UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA – DEM PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS - PGCEM

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA – DEM PROGRAMA DE PốS-GRADUAđấO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS - PGCEM

  Formação: Mestrado em Ciência e Engenharia de Materiais DISSERTAđấO DE MESTRADO OBTIDA POR

  Vinícius Severo Leães

  

AVALIAđấO DA INFLUÊNCIA DA DIFERENđA DE TEMPERATURA ENTRE

AS PLACAS DE UM MOLDE DE INJEđấO NO EMPENAMENTO DE PEđAS

INJETADAS

  Apresentada em 20 / 02 / 2008 Perante a Banca Examinadora: Dr. Carlos Maurício Sacchelli (CEFET – SC) Dr. Miguel Vaz Jr. (CCT/UDESC) Dr. Renato Barbieri (CCT/UDESC) Dr. Ricardo Pedro Bom - Presidente (CCT/UDESC)

  UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA - DEM PROGRAMA DE PốS-GRADUAđấO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS – PGCEM DISSERTAđấO DE MESTRADO Mestrando: VINÍCIUS SEVERO LEÃES – Engenheiro Mecânico Orientador: Prof. Dr. RICARDO PEDRO BOM CCT/UDESC – JOINVILLE AVALIAđấO DA INFLUÊNCIA DA DIFERENđA DE TEMPERATURA ENTRE AS PLACAS DE UM MOLDE DE INJEđấO NO EMPENAMENTO DE PEđAS

INJETADAS

  DISSERTAđấO APRESENTADA PARA OBTENđấO DO TễTULO DE MESTRE EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS DA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA, CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT, ORIENTADA PELO PROF. DR. RICARDO PEDRO BOM

  Joinville Fevereiro / 2008

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT COORDENAđấO DE PốS-GRADUAđấO - CPG " AVALIAđấO DA INFLUÊNCIA DA DIFERENđA DE TEMPERATURA ENTRE AS PLACAS DE UM MOLDE DE INJEđấO NO EMPENAMENTO DE

  

PEÇAS INJETADAS "

  por

  

Vinícius Severo Leães

Essa dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de

MESTRE EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS

  na área de concentração " Polímeros", e aprovada em sua forma final pelo CURSO DE MESTRADO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS

  DO CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA

  Banca Examinadora: Joinville, 20 de fevereiro de 2008

  

FICHA CATALOGRÁFICA

NOME: LEÃES, Vinícius Severo DATA DEFESA: 20/02/2008 LOCAL: Joinville, CCT/UDESC

NÍVEL: Mestrado Número de ordem: 91 – CCT/UDESC

FORMAđấO: Ciência e Engenharia de Materiais ÁREA DE CONCENTRAđấO: Polắmeros TÍTULO: Avaliação da influência da diferença de temperatura entre as placas de um

  molde de injeção no empenamento de peças injetadas PALAVRAS - CHAVE: Polímeros, Empenamento, Tensão residual, Simulação.

  NÚMERO DE PÁGINAS: XXIII, 171 p. CENTRO/UNIVERSIDADE: Centro de Ciências Tecnológicas da UDESC PROGRAMA: Pós-graduação em Ciência e Engenharia de Materiais - PGCEM CADASTRO CAPES: 41002016001P9 ORIENTADOR: Dr. Ricardo Pedro Bom PRESIDENTE DA BANCA: Dr. Ricardo Pedro Bom

MEMBROS DA BANCA: Dr. Carlos Maurício Sacchelli, Dr. Miguel Vaz Jr., Dr. Renato

  Barbieri,

  A minha esposa Luciane e a meu filho Eduardo

AGRADECIMENTOS

  Ao Prof. Dr. Ricardo Pedro Bom, pela orientação no desenvolvimento deste trabalho, sabendo cobrar e não medindo esforços em ajudar tornar o trabalho possível.

  À Universidade do Estado de Santa Catarina – UDESC e ao Programa de pós-graduação em Ciência e Engenharia de Materiais - PGCEM pela realização do presente trabalho.

  Ao Centro de Ciências Tecnológicas e ao Departamento de Engenharia Mecânica pela infra-estrutura oferecida.

  À empresa Whirlpool S.A. Eletrodomésticos pela oportunidade concedida e ajuda na realização do trabalho.

  A todos os professores do Curso de Mestrado em Ciência e Engenharia de Materiais, que de uma forma direta ou indireta contribuíram para a realização desse trabalho.

  Aos amigos e colegas de trabalho, pelo apoio técnico e moral recebido durante o desenvolvimento desse trabalho.

  ÍNDICE LISTA DE TABELAS..................................................................................................................... X LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................. XII SIMBOLOGIA .........................................................................................................................XVIII RESUMO ................................................................................................................................... XXII ABSTRACT ..............................................................................................................................XXIII

INTRODUđấO ................................................................................................................................ 1 1 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................................. 5

  

1.1 - M OLDAGEM POR INJEđấO ............................................................................................... 5

1.1.1 - Fase de Preenchimento............................................................................................... 7

1.1.2 - Fase de Empacotamento........................................................................................... 10

1.1.3 - Fase de Resfriamento ............................................................................................... 10

  MPENAMENTO

1.2 - E ............................................................................................................. 12

1.2.1 - Fatores que afetam o empenamento ........................................................................ 13

  1.2.1.1 - Projeto da peça ................................................................................................ 13 1.2.1.1.1 - Uniformidade (espessura) da parede ........................................................... 13 1.2.1.1.2 - Rigidez/Nervuramento ................................................................................ 14 1.2.1.2 - Molde............................................................................................................... 15 1.2.1.2.1 - Material e acabamento do molde ................................................................ 15 1.2.1.2.2 - Localização do ponto de injeção ................................................................. 15 1.2.1.2.3 - Formato e quantidade do ponto de injeção/canal de injeção....................... 16 1.2.1.2.4 - Tamanho do canal de injeção ...................................................................... 17 1.2.1.2.5 - Sistema de ejeção / posição dos extratores.................................................. 17 1.2.1.2.6 - Sistema de refrigeração ............................................................................... 18

  1.2.1.3 - Material ........................................................................................................... 20 1.2.1.3.1 – Estrutura molecular .................................................................................... 20 1.2.1.4 - Processamento ................................................................................................. 23 1.2.1.4.1 - Velocidade de injeção ................................................................................. 23

  1.2.1.4.2 - Pressão de injeção ....................................................................................... 24 1.2.1.4.3 - Temperatura de injeção ............................................................................... 24 1.2.1.4.4 - Tempo de empacotamento e pressão de empacotamento............................ 24

  1.2.1.4.5 - Temperatura do molde e tempo de resfriamento......................................... 25 1.2.1.4.6 - Temperatura de desmoldagem .................................................................... 25 1.2.1.5 - Condições ambientais e de serviço.................................................................. 25 1.3 - E

  NGENHARIA ASSISTIDA POR COMPUTADOR ................................................................ 26 1.3.1 - Moldagem por injeção.............................................................................................. 26

  1.3.2 - Simulação do empenamento .................................................................................... 26 1.3.2.1 - Dados de encolhimento ................................................................................... 27 1.4 - E STADO DA ARTE .......................................................................................................... 27 1.4.1 - Estudos sobre empenamento e encolhimento........................................................... 28

  1.4.2 - Análise de tensões residuais e desenvolvimento de modelos numéricos ................. 32 1.5 - T ESTES DE EMPENAMENTO , ENCOLHIMENTO E TENSÃO RESIDUAL .............................. 43 1.5.1 - Medindo o encolhimento.......................................................................................... 43 1.5.2 - Medindo o empenamento ......................................................................................... 45 1.5.3 - Medindo a tensão residual........................................................................................ 45 1.5.3.1 - Técnica de remoção de camadas (layer removal)............................................ 45

  1.5.3.2 - Técnica de perfuração (hole drilling) .............................................................. 47 1.5.3.3 - Técnica de ataque químico (chemical probe) .................................................. 47 1.5.3.4 - Técnica de birefringência (birefringence) ....................................................... 48 1.5.3.5 - Técnica de raio-X ............................................................................................ 49 1.5.3.6 - Técnica de interferometria holográfica............................................................ 49 1.6 - M

  ÉTODOS ESTATÍSTICOS .............................................................................................. 50 1.6.1 - Cartas de controle..................................................................................................... 50

  1.6.1.1 - Tipos de carta de controle................................................................................ 50 1.6.1.2 - Características importantes do sistema de medição ........................................ 51 1.6.2 - DOE (Planejamento de experimentos)..................................................................... 52 1.6.2.1 - Experimentos Fatoriais Completos.................................................................. 54

  1.6.2.2 - Experimentos Fatoriais Fracionados ............................................................... 59 1.6.2.3 - Análise de Rank (organização em ordem crescente)....................................... 62 1.6.3 - Modelo de Regressão ............................................................................................... 63 1.6.4 - Teste t de Student ..................................................................................................... 65

  

2 - PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL............................................................................ 67

2.1 -

  I NJETORA ...................................................................................................................... 68 2.2 - M

  OLDE .......................................................................................................................... 70 2.3 - S

  ISTEMA DE REFRIGERAđấO ......................................................................................... 71 2.4 – A

  NÁLISE DIMENSIONAL ................................................................................................ 75

  2.4.1 - Cavidade................................................................................................................... 75 2.4.2 - Canais de refrigeração e Molde................................................................................ 76 2.5 - M

  ATERIAIS .................................................................................................................... 78 2.5.1 - PS (poliestireno)...................................................................................................... 78

  2.5.2 - PP (polipropileno) .................................................................................................... 80 2.6 -

  I NJEđấO DOS CORPOS DE PROVA .................................................................................. 83 2.7 - M EDIđấO DOS CORPOS - DE - PROVA ............................................................................... 84 2.8 - M ODELO PARA O APLICATIVO M OLDFLOW .................................................................. 86 2.9 - O BTENđấO DO EMPENAMENTO NO APLICATIVO M OLDFLOW ...................................... 88

  

3 - RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................................ 92

3.1 - E

  XPERIMENTO 1 ............................................................................................................ 92 3.1.1 - Descrição dos fatores e níveis utilizados...................................................................... 93 3.1.2 - Análise do experimento................................................................................................ 97 3.1.1 - Conclusões para o Experimento 1.......................................................................... 104 3.2 - E

  XPERIMENTO 2 .......................................................................................................... 105 3.2.1 - Descrição dos fatores e níveis utilizados................................................................ 105 3.2.2 - Análise do experimento.......................................................................................... 107 3.2.3 - Conclusões para o Experimento 2.......................................................................... 113 3.3 - E

  XPERIMENTO 3 .......................................................................................................... 114 3.3.1 - Descrição dos fatores e níveis utilizados................................................................ 114 3.3.2 - Análise do experimento.......................................................................................... 117 3.3.3 - Conclusões para o Experimento 3.......................................................................... 128 3.4 - E

  XPERIMENTO 4 .......................................................................................................... 128 3.4.1 - Descrição dos fatores e níveis utilizados................................................................ 129

  3.4.2 - Análise do experimento.......................................................................................... 129 3.4.3 - Análise das tensões residuais e temperaturas ......................................................... 135 3.4.4 - Conclusões para o experimento 4 .......................................................................... 151 3.5 - E

  XPERIMENTO 5 .......................................................................................................... 151 3.5.1 - Descrição dos fatores e níveis utilizados................................................................ 152

  3.5.2 - Análise do experimento.......................................................................................... 152 3.5.3 - Conclusões para o experimento 5 .......................................................................... 161

CONCLUSÃO .............................................................................................................................. 162

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................................... 165

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 - Fatores e níveis considerados [HUANG; TAI, 2001] ..................................... 28Tabela 1.2 - Fatores e níveis considerados [LIAO et al., 2004] .......................................... 28Tabela 1.3 - Fatores e níveis considerados para o primeiro DOE [KRAMSCHUSTER et al., 2005] .............................................................................................................................. 30Tabela 1.4 - Fatores e níveis considerados para o segundo DOE [KRAMSCHUSTER et al.,

  2005].................................................................................................................................... 30

Tabela 1.5 - Modelos de regressão linear para o processo convencional

  [KRAMSCHUSTER et al., 2005] ....................................................................................... 30

Tabela 1.6 - Modelos de regressão linear para o processo microcelular

  [KRAMSCHUSTER et al., 2005] ....................................................................................... 31

Tabela 1.7 - Fatores e níveis considerados [AKAY; OZDEN; TANSEY, 1996] ............... 33Tabela 1.8 – Tabela de constantes para cartas de controle [WHEELER; CHAMBERS,

  1992].................................................................................................................................... 51

Tabela 1.9 – Número de unidades de medição de acordo com tamanho do subgrupo

  [WHEELER; LYDAY, 1989] ............................................................................................. 51

Tabela 1.10 - Matriz experimental (Fatorial completo de 3 fatores)................................... 54Tabela 1.11 - Matriz experimental para um (fatorial completo de 2 fatores)...................... 57Tabela 2.1 - Unidade de Injeção.......................................................................................... 69Tabela 2.2 – Unidade de fechamento .................................................................................. 70Tabela 2.3 - Dados dos canais de refrigeração e mangueiras.............................................. 78Tabela 2.4 - Características gerais do poliestireno 158 K [MOLDFLOW MPI, 2004] ...... 79Tabela 2.5 - Condição de processamento recomendada para o poliestireno 158 K

  [MOLDFLOW MPI, 2004] ................................................................................................. 79

Tabela 2.6 - Propriedades mecânicas do poliestireno 158 K [MOLDFLOW MPI, 2004].. 80Tabela 2.7 - Características gerais do poliestireno H 503 [MOLDFLOW MPI, 2004]. ..... 81Tabela 2.8 - Condição de processamento recomendada para o poliestireno H 503

  [MOLDFLOW MPI, 2004] ................................................................................................. 81

Tabela 2.9 - Propriedades mecânicas do poliestireno H 503 [BRASKEM, 2006].............. 81Tabela 2.10 - Características gerais do poliestireno CP 442XP [BRASKEM, 2006] ......... 82Tabela 2.11 - Condição de processamento recomendada para o poliestireno CP 442XP

  [BRASKEM, 2006] ............................................................................................................. 82

Tabela 2.12 - Propriedades mecânicas do poliestireno CP 442XP [BRASKEM, 2006] .... 82Tabela 2.13 - Características de malha e elementos............................................................ 87Tabela 3.1 - Matriz experimental ........................................................................................ 95Tabela 3.2 - Continuação da matriz experimental............................................................... 96Tabela 3.3 - Variáveis mantidas constantes......................................................................... 96Tabela 3.4 - Matriz de confundimento ................................................................................ 97Tabela 3.5 - Resultados obtidos no aplicativo Moldflow.................................................... 97Tabela 3.6 - Valores mantidos constantes ......................................................................... 105Tabela 3.7 - Matriz experimental ...................................................................................... 106Tabela 3.8 - Resultados obtidos experimentalmente ......................................................... 107Tabela 3.9 - Matriz experimental ...................................................................................... 116Tabela 3.10 - Continuação da matriz experimental........................................................... 116Tabela 3.11 - Matriz de confundimento ............................................................................ 117Tabela 3.12 - Resultados obtidos por simulação ............................................................... 117Tabela 3.13 - Temperaturas medidas conforme Seção 2.6................................................ 130Tabela 3.14 - Dados coletados e intervalo de confiança ................................................... 130Tabela 3.15 – Temperaturas e empenamento medidos em simulação .............................. 131Tabela 3.16 - Tensão residual ao longo da espessura (aplicativo Moldflow) ................... 139Tabela 3.17 - Tensão residual (em Pa) ao longo da espessura (Equação 3.6/parte 1)....... 140Tabela 3.18 - Tensão residual ao longo da espessura (Equação 3.6/parte 2) .................... 141Tabela 3.19 – Dados obtidos por meio do aplicativo CrackDim ...................................... 148Tabela 3.20 – Dados obtidos no aplicativo Moldflow....................................................... 149Tabela 3.21 - Temperaturas medidas experimentalmente ................................................ 153Tabela 3.22 - Dados coletados experimentalmente e intervalo de confiança.................... 153Tabela 3.23 - Temperaturas e empenamento medidos em simulação ............................... 155

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 - Máquina injetora e seus componentes principais .............................................. 6Figura 1.2 - Processo de injeção (tempo x pressão no molde) [VEGT, 2002]...................... 7Figura 1.3 - Fluxo tipo fonte (fountain flow) [HARPER, 1999] ........................................... 8Figura 1.4 - Distribuição de temperaturas ao longo da espessura do material fundido durante a fase de preenchimento [FISCHER, 2002] ............................................................. 9Figura 1.5 - Duas alternativas de projeto referente espessura da parede [DUPONT,2007] 14Figura 1.6 - Duas alternativas de projeto referente a nervuramento [GE PLASTICS 1,

  2007].................................................................................................................................... 14

Figura 1.7 - Posicionamento do ponto de injeção na peça [POPPE et al.,2007]................. 15Figura 1.8 - Influência de da posição do ponto de injeção e um furo deslocado no empenamento [POPPE et al.,2007] ..................................................................................... 16Figura 1.9 - Dimensionamento do canal de injeção [POSCH; GRANATA; COLZANI,

  2004].................................................................................................................................... 17

Figura 1.10 - Efeito do desbalanceamento de temperatura no molde e correlação com as tensões [MOLDFLOW, 2001] apud [POSCH; GRANATA; COLZANI, 2004] ................ 19Figura 1.11 - Regra geral para posicionamento de canais [FISCHER, 2002]..................... 19Figura 1.12 – Características de orientação molecular de polímeros amorfos e semicristalinos [POSCH; GRANATA; COLZANI, 2004] ................................................. 20Figura 1.13 - Características de curvas pvT para polímeros amorfos e semicristalinos

  [IPIRANGA, 2003] ............................................................................................................. 23

Figura 1.14 - Magnitude dos efeitos principais [LIAO et al., 2004] ................................... 29Figura 1.15 - Efeitos do desbalanceamento de temperatura nas tensões residuais e empenamento [AKAY; OZDEN; TANSEY, 1996] ............................................................ 32Figura 1.16 - Curvatura em função da diferença de temperatura entre as placas do molde

  [AKAY; OZDEN; TANSEY, 1996] ................................................................................... 33

Figura 1.17 - Efeito da diferença de temperatura no empenamento [AKAY; OZDEN;

  TANSEY, 1996] .................................................................................................................. 34

Figura 1.18 – Desenvolvimento das tensões residuais [ZOETLIEF; DOUVEN; HOUSZ,

  2004].................................................................................................................................... 36

Figura 1.19 – Corpo-de-prova com marcação para medições de encolhimento

  [MOLDFLOW, 2006] ......................................................................................................... 44

Figura 1.20 – Sistema de medição por coordenadas para o encolhimento [MOLDFLOW,

  2006].................................................................................................................................... 44

Figura 1.21 – Medição da deflexão [FISCHER, 2002] ....................................................... 45Figura 1.22 – Medição do empenamento [AKAY; OZDEN; TANSEY, 1996].................. 45Figura 1.23 - Croqui para técnica de remoção de camadas [ZOETLIEF; DOUVEN;

  HOUSZ, 2004]. ................................................................................................................... 46

Figura 1.24 – Técnica da birefringência [NPL, 2007]......................................................... 49Figura 1.25 - Gráfico de pareto para um DOE de 8 rodadas ............................................... 55Figura 1.26 - Gráfico de probabilidade normal ................................................................... 56Figura 1.27 - Gráfico de efeitos principais .......................................................................... 58Figura 1.28 – Gráfico de Interação para AB ....................................................................... 59Figura 1.29 - Matriz experimental de um fatorial fracionado (4 fatores em 8 rodadas) ..... 61Figura 1.30 - Ajuste dos pontos medidos por meio de uma reta dada por regressão linear 64Figura 1.31 – Comparação de grupos utilizando o teste t de Student [JMP, 2003] ............ 65Figura 1.32 – Análise do gráfico de círculos superpostos [JMP, 2003].............................. 66Figura 2.1 – Fluxograma do procedimento experimental.................................................... 68Figura 2.2 - Injetora Battenfeld 250 PLUS ......................................................................... 69Figura 2.3 – Descrição das cavidades [BOM; LEÃES, 2007] ............................................ 71Figura 2.4 – Porta-molde de injeção (entreaberto) .............................................................. 71

  Figura 2.5– Refrigeração do molde (placa móvel) .............................................................. 72

Figura 2.6 - Refrigeração do molde (placa fixa) ................................................................. 72

  Figura 2.7– Sistema de refrigeração (Caixa d’água e bombas)........................................... 73 Figura 2.8– Sistema de refrigeração (com controle de temperatura) .................................. 74

Figura 2.9 - Circuito de refrigeração do Porta-molde ......................................................... 74Figura 2.10 – Descrição das partes do corpo-de-prova e sistema de alimentação [BOM;

  LEÃES, 2007] ..................................................................................................................... 75

Figura 2.11 – Análise dimensional do Corpo-de-prova (medidas em em mm – vista superior)............................................................................................................................... 75Figura 2.12 – Análise dimensional do Corpo-de-prova (medidas em em mm - vista frontal)

  ............................................................................................................................................. 76

Figura 2.13 – Análise dimensional dos canais de refrigeração e molde (medidas em mm - vista frontal)......................................................................................................................... 77Figura 2.14 – Análise dimensional dos canais de refrigeração e molde (medidas em em mm

  • vista superior).................................................................................................................... 77

Figura 2.15 - Mero do poliestireno [CANEVAROLO, 2002]............................................. 78Figura 2.16 - Mero do poliestireno [CANEVAROLO, 2002]............................................. 80Figura 2.17 - Estufa de secagem do material....................................................................... 83Figura 2.18 - Pontos de coleta de dados (temperatura) no molde ....................................... 84Figura 2.19 - Termômetro de contato da marca BEHA modelo 93403 ............................. 84Figura 2.20 - Traçador de altura em processo de medição do empenamento (deflexão) .... 85Figura 2.21 - Traçador de altura em processo de medição do empenamento (flecha) [BOM;

  LEÃES, 2007] ..................................................................................................................... 86

Figura 2.22 – Modelamento no Moldflow (descrição dos componentes) [BOM; LEÃES,

  2007].................................................................................................................................... 87

Figura 2.23 – Modelamento do corpo-de-prova.................................................................. 88Figura 2.24 – Plano âncora para medição de empenamento no eixo z [BOM; LEÃES,

  2007].................................................................................................................................... 89

Figura 2.25 – Medição de temperatura (topo do molde) [BOM; LEÃES, 2007]................ 90Figura 2.26 - Medição de temperatura (corpo-de-prova) .................................................... 91Figura 3.1 - Canais de refrigeração simétricos em relação ao corpo-de-prova ................... 93Figura 3.2 – Corpo-de-prova com a concavidade voltada para o lado fixo do molde......... 98Figura 3.3 – Rank (classificação) da variável de resposta empenamento ........................... 99Figura 3.4 - Gráfico de probabilidade normal ................................................................... 100Figura 3.5 - Gráfico de Pareto ........................................................................................... 101Figura 3.6 - Gráfico de efeitos principais onde A- posição dos canais, B-Temperatura do fluido nos canais do lado fixo do molde, C-Temperatura do fluido nos canais do lado

  móvel do molde ................................................................................................................. 102

Figura 3.7 - Gráfico de interações, onde: B- Temperatura do fluido nos canais do lado fixo do molde, C- Temperatura do fluido nos canais do lado móvel do molde........................ 103Figura 3.8 - Superposição dos pontos medidos no aplicativo Moldflow com os pontos previstos pelo modelo........................................................................................................ 104Figura 3.9 - Carta de controle das amplitudes das medidas de deflexão........................... 108Figura 3.10 - Carta de controle das médias da deflexão.................................................... 109Figura 3.11 - Gráfico de probabilidade normal sendo: A – Pressão/Tempo de empacotamento e B – Diferença de temperatura (

  ∆T) e A*B a interação entre esses fatores ........................................................................................................................................... 110

Figura 3.12 - Gráfico de Pareto sendo: A – Pressão/Tempo de empacotamento e B –

  Diferença de temperatura ( ∆T) e A*B a interação entre esses fatores .............................. 110

Figura 3.13 - Gráfico de efeitos principais sendo: A – Pressão/Tempo de empacotamento e

  B – Diferença de temperatura ( ∆T) ................................................................................... 111

Figura 3.14 - Gráfico de interações sendo; A – Pressão/Tempo de empacotamento e B –

  Diferença de temperatura ( ∆T).......................................................................................... 112

Figura 3.15 - Gráfico de variabilidade............................................................................... 112Figura 3.16 - Superposição dos pontos medidos experimentalmente com os pontos previstos pelo modelo estatístico definido pela Equação 3.2 ............................................ 113Figura 3.17 – Rank (classificação) da variável de resposta Empenamento....................... 118Figura 3.18 - Gráfico de probabilidade normal (empenamento) onde: B – Diferença de temperatura no sistema de refrigeração ( ∆T), F - Tempo de empacotamento, A*D interação

  entre A – Material e D - Temperatura de injeção .............................................................. 119

Figura 3.19 - Gráfico de Pareto sendo os fatores assinalados onde: B – Diferença de temperatura no sistema de refrigeração (

  ∆T) e F - Tempo de empacotamento................. 120

Figura 3.20 - Gráfico de efeitos principais onde: B – Diferença de temperatura no sistema de refrigeração ( ∆T) e F - Tempo de empacotamento....................................................... 120Figura 3.21 - Superposição dos pontos medidos no aplicativo Moldflow com os pontos previstos pelo modelo........................................................................................................ 121Figura 3.22 – Encolhimento volumétrico na ejeção .......................................................... 122Figura 3.23 - Rank da variável de resposta encolhimento volumétrico ............................ 123Figura 3.24 - Gráfico de probabilidade normal (encolhimento volumétrico) onde: A –

  Material, D - Temperatura de injeção, E - Pressão de empacotamento e F - Tempo de empacotamento.................................................................................................................. 124

Figura 3.25 - Gráfico de Pareto (encolhimento volumétrico) onde: A – Material, D -

  Temperatura de injeção, E - Pressão de empacotamento e F - Tempo de empacotamento ........................................................................................................................................... 124

Figura 3.26 - Gráfico de efeitos principais (encolhimento volumétrico) onde: A – Material,

  D - Temperatura de injeção, E - Pressão de empacotamento e F - Tempo de

Figura 3.27 - Superposição dos pontos medidos no aplicativo Moldflow com os pontos previstos pelo modelo (encolhimento volumétrico) .......................................................... 126Figura 3.28 - Gráfico de correlações sem ∆T entre placas................................................ 127Figura 3.29 - Gráfico de correlações com ∆T entre placas ............................................... 127Figura 3.30 - Comparação dos tratamentos [BOM; LEÃES, 2007].................................. 131Figura 3.31 - Comparação entre temperaturas impostas no sistema de refrigeração com as temperaturas no topo do molde, obtidas experimentalmente e por simulação no aplicativo

  Moldflow [BOM; LEÃES, 2007]...................................................................................... 132

Figura 3.32 - Empenamento x diferença de temperatura entre as placas do molde [BOM;

  LEÃES, 2007] ................................................................................................................... 133

Figura 3.33 - Equação ajustada pelos dados obtidos no Moldflow [BOM; LEÃES, 2007]

  ........................................................................................................................................... 134

Figura 3.34 - Equação ajustada pelos dados obtidos experimentalmente [BOM; LEÃES,

  2007].................................................................................................................................. 134

Figura 3.35 – Tensões residuais na primeira direção principal (peça sem ∆T)................. 136Figura 3.36 - Tensões residuais na primeira direção principal (peça com ∆T)................. 137Figura 3.37 - Perfil de temperaturas ao longo da espessura normalizada com ∆T entre placas ................................................................................................................................. 138Figura 3.38 - Superposição das curvas de tensão residual geradas pelo Moldflow e Equação

  3.6 ( ∆T=1°C e T(ejeção)).................................................................................................. 143

Figura 3.39 - Superposição das curvas de Tensão geradas pelo Moldflow e Equação

  ( ∆T=18°C) ......................................................................................................................... 144

Figura 3.40 - Superposição das curvas de Tensão geradas pelo Moldflow e Equação 3.6

  ( ∆T=1°C e ∆T=18°C)........................................................................................................ 144

Figura 3.41 - Janela de entrada de dados do programa CrackDim [BOM; KALNIN, 2007b]

  ........................................................................................................................................... 147

Figura 3.42 - Superposição das curvas obtidas pelos aplicativos CrackDim e Moldflow, mostrando o deslocamento do centro de resfriamento da peça com Temperatura de ejeção

  de 93,38 °C ........................................................................................................................ 150

Figura 3.43 - Comparação dos tratamentos ....................................................................... 154Figura 3.44 - Comparação das temperaturas obtidas experimentalmente e por simulação

  (medidas no topo do molde) .............................................................................................. 156

Figura 3.45 - Comparação das temperaturas obtidas experimentalmente e por simulação

  (medidas na região do corpo-de-prova)............................................................................. 157

Figura 3.46 - Empenamento x diferença de temperatura entre as placas do molde .......... 158Figura 3.47 - Equação ajustada pelos dados experimentais .............................................. 159Figura 3.48 - Equação ajustada pelos dados obtidos no aplicativo Moldflow .................. 160

SIMBOLOGIA

  T mol Temperatura do molde ( °C) T(y,t) Temperatura em qualquer posição e tempo ( °C) T Temperatura de injeção ( °C) inj

  2 Difusividade térmica (m /s) α t r Tempo de resfriamento (s) e Metade da espessura do corpo-de-prova (mm) y Posição na espessura do corpo-de-prova (mm) Re Número de Reynolds d Diâmetro do canal de refrigeração (mm)

D Distância entre o canal de refrigeração e superfície do molde (mm)

T Temperatura de transição vítrea ( °C) g

  T Temperatura de fusão ( °C) m

  T Temperatura ( °C) p Pressão (Pa)

  3

  v Volume (m ) Inclinação da reta

  η

  Diferença de temperatura entre as placas do molde de injeção ( ∆T

  °C) r Raio (m)

  l Comprimento da peça (m)

  • 1

  )

  σ p Componente plástico do tensor de Cauchy

  k Condutividade térmica (W/m/ °C) σ e Componente elástico do tensor de Cauchy

  / °C)

  2

  Bi Número de Biot h Coeficiente de transferência de calor (W/m

  ∆ Extensão virtual ao domínio do polímero

  z Posição ao longo da espessura (mm)

  Calor específico (J/Kg/ °C)

  C p

  3

  σ Tensão (Pa) ε Deformação

  ρ Densidade (kg/m

  T f Temperatura final da peça (°C) T s Temperatura de solidificação do material (°C)

  )

  Coeficiente de expansão térmica ( °C

  β

  I Tensor unitário

  t 0,1,2,3,4,5 Tempo (s). O índice refere-se ao momento no processo de injeção z/h Espessura normalizada da peça (mm/mm)

  T h Temperatura do fundido no final do preenchimento ( °C)

  υ Coeficiente de Poisson

  E Módulo de elasticidade (Pa)

  η

  θ

  κ

  G Módulo de cisalhamento T a Fator de mudança (princípio da superposição tempo-temperatura)

  interna específica

  ε Energia

  reduzido

  ξ Tempo

  coeficiente de compressibilidade isotérmica

  M Função memória t C Medida de deformação H Espectro de relaxação contínuo h

  m Número de ordem da série

  Componente plástico do tensor da taxa de deformação

  D Tensor da taxa de deformação L Gradiente de velocidade D pi

  específico

  ν Volume

  η r Viscosidade de retardamento

  Β Tensor de deformação Finger

  W Empenamento (mm) F Força (N) a Altura de deslocamento da peça em relação à superfície de apoio k x Curvatura no ponto x (1/m)

  L p Projeção do comprimento do espécime (m) φ Deflexão (m)

  X σ

  Interação (DOE) β Média dos resultados do experimento (DOE) β 1,2...n Coeficiente beta (efeitos / 2) relacionado ao efeito 1 a n (DOE)

  2,3...n

  X

  1,2...n

  X

  Y Variável de resposta genérica (DOE) X 1,2...n Fator principal (DOE)

  Estimativa da variação (Estimativa do desvio padrão) σˆ

  ˆ

  X LC Limites de controle para a carta

  LSC R Limite superior de controle da carta R LIC

  2 , D 3 , D 4 , d

  A

  X Média das médias aritméticas

  X Média aritmética do subgrupo amostral

  X Medida individual

  R Amplitude média

  Limite inferior de controle da carta R R Amplitude

  R

  N Ruído aleatório (erro estatístico) (DOE) R

RESUMO

  Atualmente, a ocorrência do empenamento está entre as principais preocupações na fase de projeto e na manufatura de componentes plásticos. O empenamento dificulta a obtenção das tolerâncias especificadas no projeto, resultando em perdas financeiras devido a problemas de manufatura e reclamações do consumidor. Usualmente a solução desses problemas depende do conhecimento prático do projetista ou técnico do processo de injeção. Algumas tentativas estão sendo feitas com intuito de aumentar o conhecimento sobre o fenômeno e aumentar a previsibilidade do empenamento por meio do entendimento das tensões residuais formadas no processo de injeção. Existem também estudos com foco no desenvolvimento de modelos empíricos construídos com auxílio de ferramentas estatísticas, como DOE e análise de regressão. O presente trabalho busca o identificar e quantificar os principais fatores que causam o empenamento por meio de experimentos práticos e simulações no aplicativo Moldflow. Foram realizados estudos práticos de injeção de corpos-de-prova com manipulação dos fatores de recalque e diferença de temperatura entre os lados do molde para o poliestireno e polipropileno. Os resultados foram comparados com a simulação executada no aplicativo Moldflow, que também foi usado para avaliar a influência de diversos outros fatores citados na literatura. Também foram feitas comparações entre os resultados de simulação com equações analíticas da literatura para tensões residuais e temperaturas no corpo-de-prova. De forma geral, o fator mais significativo para o empenamento é a diferença de temperatura entre os lados do molde, sendo que os fatores relacionados ao empacotamento também são muito importantes. Foi demonstrado que a relação entre o empenamento e diferença de temperatura entre os lados do molde é linear no Moldflow, mas tem comportamento de um polinômio de segunda ordem nos experimentos. A análise de tensões residuais mostra uma boa concordância da simulação com a equação analítica em termos de magnitude, indicando também a direção do empenamento. A análise de temperaturas também mostrou uma boa concordância entre a simulação e a equação analítica.

