O circulo é apenas um caso particular de elipse com excentricidade

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  Aulas 3

  

Órbita

e

Lançamento Comunicação por Satélite

  • – 4

   A primeira lei de Kepler:

   Toda órbita é uma cônica (circulo, elipse, parábola, hipérbole) onde a Terra ocupa um dos focos.

   Nas órbitas (parábola, hipérbole), o satélite só passa uma vez perto da Terra.

   O circulo é apenas um caso particular de elipse com excentricidade e = 0 , ou seja, os focos ocupam o mesmo lugar no centro do circulo.

   A Segunda lei de Kepler :

   O raio r varre áreas iguais em tempos iguais.

   Portanto, a Velocidade do Satélite é mínima no Apogeu e máxima no Perigeu

   A Terceira lei de Kepler ( lei harmônica ) :

   O quadrado do período de revolução P é proporcional ao cubo do semi-eixo maior (

  a) :

   –11

   Onde e G = 6,673 . 10 Nm² / kg² .

   24 M = 5,98 . 10 kg e

   P ( período em segundos)

   c = meia distancia entre focos F e a = semi-eixo maior (ra + rp) e = excentricidade e = c / a = (ra - rp) / F’ c = a . e rp = raio do perigeu = a ( 1 - e ) r = p / ( 1 + e cos q ) r = raio do satélite ao centro da terra ra + rp = 2 a hp = rp perigeu b = semi-eixo menor – R = altura do satélite no p = semi lado reto p = a ( 1 - e² ) a² = b² + c² R = raio da Terra = 6378 km ( no ra = raio do apogeu = a ( 1 + e ) q = anomalia verdadeira equador )

  Os elementos básicos que definem a órbita de um

   satélite são :

  Época :

   Instante de tempo de especificação dos

   valores dos elementos

  Inclinação Orbital:

   Angulo entre o plano da órbita e o plano

   equatorial

  ARNA :

   Ascensão reta do nó ascendente ( em relação

   ao equinócio vernal - EV) :

  

duração igual em todas as partes da Terra.

A palavra equinócio vem do Latim que significa

Equinócio :’É o tempo em que a noite e o dia são de

   "noite igual." Equinócio da Primavera : o começo da Primavera,

   chamado frequentemente de equinócio vernal.

  Vernal significa "da primavera." Ocorre a 20 ou 21

   de Março Equinócio outonal: o começo do Outono.

   Argumento do perigeu : w

   Excentricidade(e) : 0 <= e < 1 ;

   Movimento médio :

   Quantidade de revoluções por dia

   Anomalia média :

   Posição do satélite na órbita ( 0° a 360°, 0° = perigeu)

   Arrasto :

   Razão de mudança do movimento médio

  Órbita Geoestacionária

  Para que o satélite permaneça numa posição fixa em relação a um ponto na Terra,

  

  É necessário que esteja em uma órbita geoestacionária (GSO).

   A órbita tem o mesmo período de revolução da Terra, um dia sideral, ou seja 23 h 56 min 04s.

   Tem semi-eixo maior igual a 42.164 km.

  A órbita deve ter excentricidade zero, ou seja, deve

   ser circular. O semi-eixo maior é o raio r da órbita.

   A altura do satélite será portanto de 42.164

   35.786 km. A órbita deve ter inclinação zero, ou seja, o satélite

  • – 6,378 =

   deve girar no plano do equador e no mesmo

  Satélites se mantém em órbita através da mais

   perfeita combinação de altitude e velocidade. A idéia é colocar o satélite numa determinada

   altitude e imprimir nele certa velocidade previamente calculada para aquela altitude tal que ele não fuja para o espaço e nem caia de volta na Terra.

  Busca-se uma situação de estabilidade em que a

   gravidade tem o papel fundamental de manter a órbita na "dose certa", sem derrubar o satélite no planeta e também não deixar que ele escape para longe. É um truque físico genial e que corresponde, na

   prática, a uma queda infinita!

   Satélite Geossícronos :

   Tem período de translação em torno da Terra 24horas.

   O mesmo período de Rotação da Terra.

   Satélite Geossíncrono

  

Sua órbita está sobre o Equador

   Permanece estacionário para um observador situado na superfície da Terra

   Fica a uma altura de aproximadamente 36.000 Km.

   Satélite Geossíncrono

   Permite uma simplificação dos equipamentos das estações terrenas.

   Minimizar o número de satélites

  

Obs:

   Toda órbita geoestacionária GSO é também geossíncrona GEO, mas nem toda GEO é GSO !

  

Obstáculo para colocar um satélite

em órbita :

   Primeiro: A gravidade Terrestre.

   Segundo: A resistência oposta pela Atmosfera.

   Para escapar da Terra o foguete alcança uma velocidade de pouco mais de 11,26 km/s, aproximadamente 40.536 km/h.

   O foguete é desacelerá-lo, pela gravidade terrestre .

   Sua velocidade inicial é suficiente para

fugir,chegando até a Lua, Vênus, Marte ou

tornando-se uma satélite do Sol.

   O satélite deve ser impulsionado com velocidade aproximada de 28.962 km/h , para alcançar a órbita da Terra, a uma altitude de 322 km.

  

A força da gravidade é equilibrada pela

força que a velocidade do satélite produz

  

Assim, para responder à pergunta "o

que faz um satélite permanecer em órbita?"

   Temos que entender os efeitos da gravidade e da velocidade do satélite.

   Suponhamos que um projétil seja lançado, horizontalmente, do alto de uma torre, com velocidade cada vez maior.

