UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA FERNANDO EMERENCIANO NUNES DE OLIVEIRA

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Full text

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

FERNANDO EMERENCIANO NUNES DE OLIVEIRA

CONTROLES SEMIATIVOS E OBSERVADOR DE ESTADOS NÃO

LINEAR APLICADOS EM SUSPENSÃO VEICULAR COM

AMORTECEDOR MAGNETO-REOLÓGICO

DISSERTAÇÃO

PONTA GROSSA

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FERNANDO EMERENCIANO NUNES DE OLIVEIRA

CONTROLES SEMIATIVOS E OBSERVADOR DE ESTADOS NÃO

LINEAR APLICADOS EM SUSPENSÃO VEICULAR COM

AMORTECEDOR MAGNETO-REOLÓGICO

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Angelo Marcelo Tusset.

PONTA GROSSA

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FOLHA DE APROVAÇÃO

Título de Dissertação Nº 39/2017

CONTROLES SEMIATIVOS E OBSERVADOR DE ESTADOS NÃO LINEAR APLICADOS EM SUSPENSÃO VEICULAR COM AMORTECEDOR

MAGNETO-REOLÓGICO

por

Fernando Emerenciano Nunes de Oliveira

Esta dissertação foi apresentada às 14 horas do dia 21 de dezembro de 2017 como requisito parcial para a obtenção do título de MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA, com área de concentração em Controle e Processamento de Energia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. O candidato foi argüido pela Banca Examinadora composta pelos professores abaixo assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho aprovado.

Prof. Dr. José Manoel Balthazar (UNESP)

Prof. Dr. Frederic Conrad Janzen (UTFPR)

Prof. Dr. Rodrigo Tumolin Rocha (UTFPR)

Prof. Dr. Angelo Marcelo Tusset (UTFPR)

Orientador

Prof. Dr. Angelo Marcelo Tusset

Coordenador do PPGEE

O Termo de Aprovação assinado encontrase na Coordenação do Curso

-Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus de Ponta Grossa

Diretoria de Pesquisa e Pós-Graduação

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AGRADECIMENTOS

Primeiramente gostaria de agradecer a Deus, por ter me proporcionado saúde, força, bons familiares e bons amigos ao longo desta jornada.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Angelo Marcelo Tusset, que foi indispensável para a execução deste trabalho, devido a sua paciência, experiência, visão crítica e seu conhecimento profundo relacionado ao tema. Meus cumprimentos, também, ao Prof. Dr. José Manoel Balthazar, Prof. Dr. Frederic Conrad Janzen e ao Prof. Dr. Rodrigo Tumolin Rocha, pelo apoio demonstrado durante a etapa final do trabalho.

Aos meus amigos, companheiros de curso, que contribuíram de forma direta ou indiretamente para finalização deste trabalho.

Aos meus pais, Fernando Nunes de Oliveira e Vera Lucia Pereira Emerenciano de Oliveira, por todo amor e paciência que demonstraram durante esta etapa da minha vida.

Gostaria de fazer um agradecimento especial a minha esposa Evelinn Priscilla Garczareck de Oliveira e ao meu filho Eduardo Henrique Garczareck de Oliveira, que mesmo deixando de dar a atenção merecida aos dois, nunca deixaram de me apoiar e demonstrar todo o amor que ambos têm por mim.

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RESUMO

OLIVEIRA, Fernando Emerenciano Nunes de. Controles semiativos e observador de estados não linear aplicados em suspensão veicular com amortecedor magneto-reológico. 2017. 147 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) –

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Ponta Grossa, 2017.

Comprovadamente, o sistema de suspensão veicular passivo é uma proposta confiável e econômica de solução tanto para redução dos níveis de vibração do chassi e da roda, quanto para a redução dos níveis de aceleração do chassi. Embora este sistema seja amplamente empregado nos veículos, ele apresenta a desvantagem que seus parâmetros não podem ser modificados de acordo com as variações geradas pela pista. Com isso surge o emprego da utilização do sistema de suspensão ativa, que possibilita a variação dos parâmetros da suspensão a tempo real, no entanto, o emprego deste tipo de suspensão requer um elevado nível de energia para o funcionamento correto de seus atuadores, acarretando na inviabilidade de algumas aplicações. Para solucionar as desvantagens encontradas para o sistema de suspensão passivo e ativo, surge o sistema de suspensão semiativo, que reúne as vantagens do sistema ativo, porém com um menor consumo de energia, gerando consequentemente uma opção de controle confiável e econômica de solução para os problemas de dirigibilidade e conforto veicular. O presente trabalho pretende realizar duas avaliações, sendo a primeira, a avaliação e comparação de um sistema de suspensão passivo com o desempenho de quatro controladores semiativos (on/off, skyhook, groundhook e híbrido) e a segunda é testar os mesmos controladores, porém considerando a dinâmica de um amortecedor magnético-reológico através do modelo de LuGre. Estes controladores serão aplicados a um modelo não linear de um quarto de carro com dois graus de liberdade, sendo as suas variáveis estimadas, através de um observador de estados não linear. A análise para a comparação dos sistemas será realizada através de simulações numéricas utilizando o software MatLab®. As simulações dos distúrbios gerados pela pista serão realizadas através de uma função degrau e uma função pulso com o objetivo de avaliar o desempenho de cada controlador. Após a implementação dos algoritmos de controle, foi possível verificar que o sistema de suspensão semiativo, frente às excitações propostas, apresentou um desempenho superior em relação ao conforto. Contudo, não tão significativas quanto ao do conforto, o sistema controlável também, comparativamente ao sistema passivo, apresentou melhoras no requisito dirigibilidade.

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ABSTRACT

OLIVEIRA, Fernando Emerenciano Nunes de. Semi-active control and nonlinear states observer applied in vehicular suspension with magneto-rheological Damper. 2017. 147p. Dissertation (Master in Electrical Engineering) - Graduate Program in Electrical Engineering, Federal University of Technology - Paraná. Ponta Grossa, 2017.

