autor.

                                              traz uma correlação entre a microdureza HV e dureza Brinnel e os resultados médios de resistência à tração obtidos para os quatro tipos de modelo. Faz-se também um ajuste

                                              2

                                              linear entre os dados, incluindo no gráfico o valor de R . Este parâmetro mede a proporção da variabilidade no eixo Y que é explicada por X. É uma correlação direta entre as variáveis e quanto mais próximo da unidade, maior é a correlação (Um manual de estatística, 2015).

                                              Figura 133

                                            • – Correlação entre a resistência à ruptura média e a microdureza Vickers e dureza Brinnel, para a região central do corpo de prova. 320

                                              a] 300 [MP a 280 260 de ruptur 220 240 Tensão 200 304 308 312 316 320 324

                                              Microdureza Vickers [HV]

                                              320 a] 300 [MP a 280 260 de ruptur 220 240 Tensão 200 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235

                                              Dureza Brinnel [HB] Fonte: Produção do próprio autor.

                                              É possível verificar que a microdureza Vickers não é um bom parâmetro para identificação da resistência à ruptura, dada a

                                              2

                                              baixa correlação entre os dados (R = 0,1592). A dureza Brinnel

                                              2

                                              fornece uma correlação melhor (R = 0,7509). Desta forma, a segunda passa a ser um indicativo interessante para previsão da resistência à tração. Isto se deve ao fato de a dureza Brinnel fornecer uma avaliação global da microestrutura matriz + grafita.

                                              

                                            8.3.2 Resultados de tração estática para os corpos de prova

                                            com entalhe

                                              As Tabelas 45 à 48 apresentam os resultados obtidos para os corpos de prova usinados com o modelo A e B obtidos das cavidades quente e fria. Um total de 214 amostras foram testadas e três laboratórios foram utilizados para os ensaios: Senai, Embraco e MetaLab; com o uso de máquinas convencionais de ensaio de tração. Os resultados são apresentados em termos da média e mediana, assim como o intervalo estatístico para estas duas características, levando-se em consideração um grau de confiança de 95%. Dado o fato de existir pelo menos um dos resultados com uma distribuição não normal, optou-se por utilizar os resultados de mediana para a compilação dos valores de apresenta a legenda para as variáveis apresentadas nas referidas tabelas.

                                            Tabela 44 – Legenda para as Tabelas 45 à 48

                                              Item Descrição CP Corpo de prova testado Lab. Laboratório que realizou o teste de tração N Número de peças testadas P-valor Valor de significância estatística encontrado na análise de normalidade Normal? Resultado do teste de normalidade

                                              Média Média de encontrada no teste Intervalo da média Intervalo estatístico da média com 95% de confiança.

                                              Mediana Mediana de encontrada no teste Intervalo da mediana Intervalo estatístico da mediana com 95% de confiança Fonte: Produção do próprio autor.

                                              CP Lab. N P-valor Normal?

                                            Média

                                            [MPa] Intervalo da média [MPa] Mediana

                                               [MPa] Intervalo da mediana [MPa] Mín Máx Mín Máx

                                              00 MetaLab 11 0,234

                                              1 Sim 289 283 296 290 285 295

                                              

                                            01 Embraco 11 0,064 1,93 Sim 288 267 310 300 273 312

                                              

                                            02 Embraco 11 0,663 2,36 Sim 284 263 305 284 260 301

                                              

                                            03 Embraco 11 0,137 2,77 Sim 283 272 294 278 268 303

                                              

                                            04 Embraco 11 0,226 3,75 Sim 313 272 353 335 244 371

                                            Total

                                              55 Fonte: Produção do próprio autor.

                                            Tabela 46 – Resultados para o modelo A-quente

                                               [MPa] Intervalo da mediana [MPa] Mín Máx Mín Máx

                                              00 MetaLab 11 0,159

                                              1 Sim 301 293 308 302 295 311

                                              01 Senai 9 0,251 1,93 Sim 275 264 286 279 260 283

                                              02 Senai 9 0,108 2,36 Sim 267 261 274 269 256 276

                                              

                                            03 Embraco 12 0,137 2,77 Sim 289 278 300 284 280 295

                                              

                                            04 Embraco 12 0,076 3,75 Sim 443 408 477 451 422 482

                                            Total

                                              53 Fonte: Produção do próprio autor.

                                              CP Lab. N P-valor Normal?

                                            Média

                                            [MPa] Intervalo da média [MPa] Mediana

                                            Tabela 47 – Resultados para o modelo B-frio

                                              CP Lab. N P-valor Normal? Média

                                            [MPa]

                                            Intervalo da média [MPa] Mediana

                                               [MPa] Intervalo da mediana [MPa] Mín Máx Mín Máx

                                              00 MetaLab 12 0,625

                                              01 Embraco 10 0,200 1,93 Sim 359 327 391 372 320 392

                                              02 Embraco 10 0,106 2,36 Sim 364 333 395 379 328 390

                                              03 Embraco 10 0,033 2,77 Não 310 265 356 279 260 374

                                              04 Embraco 10 0,880 3,75 Sim 268 257 279 271 255 280 Total

                                            Tabela 48 – Resultados para o modelo B-quente

                                              CP Lab. N P-valor Normal? Média

                                            [MPa]

                                            Intervalo da média [MPa] Mediana

                                               [MPa] Intervalo da mediana [MPa] Mín Máx Mín Máx

                                              00 MetaLab 11 0,104

                                              01 Embraco 10 0,546 1,93 Sim 192 157 228 194 157 218

                                              02 Embraco 11 0,199 2,36 Sim 173 139 207 182 113 219

                                              03 Embraco 10 0,973 2,77 Sim 218 196 240 220 196 243

                                              04 Embraco 12 0,948 3,75 Sim 227 212 241 224 209 242 Total

                                              Com estes resultados pôde-se proceder com a análise dos fatores de sensibilidade ao entalhe estático para os materiais, considerando material linear e não linear. Em ambos os casos foram utilizados os fatores de concentração de tensão geométricos obtidos na simulação feita no capítulo 6. A análise dos dados revelou fatores de sensibilidade ao entalhe negativos, o que não é real. Não se espera que materiais apresentem um aumento de resistência à tração, quando possuam entalhes ou descontinuidades geométricas.

