FACULDADE DE ARQUITETURA E URBANISMO

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

FACULDADE DE ARQUITETURA E URBANISMO

DEPARTAMENTO DE PROJETO,

  

EXPRESSấO E REPRESENTAđấO EM ARQUITETURA E URBANISMO

PROF. FREDERICO FLÓSCULO PINHEIRO BARRETO

  RESUMO ABSTRACTS PALAVRAS-CHAVE

1. APRESENTAđấO

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  1.1 UMA PROPOSTA DE ATELIÊ DE ENSINO DE PROJETO MAIS INTEGRADO

2. CONCEITOS BÁSICOS DA PROGRAMAđấO DE OBRAS

  2.7 O DIAGRAMA P.E.R.T. COMO UM MODELO LÓGICO DO PROCESSO DE EXECUđấO DA OBRA

  3.5 C.P.M.: O CAMINHO CRÍTICO NÃO TEM FOLGAS

  3.4 C.P.M.: FOLGAS

  3.2 UM EXEMPLO DA TABELA-RESUMO DE ATIVIDADES 3.3 “CAMINHOS” OU SEQÜÊNCIAS DE ATIVIDADES E EVENTOS

  3. CONCEITO DE CAMINHO CRÍTICO OU SEQÜÊNCIA CRÍTICA 3.1 A TABELA-RESUMO DO P.E.R.T.

  2.10 EXEMPLO DE SEQÜÊNCIA P.E.R.T. “COM TEMPO

  2.9 UM EXEMPLO DE SEQÜÊNCIA P.E.R.T. “SEM TEMPO”

  2.8 MÓDULOS DE TRABALHO, MÓDULOS DE TEMPO, MÓDULOS DE CUSTO

  2.6 EVENTOS DEFINIDOS POR ATIVIDADES E ATIVIDADES DEFINIDAS POR EVENTOS

  3.8 DATAS PESSIMISTA E OTIMISTA DE ATIVIDADES

  2.5 O IMPONDERADO TEMPO

  2.4 AS TECNOLOGIAS DA COMPATIBILIZAđấO

  2.3 UM MODO DE REALIZAR PESQUISA TECNOLÓGICA

  2.2 UMA FORMA DE COMPREENDER A OBRA DE EDIFICAđấO

  2.1 A OBJETIFICAđấO DA OBRA DE EDIFICAđấO

  1.3 CONSTRUđấO E TRABALHO HUMANO

  1.2 INTRODUZINDO UMA METODOLOGIA DE PLANEJAMENTO DE OBRA, DE FORMA ASSOCIADA ầ CONCEPđấO DE PROJETO

  3.6 C.P.M.: AS ATIVIDADES EM CAMINHOS E MENOR TEMPO ACUMULADO 3.7 DIAGRAMA P.E.R.T. REVISTO COM A ABORDAGEM C.P.M.

  3.9 UMA OBSERVAđấO: QUANDO AS SEQưÊNCIAS NấO-CRễTICAS SấO NUMEROSAS, INTRINCADAS

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  3.11 PARÂMETROS

  3.12 PARÂMETROS DE MÃO-DE-OBRA

  3.13 PARÂMETROS DE RECURSOS MATERIAIS

  3.14 PARÂMETROS DE EQUIPAMENTOS

  3.15 EXEMPLO DE FICHA PARA ATIVIDADES (CAMPOS

  3.16 EXEMPLO DE FICHA PARA EVENTOS (CAMPOS)

  3.17 PARÂMETROS PRÁTICOS

  3.18 EVENTOS CRÍTICOS

  3.10 FICHAMENTO DE ATIVIDADES E EVENTOS

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4. COMPRESSÃO E DESCOMPRESSÃO DE ATIVIDADES 4.1 AS ETAPAS FUNDAMENTADORAS DA ANÁLISE P.E.R.T.

  VARIEDADE DE COMBINAđỏES DE DATAS DE INễCIO/TÉRMINO

  4.5 OS CAMINHOS SEMI-CRễTICOS PERMITEM A CONSIDERAđấO DE UMA

  4.4 O CRONOGRAMA DEVE PERMITIR A ỀHIERARQUIZAđấO DA CRITICALI- DADE” DE CADA SEQÜÊNCIA DE ATIVIDADES E EVENTOS

  4.3 A PRINCIPAL SEQÜÊNCIA DO CRONOGRAMA É O CAMINHO CRÍTICO

  4.2 CRONOGRAMA DE BARRAS

  PROGRAMAđấO E CONTROLE DE PROJETOS E OBRAS COM O USO DA TÉCNICA DE PROGRAMAđấO P.E.R.T.

  (Program Evaluation Research Technique) Autor: Professor Adjunto Arq. Frederico Flósculo Pinheiro Barreto

  (Departamento de Projeto, Expressão e Representação em Arquitetura e Urbanismo da FAUUnB)

  RESUMO

As técnicas de programação de obras de edificação podem ser de grande utilidade

no estudo das tecnologias empregadas por arquitetos e engenheiros. Além disso, podem ser um surpreendente instrumento de ensino de projeto, quando usada nos ateliês tradicionais de ensino. O presente artigo faz uma apresentação introdutória, de aspectos básicos, da técnica de programação P.E.R.T., contendo algumas sugestões para o desenvolvimento de pesquisas sobre os fundamentos do projeto e obra de arquitetura, como poderoso instrumento para as práticas de ensino no ateliê de projeto. O trabalho foi desenvolvido a partir de experiência de ensino de graduação, especialmente para o projeto arquitetônico de habitação popular.

  ABSTRACTS

The building programming techniques can be crucial to studies about the

technologies that architects and engineers employ in a range of professional works. They can also be a bold, surprising didactic tool when used to uplift the traditional architectural design undergraduate courses. This article is a preliminary presentation directed to undergraduate teachers, featuring essential traits of P.E.R.T programming technique, presented here as an auxiliary tool to architectural teaching; it intends also to show some suggestions to research development about architectural building and design fundamental questions. The present approach was developed from a teaching experience at the theme of low rent housing design.

  

PALAVRAS-CHAVE: Ensino de Projeto Arquitetônico; Pesquisa em Programação

de Obras; Metodologias de Análise de Tecnologias da Construção.

  1. APRESENTAđấO Não se ensina “a técnica” de construir fora do grande contexto da construção, sobretudo sem se prestar contas à área disciplinar que estuda o próprio significado da construção e do espaço construído. No caso da arquitetura e urbanismo, devemos fazer algumas colocações iniciais acerca da filosofia que existe subjacente às tecnologias que empregamos. Como a Arquitetura não é uma tecnologia, de saída deve-se ter claro que o modo de ensinar “técnicas para engenheiros” pode apresentar diferenças substantivas quanto ao modo de ensinar “técnicas para arquitetos”. Seus objetivos, afinal, são diferentes, ainda que tratem simultaneamente do mesmo objeto: as edificações e o espaço construído.

  É uma reclamação comum dos estudantes de arquitetura a de que não aprendam a lidar competentemente com custos ou com as tecnologias da construção, de um modo que facilite o seu aprendizado das habilidades básicas necessárias ao adequado desenvolvimento do projeto de edificações. Esse é um sério problema, que era resolvido no ensino de ateliê – que empregava uma quantidade de tempo bem maior que na atualidade: mais de 12 horas por semana, contra as atuais 8 horas por semana, no máximo. Além do tempo, o ensino de projeto envolve uma enorme quantidade de informações que deve ser articulada na interação entre professores e estudantes. É notável que a redução na carga horária seja, em parte, conseqüência da perda do interesse – ou da prioridade, ou da competência docente – associada a essa articulação de conhecimentos.

  Os ateliês de ensino de projeto são, cada vez mais, ateliês de desenho arquitetônico com informações esparsas e escassamente sistematizadas sobre os aspectos funcionais, de construção, de linguagem, entre outros especializadas dos Grandes Vãos, das Edificações em Altura, e das Funções Complexas). Não ocorre neles a integração tradicional do vasto espectro de conhecimentos que leva ao estudante a ter uma maior capacidade de manter o processo de aprendizado continuado, e se tornar um projetista minimamente habilitado. A desintegração do ateliê (com a criação de um grande corpo de disciplinas “’tecnológicas” desvinculadas do ensino de projeto) causa prejuízos ao aprendizado e atrasa o amadurecimento que se espera ao longo do curso de graduação em arquitetura e urbanismo. Ao final, os estudantes não absorvem a grande quantidade de informações “tecnológicas” – e, pior, não sabem como aplicá-las aos seus projetos.

  Como professor participante em orientações dos Trabalhos Finais de Graduação (TFGs) do Curso de Graduação em Arquitetura e Urbanismo, tenho testemunhado o sério problema dos estudantes que foram insuficientemente instruídos quanto à tomada de decisões de projeto arquitetônico – especialmente quanto ao campo de decisões mais amplamente partilhado pelos profissionais da arquitetura e da engenharia, as que exigem criatividade no uso das concepções, métodos e técnicas de CONSTRUđấO; isso é ainda agravado pelo insuficiente domắnio das concepções do projeto estrutural. Essa deficiência na formação deveria ser objeto de exame, de monitoração, de retro-alimentação do trabalho de ensino de arquitetura. Na situação atual, a maioria dos estudantes não domina essas concepções de construção e estruturas – que se refletem, por exemplo, na inabilidade quanto a fazer pré-dimensionamentos elementares em seus próprios projetos, embora estejam cheios de informações sobre os fundamentos do cálculo e mesmo sobre avançadas tecnologias da construção, paradoxalmente. Aprendem a projetar objetos arquitetônicos tecnologicamente mal definidos, e são expostos a conhecimentos especializados que não sabem aplicar aos seus próprios projetos.

  Essa deficiência é provocada pela desintegração do ateliê de ensino de projeto, do isolamento das disciplinas de “tecnologia da arquitetura” (definidas de forma a cobrir os interesses dos professores e não a responder a uma proposta de formação dos arquitetos), e de um modo de ensinar a projetar que é paradoxalmente desligado dos conceitos, métodos e técnicas de construção e de concepção estrutural.

  Custos e tecnologias de construção são abordados de forma isolada até mesmo nas escolas de engenharia, sem maiores prejuízos, mas no caso do ensino de arquitetura, essa separação é totalmente inconveniente e condenável – e, pior, acarretando uma situação incongruente para formação do futuro projetista e construtor, pois o ensino das tecnologias está muito distanciado do ateliê de projeto arquitetônico, na situação atual. Essas deficiências devem ser examinadas e atacadas em todas as oportunidades possíveis, ANTES de o estudante concluir sua graduação – aliás, receber sua graduação, seu grau de profissional arquiteto de uma escola de arquitetura.

  1.1) UMA PROPOSTA DE ATELIÊ DE ENSINO DE PROJETO

UM POUCO MAIS

  INTEGRADO É necessário reunir novamente o conhecimento das tecnologias de construção com as habilidades da definição do partido arquitetônico e do desenvolvimento de concepções completas, profissionais, de edificações. Nesse sentido, um experimento com uma disciplina de graduação declaradamente complementar aos ateliês de projeto (denominada

  Planejamento e Projeto da Habitação Popular ) tem sido desenvolvido, com

  a implementação de técnicas de ensino que produzam essa religação dos conhecimentos tecnológicos com as habilidades da concepção de projeto.

  Para isso é fundamental que o estudante projete, e individualmente, produzindo exemplares que ele possa descrever de forma tão completa quanto possível.

  No caso da disciplina citada, os estudantes têm a tarefa – relativamente simples – de projetar uma pequena habitação de não mais que 60 metros quadrados, num lote de nada menos que 125 metros quadrados (um estudo preliminar de quadra residencial é feito logo nos primeiros dias do curso). O programa de necessidades é livre, mas exige-se que abrigue uma família. De modo sucinto, os alunos são orientados a desenvolver um sistema simples de coordenação modular a partir das áreas e dimensões mínimas do Código de Edificações do Distrito Federal. Três medidas “semente” são propostas para o estudo comparativo das modulações: 30 / 40 / 50 cms. Duas situações básicas de congruência, desempenho e eficiência do sistema de medidas são apresentadas: a) coordenações modulares que são disciplinadas a partir dos EIXOS de paredes e elementos componentes dos sistema construtivo, e; b) coordenações modulares que são disciplinadas a partir das ÁREAS úteis (ou, de um modo mais compreensível, mas com complicadores, desde as faces das paredes da edificação). Esse exercício poderá ser exposto em maior detalhe em um outro artigo.

  O que desde agora se busca enfatizar é que o projeto é revisto em pelo menos 3 oportunidades, ao longo do curso. Além do “projeto”, ou primeiro estudo, os estudantes são levados, eles mesmo, a reexaminar sua concepção de 3 formas diferentes. O episódio essencial de aprendizado ocorre nessas 3 revisões, que correspondem às unidades de ensino posteriores ao primeiro estudo de arquitetura.

  O plano de curso tem organizado os estudos em 4 unidades de ensino: 1) Estudo Preliminar e Anteprojeto de Arquitetura (de Habitação

  Unifamiliar com 60 m2); 2) Levantamento de Quantitativos e Preços Unitários de materiais e componentes da edificação em estudo; 3) Caderno de Especificações e Encargos da edificação em estudo; 4) Diagrama P.E.R.T. / C.P.M. da edificação em estudo.

  O levantamento de quantitativos envolve todos os componentes possíveis de se prever com base no anteprojeto. O aluno é levado a examinar o que projetou, e deve detalhar uma variedade de aspectos do projeto porque NÃO CONSEGUIRÁ LEVANTAR ESSES QUANTITATIVOS. Esse é o sentido essencial de detalhamento: os projetistas detalham para que possam expor todos os aspectos da obra de edificação. O conhecimento de seu custo, o desenvolvimento dos projetos complementares, o controle de sua execução, entre outros trabalhos, dependem dessa exposição detalhada. Essa forma de ver a natureza do detalhamento é recebida com surpresa por alguns estudantes: o detalhamento não passaria de uma pauta mais ou menos fixa, que os profissionais em seus escritórios seguem.

  É realmente difícil entender que “o detalhamento é o projeto”, que o desenvolvimento do projeto tem como objetivo a realização de uma obra por um grupo de pessoas que não participou de sua concepção – o que é verdadeiro na maioria das obras. Esse levantamento de quantitativos é uma forma de rever e qualificar todo o projeto. O estudante para a ter uma idéia dos custos de suas decisões (Mascaró, 1986).

  O Caderno de Especificações e Encargos é objeto de uma outra ordem de discussões. Os estudantes somente viram a explicação sobre técnicas construtivas fora do contexto de seus exercícios de projeto. Esse conhecimento permanece distanciado e sem nexo com sua aplicação, e trata-se de falha de enorme gravidade na formação do arquiteto. Os estudantes não sabem como seus projetos serão construídos. Nos ateliês de ensino, são treinados para produzir representações sobre como as edificações que concebem devem aparecer ao mundo: totalmente prontas.

  Quando se pergunta sobre a possibilidade de... desenhar a edificação de forma processual, representando as diferentes fases da obra, naturalmente não vêem muito sentido nisso. Por quê alguém desenharia uma casa sem telhas... ou uma casa inacabada, com seus andaimes ? A questão é que poucos alunos sabem como as tecnologias de construção devem ser aplicadas na obra. Se não sabem como as tecnologias se aplicam, como sabem se o que projetam é correto, é algo qualificado como trabalho técnico ? Saber construir e saber projetar não se conjugam no projeto de formação do arquiteto, nesse caso. Os estudantes aprendem a simular o domínio desses dois saberes, pois é isso que aprendem, é isso que vêem sancionado nos ateliês de ensino de projeto, em não poucos casos.

  O Caderno de Especificações e Encargos nos obriga a descrever pormenorizadamente cada etapa da obra, a descrever o modo como as tecnologias construtivas empregadas se desenvolvem no tempo, como associam trabalhos, como devem ser examinadas. Caso a descrição seja efetivamente suficiente, o estudante está em condições de planejar a obra através de diagramas P.E.R.T. / C.P.M.; nesse caso, o diagrama serve como revisão do Caderno de Especificações e Encargos, mas para os estudantes representa uma forma impressionante de obter uma informação que não haviam cogitado até aquele momento: quanto tempo dura a obra ?

  Também compreendem que podem explorar outras questões práticas:

  • É possível encurtar ainda mais o tempo previsto para a execução de uma determinada obra ?
  • Um atraso no cronograma pode ser minimizado ?
  • Há diferentes formas de combinar o uso de mão-de-obra, materiais e equipamentos, ao longo de uma obra ?
  • O projeto arquitetônico pode conter alternativas para que a obra possa ser conduzida de forma mais ou menos rápida / segura / econômica / com menor impacto sobre a vizinhança e o entorno ?
  • É possível conceber projetos a partir dos conhecimentos da condução de obras, antecipando seu gerenciamento e facilitando-o, de forma estudada, sistematizada ?

  Além disso, podem aprender que o canteiro de obras pode ser o mais extraordinário laboratório para a arquitetura de edificações, especialmente no campo das tecnologias de construção. É muito importante mostrar como essa pesquisa pode ser feita, quais são as oportunidades, ao longo do processo de planejamento da obra.

  Assim, o fio condutor da disciplina é essencialmente o problema da continuidade entre a concepção do projeto e o controle da obra.

  1.2) INTRODUZINDO UMA METODOLOGIA DE PLANEJAMENTO DE OBRAS, DE FORMA ASSOCIADA À CONCEPđấO DE PROJETO

  A técnica de programação de obras (ou de qualquer atividade que se deseje ordenar convenientemente) P.E.R.T. é certamente a mais conhecida e usada em todo o mundo. Apresentamos aqui uma versão básica, que se constitui numa introdução a versões mais sofisticadas – disponíveis em programas para computadores pessoais, como o Project Professional, da Microsoft, por exemplo. Para a programação de obras em pequenas edificações podemos desenvolver diagramas P.E.R.T. com papel e lápis, sem recursos computacionais. Talvez essa habilidade aprendida “sem fios e sem máquina” possa nos aproximar de um importante objetivo didático, desejado pela disciplina Projeto e Planejamento de Habitação Popular: tornar a programação de obras uma abordagem alternativa para o ensino de projeto de arquitetura e, claro, para o próprio desenvolvimento profissional de projetos de arquitetura.

  Tradicionalmente, a programação de uma obra é feita DEPOIS do projeto pronto e acabado. É absolutamente incomum, na prática profissional corrente, que a programação de obras “retorne” para a instância de projetos, para que as decisões tomadas pelos arquitetos sejam examinadas com respeito a uma diversidade de aspectos (custos, tecnologias, organização do canteiro, uso da mão-de-obra, instalações e equipamentos de fabricação de componentes no local, etc.). É comum, por outro lado, que os responsáveis pela execução de obras descubram que determinadas decisões arquitetônicas alternativa que simplifique um determinado aspecto do projeto (ou que melhore a explicação, pelo detalhamento, etc.). Também é comum que as obras apresentem atrasos ou cortes orçamentários, por exemplo, e aspectos do projeto devam ser revistos, para baratear ou tornar a obra minimamente viável, em “tempos de crise”.

  As incongruências entre projeto e obra também são resolvidas de um outro modo, sem qualquer consulta, contato ou feedback para a equipe de projeto. Mesmo em grandes obras licitadas pelo governo e submetidas a um rigoroso trabalho de fiscalização, é comum que um enorme volume de pequenas decisões seja tomado “na obra”, por acordo comum entre os profissionais da execução, de fiscalização, e proprietários ou responsáveis pelo empreendimento. Sem o conhecimento da forma como a obra foi programada, e sem uma relação consistente entre as determinações do projeto e os trabalhos de execução, é provável que a equipe de projeto se torne um estorvo para os executores - que somente a chamarão em decisões de maior impacto naquilo que entendem como “a arquitetura”, a aparência da obra e a destinação de seus espaços.