Proven, the passive vehicle suspension system is a reliable and cost-effective solution solution for both chassis and wheel vibration levels reduction and chassis acceleration levels reduction. Although this system is widely used in vehicles, it has the disadvantage that its parameters can not be modified according to the variations generated by the track. This results in the use of the active suspension system, which allows the variation of the parameters of the suspension in real time, however, the use of this type of suspension requires a high level of energy for the correct operation of its actuators, resulting in the unfeasibility of some applications. To solve the disadvantages found for the passive and active suspension system, the semi-active suspension system arises, which combines the advantages of the semi-active system, but with a lower energy consumption, consequently generating a reliable and economical solution control option to the problems of maneuverability and vehicular comfort. The present work intends to perform two evaluations, the first being the evaluation and comparison of a passive suspension system with the performance of four semi-active controllers (on/off, skyhook, groundhook and hybrid) and the second is to test the same controllers, but considering the dynamics of a magnetic-rheological damper through the LuGre model. These controllers will be applied to a nonlinear model of a quarter-car with two degrees of freedom, with its variables being estimated through a nonlinear state observer. The analysis for the comparison of the systems will be performed through numerical simulations using MatLab® software. The simulations of the disturbances generated by the track will be performed through a step function and a pulse function in order to evaluate the performance of each controller. After the implementation of the control algorithms, it was possible to verify that the system of semi-active suspension against the proposed excitations presented a superior performance in relation to comfort. However, not as significant as comfort, the controllable system alo compared to the passive system, presented improvements in the steerability requirement.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Modelo de um quarto de veículo com um grau de liberdade ... 25

Figura 2 - Modelo de um quarto de veículo com dois graus de liberdade ... 26

Figura 3 – Em (a) diagrama de corpo livre da massa suspensa. Em (b) diagrama de corpo livre da massa não suspensa. ... 27

Figura 4 - Etapas do funcionamento do fluído MR quando exposto a um campo magnético ... 34

Figura 5 – Modo válvula ... 37

Figura 6 – Amortecedor construído em modo válvula ... 37

Figura 7 – Modo corte ou direto ... 38

Figura 8 Amortecedor construído em modo corte ou direto ... 38

Figura 9 – Modo esmagamento ou aperto... 39

Figura 10 – Amortecedor construído em modo esmagamento ou aperto ... 39

Figura 11 – Vista em corte de um amortecedor MR e seu funcionamento ... 40

Figura 12 - Características da força-velocidade de um amortecedor MR em função da corrente atual ... 41

Figura 13 - Características da força-velocidade de um amortecedor MR em função da corrente na bobina medidos experimentalmente ... 41

Figura 14 - Geometria monotubo com funcionamento modo válvula a esquerda e modo corte a direita. ... 43

Figura 15 – Geometria do amortecedor MR do tipo tubo duplo... 43

Figura 16 - Geometria do amortecedor MR do tipo haste dupla. ... 44

Figura 17 - Suspensão passiva à esquerda e suspensão ativa à direita ... 45

Figura 18 Modelo de Bingham ... 47

Figura 19 - Modelo proposto por (GAMOTA e FILISKO, 1991) ... 48

Figura 20 - Modelo de Bouc-Wen para amortecedores Magneto-Reológicos ... 49

Figura 21 - Modelo mecânico de um amortecedor MR proposto por SPENCER et al. (1997) ... 50

Figura 22 - Modelo mecânico de um amortecedor MR proposto por (DAHL, 1968) .. 52

Figura 23 - Publicações e citações relacionadas ao modelo de LuGre ... 55

Figura 24 - Força versus velocidade para controle semiativo de amortecedores magneto-reológicos ... 57

Figura 25 – Funcionamento do controlador on/off ... 58

Figura 26 - Abordagem do amortecedor para o controlador Skyhook ... 60

Figura 27 - Abordagem do amortecedor real para o controle Skyhook ... 61

Figura 28 - Abordagem do amortecedor para o controle Groundhook ... 63

Figura 29 - Abordagem do amortecedor para o controle híbrido ... 64

Figura 30 – Sistema de controle ótimo ... 68

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Figura 32 – Análise do desempenho do controlador on/off para os parâmetros: (a) Deslocamento da massa do chassi. (b) Aceleração da massa do chassi. (c)

Deslocamento da massa do eixo da roda. (d) Jerk. ... 80 Figura 33 - Análise do desempenho do controlador skyhook para os parâmetros: (a) Deslocamento da massa do chassi. (b) Aceleração da massa do chassi. (c)

Deslocamento da massa do eixo da roda. (d) Jerk. ... 82 Figura 34 - Análise do desempenho do controlador groundhook para os parâmetros: (a) Deslocamento da massa do chassi. (b) Aceleração da massa do chassi. (c) Deslocamento da massa do eixo da roda. (d) Jerk. ... 84 Figura 35 – Determinação do α = 0,8643 em relação à velocidade do chassi ... 86 Figura 36 - Determinação do α = 0,8643 em relação ao deslocamento da roda ... 86 Figura 37 - Análise do desempenho do controlador híbrido para os parâmetros: (a) Deslocamento da massa do chassi. (b) Aceleração da massa do chassi. (c)

Deslocamento da massa do eixo da roda. (d) Jerk. ... 87 Figura 38 – Resposta de cada um dos controladores comparados ao sistema

passivo ... 89 Figura 39 - Contribuição de cada controlador para redução dos parâmetros

analisados ... 90 Figura 40 – (a) Erro máximo para a estimação do estado da posição do chassi (X1). (b) Erro máximo para a estimação do estado velocidade de deslocamento do chassi (X2). (c) Erro máximo para a estimação do estado da posição da roda (X3). (d) Erro máximo para a estimação do estado da velocidade de deslocamento do eixo da roda (X4)... 100 Figura 41 – Erros considerando o controlador on/off para as variáveis observadas. Em (a)

ê

1, em (b)

ê

2, em (c)

ê

3e em (d)

ê

4 ... 102 Figura 42 - Erros considerando o controlador skyhook para as variáveis observadas. Em (a)

ê

1, em (b)

ê

2, em (c)

ê

3e em (d)

ê

4 ... 103 Figura 43 - Erros considerando o controlador groundhook para as variáveis

observadas. Em (a)

ê

1 em (b)

ê

2 em (c)

ê

3 em (d)

ê

4 ... 104 Figura 44 - Erros considerando o controlador híbrido para as variáveis observadas. Em (a)

ê

1 em (b)

ê

2 em (c)

ê

3 em (d)

ê

4 ... 105 Figura 45 – Modelo de um quarto de veículo, considerando o amortecedor magneto-reológico em paralelo com o amortecedor convencional... 107 Figura 46 – Fluxograma do método da bisseção aplicada ao amortecedor magneto-reológico ... 109 Figura 47 - Análise do desempenho do controlador on/off considerando a dinâmica do amortecedor MR para os parâmetros: (a) Deslocamento da massa do chassi. (b) Aceleração da massa do chassi. (c) Deslocamento da massa do eixo da roda. (d) Jerk... 111 Figura 48 – (a) Força aplicada ao amortecedor magneto-reológico considerando o controlador on/off e a dinâmica do MR; (b) Tensão aplicada ao amortecedor

magneto-reológico considerando o controlador on/off e a dinâmica do MR ... 114 Figura 49 - Análise do desempenho do controlador skyhook considerando a

