UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROGRAMA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA JUAN CARLOS DEL PINO DOMINGUEZ

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

PROGRAMA DE GRADUAđấO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

JUAN CARLOS DEL PINO DOMINGUEZ

  

APLICAđấO DE DIFERENTES INDICES DE AVALIAđấO DO

DESEMPENHO DAS PREVISÕES DAS VELOCIDADES DO VENTO

FORTALEZA

2013

  2 JUAN CARLOS DEL PINO DOMINGUEZ APLICAđấO DE DIFERENTES INDICES DE AVALIAđấO DO DESEMPENHO DAS PREVISÕES DAS VELOCIDADES DO VENTO

  Exame de Qualificação apresentada à Coordenação do Programa de Graduação em Engenharia Elétrica do Centro de Tecnologia, da Universidade Federal do Ceará, como requisito do trabalho final do curso.

  Orientador: Prof. Dr. Paulo Cesar Marques de Carvalho

  FORTALEZA Dados Internacionais de Catalogação na Publicação

Universidade Federal do Ceará

Biblioteca Universitária

Gerada automaticamente pelo módulo Catalog, mediante os dados fornecidos pelo(a) autor(a)

  D719a Dominguez, Juan Carlos Del Pino.

  Aplicação de diferentes índices de avaliação do desempenho das previsão das velocidades do vento / Juan Carlos Del Pino Dominguez. – 2013. 60 f. : il. color. Trabalho de Conclusão de Curso (graduação) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Curso de Engenharia Elétrica, Fortaleza, 2013. Orientação: Prof. Dr. Paulo Cesar Marques de Carvalho.

1. Previsão da energia eólica. 2. MAPE. 3. RMSE. 4. MAE. I. Título.

  CDD 621.3

  

JUAN CARLOS DEL PINO DOMINGUEZ

APLICAđấO DE DIFERENTES INDICES DE AVALIAđấO DO

DESEMPENHO DAS PREVISÕES DAS VELOCIDADES DO VENTO

  Exame de Qualificação apresentada à Coordenação do Programa de Graduação em Engenharia Elétrica do Centro de Tecnologia, da Universidade Federal do Ceará, como do trabalho final do curso.

  Aprovada em: ___/___/______.

  BANCA EXAMINADORA ________________________________________

  Prof. Dr. Paulo Cesar Marques de Carvalho (Orientador) Universidade Federal do Ceará (UFC)

  ________________________________________ Prof. Dr. Fernando Antunes

  Universidade Federal do Ceará (UFC) ________________________________________

  Prof. Dr. Fabricio Gonzalez Nogueira Universidade Federal do Ceará (UFC)

  Aos meus pais, e à minha

  AGRADECIMENTO

  Ao professor Dr. Paulo Cesar Marques de Carvalho, pela sua excelente orientação. Aos professores participantes da banca examinadora pelo tempo, pelas valiosas colaborações e sugestões. A meus colegas intercambistas, pelo apoio e ajuda emocional. A Daniel, pela sua dedicação e ajuda.

  RESUMO

  Neste estudo primeiramente, vai se ver uma introdução sobre a energia eólica e seu atual uso em Brasil, vendo também o estado da arte, dando uma visão global sobre o tratamento da previsão eólica mediante duas técnicas de previsão. Uma das fontes de dados disponíveis são as previsões provenientes de modelos numéricos, onde devido ao grande volume de informações, normalmente são armazenadas apenas as imagens das previsões realizadas. Trabalhado estas imagens pode-se recuperar um valor de velocidade de vento previsto para uma cidade específica. Uma vez desenvolvido esta primeira parte, será mostrada a metodologia usada, vendo como foram tomados os dados tratados, também vai-se ver a montagem dos acumuladores, que vão conter para uma mesma data os valores das velocidades reais e previstas do vento e finalizar-se a parte da metodologia com o calculo dos índices de avaliação de desempenho traba lhando com três índices: “MAPE”, “RMSE”, “MAE”, na faixa de um ano em quatro trimestres e para 45 amostras em cada trimestre. Depois veremos segundo diversos artigos de diversos autores, quais foram os três índices de avaliação mais utilizados, sendo “MAPE”, “RMSE” e “MAE”, razão pela qual neste estudo foram utilizados estes mesmos três índices. Feito isto, vai-se proceder à analise dos resultados. Para cada época do ano, a época chuvosa e a época seca, veremos qual foi o modelo numérico que melhor aproximou-se a realidade, sendo em ambas duas: “RAMS4”.

  

Lista de tabelas

  

  

  

Lista de figuras

  • Figura 4 - Fluxograma comparativos resultados.........................................................................31

  

Lista de gráficos

Gráfico 1 - MAE de 00h para o trimestre 1 .............................................................................. 32

Gráfico 2 - MAE de 12h para o trimestre 1 .............................................................................. 33

Gráfico 3 - MAPE de 00h para o trimestre 1 ............................................................................ 34

Gráfico 4 - MAPE de 12h para o trimestre 1 ............................................................................ 35

Gráfico 5 - RMSE de 00h para o trimestre 1 ............................................................................. 36

Gráfico 6 - RMSE de 12h para o trimestre 1 ............................................................................. 37

Gráfico 7 - MAE de 00h para o trimestre 2 .............................................................................. 38

Gráfico 8 - MAE de 12h para o trimestre 2 .............................................................................. 39

Gráfico 9 - MAPE de 00h para o trimestre 2 ............................................................................ 40

Gráfico 10 - MAPE de 12h para o trimestre 2........................................................................... 41

Gráfico 11 - RMSE de 00h para o trimestre 2 ........................................................................... 42

Gráfico 12 - RMSE de 12h para o trimestre 2 ........................................................................... 43

Gráfico 13 - MAE de 00h para o trimestre 3 ............................................................................ 44

Gráfico 14 - MAE de 12h para o trimestre 3 ............................................................................ 45

Gráfico 15 - MAPE de 00h para o trimestre 3........................................................................... 46

Gráfico 16 - MAPE de 12h para o trimestre 3........................................................................... 47

Gráfico 17 - RMSE de 00h para o trimestre 3 ........................................................................... 48

Gráfico 18 - RMSE de 12h para o trimestre 3 ........................................................................... 49

Gráfico 19 - MAE de 00h para o trimestre 4 ............................................................................ 50

Gráfico 20 - MAE de 12h para o trimestre 4 ............................................................................ 51

Gráfico 21 - MAPE de 00h para o trimestre 4........................................................................... 52

Gráfico 22 - MAPE de 12h para o trimestre 4........................................................................... 53

Gráfico 23 - RMSE de 00h para o trimestre 4 ........................................................................... 54

Gráfico 24 - RMSE de 12h para o trimestre 4 ........................................................................... 55

  SUMÁRIO

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

1 INTRODUđấO

  A capacidade mundial de geração de energia elétrica através da energia eólica vem aumentando ano a ano. Para se ter uma ideia da magnitude da expansão desse tipo de energia no mundo, em 2010 foi de aproximadamente 153,1 GW, em 2011 de 175,48 GW, em 2012 de 198,39GW e neste ano 2013 se estima que esta magnitude chegue até 222,79 GW, o suficiente para abastecer as necessidades básicas de países como o Brasil. (http://ingenieriaenlared.wordpress.com/2007/11/28/se-prevee-un-crecimiento-anual- del-30-de-la-energia-eolica-mundial-instalada/)

  A capacidade de produção de energia eólica no Brasil vem aumentando também ano a ano. Em 2008 era de 341MW, em 2010 passou a 920MW e em 2012 atingiu o valor de 1200 MW. Atualmente, o Brasil ocupa a 20ª posição no ranking mundial de produção de energia eólica, com perspectivas de chegar à 10ª posição em 2013 e à 4ª ou 5ª posição em 2016. A partir de 2013, estima-se um acréscimo de 2.000 MW por ano de potência instalada. O Brasil responde por cerca da metade da capacidade instalada na América Latina, mas representa apenas 0,38% do total mundial. . (http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/PD%20Estrat%C3%A9gico%20017-2013.pdf)

  Para aproveitar ao máximo esta capacidade de geração de energia eólica, é necessária uma boa previsão da velocidade do vento. Estas previsões eólicas realizam-se mediante modelos matemáticos do clima. Começa com umas condições iniciais, medidas pelos satélites, e milhares de estações e balões meteorológicos localizados ao redor do mondo. A qualidade destas medidas é fundamental para obter uma correta previsão das previsões.

  A formulação matemática do modelo de evolução da atmosfera é baseada num sistema de equações diferençais parciais, que devido a seu enorme tamanho não tem uma solução analítica. É por isso que será necessário utilizar ferramentas numéricas para resolver o sistema.

  A solução do sistema de equações diferenciais estará resolvida em tempo e espaço para um conjunto de valores concretos. As condições climáticas vão ser podem estar separados por distâncias da ordem de quilômetros. Este parâmetro será referido como a resolução espacial do modelo.

  Por outro lado, à distância no tempo entre as previsões, se denominará resolução temporal, que será da ordem das horas. Existe uma grande quantidade de modelos numéricos que foram desenvolvidos por diversas agencias e organismos meteorológicos. Mesmos eles fornecem vários métodos para prever a evolução das diversas variáveis meteorológicas. São muitos os autores que utilizam diferentes modelos nos seus artigos publicados, os quais vão ser nomeados alguns deles mais adiante para ver os diferentes modelos com que pode se trabalhar. Neste estudo será dada a atenção em modelos numéricos específicos: NWP

  

(Numerical Weather Prediction) , com duas técnicas de previsão: Regional Atmospheric

Modeling System (RAMS) e Weather Research and Forecasting (WRF). Com as

  previsões das velocidades do vento destas duas técnicas, vamos avaliar qual se aproximou mais da realidade mediante a aplicação de diversos índices de avaliação do desempenho das previsões.

