GABARITO DO TC 1 – 1.ª Série do Ensino Médio

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  GABARITO DO TC 1 – 1.ª Série do Ensino Médio

  C = R$ 12 200,00 T = 3,0K

  FÍSICA FRENTE 1

  Δs (30 – 6)m 4m

  MÓDULO 1

  • ––– ––– ––––––––– 6) V = = =

  Δt 6a a

  CONCEITO DE FUNđấO

  400cm 1)

  • ––––––––– V =

  艑 1,1cm/d

  t

  1

  2

  5

  9

  10 365d

  Resposta: B

  V –4 –1

  2

  11

  23

  26 Resposta: C

  MÓDULO 3 PROPORCIONALIDADE

MÓDULO 2

ENTRE DUAS GRANDEZAS

  2 COMO REPRESENTAR UMA

  2) s = 2 t + 1

  2 FUNđấO EM UM GRÁFICO

  1) a) V é inversamente proporcional a T. Para s = 1 ⇒ 1 = 2 t + 1 ⇒ t = 0

  2

  2

  km Para s = 33 ⇒ 33 = 2 t + 1 ⇒ 2 t = 32

  • ––– b) D = VT = 80 . 3h = 240 km

  1) A (0; 3) B (0; –1) C (2; 2) h

  2

  t = 16 ⇒ t = 4 D(–5; 3) E (–3; –3) F (4; –3)

  c) Quando V se reduz à metade, o valor

  2

2 Para s = 51 ⇒ 51 = 2 t + 1 ⇒ 2 t = 50 de T duplica e passa a valer 6h.

  2

  t = 25 ⇒ t = 5 d) Quando o valor de T se reduz à meta de,

  2)

  2 Para s = 129 ⇒ 129 = 2 t + 1

  o valor de V duplica e passa a valer

  2

  2 160km/h.

  2 t = 128 ⇒ t = 64 ⇒ t = 8 e)

  2 Para s = 201 ⇒ 201 = 2 t + 1

  2

  2

  2 t = 200 ⇒ t = 100 ⇒ t = 10 3) Supondo-se que a função seja do 1º grau, temos

  V = at + b V em litros

  Para t = 0 ⇒ V = b = 10m/s 3)

  a) C = 2,00V

  {

  Para t = 10s ⇒ V = 30m/s C em R$ 30 = a . 10 + 10

  2) M = n m

  b)

  2

  20 = a . 10 ⇒ a = 2m/s

  30 M 1,99 . 10

  57 Portanto, a função é

  n = = ––– –––––––––– 艑 1,2 . 10

  • –27

  m 1,67 . 10

  V = 2t + 10 (SI) Verifique que os demais pontos da ta be la

  Resposta: B res pei tam esta relação. Resposta: B

  3) (1) M = n . m 4)

  M = 200g; m = 18g; n = n.º de mols de 4)

  a) p = 10,00 + 0,50t (t em min e p em água reais)

  200

  b) n = ––––

  艑 11

  18 (2) O número total de moléculas N é dado por

  23

  24 N = 11 . 6 . 10

  艑 7 . 10

  25 OG = 10

  c) p = 10,00 + 0,50 . 60 ⇒ p = R$ 40,00 Resposta: D

  4p = R$ 160,00 Resposta: R$160,00

  4) M = M

  formigas humanos

  5) C = R$ 11 000,00 + N . R$ 0,06 n . m = n . m

  F F H H

  5) λ T = λ T Para N 20 000 : m = 50kg

  • –6 –3

  H

  1,0 . 10 . 3000 = 1,0 . 10 . T

  • –5

  9 C = R$ 11 000,00 + R$ 1 200,00

  n . 2 . 10 = 6 . 10 . 50

  F

15 Resposta: B

  • ––– b
      • –––– 5,0 c

  • ––– 32
    • ––––––––– 1,32 . 10
      • 3

  8) → F

  e →

  F

  6

  ; →

  F

  3

  e → F

  4

  2

  F

  e →

  F

  6

  são vetores iguais, pois têm mes - ma direção, mesmo sentido e mesmo módulo.

  MÓDULO 6

  INTRODUđấO ầ FễSICA

  1) Porque esta definição não apresenta um critério para medirmos a massa. A quantidade de matéria é uma grandeza fundamental no SI, cuja unidade é o mol (6,0 .10

  23 ).

  2

  ; →

  mento e é definida como sendo a

  F

  2

  = Resposta: B

  5) Na subida, o vetor velocidade é vertical para cima.

  Na descida, o vetor velocidade tem a mesma direção, porém sentido oposto. Resposta: E

  6) Vetores com mesma direção são paralelos entre si, portanto: →

  F

  1

  e →

  5

  5

  ; → F

  2

  e → F

  6

  7) O módulo de uma grandeza vetorial é re - presentada pelo comprimento do seg men to de re ta. Da figura, concluímos que têm módulos iguais os vetores

  → F

  1

  e → F

  2) Século-luz é uma unidade de compri -

  3) Massa inercial é uma medida da inércia do corpo (tendência do corpo em conser var a sua velocidade). Massa gravita cio nal é uma medi da da atratibilidade do cor po (capacidade de criar campo gra vita cional). Adotamos as duas como sen do iguais (na realidade, são ape nas pro por cionais) para facilitar as equações físi cas. 4) Conceito de massa.

  distância que a luz percorre no vácuo em 1 século. 1 século-luz = 100 anos-luz

  m H

  12,0

  sen ␣ = 0,38 5,0

  F

  = 1,5 . 10

  16

  0,40 . 10

  H 艑 3,0 . 10

  3

  H = 30,72m H

  2

  A

  艑 33m b

  12,0

  H

  P

  = 148m m

  1

  2

  ␪ = 1 tg ␪ = 2,4

  ␪

  1

  H

  Resposta: E 5) A massa atual do homem é dada por: m = IMC . A

  2

  m = 27 . (1,80)

  2

  kg = 87,48kg Para ter “peso adequado”, o IMC máxi - mo é aproximadamente 25.