                                              A explicação mais adequada para este comportamento, quando se observam os valores de medianas, reside no fato de que não se consegue provar estatisticamente diferença nos dados, a não ser para alguns casos de entalhe com fator de concentração de tensão geométrico muito elevado. Para comprovar a hipótese de que a insensibilidade ao entalhe é total para os tipos de eixo analisados, quando se trata de ensaio estático de tração, é feita uma análise e os resultados são mostrados Esta tabela apresenta os valores médios de encontrados, seus desvios padrão, e o P-valor para análise estatística comparativa. Para os casos em que este parâmetro é menor que a significância estatística de 5% (0,05), pode-se provar a hipótese alternativa de que os valores são maiores ou menores. Nos casos em que o P-valor é maior que 5% (0,05), prova-se a hipótese nula de que os valores são iguais. Tabela 49

                                            • – Comparação estatística dos resultados com entalhe e sem entalhe para cada tipo de modelo em análise.

                                              Modelo CP A A B B

                                            • –frio –quente –frio –quente [MPa] Média (desv. padrão) 289 (10) 301 (11) 296 (15) 333 (15)

                                              00 Hipótese Referência Referência Referência Referência Média (desv. padrão) 275 (14) 193 (50) 288 (32) 359 (45)

                                              01 igual x diferente menor menor (P-valor) (0,944) (0,000) (0,002) (0,034) igual maior Média (desv. padrão) (31) 267 (9) (43) 173 (51)

                                              284 364

                                              02 igual x diferente menor menor (P-valor) (0,000) (0,003) (0,611) (0,001) igual maior Média (desv. padrão) (16) 289 (9) (64) (30)

                                              283 310 218

                                              03 igual x diferente igual menor igual igual (P-valor) (0,314) (0,030) (0,517) (0,187) Média (desv. padrão) 313 (61) 443 (54) 268 (15) 227 (22) 04 igual x diferente igual maior menor igual (P-valor) (0,229) (0,000) (0,000) (0,443) Fonte: Produção do próprio autor.

                                              Mesmo com a análise estatística, ainda existem situações que propiciam o aparecimento de valores de sensibilidade ao entalhe estática negativa, nos casos em que a Tensão de Ruptura com entalhe foi maior que a resistência a ruptura sem entalhe. São três os casos encontrados (em vermelho na tabela): modelo A- quente com entalhe de

                                              = 0,2 e modelo B-frio com entalhes de = 1 0,6 . Estres três resultados tem em comum um elevado desvio padrão, indicando uma variabilidade elevada na execução dos testes. Desta forma, considera-se também para estes casos o valor de sensibilidade igual à zero. Desta forma está se admitindo um grau de conservadorismo na análise.

                                              As apresentam os resultados obtidos para o fator de sensibilidade ao entalhe estático , para os 4 modelos em estudo e mostram estes resultados de forma gráfica. Tabela 50

                                            • – Resultados de sensibilidade ao entalhe estática obtidos nos ensaios, com consideração de modelo elástico linear e não linear – modelo A-frio.

                                              CP R (MLE) (MNL) (MLE) (MNL)

                                              00

                                              1

                                              1 1,000

                                              01 1 1,93 1,20 1,003 0,003 0,013

                                            02 0,6 2,36 1,22 1,018 0,013 0,082

                                            03 0,4 2,77 1,24 1,021 0,012 0,087

                                            04 0,2 3,75 1,24 0,924

                                              Fonte: Produção do próprio autor.

                                              Tabela 51

                                            • – Resultados de sensibilidade ao entalhe estática obtidos nos ensaios, com consideração de modelo elástico linear e não linear – modelo A-quente.

                                              CP R (MLE) (MNL) (MLE) (MNL)

                                              00

                                              1

                                              1 1,000

                                              01 1 1,93 1,20 1,093 0,100 0,466

                                            02 0,6 2,36 1,22 1,125 0,092 0,568

                                            03 0,4 2,77 1,24 1,041 0,023 0,172

                                            04 0,2 3,75 1,24 0,680

                                              Fonte: Produção do próprio autor.

                                              Tabela 52 – Resultados de sensibilidade ao entalhe estática obtidos nos ensaios, com consideração de modelo elástico linear e não linear – modelo B-frio.

                                              CP R (MLE) (MNL) (MLE) (MNL)

                                              00

                                              1

                                              1 1,000

                                              01 1 1,93 1,20 0,827 02 0,6 2,36 1,22 0,814 03 0,4 2,77 1,24 0,955

                                            04 0,2 3,75 1,24 1,106 0,039 0,442

                                              Fonte: Produção do próprio autor.

                                              Tabela 53

                                            • – Resultados de sensibilidade ao entalhe estática obtidos nos ensaios, com consideração de modelo elástico linear e não linear – modelo B-quente.

                                              CP R (MLE) (MNL) (MLE) (MNL)

                                              00

                                              1

                                              1 1,000 01 1 1,93 1,20 1,210 0,225 1,049

                                            02 0,6 2,36 1,22 1,346 0,255 1,573

                                            03 0,4 2,77 1,24 1,068 0,038 0,283

                                            04 0,2 3,75 1,24 1,027 0,010 0,113

                                              Fonte: Produção do próprio autor.

                                              Figura 134

                                            • – Comparativo de sensibilidade ao entalhe estática para os quatro tipos de eixo, com consideração de modelo elástico linear.
                                              • q es t

                                              Fonte: Produção do próprio autor. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Fa tor de sensi bi li dad e ao en tal he es tá ti co

                                              Fator de concentração de tensão geométrico - K t A-frio A-quente B-frio B-quente Figura 135

                                            • – Comparativo de sensibilidade ao entalhe estática para os quatro tipos de eixo, com consideração de material não linear. t 1,80

                                              ao es 1,60 q 1,40

                                            • dade 1,20 li co ti 1,00 bi tá 0,80 nsi es se 0,60 he 0,40 de tal 0,20 tor en 0,00 Fa 1 1,5 2 2,5 3 3,5
                                            • 4 Fator de concentração de tensão geométrico - K t

                                                A-frio A-quente B-frio B-quente Fonte: Produção do próprio autor. De acordo com pelo menos um dos modelos apresentou um fator de sensibilidade ao entalhe estático com valor máximo de 0,25 (B-quente). Já para o modelo A, o valor máximo encontrado foi de 0,1. Estes resultados reforçam o resultado encontrado no Capítulo 6, no qual se verificou que o modelo B- quente é o que possui menor resistência mecânica, o que certamente se reflete no resultado obtido quanto à sensibilidade ao entalhe.

