UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA – DEM PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E

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CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA – DEM

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS – PGCEM

Formação: Mestrado em Ciência e Engenharia de Materiais

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO OBTIDA POR

Rinaldo Puff

INFLUÊNCIA DO PROCESSO DE CORTE E ACABAMENTO SUPERFICIAL NA FADIGA DE AÇO PARA MOLAS PLANAS

Apresentada em 29 / 07 / 2002 Perante a Banca Examinadora: Dr. Renato Barbieri - Presidente (UDESC / CCT) Dr. César Edil da Costa (UDESC / CCT)

Dr. Gilmar Ferreira Batalha (USP / SP)

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CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA – DEM

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS – PGCEM

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Mestrando: RINALDO PUFF – Engenheiro Mecânico

Orientador: Prof. Dr. RENATO BARBIERI CCT/UDESC – JOINVILLE

INFLUÊNCIA DO PROCESSO DE CORTE E ACABAMENTO SUPERFICIAL NA FADIGA DE AÇO PARA MOLAS PLANAS

DISSERTAÇÃO APRESENTADA PARA OBTENÇÃO DO TÍTULO DE MESTRE EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS DA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA, CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT, ORIENTADA PELO PROF. DR. RENATO BARBIERI.

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CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT COORDENAÇÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO – CPG

"Influência do Processo de Corte e Acabamento Superficial na Fadiga de

Aço para Molas Planas"

por Rinaldo Puff

Essa dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de

MESTRE EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS

na área de concentração "Materiais Metálicos", e aprovada em sua forma final pelo

CURSO DE MESTRADO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS DO CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA

Dr. Renato Barbieri (presidente)

Banca Examinadora:

Dr. Gilmar Ferreira Batalha USP / SP

Dr. Guilherme Ourique Verran UDESC / CCT

Dr. César Edil da Costa UDESC / CCT

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_________________________________________________________________________ FICHA CATALOGRÁFICA

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NOME: RINALDO PUFF DATA DEFESA: 29/07/2002 LOCAL: Joinville, CCT / UDESC

NÍVEL: Mestrado Número de ordem: FORMAÇÃO: Ciência e Engenharia de Materiais

ÁREA DE CONCENTRAÇÃO: Metais

TÍTULO: Influência do Processo de Corte e Acabamento Superficial na Fadiga de Aço para Molas Planas

PALAVRAS - CHAVE: Aço SAE 1075 Laminado, Processos de Corte, Acabamento Superficial, Propriedades de Fadiga, Curva S-N.

NÚMERO DE PÁGINAS: xii, 105 p.

CENTRO/UNIVERSIDADE: Centro de Ciências Tecnológicas da UDESC PROGRAMA: Pós-graduação em Ciência e Engenharia de Materiais - PGCEM CADASTRO CAPES: 4100201001P-9

ORIENTADOR: Dr. Renato Barbieri

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_________________________________________________________________________ AGRADECIMENTOS

_________________________________________________________________________

§ Aos meus Pais, irmãos e familiares, pela compreensão, zelo e dedicação dispensados ao longo da minha vida, e pelo apoio para ultrapassar os momentos difíceis, a quem certamente devo em grande parte o mérito de ter concluído este trabalho. Mesmo no âmbito acadêmico.

§ Ao Prof. Dr. Renato Barbieri, pelo sempre atencioso apoio dispensado durante a elaboração do presente trabalho, contando sempre com o seu conhecimento na área em questão.

§ À Universidade do Estado de Santa Catarina – UDESC e ao Programa de Pós-graduação em Ciência e Engenharia de Materiais – PGCEM pela realização do presente trabalho.

§ A todos os professores do Curso de Mestrado em Ciência e Engenharia de Materiais, que de uma forma direta ou indireta contribuíram para a realização desse trabalho.

§ À empresa EMBRACO S.A. pelo apoio técnico e logístico, e incentivo para que a conclusão deste trabalho se tornasse uma realidade.

§ Aos amigos, pelo apoio técnico e moral recebido durante o desenvolvimento desse trabalho.

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A coragem é o medo vencido. Eu não tenho nenhuma coragem, mas procedo como se a tivesse, o que talvez venha dar ao mesmo.

Gustave Flaubert

O estudo em geral, a busca da verdade e da beleza são domínios em que nos é consentido ficar crianças toda a vida.

Albert Einstein

Só um fantasma se embrulha no seu passado, explicando a si próprio com auto-definições baseadas numa vida já vivida. Você é aquilo que escolhe ser hoje, não o que escolheu antes.