  Palavras-chave: Polímeros, Empenamento, Tensão residual, Simulação

ABSTRACT

  Nowadays, warpage is one of the main concerns at the design stage and manufacturing of plastic components. Warpage hinders the achievement of specified tolerances in the project, resulting in financial losses due to manufacturing problems and consumer complaints. Usually, solution of such problems relies on the knowledge of the designer or process technician. Some attempts are being made in order to gain knowledge of the phenomenon and increase the predictability of warpage through understanding of the residual stresses formed during the injection process. There are also studies focusing on the development of empirical models built with the aid of statistics tools, such as DOE and the regression analysis. This study looks forward to identify and quantify the main factors that cause warpage through practical experiments and Moldflow simulations. Experimentation using standard specimens manipulating some of the factors, such as packing and the temperature difference between the sides of the mold for both polystyrene and polypropylene materials, were performed. The results were compared to the simulation performed in Moldflow, which was also used to evaluate the influence of the various other factors mentioned in the literature. A comparison between the results of simulation with analytical equations found in literature for residual stresses and temperatures were also executed. Overall, the most significant factor for warpage was the temperature difference between the sides of the mold, but the packing related factors were also very important. It was shown that the relationship between warpage and the temperature difference between the sides of the mold is linear in Moldflow, but has a second order polynomial behavior in the practical experiments. The analysis of residual stress showed a good agreement between simulation and analytical equation in terms of magnitude, indicating also the direction of warpage. The analysis of temperature also showed good agreement between the simulation model and analytic equation.

  Key-words: Polymers, Warpage, Residual stress, Simulation

INTRODUđấO

  O empenamento de peças é um dos problemas mais comuns encontrados por aqueles que utilizam a moldagem por injeção, sendo que este é também um dos fenômenos mais difíceis de prever. Na indústria de linha branca (eletrodomésticos) isso não é diferente, sendo que a preocupação quanto ao empenamento vem desde o momento onde é traduzida a necessidade do consumidor sob forma de especificações de engenharia de produto até a conversão dessas especificações em termos de parâmetros de processo.

  O empenamento é resultado de deformações que aparecem pela contração diferencial da peça, o que pode ocorrer devido a características do material como cristalinidade e adição de fibras. No que diz respeito ao molde, a distribuição de temperaturas, material do molde e configuração do canal de ataque são muito importantes para o empenamento. Outros fatores como geometria da peça e parâmetros de processamento também contribuem de forma efetiva para o empenamento. Atualmente durante o desenvolvimento de produto existe uma grande preocupação quanto à obtenção de uma peça de baixo custo aliado a excelentes propriedades mecânicas, estéticas e dimensionais, sendo que em muitos casos essas características não são atingidas devido ao empenamento da peça. A falha na identificação dos problemas derivados do empenamento causa perdas financeiras em termos de sucateamento de peças não-conforme, dificuldade de montagem dos componentes, reclamações do consumidor, necessidade de reprojeto de moldes e assim por diante.

  Usualmente são utilizadas regras práticas para evitar problemas de empenamento, desde a construção do molde até o processamento da peça, entretanto, esse tipo de conhecimento obtido empiricamente não proporciona a total compreensão dos fenômenos que levam ao empenamento. A necessidade de uma abordagem científica, se faz necessária para um entendimento mais abrangente dos fatores e condições que levam ao empenamento, o que permitiria a previsibilidade da performance das peças injetadas desde o projeto até a manufatura, resultando em uma maior competitividade no mercado [FISCHER, 2002; POSCH; GRANATA; COLZANI, 2004; DUPONT, 2007; GE PLASTICS 1, 2007; POPPE et al.,2007].

  As mais modernas técnicas de simulação por computador auxiliam na previsão do comportamento do empenamento, facilitando a antecipação do problema e a sua resolução, mas a descrição detalhada desse fenômeno continua um desafio a ser superado pois existem características que afetam empenamento que são extremamente complicadas de descrever matematicamente como: viscoelasticidade, cristalinidade, orientação molecular e anisotropias. No campo da simulação numérica também existem trabalhos visando uma maior precisão na previsão do empenamento por meio de índices de correção de encolhimento obtidos experimentalmente e que alimentam as informações do material a ser usado na simulação, como menciona Newmann [2001].

  Muitos pesquisadores estão empenhados em melhorar a previsibilidade do fenômeno de empenamento e também em propor alternativas para eliminar o problema. Existem estudos correlacionando a tensão residual com o empenamento, onde é efetuada uma análise de previsão de encolhimento e empenamento usando simulação numérica tridimensional para o desenvolvimento de tensões residuais para PS (grade Styron 685D) e PEAD (grade Sclair 2908) devido a resfriamento não homogêneo [KAMAL; LAI-FOOK; HERNANDEZ-AGUILAR, 2002]. Outro estudo diz que tensões induzidas pelo fluxo causam anisotropia mecânica, térmica e das propriedades ópticas, enquanto as tensões induzidas por temperatura causam empenamento e trincas [ZOETLIEF; DOUVEN; HOUSZ, 2004]. Liu [1996] e Gu, Li e Shen [2001] avaliaram modelos de simulação numérica para a fase de transformação, otimizando e simplificando esses modelos.

  Como verificado por Akay, Ozden e Tansey [1996], para polímeros de característica amorfa o fator preponderante no empenamento é a diferença de temperatura entre as placas do molde, além de evidenciar que a previsão feita por programas de simulação é razoável em valores menores de diferença de temperatura entre as placas. Modelos empíricos definidos experimentalmente a partir do uso de planejamento de experimentos fatoriais (DOE e Taguchi) foram utilizados por Liao et al.[2004] e Kramschuster et al. [2005] para mostrar a influência de diversos fatores importantes para o empenamento. As tensões residuais que causam empenamento foram descritas analiticamente por Zhang et al. [2002] através de um modelo algébrico aproximado.

  O presente trabalho busca o identificar e quantificar os principais fatores que causam o empenamento por meio de experimentos práticos e simulações no aplicativo Moldflow, sendo que esse objetivo pode ser subdividido em passos seqüenciais discutidos ao longo dessa dissertação:

  • Obtenção de peças empenadas por meio da manipulação de parâmetros de processamento
  • Medição do empenamento em um sistema de medição adequado
  • Comparação de resultados experimentais e de simulação (MPI) de empenamento para um polímero amorfo
  • Comparação de resultados experimentais e de simulação (MPI) de empenamento para um polímero semicristalino • Análise estatística dos dados obtidos e avaliação dos efeitos por meio de DOE.
  • Determinação do perfil de tensão residual na espessura da peça, obtido a partir de uma equação analítica aproximada e comparação com resultados de simulação (MPI) para um polímero amorfo
  • Determinação do perfil de temperaturas na espessura da peça, obtido por meio de uma equação analítica e comparação com resultados de simulação (MPI) para um polímero amorfo

  No Capítulo 1 são mostrados os fatores que afetam o empenamento de peças moldadas por injeção e o estado da arte em termos de entendimento e caracterização do empenamento. As características do processo de injeção, os aplicativos de simulação por computador que tratam o empenamento, os testes feitos para medir o empenamento, encolhimento e tensões residuais e um apanhado geral sobre as ferramentas estatísticas usadas para melhor interpretar os resultados obtidos nesse trabalho também são discutidos nesse capítulo.

  No Capítulo 2 é definido o procedimento experimental, em que é mostrada seqüência para obtenção dos dados necessários para a análise do fenômeno do empenamento, desde a injeção de corpos-de-prova, medição do empenamento nos corpos- de-prova, modelamento matemático e procedimentos de análise por simulação.

  No Capítulo 3 é realizada a apresentação e interpretação dos dados obtidos experimentalmente, obtidos por simulação (MPI) e por solução analítica das equações utilizadas.

  A Conclusão da dissertação, além de listar as constatações e aprendizado obtidos ao longo da dissertação, também mostra extensões propostas para esse trabalho.

CAPÍTULO 1

  1 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

  O empenamento significativo pode fazer com que a peça fique fora da especificação ou que perca a sua função. As mais modernas técnicas de simulação por computador auxiliam na previsão do comportamento do empenamento, facilitando a antecipação do problema e a sua resolução, entretanto, a descrição detalhada desse fenômeno continua um desafio a ser superado. Atualmente, inúmeros trabalhos estão sendo feitos para compreender o empenamento e minimizar os efeitos causados por esse fenômeno. Nesse capítulo, serão mostradas as características do processo de injeção (focando nas variáveis que afetam o empenamento) e como os aplicativos de simulação por computador tratam o empenamento. Também serão apresentados os testes feitos para medir o empenamento, encolhimento e tensões residuais. Finalmente, um apanhado geral sobre as ferramentas estatísticas usadas para melhor interpretar os resultados obtidos nesse trabalho foi feito.

  1.1 - Moldagem por injeção

  A moldagem por injeção é uma das técnicas mais aplicadas para obtenção de peças a partir de termoplásticos e é amplamente discutida, sendo que os princípios básicos estão disponíveis com diversas publicações sobre o tema [BERINS, 1991; CHANDA; ROY, 2006; HARPER, 1999; VEGT, 2002].

  O ciclo da moldagem por injeção pode ser resumido da seguinte forma: O material termoplástico (usualmente granulado) desce pelo funil, sendo gradativamente despejado em um cilindro onde começa a ser aquecido através das paredes por meio de resistências, quando então é transportado/compactado pelo movimento de rotação e avanço da rosca. Quando o material é suficientemente aquecido, passa por um ponto de injeção para dentro de uma cavidade no molde e, quando suficientemente resfriado, o molde abre-se e a peça é ejetada [VEGT, 2002].

  O molde é confeccionado em duas metades: a placa fixa e a placa móvel. Quando o componente tem forma complicada ou caminhos de fluxo muito longos, a injeção deve ser feita por muitos pontos. Para o transporte do fundido até esses pontos de injeção são usados canais, que muitas vezes são aquecidos ( hot runners) para evitar o resfriamento do fundido antes do preenchimento da cavidade. A cavidade do molde é cercada por paredes espessas de metal, onde passam canais de refrigeração. Além disso, o molde conta com um mecanismo de ejeção para remover a peça após abertura [BERINS, 1991; CHANDA; ROY, 2006; HARPER, 1999; VEGT, 2002]. Na Figura 1.1 pode-se observar um esquema de uma máquina de injeção com rosca (parafuso recíproco).

Ponto de injeção

  Canal principal

Extratores

Figura 1.1 - Máquina injetora e seus componentes principais

  O processo de injeção é composto por fases distintas, como mostra a Figura 1.2, que serão descritas nas seções seguintes. Nessa figura é mostrado um histórico de pressões em particular ao longo do processo de injeção, sendo que a pressão cresce durante a injeção até um valor máximo, onde se mantém constante até o fim do empacotamento quando aparecem duas situações diferentes: “a”, com um decréscimo rápido de pressão (maior encolhimento) e “b” com maior pressão no final do processo (maior dificuldade na extração).

  ) (Pa Pressão do molde Tempo (s)

Figura 1.2 - Processo de injeção (tempo x pressão no molde) [VEGT, 2002]

  1.1.1 - Fase de Preenchimento

  A primeira fase do processo de moldagem por injeção é a do preenchimento, que vai do primeiro momento em que o material entra no molde fechado e vai até a fase de empacotamento. Após deixar o canal de injeção, o polímero fundido entra na cavidade do molde, submetendo-se a dois processos simultâneos: fluxo e resfriamento (solidificação). O polímero, quando encontra a parede mais fria do molde forma uma camada sólida que não se move mais. Contudo, na parte central da peça ainda existe o fluxo de material.

  A maior taxa de cisalhamento (gradiente de velocidade) ocorre nas vizinhanças da camada solidificada e devido à restrição causada por esta camada, a velocidade do fluxo nesta área é consideravelmente maior que na frente de fluxo, gerando um fluxo perpendicular à parede do molde denominado tipo fonte ( fountain flow ) como pode ser visto na Figura 1.3 [HARPER, 2002].

  Perfil de velocidades Camada solidificada

Figura 1.3 - Fluxo tipo fonte ( fountain flow) [HARPER, 1999]

  A fase de preenchimento impõe um nível alto de tensões térmicas e mecânicas no polímero fundido. A pressão que age sobre o fundido, fazendo com que este se movimente através do sistema, causa fricção interna assim que o material flui através de restrições e cantos da peça. Essa fricção adiciona calor à massa fundida mas assim que o plástico flui para a cavidade do molde entrando em contato com as paredes mais frias, começa a perder calor imediatamente.

  A espessura da parte solidificada do polímero contra a parede depende da velocidade de injeção e da temperatura da parede do molde. Quanto mais alta a velocidade e mais quente a parede do molde, mais fina a parede formada no fundido (camada solidificada) e mais calor de fricção é gerado. Há então um pico de temperatura próxima a parede devido ao calor de fricção que é maior do que a temperatura no núcleo do plástico fundido, como mostra a Figura 1.4 [FISCHER, 2002].

Figura 1.4 - Distribuição de temperaturas ao longo da espessura do material fundido durante a fase de preenchimento [FISCHER, 2002]

  Outro fenômeno interessante na fase de preenchimento é que as moléculas do polímero estão parcialmente orientadas e estiradas na direção do fluxo. Materiais amorfos encolhem um pouco menos quando são refrigerados rapidamente, entretanto, tempo e exposição ao calor após o processo de injeção irão ocasionar encolhimento adicional. No caso de materiais semicristalinos, a macromolécula é freqüentemente “empacotada” sobre si mesma em uma tentativa de formar cristais. O processo de cristalização tende a empacotar longas macromoléculas lado a lado, causando uma estrutura mais compacta perpendicular ao fluxo do que paralelamente ao fluxo, ocasionando um encolhimento perpendicular ao fluxo. As moléculas cristalinas resfriam-se até certo ponto, quando então começam a formar cristais. Como a formação de cristais inicia-se em diversos locais na peça mais ou menos simultaneamente, esses cristais não conseguem fundir-se em um único grande cristal com o formato final da peça. Quando os cristais começam a se avizinhar, o volume restante entre eles forma uma fase amorfa assim que a temperatura decresce [FISCHER, 2002].

  A mistura de volumes amorfos e cristalinos resulta em muito mais encolhimento que o material amorfo, pois a fase cristalina é muito mais densa. O tempo disponível para criar estruturas cristalinas também afeta o volume dessa fase cristalina, portanto, superfícies mais quentes ou seções mais espessas tendem a permitir uma maior porcentagem de formações cristalinas que moldes frios ou seções finas [FISCHER, 2002].

  1.1.2 - Fase de Empacotamento

  Nesta fase é adicionado uma quantidade extra de polímero na cavidade já preenchida com intuito de compensar os efeitos de contração do material que ocorre durante seu resfriamento. Esse fluxo influencia a distribuição de tensões de cisalhamento, principalmente próximo à interface sólido/fundido, devido à menor temperatura e como conseqüência uma maior viscosidade do fundido. Se o tempo em que é aplicada pressão no empacotamento for curto demais, o fluxo pode retornar para os canais de injeção e para o cilindro o que pode gerar uma orientação adicional.

  Por outro lado, se a pressão de empacotamento for aplicada por um tempo mais longo que o tempo de resfriamento do canal de injeção pode ocorrer desperdício, já que estaria sendo adicionada uma massa extra de material nos canais de alimentação e não na peça. O desequilíbrio das tensões internas entre as camadas resfriadas, a pressão de empacotamento e o efeito fonte da frente de fluxo interferem no surgimento de tensões residuais. Se a peça é submetido a altas pressões de empacotamento ( overpacking) e as tensões internas não conseguem ser reduzidas por ação térmica, a peça começa a empenar até que as tensões internas se equilibrem, resultando em tensões sob tração nas camadas externas e de compressão na parte central [LOTTI, 2004].

  1.1.3 - Fase de Resfriamento

  Essa fase se inicia após a injeção do material, passa pelo empacotamento e resfriamento ( holding). O fundido se solidifica assim que entra em contato com as paredes do molde, formando uma camada solidificada. Esta camada age como isolante térmico, permitindo um resfriamento lento do centro do moldado. O processo de transferência de calor dentro do molde continua até que a peça tenha rigidez suficiente para ser ejetada. Enquanto a peça se encontra na cavidade do molde, a ocorrência de encolhimento e empenamento é impedida mecanicamente pelas paredes do molde. Ao invés de ocorrer deformação, surgem tensões residuais, que são causadas pelas diferenças de perfis de temperatura no moldado durante seu resfriamento.

  Um tempo de resfriamento muito curto resulta uma peça com encolhimento excessivo ou empenamento. Se o tempo for muito longo pode resultar em tensões excessivas ( in-mold stress) e quebra em casos extremos. A temperatura da peça recém- ejetada não é uniforme ao longo da espessura da parede, pois o núcleo da peça leva mais tempo para resfriar e sempre existe uma tensão residual devido essa diferença [LOTTI, 2004].

  A Equação 1.1, mostrada por Agassant et al. [1996] como uma aproximação para determinar o tempo de resfriamento necessário para a solidificação ou ejeção de peças e também pode ser usada para determinar o perfil de temperaturas ao longo da espessura da peça em qualquer momento ao longo do tempo de resfriamento [BOM; KALNIN, 2007a]. n 2

  ∞

  ⎡ ⎤

  TT ( y , t ) ( − mol 1 ) 1 α . t2 r ⎞ π 1 . y

  ⎛ + ⎛ + = 2 exp − n π cos n (1.1)

  ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ ⎜ ⎟ 2

  ∑ ⎢ ⎥ TT mol inj ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ n = ⎞

  1 2 e 2 e ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

  ⎛ + n π

  ⎜ ⎟

  2 ⎝ ⎠ onde T mol é a temperatura do molde, T inj é a temperatura de injeção, T(y,t) é a temperatura em qualquer posição e qualquer tempo , n é o número do termo da série,

  α é a difusividade térmica, t é o tempo de resfriamento, e é a metade da espessura da peça e y é a posição na

  r

  espessura da peça. Essa equação não reproduz o pico de temperatura formado pelo atrito entre o fluxo e as camadas solidificadas junto à parede do molde, situação mostrada na Figura 1.4.

  Enquanto a peça está sendo resfriada, materiais amorfos comportam-se de forma diferente de materiais semicristalinos. As moléculas amorfas formam elos de fricção de forma gradual com as moléculas adjacentes, e a massa se torna progressivamente mais viscosa até que atinja sua resistência e rigidez máximas. O encolhimento dos plásticos após a remoção do molde é mais complicado que uma simples contração térmica pelo fato que a maioria dos materiais não tem a longa estrutura de cadeias que os plásticos têm. Materiais amorfos mudam muito pouco além da relaxação de tensão gradual após terem sido resfriados até a temperatura ambiente.

  Materiais semicristalinos, por outro lado, continuam a construir estruturas cristalinas por algum tempo após serem removidas do molde. A mudança de estrutura do momento em que a peça sai do molde até 48 horas depois não é tão grande quanto a que ocorre dentro do molde, mas deve ser considerada. Alguns materiais semicristalinos como o nylon são higroscópicos e devem passar pelo processo de secagem antes da moldagem. Após a moldagem eles irão absorver umidade do meio até ficarem “saturados”. Isso muda o tamanho e características mecânicas da peça. Quanto mais rápido um polímero semicristalino resfria, menor a região cristalina e maior a região amorfa. Entretanto, mesmo após o material semicristalino resfriar até a temperatura ambiente, ele pode continuar a aumentar lentamente o percentual de cristalização e portanto continuar a encolher [FISCHER, 2002].

  1.2 - Empenamento

  O empenamento faz com que a peça se torça ou dobre fora de seu formato de projeto, alterando não somente a dimensão final mas também os contornos e ângulos da peça. Esse fenômeno é mais facilmente identificado em peças grandes e planas, sendo indesejável em qualquer tipo de peça, especialmente quando é necessário um fechamento ou montagem em uma contra peça [FISCHER, 2002].

  O empenamento está relacionado ao fenômeno de encolhimento do material e é resultante quando encolhimento não uniforme ocorre na peça [BURKE; KAZMER, 1993; KIKUCHI; KOYAMA, 1996; KAMAL; LAI-FOOK; HERNANDEZ-AGUILAR, 2002]. As tensões relacionadas com essas deformações surgem devido a gradientes térmicos ao longo ou através da peça, diferentes níveis de encolhimento causado por orientação das macromoléculas ou fibras induzidas pelo fluxo e/ou por variação nos níveis de encolhimento volumétrico gerado por gradientes de pressão na peça. O comportamento do encolhimento é atribuído à variação das propriedades volumétricas com pressão e temperatura, ou seja, a variação pvT durante o processo de moldagem e pós-moldagem e também da refrigeração não uniforme na peça devido a um projeto deficiente do circuito de refrigeração [CHANG et al., 1998].

  A causa principal do empenamento é o desbalanceamento das tensões residuais causadas por distribuição não uniforme de temperatura através da espessura da peça resultante de variação das seções transversais, geometria complexas e diferença de temperatura entre as superfícies do molde [AKAY; OZDEN; TANSEY, 1996]. O ponto das tensões residuais foi reforçado por Zhang et al. [2002] dizendo que a moldagem por injeção introduz tensões residuais, um estado de tensão existente no volume do material sem aplicação de nenhum carregamento externo, no produto final. Dependendo da situação a tensão residual pode ser prejudicial ou benéfica. Tensões residuais compressivas na superfície da peça podem prevenir a abertura de trincas aumentando a resistência à fadiga. Por outro lado, quando tensões devidas a carregamentos externos são adicionados à tensão residual, a deformação plástica irá se iniciar a um carregamento mais baixo que de uma peça com menor tensão residual. Uma distribuição assimétrica nas paredes do molde irá causar tensões residuais assimétricas, o que resulta em momentos. Se a peça não é suficientemente rígida irá empenar-se após ejeção. Em um caso geral de tensão residual em uma peça injetada, as fontes dessas tensões podem ser divididas da seguinte forma:

  1. Tensão residual induzida pelo fluxo, gerada como resultado do cisalhamento.

  2. Tensão de empacotamento, resultante das altas pressões impostas durante empacotamento

  3. Tensões térmicas, formadas durante solidificação e resfriamento [ZHANG et al., 2002].

  1.2.1 - Fatores que afetam o empenamento

  A bibliografia analisada menciona diversos fatores que são potenciais causadores do empenamento. Esses fatores foram previamente estudados sob o ponto de vista prático (guias de projeto, regras para processamento, cuidados na escolha do material) ou de forma empírica. Outros autores buscaram a relação matemática do fenômeno, ligando o empenamento a propriedades do material ou o comportamento desse material quando submetido a situações de contorno específicas.

  1.2.1.1 - Projeto da peça

  1.2.1.1.1 - Uniformidade (espessura) da parede Aumentando-se a espessura da parede aumenta o encolhimento. Se existem duas paredes em contato com espessuras diferentes a parede de maior espessura encolhe mais e a peça empena. A Figura 1.5 mostra um exemplo de como diminuir a espessura de parede mantendo a rigidez [DUPONT, 2007; FISCHER, 2002]. a)

  b) melhor

Figura 1.5 - Duas alternativas de projeto referente espessura da parede

  [DUPONT,2007] 1.2.1.1.2 - Rigidez/Nervuramento

  Incorporar nervuras na peça ajuda a aumentar rigidez, mas pode levar a empenamento. A adição de nervuras faz com que os contornos da cavidade mudem abruptamente, interrompendo o fluxo normal do material. As nervuras podem também criar variações significativas de espessura [FISCHER, 2002]. A Figura 1.6 mostra uma sugestão de como otimizar o encontro de uma parede com uma nervura por meio da utilização de um furo.

  a)

  b)

Figura 1.6 - Duas alternativas de projeto referente a nervuramento [GE PLASTICS

  1, 2007]

  1.2.1.2 - Molde

  1.2.1.2.1 - Material e acabamento do molde Ferramentas de alta qualidade são construídas para atingir tolerâncias mais estreitas e limitar a deformação causada pela pressão exercida na cavidade e forças de fechamento.

  Um bom projeto do molde e uma escolha correta no material de construção desse molde ajudam a dissipar melhor o calor minimizando o empenamento. Por exemplo, o uso de cobre, berílio ou ligas de alumínio em regiões específicas do molde ajudam a remover mais rapidamente o calor dessas regiões críticas. Materiais mais duros tem geralmente uma condutividade menor que materiais menos duros, entretanto, técnicas de refrigeração mais sofisticadas podem ser empregadas para contornar o alto custo de materiais mais nobres [FISCHER, 2002]. 1.2.1.2.2 - Localização do ponto de injeção

  A localização do ponto de injeção afeta a orientação das macromoléculas, o que é de suma importância quando estão sendo moldados materiais semicristalinos [FISCHER, 2002]. A Figura 1.7 mostra a colocação do ponto de injeção na lateral e na extremidade da peça., sendo que na extremidade há uma orientação mais uniforme, minimizando o encolhimento diferencial [FISCHER, 2002; POPPE et al.,2007].

Figura 1.7 - Posicionamento do ponto de injeção na peça [POPPE et al.,2007]

  A localização do ponto de injeção pode ser influenciada pela aparência final desejada para a peça. Certas superfícies podem ser esteticamente importantes e uma marca de ponto de injeção nessas superfícies é proibitivo. Pontos de injeção centralizados equalizam o comprimento do fluxo, colocados simetricamente minimizam empenamento e colocados nas regiões mais espessas minimizam rechupes [POSCH; GRANATA; COLZANI, 2004].

  Na Figura 1.8 é demonstrada uma peça longa com um furo deslocado para um dos lados. Quando o material flui para dentro da cavidade, a orientação das fibras será paralela ao longo do eixo em um dos lados, mas o fluxo será perturbado no lado oposto onde está o furo, causando uma distribuição aleatória de fibras naquela região, sendo que é mais provável a peça encolher no lado do furo, empenando naquela direção.

Figura 1.8 - Influência de da posição do ponto de injeção e um furo deslocado no empenamento [POPPE et al.,2007]

  1.2.1.2.3 - Formato e quantidade do ponto de injeção/canal de injeção Os pontos de injeção são usualmente mais estreitos e menos espessos que a peça a que estão conectados. O tipo de canal de injeção tem um efeito significativo no empacotamento, encolhimento, empenamento, anisotropia e estabilidade geral da peça.

  Pontos de injeção múltiplos podem ser usados para minimizar a distância de fluxo até o final da peça, ajudam a controlar orientações de fibra e aumentam a desordem do fluxo.

  Contudo muitos pontos de injeção do mesmo lado da peça podem causar empenamento porquê tem-se menor encolhimento em regiões mais próximas do ponto de injeção, além do fato de que aumentam a quantidade de linhas de solda (weld lines), o que pode ser minimizado fazendo uma abertura seqüencial dos pontos de injeção [FISCHER, 2002]. 1.2.1.2.4 - Tamanho do canal de injeção

  A Figura 1.9 mostra as dimensões principais do ponto de injeção. É recomendada a espessura do ponto de injeção em 2/3 da espessura da peça para materiais amorfos sendo que a área de seção transversal determina quando o ponto de injeção solidifica [POSCH; GRANATA; COLZANI; 2004].

Figura 1.9 - Dimensionamento do canal de injeção [POSCH; GRANATA;

  COLZANI, 2004] 1.2.1.2.5 - Sistema de ejeção / posição dos extratores

  Um dos principais objetivos do projetista de moldes, de um ponto de vista de empenamento e encolhimento, é prover um número suficiente de extratores (ou ejetores) para remover a peça do molde sem distorce-la. Se alguma porção das partes moldadas gruda ou tranca enquanto ejetada, existe um potencial de que a peça fique empenada ou aumente as tensões residuais [FISCHER, 2002].

  1.2.1.2.6 - Sistema de refrigeração As funções primárias do molde são de dar forma, conter e resfriar o plástico fundido. É importante notar que mesmo quando temos temperaturas de fluido refrigerante idênticas tanto na placa móvel quanto na placa fixa ainda podem existir diferenças na capacidade de resfriamento. Insertos e cantos internos das peças requerem mais refrigeração que partes planas ou externas da peça. Regiões espessas também exigem mais refrigeração devido a maior quantidade de massa.

  Um fluxo turbulento em canais de refrigeração é muito mais eficiente que laminar quanto a remoção de calor do molde, pois agita o fluido constantemente e mantém relativamente uniforme a temperatura do centro até a superfície do canal de refrigeração. O fluxo laminar, onde o fluxo da superfície não se mistura com o fluxo do núcleo, deixa uma camada mais quente na superfície e fria no núcleo. Essa camada quente age mais ou menos como isolante, diminuindo a performance do sistema. O fluxo turbulento começa a ocorrer quando o número de Reynolds está entre 2200 e 4000. Recomenda-se que o sistema opere com Re maior que 5000. A refrigeração uniforme é importante porque áreas mais quentes solidificam-se por último, sendo que assim encolhem mais que áreas adjacentes. As superfícies mais quentes continuarão a encolher mais que as superfícies frias após o fechamento do canal de injeção e mesmo depois da ejeção da peça [FISCHER, 2002]. Isso ocasiona tensões que podem não resultar em efeitos aparentes no momento da ejeção, mas que podem aparecer logo depois sob forma de empenamento, como ilustra a Figura 1.10. Quando a peça é resfriada rapidamente o perfil de tensões residuais se aproxima mais da forma parabólica que nos casos com resfriamento convencional [KWOK; TONG; WHITE, 1996].

Figura 1.10 - Efeito do desbalanceamento de temperatura no molde e correlação com as tensões [MOLDFLOW, 2001] apud [POSCH; GRANATA; COLZANI, 2004]

  Quando a peça tem rigidez suficiente para evitar ondulações/empenamento, irá manter sua forma, entretanto, terá muita tensão residual. Isso é importante porque níveis elevados de tensões internas podem baixar a resistência e levar à quebra por tensões externas, redução na resistência ao impacto e empenamento, caso expostas a altas temperaturas durante processos de montagem ou uso. Por outro lado, se a peça não apresentar rigidez elevada, as tensões internas aparecem imediatamente sob forma de empenamento. O tamanho e localização dos canais é extremamente importante, já que é o que capacita uma remoção de calor rápida e uniforme durante o estágio de solidificação do material [FISCHER, 2002]. A Figura 1.11 mostra uma regra geral de projeto quando a simulação por computador não está disponível, sendo que as relações dimensionais mostradas são alteradas de acordo com cada material de molde citado na figura..

Figura 1.11 - Regra geral para posicionamento de canais [FISCHER, 2002]

  1.2.1.3 - Material

  Na busca de materiais para uma aplicação em particular com tolerâncias específicas é importante considerar as tendências de encolhimento desse material. Materiais amorfos e semicristalinos tem características de encolhimento particulares, sendo que ambos podem ser alterados por aditivos como carga, concentrado de cor e reforçadores de fibra.

  1.2.1.3.1 – Estrutura molecular É importante a distinção dos polímeros quanto a sua estrutura molecular (existem os polímeros amorfos e semicristalinos). Em um polímero amorfo, as moléculas estão orientadas aleatoriamente e estão entrelaçadas. Os polímeros amorfos são, geralmente, transparentes. Nos polímeros semicristalinos, as moléculas exibem um empacotamento regular e ordenado em determinadas regiões, sendo que essas características podem ser visualizadas na Figura 1.12.

Figura 1.12 – Características de orientação molecular de polímeros amorfos e semicristalinos [POSCH; GRANATA; COLZANI, 2004]

  Polímeros amorfos geralmente produzam peças com encolhimento isotrópico. Esse encolhimento isotrópico é definido como a característica de ter igual encolhimento tanto na direção do fluxo como transversal ao fluxo. Resinas amorfas exibem uma larga faixa de amolecimento quando aquecidos acima de sua T g (temperatura de transição vítrea), que é o valor médio da faixa de temperatura que durante o aquecimento de um material polimérico permite que as cadeias da fase amorfa adquiram mobilidade, sendo que a viscosidade do polímero decresce gradualmente até que o ponto ideal de processamento seja atingido [CANEVAROLO, 2002].

  Essas condições de processo têm um papel importante no encolhimento resultante de uma resina amorfa. Quanto mais quente a peça estiver no momento da ejeção, mais longo o tempo de resfriamento sem a restrição da cavidade. Esse encolhimento livre é geralmente maior que o encolhimento restrito porquê o molde tende a solidificar a peça dentro de um volume restrito, entretanto, isso pode causar tensões residuais sendo que se a peça for submetida a um aquecimento acima da T g haverá um alívio de tensões, gerando encolhimento e possivelmente empenamento. O tempo de empacotamento deve ser suficientemente grande para permitir que o canal de injeção se solidifique. Quando esse tempo é muito curto a pressão cai e o encolhimento aumenta.

  A pressão de empacotamento é usada para comprimir o fundido na cavidade durante a solidificação. Uma pressão de empacotamento constante é usada para manter um volume constante na cavidade. Assim que a resina é resfriada, o volume específico decresce a uma pressão constante e uma quantidade extra de material fundido pode adicionada na cavidade antes da solidificação do canal de injeção. Esse excesso de material pode minimizar os efeitos de empenamento mas pode ocasionar sobre-empacotamento (overpacking) que gera tensões residuais internas. Peças injetadas com materiais semicristalinos geralmente mostram encolhimento anisotrópico, que quer dizer que o encolhimento na direção do fluxo é diferente do encolhimento transversal ao fluxo [FISCHER, 2002].

  Diferente dos materiais amorfos, os materiais semicristalinos apresentam T m (temperatura de fusão), que é o valor médio da faixa de temperatura em que durante o aquecimento desaparecem as regiões cristalinas com a fusão dos cristalitos. Abaixo da T m , o polímero está em um estado borrachoso, enquanto que acima a estrutura cristalina está dissolvida e o polímero flui normalmente [CANEVAROLO, 2002].