1.1 Organização do trabalho

  No capitulo 2, são apresentados os objetivos gerais e os objetivos específicos do trabalho. No capitulo 3, tem-se o estado da arte cujo objetivo vai ser dar uma visão objetiva sobre os modelos numéricos de previsão (RAMS e WRF) e indicar quais são os

  índices de avaliação de desempenho de previsões mais utilizados.

  No capitulo 4, tem-se a fundamentação teórica, onde vai se ver como foi obtido as velocidades previstas mediando o modelo numérico usado. No capitulo 5, tem-se a metodologia usada, onde vai se explicar passo a passo o desenvolvimento do trabalho até chegar a nosso objetivo. No capitulo 6, tem

  • –se o tratamento dos índices de avaliação de desempenho de previsões de modelo numérico

  No capitulo 7, tem-se os comparativos de resultados alcançados mediante gráficos e tabelas. No capitulo 8, tem-se finalmente uma conclusão uma vez os objetivos foram

2 OBJETIVOS DO TRABALHO

  2.1 Objetivo geral.

  Avaliar o desempenho de estratégias para previsões de velocidade do vento segundo diferentes critérios de avaliação .

  2.1 Objetivos específicos.

  • Levantamento dos índices de análise de desempenho de previsões da velocidade do vento.
  • Comparar o desempenho de diferentes configurações dos métodos em diferentes épocas do ano, para cidade da Catarina – CE para o ano 2010/2011.
  • Quantificar o uso dos índices de análise de desempenho de previsões da velocidade do vento.
  • Aplicar diferentes índices de desempenho para analisar as previsões dos modelos RAMS e WRF simulados pela FUNCEME para a cidade de Catarina – CE para 2010/2011.

3 ESTADO DA ARTE

  O objetivo desde capítulo é apresentar uma visão geral sobre a previsão energia eólica. As maneiras de levar a cabo as previsões meteorológicas mediante modelos numéricos com as duas técnicas de previsão que vamos trabalhar e finalmente conclui- se com as descrições dos índices de avaliação de desempenho que vai se utilizar ao longo deste estudo.

3.1 Previsão eólica.

  A energia eólica é a energia obtida pelo vento, ou seja, a energia cinética gerada pelo efeito das correntes de ar, e convertida para outras formas de energia. A previsão eólica pode ser definida também como uma estimação de valores futuros da velocidade e direção do vento a diferentes alturas com uma estimação do erro na sua saída.

  A energia eólica é utilizada principalmente para a produção de eletricidade através de turbinas eólicas. A energia eólica é um recurso abundante, renovável, limpo e ajuda a reduzir as emissões de gases de efeito estufa devido á substituição de usinas termoelétricas, sendo consequentemente um tipo de energia verde, não contaminante. A sua principal desvantagem é a intermitência do vento.

  Os trabalhos de investigação na área da previsão eólica começaram na década de 1980. A partir dai numerosos centros de investigação têm investido no desenvolvimento de métodos e ferramentas que têm gerado uma grande variedade de modelos de previsão. Alguns deles são comerciais, e oferecer seus serviços a empresas que operam recursos eólicos.

  Tão importante quanto o sistema de previsão em si é avaliar o desempenho, em busca de melhorar o entendimento em relação à confiabilidade, à sensibilidade e às limitações do sistema de previsão para que o mesmo possa se constituir enquanto ferramenta para definir políticas de planejamento e gestão (REIS, 2009).

  3.2 Técnicas de previsão.

  Há três tipos de técnicas de previsão, condicionados pelos dados disponíveis: “Método Delphi”: dados qualitativos e medições

  • Algoritmos estatísticos e/ou métodos físicos simplificados: - Modelo meteorológico de previsão.

  Segundo DE BORJA (2009, pag. 7), a previsão das condições meteorológicas pode ser realizada mediante modelos numéricos do clima chamados NWP (“Numerical

  Weather Predicction

  ”), que como já foi mencionado, este é o modelo que vai ser utilizado neste presente estudo. Dentro do modelo numérico NWP, serão utilizadas duas técnicas de previsão,

  RAMS e WRF, a partir das quais serão obtidos os diferentes índices de avaliação e comparados uns com os outros mediantes tabelas e gráficos comparativos.

  3.3 Modelos numéricos de previsão.

  Segundo DE BORJA (2009 pag.12), um modelo numérico de previsão é aquele que tenta estabelecer a relação entre os valores históricos e uma serie de variáveis que poderão ter relação com esse valor, como a previsão NWP das áreas próximas as variáveis meteorológicas. Esta relação é achada mediante o uso de um conjunto de treinamento.

  Resumindo, os métodos estatísticos são baseados em definir os parâmetros de um modelo matemáticos do tipo ̂ ( ̂ ) . (1)

  Nesta equação, “X” é o conjunto de variáveis de estado que podem afetar ao resultado da variável de previsão.

  ̂ é a potencia, ou velocidade prevista e é a Normalmente, procuram-se previsões do valor de uma variável em distintos intervalos futuros, ou seja, desde “t” quer-se predizer um valor entre o “t+1” e o “t+k”. Existem duas opções para realizar estas previsões. A primeira consiste em utilizar apenas uma função estatística e treiná-la para cada horizonte de previsão. A segunda consiste em utilizar apenas um modelo de previsão mínima, e aplicar quantas vezes for necessário até chegar ao valor futuro desejado. Embora na última opção há apenas um modelo a configurar e treinar, os erros vão se acumular de uma etapa a outra, é por isso que a primeira opção produz melhores resultados. As utilizações de modelos de previsão estatística que só utilizam valores passados de potência podem obter um ótimo resultado para horizontes de previsão muitos baixos (da ordem de varias horas). Porém é necessário o uso de previsões meteorológicas NWP como variáveis de entrada para obter um bom resultado na estimação da potência eólica com um horizonte de previsão maior.

  São muitas as técnicas de modelos numéricos para a previsão, mas nosso objetivo centra-se em duas: RAMS, e WRF, pois são disponibilizadas pela Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos (FUNCEME), previsões diárias das mesmas.

  O RAMS foi desenvolvido na Colorado State University. RAMS é um modelo numérico de previsão multiuso, projetado para simular circulações atmosféricas que medem a escala do hemisfério até grandes simulações Foucault (LES)

  (“Large Eddy

Simulation”) da camada limite planetária. Qualquer implementação de RAMS envolve

  a seleção entre uma grande variedade de opções e recursos de forma a aperfeiçoar o modelo com o objetivo em questão. RAMS está equipado com um sistema de assentamento de grade múltipla, que permite as equações do modelo serem resolvidas simultaneamente em qualquer número e interagir com malhas computacionais de diferentes resolução espacial. As malhas de mais alta resolução são usadas para modelar os detalhes de sistemas atmosféricos de menor escala, como o fluxo em terreno complexo e a superfície induzido circulações térmicas. As malhas grosseiras são utilizadas para modelar o ambiente destes sistemas menores, o que proporciona condições de contorno para a região de malha fina. Além disso, as grades mais abertas são usadas para simular sistemas atmosféricos em maior escala, que interagem com os sistemas de mesoescala resolvidos nas grades mais finas. tanto a pesquisa atmosférica quanto a previsão de necessidades operacionais. O WRF possui dois núcleos dinâmicos, um sistema de aquisição de dados, e uma arquitetura de software que permite a computação paralela e extensibilidade do sistema. O modelo serve uma vasta gama de aplicações meteorológicas através de escalas que vão de metros a milhares de quilometros. O esforço para desenvolver WRF começou na última parte da década de 1990 e foi uma parceria de colaboração, principalmente entre o Centro Nacional de Pesquisa Atmosférica (NCAR), a Administração Nacional Oceânica e Atmosférica (representado pelos Centros Nacionais de Previsão Ambiental (NCEP) e o Forecast Systems Laboratory (FSL)), a Agência de Meteorologia da Força Aérea (AFWA), o Laboratório de Pesquisa Naval, da Universidade de Oklahoma, e da Administração Federal de Aviação (FAA).

  WRF permite aos pesquisadores a capacidade de produzir simulações refletindo tanto os dados reais (observações, análises) ou condições atmosféricas idealizadas. WRF fornece previsão operacional de uma plataforma flexível e computacionalmente eficiente, oferecendo avanços na física, numéricos e de assimilação de dados fornecidos pelos muitos desenvolvedores da comunidade de pesquisa. WRF está atualmente em uso operacional no NCEP, AFWA, e outros centros.

  3.4 Índices de avaliação de desempenho de previsões.

  Esta seção vai se definir uma série de técnicas a ser consideradas na hora de avaliar os erros cometidos pelas previsões. As técnicas de avaliação do erro estão agrupadas de acordo com duas tendências: a avaliação orientada à medida de parâmetros de erro, e a avaliação orientada ao estudo das distribuições do erro. Estas duas orientações se complementam entre si e permitem obter uma visão mais completa do erro.

  Os principais índices de avaliação de desempenho de previsões são os mostrados na Tabela 1: Tabela 1 - Índices de avaliação de desempenho

  

Índice de avaliação Fórmula

MSE (mean squared error)

  Quantifica a média dos quadrados dos erros. O erro é o valor pelo qual o valor implícito no estimador difere ̅̅̅ ∑ da quantidade a ser estimada. Incorpora a variância do estimador e sua polarização.