  Quando se projeta utilizando o conhecimento da programação de obras, várias oportunidades são criadas num campo que deve interessar de forma intensa aos arquitetos: o da integração de tecnologias construtivas. Cada vez mais as tecnologias da construção (associadas ao consumo de energia, ao conforto do usuário, ao condicionamento ambiental, à monitoração dos espaços e de componentes da construção, entre outras) são matéria de especialistas, que são chamados na fase de projeto de forma a aconselharem os arquitetos, colocando seus projetos especializados como anexos às decisões arquitetônicas. Esses “anexos” são pouco explorados dentro da prática profissional tradicional (que verifica, em especial, se os projetos complementares “cumprem seu papel” e são “compatíveis com a arquitetura”, ou seja: não alteram a geometria e as especificações gerais do projeto).

  Quando o projetista acompanha esse trabalho especializado de programação de obras, necessariamente verá como as tecnologias construtivas empregadas – seja quais forem, quão complexas sejam, quão variadas se apresentem – são integradas nos trabalhos da obra. Cada ato executivo de cada aspecto dos sistemas estruturais, de vedação, de instalações e equipamentos, etc., são identificados, inter-relacionados, articulados de forma rigorosa e “sistêmica”: tudo se relaciona na obra de edificação, e a sua programação corresponde a se compreender o projeto no tempo, associado ao trabalho de sua execução, de forma lógica.

  Como utilizar as técnicas de programação de obras ao longo do processo de projetação é ainda uma questão em aberto para a grande maioria dos arquitetos. Certamente, essa questão deve objeto de pesquisa, como um tema central aos estudos da arquitetura. Mas o conhecimento dos problemas de programação nas suas várias “escalas” (especialmente na escala dos trabalhos individuais de acabamentos, de frações da execução que sejam seletivamente escolhidas pelos projetistas como pontos vulneráveis da obra, etc., ou das alternativas colocadas para a execução simultânea de vários componentes estruturais e de instalações, por exemplo) cria oportunidades únicas para que a obra seja racionalizada e isso seja expresso arquitetonicamente. Um dos mais notáveis exemplos disso é o trabalho de João da Gama Filgueiras Lima, o Lelé, arquiteto brasileiro notável pela forma como articula a concepção dos espaços com a produção da obra.

  1.3) CONSTRUđấO E TRABALHO HUMANO As tecnologias mais antigas e conhecidas de construção são tão

  “óbvias” para nós, nos dias atuais, quanto o trabalho que leva a termos pão, alimentos, em nossas mesas. Pouco planejamento formal é realmente necessário quando trabalhamos no “modo artesanal” de produção material (Jones, 1977). Todas as atividades são guardadas de memória, e sempre sabemos o que fazer – ou que não fazer – quando alguma coisa atrasa, quando nos falta o sal ou o grão, carvão ou fermento. Contudo, quando temos que produzir pão em grande quantidade, para muitas outras famílias, sabemos que essa indústria envolve um bom planejamento – mesmo que seja para produzir algo tão “simples” e civilizado quanto o pão nosso de cada dia. Padeiros sabem que não se trata apenas de levar uma massa clara ao forno e depois tirá-la de lá. Todo o seu trabalho deve ser feito com higiene, com instrumentos e planos de trabalho muito limpos, constantemente observados. A mistura da massa deve ser exata, para que o sabor seja o desejado; o calor do forno deve ser mantido constante, e o tempo de queima da massa deve ser acompanhado com cuidado, assim como cuidadosamente é feito o trabalho de retirada dos pães quentinhos do forno, e sua guarda em prateleiras metálicas impecavelmente limpas...

  Os arquitetos são construtores que intencionalmente manipulam tecnologias, misturando, eventualmente, o puro artesanato com a fabricação robotizada, de alta precisão. As seqüências de atividades a serem observadas nas edificações mais simples, como no caso das habitações populares, uma quantidade fantástica de inovações e experimentos pode ocorrer, dentro de um “espaço lógico” de variações entre fatores bem conhecidos, e com a adição de um enorme elenco de tecnologias menos comuns (algumas bem antigas, envolvendo metais, madeiras, pedras, argilas, entre outros materiais ancestrais), ou emergentes, recém-descobertas, recém-propostas.

  Quando examinamos o trabalho humano (mesmo que inclua robots, e mesmo no tempo em que uma nova hierarquia de robots vier a fiscalizar aquela primitiva hierarquia de executores, e tomar decisões “do construtor” de uma nova obra), vemos que há vários ritmos a serem considerados nele. O primeiro exame sistemático do trabalho humano, visando o seu planejamento racional (ou “científico”, baseado em conhecimento pertinente e efetivo) foi feito pelo engenheiro norte-americano Frederick Winslow Taylor (1856-1915), com base no exame das etapas de trabalho operário, classificando atividades, registrando sua seqüência e variantes, seus tempos e movimentos, em fábricas. Embora haja um pejorativo taylorismo que denota a super-exploração com a melhor base científica, do trabalho operário, a abordagem de Taylor transformou o trabalho humano, criando as bases para várias formas de seu aprimoramento – em especial, para a compreensão e superação de doenças ocupacionais, causas de acidentes de trabalho, estresse e desgaste físico e psicológico. O nível de detalhe atingido por essa corrente de estudos levou à criação de várias áreas disciplinares novas, que estudam o trabalho humano, como a ergonomia, a psicologia das organizações, do trabalho, entre outras.

  Quando se fala da “indústria da construção” (geralmente se colocando uma qualificação “civil” ao final, numa desnecessária, equivocada e desproporcional deferência à construção “militar”, como se não fosse também civil, civilizada), quer-se indicar o uso intensivo de mão-de-obra operária em grandes canteiros que se instalam de forma semelhante a “fábricas”. As sociedades industriais (ou seja, os países que possuem indústrias que contribuem para a riqueza nacional em escala que se aproxima ou supera a produção artesanal agrícola, numa singela definição) constroem “em massa” habitações, edifícios para instituições, para os prestadores de serviços – e, entre outros, obviamente, mais indústrias.

  Evidentemente, a “indústria da construção”, os grandes capitais representados pelos detentores de tecnologias, de poderosos equipamentos industriais, de acesso privilegiado ao financiamento público e aos recursos da poupança nacional, à energia elétrica barata e abundante, a grande contratos coletivos envolvendo o pagamento de salários aviltados a uma enorme massa de mão-de-obra precariamente qualificada (que sofre, no Brasil, com as mais elevadas taxas de acidentes fatais ou com lesões permanentes devido às condições de trabalho, na construção em escala industrial), tem interesse permanente na racionalização da construção – claro, enquanto isso for vantajoso. Uma conseqüência fundamental do estudo sistemático dos processos de construção é o seu barateamento e a popularização do acesso a tecnologias cada vez mais avançadas. Pelo menos essa é a regra na maioria dos demais ramos industriais – mas não é o caso da indústria da construção.

  Há um grande trabalho a ser feito no campo da popularização das tecnologias da construção, e nesse sentido a Universidade Pública tem uma enorme contribuição a dar. Os estudos de racionalização da construção levam, nesse sentido, a:

  • descrições minuciosas de métodos e técnicas de construção artesanais ou vernaculares, ou aqueles desenvolvidos na ausência de tecnólogos profissionais, praticantes de profissões submetidas à comprovação formal de habilitação;
  • descrições minuciosas de métodos e técnicas de construção elaboradas mediante pesquisa científica, especialmente aquelas que visam a produção maciça de edificações e de seus componentes;
  • desenvolvimento de programas de formação de mão-de-obra especializada para atuação em empreendimentos de auto-construção, de construção em cooperativas populares, e de desenvolvimento de tecnologias alternativas e de organizações alternativas às oferecidas pela indústria da construção.

  Podemos fixar registros integrais de qualquer tecnologia de construção através de redes P.E.R.T.; podemos transmitir com exatidão as ocorrências da aplicação de uma dada tecnologia usando o diagrama P.E.R.T. como uma forma de registro do processo real de construção (não mais como um instrumento de planejamento, mas como de representação de todo o conjunto de trabalhos, com o nível de detalhes que se desejar).

  2. CONCEITOS BÁSICOS DA PROGRAMAđấO DE OBRAS Uma obra de edificação pode ser analisada em termos de todos os trabalhos (ou atividades) necessários à execução de cada uma de suas partes.

  Cada atividade pode ser descrita em termos de procedimentos ou

  INSTRUđỏES que informam cada um dos trabalhos de execução, suas rotinas - partidas em etapas, sub-etapas, tão minuciosamente consideradas e descritas quanto necessário ao seu completo controle, à completa comunicação na obra, ou entre o projeto e a obra, à instrução de cada pessoa e equipe envolvidas.

  Essas informações todas formam uma REDE que estrutura, no tempo e no espaço, a ação de pessoas (profissionais com diferentes especializações, cuja ocupação deve ser criteriosa, pois o custo de seu trabalho pode ser elevado), a aplicação de recursos materiais, de energia (elétrica, de combustíveis sólidos, gasosos e líquidos, ou o eventual uso de explosivos) o uso de equipamentos, a reunião de novas informações (quando, por exemplo, ocorre a aprovação ou a demora de verbas para a obra, o licenciamento da obra, a regularização de seu impacto ambiental, ou quando se reconsideram as condições meteorológicas que podem impedir ou facilitar a realização de obras a céu aberto, etc.).

  2.1 - A OBJETIVAđấO DA OBRA DE EDIFICAđấO A obra de edificação (o que inclui coisas tão diferentes quanto uma casa quanto uma estrada, um muro, todo um aeroporto, um monumento, etc.)

  é algo "objetivo", algo que pode ser claramente assinalado, descrito, quantificado. Trataremos cada uma de suas partes componentes, assim como cada uma das etapas da rede de atividades de execução do mesmo modo, como "coisas objetivas", claramente assinaladas, descritas, quantificadas.

  Há várias maneiras de desenvolver um plano de execução de uma obra de edificação. Como geralmente tratamos de obras que envolvem sistemas de diferentes naturezas (os sistemas de partes que "sustentam outras partes"... partes que separam os lugares, assim como um conjunto de espaços "interiores" e espaços "exteriores"... partes que conduzem energia elétrica... água potável... gás combustível... resíduos líquidos... ar condicionado... etc.), com uma enorme diversidade de tecnologias e detalhes técnicos específicos - há obras que são complicadas "saladas" tecnológicas, reunindo alta tecnologia e tecnologias rudimentares -, tentar entender os EVENTOS representados pelos diferentes estágios da execução, no tempo, pode ser algo bastante simples para começar.

  A definição de evento abrange ainda vários “incidentes” previstos no processo, como, por exemplo, as entregas de materiais, a realização de ensaios, o desembolso de recursos, os pagamentos de determinadas equipes de execução, o início do funcionamento de uma determinada máquina, as visitas do fiscal da obra (nomeado pelo proprietário da obra para cumprir essa função), etc..

  2.2 - UMA FORMA DE COMPREENDER A OBRA DE EDIFICAđấO

  A rede P.E.R.T. é um instrumento de programação que reflete fielmente a compreensão dos atos de execução que VOCÊ tem – ou é obrigado a ordenar, com o auxílio da técnica. Nada de “mágico” acontece em seu desenvolvimento. À medida em que você aprimora a sua compreensão e competência na administração de obras (e, no nosso caso, na associação

  entre as decisões de projeto e as decisões de planejamento de obras de edificação), as suas prioridades em termos de controle da obra e de qualidade de projeto devem impor soluções técnicas claramente articuladas, explicadas, desenhadas, especificadas.

  Como estudantes de arquitetura, vamos simular todo o processo de condução da obra antes de “iniciá-la”; o diagrama de “eventos / atividades / tempos” nos auxiliará a compreender esse processo: nos prepararemos para cada etapa da obra, avaliaremos as condições de sua realização – e, importante, examinaremos se o nosso projeto de arquitetura realmente reflete essa compreensão, se facilita a execução, se cria um novo patamar para a geração de soluções arquitetônicas.

  A rede P.E.R.T. permite que organizemos um conjunto realmente grande de atividades, que não podem ser esquecidas ou eliminadas sem severas conseqüências para a correta condução da obra; em obras que envolvem novas tecnologias – mesmo as que podem ser qualificadas como “pequenas variantes das tecnologias existentes” – a correta inserção das atividades executivas nos “tempos” das demais atividades é algo que fica extraordinariamente simples a partir desse estudo. Esse grande volume de atividades envolve seqüências concomitantes, simultâneas, e outras razoavelmente separadas no tempo. A capacidade de “compactar atividades” e ganhar tempo, sem sacrificar recursos e a qualidade da execução, pode ser exercitada de forma organizada, persistente. Um grande resultado dessa compreensão reside na qualidade da coordenação da obra, no modo organizado de delegar tarefas, de fiscalizar e averiguar a produtividade de cada participante do canteiro.

  2.3 - UM MODO DE REALIZAR PESQUISA TECNOLÓGICA Cada tecnologia (por exemplo, a execução de estruturas de concreto armado in loco, com o uso de formas fixas) pode apresentar um grande conjunto de aspectos realmente definidores dos diferentes estágios de execução. Certamente escolheremos alguns desses aspectos, para se prestarem ao papel de eventos, demarcando o progresso dos trabalhos de execução de obras. É fundamental observar que essa demarcação do que seria um evento ao longo do processo de execução de toda uma edificação / de parte da edificação / de um serviço da edificação, implica numa abordagem explicativa da tecnologia com que estamos trabalhando. Estamos ao mesmo tempo abordando aspectos dessa tecnologia de construção de um modo mais ou menos genérico, nos referindo a um grande leque de opções proporcionado pelo desenvolvimento tecnológico, e também abordando os aspectos pré-selecionados dessa tecnologia, naquilo que se aplica ao nosso problema imediato.

  A tecnologia da execução de obras de concreto armado in loco, por exemplo, deve ser descrita de forma completa – bem, até onde os especialistas reúnem a experiência necessária, compatível com as normas técnicas e a prática corrente, em obras ordinárias -, para que fique claro como essa passagem desde o modelo mais genérico dessa tecnologia ocorre com a sua adaptação para um caso particular. As tecnologias correntes da construção podem ser compreendidas assim, através de explicações abrangentes que são apropriadas consistentemente por projetistas e executores, que as especificam e adaptam a seus problemas particulares. O que deve chamar a nossa atenção é o fato de que essa é via de 2 mãos: todas as aplicações particulares representam uma oportunidade de exame da própria tecnologia.

  2.4 - AS TECNOLOGIAS DA COMPATIBILIZAđấO Desde o início é importante entender que discernir esse conundrum de tecnologias que está presente na maioria das edificações - como nas casas, que são o assunto de nosso presente curso - exige o minucioso conhecimento de cada um de seus aspectos, de suas características e alternativas, assim dos modos como temos associados essas diferentes tecnologias: por exemplo, os sistemas estruturais são demandados pesadamente por exigências dos sistemas de instalações prediais; os sistemas de vedações podem "se transformar" em elementos estruturais, conter instalações, sustentar equipamentos, serem construídos como importantes componentes do sistema de condicionamento ambiental, etc..

  2.5 - O IMPONDERADO TEMPO O tempo, por outro lado, é uma variável essencial, constitutiva de qualquer processo, e a edificação é um processo, assim como um objeto. Em seus cursos de projeto de arquitetura (ou de urbanismo) reina, de modo geral, até o momento, a mais completa ignorância acerca da variável TEMPO. Os projetos surgem "inteiros", como se fossem feitos de uma só vez, como coisas acabadas, ou em sua aparência "final". A abordagem dominante no ensino de projeto não considera a seqüência de trabalhos que leva à obra executada, nem o que acontece com a obra depois da execução, ao longo do seu uso, de sua efetiva utilização.

  Esses dois "tempos" (a seqüência dos trabalhos de execução e seqüência dos eventos de uso efetivo) estão crucialmente interligados. O modo "intemporal de projetar", que somente considera o momento instantâneo da obra finalizada - ou até onde o arquiteto conseguiu chegar nessa definição, pelo menos - pode ser profundamente alterado caso a abordagem de projeto se desenvolva processualmente, no tempo.

  2.6 - EVENTOS DEFINIDOS POR ATIVIDADES E ATIVIDADES DEFINIDAS POR EVENTOS

  Para o planejamento de obras, uma definição útil é de que “toda atividade tem início e fim em determinados eventos” e que “os eventos em si não têm duração”, são instantâneos, atingidos sempre que adequadamente realizados. Claro, diferentes ênfases podem nos auxiliar aqui:

  (a) a própria atividade é altamente significativa, tem um conteúdo próprio, consolidado pela prática ou pela forma como a informação deve ser organizada para que seja compreendida pelas pessoas que a controlarão; assim, falamos de eventos que são “o início da atividade A” e “o fim da atividade A” – como no caso das montagens / fabricações das estruturas de maior responsabilidade, que acarretam os maiores riscos, e que provavelmente serão detalhadamente subdivididas em atividades parciais, que se complementam;

  (b) o evento é marcante, e para ele conflui uma diversidade de atividades – como no caso do final de “etapas” da obra, como nos casos das fundações, das estruturas, de sistemas de instalações.

  Essas ênfases são, evidentemente, relativas, não se pode falar em um modo definitivo de compreender com as atividades se articulam em torno de eventos. Toda a construção é um processo que pode ser compreendido em sua integridade, e sua análise sempre se coloca a serviço do alcance de determinados objetivos (como por exemplo, a sua execução segura, que não coloque em risco a vida dos operários; o controle dos custos a cada momento do processo; o cumprimento dos prazos estabelecidos para a execução da obra; a fiel execução dos projetos de arquitetura e complementares, entre outros).

  ATIVIDADE Evento Inicial Evento

  Final

  I F E Atividade m1 Atividade m2 Atividade m3 Atividade n4

  Atividade n5 Atividade n6 EVENTO

  Ênfase na atividade: atividade “forte”, onde interessa especialmente o seu Início e seu Final Ênfase no evento: evento nodal, notável, para o qual atividades são levadas a convergir

  2.7 - O DIAGRAMA P.E.R.T. COMO UM MODELO LÓGICO DO PROCESSO DE EXECUđấO DA OBRA

  Muitos trabalhos podem ser descritos em termos de suas partes (que podemos chamar de atividades ou tarefas, por exemplo), que estão pode ser realizado por qualquer pessoa desde que devidamente instruída e com os meios exigidos.

  A aparência final dos diagramas que podemos elaborar assim, associando eventos (como nodos) e atividades (como linhas que unem os nodos) é de um grafo, um diagrama desenvolvido a partir das idéias de Leonhard Euler, matemático. Esse grafo é também denominado rede P.E.R.T., sigla da denominação original em inglês (Project Evaluation and

  , algo como “Técnica de Avaliação e Revisão de

  Review Technique Projetos”).

  Atividade Atividade Atividade A1 A2 A(n-1) (...)

  1

  2 N Evento Evento Inicial Final Eventos em sucessão

  A figura superior da página anterior mostra uma “rede” P.E.R.T. que tem um único “caminho”, desde o Evento Inicial ao Evento Final; entre esses dois memoráveis eventos podemos ter vários eventos intermediários, que devem realmente ter um significado para o (paulatino) alcance do objetivo de todo esse planejamento (embora tenhamos que lançar mão, em alguns casos, de “eventos imaginários” que servem como ponto de manobra de determinadas convergências ou inícios de atividades, como veremos... e em outros casos também poderemos ter de lançar mão de atividades fictícias, como artifício para estender a rede P.E.R.T. para eventos “externos” ao processo de construção, ou a eventos “metafísicos”).