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_________________________________________________________________________ SUMÁRIO

_________________________________________________________________________

RESUMO ... xi

ABSTRACT ... xii

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO ... 1

CAPÍTULO 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 4

2.1. BREVE HISTÓRICO DA FADIGA ... 4

2.2. FADIGA EM COMPRESSORES HERMÉTICOS ... 7

2.2.1. Eixo ... 7

2.2.2. Válvula de Sucção e de Descarga ... 8

2.2.3. Tubo de Descarga ... 8

2.3.4. Molas de Suspensão ... 8

2.3. INFLUÊNCIA DA TENSÃO MÉDIA DIFERENTE DE ZERO .. 8

2.4. INFLUÊNCIA DO ACABAMENTO SUPERFICIAL ... 14

2.5. INFLUÊNCIA DE TENSÕES RESIDUAIS NA SUPERFÍCIE .... 16

CAPÍTULO 3. DESCRIÇÃO DO ENSAIO ... 25

3.1. MÁQUINA DE ENSAIO ... 25

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3.1.2. Máquina de Ensaio ... 26

3.1.3. Correlação Entre a Excentricidade Geométrica e o Deslocamento na Extremidade Ymax ... 28

CAPÍTULO 4. CORPO DE PROVA ... 29

4.1. CARACTERIZAÇÃO DOS PROCESSOS ... 29

4.1.1. Processo de Corte a Laser ... 29

4.1.2. Processo de Corte por Eletroerosão a Fio ... 29

4.1.3. Processo de Tamboreamento ... 30

4.1.4. Processo de Polimento ... 30

4.1.5. Processo de “Shot Peening” ... 30

4.2. CARACTERIZAÇÃO DO MATERIAL ... 30

4.2.1. Ensaio de Tração Uniaxial ... 30

4.2.2. Determinação do Módulo de Elasticidade ... 32

4.2.3. Análise Metalográfica ... 32

4.3. FORMATO DO CORPO DE PROVA ... 42

4.4. DETERMINAÇÃO DAS TENSÕES NO CORPO DE PROVA ... 43

4.4.1. Modelo Analítico ... 43

4.4.2. Simulação com Elementos Finitos ... 46

4.4.3. Determinação Experimental das Tensões no Corpo de Prova 47 4.4.4. Concentração de Tensões no Engaste do Corpo de Prova ... 51

4.4.5. Comparativo de Tensões ... 54

CAPÍTULO 5. RESULTADOS E ANÁLISES ... 55

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5.2. ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS DE FADIGA ... 60

5.2.1. Região de Médio Ciclo ... 61

5.2.2. Limite de Fadiga ... 63

5.3. RESULTADOS ... 65

5.3.1. Resultados para os Corpos de Prova Cortados a Laser ... 65

5.3.2. Resultados para os Corpos de Prova Cortados por Eletroerosão a Fio ... 68

CAPÍTULO 6. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ... 71

6.1. INFLUÊNCIA DO PROCESSO DE ACABAMENTO SUPERFICIAL ... 71

6.2. INFLUÊNCIA DO PROCESSO DE CORTE ... 75

CAPÍTULO 7. ESTUDO DE CASO ... 79

7.1. DESCRIÇÃO DO COMPONENTE ... 79

7.2. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS ... 81

7.3. RESULTADOS DA ANÁLISE ... 84

CAPÍTULO 8. CONCLUSÕES FINAIS ... 87

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 90

APÊNDICE A. CÁLCULO DO DESLOCAMENTO DA EXTREMIDADE DO CORPO DE PROVA ... 96

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_________________________________________________________________________ RESUMO

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O propósito deste trabalho é apresentar e discutir os resultados obtidos no estudo das propriedades de fadiga do material aço SAE 1075, laminado a frio, temperado e revenido, submetido a dois processos de corte diferentes, e com diferentes graus de acabamento superficial. Este material é muito utilizado em componentes com características elásticas como molas planas, e válvulas.

Os processos de corte utilizados foram o corte a laser e por eletroerosão a fio, freqüentemente utilizados na obtenção de componentes para protótipos na indústria de máquinas e equipamentos. Quanto ao acabamento superficial, a comparação foi feita entre corpos de prova simplesmente cortados, com tamboreamento, com polimento e com “shot peening”.