  MAE (mean absolute error) Em estatística descreve quantitativamente o erro médio entre o valor da previsão e o valor real. Método

  ∑ ∑ muito utilizado em séries temporais. RMSE (root mean squared error)

  Atribuem magnitudes dos erros nas previsões de vários momentos em uma única medida de poder de previsão. É uma boa medida de precisão, mas apenas

para comparar os erros de previsão de modelos R (4)

  √ √ ∑ diferentes para uma variável em particular e não entre as variáveis, uma vez que é dependente da escala.

  | | MARE (mean absolute relative error) (5)

  ∑ MSRE ( mean squared relative error) (6) ∑

  RMSRE ( root mean squared relative error) (7) ∑ √

  MAPE (mean absolute percentage error) É uma medida da precisão de um método para a determinação dos valores da série de tempo ajustados em estatística, especificamente na estimativa de

  ∑ | | tendência. É geralmente expressa como uma percentagem de precisão.

  ∑ MSPE ( mean squared percentage error) (9)

  ∑ RMSPE ( root mean squared percentage error ) (10) Na seção 6 será realizada uma analise de diferentes artigos de diversos autores e concluiremos que os três índices mais usados são: “MAPE”, “MAE” e “RMSE”. É por

  :

  isso que nesse trabalho serão utilizados estes três índices de avaliação 1°) RMSD

  ∑ ̅ √

  ( 11 ) Atribui magnitudes dos erros nas previsões de vários momentos em uma única medida de poder de previsão. É uma boa medida de precisão, mas apenas para comparar os erros de previsão de modelos diferentes para uma variável em particular e não entre as variáveis, uma vez que é dependente da escala .

  2°) MAPE MAPE (mean absolute percentage error) é uma medida da precisão de um método para a determinação dos valores da série de tempo ajustados em estatística, especificamente na estimativa de tendência. É geralmente expressa como uma percentagem de precisão.

  (12)

  ∑ | | 3°) MAE

  Em estatística descreve quantitativamente o erro médio entre o valor da previsão e o valor real. Método muito utilizado em séries temporais.

  ( 13 )

  ∑ ∑

4 FUNDAMENTAđấO TEORICA

  Segundo Silva (2013 pag.65), uma das fontes de dados disponíveis para o estado do Ceará

  • – Brasil, são as previsões provenientes de modelos numéricos, onde na FUNCEME devido ao grande volume de informações, foram guardadas apenas as imagens das previsões realizadas. Trabalhado estas imagens pode-se recuperar um valor de velocidade de vento previsto para uma cidade específica.

  O foco de interesse são as imagens de velocidade e direção do vento a 10 metros de altura equivalentes à altura das torres meteorológicas da Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos (FUNCEME). As imagens são cedidas em forma de arquivos compactados de acordo com as simulações diárias. Inicialmente foi gerado um código de tratamento das imagens de velocidade do vento, que descompacta estes arquivos sequencialmente preparando um diretório com as imagens referentes à velocidade e direção do vento a 10 m.

  As imagens são mapas com cores referentes à grandeza em estudo e seguem um padrão; neste mapa existem referências de latitude e longitude nos eixos da imagem, assim foi possível relacionar uma coordenada a um pixel equivalente, como demonstrado na figura 1, os pontos A, B C e D são as coordenadas em pixel dos vértices da grade de simulação, a latitude zero equivale ao pixel. Figura 1 - Identificação da relação pixels com Latitude e Longitude

  A = ( 91,106) D = (638,106) Latitude Zero = (91 , 204) Long , lati

  B = (91,608) Longitude 40 ° W = (339,608) C = ( 638,608) Foi feito um estudo das imagens para localização em pixel da cidade desejada na imagem informando latitude e longitude. Tendo como entrada a latitude e longitude de uma localidade, o código é capaz de localizar o pixel referente a esta localização na imagem; assim, a cor deste pixel é identificada. Tendo como exemplo a cidade de Catarina, Ceará, na imagem 1° de latitude tem 24,5 pixels e 1° na longitude equivale a 25 pixels para a região do Ceará; logo, para a torre meteorológica de Catarina que está localizada na Latitude: -6.189166 e Longitude: -39.901666, a localização na imagem é em pixel: Latitude: 355,634567 e Longitude: 341,45825. Uma vez identificado o pixel equivalente à localização desejada, agora a cor é relacionada à escala de velocidade de vento presente na imagem.

  Figura 2 - Localização da cidade de Catarina Fonte:

  2 Cada pixel na imagem equivale a uma área de aproximadamente 20 km onde a torre meteorológica real estaria dentro desta área.

  Como a imagem também tem representada a direção do vento como pode ser pixels adjacentes para fazer uma estimativa da velocidade no ponto em que foi encontrado o pixel cor preta.

  O software processa sequencialmente todo o histórico de imagens, recebendo como entradas a latitude e longitude faz a localização da cidade na imagem, identifica a cor do pixel e a relação da cor com a escala de cores da velocidade do vento, como demonstrado na figura 3.

  Figura 3

Figura 6.2 - Metodologia de retira de informação da im

  • – Metodologia para selecionar pixel e encontrar velocidade do vento (m/s) Das 14 imagens geradas por um modelo em uma rodada de ensaios, são retiradas 14 valores de velocidade do vento previsto, para a cidade em estudo, os resultados de um exemplo da conversão imagem em velocidade do vento são demonstrados na tabela 2.

  Estes procedimentos sequenciais de tratamento de imagens foram aplicados a todas as imagens dos seis modelos de métodos numéricos disponíveis. Cada modelo tem duas rodadas de previsão por dia, uma zero hora e à outra ao meio dia, cada rodada faz 14 previsões.

  Foi identificado que quando se chega aos cinco dias consecutivos de previsões numéricas, existem séries de previsões acumuladas para um mesmo instante de tempo, sendo, duas séries de seis previsões, seguidas por duas de oito previsões acumuladas. Sendo assim seguem sugestões a serem comparadas para a utilização destes dados. Tabela 2 - Dados de um arquivo de simulação numérica Arquivo: rckf-gifs-2009120500

  Imagem / escala de previsão Velocidade do vento (m/s)

  VENTO_10m_DIA0_03h.gif 3,25

  VENTO_10m_DIA0_09h.gif 6,25

  VENTO_10m_DIA0_15h.gif 6,75

  VENTO_10m_DIA0_21h.gif 5,96

  VENTO_10m_DIA1_03h.gif 4,25

  VENTO_10m_DIA1_09h.gif 6,25

  VENTO_10m_DIA1_15h.gif 6,75

  VENTO_10m_DIA1_21h.gif 5,75

  VENTO_10m_DIA2_03h.gif 3,75

  VENTO_10m_DIA2_09h.gif 5,75

  VENTO_10m_DIA2_15h.gif 6,25

  VENTO_10m_DIA2_21h.gif 5,82

  VENTO_10m_DIA3_03h.gif 4,25

  VENTO_10m_DIA3_09h.gif 6,25

5 METODOLOGIA

  A metodologia para desenvolver este estudo e conseguir o objetivo é a seguinte: 1) Primeiramente serão utilizados os dados tratados em cada modelo numérico, os modelos numéricos a tratar são cinco: RAMS1, RAMS2, RAMS3,

  RAMS4 e WRF. 2) Na continuação se vai montar os acumuladores, os quais vão conter as velocidades previstas e reais de todos os dias de cada ano, e para cada modelo numérico. 3) E finalmente, uma vez feito isto, serão calculados os índices de avaliação de desempenho.

5.1 Dados tratados

  Dia 1 Dia 2 Dia 3 Dia 4 Dia 5 Data Hora rod ad a 0h rod ad a 12h rod ad a 0h rod ad a 12h rod ad a 0h rod ad a 12h rod ad a 0h rod ad a 12h rod ad a 0h rod ad a 12h

  01/01/2010

  3

  3 01/01/2010

  9

  Tabela 3 - Demonstrativo de escalas de previsões para cada rodada de previsão

  15 01/01/2010 21

  21 02/01/2010

  3

  27

  15

  3

  As previsões da velocidade do vento foram tomadas para cada dia do ano a certas horas da frente. Para cada dia, serão utilizados os dados das previsões sempre as 3 horas, as 9 horas, as 15 horas e as 21 horas. Vai-se ter uma rodada de meio dia (12h) e outra rodada de meia noite (00h). É por isso que finalmente para cada dia vão-se ter diferentes tomadas das previsões do vento. Para maior compreensão foi adicionada a Tabela 3.

  9 01/01/2010 15

  02/01/2010 21

  45

  33

  21 03/01/2010

  3

  51

  39

  27

  15

  3 03/01/2010

  9

  57

  45

  33

  21

  9 03/01/2010 15

  63

  51

  39

  27

  15 03/01/2010 21

  69

  57

  45

  33

  21 04/01/2010

  3

  75

  63

  51

  39

  27

  15

  3 04/01/2010

  9

  81

  69

  57

  45

  33

  21

  9 04/01/2010 15

  75

  63

  51

  39

  27

  15 04/01/2010 21

  81

  69

  57

  45

  33

  21 05/01/2010

  3

  87

  75

  63

  51

  39

  27

  15

  3 05/01/2010

  9

  93

  81

  69

  57

  45

  33

  21

  9 Fonte: Silva (2013).

  Pode-se ver então como para cada dia, vamos ter uma sequência de seis ou oito dados de previsões do vento dependendo da hora do dia e sendo cada dado dessa hora tomado a diferentes horas da frente.

