PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

15  38 

Full text

(1)

Instruções

Este Caderno de Questões contém 45

questões de múltipla escolha.

As questões estão numeradas de 1 a 45, e

avaliam objetos de conhecimento e

habilidades da matriz do Enem, área de

Matemática e suas Tecnologias.

Cada questão apresenta cinco opções de

resposta, mas somente uma é correta.

Lembre-se, o objetivo desta prova é

prepará-lo(a) para o Enem, por isso leia

atentamente cada questão e reflita sobre o

que ela pede.

A seguir transcreva suas respostas. Antes

de entregar a Prova, confira se marcou

todas as suas respostas corretamente.

Solicite o gabarito com as respostas

corretas e verifique o seu resultado.

Analise as questões que você errou,

principalmente o motivo do erro, e estude

para superar as dificuldades.

Sucesso nos estudos!

Folha de Respostas

1

A

B

C

D

E

24

A

B

C

D

E

2

A

B

C

D

E

25

A

B

C

D

E

3

A

B

C

D

E

26

A

B

C

D

E

4

A

B

C

D

E

27

A

B

C

D

E

5

A

B

C

D

E

28

A

B

C

D

E

6

A

B

C

D

E

29

A

B

C

D

E

7

A

B

C

D

E

30

A

B

C

D

E

8

A

B

C

D

E

31

A

B

C

D

E

9

A

B

C

D

E

32

A

B

C

D

E

10

A

B

C

D

E

33

A

B

C

D

E

11

A

B

C

D

E

34

A

B

C

D

E

12

A

B

C

D

E

35

A

B

C

D

E

13

A

B

C

D

E

36

A

B

C

D

E

14

A

B

C

D

E

37

A

B

C

D

E

15

A

B

C

D

E

38

A

B

C

D

E

16

A

B

C

D

E

39

A

B

C

D

E

17

A

B

C

D

E

40

A

B

C

D

E

18

A

B

C

D

E

41

A

B

C

D

E

19

A

B

C

D

E

42

A

B

C

D

E

20

A

B

C

D

E

43

A

B

C

D

E

21

A

B

C

D

E

44

A

B

C

D

E

22

A

B

C

D

E

45

A

B

C

D

E

23

A

B

C

D

E

Escola:________________________________________________________

Professor: _____________________________ Ano:_______ Turma:_______

Nome:________________________________________________________

PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

12

de AGOSTO

Simulados Enem

Simulados Enem

(2)

QUESTÃO 01  (Enem, 2009)

Para  cada  indivíduo,  a  sua  inscrição  no  Cadastro  de Pessoas  Físicas  (CPF)  é  composto  por  um  número  de  9 algarismos  e  outro  número  de  2  algarismos,  na  forma  d d , em  que  os  dígitos  d   e  d   são  denominados  dígitos verificadores.  Os  dígitos  verificadores  são  calculados,  a  partir da  esquerda,  da  seguinte  maneira:  os  9  primeiros  algarismos são  multiplicados  pela  sequência  10,  9,  8,  7,  6,  5,  4,  3,  2  (o primeiro  por  10,  o  segundo  por  9,  e  assim  sucessivamente); em  seguida,  calcula­se  o  resto  r da  divisão  da  soma  dos resultados das multiplicações por 11, e se esse resto r for 0 ou 1, d   é  zero,  caso  contrário d   =  (11  – r).  O  dígito d   é calculado  pela  mesma  regra,  na  qual  os  números  a  serem multiplicados  pela  sequência  dada  são  contados  a  partir  do segundo algarismo, sendo d   o  último  algarismo,  isto  é, d   é zero  se  o  resto  s  da  divisão  por  11  das  somas  das multiplicações for 0 ou 1, caso contrário, d  = (11 – s).

Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão  de  CPF  e,  ao  dar  queixa  da  perda  na  delegacia,  não conseguisse  lembrar  quais  eram  os  dígitos  verificadores, recordando­se apenas que os nove primeiros algarismos eram 123.456.789.  Neste  caso,  os  dígitos  verificadores  d   e esquecidos são, respectivamente, A 0 e 9. B 1 e 4. C 1 e 7. D 9 e 1. E 0 e 1. QUESTÃO 02  (IA, 2015) Todos os dias, um vendedor externo visita cinco clientes localizados em cinco cidades diferentes (A, B, C, D, E). Ele segue sempre a mesma ordem de visita: começa a visitar o cliente na cidade A, em seguida, B, C, D, E e, ao final do dia, regressa à sua cidade. Ele possui várias rotas de viagem:

Da  cidade  em  que  mora  para  a  cidade  A:  2  caminhos possíveis;

Da cidade A para a cidade B: 4 caminhos possíveis; Da cidade B para a cidade C: 2 caminhos possíveis; Da cidade C para a cidade D: 3 caminhos possíveis; Da cidade D para a cidade E: 3 caminhos possíveis; Da  cidade  E  para  a  cidade  em  que  mora:  2  caminhos possíveis.