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chassi. (b) Aceleração da massa do chassi. (c) Deslocamento da massa do eixo da roda. (d) Jerk. ... 116 Figura 50 – (a) Força aplicada ao amortecedor magneto-reológico considerando o controlador skyhook e a dinâmica do MR; (b) Tensão aplicada ao amortecedor magneto-reológico considerando o controlador skyhook e a dinâmica do MR ... 119 Figura 51 - Análise do desempenho do controlador groundhook considerando a dinâmica do amortecedor MR para os parâmetros: (a) Deslocamento da massa do chassi. (b) Aceleração da massa do chassi. (c) Deslocamento da massa do eixo da roda. (d) Jerk. ... 121 Figura 52 – (a) Tensão aplicada ao amortecedor magneto-reológico considerando o controlador groundhook e a dinâmica do MR; (b) Força aplicada ao amortecedor magneto-reológico considerando o controlador groundhook e a dinâmica do MR .. 124 Figura 53 - Análise do desempenho do controlador híbrido considerando a dinâmica do amortecedor MR para os parâmetros: (a) Deslocamento da massa do chassi. (b) Aceleração da massa do chassi. (c) Deslocamento da massa do eixo da roda. (d) Jerk... 126 Figura 54 - (a) Tensão aplicada ao amortecedor magneto-reológico considerando o controlador híbrido e a dinâmica do MR; (b) Força aplicada ao amortecedor

magneto-reológico considerando o controlador groundhook e a dinâmica do MR .. 129 Figura 55 – Resposta de cada um dos controladores comparados ao sistema

passivo considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico ... 131 Figura 56 - Contribuição de cada controlador para redução dos parâmetros

analisados, considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico ... 132 Figura 57 – Comparação dos picos de força aplicados pelo amortecedor magneto-reológico no sistema de suspensão para cada controlador... 133 Figura 58 Picos de tensão aplicados na bobina do amortecedor magneto-reológico ... 133 Figura 59 - Comparação dos controladores com a ação da dinâmica dos

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Características dos fluídos MR e ER ... 35 Tabela 2 – Parâmetros para o sistema de suspensão ... 78 Tabela 3 – Análise numérica da ação do controlador on/off em comparação ao sistema passivo considerando uma entrada a degrau: w = 0,1 m ... 80 Tabela 4 - Análise numérica da ação do controlador skyhook em comparação ao sistema passivo considerando uma entrada a degrau: w = 0,1 m ... 82 Tabela 5 - Análise numérica da ação do controlador groundhook em comparação ao sistema passivo considerando uma entrada a degrau: w = 0,1 m ... 84 Tabela 6 - Análise numérica da ação do controlador híbrido em comparação ao sistema passivo considerando uma entrada a degrau: w = 0,1 m ... 88 Tabela 7 – Erro máximo para cada conjunto de matrizes para o observador de

estados ... 101 Tabela 8 Valores dos parâmetros utilizados para a simulação do amortecedor magneto-reológico considerando o modelo de LuGre ... 106 Tabela 9 - Deslocamento da massa do chassi para o controlador on/off considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico ... 112 Tabela 10 - Aceleração da massa do chassi para o controlador on/off considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico ... 112 Tabela 11 - Deslocamento da massa do eixo da roda para o controlador on/off considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico ... 113 Tabela 12 - Jerk da massa do chassi para o controlador on/off considerando a

dinâmica do amortecedor magneto-reológico ... 113 Tabela 13 – Força e tensão aplicada na bobina do amortecedor magneto-reológico para o controlador on/off ... 115 Tabela 14 – Deslocamento da massa do chassi para o controlador skyhook

considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico ... 117 Tabela 15 – Aceleração da massa do chassi para o controlador skyhook

considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico ... 117 Tabela 16 – Deslocamento da massa do eixo da roda para o controlador skyhook considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico ... 118 Tabela 17 - Jerk da massa do chassi para o controlado skyhook considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico ... 118 Tabela 18 – Força e tensão aplicada na bobina do amortecedor magneto-reológico para o controlador skyhook ... 120 Tabela 19 - Deslocamento da massa do chassi para o controlador groundhook considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico ... 122 Tabela 20 - Aceleração da massa do chassi para o controlador groundhook

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Tabela 22 - Jerk da massa do chassi para o controlador groundhook considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico ... 123 Tabela 23 - Força e tensão aplicada na bobina do amortecedor magneto-reológico para o controlador groundhook ... 125 Tabela 24 - Deslocamento da massa do chassi para o controlador híbrido

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LISTA DE SIGLAS

a Aceleração [m/s²]

A

Matriz de espaço de estados S

b

Coeficiente de um amortecedor convencional [N.s/m] l

S

b

Coeficiente linear de um amortecedor [N.s/m]

nl S

b

Coeficiente não-linear de um amortecedor [N.s/m]

y S

b

Coeficiente de não simetria do amortecedor [N.s/m] B Matriz que representa o vetor de controle

0

c

Coeficiente de amortecimento viscoso [N.s/m]

F

Representa a atuação de um dispositivo com características dinâmicas, como um amortecedor ativo ou semiativo

[N]

Fa

Força do amortecedor [N]

Fc

Força aplicada na massa do chassi [N]

C

f

Amplitude da força de atrito de Coulomb [N]

0

f

Amplitude da força que representa o acumulador no

amortecedor [N]

w

F

Força aplicada na massa do eixo da roda [N]

( )

g x

Vetor de funções contínuas não lineares

S

k

Constante de rigidez da mola [N/m]

l S

k

Coeficiente de rigidez linear da mola [N/m]

nl S

k

Coeficiente de rigidez não linear da mola [N/m]

t

k

Coeficiente de amortecimento do pneu [N/m]

m Massa [Kg]

u

m

Massa do eixo da roda [Kg]

S

m

Massa do chassi [Kg]

u

Vetor de controle

x

Deslocamento [m]

x

Velocidade [m/s]

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r

x

Deslocamento vertical do pneu [m]

w

x

Deslocamento vertical da massa do eixo da roda [m] C

x

Deslocamento vertical do chassi [m]

1

x

Variável de estado que representa o deslocamento da

massa do chassi [m]

2

x

Variável de estado que representa a velocidade de

deslocamento da massa do chassi [m/s]

3

x

Variável de estado que representa o deslocamento da

massa do eixo da roda [m]

4

x

Variável de estado que representa a velocidade de

deslocamento da massa do eixo da roda [m/s]