5.2 Montagem dos acumuladores.

  Os dados das velocidades reais do vento de todos os dias de cada ano estão guardados, na área de trabalho, em uma tabela chamada

  “velocidade”, na qual cada linha contém o dia, mês, ano, hora (3h, 9h, 15h, 21h) e o valor real da velocidade.

  Enquanto os dados das previsões da velocidade do vento estão guardados nas tabelas, “RAMS1”, “RAMS2”, “RAMS3”, “RAMS4”, e “WRF”.

  Para cada modelo numérico, o primeiro que se tem que fazer é achar a data (dia, mês, ano e hora ) de “velocidade” que coincidiu com a primeira data registrada no modelo numérico. Como já foi dito, para cada dia se vão ter diferentes dados das previsões segundo á hora da frente em que a previsão foi tomada.

  Foram criados acumuladores para agrupar as previsões de cada escala de previsão. Temos então 28 acumuladores: acum300h, acum1512h, acum2700h,

  

acum2712h, acum3900h, acum5112h, acum6300h, acum7512h, acum2100h,

acum2100h, acum3312h, acum4500h, acum5712h, acum6900h, acum8112h .

  Olhando a sequência que cada dia tenha segundo a hora que seja, (Tabela3), vamos guardar em cada acumulador a informação dita à continuação. Uma vez achada a data da

  “velocidade” que coincidiu com a primeira data registrada do modelo numérico, se a velocidade real existir no banco de dados vamos guardar em cada determinado acumulador a data , a velocidade prevista e a velocidade real. Se a velocidade real fosse zero ou negativa, isso significa que nessa data e nessa hora, a velocidade real é errada, e não vai ser guardada no seu determinado acumulador. Finalmente guardamos os 28 acumuladores em uma pasta que vamos denominar

  “contador1”, “contador2”,

  

“contador3”, “contador4”, “contador5” dependendo do modelo numérico com que se

esteja trabalhando.

  Após a varredura cada acumulador vai guardar o conjunto de todas as previsões para uma mesma escala de previsão, para posteriormente ser comparado com os valores de medidas reais.

5.3 Calculo dos índices de avaliação de desempenho.

  Uma vez tenh amos todos os acumuladores guardados em “contador1”,

  

“contador2”, “contador3”, “contador4” ou “contador5”, dependendo do modelo

  numérico com que se esteja trabalhando. Vamos trabalhar na faixa começando no mês de Junho de 2010 e acabando no mês de Maio de 2011,ou seja, na faixa dum ano, e vamos dividir o ano em quatro trimestres: de Junho a Agosto ( trimestre 1), de Setembro a Novembro(trimestre 2), de Dezembro a Fevereiro (trimestre 3), e de Março a Maio (trimestre 4). Para cada trimestre vamos pegar os valores das previsões das velocidade do vento e os valores reais das velocidades para cada modelo numérico, e a continuação com esses valores previstos e reais vamos a calcular todos os índices de avaliação definidos. Finalmente, vamos avaliar para dado um índice de avaliação e para uma época do ano, qual foi o modelo numérico que melhor se aproximou á realidade.

  Os dois primeiros trimestres são considerados época seca, e os dois últimos trimestres época de chuva, ou época chuvosa. Neste estudo, devido a que em nossa base de dados não foi possível pegar todas as previsões da velocidade do vento de todos os

  6 ễNDICES DE AVALIAđấO DE DESEMPENHO DE PREVISỏES DE MODELO NUMÉRICO

  7 MAD 4 8), 35), 36), 41)

  15 ARV 1 49)

  14 SSE 1 46)

  13 Rank sum 1 40)

  12 AME 1 38)

  11 U-coeff 1 36)

  9 BIC 1 31) 10 % prediction accuracy 2 37), 43)

  8 Residual Variance 2 31), 32)

  6 ME 1 35)

  Nesta seção foi realizado um levantamento do uso dos índices de avaliação de desempenho para identificar os índices mais frequentes na literatura, este estudo é apresentado na tabela 4. Tabela 4 – Levantamento do uso dos índices de avaliação de desempenho.

  5 MdAPE 1 33)

  4 GMARE 1 33)

  13 1), 2), 9), 10), 19), 21), 36), 38), 42), 44), 45), 47), 48)

  3 MAPE ( mean absolute percentage error)

  19 2), 3), 4), 6), 7), 8), 9), 14), 15), 16), 17), 18), 20), 22), 25), 34), 39), 40), 50)

  2 root-mean-square deviation (RMSD) or root-mean-square error (RMSE)

  1 MSE (mean squared error) 5 7), 10), 30), 36), 38)

  INDICE AVALIAđấO FREQUÊNCIA AUTOR

  16 NRMSE 3 26), 27), 28)

  23), 25), 26)

  11 Kusiak et al. (2009)

  22 Milligan et al. (2003)

  21 Texeira et al. (2011)

  20 Ernst et al. (2004)

  19 Hayati et al. (2007)

  18 Von Bremen (2006)

  17 Giebel et al. (2007)

  16 Von Bremen et al. (2007)

  15 Vlasova et al. (2007)

  14 Lange (2008)

  13 Kusiak et al. (2008)

  12 Salcedo-Sanza et al. (2009)

  10 Liu et al. (2010)

  19 BIASS 3 8), 16), 26)

  9 Gong et al. (2010)

  8 Lazic et al. (2010)

  7 Kemalettin et al. (2011)

  6 Trancoso et al. (2006)

  5 Miranda et al. (2008)

  4 Palomares-Salas et. al (2007)

  3 Juban et al. (2005)

  2 Castro (2010)

  1 Silva et al. (2013)

  Tabela 5 - Lista de autores pesquisados

  21 STD 2 11), 13) Na tabela 5 está a referência dos autores citados na tabela 4.

  20 R squared 4 15), 21), 24), 25)

  23 Khanh et al. (2004)

  26 Lange (2008)

  40 Lachtermacher et al. (1995)

  50 Zhang (1994) Foram avaliados 50 trabalhos da área entre os anos de 1990 e 2013.

  49 Weigend et al. (1992)

  48 Vishwakarna (1994)

  47 Tang et al. (1993)

  46 Tang et al. (1991)

  45 Srinivasan et al. (1994)

  44 Sharda et al. (1990)

  43 Schoneburg (1990)

  42 Nelson et al. (1994)

  41 Nam et al. (1995)

  39 Kryzanowski et al. (1993)

  27 Gonzalez (2008)

  38 Kohzadi et al. (1996)

  37 Grudnitski et al. (1993)

  36 Kang (1991)

  35 Gorr et al. (1994)

  34 Ginzburg et al. (1994)

  33 Foster et al. (1992)

  32 De Groot et al. (1991)

  31 Cottrell et al. (1995)

  30 Chakraborty et al. (1992)

  29 Lange et al. (2005)

  28 Juban et al. (2007)

  Como os três índices de avaliação de desempenho mais utilizados nesta analise foram: MAPE, MAE, RMSE, na próxima seção serão avaliados os resultados obtidos mediante estes mesmos três índices.

  7 COMPARATIVOS DE RESULTADOS Nesta seção vamos mostrar graficamente e mediante tabelas os resultados da avaliação do ano 2010/2011 de todos os índices de desempenho com que vamos trabalhar para cada trimestre, vendo assim, qual foi o modelo numérico que melhor aproximou-se à realidade para cada índice de avaliação de desempenho de cada trimestre.

  Foram definidos nove índices, mas neste estudo como já tínhamos comentado, vamos avaliar as previsões mediante três índices: MAPE, RMSE e MAE. Para isso vamos mostrar os resultados mediante as seguintes tabelas e gráficos diferenciando por um lado à rodada de meio-dia, e por outro lado a rodada de meia-noite. Para melhor compreensão foi realizado um fluxograma na Figura 4:

  Figura4 - Fluxograma comparativos resultados Nas seguintes tabelas, na primeira coluna a palavra “cont” vai significar acumulador, ou seja, “cont6300h = acum6300h”, e os valores dos dados quanto mais próximos à zero, mais próximo da realidade. Com respeito aos gráficos, o eixo Para o primeiro trimestre (ano 2010) temos que: Tabela 6 - MAE para 45 amostras de previsões feitas ás 00h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont300h' 1,257619 1,3592063 1,4487302 1,3353968 1,26 'cont900h' 3,351746 3,6073016 3,2638095 3,3184127 5,048889

  'cont1500h' 3,048254 2,98 2,7038095 2,6657143 4,057778 'cont2100h' 1,8757143 1,8280952 1,3249206 1,2128571 1,219683 'cont2700h' 1,8230159 1,818254 1,4709524 1,6119048 1,272381 'cont3300h' 3,4647619 3,4536508 3,3107937 3,3695238 5,257778 'cont3900h' 2,6430159 2,5033333 2,7906349 2,67 3,987778 'cont4500h' 1,3211111 1,3166667 1,394127 1,3846032 1,248254 'cont5100h' 1,184127 1,2974603 1,5755556 1,7755556 1,282857 'cont5700h' 3,0052381 2,9411111 3,2846032 3,4115873 5,16 'cont6300h' 2,4742857 2,2930159 2,7171429 2,7053968 3,917778 'cont6900h' 1,4690476 1,4585714 1,6465079 1,7052381 1,301587 'cont7500h' 1,4806349 1,4749206 1,8142857 2,1142857 2,41 'cont8100h' 3,2209524 3,1174603 3,5653968 3,6215873 5,580159

  Gráfico 1 – MAE de 00h para o trimestre 1.

