UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA DIOVANA DE MELLO LALIS

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS

  48Figura4.4 Curvas de magnetização versusV E f nas fases FM e AF para n t = 1.5 . 49 Figura4.5 Curvas de magnetização versusV E f nas fases FM e AF para n t = 1.0 .

DIOVANA DE MELLO LALIS

  48Figura4.4 Curvas de magnetização versusV E f nas fases FM e AF para n t = 1.5 . 49 Figura4.5 Curvas de magnetização versusV E f nas fases FM e AF para n t = 1.0 .

1 Introdução

  Ao incluir a fase FM, estamos estendendo estudos iniciados em trabalhos anteri- ores (2), (3), (4) . A partir do cálculo das curvas de magnetizações e energias, construiro diagrama de fase para o Modelo de Anderson Periódico incluindo as fases FM, AF e a fase Kondo ((K) que é fase não-magnética).

2 Modelo de Anderson Periódico

2.1 Hamiltoniano do modelo

  A Wol , estabelecem O diagrama de Doniach na ref (12) ilustra a competição entre o efeito Kondo e a interação Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY), mostrando que o comportamentodas temperaturas de Kondo e Néel é seguido experimentalmente por vários compostos de lantanídeos e actinídeos, como o Ce, o Yb e o U de Ce na ref (10). Figure 2.2 Densidade de estados (18) .

2.2 Motivação Experimental

2.2.1 Férmions Pesados

  O modelo de Anderson proposto neste trabalho em uma generalização do modelo adotado para descrever uma série de compostos conhecidos genericamente como compostosde férmions pesados. A gura 2.4 mostra um diagrama de fases em 3 dimensões contendo três parâmetros a serem estudados: a pressão, o campo magnético e a temperatura, contendo uma regiãoFM.

2.3 Funções de Green

  ˆAe −i ˆ H t' B(t ′ ) = e i ˆ H (2.5) eˆ t ˆAe −i ˆ H t ˆA(t) = e i ˆ H A(t) e ˆB(t) podem ser expressos da seguinte forma (em um sistema comunidades de ℏ = 1): (2.10)As equações 2.9 e 2.10 não são de nidas se t = t ′ , devido a uma descontinuidade na função degrau 2.4 que não é de nida para t = t′ . Por outro lado, quando temos t ̸= t ′ podemos (2.12) ′No equilíbrio termodinâmico, onde t = t essas funções de Green dependem de t e t ′ ) somente através da diferença (t − t .

3 Aproximações utilizadas

  3.1 Aplicação do Modelo de Anderson Periódico Podemos aplicar a transformada de Fourier na equação do movimento,ωG AB (ω) =< A, B > + ≪ [A, H]; B ≫ ω iσ , B = c (3.1) jσ † Aplicando as funções de Green no modelo de Anderson períodico, A = c , σ † ij jσ ≫ =≪ c iσ , c podemos representar a função de green de ordem zero como G w . Reescrevendo a1A2 equação (3.18), temos,σ σ cc g Q1AG (q) = = σ σ σ (3.29) 1 − ϵ(q)g Pσ2 Reescrevendo o termo da equação P , temos, σ σ σ22 P = ωQ − −V − ϵ(q)Q21A1A (3.30) Considerando o limite para V (q) = −V .

4 Resultados Obtidos

Os resultados obtidos serão apresentados em duas seções, distinguindo as duas aprox- imações utilizadas no trabalho.

4.1 Aproximação Campo Médio

  1,0 V=t=1.0 T=0.0001t 0,6 0,8c , nfn 0,4vef=2.0 vef=1.5 vef=0.4 vef=0.1 0,0 0,2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 f , n c t n f )O grá co 4.2, mostra as curvas da magnetização versus (V/E para a fase FM , f xando a repulsão coulombiana no caso simétrico então U = −2E . No grá co 4.9, mostra as curvas da magnetizações versus (V/E , há o aparecimento f da curva de magnetização para fase AF a partir de um certo valor de V/E .

3 K

  V/|E |2f FM1 AF1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0n Figure 4.11 Diagrama nal com a competições das fases FM, AF e K, com V/t = 0.5 eU = 2|E f | . 0,010 0,008AF 0,006FM 0,004E/t 0,002 -0,002 0,000 PM AF PM FM1 FM2 PM34 V/|E |f Figure 4.13t = 1.90 Comparação das energias da fase FM e AF, com n .

5 Conclusão

  f cNa aproximação MF, investigando as curvas de magnetizações determinando n e n f c f de maneira auto consistente, m e m versus V/E . (A.12)O procedimento para o cálculo dos demais comutadores é o mesmo, por isso deixaremos apenas o resultado dos comutadores utilizados nesta dissertação: [c iσ , c † m ¯ α c mα ] = δ im δ σ ¯ α c mα ,(A.13) [c iσ , c † mα c mα ] = δ im δ σα c mα .

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