                                                Outra constatação, é a diferença significativa entre a sensibilidade ao entalhe quando se utiliza o MNL para obtenção do fator de concentração de tensão geométrico, sendo que tal sensibilidade é muito superior do que quando se utiliza o MLE.

                                                8.4 RESULTADOS OBTIDOS NOS ENSAIOS TORđấO REVERSA Os ensaios de torção reversa foram realizados da mesma forma como o foram para o material obtido por MP e apresentados

                                                Laboratório de Ensaios de Fadiga da UDESC Joinville. O tratamento dos dados foi realizado utilizando a Lei da Potência Inversa para correlacionar a tensão cisalhante alternada com o tempo para falha ou não falha. Já para tratar as variabilidades inerentes do experimento, foi utilizada a distribuição probabilística Log-Normal. Ambos os procedimentos estão descritos no item 5.5, sendo o aplicativo Action mais uma vez utilizado. Foram testados um total de 200 corpos de prova sendo possível o teste de todas as configurações de entalhe para o modelo A-quente e as configurações sem entalhe para os demais modelos. A razão para não ter finalizado todos os testes previstos reside no tempo que este tipo de teste leva para ser executado. Desta forma, o fator de sensibilidade ao entalhe em fadiga será avaliado para o primeiro modelo e as resistências à fadiga serão comparadas entre os materiais.

                                                

                                              8.4.1 Resistência à fadiga em solicitação de torção para os

                                              corpos de prova sem entalhe

                                                O comparativo de resistência à fadiga em corpos de prova sem entalhe entre os materiais é apresentado inicialmente na forma dos dados obtidos de falhas e não falhas e as curvas de vida para os quantis de 5, 50 e 95%, ilustrados Figura 136

                                              • – curvas de distribuição de falhas e não falhas para os quatro modelos, sem entalhe e as curvas de quantis de 5, 50 e 95%. 300

                                                5% 250 50% 95%

                                                ernada 200 Alt te a] 150 lhan

                                                [MP 100 Cisa Falhas

                                                ão 50 Não falhas A-frio Tens 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 300 Ciclos 250 5% 50% ernada 200 Alt

                                                95% te a] 150 lhan

                                                [MP 100 Cisa

                                                Falhas

                                                ão 50 Não Falhas A-quente Tens 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 Ciclos Fonte: Produção do próprio autor

                                                A Tabela 54 mostra os valores obtidos nos ensaios com projeção para 10

                                                7

                                                ciclos, juntamente com o intervalo para os quantis de 5 e 95%. Adiciona-se também nesta mesma tabela os valores de dureza Vickers e Brinnel, para que posteriormente se busque uma correlação entre a resistência à fadiga na torção e estas propriedades. 300 250 200 150 50 100

                                                Tensão Ci salha n te Alt erna da [MP a] Ciclos Falhas

                                                Não falhas B-frio

                                                95%

                                                50% 5%

                                                10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7

                                                300 250 200 150 50 100 Tens ão Cisa lhan te Alt ernada [MP a] Ciclos

                                                Falhas

                                                Não falhas 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 B-quente

                                                95%

                                                50% 5% Tabela 54

                                              • – Valores de resistência à fadiga para os quatro materiais, projetados para 10

                                                7

                                                ciclos, juntamente com os valores de dureza Vickers e Brinnel.

                                                Modelo (10 7 ) 95%

                                                (10 7 ) 50% (10 7 ) 5%

                                                Microdureza Vickers [HV] Dureza

                                                Brinnel [HB] A

                                              • –frio 103,2 111,1 119,6 307,1 231,9

                                                A –quente

                                                86,8 98,2 111,1 317,0 217,1 B

                                              • –frio 98,5 110,3 123,5 321,0 225,3

                                                B

                                                –quente 52,4 63,3 76,5 311,5 193,3

                                                Fonte: Produção do próprio autor.

                                                O gráfico damostra o comparativo entre os materiais sem entalhe. Figura 137

                                              • – Comparativo de resistência à fadiga na torção para os quatro modelos em estudo, juntamente com os quantis de 5 e 95%.

                                                Fonte: Produção do próprio autor. 20 40 60 140 120 80 100 A-frio A-quente B-frio B-quente R esis tência à f a dig a na tor ção [MP a] Modelo 95% 5% 95% 95% 95% 5% 5% 5% correlacionam a resistência à fadiga média na torção com a microdureza Vickers e dureza Brinnel.

                                                Figura 138

                                              • – Correlação entre a resistência à fadiga na torção média e a microdureza Vickers e dureza Brinnel, para a região central do corpo de prova. 120

                                                na ga 100 adi a] à f a [MP 80 édi m ção a tor 60 tênci is es 40 R 304 308 312 316 320 324 120 Microdureza Vickers [HV] na ga 100 adi a] à f a [MP 80 di

                                                9746 mé ção ia tor 60 ênc st esi 40 R 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240

                                                Dureza Brinnel [HB] Fonte: Produção do próprio autor.

                                                Pode se observar que não há qualquer correlação entre a resistência à fadiga na torção com a microdureza Vickers, constatação indicada pelo valor de R

                                                2 = 0,0402. Em contrapartida,

                                                a correlação com a dureza Brinnel é muito boa, com R

                                                2 = 0,9746.

                                                Desta forma, esta propriedade pode ser utilizada como parâmetro para previsão.

                                                Né feita adicionamente uma verificação da correlação entre a resistência à fadiga na torção, com a resistência estática na tração.