  6

  5

  4 'Rams1' 'Rams2'

  3 'Rams3' 'Rams4'

  2 'Wrf1'

  1

  3

  9

  45

  21

  27

  33

  39

  45

  

51

  57

  63

  69

  75

  81 Segundo este gráfico, pode-se ver que o modelo que melhor aproximou-se á realidade segundo o índice de avaliação MAE á 00 horas foi: RAMS 2. Tabela 7

  • – MAE para 45 amostras de previsões feitas ás 12h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont1512h' 1,7149206 1,904127 1,4680952 1,5979365 1,236032 'cont2112h' 3,5896825 3,5695238 3,1780952 3,2447619 5,217778 'cont2712h' 3,0328571 2,8774603 2,7219048 2,675873 4,026667 'cont3312h' 1,548254 1,6290476 1,3861905 1,3750794 1,195397 'cont3912h' 1,3663492 1,4893651 1,4580952 1,6469841 1,170794 'cont4512h' 3,0534921 3,1465079 3,2593651 3,2926984 5,146667 'cont5112h' 2,2860317 2,2265079 2,6542857 2,6415873 3,728889 'cont5712h' 1,4138095 1,5949206 1,5498413 1,6038095 1,175873 'cont6312h' 1,2839683 1,5466667 1,645873 1,8680952 1,239524 'cont6912h' 3,12 3,2231746 3,3585714 3,5426984 5,152222 'cont7512h' 2,5814286 2,3871429 2,5996825 2,6663492 4,293333 'cont8112h' 1,5093651 1,6453968 1,6769841 1,7484127 2,197619 'cont8712h' 1,5039683 1,6820635 1,8139683 2,0996825 2,617143 'cont9312h' 3,2063492 3,1463492 3,3746032 3,4974603 5,329206

  Gráfico 2 – MAE de 12h para o trimestre 1.

  6

  5

  4 'Rams1' 'Rams2'

  3 'Rams3' 'Rams4'

  2 'Wrf1'

  1 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93

  Segundo este gráfico, pode-se ver que o modelo numérico que melhore aproximou-se á realidade, segundo o índice MAE á 12 horas foi: RAMS 1. Tabela 8 - MAPE para 45 amostras de previsões feitas ás 00h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont300h' 107,07118 111,80211 119,19267 112,00107 119,5542 'cont900h' 303,88326 316,03965 296,57118 296,46045 424,1677 'cont1500h' 159,25144 155,59881 144,88861 142,60902 201,6763 'cont2100h' 97,17624 96,300398 72,064491 66,804047 67,24894 'cont2700h' 142,54031 142,21383 115,00229 122,53197 111,4188 'cont3300h' 301,19175 298,08564 291,05309 294,22374 406,5696 'cont3900h' 144,63879 139,19036 146,90829 144,39802 192,8486 'cont4500h' 69,592146 69,541063 73,844541 73,271035 66,7726 'cont5100h' 100,47307 99,636991 118,47985 129,01075 105,0663 'cont5700h' 265,5687 268,50814 287,48593 290,79554 411,8091 'cont6300h' 138,27518 128,87037 145,56602 144,41123 193,5576 'cont6900h' 75,592186 75,197341 85,065266 89,055402 67,89341 'cont7500h' 142,80223 124,79143 121,07235 144,79194 158,4477 'cont8100h' 293,02715 285,10646 307,86723 311,01352 442,471

  Gráfico 3 – MAPE de 00h para o trimestre 1.

  500 450 400 350

  'Rams1' 300 'Rams2' 250 'Rams3' 200 'Rams4' 150 'Wrf1' 100

  50

  3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81

  Segundo este gráfico, pode-se ver como o modelo numérico que melhor aproximou-se á realidade para o índice de desempenho MAPE á 00 hora foi: RAMS 3. Tabela 9

  • – MAPE para 45 amostras de previsões feitas ás 12h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont1512h' 125,03351 136,09979 113,66538 120,07629 109,359 'cont2112h' 300,04138 298,0753 283,43111 290,29796 420,7351 'cont2712h' 155,99152 145,82014 147,14439 140,70565 202,1266 'cont3312h' 79,937293 89,89466 73,741275 74,266537 64,16208 'cont3912h' 97,735031 107,16755 101,91699 112,47821 97,10434 'cont4512h' 256,33766 269,47402 283,54953 285,98331 415,0528 'cont5112h' 122,09104 117,52549 142,11123 137,72529 184,3036 'cont5712h' 77,422606 93,365701 80,075201 84,728332 61,91475 'cont6312h' 98,896757 108,42553 107,81076 119,47567 98,28025 'cont6912h' 272,02076 288,25988 282,38145 301,28366 407,5638 'cont7512h' 158,13808 146,71492 138,41625 138,47392 210,2391 'cont8112h' 82,838954 97,121185 90,728072 93,643528 116,0298 'cont8712h' 147,73378 135,96003 124,18163 138,54165 193,5553 'cont9312h' 286,44041 290,54508 268,24559 282,97499 406,5284

  Gráfico 4 – MAPE de 12h para o trimestre 1.

  450 400 350 300

  'Rams1' 'Rams2' 250

  'Rams3' 200 'Rams4' 150 'Wrf1' 100

  50 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93

  Melhor modelo numérico aproximado á realidade neste caso: RAMS 3. Tabela 10 - RMSE para 45 amostras de previsões feitas ás 00h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont300h' 1,3790771 1,5263502 1,6067654 1,4838033 1,425711 'cont900h' 3,479733 3,7044427 3,4256591 3,4539034 5,170697 'cont1500h' 3,1610509 3,121983 2,8136245 2,7799407 4,166947 'cont2100h' 1,9845357 1,999964 1,4526904 1,3557942 1,335465 'cont2700h' 2,0171805 2,0071225 1,6598476 1,7615807 1,434551 'cont3300h' 3,5955913 3,568637 3,4793691 3,4958479 5,339372 'cont3900h' 2,8198131 2,7274632 2,8936178 2,8470192 4,08623 'cont4500h' 1,44494 1,4912082 1,5520029 1,5410281 1,396793 'cont5100h' 1,422114 1,6132262 1,74438 1,9204485 1,438893 'cont5700h' 3,1996338 3,1757501 3,4668225 3,5307482 5,255695 'cont6300h' 2,7487903 2,5915128 2,8377233 2,8372718 4,013325 'cont6900h' 1,6334461 1,6850029 1,7770345 1,8518438 1,426572 'cont7500h' 1,7473517 1,7268967 1,9111132 2,2360518 2,585708 'cont8100h' 3,4727883 3,3520339 3,7377355 3,764509 5,71801

  Gráfico 5

  • – RMSE de 00h para o trimestre 1

  7

  6

  5 'Rams1'

  4 'Rams2' 'Rams3'

  3 'Rams4'

  2 'Wrf1'

  1

  3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 Tabela 11 - RMSE para 45 amostras de previsões feitas ás 12h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont1512h' 1,8880049 2,0763685 1,6663323 1,7508913 1,385566 'cont2112h' 3,7161078 3,7046738 3,3618151 3,4000013 5,315031 'cont2712h' 3,1489222 3,0227238 2,8539025 2,7872885 4,138317 'cont3312h' 1,6489349 1,7701445 1,5204595 1,553872 1,342167 'cont3912h' 1,5366217 1,6488734 1,6145442 1,7963354 1,317876 'cont4512h' 3,2096254 3,2900735 3,4217883 3,4145308 5,252111 'cont5112h' 2,5222682 2,453265 2,7803877 2,769806 3,815393 'cont5712h' 1,5136008 1,7073623 1,6695309 1,7749223 1,333668 'cont6312h' 1,4873918 1,7915327 1,8065141 1,9747043 1,372627 'cont6912h' 3,3442451 3,4517283 3,5012261 3,657064 5,257265 'cont7512h' 2,8413522 2,6902434 2,7337701 2,7656637 4,384024 'cont8112h' 1,6787254 1,8238543 1,7944147 1,9189156 2,512498 'cont8712h' 1,7947129 1,9225671 1,9770744 2,2440756 2,730678 'cont9312h' 3,4388121 3,4275971 3,50466 3,6015696 5,436516

  Gráfico 6

  • – RMSE de 12 h para o trimestre 1

  6

  5

  4 'Rams1' 'Rams2'

  3 'Rams3' 'Rams4'

  2 'Wrf1'

  1 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 Para o segundo trimestre (ano 2010) temos que: Tabela 12 - MAE para 45 amostras de previsões feitas ás 00h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont300h' 1,1110544 1,1511905 1,0911565 1,2197279 1,010714 'cont900h' 2,8292359 3,0966777 2,7865449 2,5739203 4,067442 'cont1500h' 3,0141234 3,1147727 2,8001623 2,2758117 3,248864 'cont2100h' 2,1022727 2,2305195 2,0099026 2,0326299 1,755844 'cont2700h' 1,277551 1,3959184 1,1013605 1,1401361 1,067857 'cont3300h' 3,0845515 3,232392 3,0337209 2,8493355 4,248837 'cont3900h' 3,1875 3,1241883 2,8811688 2,325974 3,183766 'cont4500h' 2,374513 2,6569805 2,4131494 2,0478896 1,671104 'cont5100h' 1,1491497 1,5328231 1,3180272 1,3241497 1,05119 'cont5700h' 3,1006645 3,3049834 3,1649502 2,867608 4,35 'cont6300h' 3,1503247 3,1227273 2,9025974 2,2159091 3,019318 'cont6900h' 2,4967532 2,8376623 2,5181818 1,8980519 1,55763 'cont7500h' 1,1741497 1,7421769 1,4307823 1,3477891 2,289626 'cont8100h' 3,3016611 3,5159468 3,2792359 2,9021595 4,85

  Gráfico 7 – MAE de 00h para o trimestre 2.

