Aula 9 Raciocínio dedutivo (regras de inferência).

32 

Full text

(1)

Aula 9:

CONTEÚDO: Raciocínio dedutivo (regras de inferência). OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM: Permitir que o aluno consiga realizar deduções a partir de

premissas, possa aplicar regras de inferência com o intuito de facilitar e não permitir que realize deduções falhas ou equivocadas.

(2)

SITUAÇÃO-PROBLEMA

Na linha de produção da empresa em que Regina trabalha existe um programa de manutenção preventiva nos equipamentos e máquinas e ela é responsável pela autorização de troca e compra de máquinas. Foi apresentada uma situação que demandava uma decisão importante. As informações que Regina possui são:

• Se a máquina passou por uma manutenção preventiva, então a máquina funciona corretamente.

• Uma máquina não passou pela manutenção preventiva. Um funcionário que trabalha com as máquinas afirmou, com base nessas duas informações, que “a máquina não funciona corretamente” e por isso deveria ser trocada.

(3)

INTRODUÇÃO

(4)

RELEMBRANDO

Proposição: Afirmação que possui

um valor lógico (verdadeiro ou falso).

Premissa: Proposição utilizada em

um argumento.

Conclusão: Fato obtido através de

(5)

REPRESENTAÇÃO DAS

PREMISSAS E CONCLUSÕES

Nos livros didáticos, as premissas são

indicadas por (

P

1

,

P

2

,

P

3

,

P

4

,...

P

n

) e a

conclusão (

Q

) de um argumento através

da seguinte forma:

P

1

,

P

2

,

P

3

,

P

4

,...

P

n

Ⱶ→

Q

As maneiras mais usuais de lermos essa

expressão são:

I –

P

1

,

P

2

,

P

3

,

P

4

,...

P

n

acarretam

Q.

(6)

VALIDADE DE UM

ARGUMENTO

Para que um argumento seja válido,

é necessário que

as premissas

tenham somente valores lógicos

verdadeiros

(ou

que

as

consideremos assim).

(7)

VALIDADE DE UM

ARGUMENTO

Para que um argumento seja válido,

a condicional

P

1

^

P

2

^

P

3

^

P

4

^...^

P

n

Q

(8)

VALIDADE DE UM

ARGUMENTO

Considere

as

seguintes

premissas

verdadeiras:

P1:

Chove o dia inteiro.

P2:

Marcos é barbeiro.

P3:

O cachorro late.

P4:

A criança brinca.

Q:

Hoje é sábado.

Assim,

o

argumento

P

1

^

P

2

^

P

3

^

P

4

^...^

P

n

Q

fica:

(9)

VALIDADE DE UM

ARGUMENTO

LEMBRE-SE:

A argumentação

P

1

,

P

2

,

P

3

,

P

4

,...

P

n

Ⱶ→

Q

corresponde

a

condicional

(10)

REGRAS DE INFERÊNCIA

(11)

VALIDADE DA REGRA DE

INFERÊNCIA

Como exemplo, vamos aprender a

verificar a validade da seguinte regra:

p

Ⱶ→

p

v

q

.

Vamos iniciar construindo a

tabela-verdade:

Dessa maneira podemos afirmar, nesse

caso, com certeza, de que, sempre que a

premissa for verdadeira, a conclusão será

sempre

verdadeira,

ou

seja,

a

(12)

NÃO ESQUEÇA

(13)

OUTRO EXEMPLO

Vamos verificar a validade do seguinte

argumento

p

q

,

q

Ⱶ→

p

.

Realizando a tabela-verdade, temos:

(14)

Faça você mesmo 1

1. Considere o seguinte argumento:

p

q

, ~

p

Ⱶ→

~

q

. Através da

análise da tabela-verdade, verifique e

diga se o argumento é válido ou

inválido.

p q pq ~p ~q

V V V F F

V F F F V

F V V V F

F F V V V

PREMISSASCONCLUSÃO

(15)

EXEMPLIFICANDO

Considere o seguinte argumento:

Se o médico analisa o exame, então ele realiza o diagnóstico. Ele analisou o exame e conseguiu produzir um diagnóstico.”

Analise esse argumento e verifique se ele é valido ou inválido.

Para iniciar: vamos transformar o argumento para a forma simbólica.

Teremos:

p: Se o médico analisa o exame;

q: Ele realiza o diagnóstico.

Então, o argumento na forma simbólica fica:

(16)

Faça você mesmo 2

2.

Considere

o

seguinte

argumento:

“Se Vandrea trabalha na clínica,

então ela não fica em casa. Ela não

foi trabalhar na clínica e, por isso,

ficou em casa.”