                                                Figura 139

                                              • – Correlação entre a resistência média à fadiga na torção e a resistência média à tração. Fonte: Produção do próprio autor,

                                                A correlação não é tão boa quanto à da dureza Brinnel, mas ainda sim existe, com o valor de R

                                                2 = 0,843.

                                                

                                              8.4.2 Resistência à fadiga na torção para os corpos de prova

                                              com entalhe do material obtido do modelo A-quente

                                                O comparativo de resistência à fadiga em corpos de prova com entalhe para o material obtido do modelo A-quente é apresentado inicialmente na forma dos dados obtidos de falhas e não falhas e as curvas de vida para os quantis de 5, 50 e 95%, ilustrados 40 60 120 80 100 220 240 260 280 300 320

                                                R esi st ênc ia mé di a à f adi g a na tor

                                                ção [MP a]

                                                Resistência à tração [MPa]

                                              • – Distribuição de falhas e não falhas e curvas ajustadas para quantis de 5, 50 e 95%, para os corpos de prova do modelo A-quente.

                                                Ten são Cis alhan te Alt ern ada [MP a] Ciclos

                                                95% 50% 5%

                                                10 7

                                                10 6

                                                10 5

                                                10 4

                                                10 3

                                                10 2

                                                10 1

                                                Falhas Não falhas

                                                10 7 Sem entalhe 300 250 200 150 50 100

                                                Figura 140

                                                10 6

                                                10 5

                                                10 4

                                                10 3

                                                10 2

                                                10 1

                                                5%

                                                95% 50%

                                                Falhas Não Falhas

                                                300 250 200 150 50 100 Tens ão Cisa lhan te Alt ernada [MP a] Ciclos

                                                Entalhe com

                                                300 Entalhe com ada 250 50% 5%

                                                95%

                                                ern 200 te Alt a] 150 [MP alhan 100 Cis 50 Falhas são

                                                Não falhas

                                                Ten 1 2 3 4 5 6 7

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10 Ciclos 300

                                                Entalhe com ada 250 50% 5% ern 200 95% te Alt a] 150 [MP alhan 100 Cis 50 Falhas são

                                                Não falhas

                                                Ten 1 2 3 4 5 6 7

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10 Ciclos

                                                300 Entalhe com

                                                5% 250 50% 95%

                                                ernada 200 Alt te a] 150 lhan

                                                [MP 100 Cisa

                                                Falhas

                                                ão 50 Não falhas Tens 1 2 3 4 5 6 7

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10 300 Ciclos Entalhe com 250 50% 5%

                                                95%

                                                ernada 200 Alt te a] 150 lhan

                                                [MP 100 Cisa ão 50 Falhas Tens 1 2 3 4 5 6 7

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10

                                                10 Ciclos Fonte: Produção do próprio autor.

                                                O tratamento dos dados para os tipos de entalhe avaliados resulta no gráfico da Figura 141, que apresenta o resultado da tensão cisalhante reversa, em função do fator de concentração de tensão geométrico .

                                                7 Figura 141 ciclos do

                                              • – Tensão cisalhante reversa para 10 material “A” obtido da cavidade quente, em função do fator de concentração de tensão geométrico e os quantis de 5 e 95%. v er sa 110 120
                                              • R e te al [MP ão Cis ha n a] 100 80 90 Tens

                                                  70 60 1.00 1.20 1.40 Média 5% 95% 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 Fator de concentração de tensão geométrico na torção - K t Fonte: Produção do próprio autor.

                                                  apresenta os dados e a obtenção do fator de sensibilidade ao entalhe no cisalhamento para o modelo A-quente. Novamente pôde-se perceber um valor negativo, o qual foi considerado como zero, baseado nas mesmas justificativas apresentadas nos ensaios estáticos. Tabela 55

                                                • – Resultados de sensibilidade ao entalhe em fadiga na torção para o modelo A-quente.

                                                  Tensão R CP reversa (50%) [mm]

                                                  [MPa]

                                                  00

                                                  1 98,2 1,000 0,000

                                                  01 0,60 1,467 93,8 1,047 0,101 02 0,40 1,629 92,6 1,060 0,095 03 0,20 2,010 100,4 0,978

                                                  CP R [mm] Tensão reversa (50%) [MPa]

                                                  04 0,15 2,212 91,1 1,077 0,064 05 0,10 2,551 96,8 1,014 0,009

                                                  Fonte: Produção do próprio autor.

                                                  O gráfico da ilustra os resultados de sensibilidade ao entalhe obtidos nos ensaios para o modelo A- quente, em função do fator de concentração de tensão geométrico .

                                                  Figura 142

                                                • – Fator de sensibilidade ao entalhe na torção em função do fator de concentração de tensão geométrico.

                                                  Fonte: Produção do próprio autor.

                                                  Considerando os valores médios obtidos para a resistência à fadiga de torção projetados em 10

                                                  7

                                                  ciclos, os valores de sensibilidade ao entalhe obtidos na torção em fadiga estão de 0,00 0,05 0,10 0,15 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6

                                                  Fa tor de sens ibilida de a o en tal he em fadig a de tor ção - Fator de concentração de tensão geométrico na torção - acordo com o previsto na literatura. Para este modelo A-quente o maior valor obtido foi de aproximadamente 0.10 para sensibilidade ao entalhe. Ncompara-se o fator de sensibilidade na tração estática com o mesmo valor na fadiga por torção e se percebe que de forma geral, em ambos os casos, a sensibilidade ao entalhe se mantém abaixo de 0,10, independente da concentração de tensão geométrica do modelo. Em termos de análise e projeto, a utilização de uma sensibilidade ao entalhe da ordem de 0,2, conforme já recomendado na bibliografia, é adequado, quando informações mais precisas não estão disponíveis.

                                                  Figura 143

                                                • – Comparativo do fator de sensibilidade ao entalhe na tração estática e fadiga na torção, para o modelo A- quente. 0,15

                                                  ao 0,10 he ibilidade tal en 0,05 tor de sens

                                                  Fa 0,00 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Fator de concentração de tensão geométrico Fonte: Produção do próprio autor.

