UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA – DEM PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS - PGCEM

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA – DEM

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E

ENGENHARIA DE MATERIAIS - PGCEM

DACLEO CARDOSO DOS SANTOS

PROJETO, CONSTRUÇÃO E TESTE DE UMA MÁQUINA DE

TORÇÃO

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DACLEO CARDOSO DOS SANTOS

PROJETO, CONSTRUÇÃO E TESTE DE UMA MÁQUINA DE

TORÇÃO

Dissertação apresentada para a obtenção do título de mestre em Ciência e Engenharia de Materiais da Universidade do Estado de Santa Catarina, Centro de Ciências Tecnológicas – CCT.

Orientador: Renato Barbieri, Doutor

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DACLEO CARDOSO DOS SANTOS

PROJETO, CONSTRUÇÃO E TESTE DE UMA MÁQUINA DE

TORÇÃO

Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de

MESTRE EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS

área de concentração em “Metais,” e aprovada em sua forma final pelo

CURSO DE MESTRADO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA.

Dr. Renato Barbieri

CCT/Udesc (ƉƌĞƐŝĚĞŶƚĞͬŽƌŝĞŶƚĂĚŽƌ)

Banca Examinadora:

Joinville, 28 de fevereiro de 2011.

Dr. Key Fonseca de Lima PUC-PR

Dr. Masahiro Tomiyama CCT/Udesc

_____________________________________ Dr. Ricardo Pedro Bom

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FICHA CATALOGRÁFICA

S237p

Santos, Dacleo Cardoso dos.

Projeto, construção e teste de uma máquina de torção / Dacleo Cardoso dos Santos; orientador: Renato Barbieri. – Joinville, 2011.

122 f.: il.; 30 cm Incluem referências.

Dissertação (mestrado) – Universidade do Estado de Santa Catarina, Centro de Ciências Tecnológicas, Mestrado em Ciências e Engenharia de Materiais, Joinville, 2011.

1. Metais. 2. Torsiômetro. 3. Ensaio de torção. 4. Ângulo de torção. I. Barbieri, Renato. II. Título

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A Deus, o dom da vida.

Ao professor Barbieri, que depositou toda a sua competência neste trabalho.

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AGRADECIMENTOS

À Universidade do Estado de Santa Catarina (Udesc) e ao Curso de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais do Centro de Ciências Tecnológicas de Joinville.

Ao professor, orientador e mestre Barbieri, que me ofereceu seus conhecimentos, sua sabedoria, toda a sua dedicação e apoio ao trabalho e a mim quando precisei.

A Capes, a bolsa de estudos cedida.

A todos os professores e funcionários da Udesc que direta ou indiretamente contribuíram para a minha formação profissional nessa importante etapa da minha vida acadêmica.

À minha esposa, Shirlei, que me incentivou, me apoiou e me auxiliou em todos os momentos, sobretudo os mais difíceis.

Aos meus pais, Dalci e Alice, que acreditaram em mim, dando força e energia para a realização deste trabalho.

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RESUMO

SANTOS, Dacleo Cardoso dos. Projeto, construção e teste de uma máquina de torção. 2011. 122f. Dissertação (Mestrado em Ciência e Engenharia dos Materiais – Área: Metais) – Universidade do Estado de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais, Joinville, 2011.

Durante o cumprimento deste trabalho foi criado o projeto de um equipamento para efetuar o ensaio de torção seguindo padrões de normas disponíveis para o teste. O equipamento foi construído e testado nos últimos dois anos, e o principal objetivo de tal desenvolvimento foi obter um aparelho de baixo custo com capacidade de realizar ensaios com boa precisão. Além do equipamento, foram construídos acessórios para as medições de torque e da variação angular entre dois pontos. Projetou-se e construiu-se o torquímetro em alumínio empregando extensometria com circuito em ponte completa para a medição do torque. O projeto do torquímetro atingiu os mesmos padrões daqueles que estão disponíveis no mercado, porém com custo muito baixo. Outro acessório construído foi o torsiômetro, e não se encontrou na literatura (ou comercialmente) nenhum projeto similar ao desta dissertação. A medição da variação angular também se fez com extensometria com circuito em ¼ de ponte. A curva do torque × ângulo de torção é o resultado do ensaio de torção do