Em  determinado  dia,  o  vendedor  não  visitará  o  cliente  da cidade  C,  prosseguindo  direto  por  um  único  caminho  possível para a cidade D. O número de maneiras possíveis pelas quais ele poderá fazer seu percurso nesse dia é igual a A 24. B 48. C 72. D 144. E 288. QUESTÃO 03  (Enem, 2010)

A  loja  Telas  &  Molduras  cobra  20  reais  por  metro quadrado  de  tela,  15  reais  por  metro  linear  de  moldura,  mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais.

Uma  artista  plástica  precisa  encomendar  telas  e  molduras  a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm × 50 cm).  Em  seguida,  fez  uma  segunda  encomenda,  mas  agora para  8  quadros  retangulares  (50  cm  ×  100  cm).  O  valor  da segunda encomenda será

A o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.

B maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.

C a  metade  do  valor  da  primeira  encomenda,  porque  a altura e a largura dos quadros dobraram. D menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade. E igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo. QUESTÃO 04  (Enem, 2015)

Um  investidor  inicia  um  dia  com  x  ações  de  uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de  operações,  comprar  ou  vender  ações.  Para  realizar  essas operações, ele segue estes critérios:

I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal (Vi);

II.  compra  a  mesma  quantidade  de  ações  que  possui, assim que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm); III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo).

O  gráfico  apresenta  o  período  de  operações  e  a variação do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo. Quantas operações o investidor fez naquele dia? A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 1 2 1 2

1 1 2

1 2

2

(3)

QUESTÃO 05  (IA, 2015)

Comentaristas  e  técnicos  de  futebol  concordam  que  o tempo  de  bola  rolando  por  jogo  é  muito  baixo  e  que  as partidas poderiam ter um melhor aproveitamento de tempo se mudanças fossem realizadas. No entanto, a FIFA – Federação Internacional  de  Futebol  –  continua  relutante  a  mudanças, diferentemente  de  outras  associações  esportivas.  As federações  de  voleibol,  por  exemplo,  vêm  promovendo mudanças, como a forma de marcar os pontos ou a criação da função de líbero.

Uma  das  sugestões  recusadas  pela  FIFA  foi  alterar  o tempo  corrido  (atualmente  são  dois  tempos  de  45  minutos cada)  para  tempo  parado  e  cronometrado,  assim  como acontece  no  basquete  ou  no  handebol.  Nesses  dois  esportes, toda  vez  que  a  bola  para,  por  falta,  lateral  ou  escanteio,  o cronômetro é parado; além disso, as equipes têm tempo para efetivar um ataque ou perdem a bola por passividade.

 

Considerando  que  o  tempo  corrido  que  os  especialistas consideram  adequado  é,  aproximadamente,  67%  do  tempo atual, quantos minutos cada tempo teria, se a mudança fosse adotada?

A 15

B 30

C 34

D 38

E 60

QUESTÃO 06  (IA, 2015)

Uma  loja  vende  enfeites  em  formato  de  sólidos geométricos.  Um  desses  enfeites  é  constituído  de  uma pirâmide inscrita em um cubo, de tal forma que suas bases se coincidem e as alturas são as mesmas.

As  arestas  desses  sólidos  são  formadas  de  pequenas hastes  no  centro  de  uma  das  faces  do  cubo  de  madeira, conforme mostra a imagem a seguir.

 

A  quantidade,  em  centímetros,  de  madeira  necessária  para formar um conjunto completo de hastes do enfeite equivale a

A .

B .

C .

D .

E .

QUESTÃO 07  (IA, 2015)

Um homem está treinando para fazer um teste físico de um concurso. Todos os dias, ele corre durante 1 hora em torno de um campo de futebol. Para ter uma maior noção sobre sua localização  no  campo,  ele  demarcou  cinco  pontos,  conforme mostra a imagem a seguir.

 

 

Considerando  que  o  homem  começa  a  correr  exatamente  a partir  do  ponto  A,  em  direção  a  B,  e  que  mantém  uma velocidade média de 18 km/h, com meia hora de corrida ele se encontrará mais próximo do ponto

A A.

B B.

C C.

D D.

E E.

QUESTÃO 08  (IA, 2015)

Em  uma  empresa,  um  recipiente  com  45  m   de  um líquido  apresentou  vazamento  e  o  seu  conteúdo  precisou  ser transferido. A empresa tem cinco recipientes vazios disponíveis para a troca. As características de cada um desses recipientes estão apresentadas a seguir.

Recipiente 1: Cilindro com raio de 2,8 m e altura de 2 m. Recipiente  2:  Pirâmide  com  base  regular  pentagonal, com  aresta  e  apótema  medindo  5  m  e  3  m, respectivamente, e altura de 3 m.