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SUMÁRIO

1INTRODUÇÃO... 17

1.1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 18

1.2 JUSTIFICATIVA DO TRABALHO ... 21

1.3 OBJETIVOS ... 21

1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ... 22

2SISTEMA DE SUSPENSÃO VEICULAR SEMIATIVO NÃO LINEAR ... 24

2.1 MODELAGEM MATEMÁTICA DO SISTEMA DE SUSPENSÃO UM QUARTO DE VEÍCULO NÃO LINEAR ... 24

2.2 AMORTECEDOR MAGNETO-REOLÓGICO ... 33

2.2.1Características dos Fluídos Magneto-Reológicos ... 33

2.2.2Modos de Funcionamento do Fluído Magneto-Reológico ... 36

2.2.3Funcionamento dos Amortecedores Magneto-Reológicos... 39

2.2.4Geometria dos Amortecedores Magneto-Reológicos ... 42

2.2.5Aplicações dos Amortecedores Magneto-Reológicos ... 44

2.3 MODELOS MATEMÁTICOS PARA AMORTECEDORES MAGNETO-REOLÓGICOS ... 46

2.3.1Modelo de Bingham para Amortecimento Controlável ... 46

2.3.2Modelo de Bingham Modificado para Amortecimento Controlável ... 48

2.3.3Modelo de Bouc-Wen para Amortecedor Magneto-Reológico ... 49

2.3.4Modelo de Bouc-Wen Modificado para Amortecedor Magneto-Reológico ... 50

2.3.5Modelo de Dahl para Amortecedor Magneto-Reológico ... 52

2.3.6Modelo de LuGre para Amortecedor Magneto-Reológico ... 53

3SISTEMAS DE CONTROLE... 56

3.1 SISTEMAS DE CONTROLE SEMIATIVO ... 56

3.1.1Controlador On/Off ... 57

3.1.2Controlador Skyhook ... 59

3.1.3Controlador Groundhook... 62

3.1.4Controlador Híbrido ... 64

3.2 SISTEMAS DE CONTROLE ATIVO ... 65

3.2.1Regulador Linear Quadrático (LQR) ... 65

3.2.1.1 Projeto do controlador LQR... 67

3.2.2Equação de Riccati dependente do estado (SDRE) ... 68

3.2.2.1 Projeto do controlador SDRE ... 69

3.2.2.2 Forma linear dependente dos estados ... 70

3.3 OBSERVADOR DE ESTADOS ... 72

3.3.1Observador de Ordem Plena ... 72

4APLICAÇÃO DE CONTROLE SEMIATIVO EM SUSPENSÃO VEICULAR UM QUARTER-CAR ... 78

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4.2 SIMULAÇÃO NUMÉRICA PARA O CONTROLADOR SKYHOOK ... 81

4.3 SIMULAÇÃO NUMÉRICA PARA O CONTROLADOR GROUNDHOOK ... 83

4.4 SIMULAÇÃO NUMÉRICA PARA O CONTROLADOR HÍBRIDO ... 85

4.5 ANÁLISE DE DESEMPENHO DOS CONTROLADORES ... 89

5PROJETO DO OBSERVADOR DE ESTADOS E DO CONTROLADOR SEMIATIVO ... 92

5.1 PROJETO DO OBSERVADOR DE ESTADOS... 92

5.2 OBSERVAÇÃO DOS ESTADOS PARA OS CONTROLADORES ON/OFF, SKYHOOK, GROUNDHOOK E HÍBRIDO ... 101

6CONTROLE DA SUSPENSÃO VEICULAR ATRIBUINDO A DINÂMICA DO AMORTECEDOR MAGNETO-REOLÓGICO ATRAVÉS DO MODELO DE LUGRE 106 6.1 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO CONTROLADOR ON/OFF COM A DINÂMICA DO ATUADOR MR ... 110

6.2 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO CONTROLADOR SKYHOOK COM A DINÂMICA DO ATUADOR MR ... 116

6.3 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO CONTROLADOR GROUNDHOOK COM A DINÂMICA DO ATUADOR MR ... 121

6.4 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO CONTROLADOR HÍBRIDO COM A DINÂMICA DO ATUADOR MR ... 126

6.5 ANÁLISE DE DESEMPENHO DOS CONTROLADORES CONSIDERANDO A DINÂMICA DO ATUADOR MAGNETO-REOLÓGICO ... 131

7CONCLUSÃO ... 135

(19)

1 INTRODUÇÃO

Segundo Oliveira (2015), em muitas aplicações é necessário controlar as vibrações de sistemas mecânicos, como o de sistemas veiculares, com o intuito de minimizar seus efeitos e de melhorar o conforto dos utilizadores destes.

O veículo é um dos sistemas mecânicos no qual é essencial realizar o controle de vibrações que são transmitidas pela pista, uma vez que estas são, em inúmeras situações, irregulares, causando desconforto aos passageiros e diminuindo o contato entre pneu e pista, diminuindo assim a estabilidade do veículo.

Neste contexto, existem três grupos de sistemas de controle que têm por objetivo realizar a atenuação de vibrações indesejadas que são provenientes das irregularidades da pista, que são: o sistema de controle passivo, ativo e semiativo.

Os sistemas de controle passivo, segundo Kashtiban, et al.(2009), são conhecidos também por sistemas de suspensão convencionais e são compostos por molas, amortecedores e pneus, sendo que estes sistemas são utilizados há muito tempo em automóveis, com o objetivo de atenuar as vibrações no chassi. Entretanto, segundo Oliveira (2015), o sistema de controle passivo só é capaz de atuar em uma banda de frequência muito restrita, a qual o limita na utilização em sistemas com frequências fora desta banda. Ainda segundo Kashtiban, et al.(2009), este sistema impossibilita uma viagem confortável e conferir boa estabilidade ao carro simultaneamente em comparação aos sistemas de controle semiativo e ativo.

Devido às desvantagens relacionadas aos sistemas passivos, foi proposto o sistema de controle ativo, que segundo Oliveira (2015), é um sistema capaz de atuar em diversas bandas de frequência, através da utilização de atuadores, sensores e sistemas eletrônicos de controle. A sua desvantagem está na elevada quantidade de energia que os componentes utilizados necessitam para funcionar corretamente, o que obriga a presença de uma fonte de energia externa, que acarreta maiores custos e torna o processo mais oneroso.

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Considerando o cenário do sistema de controle semiativo, uma excelente opção de atuador para este sistema é o atuador Magneto-Reológico (MR), pois estes amortecedores são baseados em fluídos magneto-reológicos que já se encontram disponíveis comercialmente e estão em constante evolução devido a diversos estudos analíticos e experimentais realizados em grandes centros de pesquisa.

Segundo Santos (2017), a utilização dos atuadores MR no controle de movimentação e vibração deve ser uma opção sempre considerada pelos engenheiros, devido ao fato deste ter menor complexidade e maior confiabilidade sobre os sistemas passivos e ativos. Contudo, a utilização do amortecedor MR de forma passiva não é suficiente para aproveitar toda a capacidade do atuador, desta forma, se faz necessário controlá-lo de forma ativa ou semiativa, sendo assim, uma estratégia de controle eficiente é necessária. Desta maneira, o presente trabalho apresentará a comparação entre quatro controladores semiativos aplicados a sistemas de suspensão veicular com atuador MR, sendo estas, o controle on/off, skyhook, groundhook e o híbrido, com o objetivo de identificar qual destas apresenta a melhor eficiência visto o conforto do passageiro, a segurança do veículo ou conforto e segurança ao mesmo momento para o modelo de suspensão abordado nos próximos capítulos.