qual são alcançadas duas propriedades: o módulo de elasticidade transversal do material e o módulo de ruptura (o valor da tensão cisalhante para a ruptura do material). A fim de testar o conjunto equipamento e acessórios, foram realizados ensaios com quatro materiais diferentes: aço 1035, aço 1020, alumínio e latão. Compararam-se os resultados com aqueles atingidos no ensaio de tração e com os dados achados na literatura. Ao longo deste trabalho mostram-se com clareza os detalhes construtivos, os custos, o equacionamento matemático da torção elastoplástica e a precisão dos resultados obtidos com o equipamento desenvolvido com esta dissertação.

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ABSTRACT

SANTOS, Dacleo Cardoso dos. Design, construction and testing of a torsion machine. 2011. 122p. Dissertation (Master Course in Science and Materials Engineering – Area: Metals) – Santa Catarina State University, Post Graduation Program in Science and Materials Engineering, Joinville, 2011.

During the execution of this work it was developed the Project of an equipment to perform the trial of torsion following standard rules available for this test. This equipment was built and tested in the last two years and the main focus of this development was to obtain a low-cost equipment with capacity to run trials with good precision. In addition to this equipment it was built accessories to perform the measurement of torsion and angular variation between two points. The torquemeter was designed in aluminum and using strain-gage with a circuit in full bridge to the measurement of the torque. The project of this torquemeter followed the same standards as the ones available in the market; however the cost of its building was also very low. The other accessory built was the torsiometer and it wasn´t found in literature (neither commercially) any similar project to the one developed in this work. The measurement of the angular variation between two points was also performed using strain-gage with circuit in ¼ bridge. The curve of torque x torsion angle is the result of

the torsion trial from where two main data are obtained: the material shear module and the rupture module (the amount of the shear tension for the material rupture). To test the set of equipment and accessories trials were performed with four different materials: 1035 steel, 1020 steel, aluminum and brass. These results were compared with the ones obtained in the traction trial and with data available in the literature. Along this work it is shown clearly the building details, the costs, the mathematical equation of elastic-plastic torsion and the quality of the results obtained with the equipment developed and built during the execution of this dissertation.

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LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 2.1 – Modelo WP 500 do fabricante Gunt Hamburg ... 20

Figura 2.2 – Principais componentes da máquina de torção com acionamento manual. ... 21

Figura 2.3 – Equipamento de pequeno porte do fabricante TeqQuipment ... 21

Figura 2.4 – Equipamento de pequeno porte, modelo SM1001, da TecQuipment ... 22

Figura 2.5 – Máquina com capacidade para 200 Nm do fabricante TecQuipment ... 22

Figura 2.6 – Detalhe do sistema de aplicação do torque ... 23

Figura 2.7 – Modelo WP 510, do fabricante Gunt Hamburg: A) foto da máquina; B) imagem da tela do software; C) fluxograma da máquina; D) esquema dos elementos da máquina. ... 24

Figura 2.8 – Protótipo Construído. ... 25

Figura 2.9 – Protótipo com acionamento motorizado. ... 26

Figura 2.10 – Protótipo com acionamento manual. ... 26

Figura 2.11 – Esquema da extremidade do eixo onde é fixado o corpo de prova. ... 27

Figura 2.12 – Sistema de fixação do corpo de prova: a) esquema de fixação do corpo de prova; b) sistema de fixação do corpo de prova; c) detalhe da usinagem da extremidade do corpo de prova e de sua fixação ... 28

