VALIDAÇÃO NUMÉRICA DE LAJES CELULARES EM MADEIRA COM PERFURAÇÕES AO FOGO NUMERICAL VALIDATION OF THE PERFORATED CELLULAR WOOD SLABS UNDER FIRE

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Revista da Associação Portuguesa de Análise Experimental de Tensões ISSN 1646-7078

VALIDAÇÃO NUMÉRICA DE LAJES CELULARES EM MADEIRA

COM PERFURAÇÕES AO FOGO

NUMERICAL VALIDATION OF THE PERFORATED CELLULAR

WOOD SLABS UNDER FIRE

J. M. Meireles1, E. M. M. Fonseca1, P. A. G..Piloto1, H. S. Santos2, L. M. S. Barreira1

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ESTIG, Instituto Politécnico de Bragança

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Jular MADEIRAS

RESUMO

As lajes em madeira são estruturas leves, de fácil montagem, com excelentes características arquitetónicas, térmicas e acústicas. No entanto, a sua elevada vulnerabilidade ao fogo, obriga a que se determine e avalie o seu comportamento com rigor. Com base em ensaios experimentais, realizados para a determinação da resistência ao fogo, será possível validar um modelo de laje numérico desenvolvido com a utilização de um programa de elementos finitos, ANSYS. O modelo numérico é transiente térmico, não linear e utiliza elementos hexaédricos. Considerou-se a não linearidade das propriedades a temperaturas elevadas. As condições de fronteira, admitidas no problema, são de convecção e radiação, sendo consideradas curvas típicas para a evolução da temperatura. Estas curvas foram registadas durante os ensaios experimentais e permitiram simular o efeito da ação do fogo na superfície exposta, interior das cavidades celulares e nas aberturas ou perfurações da laje. O comportamento físico da laje é também condicionado pela formação da carbonização, sendo este fenómeno considerado no modelo numérico.

ABSTRACT

The wood slabs are lightweight, easy installation, excellent architectural, thermal and acoustic characteristics. However, its high vulnerability to fire, requires one to determine and assess their behaviour accurately. Based on experimental tests performed to determine the fire resistance, it is possible to validate a numerical slab model developed using a finite element program, ANSYS. The numerical model is thermal, nonlinear transient and uses hexahedral elements. It was considered non-linearity properties at elevated temperatures. The boundary conditions, allowed in the problem are convection and radiation and are being considered typical curves for temperature evolution. These curves were recorded during the experimental trials and allowed to simulate the effect of the action of fire on the exposed surface, inside the cell cavities and openings or perforations of the slab. The physical behaviour of the slab is also conditioned by the formation of carbonization, these phenomena is being considered in the numerical model.

1. INTRODUÇÃO

A madeira tem atraído a atenção de engenheiros e arquitetos, devido às suas características arquitetónicas e estruturais,

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J. M. Meireles, E. M. M. Fonseca, P. A. G.Piloto, H. S. Santos, L. M. S. Barreira

sofre um processo de degradação térmica, a pirólise, produzindo gases combustíveis. Nas faces expostas ao fogo, é formada uma camada de carbonização sem resistência efetiva, que se traduz na redução do tamanho nessa direção. No entanto, essa espessura de carbonização é um bom isolante, que protege o núcleo da secção. A falha da capacidade de carga dos elementos estruturais em madeira acontece pela diminuição da secção resistente devido à carbonização.

Vários investigadores têm apresentado modelos experimentais e numéricos para o cálculo da degradação física de madeira, na presença de altas temperaturas, White e Dietenberger 1999, Poon 2003, Janssens 2004. A velocidade de carbonização da madeira macia ou estrutural quando exposta a condições de incêndio tem sido estudada por investigadores de diferentes países (Schaffer 1967; White e Nordheim 1992; Konig e Walleij 1999; Gardner e Syme 1991; Collier 1992; Pun et al 1997; Cachim e Franssen 2010; Fonseca e Barreira 2009; Fonseca e Barreira 2011; Fonseca et al, 2013). Modelos empíricos para a determinação da velocidade de carbonização e condições de transferência de calor foram desenvolvidos por Schaffer 1967, White e Nordheim 1992.