  Na fase de resfriamento a nucleação se inicia e a estrutura cristalina cresce radialmente de cada ponto de nucleação. A estrutura resultante é esférica em torno desse ponto e é referida como esferulita. Dentro da esferulita aparecem lamelas de cristais separadas por uma fase amorfa. Uma cristalização secundária ocorre a medida que segmentos moleculares disponíveis são adicionados nos cristais estabelecidos. Essa segunda é responsável por encolhimento adicional. O grau absoluto de cristalização é dependente da taxa de cristalização e da taxa de resfriamento. Em moldagem por injeção, muitos polímeros semicristalinos não atingem seu máximo potencial de cristalização devido ao rápido resfriamento do fundido na cavidade. Devido ao alto grau de empacotamento das cadeias de macromoléculas, a densidade de um sólido semicristalino é proporcional ao grau de cristalinidade. Mecanicamente, um polímero semicristalino tem elevada rigidez, pois os cristais desempenham um papel de “trava” na estrutura do polímero. A cristalização é também um processo que reduz o volume do material, sendo que esse tipo de polímero irá exibir um encolhimento muito mais alto do que seria previsto sem a cristalização [FISCHER, 2002].

  A contração de peças plásticas moldadas por injeção pode chegar a 20 % do volume, quando considerada a temperatura de processamento e temperatura ambiente. A cristalização dos polímeros é dificultada por ramificações, sendo que quanto menor o grau de ramificação das macromoléculas (maior empacotamento), maiores a densidade e a rigidez. Quando os materiais semicristalinos são resfriados abaixo de sua temperatura de fusão, as moléculas organizam-se mais ordenadamente, formando cristais. Já a microestrutura dos materiais amorfos não muda com a mudança da fase fundida para a fase sólida. Esta diferença de comportamento leva os materiais cristalinos e semicristalinos a uma maior variação do volume específico entre as fases.

  Este fenômeno é ilustrado nos gráficos a seguir, onde se tem curvas pvT (Pressão, Volume, Temperatura) para polímeros amorfos e cristalinos. Observando-se os pontos A (temperatura e pressão de injeção) em relação ao ponto B (temperatura e pressão ambientes) na Figura 1.13, verifica-se que a variação de volume é maior para polímeros cristalinos, pois estes apresentam maior redução no volume decorrente do arranjo mais ordenado das cadeias poliméricas no retículo cristalino. Observa-se também que, tanto para polímeros amorfos como para polímeros cristalinos, o aumento da pressão de injeção (indo da curva superior em direção à inferior) acarreta menor variação no volume específico, devendo reduzir a contração [IPIRANGA, 2003].

Figura 1.13 - Características de curvas pvT para polímeros amorfos e semicristalinos [IPIRANGA, 2003]

  1.2.1.4 - Processamento

  Variáveis de processo tem um papel significativo no encolhimento e empenamento da peça. Os efeitos causados pela manipulação desses fatores também se manifestam sob formas de interações, sejam uns com os outros ou com material e condições do molde. Além disso, alguns fatores não apresentam comportamento linear, ou seja, existe um ponto ótimo a se atingir e não basta simplesmente minimizar ou maximizar o valor daquela variável.

  1.2.1.4.1 - Velocidade de injeção Tem uma influência de aquecimento secundário do plástico à medida que este entra na cavidade. É gerado calor por fricção na restrição do canal de injeção e entre o material fluindo contra o material que já se solidificou junto à parede da peça. Pode haver em qualquer um desses casos um aumento importante de temperatura. Se a velocidade é muito baixa o material começa a resfriar antes do preenchimento completo da cavidade e a pressão requerida para esse preenchimento aumenta. Além disso, a baixa velocidade inibe o empacotamento da cavidade porquê o material resfria durante a fase de preenchimento e o canal de injeção irá solidificar-se muito rápido depois que o molde for preenchido, levando ao encolhimento da peça. Por outro lado, se a cavidade for preenchida muito depressa, a queda de pressão no canal de injeção se torna excessiva e a pressão requerida para preencher a cavidade sobe. O encolhimento tende a aumentar porquê a temperatura do plástico na cavidade tende a aumentar acima do que seria para uma velocidade de injeção ótima. Essa velocidade ideal depende da geometria e localização do canal de injeção, temperatura do molde e temperatura de injeção [FISCHER, 2002].

  1.2.1.4.2 - Pressão de injeção A pressão de injeção deve ser suficientemente alta para preencher a cavidade. Altas pressões tendem a minimizar o encolhimento. A pressão de injeção máxima está limitada a capacidade de fechamento do molde. Normalmente existe variação de pressão na cavidade, desde o canal de injeção até o último ponto a preencher. Se a diferença de pressão for muito grande, pode ocorrer o encolhimento não-uniforme gerando empenamento ou tensões residuais [FISCHER, 2002].

  1.2.1.4.3 - Temperatura de injeção Tanto valores muito baixos quanto altos podem ocasionar empenamento. Quando a temperatura de injeção é muito baixa, o polímero mal preenche a cavidade antes que o canal de injeção se solidifique. O gradiente de pressões do canal de injeção até o final da cavidade é alto, a pressão no fim do preenchimento é baixa e por isso o encolhimento é alto. Quando a temperatura for muito alta, um encolhimento maior é esperado devido a mudança de temperatura. O núcleo do fundido está quente quando o canal de injeção congela (a menos que o canal de injeção tenha a mesma espessura da peça) [FISCHER, 2002].

  1.2.1.4.4 - Tempo de empacotamento e pressão de empacotamento A pressão de empacotamento aparece freqüentemente como um dos fatores mais importantes tanto para o empenamento quanto para o encolhimento, entretanto, nem sempre os esses problemas podem ser resolvidos simultaneamente considerando somente essa variável. A pressão da cavidade no momento que o canal de injeção se solidifica é inversamente proporcional ao encolhimento. Dessa forma quanto mais alta a pressão e maior o tempo, melhor em relação a encolhimento. Quanto maior o canal de injeção e mais quente o molde, um maior tempo de empacotamento pode ser utilizado. Maiores temperatura de molde dão mais tempo para cristalização, o que causa mais encolhimento dentro do molde, por outro lado, aumenta a estabilidade ao longo prazo [FISCHER, 2002]. 1.2.1.4.5 - Temperatura do molde e tempo de resfriamento

  A temperatura do molde afeta a taxa de resfriamento. Quanto mais rápido uma peça é resfriada, menor o tempo que as moléculas individuais têm para se reorganizarem e o encolhimento é menor. Plásticos semicristalinos requerem um certo tempo para rearranjar suas moléculas em uma estrutura cristalina (quanto mais tempo disponível, maior e mais numerosas são as estruturas e mais o material encolhe). Plásticos amorfos relaxam tensões residuais internas quando refrigerados lentamente, sendo que isso resulta em uma maior densidade e encolhimento da peça, por outro lado, peças resfriadas muito rapidamente podem apresentar encolhimento de longo prazo e empenamento quando expostos ao calor [FISCHER, 2002].

  1.2.1.4.6 - Temperatura de desmoldagem A temperatura de desmoldagem ou temperatura de ejeção é a temperatura que deve ser atingida na região mais quente da peça (usualmente o centro da parede mais espessa) antes da peça ser ejetada do molde sem risco de distorção devido à falta de rigidez . Se o pino ejetor deixar marcas distorcidas na peça é um indício de que provavelmente está sendo desmoldada muito cedo, ou não existe um número suficiente de ejetores [FISCHER, 2002].

  1.2.1.5 - Condições ambientais e de serviço

  A maior parte do encolhimento ocorre em um período muito curto de tempo, tipicamente até 48 horas após desmoldagem. A redução de volume durante esse período inicial é resultado de solidificação e contração térmica da parte moldada até atingir a temperatura ambiente. A mudança das dimensões deve-se aos fatores já mencionados anteriormente, sendo após o período de 48 horas a mudança deve-se basicamente a umidade (durante a injeção e em serviço), características de pós processamento e montagem e condições de uso da peça. O efeito de encolhimento e empenamento após o processamento deve-se basicamente a tensões residuais aliviadas ao longo da vida do produto [FISCHER, 2002].

  1.3 - Engenharia assistida por computador

  O termo computer-aided Engineering (CAE) descreve o uso de computadores para análise de um projeto em particular. Freqüentemente esse projeto é um novo produto, mas no contexto de plásticos pode ser um novo projeto de sistema de refrigeração para um molde ou mesmo o molde em si. Existem muitos tipos de análise disponíveis hoje em dia, como: análise estrutural para determinação de deflexões e tensões em um projeto sujeito à aplicação de forças, análise térmica em que a distribuição de temperaturas é calculada, análise de fluxo em que o fluxo de um material específico passando por uma região determinada pode ser calculado e análise mecânica onde o movimento de um sistema mecânico é determinado [HARPER, 1999].

  1.3.1 - Moldagem por injeção

  Moldagem por injeção parece ser um processo simples. Um molde é criado para dar forma a um componente feito de um material plástico fundido injetado que, quando suficientemente resfriado, é ejetado. Apesar da aparente simplicidade existem fatores que complicam significativamente o processo, como: natureza da moldagem por injeção (em particular a física do processo), propriedades do material, geometria complexa do molde e otimização e estabilidade do processo [HARPER, 1999].

  1.3.2 - Simulação do empenamento

  A Moldflow introduziu a previsão de empenamento e encolhimento no aplicativo em 1990. Desde lá, foram incorporados diversos detalhes que aumentam o poder do aplicativo na previsibilidade do processo de injeção.

  Existem duas aproximações básicas para a análise de empenamento: o método das deformações e das tensões residuais. Os métodos baseados em deformação estão entre os mais antigos e devem sua existência devido à dificuldade de determinar as tensões residuais com precisão. Essencialmente, a idéia é prever a deformação por encolhimento experimentada pelo material. Essas deformações são as variáveis de entrada do programa de análise estrutural que determina o encolhimento e a deformação da peça como um todo.

  Os métodos de tensão residual são mais intimamente ligados à física do processo, mas requerem uma caracterização mais detalhada do material para terem um resultado satisfatório. A idéia é prever a tensão residual enquanto a peça ainda está no molde. Independente do método usado, a previsão do empenamento requer uma previsão acurada do preenchimento, empacotamento e resfriamento. Resultados da simulação de empenamento incluem a peça deformada, deflexões em x, y e z, tensões residuais e deformações. A peça deformada e sua distribuição de tensões podem ser usadas subseqüentemente para análises estruturais [HARPER, 1999].

  1.3.2.1 - Dados de encolhimento

  O programa MPI (Moldflow Plastics Insight) permite o uso de 3 tipos de dados de encolhimento e modelos:

  1. Modelo de tensão residual (dados de propriedades mecânicas requerido)

  2. Modelo de deformação residual (Dados de encolhimento Moldflow requerido)

  3. Modelo de tensão residual no molde corrigido (CRIMS) (Dados de encolhimento Moldflow requerido). A Moldflow recomenda o uso do modelo CRIMS para atingir os melhores resultados de simulação. A técnica CRIMS usa a tensão residual no molde prevista dos modelos teóricos corrigindo-a com base em dados de medições. O resultado é a tensão residual anisotrópica para materiais amorfos e semicristalinos. O método CRIMS combina o modelo teórico , um modelo para desenvolvimento da morfologia e a correção dos erros devido ao uso dos dados de material obtidos em laboratório em vez de obtidos no molde de injeção [HARPER, 1999; THOMAS, 2002]. Esse método será discutido na Seção 1.5.1.

  1.4 - Estado da arte

  Diversos estudos estão sendo conduzidos com o intuito de prever melhor os fenômenos de encolhimento e empenamento. Esses estudos podem ser agrupados em alinhamento com o caminho que o autor escolheu para analisar e explicar o fenômeno de acordo com seus objetivos e metodologia, sendo que nesse trabalho são analisadas referências que deram foco no estudo por meio de experimentos e simulação usando ferramentas estatísticas de experimentação e também são analisados os trabalhos que concentraram os esforços no estudo das tensões residuais e modelamento matemático analítico ou numérico.

  1.4.1 - Estudos sobre empenamento e encolhimento

  Huang e Tai [2001] estudaram diversos fatores em níveis que causariam empenamento, mostrados na Tabela 1.1. Foi considerado uma peça retangular simples (casca fina) e o material utilizado foi o PC/ABS (amorfo), sendo que o experimento foi conduzido sob ambiente de simulação no aplicativo C-MOLD. As combinações entre os diversos fatores e níveis foram feitas seguindo a metodologia de Taguchi L27 (6 fatores em 3 níveis).

Tabela 1.1 - Fatores e níveis considerados [HUANG; TAI, 2001]

Níveis Fatores Unidade 1 2 3

  x1 Temperatura do molde (°C) 55 70 85 x2 Temperatura de injeção (°C) 240 265 290 x3 Tempo de injeção (s) 0,1 0,3 0,5 x4 Dimensão do canal de injeção (mm) 0,8

  1 1,2 x5 Pressão de empacotamento (MPa) 60% 75% 90% x6 Tempo de empacotamento (s) 0,6 0,8

  1 O estudo mostrou que x1 (temperatura do molde), x2 (temperatura de injeção), x5 (pressão de empacotamento) e x6 (tempo de empacotamento) foram os fatores mais significativos. Além disso foi verificado que uma interação entre x1 e x2 apareceu com maior significância do que os fatores principais. A peça media 120mm e o empenamento máximo no experimento foi de aproximadamente 0,65mm.

  Liao et al. [2004] também utilizaram o método de Taguchi para avaliar fatores que causariam impacto em empenamento. Nesse estudo foi usado PC/ABS (amorfo) para injetar uma cavidade de um componente de telefone celular (carcaça externa). Foi utilizado o programa C-MOLD para simular essa moldagem, além de terem sido coletadas amostras provenientes de uma injetora real. Os fatores e níveis utilizados estão na Tabela 1.2.

Tabela 1.2 - Fatores e níveis considerados [LIAO et al., 2004]

Níveis Fatores Unidade 1 2 3

  A Temperatura do molde °C 60 70 80 B Temperatura de injeção °C 260 270 280 C Pressão de empacotamento MPa 60 80 100 D Velocidade de injeção mm/s 50 90 130

  As variáveis de resposta utilizadas foram o encolhimento ao longo do eixo x da peça (largura) em três pontos, o encolhimento em y (comprimento) e o empenamento em z.

  Após a medição das peças foram calculados os valores dos efeitos, sendo que os resultados aparecem nos gráficos de SN (signal to noise) mostrados na Figura 1.14.

Figura 1.14 - Magnitude dos efeitos principais [LIAO et al., 2004] Nesse estudo o fator mais importante é o fator C (pressão de empacotamento).

  Outro ponto interessante é a evidência de que a influência dos fatores não é consistente para encolhimento e empenamento, pois os fatores apresentam diferentes razões S/N para as duas variáveis de resposta.

  Kramschuster et al. [2005] analisaram as condições de processamento que resultariam em empenamento e encolhimento de uma peça injetada em polipropileno com formato de caixa. O objetivo principal era o de comparar os resultados considerando a moldagem por injeção usual e uma alternativa microcelular, que é a injeção de uma mistura de ar atmosférico (geralmente nitrogênio ou dióxido de carbono) no cilindro de injeção, juntamente com o polímero fundido, com objetivos de diminuir a massa e pressão de injeção. Foram realizados dois DOE's fracionados (Design of experiments ou planejamento de experimentos) com 6 fatores em 32 rodadas cada um, o primeiro com objetivo de analisar o processo de injeção usual e o segundo para avaliar o processo de injeção com adição de gás, mostrados respectivamente na Tabela 1.3 e Tabela 1.4. Foram analisadas 4 variáveis de resposta: -X, +X para a referência horizontal da peça e -Y, +Y para a referência vertical.

Tabela 1.3 - Fatores e níveis considerados para o primeiro DOE

  [KRAMSCHUSTER et al., 2005]

Níveis Fatores Unidade -1 1

  A Tempo de empacotamento s

  3

  6 B Tempo de resfriamento s

  20

  35 C Velocidade de injeção mm/s 40 100 D Pressão de empacotamento bar 400 600 E Temperatura de injeção °C 205 230 F Temperatura do sistema de refrigeração °C

  20

  40 Tabela 1.4 - Fatores e níveis considerados para o segundo DOE [KRAMSCHUSTER et al., 2005]

Níveis Fatores Unidade -1 1

  A Tempo de dosagem do fluido (gás) s

  3

  6 B Volume de injeção (shot) cm³

  20

  35 C Temperatura de injeção °C 205 230 D Velocidade de injeção mm/s 40 100 E Temperatura do sistema de refrigeração °C

  20

  40 F Tempo de resfriamento s

  20

  35 Foram feitos os gráficos de probabilidade normal para avaliar a significância dos efeitos de acordo com cada variável de resposta. Usando os efeitos significativos foram montadas equações utilizando o método de regressão linear para cada variável de resposta e para cada tipo de processo. Na Tabela 1.5 vemos os modelos referentes ao processo convencional e na Tabela 1.6 vemos os modelos referentes ao processo de injeção microcelular.

Tabela 1.5 - Modelos de regressão linear para o processo convencional

  [KRAMSCHUSTER et al., 2005]

Resposta Modelo de regressão

  • X Y = 0,8093 - 0,5763A - 0,2291D - 0,2154B - 0,1877BF - 0,0853F
    • X Y = -0,1827 - 0,8455A - 0,3165D - 0,2341B - 0,2236BF - 0,0308F

  • Y Y = 1,3784 - 0,2096D - 0,1924A - 0,1400AD
    • Y Y = 1,4204 - 0,2887D - 0,1962A - 0,1123AD De acordo com o modelo podemos ver que, para X, o fator A (Tempo de empacotamento) é o mais significativo seguido de D (Pressão de empacotamento), B (Tempo de resfriamento), uma interação BF (Tempo de resfriamento X Temperatura do
    sistema de refrigeração). O gráfico de interação mostrou que para uma temperatura de sistema de resfriamento menor (20°C) tanto faz o tempo de resfriamento. Com menor significância aparece o fator F (Tempo de resfriamento ). Para Y mudou a ordem (D é mais significativo que A) e aparece uma interação AD (Tempo de empacotamento X Pressão de empacotamento).

Tabela 1.6 - Modelos de regressão linear para o processo microcelular

  [KRAMSCHUSTER et al., 2005]

Resposta Modelo de regressão

  • X Y = 0,4131 - 0,2583A + 0,1164D - 0,1089CD - 0,0419C
    • X Y = 0,4489 - 0,2790A + 0,0961D + 0,0749B -0,0661CD - 0,0582C

  • Y Y = 0,2648 - 0,1227A - 0,0647D - 0,0372C + 0,0302CD - 0,0207AD -

  0,0139E

  • Y Y = 0,1256 - 0,0652A + 0,0276AC - 0,0212B - 0,0197DE - 0,0102C +

  0,0043E + 0,0025D O modelo de regressão para o processo de injeção microcelular mostra que o efeito de A (Tempo de dosagem do fluido (gás)) é muito mais importante que os demais em todas as variáveis de resposta. O fator D (Velocidade de injeção) tem efeito positivo em X e +Y mas negativo em –Y.

  No estudo conduzido por Chang et al. [1998], foi utilizada simulação por computador na fase de projeto para avaliar uma condição otimizada sob o ponto de vista de empenamento. A partir de um projeto proposto inicialmente, foi avaliada a condição de empenamento e a distribuição de temperaturas ao longo da espessura, em diversas partes da peça. Os parâmetros de processo da condição inicial foram: tempo de injeção 1,5 s, tempo de empacotamento de 1 s, tempo de resfriamento 20 s, temperatura de injeção 330°C, pressão de injeção 90MPa, pressão de empacotamento 80Mpa, temperatura do fluido refrigerante de 80°C, vazão do fluido refrigerante de 120cm³/s. O material usado foi o policarbonato. Após a primeira simulação foram adicionados mais canais de refrigeração perto dos cantos da peça, reduzindo a diferença de temperatura máxima entre as placas do molde de 50°C para 28 °C. Em uma terceira alternativa, mantendo a versão otimizada dos canais de refrigeração, foram manipuladas as temperaturas do fluido refrigerante para cada lado do molde, compensando a diferença de temperatura remanescente. A conclusão geral foi de que um projeto de refrigeração do molde aliado a utilização de simulação por computador podem melhorar muito a condição de empenamento da peça.

  1.4.2 - Análise de tensões residuais e desenvolvimento de modelos numéricos

  O desenvolvimento de empenamento em uma peça moldada por injeção ocorre como resultado de um desbalanceamento das tensões residuais térmicas, como ilustrado na Figura 1.15(b).

Figura 1.15 - Efeitos do desbalanceamento de temperatura nas tensões residuais e empenamento [AKAY; OZDEN; TANSEY, 1996]

  Existem muitos mecanismos que podem causar desbalanceamento de tensões, como preenchimento desbalanceado, complexidade da geometria da peça, diferenças de pressão na cavidade e diferença na estrutura molecular do polímero. A refrigeração não uniforme é uma das causas principais. Akay, Ozden e Tansey [1996], dizem que a primeira parte da análise de empenamento envolve o cálculo de tensão residual, sendo que as simplificações feitas nos cálculos são inerentes à análise de empenamento. A omissão da natureza viscoelástica dos polímeros contribui para esse problema. Nesse mesmo estudo foi analisado o empenamento em dois moldes diferentes em geometria (uma placa retangular e uma placa dobrada no formato de “ L”). Foram utilizados dois polímeros diferentes (ABS e PC). Os parâmetros de processo escolhidos para o experimento estão na Tabela 1.7. O parâmetro utilizado como fator para entender o empenamento foi a diferença de temperatura entre as placas do molde de injeção, obtido pela da manipulação da temperatura do fluido de refrigeração.

Tabela 1.7 - Fatores e níveis considerados [AKAY; OZDEN; TANSEY, 1996]

Parâmetros Unidade ABS PC

  Perfil de temperatura no cilindro °C 240/230/220/210 300/300/290/280 Temperatura do molde °C

  60

  80 Tempo de injeção s 0,9 (2) 0,9 (2) Pressão de injeção MPa 183 183 Pressão de empacotamento MPa

  90

  90 Pressão de retorno MPa

  3

  3 Tempo de empacotamento s

  3

  3 Tempo de resfriamento s

  20

  20 Entre parênteses valores para a peça em “L” Na tentativa de prever a tensão a partir dos dados experimentais foram feitas as algumas aproximações a partir da Equação 1.2.

  1 = η ⋅ ∆ T

  (1.2)

  r

  Onde 1/r é a curvatura em (m),

  η é a inclinação da reta que passa pelos pontos

  definidos no gráfico de diferença de temperatura X curvatura, mostrado na Figura 1.16 e ∆T (°C) é a diferença de temperatura entre as placas do molde de injeção.

Figura 1.16 - Curvatura em função da diferença de temperatura entre as placas do molde [AKAY; OZDEN; TANSEY, 1996]

  A deflexão f é definida pela Equação 1.3: 2

  l f T (1.3)

  = ⋅ η ⋅ ∆

  8 Onde l é o comprimento da peça medido em m. De forma análoga é deduzida a Equação 1.4 para tensão. A partir da Equação 1.4:

  E (1.4)

  σ = ε ⋅ Substitui-se ε por z/r,

  , 5 ⋅ = E (1.5)

  σ e

  r

  Substituindo-se a Equação 1.2 na Equação (1.5) obtém-se, = , 5 ⋅ eE ⋅ ⋅ ∆ T (1.6)

  σ η Onde e é a espessura da peça e E é o módulo de elasticidade.

  A Figura 1.17 mostra uma comparação entre o empenamento previsto e medido pelo método de remoção de camadas para as placas de ABS e PC.

Figura 1.17 - Efeito da diferença de temperatura no empenamento [AKAY;

  OZDEN; TANSEY, 1996] O método da remoção de camadas também foi utilizado por Wang e Young [2005], que avaliaram as tensões residuais em um moldado de paredes finas, manipulando-se diversos parâmetros de processamento como temperatura de injeção, temperatura do molde, pressão de empacotamento e tempo de injeção. Foi verificado que a temperatura do molde afetou o tamanho da região do núcleo ocasionando tensões residuais na superfície. As tensões residuais previstas pelo modelo viscoelástico são próximas em magnitude em comparação às tensões residuais medidas experimentalmente.

  O fluxo não-isotérmico de um polímero fundido em uma cavidade refrigerada introduz tensões residuais durante a solidificação. Tensões induzidas pelo fluxo causam anisotropia mecânica, térmica e das propriedades ópticas, enquanto as tensões induzidas por temperatura causam empenamento e trincas. Nesse estudo foi investigada a influência da fase de empacotamento na distribuição de tensões residuais causadas termicamente. Foram feitas comparações dos cálculos feitos usando a lei constitutiva viscoelástica linear com os resultados experimentais (usando PS e ABS) [ZOETLIEF; DOUVEN; HOUSZ, 2004]. Uma ilustração do desenvolvimento das tensões residuais: Os princípios do desenvolvimento de tensões residuais térmicas é representado esquematicamente como mostra a Figura 1.18. O resfriamento é idealizado em 5 passos em que a pressão varia com o tempo. Assim que a frente de resfriamento move-se adiante, a temperatura cai de T h > T g para T < T , onde T é a temperatura de transição vítrea. É pressuposto que o material

  l g g

  comporta-se como um fluído ideal (não-viscoso) quando T > T g , sendo σ=- ρI (onde I é o tensor unitário), e linearmente elástico quando T < T g . Quando t = t o molde está completamente preenchido, a tensão residual por temperatura desenvolve-se da seguinte forma (onde z/h é a espessura normalizada da peça) [ZOETLIEF; DOUVEN; HOUSZ, 2004]:

  1. t=t : Molde preenchido. A temperatura é homogênea e igual a T h ; a pressão é zero e o material está livre de tensões.

  2. t=t

  1 : Ocorre contração das camadas externas impedidas de fluir livremente pela

  condição de não-escorregamento nas paredes do molde. Uma pequena tensão de tração (z) é introduzida nas cascas externas solidificadas.

  σ xx 3. t=t

  2 : Uma pressão de empacotamento p age no fundido resultando em uma

  tensão compressiva σ = -p , comprimindo a casca rígida. Como resultado, a

  h

  tensão nessas camadas diminui na proporção /(1- ∆σ = υ. p h υ) (assumindo que todos os deslocamentos na direção x foram suprimidos), sendo υ o coeficiente de Poisson.

  4. t=t

  3 : Durante a fase de empacotamento a pressão permanece constante,

  enquanto uma pequena camada de material se solidifica durante o intervalo de tempo (t

  2 , t 3 ) . A contração do material resfriado por último diminui a tensão compressiva nas camadas superficiais .

  5. t=t : A pressão vai a zero e a tensão desaparece. As tensões na casca rígida

  4 crescem com ∆σ.

  6. t=t

  5 : Finalmente o produto é ejetado do molde, onde ocorre fenômeno similar ao

  resfriamento rápido que ocorre no momento do primeiro contato da massa fundida com o molde frio. Isso resulta em tensões de tração no núcleo que estão em equilíbrio com as tensões em outras camadas.

Figura 1.18 – Desenvolvimento das tensões residuais [ZOETLIEF; DOUVEN;

  HOUSZ, 2004] Zhang et al. [2002] fazem a descrição de um modelo de tensão residual termicamente induzida utilizando uma peça no formato de disco. Foi mostrado que utilizando a aproximação do perfil de temperaturas por LHBI (linear heat balance integral ou integral do balanço de calor linear) e o conceito de VAM (virtual adjunct mold ou molde agregado virtual) podem ser usados para obtenção de um modelo algébrico aproximado que, junto com as informações de propriedades de material e condições de processo, dão uma avaliação imediata da tensão residual através da espessura do prato. A moldagem por injeção introduz tensões residuais, que é um estado de tensões que existe no volume de material sem aplicação de carga externa. Tensões residuais compressivas na superfície ajudam a prevenir trincas e aumentam a resistência à fadiga. Em contrapartida quando são adicionadas cargas externas o limite de resistência plástica será atingido com menores valores de carga. Uma distribuição de temperatura assimétrica irá causar tensões residuais assimétricas, que resultará em momentos internos. Dependendo da rigidez da peça pode haver empenamento. Basicamente as tensões residuais em moldagem por injeção vêm de 3 fontes distintas: 1) tensões residuais induzidas pelo fluxo, como resultado do cisalhamento; 2) tensão no empacotamento; 3) tensões térmicas geradas no resfriamento.

  Como regra geral, para a maioria dos polímeros, as tensões residuais originadas no resfriamento são as mais significativas. A partir do modelo termoelástico proposto por Osswald e Menges [apud ZHANG et al., 2002] é executada a solução aproximada LHBI-

  VAM resultando em uma equação explícita para distribuição de tensão residual como pode ser visto na Equação 1.7, onde E é o módulo de elasticidade, υ é o coeficiente de Poisson,

  f é a temperatura final da peça, T s é a temperatura

  β é o coeficiente de expansão térmica, T de solidificação do material, e (o autor chamou de b) é a metade da espessura da peça, z é a posição ao longo da espessura e ∆ é uma extensão virtual ao domínio do polímero.

  Ee ∆ ⎫ + z

  ⎡ ⎤ σ ( z ) = ⋅ β ⋅ ( TT ) ⋅ ln − (1.7) f s

  ⎨ ⎬ υ

  1 − ) zz ∆ ⎩ ⎭

  • 2 ⋅ (

  ⎢⎣ ⎥⎦

  Sendo que o exercício de ajuste de curva indica que o VAM é mostrado na Equação 1.8 e é função do número de Biot, Bi, mostrado na Equação 1.9:

  ∆ 1 ,

  37 = + , 04 (1.8)

  e Bi

  h . e Bi = (1.9) k

  Onde h é o coeficiente de transferência de calor, e é a metade da espessura da peça e k é a condutividade térmica do material.

  O estudo mostrou que a aproximação LHBI-VAM faz uma boa aproximação da solução do modelo de tensões termoelástica unidimensional. A formação das tensões residuais é adequadamente modelada pelo tratamento termoelástico sozinho. O modelo LHBI-VAM disponibiliza uma descrição acurada de como a tensão residual no processo de moldagem por injeção é afetada pelas condições de processo e propriedades do material.

  A equação de Tait descrevendo o equilíbrio do comportamento pvT dos polímeros amorfos foi estendida a um estado de não-equilíbrio considerando o efeito do resfriamento na fase de transição. Nesse trabalho o efeito da taxa de resfriamento foi incluído no modelo pvT de forma a se obter uma melhor previsão de empenamento [CHANG; HSIE; HSU, 1999].

  Chen, Lam e Li [2000] avaliaram as características da moldagem por injeção usando a teoria da termo-viscoelasticidade considerando o efeito de deformação volumétrico durante o estágio de resfriamento. O modelo matemático que governa o desenvolvimento das tensões residuais em um polímero amorfo foi estabelecido e o modelo de tensão residual foi resolvido pelo método de diferenças finitas. No estudo foi usado um polímero amorfo e com comportamento termorreológico simples, considerado anisotrópico.

  Em um outro estudo, Gu, Li e Shen[2001] avaliaram a simulação numérica com método de elementos finitos para prever o empenamento induzido termicamente e as tensões residuais geradas durante a fase de resfriamento. Um modelo de material termoviscoelástico bidimensional termorreologicamente simples foi usado na computação numérica e a análise numérica para o empenamento foi baseada no modelo termoelástico simples, sendo o carregamento térmico obtido pelo campo de temperaturas dado pela análise de condução de calor. Para as peças de injeção estudadas, o desbalanceamento de temperatura do molde foi identificado como fator determinante para o empenamento, enquanto que a pressão de empacotamento abaixo de um certo nível foi de importância secundária. Os modelos teóricos desenvolvidos provêm estimativas da curvatura da peça empenada, além de capturar tendências na variação com distribuições assimétricas de temperatura.

  Um modelo elástico simples para tensões residuais e encolhimento de um produto de casca fina foi proposto por Jansen e Titomanlio [1996], sendo verificado que o tamanho final do encolhimento no produto moldado apresentou-se dependente do termo de pressão e do termo de encolhimento térmico. Foi mostrado que se o ponto inicial para o encolhimento na espessura for selecionado antes da solidificação do canal de injeção o efeito da massa extra entrando na cavidade deve ser levado em conta e que o encolhimento na espessura de qualquer forma não está relacionado com o encolhimento no comprimento. Nesse trabalho efeito da ejeção prematura no final do encolhimento ou distribuição de tensões foi discutido, sendo que foi mostrado que isso causa uma descontinuidade no perfil de tensões residuais. Se restrições geométricas são ausentes e a pressão é pequena a respeito de efeitos de encolhimento isotrópico, o encolhimento pode iniciar-se antes da ejeção. O efeito do encolhimento antes da ejeção no final da distribuição de tensões e encolhimento total podem ser incluídos na análise também são discutidos em um outro trabalho, que mostra diferentes casos derivados que são considerados quando: a) há somente encolhimento no comprimento, b) primeiro no comprimento e depois na espessura, c) primeiro na espessura e depois no comprimento. Foi visto que o encolhimento do comprimento no molde pode ter efeitos severos tanto na distribuição de tensões residuais como no tamanho final da peça. Além disso, o efeito da fricção entre o polímero e a parede do molde foi estudado e verificado que a fricção pode ser dominante e evitar o encolhimento no comprimento até que a pressão caia [TITOMANLIO; JANSEN, 1996].