Recipiente  3:  Pirâmide  quadrangular  com  área  da  base igual a 16 m  e altura de 3,4 m.

Recipiente 4: Cone circular de raio 3 m e altura 3 m. Recipiente  5:  Tetraedro  de  área  da  base  igual  a  8  m  e altura de 5 m.

Qual  é  o  número  do  recipiente  que  deve  ser  usado  para transferir o líquido, sem que haja transbordo?

(Considere   = 3.)

A 1

B 2

C 3

D 4

E 5

3

2

(4)

QUESTÃO 09  (IA, 2015)

Uma  fábrica  de  sorvete  está  confeccionando  o  rótulo das  embalagens  do  sorvete  em  forma  de  cone  de  base circular, conforme mostra a figura a seguir.

 

 

Sabendo  que  a  embalagem  cobrirá  a  lateral  e  a  base  do sorvete, como o papel que vai recobri­lo deverá ser cortado?

A

B

C

D

E

QUESTÃO 10  (Enem, 2010)

Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Analisando  as  características  das  figuras  geométricas descritas,  a  medida  das  arestas  dos  chocolates  que  têm  o formato de cubo é igual a

A 5 cm.

B 6 cm.

C 12 cm.

D 24 cm.

E 25 cm.

QUESTÃO 11  (Enem, 2010)

No  monte  de  Cerro  Armazones,  no  deserto  de Atacama,  no  Chile,  ficará  o  maior  telescópio  da  superfície terrestre,  o  Telescópio  Europeu  Extremamente  Grande  (E­ ELT). O EELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”.

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao  ler  esse  texto  em  uma  sala  de  aula,  uma  professora  fez uma  suposição  de  que  o  diâmetro  do  olho  humano  mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual  a  razão  entre  o  diâmetro  aproximado  do  olho  humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

A 1 : 20

B 1 : 100

C 1 : 200

D 1 : 1 000

E 1 : 2 000

QUESTÃO 12  (IA, 2015)

Um senhor deseja comprar um apartamento, porém ele ainda  não  decidiu  se  efetuará  o  pagamento  à  vista  ou  em prestações.  A  fim  de  obter  mais  informações,  ele  visitou algumas  imobiliárias  e  soube  que  poderia  comprar  o  imóvel em  duas  prestações  iguais,  sendo  uma  entrada  de R$ 330 000,00 e mais uma parcela de R$ 330 000,00 em 30 dias,  com  uma  taxa  de  10%  ao  mês.  O  senhor  procurou, então, a ajuda de um amigo para fazer os cálculos de quanto seria o valor do apartamento, se fosse pagá­lo à vista.

 

O valor do apartamento à vista é de

A R$ 627 000,00.

B R$ 630 000,00.

C R$ 643 500,00.

D R$ 646 500,00.

(5)

QUESTÃO 13  (Enem, 2015)

Um  pesquisador,  ao  explorar  uma  floresta,  fotografou uma  caneta  de  16,8  cm  de  comprimento  ao  lado  de  uma pegada.  O  comprimento  da  caneta  (c),  a  largura  (L)  e  o comprimento (O) da pegada, na fotografia, estão indicados no esquema.

 

A  largura  e  o  comprimento  reais  da  pegada,  em  centímetros, são, respectivamente, iguais a

A 4,9 e 7,6.

B 8,6 e 9,8.

C 14,2 e 15,4.

D 26,4 e 40,8.

E 27,5 e 42,5.

QUESTÃO 14  (IA, 2015)

O  número  de  megapixels,  extremamente  popular  hoje em dia, é uma maneira de demonstrar o tamanho da imagem que  será  gerada  por  determinada  câmera  fotográfica  ou scanner.  Para  entender  melhor,  vamos  pensar,  antes,  no tamanho  da  imagem.  Imagine  uma  câmera  que,  em  sua resolução  máxima,  crie  uma  imagem  em  tamanho 1800  x  1200  pixels.  Para  saber  o  número  de  pixels  dessa câmera,  basta  multiplicar  1800  por  1200,  obtendo  2  160  000 pixels  totais  na  imagem.  O  termo  “mega”  é  uma  terminologia científica  que  define  milhão,  ou  seja,  1  megapixel  é  igual  a 1 000 000 de pixels, 4 megapixels é igual a 4 000 000 pixels. Portanto,  no  exemplo  anterior,  chegamos  à  conclusão  de  que a câmera possui 2,16 megapixels (2 160 000 pixels).

Pixel svs dpi. Disponível em: http://www.macrofotografia.com.br/artigos/pixelsvsdpi.shtml. Acesso em: 30 abr. 2016 (fragmento).

 

Quantos pixels possui uma câmera que tem resolução máxima de 4920 x 3264?

