8. Fundamentos de Análise Espacial em SIG’s 8.1. Análise Espacial: Conceitos e Aplicações - Apostila SIG Cap 8

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8. Fundamentos de Análise Espacial em SIG’s

8.1. Análise Espacial: Conceitos e Aplicações

  A análise espacial num SIG pressupõe o conhecimento das relações espaciais entre as entidades geográficas fundamentais. A topologia é um conceito fundamental nos SIG, especialmente na análise espacial associada ao modelo vetorial de dados espaciais. É a topologia que define as relações espaciais entre os diferentes elementos gráficos (pontos, linhas, linhas e áreas), isto é, a posição relativa de cada elemento gráfico em relação aos restantes. Para o entendimento das funções de análise espacial utilizadas em SIG’s, se faz necessário conceituar alguns termos, tais como:

  Dependência Espacial

  Pode ser entendida como a tendência que o valor de uma variável de uma determinada localização assemelhe-se mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizações do espaço amostral.

  “Todas as coisas são parecidas, mas coisas mais próximas se parecem mais que coisas mais distantes” (Waldo Tobler). A vizinhança, ou seja, as amostras analisadas na dependência espacial é feita com base na propriedade de proximidade (zonas de fronteiras, distância linear, etc). A quantificação da dependência espacial levou ao desenvolvimento da estatística espacial (geoestatística), que sua principal característica é seu foco em determinar a associação espacial existente entre as amostras e a variação sistemática do fenômeno por localização.

  Geoestatística

  É um ramo da Estatística Espacial que usa o conceito de funções aleatórias para incorporar a dependência espacial aos modelos para variáveis georeferenciadas. Vários métodos e técnicas foram desenvolvidos ao longo dos últimos anos tornando possível calcular um valor de uma dada propriedade para cada centro da célula de uma malha tridimensional, valor este condicionado aos dados existentes e a uma função de correlação espacial entre estes dados.

  Os modelos da estatística clássica estão geralmente voltados para a verificação da distribuição de frequência dos dados, enquanto a geoestatística incorpora a interpretação da distribuição estatística, assim como a correlação espacial das amostras. Este aspecto da geoestatística está intimamente associado com a distribuição estatística dos dados no espaço. Os métodos geoestatísticos fornecem um conjunto de ferramentas para entender a uma aparente aleatoriedade dos dados, mas com possível estruturação espacial, estabelecendo, desse modo, uma função de correlação espacial. Esta função representa a base da estimativa da variabilidade espacial em geoestatística.

  Autocorrelação Espacial

  É um termo derivado de correlação (mensura o relacionamento entre duas variáveis aleatórias), onde auto indica que será medida a mesma variável em locais distintos.

  Semivariograma

  É a principal ferramenta utilizada para estudar a dependência espacial em estudos geoestatísticos, possibilitando, por meio de uma representação gráfica, medir a magnitude e a forma de tal dependência espacial. A partir do semivariograma é possível gerar algumas medidas descritivas que possibilitam medir o grau de dependência espacial.

  A Figura abaixo ilustra um semivariograma experimental com características muito próximas do ideal. É esperado que observações mais próximas geograficamente tenham um comportamento mais semelhante entre si do que aquelas separadas por maiores distâncias. Desta maneira, é esperado que ϒ(h) aumente com a distância h.

  Componentes do semivariograma:  Alcance (α): distância dentro da qual as amostras apresentam-se correlacionadas espacialmente. Na Figura acima, o alcance ocorre próximo de 25m;  Patamar (C): é o valor do semivariograma correspondente a seu alcance

  (

  α). Deste ponto em diante, considera-se que não existe mais

  dependência espacial entre as amostras, porque a variância da diferença entre pares de amostras torna-se invariante com a distância;  Efeito Pepita (C ): idealmente,

  ϒ(0)=0. Entretanto, na prática, à medida que h tende para 0 (zero), ϒ(h) se aproxima de um valor positivo chamado Efeito Pepita (C ), que revela a descontinuidade do semivariograma para distâncias menores do que a menor distância entre as amostras. Parte desta descontinuidade pode ser também devida a erros de medição, mas é impossível quantificar se a maior contribuição provém dos erros de medição ou da variabilidade de pequena escala não captada pela amostragem;  Contribuição (C ): é a diferença entre o patamar (C) e o Efeito Pepita 1 (C ).

  Interpolação espacial

  São métodos de interpolação que utilizam de pontos com valores conhecidos para estimar os valores em outros pontos desconhecidos. Por exemplo, na elaboração de um mapeamento de precipitação (chuva) de um determinado país, não são encontradas estações meteorológicas suficientes distribuídas uniformemente para cobrir toda a região. A Interpolação espacial pode estimar a temperatura em locais sem dados registrados usando temperaturas conhecidas registradas em estações meteorológicas próximas. Este tipo de superfície interpolada é frequentemente chamada de superfície estatística. Dados de elevação, precipitação e densidade populacional são outros tipos de dados que podem ser calculados utilizando interpolação.

  Devido ao alto custo e recursos limitados, a coleta de dados é geralmente realizada apenas em um número limitado de pontos locais selecionados. Em SIG, a interpolação espacial destes pontos pode ser aplicada para criar uma superfície rasterizada com estimativas feitas para todas as células deste raster. A fim de gerar um mapa contínuo, como por exemplo, um mapa digital de elevação a partir de pontos de elevação obtidos com um dispositivo de GPS, um método apropriado de interpolação deve ser usado para melhor estimar os valores nos locais onde não foram amostrados.

  Existem muitos métodos de interpolação, sendo os mais usados em SIG’s o “Inverso da Distância” e “Redes de Triangulação Irregular” (TIN).