  25 = H

  P

  1,0

  P

  2

  H

  

E

  

E

  s

  P

  2 a = 15,0cm 9,0

  4 tg ␤ = ––– 3 c

  9,0

  3 tg ␣ = ––– 4 b = 12,0cm c

  V

  V

  • ––– a

  2

  2

  = b

  2

  2

  ⇒ (15,0)

  2

  = b

  2

  c) tg ␣ = = ⇒ tg ␤ = = ⇒ 2) sen ␪ = ⇒ b = a sen ␪ cos ␪ = ⇒ c = a cos ␪ b

  b) a

  2

  2

  = a

  2

  (a sen ␪)

  2

  2

  2

  1)

  a) sen ␣ = ⇒ 0,60a = 9,0

  F

  MÓDULO 4 TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

  H = m Resposta: B

  4) 1) sen 75° = = 0,96 2) H

  A

  = H + 2,0m H

  A

  = 32,72m Resposta: A

  5) Como os raios solares são paralelos, os triângulos da figura são semelhantes. b = 230 m s

  (2) Verdadeira. (3) Verdadeira. (4) Verdadeira.

  n

  5) 10m .............. ⌬p = 1,32 . 10 atm H ............. ⌬p = 0,40 atm

  = 15 . 10

  • c
  • (9,0)
    • ––––––––– = ––––– b s

  • –––

  • ––– b

  • –––– 12,0
    • = (255 + 115)m = 370 m Resposta: C
      • ––– 2
      • ––– c

  • –––– 9,0
    • ––––– = ––––– 370 2,5 b

  • ––– a sen
  • ––– a b
  • c

  

MÓDULO 5

O QUE É UMA

GRANDEZA VETORIAL?

  P

  • (a cos ␪)

  2

  b) sen ␣ = sen ␣ = ⇒ c) tg ␪ = tg ␪ = ⇒

  2

  = b

  2

  2

  169 = b

  2

  2

  = 25,0 ⇒

  1) Velocidade e aceleração ficam carac teri - zadas quando conhecemos sua intensi - dade, sua direção e seu sentido. Resposta: D

  ␪ = a

  • cos

  2) A velocidade só fica caracterizada quan - do conhecemos sua intensidade, sua direção e seu sentido. Resposta: B

  3) As grandezas físicas escalares necessitam apenas da intensidade para sua caracterização. Resposta: C 4) (1) Falsa.

  V

  1

  e

  V

  

2

têm sentidos opos tos.

  (13,0)

  2

  2

  = b

  a

  cos

  2

  ␪ + a

  2

  . sen

  2

  a

  2

  = a

  (sen

  2

  ␪ + cos

  2

  ␪ ) = a

  2

  3)

  a) a

  2

  2

  • c

  • (12,0)
  • 144 b
    • ––– a b = 5,0cm n
      • ––––– (1,8)
        • –––– 13,0 b
        • –––– g°C

  • –––––––– 10

  t = 5,0s t = 3,0s s = –27m

  • – 27,0 t

  • – 27 ≠ 0
  • –30 = –30 + 60 t
  • – t

  b

  = –30km s

  B

  c) Verdadeira. Cidade B: s

  = 0,5h

  C

  ⇒ t

  C

  = 0: 0 = –30 + 60t

  C

  b) Falsa. Para a cidade C, temos s

  = –30km (cidade B)

  IV. Correta. t = 0 ⇒ s = –27,0m Resposta: D

  a) Falsa. t = 0 ⇒ s

  3)

  = 60km

  2

  = 9,0 ⇒ III)Incorreta. t = 0 ⇒ s = 3,0 (0)

  2

  2

  II) Correta. s = 0 ⇒ 0 = 3,0t

  2) I) Incorreta. A função horária dos es - paços não determina a trajetória.

  1) Origem dos espaços s = 0 s = 4,0t – 20,0 ⇒ 0 = 4,0t – 20,0 4,0t = 20,0 ⇒ Resposta: B

  MÓDULO 10 FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA III

  Para um referencial no avião, a trajetória do copo é um segmento de reta vertical e o copo atinge o chão no ponto R. Resposta: C

  b) helicoidal 4) A trajetória depende do referencial adotado.

  E

  B

  B

  ⇒ t

  16

  21

  1,6 . 10

  = –0,5h Resposta: C 1. o duvidoso correto cal

  A

  ⇒ t

  A

  = –60km

  A

  e) Falsa. Para a cidade A: s

  = 1,0h

  D

  D

  ⇒ t

  = 30km 30 = –30 + 60 t

  D

  d) Falsa. Para a cidade D: s

  = 1,5h

  B

  E

  = 1,5h ∆ t = t

  E

  ⇒ t

  E

  = 0 60 = –30 + 60t

  3)

  a) circular

  

MÓDULO 9

FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA II

  2) Em relação à terra, a bola tem dois movi - mentos simultâneos: 1) Movimento horizontal com a mesma velocidade do carrinho, mantido por inércia. 2) Movimento vertical sob ação da gravidade. O movimento resultante, em relação à terra, terá trajetória parabólica. Resposta: D

  21

  d) 5

  c) 4

  b) 2

  a) 2

  1)

  VOCÊ SABE MEDIR?

  MÓDULOS 7

  anos para chegar até nós. Resposta: B

  5

  anos-luz A luz da estrela gasta 1,6 . 10

  5

  m x = anos-luz x = 1,6 . 10

  m x ...... 1.6 . 10

  3,0cm < L < 4,0cm A régua apresentada não possui divisões me nores do que a unidade centímetro.