A 1,6058880 × 10  pixels

B 1,6058880 × 10  pixels

C 1,6058880 × 10  pixels

D 1,6058880 × 10  pixels

E 1,6058880 × 10  pixels

QUESTÃO 15  (IA, 2015)

Para  construir  a  pista  do  Autódromo  de  Interlagos, foram usados 135 km de arame farpado e 800 m de tubos de concreto para drenagem.

Disponível em: www.autodromodeinterlagos.com.br/wp1/conheca­interlagos/circuito/. Acesso em: 1 jun. 2016 (adaptado).

O  circuito  de  corrida  do  Autódromo  de  Interlagos  José Carlos Pace possui atualmente 4309 m de extensão.

Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Aut%C3%B3dromo_de_Interlagos# /media/File:2014_Interlagos_circuit_map.svg. Acesso em: 1 jun. 2016 (adaptado).

  Somando  a  medida  do  arame  farpado  com  a  medida  dos tubos  e  comparando  esse  resultado  com  a  extensão  do autódromo, verifica­se que a relação estabelecida entre esses valores é tal que

A a  soma  é  aproximadamente  31,32  vezes  a  medida  da extensão.

B a  soma  é  aproximadamente  31,52  vezes  a  medida  da extensão.

C a  soma  é  aproximadamente  33,18  vezes  a  medida  da extensão.

D a  soma  é  aproximadamente  33,75  vezes  a  medida  da extensão.

E a  soma  é  aproximadamente  33,95  vezes  a  medida  da extensão.

QUESTÃO 16  (IA, 2015)

Na  sala  de  jogos  de  um  navio,  há  diversos  jogos  para entretenimento dos passageiros. Um desses jogos consiste em lançar uma moeda quatro vezes e o vencedor será aquele que obtiver duas caras.

Para  aumentar  o  valor  do  prêmio,  o  gerente  de entretenimento mudou a condição para vencer o jogo. A partir dessa mudança, o vencedor será aquele que obtiver três caras.  

Após  a  mudança,  qual  é  a  probabilidade  de  uma  pessoa receber o prêmio?

A 12,5%

B 25%

C 37,5%

D 50%

E 75%

(6)

QUESTÃO 17  (IA, 2015)

Uma  piscina  olímpica  faz  qualquer  piscina  de  prédio  parecer  uma  banheira  metida  a  besta.  Com  seus  3  metros  de profundidade e seus 50 metros de comprimento, a piscina olímpica equivale à metade de um campo de futebol. A largura, de 25 metros, é suficiente para estacionar 13 carros populares lado a lado. E não é só o tamanho que serve de documento: os blocos de largada têm piso antiderrapante, a água é mantida a 27 ºC e a divisão entre as raias evita a formação de marola.

Como é uma piscina olímpica? Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br/materia/como­e­uma­piscina­olimpica. Acesso em: 30 maio 2016 (adaptado).

 

A razão entre a capacidade, em litros, de uma piscina olímpica e uma piscina com 1800 litros é de

A 0,00048. B 0,48000. C 2,08333. D 208,333. E 2083,33.

QUESTÃO 18  (Enem, 2010)

A resistência elétrica e as dimensões do condutor

A  relação  da  resistência  elétrica  com  as  dimensões  do  condutor  foi  estudada  por  um  grupo  de  cientistas  por  meio  de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre:

resistência (R) e comprimento (l), dada a mesma secção transversal (A);

resistência (R) e área de secção transversal (A), dado o mesmo comprimento (l); comprimento (l) e área de secção transversal (A), dada a mesma resistência (R).

Considerando  os  resistores  como  fios,  pode­se  exemplificar  o  estudo  das  grandezas  que  influem  na  resistência  elétrica utilizando as figuras seguintes.

Disponível em: http://www.efeitojoule.com. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).

  As  figuras  mostram  que  as  proporcionalidades  existentes  entre  resistência  (R)  e  comprimento  (l),  resistência  (R)  e  área  de secção transversal (A), e entre comprimento (l) e área da secção transversal (A) são, respectivamente,

(7)

QUESTÃO 19  (IA, 2015)

Um pequeno produtor rural fabrica queijo artesanal. Ele vende os queijos em seu próprio sítio, por R$ 9,00/kg. Certo dia, esse produtor recebeu uma proposta de uma cooperativa, que pagaria por sua produção R$ 9,20/kg para os 30 kg iniciais e um adicional de R$ 0,25 para cada quilograma excedente produzido.

Considerando que a capacidade de produção de queijos é 42 kg por semana, qual é o gráfico que representa a relação entre o valor pago pela cooperativa ao produtor (y) e a produção semanal (x)?