Neste trabalho será definido um modelo numérico para a análise térmica em regime transiente, baseado no método de elementos finitos.

O modelo numérico pretende ser uma réplica de lajes pré-fabricadas em madeira (Frangi et al, 2008; Fonseca et al, 2013) e utilizadas em edifícios residenciais e comerciais. A laje em estudo possui três cavidades, sendo que duas delas possuem diferentes perfurações. Os resultados obtidos permitirão avaliar o efeito do tipo de perfuração no retardamento da ação térmica sobre a laje de madeira quando submetida a um incêndio. Os resultados numéricos das temperaturas serão validados por um modelo de laje experimental submetido ao fogo em laboratório.

2. METODOLOGIA E MATERIAIS

2.1. Modelo de laje

Para este estudo foram construídos dois modelos de laje iguais. Cada laje possui quatro vigas Kerto S200x27, permitindo a criação de três células independentes (célula sem perfurações ao centro, células laterais com dois tipos de perfurações retangular e quadrangular), ver Fig. 1. Cada laje é composta ainda por uma armadura exterior, constituída por duas vigas Kerto S200x37 e duas vigas S200x39.

Fig. 1 – Modelo de laje celular com perfurações.

Foram construídas duas lajes para serem ensaiadas ao fogo num forno de resistência, conforme a Fig. 2 a).

Cada laje foi instrumentada com termopares (Ti) para leitura das temperaturas

durante a exposição ao fogo da face perfurada, Fig. 2 b).

2.2. Propriedades térmicas

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(a)

(b)

Fig. 2 – Modelo de laje experimental.

O processo de pirólise faz com que a massa volúmica da madeira varie em função do aumento da temperatura, devido à ausência de oxigénio. Por outro lado, a velocidade de carbonização da madeira, é uma característica que permite avaliar a resistência ao fogo, sendo determinada pelo avanço da carbonização.

O material utilizado no modelo em análise é a madeira de abeto (spruce), com comportamento não linear dependente da temperatura, cujas propriedades térmicas se encontram definidas no anexo B do Eurocódigo 5, 2003.

As propriedades térmicas a considerar são a condutividade térmica (Fig. 3), o calor específico (Fig. 4) e a massa volúmica (Fig. 5).

Fig. 3 – Condutividade térmica da madeira.

Fig. 4 – Calor específico da madeira.

Fig. 5 – Massa volúmica da madeira.

3 MODELO DE ELEMENTOS FINITOS Na análise numérica é utilizado o método dos elementos finitos através do programa ANSYS. Para cada modelo é calculado o perfil de temperaturas e a espessura de carbonização, sendo os resultados comparados com os obtidos experimentalmente. O método de solução numérico é transiente e não linear, com uma duração de 1500 s para a laje 1 e 950 s para a laje 2, conforme o tempo de ensaio em laboratório nas mesmas lajes.

Na análise numérica, a face inferior de cada laje, foi submetida à ação do fogo. De acordo com o Eurocódigo 5, 2003, a evolução da temperatura de um incêndio ao longo do tempo pode ser definida por curvas de incêndio normalizado.