1.1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Diversos trabalhos na literatura têm tratado do controle de vibrações para suspensão veicular, os quais se dividem em estudos analíticos, experimentais e/ou simulações computacionais. Estes visam contribuir para o conhecimento nesta área, para melhorar o conforto e a segurança dos ocupantes do veículo, utilizando a aplicação de técnicas de controle ativo ou semiativo.

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sistema de suspensão passiva com o desempenho do sistema de suspensão semiativa. Os autores concluíram que a estratégia de controle skyhook, em relação às estratégias groundhook e hybrid, oferecia melhores resultados perante ao passeio e a manipulação do sistema de suspensão veicular.

Pesquisas sobre a inclusão da dinâmica de amortecedores magneto-reológicos na suspensão semiativa veicular são apresentadas no trabalho de Félix-Herrán et al. (2008). Neste trabalho, o autor aborda que, desprezar a dinâmica do amortecedor MR em suspensões semiativas, faz com que o modelo perca informações importantes, as quais podem influenciar no baixo desempenho do sistema da suspensão. Desta maneira, neste trabalho, o autor propõe um novo modelo de suspensão veicular semiativa com amortecedores magneto-reológico, incluindo sua dinâmica. Para realizar o controle deste sistema de suspensão, o autor utilizou três técnicas de controle que, segundo o mesmo, são muito conhecidas na literatura: skyhook, groundhook e híbrido. O modelo e as estratégias de controle foram simulados no software Matlab® / Simulink. Segundo o autor, foram realizados exaustivos testes para comparação do conforto e da estabilidade entre uma suspensão passiva média na cidade e a suspensão semiativa proposta, cujos resultados os fizeram concluir que a suspensão com controle híbrido mostra o melhor desempenho, nos quesitos: estabilidade veicular e conforto aos passageiros.

Também no trabalho desenvolvido por Liu et al (2010), foi abordado e proposto um modelo de suspensão veicular um quarto de veículo, nesta proposta o modelo do veículo foi implementado no software SIMPACK e o controlador híbrido foi implementado e simulado no software Matlab® / Simulink. O método de co-simulação Simpack-Matlab foi utilizado para analisar a capacidade de passeio da suspensão semiativa. Após os testes terem sidos realizados, os resultados fizeram os autores concluir que a suspensão semiativa, com base no controlador híbrido, poderia reduzir a aceleração vertical, a aceleração angular do rolo, a vibração do corpo do veículo e melhorar o conforto do passeio sob a condição de que o valor da carga dinâmica do pneu não seja aumentada.

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em diferentes condições de trabalho. Após os testes, os resultados apontaram que, em comparação com os resultados das simulações do sistema de suspensão passivo, a vibração diminuiu cerca de 10%, as cargas mecânicas no pneu mantiveram o mesmo nível no conjunto e a deflexão da suspensão aumentou em certo grau. Os autores concluíram com estes resultados que a estratégia de controle planejada da suspensão semiativa pode efetivamente melhorar o conforto de condução e desempenho de veículos para várias velocidades.

Peng et al. (2017) desenvolveram um algoritmo de controle semiativo para suspensão veicular equipado com amortecedores do tipo magneto-reológico. No seu trabalho, primeiramente foi obtido um modelo para o sistema de suspensão de um quarto de veículo e, em seguida, foi projetado um algoritmo de controle semiativo, baseado no controle skyhook. Para realizar os testes sobre o controle, sensores foram instalados fisicamente no veículo de teste e a experiência foi executada na estrada com excitações de entrada aleatórias. Após os testes, os autores concluíram que o algoritmo de controle implementado no amortecedor MR, para a suspensão semiativa, pode efetivamente melhorar o conforto do veículo.

(23)

1.2 JUSTIFICATIVA DO TRABALHO

Segundo Gonçalves (2017), o corpo humano é considerado uma sofisticada estrutura biomecânica. Quando este corpo é exposto a uma variação de choques mecânicos e vibrações, nas quais estes podem ser provenientes das irregularidades da pista, e sentidos quando se faz a utilização de veículos, os passageiros podem apresentar desconforto físico e sofrer alterações fisiológicas, como doenças posturais.

Para amenizar os problemas relacionados aos passageiros e mutuamente aumentar a dirigibilidade do veículo em comparação ao sistema de amortecimento convencional, é necessária a utilização de um sistema de controle. Para que o sistema de controle projetado apresente um bom rendimento frente às excitações da pista, se faz necessária a obtenção de um modelo matemático que represente o sistema físico com a maior exatidão possível.

Considerando os pontos citados acima, duas propostas distintas justificam o trabalho, sendo estas: a utilização de um modelo matemático que represente as não linearidades envolvidas em um modelo físico real e a utilização de estratégias de controle adequadas e destinadas especificamente ao controle de suspensões veiculares.

Desta forma, o trabalho busca encontrar, entre quatro opções de controladores semiativos, aquele que apresentará o melhor desempenho frente às características de conforto dos passageiros e dirigibilidade do veículo, considerando ambos ao mesmo tempo.

1.3 OBJETIVOS

(24)

ainda como atuador um amortecedor MR. Para alcançar o objetivo principal, os seguintes objetivos específicos foram propostos:

 Realizar a modelagem matemática de um sistema de suspensão não linear de um quarto de veículo com dois graus de liberdade;

 Realizar através de pesquisas bibliográficas a definição do modelo da dinâmica do amortecedor MR;

 Projetar um controlador on/off, skyhook, groundhook e híbrido de forma a aumentar o nível de conforto e/ou dirigibilidade do veículo;

 Projetar um observador de estados para a estimação das variáveis de estados que são necessárias para o funcionamento das estratégias de controle que serão abordadas neste trabalho;

 Realizar as simulações numéricas, considerando os quatro controladores propostos e analisar sua eficiência, considerando a ampliação do conforto do passageiro e/ou a dirigibilidade do automóvel.

 Introduzir a dinâmica do amortecedor magneto-reológico e realizar as simulações numéricas, considerando novamente os quatro controladores propostos e realizar todas as análises, conforme mencionado no item anterior.

1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Para atingir os objetivos deste trabalho, nesta seção será feita uma breve descrição de como foi realizada a divisão do mesmo. Este foi dividido em 7 capítulos distribuídos da seguinte forma:

Capítulo 1: Apresenta uma introdução sobre os pontos fundamentais dos sistemas de controle utilizados em suspensão veicular, é feita a revisão bibliográfica e os objetivos do autor.

Capítulo 2: Realiza a explanação do modelo de um quarto de veículo não linear, são abordados os fluídos reológicos, os amortecedores reológico e por fim os modelos analíticos matemáticos para o amortecedor magneto-reológico.

(25)

Capítulo 4: Demonstra a aplicação dos controladores on/off, skyhook, groundhook e híbrido no modelo não linear do sistema de suspensão veicular, sem a dinâmica do amortecedor magneto-reológico.

