UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA – DEM PROGRAMA DE PÓS–GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DOS MATERIAIS–PGCEM

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT

  “Mas, como está escrito: As coisas que o olho não viu, e o ouvido não ouviu, enão subiram ao coração do homem, são as que Deus preparou para os que o amam.” RESUMO O presente trabalho teve como objetivo o desenvolvimento, operação e ensaios de uma máquina protótipo automatizada para a realização de ensaios de torção plástica a frio. Observa-se 3 que a produção de aço laminado na figura 2 no ano de 2001 foi de 18.0 73 (10 T) e no ano de 3 2002 figura 4 apresentou um crescimento para 19.060 (10 T), considerando um aumento no 3 3 mesmo período para os semi-acabados que foi de 7.717 (10 T - 2001) para 8.841 (10 T - 2002) devido ao aumento da produção das siderúrgicas.

2 B - constante definida pela equação (6 no apêndice1 cap. );

  Determinar os comportamentos elástico e plástico na torção com as seguintes propriedades mecânicas: modulo de elasticidade de cisalhamento (G), limite de resistência domaterial ( K ), tensão máxima de cisalhamento ( τ máx), tensão de ruptura ( τ rup), alongamenton total ( ε ) e as equações de encruamento ( σ = K(ε ε) ) dos materiais metálicos. Observa-se 3 que a produção de aço laminado na figura 2 no ano de 2001 foi de 18.0 73 (10 T) e no ano de 3 2002 figura 4 apresentou um crescimento para 19.060 (10 T), considerando um aumento no 3 3 mesmo período para os semi-acabados que foi de 7.717 (10 T - 2001) para 8.841 (10 T - 2002) devido ao aumento da produção das siderúrgicas.

3 Produção Total = 26.717 10 Toneladas (1000 T)

  Introdução Geral . 4 Produção de Aço no Brasil (Ano 2002) Laminados 64,39% Outros 5,75% Semi - Acabados 29,86% Figura 3 - A porcentagem da produção de aço bruto no ano de 2002, com os respectivos processos de produção.

3 Toneladas Ano 2002) 19.060 1.70 8.841

  Produção de Aço Bruto no Brasil3.000 2.5002.000 1.500 Toneladas)1.000 3 (10500 Produção de AçoJ F M A M J J A S O N D J Meses2002 2003 Figura 5 - Produção efetiva mensal no período 2002 e início de 2003 da quantidade de aço bruto produzida segundo o Instituto Brasileiro de Siderurgia (IBS). Através disso as bobinas laminadas a frio apresentaram um aumento de preço médio no mercado internacional de janeiro de 2002 a janeiro de 2003 de 37,2%.

50 Preço Mundial da Bobina de

  Desta forma, pode-se mencionar que, devido as dificuldades deste tipo de ensaio, bem como a necessidade de se obter um corpo de prova melhor preparado em relação ao corpo deprova de tração (considerando principalmente um corpo de prova tubular ), o ensaio de torção é empregado com muito menos frequência que o ensaio de tração para os ensaios de rotina. Outro tipo de amostra que é também utilizado são os corpos de prova tubulares(cilindros ocos de espessura de parede fina), que apresentam uma geometria específica, uma maior facilidade de se deformar, e por consequencia verificar as deformações, onde ogradiente da tensão de cisalhamento é menor se comparado com o corpo de prova cilindrico maciço.

2.2 Ố MODELAMENTO MATEMÁTICO DO ENSAIO DE TORđấO DE

  Logo, as deformações são dadas por:ε zz = 0 γ zr = 0ε rr = 0 γ r = 0 θ ε = 0 θθd θ γ rz θ = é a deformação de cisalhamento simples. Então o angulo de rotação pode ser calculado a partir do conhecimento da carga torsional aplicada, módulo de cisalhamento e a geometria da barra.

2 M

  Desta forma, quando a tensão de cisalhamento máx na τ superfície alcança a tensão limite de cisalhamento (K) do material em teste, ocorre a deformação plástica. Para um material que não encrua, ou seja, considerando regime elástico o torque total transmitido pelo eixo é dado pela seguinte expressão dada por McGregor [McGregor et al.,1967]: = =r r r a p + 2 2 M 2 r dr K ( ) 2 r dr= τ π γ π (2.14) z θ z θ= = ∫ ∫ r r r pRegião Plástica Núcleo Elástico onde r p é o raio da região limite elástica e plástica.