A

B

C

D

(8)

QUESTÃO 20  (IA, 2015)

Um restaurante resolveu oferecer uma promoção para o Dia  dos  Namorados.  O  preço  do  quilograma  de  comida  seria de  R$  40,00  por  casal,  se  o  casal  consumisse  até  1  kg,  e  de R$ 35,00, se o casal consumisse acima de 1 kg.   Se um casal consome 892,50 g, quanto poderia ter consumido na promoção no valor de R$ 35,00? A 0,78 kg B 0,79 kg C 1,02 kg D 1,03 kg E 1,07 kg QUESTÃO 21  (IA, 2015)

Ao  estudar  as  características  físico­químicas  de determinado  líquido,  alguns  químicos  observaram  que,  no verão, ele evapora 20% por hora e, no inverno, 5% por hora.

Considerando que V é o volume inicial desse líquido e que f(h) e  g(h)  são  as  funções  que  modelam  a  evaporação  do  líquido em função do tempo (em horas), respectivamente, no verão e no inverno, a representação correta de f(h) e g(h) é dada por

A f(h) = 0,80h ­ V; g(h) = 0,95h ­ V. B f(h) = 0,80h + V; g(h) = 0,95h + V. C f(h) = 0,95h ­ V; g(h) = 0,80h ­ V. D f(h) = V(0,80) ; g(h) = V(0,95) . E f(h) = V(0,95) ; g(h) = V(0,80) .

QUESTÃO 22  (IA, 2015)

Uma pessoa resolveu repetir um experimento que havia observado  na  televisão.  Para  isso,  ela  providenciou  um  balde raso,  algumas  bolinhas  de  gude  (todas  iguais  em  massa, tamanho  e  volume),  um  lápis  e  uma  régua,  para  fazer  as marcações. A pessoa iniciou o experimento colocando água no balde  até  5,4  cm  de  altura.  Em  seguida,  ela  colocou  três bolinhas de gude dentro do balde e percebeu que a altura da água  foi  para  5,85  cm.  Ela,  então,  repetiu  o  processo, colocando  mais  três  bolinhas  de  gude,  o  que  fez  com  que  a borda da água ficasse a uma altura de 6,3 cm.

 

Se o balde tem 36 cm de altura, qual é a quantidade mínima de  bolinhas  que  devem  ser  colocadas  de  forma  que  a  água transborde? A 204 B 205 C 240 D 276 E 1296 QUESTÃO 23  (IA, 2015) Uma empresa de turismo presta serviços de aluguel de van, incluindo o motorista, de acordo com as cinco opções de pacotes descritas a seguir:

Pacote  1:  Valor  fixo  de  R$  990,00  a  diária,  com quilometragem livre.

Pacote  2:  R$  2,00  por  quilômetro  rodado  +  R$  25,00  a cada  meia  hora  de  utilização  do  serviço  +  R$  18,00  de taxa por pessoa.

Pacote  3:  R$  10,00  a  cada  1,5  quilômetro  rodado  +  R$ 45,00 de taxa por pessoa.

Pacote 4: R$ 5,00 por quilômetro rodado + R$ 25,00 por hora  de  utilização  do  serviço  +  R$  36,00  de  taxa  por pessoa.

Pacote 5: R$ 90,00 por hora de utilização do serviço.

Um  grupo  de  5  pessoas  alugará  uma  das vans dessa empresa  e,  assim,  fechou  um  pacote  para  utilizar  o  serviço durante  10  horas,  a  fim  de  percorrer,  contando  com  ida  e volta, uma distância de 120 km.

 

Considerando  que  o  grupo  contratará  o  serviço  pelo  menor preço, o pacote contratado é o de número A 1. B 2. C 3. D 4. E 5. QUESTÃO 24  (IA, 2015)

(9)

QUESTÃO 25  (Enem, 2010)

Acompanhando  o  crescimento  do  filho,  um  casal constatou  que,  de  0  a  10  anos,  a  variação  da  sua  altura  se dava  de  forma  mais  rápida  do  que  dos  10  aos  17  anos  e,  a partir  de  17  anos,  essa  variação  passava  a  ser  cada  vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas.

Que gráfico melhor representa a altura do filho desse casal em função da idade?

A

B

C

D

E

QUESTÃO 26  (Enem, 2010)

O  gráfico  apresenta  a  quantidade  de  gols  marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006.

Quantidades de Gols dos Artilheiros das Copas do Mundo

Disponível em: http://www.suapesquisa.com. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).

  A  partir  dos  dados  apresentados,  qual  a  mediana  das quantidades  de  gols  marcados  pelos  artilheiros  das  Copas  do Mundo?

A 6 gols B 6,5 gols C 7 gols D 7,3 gols E 8,5 gols

QUESTÃO 27  (IA, 2015)

Após  várias  reclamações  de  diversos  clientes  sobre defeitos apresentados em alguns parafusos, a fábrica resolveu abrir um dos lotes prontos para envio e fazer a inspeção.

No lote inspecionado, havia três modelos de parafusos, cujas quantidades estão relacionadas a seguir.