A obtenção das propriedades, no caso a curva S–N, foi feita com a utilização de uma máquina de ensaio de fadiga por flexão alternada. Métodos estatísticos foram aplicados na determinação da inclinação das curvas na região de fadiga de médio ciclo, e um papel de probabilidade normal foi utilizado para determinação do limite de fadiga médio para vida infinita, para cada condição testada. A região de fadiga de baixo ciclo não foi investigada com detalhes.

Os resultados são apresentados na forma de curvas S–N, para cada condição, e comparações são feitas, no sentido de conhecer as vantagens da utilização de uma ou de outra condição, na obtenção de componentes protótipos para equipamentos de alta performance e confiabilidade.

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_________________________________________________________________________ ABSTRACT

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The purpose of this work is to present and discuss the results obtained in the study of fatigue properties for SAE 1075 steel, cold rolled, quenched and tempered, when subjected to two different cutting processes, and with different finishing processes. This type of material is frequently applied in components with elastic characteristics, like planar springs and valves.

The cutting processes used were the laser cutting and electrical erosion by wire, frequently used for obtaining prototype components in the machines and equipments industry. Regarding the finishing processes, the comparison was made between components as cut, with tumbling, polishing, and with shot peening.

For obtaining the properties, is this case the S–N curve, an alternate bending fatigue machine was developed and used. Statistical methods were used in order to obtain the curve shape in medium cycle fatigue region, and a normal probability paper was used for determining the mean fatigue limit for infinite life for each condition tested. The low cycle fatigue region was not studied in detail.

The results are presented in the form of S–N curves for each condition tested, and comparisons are done with the purpose of knowing advantages in the application of one or another configuration in making prototype components for high performance and reliable equipments.

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CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO

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A constante corrida das grandes empresas mundiais pela liderança nos mercados em que atuam, leva a uma constante necessidade pelo desenvolvimento de produtos que possam oferecer ao consumidor final vantagens que as outras concorrentes não podem suprir de imediato. Assim é o mercado de compressores para refrigeração doméstica, no qual atua a Embraco, Empresa Brasileira de Compressores S.A.

Para o desenvolvimento de produtos competitivos em qualidade, eficiência e preço, um requisito básico e fundamental são os chamados protótipos virtuais, os quais são submetidos à simulação estrutural, dinâmica e de fadiga. Para possibilitar a obtenção de resultados confiáveis, além do correto modelamento, e aplicação de condições de contorno, necessita-se também das propriedades do material em questão, com uma boa confiabilidade.

Outro ponto fundamental no desenvolvimento de produtos novos e competitivos é o processo de prototipagem, ou seja, de obtenção de amostras funcionais com as características de eficiência e confiabilidade semelhantes às do produto final. Tais componentes além de fornecerem às amostras as características de eficiência, devem também suportar as condições extremas de operação, sem apresentar falhas por fadiga.

Um dos componentes do compressor hermético sujeito as condições de fadiga é o sistema de válvulas, confeccionadas em aço para válvulas, ou seja, aço laminado com alto teor de carbono, normalmente obtidas através de processo de estampagem, com um processo posterior de tamboreamento e polimento com casca de arroz ou sabugo de milho, ou ainda outro material abrasivo, para conferir-lhe as características de resistência à fadiga necessárias.

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Estes e outros componentes, quando em desenvolvimento não podem ser obtidos com a utilização de uma ferramenta de estampagem, pois a mesma é muito dispendiosa, e o componente ainda necessita ser testado. Dois outros processos são freqüentemente utilizados então:

1. Corte pelo processo a laser; 2. Corte por eletroerosão a fio.

Duas questões surgem neste momento. Em primeiro lugar, qual dos processos pode conferir aos componentes maior resistência à fadiga, para que os protótipos tenham a resistência adequada às condições extremas de funcionamento às quais são submetidos. A segunda pergunta diz respeito à comparação das características de resistência à fadiga dos componentes obtidos por um destes dois processos, com os componentes de produção, obtidos através do processo de estampagem.

O presente trabalho se propõe a responder inicialmente ao primeiro questionamento apresentado, ou seja, qual dos dois processos, “Laser” ou “Eletroerosão”, pode conferir aos componentes protótipos a maior resistência à fadiga, e qual a influência dos processos posteriores de acabamento na definição deste limite.

Numa continuidade do trabalho, propõe-se chegar a uma comparação entre as propriedades dos componentes protótipos com as dos mesmos componentes estampados, respondendo assim ao segundo questionamento.