3 Onde M p é o torque total para um material sem encruamento

Quando o eixo torna-se completamente plástica, o torque torna-se independente do angulo de No regime completamente plástico e elasto-plástico a tensão de cisalhamento no eixo é oK( γ z ). Desta forma, a deformação de cisalhamento na superfície do eixo para todos os θ regimes é dado por: aθ γ = (2.21) L Para o caso dos corpos de prova tubulares o desenvolvimento das equações do torque (M) são dadas por: r a 2 (2.22) = τ π π pM 2 r dr K 2 r dr θz ∫ r ∫ r pNúcleo Elástico Região Plástica onde r é o raio interno, r p é o raio plástico (no centro da espessura do material) e a é o raio externo:3333     2 π G θ r r rr a     p p p +M = − −

2 K

  π    L 4 4 3 3 (2.23)    Núcleo Elástico Região Plástica rearranjando a expressão 2.23 obtém-se:33   2 K a 3 r π  M 1 (2.24) = −    3 4 a       onde o torque mínimo para que se inicie o escoamento plástico é: 3 2 a K π Mτ + = 3 n [ ]a 3 3 (2.26)π − 2 ( a r ) onde a é o raio externo e r o raio interno. Neste caso acurva de tensão versus deformação de cisalhamento no campo plástico pode ser computada a partir da curva torque-rotação usando o procedimento abaixo.É importante notar que os valores computados na tensão de deformação são os que ocorrem na superfície do eixo, onde o material não é sensível a taxa de deformação.

3 M (2.6)

  No trabalho experimental, o torque é definido pelo angulo de rotação por unidade de comprimento na seguinte expressão: nM M = θ (2.38) L onde M é o torque por unidade do angulo de rotação, e n é o expoente. O gráfico logaritimo do torque versus ângulo de rotação por unidade de comprimento ( ) com uma taxa deθ L &θ rotação constante que é linear e de inclinação n.

2 Uma revisão crítica excelente do método existente para converter o torque em tensão de cisalhamento é dado por Canova [Canova et al., 198]

  Para tubos de parede fina, a tensão e a deformação de cisalhamento é dada pelas seguintes expressões respectivamente: Mτ = 2 (2.43)2 π a t e a θ= γ (2.44) L Onde a é agora o raio do tubo, t é a espessura da parede do tubo,θ é o angulo de rotação e L é o comprimento de referência do corpo de prova. γ = ( ) γ = L O cálculo deste ensaio compreende dois níveis: primeiramente a tensão de cisalhamento ( τ) que é calculada a partir do torque (M) e da deformação de cisalhamento ( γ) através do ângulode rotação ( θ), e segundo o critério do limite de escoamento que é assumido para o cálculo da tensão ( ) e deformação equivalente ( τ ε ).

3 M ~ a , onde obtêm-se a seguinte equação que é a equação da deformação de cisalhamento

  Entretanto, através da equação 2.75 pode servisto que nos corpos de prova sólidos que são usados o cálculo da f ( , ) , eles podem ser γ & γ precisos até certo grau desde que o limite da integração inicie com r = 0 até r = a, sendo assimum limite muito extenso, e gerando portanto um gradiente de tensão instável (desuniforme). Então, como alternativa pode-se usar corpos de prova tubulares, com um limite de integração menor na equacão 2.75 considerando um novo limite de integração com r = a até r = a, 1 onde a 1 é o raio interno finito e a raio externo do corpo de prova.

2 C

  π 3 n m& M ( a , a , ) = a j ( a , a )γ γ γ γ 3 1 (2.88)3 p a   1j = j ( a , a ) = 1 − ; com k = 3 , 4 , 5 , ....onde   e k k 1a   γ a( γ γ ) γ γ &f , dr r r r ∫ γ a1& &f ( γ , γ , γ , γ ) =a a a 1 a 1γ a (2.89) 2 p γ d γr r ∫ deformação de cisalhamento ( γ a ) numa escala logarítmica dupla. O alumínio extrudado e recozido tinha um tipo de fibra inicial de textura de extrusão e grãos que foram levemente alongados com um tamanho de grão de 250 microns ( µm) juntocom a direção de extrusão e 220 microns na direção transversal (perpendicular ao sentido de extrusão).

2.6 ANÁLISE DA INSTABILIDADE PLÁSTICA NA TORđấO

  , onde é o limite de escoamento o σ o σ o inicial o qual por sua vez pode ser uma função da deformação plásticaε , da taxa de ε & deformação , da temperatura T, etc. Assumindo que o comprimento l 1 do volume parcial no corpo de prova apresenta uma variação na deformação ( ∆ε ),L F Fl1 Figura 2.11- Elemento do corpo de prova de tração simples.sendo a área instantânea A= A exp(- é a área inicial, isto provocará uma variação o ε) , onde A o local da resistência do corpo de prova de, F 1 e o ensaio será chamado instável.

1 Figura 2.2 - Construção de Considère para o início da instabilidade no ensaio de tração simples

  Isto torna-se evidente quando o corpo de prova é monocristalino orientado para um escorregamento Neste caso o material não apresenta um σ o definido (ou seja, não é um parâmetro do material) , mas depende da orientação monocristalina em relação ao eixo de carregamento deacordo com a regra de Schimd [Schimd, 1935]. χ é oângulo entre a tensão axial e a normal do plano de escorregamento simples e λ é o angulo entre a tensão axial e a direção do escorregamento.