Figura 2.13 – Dimensões principais do torquímetro. ... 30

Figura 2.14 – Fotografia da célula de torque (ponte completa)... 31

Figura 2.15 – Croqui da placa ... 31

Figura 3.1 – Torsiômetro comercial (SM 1.001a), do fabricante TecQuipment. ... 33

Figura 3.2 – Detalhes construtivos do torsiômetro e da fixação do corpo de prova: A) final de braçadeira; B) final de braçadeira; C) espaçador; D) parafuso de fixação; E) tampão de extremidade; F) porca de fixação; G) relógio comparador; H) braço de fixação. ... 34

Figura 3.3 – Detalhe do sistema para a medição indireta do ângulo e da extremidade da haste. ... 35

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e da viga utilizada nas medições do deslocamento; c) detalhe do apoio móvel de fixação do corpo de prova; d) detalhe dos parafusos de fixação do corpo de

prova e das peças 1 e 2. ... 37

Figura 3.6 – Viga deformada: a) viga com o menor deslocamento; b) viga com o maior deslocamento; c) vista frontal com menor deformação; d) vista frontal com maior deformação. ... 38

Figura 3.7 – Circuito em ¼ de ponte para a medição da deformação da viga... 39

Figura 3.8 – Circuito impresso da ponte de Wheatstone: a) vista superior; b) vista inferior; c) identificação da configuração da placa impressa. ... 39

Figura 3.9 – Distância radial até o centro do excêntrico ... 40

Figura 3.10 – Curva analítica para o deslocamento em função do ângulo de rotação. ... 41

Figura 3.11 – Reta ajustada com dados teóricos do deslocamento para 60º≤ θ ≤ 120º. ... 41

Figura 3.12 – Curva de calibração ... 42

Figura 3.13 – Detalhe da Curva de Calibração entre 60º≤ θ ≤ 120º. ... 43

Figura 3.14 – Foto do torsiômetro com as marcações no excêntrico ... 43

Figura 4.1 – Croqui do corpo de prova para torção, em mm. ... 47

Figura 4.2 – Corpo de prova para torção. ... 48

Figura 4.3 – Deslocamentos admissíveis para eixo com carregamento de torção. ... 49

Figura 4.4 – Regiões do corpo de prova com J variável... 50

Figura 4.5 – Região de transição do corpo de prova ... 50

Figura 4.6 – Diagrama do torque em função do ângulo de torção por unidade de comprimento. ... 54

Figura 4.7 – Tensões em eixos circulares ... 55

Figura 4.8 – Diagrama de tensão: deformação ao cisalhamento ... 55

Figura 4.9 – Curva do torque × ângulo de torção por unidade de comprimento ... 59

Figura 5.1 – Resultados do ensaio de tração para os corpos de prova em aço 1020. ... 64

Figura 5.2 – Detalhes dos ajustes para deformações pequenas (ε ≤ 0,002). ... 64

Figura 5.3 – Corpos de prova após o ensaio de torção. ... 66

Figura 5.4 – Ajuste para cálculo do G para o primeiro carregamento, aço 1020. ... 66

Figura 5.5 – Ajuste para cálculo do G para o primeiro descarregamento, aço 1020. ... 67

Figura 5.6 – Ajuste para cálculo do G para o segundo descarregamento, aço 1020. ... 67

Figura 5.7 – Ajuste para cálculo do G para o terceiro carregamento, aço 1020. ... 68

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Figura 5.9 – Ajuste para cálculo do G para o quarto descarregamento, aço 1020. ... 69

Figura 5.10 – Determinação do torque de escoamento, aço 1020. ... 70

Figura 5.11 – Resultados do ensaio de tração para os corpos de prova em aço SAE 1035. .... 71

Figura 5.12 – Detalhes dos ajustes para deformações pequenas (ε ≤ 0,003). ... 72

Figura 5.13 – Ajuste para cálculo do G. ... 73

Figura 5.14 – Determinação do torque de escoamento. ... 74

Figura 5.15 – Ensaio obtido pelo quarto descarregamento para o aço 1035. ... 76

Figura 5.16 – Resultados do ensaio de tração para os corpos de prova em alumínio. ... 77