  16

  7) 1 ano luz ...... 10

  e) Falsa. grama não é unidade de base. minuto não é unidade de base. litro não é unidade de base. Resposta: A

  d) Falsa. litro não é unidade de base.

  c) Falsa. grama não é unidade de base.

  b) Falsa. litro (símbolo: ᐉ) e minuto não são unidades de base do SI.

  6) a) Verdadeira.

  = 6,48 kg o menor inteiro é n = 7 Resposta: C

  1

  = 81 kg ∆ m = m – m

  1

  m

  e) 3 2) Sendo L o comprimento do pedaço de giz, temos, de acordo com a figura, que:

  Assim, en tre as alternativas, a que melhor representa a medida é: L = 3,8cm Notar que o primero algarismo duvidoso é o último significativo. Resposta: D

  1) A bomba continua caminhando para frente com a mesma velocidade do avião e, a cada instante, está na mesma vertical do avião. Em relação à aeronave, a bomba cai verticalmente. Resposta: C

  5

  5

  7) 325 mil km = 325 000 km = 3,25 . 10

  6) Como o número de algarismos signi fi - cativos é determinado pela contagem da es querda para a direita a partir do primeiro al garismo não nulo, temos: 0,0320 (3 algarismos significati vos) Resposta: C

  b) 1, 4, 3 e 7, sendo o algarismo 7 o pri - mei ro algarismo duvidoso. Notar que o al garismo 8 não pode ser colocado no re sultado.

  a) 1,4378m = 143,78cm Como a menor divisão da escala é o cen tí metro, os algarismos corretos são: 1, 4 e 3.

  5)

  1) (1) ␤, (2) µ, (3) Δ , (4) ␣, (5) ␥ 2) Resposta: E 3) Se o referencial for o seu carro ou o solo terrestre, o carro da frente caminhou para trás e você ficou parado. Se o referencial for o carro da frente, você está em movimento para frente e o carro da frente está parado. Resposta: C

  3) ( 2,997930 ± 0,000003 ) 10

  4) Os conceitos de repouso e movimento são relativos, pois dependem do referen - cial adotado. Em relação a Cebolinha, Cascão está em movimento; em relação ao skate, Cascão está em repousco. Resposta: C

  5) Não; se, por exemplo, B descrever uma cir cunferência em torno de A, a distância en tre A e B permanece constante e B está em mo vi mento em relação a A.

  

MÓDULO 8

FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA I

  2

  b) 7,43 . 10

  3

  a) 1,23 . 10

  4)

  O número de algarimos significativos é igual a 7. Resposta: C

  algarimos imprecisão significativos da medida

  m/s

  8

  km Resposta: D

  • –3
  • –60 = –30 + 60 t

  f) 2,32 . 10

  d) 3,05 . 10

  c) 1,10 . 10

  • –2
  • –2

  e) 6,54 . 10

  • – 2,0 ⇒ s
  • – 2,0 ⇒ s
    • ––– Δt ua
      • ––––––––– 8

    • ––– (h)

  • – s
    • ––––––– t
      • –––––––––– 2,0 – 0

  • – t
    • ––– h
      • Δs

    • ––– ∆ t
    • ––– T
      • –––––––––– Δt
        • ––––––––––– Δs

  • Δt
    • –––– + ––––
      • –– 4

  • ––––––––––– 60 60
    • –––––– 4 + 2

  • –––– + –––– 15 30
  • ––– Δt
    • ––––––– 100(s)

  100

  km 9,0 . 10

  12

  km –––––– 1ano-luz

  冧

  41 . 10

  12

  km –––––– d 9,0 . 10

  12

  . d = 41 . 10

  12

  . 1 Resposta: D

  m

  V

  = 20m/s 120

  120

  Δs

  1

  2

  1

  2

  60 + 60

  1

  Δs

  2

  12

  15

  m = 9,0 . 10

  b) V

  2

  2

  V

  m

  = =

  V

  m

  =

  V

  m

  = 10,0m/s Respostas: a) t = 3,0s

  m

  1 ano-luz = 9,0 . 10

  = 10,0m/s 5) Δt

  Pedro

  = h = 1,0h = 60min Δt

  Paulo

  = h = h = 60min Δt

  Paulo

  = 50min Resposta: E

  6) 1 ano-luz = 3,0 . 10

  8

  . 3 . 10

  7

  V

  1 V

  2 V m

  = 110km/h Δs

  72

  ∆ s

  15

  1

  Δs

  1

  1

  880km

  V

  1

  2

  S(5,0) – S(0)

  2

  610km

  V

  2

  = 1220km/h

  V

  1

  2

  110

  5

  5

  Δs

  45

  = 6,0m/s s

  1

  2

  1

  2

  1

  10 – (–2,0)

  V

  m

  = 4,0m/s s

  2

  1

  2

  4,0 – (–4,0)

  ∆ t = 0,50h

  Δs

  8

  60 Δs

  800(m)

  Δs

  Δs

  350km

  V

  m

  = 100km/h Δs

  45

  = 9,0 t = 3,0s b) S(0) = 2,0 . 0

  2

  2

  = ⇔ 60 =

  m

  = 100km/h

  b) Δt = 0,50h 4) Δt = 8min = h

  V

  luz

  = = Resposta: V

  luz

  = 7,5 5) 1) Tempo gasto para percorrer os 15km:

  V

  m

  T = h = 15min 2) O tempo total gasto em cada entrega é de 30 minutos.

  b) V = 90 = ⇒ ⌬ t =

  Portanto, sobraram 15 minutos para completar a entrega. Como ele deve recuperar o atraso de 10 minutos, res - tam apenas 5 mi nutos para completar os procedimentos da entrega. Resposta: B

  6) • Velocidade escalar média do trem britânico:

  • – 18 t
    • –––– Δt

  V

  1

  = ⇒

  V

  

1

  =

  a) Na origem dos espaços, S = 0 0 = 2,0t

  • ––– Δt
    • ––––––––– 0,50

  • ––– h 245 – 200
    • ––––––– 8h
      • – 18 S(0) = –18m S(5,0) = 2,0 . (5,0)
      • – 18 S (5,0) = 32m
        • Velocidade escalar média do Hyper -

  Respostas: a) V

  m

  = =

  V

  4)

  I. Verdadeira. É a própria defini ção de espaço.

  II. Falsa. Distância entre dois pontos é medida sempre em linha reta.

  III) Falsa. Espaço é indicador de posição e não de distância per - corrida.