Neste trabalho adotou-se a utilização da curva de incêndio obtida através do forno de resistência nos ensaios experimentais, tendo sido consideradas condições fronteira de con-vecção e radiação, na face da laje exposta ao fogo. No instante inicial, o modelo foi com-siderado à temperatura ambiente com 16 ºC. Foi utilizado um coeficiente de convecção igual a 25 W/m2K na superfície exposta ao

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

0 200 400 600 800 1000 1200

Con

d

u

tiv

id

ade tér

m

ica,

W

/m

K

Temperatura [ºC]

0,00 2,50 5,00 7,50 10,00 12,50 15,00

0 200 400 600 800 1000 1200

C

al

o

r esp

ecí

fi

co

,

kJ/

kgK

Temperatura [ºC]

0 100 200 300 400 500 600

0 200 400 600 800 1000 1200

Ma

ssa

vo

m

ica

,

kg/

m

³

Temperatura, ºC

Abeto_Vigas

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J. M. Meireles, E. M. M. Fonseca, P. A. G.Piloto, H. S. Santos, L. M. S. Barreira

fogo, 4 W/m2K na superfície não exposta ao fogo e 25 W/m2K nas paredes internas das células. Foi ainda considerado um fator de emissividade de 1 para a ação do fogo e um fator de emissividade de 0,8 para a madeira, EC5.

As curvas consideradas para a evolução da temperatura ambiente no interior das cavidades foram também obtidas previamente através da leitura de termopares de placa em cada célula (TPi)

durante o ensaio das lajes (TP1, TP2 e TP3), Fig. 6. Nas faces das aberturas laterais quadrangulares e retangulares foram impostas essas mesmas curvas.

Fig. 6 – Curvas reais no forno e nas cavidades.

O modelo numérico utiliza elementos hexaédricos do tipo SOLID70 de 8 nós. A malha é regular, tendo sido aplicado um teste de convergência para determinar o tamanho adequado. Na Fig. 7 está representado o modelo de elementos finitos da laje, sem representação de duas das vigas da armadura exterior.

Fig. 7 – Malha de elementos finitos.

4. DISCUSSÃO DE RESULTADOS

4.1. Temperaturas nodais

Os resultados dos campos de temperaturas numéricos (num) foram obtidos em regime transiente para diferentes posições nodais e comparados com os resultados experimentais (exp) obtidos por termopares nas duas lajes. A Fig. 8 representa a comparação de resultados na zona das vigas, para a laje 1 e laje 2, respetivamente.

Laje1

Laje 2

Fig. 8 – Temperaturas nas vigas.

Verifica-se que as temperaturas nesta zona da laje, durante o tempo de exposição ao fogo, não ultrapassam os 150 ºC. Apesar de se re-gistar alguma variação nos resultados numéri-cos e experimentais, a tendência é muito semelhante.

A Fig. 9 representa os resultados para a célula lateral com perfurações quadrangulares. Na cavidade celular com perfurações qua-drangulares as temperaturas nas arestas atingem valores próximos de 300 ºC, sendo que os resultados numéricos são ligeiramente superiores aos registados experimentalmente. 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

T [ºC]

t [seg]

Real Forno laje 1 TP1 Laje 1 TP2 laje 1 TP3 laje 1 Real Forno laje 2 TP1 laje 2 TP2 laje 2 TP3 laje 2

0 50 100 150 200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

T [ºC]

t [seg]

T26-num T27-num T26-exp T27-exp

0 50 100 150 200

0 200 400 600 800 1000

T [ºC]

t [seg]

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Laje 1

Laje 2

Fig. 9 – Temperaturas na célula com perfurações quadrangulares.

Na parede interior desta célula, distante das perfurações, as temperaturas numéricas aproximam-se das experimentais.

A Fig. 10 representa a comparação de resultados para a célula central sem perfurações, laje 1 e laje 2. No interior desta célula as temperaturas são inferiores a 100 ºC. Nota-se uma boa concordância entre os resultados numéricos e experimentais.

A Fig. 11 apresenta os resultados para a célula com perfurações retangulares.

Na célula com perfurações retangulares, as temperaturas nas arestas atingem valores superiores a 300 ºC, tanto numericamente como experimentalmente. Na parede interior desta célula, distante das perfurações, as temperaturas são ligeiramente inferiores.

4.1. Carbonização

No final do ensaio de cada laje foi possível registar a camada carbonizada que afetou a parte exposta ao fogo, Fig. 12.