                                                  9.1 FADIGA EM AÇO ALTO CARBONO Condições de processamento, ou meios de manufatura nas fases iniciais de projeto podem aumentar ou comprometer a resistência à fadiga de componentes. Neste sentido, iniciou-se este trabalho com uma revisão e nova análise dos testes de fadiga do aço SAE 1075 laminado a frio, utilizado na fabricação de molas planas. Foram avaliados dois processos de corte e quatro níveis de tratamento superficial.

                                                  Os testes realizados mostram que o processo de corte tem uma influência no resultado final de resistência à fadiga, por duas razões principais: pela qualidade da superfície de corte gerada e também pela formação ou não de uma região termicamente afetada com uma microestrutura diferente originada principalmente nos processos que introduzem um aporte de energia muito grande como o processo a laser.

                                                  Outro resultado importante é o fato de em se removendo as imperfeições introduzidas pelo processo de corte, através do uso de processos de acabamento como tamboreamento e polimento, consegue-se melhorar a resistência à fadiga dos componentes. Mas o principal resultado é o obtido pela introdução do processo de shot peening, sendo que tal processo uma vez executado adequadamente, proporciona ganhos que podem ultrapassar os 100% de resistência à fadiga em relação à peça com corte bruto.

                                                  Pôde-se concluir que em se tratando de limite de fadiga médio , este valor para aços SAE 1075 temperados e revenidos, com a aplicação de processos de acabamento superficial adequados e utilização de shot peening, pode chegar em média a ultrapassar os 800MPa.

                                                  9.2 EFEITO DE INCLUSÕES NÃO MATÉLICAS NA FADIGA DO AÇO CR-SI Componentes fabricados em aços de alto carbono, podem conter defeitos ou inclusões, oriundas do processo de fabricação nas aciarias. Tais defeitos ou inclusões podem comprometer a resistência à fadiga do aço e também a efetividade de processos que visam aumentar esta propriedade, como o processo de shot

                                                  

                                                peening mencionado acima. Neste sentido, buscou-se no Capítulo

                                                  4, analisar um componente mecânico fabricado com um aço de alto desempenho como Cr-Si, mas que apresentou uma falha em operação, sendo tal falha associada à presença de uma inclusão não metálica, identificada como sendo óxido de silício, ou sílica, possivelmente advinda do revestimento do forno da aciaria. O efeito desta inclusão sobre as tensões locais e sobre o processo de shot peening foi avaliado utilizando MEF.

                                                  Uma conclusão deste capítulo foi que o processo de shot

                                                  

                                                peening que é utilizado com o objetivo de melhorar a resistência à

                                                  fadiga da superfície do material, pode também introduzir tensões residuais em regiões próximas a vértices de inclusões não metálicas quando elas estão próximas da superfície. Estas tensões, juntamente com as tensões de trabalho podem propiciar a iniciação e propagação de trincas nos contornos das inclusões.

                                                  Cargas externas também são responsáveis pelo aparecimento de regiões de concentração de tensão próximo às inclusões, uma vez estando próximas à superfície. Os fatores de concentração de tensão são grandemente influenciados pela geometria da inclusão.

                                                  As duas metodologias utilizadas para modelar o atrito na interface da matriz com a inclusão mostraram diferentes níveis de tensão próximos da interface. Assim, dependendo do modelo utilizado para modelar o atrito nesta interface as concentrações de tensão também podem variar.

                                                  O modelo de Murakami prevê a redução de resistência à fadiga devido à presença da inclusão, dando um bom indicativo da margem de segurança do projeto, quando utilizado nas fases iniciais do mesmo. A aplicação do modelo pode ser feita sem inclusões, ou então considerando uma distribuição estatística de inclusões, quando esta informação é disponível.

                                                  Conforme descrito no Capítulo 4, uma inclusão não metálica pode comprometer de forma decisiva as características de resistência à fadiga de um aço de alto teor de carbono. Materiais como aços obtidos por MP e ferros fundidos normalmente possuem uma grande quantidade de vazios e reduzida quando são comparados com outros materiais como aços.

                                                  9.3 FADIGA EM MATERIAIS OBTIDOS POR MP Com relação aos aços obtidos por MP, a revisão das referências bibliográficas indicou que a característica que tem uma importância fundamental nas propriedades mecânicas em geral e particularmente na resistência à fadiga é a densidade, ou grau de compactação. Foi introduzido o conceito de sensibilidade ao entalhe estático, como forma de correlacionar resultados de ensaios mais rápidos como o de tração, com a característica de interesse que é a resistência à fadiga.

                                                  Avaliou-se a sensibilidade ao entalhe estático utilizando-se corpos de prova retirados de bielas fabricadas por MP. Os primeiros resultados foram obtidos com o ensaio de flexão em 3 pontos e mostraram baixíssima sensibilidade ao entalhe para este material. O valor encontrado foi da ordem de 0,025. Para a tração foram encontrados valores maiores para a sensibilidade estática e da ordem de 0,10 a 0,15. Os resultados do ensaio de flexão e de tração mostraram a mesma tendência encontrada em Esper e Sonsino, sendo que nesta referência, a sensibilidade ao entalhe na flexão é de aproximadamente 0,16, enquanto que em carregamento axial é de aproximadamente 0,55 e obtidos com ensaios de fadiga.

                                                  Por final, ensaios de fadiga por torção foram realizados utilizando-se corpos de prova em diferentes níveis de entalhe. Neste experimento foram testadas 78 amostras, obtendo-se uma resistência à fadiga média na torção de 115MPA, para corpos de prova sem entalhe. Com relação à sensibilidade ao entalhe, a conclusão a que se chegou é de que para o aço obtido por MP escolhido (Fe

                                                • – 0,79%C – 0,33% Mn), o fator resultou em valores entre 0,45 e 0,55. Este resultado está acima dos valores obtidos nos ensaios estáticos. Desta forma, a utilização de fatores estáticos para este material não é um procedimento recomendável, pois na fadiga o material apresentou maior sensibilidade. Por outro lado, verificou-se também que em alguns casos testados, obteve-se uma dispersão elevada nos resultados,
                                                quando feita a avaliação estatística, sendo que estes não foram considerados.