  A definição desses eventos intermediários pode ser feita de diferentes maneiras, e não se deve perder a oportunidade de criticar qualquer que seja essa definição que nos seja apresentada, ou as que venhamos a fazer. Há várias razões para termos “Planos B”: as técnicas de construção envolvidas podem sofrer dramáticas mudanças... diferentes “ciclos de disponibilidade dos recursos financeiros, de pessoal e equipamentos, energia e insumos, de materiais e componentes pré-fabricados, de informações e projetos técnicos

  • – até mesmo a “vontade política” que é mandatória no progresso de determinadas obras governamentais, sobretudo as de maior porte -, entre outros aspectos, podem exigir a revisão de metas tradicionais, de formas de pensar a organização das obras que não são adequadas para todos os casos.

  Dentro das regras de uso racional do tempo e dos recursos, há uma enorme flexibilidade quanto às definições das cadeias lógicas de “eventos” e “atividades”. Nesse sentido, cabe ainda observar que cada atividade pode ser analisada como uma rede P.E.R.T. em si mesma. O mesmo se aplica a determinados eventos: por exemplo, o evento de “Entrega da Obra” pode ser examinado (certamente por uma outra equipe, com interesses complementares aos do grupo de execução) em detalhes legais e cerimoniais, políticos e administrativos que são ordinariamente insuspeitos ao construtor interessado em finalizar seu trabalho e voltar-se para outros trabalhos.

  Atividade Atividade Atividade A(n)1 A(n)2 A(n)n-1 (...)

  1

  2 N (...)

  1

2 N

  (...)

  1

  2 N Atividade Atividade Atividade A(n-1)1 A(n-1)2 A(n-1)n-1

  2.8 - MÓDULOS DE TRABALHOS, MÓDULOS DE TEMPO, MÓDULOS DE CUSTO

  Se tomarmos a seqüência linear de eventos e atividades, temos que todas as atividades necessariamente consomem tempo, e que o tempo total que uma seqüência linear de eventos deve durar é dado pela soma das durações de cada uma de suas atividades. Num diagrama P.E.R.T. assim, tomamos os eventos como desfechos das atividades, sem duração temporal, mas como “marcos temporais”.

  Tempo “interno” e tempo “externo”. Deve-se atentar para o fato de que há etapas com eventos repetitivos, que há reiterações em uma grande diversidade de “pacotes” de atividades de eventos de obra. Por exemplo, as repetitivamente, uma a uma ou em grupos / setores de andar (a depender das dimensões de cada andar, etc.). CADA laje é uma peça de enorme importância para a obra, e terá datas exatas para seu início e desfôrma ou liberação para a entrada em cena de atividades de complementação de instalações e a realização de acabamentos A “primeira laje” deve ser tão claramente assinalada e celebrada quanto a “enésima laje”.

  A(n-1)/t(n-1) A1/t1 A2/t2 (...)

  1

  2 N Evento Evento Inicial TEMPO TOTAL “seg.1” = t1+t2+...+t(n-1) Final

  A(n-1)/t(n-1) A(n)/t(n) A1/t1 A2/t2 (...)

  1

  2 N N+1 Evento Evento TEMPO TOTAL “seg.2” = t1+t2+...+t(n)

  Inicial Final TEMPO TOTAL “seg.2” = TEMPO TOTAL “seg.1” ?

  2.9 - UM EXEMPLO DE SEQÜÊNCIA P.E.R.T. “SEM TEMPO” Como exemplo, podemos esboçar um raciocínio sobre a atividade

  “execução de laje em concreto armado” – ou algo como “execução da laje nº 18”, etc..-, analisando-a em sub-atividades ou tarefas cada vez mais específicas. Essa análise pode ser exposta na forma de uma tabela, como a seguinte:

  TABELA 1 - ATIVIDADE: EXECUđấO DA LAJE Nử 18 Có TAREFA OU SUB-ATIVIDADE EVENTOS d.

  INÍC FIN

  IO AL A Endireitar e Cortar o Ferro

  1 B Aparelhar as Pranchas de Madeira das Formas

  2 C Dobragem dos Ferros (Negativos / Positivos / Estribos) 1

  3 D Montagem de Formas

  2

  3 E Armação e Colocação das Ferragens nas Formas

  3

  4 F Preparação do Concreto

  4

  5 G Lançamento do Concreto nas Formas

  5

  6 H Cura do Concreto

  6

  7 O exemplo é razoavelmente detalhado, e nele estão explicitados o Evento Inicial e o Evento Final de cada atividade: na tabela há uma descrição do grafo correspondente, que podemos desenhar a seguir: Ciclo do Ferro A C

  1 Ciclo do Concreto G E F H

  3

  4

  5

  6

  7

  2 B D Ciclo da Madeira MONTAGEM DE LAJE

  Todas as ligações entre os eventos são atividades. O diagrama foi fiel à lógica da sucessão de atividades e eventos, e não passa de uma outra forma de apresentar parte das informações da tabela “Atividade: Execução da Laje Nº 18”. Observe que há a referência a 3 “ciclos”: Ferro, Madeira, Concreto. Na verdade não poderiam ser chamados “ciclos”, pois não reiteram, mas essa denominação certamente se deve ao fato de cada atividade com cada um desses materiais ter-se repetido nas 17 lajes anteriores. A “grande atividade” a que se refere a tabela acima foi dividida em 8 “sub-atividades” e, com toda a certeza, cada uma dessas sub-atividades pode ser novamente submetida à análise. Por exemplo, a Atividade A, “Endireitar e Cortar o Ferro” compreende várias atividades como o transporte do ferro desde os feixes onde se encontra depositado (o que coloca a crucial questão da proximidade da mesa de dobragem, que é uma “grande ferramenta”); a colocação do ferro correto (tal como indicado no diagrama de ferros, do projeto estrutural) na posição de dobragem determinada; a execução da dobragem e de cortes para que fique na forma e no tamanho determinados (que depende do uso de instrumentos adequados, assim como de luvas e roupas apropriadas, para a segurança do operário); a fixação de cada ferro na posição final de dobragem, para que não se altere a forma imposta na mesa de dobragem; a sua estocagem de forma a não se perder a identificação de cada ferro dobrado (e de modo a não sofrer novas deformações); não está explícito, mas algo deve ser feito com as “sobras” dos ferros cortados, que podem ser reutilizados na obra – em emendas, estribos, etc..

  Nessa figura, a lógica da sucessão de atividades está delineada, mas não há ainda o importante dimensionamento do TEMPO.

  2.10 - EXEMPLO DE SEQÜÊNCIA P.E.R.T. “COM TEMPO” Vejamos o exemplo que tomei do livro de Alsina e Trillas (1980).

  Na página seguinte segue uma tabela sumária, contendo Códigos de Atividades, a denominação da Atividade, os Eventos Inicial e Final e o tempo calculado para cada evento. TABELA 2: EXEMPLO DE ALSINA-TRILLAS Có d.

  Atividade Event o Inicia l

  7 O Execução de Inst. Elétricas 10/3

  9

  5 L Construção da Cobertura

  9

  10

  4 M Entrega e Instalação de Esquadrias 10/2

  13

  14 N Execução de Inst. Hidro-Sanitárias 10/1

  13

  13

  10 K Construção das Lajes Pré-Moldadas

  4 P Execução de Armários e Bancadas 13/2

  15

  4 Q Vidraçaria 13/1 15 1 R Telhado e Impermeabilização 13/3 16 3 S Azulejos e Acabamento Grosso

  15

  17

  6 T Pinturas e Acabamento Fino

  17

  18

  3 O diagrama que pode ser desenhado a partir dessa análise de atividades / eventos / tempos é um pouco mais elaborado que o anterior, pois apresenta o recurso a:

  8

  8

  Event o Final

  5

  Temp o A Compra do Material 0/2

  1

  1 B Aluguel do Equipamento 0/3

  2

  7 C Contratação de Pessoal 0/4

  3

  1 D Preparação do Terreno e Canteiro

  2

  1 E Escavações 5 6 2 F Entrega dos Materiais

  7

  3

  6

  3 G Execução de Fundações e Estruturas

  6

  8

  13 H Entrega de Tijolos e Materiais

  1

  7

  14 I Detalhes / Carpintaria 0 4 14 J Construção das Alvenarias

  (a) “sub-divisões de eventos”: há eventos que são sub-divididos, iniciando ramificações que buscam deixar claras as interfaces com seqüências distintas de atividades, e / ou buscam demonstrar claramente os inícios de determinadas seqüências de atividades que o planejador deseja enfatizar; esse tipo de decisão ocorreu com o evento “0” (que apresenta as ramificações 0/2, 0/3, e 0/4), com o evento “10” (que apresenta as ramificações 10/1, 10/2, e 10/3) e com o evento 13 (que apresenta as ramificações 13/1, 13/2, e 13/3);

  (b) “atividades imaginárias”: que são ligações entre eventos que, por exemplo, são acessórios, não são “executivos” de obra, mas que são imprescindíveis, e devem ser previstos dentro do cronograma de atividades (como no caso, a seqüência de atividades em torno do evento “4”, a contratação de pessoal, que é “lembrada” esquematicamente, mas que tem um grande número de problemas a serem trabalhados em particular); A H N Q

  0/2

  1 10/1

  11 B D E G J K L M P S T 1 14 7 13/1 1

  14 0/3 7 C F

  2 1

  5 2

  6 3

  7 10

  8 5

  9

4

10 10/2 O R 14 13 13/2 4

  15 6

  17 3

  18 0/4 1

3 Atividade

  3 10/3 4 12 13/2 13

  16

4 Imaginária

  atividades imaginárias são lembretes e ligações do mundo da obra com o mundo “exterior” ao canteiro, em especial com a organização da empresa construtora, com seus contratos, etc..

  Observe que o diagrama proposto por Alsina-Trillas mostra, ao longo das “setas” das atividades, as suas respectivas “letras-código”, e os tempos (em “módulos de tempo”, que podem ser horas contratuais... conjuntos de horas contratuais... dias de trabalho corridos... dias úteis de trabalho, que são estabelecidos de forma coerente e consistente pelo planejador).

  3. CONCEITO DE “CAMINHO CRÍTICO” OU SEQÜÊNCIA CRÍTICA

  Numa cadeia linear de eventos, a duração prevista para cada atividade determina a “data” de ocorrência de cada evento. Quando mais de uma atividade incide num dado evento, a atividade que consome mais tempo é chamada “crítica”. Em todo diagrama P.E.R.T. há uma seqüência linear formada por todas as atividades “críticas”, de modo que determinam a duração total da obra.

  Numa cadeia linear de eventos, há somente um caminho e esse é inegavelmente “crítico”. O trabalho se desdobra de modo que somente se pode passar para a fase seguinte se a fase anterior for totalmente executada, concluída, finalizada.

  Mesmo assim, podem ocorrer atrasos, tanto por improdutividade quanto por acidentes, sinistros, doenças, chuvas, quebra de equipamentos, falhas na manutenção, ou mesmo embargos na obra, blecautes, falta de água, greve, quebra do contrato, interrupção no fornecimento de materiais, entre outras razões. Mesmo numa cadeia linear de eventos, há uma provisão de data “otimista” e uma “pessimista”. Para todas as atividades e ventos podemos estabelecer amplitudes de ocorrência. É compreensível que os planejadores que “aceleram” as atividades, fazendo com que o caminho crítico encurte, também adotem as menores amplitudes para as datas de ocorrência “otimista” / “pessimista” de eventos.

  3.1 - A TABELA-RESUMO DO P.E.R.T. O correto planejamento do trabalho no tempo otimiza o emprego dos recursos. Isso faz da rede P.E.R.T. um poderoso (e simples) instrumento de programação de projeto e obra. Essa “correção” no planejamento é fundamentada na análise lógica, rigorosa das etapas da obra e tem como requisitos:

  (a) a compreensão de peculiaridades DESTA obra, DESTE projeto, NESTE sítio físico, dentro DESTAS condições de realização;

  (b) o conhecimento preciso do sistema construtivo empregado: de todos os seus componentes e variantes possíveis – repertoriadas, ao alcance do construtor-pesquisador, ou em vias de experimentação e requalificação -, de toda a seqüência de atividades de execução, montagem, fabricação, construção; controle tão absoluto quanto possível do todo e do detalhe, bem como conhecimento e monitoramento das FONTES DE ERROS existentes no sistema construtivo adotado – e iniciativa quanto ao seu aprimoramento e adequação às condições adversas de execução. Para que a “Tabela-Resumo” da rede P.E.R.T. possa ser corretamente elaborada, é necessário discriminar todas as atividades que serão consideradas, a sua seqüência, e os eventos associados.

  Essas informações podem ser tratadas de forma lógica e generalista. Mas, insistimos, como CADA obra é um universo com características próprias, feita num tempo próprio, por uma equipe única, informações que implantam claramente essa especificidade devem ser associadas na Tabela-Resumo: (i) os quantitativos dos componentes físicos a serem produzidos em cada atividade, ou seus objetivos no contexto do processo de organização da obra, assim como (ii) os parâmetros de custos e produtividade de cada componente físico / humano / tecnológico / energético

  / informacional empregado na consecução de cada atividade.

  Essa combinação entre a lógica do sistema construtivo e os parâmetros de execução nos darão os tempos estimados para cada atividade. Esses tempos “modulam” a obra de forma única.

  3.2 - UM EXEMPLO DE TABELA-RESUMO DE ATIVIDADES ATIVIDADES EVENTO EVENTO DURAđấO

  ANTERIOR SUCESSOR ESTIMADA Atividade A 0 1 1 Atividade B 1 2 3 Atividade C 2 4 2 Atividade D 1 3 2 Atividade E 3 4 4 Atividade F 1 4 8 Atividade G 4 5 8 Atividade H 5 6 8 Atividade I 6 8 8 Atividade J 5 8 21 Atividade K 5 7 10 Atividade L 7 8 5 Atividade M 8 9 14

  Como exemplo, podemos montar um primeiro diagrama P.E.R.T. a partir dessa tabela-resumo. Iniciamos de um evento ZERO, o início de tudo. Observe que somente a atividade “A” tem início no Evento Zero. A atividade A termina no Evento 1. A partir do Evento 1 iniciam-se três atividades, segundo a Tabela Resumo: “b”, “f”, e “d”.

  As atividades são indicadas por setas, com letras indicando sua codificação na Tabela Resumo; sob as letras estão as indicações dos módulos temporais em dias e/ou horas.

  Os eventos são indicados por pontos ou balões numerados segundo sua codificação numa outra Tabela Resumo, como veremos adiante

  (TABELA-RESUMO DE EVENTOS). Essas duas tabelas se complementam, embora possam ser compreendidas como abordagens distintas do mesmo processo de construção.

1 Quando redesenhamos esse início de diagrama P.E.R.T., observamos

  1

  4

  

2

  3 C

  

4

B

  2 E

  8 D

  3 F

  2

  A

  Observe que as atividades C e E partem respectivamente dos Eventos 2 e 3 e convergem no Evento 4. Com o acréscimo dessas informações podemos redesenhar esse diagrama inicial, enfatizando graficamente essa “simetria” entre o Evento 1 (anterior no tempo) e o Evento 4 (posterior no tempo).

  A seqüência 1B2C4 tem duração de 3 + 2 “módulos de tempo”; a seqüência 1D3E4 tem duração de 2 + 4 “módulos de tempo”; finalmente, a seqüência 1F4 tem duração de 8 “módulos de tempo”.

  uma importante diferença entre os tempos dados pela seqüência de atividades B e C (ou, também podemos dizer, pela seqüência de eventos e atividades 1B2C4), pela seqüência de atividades D e E (ou pela seqüência de eventos e atividades 1D3E4) e pela atividade F (ou pela seqüência de eventos e atividades 1F4).

  4

  3

  2

  2

  3 C

  8 B

  1 F

  A

1 O “primeiro

  redesenho, a seguir, deixa claro que o Evento 4 é também o objetivo de atividades que partem dos Eventos 2 e 3 (uma vez realizados). O fato de uma atividade PARTIR de um determinado evento, é efetivamente “fato”: esse evento deve ser requisito para essa atividade. As atividades C e E se iniciam com a realização (finalização e recebimento) dos Eventos 2 e 3, respectivamente. Essa observação deve chamar a nossa atenção quanto a um aspecto essencial do diagrama P.E.R.T.: os eventos se sucedem logicamente ! Se um evento NÃO é requisito do evento seguinte, então não devem ser relacionados; Contudo, o caráter de “requisito” deve ser examinado com cuidado. “ser requisito” significará, por exemplo, que uma atividade usa a realização do Evento “N-1” para que algo (o Evento “N”) seja realizado, sem que o Evento “N-1” e o Evento “N” se relacionem SEMPRE, e NECESSARIAMENTE. Por exemplo: finalização das instalações em um andar de um edifício com vários andares não implica que os acabamentos (as cerâmicas, as ferragens, etc.) sejam colocadas imediatamente; essa atividade (os acabamentos do Andar “m”) pode ser, alternativamente, iniciada somente depois de finalizadas TODAS as instalações em TODOS os andares. Como indicar essa diferença entre o início das atividades de acabamento ? Resposta: nesse caso elas serão iniciadas depois do evento de finalização das instalações no último dos andares. Claro, outros eventos podem ser “convocados” para iniciar essas atividades. Nesses casos, a referência essencial para o planejamento não é a lógica da construção, mas o tempo em que as atividades devem ocorrer de forma mais conveniente.

  No exemplo em exame, o passo seguinte é colocar a Atividade G, com duração de 8 “módulos de tempo”, que vida atingir o Evento 5. Por sua vez, o Evento 5 é ponto de partida de três atividades: H, J, K. Essas três atividades têm durações diferentes: 8, 21 e 10 módulos de tempo, respectivamente. Essas três atividades terminam nos Eventos 6, 8, 7, respectivamente.

  B C H

  I

  2

  6

  3

  2

  8

  8 A F G J

  1

  4

  5

  8

  1

  8

  

8

  21 D E K L

  3

  7

  2

  4

  10

  5 B C

  2

  3

  2

  6 H

  8 A F G J

  1

  4

  5

  8

  1

  8

  8

  21 K

  10 D E

  7

  3

  2

4 O Evento 8, como o Evento 4, desfecha três atividades, fechando mais um “elo” – composto, desta vez, pelos Eventos 5,6,7,8.

  Finamente, como vemos na figura a seguir, um último evento (o Evento 9) ocorre, produzido pela atividade M, com 14 módulos de tempo de

  Esse diagrama atende a todas as indicações da Tabela-Resumo de atividades. 3 B C H I A F G J M

  2 2 8

  6 8 1

1 D E K L

  8

  4 8

  5 21

  8 14

  9 2

  3 4 10

  7 5

  3.3 - “CAMINHOS” OU SEQÜÊNCIAS DE ATIVIDADES E EVENTOS

  Chamamos de “caminho” de atividades e eventos a todas as seqüências que se iniciam no Evento Zero e vão até o Evento Final, de forma a que nenhuma atividade ou evento se repita.

  Quantos caminhos há entre o Evento Zero e o Evento Final, nesse diagrama ? i) 0-A-1-B-2-C-4-G-5-H-6-I-8-M-9; ii) 0-A-1-B-2-C-4-G-5-J-8-M-9; iii) 0-A-1-B-2-C-4-G-5-K-7-L-8-M-9; iv) 0-A-1-F-4-G-5-H-6-I-8-M-9; v) 0-A-1-F-4-G-5-J-8-M-9; vi) 0-A-1-F-4-G-5-K-7-L-8-M-9; vii) 0-A-1-D-3-E-4-G-5-H-6-I-8-M-9; viii) 0-A-1-D-3-E-4-G-5-J-8-M-9; ix) 0-A-1-D-3-E-4-G-5-K-7-L-8-M-9. Agora, a pergunta crucial: “Quanto tempo cada um desses caminhos exige ?” Respectivamente, temos: i) 44 módulos de tempo; ii) 49 módulos de tempo; iii) 43 módulos de tempo; iv) 47 módulos de tempo; v) 52 módulos de tempo; vi) 46 módulos de tempo; vii) 45 módulos de tempo; viii) 50 módulos de tempo; ix) 44 módulos de tempo. O caminho “v” é o de maior duração. Por praticamente definir a duração total dessa “obra”, dizemos que esse é o seu CAMINHO CRÍTICO.