  6

  5

  4 'Rams1' 'Rams2'

  3 'Rams3' 'Rams4'

  2 'Wrf1'

  1

  3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81

  Modelo numérico melhor aproximado á realidade: RAMS 4 Tabela 13 - MAE para 45 amostras de previsões feitas ás 12h

  

'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1'

'cont1512h' 1,2595819 1,3341463 1,1034843 1,1387755 0,992857 'cont2112h' 3,0545918 3,2535714 2,9884354 2,7425249 4,174419 'cont2712h' 3,1837209 3,1953488 2,8267442 2,326461 3,117045 'cont3312h' 2,2021595 2,4679402 2,1752492 2,0532468 1,710714 'cont3912h' 1,2493031 1,5155052 1,2559233 1,2513605 1,059864 'cont4512h' 3,1115646 3,2595238 3,1719388 2,8860465 4,130233 'cont5112h' 3,013289 3,0714286 2,8883721 2,2420455 2,957955 'cont5712h' 2,4210963 2,7134551 2,4146179 1,9659091 1,672078 'cont6312h' 1,1222997 1,6087108 1,3158537 1,3644558 1,036905 'cont6912h' 3,1889456 3,4627551 3,1843537 2,9697674 4,086047 'cont7512h' 3,0310631 3,1174419 2,9563123 2,138474 3,750487 'cont8112h' 2,3129568 2,6584718 2,3817276 1,9785714 2,065584 'cont8712h' 1,2635889 1,6848432 1,3799652 1,3780612 2,737925 'cont9312h' 3,3426871 3,5178571 3,392517 2,7181063 4,340698

  Gráfico 8 – MAE de 12h para o trimestre 2.

  5 4,5 4 3,5

  'Rams1'

  3 'Rams2' 2,5 'Rams3'

  2 'Rams4' 1,5 'Wrf1'

  1 0,5 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 Tabela 14 - MAPE de 45 amostras de previsões feitas ás 00h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont300h' 53,597029 58,608668 52,17359 59,498195 44,46492 'cont900h' 128,126 139,66655 126,40918 115,49611 175,1885 'cont1500h' 132,9853 136,11971 124,7707 95,873892 132,9666 'cont2100h' 121,05064 127,05309 112,89973 114,18395 102,3602 'cont2700h' 66,80186 74,074739 59,572901 59,217364 52,29345 'cont3300h' 139,87376 146,57643 138,87549 129,17339 187,2678 'cont3900h' 140,65517 137,23145 128,72553 100,91537 131,6901 'cont4500h' 135,17303 149,45262 138,8675 119,53863 100,3639 'cont5100h' 58,1246 77,121426 68,658596 69,954715 52,90642 'cont5700h' 143,02678 150,38726 144,00456 130,90529 193,7749 'cont6300h' 140,89932 138,25261 130,93319 97,123271 123,8874 'cont6900h' 131,94445 149,02404 145,25582 111,59428 91,78191 'cont7500h' 55,686549 78,518974 74,19917 70,119693 103,8129 'cont8100h' 161,3172 170,63945 151,10509 132,86958 230,6688

  Gráfico 9 – MAPE de 00h para o trimestre 2.

  250 200 'Rams1' 150 'Rams2' 'Rams3'

  100 'Rams4' 'Wrf1'

  50

  3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 Melhor modelo numérico aproximado á realidade: RAMS 4. Tabela 15 - MAPE de 45 amostras de previsões feitas ás 12h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont1512h' 65,502832 70,13906 58,568438 59,859368 51,43794 'cont2112h' 139,17892 145,56747 137,0429 123,70361 181,7615 'cont2712h' 133,97385 133,83837 122,20961 100,39478 128,7842 'cont3312h' 128,58231 143,35816 125,28675 120,33108 100,1504 'cont3912h' 67,473517 79,567091 66,492983 67,868706 54,81584 'cont4512h' 142,79657 149,62892 156,90194 130,93681 184,5682 'cont5112h' 137,8215 140,11717 133,94349 97,052303 123,3317 'cont5712h' 135,15698 148,62423 137,9724 117,67802 98,12815 'cont6312h' 58,941844 84,295862 68,378088 71,084084 54,0533 'cont6912h' 154,72168 166,27175 155,1619 147,20603 200,3384 'cont7512h' 136,33844 140,02493 135,10164 93,433313 154,3906 'cont8112h' 124,04842 139,24872 126,87723 109,63312 111,6445 'cont8712h' 57,428302 75,064531 61,501938 62,302668 109,2478 'cont9312h' 157,01417 162,73654 159,00164 126,80764 193,2748

  Gráfico 10 – MAPE de 12h para o trimestre 2.

  250 200 'Rams1' 150 'Rams2' 'Rams3'

  100 'Rams4' 'Wrf1'

  50 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 Tabela 16 - RMSE para 45 amostras de previsões feitas ás 00h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont300h' 1,3200936 1,425348 1,313029 1,4997789 1,335482 'cont900h' 2,9595 3,2179791 2,9084808 2,7076429 4,261496 'cont1500h' 3,0675555 3,1728891 2,8896918 2,3339013 3,36306 'cont2100h' 2,1945143 2,3244002 2,1288364 2,1813664 1,949 'cont2700h' 1,5909731 1,8000715 1,4681143 1,4525672 1,343968 'cont3300h' 3,1893323 3,3439316 3,1450753 2,9688493 4,463157 'cont3900h' 3,2473853 3,1729099 2,9619691 2,3675342 3,273725 'cont4500h' 2,5183093 2,772521 2,6158215 2,2594501 1,919581 'cont5100h' 1,453656 1,8442702 1,6339525 1,6630013 1,330346 'cont5700h' 3,2202591 3,4019792 3,2660576 2,9953807 4,472363 'cont6300h' 3,2541315 3,2063021 3,031891 2,2715302 3,119887 'cont6900h' 2,6511383 3,0046478 2,8149119 2,1241183 1,749182 'cont7500h' 1,5173062 2,0962233 1,8318453 1,6741464 2,502128 'cont8100h' 3,4260414 3,639296 3,4178055 3,0447109 5,078632

  Gráfico 11 – RMSE de 00h para o trimestre 2.

  6

  5

  4 'Rams1' 'Rams2'

  3 'Rams3' 'Rams4'

  2 'Wrf1'

  1

  3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 Melhor modelo numérico aproximado á realidade neste caso: RAMS 4. Tabela 17 - RMSE para 45 amostras de previsões feitas ás 12h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont1512h' 1,5608816 1,720818 1,4413833 1,487628 1,33693 'cont2112h' 3,1585398 3,3626151 3,0817849 2,8704987 4,360419 'cont2712h' 3,2219451 3,2460351 2,8987467 2,374897 3,192472 'cont3312h' 2,3158568 2,5800885 2,36075 2,2637387 1,917942 'cont3912h' 1,581214 1,8887919 1,6005735 1,6302071 1,396109 'cont4512h' 3,1997407 3,3634768 3,2835631 3,0101801 4,309225 'cont5112h' 3,1325806 3,184783 3,0297207 2,281497 3,030723 'cont5712h' 2,5981865 2,846655 2,6734483 2,2523509 1,882035 'cont6312h' 1,418759 1,9809659 1,6766183 1,6953521 1,313234 'cont6912h' 3,303409 3,5671469 3,3231624 3,1425068 4,332516 'cont7512h' 3,1350445 3,2201945 3,1126384 2,2200749 3,858044 'cont8112h' 2,4599275 2,7886917 2,6442189 2,2668888 2,627802 'cont8712h' 1,5333171 1,9757656 1,7000765 1,7049765 2,91849 'cont9312h' 3,4780778 3,6331722 3,5299768 2,88894 4,650475

  Gráfico 12 – RMSE de 12 h para o trimestre 2.

  5 4,5 4 3,5

  'Rams1'

  3 'Rams2' 2,5 'Rams3'

  2 'Rams4' 1,5 'Wrf1'

  1 0,5 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 Melhor modelo numérico aproximado á realidade neste caso: RAMS 4. Para o terceiro trimestre (ano 2010/2011) temos que: Tabela 18 - MAE para 45 amostras de previsões feitas ás 00h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont300h' 0,4666667 0,2780952 0,2780952 0,3939683 0,306667 'cont900h' 1,7055556 1,5988889 1,5988889 2,0988889 3,132222 'cont1500h' 2,6963492 2,6471429 2,6471429 1,4925397 2,063333 'cont2100h' 2,8131746 2,278254 2,278254 2,07 1,303333 'cont2700h' 0,9198413 1,2503175 1,2503175 0,6661905 0,654444 'cont3300h' 3,3055556 3,4388889 3,4388889 2,1055556 3,438889 'cont3900h' 3,1236508 3,33 3,33 1,6884127 1,956667 'cont4500h' 2,8288889 3,0542857 3,0542857 1,9666667 1,284444 'cont5100h' 1,3426984 1,7633333 1,7633333 0,8325397 1,016667 'cont5700h' 2,8085714 3,032381 3,032381 1,1466667 1,813333 'cont6300h' 3,6677778 3,6106349 3,6106349 1,3331746 1,756667 'cont6900h' 3,0679365 3,2726984 3,2726984 1,3612698 1,186667 'cont7500h' 1,1911111 1,3149206 1,3149206 0,5330159 0,773333 'cont8100h' 2,9931746 2,8471429 2,8471429 1,4344444 1,767778

  Gráfico 13 – MAE de 00h para o trimestre 3.