  Kamal, Lai-Fook, Hernandez-Aguilar [2002] efetuam uma análise de previsão de encolhimento e empenamento usando simulação numérica tridimensional para o desenvolvimento de tensões residuais para PS (grade Styron 685D) e PEAD (grade Sclair 2908) devido a resfriamento não homogêneo. Previsões teóricas foram comparados com medidas executadas em peças planas injetadas usando a técnica de remoção de camadas nos espécimes retangulares. O desenvolvimento das tensões residuais em moldes de casca fina foi analisado usando modelos que assumem um comportamento de compressão linear termoelástico e linear termoviscoelástico. Os efeitos de cristalização dos polímeros foram examinados, as tensões foram obtidas implicitamente usando fórmulas de deslocamento e as equações governantes foram resolvidas numericamente usando método dos elementos finitos. Os resultados mostraram que o comportamento das tensões residuais podem ser razoavelmente representados tanto para polímeros amorfos como para semicristalinos. As similaridades encontradas entre o experimento e a teoria indicam que ambos os modelos apresentaram resultados satisfatórios, mas as melhores previsões das tensões desenvolvidas na superfície foram obtidas com modelo termoviscoelástico.

  Em um outro estudo a tensão induzida termicamente é calculada com uma simulação de fluxo compressível com o modelo constitutivo viscoelástico. Uma análise de elementos finitos foi formulada com base na teoria de placa fina de Kirchhoff para simular o empenamento de um disco devido a tensões causadas por assimetria na distribuição de temperatura e ação da gravidade após a desmoldagem. Nesse mesmo estudo, foram executadas simulações considerando diferentes características de processamento: temperatura de injeção, temperatura do molde e pressão de empacotamento foram comparados com observações experimentais, [FAN et al., 2003].

  Para análise de tensões induzidas termicamente e empenamento Liu [1996] utilizou um modelo viscoelástico de transformação de fase, usando um modelo de sólido linear padrão para o polímero solidificado e um modelo de fluido viscoso para o polímero fundido. Um esquema de elementos finitos 2-D foi usado para simular e prever a tensão residual e empenamento dentro de peças moldadas por injeção durante o estágio de resfriamento do ciclo de injeção. Aproximações usadas para simular empenamento parecem cair em duas categorias: um modelo complexo de material aplicado em uma geometria simples, ou um modelo simples aplicado em uma cavidade complexa.

  Partindo do princípio que tensões residuais usualmente são desenvolvidas durante a solidificação do polímero no estágio de pós-injeção, Young [2004] utilizou um modelo termoviscoelástico simples para calcular as tensões residuais. Baseado nos cálculos do processo de moldagem por injeção, o histórico de pressão e temperaturas no estágio de pós-injeção foram determinados e usados para calcular o campo de desenvolvimento de tensões.

  Douven, Baaijens e Meijer [1995] propuseram um método desmembrado para calcular as tensões induzidas pelo processo de injeção, onde é assumido que a elasticidade do fundido não afeta a cinemática do fluxo de forma considerável. Primeiramente, a cinemática do campo de fluxo é determinada, empregando lei constitutiva generalizada Newtoniana (viscoso) para o tensor de Cauchy em combinação com as leis de balanço. Isso é realizado para todos os estágios do processo. Subseqüentemente a cinemática do fluxo é substituída pela equação constitutiva viscoelástica para calcular as tensões transientes. Dois modelos constitutivos foram utilizados para as tensões geradas no preenchimento: uma versão compressível do modelo de Leonov (formulação diferencial, viscoelástica) e uma versão compressível do modelo de Wagner (formulação integral, viscoelástica). Para as pressões induzidas termicamente e por pressão, foi utilizado o modelo linear termoviscoelástico.

  As equações constitutivas de Leonov são mostradas da Equação 1.10 até 1.15.

  d σ = − ρ Ι σ σ + + (1.10) e p

  sendo,

  m η d i d

  σ = Β e ei (1.11)

  ∑ =1 θ i i d

  σ = 2 η D

  (1.12)

  p r ( p , T )

  ν = ν (1.13)

  1 dd

  D = Β − Β ( ) pi ei ei (1.14)

  4 θ i d dc

  Β& = LD ⋅ Β Β ⋅ + LD ( ) ( ) (1.15) ei pi ei ei pi

  onde e é o componente elástico do tensor de Cauchy,

  σ σp é o componente plástico do

  tensor de Cauchy, i são as viscosidades (i=1 até m), i são os tempos de relaxação (i=1 até

  η θ

  m), m são os número de ordem da série,

  r é a

  Β é o tensor de deformação Finger, η viscosidade de retardamento,

  ν é o volume específico, D é o tensor da taxa de deformação,

  

L é o gradiente de velocidade e D pi é o componente plástico do tensor da taxa de

deformação.

  As equações constitutivas de Wagner são mostradas da Equação 1.16 até 1.18.

  td p ( t ) M t . h . , . C ( ) d

  σ = − ( ρ ) Ι ( − τ ) Φ Φ τ τ ( )

  • (1.16)

  1 2 t

  − ∞

  sendo

  Hh

  =

  (1.17)

  ∂ Φ

  2 ρ = ρ ( p , T )

  (1.18) onde M é a função memória, C é a medida de deformação, H é o espectro de relaxação t contínuo, h é a função damping (amortecimento) que o autor chamou de h.

  molde é descrita pelo modelo linear termoviscoelástico, como mostrado da Equação 1.19 até 1.22 (assumindo que a superposição de tempo-temperatura é aplicável)

  m t − − d ( ξ ( t ) ξ ( τ )) / θ d i 0

  σ =

  i (1.19) ∑ ∫ i =

  1

  sendo

  η i

  G = i (1.20)

  θ i t

  α

  1

  1 & p ( t ) = Ttr ( D ) d τ

  (1.21)

  ∫ κ κ

  τ

  1 ( ) = ds ξ τ

  (1.22)

  ∫ a

  T onde

  κ é o coeficiente de compressibilidade isotérmica, ξ é o tempo reduzido, ε é a energia

  interna específica, G é o módulo de cisalhamento e a é o fator de mudança (princípio da T superposição tempo-temperatura).

  Para maiores detalhes das deduções e aplicação, inclusive com exemplos, consultar Douven, Baaijens e Meijer [1995].

  1.5 - Testes de empenamento, encolhimento e tensão residual

  Mesmo que os termos “teste” e “caracterização” sejam usados de forma intercambiável para descrever a avaliação de várias propriedades de plásticos, existe uma sutil diferença entre os dois termos. Caracterização refere-se freqüentemente a avaliação das características estruturais a nível molecular dos plásticos, enquanto teste é usado para avaliar o comportamento dos plásticos em resposta a carregamentos aplicados externamente, meio-ambiente, etc. Os testes não limitam-se a resinas plásticas somente. Além da resina, os componentes finais precisam de uma validação final do projeto para garantir o cumprimento completo de suas funções. Usualmente são feitos testes não normalizados devido às necessidades específicas a que tal componente se propõe. Para esta dissertação os testes foram conduzidos utilizando o corpo-de-prova padrão descrito na ASTM D 368-03 tipo I [ASTM D 638, 2003].

  1.5.1 - Medindo o encolhimento

  As medidas de encolhimento caracterizam a diferença de dimensões da parte plástica em relação ao molde. O método realizado pela MOLDFLOW chama-se MPL Test

  

Method e utiliza corpos-de-prova de encolhimento e uma injetora instrumentada pode ser

  descrito da seguinte forma: a placa fixa do molde é gravada com um padrão de grade como mostra a Figura 1.19, sendo que variações dessas posições podem ser verificadas. As amostras são produzidas de acordo com condições pré-determinadas de processamento (temperatura de injeção, temperatura do molde, tempo de resfriamento, tempo de empacotamento, taxa de injeção, pressão de empacotamento e espessura da parede).

Figura 1.19 – Corpo-de-prova com marcação para medições de encolhimento

  [MOLDFLOW, 2006] Após a moldagem, as amostras são armazenadas por uma semana em ambiente controlado. Um dispositivo de medição por coordenadas (linear) determina as dimensões exatas da peça em cada eixo, como mostra a Figura 1.20

  Corpo-de-prova Dispositivo de medição por coordenadas

Figura 1.20 – Sistema de medição por coordenadas para o encolhimento [MOLDFLOW, 2006].

  Simulações de fluxo são executadas em cada condição de processamento (de acordo com as informações obtidas pelos instrumentos ligados ao molde) e esses resultados são usados para prever o encolhimento. Uma análise de regressão das peças medidas e simuladas é feita para identificação dos coeficientes do modelo empírico. Esse método tem a intenção de prever o encolhimento até 48 h após a injeção [MOLFLOW, 2005; MOLDFLOW, 2006]. A ASTM [ASTM D 955, 2000] traz um procedimento detalhado de medição de encolhimento para barras e discos.

  1.5.2 - Medindo o empenamento

  A medição do empenamento por meio da deflexão é considerada por Fischer [2002]. A peça é presa por uma das extremidades com uma força F e o afastamento da outra extremidade do plano de referência dá essa medida, como mostra a Figura 1.21, onde W é empenamento (warpage), a é a altura que a peça se deslocou em relação à superfície de apoio, d é o comprimento da peça. O empenamento pode ser considerado como W=h (também entendido como deflexão) ou W=a/d [FISCHER, 2002].

  a

Figura 1.21 – Medição da deflexão [FISCHER, 2002]

  A medição no centro também é utilizada com freqüência, sendo que uma das alternativas é utilizar pinos graduados móveis para determinar o empenamento, como mostra Figura 1.22.

Figura 1.22 – Medição do empenamento [AKAY; OZDEN; TANSEY, 1996]

  1.5.3 - Medindo a tensão residual

  1.5.3.1 - Técnica de remoção de camadas (layer removal)

  A técnica de remoção de camadas é baseada nas medidas da curvatura de amostras planas após sucessivas remoções mecânicas de camadas finas da superfície. No estudo conduzido por Zoetlief, Douven e Housz (2004) foram utilizados corpos-de-prova injetados de 300 mm x 75 mm x 2,5 mm, de onde barras de 100mm x 5 mm x 2,5 mm foram extraídas para medição, sendo que a remoção das camadas ficou por conta de uma fresadora com ferramenta de 20mm e com rotação de 1400 rpm. Após a remoção de cada camada de curvatura K=1/r é medida a deflexão φ. Em resposta à remoção de uma camada a amostra restaura o equilíbrio com o empenamento da peça, que se assemelha a um arco.

  A curvatura medida em função da profundidade (da remoção de camadas) pode ser usada para calcular a distribuição de tensões através da espessura da amostra antes da remoção das camadas. Essa técnica é usada primordialmente para plásticos, mas a limitação a peças planas é uma grande restrição assim como a inabilidade de verificar as tensões próximas à superfície . A Figura 1.23 mostra os elementos usados nas equações para determinação de tensões a partir desse método. A Equação 1.23 é utilizada para determinação dos valores de tensão [ZOETLIEF; DOUVEN; HOUSZ, 2004].

Figura 1.23 - Croqui para técnica de remoção de camadas [ZOETLIEF; DOUVEN; HOUSZ, 2004].

  h Edk ( z ) ⎫

  x

  1 σ ( z ) = − ( z )

  • 2

  4 ( z ) k ( z ) − h . k 2 k ( z ) dz (1.23)

  x

  1

  1 1 x 1 x x

  ⎨ ⎬

  ∫ − z

  1

  6 ( 1 − υ ) dz

  1

  ⎩ ⎭

  Onde z

  1 é a espessura remanescente, E é o módulo de elasticidade, ν é o coeficiente de Poisson e k é a curvatura, determinada pela Equação 1.24.

  1

  k = (1.24) x r onde r (o autor chama de ρ) é o raio de curvatura, determinado pela Equação 1.25. 2 2

  • L

  4 p φ

  r = (1.25)

  8 φ onde L p é o comprimento da projeção (o autor chamou de L) do espécime e φ a deflexão.

  1.5.3.2 - Técnica de perfuração (hole drilling)

  O método de perfuração mede as tensões perto da superfície do material. O método envolve a indexação de um medidor de deformação (strain gage) na superfície e executa uma furação na vizinhança do medidor. As deformações medidas são então relacionadas com o alívio das tensões principais por meio de uma série de equações. Nessa análise, uma aproximação é feita de forma que as tensões fiquem uniformes através da profundidade da furação ou essencialmente, o gradiente de tensões é pequeno em uma amplitude pequena de profundidades de medição [ASTM D E 837, 2001]. Essa técnica atinge excelentes dados quantitativos, mas somente nas proximidades do furo [SANCHEZ; HORNBERGER, 2001]. A técnica requer uma ferramenta de precisão e uma colocação cuidadosa dos medidores de deformação, sendo que a grande limitação desse método é a colocação dos medidores e posição da furação em superfícies complexas.

  1.5.3.3 - Técnica de ataque químico (chemical probe)

  A técnica do ataque químico é baseada em estabelecer-se um conjunto de dados por referência de quebra por tensão residual usando a relação entre tensão e tempo para aparecimento de rachaduras dada uma específica combinação de polímero X ambiente, executando alívio de tensões. Quando um plástico de tensão residual desconhecida é exposto por um período específico a um determinado ambiente, a existência ou não de quebras indicam que a tensão está abaixo ou acima do especificado . Esse exercício é então repetido por ambientes de agressividade variável de maneira progressiva para estimar a magnitude das tensões residuais de tração. A informação da distribuições de tensões não é encontrada e é usada primariamente para encontrar tensões próximas da superfície [NPL, 2007]. A Bayer estabelece uma prática que cobre a avaliação de tensões residuais em perfis extrudados e peças injetadas em ABS. Tensões residuais são indicadas pela presença de fissuras na peça (ou corpo de prova) após a imersão em ácido acético glacial. Como reagente é usado o Ácido Acético Glacial 99,7%, de acordo com a American Chemical

  

Society Reagent. O procedimento é manter-se a amostra a temperatura: 23 ± 2°C, imergir a

  amostra no reagente por 30 segundos. Após esse tempo, remover a amostra do reagente, lavar em água corrente e secar e verificar a ocorrência ou não de fissuras. O nível de fissuramento pode ser classificado da seguinte forma: não há fissuras, levemente fissurado, moderadamente fissurado e extensivamente fissurado. Após 30 segundos de imersão de uma amostra (já analisada), proceder nova imersão por 90 segundos ou realizar ensaio com uma nova amostra por 2 minutos. Realiza-se a lavagem e secagem dessa amostra e executa-se nova análise. O tempo necessário para o surgimento e a severidade das fissuras também indicam qualitativamente e de forma comparativa as tensões residuais na amostra [BAYER, 2001].

  1.5.3.4 - Técnica de birefringência (birefringence)

  Esse método de testes cobre medidas nas direções das deformações principais, e1 e e2, e o retardamento fotoelástico, usando um compensador, sendo possível a análise em materiais translúcidos. A Figura 1.24, mostra uma ilustração do método. O método de testes pode ser usado para determinar a diferença das deformações principais (ou normais) quando as direções principais não mudam substancialmente. Além do uso do compensador outros métodos são usados como método goniométrico (usando a rotação do analisador), que é mais comum para medir um pequeno retardamento e expressando essa informação em termos de comprimento de onda. Métodos não visuais empregando conversão fotoelétrica e eliminando o julgamento humano são possíveis também [REDNER, 1999]. A polarizabilidade de uma cadeia polimérica é anisotrópica, ou seja, a cadeia principal tem polarizabilidade diferente nas orientações transversais e longitudinais. Essa anisotropia é determinada pela configuração química e conformação da cadeia. Se as macromoléculas estão distribuídas aleatoriamente a anisotropia é cancelada macroscopicamente, entretanto, a presença de tensão residual resultará em distorção e irá induzir a anisotropia na polarizabilidade, que poderá ser determinada pela birefringência. A técnica de birefringência tem como limitação principal o fato de poder ser usada somente em materiais translúcidos [NPL, 2007]. É uma técnica útil para ter uma resposta rápida e qualitativa . A norma ASTM 4093 apresenta um método completo para cálculo da birefringência.

Figura 1.24 – Técnica da birefringência [NPL, 2007]

  1.5.3.5 - Técnica de raio-X

  A técnica de difração de raios-X foi usada originalmente para metais, sendo implementada mais recentemente para medição de tensão residual. Primordialmente foram adicionadas partículas metálicas em materiais compósitos. O tamanho das partículas é usualmente da mesma ordem de grandeza do diâmetro da fibra. As medições são executadas nas partículas onde é feita uma correlação com a tensão aplicada nessas partículas para identificar as tensões residuais [NIU, 1999]. O método de difração de raios- X foi usado por Anderoglu [2004] em conjunto com outras técnicas de difração para medição de tensões residuais, usando a distância de planos cristalográficos como strain

  

gages. Deformações causam mudanças no espaçamento, que varia de acordo com do seu

  valor de tensão livre até um novo valor que corresponde às tensões residuais. Devido ao efeito do coeficiente de Poisson, se uma tensão de tração é aplicada, o arranjo irá crescer na direção perpendicular da tensão principal e decrescer na direção paralela [ANDEROGLU, 2004].

  1.5.3.6 - Técnica de interferometria holográfica

  Interferometria holográfica já vem sendo usada com sucesso para medições de tensões residuais em metais e cerâmicas. É uma técnica não invasiva, que pode prover informações quantitativas e qualitativas sobre pequenos deslocamentos de um componente. Tensões residuais em um material são monitoradas através da medição dos deslocamentos que ocorrem na amostra do material quando as tensões são relaxadas, comparando-se essas tensões com as tensões iniciais. A técnica funciona para materiais homogêneos ou compósitos [SANCHEZ; HORNBERGER, 2001].

  1.6 - Métodos estatísticos

  1.6.1 - Cartas de controle

  Cartas de Controle são utilizadas para monitorarem variáveis de processo e variáveis de resposta (Y). O objetivo é avaliar a estabilidade da variável de saída Y e sinalizar quando o processo entra em estado “fora de controle” [WHEELER; CHAMBERS, 1992].

  1.6.1.1 - Tipos de carta de controle Carta R ou carta das amplitudes - Mostra a variação dentro do subgrupo. As

  Equações 1.26 e 1.27 determinam o limite superior (LSC ) e inferior (LIC ) de controle

  R R para carta R, respectivamente.

  LSC = D R (1.26) R

  R

  3 Onde D e D são constantes com valor mostrado na Tabela 1.8 e R é o valor da

  4

  3

  média entre as amplitudes (R) de cada subgrupo. O valor de R é determinado pela subtração do maior valor pelo menor valor individual de cada subgrupo [WHEELER; CHAMBERS, 1992].

  Carta X-barra ( X ) ou carta das médias - Mostra a variação média dos valores do processo. A Equação (1.28) determina os limites de controle ( LC ) para essa carta. X LC

  X A R (1.28) = ±

  2 X Onde

  X é a média das médias do subgrupo, A 2 é uma constante mostrada na

Tabela 1.8 e R é o valor da amplitude média entre os subgrupos [WHEELER; CHAMBERS, 1992].Tabela 1.8 – Tabela de constantes para cartas de controle [WHEELER;

  CHAMBERS, 1992]

Tamanho da A

  3 D 4 d

  2 amostra

  • 2 1,880 3,267 1,128 3 1,023 2,574 1,693 -
  • 4 0,729 2,282 2,059
  • 5 0,577 2,114 2,326
  • 6 0,483 2,004 2,534 7 0,419 0,076 1,924 2,704 8 0,373 0,136 1,864 2,847 9 0,337 0,184 1,816 2,970 10 0,308 0,223 1,777 3,078

  As cartas de controle podem ser usadas para avaliar o sistema de medição a partir da comparação da variação dentro do subgrupo com a variação entre subgrupos [WHEELER; CHAMBERS, 1992].

  1.6.1.2 - Características importantes do sistema de medição

  Antes de mais nada o processo precisa ser estável, sendo que isso pode ser verificado na carta R, onde nenhum ponto deve estar fora de controle nessa carta. Quando isso ocorre diz-se que o processo está “SPC” (stable, predictable and consistent ou estável, previsível e consistente). A discriminação de um sistema de medição é analisada por meio da pergunta: Quantas unidades de medida estão abaixo do limite superior da carta R? Verificar na Tabela 1.9: tamanho do subgrupo x número mínimo de unidades de medição [WHEELER; LYDAY, 1989].

Tabela 1.9 – Número de unidades de medição de acordo com tamanho do subgrupo

  [WHEELER; LYDAY, 1989] Tamanho do Número Mínimo de

  Subgrupo Unidades de Medição 2 4 3 5 4 5 5 5 6 6 Precisão / Repetibilidade é a variação entre medidas sucessivas da mesma característica na mesma peça pela mesma pessoa usando o mesmo instrumento. Regra geral: Mais de 50% (preferencialmente mais que 75%) dos pontos definidos pelas médias do subgrupo deve estar fora dos limites de controle na carta das médias ( X ) [WHEELER; LYDAY, 1989]. A precisão pode ser estimada utilizando-se a Equação 1.29, caso a carta R esteja SPC.

  ⎛ R ⎞ ˆ σ =

  (1.29)

  ⎜⎜ ⎟⎟ d

  2 ⎝ ⎠

  Onde ˆ é a variação (desvio-padrão), R barra ( R ) é a média das amplitudes e d

  2 é

  σ uma constante, mostrada na Tabela 1.8.

  Reprodutibilidade, que é quando operadores diferentes, máquinas, etc., conseguem basicamente a mesma média da mesma característica na mesma peça, acurácia, que é a diferença entre o valor médio das observações com o padrão calibrado e estabilidade, que é a habilidade do processo de medição de manter, discriminação, precisão, repetibilidade e acurácia ao longo do tempo também podem ser avaliados nas cartas de controle [WHEELER; LYDAY, 1989].

  1.6.2 - DOE (Planejamento de experimentos)

  O DOE ( design of experiments) é uma ferramenta para estimar os efeitos de diversas variáveis simultaneamente. Cada experimento contém um grupo de rodadas (ou tratamentos) que avaliam o efeito do fator individualmente bem como a interação entre eles. Experimentos estatisticamente planejados são procedimentos eficientes para descobrir as relações entre fatores independentes tais como temperatura, pressão, tempo, velocidade e variáveis de resposta tais como tamanho, variação, ductibilidade, encolhimento. Os fatores independentes são manipulados de forma específica e o efeito destas mudanças sobre a resposta são medidos. O modo pelo qual as variáveis independentes são manipuladas pode ser considerado como o planejamento experimental.

  A primeira etapa crítica de qualquer melhoria de processo ou entender um fenômeno é definir o objetivo. Uma vez que um objetivo foi estabelecido, devem ser definidos os limites do experimento (espaço experimental). O espaço experimental inclui os materiais, condições ambientais, fatores etc. que caracterizam o escopo do experimento. O espaço experimental estabelece as fronteiras (conjunto de condições) nas quais as deduções podem ser feitas, sendo que deduções não podem ser feitas fora do espaço experimental sem risco significativo. O número de fatores selecionados, o número de níveis e a distância entre os níveis complementam a definição do espaço experimental.

  A investigação científica é iterativa por natureza. Uma hipótese é levantada, com base em teorias, a informação é obtida e a hipótese é comprovada ou revisada. Isto continua num ciclo contínuo. Há vários caminhos que podem ser seguidos para se atingir soluções otimizadas, mas somente alguns destes caminhos são eficientes. É altamente improvável que qualquer estratégia produza uma solução com apenas uma tentativa, mas com experimentos planejados a chance de sucesso é significativamente maior. Deve-se reconhecer que vários experimentos poderão ser necessários até se chegar a uma solução.

  O experimento inicial deve ter o objetivo de identificar as variáveis mais significativas e deve incluir todas as variáveis que potencialmente podem influenciar na variável de resposta. O número de variáveis que estará envolvido provavelmente será grande, impossibilitando o uso do fatorial completo e experimentos de múltiplos níveis em um primeiro momento. Dividir o conjunto completo de variáveis em subconjuntos menores nos quais experimentos fatoriais completos podem ser executados é uma abordagem completamente errônea. É muito melhor usar experimentos fracionados para investigar grandes números de fatores simultaneamente.

  Experimentos de múltiplos níveis consomem tempo, recursos e, nos estágios iniciais de um projeto, são desnecessários. Se em algum experimento a faixa da variável for razoável (ex. distância entre os níveis), o efeito da variável sobre a resposta será aproximadamente linear e pode ser adequadamente estimado por um experimento de dois níveis. Se houver curvatura na resposta de qualquer faixa prolongada de uma variável, experimentos subseqüentes definirão tanto a curvatura como o local aproximado de qualquer resposta mínima ou máxima. Nos estágios posteriores, experimentos de múltiplos níveis sobre um número limitado de variáveis são freqüentemente necessários.

  Porquê a maioria dos processos consiste de um grande número de variáveis, algumas das quais interagem de forma sinérgica para produzir um efeito bom ou ruim sobre os parâmetros do produto acabado, freqüentemente se torna necessário investigar as interações [BOX; HUNTER; HUNTER, 1978; MOEN; NOLAN; PROVOST, 1998; JMP 5.1, 2003].

  1.6.2.1 - Experimentos Fatoriais Completos

  Este tipo de DOE testa todas as combinações possíveis de fatores em um determinado número de níveis e permitem estimar os efeitos dos fatores e os efeitos das interações simultaneamente com igual precisão.

Simbologia dos fatoriais completos - Experimentos de ordem padrão 2n são

  experimentos facilmente gerados e analisados. O “n” (número de fatores) é usado para determinar o número de tratamentos experimentais.

  O código usado para estes experimentos será: “- ou -1” = nível baixo de um fator “+ ou 1” = nível alto de um fator Para um experimento 2³ (3 fatores, aqui chamados de A, B, C), os efeitos possíveis de se estimar são A, B, C, AB, AC, BC e ABC. Somente os efeitos principais (fatores A,

  B & C) são manipuladas durante o experimento, as interações levam os sinais resultantes da multiplicação dos efeitos principais. A Tabela 1.10 mostra a matriz experimental, onde estão os níveis codificados de cada fator e interação. Nesse caso são gerados 8 tratamentos e o número de graus de liberdade é igual ao número de rodadas menos um.

Tabela 1.10 - Matriz experimental (Fatorial completo de 3 fatores)

Gráfico de Pareto – O princípio de Pareto pode ser usado para ordenar os efeitos

  calculados em um DOE. O princípio de Pareto baseia-se na observação (na indústria e no ambiente) de que há poucos elementos críticos “vitais” em qualquer evento significativo. Estes elementos devem ser abordados por primeiro (prioridade). Além disso, há muitos elementos “triviais” que oferecem oportunidade, mas que devem ser abordados de acordo. O princípio foi nomeado pelo estatístico J. M. Juran, no final da década de 40 em homenagem a Vilfredo Pareto, um economista italiano (1848-1923). Com base nesse princípio pode ser interpretado o gráfico de pareto e o gráfico de probabilidade normal. O gráfico de Pareto mostra os valores absolutos dos coeficientes beta da equação de regressão colocados em ordem decrescente. acumulado

Figura 1.25 - Gráfico de pareto para um DOE de 8 rodadas

Gráfico de probabilidade normal - Um método eficaz para determinar os efeitos

  significativos é fazer um gráfico de probabilidade normal. Espera-se que os efeitos colocados em um gráfico de probabilidade normal apareçam numa linha reta. Portanto, os efeitos que desviam da linha reta são considerados estatisticamente diferentes dos demais (significativos). Efeitos significativos exprimem que o resultado criado pelo fator em um nível é de uma população diferente do resultado criado em outro nível ou a mudança de fator de um nível para outro muda o resultado (um evento significativo). Tipicamente, quanto mais longe um ponto se desviar da linha reta, maior a probabilidade dele ser significativo. No aplicativo JMP [JMP, 2003] o gráfico de probabilidade normal mostra as estimativas dos parâmetros avaliados no eixo vertical e o quantil normal no eixo horizontal [DANIEL, 1959]. Se todos os efeitos são originários de ruído aleatório eles tendem a se alinhar em uma linha reta com inclinação equivalente ao desvio padrão.

  Quando o DOE não é replicado o gráfico de probabilidade normal é baseado na esparcidade dos efeitos, ou seja, de acordo com o princípio de Pareto poucos efeitos são críticos para uma variável de interesse e a maioria não é, refletindo apenas o ruído experimental, dessa forma uma estimativa de erro padrão, é calculada usando o método de Lenth (1989). Essa estimativa é chamada de PSE (pseudo standard error) e é formado pela multiplicação da valor mediano absoluto do conjunto de dados por 1,25 após remover todos os efeitos 3,75 vezes a mediana do conjunto completo de efeitos [LENTH, 1989]. Quando o experimento tem réplicas, pode ser usado o RMSE (root mean square error) que faz uma comparação da variação gerada pelos fatores com a variação gerada pelas réplicas de um mesmo tratamento. O gráfico de probabilidade normal é obtidos automaticamente pelo software JMP, que identifica qual método usar (PSE ou RMSE) de acordo com o conjunto de dados. A Figura 1.26 mostra um Gráfico de probabilidade normal para um experimento de 8 rodadas gerado pelo software JMP. Os efeitos que aparecem nomeados (A e a interação AB) são considerados significativos pelo software.

  Quantil normal

Figura 1.26 - Gráfico de probabilidade normal

  Efeito Principal - O efeito de um fator sobre a variável de resposta é chamado de

  efeito principal. Ele é determinado subtraindo-se a resposta média quando o fator está no nível baixo da resposta média quando o fator está no nível alto. A partir da Tabela 1.11 são mostrados os cálculos de efeitos principais (lembrando que os sinais de AB são obtidos através da multiplicação dos sinais das colunas A e B.

Tabela 1.11 - Matriz experimental para um (fatorial completo de 2 fatores)

  O efeito principal é a diferença entre os resultados médios em cada nível da variável. Para o exemplo mostrado na tabela, o efeito principal de A está definido na Equação 1.30. ( )

  Efeito = ( ) X ( ) − X − (1.30) + ( )

  onde

  X é a média dos valores de Y onde o efeito está definido como “+”e

X +

− é a

  média dos valores de Y quando o efeito está definido como “-“. Colocando os valores referentes ao efeito A da Tabela 1.11 na Equação 1.30, substituindo o X, temos:

  75

  • ( )

  2 ( ) + 100

  85 A − = = 92,5 (1.32)

  2 Portanto, o efeito principal de E é 85 – 92,5 = -7,5.

  A Figura 1.27 mostra o gráfico dos efeitos principais gerado a partir dos dados da Tabela 1.11, utilizando o aplicativo estatístico JMP. Pode ser visto que o valor da variável de resposta Y diminui em –7,5, como calculado pela Equação 1.30, quando o fator A muda do nível “-“ para o nível “+” .

Figura 1.27 - Gráfico de efeitos principais

  Efeitos de interação - São determinados da mesma forma que os efeitos principais

  em termos de cálculo, mas a interpretação difere. Se uma diferença grande existir entre o “

  • -” e o “+” de uma coluna de interação, você terá que analisar mais profundamente a

    interação para determinar os melhores níveis nos quais executar os fatores.

  Colocando os valores referentes ao efeito AB da Tabela 1.11 na Equação 1.30, substituindo o X, temos o valor da interação AB, mostrado na Equação 1.33:

  100

  95

  85

  75

  AB = = 97,5 - 80 = 17,5 (1.33) -

  2

  Como exemplo vemos A(-)B(-), que é o maior valor obtido no experimento (100). Quanto mais próximo de 90° estiverem as linhas desse gráfico, mais forte a interação em questão [BOX; HUNTER; HUNTER, 1978; MOEN; NOLAN; PROVOST, 1998; JMP 5.1, 2003].

Figura 1.28 – Gráfico de Interação para AB

  1.6.2.2 - Experimentos Fatoriais Fracionados

  Na melhoria contínua de produtos e processos, há níveis diferentes de conhecimento relacionados às condições ótimas de produto e processo. O grau de conhecimento que qualquer pessoa, equipe ou organização possui está numa linha contínua; que vai de nenhum conhecimento a conhecimento pleno.Uma decisão importante quando se usa bons métodos de experimentação é a seleção do experimento a ser usado. Há vários tipos de experimento disponíveis e normalmente a escolha que você faz está baseada na preferência pessoal.

  Um dos critérios para a seleção de uma estratégia de DOE adequada é perceber onde você está na linha contínua do conhecimento. Para a maioria dos produtos e processos recomenda-se começar com a suposição de que há pouco conhecimento. Esta é uma suposição razoavelmente boa para começar porque se for verdadeira, o investigador desenvolverá um fundamento apropriado de conhecimento para esforços futuros, se for falsa, o investigador pode rapidamente sair desta fase e ter dados para suportar a sua posição.

  Experimentos exploratórios são particularmente eficientes quando se lida com um grande número de fatores em um experimento. Deve-se reconhecer que quando se usa um experimento exploratório haverá a necessidade de mais experimentos para se atingir condições ótimas (ex.: o experimento exploratório é a primeira etapa numa estratégia de experimento seqüencial). O objetivo de um experimento exploratório não é aprender muito sobre o espaço experimental definido pela combinação de fatores e níveis, mas conhecer em que direção mover o espaço experimental para obter melhorias rapidamente priorizar os fatores com os maiores efeitos.

  O motivo pelo qual os experimentos exploratórios são eficientes é porque vários fatores podem ser investigados num pequeno número de rodadas. Por que gastar muito tempo e dinheiro para aprender sobre fatores que não são importantes em níveis abaixo do ótimo? Contudo, a eficiência dos experimentos exploratórios não é obtida sem um preço. Para aprender sobre vários fatores em poucas rodadas significa desistir da habilidade de investigar algumas interações possíveis (ex.: termos de ordem mais alta). Desistir da habilidade de aprender sobre as interações quando os efeitos principais não são claramente entendidos é uma troca razoável.

  Ao reconhecer que experimentos fatoriais são extremamente úteis na prática, como estes experimentos são selecionados ou criados? Existem várias considerações para a seleção do experimento (supondo-se que a exploração é o objetivo, fatores foram identificados e as preocupações com o orçamento foram encaminhadas). Uma vez que o fatorial fracionado é um subconjunto do fatorial completo, a pergunta é: Que fração do fatorial completo deve ser selecionada? Esta é uma pergunta importante já que a seleção da fração certa aumentará o poder do experimento.