  Por quê recebe essa denominação ? Porque é exatamente essa seqüência a que mais provavelmente gerará alguma ATRASO na obra – se a obra registrar atraso.

  A esse Caminho Crítico aplicaremos as regras de programação C.P.M. (Critical Path Method). Essa metodologia, por isso, também é comumente chamada “P.E.R.T./C.P.M.”.

  3.4 - C.P.M.: FOLGAS Como vimos, há uma variedade de seqüências “parciais” e “totais” possíveis de serem consideradas. Por exemplo, no diagrama que acabamos de fazer, entre o Evento Zero e o Evento 4 há três caminhos:

  a) 0-A-1-B-2-C-4;

  b) 0-A-1-F-4; c) 0-A-1-D-3-E-4. Cada uma dessas seqüências parciais dura, respectivamente: 6, 9, e 7 módulos de tempo. A seqüência 0-A-1-F-4 é “crítica”, é a de maior duração.

  Por coincidência também pertence ao caminho crítico “pleno” (0-A-1-F-4-G-5-J-8-M-9).

  Mas, deve-se perguntar, o quê significam as outras seqüências, de menor duração ?

  Resposta: as seqüências (parciais ou plenas) de menor duração significam que há FOLGAS a serem consideradas. As “folgas” somente existem por comparação com o maior tempo, o tempo “crítico”. Nesse caso, as três seqüências parciais consideradas iniciam-se no Evento Zero e terminam no Evento 4. As folgas, nessas três seqüências são as seguintes: Seqüências Parciais Duração (módulos de Folga tempo) 0-A-1-B-2-C-4 6 9 – 6 = 3 0-A-1-F-4 9 9 – 9 = 0 0-A-1-D-3-E-4. 7 9 – 7 = 2

  O quê significa a “folga” considerada nessas seqüências parciais coincidentes (ou seja: que se iniciam num mesmo evento e terminam num outro evento comum a todas essas seqüências) para uma dada Atividade ?

  Significa que a Atividade pode começar com “atraso” (ou seja, um ou mais módulos de tempo depois que o Evento que marca seu início foi alcançado). Também significa que pode acabar mais “cedo”, pode ser “antecipada” (ou seja, pode acabar antes do Evento que desfecha ser efetivamente concluído, pois esse Evento depende, com certeza, da conclusão de outras atividades coincidentes nesse mesmo Evento).

  Em outras palavras: num cronograma, atividades com “folgas” possuem mais de uma alternativa de data para serem iniciadas e/ou para serem finalizadas. Visualizaremos as folgas quando fizermos os cronogramas de barras.

  3.5 - C.P.M.: O CAMINHO CRÍTICO NÃO TEM FOLGAS O caminho crítico não tem folgas: qualquer atraso em qualquer atividade no caminho crítico implica em atraso na duração total da obra – a não ser que as atividades “empurradas para adiante” no tempo sejam compactadas, aceleradas, como discutiremos adiante. De acordo com o planejado, o caminho crítico determinada a duração total da obra.

  As atividades que determinam o caminho crítico acabam por ser “a espinha dorsal” da obra, mesmo que não as consideremos tão importantes, nobres. Não importa se são atividades “caras” ou “baratas”, se envolvem pessoal com elevada especialização ou com pouca especialização, se a tecnologia envolvida é relativamente mais avançada ou não. Isso, naturalmente, vale para o caso em que o planejamento da obra definiu atividades de forma realmente compacta, sem alternativas mais rápidas, sem forma de aceleração. Nessa hipótese de inelasticidade, não há como realocar recursos, não há como fazer trocas entre as atividades.

  Esse caso é especialmente visado na pesquisa tecnológica em sistemas construtivos. Materiais que podem ser obtidos mais rapidamente, fornecimento de concreto produzido em usinas segundo acuradas especificações técnicas, curas aceleradas de concretos e argamassas, formas recicláveis / reutilizáveis, “kits” de componentes combinados de instalações, pré-fabricação do maior número de componentes da obra, por exemplo, são formas de reduzir substancialmente tempos anteriormente “inelásticos” na obras de construção. A esses avanços tecnológicos somam-se as medidas de administração do canteiro – e a programação da obra é a forma agora mais óbvia de gerenciar cm eficiência o tempo.

  As atividades que estão “fora” do caminho crítico apresentam durações menores (ou melhor: os tempos acumulados por diferentes seqüências parciais de atividades entre dois eventos que interligam podem ser iguais ou diferentes; no caso da diferença, o maior tempo acumulado é

  “crítico” por definição). Quando temos seqüências de atividades paralelas partindo e terminando em eventos iquais, mas com os mesmos tempos de duração, teremos a mesma consideração da ausência de folgas: essas seqüências se tornam

  C

  11

  12 5 todas “críticas”.

  D B

  Podemos ter mais de

  

5

  5

  um caminho crítico,

  F G

  1

  2

  3

  7

  8

  nesse caso. Veja o

  E

  

I

  diagrama abaixo:

  6

  6 H

  5

  6

3 Há três

  caminhos entre os Eventos 1 e 3:

  • 1B11C12D3;
  • 1F2G3; - 1E5H6I3. Todos eles têm a mesma duração acumulada (no caso, 15 módulos de tempo). Todos estabelecem um mesmo tempo para a obra, um atraso em qualquer um deles implica em atraso na obra. Na prática, a seqüência com atividade(s) cm maior probabilidade de atraso deve ser considerada “crítica”, mesmo que os tempos de pelo menos outra seqüência seja idêntico. Mas esse tipo de consideração depende da análise que se faça das atividades – de cada atividade.

  3.6 - C.P.M.: AS ATIVIDADES EM CAMINHOS DE MENOR TEMPO ACUMULADO

  As atividades “fora” do caminho crítico pertencem a seqüências que acumulam menores durações de tempo para que cada objetivo em seu caminho seja alcançado. Essas seqüências acumulam folgas, que podem atingir todas as atividades em determinadas seqüências parciais, ou apenas uma parte delas. Distribuir essas folgas (trabalhando com a hipótese dominante de que o tempo crítico total será respeitado) é uma tarefa de planejamento.

  As folgas permitem “ir e vir” com essas atividades, ao longo das datas que, como veremos, podem ser estabelecidas claramente para cada evento. Ao “ir e vir”, a planejador da obra pode conseguir alternativas para o seu trabalho de gerente de pessoas e equipamentos, de recursos financeiros, de energia, de insumos para a obra.

  Essa redistribuição de datas de início e final das atividades que apresentam “folgas” também é denominada “nivelamento” dos recursos. A princípio, o nivelamento busca impedir que as folgas virem uma causa de desorganização e perda de tempo, paradoxalmente.

  Podemos definir, para cada atividade em caminhos de menores tempos acumulados, as seguintes datas:

  • Data Otimista de Início da Atividade;
  • Data Pessimista de Início da Atividade;
  • Data Otimista de Término da Atividade; • Data Pessimista de Término da Atividade.

  Essas datas são fundamentais para operarmos o nivelamento dos recursos, bem como para operarmos Compressões e/ou Descompressões das atividades.

  (COMPRIMIR uma atividade significa realiza-la em tempo menor que o normalmente previsto, de acordo com as práticas vigentes, com os parâmetros de tempo estabelecidos nessas práticas);

  (DESCOMPRIMIR uma atividade significa realizá-la em tempo maior que o normalmente previsto; geralmente é feito em atividades que pertencem a seqüências não-críticas ou “semi-críticas”, ou aquelas em que a folga é nula ou inferior a uma porcentagem de sua duração, geralmente estabelecida por cada planejador).

  3.7 - DIAGRAMA P.E.R.T. REVISTO COM A ABORDAGEM C.P.M. 4 7 B C H Data de Início Otimista da Atividade H 25 30 Data de Término Pessimista I da Atividade H 0 0 A F G J M 1 1 9 9 17 17 38 38 3

  2 2 8

  6 8 52 52 1

  1 D E K L 3 5 27 33 8

  4 8

  5 21

  8 14

  9 Realização do de Realização do Evento... Evento... Data Otimista de Data Pessimista 2

  3 4 10

  7 5 Vamos rever o exemplo já trabalhado a partir de uma sumária “Tabela-Resumo”.

  Agora nossa tarefa é indicar, no diagrama, as datas otimista / pessimista de início / término de Atividades, bem como as datas otimista / pessimista de realização de cada Evento.

  Como fazer isso ? Desenhamos “cruzinhas” sobre os marcadores (círculos) de eventos. Em cada cruz, no seu quadrante superior esquerdo, colocamos uma “Data Otimista de Realização do Evento” (e no quadrante superior direito, colocamos uma Data Pessimista de Realização do Evento”). Essa data é realize é necessário que seja produzido através de trabalho. Como vimos, as atividades formam uma “rede” heterogênea, pois as atividades são desiguais e demandam tempos distintos. Como encontrar uma referência para as “datas” ?

  A solução mais direta para esse problema é dada pela acumulação do tempo das atividades ao longo do caminho crítico. Como o caminho crítico é dado pela seqüência

  0-A-1-F-4-G-5-J-8-M-9, as datas dos eventos 0, 1, 4, 5, 8 e 9 são dadas pelas atividades que incidem em cada um deles, cumulativamente. Assim, a data do Evento 1 é de apenas UM módulo de tempo, pois apenas essa duração é requerida pela Atividade A.

  A data do Evento 4 é 1 + 8 = 9, ou seja: o Evento 4 ocorre na passagem de 9 módulos de tempo desde o início da obra. A data do Evento 5 é 1 + 8 + 8 = 17, ou seja: o Evento 5 ocorre na passagem de 17 módulos de tempo desde o início da obra. A data do Evento 8 é 1 + 8 + 8 + 21 = 38, ou seja: o Evento 8 ocorre na passagem de 38 módulos de tempo desde o início da obra. A data do Evento 9 é 1 + 8 + 8 + 21 + 14 = 52, ou seja: o Evento 9 ocorre na passagem de 52 módulos de tempo desde o início da obra, desfechando a obra.

  Como todos esses eventos marcam o caminho crítico, a temporalmente mais longa seqüência de todas, a “Data Otimista de Realização do Evento” coincide com a “Data Pessimista de Realização do Evento”. NÃO HÁ FOLGA, portanto.

  Então como ficam as datas dos Eventos 2, 3, 6 e 7 ? Esses estão “fora” do caminho crítico, e possuem seqüências parciais que “nascem e morrem” na seqüência principal, do caminho crítico; essas seqüências parciais não-críticas têm, por definição, durações menores (ou em alguns casos, iguais) que as durações que separam no tempo os eventos críticos em que se implantam.

  No caso do Evento 2, a sua Data Otimista de Realização ocorre depois de decorridos 1 + 3 módulos de tempo (as durações das Atividades A e B). E a sua Data Pessimista de Realização (indicada no quadrante superior direito) ?

  A Data Pessimista de Realização do Evento 2 ocorre de forma a NÃO DAR FOLGA às atividades seguintes, no restante dessa seqüência parcial. No caso do Evento 2, há somente uma “atividade seguinte” que leva ao evento crítico 4: é a Atividade C, que tem duração de 2 módulos de tempo. Como o Evento 4 está FIXADO no 9º módulo de tempo, devemos subtrair a duração da Atividade C dessa importante data:

  Data Pessimista de Realização do Evento 2 = 9º módulo de tempo MENOS 2 módulos de tempo; a Data Pessimista de Realização do Evento 2 é o 7º módulo de tempo decorrido a partir do início da obra.

  No caso do Evento 3, sua Data Otimista de Realização é o 3º módulo de tempo decorrido a partir do início da obra. Sua Data Pessimista de Realização é o 5º módulo de tempo decorrido a partir do início da obra.

  No caso do Evento 6, sua Data Otimista de Realização é o 25º módulo de tempo decorrido a partir do início da obra. Sua Data Pessimista de Realização é o 30º módulo de tempo decorrido a partir do início da obra.

  No caso do Evento 7, sua Data Otimista de Realização é o 27º módulo de tempo decorrido a partir do início da obra. Sua Data Pessimista de Realização é o 33º módulo de tempo decorrido a partir do início da obra.

  3.8 - DATAS OTIMISTA E PESSIMISTA DE ATIVIDADES Se estabelecermos as datas otimista e pessimista de realização de cada evento, temos que a data otimista de início de uma atividade é a mesma Data

  Otimista de Realização do Evento em que essa atividade se inicia.

  Já a sua data pessimista de inắcio implica na SUBTRAđấO da duração dessa atividade da Data Pessimista de Realização do Evento em que ela termina. Elimina-se assim a folga que poderia ter quanto à sua finalização.

  A data otimista de finalização de uma atividade é obtida pela SOMA de sua duração à data otimista de seu início. Já a data pessimista de sua finalização coincide com a Data Pessimista de Realização do Evento em que essa atividade termina.

  3.9 - UMA OBSERVAđấO: QUANDO AS SEQưÊNCIAS NÃO-CRÍTICAS SÃO NUMEROSAS, INTRINCADAS.

  Na figura a

  61 M J

  seguir, temos que o

  L

  3

2 K

  1

  3

  caminho crítico é

  I N

  51

  71 C

  2

  2

  dado pela seqüência

  12

  11

  5 P 1 H 2 D

  1-F-2-G-3, que tem a

  B

  

5

  5

  duração máxima de

  F G

  1

  2 3 16 módulos de

  8

  8 tempo.

  Se examinarmos, a seguir, a seqüência 1-B-11-C-12-D-3, vemos que tem uma duração de 15 módulos de tempo – apenas UM módulo de tempo de crucialmente da compreensão que o planejador tenha da atividade, desde seu fichamento e de sua prática profissional de obra. Veja a tabela abaixo, onde outras seqüências (todas obedecendo ao critério “iniciam no Evento1 e finalizam no Evento 3”) apresentam seus respectivos tempos e tempos de folga. SEQÜÊNCIA TEMPO DE TEMPO DE

  DURAđấO FOLGA 1-H-51-I-11-C-12-D-3 14 16 – 14 = 2 1-H-51-I-11-C-12-N-71-P-3 12 16 – 12 = 4 1-H-51-I-11-K-61-L-12-D-3 13 16 – 13 = 3 1-H-51-I-11-K-61-M-71-P-3 11 16 – 11 = 5 1-H-51-I-11-K-61-L-12-N-71-P-3 11 16 – 11 = 5 1-H-51-J-61-M-71-P-3 8 16 – 8 = 8 1-H-51-J-61-L-12-N-71-P-3 8 16 – 8 = 8 1-B-11-K-61-L-12-D-3 14 16 – 14 = 2

  Se listarmos todas as seqüências possíveis obteremos uma distribuição de tempos de folga (e de tempos de duração total de cada seqüência) que se relaciona com a “conectividade” dos eventos em nosso diagrama – isso é, do número de atividades que são desfechadas e que se iniciam em cada uma deles. Quanto maior for a conectividade, maior o número de alternativas para a distribuição de folgas e de definição das Datas Otimista / Pessimista de Início / Término de uma Atividade ou de Realização de um Evento.

  Na figura acima, vamos identificar as Datas “C.P.M.” de alguns eventos, a título de exemplo:

  • O Evento 1 é o inicial, e suas datas são idênticas: ZERO.
  • Os Eventos 2 e 3 pertencem ao caminho crítico, e têm datas de

  O Evento 51 é realizado através de uma atividade apenas (H). Essa atividade parte diretamente do caminho crítico, do Evento 1. Logo, a data otimista é dada pela soma de sua duração à data de realização (unificada, como vimos) do evento no caminho crítico. Para o Evento 51, a data otimista de sua realização é o 2º módulo temporal decorrido desde o início da obra.

  Mas, e sua data pessimista ? A Data Pessimista de Realização do Evento 51 pode ser razoavelmente complicada de definir: ela depende da identificação da seqüência com maior duração, que inclua esse Evento 51, desfechando no Evento 3, o evento final.

  Por quê ? Porque essa seqüência “sub-crítica” que passa pelo Evento 51 é a que definirá um somatório de “folgas” que se aplica especificamente a esse evento e aos outros pertencentes a essa seqüência. No caso do Evento 51, essa seqüência é a 1-H-51-I-11-C-12-D-3, que tem uma duração total de 14 módulos de tempo. A folga dessa seqüência é de 2 módulos de tempo.

  Observe que o Evento 51 precede o Evento 11, nessa seqüência. O Evento 11 tem uma data otimista de início de 0 + 5 módulos de tempo, pois há uma atividade que parte diretamente do caminho crítico e é desfechada no Evento 11. De forma otimista, o Evento 11 deve ser iniciado no 5º módulo temporal decorrido desde o início da obra.

  Mas uma outra atividade também incide sobre o Evento 11: a Atividade I, que “nasce” no Evento 51. Se somarmos a duração dessa Atividade I (2 módulos de tempo) à duração da Atividade H (também 2 tempo OU em 4 módulos de tempo. A maior duração, o maior comprometimento de tempo, é determinante na programação P.E.R.T. / C.P.M.; assim HÁ UMA FOLGA de um módulo de tempo que BENEFICIA O EVENTO 51 MAS NÃO BENEFICIA O EVENTO 11.

  Compreendeu ? Assim, o Evento 51 tem como Data Otimista de Realização o 2º módulo de tempo decorrido, e como Data Pessimista de Realização o 3º módulo de tempo decorrido.

  Prossiga, e preencha o restante dos dados da tabela abaixo (os dados que acabamos de ver já estão nessa tabela-exercício): EVENTO SEQÜÊNCIA DE DURAđấO DATA DATA

  MAIOR DURAđấO DA S.M.D. OTIMISTA DE PESSIMISTA (S.M.D.) REALIZAđấO DE

  DO EVENTO REALIZAđấO DO EVENTO 1 1-F-2-G-3 16 0

  2 1-F-2-G-3 16 8

  8 3 1-F-2-G-3 16 16

  16

  11

  12 51 1-H-51-I-11-C-12-D-3 14 2

  3

  61

  71 Como sabemos, uma vez definidas as datas dos Eventos, fica fácil encontrar as datas “C.P.M.” das atividades de nosso diagrama. Portanto, a seguir, preencha a seguinte tabela – que vai com alguns de seus dados preenchidos:

ATIVIDADE EVENTO EVENTO DATA DATA DATA DATA

  INICIAL FINAL OTIMISTA PESSIMISTA OTIMISTA PESSIMISTA DE INÍCIO DE INÍCIO DE DE TÉRMINO TÉRMINO F 1

  2 0 8

  8 G 2 3 8 8 16

  16 H 1 51 0 1 2 3 B 1 11 0 0 5 5 C 11

  12 D 12

  3

  16 I 51

  11 N 12

  71 J 51

  61 K 11

  61 L 61

  12 M 61

  71 P 71

  3

  16 Até aqui, a lógica básica de um diagrama P.E.R.T. / C.P.M. está

  explicada. Até onde fomos, a explicação ação foi feita para a diagramação em “lápis e papel”. Uma programação com cerca de meia centena de Eventos e Atividades (as 2 tabelas acima reúnem 21 Eventos e Atividades) pode ser facilmente solucionada sem o uso de programa de computador. Quanto à lógica da programação P.E.R.T. / C.P.M., uma outra abordagem recomendada se inicia com programas como o “MS-Project”, da Microsoft, ou mesmo o programa de planilhas “Excel”, também da Microsoft.