 

Situação / Parafuso (modelo)  A B C Não apresentou defeito 1300 1600 1050

Apresentou algum defeito 500 200 750  

Considerando  que  a  análise  é  feita  misturando  todos  os parafusos  em  uma  única  caixa  e  retirando  aleatoriamente  um dos parafusos dessa caixa, a probabilidade de ser retirado um parafuso do modelo B com algum defeito é igual a

A .

B .

C .

D .

(10)

QUESTÃO 28  (Enem, 2015)

Após  realizar  uma  pesquisa  de  mercado,  uma operadora  de  telefonia  celular  ofereceu  aos  clientes  que utilizavam  até  500  ligações  ao  mês  o  seguinte  plano  mensal: um valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que fazem até 100 ligações  ao  mês.  Caso  o  cliente  faça  mais  de  100  ligações, será  cobrado  um  valor  adicional  de  R$  0,10  por  ligação,  a partir  da  101ª  até  a  300ª;  e  caso  realize  entre  300  e  500 ligações, será cobrado um valor fixo mensal de R$ 32,00. Com base  nos  elementos  apresentados,  o  gráfico  que  melhor representa a relação entre o valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas é:

A

B

C

D

E

QUESTÃO 29  (IA, 2015)

Sabe­se que a meia­vida de um material radioativo é o tempo  necessário  para  que  sua  massa  seja  reduzida  pela metade.

A  meia­vida  de  certo  material  radioativo  é  de, aproximadamente,  4  minutos  e  a  quantidade  restante  de massa, após t minutos, pode ser modelada em um laboratório,

após  várias  observações,  pela  expressão

M(t) = M  × (1,6) , em que M   é  a  massa  inicial  e  k  é  uma constante.

Qual  é  o  tempo  necessário,  em  minutos,  para  que  a  massa desse material se reduza a 80% da massa inicial? (Considere log 2 = 0,3 e log 0,8 = –0,097.)

A 1,29 min B 1,6 min C 6,4 min D 9,33 min E 10,66 min

QUESTÃO 30  (IA, 2015)

Joaquim  possui  uma  padaria,  que  é  o  sustento  de  sua família. No mês de fevereiro de 2016, ele comprou café a R$ 12,00  o  quilograma  e  vendeu  cada  cafezinho  a  R$  1,50.  No mês de março, o quilograma de café teve um reajuste de 30% e Joaquim reajustou o valor do cafezinho para R$ 1,80.  

Comparando os valores dos reajustes, verifica­se que a relação estabelecida entre eles é tal que

A o reajuste do café e o do cafezinho foram iguais. B o reajuste do café foi superior ao do cafezinho em 10%. C o reajuste do café foi superior ao do cafezinho em 20%. D o reajuste do cafezinho foi superior ao do café em 10%. E o reajuste do cafezinho foi superior ao do café em 20%.

QUESTÃO 31  (IA, 2015)

Um  fazendeiro  resolveu  construir  um  reservatório  em forma de paralelepípedo retângulo, com 3 m de comprimento, 2  m  de  largura  e  2,2  m  de  altura.  Ele  desejava  armazenar 8460 L de água.

Qual altura desse reservatório a água atingirá?

A 12,8 cm B 14,1 cm C 1,28 m D 1,41 m E 1,92 m

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QUESTÃO 32  (IA, 2015)

Um  rapaz  estava  passeando  por  Belo  Horizonte  e resolveu  fazer  uma  visita  ao  Mercado  Central.  Chegando  lá, ficou impressionado com tanta diversidade de produtos. Ele se deparou  com  uma  linda  fruta  em  forma  de  esfera.  Como estava  estudando  os  sólidos  geométricos  em  sua  escola,  o rapaz  mediu  e  constatou  que  aquela  fruta  possuía  um diâmetro de 26 cm. Resolveu, então, fazer um corte em forma de tampa na fruta, por um plano que dista 5 cm do centro.

A medida do raio dessa secção é de

A 12 cm. B 18 cm. C 31 cm.

D cm.

E cm.

QUESTÃO 33  (IA, 2015)

Em  uma  escola  pública,  foram  selecionados  12  alunos para  uma  equipe  de  vôlei.  Com  a  intenção  de  compor  a equipe,  o  coordenador  de  Educação  Física  fez  um levantamento da altura de cada aluno. Os dados obtidos foram anotados, em centímetros, conforme o quadro a seguir.

191 178 179 181 178 179

179 178 190 178 180 180

De acordo com o quadro, a média aritmética aproximada (MA), a  moda  (Mod)  e  a  mediana  (Med)  em  relação  a  esses  dados são

A MA = 179 cm; Mod = 178 cm e Med = 179 cm. B MA = 179 cm; Mod = 180,9 cm e Med = 180,9 cm. C MA = 180,9 cm; Mod = 178 cm e Med = 179 cm. D MA = 180,9 cm; Mod = 179 cm e Med = 178 cm. E MA = 180,9 cm; Mod = 180,9 cm e Med = 179 cm.