                                                  9.4 CONCENTRAđấO DE TENSấO NO FERRO FUNDIDO Conforme descrito no Capítulo 4, uma inclusão não metálica pode comprometer de forma decisiva as características de resistência à fadiga de um aço de alto teor de carbono. Materiais como aços obtidos por MP e ferros fundidos normalmente possuem uma grande quantidade de vazios e inclusões e os estudos de fadiga para este tipo de material mostram que eles apresentam sensibilidade ao entalhe bastante reduzida quando são comparados com outros materiais como aços.

                                                  A sensibilidade ao entalhe reduzida destes materiais se dá devido à alta concentração de tensões que tem origem pela presença dos vazios ou da grafita na forma de lamelas. Autores tem avaliado que peças com entalhe apresentam uma relaxação na concentração de tensões na raiz do entalhe devido ao comportamento não elástico da tensão. Além disso, existe uma região com tensão muito alta abaixo da raiz do entalhe possibilitando aos componentes resistirem às cargas nas quais a tensão de trabalho excede o escoamento do material. Materiais com maior ductilidade como os ferros fundidos nodulares apresentam maior sensibilidade ao entalhe devido maior sensibilidade à triaxialidade de tensões. Neste caso, a raiz do entalhe não sofre o efeito de relaxação de tensão e as trincas podem se iniciar e propagar a partir deste ponto.

                                                  Este efeito pôde ser verificado ao realizar-se a simulação de carga nos corpos de prova de ferro fundido cinzento, utilizando- se modelo de material linear elástico e uma curva tensão- deformação obtida através de ensaio de tração, que pode ser ajustada por uma curva de Hollomon. Nesta simulação, observou- se que quando se utiliza material elástico, a tensão máxima ocorre na raiz do entalhe, com um fator de concentração de tensão geométrico maior do que 3, enquanto que utilizando material não linear, a concentração de tensão abaixo da superfície em pouco ultrapassa a unidade.

                                                  9.5 SIMULAđấO EM MESOESCALA DO FERRO FUNDIDO CINZENTO Em se tratando de ferro fundido cinzento, um passo adicional no entendimento do comportamento a nível de microestrutura foi dado através da simulação em EPT de uma região de

                                                  400 × 400 µ de uma microestrutura feita em uma das amostras de material, sendo a matriz composta de perlita e os veios de grafita. Duas condições de interface entre grafita e matriz foram utilizadas: uma considerando o modelo contínuo e outra considerando expansão térmica da grafita e atrito. Pôde-se verificar a ocorrência das regiões de concentração de tensão em ambos os modelos, sendo que no primeiro, valores de 1,5 a 1,9 foram encontrados. Já no segundo caso, foi verificado o descolamento entra matriz e grafita e regiões de concentração de tensão bem maiores, chegando-se à valores de 13 a 23. Foi também realizada uma simulação de carga de descarga e constatou-se as quatro regiões de deformação ilustradas por Jögren. Na simulação, utilizando-se malha contínua, pôde-se observar uma curva tensão-deformação com valores próximos aos experimentais, apesar de a forma ser mais linear. Já na segunda simulação, obteve-se maior concordância na forma, mas valores mais baixos. Isto se deve ao fato de que a região escolhida continha propositalmente maior concentração de veios de grafita do que as demais regiões.

                                                  9.6 FADIGA DO FERRO FUNDIDO CINZENTO A parte final do presente trabalho foi focada na obtenção da sensibilidade ao entalhe estático com teste de tração e em teste de torção reversa. Utilizou-se corpos de prova obtidos do mesmo tipo de material

                                                • – FC25 – mas em dois modelos, A e B. No primeiro ensaio não se considerou a cavidade do molde da qual as amostras foram retiradas. No segundo ensaio, avaliou-se também esta diferença. Foi realizada a avaliação de concentração de carbono, não sendo evidenciada diferença significativa. No entanto pôde-se verificar que a região central dos modelos é composta majoritariamente por grafitas do tipo “A” e “D”, enquanto
                                                que a periferia é composta majoritariamente de grafita dos tipos “A” e “B”. Ensaios de microdureza Vickers e dureza Brinnel foram realizados em diferentes regiões das amostras, nas quatro configurações: Modelo A

                                                • – cavidade fria e quente e modelo B – cavidade fria e quente. Nas análises de dureza, pôde-se observar que há uma tendência geral de que tanto a microdureza Vickers quanto a dureza Brinnel tem valores crescentes quando se vai do excêntrico em direção à base do corpo. Tal constatação indica uma relação com o sentido de fluxo do material e direção da frente de solidificação. A região da base do corpo é a primeira a iniciar o processo de solidificação, conforme ilustrado

                                                  Figura 144

                                                • – Direção de injeção e solidificação em um eixo de compressor.

                                                  Fonte: Produção do próprio autor.

                                                  Outra constatação interessante, ainda com relação à dureza, é a diferença significativa existente entre as cavidades fria e quente, principalmente no modelo B, que possui maior massa no contrapeso. O efeito é o mesmo observado ao longo do modelo, em função de que a velocidade de resfriamento dos modelos da cavidade fria é maior, resultando em valores de dureza superiores. Pôde-se observar também que há uma tendência de que para a cavidade quente, o modelo A possui dureza Brinnel superior.