Para tanto foram construídas duas máquinas de ensaio de fadiga por flexão, para o estressamento de corpos de prova de aço alto carbono, laminado à frio, temperado e revenido, sendo que um total de oito combinações diferentes de corpos de prova foram gerados, conforme ilustrado na Figura 1.1.

A Figura 1.1 ilustra esquematicamente as combinações geradas. As linhas cheias ilustram os testes já concluídos, enquanto que as linhas tracejadas ilustram as combinações ainda em teste.

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Figura 1.1 – Diferentes combinações de corte e acabamento propostas.

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_________________________________________________________________________ CAPÍTULO 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

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2.1. BREVE HISTÓRICO DA FADIGA

Durante o curso da história, falhas mecânicas tem causado inúmeros prejuízos, e um montante considerável de perdas financeiras. Falhas devido à esforços repetitivos, ou seja, fadiga, são responsáveis por pelo menos 50 % destas falhas mecânicas.

De acordo com Fuchs & Stephens [FUCHS & STEPHENS, 1980] o termo “fadiga” foi inicialmente introduzido entre os anos de 1840 e 1850, para descrever as falhas ocorridas devido à esforços repetitivos. Esta palavra continuou como a descrição normal para fraturas devido a carregamentos repetitivos. Na Alemanha, durante os anos de 1850 a 1860, August Wöhler realizou inúmeros testes de fadiga em laboratório, sob cargas repetitivas [PETERSON, 1950]. Estes experimentos estavam relacionados com falhas em eixos na área ferroviária, e foi considerada a primeira investigação sistemática da fadiga. Wöhler mostrou em seus testes que no diagrama tensão versus vida (S–N) como a vida em fadiga decresce com o aumento da magnitude do carregamento, e que abaixo de um determinado valor de amplitude de carregamento, não havia mais falhas nos corpos de prova. Desta forma ele introduziu o conceito de diagrama S–N, e o “limite de fadiga”. Ele constatou em seus experimentos que a amplitude da tensão alternada é mais importante do que a tensão máxima em fadiga [WÖHLER, 1967]. Entre os anos de 1870 a 1890 outros pesquisadores consolidaram e expandiram o trabalho clássico de Wöhler. Gerber juntamente com outros, investigaram a influência da tensão média, e Goodman propôs uma teoria simplificada para tensões médias. Os seus nomes estão ainda associados com os diagramas de fadiga envolvendo as tensões média e alternada.

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fortemente para o entendimento dos mecanismos de fadiga. Eles também mostraram os efeitos combinados de flexão e de torção (fadiga multiaxial). Gough [GOUGH, 1924] publicou um livro geral sobre fadiga de metais em 1924. Moore e Kommers [MOOER & KOMMERS, 1927] publicaram o primeiro livro geral Americano sobre fadiga de metais em 1927. Em 1920 Griffith [GRIFFITH, 1920] publicou os resultados de seus cálculos teóricos e experimentos em fraturas frágeis utilizando vidro. Ele descobriu que a resistência do vidro dependia do tamanho das trincas microscópicas. Se “S” é a tensão nominal na fratura, e “a” é o tamanho da trinca na fratura a relação S a é constante. Com este trabalho clássico e pioneiro sobre a importância das trincas, Griffith tornou-se o “pai” da mecânica da fratura.

Em 1929/1930 Haigh [HAIGH, 1929/1930] apresentou a sua explanação lógica sobre a diferença na resposta em fadiga de aços com alta tensão de escoamento e aço doce, quando estão presentes entalhes. Ele utilizou conceitos de análise de deformação de entalhe e pré-tensões que foram mais tarde completados por outros. Durante os anos 1930 um importante progresso prático foi alcançado com a introdução do “shot-peening” na industria automobilística. Onde falhas por fadiga de molas e eixos eram comuns, estas se tornaram raras. Almen corretamente explicou o espetacular aprimoramento devido às tensões de compressão introduzidas nas camadas superficiais de componentes golpeados neste processo, e promoveu a utilização do processo de “peening” e outros processos que produzem no material pré-tensões benéficas [ALMEN & BLACK, 1963]. Horger mostrou que o roletamento das superfícies pode prevenir o crescimento de trincas [HORGER & MAULBETSCH, 1936]. Em 1937 Neuber introduziu os efeitos de gradientes de tensão nos entalhes e o conceito elementar de blocos, que considera que a tensão média num pequeno volume da raiz do entalhe é mais importante do que o pico de tensão no mesmo [NEUBER, 1946].