Capítulo 5: Apresenta a descrição do projeto do observador de estados, a implementação deste observador para estimar as variáveis do sistema veicular e a utilização dos controladores sendo realimentadas pelos estados estimados da planta.

Capítulo 6: Realiza o projeto dos controladores, inserindo a dinâmica do atuador magneto-reológico e testados as suas eficiências.

Capítulo 7: Apresenta e discute os principais resultados do trabalho, assim como as considerações finais e propostas para trabalhos futuros.

(26)

2 SISTEMA DE SUSPENSÃO VEICULAR SEMIATIVO NÃO LINEAR

Segundo os estudos desenvolvidos por Alleyne e Hedrick (1992) e Karlsson et al. (2000), os sistemas físicos reais são sistemas que apresentam uma dinâmica de funcionamento não linear. Da mesma forma, o sistema de suspensão veicular apresenta como não linearidades a dinâmica de funcionamento dos amortecedores e molas.

Segundo Tusset, (2008), existem na literatura vários trabalhos que consideram a dinâmica do sistema de suspensão veicular de forma linear, porém poucos trabalhos como os de Alleyne e Hedrick (1992), Buckner, Schuetze e Beno (2000), Tusset (2008) e Gonçalves (2017) consideram o modelo na forma não linear para determinar o controle da suspensão, da mesma forma que será tratado neste trabalho.

Este capítulo será dividido em três seções secundárias, nas quais serão abordados a modelagem matemática para o modelo um quarto de veículo não linear, as características do fluído MR e do amortecedor magneto-reológico e os modelos matemáticos que representam estes amortecedores.

2.1 MODELAGEM MATEMÁTICA DO SISTEMA DE SUSPENSÃO UM QUARTO DE VEÍCULO NÃO LINEAR

A técnica de modelagem de um sistema de suspensão veicular utilizando apenas um quarto do veículo, ou conhecido também como quarter-car, tem sido adotada por diversos autores como: Picado (1998), Tusset (2008), Do, Sename e Dugard (2010), Hu, Li e Chen (2012), Oliveira (2015), Torres (2016), e o motivo pelo qual tantos autores tratam deste modelo, é pelo fato de que este representa o deslocamento do chassi e da roda, e apresenta as relações existentes entre os dois sistemas, no qual possibilita desta maneira, um estudo mais eficiente sobre o conforto, dirigibilidade e o sistema de controle veicular.

(27)

limitações para este modelo, segundo Torres (2016), este isola a suspensão dos efeitos das outras partes do veículo sobre ela, não sendo possível analisar os movimentos de pitch (balanço) e roll (rolagem).

O modelo mais simples utilizado para representar um sistema de um quarto de veículo com apenas um grau de liberdade é representado através da Figura 1:

Figura 1 - Modelo de um quarto de veículo com um grau de liberdade

Fonte: Adaptado de Oliveira (2015).

O modelo representado pela Figura 1 é formado pela massa suspensa

 

mS que representa o chassi, este é conectado diretamente à suspensão, a qual age de acordo com as perturbações da estrada. Este modelo é utilizado quando se pretende projetar um controlador que vise unicamente o conforto dos passageiros. A equação (2.1) representa o funcionamento deste modelo:

.

(

)

(

)

s C S C r S C r

m x

 

b x

x

k

x

x

(2.1)

Sendo que:

:

S

m

Massa do chassi [kg];

:

C

x

Aceleração do chassi [m/s²];

(28)

:

r

x

Velocidade de deslocamento da roda [m/s]; 

x

C

:

Posição do chassi [m];

x

r

:

Posição da roda [m];

:

S

k

Coeficiente elástico da mola [N/m];

Outro modelo frequentemente utilizado é o um quarto de veículo com dois graus de liberdade, pois segundo Laganaro e Colón (2012), este é considerado um modelo simples e que permite representar a dinâmica vertical do conjunto chassi, roda e pneu, independente de qual seja a tecnologia de suspensão em análise, desta forma, este é o modelo mais utilizado nos trabalhos sobre aplicação de controle em sistemas veiculares, segundo Tusset (2008). Através da Figura 2, é possível verificar a representação deste modelo:

Figura 2 - Modelo de um quarto de veículo com dois graus de

liberdade

Fonte: Tusset (2008).

Segundo D'azzo e Houpis (1975), as partes que representam o modelo apresentado pela Figura 2 podem ser identificadas conforme listado abaixo:

:

S

m

Massa do chassi;

:

u

m

Massa do eixo da roda;

(29)

:

t

k

Representa o pneu como um feixe de molas; 

x

r

:

Movimentos verticais do pneu;

x

:

Movimentos verticais do eixo da roda;

:

C

x

Movimentos verticais do chassi;

F

:

Representa a atuação de um dispositivo com características dinâmicas, como um amortecedor ativo ou semiativo.

O modelo da suspensão veicular com dois graus de liberdade será o modelo utilizado neste trabalho para representação do sistema de suspensão veicular. Serão utilizados os diagramas de corpo livre (D.C.L.), apresentados na Figura 3, para formular as EDO’s que representam a dinâmica deste sistema, tendo como referência a posição do eixo da roda

x

w.

Figura 3 Em (a) diagrama de corpo livre da massa suspensa. Em (b) diagrama de corpo livre da massa não suspensa.

Fonte: Adaptado de Tusset (2008).

A partir da Figura 3, e atribuindo que os deslocamentos e velocidades dos elementos da suspensão são dados pelo movimento relativo entre os corpos e a pista, pode-se dizer que:

:

S w C

k xx É o produto do coeficiente de elasticidade da mola, pelo

deslocamento relativo da mola;

:

S w C

b xx É o produto do coeficiente do amortecedor passivo, pela

(30)

:

t w r

k xx É o produto da rigidez do pneu, pelo deslocamento relativo do

pneu.

Aplicando-se a 2º Lei de Newton no diagrama de corpo livre para massa suspensa e não suspensa, e considerando como condição inicial o equilíbrio estático, deduzem-se as equações do movimento para o modelo um quarto de veículo.

A equação (2.2), a seguir, representa o modelo da massa suspensa (massa do chassi), conforme o diagrama de corpo livre representado pela Figura 3 (a).

.

.

.

C

S w C w C S C

S C w C S w C

F

m a

k

x

x

bs x

x

F

m x

m x

bs x

x

k

x

x

F

 

(2.2)

A equação (2.3) representa o modelo da massa não suspensa (massa do eixo da roda), conforme o diagrama de corpo livre representado pela Figura 3 (b).

.

.