  IV) Falsa. Espaço é grandeza algé bri ca (pode ser negativo). Resposta: A

  MÓDULO 11

  VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA

  1)

  {

  Δs = 800m Δt = 1min 40s

  m

  2

  = = = 8,0m/s 2)

  V

  m

  = =

  V

  m

  = 90km/h Resposta: B

  3)

  a) ⌬s = 350km ⌬ t = 11,5h – 8h = 3,5h

  V

  V

  loop :

  = ⇒

  = 10m

  = 3,0(0)

  2

  1

  = –2,0m t

  2

  = 2,0s ⇒ s

  2

  = 3,0(2,0)

  2

  2

  V

  = 0 ⇒ s

  m

  = = (m/s) Resposta: A

  3)

  V

  m

  = =

  V

  m

  = = (m/s) Resposta: B

  4)

  V

  1

  1

  • ––– Δt 32 – (–18) (m)
    • ––––––––––– 5,0 – 0(s)
      • –––– Δt

  1

  2

  =

  • ––––––– 0,5h

  • ––– Δt
    • ––––––– 3,5h

  • ––––––––––––– 5,0 (s)
    • Sendo p o percentual pedido, vem: p =

  . 100% ⇒ p = . 100 Resposta: A

  • ––– Δt
    • –––––– 1220 p 艑 9%
      • –––– V

  • ––– Δt
  • ––– 90
  • ––– 72
  • ––– 120 d = 4,6 anos-luz
  • ––– 6
  • ––– 6

  

MÓDULO 12

  

VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA

  1) t

  1

  = 1,0s ⇒ s

  = 1,0 (1,0)

  2) t

  2

  • – 5,0 (m) s
    • ––– 60 1 ua

  • – 5,0 (m) s
  • – s
    • –––––– t
      • –––––––––– 3,0 – 1,0 km

  • – t

  1

  = –4,0m t

  2

  = 3,0s ⇒ s

  2

  = 1,0 (3,0)

  2

  2

  = 4,0m

  V

  m

  = = (m/s) Resposta: D

  7) 2) (01) Incorreta. t = 0

  V = –2,0m/s

  m

  2

  s = 1,0 (0) – 2,0 (0) + 1,0 (m)

  b) V = 2,0 – 4,0t s = 1,0m V = 2,0m/s t = 0 ⇒

  

1

  d d/9

  1 (02) Incorreta.

  • –––– Trecho AB: V = Δt = –––– ⇒

  9V Δt

  V = 2,0t – 2,0 ⇒ t = 0 ⇒ V = –2,0m/s

  1

  t = 2,0s ⇒ V = 2,0 – 4,0 (2,0) (m/s)

  2

  

1

  8d 8d/9 (04) Correta.

  • –––– Trecho BC: 2V = –––– ⇒ Δt =

  2

2 V = –6,0m/s

  18V Δt

  2

  2

  t = 1,0s 0 = 1,0t – 2,0t + 1,0 ⇒ d 8d 2d + 8d dh

  Δt = Δt + Δt ––– –––––– = + = 4) ––– a) V = = 20,0 – 10,0t (SI) (08) Correta. –––

  1

  2

  9V

  18V

  18V dt s = 0 0 = 2,0t – 2,0⇒ t = 1,0s ⇒

  V = 0 ⇒ 20,0 – 10,0t = 0

  1

  10d Resposta: 12

  • –––– Δt =

  ⇒ t = 2,0s

  18V 20,0 = 10,0t

  1

  1

  25

  2

  • ––– ⇒ Δs

  9 3)

  a) 25 = t t = 4,0s

  18V

  b) t = t = 2,0s ⇒ h = h

  1

  16 V = ––V

  • ––– máx

  V = = d . –––– ⇒ m

  m

  5

  2

  Δt 10d h = 20,0 . 2,0 – 5,0 (2,0) (m)

  máx

  50

  • ––– b) V = . t

  Resposta: A h = 20,0m

  16

  máx

  50 . 4 8)

  V T + V T

  • –––––– Δs d + d

  V = (m/s)

  1

  2

  1

  2

  5) Para que haja inversão no sentido do mo -

  16

  • ––––––––– ––– ––––––– V = = =

  m(AC)

  Δt

  2T

  2T vimento, temos duas condições: V = 12,5m/s 1) A velocidade escalar deve anular-se.