Figura 5.17 – Detalhes dos ajustes para deformações pequenas (ε ≤ 0,01). ... 77

Figura 5.18 – Ajuste para cálculo do G. ... 79

Figura 5.19 – Determinação do torque de escoamento. ... 80

Figura 5.20 – Ensaio obtido com quatro ciclos de carga e descarga. ... 81

Figura 5.21 – Resultados do ensaio de tração para os corpos de prova em latão. ... 83

Figura 5.22 – Detalhes dos ajustes para deformações pequenas (ε ≤ 0,01). ... 83

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LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 – Erro percentual do ângulo de torção ... 52

Tabela 5.1 – Constantes elásticas ... 63

Tabela 5.2 – Resultados para o ensaio de tração para corpo de prova em aço SAE 1020 ... 65

Tabela 5.3 – Valores estimados pelo ensaio de torção ... 69

Tabela 5.4 – Comparação para a tensão máxima (N/mm2) ... 71

Tabela 5.5 – Resultados para o ensaio de tração dos corpos de prova em aço SAE 1035 ... 72

Tabela 5.6 – Valores estimados pelo ensaio de torção ... 73

Tabela 5.7 – Comparação para a tensão máxima (N/mm2) ... 74

Tabela 5.8 – Valores estimados pelo ensaio de torção 1035. ... 75

Tabela 5.9 – Resultados para o ensaio de tração para os corpos de prova em alumínio ... 77

Tabela 5.10 – Valores estimados pelo ensaio de torção ... 78

Tabela 5.11 – Comparação para a tensão máxima (N/mm2) ... 81

Tabela 5.12 – Valores estimados pelo ensaio de torção. ... 82

Tabela 5.13 – Resultados para o ensaio de tração para os corpos de prova em latão ... 84

Tabela 5.14 – Valores estimados pelo ensaio de torção. ... 84

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LISTA DE SÍMBOLOS

J – Momento polar de inércia D – Diâmetro externo

d – Diâmetro interno

IJ – Tensão de cisalhamento

T – Torque

r – Raio diâmetro externo da célula de carga

ܶ௠á௫ – Momento de torção máxima

ܭ௙ – Fator gauge

ߠ – Ângulo de rotação

ǻE – Diferença de potencial (ddp)

İ – Deformação

V – Fonte de tensão contínua P – Força aplicada

ܱܲ

തതതത – Distância entre o centro excêntrico a um ponto da superfície do disco

ߚ – Ângulo entre o centro do disco e o centro do excêntrico

e – Distância entre o centro do disco e o centro do excêntrico

R – Raio do disco

įș – Variação em ș

įǻș – Variação em ǻș

l – Comprimento de um elemento

G – Módulo de cisalhamento do material

L – Comprimento (útil) da seção cilíndrica do corpo de prova

׎ – Ângulo do raio do corpo de prova

׎௠á௫ – Ângulo máximo do raio do corpo de prova

ܮ௘ – Comprimento equivalente cp – Corpo de prova

Trup – Torque de ruptura

A – Área de uma seção circular

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Tesc – Tensão de escoamento

ș’ – Ângulo de torção por unidade de comprimento

Ȗ – Deformação cisalhante

IJa – Tensão em uma seção circular com raio “a”

Ȗa – Deformação cisalhante em uma seção circular com raio “a”

ı – Tensão

İmáx – Deformação máxima

E – Módulo de elasticidade do material

Ȟ – Coeficiente de Poisson

IJut – Tensão máxima (módulo de ruptura)

ıut – Tensão de escoamento pelo critério de Von Mises

EEMIC – Módulo de elasticidade do material obtido pelo ensaio de tração Ereta – Módulo de elasticidade do material