.

w

S w C w C t w r u w

u w w C S w C t w r

F

m a

k

x

x

F

bs x

x

k x

x

m x

m x

bs x

x

k

x

x

k x

x

F

 

 

(2.3)

As equações (2.2) e (2.3) representam o modelo na forma linear da suspensão veicular com dois graus de liberdade. Segundo Gaspar, Sazaszi e Bokor (2003), a mola

s

k e o amortecedor hidráulico bs apresentam componentes lineares e

não lineares, nas quais são representados pelas equações (2.4) e (2.5):

3

(

)

l nl

(

)

s w c s w c s w c

k x

x

k

x

x

k

x

x

(2.4)

Sendo que:  l

:

s

(31)

nl

:

s

k

Coeficiente que representa a faixa de atuação não linear da mola;

(

)

l

(

)

y nl

sgn(

)

s w c s w c s w c s w c w c

b x

x

b x

x

b x

x

b

x

x

x

x

(2.5)

Sendo que:  l

:

s

b

Coeficiente que afeta a força do amortecedor linearmente;

nl

:

s

b

Coeficiente que atua de forma não linear no amortecedor;

y

:

s

b

Coeficiente que representa as características do comportamento

assimétrico do amortecedor.

Trocando-se as equações (2.4) e (2.5) nas equações (2.2) e (2.3), obtêm-se as seguintes EDO’s não lineares de segunda ordem:

3

.

(

)

sgn(

)

...

(

)

l y nl

S C s w c s w c s w c w c

l nl

s w c s w c

m x

b x

x

b x

x

b

x

x

x

x

k

x

x

k

x

x

F

(2.6)

3

.

(

)

sgn(

)

...

(

)

l y nl

u w s w c s w c s w c w c

l nl

s w c s w c t w r

m x

b x

x

b x

x

b

x

x

x

x

k

x

x

k

x

x

k x

x

F

 

(2.7)

As equações (2.6) e (2.7), segundo Gaspar, Sazaszi e Bokor (2003), representam a dinâmica de um sistema de suspensão ativa não linear.

(32)

1 2 2 3 4 4

;

;

;

;

;

;;

;

c c c w w w r

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

w

x

u

F

(2.8)

Realizando a troca das variáveis de estados, apresentadas em (2.8), primeiramente na equação (2.6), obtêm-se:

2 4 2 4 2 4 2 4 2

3

3 1 3 1

.

(

)

sgn(

)

...

(

)

l y nl

S s s s

l nl

s s

m x

b x

x

b x

x

b

x

x

x

x

k

x

x

k

x

x

u

(2.9)

Realizando a distributiva na equação (2.9), obtêm-se a equação (2.10) a seguir:

2 4 2 4 2 4 2 4 2

3

3 1 3 1

.

.

.

sgn(

)

...

.

.

(

)

l l y nl

S s s s s

l l nl

s s s

m x

b x

b x

b x

x

b

x

x

x

x

k x

k x

k

x

x

u

(2.10)

Organizando os estados da equação (2.10), obtêm-se a equação (2.11) a seguir:

3

2 1 2 3 4 3 1

4 2 4 2 4 2

.

.

.

.

.

(

)

...

sgn(

)

l l l l nl

S s s s s s

y nl

s s

m x

k x

b x

k x

b x

k

x

x

b x

x

b

x

x

x

x

u

 

(2.11)

(33)

3

2 1 2 3 4 3 1

4 2 4 2 4 2

.

.

.

.

(

)

...

1

sgn(

)

l l l l nl

s s s s s

S S S S S

y nl

s s

S S S

k

b

k

b

k

x

x

x

x

x

x

x

m

m

m

m

m

b

b

x

x

x

x

x

x

u

m

m

m

 

(2.12)

Finalizadas as substituições propostas para a equação (2.6), que resultou na equação (2.12), deve-se realizar o mesmo procedimento, realizando-se a troca das variáveis de estados, apresentadas em (2.8), na equação (2.7), resultando na equação (2.13):

4 4 2 4 2 4 2 4 2

3

3 1 3 1 3

.

(

)

sgn(

)

...

(

)

l y nl

u s s s

l nl

s s t

m x

b x

x

b x

x

b

x

x

x

x

k

x

x

k

x

x

k x

w

u

 

(2.13)

Realizando a distributiva na equação (2.13), obtêm-se a equação (2.14) a seguir:

4 4 2 4 2 4 2 4 2

3

3 1 3 1 3

4 2 4 2 4 2 4 2

3

3 1 3 1

.

.

.

sgn(

)

...

.

.

(

)

.

.

...

.

.

sgn(

)

...

.

(

)

.

l l y nl

u s s s s

l l nl

s s s t t

l l y nl

s s s s

l l nl

s t s s t

m x

b x

b x

b x

x

b

x

x

x

x

k x

k x

k

x

x

k x

k w

u

b x

b x

b x

x

b

x

x

x

x

k

k x

k x

k

x

x

k w

u

 

 

(2.14)

Organizando os estados da equação (2.14), obtêm-se a equação (2.15) a seguir:

3

4 1 2 3 4 3 1

4 2 4 2 4 2

.

.

.

.

(

)

...

sgn(

)

.

l l l l nl

u s s s t s s

y nl

s s t

m x

k x

b x

k

k x

b x

k

x

x

b x

x

b

x

x

x

x

k w

u

(2.15)

Isolando a variável de estado

4

(34)

3

4 1 2 3 4 3 1

4 2 4 2 4 2

.

.

.

(

)

...

1

sgn(

)

.

.

l

l l l nl

s t

s s s s

u u u u u

y nl

s s t

u u u u

k

k

k

b

b

k

x

x

x

x

x

x

x

m

m

m

m

m

b

b

k

x

x

x

x

x

x

w

u

m

m

m

m

(2.16)

A partir das equações (2.8), (2.12) e (2.16), pode-se representar o sistema de suspensão veicular com dois graus de liberdade, através de equações de estados, conforme a equação (2.17):

1 2

3

2 1 2 3 4 3 1 4 2

4 2 4 2

3 4

3

4 1 2 3 4 3 1

4 2 4 2 4 2

(

)

1

sgn(

)

(

)

1

sgn(

)

l l l l nl y

s s s s s s

s s s s s s

nl s

s s

l

l l l nl

s t

s s s s

u u u u u

y nl

s s t

u u u u

x

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k

b

k

b

k

b

x

x

x

x

x

x

x

x

x

m

m

m

m

m

m

b

x

x

x

x

u

m

m

x

x

k

k

k

b

b

k

x

x

x

x

x

x

x

m

m

m

m

m

b

b

k

x

x

x

x

x

x

w

u

m

m

m

m

 

(2.17)

A partir das equações de estados, pode-se realizar a representação destas através de uma forma matricial que apresenta a seguinte configuração:

( )

x

Ax

g x

Bu

(2.18)

Sendo que:

x : vetor de estado (4x1);

A : matriz de espaço de estado (4x4); B : vetor de controle (4x1);

g(x) : vetor de funções contínuas não lineares (4x1)

(35)