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acúmulo linear de dano de fadiga [MINER, 1945], sugerido por Palmgren [PALMGREN, 1924] em 1924. Este critério é atualmente reconhecido como a “Lei de Palmgren-Miner”. Esta tem sido extensamente utilizada no projeto para fadiga e, apesar de muitas inovações, continua ainda uma importante ferramenta para previões de vida em fadiga.

O “COMET”, primeiro avião de passageiros impulsionado à jato, iniciou seus serviços em maio de 1952, depois de mais de 300 horas de testes de vôo. Quatro dias depois de uma inspeção em janeiro de 1954 ele caiu no Mar Mediterrâneo. Depois de muitos destroços terem sido recuperados do fundo mar, investigação exaustiva, e testes em componentes de aviões “COMET”, chegou-se à conclusão de que o acidente foi causado por uma falha por fadiga na cabine pressurizada. A pequena trinca de fadiga originou-se num canto em uma abertura da fuselagem. Dois aviões “COMET” falharam catastroficamente. O “COMET” foi testado a fundo. A pressão na cabine em grandes altitudes era de 57 kPa (8.25 psi) acima da pressão externa. Em setembro de 1953 uma seção de teste da cabine foi pressurizada 18.000 vezes até esta pressão, depois de testes anteriores até a faixa de 70 à 110 kPa. A tensão de projeto para 57 kPa era 40% da tensão de escoamento para a liga de alumineo. Possivelmente os primeiros trinta ciclos de alta pressão induziram suficientes pré-tensões (residuais) na seção de teste, de tal forma que falsamente aumentaram a vida de fadiga, no componente de teste, e superestimou a resistência do componente. Todos os aviões “COMET” deste tipo foram retirados de serviço, e uma atenção adicional foi focada no projeto estrutural para fadiga de aviões.

As maiores contribuições para o tópico de fadiga durante os anos 1950, incluíram a introdução de sistemas de teste eletrohidráulicos de malha fechada, que permitiram uma simulação melhor do histórico de carregamento sobre amostras, componentes, e sistemas mecânicos completos. A microscopia eletrônica abriu novos horizontes para um entendimento melhor dos mecanismos básicos de fadiga. Irwin [IRWIN, 1957] introduziu o fator de intensidade de tensão “KI”, que tem sido aceito como a base da fratura mecânica elástica linear (LEFM) e previsão de vida de crescimento das trincas de fadiga.

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intensidade de tensão ∆KI. No final dos anos 60, os desastres de aviões “F-111” foram atribuídos à fratura frágil de membros que continham fendas de pré-fixação. Estas falhas, juntamente com problemas de fadiga em outros aviões da Força Aérea dos Estados Unidos da América, definiram os requisitos fundamentais para a utilização dos conceitos da mecânica da fratura, no programa de desenvolvimento do bombardeiro “B-1”, nos anos 70. Este programa incluiu as considerações do crescimento das trincas de fadiga, baseadas em trincas iniciais detectáveis, e no tamanho das mesmas. Em 1967 a Ponte “Point Pleasant”, Virginia do Oeste colapsou sem aviso. Uma intensiva investigação do fato mostrou que a fratura por segmentação em um componente, causada pelo crescimento de uma trinca até um tamanho crítico foi a responsável pelo colapso da ponte. A fenda inicial foi devido à fadiga, trincamento por corrosão, e/ou fadiga por corrosão. Esta falha teve uma influência profunda nos requisitos de projeto subseqüentes estabelecidos pela AASHTO (Associação Americana de Estado e Oficiais de Viadutos e Transporte). Em julho de 1974 a Força Aérea dos Estados Unidos editaram “Mil A-83444”, norma que define os requisitos de tolerância de dano para a construção de novos aviões militares. A utilização da mecânica da fratura como uma ferramenta para a fadiga estava então perfeitamente estabelecida através da prática e de regulamentações.

2.2. FADIGA EM COMPRESSORES HERMÉTICOS

Em se tratando de compressores herméticos para refrigeração doméstica, vários são os componentes sujeitos aos efeitos dos carregamentos repetitivos, e vamos aqui fazer uma breve descrição destes.

2.2.1. Eixo

• Carregamento cíclico normal com o eixo girando;

• Contato mecânico com o mancal;

• Carregamento cíclico de torção;

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2.2.2. Válvula de Sucção e de Descarga

• Flexão no orifício;

• Flexão no movimento;

• Impacto contra o assento;

• Impacto contra o batente;

• Impacto contra o topo do pistão (válvula de sucção);

• Fretting.