  2) A velocidade escalar deve trocar de V + V ds

  1

  2

  (média ari tméti - V = ––––––– sinal. 4) a) V = ––– = 2,0t – 10 (SI)

  m(AC)

  2 ca entre V e V ) dt

  1

2 Isto ocorre apenas nos instantes t e t .

  2

  4 Resposta: C 0 = 2,0t – 10 ⇒ t = 5,0s

  1

  1

  2

  b) S = 1,0 (5,0) – 10 . (5,0) + 24 (m)

  MÓDULO 13

  6) 1) Passar pela origem dos espaços: s = 0

  VELOCIDADE

  S = –1,0m

  2

  2,0t – 8,0 = 0

  ESCALAR INSTANTÂNEA

  1

  2

  2

  t = 2,0s

  1

  2,0t = 8,0 ⇒ t = 4,0 ⇒ 5)

  a) t = 0,5s

  1

  1

  1

  2 H = 10,0 . 0,5 – 5,0(0,5) (m) = 3,75m

  1

  1) V = 10m/s

  1

  t = 1,5s ds

  2

  • ––– 2) V = = 4,0t (SI)

  2

  km 108 H = 10,0 . 1,5 – 5,0(1,5) (m) = 3,75m dt

  2

  • –––– –––– V = 108 = m/s = 30m/s

  2

  dH h 3,6

  • ––– b) V = = 10,0 – 10,0t (SI) t = t = 2,0s

  1

  dt V = V = 4,0 . 2,0 (m/s)

  V = 3V

  1

  2

  1

  t = 0,5s ⇒ V = 5,0m/s

  1

  1 V = 8,0m/s = 8,0 . 3,6 km/h

  t = 1,5s ⇒ V = –5,0m/s

  1

  2

  2 Resposta: B

  V = 28,8km/h

  1

  km 6) Assumindo o veículo com a velocidade

  2) V = 340m/s = 340 . 3,6 = 1224km/h –––

  s

  h escalar máxima permitida:

  Resposta: A V = 120km/h, temos:

  

MÓDULO 14

  V = 2400km/h

  A

  2

  (120)

  

VELOCIDADE

  • ––––– D = 0,3 . 120 + (m) V 2400

  A

  200

  

ESCALAR INSTANTÂNEA

  • ––––– ––– n = = = 1,96 (mach)

  D = 36 + 72 (m) V 1224

  s

  1)

  a) V = V

  A B

  D = 108m Resposta: A 10 = 6,0 + 2,0t

  Resposta: D t = 2,0s 3)

  a) t = 0 ⇒ x = 2,0m

  1

1 MÓDULO 15

  t = 2,0s

  2

  b) s = 10 . 2,0 (m) ⇒ s = 20m

  A A ACELERAđấO ESCALAR

  2

  2

  x = 2,0 + 2,0 (2,0) – 2,0 (2,0) (m)

  2

  s = 6,0 (2,0) + 1,0 (2,0) (m)

  B

  x = –2,0m

  2

  ΔV 90 – 30 s = 16m

  2 B

  ␥ 1) = = (m/s ) ––– –––––––

  Δt 3,0 – 0 x – x –2,0 – 2,0

  2

  1

  d = s – s = 20 – 16 (m)

  A B

  V = = (m/s) –––––– –––––––––

  m

  t – t 2,0 – 0

  2

  1

  2

  d = 4,0m ␥ = 20m/s

  • – 4,0t t
    • ––– T

  • – 4(0) (m/s)

  (␥ > 0) Retrógrado e retardado

  (␥ < 0) Retrógrado e acelerado Resposta: B

  3)

  a) Indeterminada

  b) s = 1,0t

  2

  c) V = 2,0t – 5,0 ⇒ t

  1

  = 1,0s V = –3,0m/s (V < 0) e ␥

  = 2,0m/s

  2

  4)

  V = –5,0m/s (V < 0) ␥ = –10m/s

  a) Falsa. De 0 a T

  1

  o movimento é pro - gres sivo (V > 0) e acelerado (|V| au - menta)

  b) Falsa. De 0 a T

  

1

  : ␥

  1

  = 2,0 = ⇒ T

  1

  = 10s

  c) Falsa. T

  2

  2) h = 30 + 25t – 5t

  = 359 T

  m/s

  (SI) 2) 兩 a

  m

  兩 = 兩 a

  m

  兩 = (m/s

  2

  ) 兩 a

  m

  兩 = 1,0 . 10

  

3

  2 Como 兩 a m

  (␥ < 0) Retrógrado e acelerado Resposta: D

  兩 > 4,5 . 10

  2

  m/s

  2

  , a maçã vai arrebentar. Resposta: C

  

MÓDULO 16

CLASSIFICAđấO DOS MOVIMENTOS

  1) s = 20 – 10t – 4,0t

  

2

V = –10 – 8,0t ⇒ t = 0

  V = –10m/s (V < 0) ␥

  = –8,0m/s

  2

  2

  1

  1

  • – 4(2) (m/s)
    • 10s = 3600s = 1,0h
      • ––– Δt

  • – x
  • –2

  1

  = 0 ␥

  m

  = 2,0m/s

  2

  ΔV

  4,0 – 0

  • –––––––– 2,0 – 0

  dx

  t

  V

  = 5,0h

  2

  f

  = 20m/s 兩 ⌬V兩

  20

  ∆ v

  20

  1 Intervalo de tempo Movimento progressivo ou retrógrado Movimento acelerado ou retardado ou uniforme Sinal da velocidade escalar

  Sinal da acelera - ção escalar

  T 1 Progressivo Acelerado V > 0 ␥ > 0 T 2 Progressivo Uniforme V > 0 ␥ = 0 T 3 Progressivo Retardado V > 0 ␥ < 0 T 4 Retrógrado Retardado V < 0 ␥ > 0 T 5 Retrógrado Uniforme V < 0 ␥

  = 0 T 6 Retrógrado Acelerado V < 0 ␥ < 0

  ␥

  

2

  = 3590s; T

  C

  3

  = T

  2

  d) Verdadeira. De T a T o movimento é progressivo (V > 0) e retardado (|V| diminui) e) Falsa. Resposta: D

  5)

  MÓDULO 17 CLASSIFICAđấO DOS MOVIMENTOS

  1) t

  A

  : V > 0 e ␥ < 0 (retardado) t

  B

  : V = 0 e ␥ < 0 t

  : V < 0 e ␥ < 0 (acelerado) Resposta: E

  2

  2) t

  3

  : V > 0 e ␥ < 0 (progressivo e retardado) Resposta: A

  3) (I) Progressivo; positiva; retardado; di mi nuindo.