3 M γ d ( M / a )

  a (2.117) τ + =a 32 π d γ 2 π a a Esta equação é valida para encruamento linear, mas funciona com boa precisão em outras formas de endurecimento por deformação. [Pohlandt et al., 1989], C é o coeficiente que depende do comportamento do material (encruamento) e da relação de raios.

2.6.2.1 Deformações localizadas na torção

  A partir deste momento contratou-se uma empresa na parte de automação de máquinas com o objetivo de realizar a aquisição de dados via computador do ensaio de torção a fim dese estudar o comportamento dos materiais metálicos através das curvas de torque versus ângulo de rotação e tensão de cisalhamento ( τ ) versus deformação de cisalhamento ( γ ). Este equipamento é constituído de um motor elétrico Weg de 3 KW de potência que fornece um torque máximo de aproximadamente 150 Nm, ligado a um painel elétrico o qualapresenta um inversor de frequência e um tacômetro (acessório usado para controlar a rotação do motor elétrico) que é comandado por um ajustador manual de velocidade em rotações porminuto (rpm) no painel elétrico.

2 Tração Simples

  O ensaio de torção plástica constitui-se através da rotação de um corpo de prova preso em duas garras (eixos) no qual realiza-se a leitura do torque (Nm) com uma garra deextremidade fixa (através de uma célula de carga), e através de uma segunda garra giratória que mede o ângulo em graus com auxílio de um encoder (acessório elétrico utilizado paramedir ângulo de rotações). Desta forma após concluída esta etapa e verificado no microscópio óptico com aumento de 20 a 50x, com uma quantidade mínima de riscos provenientes do polimentorealizou-se o ataque químico com uma solução de nital 1% (1% de HNO 3 concentrado, 98% de C 2 H 5 OH) para as amostras de aço SAE 1020 com um tempo de ataque que variou de 4 a 7 segundos.

30 Torque (Nm)

  Nesta mesma curva (cdp maciço) observa-se que o número de pontos até a ruptura é bem maior se comparado com o número de pontos das curvas do corpo de prova oco, ou seja,o ângulo de ruptura do cdp maciço ficou em torno de 1036 graus de rotação (2,88 voltas de rotação). As curvas de tensão de cisalhamento versus deformação para os corpos de prova maciços foram determinados através da utilização das seguintesequações: M nm τ = +3( ) + 3 (3) R2 π θ R γ =(4) L u onde n é o encruamento, m é a taxa a sensibilidade a deformação do material e R é o raio útil do corpo de prova maciço.

50 CDP Latão 06 Maciço - 61 rpm

  Com isso nota-se que o comportamento inicial da curva de escoamento (limite de escoamento plástico) apresenta quantidade maior de degraus para ambos os corpos de provadevido o encruamento em saltos já citado na figura 5.2. De acordo com o comportamento das curvas de encruamento nota-se que o corpo de prova maciço (cdp maciço 06) apresentou maior tensão de cisalhamento e maior deformaçãoquando comparado com o corpo de prova oco.

50 CDP cobre 02 maciço - 61 rpm

  Neste caso os corpos de prova de menor espessura (cdp oco) apresentaram uma curva de crescimento mais acentuado em função da menor quantidade de material a ser deformadoexigindo porém menor esforço. Onde, porém, é possível observar um ponto de ruptura com maior deformação em relação ao corpo de prova de menor espessura (cdp oco), sendo importante ressaltar quedevido as limitações do sistema de aquisição de dados (placa de 187,5 Kb/s) não foi possível variar a velocidade de deformação nos ensaios de torção plástica.

3 R R

π 2 −(2 1 ) (5) θ  12 1 ε =(6)  L u

3 Da mesma forma para os corpos de prova maciços que foram usados nos ensaios de

2   torção plástica utilizaram-se as seguintes equações: M n m( 3 ) σ =3 3 (7) R2 π R θ 1 ε(8) =L u

3 Para a determinação das curvas de tensão equivalente versus deformação equivalente

  Desta forma as curvas obtidas do ensaio de tração simples apresentaram um crescimento suave e contínuo sem degraus devido a taxa de deformação ser mais lenta (taxa de 0,17x10 /s – velocidade de 5mm/min) quando comparada com a taxa de deformação dos ensaios de torção plástica de 2/s. Curva experimental de tensão equivalente versus deformação equivalente do alumínio recozido dos ensaios de torção plástica (corpos de prova ocos e maciços; taxa de Para os ensaios de torção plástica realizados com o alumínio recozido observa-se que o corpo de prova maciço apresentou uma curva de crescimento linear até uma tensão deaproximadamente 150 MPa.

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