2.2.3. Tubo de Descarga

• Deslocamento multi-direcional no transporte;

• Fadiga da brasagem;

• Vibração em ressonância no funcionamento;

• Fadiga de baixo ciclo.

2.2.4. Molas de Suspensão

• Deslocamento multi-direcional no transporte;

• Deslocamento em funcionamento (partida e parada)

2.3. INFLUÊNCIA DA TENSÃO MÉDIA DIFERENTE DE ZERO.

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Segundo Collins [COLLINS, 1993], dados de fadiga de alto ciclo coletados de uma série de experimentos destinados a investigar combinações de amplitude de tensão alternada Sa e a tensão média Sm estão caracterizados na Figura 2.1 para um número de ciclos para falha N. Um gráfico diferente de Sa versus Sm pode ser obtido para cada número de ciclos para falha N. Por definição, a resistência a fadiga SN para N ciclos é plotado no eixo de Sa, onde Sm é zero. Como mostrado no gráfico, os pontos correspondentes aos dados de falha tendem a gerar uma curva que passa pelo valor de resistência a ruptura no eixo de Sm. A influência da tensão média na falha por fadiga é diferente para tensões médias de compressão do que para tensões médias de tração. Na região de tensões médias de tração a falha é muito sensível a magnitude da tensão média, enquanto que na região de tensões médias de compressão é praticamente insensível. A influência da tensão média na região de compressão é maior para vidas menores, do que para vidas maiores, conforma mostrado na Figura 2.2.

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Figura 2.2. – Comparação do efeito da tensão média na falha por fadiga, para fadiga de alto ciclo e baixo ciclo. [COLLINS, 1993] .

Os dados de fadiga não estão normalmente disponíveis para o projetista, e desta forma ele ou ela devem estimar a influência de tensões médias diferentes de zero, utilizando uma das muitas relações empíricas que correlacionam a falha para uma dada vida, sob condições de média diferente de zero, com a falha para a mesma vida sob tensões cíclicas com média zero. Historicamente a tabulação da tensão alternada Sa versus a tensão média Sm tem sido objeto de numerosas aproximações empíricas. As mais bem sucedidas aproximações resultaram em quatro correlações diferentes:

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Estas quatro correlações podem ser melhor ilustradas em um gráfico normalizado Sa–Sm conforme mostrado na Figura 2.3. As equações para estas quatro correlações podem ser escritas como segue:

Correlação linear de Goodman

1 = + u m N a S S S S (2.1)

Correlação parabólica de Gerber

1 2 = ÷÷ ø ö çç è æ + u m N a S S S S (2.2)

Correlação linear de Soderberg

1 = + yp m N a S S S S (2.3) Correlação elíptica 1 2 2 = ÷÷ ø ö çç è æ + ÷÷ ø ö çç è æ u m N a S S S S (2.4)

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Figura 2.3 – Ilustração do formato das diferentes correlações empíricas apresentadas para estimar a influência de tensões médias diferentes de zero na falha por fadiga. [COLLINS, 1993] .

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Tabela 2.1 – Equações para previsão de falha para tensões cíclicas com media diferente de zero. [COLLINS, 1993]

Equação de falha Limite de validade Região (falha é prevista se:) da equação

a Smax −2.SmSypSypSm

(

SNSyp

)

b Smax −SmSN

(

SNSyp

)

Sm ≤0

c Smax −

( )

1−r .SmSN ÷÷ø

ö ççè æ − − ≤ ≤ r S S

Sm yp N

1 0

d Smax ≥Syp m yp

N yp S S r S S ≤ ≤ ÷÷ø ö ççè æ − − 1

Onde rSN Su

Utilizando os resultados da Tabela 2.1 o projetista poderá estimar a possibilidade de ocorrência de falha sob qualquer condição de tensão média diferente de zero, na vida projetada, tendo-se disponíveis a tensão de ruptura do material, a tensão de escoamento, e a resistência a fadiga para tensões completamente reversas para o material na vida projetada. Todas estas informações são normalmente disponíveis.

2.4. INFLUÊNCIA DO ACABAMENTO SUPERFICIAL

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Figura 2.6 – Efeito do polimento da superfície na curva S–N de tubos de cromo-molibdênio termicamente tratado. Dimensões do tubo: diâmetro externo = 0.5”, com parede de 0.065´. Tratamento térmico: têmpera em óleo à 920o C, revenimento à 380o C . [COLLINS, 1993].