  Por exemplo: a fim de aprender 4 fatores em 8 rodadas, o quarto fator (D) deverá ser confundido (aliased) com uma das colunas de interação. O confundimento ocorre por que temos somente 7 graus de liberdade para avaliar 15 possibilidades geradas por um experimento de 4 fatores. A recomendação é confundir o fator introduzido com a interação de ordem mais alta. A interação que contém a maioria dos fatores é a interação de ordem mais alta.

  Como ABC envolve 3 fatores, ela é a interação de ordem mais alta. A interação ABC deve ser substituída (confundida) pelo fator D. Isto tem um custo. Nós abrimos mão de separar interações de segunda ordem de outras interações de segunda ordem e nós abrimos mão de aprender sobre a interação de terceira ordem ABC. Esta troca é bem razoável já que os efeitos principais são mais importantes do que as interações nesta fase da estratégia de DOE. Os experimentos fatoriais fracionados são gerados facilmente nos softwares estatísticos ou manualmente, utilizando tabelas disponíveis na literatura. A

Figura 1.29 ilustra o processo descrito, onde o fator D entra no experimento confundido com ABC, gerando uma estrutura de confundimento.Figura 1.29 - Matriz experimental de um fatorial fracionado (4 fatores em 8 rodadas)

  Uma vez que as questões relativas ao experimento foram discutidas, agora é simplesmente uma questão de entender os conceitos de confundimento e fracionamento que levarão ao experimento correto. Em geral, é de interesse do investigador confundir interações de ordem mais alta com os efeitos principais para reduzir o número de rodadas necessárias.

Resolução do experimento: A resolução refere-se à quantidade de informações

  que podem ser obtidas a partir de um experimento, sendo que quanto menor a resolução, maior o confundimento do experimento. Quanto melhor a resolução (quanto maior o número), tanto mais informações podem ser obtidas a partir do experimento (e.x. aprender sobre as interações e os termos de ordem mais alta). Para a experimentação, três resoluções devem ser discutidas.

  Resolução III - Um experimento no qual os efeitos principais podem ser separados dos outros efeitos principais, mas não das interações. Ou seja, as interações de segunda ordem estão confundidas (aliased) com os efeitos principais.

  Resolução IV - Um experimento no qual efeitos principais podem ser separados dos outros efeitos principais e das interações de segunda ordem (dois fatores), mas as interações de segunda ordem estão confundidas com outras interações de segunda ordem e de ordem mais alta.

  Resolução V - Um experimento no qual efeitos principais podem ser separados dos outros efeitos principais, e as interações de segunda ordem podem ser separadas de outras interações de segunda ordem, mas as interações de ordem mais alta estão confundidas.

  Simbologia dos fatoriais fracionados: O símbolo para os fatoriais fracionados

  deriva do número de fatores, do número de níveis, do tamanho da fração, da resolução. No

  n-p

  caso as informações pertinintes ao DOE podem ser resumidas na notação 2 , onde 2 é o

  R

  número de níveis, p é a fração a remover do fatorial completo e R é a resolução. No caso

  4-1

  4

  de um experimento 2 teríamos 16 rodadas, se removermos 1 fração teremos 2 , que indica que serão 8 rodadas com 4 fatores. Adicionando a informação de resolução desse

  4-1

  experimento obtemos a notação final 2

  IV Isto significa que podemos ver quatro fatores em meia fração e podemos separar os

  efeitos principais dos outros efeitos principais e das interações de segunda ordem, mas não podemos separar as interações de segunda ordem delas mesmas [BOX; HUNTER; HUNTER, 1978; MOEN; NOLAN; PROVOST, 1998; JMP 5.1, 2003].

  1.6.2.3 - Análise de Rank (organização em ordem crescente)

  A Análise de Rank envolve uma transformação simples de cada variável de resposta (Y) que usa o Rank (organização em ordem crescente) da resposta. Se as conclusões da análise padrão e da análise de Rank não coincidirem, podem ser analisadas as seguintes possibilidades: uma causa especial ocorreu durante o experimento, permitindo com que uma ou mais observações exerçam influência excessiva sobre a linha de “melhor resultado” no gráfico de probabilidade normal, ou a suposição estatística de variação constante para todos os tratamentos foi violada (a variação da resposta está se movendo com a média ou é uma função da média), um ou mais fatores estão afetando a variação e a média, o ruído ao qual cada tratamento é submetido não é o mesmo ou possivelmente uma variável de resposta não linear (superfície de resposta muito complexa para o experimento capturar/modelar). O Rank efetivamente ‘normaliza’ os dados, criando um espaçamento uniforme entre as respostas e reduzindo a influência de quaisquer pontos de dados outliers (causas especiais) na linha de 'melhor resultado'. Quaisquer diferenças entre a análise padrão e a análise de Rank deve ser entendida antes que as conclusões sejam finalizadas, sendo que os efeitos que não coincidirem entre a resposta não normalizada e a ordenada (Rank) podem ser influência de alguma das causas mencionadas anteriormente, sendo que de acordo com Torres, o uso da transformação por Rank gera uma resposta mais confiável em caso de divergência com a resposta não transformada. [TORRES, 1993].

  1.6.3 - Modelo de Regressão

  A análise de regressão é uma das técnicas estatísticas mais utilizadas para investigar o relacionamento entre diversas variáveis de um determinado processo, sendo que a essa análise processa as informações contidas em um conjunto de dados de forma a gerar um modelo que represente o relacionamento existente entre as variáveis de interesse de um processo. Y=f(x) pode ser escrito como uma expressão matemática, primeiramente como uma expressão teórica mostrada na Equação 1.34, que é o modelo de regressão linear múltiplo [MONTGOMERY; PECK; VINING, 2006]:

  β β β β + + + + Y =

  X X

  X X N x

  1 1 x

  2 2 x 1 x

  2

  1

  

2

  (1.34) Onde o valor é a média dos resultados do experimento e os outros valores de

  β β vem da divisão dos efeitos de cada fator divididos por dois. O valor de N é o ruído aleatório (erro estatístico) não explicado pelos fatores usado no modelo, Y é a variável dependente e X

  1 , X 2 e

  X

  1 X 2 são as variáveis independentes. A Figura 1.30 mostra a

  utilização de um modelo de regressão linear para construção de uma linha ajustada nos pontos medidos, minimizando-se o erro através do método de mínimos quadrados.

Figura 1.30 - Ajuste dos pontos medidos por meio de uma reta dada por regressão linear

  Este modelo pode auxiliar na previsão, investigações futuras, análise de resíduos e testes comprobatórios. O DOE é um caso particular de regressão linear. Modelos de regressão são usados para diversas propostas, como descrever os dados analisados, estimar os parâmetros de uma equação, previsões e estimativas e controle. Engenheiros e cientistas freqüentemente usam equações como sumário ou descrição de um conjunto de dados, sendo que a regressão linear ajuda nesse ponto [MONTGOMERY; PECK; VINING, 2006].

  O desenvolvimento do modelo matemático baseado nos dados é outro método quantitativo para a análise. Y=f(x) pode ser escrito como uma expressão matemática. No caso do DOE, os efeitos são usados para estimar coeficientes β n (1/2 dos efeitos). Este modelo pode auxiliar na previsão, investigações futuras, análise de resíduos e testes confirmatórios. O modelo de regressão para os efeitos calculados utilizando os dados da

Tabela 1.11 é mostrado na Equação 1.35 e 1.36 (nde os cálculos de efeitos principais e interações foram calculados).

  Y = β β β + + + + A B β AB N (1.35) a b ab

  ˆ Y = - 88,75 - 3,75.A 1,25.B + 8,75.A * B (1.36) Os valores de A e B na equação são codificados, ou seja, devemos substituir por valores –1 ou +1. Se os fatores A e B forem contínuos (temperatura, por exemplo) podemos usar valores entre –1 e +1, convertendo esse valor para a unidade real através de regra de três simples. Por exemplo: se o fator A for temperatura e foi definido como 10°C para o –1 e 30°C para +1, se substituírmos por 0 na Equação 1.36 seria equivalente a dizer que estamos estimando Y para uma temperatura de 20°C [BOX; HUNTER; HUNTER, 1978; MOEN; NOLAN; PROVOST, 1998; JMP 5.1, 2003].

  1.6.4 - Teste t de Student

  A distribuição t de Student é uma distribuição de probabilidade estatística. A distribuição t é uma distribuição de probabilidade teórica. É simétrica, campaniforme, e semelhante à curva normal padrão, porém com caudas mais largas, ou seja, uma simulação da t de Student pode gerar valores mais extremos que uma simulação da normal.

  A comparação de grupos pode ser feita grupo a grupo usando a distribuição t. O exemplo mostrado na Figura 1.31 mostra uma distribuição agrupada por idade, usando como variável de resposta o peso do indivíduo. É uma comparação por grupo usando círculos que mostram todos os testes t possíveis.

Figura 1.31 – Comparação de grupos utilizando o teste t de Student [JMP, 2003]

  A comparação das médias pode ser entendida como a verificação de que a real diferença entre as médias é maior que uma diferença de mínima significância. Essa diferença é chamada LSD (least significant difference ou diferença significativa mínima). O termo LSD é usado tanto para intervalos t de Student ou outros testes. Na comparação dos círculos a distância entre os centros dos círculos representa a diferença real [JMP, 2003]. A Figura 1.32 mostra a observação prática do gráfico mostrado na Figura 1.31.

Figura 1.32 – Análise do gráfico de círculos superpostos [JMP, 2003]

CAPÍTULO 2

  2 - PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

  O procedimento experimental, composto de simulação numérica utilizando o aplicativo MPI / Moldflow e de experimentos realizados na injetora Battenfeld, está descrito em linhas gerais sob forma de fluxograma na Figura 2.1.

  Primeiramente foram obtidas as medições das cavidades correspondentes ao corpo- de-prova, canais principais, canal de ataque, canais de distribuição e do molde, com o objetivo de construir o modelo eletrônico no aplicativo Moldflow (a informação já estava disponível por meio de um trabalho prévio). Esse modelamento, em conjunto com a obtenção das características da máquina injetora e dos materiais, foram utilizados para execução das simulações no aplicativo Moldflow, com objetivo de obterem-se os valores de processamento para injeção dos corpos-de-prova (tempo de injeção e pressão de injeção) e também obtenção dos valores de empenamento e tensões residuais.

  Na parte prática foram feitas as injeções dos corpos-de-prova obtidos em diferentes condições de processamento, de acordo com o experimento realizado. Os corpos-de-prova foram armazenados a 25 °C durante 3 dias até serem medidos no traçador de altura. A diferença de temperatura nas placas, obtida manipulando-se as temperaturas do sistema de refrigeração, foi usada como parâmetro na simulação e assim o valor de empenamento foi obtido, possibilitando a comparação com os valores obtidos experimentalmente.

  O Experimento 1 foi um DOE realizado no aplicativo Moldflow com objetivo principal de avaliar quais variáveis de resposta que o aplicativo fornece e também ajudou a definir o que poderia ser manipulado tanto em simulação como na injetora. Esse experimento também serviu para determinar a influência do posicionamento dos canais de refrigeração.

  O Experimento 2 foi feito na injetora com o objetivo de verificar se o sistema de medição proposto era capaz e adequado para determinar as variações de empenamento. O Experimento 3 foi um novo DOE realizado no aplicativo Moldflow com o intuito de mapear a influência de alguns fatores de processamento citados na literatura nos materiais a serem utilizados em experimentos posteriores. O Experimento 4 teve como objetivo geral o de Verificar quanto de diferença de temperatura ( ∆T) seria perceptível em termos de empenamento no poliestireno 158K, comparando os resultados obtidos na simulação e na injeção real de peças. O Experimento 5 teve um objetivo similar com a diferença de que o material utilizado foi o PP H503.

Figura 2.1 – Fluxograma do procedimento experimental

  2.1 - Injetora

  Para a obtenção dos corpos-de-prova foi utilizada uma injetora Battenfeld 250 PLUS com rosca de 22mm de diâmetro mostrada na Figura 2.2 do laboratório de Polímeros do curso de Engenharia Mecânica do CCT-UDESC.

Figura 2.2 - Injetora Battenfeld 250 PLUS

  As informações sobre a unidade de injeção e unidade de fechamento da injetora, mostradas na Tabela 2.1 e Tabela 2.2 respectivamente, foram obtidas nos manuais do fabricante disponíveis na sua página da Internet [BATTENFELD, 2006] . Algumas dessas informações são necessárias para caracterização da máquina no aplicativo Moldflow.

Tabela 2.1 - Unidade de Injeção

Característica Valor

  Designação internacional de tamanho

  50 Diâmetro da rosca (mm)

  22 Velocidade máx. rosca (avanço) (rpm) 420 Torque da rosca (Nm) 160 Avanço da rosca (mm) 100 Pressão de injeção específica (kN) 61,85 Volume de tiro teórico (cm³)

  38 Peso máx. tiro (PS) (g) 34,5 Razão L/D da rosca

  17

  3 Taxa de plastificação (PS) (cm /s) 7,25

  Taxa de injeção no ar (g/s) 57,3 Performance de aquecimento do barril (kW) 2,76 Número de zonas aquecidas (adimensional) 1+2 Potência do motor (kW) 7,5 Peso (kg)

  1.100 Avanço do bico de injeção (mm) 150 Força de contato do bico de injeção (kN)

  22

Tabela 2.2 – Unidade de fechamento

Característica Valor

  Força de fechamento (kN) 250 Distância entre colunas (mm) 470 x 280 Área de placa (mm) 470 Altura máx. molde (mm) 150-250 Abertura (mm) 200 Força de abertura (kN) 29,5 Diâmetro da coluna (mm)

  60 Força do ejetor (kN) 26,2 Avanço do ejetor (mm) 100 Capacidade do tanque de óleo (l) 125

  A máquina utilizada tem um painel de controle onde podem ser definidos os parâmetros de processo e também onde pode ser feito o gerenciamento do processo de injeção como um todo.

  2.2 - Molde

  Foi utilizado um porta-molde de corpo-de-prova de acordo com norma ASTM D638 tipo 1 [ASTM D 638 – 03, 2003], com nomenclatura das partes que compõem a cavidade descritas na Figura 2.3. Todos esses elementos foram dimensionados previamente à realização deste trabalho utilizando-se uma máquina de medição por coordenadas sendo que os valores medidos foram utilizados na construção do modelo matemático no aplicativo Moldflow. O molde conta com uma bucha de injeção que permite a injeção de dois corpos-de-prova simultaneamente ou de apenas um corpo de prova. Para o presente estudo foi utilizada a configuração de injeção de um corpo-de-prova. Esse molde conta com canal de ataque (gate) de entrada direta, com a mesma largura do corpo-de-prova. O material considerado para o molde no Moldflow foi o “Tool steel P-20”.

Figura 2.3 – Descrição das cavidades [BOM; LEÃES, 2007]

  Além das dimensões das cavidades, foram também coletadas as medidas externas do molde, especificamente das placas P1 e P2, como mostra a Figura 2.4.

Figura 2.4 – Porta-molde de injeção (entreaberto)

  2.3 - Sistema de refrigeração

  O molde de injeção utilizado conta com um circuito de refrigeração com dois canais em forma de “U” em cada lado do molde. Esse sistema permite diversas configurações utilizando 2 entradas + 2 saídas ou 1 entrada + mangueira de ligação + 1

  Corpo-de- prova Canal de ataque

  Canal de distribuição Bucha de injeção

  Extratores Canal

  Principal Extratores

  Placa base Superior

  Região considerada para o dimensionamento Placa Móvel Placa Fixa

  Placa P1 Placa P2 Placa P5 saída de cada lado do molde. Nesse estudo foi utilizada a segunda opção para os dois lados do molde. A Figura 2.5 mostra o ponto de entrada do fluido de refrigeração e a posição da mangueira de ligação para a placa móvel.

  Mangueira de ligação Entrada

  Saída Figura 2.5– Refrigeração do molde (placa móvel) O sistema da placa fixa foi construído de forma análoga e é mostrado na Figura 2.6.

  Entrada Saída

  Mangueira de ligação

Figura 2.6 - Refrigeração do molde (placa fixa)

  Cada lado do molde tem um sistema de alimentação de fluido refrigerante (água) próprio, com vazão e controle de temperatura independentes. O lado da placa móvel foi refrigerado com água proveniente de uma caixa d’água com duas bombas ligadas em série com uma vazão aproximada de 2,5 l/min, como mostra a Figura 2.7. A temperatura inicial da água e a temperatura ambiente desempenham um papel importante nesse sistema, sendo que para ser eficiente e robusto a essas variáveis, o sistema necessita de uma grande quantidade de água para refrigerar o molde. Dessa forma, a utilização da caixa d’água ajuda a manter o volume de água a uma temperatura aproximadamente constante ao longo do experimento. A temperatura da água e ambiente foram monitoradas e não foi observada uma variação importante (menor que 1 °C).

  Caixa d’água Bombas

  Figura 2.7– Sistema de refrigeração (Caixa d’água e bombas) O lado da placa fixa foi refrigerado por água proveniente de um reservatório com controle de temperatura com bomba acoplada, marca MLW modelo U4, que fornecia uma vazão aproximada de 6,5 l/min. Durante o experimento a temperatura da água fornecida por esse reservatório variou de 25

  °C até 80°C de forma controlada e de acordo com o plano de testes, sendo que os detalhes do equipamento podem ser visualizados na Figura 2.8. Escala de Controle de temperatura temperatura

  Banho de Botão controle liga/desliga

  Figura 2.8– Sistema de refrigeração (com controle de temperatura) A entrada de água, para ambos os lados dos moldes, foi feita no ponto mais próximo de onde estava posicionada a cavidade do corpo-de-prova a ser utilizada. A Figura

  2.9 mostra um diagrama do sistema de refrigeração completo com todos os elementos utilizados nos experimentos.

  Canal principal Cavidade (corpo-de- prova)

  2.4 – Análise dimensional

  A análise dimensional dos circuitos de refrigeração foi feito utilizando um paquímetro digital Mitutoyo com resolução de 0,01 mm. Os valores determinados foram utilizados no modelamento feito no aplicativo Moldflow.

  2.4.1 - Cavidade

  Na Figura 2.10 podem ser vistas as partes mais importantes das cavidades: corpo- de-prova, canais de alimentação, canal principal , canal de ataque e poço frio.

  Canal de Canal ataque principal

  Corpo-de- prova Canal de distribuição

  Poço frio

Figura 2.10 – Descrição das partes do corpo-de-prova e sistema de alimentação

  [BOM; LEÃES, 2007] A Figura 2.11 e a Figura 2.12 mostram o modelamento do corpo-de-prova e sistema de alimentação no aplicativo Moldflow utilizando as medidas determinadas pela análise dimensional feita no molde.

Figura 2.11 – Análise dimensional do Corpo-de-prova (medidas em em mm – vista superior)

  φ 3,0 φ 7,0

  φ 8,0

Figura 2.12 – Análise dimensional do Corpo-de-prova (medidas em em mm - vista frontal)

  2.4.2 - Canais de refrigeração e Molde

  A Figura 2.13 e a Figura 2.14 mostram o modelamento do sistema de refrigeração (canais e mangueiras), o posicionamento relativo do corpo-de-prova em relação aos canais e ao molde e dimensões externas do molde no Moldflow, utilizando as medidas determinadas na injetora (considerando placas P1 e P2).

Figura 2.13 – Análise dimensional dos canais de refrigeração e molde (medidas em mm - vista frontal)Figura 2.14 – Análise dimensional dos canais de refrigeração e molde (medidas em em mm - vista superior)

  A Tabela 2.3 mostra os dados referentes aos canais e mangueiras que foram levados ao aplicativo Moldflow.

Tabela 2.3 - Dados dos canais de refrigeração e mangueiras

Canais de refrigeração

  Tipo Circular Diâmetro interno (mm)

  8 Efetividade na transferência de calor 1 (100%) Rugosidade (mm)

  0,05

Mangueiras

  Tipo Circular Diâmetro interno (mm)

  10

  2.5 - Materiais

  Para os experimentos realizados foram utilizados materiais comuns na indústria e com dados disponibilizados pelo fabricante. Esses materiais foram escolhidos por representarem bem algumas características consideradas importantes para o estudo de empenamento, de acordo com a literatura. Os materiais utilizados vieram diretamente do fabricante em lotes conhecidos e aprovados pelo sistema de garantia de qualidade da Whirlpool S.A. Unidade de Eletrodomésticos (Joinville-SC).

  2.5.1 - PS (poliestireno)

  Polímero de estireno, originário da reação de etileno com benzeno na presença de cloreto de alumínio, obtendo-se o etilbenzeno, que hidrogenado forma o estireno. O poliestireno é, juntamente com PE, PP e PVC responsável por 75% do uso dos plásticos em escala mundial. O PS disponível comercialmente é produzido por polimerização por adição e seu mero (estireno) é mostrado na Figura 2.15.

Figura 2.15 - Mero do poliestireno [CANEVAROLO, 2002]

  O PS é popular principalmente devido a sua transparência, baixa densidade, módulo de elasticidade relativamente alto, baixo custo e facilidade de processamento. A maioria

Característica Valor

  • 1

  Temperatura do molde (ºC )

  60 Amplitude da temperatura do fundido Mínimo (ºC) 180 Máximo (ºC ) 260

  10 Máximo (ºC )

  Amplitude da temperatura do molde Mínimo (ºC)

  96 Tensão de cisalhamento máxima (MPa) 0,25 Taxa de cisalhamento máxima (1/s) 40.000

  40 Temperatura do fundido (ºC ) 230 Temperatura de fundido máxima (ºC ) 280 Temperatura de ejeção (ºC )

  [MOLDFLOW MPI, 2004]

  das resinas disponíveis são atáticas e, em combinação com grupos benzênicos grandes, resultam em polímeros amorfos. Por fim, como o PS apresenta uma estrutura amorfa, o encolhimento é menor [HARPER, 1999]. A Tabela 2.4 mostra as características gerais do poliestireno 158K (grade utilizada nos experimentos), a Tabela 2.5 mostra as condições de processamento indicada pelo fabricante e a Tabela 2.6 mostra as propriedades mecânicas desse material [MOLDFLOW MPI, 2004].

Tabela 2.5 - Condição de processamento recomendada para o poliestireno 158 K

  ) 0,00008

  Sem adição Temperatura de transição (Tg) (ºC ) 106 Índice de fluidez (g/10 min) (200° C; 5kg) 2,8 Condutividade térmica (k) a 230 C (W/m/°C) 0,155 Calor específico Cp a 230 °C (J/kg/°C) 1.975 Coeficiente de transferência de calor (h) (W/m²/°C) 25.000 Coeficiente de expansão térmica ( β) (°C

  Nome comercial polystyrol 158 K Fornecedor BASF Família PS (poliestireno) Carga

  2004]

Tabela 2.4 - Características gerais do poliestireno 158 K [MOLDFLOW MPI,

Processamento recomendado Polystyrol 158 K

Tabela 2.6 - Propriedades mecânicas do poliestireno 158 K [MOLDFLOW MPI,

  2004]

  

Propriedades mecânicas Polystyrol 158 K

  Módulo de elasticidade (E) (MPa) 3.300 0,35

  Coeficiente de Poisson ( υ)

  2.5.2 - PP (polipropileno) O poliestireno é um polímero versátil usado em aplicações desde filmes até fibras.

  Ele é sintetizado pelo propileno, monômero mostrado na Figura 2.16, que só pôde ser produzido após o desenvolvimento dos catalisadores Ziegler-Natta. O PP pode ser produzido de forma atática, isotática e sindiotática (as duas últimas capazes de se cristalizar), tendo o sindiotático uma T mais baixa que o isotático [HARPER, 1999].

  m

Figura 2.16 - Mero do poliestireno [CANEVAROLO, 2002]

  O PP H 503 de acordo com descrição do fornecedor (Braskem), é uma resina de poliestireno de baixo índice de fluidez, aditivada para uso geral. Indicada para moldagem por injeção, ráfia, filmes biorientados e extrusão geral. O H 503 apresenta excelente processabilidade com boa estabilidade do fundido, bom balanço rigidez/impacto e baixa transferência de odor e sabor. A Tabela 2.7 mostra as características gerais do poliestireno H 503, a Tabela 2.8 mostra as condições de processamento indicadas pelo fabricante e a Tabela 2.9 mostra as propriedades mecânicas desse material.

Tabela 2.7 - Características gerais do poliestireno H 503 [MOLDFLOW MPI, 2004].

Característica Valor

  Nome comercial H 503 Fornecedor Braskem Família PP (polipropileno) Carga sem adição de carga Temperatura de fusão (Tm) (ºC ) 148 Índice de fluidez (g/10 min) (230° C; 3,5kg) 3,5 Condutividade térmica (k) 0,13 a 230 °C (W/m/

  °C) Calor específico (Cp) 2.044 a 230 °C (J/kg/°C) Moldflow ID 9.561 Moldflow grade CM9.561

Tabela 2.8 - Condição de processamento recomendada para o poliestireno H 503

  [MOLDFLOW MPI, 2004]

Processamento recomendado H 503

  Temperatura do molde (ºC )

  35 Temperatura do fundido (ºC ) 230 Temperatura de fundido máxima (ºC ) 300 Temperatura de ejeção (ºC ) 108 Tensão de cisalhamento máxima (MPa) 0,25 Taxa de cisalhamento máxima (1/s) 100.000 Amplitude de temperatura do molde Mínimo (ºC)

  20 Máximo (ºC )

  50 Amplitude da temperatura do fundido Mínimo (ºC) 200 Máximo (ºC ) 260

Tabela 2.9 - Propriedades mecânicas do poliestireno H 503 [BRASKEM, 2006]

Propriedades mecânicas H 503

  Módulo de elasticidade (E) (MPa) 1.340 0,392

  Coeficiente de Poisson ( υ) O polipropileno CP 442 XP de acordo com descrição do fornecedor, é um copolímero heterofásico de propeno e eteno com médio índice de fluidez indicado para o processo de injeção. Possui excelente balanço de propriedades de rigidez/impacto e estabilidade térmica. Produto atóxico, apresenta excelente acabamento superficial e boa processabilidade. A Tabela 2.10 mostra as características gerais do polipropileno CP 442XP, a Tabela 2.11 mostra as condições de processamento indicadas pelo fabricante e a Tabela 2.12 mostra as propriedades mecânicas desse material [BRASKEM, 2006].

Tabela 2.10 - Características gerais do poliestireno CP 442XP [BRASKEM, 2006]

Característica Valor

  Nome comercial CP 442XP Fornecedor Braskem Família PP (polipropileno) Carga sem adição de carga Índice de fluidez (g/10 min)

  6 Condutividade térmica (k) 0,157 a 241 °C (W/m. °C)

  Calor específico (Cp) 2.838,2 a 230 °C (J/kg/°C)

Tabela 2.11 - Condição de processamento recomendada para o poliestireno CP

  442XP [BRASKEM, 2006] CP 442XP

Processamento recomendado

  Temperatura do molde (ºC )

  30 Temperatura do fundido (ºC ) 240 Temperatura de fundido máxima (ºC ) 300 Temperatura de ejeção (ºC ) 108,4 Amplitude da temperatura do molde Mínimo (ºC)

  20 Máximo (ºC )

  40 Amplitude da temperatura do fundido Mínimo (ºC) 200 Máximo (ºC ) 280

Tabela 2.12 - Propriedades mecânicas do poliestireno CP 442XP [BRASKEM,

  2006] CP 442XP

Propriedades mecânicas

  Módulo de elasticidade (E) (MPa) 1.310 Coeficiente de Poisson ( 0,44

  υ)

  O

  Os materiais utilizados (tanto PP como PS) foram secos a 80 C durante duas horas antes de ser moldado por injeção em uma estufa, marca Jung, mostrada na Figura 2.17.

Figura 2.17 - Estufa de secagem do material

  2.6 - Injeção dos corpos de prova

  Para cada diferença de temperatura imposta às placas do molde de injeção foram injetadas várias peças de boa qualidade, de acordo com o planejamento de cada experimento (sem rechupes, bolhas ou outro defeito estético). Cada vez que a temperatura do molde foi alterada de acordo com o plano experimental, produziam-se algumas peças e determinava-se a temperatura das placas, sendo que quando não houvesse mais alteração de temperatura nas placas entre as injeções considerava-se o sistema em equilíbrio e iniciava-se a contagem de peças para medição do empenamento. A Figura 2.18.a mostra os pontos onde foram coletadas as informações de temperatura utilizando o termômetro de contato (topo do molde fechado, lado fixo e lado móvel). A Figura 2.18.b mostra o ponto de coleta de temperatura dentro da cavidade do corpo-de-prova, usando o termômetro de contato.

  a)

  b)

  Cavidade Topo do molde

Figura 2.18 - Pontos de coleta de dados (temperatura) no molde

  As temperaturas foram monitoradas com um termômetro de contato da marca BEHA modelo 93403 e termopar tipo K com resolução de 0,1°C, mostrado na Figura 2.19. O termômetro foi aferido na área de metrologia da Whirlpool S. A. Unidade de Eletrodomésticos (Joinville-SC).

Figura 2.19 - Termômetro de contato da marca BEHA modelo 93403

  2.7 - Medição dos corpos-de-prova

  Após a injeção, os corpos-de-prova foram mantidos durante três dias em temperatura controlada de 25°C na metrologia da Whirlpool S. A. até o momento da medição do empenamento, que foi feita de duas maneiras: o primeiro método, utilizado no experimento 2, foi executado apoiando-se o corpo-de-prova em uma mesa de desempeno, encostando uma das extremidades no bloco de apoio e medindo-se a deflexão na outra extremidade da peça, conforme mostra Figura 2.20.

Figura 2.20 - Traçador de altura em processo de medição do empenamento

  (deflexão) A segunda forma de medir, utilizada nos experimentos 4 e 5, foi feita conforme mostra Figura 2.21, medindo-se a flecha no centro da peça descontando-se o valor da sua espessura. A medição foi executada fazendo com que o apalpador do traçador de altura entrasse em contato com a peça com a menor área possível para evitar deformações. O efeito da gravidade na peça foi desprezado devido ao comprimento reduzido do corpo-de- prova, além do fato que o sistema de medição não seria capaz de medir a diferença. Para ambas as variáveis de resposta foi utilizado um traçador de altura modelo TVM-602 com resolução de 0,01 mm.

Figura 2.21 - Traçador de altura em processo de medição do empenamento (flecha)

  [BOM; LEÃES, 2007] Os dois métodos servem para análise de empenamento nos experimentos práticos, entretanto, a medição da flecha no centro da peça se mostra mais adequada devido a uma maior facilidade de comparação com os dados obtidos via simulação no aplicativo Moldflow.

  2.8 - Modelo para o aplicativo Moldflow

  Para a realização da simulação numérica foi construído o modelo do corpo-de- prova, canais de alimentação, canais de refrigeração e dimensões externas do molde de acordo com a ferramenta (molde) utilizada nos experimentos práticos, conforme mostra a

Figura 2.22. A caracterização da máquina (injetora) no aplicativo Moldflow foi feita de acordo com o banco de dados fornecido pelo fabricante [BATTENFELD, 2006].

  Corpo de prova Circuito de refrigeração superior

  (placa fixa) Circuito de refrigeração

  Região do inferior (placa molde móvel)

  Entradas do fluido de refrigeração Mangueiras

Figura 2.22 – Modelamento no Moldflow (descrição dos componentes) [BOM;

  LEÃES, 2007] A Tabela 2.13 mostra o sumário referente às características da malha e elementos usados nas simulações. Foi utilizado o algoritmo de flow+cool+warp (injeção, resfriamento e empenamento).

Tabela 2.13 - Características de malha e elementos

Característica Valor

  Tipo de malha Midplane Número de nós 993 Número de elementos de linha 283 Número de elementos triangulares 1.327 Número total de elementos para a peça 666 Número total de elementos para canal

  61 Número total de elementos para molde 944 Número total de elementos para circuito 222 Número total de elementos de casca externa 722 Densidade geral da malha (peça) 5 mm Densidade da malha (ponto de injeção) 1 mm Densidade da malha no molde 24 mm

  A densidade da malha é discutida no arquivo de ajuda do programa Moldflow (2007). São dadas algumas dicas para construção de uma malha adequada:

  Aumente a densidade da malha até que não haja mudança significativa no resultado. A melhor solução para controlar a densidade da malha é aplicar uma densidade uniforme na peça e então refinar a malha nas áreas de interesse. Em geral, nós recomendamos que a malha seja refinada em áreas onde ocorram rápidas mudanças nas condições (como no gate, por exemplo). Em geral deve existir ao menos 2 elementos através da superfície. Ao redor de furos e outras obstruções devem existir ao menos 3 elementos entre a obstrução e a superfície adjacente, para que seja possível identificar linhas de solda e outros efeitos transientes. Uma malha mais refinada dá resultados mais detalhados, mas

  Dica: Garanta que o tamanho da malha é aumenta o tempo de análise. proporcional às seções da parede, com um tamanho mínimo de 1,5 vezes a espessura da parede ou mais.

  A Figura 2.23 mostra o corpo-de–prova e canais de distribuição modelados no aplicativo Moldflow. A densidade da malha no corpo-de-prova é de 5mm (que é aproximadamente a espessura da peça (3,35) vezes 1,5. No canal de ataque a malha foi refinada para 1 mm. A malha do molde é de 24 mm.

  Ponto de injeção (Injection location)

  Corpo de prova (Part Surface)

  Canal de ataque (gate) Canal principal (Cold sprue)

  Poço frio Canal de distribuição (Cold Runner)

Figura 2.23 – Modelamento do corpo-de-prova

  2.9 - Obtenção do empenamento no aplicativo Moldflow

  A medição do empenamento no aplicativo de simulação, ilustrada na Figura 2.24, foi feita a partir da distância máxima entre a peça deformada e um plano “âncora”, determinado pelos pontos extremos da peça (desconsiderando a região do canal de ataque). A distância máxima está no eixo “z” e pode ser vista na escala mostrada na Figura 2.24.