ıesc – Tensão de escoamento

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ... 17

1.1. MOTIVAÇÃO ... 17

1.2. OBJETIVO ... 18

1.3. CORPO DA DISSERTAÇÃO ... 19

2. MÁQUINA DE TORÇÃO: PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PROJETO 20 2.1. INTRODUÇÃO ... 20

2.2. ALGUNS EQUIPAMENTOS COMERCIAIS ... 20

2.3. PROTÓTIPO CONSTRUÍDO ... 25

2.3.1. A fixação do corpo de prova ... 27

2.3.2. Acionamento ... 28

2.3.3. Redutor ... 28

2.3.4. Medições do ângulo de torção ... 29

2.3.5. Medições do torque ... 29

2.3.6. Placa de aquisição de dados ... 31

2.3.7. Mancais ... 31

2.4. CUSTO APROXIMADO DO EQUIPAMENTO ... 32

3. TORSIÔMETRO ... 33

3.1. INTRODUÇÃO ... 33

3.2. O TIPO COMERCIAL MAIS COMUM ... 33

3.3. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ... 35

3.4. AS MEDIÇÕES DAS DEFORMAÇÕES DA VIGA (TENSÕES) ... 38

3.5. DETERMINAÇÃO MATEMÁTICA DO DESLOCAMENTO DA VIGA ... 40

3.6. CALIBRAÇÃO DO PERFIL DO EXCÊNTRICO EM FUNÇÃO DA ROTAÇÃO 42 4. ENSAIO DE TORÇÃO, ÂNGULO DE TORÇÃO (ELÁSTICO) E ANÁLISE DE TENSÕES ... 44

4.1. INTRODUÇÃO ... 44

4.2. DETALHES DO CORPO DE PROVA ... 47

4.3. OBTENÇÃO DO ÂNGULO DE TORÇÃO PARA MATERIAIS ELÁSTICOS .... 48

(16)

4.5. TORQUE PARA O LIMITE ELÁSTICO ... 53

4.6. O ESCOAMENTO PARA MATERIAL ELASTOPLÁSTICO PERFEITO ... 54

4.7. TENSÃO MÁXIMA PARA CORPO DE PROVA NO REGIME PLÁSTICO ... 56

4.8. COMPARAÇÃO DO ENSAIO DE TORÇÃO E TRAÇÃO ... 59

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 62

5.1. INTRODUÇÃO ... 62

5.2. ENSAIOS PARA CORPOS DE PROVA DE AÇO 1020 ... 63

5.2.1. Ensaio de tração ... 63

5.2.2. Ensaio de torção ... 65

5.3. ENSAIOS PARA CORPOS DE PROVA DE AÇO SAE 1035 ... 71

5.3.1. Ensaio de tração ... 71

5.3.2. Ensaio de torção ... 72

5.4. ENSAIOS PARA CORPOS DE PROVA DE ALUMÍNIO ... 76

5.4.1. Ensaio de tração ... 76

5.4.2. Ensaio de torção ... 78

5.5. ENSAIOS PARA CORPOS DE PROVA DE LATÃO ... 82

5.5.1. Ensaio de tração ... 82

5.5.2. Ensaio de torção ... 84

6. CONCLUSÃO E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 87

REFERÊNCIA ... 89

Anexo 1 ... 92

Curva de calibração do potenciômetro multivolta ... 92

Anexo 2 ... 93

Curva de calibração do torquímetro e desenho técnico ... 93

Anexo 3 ... 95

Torsiômetro ... 95

Anexo 4 ... 102

Desenhos técnicos da máquina de torção ... 103

Anexo 5 ... 118

Informações do motor elétrico ... 118

Anexo 6 ... 119

Composição química dos materiais ... 119

Anexo 7 ... 120

(17)

Anexo 8 ... 121

Aço 1035 ... 121

Anexo 9 ... 122

Alumínio ... 122

Anexo 10 ... 123

Figure

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References

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