  A seguir, devemos retomar aspectos básicos da programação de obras, examinado o fichamento das próprias atividades e eventos, que vai gerar a já citada – e superficialmente examinada – Tabela Resumo de Eventos e Atividades.

  3;10 - FICHAMENTO DE ATIVIDADES E EVENTOS No fichamento a seguir não se busca uma descrição pormenorizada das técnicas de execução de uma determinada atividade (“concretagem de

  laje”... “montagem de treliça metálica”... “aplicação de revestimento interno na caixa d’água”... etc.).

  Você deve desenvolver seu próprio modelo de planilha inicial. Seus objetivos de planejamento podem ser mais simples, ou mais elaborados, e diferir significativamente da proposta aqui feita. Para os interesses de nossa disciplina, os campos indicados oferecem questões relevantes para a compreensão do planejamento da obra pelo uso do diagrama P.E.R.T., mas a prática profissional efetiva exige procedimentos próprios – não necessariamente mais simples, mas com diferentes ênfases. Por exemplo, o detalhamento de aspectos da tecnologia empregada... riscos específicos (campos para riscos químicos / biológicos / contaminação de materiais da própria obra, etc.)... elementos especiais de custos (royalties, juros diferenciados pagos pelo aluguel ou leasing de equipamento, etc.)... disposições contratuais que devem ser lembradas por ocasião da atividade e / ou de evento, entre muitos outros aspectos de interesse podem levar a “fichamentos” mais adequados a cada episódio – e estilo – de gestão de obras.

  O fichamento de atividades e eventos é um trabalho de grande importância para a elaboração do diagrama P.E.R.T. – é a sua fundamentação. Deve refletir a compreensão da obra e de suas fases, e é dessa compreensão que surgem, como suas conseqüências, erros e acertos. A “Avaliação Pós-Obra” (o estudo da condução da obra tal como ocorreu, desde seu planejamento até a entrega da edificação ao uso) será baseada nessa fundamentação do planejamento; a correção na conduta dos executores, a sua relação com projetistas, especificadores, fornecedores, operários, autoridades públicas, financiadores, clientes, será avaliada e aprimorada com base nessa fundamentação, que será melhorada com a

  experiência (assim esperamos).

  A alternativa expedita, rápida e impaciente, para a realização desse importante passo no planejamento da obra é, simplesmente, listar os eventos que se considera importantes e que nortearão a conduta da obra. Esses eventos são colocados sucintamente por ordem de execução, indicando-se sua provável simultaneidade ou relativa independência, e iniciando-se rapidamente um primeiro esboço do diagrama P.E.R.T.; esse procedimento não é, com certeza, “acadêmico”, não examina de forma exaustiva e cuidadosa cada uma das indicações (feitas, espera-se, por construtores experimentados e apressados), mas acaba por funcionar na prática de obras: afinal, que planeja assim, na prática sobretudo de pequenas obras ?

  O grande problema do procedimento expedito das listas sucintas e objetivas de eventos de obras (que são feitos, minimamente, até mesmo para se ter um planejamento elementar dos eventos de obra, que incidirão na elaboração, gestão e controle de gastos no canteiro) é que dificilmente se consegue aprender alguma coisa acerca da condução, a não ser que... “para

  aprender é necessário um mínimo de formalização e organização ”,

  especificando-se os aspectos da condução dos trabalhos, de forma tão abrangente, coerente e consistente quanto possível. Também deve ficar claro que todos nós elegemos prioridades, e nem sempre podemos nos dedicar ao estudo detalhado dos episódios de gestão de nossas próprias obras. Mas vivemos em um ambiente competitivo e que apresenta um nível crescente de exigência de qualidade quanto ao trabalho dos projetistas e construtores. Nesse ambiente sempre se destacam os profissionais que estudam as próprias obras, e que as usam com forma de aprendizado continuado. Afinal, é esse o seu trabalho, e a meta última de sua educação superior como construtores.

  Os fichamentos têm importante função metodológica e se prestam ao estudo de métodos e técnicas na construção, bem como à geração de procedimentos inovadores / aprimoradores (e, em alguns casos, feitos sob demanda, como pesquisa aplicada que reflete a realidade regional, e de uma determinada empresa) das tecnologias e dos negócios na construção.

  Fichamentos “maduros”, de atividades e eventos, são uma importante base de dados para a geração e atualização de parâmetros de produtividade na construção. Há uma enorme variedade de desenvolvimentos a partir dessa base de dados. Uma especialmente promissora como linha de pesquisa aplicada, é o fichamento de sistemas construtivos mistos, com as variações adotadas na prática profissional, ou “experimentais”, contendo descrições completas de obras para a sua comparação e desenvolvimento.

  3.11 - PARÂMETROS O dimensionamento do tempo consumido por cada atividade utiliza parâmetros empíricos que relacionam as quantidades de mão-de-obra, equipamentos, materiais e componentes da construção, energia, informação, entre outros elementos, em relações que dependem da organização da atividade. Veja como um parâmetro é formulado:

  Atividade: confecção de formas para concreto armado: Parâmetro (1): relação de 12,30 m3 de forma de pinho ou compensado de 18 mm por 1,00 m3 de concreto; Parâmetro (2): consumo de 10-15 m3 / dia / por grupo de 2 carpinteiros e 2 ajudantes;

  Atividade: armação de aço para concreto armado: Parâmetro (1): relação de 100 kg de ferro / 1,00 m3 de concreto estrutural (redução de 70% para ferragens CA-50 ou superior; Parâmetro (2): lajes: 7 a 8 kg de ferro / m2 ajudante (ver tabela anexa).

  Esses parâmetros são aplicados linearmente, de modo geral. Aumentando-se os recursos necessários à execução da obra, contudo, pode não alterar linearmente (na mesma proporção) o tempo empregado na atividade, e na obra como um todo. A cura do concreto pode ser acelerada, mas há um módulo mínimo de tempo, no estado atual da tecnologia, para que ocorra a cura: tempo de reação química complexa agindo sobre toda a extensão, que exige sua espera.

  O controle rigoroso do tempo, a racionalização do trabalho, o desenvolvimento tecnológico, a qualificação da mão de obra – e, em especial, determinados atributos do projeto da edificação (padronização, simplificação de soluções anteriormente compostas de partes que foram melhoradas e integradas, eliminação de soluções associadas a erros, perdas, atrasos, imperfeições de execução freqüentes, e acidentes, por exemplo) geram continuamente novos parâmetros.

  O uso cuidadoso desses parâmetros é essencial em qualquer obra, em especial nos sistemas construtivos inovadores, que empregam novos materiais, novos equipamentos, novos operários especialistas. Cada construtor tem seus próprios parâmetros empíricos – ou tem condições de gerar parâmetros simples, que o acompanham em sua prática de pequenas obras. Também é verdade que diferentes construtores adotam parâmetros diferentes ao longo do tempo, para uma mesma tarefa ou atividade; cada obra pode apresentar níveis de controle de qualidade variáveis. Em especial, os parâmetros de produtividade auxiliam na determinação dos quantitativos de recursos (mão-de-obra, materiais, equipamentos) a estarem presentes,

  Evidentemente, há muitos outros aspectos que se têm levantado para a parametrização de obras, como sua “sustentabilidade”, mas de um modo geral são combinações desses grupos de aspectos básicos, com a inclusão de aspectos ambientais, da legislação, de tecnologias que agregam esses 3 aspectos – como é o caso da emergente robotização de obras, que permitem a sua integração.

  No desenvolvimento de parâmetros a partir do estudo dos fichamentos (como procedimento de Avaliação Pós-Construção, ou de todo o episódio de gestão de uma determinada obra), podemos enfatizar os seguintes “3 aspectos básicos”:

  • parâmetros de mão-de-obra: número de pessoas, por qualificação, por atividade, por responsabilidade;
  • parâmetros de recursos materiais: material ou componente empregado, por atividade, por sistema ou “macro-componente” do sistema construtivo; associa-se ao emprego de mão-de-obra
  • parâmetros de equipamentos: tipo de equipamento (por categoria, ou com referência a uma máquina específica, ou a um sistema específico, como os equipamentos que são fixados e são servidores permanentes da edificação, em contraste com os equipamentos que somente servem ao canteiro, ou necessários à segurança das pessoas e de outros componentes da obra, etc.), por atividade, por grupo ou número de operários / operadores, por faixa de consumo de energia, por insumos necessários ao funcionamento, pelo preço do aluguel por hora / dia, etc.;

  ƒ pedreiro (há sub-categorização); ƒ serralheiro; ƒ carpinteiro; ƒ marceneiro; ƒ bombeiro; ƒ eletricista; ƒ vidraceiro; ƒ ferreiro ou armador; ƒ estuquista; ƒ gesseiro; ƒ azulejista, etc..

  3.12 - PARÂMETROS DE MÃO-DE-OBRA Por categoria de operário, por especialidade e qualificação, compreendendo-se que há sub-categorizações, a depender da tecnologia empregada, de acordos coletivos, das práticas adotadas, ou mesmo da cultura profissional dos artífices:

  3.13 - PARÂMETROS DE RECURSOS MATERAIS Cada tecnologia – ou, de forma mais ampla, cada sistema construtivo

  • – tem um rol de materiais essenciais, um “pacote” de materiais tipicamente utilizado por uma “equipe típica” definida por atividade, por dia de trabalho ou por tarefa.

  Pode-se considerar a tarefa de parametrização com relação (1) aos materiais que são processados na obra, como insumos para a fabricação, na obra, extensivamente, de componentes como pisos, paredes, estruturas de concreto moldadas no local, etc., e; (2) com relação aos componentes pré-fabricados, feitos totalmente fora do canteiro, comprados a fornecedores desses componentes. Essa diferenciação pode ser ociosa para as práticas de obras tradicionais, onde praticamente nenhum componente é pré-fabricado; todavia, a maioria das práticas atuais absorve componentes pré-fabricados, como lajes, esquadrias, vedações.

  A distinção entre sistemas construtivos processados na obra e sistemas com componentes pré-fabricados é bastante precária, pois elementos universalmente presentes em obras de edificação como... tijolos, telhas, canos, tintas, mobiliário fixo (bancadas e armários), etc., são pré-fabricados, num sentido legítimo. Descobrimos que a “pré-fabricação” se refere a sistemas onde, sobretudo, a estrutura e as vedações são fabricadas “em usina” e transportadas até o canteiro, para serem colocadas no lugar previsto, de forma limpa, quase instantânea. Se caminhamos para obras integralmente pré-fabricadas, vai nos interessar o que os operários de nosso canteiro fazem, e como o sei trabalho interage com o trabalho dos operários das empresas fornecedoras.

  Assim, a pré-fabricação torna possível que tenhamos um diagrama P.E.R.T. que se refere somente à coordenação de montagens de componentes de vários fornecedores, não se importante com o modo como cada componente é concebido, fabricado, testado, especificado. Do ponto de vista que adotamos aqui, essa conduta é prática e limitada, pois o que vai nos interessar é a interação entre a concepção de cada elemento da obra de edificação, considerado o planejamento de sua obra – e sua efetiva prática.

  3.14 - PARÂMETROS DE EQUIPAMENTOS Podemos considerar em especial todo os conjunto de máquinas que auxiliam diretamente os trabalhos do canteiro: betoneiras, elevadores, escavadeiras, bate-estacas, trados, empilhadeiras, caminhões, tratores, assim como vibradores, esteiras de transportes, macacos hidráulicos – e toda a série de ferramentas. Também devemos considerar os sistemas de instalações

  elétricas e telefônicas, hidráulicas e de esgotos, que servem diretamente ao canteiro, efetivamente distintos (no caso de grandes obras) dos sistemas de instalações que servirão à edificação (caixas de água, banheiros químicos, geradores, etc.), containers para entulhos; também devemos considerar os silos (quando for o caso, observadas as posturas municipais em cada situação) para a guarda de areia, argila, cal, cimento, britas e outros insumos

  pulvurulentos , fornecidos em sacas ou a granel.

  3.15 – EXEMPLO DE FICHA PARA ATIVIDADES (CAMPOS) FICHAMENTO DE ATIVIDADE Nº OBRA: nome da obra ou tipo de obra em estudo TÍTULO DA ATIVIDADE: “nome” da atividade; utilizar as

  palavras-chave que a identifiquem claramente; preferencialmente, use temos técnicos consagrados e referências que distingam a atividade dentre outras assemelhadas, quando conveniente (“sondagem”... “cravação de estacas”... “confecção das formas da escada”... “montagem da treliça da garagem”... etc.)

  EVENTO INICIAL: o evento a EVENTO FINAL: o evento que é o

  partir do qual a atividade se objetivo da atividade, a sua realização inicia ou tem como ponto de (cuidado com as realizações parciais ou referência que são ponto de partida, em tempos e fases distintos, para outras)

  ATIVIDADE ANTECESSORA: ATIVIDADE SUCESSORA: a(s)

  a(s) atividade(s) que são atividade(s) que se iniciam no evento finalizadas no evento inicial final desta atividade... a atividade que desta presente atividade... a vem depois ! (pode ser mais de uma) atividade que vem antes desta ! (pode ser mais de uma)

  ATIVIDADES CORRELACIONADAS: campo para a anotação de

  outra(s) atividade(s) que devem ser lembradas, por concorrer(em) complementarmente para um evento crítico – bem como atividades inter-relacionadas a eventos de forma “imaginária”

  PARÂMETROS DE DURAđấO: campo para a anotação do parâmetro

  (ou parâmetros) utilizados para medir a produtividade / produção associada à tarefa; em geral as atividades devem poder ser medidas, algo

  quantitativamente relevante para a obra ocorre em função da atividade; qual é a medida dessa produção, por unidade de trabalho, de mão-de-obra, de material, etc., por unidade de tempo ? (por exemplo: “r” metros quadrados de revestimento tipo “X” por operário por 8 horas de trabalho... ou “s” pontos de solda tipo “S1” em um perfil metálico “PMx” por operário por 6 horas de trabalho...)

  MÓDULO SUPERIOR DE MÓDULO INFERIOR DE PRODUTIVIDADE: parâmetro PRODUTIVIDADE: parâmetro

  superior ao anterior, proposto ou inferior ao anterior, designado como a já alcançado pela empresa menor produtividade aceitável pela

  construtora

  empresa construtora

  PARÂMETROS DE MÃO-DE-OBRA (GERAL): número de

  trabalhadores por unidade de medida de produção, por unidade de tempo; eventualmente – mas não necessariamente – pode ser deduzido dos parâmetros anteriores; neste campo podemos preferir colocar a “equipe típica” com que a empresa construtora trabalha – ou é OBRIGADA a trabalhar, por razões de convenção de trabalho ou de normas de segurança, em especial; no caso da opção pela equipe que é tipicamente encarregada da atividade (na nossa empresa construtora)

  MÃO-DE-OBRA ESPECIALIZADA: esse campo complementa o anterior:

  caso tenhamos citado a equipe e sua composição, nesse campo indicamos os parâmetros de produtividade SOMENTE dos trabalhadores considerados “especializados” – por critério estabelecido pelo planejador, que geralmente considera a diferença no preço da mão-de-obra, mas que deveria considerar também os riscos PARA A OBRA / PARA O OPERÁRIO da execução da atividade. Número de trabalhadores por unidade de medida de produção por unidade de tempo

  MÃO-DE-OBRA ACESSÓRIA: idem ao item anterior, para os

  trabalhadores considerados “não-especializados”, ou mão-de-obra mais barata, em trabalhos de baixo risco para a obra e para os executantes

  PARÂMETROS DE PARÂMETROS DE MATERIAL: no EQUIPAMENTO:

  lista de caso da atividade, lista de materiais equipamentos associados a esta necessários, por unidade de medida de atividade, de forma associada produção; eventualmente deve-se citar ao(s) parâmetro(s) de os “componentes prontos” (a) vindos produtividade de cada de outras etapas de obra, componentes equipamento; parâmetros produzidos no próprio canteiro; (b) adicionais devem ser indicados, vindos “de fora”, comprados de quando cabível, associando o fornecedores (como esquadrias, lajes

  número de operadores e pessoal necessário à operação do equipamento; a montagem e operação de determinados equipamentos merecem um diagrama P.E.R.T. à parte pré-fabricadas, etc.)

  CUSTO NORMAL: parâmetro

  de custo da atividade por unidade de produção – o planejador pode desenvolver mais de um parâmetro no caso de atividades mais complexas (ou subdividir a atividade, quando se trata de custo que deve ser estudado com cuidado, cujo impacto é considerado)

  CUSTO ACELERADO:

  alternativas para os parâmetros de “Custo Normal” quando há a exigência de

“acelerar”

somente esta atividade

  CUSTO DESACELERADO:

  alternativas para os parâmetros de “Custo Normal” quando esta atividade ocorrer em tempo superior ao normal

  MEDIDAS ESPECÍFICAS DE SEGURANÇA: lista dos riscos

  associados à atividade, com as respectivas contra-medidas; essa análise vai interessas sobretudo ao exame crítico dos parâmetros de produção, pessoal e custos.

  MEDIDAS ESPECÍFICAS DE FISCALIZAđấO:

  lista dos aspectos-chave a serem observados pelos fiscais, que controlarão e receberão os serviços e produtos gerados pela atividade; esse é um outro “ponto de vista” que leva à reconsideração de aspectos fundamentais da atividade no conjunto da execução da obra

  3.16 – EXEMPLO DE FICHA PARA EVENTOS (CAMPOS) FICHAMENTO DE EVENTO Nº OBRA: nome da obra ou tipo de obra em estudo TÍTULO DO EVENTO: “nome do Evento” utilizando palavras-chave que o

  caracterizam (“pavimentação do estacionamento 1”... “fundações do corpo principal”... “execução da piscina”... “cobertura”... “instalação do boiler”... etc.

  DESCRIđấO DO EVENTO: o objetivo visado pela(s) atividade(s) que

  converge(m) para este Evento; esclarecimento sobre o “título” dado, se necessário

  ATIVIDADE(S) QUE DESFECHA: ATIVIDADE(S) QUE PRECEDE:

  atividade(s) que tem como objetivo atividades que têm como este Evento pré-requisito imediato este Evento

  EVENTO ANTERIOR: aquele(s) EVENTO POSTERIOR: aquele(s)

  que é(são) origem da(s) atividade(s) que é o objetivo da(s) atividade(s) que incidem no presente Evento que se inicia(m) no presente Evento

  EVENTOS CORRELACIONADOS: essa anotação pode não ser relevante,

  mas há casos em que se torna muito importante para a compreensão da lógica dos eventos, nos casos de: (a) evento(s) que ocorrem na mesma data (ou na mesma semana, proximamente), cuja simultaneidade deve ser considerada; (b) evento crítico que define toda a etapa da obra a que este presente Evento faz parte; (c) evento a que este presente Evento se liga (que não é “Anterior” ou “Posterior”) através de “atividade imaginária”, não-executiva

  DATA “INTERNA” DE OCORRÊNCIA: estimativa da data de ocorrência

  dentro do número de dias estipulado ou definido para a obra (a obra foi pré-definida para ser executada em 120 dias, digamos, e o presente Evento deve ocorrer no 60º... ou o estudo de cada atividade e evento anterior fez concluir que o presente Evento deve ocorrer no 61º dia); a referência da data é o “universo interno de fatos da Obra”

  DATA “EXTERNA” DE OCORRÊNCIA: estimativa da data de ocorrência

  dentro do calendário civil; é consistente com a data “interna”... sua indicação pode ser dada pelo contratante... sua indicação deixa claro se os feriados foram corretamente considerados

  CUSTO ACUMULADO: o evento está necessariamente associado à gestão

  da obra, e os recursos disponíveis já foram utilizados até um certo ponto quando o evento é desfechado; neste campo pode entrar (a) a expectativa da empresa construtora quanto ao montante já gasto a esta altura da obra, segundo sua experiência com outras obras, ou projeção feita para o planejamento desta obra; (b) a indicação contratual do montante limitado do orçamento, dedicado a esta altura da obra – a esta data ou fase pré-definidos-; (c) valor efetivo gasto, caso em que o P.E.R.T. já está a ser usado como instrumento de controle do andamento da obra

  CRITÉRIOS DE ACEITAđấO: o evento diz respeito a algo concretamente realizado na obra, e de modo geral (embora possamos incluir eventos relacionados a atos administrativos, como “o prazo limite de um financiamento”... “o prazo limite de uma licença ambiental”... “o prazo limite de um dado alvará”... “a contratação de um grupo de operários especializados”... etc.). Em qualquer das hipóteses, deve haver critérios para que se afirme que “o evento foi alcançado, está concluído, é aceitável, podemos passar para as próximas fases”; apesar de critérios assim serem de grande responsabilidade e complexidade técnica, este campo indica os principais aspectos da aceitação (“a laje foi totalmente concretada, sem defeitos”... “a cobertura foi completamente telhada e todos os seus componentes previstos em projeto foram instalados”, etc.