(17)

Solução do Faça você

mesmo 2

PREMISSAS E CONCLUSÃO:

p:

Vandrea

trabalha

na

clínica(

premissa

)

q: Ela não fica em casa(

premissa

)

~p: Ela não foi trabalhar na

clínica(

premissa

)

~q: Ela ficou em casa.(

conclusão

)

FORMA SIMBÓLICA:

p ~q, ~p

Ⱶ→

(18)

Solução do Faça você

mesmo 2

VERIFICANDO A VALIDADE NA

TABELA-VERDADE:

p ~q, ~p

Ⱶ→

~q

p q ~p ~q p →

~q

V V F F F

V F F V V

F V V F V

F F V V V

(19)
(20)

RESOLVENDO A

SITUAÇÃO-PROBLEMA

Na linha de produção da empresa em que Regina trabalha existe um programa de manutenção preventiva nos equipamentos e máquinas e ela é responsável pela autorização de troca e compra de máquinas. Foi apresentada uma situação que demandava uma decisão importante. As informações que Regina possui são:

• Se a máquina passou por uma manutenção preventiva, então a máquina funciona corretamente.

(21)

RESOLVENDO A

SITUAÇÃO-PROBLEMA

A partir das informações acima, um

funcionário da empresa concluiu que “a

máquina não funciona corretamente” e,

por isso, deveria ser trocada.

Para resolver essa questão, Regina

resolveu aplicar a dedução lógica.

Primeiramente,

transformamos

as

informações para a linguagem simbólica,

assim temos:

p:

a máquina passou por uma

manutenção preventiva.

q:

a máquina funciona corretamente.

Então, a argumentação fica:

p

q

, ~

p

Ⱶ→

(22)

RESOLVENDO A

SITUAÇÃO-PROBLEMA

VERIFICANDO A VALIDADE NA TABELA

VERDADE

p

q

, ~

p

Ⱶ→

~

q

(23)

OUTRA SITUAÇÃO

PROBLEMA

Em uma prova para concurso, Ricardo se deparou com a seguinte questão na prova: Considere a argumentação a seguir:

Se Ricardo está doente, então ele vai a

um médico.

Se Ricardo vai a um médico, então ele

toma remédio.

Logo, Ricardo toma remédio.

(24)

RESOLVENDO A OUTRA

SITUAÇÃO PROBLEMA

Para iniciar a resolução, vamos transformar para a linguagem simbólica, assim teremos:

p: Ricardo está doente.

q: Ele vai ao médico.

r: Ele toma remédio.

(25)
(26)

FAÇA VALER A PENA 1

1. Para realizar uma dedução lógica, devemos utilizar:

a) As regras de derivadas e as implicações. b) As equivalências e as regras de inferências.

c) As regras de sinal e as equivalências.

(27)

FAÇA VALER A PENA 2

2. Considere a seguinte argumentação lógica:

João é pescador e pinta quadros; portanto, João pinta quadros”.

A representação simbólica dessa argumentação é:

a) pq Ⱶ→ q

b) p q Ⱶ→ q

c) p Ⱶ→ q p

d) p Ⱶ→ q

(28)

FAÇA VALER A PENA 3

3. Analise as três regras de inferência a seguir:

I – p Ⱶ→ p v q

II – p ^ q Ⱶ→ p

III – p q → Ⱶ→ p →( p ^ q)

Os nomes das regras de inferência são, respectivamente:

a) Adição, conjunção e simplificação. b) Conjunção, simplificação e absorção. c) Adição, simplificação e absorção.

(29)

EXERCÍCIO EXTRA 1

1. Que regra de inferência é ilustrada pelo argumento dado?

a) O cachorro tem um pelo sedoso e adora latir. Portando, o cachorro adora latir

RESOLUÇÃO:

Primeiramente, escrevemos as

proposições:

p: O cachorro tem um pelo sedoso q: adora latir

Depois, reescrevemos a sentença na forma simbólica: p q ∧ Ⱶ→ q

(30)

EXERCÍCIO EXTRA 2

2. Verificar a validade dos seguintes argumentos:

a) p q, q → Ⱶ→ p

b) p q, ~p → Ⱶ→ ~q

c) p q, q ↔ Ⱶ→ p

d) P v q, ~q, p r → Ⱶ→ r

e) Se 8 não é par, então 5 não é primo. Mas 8 é par. Logo, 5 é primo

(31)

EXERCÍCIO EXTRA 3

2. Testar a validade dos seguintes

argumentos

a) Se o carro foi envolvido em um acidente onde o motorista fugiu, então a pintura deve ter descascado. Mas a pintura não está destacada

(32)

PARA

1.Faça as atividades de pós

aula da seção 3.1

2.Faça as atividades de pré

aula da seção 3.2

Figure

Updating...

References

Updating...

Download now (32 página)
Related subjects :