QUESTÃO 34  (IA, 2015)

Uma  fábrica  de  doces  possui  um  custo  fixo  (que  inclui todas  as  despesas  para  produção)  de  R$  300,00  mais  um custo variável de R$ 5,00 por doce produzido.

 

Se o preço de venda de cada doce é R$ 8,00, quantos doces devem  ser  vendidos  para  que  o  lucro  seja  igual  a R$ 15 000,00?

A 1131 B 1875 C 2940 D 3000 E 5100

QUESTÃO 35  (IA, 2015)

Em uma fazenda no interior de Minas, planta­se arroz. Em determinado ano, a colheita de arroz nessa fazenda foi de 3000 toneladas de grãos em uma área de 2000 hectares.

Sabendo­se que os grãos foram colocados em sacas de 50 kg, qual foi a produtividade média dessa fazenda por hectare?

A 3 sacas de 50 kg por hectare. B 30 sacas de 50 kg por hectare. C 75 sacas de 50 kg por hectare. D 120 sacas de 50 kg por hectare. E 300 sacas de 50 kg por hectare.

QUESTÃO 36  (IA, 2015)

Um aluno mora em uma cidade, mas estuda em outra. A  distância  entre  a  cidade  em  que  estuda  e  aquela  em  que mora  é  de  120  km.  Ele  estava  estudando  escalas  e  resolveu fazer um mapa para representar essa distância. Desse modo, colocou em seu mapa uma distância de 6 cm.

A escala que o aluno usou para fazer o mapa é igual a

A 1:2000. B 1:20 000. C 1:72 000. D 1:720 000. E 1:2 000 000.

QUESTÃO 37  (IA, 2015)

Uma decoradora foi contratada para reformar um jardim de  23  m .  Para  obter  um  orçamento,  ela  foi  até  uma distribuidora de grama.

O  vendedor  que  fez  o  orçamento  deu  as  seguintes informações:  o  preço  por  m   de  grama  era  de  R$  52,00;  a grama  era  vendida  em  placas  de  1,20  m  por  0,70  m;  seria necessário um saco de fertilizante a cada 1,5 m  de grama e o custo era de R$ 12,30 o saco.

 

Considerando  o  orçamento  feito  pelo  vendedor,  o  custo  para gramar o jardim é de

A R$ 1179,36. B R$ 1223,04. C R$ 1363,86. D R$ 1407,54. E R$ 1419,84.

2

2

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QUESTÃO 38  (IA, 2015)

Ao  preparar  o  salão  de  festas  para  o  seu  casamento, Pedro  colocou  7  lâmpadas,  cada  uma  com  um  interruptor separado.  Ele  deseja  que  o  salão  de  festas  esteja  sempre iluminado;  para  isso,  é  necessário  que  uma  ou  mais  dessas lâmpadas estejam acesas.

 

De  quantas  maneiras  distintas  o  salão  de  festas  pode  ser iluminado? A 7 B 42 C 49 D 129 E 128 QUESTÃO 39  (IA, 2015)

Leonardo  Fibonacci  (1170–1250)  foi  um  matemático italiano,  nascido  em  Pisa.  Ele  é  reconhecido  como  o  primeiro grande matemático europeu da Idade Média.

Fibonacci  é  reconhecido  também  pela  sequência  de números que recebeu o seu nome: a sequência de Fibonacci. Essa  sequência  possui  muitas  propriedades  matemáticas, entre elas a proporção áurea, muito usada na arte, na música, na literatura.

Na  sequência  de  Fibonacci,  ao  transformar  esses números  em  quadrados  e  colocá­los  em  forma  geométrica, traça­se  uma  espiral  perfeita,  que  pode  ser  encontrada  nas conchas  dos  caramujos,  nas  sementes  das  flores  de  um girassol,  nas  pétalas  das  rosas  e  em  muitos  fenômenos  da natureza.  Na  figura  a  seguir,  verifica­se  que  os  lados  dos quadrados  adicionados,  que  determinam  os  retângulos, formam a sequência de Fibonacci.   Disponível em: www.pt.wikipedia.org. Acesso em: 6 maio 2016. Esta sequência numérica corresponde a uma sequência de Fibonacci:   1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , ?

Na  sequência  de  Fibonacci  acima,  usando  uma  de  suas propriedades, o próximo número será A 14. B 16. C 18. D 19. E 21. QUESTÃO 40  (IA, 2015)

Quatro  amigas  resolveram  curtir  o  verão  e  compraram uma  piscina  inflável  para  se  refrescarem.  Ao  chegarem  em casa,  foram  encher  a  piscina  e  perceberam  que  a  mangueira era curta e não ia até o lugar onde ela estava. Elas decidiram, então, encher a piscina usando baldes.