2.5. INFLUÊNCIA DE TENSÕES RESIDUAIS NA SUPERFÍCIE

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Figura 2.7 – Efeito do “shot peening” na curva S–N para placas de aço soldadas e não soldadas. [COLLINS, 1993].

Se as tensões induzidas na superfície forem de tração, a resistência a fadiga é diminuída. Se por outro lado as tensões residuais forem de compressão, a resistência a fadiga é aumentada. Uma explicação para este fato é mostrada esquematicamente pela Figura 2.8. Quando o elemento é submetido às condições de operação, estas tensões residuais somam-se às tensões de tração e compressão alternadas induzidas pelo carregamento, fazendo com que na superfície as tensões resultantes de tração sejam nulas ou reduzidas, aumentando a vida do componente para um mesmo nível de carregamento.

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mostradas nas Figuras 2.9 e 2.10 para uma variedade de condições de “shot peening”, laminação a frio e pré-tensão. Segundo Collins [COLLINS, 1993], Certos tratamentos superficiais, tais como nitretação ou cementação, produzem tensões residuais compressivas favoráveis nas superfícies. Deposição de cromo, por outro lado produz tensões residuais de tração, e desta forma degradam as características de resistência a fadiga do componente tratado.

Figura 2.8 – Ilustração esquemática do efeito da indução de tensões de compressão na superfície do material.

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observação, projetistas normalmente especificam o “shot peening” em regiões críticas de componentes de máquinas sensíveis a fadiga e altamente solicitados.

Kloos [KLOOS & MACHERAUCH] sintetizou os trabalhos realizados no desenvolvimento de técnicas de acabamento e tratamento superficial visando a melhoria nas propriedades de fadiga até os dias de hoje. A Tabela 2.2 apresenta os desenvolvimentos relacionados ao aumento da resistência superficial por meio de usinagem. A Tabela 2.3 apresenta os estudos de aumento de resistência superficial por roletamento ou compressão, e a Tabela 2.4 os desenvolvimentos relacionados com o encruamento superficial por martelamento, “shot blasting” ou “shot peening”.

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Figura 2.11 – Ilustração do aumento nas propriedades mínimas de fadiga obtidas através da diminuição na variabilidade pelo “shot peening” e laminação a frio. [COLLINS, 1993].

Tabela 2.2 – Histórico do desenvolvimento de aumento de resistência superficial por usinagem.

Referência Estudo Realizado

[MAILÄNDER, 1928] Verificou que o limite de fadiga por flexão depende do grau de polimento superficial.

[HOUDREMONT & MAILÄNDER, 1929]

Estudou o aumento da diferença no limite de fadiga de aços polidos e usinados com o crescimento do limite de escoamento.

[HANKINS & BECKER, 1932]

Estudou as diferenças entre a fadiga por flexão rotativa de aços mola forjados com polimento e sem acabamento

[RUTTMAN, 1936] Verificou que a resistência a fadiga é melhorada com tensões residuais decorrentes da usinagem, retífica e polimento.

[SIEBEL & GAIER, 1956]

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Tabela 2.3 – Histórico do desenvolvimento de aumento de resistência superficial por roletamento e compressão.

Referência Estudo Realizado

[FÖPPL, 1929] Estudou o aumento do número de ciclos para falha através da laminação.

[HEYDEKAMPF, 1930] Verificou que a laminação a frio aumenta o limite de fadiga de aços.

[FAHRENHORST & SACHS, 1931]

Descobriu a evidência do estado de tensões residuais tri-axiais devido a um acabamento de roletagem superficial em bielas estampadas.

[ISEMER, 1931] Verificou que parafusos roletados a frio apresentam características de fadiga melhoradas.

[THUM & WIEGAND, 1932]

Juntas rebitadas de aços com alto limite de escoamento, com superfície roletada, apresentam resistência a fadiga melhorada.

[HOTTENROTT, 1932] Melhoria na resistência a fadiga por corrosão de aços devido a laminação da superfície.

[THUM & OCHS, 1932] Melhoria na resistência a fadiga por corrosão de componentes lisos e com entalhes, roletados superficialmente.

[THUM &

WUNDERLICH, 1933]

Melhoria em montagens rebitadas com componentes roletados a frio.

[BÜHLER, 1935] Análise de tensões residuais em bielas após acabamento superficial de roletamento.