  3.17 - PARÂMETROS PRÁTICOS Podemos elaborar parâmetros de uso de recursos humanos, materiais e equipamentos para estimar e avaliar a produtividade desejada no canteiro.

  Também podemos utilizar parâmetros já desenvolvidos por profissionais e empresas da área de construção. Alguns desses parâmetros – e os métodos construtivos associados a eles – são guardados como verdadeiros segredos

  de Estado por alguns profissionais e empresas. Contudo, nem todos se

  comportam assim, e oferecem seus conhecimentos para a sociedade de profissionais, e para a sociedade em geral, contribuindo para o progresso de nossos métodos e técnicas.

  Um notável exemplo disso é o engenheiro Luis R. F. Furtado (citado por Teodoro Rosso, 1990) que oferece uma amostra de parâmetros básicos que podemos utilizar em nossos exercícios.

  Tabela de Parâmetros de Produtividade Fonte: Engº Luis R. F. Furtado (Artigo publicado no periódico “O Dirigente Construtor” número 12/6, setembro de 1969) – Citado por Teodoro Rosso em “Racionalização da Construção”, São Paulo: FAUUSP, 1990. Transcrita com adaptações. ETAPA ATIVIDADE PARÂMETRO

  1. Obras de 1.1) Escavação Manual até 40 cms de 4 m3 / dia / servente Base profundidade

  1.2) Escavação de Terra (de Solta a 10 m3 / dia / 1 pedreiro Média) até 150 cms de profundidade e 5 serventes 1.3) Escavação de Terra (de Solta a 10 m3 / dia / 1 pedreiro Média) entre 150 cms e 4,0 metros de e 6 serventes profundidade 1.4) Desmonte de Terra (de Solta a 2 m3 / dia / 1 Média) até 10 metros de altura cavouqueiro 1.5) Corte de Mato, até 3 metros de 60 a 70 m2 / dia / 2 altura serventes

  1.6) Cata do corte, limpeza e queima de corte de mato 40 a 50 m2 / dia / 2 serventes

  1.7) Desmonte de terra com dinamite (com retirada das pedras até 12 metros do local)

  2 m3 / dia / 1 cavouqueiro e 1 servente

  1.8) Apiloamento de Valas, com soquete até 20 kgs 15 m2 / dia / 2 serventes

  1.9) Apiloamento de Valas, com soquete entre 20 e 50 kgs 10 m2 / dia / 2 serventes

  1.10.a) Transporte de Terra (caminhão), na Cidade 8 ton. / à velocidade de

  30 km/h 1.10.b) Transporte de Terra (caminhão), em Estada Boa 8 ton. / à velocidade de

  60 km/h 1.11.a) Transporte em Caminhões (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Esteira (modelo 933-F), caçamba de 0,86 m3 74 m3 / h, para caminhão com capacidade de 3 m3

  1.11.b) Transporte em Caminhões (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Esteira (modelo 933-F), caçamba de 0,86 m3 74 m3 / h, para caminhão com capacidade de 4,5 m3

  1.11.c) Transporte em Caminhões (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Esteira (modelo 933-F), caçamba de 0,86 m3 74 m3 / h, para caminhão com capacidade de 6 m3

  1.11.d) Transporte em Caminhões (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Esteira (modelo 955-H), caçamba de 1,34 m3 136 m3 / h, para caminhão com capacidade de 3 m3

  1.11.e) Transporte em Caminhões (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Esteira (modelo 955-H), caçamba de 1,34 m3 153 m3 / h, para caminhão com capacidade de 4,5 m3

  1.11.f) Transporte em Caminhões 164 m3 / h, para (rendimento em m3 /h ) de material caminhão com Solto a Médio – Transcavator de capacidade de 6 m3 Esteira (modelo 955-H), caçamba de 1,34 m3 1.11.g) Transporte em Caminhões 171 m3 / h, para (rendimento em m3 /h ) de material caminhão com Solto a Médio – Transcavator de capacidade de 7,5 m3 Esteira (modelo 955-H), caçamba de 1,34 m3 1.11.h) Transporte em Caminhões 205 m3 / h, para (rendimento em m3 /h ) de material caminhão com Solto a Médio – Transcavator de capacidade de 3 m3 Esteira (modelo 977-H), caçamba de 1,91 m3 1.11.i) Transporte em Caminhões 205 m3 / h, para (rendimento em m3 /h ) de material caminhão com Solto a Médio – Transcavator de capacidade de 4,5 m3 Esteira (modelo 977-H), caçamba de 1,91 m3 1.11.j) Transporte em Caminhões 205 m3 / h, para (rendimento em m3 /h ) de material caminhão com Solto a Médio – Transcavator de capacidade de 6 m3 Esteira (modelo 977-H), caçamba de 1,91 m3 1.11.k) Transporte em Caminhões 256 m3 / h, para (rendimento em m3 /h ) de material caminhão com Solto a Médio – Transcavator de capacidade de 7,5 m3 Esteira (modelo 977-H), caçamba de 1,91 m3 1.12.a) Escavação de Material Solto a 50 m3 / hora Médio, com Pá Carregadeira, em m3 / hora – Máquina modelo 933 – F, caçamba de 0,86 m3 – Distância Média de Transporte de 15 m

  1. Obras de 1.12.b) Escavação de Material Solto a 35m3 / hora Base Médio, com Pá Carregadeira, em m3 / hora – Máquina modelo 933 – F, caçamba de 0,86 m3 – Distância Média de Transporte de 30 m

  1.12.c) Escavação de Material Solto a 25 m3 / hora Médio, com Pá Carregadeira, em m3 / hora – Máquina modelo 933 – F, caçamba de 0,86 m3 – Distância Média de Transporte de 45 m 1.12.d) Escavação de Material Solto a 20 m3 / hora Médio, com Pá Carregadeira, em m3 / hora – Máquina modelo 933 – F, caçamba de 0,86 m3 – Distância Média de Transporte de 60 m 1.12.e) Escavação de Material Solto a 75 m3 / hora Médio, com Pá Carregadeira, em m3 / hora – Máquina modelo 955 – H, caçamba de 1,34 m3 – Distância Média de Transporte de 15 m 1.12.f) Escavação de Material Solto a 50 m3 / hora Médio, com Pá Carregadeira, em m3 / hora – Máquina modelo 955 – H, caçamba de 1,34 m3 – Distância Média de Transporte de 30 m 1.12.g) Escavação de Material Solto a 35 m3 / hora Médio, com Pá Carregadeira, em m3 / hora – Máquina modelo 955 – H, caçamba de 1,34 m3 – Distância Média de Transporte de 45 m 1.12.h) Escavação de Material Solto a 30 m3 / hora Médio, com Pá Carregadeira, em m3 / hora – Máquina modelo 955 – H, caçamba de 1,34 m3 – Distância Média de Transporte de 60 m 1.12.i) Escavação de Material Solto a 110 m3 / hora Médio, com Pá Carregadeira, em m3 / hora – Máquina modelo 977 – H, caçamba de 1,91 m3 – Distância Média de Transporte de 15 m 1.12.j) Escavação de Material Solto a 75 m3 / hora Médio, com Pá Carregadeira, em m3 / hora – Máquina modelo 977 – H, caçamba de 1,91 m3 – Distância Média de Transporte de 30 m

  1.12.k) Escavação de Material Solto a 55 m3 / hora Médio, com Pá Carregadeira, em m3 / hora – Máquina modelo 977 – H, caçamba de 1,91 m3 – Distância Média de Transporte de 45 m 1.12.l) Escavação de Material Solto a 45 m3 / hora Médio, com Pá Carregadeira, em m3 / hora – Máquina modelo 977 – H, caçamba de 1,91 m3 – Distância Média de Transporte de 60 m 1.13.a) Transporte em Caminhões 148 m3 / hora (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Rodas (modelo 922-A), caçamba de 0,96 m3 1.13.b) Transporte em Caminhões 151 m3 / hora (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Rodas (modelo 922-A), caçamba de 0,96 m3 1.13.c) Transporte em Caminhões 158 m3 / hora (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Rodas (modelo 922-A), caçamba de 0,96 m3

  1. Obras de 1.13.d) Transporte em Caminhões 167 m3 / hora Base (rendimento em m3 /h ) de material

  Solto a Médio – Transcavator de Rodas (modelo 922-A), caçamba de 0,96 m3 1.13.e) Transporte em Caminhões 210m3 / hora (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Rodas (modelo 944-A), caçamba de 1,53 m3 1.13.f) Transporte em Caminhões 222 m3 / hora (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Rodas (modelo 944-A), caçamba de 1,53 m3

  1.13.g) Transporte em Caminhões 268 m3 / hora (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Rodas (modelo 944-A), caçamba de 1,53 m3 1.13.h) Transporte em Caminhões 277 m3 / hora (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Rodas (modelo 944-A), caçamba de 1,53 m3 1.13.i) Transporte em Caminhões 265 m3 / hora (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Rodas (modelo 966-A), caçamba de 2,10 m3 1.13.j) Transporte em Caminhões 300 m3 / hora (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Rodas (modelo 966-A), caçamba de 2,10 m3 1.13.k) Transporte em Caminhões 310 m3 / hora (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Rodas (modelo 966-A), caçamba de 2,10 m3 1.13.l) Transporte em Caminhões 353 m3 / hora (rendimento em m3 /h ) de material Solto a Médio – Transcavator de Rodas (modelo 966-A), caçamba de 2,10 m3 1.14.a) Rendimento de Moto-Serra 245 m3 / hora em m3 / h – modelo Motoscraper 631-A 1.14.b) Rendimento de Moto-Serra 60 m3 / hora em m3 / h – modelo Motoscraper 435

  1.15.a) Rendimento de Bulldozer para 5,58 m3 / hora distâncias curtas (os valores fornecidos devem ser ajustados para determinar a metragem cúbica medida no corte, em estado natural; para isso são usados os fatores de empolamento

  • – ou o “aumento de volume verificado, em trabalhos de terraplenagem, nos materiais resultantes de escavação”. A produção em m3 do material, medida no corte, em estado natural, é dada por P = Q x K, onde P = produção por m3 / ciclo; Q = capacidade da lâmina em m3 para material solto; K = fator de empolamento... sendo que K = 0,50 para pedras... K = 0,70 para argila molhada... K = 0,80 para solos ordinários... K = 0,90 para a areia), modelo de trator d-9, com lâmina angulável 1.15.b) Rendimento de Bulldozer para 4,05 m3 / hora distâncias curtas, modelo de trator d-8, com lâmina angulável 1.15.c) Rendimento de Bulldozer para 2,68 m3 / hora distâncias curtas, modelo de trator d-7, com lâmina angulável 1.15.d) Rendimento de Bulldozer para 1,84 m3 / hora

  distâncias curtas, modelo de trator d-6, com lâmina angulável 1.15.e) Rendimento de Bulldozer para 0,99 m3 / hora distâncias curtas, modelo de trator d-4, com lâmina angulável

  1. Obras de 1.15.f) Rendimento de Bulldozer para 8,80 m3 / hora Base distâncias curtas, modelo de trator d-9, com lâmina reta

  1.15.g) Rendimento de Bulldozer para 6,12 m3 / hora distâncias curtas, modelo de trator d-8, com lâmina reta

  1.15.h) Rendimento de Bulldozer para 3,60 m3 / hora distâncias curtas, modelo de trator d-7, com lâmina reta 1.15.i) Rendimento de Bulldozer para 2,14 m3 / hora distâncias curtas, modelo de trator d-6, com lâmina reta 1.15.j) Rendimento de Bulldozer para 1,46 m3 / hora distâncias curtas, modelo de trator d-4, com lâmina reta 1.15.k) Rendimento de Bulldozer para 12,39 m3 / hora distâncias curtas, modelo de trator d-9, com lâmina em U 1.15.l) Rendimento de Bulldozer para 8,26 m3 / hora distâncias curtas, modelo de trator d-8, com lâmina em U 1.16.a) Limpeza de Terreno, 800 m2 / hora Mecânica, para vegetação do tipo “arbustos e árvores pequenas”, com diâmetro de até 15 cms... com tratores de esteira de potência de até 115 hp 1.16.b) Limpeza de Terreno, 1.000 m2 / hora Mecânica, para vegetação do tipo “arbustos e árvores pequenas”, com diâmetro de até 15 cms... com tratores de esteira de potência superior a 115 hp 1.16.c) Limpeza de Terreno, 3 a 9 minutos / árvore Mecânica, para vegetação do tipo “árvores médias”, com diâmetro superiores a 15 cms e inferiores a 30 cms... com tratores de esteira de potência de até 115 hp 1.16.d) Limpeza de Terreno, 2 a 6 minutos / árvore Mecânica, para vegetação do tipo “árvores médias”, com diâmetro superiores a 15 cms e inferiores a 30 cms... com tratores de esteira de potência superior a 115 hp

  1.16.e) Limpeza de Terreno, Mecânica, para vegetação do tipo “árvores grandes”, com diâmetro superiores a 30 cms... com tratores de esteira de potência de até 115 hp 5 a 20 minutos / árvore 1.16.f) Limpeza de Terreno, Mecânica, para vegetação do tipo “árvores grandes”, com diâmetro superiores a 30 cms... com tratores de esteira de potência superior a 115 hp 5 a 20 minutos / árvore 1.18) Demolições de Telhados 25 m2 / dia / 1 pedreiro e 1 servente 1.19) Demolições de Tesouras de Madeira 12 m2 / dia / 1 carpinteiro e 2 serventes

  1.20) Demolições de Forros 15 a 20 m2 / dia / 1 oficial e 1 ajudante 1.21) Demolições de Esquadrias (portas / janelas / caixilhos)

  40 Unidades / dia / 2 pedreiros e 1 servente 1.22) Demolições de Revestimentos (azulejos, pastilhas, mármores, pedras naturais)

  10 a 12 m3 / dia / 2 pedreiros e 2 serventes 1.23.a) Demolições de Pisos Cimentados 10 a 12 m2 / dia / 2 serventes

  1.23.b) Demolições de Pisos (Ladrilhos) 15 a 20 m2 / dia / 2 pedreiros e 2 serventes

  1.23.c) Demolições de Pisos (Tacos) 10 a 15 m2 / dia / 2 pedreiros e 2 serventes 1.23.d) Demolições de Pisos (Degraus) 10 m2 / dia / 2 pedreiros e 2 serventes

  1.24.a) Demolições de Alvenarias (de Tijolos) 10 a 15 m3 / dia / 2 pedreiros e 5 serventes

  1.24.b) Demolições de Alvenarias (de Pedras) 8 a 12 m3 / dia / 2 pedreiros e 4 serventes

  1.24.c) Demolições de Alvenarias (de Concreto) 5 a 7 m3 / dia / 2 pedreiros e 4 serventes

  1.24.d) Demolições de Alvenarias (de Concreto Armado) 5 a 7 m3 / dia / 2 pedreiros e 3 serventes

  1.25) Raspagem de Revestimento de Massa Fina ou Grossa sobre Alvenaria 25 a 30 m2 / dia / 2 pedreiros e 2 serventes

  1.26) Esgotamento de Água de Valas com Bomba Manual, até 3 metros de profundidade 7 a 10 m3 / dia / serventes

  1.27) Execução de Poço de 1,50 metros de largura até 5 metros de profundidade 3 m / dia / 1 poceiro e 1 servente

  1.28) Execução de Poço de 1,50 metros de largura com 5 a 10 metros de profundidade

  1,5 m / dia / 1 poceiro e 1 servente 1.29) Execução de Poço de 1,50 metros de largura com 10 a 15 metros de profundidade

  1,0 m / dia / 1 poceiro e 1 servente 1.30) Revestimento de Poço com Alvenaria de 1 tijolo, sem argamassa, até 5 metros de profundidade

  1,5 m / dia / 1 poceiro e 1 servente 1.31) Revestimento de Poço com Alvenaria de 1 tijolo, sem argamassa, entre 5 e 10 metros de profundidade

  1,0 m / dia / 1 poceiro e 1 servente 1.32) Revestimento de Poço com Alvenaria de 1 tijolo, sem argamassa, entre 10 e 15 metros de profundidade

  0,80 m / dia / 1 poceiro e 1 servente 1.33) Estaqueamento “in loco” 40 a 60 metros / dia 1.34) Estaqueamento Pré-Moldado 80 a 120 metros / dia

  (ou: estacas de 14 m / 30 toneladas, 10 a 15 estacas / dia)

  1.35) Tapume 3 a 5 metro / dia / 1 carpinteiro e 1 servente 1.36) Barracão 4 a 6 m3 / dia / 1 carpinteiro e 1 servente 1.37) Drenagem do terreno para a obra, com manilhas de barro, sob camada de brita, em valetas de 50 cms de largura (já abertas)

  20 a 30 metros / dia / 1 pedreiro e 3 serventes

  2. Cons-trução 2.1.a) Formas para Concreto Armado 12,5 m2 de formas para

  1,0 m3 de concreto

  2.1.b) Formas para Concreto Armado 10 a 15 m2 / dia / 2 carpinteiros e 2 ajudantes

  2.2.a) Armação de Aço para Concreto Armado 100 kg de ferro / 1,0 m3 de concreto estrutural

  2.2.a.a) Armação de Aço para Concreto Armado

  70% do parâmetro anterior refere-se a pilares e vigas em ferro CA-50

  2.2.a.b) Armação de Aço para Concreto Armado

  30% do parâmetro 2.2.a refere-se a lajes

  2.2.a.c) Armação de Aço para Concreto Armado (Lajes, isoladamente)

  70 a 80 kg m3 2.2.a.d) Armação de Aço para Concreto Armado (geral) 100 a 120 kg / dia / 1 ferreiro e 1 ajudante

  2.3.a) Concretagem Manual 10 a 12 m3 / dia / 2 pedreiros e 8 serventes 2.3.b) Concretagem Manual (alternativa)

  1,0 a 1,5 m3 / dia / 2 serventes 2.4.a) Concretagem de Brocas - Perfuração 10 metros / dia / 2 serventes

  2.4.b) Concretagem de Brocas - Produção 15 a 20 m / dia / 2 pedreiros e 2 ajudantes

  2.5.a) Concretagem com Betoneira – 25 a 30 ciclos / hora – Betoneira de 80 litros 12 a 15 m3 / dia / 2 pedreiros e 7 serventes;