 

Considerando que a capacidade da piscina é de 1,8 m  e que a  capacidade  do  balde  que  elas  usaram  é  de  2,1  L,  a quantidade aproximada de baldes que cada amiga levará até a piscina a fim de enchê­la é igual a A 21. B 45. C 86. D 214. E 450. QUESTÃO 41  (IA, 2015)

Em  uma  pesquisa  de  mercado  sobre  três  produtos, foram  entrevistados  180  homens  e  120  mulheres.  Entre  os homens, 100 preferem o produto A, 50 preferem o produto B e 30 preferem o produto C. Entre as mulheres, 40% preferem o produto B.

Após a pesquisa, uma pessoa que prefere o produto B foi sorteada para dar entrevista a um jornal.

A  probabilidade  de  essa  pessoa  ser  mulher  é  de, aproximadamente, A 16%. B 27%. C 33%. D 40%. E 49%. QUESTÃO 42  (IA, 2015) Uma imobiliária tem, hoje, 230 imóveis cadastrados em seu  sistema.  Cada  imóvel  está  alugado  por R$  700,00  mensais.  Depois  de  uma  pesquisa  de  mercado, essa  imobiliária  estima  que,  para  cada  R$  40,00  de  aumento no aluguel, 4 imóveis deixarão de ser alugados.

 

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QUESTÃO 43  (IA, 2015)

Um  limpador  de  piscina  foi  contratado  por  um  clube  para  fazer  a  manutenção  em  uma  de  suas  piscinas.  Para  a manutenção ser realizada, era necessário que a piscina fosse esvaziada por completo e, após o fim dos reparos, ela começou a ser enchida novamente.

O gerente do clube, precisando medir o tempo necessário para o completo enchimento da piscina, pediu que o limpador parasse de enchê­la imediatamente. O limpador, então, disse que já havia colocado 100 litros de água na piscina e que, a partir daquele momento, anotaria o tempo gasto até a piscina estar completamente cheia. Os dados obtidos estão na tabela a seguir.  

Tempo gasto (x) Nível da água, em litros (y) 30 min 450

45 min 675 75 min 1125

Considerando que a vazão de entrada da água é constante durante todo o tempo, qual é o gráfico que representa corretamente o nível da água (y) em função do tempo (x)?

A

B

C

D

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QUESTÃO 44  (IA, 2015)

O  Triângulo  de  Pascal  possui  várias  nomenclaturas:  é chamado  pelos  italianos  de  Triângulo  de  Tartaglia,  pelos chineses  de  triângulo  de  Yang  Hui  e  encontramos  outras denominações,  como  triângulo  de  Tartaglia­Pascal  ou, simplesmente, triângulo aritmético ou triângulo combinatório.

Todos  esses  triângulos  são  formados  por  coeficientes binomiais (números binomiais).

Triângulo de Pascal. Disponível em: http://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo­ pascal.htm. Acesso em: 28 abr. 2016 (fragmento).

  A  organização  do  triângulo  de  Pascal  é  feita  da seguinte forma:

 

 

Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tri%C3%A1ngulo_de_ Pascal_sin_r%C3%B3tulo.svg. Acesso em: 28 abr. 2016 (adaptado).

 

Observando  o  triângulo  de  Pascal,  um  matemático percebeu  a  existência  de  um  padrão  para  a  soma  dos elementos  de  cada  linha  e  resolveu  representar  graficamente esse padrão, usando pontos cartesianos do tipo (x, y), em que x corresponde ao número da linha do triângulo e y representa a soma dos elementos da respectiva linha do triângulo.

 

A representação gráfica correta nesse caso é

A

B

C

D

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QUESTÃO 45  (IA, 2015)

O  gráfico  a  seguir  mostra  que  o  indicador  Esalq/BM&F  Bezerro  apresentou  baixa  de  0,36%,  cotado  a R$ 1382,63/cabeça, em março de 2016. A margem bruta na reposição foi de R$ 1169,92 e teve desvalorização de 0,51%.  

 

Principais indicadores de mercado do boi 17­03­2016. Disponível em: www.fundepecgo.org.br/home/principais­indicadores­ do­mercado­do­boi­17­03­2016/. Acesso em: 12 maio 2016.

 

Com  o  objetivo  de  evitar  que  o  valor  do  bezerro  à  vista  variasse  tanto,  o  governo  pretendia  lançar  um  plano  que possibilitaria  que  esse  valor  ficasse  constante.  Esse  novo  valor  seria  calculado  pela  média  entre  os  três  maiores  e  os  três menores valores apresentados no gráfico.

 

Considerando que o plano foi lançado a partir de abril de 2016, o novo valor foi de

A R$ 1083,00.

B R$ 1320,00.

C R$ 1325,00.

D R$ 1371,00.

E R$ 2650,00.

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