  • 0,1201
  • 0,3286
  • 0,5371
  • 0,7456
Figura 2.24 – Plano âncora para medição de empenamento no eixo z [BOM;

  LEÃES, 2007] A diferença de temperatura no topo do molde foi verificada no aplicativo de simulação por meio da diferença máxima entre os dois lados do molde, como mostra a

  Figura 2.25, de forma análoga à que foi realizada experimentalmente em termos de posição.

  Plano "âncora"

  Corpo de prova Empenamento máximo

  0,0884 Regiões de medição de temperatura (topo do molde)

Figura 2.25 – Medição de temperatura (topo do molde) [BOM; LEÃES, 2007]

  O Moldflow também permite a obtenção da diferença de temperatura entre o lado do corpo-de-prova que está em contato com o lado móvel do molde e o lado que está em contato com o lado fixo do molde. Graficamente pode ser vista a distribuição da diferença de temperaturas, como mostra a Figura 2.26. O aplicativo permite ver também a distribuição da temperatura do lado que está em contato com o lado móvel e o lado fixo do molde separadamente.

Figura 2.26 - Medição de temperatura (corpo-de-prova)

  Além das variáveis de resposta mostradas nesse capítulo, o Moldflow pode prover inúmeras informações a respeito de tensões, temperaturas e outras variáveis. Como essas informações são obtidas de forma trivial no aplicativo, elas serão incluídas no momento apropriado na análise dos dados.

  Região de medição de temperatura (corpo-de- prova)

CAPÍTULO 3

  3 - RESULTADOS E DISCUSSÃO

  Foram realizados experimentos utilizando a simulação numérica do processo de injeção, realizadas no aplicativo Moldflow Plastics Insight Release (MPI). Também foram feitos experimentos práticos utilizando uma injetora Battenfeld 250 Plus. Quando aplicável, a análise de cartas de controle, significância estatística, estatística descritiva das amostras, determinação de efeitos principais, interações dos fatores e determinação de modelos estatísticos obtidos a partir dos dados (experimentais e simulação) foram feitas no aplicativo estatístico JMP.

  3.1 - Experimento 1

  O primeiro experimento foi realizado no aplicativo Moldflow e teve como objetivos:

  • Obter um maior entendimento de alguns fatores mencionados como importantes na literatura, listados na Seção 3.1.1.
  • Avaliar o modelamento realizado no aplicativo, visando uma reprodução mais exata das condições reais de injeção.

  Foi realizado um experimento fatorial (DOE) manipulando alguns dos fatores descritos anteriormente na revisão de literatura no Capítulo 1. A partir do modelamento de um corpo-de-prova padrão, descrito na Seção 2.4.1, do circuito de refrigeração padrão (com canais de refrigeração simétricos, conforme Figura 3.1) e a dimensão externa de um molde conforme mostrado na Seção 2.4.2 . Nesse experimento foi utilizado o material poliestireno, grade 158K da Basf, que tem as suas propriedades mostradas na Seção 2.5.1.

Figura 3.1 - Canais de refrigeração simétricos em relação ao corpo-de-prova

  3.1.1 - Descrição dos fatores e níveis utilizados

  A – Posição dos canais: Esse fator refere-se à reprodução, no modelo matemático, da condição real de injeção. O nível (-) refere-se a uma disposição de canais simétrica, de acordo com o que é gerado de forma padrão pelo aplicativo Moldflow (abreviado como “pad” na Tabela 3.1 e Tabela 3.2). O nível (+) refere-se ao modelo revisado em relação ao posicionamento dos canais de acordo com as medidas determinadas a partir do molde de injeção a ser utilizado, onde é verificada uma assimetria entre os canais de refrigeração do lado fixo com do lado móvel com objetivo de posicionamento dos extratores, como pode ser visto na Figura 2.13 (abreviado como “rev" na Tabela 3.1 e Tabela 3.2). O entendimento desse fator tem por finalidade determinar o nível de simplificação que pode ser adotado em um modelo para análise de empenamento além de dar uma aproximação da influência do posicionamento e assimetria de canais de refrigeração em relação ao corpo- de-prova.

  B – Temperatura do fluido nos canais do lado fixo do molde: De acordo com a literatura a temperatura do molde pode influenciar no empenamento, sendo que quanto mais rápido uma peça é resfriada, menor o tempo que as macromoléculas têm para se reorganizarem e o encolhimento é menor, entretanto, tensões residuais no pós-moldado podem ser maiores. O nível (-) de 5 °C de temperatura fluido de refrigeração refere-se a uma condição de temperatura mais baixa do molde, fazendo com que o tempo de ciclo fique mais baixo, sendo uma condição desejada na indústria para aumento de produtividade. O nível (+) foi definido como 59 °C, mantendo a temperatura do molde mais alta.

  C – Temperatura do fluido nos canais do lado móvel do molde: Assim como o fator

  B, a temperatura do fluido nos canais do lado móvel do molde também foi manipulada. De forma análoga, a temperatura foi fixada no nível (-) em 5 °C e no nível (+) em 59°C. Espera-se, além do efeito da variação da temperatura do molde como um todo, que exista uma interação entre o fator B e o fator C, ou seja, que uma diferença de temperatura imposta entre os lados do molde resulte em um maior empenamento da peça.

  D – Tempo de injeção: O tempo de injeção é obtido dividindo-se o volume total das cavidades pela vazão. Quanto maior a velocidade de injeção (menor tempo) maior o calor gerado podendo aumentar as tensões. Quanto menor a velocidade de injeção (maior tempo) pode ocorrer de que o material começa a se resfriar antes do preenchimento completo. Nesse experimento o nível (-) foi de 2 s e o nível (+) de 3 s.

  E – Temperatura de injeção – (ou temperatura de plastificação) Espera-se que em níveis extremos dessa temperatura existam problemas de empenamento. No presente experimentos os níveis foram definidos a partir das temperaturas máxima e mínima indicadas pelo fabricante para injeção do PS 158k. O nível (-) foi 180 °C e o nível (+) foi de 260 °C.

  F – Pressão de empacotamento – De acordo com as referências discutidas no Capítulo 1, a pressão de empacotamento diminui o encolhimento a medida que aumenta (usualmente diminuindo o empenamento), entretanto, valores muito altos podem induzir tensões internas que podem gerar empenamento. O nível (-) para esse fator foi definido como 60% da pressão de injeção e o nível (+) em 90% da pressão de injeção. Para cada tratamento a pressão de injeção é diferente e resultante da condição de processamento definida no plano de testes.

  G – Tempo de empacotamento – De forma análoga à pressão de empacotamento, espera-se que um aumento no tempo de empacotamento minimize o encolhimento e empenamento. O nível (-) foi de 2s e o nível (+) de 4s.

  H – Temperatura de ejeção – O aplicativo Moldflow utiliza como padrão o critério de temperatura para ejeção da peça. Maiores temperaturas de ejeção tem como significado que a peça é ejetada mais cedo, quando toda a peça atinge a temperatura pré-determinada.. Nesse experimento o nível (-) foi de 86,4 °C e o nível (+) de 102,6°C. O aplicativo considera que a peça está pronta para ejetar quando 100% da massa está solidificada. Na prática, valores próximos da T g (106 °C) não são aconselháveis para processamento, pois os ejetores podem deformar a peça.

  O experimento 1 foi fracionado para diminuir o número de tratamentos experimentais, pois um experimento fatorial completo de 8 fatores em dois níveis teria 256 tratamentos experimentais (2

  8

  ). Foram então removidas 4 frações totalizando 16 tratamentos (2

  8-4 ) conforme Tabela 3.1 e Tabela 3.2.

Tabela 3.1 - Matriz experimental

Tratamentos Fator Unidade 1 2 3 4 5 6 7 8

  °C 5 5 5 5 59 59

  3

  86,4 86,4 102,6 102,6 102,6 102,6 86,4 86,4

  H Temperatura de ejeção °C

  G Tempo de empacotamento s 2 4 2 4 4 2 4 2

  F Pressão de empacotamento % 60% 90% 90% 60% 60% 90% 90% 60%

  3 E Temperatura de injeção °C 180 260 260 180 260 180 180 260

  2

  2

  59

  3

  2

  3

  A Posição dos canais atributo pad pad pad pad pad pad pad pad B Temperatura do fluido nos canais do lado fixo do molde

  59 D Tempo de injeção s

  °C 5 5 59 59 5 5 59

  59 C Temperatura do fluido nos canais do lado móvel do molde

  2

Tabela 3.2 - Continuação da matriz experimental

  F Pressão de

  25 A resolução refere-se à quantidade de informações que podem ser obtidas a partir de um experimento. Quanto melhor a resolução (quanto maior o número), tanto mais informações podem ser obtidas a partir do experimento (ex. aprender sobre as interações e os termos de ordem mais alta). O estudo de 8 fatores em 16 corridas implica na perda de resolução do experimento em comparação a um fatorial completo, sendo que nesse caso será de resolução IV (ver Seção 1.6.2.2), o que quer dizer que os efeitos principais podem ser separados dos outros efeitos principais e das interações de segunda ordem (dois

  60 Temperatura Ambiente °C

  °C

  Material adimensional PS 158K Temperatura do molde

  2.9. Tabela 3.3 - Variáveis mantidas constantes

  86,4 86,4 102,6 102,6 102,6 102,6 86,4 86,4 Outros fatores foram mantidos constantes conforme mostra a Tabela 3.3. A magnitude dos níveis foi definida pelos limites de processamento sugeridos pelo fabricante da resina utilizada, de acordo com o banco de dados constante no aplicativo Moldflow. A variável de resposta analisada foi o empenamento no eixo z conforme mostrado na Seção

  ejeção °C

  H Temperatura de

  empacotamento s 2 4 2 4 4 2 4 2

  G Tempo de

  empacotamento % 60% 90% 90% 60% 60% 90% 90% 60%

  injeção °C 180 260 260 180 260 180 180 260

  Tratamentos

Fator Unidade 9 10 11 12 13 14 15 16

A Dimensionamento

  E Temperatura de

  de injeção s 2 3 2 3 2 3 2 3

  D Tempo

  °C 5 5 59 59 5 5 59 59

  59 C Temperatura do fluido nos canais do lado móvel do molde

  59

  59

  °C 5 5 5 5 59

  fluido nos canais do lado fixo do molde

  B Temperatura do

  dos canais atributo rev rev rev rev rev rev rev rev

Fator Unidade Valor

  fatores), mas as interações de segunda ordem estão confundidas com outras interações de segunda ordem e de ordem mais alta [MOEN; NOLAN; PROVOST, 1998]. A estrutura de confundimento desse experimento foi gerada no aplicativo JMP e é mostrada na Tabela

  3.4. Essa matriz mostra em cada linha os efeitos que estão confundidos, nesse caso AB está confundido com fatores CH, DG e EF, o que quer dizer que se AB é significativo não podemos afirmar se é realmente AB ou os outros efeitos confundidos. Dessa forma, podemos nos valer das teorias e previsões para avaliar qual o efeito que tem maior potencial de ser o que é realmente significativo.

Tabela 3.4 - Matriz de confundimento

  A*B = C*H = D*G = E*F A*C = B*H = D*F = E*G A*D = B*G = C*F = E*H A*E = B*F = C*G = D*H A*F = B*E = C*D = G*H A*G = B*D = C*E = F*H A*H = B*C = D*E = F*G

  3.1.2 - Análise do experimento

  A Tabela 3.5 mostra os resultados de empenamento obtidos no Moldflow, de acordo com o método mostrado na Seção 2.9.

Tabela 3.5 - Resultados obtidos no aplicativo Moldflow

  

Trat. A B C D E F G H Empenamento (mm) Módulo do Empen. (mm)

  • 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -0,0007 0,0007

  1 2 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 0,0003 0,0003 3 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 0,7244 0,7244

  • 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 0,6409 0,6409

  4 5 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -0,6134 0,6134

  • 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -0,6267 0,6267

  6 7 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 0,0023 0,0023 8 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -0,0001 0,0001

  1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 0,0186 0,0186

  9 10 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 0,0196 0,0196

  1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1,2450 1,2450

  11

  1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1,0940 1,0940

  12 13 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1,0100 1,0100

  1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1,0300 1,0300

  14 15 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 0,0177 0,0177

  1 1 1 1 1 1 1 1 0,0198 0,0198

  16

  Os valores obtidos no Moldflow foram levados ao aplicativo JMP para análise estatística do DOE.

  Para esse experimento foi verificado que o corpo-de-prova empenou em direção da placa mais quente, conforme verificado na literatura revisada na Seção 1.2.1.2.6. Isso pode ser verificado na coluna “Empenamento” da Tabela 3.5, onde os valores negativos de empenamento indicam que a concavidade está voltada para a placa fixa, conforme Figura 3.2 (o efeito do empenamento foi ampliado em 5 vezes para facilitar a visualização). Os valores positivos indicam a peça voltada para baixo, o que ocorre toda a vez que a maior temperatura de resfriamento está no circuito do lado móvel do molde.

Figura 3.2 – Corpo-de-prova com a concavidade voltada para o lado fixo do molde Para avaliação da significância dos fatores foi utilizado o módulo do empenamento.

  Primeiramente foi verificado que os tratamentos que têm a mesma temperatura dos dois lados do molde influenciam muito pouco no empenamento ficando bastante próximos de zero, como mostra a Figura 3.3 a partir dos dados mostrados na Tabela 3.5.

Figura 3.3 – Rank (classificação) da variável de resposta empenamento

  Isso significa que existe uma diferença muito grande quanto à magnitude dos efeitos e que a variável de resposta deve sofrer uma transformação para deixá-la linear e permitir a análise correta do DOE. Como foi mostrado na Seção 1.6.2.3, o método de Rank (classificação) é uma ferramenta de diagnóstico estatístico que consiste em ordenar os resultados pela variável de resposta e classificar os valores, linearizando a resposta. Em seguida é executado o cálculo dos efeitos principais e gerados os gráficos de probabilidade normal e Pareto de efeitos, quando são analisados os resultados. O critério de decisão baseia-se na comparação dos resultados, sendo que buscamos uma concordância entre os valores brutos e os valores transformados pela classificação. Em caso de divergência, podemos entender que existe uma distorção nos dados, de acordo com revisão da literatura. Nesse estudo podemos comparar os gráficos de probabilidade normal, mostrados na Figura 3.4, e os gráficos de Pareto, mostrados na Figura 3.5, para a variável de resposta empenamento (em módulo) e para a classificação do empenamento.

Figura 3.4 - Gráfico de probabilidade normal

  O gráfico de probabilidade normal foi construído no aplicativo JMP, sendo que esse gráfico é a verificação do afastamento dos pontos definidos pelos efeitos dos fatores (divididos por 2) da linha de PSE (pseudo standard error), que é formada pela multiplicação do valor mediano absoluto dos efeitos por 1,5 após remover todos os efeitos 3,75 vezes maiores que a mediana absoluta de todos os efeitos.

  O gráfico de probabilidade normal do empenamento no experimento 1 mostra como efeitos significativos: A (posição dos canais), B (Temperatura do fluido nos canais do lado fixo do molde), C (Temperatura do fluido nos canais do lado móvel do molde), H (Temperatura de ejeção) e B*C (interação de B e C). O gráfico de probabilidade normal do Rank do Empenamento mostra A, B*C, B, C, D, E e A*G, ou seja, o H não aparece como significativo, o que mostra que o aplicativo Moldflow compensa o efeito de empenamento que poderia ser causado pela temperatura de ejeção por meio do aumento do tempo de resfriamento. O gráfico de Pareto (Figura 3.5) mostra a hierarquia dos efeitos.

Figura 3.5 - Gráfico de Pareto

  O gráfico mostra que a interação B*C é o estimador mais importante tanto para o Empenamento como para o Rank (classificação), tendo o estimador A como o segundo mais importante. Por outro lado, os estimadores que vêm na seqüência tem uma ordem diferente. Uma outra evidência importante desse gráfico é que os estimadores B*C e A tem uma magnitude muito maior que os outros, indicando serem os mais importantes de um ponto de vista prático.

  Dessa forma os fatores A, B, C e a interação B*C foram escolhidos para entrarem no modelo reduzido, que é o modelo de regressão linear construído somente com os fatores significativos. A partir do modelo reduzido foi calculado o R² (ou “R square”) que mede a proporção de variação dos fatores que estão no modelo sobre a variação oriunda do ruído. Um R² de valor zero indica que os fatores analisados não explicam a variação do experimento e um valor de R² de 1 diz que 100% da variação está sendo explicada pelos fatores considerados no modelo. O cálculo de R² é feito a partir de dados obtidos na tabela de ANOVA (Analisys of variance), sendo igual a soma dos quadrados do modelo dividido pela soma dos quadrados do erro estatístico (ruído). No caso do presente trabalho o valor de R² foi calculado diretamente pelo aplicativo JMP, sendo que com os fatores considerados no modelo reduzido foi obtido um R² de 0,94277, o que quer dizer que esses estimadores explicam 94,27 % da variação criada no experimento. De forma análoga ao

  2

  gráfico de probabilidade normal, o R utiliza-se do princípio de Pareto para calcular o efeito do modelo e ruído, caso réplicas dos tratamentos não estejam disponíveis.

  O gráfico de efeitos principais, mostrado na Figura 3.6 mostra a direção em que cada fator isoladamente e sem levar em conta as interações, contribui para a variável de resposta. Pode ser visto que o fator A aumenta o empenamento quando está em (+). Isso quer dizer que a posição dos canais de refrigeração medida no molde é mais crítica para a variável de interesse. O gráfico mostra também a variação causada pelo erro aleatório em torno do valor determinado pelo modelo estatístico adotado.

Figura 3.6 - Gráfico de efeitos principais onde A- posição dos canais, B-

  Temperatura do fluido nos canais do lado fixo do molde, C-Temperatura do fluido nos canais do lado móvel do molde Os fatores B e C, isoladamente, não tem uma influência importante, sendo que estão no modelo reduzido porque formam a interação B*C.

  A interação B*C expressa a diferença de temperatura entre as placas do molde. O gráfico de interações mostrado na Figura 3.7 mostra de forma clara o fenômeno. O empenamento é máximo quando os fatores tem sinal diferente, ou seja, quando B está em (-) e C em (+) ou quando B está em (+) e C está em (-). Isso quer dizer que, para o experimento realizado, a temperatura do molde por si só não teve grande impacto no empenamento, entretanto, quando existe uma diferença de temperatura entre as placas a deformação aparece.

Figura 3.7 - Gráfico de interações, onde: B- Temperatura do fluido nos canais do lado fixo do molde, C- Temperatura do fluido nos canais do lado móvel do molde

  A Equação 3.1 foi obtida de acordo com o método de regressão linear mostrado na Seção 1.6.3 e mostra o modelo reduzido obtido nesse experimento, sendo a variável Y o módulo do empenamento e A, B, C e B*C os fatores e interação considerados.

  Y (Empenamento) = 0,44 + 0,12.A - 0,03.B + 0,03.C - 0,43.(B*C) (3.1) O gráfico mostrado na Figura 3.8 apresenta um comparativo dos valores determinados no Moldflow com os valores previstos pela fórmula empírica mostrada na

  Equação 3.1.

Figura 3.8 - Superposição dos pontos medidos no aplicativo Moldflow com os pontos previstos pelo modelo

  3.1.1 - Conclusões para o Experimento 1

  O experimento 1 confirmou as previsões para a diferença de temperatura nas placas traduzida como uma interação no DOE. A modificação na posição dos canais (fator A) de refrigeração também mostrou-se importante, sendo que a disposição desses canais de acordo com o nível (+) , mostrada na Seção 2.4.2, aumenta o empenamento devido a maior proximidade dos canais em relação ao corpo-de-prova, permitindo uma troca de calor mais rápida (aumenta eficiência) e amplificando o efeito de temperatura do fluido de refrigeração. Isso pode ter bom resultados quando o balanceamento térmico entre as placas do molde for adequado e sem diferença de temperatura, entretanto, pode ter resultados muito ruins quando houver desbalanceamento de temperatura. Com bases nessas conclusões foi adotado o modelo alterado de acordo com análise dimensional feita no molde de injeção, verificado que o aplicativo Moldflow reproduz o empenamento causado por desbalanceamento da temperatura, que a variação induzida pela manipulação dos parâmetros de injeção não foi significativa, levando em consideração os níveis escolhidos.

  3.2 - Experimento 2

  Esse experimento foi executado com os seguintes objetivos:

  • Verificar se o sistema de medição proposto era capaz e adequado para determinar as variações de empenamento.
  • Verificar se é possível reproduzir um empenamento controlado como o fizemos na simulação numérica.
  • Determinar a influência da diferença de temperatura entre as placas e pressão/tempo de empacotamento.

  Foi então executado um planejamento de experimento fatorial (DOE) na injetora do laboratório de Polímeros do curso de Engenharia Mecânica do CCT-UDESC. Nessa experiência foi realizado um DOE fatorial completo, onde foram manipulados dois fatores em dois níveis, totalizando 4 tratamentos. Para cada um dos tratamentos experimentais foram injetadas 3 peças livres de defeitos e para cada peça foram feitas 3 medidas.

  3.2.1 - Descrição dos fatores e níveis utilizados

  A – Pressão/Tempo de empacotamento: No nível (-) não foi utilizada pressão de empacotamento. No nível (+) foi usada uma pressão de 14 MPa (47% da pressão de injeção) e um tempo de recalque de 2s.

  B – Diferença de temperatura ( ∆T): O nível (-) mantinha as temperaturas dos dois lados do molde aproximadamente iguais. No nível (+) foi aplicada uma diferença de temperatura na ordem de 10 °C (54°C no lado móvel e 44°C no lado fixo).

  A Tabela 3.6 mostra os fatores que foram mantidos constantes. Os dados referentes ao PP CP 442 XP são mostrados na Tabela 2.10, Tabela 2.11 e Tabela 2.12 da Seção 2.5.2.

Tabela 3.6 - Valores mantidos constantes

Fator Unidade Valor

  Perfil de velocidades % 100 Tempo de injeção s

  3 Pressão de injeção MPa

  30 Temperatura de injeção 230 °C

  Tempo de ciclo s

  20 O material utilizado foi o PP CP 442 XP (características principais descritas na Seção 2.5.2. A Tabela 3.7 mostra a combinação de valores para o experimento.

Tabela 3.7 - Matriz experimental

  Tratamentos Fator Unidade

  1

  2

  3

  4 A Tempo de empacotamento s

  2

  2 Pressão de empacotamento % da pressão 0 47 0 47 de injeção 10 10 0 0

  B Diferença de temperatura

  °C entre placas do molde ( ∆T) Quantidade de peças por tratamento

  3

  3

  3

  3 Quantidades de Medidas por peça

  3

  3

  3

  3 O controle de temperatura do molde foi feito de acordo com o procedimento descrito na Seção 2.3 entretanto, para esse experimento, o lado aquecido foi o lado móvel do molde.

  Para cada combinação de fatores (4 tratamentos experimentais no total) foram tiradas 3 peças após estabilização do processo (em torno de 15 ciclos, medindo-se as temperaturas das placas até que não houvessem oscilações significativas). Cada peça foi medida três vezes usando o procedimento descrito na Seção 2.7. Para esse experimento foi medida a deflexão, considerando que o erro estatístico no procedimento de medição é o mesmo para empenamento.

  Primeiramente foi observado, tanto visualmente quanto por meio de medições, que o empenamento ocorre de acordo com o previsto (empenamento com a concavidade voltada para o lado mais quente do molde). Para avaliar o sistema de medição foi utilizada a técnica de cartas de controle, comparando a variação existente dentro do subgrupo de amostragem (medidas) com a variação entre subgrupos (diferença de temperatura ( ∆T), pressão de empacotamento/tempo de empacotamento e peça). A Tabela 3.8 mostra os resultados obtidos.

  3.2.2 - Análise do experimento

Tabela 3.8 - Resultados obtidos experimentalmente

Tratamento experimental A B Peça Medida Deflexão (mm)

  10 1 4,02 1 -1 -1 10 2 3,99 1 -1 -1 10 3 4,00 2 -1 -1 11 1 4,00 2 -1 -1 11 2 4,03 2 -1 -1 11 3 4,03 3 -1 -1 12 1 4,17 3 -1 -1 12 2 4,20 3 -1 -1 12 3 4,17 4 -1

  5 2 2,32 11 1

  4 2 2,54 10 1

  1

  4 3 2,47 11 1

  1

  5 1 2,31 11 1

  1

  1

  4 1 2,53 10 1

  5 3 2,35 12 1

  1

  6 1 2,94 12 1

  1

  6 2 2,98 12 1

  1

  6 3 2,96

  1

  1

  1

  1

  1 1 9,62 4 -1

  1

  1 2 9,55 4 -1

  1

  1 3 9,60 5 -1

  1

  2 1 6,90 5 -1

  2 2 6,99 5 -1

  3 3 9,52 7 1 -1 7 1 0,90 7 1 -1 7 2 0,88 7 1 -1 7 3 0,88 8 1 -1 8 1 0,89 8 1 -1 8 2 0,91 8 1 -1 8 3 0,88 9 1 -1 9 1 0,78 9 1 -1 9 2 0,82 9 1 -1 9 3 0,83 10 1 Primeiramente foi avaliado o sistema de medição de acordo com a técnica apresentada na Seção 2.7. A partir da Tabela 3.8 foi avaliada a carta das amplitudes (carta R) de acordo com a metodologia mostrada na Seção 1.6.1 e mostrada na Figura 3.9. Foi constatado que não existem causas especiais (pontos fora de dos limites de controle) e também que existem mais de 4 patamares de medidas, o que indica que o sistema tem uma boa discriminação.

  1

  2 3 6,91 6 -1

  1

  3 1 9,45 6 -1

  1

  3 2 9,52 6 -1

  1 -1 -1

  1

Figura 3.9 - Carta de controle das amplitudes das medidas de deflexão

  Na carta das médias, mostrada na Figura 3.10 vemos que mais de 75% dos pontos estão fora dos limites de controle, o que indica que o sistema tem uma boa precisão, sendo que dessa forma o sistema de medição está aprovado e pode ser usado para analisar as medidas de deflexão.

Figura 3.10 - Carta de controle das médias da deflexão

  Para as cartas mostradas na Figura 3.9 e Figura 3.10, LSC e LIC significam limite superior de controle e limite inferior de controle respectivamente, calculados de acordo com a metodologia apresentada na Seção 1.6.1.

  De acordo com a Equação 1.15 , considerando que a carta R está estável, previsível e consistente (sem pontos fora de controle), que é o caso, estimamos a precisão do sistema

  ˆ

  de medição em um valor de σ =0,1666 mm, a partir de um R =0,0487 (vindo do Gráfico das amplitudes mostrado na Figura 3.9) e um d

  2 =1,693 dado pela Tabela 1.8 para um tamanho de subgrupo 3.

  Como a diferença entre os tratamentos é muito maior que o erro do sistema de medição foi assumido que a análise de empenamento no centro da peça, como visto na Seção 2.7 estaria igualmente adequada em termos de sistema de medição. Ambas as variáveis de resposta refletem bem o fenômeno, entretanto, a análise de empenamento medido no centro no aplicativo Moldflow é mais direta.

  Avaliando o gráfico de probabilidade normal e o gráfico de Pareto (Figura 3.11 e

Figura 3.12 respectivamente, construídas usando os resultados mostrados na Tabela 3.8 de acordo com a matriz experimental mostrada na Tabela 3.6) podemos ver que o recalque é o

  efeito mais importante, seguido da diferença de temperatura entre as placas. Uma interação entre o ∆T e o recalque também aparece com uma certa significância. No gráfico de probabilidade normal em particular, aparecem duas linhas para avaliação de significância estatística, sendo que a linha azul é o PSE (pseudo standard error) e a linha vermelha é o RMSE (root mean square error) que estima o desvio padrão do erro residual, que é a raiz quadrada do MSE (mean square error) que estima a variância do erro residual, dividindo SSE (sum of squares error) pelos graus de liberdade. A linha de RMSE só aparece nos casos que temos graus de liberdade para estimar esse erro, sendo que no experimento 2 os graus de liberdades extra são obtidos por meio de réplicas (amostras).

  PSE RMSE

Figura 3.11 - Gráfico de probabilidade normal sendo: A – Pressão/Tempo de empacotamento e B – Diferença de temperatura ( ∆T) e A*B a interação entre esses fatoresFigura 3.12 - Gráfico de Pareto sendo: A – Pressão/Tempo de empacotamento e B –

  Diferença de temperatura ( ∆T) e A*B a interação entre esses fatores O gráfico de efeitos principais mostrado na Figura 3.13 mostra a direção com que o fator atua na variável de resposta, de acordo com os níveis escolhidos.

Figura 3.13 - Gráfico de efeitos principais sendo: A – Pressão/Tempo de empacotamento e B – Diferença de temperatura (

  ∆T) Como foi identificado no experimento virtual, quanto maior a diferença de temperatura entre as placas, maior o empenamento (fator B). Para o fator que definia o empacotamento (A – Pressão/Tempo de empacotamento), a previsão era de que quanto maior a pressão de empacotamento e o tempo de empacotamento, haveria um menor empenamento, o que se confirmou. Importante salientar que no experimento 2 o nível (-) foi considerado sem recalque e o nível (+) foi ajustado com recalque, mas na simulação (experimento 1) o nível (-) teve um recalque menor e no nível (+) um recalque maior. Em umoutras palavras pode-se dizer que no experimento 1 está sendo avaliado o incremento mais discreto nas condições de empacotamento, já no experimento 2 mostra o efeito de se ter ou não empacotamento.

  A Figura 3.14 mostra o gráfico de interações, que traz uma informação interessante: considerando no gráfico com o fator A (empacotamento) no eixo x, o impacto causado pela diferença de temperatura (fator B) é maior quando o fator A está em (-), ou seja, sem recalque. Quando é imposto pressão e tempo de empacotamento (+) a influência da diferença de temperaturas é menor, indicando uma maior robustez.

Figura 3.14 - Gráfico de interações sendo; A – Pressão/Tempo de empacotamento e

  B – Diferença de temperatura ( ∆T) No gráfico de variabilidade (Figura 3.15) podemos ver a afirmação anterior de uma forma diferente: quando é imposto recalque na injeção, a diferença de temperatura nas placas tem um resultado mais constante, ou seja, apesar de ainda ter uma influência no empenamento, a dispersão nos valores gerados é menor, tendo uma maior estabilidade.

  A Equação 3.2 mostra o modelo obtido nesse experimento, sendo a variável Y a deflexão e A, B, C e B*C os fatores e interação considerados.

  Y (deflexão) = 4,05 – 2,32.A + 1,58.B – 0,72.(A*B) (3.2) O R² foi determinado com valor de 0,9547, ou seja, mais de 95% da variação obtida no experimento está atribuída aos fatores, sendo que a variação de medida e de peça juntas correspondem a menos de 5%. O gráfico mostrado na Figura 3.16 apresenta um comparativo dos valores determinados experimentalmente com a fórmula de previsão definida pela Equação 3.2.

Figura 3.16 - Superposição dos pontos medidos experimentalmente com os pontos previstos pelo modelo estatístico definido pela Equação 3.2

  3.2.3 - Conclusões para o Experimento 2

  A medição do empenamento pode ser feita de forma satisfatória de acordo com procedimento desenvolvido. A utilização da medição do empenamento no centro da peça é mais viável que da deflexão (medida na extremidade da peça) devido a uma maior facilidade de comparação com os resultados do aplicativo Moldflow.

  Foi determinado que o fato de não ter a fase de empacotamento aumenta drasticamente o empenamento, mas um recalque, mesmo que pequeno, já diminui bastante esse empenamento, concordando com as previsões feitas com base na revisão bibliográfica. A previsão feita nessa seção diz que desse ponto em diante o aumento do recalque (pressão e/ou tempo) diminui também o empenamento, mas em uma magnitude menor. Vale ressaltar que o aumento excessivo das variáveis relacionadas ao empacotamento (overpacking) pode aumentar o empenamento.

  3.3 - Experimento 3

  O experimento 3 foi uma simulação desenvolvida no aplicativo Moldflow, realizado para atingir os seguintes objetivos:

  • Reforçar o entendimento dos fatores estudados previamente (diferença de temperatura, tempo de injeção, temperatura de injeção, pressão de empacotamento e tempo de empacotamento.
  • Analisar a influência dos fatores escolhidos em relação a diferentes materiais, um amorfo e outro semicristalino.
  • Estudar o tempo de resfriamento como fator manipulado no DOE.
  • Avaliar a correlação entre empenamento e encolhimento volumétrico.

  3.3.1 - Descrição dos fatores e níveis utilizados

  A – Material: Foi definido no nível (-) o material PS158K, estudado anteriormente no experimento 1. No nível (+) foi utilizado o PPH503, com características descritas na Seção 2.5.2. O PS158K é um material amorfo e o PPH503 é semicristalino, entretanto, as condições de processamento indicadas pelos fabricantes das resinas é similar, permitindo a utilização dos parâmetros definidos nas mesmas condições.

  B – Diferença de temperatura no sistema de refrigeração ( ∆T): O nível (-) foi definido como 0 °C e o nível (+) como 50°C de diferença de temperatura entre os fluidos de refrigeração dos lados do molde. Esse fator foi analisado para verificar se a temperatura do molde seria afetada pelo material a ser injetado.

  C - Tempo injeção: Esse fator foi avaliado para determinar a influência para cada um dos materiais avaliados. Para o PS158K já havia sido testado no experimento 1 sem uma grande influência, considerando que as condições de simulação não eram idênticas. Os níveis definidos foram de 2s (-) e 2,5s (+).

  D - Temperatura de injeção: A temperatura de injeção havia sido testada anteriormente para o PS 158K no experimento 1, sem mostrar uma influência significativa. O fator está sendo avaliado novamente devido ao material PPH503. Os níveis foram definidos de modo que pudessem atender às necessidades de ambos os materiais. O nível (-) foi definido em 200 °C e o nível (+) 260°C.