  4 3,5

  3 'Rams1' 2,5 'Rams2'

  2 'Rams3' 1,5 'Rams4' 'Wrf1'

  1 0,5 3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 Tabela 19

  • – MAE para 45 amostras de previsões feitas ás 12h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont1512h' 0,9284127 1,0049206 1,0049206 0,6839683 0,441111 'cont2112h' 2,8392063 2,7011111 2,7011111 1,9055556 3,016667 'cont2712h' 2,6415873 2,3844444 2,3844444 1,3392063 2,045556 'cont3312h' 2,2744444 2,677619 2,677619 2,0555556 1,555556 'cont3912h' 1,0161905 1,4660317 1,4660317 0,87 0,752222 'cont4512h' 2,42 2,9533333 2,9533333 1,2815873 2,335556 'cont5112h' 3,7415873 3,6574603 3,6574603 1,5344444 1,923333 'cont5712h' 3,0584127 3,2901587 3,2901587 1,1819048 0,797778 'cont6312h' 1,2684127 1,5636508 1,5636508 0,9412698 0,969206 'cont6912h' 2,9344444 2,8074603 2,8074603 1,0392063 1,501111 'cont7512h' 3,7188889 3,8284127 3,8284127 1,2611111 2,267143 'cont8112h' 2,8869841 2,7568254 2,7568254 1,1611111 1,256667 'cont8712h' 1,5904762 1,931746 1,931746 1,1119048 2,09 'cont9312h' 3,1644444 3,1533333 3,1533333 1,5877778 1,323333

  Gráfico 14 – MAE de 12h para o trimestre 3.

  4,5

  4 3,5

  3 'Rams1' 'Rams2'

  2,5 'Rams3'

  2 'Rams4' 1,5 'Wrf1'

  1 0,5 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 Tabela 20 - MAPE para 45 amostras de previsões feitas ás 00h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont300h' 28,543193 17,072631 17,072631 20,302967 20,1249 'cont900h' 221,8878 268,14129 268,14129 365,39051 498,7559 'cont1500h' 143,54155 140,63979 140,63979 82,315274 112,9944 'cont2100h' 348,31662 291,68057 291,68057 215,34016 148,4334 'cont2700h' 58,519189 72,899777 72,899777 37,539318 37,86439 'cont3300h' 485,73303 492,38633 492,38633 393,36972 524,1478 'cont3900h' 166,35928 178,32129 178,32129 91,436107 105,0003 'cont4500h' 347,33157 363,77628 363,77628 234,85994 152,8962 'cont5100h' 90,845928 114,49905 114,49905 58,251703 63,68019 'cont5700h' 161,63873 169,86238 169,86238 75,192267 120,1373 'cont6300h' 231,67847 225,75405 225,75405 85,913959 112,6385 'cont6900h' 455,86073 449,76457 449,76457 228,40224 199,9814 'cont7500h' 63,264564 70,772864 70,772864 27,272428 40,33792 'cont8100h' 149,95774 140,17878 140,17878 69,723156 87,2185

  Gráfico 15 – MAPE de 00h para o trimestre 3.

  600 500 400

  'Rams1' 'Rams2' 300

  'Rams3' 'Rams4' 200

  'Wrf1' 100 3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 Tabela 21 - MAPE para 45 amostras de previsões feitas ás 12h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont1512h' 54,970223 61,784451 61,784451 38,069148 24,04567 'cont2112h' 396,39246 390,96493 390,96493 351,38372 471,5053 'cont2712h' 139,85232 126,93118 126,93118 73,125474 110,5492 'cont3312h' 296,19605 325,75794 325,75794 227,97786 164,8093 'cont3912h' 73,395501 92,63951 92,63951 57,649965 48,22029 'cont4512h' 136,48316 170,73423 170,73423 80,484359 137,3607 'cont5112h' 239,31257 232,61483 232,61483 94,74188 122,8731 'cont5712h' 462,10557 482,71291 482,71291 207,60275 132,7947 'cont6312h' 72,616221 84,278339 84,278339 43,896264 51,34546 'cont6912h' 146,45271 139,37847 139,37847 51,917252 77,61165 'cont7512h' 208,66938 212,89009 212,89009 71,154403 128,7723 'cont8112h' 339,98754 309,22337 309,22337 147,89108 232,4435 'cont8712h' 124,89205 152,55668 152,55668 83,837306 149,4128 'cont9312h' 187,80505 184,32581 184,32581 78,004815 67,17578

  Gráfico 16 – MAPE de 12h para o trimestre 3.

  600 500 400

  'Rams1' 'Rams2' 300

  'Rams3' 'Rams4' 200

  'Wrf1' 100 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 Tabela 22 - RMSE para 45 amostras de previsões feitas ás 00h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont300h' 0,5846176 0,4712939 0,4712939 0,5926496 0,539135 'cont900h' 1,8397011 2,1213334 2,1213334 2,5727309 3,425241 'cont1500h' 2,7857564 2,7425113 2,7425113 1,8349118 2,224398 'cont2100h' 2,859046 2,3906505 2,3906505 2,2545633 1,513917 'cont2700h' 1,129297 1,5036859 1,5036859 0,8151937 0,870664 'cont3300h' 3,525975 3,6379558 3,6379558 2,7879204 3,764786 'cont3900h' 3,2311843 3,4079417 3,4079417 1,8063089 2,089697 'cont4500h' 2,9416892 3,2015476 3,2015476 2,1810038 1,478024 'cont5100h' 1,4696541 1,8641252 1,8641252 1,0573021 1,097801 'cont5700h' 2,8338915 3,0727886 3,0727886 1,4815532 2,291409 'cont6300h' 3,7259078 3,6851032 3,6851032 1,6323081 1,914317 'cont6900h' 3,1376497 3,41376 3,41376 1,7119077 1,372872 'cont7500h' 1,5352886 1,6842111 1,6842111 0,7603496 1,234864 'cont8100h' 3,0777828 2,9924552 2,9924552 1,5185336 2,067298

  Gráfico 17 – RMSE de 00h para o trimestre 3.

  4 3,5

  3 'Rams1' 2,5 'Rams2'

  2 'Rams3' 1,5 'Rams4' 'Wrf1'

  1 0,5 3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 Tabela 23 - RMSE para 45 amostras de previsões feitas ás 12h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont1512h' 1,1522417 1,2911775 1,2911775 0,872641 0,581425 'cont2112h' 2,9885627 2,916819 2,916819 2,5124689 3,368523 'cont2712h' 2,7565223 2,5571034 2,5571034 1,6050116 2,220898 'cont3312h' 2,4965198 2,990799 2,990799 2,3617555 1,812947 'cont3912h' 1,2076523 1,5602452 1,5602452 1,0272131 0,87854 'cont4512h' 2,5460863 3,0124372 3,0124372 1,4929578 2,389444 'cont5112h' 3,8023268 3,7175416 3,7175416 1,7007025 2,044546 'cont5712h' 3,1533832 3,3710812 3,3710812 1,5574829 1,136906 'cont6312h' 1,4941173 1,7618999 1,7618999 1,1085281 1,154922 'cont6912h' 3,0240425 2,946881 2,946881 1,1852184 1,744627 'cont7512h' 3,8027987 3,9138812 3,9138812 1,4317627 2,576369 'cont8112h' 2,9867386 2,8493736 2,8493736 1,5174357 1,726702 'cont8712h' 1,7357545 2,12569 2,12569 1,2640687 2,207676 'cont9312h' 3,2727494 3,3544001 3,3544001 1,646832 1,495122

  Gráfico 18 – RMSE de 12h para o trimestre 3.

  4,5

  4 3,5

  3 'Rams1' 'Rams2'

  2,5 'Rams3'

  2 'Rams4' 1,5 'Wrf1'

  1 0,5 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 Melhor modelo numérico aproximado á realidade: RAMS 4. Para o quarto e ultimo trimestre (ano 2011) temos que: Tabela 24 - MAE para 45 amostras de previsões feitas ás 00h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont300h' 0,8512698 0,765873 0,765873 0,7985714 0,823333 'cont900h' 1,7042857 1,2833333 1,2833333 1,1319048 2,303333 'cont1500h' 2,715873 2,4047619 2,4047619 1,5079365 2,282222 'cont2100h' 2,0979365 1,39 1,39 1,1192063 0,927778 'cont2700h' 0,9720635 0,8949206 0,8949206 0,7938095 0,834444 'cont3300h' 2,3236508 1,8585714 1,8585714 1,6047619 2,328889 'cont3900h' 2,4692063 2,0196825 2,0196825 1,6661905 2,312222 'cont4500h' 1,5395238 1,0534921 1,0534921 1,1134921 0,988095 'cont5100h' 0,977619 0,941746 0,941746 0,7796825 0,764762 'cont5700h' 2,0677778 1,6522222 1,6522222 1,7160317 2,145556 'cont6300h' 2,1152381 1,7028571 1,7028571 1,775873 2,3 'cont6900h' 1,4663492 0,9403175 0,9403175 1,1155556 0,931111 'cont7500h' 1,0574603 0,911746 0,911746 0,7144444 0,977937 'cont8100h' 2,3404762 1,8484127 1,8484127 1,5971429 1,78254

  Gráfico 19 – MAE de 00h para o trimestre 4.