  2.5.b) Concretagem com Betoneira – 25 a 30 ciclos / hora – Betoneira de 320 litros 40 a 50 m3 / dia / 2 pedreiros e 7 serventes

  2.5.c) Concretagem com Betoneira – 25 a 30 ciclos / hora – Betoneira de 580 litros 80 a 90 m3 / dia / 2 pedreiros e 7 serventes

  2.6.a) Concretagem com Caminhão-Betoneira e Guindaste 1 caminhão de capacidade de 5 m3 / 30 a 40 minutos

  2.6.b) Concretagem com Caminhão-Betoneira e Guindaste – 60 a 80 m3 / dia

  2.7) Concretagem com Central de Concreto (30 a 40 ciclos por hora, 2 betoneiras de 580 litros com produção de 15 a 20 m3 / hora) 120 a 160 m3 / dia / 1 operador e 1 equipe de abastecimento

  2.8) Andaime (até 3 andares) 10 m2 de fachada / dia / 1 carpinteiro e 2 ajudantes

  2.9.a) Torre de Guincho (Base, Caçamba e Instalação de Motor) 3 dias / 1 carpinteiro e

  2 ajudantes 2.9.b) Torre de Guincho (Geral) 8 metros / dia / 1 carpinteiro e 2 ajudantes

  2.10) Peneirar Areia Fina 1,0 m3 / dia / 2 serventes 2.11) Produção de Pasta de Cal - peneirada

  1,0 m3 / dia / 2 serventes 2.12) Produção de Argamassa de Cal e Areia

  1,0 m3 / dia / servente 2.13) Produção de Argamassa de Assentamento – em argamassadeiras mecânicas

  2,0 a 2,5 m3 / dia / 1 pedreiro e 5 serventes 2.14) Alvenaria de Elevação - Pedra 2,0 m3 / dia / 2 pedreiros e 2 serventes 2.15) Alvenaria de Tijolo Maciço, de embasamento

  1,0 a 1,5 m3 / dia / 1 pedreiro e 2 serventes 2.16.a) Alvenaria de Tijolo Maciço – Parede Externa de espessura de 1 Tijolo 7 a 10 m2 / dia / 2 pedreiros e 2 serventes

  2.16.b) Alvenaria de Tijolo Maciço – Parede Interna de espessura de Meio Tijolo 15 a 20 m2 / dia / 2 pedreiros e 2 serventes

  2.16.c) Alvenaria de Tijolo Maciço – Parede Externa de espessura de Tijolo à Galga ou “espelho” 10 a 15 m2 / dia / 2 pedreiros e 2 serventes

  2.16.d) Alvenaria de Tijolo Furado (6 ou 8 furos) – Parede Externa posto “a Chato” 10 a 15 m2 / dia / 2 pedreiros e 2 serventes

  2.16.e) Alvenaria de Tijolo Furado (6 ou 8 furos) – Parede Interna posto “a 15 a 20 m2 / dia / 2 pedreiros e 2 serventes

  2.16.f) Alvenaria de Blocos de Concreto – Parede Externa 20 x 20 x 40 cms

  15 a 20 m2 / dia / 2 pedreiros e 1 servente 2.16.g) Alvenaria de Blocos de Concreto – Parede Interna 15 x 20 x 40 cms

  20 a 25 m2 / dia / 2 pedreiros e 1 servente 2.16.h) Alvenaria de Blocos de Concreto – Parede Interna 10 x 20 x 40 cms

  22 a 27 m2 / dia / 2 pedreiros e 1 servente 2.17) Chapisco 20 a 30 m2 / dia / 1 pedreiro e 1 servente 2.18) Emboço (massa grossa de 1,5 cms)

  20 a 25 m2 / dia / 1 pedreiro e 1 servente 2.19) Reboco (massa fina de 0,6 cm) 20 a 25 m2 / dia / 1 pedreiro e 1 servente 2.20) Pastilha 5,0 m2 / dia / 1 pedreiro e 1 servente 2.21) Azulejos 8,0 m2 / dia / 1 azulejista e 1 servente 2.22) Cerâmica 8 m2 / dia / 1 ladrilheiro e 1 servente 2.23) Ladrilho 10 m2 / dia / 1 ladrilheiro e 1 servente 2.24) Revestimento de Pedras 3,0 m2 / dia / 1 pedreiro e 1 servente OBS: Para planos inclinados ou forros, a produtividade se reduz a 60% daquela relativa a planos verticais 2.25) Piso de Caco de Cerâmica 6 a 10 m2 / dia / 1 pedreiro e 1 servente 2.26) Granilite 10 a 15 m2 / dia / 1 pedreiro e 1 servente 2.27) Piso Cimentado 10 a 15 m2 / dia / 1 pedreiro e 1 servente 2.28) Tacos 6 a 10 m2 / dia / 1 taqueiro e 2 serventes 2.29) Mármore (40 x 40 cms) 5 a 8 m2 / dia / 1 assentador e 2 serventes

  2.30) Cacos de Mármore 5,0 m2 / dia / 1 assentador e 1 servente 2.31) Lajões (50 x 50 cms), com juntas

  5 a 8 m2 / dia / 1 pedreiro e 2 serventes 2.32.a) Rodapés de Ladrilhos e Azulejos 100 a 120 peças / dia /

  1 pedreiro e 1 servente 2.32.b) Rodapés de Ladrilhos e Azulejos (alternativa) 15 a 20 m2 / dia / 1 pedreiro e 1 servente

  2.33.a) Rodapés de Cerâmica 100 a 120 peças / dia / 1 pedreiro e 1 servente 2.33.b) Rodapés de Cerâmica (alternativa) 10 a 12 m2 / dia / 1 pedreiro e 1 servente

  2.34) Rodapé de Mármore (10 cms) 10 metros / dia / 1 marmorista e 1 ajudante

  2.35) Rodapé de Madeira 35 a 45 metros / dia / 1 carpinteiro e 1 ajudante 2.36) Soleiras e Peitoris 2,0 a 2,5 m2 / dia / 1 oficial e 1 ajudante 2.37) Batentes (marcos) de Esquadrias 3 a 4 unidades / dia / 1 carpinteiro e 1 ajudante

  2.38) Guarnições (alizares) 5 vãos ou 40 a 40 metros / dia / 1 carpinteiro e 1 ajudante

  2.39) Portas 3 a 4 unidades / dia / 1 carpinteiro e 1 ajudante 2.40) Janelas de Correr 3 a 5 m2 / dia / 1 carpinteiro e 1 ajudante 2.41) Janelas de Guilhotina 4 a 5 unidades / dia / 1 carpinteiro e 1 ajudante 2.42) Esquadrias Metálicas 3 a 4 unidades / dia / 1 serralheiro e 1 ajudante 2.43) Tacos de Fixação 250 peças / dia / 1 pedreiro e 1 servente 2.44) Gradil Metálico (proteção de esquadrias)

  10 a 15 metros / dia / 1 pedreiro e 2 serventes 2.45.a) Vidros – até 3 mm, peças de até 1,0 m2

  15 a 20 m2 / dia / 1 pedreiro e 2 serventes 2.45.b) Vidros – até 3 mm, peças 20 a 30 m2 / dia / 1

  2.45.c) Vidros – maiores que 3 mm, peças de até 1,0 m2 12 a 16 m2 / dia / 1 pedreiro e 2 serventes

  2.45.d) Vidros – maiores que 3 mm, peças de 1,0 a 2,0 m2 16 a 20 m2 / dia / 1 pedreiro e 2 serventes

  2.45.e) Vidros – maiores que 3 mm, peças maiores que 2,0 m2 20 a 40 m2 / dia / 1 pedreiro e 2 serventes

  2.46) Raspagem de Superfícies 5 a 10 m2 / dia / 1 raspador e 1 ajudante 2.47) Calafetagem com uma Demão de Cera

  8 a 13 m2 / dia / 1 calafetador e 1 ajudante

  2.48) Raspagem de Pintura Antiga 20 a 25 m2 / dia / 1 servente 2.49) Preparo de Cal Líquida 1,0 q 1,5 m3 / dia / 1 servente 2.50) Masseamento e lixamento 20 a 25 m3 / dia / 1 pintor 2.51) Caiação e 2 demãos 40 a 50 m3 / dia / 1 pintor e 1 ajudante 2.52) Caiação e 3 demãos 30 a 40 m3 / dia / 1 pintor e 1 ajudante 2.53) Gesso e Cola (1 demão) 30 a 40 m3 / dia / 1 pintor e 1 ajudante 2.54) Pintura a Óleo (3 demãos) 10 a 15 m2 / dia / 1 pintor e 1 ajudante 2.55) Pintura a Esmalte 5 a 10 m2 / dia / 1 pintor 2.56) Veniz 5 a 10 m2 / dia / 1 oficial e 1 ajudante 2.57) Pintura a Óleo em Esquadrias (3 demãos)

  5 a 10 m2 / dia / 1 pintor e 1 ajudante 2.58) Retoques de Pintura (geral) 30 a 50 m2 / dia / 1 pintor e 1 ajudante 2.59) Madeiramento em Telhados com Telha Cerâmica ou similar

  5 a 10 m2 / dia / 1 carpinteiro e 1 ajudante 2.60) Madeiramento e fixação de Telhas de Fibrocimento 25 a 30 m2 / dia / 1 carpinteiro e 1 ajudante

  2.61) Cerca de Terreno, em Estacas de Peroba ou similar, fixadas de 3 em 3 20 a 30 estacas / dia / 2 serventes

  2.62) Produção de Guias e Sarjetas 15 a 20 peças / dia / 1 pedreiro e 1 servente 2.63) Colocação de Guias e Sarjetas 8 a 10 m / dia / 1 pedreiro e 1 servente 2.64) Pavimentação de Via 6 a 10 m2 / dia / 1 Secundária em Concreto (OBS: Base pedreiro e 1 servente feita em 2 camadas – Primeira Camada da Base: traço de 1:4:8, de 9,0 centímetros; Segunda Camada da Base: traço de 1:3:6, de 3 centímetros, desempenada).

  3.18 - EVENTOS CRÍTICOS Os eventos críticos estão ao longo do caminho crítico, daquele conjunto de eventos e atividades cujos tempos são – ou preliminarmente parecem ser – determinantes para a duração da obra: o somatório desses tempos é “inapelável”, determinará quanto tempo a obra dura, pois já não há como “negociar” tempos e atividades. São eventos necessários, cruciais, que não se pode “saltar” ou relativizar.

  Observe que os eventos são, de modo geral, objetivos técnicos de execução. Mas temos uma grande flexibilidade quanto a associar à rede P.E.R.T. eventos interligados por atividades “fictícias”, como as datas impostas por organizações externas para eventos que afetem a obra de forma indireta (como ocorre em “apagões” ou blecautes planejados, previstos para a manutenção de redes de serviços urbanos de abastecimento de eletricidade, etc.), ou mesmo para coisas bem menos factíveis, como a nossa intenção de estabelecer comunicação entre dois eventos do canteiro que normalmente não seriam evidenciados (como a previsão de visitas dos projetistas e a ocorrência de dificuldades previstas na obra... talvez esse comentário alimente um pouco a tensão entre as inevitáveis divergências entre P.E.R.T. pode criar uma situação didática, de agendamento dos “acordos entre as partes”, de esclarecimentos à vista de dificuldades previstas).

  4 - COMPRESSÃO E DESCOMPRESSÃO DE ATIVIDADES Chamamos de “compressão” ao aumento da intensidade ou na produtividade de um determinada atividade / grupo de atividades, visando encurtar o caminho crítico, reduzir o prazo da obra. Se o planejamento é bem fundamentado, praticamente não há recurso a esse expediente de comprimir prazos. Mas a compressão é amplamente praticada quando ocorrem atrasos, e – de um modo tecnicamente condenável – quando há “prazos políticos” estabelecidos antes ou mesmo DURANTE as obras. Quando a compressão não é algo planejado (comprime-se para reduzir riscos apresentados por determinadas obras, prevendo-se equipamentos especiais para que os trabalhos possam ser feitos com rapidez e segurança, com qualidade), pode levar a atrasos ainda maiores, a acidentes, a perdas materiais e humanas. Contudo, é da natureza da inovação tecnológica fazer as coisas de um modo mais rápido, mais seguro, mais qualificado, e há um imensa pressão por... comprimir prazos e atividades, economizando tempo.

  Já a “descompressão” ocorre quando o cronograma determinado pelo caminho crítico sofre atrasos imprevistos, e os “circuitos” paralelos de atividades devem se ajustar às novas, postergadas datas. Nesse caso, a produtividade das atividades “descomprimidas” pode permanecer inalterada

  • – ou mesmo pode ocorrer “compressão local”, para deixar uma tarefa pronta, sendo que dias adicionais são acrescidos, numa nova “atividade fictícia”: a espera pelo alcance de um evento crítico postergado. Paciência.

  Compressão e descompressão são indicadores de que o planejamento mesmo deve ser ajustado continuadamente, alimentando-se dos registros da obra, da fiscalização, dos atos administrativos e contratuais. O registro dessas mudanças e correção de rumos pode ser usado como ponto de partida para pesquisas em arquitetura e urbanismo.

  4.1 - AS ETAPAS FUNDAMENTADORAS DA ANÁLISE P.E.R.T. São fundamentais as etapas de (1) análise dos projetos (arquitetura, estrutura e instalações); (2) análise do sítio físico (e das condições de construção no local, em aspectos que certamente já foram considerados pelo projeto de arquitetura e pelos projetos de fundações e estruturas e demais projetos complementares); (3) análise da disponibilidade e acessibilidade de recursos, da capacidade técnica e administrativa da empresa construtora.

  Vamos examinar alguns aspectos preliminares desses 3 níveis de análise.

  Análise dos Projetos: compreensão do sistema construtivo empregado; especificidades do projeto; dificuldades de execução (checklist de etapas construtivas e da entrada em obra de cada componente); pontos que podem gerar falhas perceptíveis: acabamentos / impermeabilização / dimensionamentos / áreas de contato entre materiais diferentes / acessos às instalações (manutenção, reposição, troca, regulação de peças; acionamento / desativação dos sistemas); alinhamentos de peças (estruturas, alvenarias e vedações, esquadrias, mobiliário fixado); partes móveis e esquadrias (ferragens e fechamentos, pontos frágeis quanto ao uso / vandalização); completa simulação dos procedimentos construtivos; compatibilidade dos sistemas de instalações e partes da construção;

  Análise do Sitio Físico: compreensão dos problemas de acesso ao lote; áreas disponíveis para o canteiro, carga e descarga de materiais, polígonos de construção; fundações das edificações vizinhas; exame de canos e fiações que atravessem o lote; disponibilidades de fornecimento de água e energia elétrica para a obra; possibilidade de telefonia fixa (item cada vez mais ultrapassado, mas deve ser previsto por precaução); estudo das dificuldades criadas por fases de escavação; alternativa para a guarda e remoção de entulho; aplicação das exigências legais e locais para o funcionamento do canteiro (encare o canteiro como uma “pequena empresa”, como um negócio que se estabelece no local, ainda que seja notória e finalisticamente provisório);

  Condições de Administração da Obra: Um requisito essencial é o de que a empresa construtora deve ter capacidade técnica – isto é, profissionais habilitados e experimentados, comprovadamente capazes para organizar o canteiro e administrar todo o desenvolvimento da obra; esses profissionais devem ser capazes de explicar aos seus sub-contratados todos os aspectos da execução, e de tomar todas as decisões que prevenirão erros, atrasos, acidentes, jamais recebendo serviços mal feitos, incompletos, incorretos. A incompetência e a desídia técnica são o fator mais importante – e perigoso – como causa dos problemas de obras de edificação. Causam atrasos, provocam perdas materiais e até mesmo de vidas. Outras causas são: (a) contratos mal administrados (contendo, por exemplo, cláusulas que não punem atrasos, ou que não consideram fatores de clima nos atrasos; cláusulas abusivas para os interesses dos executores ou dos proprietários podem ser fonte de crise na administração de obras; (b) documentação incorreta na obra (sem registro correto dos profissionais responsáveis, ou falta das licenças para edificar, para fazer ligações de água e luz provisórias para o canteiro, falta de autorização para o funcionamento do próprio canteiro, entre outras irregularidades comuns).

  4.2 - CRONOGRAMAS DE BARRAS Em um cronograma de barras, cada atividade é representada por uma barra. Os tamanhos das barras são proporcionais à duração das atividades, e a posição das barras se relaciona com a ordem das atividades no tempo. Podemos ter, ou não, os eventos indicados no cronograma, mas, por simplicidade, preferimos omiti-los. Os eventos são marcos temporais “pontuais” e não consomem, mas MARCAM momentos no tempo. Apenas as atividades possuem extensão temporal.

  Assim, a indicação de eventos pode ser feita em representações alternativas. De um modo geral, os cronogramas de obras mostram as atividades em grandes “agrupamentos”, sem um maior detalhamento: por exemplo, as “fundações” são mostradas como uma só atividade, subentendendo-se, por economia, todas as fases de preparação e limpeza do terreno, escavações, perfurações, medidas de segurança, preparação de lastros, etc..

  Não se pode deixar de registrar que uma parte dos construtores praticantes declara que o detalhamento de atividades somente tem interesse acadêmico, e apresentaria problemas para o gerenciamento da obra: quanto mais fracionada em suas atividades e seus tempos parciais, a obra tenderia a ter tempos cada vez maiores, as pequenas atividades seriam temporalmente valorizadas além do que lhes seria devido. Disso resultaria que um caminho crítico composto em função desse efeitos de “inchaço temporal” devido à considerações de fracionamento, repleto de atividades “secundárias”.

  Os construtores preferem planejamentos que coloquem em destaque as atividades que consideram cruciais, sobretudo aquelas que envolvem a maiores custos e maiores responsabilidades técnicas. Em especial, se houver sub-contratantes, prever no cronograma os “pacotes de atividades” de cada sub-contratante, para que haja maior controle de sua participação e de sua colaboração com as demais equipes.

  Assim, as seqüências de planejamento que privilegiam determinadas lógicas de execução de obras baseadas em descrições “de catálogo” das tecnologias construtivas ou em prescrições normativas de execução podem ser contrariadas por lógicas mais pragmáticas e familiares a cada construtor. De qualquer forma, as vantagens e desvantagens de cada estilo gerencial devem ser monitoradas, são objeto legítimo de pesquisa em tecnologia da arquitetura.

  A seguir, o cronograma o diagrama P.E.R.T./C.P.M. já examinado anteriormente. No exemplo, devemos indicar as posições, no cronograma, de suas 13 atividades. 4 7 25 30

  B C H I 0 0 A F G J M 1 1 9 9 17 17 38 38 3

  2 2 8

  6 8 52 52

  5

  9 1

  1 D E K L 3 5 27 33 8

  4 8 21

  8 14 2

  3 4 10

  7 5

  4.3 - A PRINCIPAL SEQÜÊNCIA DO CRONOGRAMA É O CAMINHO CRÍTICO

  Na figura abaixo reproduzimos os 52 módulos de tempo como parecem ficar melhor, por enquanto) que correspondem às atividades A, F, G, J, M, do caminho crítico do exemplo acima. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52

  A F G J M

  As flechas que representam as atividades A, F, G, J, M, estão “engastadas” uma na outra. Isso significa que não há espera, não há atraso, não há folga nessa seqüência. Ela é, notoriamente, a que soma o maior tempo, numa cadeia que parte do “início de tudo” e vai ao “fim de tudo”. Isso não quer dizer que essas atividades não tenham tempo para “tomar fôlego”, mas todo e qualquer tempo planejado para a adequada execução dessas atividades críticas está já incluído no seu fichamento, em sua definição. Se está definida e está no caminho crítico, não há folga.