                                                  Os testes estáticos para determinação do fator de considerou também este fator. Os resultados obtidos confirmaram para estes testes, que o fator se manteve abaixo de 0,25, com aparecimento inclusive de valores negativos, muito provavelmente devido à alguma variabilidade nos resultados. O uso das ferramentas de análise estatística foi fundamental, para que os dados fossem analisados considerando esta variabilidade. Considerando os valores para os corpos de prova sem entalhe, uma correlação razoável pôde ser estabelecida entre a resistência

                                                  2

                                                  à tração e a dureza Brinnel, com o parâmetro R = 0,75, dada pela equação ajustada a seguir, para o intervalo de dureza entre 190 e

                                                  235 HB.

                                                  (43) = 1,6219. − 72,048

                                                  Os ensaios de torção reversa, foram realizados inicialmente para os quatro materiais, sem entalhe, para que se pudesse estabelecer uma diferença ou igualdade entre as resistências à fadiga na torção entre os mesmos. Um total de 200 amostras foram testadas e os resultados foram tratados utilizando ferramentas de ensaio acelerado. Este tratamento foi feito para que se pudesse estabelecer uma média e um intervalo de confiança nos resultados, assim como a projeção num ponto fixo

                                                  7

                                                  de 10 ciclos. Este ponto foi utilizado como referência de comparação. Os resultados indicaram que não há diferença significativa para as condições A-frio; A-quente e B-frio, sendo que o valor de resistência a fadiga por torção fica entre 87 e 124 MPa. No entanto, para a condição B-quente, os resultados foram inferiores, ficando no intervalo de 53 e 77 MPa. Já em termos de correlação entre variáveis, a melhor pôde ser obtida para a

                                                  2

                                                  resistência à fadiga na torção e dureza Brinnel ( = 0,98). A relação é dada pela equação linear a seguir e é válida para o intervalo de dureza entre 190 a 235 HB.

                                                  (44) = 1,3123. − 188,9

                                                • – O fator de sensibilidade ao entalhe na fadiga por torção
                                                • – foi avaliado apenas para o modelo A da cavidade quente, sendo que não se conseguiu verificar valores superiores à 0,10 e
                                                sem grande correlação com o fator de concentração de tensão geométrico. Desta forma, conclui-se que um procedimento adequado e conservador a ser adotado no projeto de componentes, é por um lado utilizar uma sensibilidade ao entalhe na fadiga da ordem de 0,2.

                                                  Finalmente, a conclusão geral deste trabalho é de que um fator de sensibilidade ao entalhe estático, obtido em ensaios de tração, não pode ser utilizado como uma referência inicial adequada para o projeto de componentes de material obtido por MP. Já para o ferro fundido cinzento, tal procedimento é válido, pois os valores possuem similaridade. Além disso, outra característica adequada para avaliação inicial de ferro fundido é a dureza Brinnel, que mostrou ter boa correlação com a resistência à tração e melhor ainda com a resistência à fadiga por torção.

                                                   Determinar a curva tensão  deformação não linear para os materiais obtidos por MP.  Realizar a simulação do fator de concentração de tensão utilizando MNL para os materiais obtidos por MP.  Aumentar o número de testes com os materiais obtidos por MP, para melhorar os ajustes de curvas.  Realizar medições de microdureza Vickers e dureza

                                                  Brinnel para os materiais obtidos por MP, no sentido de correlacionar com os resultados de tração estática e torção em fadiga.  Concluir os ensaios de fadiga em torção para os modelos

                                                  A-frio, B-frio e B-quente, com entalhe, para que se obtenha a sensibilidade ao entalhe em fadiga para estas configurações.  Realizar ensaios de torção estática para os materiais obtidos por MP e FoFo, sem e com diferentes níveis de entalhe para se obter o fator de sensibilidade ao entalhe estático nesta condição de carregamento.

                                                   Correlacionar os resultados com o fator de sensibilidade ao entalhe em fadiga na torção.  Aplicar metodologias como a simulação em mesoescala para outros tipos de materiais fundidos, como o alumínio, ou então compósitos.

                                                  ABNT EB-126. Peças em ferro fundido cinzento classificadas conforme a resistência à tração, 1986. ABNT NBR ISO 6892-1. Materiais metálicos

                                                • – ensaio de tração, 2013. ADIB-RAMEZANI, H. ; JEONG, J. Advanced volumetric method for fatigue life prediction using stress gradient effects at notch roots. Computational Materials Science. v. 39(3), p. 649-663, 2007. AKINIWA, Y. ; STANZL-TCHEGG, S. ; WAKITA, H. ; TANAKA, K. Fatigue strength of spring steel under axial and torsional loading in very high cycle fatigue, International Journal of Fatigue. v. 30, p. 20572063, 2008. AKSHANTALA, N. ; TALREJA, R. A micromechanics based

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                                                August-September, 1957.

                                                  ZU, X. ; JUANG, X. ; CHEN, J. Proc. Fifth Nat. Conf. Of Fatigue. p. 879-903, 1961.

                                                  Anexo A:

                                                  Ilustração dos resultados obtidos via MEF utilizando os aplicativos MSC.Marc e MSC.Patran para os corpos de prova obtidos a partir da biela de compressor, para o ensaio de flexão com entalhe.

                                                  Anexo B:

                                                  Ilustração dos corpos de prova sem e com entalhe fabricados a partir das amostras de aço obtidas por MP.

                                                  Sem entalhe = ∞

                                                  Entalhe tipo 1 = 5

                                                  Entalhe tipo 2 = 2 Entalhe tipo 3 = 1

                                                  Entalhe tipo 4 = 0,2

                                                  Anexo C:

                                                  Ilustração das simulações feitas via MEF para obtenção do fator de concentração de tensão geométrico para os corpos de prova de Ferro fundido, materiais “A” e “B” utilizados no primeiro ensaio de tração estático, que não levou em conta a cavidade do molde. CP01 Tensão Nominal = 269 MPa Tensão Máxima = 355MPa

                                                  = 1,314 CP02 Tensão Nominal = 268 MPa Tensão Máxima = 574 MPa

                                                  = 2,144 Simulação utilizando modelo de material elástico linear

                                                  Simulação utilizando modelo de material não linear

                                                  Anexo D:

                                                  Ilustração dos corpos de prova sem e com entalhe utilizados no segundo ensaio de tração estático, realizado com os materiais “A” e “B”, levando-se em conta também a cavidade (fria e quente) das quais as amostras foram obtidas. Corpo de prova sem entalhe Corpo de prova com entalhe 01 (R=1mm) Corpo de prova com entalhe 02 (R=0,6mm) Corpo de prova com entalhe 03 (R=0,4mm)

                                                  Corpo de prova com entalhe 04 (R=0,2mm)

                                                  Anexo E:

                                                  Análise feita via MEF para obtenção do fator de concentração de tensão estático para o ensaio de tração com entalhe do segundo teste.