8.2. Principais Funções de Análise Espacia l Utilizados em SIG’s

  Uma das principais características que diferenciam os SIG ’s dos Sistemas de Informações convencionais é a capacidade de realizar análise espacial. Estas funções com base nos atributos espaciais e não espaciais da base de dados, procuram gerar simulações sobre os fenômenos do mundo real. Assim, a análise espacial permite compreensão da distribuição dos dados advindos de fenômenos ocorridos em certa região geográfica, o que é de grande utilidade para a solução de importantes questões nas mais diversas áreas. Há diversos tipos de funções ou operações espaciais relacionadas com esse tipo de atividade nos SIG

  ’s. A seguir, são destacadas as principais funções de análise espacial utilizadas em SIG’s:

  Funções de Medida

  As funções de medida têm aplicações no cálculo dos parâmetros mensuráveis dos objetos espaciais, o que faz com esta operação de análise espacial seja de grande importância em um SIG. Dentre as principais funções de medida podem ser citadas as medidas de comprimento, área e volume.

  Funções de Sobreposição

  As funções de sobreposição (overlay) são uma das técnicas mais utilizadas para análise espacial. Nestas operações são utilizados, por exemplo, operadores lógicos e aritméticos. Em termos simples o uso de overlay consiste no cruzamento de diversas camadas de informação.

  Com o cruzamento dos dados do modelo numérico do terreno com outros planos de informação (camadas) como as demandas, a rede de distribuição de água na região, dentre outras, foi definido por meio de análise espacial a localização mais adequada para implantação de novos reservatórios.

  Funções de Reclassificação

  As funções de reclassificação se baseiam em atributos temáticos ou nas propriedades topológicas dos objetos em um determinado plano de informação temático para simplificar ou generalizar uma informação, de acordo com as necessidades do usuário. A reclassificação permite que diferentes usuários, utilizando-se de um mesmo banco de dados, produzam informações espacializadas de acordo com os respectivos interesses.

  No exemplo acima, um plano temático de altimetria que apresentava cotas que variavam entre cem e trezentos metros teve a informação desejada simplificada, dando-se destaque para região que apresentava cotas maiores ou iguais a duzentos metros.

  Funções de Vizinhança

  Essas funções designam valores para uma localização de acordo com as características de uma área vizinha. Incluem portanto os procedimentos de interpolação espacial, ou seja, valores desconhecidos de variáveis concretas são estimados com base em valores conhecidos em localizações vizinhas, por isso a denominação deste tipo de operação espacial.

  Pelo menos três parâmetros tem que ser especificados:  A localização dos elementos de referência;  A localização da região de interesse (por exemplo a área em torno dos elementos de referência); e  A função segundo a qual a consulta deve ser realizada (um raio de 10m, distantes mais de 5m, etc).

  Funções Escalares

  Este tipo de operação faz uso de uma constante (escalar) e uma operação aritmética (adição, subtração, multiplicação, exponenciação, etc.). O tema de saída contém novos valores de atributos resultantes do tipo de operação aritmética e do valor da constante utilizada. Na Figura abaixo temos um exemplo de uma operação de multiplicação em um tema raster.

8.3. Modelos Digitais de Terreno (DTM)

  O termo modelo numérico de terreno (ou MNT) denota a representação de uma grandeza que varia continuamente no espaço. Geralmente esses modelos são associados à altimetria, mas podem ser utilizados para modelar outros fenômenos de variação contínua (temperatura, pressão, umidade, etc).

  Para a utilização dos MNT’s, dois tipos de representação podem ser utilizados:

   Grades regulares: matriz de elementos com espaçamento fixo, onde é associado o valor estimado da grandeza na posição geográfica de cada ponto da grade;  Malhas triangulares: a grade é formada por conexão entre amostras do fenômeno, utilizando a triangulação de Delaunay (sujeita a restrições). A grade triangular é uma estrutura topológica vetorial do tipo arco-nó formando recortes triangulares do espaço.

8.4. Processamento Digital de Imagens

  Processamento Digital de Imagens (PDI) pode ser compreendido pela manipulação de imagens com uso de computadores com objetivo melhorar o aspecto visual de certas feições estruturais para o analista humano e fornecer outros subsídios para a sua interpretação, inclusive gerando produtos que possam ser posteriormente submetidos a outros processamentos.

  A função principal do PDI é a de fornecer ferramentas para facilitar a identificação e a extração da informação contidas nas imagens para posterior interpretação. O resultado desse processo é a produção de outras imagens, estas já contendo informações específicas, extraídas e realçadas a partir das imagens brutas.

  As diferentes possíveis formas de manipulação de imagens são teoricamente infinitas. De maneira geral, podem ser categorizadas em um ou mais procedimentos que incluem quatro tipos abrangentes de operações computacionais, são elas:

  Retificação e Restauração de Imagens

  São as operações realizadas para minimizar as distorções e degradações dos dados de uma imagem, com a finalidade de criar uma representação mais fiel da cena.

  Realce de Imagens

  São os procedimentos aplicados aos dados de uma imagem com o objetivo de melhorar efetivamente a visualização da cena, para subsequente interpretação visual. Aplicações de filtros e de contrastes são bons exemplos.

  Classificação de Imagens

  Estas operações têm a finalidade de substituir a análise visual dos dados por técnicas quantitativas de análise automática, visando a identificação das regiões presentes na cena.

  Combinação de Dados

  São os processos utilizados para combinar os dados de uma imagem, referente a uma certa área geográfica, com outros conjuntos de dados referenciados geograficamente, para a mesma área. As composições de bandas de imagens de satélite e fusões de imagens são bons exemplos.

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