1

2

3

4

3

3 1 4 2 4 2 4 2

3 1

0 1 0 0 0

1

; ; e

0 0 0 1 0

1

( )

0

( ) sgn( )

( ) 0

(

l l l l

s s s s

s s s s s

l l l l

s s s t s

u

u u u u

nl y nl

s s s

s s s

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u

x

k b k b

m m m m x m

A x B

x

x

k b k k b

m

m m m m

k b b

x x x x x x x x

m m m

g x k x x m                                   

  3

4 2 4 2 4 2

) sgn( )

y nl

s s t

u u u

b b k

x x x x x x w

m m m

                          (2.19)

2.2 AMORTECEDOR MAGNETO-REOLÓGICO

Os fluídos magneto-reológicos fazem parte da classificação de fluídos controláveis, pois a sua principal característica, quando expostos a uma variação de campo magnético, é a habilidade de transitar do estado líquido viscoso para semissólido em um intervalo de milissegundos. Estas características dos fluídos MR os fazem bastantes interessantes quando aplicados em sistemas mecânicos, devido ao fato destes apresentarem uma arquitetura simples e uma rápida resposta quando fazem interface entre controladores eletrônicos.

Segundo estudos desenvolvidos por Koo (2003), os créditos da descoberta e do desenvolvimento do fluído MR podem ser atribuídos a Jacob Rabinow, em meados dos anos 40. Contudo, a aplicação deste fluído, em sistemas de amortecimento automotivo, só foi possível após alguns anos de sua descoberta, devido à necessidade de apresentar características estáveis e atrativas para esta aplicação em questão.

2.2.1 Características dos Fluídos Magneto-Reológicos

(36)

magnético, apresentam uma capacidade de mudar reversivelmente seu comportamento reológico, alterando sua viscosidade do estado líquido ao semissólido em um intervalo de milissegundos, conforme é ilustrado através da Figura 4:

Figura 4 - Etapas do funcionamento do fluído MR quando exposto a um campo magnético

Fonte: Sleiman (2010).

Analisando a Figura 4 em (1), pode-se observar as partículas férreas encontradas na estrutura do fluído MR, em que na ausência de um campo magnético, estas partículas se apresentam todas dispersas e em desordem. Em (2) pode-se notar que foi aplicado um campo magnético que provoca a magnetização das partículas férreas, no qual adquirem um momento dipolo alinhado ao campo magnético externo. Em (3) é possível notar que as partículas férreas, já magnetizadas, criam cadeias lineares paralelas ao campo externo, no qual criam o fenômeno de solidificação restringindo o movimento do fluído. Finalmente em (5), o campo magnético é retirado e observa-se que as partículas retornam ao seu estado inicial sem nenhuma remanência.

Ainda segundo Yang (2001), o percentual de mudança da consistência do fluído está atribuído à magnitude do campo magnético aplicado.

(37)

ferro e cobalto que apresentam níveis de saturação superiores, na ordem de 2,4 tesla, sendo o problema de tais ligas, o seu custo elevado.

Quanto ao tamanho de suas partículas, normalmente o diâmetro destas é de 3 a 5 μm. Partículas maiores podem ser utilizadas, porém são evitadas devido à difícil suspensão das mesmas. Partículas significativamente menores também são encontradas e geralmente disponíveis em óxidos, tipicamente de 30 nm de diâmetro, estas apresentam alta estabilidade, porém apresentam baixo valor de saturação na magnetização, sendo que fluídos que apresentam estas partículas estão geralmente limitados a forças de aproximadamente 5 kPa e apresentam viscosidade plástica grande, conforme apontado nos estudos de Spencer et al. (1997).

Quanto à temperatura, os fluídos MR podem operar dentro de uma faixa de -40 a 150ºC, apresentando uma baixa variação em seu rendimento, isto se deve ao fato de a polarização magnética não ser fortemente influenciada pela variação de temperatura. Outra característica importante relacionada aos fluídos MR é que eles não são sensíveis a impurezas encontradas durante a sua fabricação ou uso.

Na literatura pode também ser encontrado o emprego de fluídos conhecidos como eletro-reológicos ou pela sigla (ER) na fabricação de amortecedores controláveis, segundo Tusset (2008) até meados dos anos de 1990 os fluídos ER obtinham as principais atenções devido à dificuldade de obter misturas homogêneas e com boa estabilidade para os fluídos MR. Após esta data, segundo Spencer et al. (1997), os dispositivos MR ficaram sendo considerados um dos mais promissores tipos de fluídos utilizados em amortecedores semiativos. Estas considerações foram feitas graças às distinções encontradas entre os fluídos ER e os MR, os quais foram, de forma resumida, apresentadas através da Tabela 1:

Tabela 1 - Características dos fluídos MR e ER

(contínua)

Propriedade MR ER

Tensão máx. de corte 50 – 100 [kPa] 2 – 5 [kPa]

(38)

Tabela 1 - Características dos fluídos MR e ER

(conclusão)

Propriedade MR ER

Saturação) falha do dispositivo)

Viscosidade – 10 [Pa.s] 0.1 – 10 [Pa.s]

Faixa de temperatura de operação -40 a 150 [ºC] (limitado pelo

fluído base) -25 a 125 [ºC] (não iônico 10 a 90 [ºC] (iônico, DC) AC)

Estabilidade Inalterado pela maioria das

impurezas Não tolera

Tempo de resposta Milissegundos Milissegundos

Densidade 3 – 4 [g/cm³] 1 – 2 [g/cm³]

Densidade máx. de energia 0.1 [J/cm³] 0.001[J/cm³]

Fonte de potência 2 – 25 [V] / 1 – 2 [A] / 2 – 50

[W] 2 – 25 [V] / 1 50 [W] – 10 [A] / 2 –

Fonte: Kotinda e Júnior (2003).

Em seus estudos, Tusset (2008) considera uma das vantagens apresentadas na tabela anterior como a principal vantagem na escolha de um fluído MR em vez de um fluído ER. Segundo o autor, os dispositivos que utilizam materiais MR podem ser controlados com uma baixa tensão elétrica e uma corrente de 1 a 2 A, ao contrário dos dispositivos que utilizam materiais ER que necessitam por vez de uma tensão elétrica para o seu controle na ordem de 2000 a 5000 V, o que nem sempre é possível e inviabilizando a utilização deles em algumas aplicações.

2.2.2 Modos de Funcionamento do Fluído Magneto-Reológico

Segundo Tusset (2008) e Oliveira (2015), existem três formas básicas de projetos que utilizam fluídos MR, que são:

Modo Válvula:

(39)

representados consecutivamente o funcionamento em modo válvula e um amortecedor construído com este modo.

Figura 5 Modo válvula

Fonte: Lima (2011).

Figura 6 Amortecedor construído em modo válvula

Fonte: Costa (2008)

Modo de corte ou direto:

Figure

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