  (II) Nula; inverte. (III) Retrógrado; negativa; acelerado; au men tando.

  4) Antes de chegar ao primeiro quebra- molas (instante t

  1

  ), o carro deve frear e o módulo de sua velocidade vai diminuir. Imediatamente após passar o primeiro quebra-molas, o carro ace lera e o módulo de sua velocidade aumenta. Antes de chegar ao segundo quebra- molas (instante t

  2

  ), o carro vol ta a frear e o módulo de sua velocidade volta a dimi - nuir. Ime diatamente após passar o segundo quebra-molas, o carro volta a acelerar e o módulo de sua velocidade volta a aumentar. Esta sequência de eventos ocorre na opção A. Resposta: A dV

  ␥

  = 12m/s

  f

  = 4,0 . 10

  a) V = = 3,0t

  b) ␥ = 6,0t t

  1

  = 0 ⇒ t

  2

  = 2,0s ⇒ ␥

  2

  = 6,0 (2,0) (m/s

  2

  ) 3)

  2

  2

  p

  2

  p

  2

  = 4,0 ⇒ t

  p

  2

  b) ␥ = ⇒ ␥

  = 6,0t (SI) ␥

  )

  = = (m/s

  2

  V

  2)

  a) V = 3,0t

  2

  1

  = 0 ⇒ V

  1

  = 3(0)

  2

  1

  m

  = 0 t

  2

  = 2,0s ⇒ V

  2

  = 3(2)

  2

  V

  2

  = 4,0m/s ␥

  • ––––– ⌬ t
    • –––––––– 2,0 . 10
      • –2
      • – 12 (SI) 0 = 3,0t
        • ––– dt

      • – 12 ⇒ t

  = 6,0 . 2,0 (m/s

  = 2,0s (t ≥ 0)

  ) = 12m/s

  1

  V = 100km/h ⇒ 100 = 70,0 + 6,0t

  1

  2

  1

  ⇒ e) Falsa. t = 1,0h ⇒ x

  1

  = 75,0km e x

  R

  = 2,0km d = x

  R

  ␥ = = 6,0km/h

  = 73,0km Resposta: C

  7) 1) V

  f

  2

  = k R = 1,6 . 10

  4

  . 2,5 . 10

  (SI)

  V

  2 d) Falsa.

  30,0 = 6,0t

  • ––– dt ds

  • – 27 ⇒ t =

  t = 0 ⇒ V = V = 70,0km/h (não será multado) c) Verdadeira.

  2

  4) 0 = 1,0t

  3

  3 兹苶苶 27 s ⇒ t = 3,0s

  V = = 3,0t

  2

  再

  = = 6,0t ␥

  = 6,0 . 3,0 (m/s

  (SI) ␥

  • ––– dt dV

  • ––– dt ds

  ) = 18m/s

  2 Resposta: D

2 V = 25 – 10t ⇒ t = 3,0s

  = 4,0 t = 2,0s (t ⭓ 0)

  II) V = ⇒ V = 2,0t (SI) V = 2,0 . (2,0) (m/s) ⇒ V = 4,0m/s ␥ = ⇒ ␥ = 2,0m/s

  2

  (constante) Resposta: C

  6) a) Falsa. t = 0 ⇒ x = x

  2

  R

  2

  5) I) 0 = 1,0t

  • – 4,0 t

  • ––– dt dV

  • ––– dt ds

  • – 5,0t + 6,0 V = 2,0t – 5,0 ⇒ 0 = 2,0t – 5,0 t = 2,5s

  = 2,0km b) Falsa. V = = 70,0 + 6,0t

  • ––– dt t ……. h V …… km/h dV

  • –––– dt
    • ––– ∆ t

  MÓDULO 18

  4) ∆ s = V . t (MU)

  som

  V = 100 m/s

MOVIMENTO UNIFORME

  d = 340 . 4,0 (m) d = 1360m 2) V = 兹苶苵苵 gp

  ∆ 1) s = Vt (MU)

  2

  gp = V d = 1,36km 6500 = 18.T

  2

  10 000

  V m

  • ––––––– p = = Resposta: D –––

  3250 10 g

  T = h –––––

  9 5) (1) Tempo gasto pelo sr. José:

  3

  p 艑 1,0. 10 m Δs = V t (MU)

  3250

  • ––––– d T = 9 . 24 Resposta: C 3,6 t = 1500s
    • ––– 1500 = t ⇒

  1

  1

  3,6

  MÓDULO 19

  3250

  • ––––– d T =

MOVIMENTO UNIFORME

  (2) Tempo gasto pelo filho: 216 t = t – 300s

  2

  1 T 艑 15d 1) (I) INCORRETA. A tabela não deter -

  t = 1200s t = 1500s – 300s ⇒

  2

  2 mi na a trajetória.