  

Desprezando a resistência do ar, haverá de chegar um momento em que o projétil não mais voltará a estabelecer contato com o solo, ele entrará em órbita

   Os satélites são projéteis disparados com uma velocidade tal que não possam mais aterrissar.

  

Eles caem continuamente rumo à Terra, porque são atraídos pela força da gravidade, mas a superfície curva da Terra impede-os de aterrissar

   Na realidade, para colocar em órbita um satélite, não o disparamos

horizontalmente com uma grande

  

  Ele é levado por um foguete que, enquanto o eleva, lhe fornece também a velocidade horizontal necessária para fazê-lo permanecer em órbita.

  

  É importante observar que, mesmo em órbita, a força gravitacional da Terra continua a existir, do contrário o satélite se moveria em linha reta e se perderia no espaço.

  A Terra se move suficientemente rápido

  

(cerca de 29 km/s) para não cair sobre o Sol,

porém não tão rapidamente que a permita romper o sistema solar.

  

Os satélites artificiais obedecem às mesmas

leis que regem os planetas nas suas órbitas ao

   A uma altitudes de 160 km, ou acima, o efeito da atmosfera terrestre é muito fraco, não sendo obstáculos para a diminuir a velocidade do satélite.

   Alguns satélites tiveram vida curta não por deficiências de projeto.

   Por terem sido lançados em órbitas que cruzaram as partes mais baixas, mais densas, da atmosfera terrestre.

   O satélite artificial deve estar acima da atmosfera, para que não tenha sua velocidade diminuída.

   Com isso sua capacidade de se opor aos efeitos da gravidade não diminui.

   Devemos levar em consideração a atmosfera ,desde o lançamento do foguete até o momento em que a nave fica acima do ar.

   O veículo deve ser aerodinâmico de modo a tornar a resistência do ar um valor mínimo.

   A velocidade na baixa atmosfera não deve ser muito grande , porque a força de atrito aumenta com a velocidade.

   O calor resultante desse atrito eleva a temperatura a valores que podem ser nocivos ao material da nave .

Permanência em órbita

   O satélite artificial em órbita não tem motor para impulsioná-lo (exceto para pequenos ajustes de posição) logo "como se mantém em movimento?" .

   É uma duvida normal porque observamos que os veículos - carros, trens, barcos - param se não forem continuamente impulsionados por seus motores.

  

O que não é percebido e entendido é o fato de terem

  todos esses veículos uma força que se opõe ao

Permanência em órbita

   Sem atrito, um carro pode movimentar-se indefinidamente, com o motor desligado.

   Newton expressou esse fato em uma das suas leis.

   Quando estabeleceu que um corpo permanece em movimento

uniforme a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças

atuantes sobre ele.

   A uma altitudes de 160 km, ou acima, o efeito da atmosfera

   Exemplos:

   Cálculo da altura da OSG.

  • –11

   G = 6,673 x 10

  N.m

  2 / Kg

  2 ,

   M = 5 , 983 x 10

  24

kg

   R = 6 , 378 x 10

  3

km

  

Determine a altura h de um satélite na OGS

Determine a altura h de um satélite na OGS

   O plano desta figura coincide com o plano do equador terrestre.

   Solução:

  

Considerando um satélite de massa m em uma

órbita de altura h, tem-se que a força gravitacional que se exerce sobre o satélite tem módulo

   Onde: F é Força Centrífuga e w é a velocidade angular do satélite de massa m. Tem-se, então:

   Fsa = Fc

   Para que o satélite seja geoestacionário é necessário que resulta então:

  6

  

  Observa-se, ainda que o limite de visibilidade geométrica, a partir de uma posição qualquer na OSG, pode ser facilmente obtido a partir da representação esquemática .

  

A Lua orbita a Terra a um distância média de 384.000 km. Esta é a sua"

altitude" medida em relação à superficie do nosso planeta.

  Os Satélites geoestacionários, aqueles que acompanham a rotação da Terra e têm órbitas equatoriais(1) , são projetados para se manterem fixos em relação à superfície terrestre.

   Eles dão uma volta na Terra a cada 24h, o mesmo tempo que demora para a Terra dar uma volta ao redor do seu próprio eixo.

  Como eles são utilizados em telecomunicações, precisam ficar numa posição tal que possam ser sempre "vistos" por antenas retransmissoras de sinais eletromagnéticos fixas em solo.

  

Para conseguir tal façanha, tais satélites devem estar numa altitude de

cerca de 36.000 km em relação ao solo.

  Movimento de Rotação

  • Todo dia você vê o sol nascer a leste e morrer a oeste.
  • >Aparentemente o sol gira em torno da Terra de leste para oeste mas na verdade a Terra rotaciona em seu próprio eixo no sentido oeste-leste.
  • Uma rotação completa dura 23hs56min04seg (um dia).

  • É o movimento que a terra executa ao redor do

    sol.
  • Para completar essa órbita ela leva 365 dias 5 horas 48 minutos e 50 segundos.
  • sua órbita.

A terra tem seu eixo inclinado 23º27’ em relação a

  • O que faz com que a eclíptica tenha uma inclinação de mesmo grau em relação ao equador celeste.

  Equador:O Sul e o Norte.

  • Dada a inclinação de seu eixo, a terra ao percorrer seu caminho em torno do sol, expõe um hemisfério mais que o outro a luz solar.
  • Quando o Hemisfério Norte está recebendo mais luz do sol, o hemisfério Sul recebe menos e vice-versa.
  • Nos solstícios um hemisfério recebe mais luz que o outro, e os dias

    ou as noites são mais longos.
  • Nos Equinócios os dias e as noites são iguais.

  celeste. Os dias são iguais as noites. Outono e primavera.