  E - Pressão de empacotamento: Esse fator foi testado no experimento 1 para o PS158K. O experimento 2 mostrou que a pressão de empacotamento, manipulado em conjunto com o tempo de empacotamento, teria uma grande contribuição para o empenamento, utilizando-se o PP442XP. Sendo assim, esse fator foi analisado com o objetivos de analisar sua importância em outro semicristalino (o PPH503, no caso), verificar seu efeito separadamente do tempo de empacotamento e avaliar se o fator é significativo quando passa de zero para qualquer valor ou se a influência no empenamento é proporcional ao aumento do valor do fator. O nível (-) foi definido como 40% da pressão de injeção e o nível (+) como 90% da pressão de injeção.

  F - Tempo de empacotamento: Esse fator foi definido como 2s no nível (-) e 6s no nível (+). Os comentários para esse fator são análogos aos feitos para Pressão de empacotamento.

  G - Tempo de resfriamento: Anteriormente, no experimento 1, o controle do tempo de ejeção do corpo-de-prova foi feito por meio da temperatura do corpo-de-prova. Nesse experimento, o controle será fixo por tempo, independente da temperatura da peça. Essa é uma situação mais realista considerando as possibilidades de controle da injetora em que os trabalhos práticos foram feitos, ou seja, a similaridade com a simulação do Moldflow aumenta. O nível (-) foi definido como 13s e o nível (+) 18s. Esse tempo vai desde o fim do tempo de empacotamento até o final do ciclo.

  Foi realizado um experimento fatorial (DOE) manipulando 7 fatores com 16 rodadas experimentais, dessa forma o experimento tem uma resolução IV. A Tabela 3.9 e

Tabela 3.10 mostram a matriz experimental .Tabela 3.9 - Matriz experimental

Tratamentos Fator Unidade 1 2 3 4 5 6 7 8

  A Material atributo PS 158K PS 158K PS 158K PS 158K PS 158K PS 158K PS 158K PS 158K

  B Diferença de temperatura do fluido de refrigeração

  °C 0 0 0 0 50

  50

  50

  50 C Tempo de injeção s 2 2 2,5 2,5 2 2 2,5 2,5 D Temperatura de injeção

  °C 200 230 200 230 200 230 200 230 E Pressão de empacotamento

  % da pressão de injeção

  40% 90% 90% 40% 90% 40% 40% 90% F Tempo de empacotamento s 2 6 6 2 2 6 6 2

  G Tempo de resfriamento s 13 18 13 18 18 13 18 13

Tabela 3.10 - Continuação da matriz experimental

Tratamentos Fator Unidade 9 10 11 12 13 14 15 16

  PPH 503

  50

  A Material atributo PPH 503

  G Tempo de resfriamento s 18 13 18 13 13 18 13 18

  40% 90% 90% 40% 90% 40% 40% 90% F Tempo de empacotamento s 6 2 2 6 6 2 2 6

  % da pressão de injeção

  °C 200 230 200 230 200 230 200 230 E Pressão de empacotamento

  50 C Tempo injeção s 2 2 2,5 2,5 2 2 2,5 2,5 D Temperatura de injeção

  50

  PPH 503 A Temperatura do molde foi mantida constante em 60 °C, de acordo com o indicado pelo aplicativo, lembrando que essa é uma referência apenas e que a temperatura final será resultante das condições de processamento e do sistema de refrigeração.

  °C 0 0 0 0 50

  B Diferença de temperatura do fluido de refrigeração

  PPH 503

  PPH 503

  PPH 503

  PPH 503

  PPH 503

  A estrutura de confundimento desse experimento foi gerada no aplicativo JMP e é mostrada na Tabela 3.11.

Tabela 3.11 - Matriz de confundimento

  A*B = D*G = E*F A*C = D*F = E*G A*D = B*G = C*F A*E = B*F = C*G A*F = B*E = C*D A*G = B*D = C*E

  B*C = D*E = F*G

  3.3.2 - Análise do experimento

  Os resultados de empenamento, determinados a partir do método descrito na Seção 2.9, são mostrados na Tabela 3.12

Tabela 3.12 - Resultados obtidos por simulação

  

Tratamentos A B C D E F G Módulo do

Empenamento (mm)

  1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0,024 2 -1 -1 -1 1 1 1 1 0,017 3 -1 -1 1 -1 1 1 -1 0,017 4 -1 -1 1 1 -1 -1 1 0,026 5 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1,347

  • 1 1 -1 1 -1 1 -1 1,242

  6

  • 1 1 1 -1 -1 1 1 1,338

  7

  • 1 1 1 1 1 -1 -1 1,320

  8

  1 -1 -1 -1 -1 1 1 0,015

  9

  1 -1 -1 1 1 -1 -1 0,027

  10 11 1 -1 1 -1 1 -1 1 0,018 12 1 -1 1 1 -1 1 -1 0,018 13 1 1 -1 -1 1 1 -1 1,283 14 1 1 -1 1 -1 -1 1 1,598 15 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1,482 16 1 1 1 1 1 1 1 1,351 Como apenas um dos lados do molde (lado fixo) teve a temperatura manipulada, a concavidade da peça empenada está voltada sempre para o mesmo lado. No caso onde não existe diferença de temperatura, os valores estão em torno de zero mas ainda com valores positivos. Isso pode estar indicando que mesmo com a diferença de temperatura dos fluidos de refrigeração igual a zero ainda existe um empenamento sempre para o mesmo lado sendo que a assimetria dos canais pode explicar esse efeito. O Gráfico de Rank (classificação) é mostrado na Figura 3.17, construído a partir da Tabela 3.12.

Figura 3.17 – Rank (classificação) da variável de resposta Empenamento

  Como mostrado anteriormente no experimento 1, existem duas distribuições de dados dentro do experimento, ou seja, quando existe diferença de temperatura nas placas o empenamento é bem mais expressivo que quando não existe a diferença de temperatura.

  A significância estatística foi verificada usando o gráfico de probabilidade normal para a variável empenamento e para essa variável transformada sob forma de Rank do empenamento. Ambos os gráficos são mostrados na Figura 3.18.

Figura 3.18 - Gráfico de probabilidade normal (empenamento) onde: B – Diferença de temperatura no sistema de refrigeração ( ∆T), F - Tempo de empacotamento, A*D

  interação entre A – Material e D - Temperatura de injeção Desse gráfico vemos que diversos fatores apresentam significância estatística, o que significa que a mudança de nível nos efeitos afeta a variável de resposta. Entretanto, a significância prática pode ser vista em um número menor de fatores, ou seja, em experimentos práticos o efeito físico dos fatores muito provavelmente não sobrepujaria os ruídos que afetam a moldagem por injeção.

  Organizando esses efeitos no gráfico de Pareto (Figura 3.19) e comparando com o ranking pode ser constatado que os fatores B e F estão consistentes entre a variável de resposta principal e a transformação de dados.

Figura 3.19 - Gráfico de Pareto sendo os fatores assinalados onde: B – Diferença de temperatura no sistema de refrigeração (

  ∆T) e F - Tempo de empacotamento Analisando os dois fatores mencionados B (Diferença de temperatura no sistema de refrigeração) e F (Tempo de empacotamento) no gráfico de efeitos principais mostrado na

Figura 3.20 fica claro que o fator B aumenta muito o empenamento quando vai em direção ao nível (+). Já para o fator F pode ser constatado que quanto maior o tempo de

  empacotamento menor o empenamento.

Figura 3.20 - Gráfico de efeitos principais onde: B – Diferença de temperatura no sistema de refrigeração ( ∆T) e F - Tempo de empacotamento

  Dessa forma foi verificado que utilizando-se esses 2 fatores no modelo empírico poderia ser explicada a maior parte da variação. O R² foi determinado com valor de 0,99, ou seja, mais de 99% da variação obtida no experimento pode ser explicada somente por esses 2 fatores.

  A Equação 3.3 mostra o modelo linear para os dados coletados, onde Y é o empenamento e B, F os fatores.

  Y (empenamento) = 0,71 + 0,69.B – 0,07.F (3.3) A comparação dos pontos medidos no aplicativo Moldflow com o modelo definido pelos fatores B e F pode ser vista na Figura 3.21.

Figura 3.21 - Superposição dos pontos medidos no aplicativo Moldflow com os pontos previstos pelo modelo

  Para esse experimento foi analisada a variável de resposta “encolhimento volumétrico”, com o intuito de verificar se os fatores que afetam empenamento no eixo z também afetam o encolhimento da peça. Como foi visto na Seção 1.2.1.3 o encolhimento afeta primordialmente os materiais semicristalinos devido ao alinhamento das macromoléculas. O Encolhimento volumétrico é avaliado no aplicativo Moldflow em termos percentuais, conforme Figura 3.22, sendo que o valor máximo de encolhimento (ejeção) foi utilizado.

Figura 3.22 – Encolhimento volumétrico na ejeção A análise para o encolhimento em termos estatísticos é análoga a do empenamento.

  No gráfico de Rank (classificação), mostrado na Figura 3.23. Pode ser visto que o comportamento é aproximadamente linear, o que minimiza o risco de distorções na avaliação.

  Valor de encolhimento volumétrico no momento da ejeção da peça

Figura 3.23 - Rank da variável de resposta encolhimento volumétrico

  Na Figura 3.23 também pode ser visto de forma bastante prática que o fator A (material) é o que se mostra mais importante para variável de resposta encolhimento, para esse experimento. De qualquer forma o rank (classificação) do encolhimento será avaliado como variável de resposta e comparado com a resposta não transformada, para verificar a concordância na significância dos efeitos. Na Figura 3.24 está o gráfico de probabilidade normal e na Figura 3.25 o gráfico de Pareto.

Figura 3.24 - Gráfico de probabilidade normal (encolhimento volumétrico) onde: A

  • – Material, D - Temperatura de injeção, E - Pressão de empacotamento e F - Tempo de empacotamento.

Figura 3.25 - Gráfico de Pareto (encolhimento volumétrico) onde: A – Material, D -

  Temperatura de injeção, E - Pressão de empacotamento e F - Tempo de empacotamento A ordem dos fatores na variável de resposta encolhimento volumétrico concorda com os valores de Rank, sendo que foram considerados os efeitos significativos vistos no gráfico de probabilidade normal do rank. A influência dos efeitos principais é mostrada na Figura 3.26, onde A – Material e D - Temperatura de injeção aumentam o encolhimento quando estão no nível (+) e os fatores E - Pressão de empacotamento e F - Tempo de empacotamento diminuem o encolhimento volumétrico quando colocados no nível (+).

Figura 3.26 - Gráfico de efeitos principais (encolhimento volumétrico) onde: A –

  Material, D - Temperatura de injeção, E - Pressão de empacotamento e F - Tempo de empacotamento Os 4 fatores selecionados para o modelo tem um R² = 0,9797, ou seja, os fatores explicam mais de 97% da variação gerada no experimento. A Equação 3.4 refere-se ao modelo proposto.

  Y=8,661 + 2,823.A + 0,550.D – 0,821.E -0,590.F (3.4) A Figura 3.27 mostra a superposição dos pontos medidos com os pontos gerados pela Equação 3.4.

Figura 3.27 - Superposição dos pontos medidos no aplicativo Moldflow com os pontos previstos pelo modelo (encolhimento volumétrico)

  Foi utilizado um gráfico de correlações entre duas variáveis contínuas para avaliar a associação entre empenamento e encolhimento volumétrico. O gráfico mostrado na Figura 3.28 mostra a correlação entre as variáveis de resposta quando a diferença de temperatura entre os lados do molde é nulo. Nesse gráfico foi verificada uma tendência na associação entre o encolhimento volumétrico e empenamento, sendo que a medida que o empenamento aumenta, o encolhimento também aumenta, ainda que em valores muito próximos a zero. Também pode ser visto que os pontos referentes ao material PS158K atinge valores menores de encolhimento mas similares em termos de empenamento nessa situação do que o PPH503.

Figura 3.28 - Gráfico de correlações sem

  ∆T entre placas A Figura 3.29 mostra o gráfico de correlação entre as variáveis de resposta quando existe uma diferença de temperatura entre as placas, onde foi identificado que os pontos referentes ao material PS158K tem encolhimento menor e também um empenamento menor, sendo que quanto maior o encolhimento menor também o empenamento, o que ocorre de forma inversa para o PPH503, que tem uma correlação diretamente proporcional com o empenamento.

Figura 3.29 - Gráfico de correlações com ∆T entre placas

  3.3.3 - Conclusões para o Experimento 3

  Dentre os fatores e níveis utilizados nesse experimento o mais significativo foi a diferença de temperatura entre as placas, em termos de empenamento. O tempo de empacotamento também é importante, tanto para o poliestireno quanto para o polipropileno, concordando com as previsões feitas de acordo com a teoria estudada. Dentro das condições analisadas a magnitude de empenamento obtida foi de 0,017 mm até 1,598 mm. O encolhimento volumétrico também foi analisado e comparado com o empenamento. Primeiramente, foi identificado que o encolhimento é maior no PPH503 e que o aumento de pressão de injeção e a diminuição da pressão e tempo de empacotamento aumentam o encolhimento.

  A correlação entre encolhimento e empenamento existe de forma mais contundente no polipropileno, ainda que apareça para o poliestireno também, entretanto, quando existe ∆T entre as placas a correlação para o PS tem o sentido oposto (correlação negativa, ou seja, quanto maior o encolhimento, menor o empenamento).

  De acordo com os resultados foi decidido separar os próximos experimentos de acordo com o material em decorrência de suas particularidades, As condições de empacotamento foram fixadas de forma a minimizar o empenamento. O tempo de injeção, pressão de injeção, temperatura de injeção e tempo de resfriamento foram fixadas em condições determinadas no aplicativo Moldflow. Com base na priorização feita de acordo com os efeitos que mais afetam o empenamento, a variável diferença de temperatura entre as placas do molde seria a única a ser manipulada, para cada material em separado, em níveis discretos para determinação da curva de empenamento. O tempo de resfriamento não se mostrou significativo dentro dos níveis utilidados.

  3.4 - Experimento 4

  O experimento 4 foi executado com os seguintes objetivos:

  • Verificar quanto de diferença de temperatura (∆T) seria perceptível em termos de empenamento considerando o sistema de medição apresentado na Seção 2.7 e avaliado na Seção 3.2.2.
  • Identificar se a diferença de empenamento é devida a imposição da diferença de temperatura ou é aleatória, por meio da utilização de ferramentas estatísticas.
  • Verificar, em corpos-de-prova injetados, a ocorrência de empenamento em um material de estrutura amorfa (PS 158K).
  • Comparar os resultados obtidos experimentalmente com resultados obtidos no aplicativo Moldflow.
  • Retirar as informações de tensão residual do aplicativo Moldflow e comparar com modelo encontrado na literatura.
  • Identificar direção do empenamento por meio de curvas de tensão residual.
  • Comparar as curvas de tensão residual dadas pelo Moldflow com as curvas geradas por uma solução analítica aproximada.
  • Identificar a direção do empenamento utilizando as curvas de perfil de temperatura.
  • Comparar as curvas de temperatura dadas pelo Moldflow com as curvas geradas por uma solução analítica aproximada.

  3.4.1 - Descrição dos fatores e níveis utilizados

  Nesse experimento foi analisado apenas a diferença de temperatura entre as placas do molde, apontado pelos experimentos anteriores como muito mais importante para o empenamento da peça no eixo z que os outros fatores testados. Esse fator foi testado em 7 níveis de ∆T diferentes, sendo que esses níveis foram configurados de acordo com o procedimento descrito na Seção 2.3.

  O experimento foi realizado ao longo de um dia e a temperatura ambiente variou entre 30 a 32 °C.

  3.4.2 - Análise do experimento

  Foi verificado, experimentalmente e por simulação, que os corpos-de-prova estavam empenados e com a concavidade voltada para o lado mais quente do molde,

  Na Tabela 3.13 estão os valores que foram obtidos no experimento 4 referente a medição da temperatura do topo do molde de injeção, conforme mostrado na Seção 2.6. Pode ser verificado que as temperaturas da região do corpo-de-prova são sistematicamente maiores que as temperaturas do topo do molde.

Tabela 3.13 - Temperaturas medidas conforme Seção 2.6

  Resultados experimentais Diferença de temperatura 2 3 5 9 11

  13

  18 °C

  no topo do molde Temperatura da placa fixa 36 37 41 46 50 54 61

  °C

  no topo do molde

  34 34 36 37 39 41 43

Temperatura da placa °C móvel no topo do molde

  Na Tabela 3.14 são mostrados os resultados obtidos referente a medição do empenamento. Para cada tratamento experimental foram coletadas 10 amostras livres de imperfeições como rechupes, rebarbas e bolhas. As medidas coletadas foram sumarizadas pela média do empenamento (todos os valores obtidos mostraram a peça voltada para o lado mais quente do molde, entretanto, foi utilizado o módulo do empenamento). O desvio padrão e intervalo de confiança são mostrados nessa tabela.

Tabela 3.14 - Dados coletados e intervalo de confiança

Tratamento Tamanho Média do Desvio Intervalo de Intervalo de do empenamento padrão confiança confiança subgrupo (mm) (mm) inferior 95% superior 95% (mm) (mm)

  10 0,10 0,07 0,12

  1 ± 0,03 2 10 0,10 0,07 0,13

  ± 0,04

  3 10 0,17 0,14 0,20

  ± 0,04 10 0,27 0,24 0,29

  4

  ± 0,03

  5 10 0,35 0,31 0,40

  ± 0,06 10 0,48 0,46 0,50

  6

  ± 0,03

  7 10 0,82 0,80 0,85

  ± 0,04 Foi utilizado a ferramenta estatística de comparação dos grupos de dados pelo teste t de Student, disponível no aplicativo JMP 5.1 e descrito na Seção 1.6.4. Esse teste pode ser traduzido de forma visual conforme a Figura 3.30, que mostra que onde existem círculos completamente sobrepostos não existe diferença estatística.

  ento em mm) m W (empena

Figura 3.30 - Comparação dos tratamentos [BOM; LEÃES, 2007]

  A interpretação para o gráfico é de que o sistema de medição utilizado nesse estudo não consegue diferenciar os tratamentos 1 e 2 (com diferença de temperatura entre placas de 2 e 3°C respectivamente). Todos os outros grupos são discriminados adequadamente pelo sistema de medição. Pode ser constatado também que a variação de empenamento entre peças não é desprezível, como pode ser visto na Figura 3.30 por meio da altura dos retângulos vermelhos, entretanto, o efeito da mudança na diferença de temperatura entre as placas do molde pode ser constatada facilmente. O experimento foi replicado no aplicativo Moldflow de acordo com procedimento descrito nas Seções 2.8 e 2.9. De forma similar, a Tabela 3.15 mostra a diferença de temperatura obtida no aplicativo Moldflow.

Tabela 3.15 – Temperaturas e empenamento medidos em simulação

Resultados de simulação (aplicativo Moldflow) Unidade 1 2 3 4 5 6 7

  Temperatura da placa fixa no 35,91 39,26 42,42 49,74 52,71 56,26 64,84 °C topo do molde

  Temperatura da placa móvel 35,28 35,42 39,44 43,32 45,76 47,88 53,31 °C no topo do molde

  0,63 3,84 2,98 6,42 6,95 8,38 11,53 ∆T no topo do molde °C Temp. da placa fixa na 40,65 44,19 47,76 54,96 58,57 62,19 71,65

  °C região do CP Temp. da placa móvel na 39,96 41,32 42,71 45,49 46,88 48,29 51,94

  °C região do CP 0,69 2,87 5,05 9,47 11,69 13,90 19,71

  ∆T no Corpo-de-prova °C Empenamento mm 0,034 0,128 0,223 0,418 0,521 0,612 0,879

  Comparando-se as temperaturas do topo do molde, como mostra a Figura 3.31, pode ser verificado que a diferença de temperatura entre os lados do molde varia uniformemente mas com uma diferença sistemática, sendo que para uma mesma diferença de temperatura nos fluidos de refrigeração são obtidos valores mais elevados para o aplicativo Moldflow. Essa diferença pode ser causada pelo sistema de medição (precisão e reproducibilidade de medida) e também por diferenças entre o molde utilizado experimentalmente e o utilizado no aplicativo Moldflow (acabamento e eficiência do sistema de refrigeração).

Figura 3.31 - Comparação entre temperaturas impostas no sistema de refrigeração com as temperaturas no topo do molde, obtidas experimentalmente e por simulação no

  aplicativo Moldflow [BOM; LEÃES, 2007] A construção de um gráfico do empenamento x diferença de temperatura entre placas do molde, mostrada na Figura 3.32, evidencia um crescimento linear e diretamente proporcional para a curva gerada pelo aplicativo e também mostra que os valores de simulação tendem a ser maiores. Outro ponto importante é uma diferença de curvatura entre o conjunto de pontos medidos e da simulação. Os pontos gerados pelo aplicativo mostram uma tendência linear e constante, enquanto que para os pontos obtidos experimentalmente a curva teve uma característica polinomial.

Figura 3.32 - Empenamento x diferença de temperatura entre as placas do molde

  [BOM; LEÃES, 2007] Utilizando o aplicativo JMP, equações podem ser obtidas para os pontos da simulação (aproximação linear) e para os pontos obtidos experimentalmente (aproximação polinomial), onde Y é o empenamento em mm e ∆T é a diferença de temperatura entre os lados do molde (Equações 3.4 e 3.5 respectivamente). Neste caso foram consideradas as temperaturas coletadas no topo do molde conforme mostrado na Figura 2.18 a. A Figura

  2

  3.33 mostra o gráfico obtido quando é usada a Equação 3.4 para ajustar os dados. O R é de 0,999.

  Y (empenamento) = 0,0001 + 0,044. ∆T (3.4)

Figura 3.33 - Equação ajustada pelos dados obtidos no Moldflow [BOM; LEÃES,

  2007] A Figura 3.34 mostra o gráfico obtido quando é usada a Equação 3.5 para ajustar os

  2 dados. O R é de 0,997.

  Y (empenamento) = 0,102 + 0,002. ∆T² (3.5)

Figura 3.34 - Equação ajustada pelos dados obtidos experimentalmente [BOM;

  O processo de injeção foi simulado no aplicativo Moldflow com os mesmos parâmetros experimentais. Como resultado foi obtida uma variação linear do empenamento em função da variação da diferença de temperatura entre as placas. Obteve-se a mesma ordem de grandeza entre os valores experimentais e simulados, entretanto, os valores simulados sempre foram maiores que os valores experimentais, sendo que a existência da diferença está coerente com o descrito nas referências consultadas.

  3.4.3 - Análise das tensões residuais e temperaturas

  Foi avaliado como se comportam as tensões residuais para o experimento 4 no aplicativo Moldflow. Para análise foi selecionada a tensão residual na primeira direção principal, com objetivo de comparação com uma aproximação analítica discutida na Seção 1.4.2 por meio da Equação 1.7. A Figura 3.35 mostra a análise de tensões para o ponto T553 do corpo-de-prova (esse ponto fica aproximadamente em uma das regiões onde a temperatura foi coletada no molde, conforme Figura 2.18b. O gráfico mostra a espessura normalizada entre –1 e 1, onde o valor zero refere-se ao plano central da peça, ou seja, -1 é a superfície em contato com o lado móvel do molde e a posição +1 é a superfície em contato com o lado fixo. No eixo y é mostrada a tensão em MPa. O perfil mostrado na figura está aproximadamente simétrico em relação ao plano intermediário à espessura da peça. Pode ser verificado que próximo às superfícies da peça existe uma forte tensão compressiva, causada pelas tensões residuais oriundas do preenchimento da cavidade, como foi exposto na Seção 1.1.1 (Figura 1.4). Após o ponto de máxima tensão compressiva, o perfil de tensões residuais localizado em torno do eixo central da peça (mostrado na Figura 3.35 como uma linha pontilhada) é causado pela distribuição de temperaturas existente ao longo do resfriamento da peça, o que é resultante das temperaturas das placas do molde.

  espessura normalizada

Figura 3.35 – Tensões residuais na primeira direção principal (peça sem ∆T)

  A Figura 3.36 mostra as tensões residuais para uma peça que foi injetada em um molde com diferença de temperatura entre as placas. A avaliação foi feita no mesmo ponto de interesse. Pode ser constatado na figura que existe uma assimetria em relação ao plano central da espessura, sendo ainda possível observar que onde existe uma maior temperatura de molde há um maior alívio de tensões residuais.

  espessura normalizada

Figura 3.36 - Tensões residuais na primeira direção principal (peça com

  ∆T) A Figura 3.37 mostra a diferença de temperatura entre os lados da peça (superfícies de contato com o molde) no momento da ejeção.

Figura 3.37 - Perfil de temperaturas ao longo da espessura normalizada com ∆T entre placas

  Esse valor pode ser obtido mais diretamente de acordo com o procedimento mostrado na Figura 2.26, entretanto, o gráfico mostra o perfil ao longo da espessura no molde, onde pode ser visto que o formato é uma parábola e o ponto máximo está deslocado em direção ao lado do molde que está com a temperatura mais quente.

  A Tabela 3.16 mostra os valores das tensões residuais para os 7 níveis de diferença de temperatura entre as placas do molde ao longo da espessura normalizada para o ponto T553.

Tabela 3.16 - Tensão residual ao longo da espessura (aplicativo Moldflow)

  Tratamento (valores em Pa) z 1 2 3 4 5 6 7 (mm/mm)

0,031 1037070 1671600 1955480 2666790 2560420 2428730 2576240

0,099 -1092100 -353577 -314944 61601 -211942 -485774 -844253

  • 4488500 -4514740 -3206170 -2132870 -2227890 -1762010 -2026210

  0,179 0,268 -1986470 210636 -2314920 -3379690 -3470170 -2556890 -2770450

  558836 1574410 1201280 434637 245039 483223 604096

  0,366

0,472 933814 1685090 1717030 1931820 1800230 1775510 1935580

  894386 1675080 1671380 2128910 1975180 1939370 2001080

  0,583

0,699 853539 1664720 1600740 2004940 1841230 1825550 1868750

  811627 1654080 1528260 1877760 1703810 1708800 1733010

  0,817

0,939 768662 1643180 1453950 1747360 1562930 1589110 1593850

1,062 725157 1632140 1378710 1615350 1420310 1467940 1452990

  682183 1621240 1304400 1484970 1279440 1348270 1313880

  1,183

1,302 640272 1610600 1231930 1357800 1142060 1231550 1178210

  599426 1600240 1161290 1233870 1008170 1117810 1046000

  1,417

1,529 559990 1590240 1093100 1114220 878917 1008000 918379

  522671 1580770 1028580 1001020 756626 904119 797634

  1,634

1,732 174401 806354 928510 895865 643039 807620 685488

  • 3527710 -4377350 -846499 773646 535338 719301 583070

  1,822

1,901 -2773070 -768947 -3201980 -3108980 -2478240 -1835900 -755205

1,969 351555 1497660 769833 585921 312025 517647 336735

  Os valores obtidos nessa tabela foram calculadas no aplicativo Moldflow a partir das curvas geradas para cada tratamento experimental. Esses valores foram usados para efeito de comparação com os valores obtidos analiticamente.

  A partir da Equação 3.6 (mostrada anteriormente na Seção 1.4.2, Equação 1.7), foram calculadas as tensões residuais para o experimento 4. As variáveis de material (no caso PS158K) são mostradas na Seção 2.5.1. Um ponto importante é que para esse trabalho é que a variável “T s ” foi considerada como sendo a temperatura do molde e não a temperatura ambiente, como descrito por Zhang et al. [2002]. A Tabela 3.17 e a Tabela 3.18 mostram os dados obtido a partir da Equação 3.6.

  ⎧ ∆ ⎫ ⎡ ⎤

  • E b z

  ( z ) = ⋅ ⋅ ( TT ) ⋅ ln − (3.6) σ β f s

  ⎨ ⎬ 2 ( 1 ) z z

  ⋅ − ν ∆ ∆ + + ⎢⎣ ⎥⎦

  ⎩ ⎭

Tabela 3.17 - Tensão residual (em Pa) ao longo da espessura (Equação 3.6/parte 1)

  z ( mm/mm) T=39 °C T=40 °C T=41 °C T=42,2 °C T=44°C T=45 °C T=46,5°C

0,00 -42161557 -41718831 -41495522 -40729451 -39580344 -38941951 -37984362

0,05 -25253539 -24988360 -24854604 -24395750 -23707468 -23325090 -22751522

0,10 -17420281 -17237356 -17145089 -16828564 -16353777 -16090006 -15694351

0,15 -12389235 -12259139 -12193519 -11968408 -11630741 -11443149 -11161760

  • 8700617 -8609254 -8563171 -8405082 -8167948 -8036207 -7838595

  0,20

0,25 -5794638 -5733790 -5703099 -5597811 -5439879 -5352139 -5220529

0,30 -3399662 -3363963 -3345957 -3284185 -3191528 -3140052 -3062838

0,35 -1363953 -1349631 -1342406 -1317624 -1280449 -1259797 -1228818

0,40 405644 401384 399236 391865 380809 374667 365454

0,45 1970339 1949649 1939213 1903412 1849711 1819877 1775126

  3372468 3337055 3319193 3257915 3165999 3114935 3038338

  0,50

  4642514 4593764 4569175 4484821 4358290 4287995 4182553

  0,55

  5803142 5742205 5711468 5606026 5447862 5359993 5228190

  0,60

  6871657 6799500 6763104 6638247 6450961 6346913 6190841

  0,65

  7861570 7779018 7737379 7594535 7380269 7261233 7082678

  0,70

0,75 8783627 8691393 8644870 8485272 8245876 8112878 7913381

0,80 9646515 9545220 9494127 9318851 9055936 8909873 8690778

0,85 10457356 10347547 10292159 10102150 9817137 9658796 9421284

0,90 11222062 11104223 11044785 10840881 10535026 10365106 10110226

0,95 11945592 11820155 11756885 11539835 11214260 11033384 10762072

1,00 12632148 12499501 12432595 12203070 11858783 11667512 11380606

  12632148 12499501 12432595 12203070 11858783 11667512 11380606

  1,00

  11945592 11820155 11756885 11539835 11214260 11033384 10762072

  1,05

  11222062 11104223 11044785 10840881 10535026 10365106 10110226

  1,10

1,15 10457356 10347547 10292159 10102150 9817137 9658796 9421284

1,20 9646515 9545220 9494127 9318851 9055936 8909873 8690778

1,25 8783627 8691393 8644870 8485272 8245876 8112878 7913381

1,30 7861570 7779018 7737379 7594535 7380269 7261233 7082678

1,35 6871657 6799500 6763104 6638247 6450961 6346913 6190841

1,40 5803142 5742205 5711468 5606026 5447862 5359993 5228190

  4642514 4593764 4569175 4484821 4358290 4287995 4182553

  1,45

  3372468 3337055 3319193 3257915 3165999 3114935 3038338

  1,50

  1970339 1949649 1939213 1903412 1849711 1819877 1775126

  1,55

  405644 401384 399236 391865 380809 374667 365454

  1,60

  • 1363953 -1349631 -1342406 -1317624 -1280449 -1259797 -1228818

  1,65

1,70 -3399662 -3363963 -3345957 -3284185 -3191528 -3140052 -3062838

1,75 -5794638 -5733790 -5703099 -5597811 -5439879 -5352139 -5220529

1,80 -8700617 -8609254 -8563171 -8405082 -8167948 -8036207 -7838595

1,85 -12389235 -12259139 -12193519 -11968408 -11630741 -11443149 -11161760

  

1,90 -17420281 -17237356 -17145089 -16828564 -16353777 -16090006 -15694351

1,95 -25253539 -24988360 -24854604 -24395750 -23707468 -23325090 -22751522

2,00 -42161557 -41718831 -41495522 -40729451 -39580344 -38941951 -37984362

Tabela 3.18 - Tensão residual ao longo da espessura (Equação 3.6/parte 2)

  z T=47,6 °C T=47,9°C T=51,7°C T=54,7°C T=58,2°C T=61,9°C T=71,3°C (mm/mm)

0,00 -37282130 -37090612 -34511059 -32749543 -30515168 -28153116 -21931341

0,05 -22330906 -22216192 -20671115 -19616018 -18277693 -16862893 -13136232

0,10 -15404203 -15325072 -14259254 -13531432 -12608235 -11632283 -9061575

0,15 -10955408 -10899130 -10141125 -9623501 -8966926 -8272834 -6444556

  • 7693680 -7654158 -7121831 -6758318 -6297224 -5809782 -4525834

  0,20

0,25 -5124015 -5097693 -4743162 -4501061 -4193971 -3869333 -3014219

0,30 -3006214 -2990771 -2782771 -2640732 -2460565 -2270103 -1768415

0,35 -1206101 -1199905 -1116455 -1059468 -987185 -910771 -709493

0,40 358698 356855 332037 315089 293592 270866 211005

0,45 1742308 1733358 1612807 1530486 1426067 1315681 1024919

0,50 2982167 2966848 2760511 2619609 2440883 2251945 1754270

  4105228 4084140 3800099 3606134 3360101 3100010 2414915

  0,55

  5131535 5105174 4750123 4507666 4200126 3875012 3018643

  0,60

  6076389 6045175 5624749 5337650 4973483 4588506 3574457

  0,65

  6951738 6916027 6435035 6106578 5689950 5249514 4089383

  0,70

  7767083 7727184 7189779 6822797 6357304 5865212 4569013

  0,75

0,80 8530108 8486289 7896090 7493057 6981835 6441400 5017865

0,85 9247109 9199607 8559799 8122889 7568696 6982834 5439644

0,90 9923314 9872339 9185744 8716884 8122165 7493462 5837424

0,95 10563109 10508847 9777984 9278895 8645832 7976594 6213785

1,00 11170208 11112827 10339960 9812186 9142739 8435037 6570913

  11170208 11112827 10339960 9812186 9142739 8435037 6570913

  1,00

  10563109 10508847 9777984 9278895 8645832 7976594 6213785

  1,05

  9923314 9872339 9185744 8716884 8122165 7493462 5837424

  1,10

  9247109 9199607 8559799 8122889 7568696 6982834 5439644

  1,15

  8530108 8486289 7896090 7493057 6981835 6441400 5017865

  1,20

1,25 7767083 7727184 7189779 6822797 6357304 5865212 4569013

1,30 6951738 6916027 6435035 6106578 5689950 5249514 4089383

1,35 6076389 6045175 5624749 5337650 4973483 4588506 3574457

1,40 5131535 5105174 4750123 4507666 4200126 3875012 3018643

1,45 4105228 4084140 3800099 3606134 3360101 3100010 2414915

1,50 2982167 2966848 2760511 2619609 2440883 2251945 1754270

  1742308 1733358 1612807 1530486 1426067 1315681 1024919

  1,55

  358698 356855 332037 315089 293592 270866 211005

  1,60

  • 1206101 -1199905 -1116455 -1059468 -987185 -910771 -709493

  1,65

  1,70 -3006214 -2990771 -2782771 -2640732 -2460565 -2270103 -1768415 1,75 -5124015 -5097693 -4743162 -4501061 -4193971 -3869333 -3014219 1,80 -7693680 -7654158 -7121831 -6758318 -6297224 -5809782 -4525834 1,85 -10955408 -10899130 -10141125 -9623501 -8966926 -8272834 -6444556

1,90 -15404203 -15325072 -14259254 -13531432 -12608235 -11632283 -9061575

1,95 -22330906 -22216192 -20671115 -19616018 -18277693 -16862893 -13136232

2,00 -37282130 -37090612 -34511059 -32749543 -30515168 -28153116 -21931341

  Com os valores obtidos na simulação no aplicativo Moldflow e os valores obtidos utilizando a Equação 3.6 foi feita uma comparação, mostrada na Figura 3.38 e Figura 3.39.