  Resposta: A Δs –2,0

  • ––– ––––

  (m/s) (II) CORRETA. V = =

  (3) Velocidade escalar média do filho: Δt 1,0

  6

  d 2.56 . 10 Δs

  5

  2) c = ––––––––– ––– = 3,0 . 10 =

  • ––– V =

  V = –2,0m/s ⇒ V < 0 (retrógrado)

  m

  ∆ t ∆ t Δt

  1120 1500m m

  • ––––– ∆ t = s (III) INCORRETA. s = s + Vt V = = 1,25
    • –– ––––––

  3

  m

  1200s s 2,0 = s – 2,0 (1,0)

  1120

  • ––––– ∆ t = min s = 4,0m

  180 km

  V = 4,5 km/h = 1,25 x 3,6 –––

  m

  h ∆ t 艑 6,2 min

  (IV) CORRETA. t = 8,0s ⇒ s = s + Vt Resposta: C s = 4,0 – 2,0 . 8,0 (m)

  Resposta: B 6) 1) Distância inicial entre o local do raio s = –12m

  3) Δs = Vt (MU) e o observador:

  ⇒ 8,0 = 80t t = 0,10h

  1

  1

  d = V . T

  1 som

  1

  s = –36m ⇒ –36 = 4,0 – 2,0t ⇒

  8,0 = 100t t = 0,08h 2) Distância final entre o local do raio e

  2

  2

  • –40 = –2,0t ⇒ t = 20s o observador:

  T = t – t = 0,10h – 0,08h

  1

2 Resposta: B

  d = V . T

  2 som

  2 T = 0,02h = 1,2min

  3) Velocidade com que a tempestade se 2)

  a) Uniforme e retrógrado afasta do observador: Em todos os pontos, temos:

  4) x = 15 – 2,0t Δs –4,0 t = 0 ⇒ x = 15m ⇒ 2x = 15 – 2,0t

  Δd d – d

  2

  1

  • –––– ––– (m/s)

  V = =

  • ––––––– ––– V = =

  Δt 2,0 Δt Δt

  • –15 = 15 – 2,0t ⇒ t = 15s

  V (T – T ) V = –2,0m/s som

  2

  1

  (uniforme e retrógrado)

  • ––––––––––––– V =

  Δt Δs

  5) V =

  • ––– Δt

  b) s = s + Vt 340 . (13 – 7)

  • ––––––––––––– V = (m/s)

  ↓ ↓ Δs = V . Δt = 1,25 . 70 . 60(m) = 5250m

  60 s = 40 – 2,0t

  40m –2,0m/s

  Resposta: E V = 34m/s

  3)

  a) Δs 0,7m

  = = 0,7m/s ––––– ––– 6) (1) V =

  Resposta: D S = –5,0m

  Δt 1,0s s = –5,0 – 2,0t (SI) A

  

A

{

  V = –2,0m/s

  MÓDULO 20

  (2) Δs = Vt

MOVIMENTO UNIFORME

  S = 5,0m Δs = 0,7 . 18 . 60 (m) ⇒ Δs = 756m s = 5,0 + 3,0t (SI)

  B

  

B

{

  V = 3,0m/s Δs Δs 300 + 500

  • ––– ––– ––––––––– 1) V = ⇒ Δt = = (s) Resposta: C

  Δt

  V

  20

  b) S – S = 60m

  B A

  5,0 + 3,0t + 5,0 + 2,0t = 60 ∆ s 1080 km

  • ––– 7) 1) V = = = 360 km/h –––––––

  Δt = 40s 10,0 + 5,0t = 60 ⇒ 5,0t = 50

  ∆ t 3,0h Resposta: D t = 10,0s

  • ––– Δt
  • ––– 3,6 t
    • L
      • –––––––– ⌬ t

  • ––– ⌬ t
    • L

  = 100t e S

  70

  V

  m

  = = s = m/s

  V

  m

  = . 3,6 (m/s) = 2,4km/h Resposta: C 70 . 3,6

  Δs

  60

  V I = 90km/h

  1) Como a função posição-tempo é linear, a velocidade escalar da pessoa é constante.

  L

  100

  L

  L + 1400

  Δs

  5x + 500

  Δs

  L

  Na escala, cada unidade corresponde a 40s ou a 40m. Para o 1º ponto do gráfico: ∆s = 200m e ∆ t 艑 300s

  = 100 . 0,5 (km) ⇒ Resposta: D

  MÓDULO 22 MOVIMENTO UNIFORME

  E

  B

  = 10 + 80t 2) Condição de encontro: s

  A

  = s

  B

  100t

  E

  = 10 + 80 t

  ⇒ 20 t

  P

  E

  = 10 3) Posição do encontro: t = t

  E

  = 0,5h s

  A

  = s

  E

  s

  E

  T

  ⌬ t = ––––––––

  • L
  • L

  • –––––––– V
  • –––––––– V
    • ––– Δt

  • –––––––– 60 ponte = 105m
    • 400 10t

  • –––––––– 10 150 + 200
  • –––––––– 20 150 + L

  A

  80

  冦 冦

  t ...... h s ...... km t

  E

  = 0,5h Δs

  rel

  80

  s

  2

  2

  2

  E

  = 50km

  2

  200

  ∆ s

  = 80s

  = 40s t

  V T L

  A

  T

  P

  ⌬ s

  L

  B

  P

  B

  L

  P

  1

  A

  500 + L

  P

  P

  • – s

  L

  P

  = 200m ⌬ t = 35s

  108

  72

  • – (400 + 20t
    • –––––––––– 10

  • – 400 = 400 10t
    • ––– 4
      • ––––––– 60 x = 200m 4x = 800m

    • ––– 4
    • ––– 4
    • ––– Δt
      • ––––– Δt

    • ––– 120
    • ––– 3
    • ––– 3

  2

  1) MU: s = s + Vt S

  V

  B

  = = 300 + 2L

  P

  = 500 + L

  P

  e ⌬t = (s) Resposta: E

  

MÓDULO 21

MOVIMENTO UNIFORME

  1)

  rel

  A

  = ⇒ 120 =

  Δt = h = h Δt = . 60 min = 40 min Horário de encontro: T

  E

  = 5h + 40 min Resposta: C

  2) Após 0,50h, T

  1

  estará a uma distância igual a 0,50 . 40 (km) = 20km S

  2

  = ⌬t

  De acordo com o enunciado, temos: ⌬ t

  1

  V T = =

  2) V = ⇒ Δs

  =

  V . Δt 120 + ponte = 15 . 15 ponte = 225 – 120 Resposta: B

  3) V =

  ⇒ 25 = 1500 = 5x + 500 1000 = 5x Resposta: D

  4)

  V I = V

  II

  =

  60L = 4L + 5600

  56L = 5600 L = 100m

  V I = = (m/s) = 25m/s (x3,6)

  Resposta: D 5)

  V = ⇒ = T = (s) = 4,2s Resposta: D

  6) O trem começa a atravessar a ponte quando sua dianteira está no início da ponte e termina de atravessá-la quando sua traseira está no final dela.