  3 2,5

  2 'Rams1' 'Rams2'

  1,5 'Rams3' 'Rams4'

  1 'Wrf1' 0,5

  3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 Tabela 25 - MAE para 45 amostras de previsões feitas ás 12h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont1512h' 0,8650794 0,8501587 0,8501587 0,821746 0,840476 'cont2112h' 2,1180952 1,6514286 1,6514286 1,4479365 2,273333 'cont2712h' 2,3188889 1,6642857 1,6642857 1,6579365 2,324603 'cont3312h' 1,6501587 1,068254 1,068254 1,1595238 0,986508 'cont3912h' 0,9422222 0,7987302 0,7987302 0,8133333 0,812698 'cont4512h' 1,8173016 1,5973016 1,5973016 1,9033333 2,42873 'cont5112h' 1,8777778 1,6815873 1,6815873 1,8511111 2,388889 'cont5712h' 1,3495238 1,0453968 1,0453968 1,1577778 0,953016 'cont6312h' 0,9714286 0,9333333 0,9333333 0,6665079 0,73127 'cont6912h' 1,9231746 1,6555556 1,6555556 1,7726984 2,348889 'cont7512h' 2,0138095 1,6836508 1,6836508 1,9006349 2,446667 'cont8112h' 1,3234921 0,9422222 0,9422222 1,0560317 1,175714 'cont8712h' 0,9533333 0,8666667 0,8666667 0,7166667 1,179524 'cont9312h' 2,0452381 1,8404762 1,8404762 1,6253968 2,091746

  Gráfico 20 – MAE de 12h para o trimestre 4.

  3 2,5

  2 'Rams1' 'Rams2'

  1,5 'Rams3' 'Rams4'

  1 'Wrf1' 0,5

  15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 Tabela 26 - MAPE para 45 amostras de previsões feitas as 00h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont300h' 70,299408 69,779707 69,779707 72,969585 82,35536 'cont900h' 114,61431 90,826843 90,826843 78,712354 155,806 'cont1500h' 132,13203 118,03492 118,03492 73,674896 109,2384 'cont2100h' 141,95266 96,283897 96,283897 77,636174 65,01281 'cont2700h' 91,075784 82,236953 82,236953 73,866571 82,95179 'cont3300h' 174,15447 142,14982 142,14982 117,36331 162,9685 'cont3900h' 125,80345 102,97843 102,97843 82,351613 112,4227 'cont4500h' 106,91343 77,400774 77,400774 78,081215 70,51462 'cont5100h' 84,873033 75,708686 75,708686 61,050172 70,81899 'cont5700h' 151,30928 122,09451 122,09451 120,32042 149,083 'cont6300h' 107,9662 86,88131 86,88131 87,099389 112,8579 'cont6900h' 93,598473 60,616355 60,616355 72,758877 60,73968 'cont7500h' 88,017173 72,774496 72,774496 60,157664 90,12101 'cont8100h' 173,71366 139,50464 139,50464 118,22285 125,3696

  Gráfico 21 – MAPE de 00h para o trimestre 4.

  200 180 160 140

  'Rams1' 120 'Rams2' 100 'Rams3'

  80 'Rams4'

  60 'Wrf1'

  40

  20

  3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 Tabela 27 - MAPE para 45 amostras de previsões feitas ás 12h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont1512h' 84,531027 81,954443 81,954443 77,584534 86,01088 'cont2112h' 151,88907 122,98098 122,98098 105,06433 160,7412 'cont2712h' 113,93811 82,439155 82,439155 81,149595 112,0876 'cont3312h' 115,11214 75,811199 75,811199 81,884552 70,59321 'cont3912h' 79,783227 64,818209 64,818209 70,028716 76,33847 'cont4512h' 134,69429 116,55241 116,55241 143,41078 175,5714 'cont5112h' 96,10695 86,697194 86,697194 90,897405 117,2928 'cont5712h' 86,23665 68,18027 68,18027 76,378304 62,5199 'cont6312h' 76,949023 71,980559 71,980559 56,247598 65,50956 'cont6912h' 142,24726 125,92441 125,92441 134,89933 165,748 'cont7512h' 106,43124 86,931191 86,931191 97,121308 124,1985 'cont8112h' 87,836638 64,775403 64,775403 81,227359 87,26273 'cont8712h' 84,94331 78,528371 78,528371 65,280961 115,4613 'cont9312h' 162,48293 154,35534 154,35534 130,78928 160,2603

  Gráfico 22 – MAPE de 12h para o trimestre 4.

  200 180 160 140

  'Rams1' 120 'Rams2' 100 'Rams3'

  80 'Rams4'

  60 'Wrf1'

  40

  20 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 Tabela 28 - RMSE para 45 amostras de previsões feitas ás 00h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont300h' 1,0739214 1,0108689 1,0108689 1,0924483 1,099555 'cont900h' 1,9316551 1,5757009 1,5757009 1,3690816 2,598536 'cont1500h' 2,795391 2,5214216 2,5214216 1,6782097 2,419894 'cont2100h' 2,2221558 1,5244325 1,5244325 1,3242064 1,02917 'cont2700h' 1,1927464 1,1469826 1,1469826 1,0192929 1,053889 'cont3300h' 2,4531176 1,9994293 1,9994293 1,8117762 2,576022 'cont3900h' 2,641417 2,1477426 2,1477426 1,7935963 2,436607 'cont4500h' 1,7399928 1,255564 1,255564 1,2335507 1,115482 'cont5100h' 1,2864491 1,2416008 1,2416008 1,0084215 0,96943 'cont5700h' 2,2187643 1,8771182 1,8771182 1,9142961 2,368016 'cont6300h' 2,3477156 1,9414327 1,9414327 1,955832 2,493592 'cont6900h' 1,7337094 1,090575 1,090575 1,2597205 1,016475 'cont7500h' 1,2534415 1,1903257 1,1903257 0,9237304 1,251417 'cont8100h' 2,5426763 2,0508195 2,0508195 1,8273018 2,113612

  Gráfico 23 – RMSE de 00h para trimestre 4.

  3 2,5

  2 'Rams1' 'Rams2'

  1,5 'Rams3' 'Rams4'

  1 'Wrf1' 0,5

  3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 Tabela 29 - RMSE para 45 amostras de previsões feitas ás 12h

  'Rams1' 'Rams2' 'Rams3' 'Rams4' 'Wrf1' 'cont1512h' 1,1095994 1,0852484 1,0852484 1,0829649 1,071694 'cont2112h' 2,297414 1,8957567 1,8957567 1,6498863 2,550882 'cont2712h' 2,4390686 1,8052038 1,8052038 1,8156422 2,443141 'cont3312h' 1,7922692 1,1972408 1,1972408 1,2982864 1,10771 'cont3912h' 1,1756322 0,989481 0,989481 1,058278 1,018768 'cont4512h' 2,0099342 1,7580637 1,7580637 2,0836027 2,621586 'cont5112h' 2,1308319 1,8844308 1,8844308 1,9505555 2,519965 'cont5712h' 1,6541674 1,2452313 1,2452313 1,2816169 1,055276 'cont6312h' 1,2114814 1,1902381 1,1902381 0,8907378 0,90002 'cont6912h' 2,1779377 1,8801596 1,8801596 1,9775859 2,575461 'cont7512h' 2,324081 1,9855067 1,9855067 2,0345162 2,628434 'cont8112h' 1,6003564 1,141818 1,141818 1,2304632 1,486875 'cont8712h' 1,1769074 1,1769074 1,1769074 0,9373426 1,521067 'cont9312h' 2,2421324 2,0883906 2,0883906 1,8249387 2,471115

  Gráfico 24 – RMSE de 12h para o trimestre 4.

  3 2,5

  2 'Rams1' 'Rams2'

  1,5 'Rams3' 'Rams4'

  1 'Wrf1' 0,5

  15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93

8 CONCLUSÃO

  No presente estudo foi possível constatar a grande variedade de índices de desempenho utilizados, destacando-se como os três índices mais utilizados: “MAE” (ou M), “MAPE” e “RMSE” ou (RMSD).

  Também podemos dizer que neste estudo na época seca o modelo numérico que melhor aproximou- se á realidade foi: “RAMS4”. E para a época chuvosa, a melhor aproximação foi: “RAMS4”.

  Com respeito à melhoria da aplicação dos índices de avaliação num determinado trimestre e num ciclo de 24 horas, pode-se comentar que: Para o trimestre 1, ano 2010, podemos dizer que para um ciclo de 24 horas, na maioria dos casos no desempenho das previsões da velocidade do vento, as previsões vão melhorando a cada duas aferições seguidas e piorando nas duas aferições seguintes. Para o trimestre 2 , ano 2010, as previsões não vão seguir uma sequência padrão especifica . Para o trimestre 3, ano 2011, as previsões vão piorando e melhorando alternativamente . Para o trimestre 4, ano 2011, as previsões não vão seguir uma sequencia padrão especifica.

  O presente estudo é uma ferramenta de análise para os usuários e desenvolvedores dos modelos numéricos, pois demonstra o comportamento dos mesmos em diferentes épocas do ano analisados com diferentes índices de avaliação.

  Estes resultados servem como indicativos de ajustes nas parametrizações dos modelos, buscando adequá-los às condições regionais, especificamente da variável vento.

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