  A Figura 3.38 mostra as linhas construídas pela Equação 3.6 em duas metades. Uma das metades é calculada usando a temperatura do lado mais frio do molde e outra metade considera o lado quente do molde. No caso estão sendo desenhadas as curvas para o lado do molde com 39 °C e o outro lado com 40°C (situação onde houve a menor diferença de temperaturas entre placas). Neste caso tanto a curva gerada pelos dados do Moldflow quando os dados da equação praticamente não apresentam assimetria em relação ao centro da peça. Quando consideramos a temperatura em que estava o corpo-de-prova (ponto mais quente) no momento da ejeção pode ser constatado que a magnitude das tensões definidas pela Equação 3.6 e Moldflow ficam muito próximas, o que permite dizer que a magnitude da distribuição de tensões residuais no momento da ejeção é basicamente definida pela temperatura em que a peça se encontra no momento da ejeção, que é conseqüência da temperatura de injeção e temperatura média do molde. Pode ser verificado também que as curvas geradas pela Equação 3.6 e o Moldflow discordam na região da superfície das peças. Isso deve-se ao fato de que a Equação 3.6 não reproduz o fenômeno de e tensões residuais geradas durante a fase de injeção, somente as tensões residuais térmicas.

  Lado Lado mais mais frio quente do do molde molde

  Centro do corpo-de- prova

  z (espessura normalizada em mm/mm)

Figura 3.38 - Superposição das curvas de tensão residual geradas pelo Moldflow e

  Equação 3.6 ( ∆T=1°C e T(ejeção))

  A Figura 3.39 foi construída de forma análoga, mostrando a variação de temperatura máxima obtida no experimento 4. Desta vez tanto as curvas geradas pela Equação 3.6 quanto pelo aplicativo Moldflow apresentam uma assimetria mais pronunciada.

  Lado mais quente do molde

  1

  2 Lado Centro do mais frio corpo-de- do molde prova

  z (espessura normalizada em mm/mm)

Figura 3.39 - Superposição das curvas de Tensão geradas pelo Moldflow e Equação

  ( ∆T=18°C)

  A inclinação das curvas se alinha parcialmente nas regiões 1 e 2 como mostrado na

Figura 3.38. As curvas referentes às diferenças de temperatura de 1 °C e 18°C são superpostas no gráfico mostrado na Figura 3.40.

  1

  2

  z (espessura normalizada em mm/mm)

Figura 3.40 - Superposição das curvas de Tensão geradas pelo Moldflow e Equação

  3.6 ( ∆T=1°C e ∆T=18°C)

  Na região 1 mostrada na Figura 3.40 pode ser observado que a curva do Moldflow desloca-se para a direita e o ponto mínimo sobe, quando passa de uma diferença de temperatura menor para um maior. Na região 2 a curva do Moldflow desloca-se para a direita e diminui de tamanho. Ainda na região 2, a curva descrita pelos pontos gerados pela

Equação 3.6 desloca-se para cima quando passa de um ∆T mais baixo para um mais alto

  Isso mostra o maior alívio de tensões no lado mais quente (com a maior temperatura existe um maior tempo para as macromoléculas reorganizarem-se), fazendo com que a peça encolha mais desse lado.

  Além do perfil de tensões residuais, o perfil de temperaturas também é modificado quando existe uma diferença de temperatura entre os lados do molde. A partir da Equação 3.7 (mostrada anteriormente na Seção 1.4.2), pode ser calculado tanto o tempo de resfriamento quanto a temperatura para cada ponto ao longo da espessura da peça. Dessa forma, essa equação será utilizada para estimar a posição onde a parábola atingirá o ponto máximo (quando não existe ∆T entre as placas o centro de resfriamento coincide com o centro geométrico da espessura da parede da peça).

  Para obter a posição do centro de resfriamento com ∆T entre as placas do molde foram executados os seguintes passos, a partir da Equação 3.7: n 2

  ∞

  ⎡ ⎤

  TT ( y , t ) ( − mol 1 ) 1 t2 α ⎞ π 1 y

  ⎛ + ⎛ + = 2 exp − n π cos n (3.7)

  ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ ⎜ ⎟ 2

  ∑ ⎢ ⎥

  1 TTmol inj ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ n = 2 e 2 e ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

  ⎛ +

  n

  ⎜ ⎟ π

  2 ⎝ ⎠

  1. É feita uma simplificação da Equação 3.7, utilizando-se o primeiro termo da série (n=0) e igualando “y” a zero, de acordo com Agassant et al. [1996] , sendo o resultado aproximado dado pela Equação 3.8. 2 T T mol ( y , t ) − 4 ⎛ ⋅ t

  π α

  = ⋅ exp − ⋅ (3.8) 2 ⎜⎜ ⎟⎟ TT mol inj π 4 e

  ⎝ ⎠

  2. Isolando o tempo a equação reduz a: 2TTmol ( y , t )

  e

  4 π

  t = − ⋅ ⋅ ln ⋅ (3.9) 2 ⎢ ⎥

  α π

  4 TT mol inj ⎢ ⎥ ⎣ ⎦

  3. Considerando-se que a espessura “z” pode ser dividida em duas metades “e”, sendo que com diferença de temperatura entre as placas do molde vamos ter um deslocamento do ponto de temperatura máxima no perfil de temperaturas desenvolvido ao longo da espessura do corpo-de-prova, podemos dizer que e

  1 é

  diferente de e 2 .

  z =

  2 ⋅ e (3.10) 1 + z = e e 2

  4. Como existe a diferença de temperatura entre os lados do molde, existem duas equações que definem a posição ao longo da espessura ”z” que solidifica-se por último. Para definir esse ponto, a partir da Equação 3.10, igualamos as duas equações em “t”, cada uma relacionada com uma posição final “e”, como mostrado na Equação 3.12, com valores que definem a maior diferença de 2 temperatura entre placas do experimento 4. 2

  π ⎛ 51 , 7 − 93 , 3814 ⎞ π ⎛ 71 , 3 − 93 , 3814 ⎞

  e ⋅ ln = e ⋅ ln (3.11) 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2

  4 51 , 7 − 235

  4 71 , 3 − 235 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

  5. Substituindo “z” pelo valor real de espessura da peça obtemos

  e + e = 1 2 3 , 35 (3.12)

  6. Substituindo a Equação 3.12 na Equação 3.11 obtemos a Equação 3.13: 2 π ⎛ 51 , 7 − 93 , 3814 ⎞ 2 π ⎛ 71 , 3 − 93 , 3814 ⎞

  e ln

  3 , 35 e ln (3.13) 1 ⋅ ⎜ ⎟ = ( − ) ⋅ ⎜ ⎟ 1

  4 51 , 7 − 235

  4 71 , 3 − 235 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

  7. A Equação 3.13 é arranjada na forma de equação de segundo grau (Equação 2 ⎡ 3.14), onde podemos obter o valor de e

1 .

  71 ,

  3 93 , 3814 51 ,

  7 93 , 3814 ⎤ 71 ,

  3 93 , 3814

  π ⎛ − ⎞ π ⎛ − ⎞ π ⎛ − ⎞ 1

  6 , 7 ⋅ e ⋅ ln ⎜ ⎟ K 1 + e ⋅ ln ⎜ ⎟ − ln ⎜ ⎟ − ⎢ ⎥

  4 71 , 3 − 235

  4 51 ,

7 − 235

  ⎦

  4 71 , 3 − 235 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣

  π ⎛ 71 , 3 − 93 , 3814 ⎞ 2

  3 , 35 ln (3.14) ⎜ ⎟ =

  • K

  4 71 , 3 − 235 ⎝ ⎠

  8. Sendo que o valor válido de e

  1 é 1,786 mm e, por conseqüência, e 2 tem o valor de 1,564 mm.

  Para construção da parábola completa podemos considerar que existem 2 parábolas diferentes, sendo que a primeira (parábola 1) tem centro em 1,786 mm e a segunda (parábola 2) 1,584 mm, com o mesmo valor de temperatura máxima, que nesse caso é a temperatura máxima obtida no perfil de temperaturas oriundo do Moldflow (Temperatura de ejeção = 93,3814 °C). Em seguida construímos a parábola final usando os pontos de 0 a 1,786 vindos da parábola 1 e, vindo do máximo para o mínimo, os pontos de 3,35 mm a 1,584 da parábola 2.

  A Figura 3.41 mostra a janela de entrada de dados do programa CrackDim [BOM; KALNIN, 2007b], que foi usado para obter os pontos que formam o perfil de temperaturas ao longo da espessura da peça, para as duas parábolas que serão usadas para construir o perfil de temperaturas modificado.

Figura 3.41 - Janela de entrada de dados do programa CrackDim [BOM; KALNIN,

  2007b] Foram usados como dados de entrada: T inj que é a temperatura de injeção, fixa para as duas parábolas em 235 que é o tempo de resfriamento, fixo em 29,3 s para as

  °C, T resf duas parábolas, já que foi o termo igualado anteriormente, T g que é a temperatura máxima no momento de ejeção (Moldflow), 93,3814 °C, k é condutividade térmica, fixo em

  0,155W/m °C, C p é calor específico, fixo em 1975 J/kg °C e ρ que é o peso específico, fixo em 1,05 g/cm

  0,50

  1,96 92,83 1,72 93,05

  1,10

  1,87 93,22 1,65 93,25

  1,05

  1,78 93,34 1,57 93,32

  1,00

  1,69 93,22 1,49 93,25

  0,95

  1,60 92,83 1,41 93,05

  0,60 1,07 85,39 0,94 89,12 0,65 1,16 87,21 1,02 90,08 0,70 1,25 88,81 1,10 90,92 0,75 1,34 90,17 1,18 91,65 0,80 1,43 91,31 1,25 92,24 0,85 1,52 92,19 1,33 92,71 0,90

  0,98 83,37 0,86 88,05

  0,55

  0,89 81,15 0,78 86,87

  0,80 78,75 0,71 85,60

  3

  0,45

  0,71 76,18 0,63 84,24

  0,10 0,18 58,21 0,16 74,75 0,15 0,27 61,42 0,24 76,44 0,20 0,36 64,57 0,31 78,11 0,25 0,45 67,64 0,39 79,73 0,30 0,53 70,61 0,47 81,30 0,35 0,62 73,46 0,55 82,81 0,40

  0,09 54,97 0,08 73,03

  0,05

  0,00 51,70 0,00 71,30

  z (mm/mm) y (mm) p/ Tmol=51,7 °C (Tmol=51,7 °C; Tresf=29,8°C) y (mm) p/ Tmol=71,3°C (Tmol=71,3 °C; Tresf=29,8°C) 0,00

Tabela 3.19 – Dados obtidos por meio do aplicativo CrackDim

  A Tabela 3.19 mostra o perfil de temperaturas obtidos para Tmol=51,7 °C e Tmol=71,3 °C, com a espessura normalizada em 2 mm.

  (lembrando que o programa CrackDim usa o valor da espessura inteira para cálculo) e para a parábola 2 (lado mais quente do molde) a T mol é igual a 71,3 °C e espessura ESP de 3,128, que é 2 vezes 1,564.

  é igual a 51,7 °C e espessura ESP de 3,572, que é 2 vezes 1,786

  mol

  para as duas parábolas. Especificamente para a parábola 1 (lado mais frio do molde) a T

  1,15 2,05 92,19 1,80 92,71 1,20 2,14 91,31 1,88 92,24 1,25 2,23 90,17 1,96 91,65 1,30 2,32 88,81 2,04 90,92

  1,35 2,41 87,21 2,12 90,08 1,40 2,50 85,39 2,19 89,12 1,45 2,59 83,37 2,27 88,05 1,50 2,67 81,15 2,35 86,87 1,55 2,76 78,75 2,43 85,60 1,60 2,85 76,18 2,51 84,24 1,65

  0,80

  75,507

  1,90

  79,249

  1,80

  82,755

  1,10 93,381 1,20 93,231 1,30 92,355 1,40 90,799 1,50 88,627 1,60 85,915 1,70

  92,779

  1,00

  91,413

  0,90

  89,293

  86,448

  2,94 73,46 2,59 82,81

  0,70

  82,922

  z (mm/mm) Perfil de Temperaturas (°C) 0,00 51,941 0,10 57,774 0,20 63,488 0,30 68,966 0,40 74,097 0,50 78,780 0,60

Tabela 3.20 – Dados obtidos no aplicativo Moldflow

  A Tabela 3.20 mostra o perfil de temperatura obtido no Moldflow para uma molde com ∆T entre as placas para Tmol=51,7 °C e Tmol=71,3 °C, que foi o maior ∆T obtido nesse experimento (19,6 °C), com espessura normalizada.

  1,85 3,30 61,42 2,90 76,44 1,90 3,39 58,21 2,98 74,75 1,95 3,48 54,97 3,06 73,03 2,00 3,57 51,70 3,13 71,30

  3,21 64,57 2,82 78,11

  1,80

  3,12 67,64 2,74 79,73

  1,75

  3,03 70,61 2,66 81,30

  1,70

  2,00 71,646 De posse dos dados constantes na Tabela 3.19 e Tabela 3.20 pôde ser construído o gráfico de Temperatura X posição na espessura z, que mostra o perfil de temperaturas para um molde com desbalanceamento de temperaturas. Pode ser visto Figura 3.42 que existe uma boa concordância com o perfil gerado pelo Moldflow e o perfil gerado pela Equação

  3.15. O centro de resfriamento é deslocado em direção ao lado mais quente do molde para as duas curvas, sendo que para o Moldflow fica um pouco mais à direita. Para esse caso, o Moldflow teve uma temperatura máxima de 93,38 °C, que é mais baixa que a temperatura de ejeção de 96 °C. Isso acontece porque a simulação foi rodada utilizando o controle de tempo de resfriamento fixo e não o controle por temperatura de ejeção, sendo que o tempo prescrito para o estudo no Moldflow permitiu o atingimento de uma temperatura ainda mais baixa na ejeção. Outro ponto relevante é que o

  ∆T medido no Moldflow varia de acordo com a seção transversal da peça, sendo que o valor considerado foi no ∆T máximo.

  z (espessura normalizada em mm/mm)

Figura 3.42 - Superposição das curvas obtidas pelos aplicativos CrackDim e

  Moldflow, mostrando o deslocamento do centro de resfriamento da peça com Temperatura de ejeção de 93,38 °C

  A concordância das curvas é muito boa, com o Moldflow deslocando o centro de resfriamento ainda mais que a curva definida pelo programa CrackDim.

  3.4.4 - Conclusões para o experimento 4

  Foi verificado que o corpo de prova apresentou empenamento com a concavidade voltada para o lado mais quente do molde e foi determinado que aumentando a diferença da temperatura entre as placas maior foi o empenamento. Esse empenamento pôde ser mensurado e diferenças de temperatura distintas geraram empenamento com medidas estatística e praticamente significativas. O maior empenamento obtido experimentalmente

  °

  foi de aproximadamente 0,82mm para uma diferença de aproximadamente 19 C entre as placas na injetora e 0,946mm no aplicativo Moldflow para temperatura semelhante. O empenamento não apresentou um comportamento linear no experimento realizado na injetora, diferentemente do que ocorre no Moldflow. Algumas diferenças podem ser esperadas devido ao erro experimental de medição e modelos de eficiência do sistema de refrigeração, usados no programa de simulação.

  Foi identificado uma modificação no perfil de tensões principais ao longo da espessura do corpo-de-prova, sendo um perfil simétrico quando o ∆T se aproxima de 0 e quanto maior ∆T, mais assimétrico o perfil. Esse efeito pode ser observado tanto no

  Moldflow quanto pela utilização da Equação 3.6, entretanto, a Equação 3.6 não reproduz as tensões residuais originadas no momento do preenchimento como faz o Moldflow, pois não considera as tensões geradas devido ao pico de temperatura ocasionado pelo atrito do material fundido com a camada solidificada como foi exposto na Seção 1.1.1 (Figura 1.4).

  O perfil das temperaturas quando existe um ∆T entre as placas é alterado de forma análoga ao perfil de tensões residuais, apresentando um comportamento parabólico e com seu centro de resfriamento deslocado em direção ao lado mais quente do molde, sendo que o fenômeno pode ser observado tanto pelo Moldflow quanto pela utilização da Equação 3.7 simplificada em conjunto com o programa CrackDim.

  3.5 - Experimento 5

  O experimento 5 foi executado com os seguintes objetivos:

  • Verificar quanto de diferença de temperatura seria perceptível em termos de empenamento para o polipropileno H503 considerando o sistema de medição apresentado na Seção 2.7 e avaliado na Seção 3.2.2.
  • Identificar se a diferença de empenamento é devida a imposição da diferença de temperatura ou é aleatória, por meio de utilização de ferramentas estatísticas.
  • Verificar a ocorrência de empenamento em um material semicristalino.
  • Comparar os resultados obtidos na injeção com resultados obtidos no aplicativo Moldflow.

  3.5.1 - Descrição dos fatores e níveis utilizados

  Nesse experimento foi analisado apenas a diferença de temperatura entre as placas do molde, apontado pelos experimentos anteriores como muito mais importante para o empenamento da peça no eixo z que os outros fatores testados. Esse fator foi testado em 9 níveis de

  ∆T diferentes, sendo que esses níveis foram configurados de acordo com o procedimento descrito na Seção 2.3.

  O experimento foi realizado ao longo de um dia e a temperatura ambiente variou entre 22 a 25 °C.

  3.5.2 - Análise do experimento

  Foi verificado por simulação, que os corpos de prova estavam empenados e com a concavidade voltada para o lado mais quente do molde, conforme previsto na literatura revisada. Experimentalmente uma das médias (tratamento experimental 1) ficou negativa, mas muito próximo de zero.

  Na Tabela 3.21 estão os valores que foram obtidos no experimento 5 referente a medição da temperatura do topo do molde de injeção e região do corpo-de-prova, conforme mostrado na Figura 2.8. Pode ser verificado que as temperaturas da região do corpo-de-prova são sistematicamente maiores que as temperaturas do topo do molde.

Tabela 3.21 - Temperaturas medidas experimentalmente

Resultados experimentais Unidade 1 2 3 4 5 6 7 8 9

  2 3 5 8 9 14 16 22 27

  Diferença de °C temperatura no topo do molde

  2 3 8 13 16 19 24 31 35

Diferença de

  °C

  temperatura no CP

Empenamento mm -0,06 0,06 0,10 0,23 0,39 0,79 1,18 1,74 2,54 médio

  29 31 35 40 43 48 53 60 65

  Temperatura da °C placa fixa no topo do molde

  27 28 30 32 34 34 37 38 38

  Temperatura da °C placa móvel no topo do molde

  26 27 28 29 29 31 32 32 33

Temperatura da

  °C

  placa fixa na região do CP (experimental)

  28 30 36 42 45 50 56 63 68

Temperatura da

  °C

  placa móvel na região do CP (experimental)

  A Tabela 3.22 mostra os valores médios coletados do empenamento, o desvio padrão amostral e os intervalos de confiança para um risco de tipo I de 5%. O risco de tipo I (ou alfa), também conhecido como falso positivo, ou seja, é o erro de rejeitar a hipótese nula quando esta é verdadeira. Em outras palavras esse é o erro de aceitar a hipótese alternativa quando os resultados são apenas ruído.

Tabela 3.22 - Dados coletados experimentalmente e intervalo de confiança

Tratamento Tamanho do Média Desvio Intervalo de Intervalo de subgrupo (mm) padrão confiança confiança (mm) inferior 95% superior 95% (mm) (mm)

  10 -0,06 -0,20 0,07

  1 ± 0,19 2 10 0,06 0,01 0,12

  ± 0,08 10 0,10 -0,02 0,22

  3 ± 0,17 4 10 0,23 0,07 0,38

  ± 0,22

  5 10 0,39 0,28 0,51

  ± 0,16 10 0,79 0,58 1,01

  6

  ± 0,30

  7 10 1,18 0,96 1,39

  ± 0,30 10 1,74 1,51 1,97

  8

  ± 0,32

  9 10 2,54 2,21 2,86

  ± 0,45 Foi utilizado a ferramenta estatística de comparação dos grupos de dados pelo teste t de Student, conforme Figura 3.43, que mostra que onde existem círculos completamente sobrepostos não existe diferença estatística.

Figura 3.43 - Comparação dos tratamentos

  O gráfico mostra que a partir do tratamento 4 (diferença de temperatura de aproximadamente 13 °C na região do corpo-de-prova) o empenamento começa a ser mais perceptível, sendo que deste ponto em diante o corpo-de –prova começa a ser muito mais sensível ao incremento da diferença de temperatura. Pode ser constatado também que a variação de empenamento entre peças não é desprezível, apesar de ser menor que a variação imposta pela diferença de temperatura. Na Tabela 3.23 são mostrados os dados obtidos por meio da simulação no aplicativo Moldflow.

Tabela 3.23 - Temperaturas e empenamento medidos em simulação

  

Resultados de simulação (aplicativo Moldflow)

Unidade 1 2 3 4 5 6 7 8 9

  26,49 28,14 34 40,75 46,18 50,8 56,57 64,1 70,03

  Temperatura da °C placa fixa no topo do molde

  24,6 25,95 29,14 32,56 35,81 38,83 42,1 45,62 48,01

  Temperatura da °C placa móvel no topo do molde

  1,89 2,19 4,86 8,19 10,37 11,97 14,47 18,48 22,02

Diferença de

  °C

  temperatura no topo do molde

Temperatura da 27,16 28,49 30,18 32,1 34,46 36,4 37,57 38,9 40,4

  °C

  placa móvel na região do CP

Temperatura da 30,36 32,15 38,54 45,99 51,23 56,67 63,06 71,1 76,97

  °C

  placa fixa na região do CP

Diferença de 3,2 3,66 8,36 13,89 16,77 20,27 25,49 32,2 36,57

  °C

  temperatura no CP

Empenamento mm 0,155 0,170 0,408 0,670 0,802 0,971 1,230 1,550 1,750

  A Figura 3.44 mostra uma comparação entre a diferença de temperatura medido no topo do molde experimentalmente e no Moldflow.

Figura 3.44 - Comparação das temperaturas obtidas experimentalmente e por simulação (medidas no topo do molde)

  A Figura 3.45 mostra a comparação dos valores de temperatura obtidas experimentalmente e no aplicativo Moldflow na região no corpo-de-prova. Os dois gráficos mostram uma boa correlação entre a temperatura medida experimentalmente e a diferença de temperatura imposta no Moldflow, sendo que quando é considerada a região do corpo-de-prova como local de medição existe uma maior consistência devido a uma melhor condição de coleta do dado, já que existe uma maior facilidade no posicionamento do dispositivo de medição, além de traduzir melhor a influência da temperatura do molde no material injetado devido à medição ocorrer na interface do molde com o fundido e por fim minimiza os impactos referentes às simplificações das características do material do molde no aplicativo Moldflow.

Figura 3.45 - Comparação das temperaturas obtidas experimentalmente e por simulação

  (medidas na região do corpo-de-prova) A Figura 3.46 traz o gráfico comparativo da diferença de temperatura entre as placas do molde (medido na região do corpo-de-prova) e o empenamento, utilizando os dados coletados experimentalmente e os dados obtidos por simulação no aplicativo Moldflow. A região do corpo-de-prova foi utilizada como referência para medição do empenamento devido a maior correlação obtida entre dados experimentais e aplicativo Moldflow.

Figura 3.46 - Empenamento x diferença de temperatura entre as placas do molde

  As características das curvas mostradas na Figura 3.46 são similares em forma às encontradas para o poliestireno PS158K, sendo que é mostrado um comportamento linear para a curva definida pelos dados obtidos no aplicativo Moldflow e um polinômio (descrito na Equação 3.16) para os pontos determinados experimentalmente. Também pode ser visto que o Moldflow superestima os valores de empenamento até o tratamento experimental 6 (aproximadamente 19 °C) e a partir desse ponto o Moldflow subestima os valores de empenamento.

  Na Figura 3.47 foi construído um gráfico mostrando a curva ajustada utilizando as médias dos pontos obtidos experimentalmente. A curva foi obtida por meio de regressão linear utilizando o método dos mínimos quadrados com transformação em “x” (regressor), no caso, o x é ∆T CP (diferença de temperatura entre os lados do molde na região do corpo- de-prova).

Figura 3.47 - Equação ajustada pelos dados experimentais

  A Figura 3.47 mostra a superposição da curva dos pontos obtidos experimentalmente com a curva gerada pelo modelo empírico definido pela Equação 3.16. A concordância das duas curvas é boa e pode ser considerado que o modelo representa bem o fenômeno para o espaço de inferência do experimento. A curva ajustada tem um aspecto polinomial, sendo que a transformação quadrática foi feita. A curva obtida tem um R²=0,990 e pode ser expressa por meio da Equação 3.16.

  Y (empenamento) = -0,056 + 0,002.( ∆T )² (3.16)

  CP

  Onde é a diferença de temperatura entre as placas do molde medido na região ∆T CP do corpo-de-prova.

  A Figura 3.48, de forma análoga, faz o ajuste de uma curva nos pontos determinados no aplicativo Moldflow e que são mostrados na Tabela 3.23.

Figura 3.48 - Equação ajustada pelos dados obtidos no aplicativo Moldflow

  A Figura 3.48 mostra o gráfico com a superposição da curva com os pontos obtidos no Moldflow e da curva dada pela Equação 3.17. Pode ser constatado que a aproximação é boa para o espaço de inferência considerado nesse experimento. A curva obtida tem um comportamento linear e pôde ser expressa por meio da Equação 3.17. Com esse ajuste um R²=0,999 foi obtido.

  Y (empenamento) = 0,001 + 0,048. ∆T CP (3.17) O ajuste de uma curva nos pontos obtidos pode ser feito considerando a diferença de temperatura na região do corpo-de-prova, mostrado na Figura 3.47 e Figura 3.48 e pode ser feito também considerando a diferença de temperatura entre os lados do molde coletada a partir do topo do molde. Apesar do resultado ser menos preciso devido a maiores variações experimentais, pode ser usado para fins de comparação com os resultados obtidos para o poliestireno e mostrados no experimento 4, na Seção 3.4.2. Os dados experimentais foram ajustados por meio da Equação 3.18 com R²=0,986 e os dados obtidos por simulação no Moldflow foram ajustados por meio da Equação 3.19 com R²= 0,996.

  Y (empenamento) = 0,050 + 0,0035. ( ∆T )² (3.18)

  TM Y (empenamento) = 0,0003 + 0,0815 ∆T TM (3.19) Onde ∆T TM é a diferença de temperatura entre as placas do molde medida no topo do molde.

  3.5.3 - Conclusões para o experimento 5

  Foi determinado, para o PPH503, que o corpo-de-prova apresentou empenamento com a concavidade voltada para o lado mais quente do molde e foi determinado que aumentando a diferença da temperatura entre as placas maior foi o empenamento. Esse empenamento pôde ser mensurado e diferenças de temperatura distintas geraram empenamento significativo tanto do ponto de vista prático como estatístico. O maior

  °

  empenamento obtido foi de 2,54 mm na média para uma diferença de 35 C entre as placas do molde (medidas tomadas na região do corpo-de-prova) experimentalmente e 1,75mm no aplicativo Moldflow para uma mesma diferença de temperatura. O empenamento não apresentou um comportamento linear nos dados experimentais e pode ser descrito por um polinômio do segundo grau, sendo que os valores do aplicativo Moldflow estão superestimados até um

  ∆T de aproximadamente 19 °C (medido no topo do molde) e subestimados daí até o ∆T máximo do experimento em relação ao empenamento medido experimentalmente. Algumas diferenças podem ser esperadas devido ao erro experimental de medição e modelos de eficiência do sistema de refrigeração, usados no programa de simulação.

CONCLUSÃO

  Ao longo dos experimentos realizados foram alcançados os objetivos principais do trabalho. Os resultados obtidos permitem tirar as seguintes conclusões: O fator mais significativo quanto ao empenamento é a diferença de temperatura entre os lados do molde de injeção. A ausência de recalque amplifica muito o empenamento. As condições de empacotamento também são muito importantes para o empenamento, sendo que um maior tempo de empacotamento reduz o empenamento e também minimiza o encolhimento volumétrico, aumentando a robustez da peça injetada.

  A posição e simetria do sistema de refrigeração pode afetar fortemente a magnitude do empenamento, o que fortalece a necessidade de utilização de simulação antes da construção do molde.

  A diferença de temperatura entre as placas foi medida em duas posições diferentes; topo do molde e região do corpo-de-prova. As duas posições mostram a correlação com o empenamento de forma adequada, porém, a medição feita na região do corpo-de-prova mostrou-se mais estável na prática além de exprimir melhor o estado da peça em termos de temperatura superficial no momento da ejeção.

  A análise do encolhimento volumétrico obtido por simulação em conjunto com o empenamento, mostrou que a correlação entre essas duas variáveis de resposta ocorre de forma mais contundente no material semicristalino, devido a maior taxa de contração deste tipo de material.

  A utilização de ferramentas de estatística analítica é de grande importância. A análise do sistema de medição comprova a eficácia do método utilizado para medição das peças e aumenta o grau de confiança nos dados obtidos experimentalmente. O DOE é uma ferramenta que pode ser utilizada tanto em simulação quanto experimentalmente, ajudando a descartar fatores menos importantes e quantificando os fatores significativos, dando uma direção para experimentos subseqüentes além de permitir a construção de um modelo de regressão para os dados analisados.

  Os experimentos mostraram um empenamento considerável para diferenças de temperatura entre as placas do molde inferiores a 20 °C, o que pode ocorrer eventualmente na manufatura. Os valores de empenamento máximos obtidos experimentalmente foram de

  0,82 mm em média para o material de estrutura amorfa (PS 158K) e 2,536 mm em média para o material semicristalino (PP H503).

  Os valores de empenamento obtidos por simulação no aplicativo Moldflow apresentam uma relação linear entre o empenamento e a diferença de temperatura entre as placas do molde, sendo que quanto maior a diferença de temperatura, maior o empenamento. Experimentalmente, o aumento do empenamento também ocorre com o aumento da diferença de temperatura entre as placas do molde, entretanto, a curva

  ∆T x Empenamento apresenta uma característica de polinômio de segunda ordem. Essa característica aparece tanto para o polímero amorfo quanto para o semicristalino.

  A análise de tensões residuais no aplicativo Moldflow dá indícios do comportamento do empenamento da peça. A Equação analítica simplificada consegue reproduzir parte da curva obtida no Moldflow, inclusive a assimetria do perfil quando é imposta uma diferença de temperatura entre os lados do molde. A proposta da equação utilizada é de dar uma estimativa da tensão residual originada durante a fase de empacotamento, sendo que quando é usada a temperatura de ejeção como dado de entrada os valores de tensão se aproximam da curva gerada pelos dados do Moldflow..

  A análise do perfil de temperaturas de forma comparativa entre o Moldflow e de uma equação analítica são coerentes e concordam em forma e também em ordem de grandeza numérica. A imposição de uma diferença de temperatura entre as placas do molde modifica o centro da parábola do perfil de temperatura ao longo da espessura, deslocando o ponto de temperatura máxima para uma posição mais próxima do lado mais quente do molde.

  Como sugestões para continuação desse trabalho:

  • Comparar os resultados obtidos com experimentalmente e por simulação no

  MPI com resultados obtidos por cálculo numérico. A literatura analisada na revisão bibliográfica é farta em termos de modelos para previsão de tensões residuais e empenamento.

  • Medir o empenamento e encolhimento por meio de um sistema de medição de coordenadas ótico para obtenção dos fatores de correção da análise de tensão residual no molde (MPI) e comparar com os valores obtidos sem correção.
  • Utilizar algum dos métodos de medição propostos nesse trabalho para medir a tensão residual diretamente, comparando com os valores obtidos no MPI.
  • Otimizar a medição de temperatura no molde de injeção por meio da inclusão de termopares, permitindo assim uma coleta de temperaturas mais precisa e em diferentes momentos do processo de injeção e em posições diferentes do corpo- de-prova.
  • Utilizar ferramentas estatísticas de experimentação para identificar curvaturas.

  Os métodos de ponto central (center point) e de superfície de resposta (response surface) são sugeridos.

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