UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA

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ANO 2015

ANO 2015RO D RI UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA GO ANPROGRAMA DE PốS-GRADUAđấO EM FễSICA TONNesse trabalho investigamos planos de parâmetros IOconstruídos para um conjunto de três equações PA DRÂM Adiferenciais ordinárias, autônomas, não lineares de S ILVAprimeira ordem com dez parâmetros que modela ET RO|ESTuma cadeia alimentar tritrófica. Usamos expoentes S Dde Lyapunov, diagramas de bifurcação, e curvas no RU EDISSERTAđấO DE MESTRADO U TURASespaço de fase para caracterizar numericamente a M N Mdinâmica do modelo em um plano de parâmetro e,ome ODTí

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  LÓG ESPponto focal ao passo que surgem bifurcações de IC IR O adição de período. AIS EM PLA N Orientador: Paulo Cesar RechOS RODRIGO ANTONIO DA SILVA D E JOINVILLE, 2015Joinville, 2015 RODRIGO ANTONIO DA SILVA ESTRUTURAS PERIÓDICAS ESPIRAIS EM PLANOS DE PARÂMETROS DE UM MODELO ECOLÓGICO Dissertação apresentada para obtenção do título de mestre emFísica pela Universidade doEstado de Santa Catarina, Centro de Ciências Tecnológicas Joinville, SC 2015 1.

AGRADECIMENTOS

  O parâmetro r é a taxa de crescimento intrínseco da presa na ausência de predadores, δ é a taxade mortalidade do predador na ausência de presas, a é uma constante de proporcionalidade entre número de presas consumidas pelo predadore a densidade populacional de presas, K é a capacidade de suporte de alimento do ambiente e χ é a taxa de conversão de biomassa dapresa em novos predadores. [53] ascondições de adimensionalização são X a a 1 2 , t = a T, x = y = Y, z = Z, K a a a a r1 w = b K, w = b K, w = b , w = cK, w = ,11223345 a a a1 a a3 S S S1 S2 w = , w = , w = , w = K, w = .678910 a a a S S a S2223313 ( ) ( ) y za K Kx Kx Kx , ˙x = a(1 − x) − a − a x x y22 ( ) ( ) 1 + w2 1 1 + w 2 + w3 a a w x a a z43 y ,˙y = (5.3)−w 5 − a a x a a x y211 [ ( )]2 1 + w 1 + w + w2122123 a a a z2 a z .

REFERÊNCIAS

  Infinite Networks ofHubs, Spirals, and Zig-Zag Patterns in Self-sustained Oscillations of a TunnelDiode and of an Erbium-doped Fiber-ring Laser. Zig-zag networks of self-excited periodic oscillations in a tunnel diode and a fiber-ring laser.

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