  A distância total percorrida pelo trem na traves sia da ponte é a soma de seu comprimento com o da ponte.

  • ––– T
  • ––– Δt
    • –––– 3,6

  = 0 + 80t S

  • –––––––– 60
    • –––– 300
      • ––– ∆ t
        • –– 3
        • –– 3

      • ––– 3,6

  = 20 + 40t No encontro: S

  = 800 ⇒ 4)

  b) t = t

  = s

  B

  30t

  1

  = 20t

  1

  1

  = 400 ⇒

  2

  ⇔ s

  ⇔ s

  A

  B

  = 400m 30t

  2

  2

  ) = 400 10t

  2

  A

  1

  2

  = 80 (0,50) (km) d = 40km Resposta: B

  = S

  1

  80t = 20 + 40t 40t = 20 ⇒ t = 0,50h Substituindo o instante em S

  2

  , vem: S

  2

  = 80t ⇒ S

  2

  3)

  = 20t + 400 (SI) t = t

  a) V

  A

  = m/s = 30m/s

  V B = m/s = 20m/s s = s + Vt

  S

  A

  = 30t (SI) S

  B

  2

    • – V
      • ––– ∆ t 25 – 60
        • –––––– 20 – 13 km

      • ––– h km

  s

  Δt = ––––––––

  V A

  B

  Δs

  Δs = 308m 100

  100

  rel

  A

  • ––– Δt
  • ––– Δt
  • ––– 2,5
  • ––– ∆ t
    • ––––– 40s
    • ––––– s

  B

  = s

  A

  3) s

  = = = e) Falsa. Resposta: A

  B

  2

  = = (s) 4) 1) V

  V

  c) t

  b) Δs = V . Δt = 7,7 . 40 (m)

  = 7,7 – 5,2 = ⇒ Δt = (s)

  rel

  a) V

  3)

  2) ∆ s

  = V

  rel

  . t (MU) 3600 = 36 . T

  E

  T

  m

  2

  = 40cm

  2 = 0.

  75

  T

  2) De acordo com o gráfico, a onda P che - gou a Natal (80km) em 16s, e a onda S, em 24s. Portanto, a onda P é mais rápida e Δt = 8s. Resposta: B

  3) A largura da linha corresponde à dis - tância percorrida pela cabeça de impres - são em um intervalo de tempo de 0,5s. ∆ s = V

  t

  0,16 = V . 0,5 Resposta: C

  4) A inclinação da reta mede a velocidade escalar.

  75

  ∆ s

  1,0cm

  40cm

  ∆ d

  Δt = 40s V = 0,32 m/s

  3) De 13h a 20h o movimento é unifor - me, a velocidade escalar é constante e é dada por:

  = 100s 艑 1,7 min Resposta: A

  1

  = 40s ⇒ d

  2

  = 0 t

  1

  = 0 ⇒ d

  d) Falsa. t

  V

  c) Falsa.

  b) Falsa. Nos intervalos citados, o rati - nho está em repouso.

  a) Verdadeira. Nos dois intervalos cita - dos, a distância d é constante, o que significa que o ratinho está parado.

  2)

  = = = –5,0km/h Resposta: B

  1

  E

  • ––– V
  • ––– 5,2 t

  • V
  • V
    • – V
      • ––– h

  • L
    • ––– ∆ t
    • ––– T T = 8,0s ∆ s

  = ⇒ Δt = Resposta: B

  ⌬ t ∆ s

  Δs

  rel

  t = 25,0s

  20

  . t = s

  A

  0A

  = = = 5,0km/h 2) De 10h a 13h o espaço é constante, o cliclista está em repouso e V

  ⌬ s

  V N = tg ␣ = –––

  1

  rel

  V

  1) 1) De 0 a 10h o movimento é uniforme e a ve locidade escalar é constante e vale:

  MÓDULO 23 MOVIMENTO UNIFORME

  ∆ s

  40

  A

  = 200m

  Quanto maior o ângulo ␣, maior a velo - cidade escalar. Portanto, a pessoa andou, correu, parou e andou . Resposta: B

  2

  = 14,4s

  Δs

  0B

  B

  • ––– 5 60 – 50
    • –––––––– 5 – 0

  C

  V

  1)

  

MÓDULO 24

  Resposta: C

  2 = 8s.

  = 5s e t

  rel

  = V

  A

  = 18 = 5,0m/s 2) ∆s = L

  . t 0 + . t = 50 + . t 4t = 50 + 2t 2t = 50 Resposta: D

  A

  C

  = 40m 3) V

  rel

  = ⇒ 5,0 = 4) ∆s

  A

  = V

  A

  . T = 25 . 8,0 (m) Resposta: E

  

1

  4) Por simples leitura do gráfico, obser va - mos que a velocidade escalar é constante entre os instantes t

VELOCIDADE RELATIVA

  • ––– Δt
    • –––– V

  • ––– ∆ t 60 – 10
    • –––––– 10 – 0 km

  • ––– h

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