                                                  Corpo de prova sem entalhe Corpo de prova com entalhe 01 (R=1mm) Corpo de prova com entalhe 02 (R=0,6mm)

                                                  Corpo de prova com entalhe 03 (R=0,4mm) Corpo de prova com entalhe 04 (R=0,2mm)

                                                  Anexo F:

                                                  Geometria dos corpos de prova a serem utilizados nos ensaios de torção dinâmica para o aço obtido por MP e para os materiais fundidos “A” e “B”, obtidos das cavidades fria e quente. Corpo de prova sem entalhe Corpo de prova com entalhe tipo 01 (R=0,6mm) Corpo de prova com entalhe tipo 02 (R=0,4mm) Corpo de prova com entalhe tipo 03 (R=0,2mm)

                                                  Corpo de prova com entalhe tipo 04 (R=0,15mm) Corpo de prova com entalhe tipo 05 (R=0,1mm)

                                                  Anexo G:

                                                  Análises de microestrutura realizadas para as amostras de modelo de eixo, para determinar tipo, percentual aproximado e tamanho da grafita conforme norma ASTM A247 em cada região dos modelos.

                                                  Exemplo de informação contida nas análises:

                                                  “B” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 5,0 5,0 “B” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 100% 5,0 “B” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 4,5 4,5 “A” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 90% 10% 5,0 5,0 “A” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 70% 30% 5,0 5,0 “B” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 100% 4,5 “A” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 100% 4,5 “A” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 60% 40% 5,0 4,0

                                                  Análises da região 1 (excêntrico)

                                                • – periferia

                                                Análises da região 1 (excêntrico) – centro

                                                  “B” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 60% 40% 4,0 7,0 “B” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 4,0 7,0 “A” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 40% 60% 4,0 7,0 “A” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 70% 30% 4,0 7,0 “B” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 65% 35% 5,0 7,0 “B” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 5,0 7,0 “A” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 80% 20% 5,0 7,0 “A” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 40% 60% 4,0 7,0

                                                Análises da região 2 (contrapeso) – periferia

                                                  “B” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 70% 30% 5,0 5,0 “B” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 95% 5% 4,5 4,5 “A” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 5,0 5,0 “A” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 25% 75% 5,0 4,0 “B” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 95% 5% 4,5 4,5 “B” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 100% 4,0 “A” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 40% 60% 5,0 5,0 “A” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 100% 4,5

                                                Análises da região 2 (contrapeso) – centro

                                                  “B” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 35% 65% 4,0 7,0 “B” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 4,0 7,0 “A” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 4,0 7,0 “A” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 70% 30% 3,5 7,0 “B” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 80% 20% 3,5 7,0 “B” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 80% 20% 4,5 7,0 “A” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 80% 20% 4,0 7,0 “A” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 80% 20% 4,0 7,0 Análises da região 3 (corpo/topo) – periferia. Tipo A Tipo B Tipo D Tipo A Tipo B Tipo D Tipo A Tipo B Tipo D Tipo A Tipo B Tipo D

                                                100% 100% 100% 95% 5%

                                                4,0 4,5 4,5 4,5 4,5

                                                “B” cavidade fria peça 1 “B” cavidade fria peça 2 “A” cavidade fria peça 1 “A” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D Tipo A Tipo B Tipo D Tipo A Tipo B Tipo D Tipo A Tipo B Tipo D

                                                100% 100% 50% 50% 95% 5%

                                                4,0 4,0 4,5 4,0 4,5 5,0

                                                “B” cavidade quente peça 1 “B” cavidade quente peça 2 “A” cavidade quente peça 1 “A” cavidade quente peça 2

                                                Análises da região 3 (corpo/topo) – centro

                                                  “B” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 70% 30% 3,0 7,0 “B” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 4,0 7,0 “A” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 4,0 7,0 “A” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 70% 30% 4,0 7,0 “B” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 75% 25% 4,0 7,0 “B” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 60% 40% 4,0 7,0 “A” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 80% 20% 4,0 7,0 “A” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 65% 35% 4,0 7,0

                                                Análises da região 4 (corpo/meio) – periferia

                                                  “B” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 40% 60% 5,0 5,0 “B” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 30% 70% 5,0 5,0 “A” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 30% 70% 5,0 5,0 “A” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 75% 25% 5,0 5,0 “B” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 60% 40% 4,5 4,5 “B” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 40% 60% 5,0 5,0 “A” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 10% 90% 5,0 5,0 “A” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 4,5 5,0

                                                Análises da região 4 (corpo/meio) – centro

                                                  “B” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 80% 20% 4,0 7,0 “B” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 70% 30% 4,0 7,0 “A” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 70% 30% 4,0 7,0 “A” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 4,0 7,0 “B” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 90% 10% 3,5 7,0 “B” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 4,0 7,0 “A” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 65% 35% 4,0 7,0 “A” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 90% 10% 4,0 7,0

                                                Análises da região 5 (corpo/base) – periferia

                                                  “B” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 5,0 6,0 “B” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 70% 30% 5,0 5,0 “A” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 70% 30% 5,0 5,0 “A” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 45% 55% 5,0 5,0 “B” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 50% 50% 4,5 4,5 “B” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 20% 80% 4,5 5,0 “A” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 25% 75% 5,0 5,0 “A” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 30% 70% 4,5 5,0

                                                Análises da região 5 (corpo/base) – centro

                                                  “B” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 60% 40% 4,0 7,0 “B” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 70% 30% 4,0 7,0 “A” cavidade fria peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 40% 60% 4,5 7,0 “A” cavidade fria peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 70% 30% 4,0 7,0 “B” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 60% 40% 4,0 7,0 “B” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 60% 40% 4,0 7,0 “A” cavidade quente peça 1 Tipo A Tipo B Tipo D 40% 60% 4,0 7,0 “A” cavidade quente peça 2 Tipo A Tipo B Tipo D 70% 30% 4,0 7,0

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