  Devemos identificar as outras seqüências e sub-seqüências (grupos de atividades conectados diretamente ou secundariamente ao caminho crítico). Vamos agrupá-las em segmentos que “nascem e morrem no caminho crítico”. Assim, as outras seqüências são:

  • B → C;
  • D → E;
  • H → I; - K → L. Vamos localizar cada uma dessas atividades, a seguir.

  Observe que as seqüências de atividades B → C, D → E, H → I, K →

  L estão colocadas seguindo a mesma regra: cada seqüência se inicia na Data Otimista de Início da primeira atividade da seqüência e termina na Data Pessimista de Término da última atividade da seqüência.

  112 O N

12 H

  31 Neste ponto, é

  importante reforçar

  111 G

  I

  algo dito

11 M

  anteriormente,

  32 J

  quando explicamos os

  F C A

  4

  3

  elementos da lógica

  2

1 B D

  de definição do caminho crítico e de análise das sub-seqüências “não-críticas”. Quando fazemos um cronograma de barras (ou “flechas”) iniciamos a fixação das 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52

  A F G J M B C H

  I D E K L

  atividades em suas posições no tempo a partir do caminho crítico, mas cada seqüência a seguir é definida por esse critério de “nascer e morrer” em algum ponto do caminho crítico, sendo que qualquer que seja a seqüência escolhida, NENHUMA OUTRA, COM O MESMO “NASCIMENTO E MORTEỂ TEM DURAđấO MAIOR. Se houver outra possibilidade de caminho “semicrítico” que tenha duração maior, então devemos reexaminar essa seqüência semicrítica, reestruturá-la, e efetivamente “ficar com a maior”.

  Claro, essa regra se baseia implicitamente naquela regra mais básica, de definição do próprio caminho crítico: “nenhuma seqüência semicrítica

  pode ter duração temporal superior à duração do trecho do caminho crítico onde essa seqüência semicrítica nasce e morre ”.

  Na figura ao lado, enfatizamos essa regra de definição dos caminhos semicríticos, um após o outro, consistentemente fundados nessa regra de “maior ou menor duração temporal”. Na figura, os Eventos estão indicados por números e as Atividades estão indicadas por letras.

  Digamos que as atividades A, B, C, D formam a seqüência de maior duração dentre todas as seqüências possíveis. Esse é o caminho crítico no diagrama.

  Consistentemente com essa descoberta, certamente a seqüência formada pelas atividades F. G, H, I, J (que “nasce e morre” nos Eventos 1 e 3, respectivamente, pertencentes ao caminho crítico) tem necessariamente duração temporal inferior (ou igual, sendo preterida por critérios como sua menor probabilidade de gerar atrasos, por sua maior facilidade de compactação, por sua menor importância quanto a outros objetivos do construtor, a considerar – mas sempre “ao par” do caminho crítico “principal”) à seqüência crítica PARCIAL dada pelas atividades B e C.

  Do mesmo modo, a seqüência dada pelas atividades M, N, O (que nascem e morrem nos Eventos 11 e 31 da seqüência semicrítica formada pelas atividades F. G, H, I, J) tem necessariamente duração temporal inferior (ou igual) à seqüência semicrítica PARCIAL dada pelas atividades G e H.

  4.4 - O CRONOGRAMA DEVE PERMITIR A ỀHIERARQUIZAđấO DA CRITICALIDADEỂ DE CADA SEQưÊNCIA DE ATIVIDADES E EVENTOS 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52

  

A F G J M

Nível do }

  Caminho Crítico B C H

  I Nível dos D E K L Caminhos

  } SemiCríticos

  Se houver algum erro na escolha das seqüências semicríticas, isso ficará evidente quando colocarmos cada uma das seqüências no cronograma de barras. Para tornar esse exame mais organizado, deve-se hierarquizar a colocação dos caminhos ou seqüências de atividades desde o caminho crítico até as seqüências semicríticas, daí até a seqüências MENOS semicríticas (que nascem e morrem nas anteriores) e assim por diante.

  4.5 - OS CAMINHOS SEMICRÍTICOS PERMITEM A CONSIDERAđấO DE UMA VARIEDADE DE COMBINAđỏES DE DATAS DE INÍCIO / TÉRMINO

  Vamos examinar o caminho semicrítico dado pelas Atividades B e C, no cronograma de barras acima. Vemos que a seqüência pode ser iniciada na Data Otimista (para a primeira atividade B), no 1º módulo de tempo, e pode ser terminada na Data Pessimista, (para a última atividade C), no 9º módulo de tempo. Ou seja, a seqüência de atividades B → C pode abranger 8 módulos de tempo.

  Como a Atividade B tem duração de 3 módulos de tempo, e a Atividade C tem duração de 2 módulos de tempo, o cronograma de barras deixa “exposta” a folga de 3 módulos de tempo (8 – 3 – 2 = 3).

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

  10 B C

  

3 módulos de tempo

  Entre a Data Otimista de Início (da primeira atividade da seqüência B → C) e a Data Pessimista de Término (da última atividade da seqüência B →

  C) há DEZ combinações de Início e de Término desse par de atividades: Essas combinações consistem em redistribuições dos três módulos de tempo de folga.

  Na figura a seguir, colocamos todas as 10 combinações obtidas pela redistribuição dos 3 módulos de tempo da folga registrada nessa seqüência B → C de atividades;

  Em cada combinação, enunciamos os respectivos módulos de tempo reservados à folga (por exemplo: “folga: 7/8/9 módulos de tempo”). No caso em que a folga ocorre nos módulos 7/8/9, temos que as atividades B e C foram iniciadas, ambas, na Data Otimista de cada uma delas. No caso em que a folga ocorre nos módulos 2/3/4, as atividades foram iniciadas, ambas, na Data Pessimista: não podem atrasar, ou a seqüência que a sucede atrasará também, e um “efeito bola-de-neve” pode ocorrer a partir daí.

  Se isso tivesse ocorrido, se um atraso (de, digamos, UM módulo de tempo, apenas, o “menor atraso possível”) já iniciasse sua propagação desde a seqüência anterior, a seqüência B → C em estudo não poderia ser iniciada no 2º módulo de tempo, mas no 3º.

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

  10 B C Folga: 7/8/9 módulos de tempo B

  C Folga: 5/8/9 módulos de tempo B C

  Folga: 5/6/9 módulos de tempo C B

  Folga: 5/6/7 módulos de tempo C B Folga: 2/8/9 módulos de tempo

  C B Folga: 2/6/9 módulos de tempo B

  C Folga: 2/6/7 módulos de tempo C B

  Folga: 2/3/9 módulos de tempo B C Folga: 2/3/7 módulos de tempo

  C B Folga: 2/3/4 módulos de tempo Na figura abaixo, vemos que as nossas alternativas diminuiriam, nesse caso de atraso. Das 10 alternativas que tínhamos, fomos reduzidos a 6 alternativas. Temos que 4 combinações são, nesse caso “impossíveis” – ou, pelo menos, não encaixam no tempo dado a B → C.

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

  10 B C Folga: 8/9 módulos de tempo

B

  C Folga: 6/9 módulos de tempo

B

C

  Folga: 6/7 módulos de tempo C

B

  IMPOSSÍVEL C

B

  Folga: 3/9 módulos de tempo C

B

  Folga: 3/7 módulos de tempo B C

  IMPOSSÍVEL C B

  Folga: 3/4 módulos de tempo B C

  IMPOSSÍVEL C B

  IMPOSSÍVEL

  Essas coisas não aparecem nos cronogramas “normais”, que conhecemos, mas é uma maneira de apresentar o que realmente acontece quando se faz um rigoroso controle do tempo numa obra: você analisa as alternativas que tem, na ocorrência de atrasos – ou de adiantamentos.

  Do mesmo modo como “atrasos” se propagam para a frente, no avanço do tempo, “adiantamentos” podem se propagar para trás – mas de forma totalmente limitada pelo tempo crítico da obra.

  Ou seja: atrasos, que não desejamos, a princípio, “não têm limites”, mas os adiantamentos, que desejamos, têm.

  4.6 - UMA IMPORTANTE APLICAđấO DA ANÁLISE DO CRONOGRAMA P.E.R.T. / C.P.M.: O NIVELAMENTO DE RECURSOS

  O nivelamento de recursos consiste na redistribuição de trabalhadores (ou de equipamentos, no tempo, ou de materiais armazenados, entre outras possibilidades) em função do planejamento das atividades no tempo.

  O estudo das alternativas de redistribuição das atividades ao longo das seqüências semi-críticas – todas as que possuem folgas, das mais diretamente ligadas ao caminho crítico até as indiretamente ligadas ao caminho crítico, e das que possuem as menores folgas relativamente à duração da seqüência até as que possuem as maiores folgas relativas – é que tornará possível o nivelamento de recursos.

  O nivelamento de recursos deve ser feito entre seqüências distintas de atividades que ocorrem em intervalos de tempo coincidentes (ou aproximadamente coincidentes, como veremos), e que utilizam recursos semelhantes.

  Examine o

  22 24

  diagrama P.E.R.T. /

  L M

  43

  2

  2 C.P.M. ao lado. O 20 20 26 26 0 0

  caminho crítico é

  A K

  configurado pela maior

  41

  44

  20

  6

  duração das atividades

  21 24

  consecutivas A e K, num

  P Q

  42

  total de 26 módulos de

  1

  2

  tempo. Ao mesmo tempo em que a atividade K se desenrola, duas seqüências também devem acontecer: L → M, e P → Q A seqüência L

  → M tem folga de 2 módulos de tempo; a seqüência P

  → Q tem folga de 3 módulos de tempo.

  Se examinarmos as combinações das Datas de Início e Término de cada atividade, em cada uma dessas seqüências (L → M) e (P → Q) temos que:

  • a seqüência L → M apresenta SEIS combinações;
  • a seqüência P → Q apresenta DEZ combinações; Se associarmos esses dois conjuntos temos o número de SESSENTA combinações envolvendo simultaneamente as duas seqüências. Esses 2 conjuntos estão expostos na figura a seguir. Qual dessas combinações simultâneas é preferível ? Em primeiro lugar, pelo critério do tempo, é preferível começar sempre na Data Otimista (a terceira opção no conjunto de combinações da seqüência L → M, e a quarta opção no conjunto de combinações da seqüência P → Q).

  20 21 22 23 24 25 26 L M L M L M

  COMBINAđỏES DE OCORRÊNCIA DAS L M ATIVIDADES L M L M L M P Q P Q P Q P Q P Q

  COMBINAđỏES DE OCORRÊNCIA DAS P Q ATIVIDADES P Q P Q P Q P Q P Q

  Contudo, um outro critério pode ser considerado: o que considera o emprego de recursos por cada atividade. Se cada atividade exige, por exemplo, um certo número de trabalhadores, podemos distribuir essas atividades no tempo de forma a nivelar esse número, tornando-o o mais baixo possível, de forma a somente termos no canteiro o número mínimo de trabalhadores, sem aumentar desnecessariamente seu contingente – e,

  Por exemplo, vamos supor que cada unidade demande os seguintes contingentes de trabalhadores (pedreiros e auxiliares): ATIVIDADE PEDREIROS AUXILIARES Atividade L

  1

  2 Atividade M

  2

  3 Atividade P

  1

  2 Atividade Q

  2

  3 Na figura ao lado

  20 21 22 23 24 25 26

  colocamos em evidência

  L M

  uma certa combinação das

  P Q

  seqüências de atividades (L → M) e (P → Q). A primeira

  2

  1

  2

  4

  

2

N(p)

  tem folga nos módulos de

  4

  2

  3

  6

  

3

N(a)

  tempo 23 e 24, e a segunda tem folga nos módulos de tempo 22, 23, e 26. Há duas linhas logo abaixo das barras que representam as durações de cada atividade: N(p), ou o número TOTAL de pedreiros num determinado módulo de tempo, e N(a), ou o número TOTAL de auxiliares num determinado módulo de tempo.

  Observe que no módulo de tempo 21, ocorrem simultaneamente as atividades L (de uma seqüência) e P (da outra seqüência). Nesse módulo registra-se a presença de 1 + 1 pedreiros, e de 2 + 2 auxiliares, contribuições das atividades L e P.

  Já no módulo de tempo 22, somente há o registro do pedreiro da atividade L, e dos seus 2 auxiliares, na mesma atividade. Observe que, NÃO havendo atividade no módulo de tempo 23, NÃO há a presença de pedreiro ou de auxiliar.

  O padrão geral de presenças é confuso. Há módulo de tempo sem trabalhadores e há módulos de tempo com uma concentração de trabalhadores. O mesmo se aplica a seus equipamentos e ferramentas, aos aluguéis desses instrumentos, e também ao consumo de energia, de água: o padrão de emprego de recursos nessa combinação das atividades (L

  → M) e (P → Q) é bem desnivelado.

  Examine agora a combinação ao lado. No módulo de tempo 21 ocorrem simultaneamente as atividades L e P; módulo de tempo 22 ocorrem simultaneamente as atividades L e Q; no módulo de tempo 23 ocorrem simultaneamente

  20 21 22 23 24 25 26

  as atividades M e Q;

  L M

  no módulo de tempo

  P Q

  24 ocorrem somente a atividade M,; nos

  2

  3

  4

2 N(p)

  módulos de tempo 25 e 26

  N(a)

  4

  5

  6

  3

  nada ocorre. É “pura folga”.

  A simultaneidade das duas seqüências de atividades impede que remanejemos recursos ENTRE as atividades. Esse planejamento força a existência de uma equipe de pedreiros e auxiliares “exclusivos” para as atividades (L → M) e outra equipe EXCLUSIVA para as atividades (P → Q).

  Na combinação do

  20 21 22 23 24 25 26

  lado, os recursos estão

  L M

  melhor distribuídos. Há aí

  P Q

  uma instância de

  nivelamento , e não há

  2

  1

  2

  2

  2

  2 N(p) período de ociosidade.

  4

  2

  3

  3

  3

  3 N(a)

  Chama-se a atenção, em especial, para o que ocorre entre as atividades Q e M: pertencem a seqüências distintas, uma termina (Q) quando a outra começa (M), e uma mesma equipe de 2 pedreiros e 3 auxiliares podem fazer, a seu tempo, ambas.

  Contudo, por quê não ocorre o mesmo com as outras duas atividades (P e L) ? No módulo de tempo 21, essas atividades demandam o trabalho de 2 pedreiros e 4 auxiliares; no módulo de tempo 22, apenas a atividade L continua, e essa atividade demanda apenas 1 pedreiro e 2 auxiliares. Precisamos fazer algo com relação a esse emprego desnivelado da mão-de-obra necessária. Se deslocássemos a atividade P de forma a ter Data de Início e Data de Término nos módulos de tempo 21 e 22, respectivamente, continuaríamos a ter esse desnivelamento.

  Há uma sugestão de solução aparentemente “heterodoxa”, que quebra as regras dadas em benefício de uma certa regularidade – do nivelamento do uso de mão-de-obra. A atividade P tem recursos assinalados de forma adequada ao tempo NORMAL de execução.

  Mas, se retirarmos UM AUXILIAR (fica uma equipe de um pedreiro e um auxiliar apenas), essa atividade P deve ser realizada agora em DOIS módulos de tempo e não mais em UM único módulo de tempo.

  20 21 22 23 24 25 26

  Total nivelamento. O

  L M

  MESMO grupo de

  P Q

  trabalhadores pode ser empregado no conjunto de

  2

  2

  2

  2

  2

  

2

N(p)

  atividades dessas duas

  N(a)

  3

  3

  3

  3

  3

  

3

  seqüências: 2 pedreiros e 3 auxiliares. Não há ociosidade, e o único “risco” presente é dado pelo fato de a atividade M iniciar-se na sua Data mais pessimista (risco de atraso).

  Claro, devido à mudança que fizemos na equipe inicialmente definida para a atividade P(o que acarretou mudança em seu prazo de ocorrência), essa composição é um pouco mais cara. Quanto ? Paga-se por um dia a mais, de trabalho a um pedreiro. Em compensação, não ocorrem as complicadas idas e vindas de mais ou menos trabalhadores, caso a composição seja

  desnivelada . Quanto maior o desnivelamento maiores as dificuldades com a

  administração da obra ? Sempre ? Em todos os casos ? Esse é um excelente tema para pesquisa.

  

Os princípios desse de nivelamento se aplicam a todas as atividades da

  estudo

  rede P.E.R.T. / C.P.M.; a decisão sobre a opção mais conveniente de nivelamento de recursos pode ainda ser tomada a partir de critérios de economia, de sazonalidade da mão de obra, de sua abundância ou carência, e também de intercâmbio de recursos entre diferentes canteiros de obras (outros P.E.R.T.s a serem considerados, em certos casos).

  5 - BIBLIOGRAFIA

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DADOS BIOGRÁFICOS DE FREDERICO FLÓSCULO PINHEIRO BARRETO: (n. 1958,

Fortaleza, Ceará), Doutor em Processos de Desenvolvimento Humano e Saúde pelo Instituto de Psicologia da Universidade de Brasília (2009), Mestre em Planejamento Urbano pela Universidade de Brasília (UnB, 1988), Especialista em Desenho Urbano (UnB, 1984), Metodologia do Ensino Superior (CEUB, 1984), Arquitetura do Sistema de Saúde (UnB, 1982); Arquiteto pela Universidade Federal do Ceará (1981). Colaborou nos trabalhos e publicações: Programação Arquitetônica de Biotérios (MEC, 1986), Planejamento Físico de Bibliotecas Universitárias (MEC/CNPq, 1993), Normas para Projetos Físicos de Estabelecimentos Assistenciais de Saúde (MS, 1994), Código de Edificações do Distrito Federal (Sinduscon-DF, 1998), Plano Diretor Físico do Campus Universitário Darcy Ribeiro (PRC-UnB, 1998); Contribuição ao Ensino de Arquitetura e Urbanismo (Coord.; INEP, 1999), Concurso Público Nacional de Idéias e Estudos Preliminares de Arquitetura e Urbanismo para a Revitalização da Via W3 em Brasília, Distrito Federal (1⁰ lugar; Secretaria de Estado de Desenvolvimento Urbano e Habitação do Distrito Federal / Instituto de Arquitetos do Brasil, Departamento do Distrito Federal, 2002); Concurso Público Nacional de Estudos Preliminares de Urbanismo e Arquitetura para o Espaço Vivencial da Mobilidade Urbana de Goiânia (Prefeitura da Goiânia / Instituto de Arquitetos do Brasil, Departamento de Goiás, 2003); Brasília: Controvérsias Ambientais (Editora da UnB, 2003), Brasília: Dimensões da Violência Urbana (Coord.; Editora da UnB, 2005), O Lugar do Projeto no Ensino e na Pesquisa em Arquitetura e

  

(Editora ContraCapa / PROARQ, 2007), Brasília 50 Anos: De Capital a Metrópole (Coord.;

Urbanismo Editora da UnB, 2010). Romance: “Próspero e Lúcio. A Tempestade em Brasília” (Editora Ícone / Edição do Autor, 2009). Atualmente é Professor Adjunto do Departamento de Projeto, Expressão e Representação da Faculdade de Arquitetura da UnB (ingresso em 1992 por concurso público); Disciplinas de Graduação criadas: Projeto e Planejamento de Habitação Popular (2004); Revitalização Urbana (2004); Ecologias Urbanas e Ecologias Naturais (2006); Projeto de Arquitetura de Interesse Comunitário (2006); Avaliação

  (2007); Métodos e Técnicas de Pesquisa em Arquitetura e de Pós-Ocupação de Espaços Urbanos Urbanismo (2007); Prática de Escritório Modelo de Arquitetura e Urbanismo 1 / 2 / 3 / 4 (2009); Avaliação

  (2009). de Pós-Ocupação de Instituições de Ensino Superior

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