Também no modelo numérico, e para o último instante de tempo, foi aplicado o critério em que a camada carbonizada

Laje 1

Laje 2

Fig. 10 – Temperaturas na célula sem perfuração.

Laje 1

Laje 2

Fig. 11 – Temperaturas na célula com perfurações retangulares.

ocorre entre 280 a 300 ºC, Eurocódigo 5 2003,verificando-se a secção residual em cada laje, conforme a Fig. 13. A secção resi dual, apresentada no modelo numérico, cor- 0

100 200 300 400 500

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

T [ºC]

t [seg]

T35-num T36-num T25-num T35-exp T36-exp T25-exp

0 100 200 300 400 500

0 200 400 600 800 1000

T [ºC]

t [seg]

T35-num T36-num T25-num T35-exp T36-exp T25-exp

0 50 100 150 200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

T [ºC]

t [seg]

T17-num T37-num T17-exp T37-num

0 50 100 150 200

0 200 400 600 800 1000

T [ºC]

t [seg]

T17-num T37-num T17-exp T37-exp

0 100 200 300 400 500

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

T [ºC]

t [seg]

T33-num T34-num T24-num T33-exp T34-exp T24-exp

0 100 200 300 400 500

0 200 400 600 800 1000

T [ºC]

t [seg]

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J. M. Meireles, E. M. M. Fonseca, P. A. G.Piloto, H. S. Santos, L. M. S. Barreira

Fig. 12 – Carbonização nos modelos de laje.

Fig. 13 – Carbonização nos modelos numéricos.

responde à espessura em cor cinza. A dimensão desta espessura, em função do tempo em que ocorre, permite determinar a velocidade de carbonização.

Para aferir a velocidade de carbonização em cada célula da laje, experimental e numérica, foram efetuados diferentes registos de medições, nas direções identificadas na Fig.14. Em cada um desses cortes encontram-se diferentes posições para medição da espessura carbonizada no instante final. O valor médio dessas medições, função do tempo, permitem determinar a velocidade de carbonização conforme os resultados apresentados na Tabela 1.

Fig. 14 – Cortes para medição da espessura.

Os resultados apresentados permitem retirar conclusões sobre a velocidade de carbonização em cada uma das zonas celulares da laje. A zona de corte relativa à célula sem perfurações apresenta os valores mais baixos de carbonização, sendo a célula com perfurações retangulares a que atinge os maiores valores. No instante final, em que se registaram estes valores, nota-se uma relação de quase o dobro da velocidade de carbonização nas células com perfurações em relação à célula sem perfurações.

Tabela 1: Velocidade de carbonização, comparação numérica e experimental.

Cortes Carbonização_Ansys Carbonização_Experimental

Laje1

C1, C2, C3, C9, C10, C11 1,3 mm/min 1,2 mm/min

Laje1

C4, C5, C12, C13 1,0 mm/min 0,65 mm/min

Laje1

C6, C7, C8, C14, C15, C16 1,4 mm/min 1,0 mm/min

Laje2

C1, C2, C3, C9, C10, C11 1,3 mm/min 1,4 mm/min

Laje2

C4, C5, C12, C13 0,7 mm/min

0,8 mm/min

Laje2

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5. CONCLUSÕES

O modelo numérico revelou-se de grande importância na determinação do campo de temperaturas e da camada carbonizada em modelos de lajes de madeira. Comparando as diferentes células utilizadas nas lajes em estudo, pode concluir-se que as células com perfurações atingem um valor de carbonização quase duas vezes maior em relação às não perfuradas. Isto explica-se pelas temperaturas registadas dentro das cavidades celulares de cada uma das lajes. Para o tempo final de cada ensaio, as células sem perfurações não ultrapassam os 100 ºC, enquanto que nas células com perfurações os valores de temperatura triplicam. Pode ainda concluir-se que existe uma boa concordância entre os resultados numéricos e experimentais.

REFERÊNCIAS

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