[HORGER, 1935] Aumento na resistência de fadiga de componentes de aço laminados a frio.

[US-Patents Nr. 21 14 978/9, 1938]

Equipamento para processo de laminação a frio.

[THUM & BRUDER, 1938]

(35)

Referência Estudo Realizado

[SACHS, 1939] Melhoria em propulsores para aviação por meio de roletamento superficial.

[HORGER,

BUCKWALTER & NEIFERT, 1944]

Melhoria nas propriedades de fadiga de componentes com grandes diâmetros.

[GILBERT & PALMER, 1953/54]

Melhoria na resistência a fadiga de ferro fundido por meio de roletamento superficial.

Tabela 2.4 – Histórico do desenvolvimento de aumento de resistência superficial por martelamento, “shot blasting” e “shot peening”.

Referência Estudo Realizado

INDÚSTRIA AUTOMOTIVA

AMERICANA, 1926/28

Desenvolvimento do “shot blasting” em aços.

[HERBERT, 1927] Endurecimento através de abrasão (processo “cloudburst).

[FÖPPL, 1929] Martelamento a frio incrementa o comportamento em fadiga por flexão de aços estruturais.

[Patente Alemã No. 573 630, 1929]

Processo de “shot blasting” em aços para molas.

[WEIBEL, 1935] Incremento na resistência a fadiga devido ao processo de “shot blasting”.

[FRYE & KEHL] Influencia de procedimentos de limpeza no comportamento em fadiga.

[MANTEUFFEL, 1939] Incremento na resistência a fadiga de molas de aço jateadas com areia.

[ZIMMERLI, 1940] Processo de “shot blasting” e seu efeito na vida para fratura por fadiga.

(36)

Referência Estudo Realizado [ALMEN, 1943] (1), (2) e

(3)

Melhoria na resistência a fadiga de componentes para máquinas tratadas por “shot peening”; método para mensurar os efeitos deste processo.

[MILBURN, 1945] Aplicação de difração por raios-X em superfícies tratadas por “shot peening”.

[FUCHS & MATTSON, 1946]

Medição de tensões residuais em molas tratadas por “shot peening”.

[GOULD & EVANS, 1948]

Incremento no comportamento de fadiga por corrosão em componentes tratados com “shot peenig”.

[STRAUB & MAY, 1949] Pré tensionamento por “peening” leva a melhoramentos na resistência a fadiga.

[MATTSON & ROBERTS, 1959]

(37)

_________________________________________________________________________ CAPÍTULO 3. DESCRIÇÃO DO ENSAIO

_________________________________________________________________________

3.1. MÁQUINA DE ENSAIO

3.1.1. Introdução

Entre os anos de 1845 e 1860, o pesquisador alemão August Wöhler [WÖHLER, 1967] realizou inúmeros testes de fadiga em laboratório sob cargas repetitivas. Estes experimentos estavam relacionados com falhas em eixos na área ferroviária. Nesta oportunidade, o pesquisador desenvolveu suas máquinas, e uma delas ficou sendo conhecida como a tradicional máquina “Wöhler” de teste. Esta máquina utiliza uma viga rotativa carregada na sua extremidade, o que impõe às amostras um momento conhecido que resulta em um nível de tensão de comportamento senoidal, a medida que a viga rotaciona. Altas velocidades são possíveis, e assim milhões de ciclos podem ser atingidos em horas de teste. No entanto, neste tipo de máquina, somente tensões completamente reversas podem ser desenvolvidas.

(38)

3.1.2. Máquina de Ensaio

A Figura 3.1 apresenta as duas máquinas utilizadas na realização dos ensaios de fadiga do presente trabalho, e a Figura 3.2 mostra uma ilustração esquemática do equipamento. Baseado nesta ilustração, segue uma descrição dos principais componentes da mesma.

Figura 3.1 – Máquinas de ensaio utilizadas no presente trabalho.

(39)
(40)

3.1.3. Correlação Entre a Excentricidade Geométrica e o Deslocamento na Extremidade Ymax.

A correlação geométrica entre o ângulo de giro da manivela α e o deslocamento da extremidade do corpo de prova Y, foi desenvolvido no APÊNDICE A, e a Tabela 3.1 traz os resultados do deslocamento Ymax para cada uma das situações testadas. Percebe-se que o valor deste deslocamento máximo é praticamente independente do valor do comprimento do corpo de prova L1, e desta forma será utilizado o valor médio nos cálculos analíticos e numéricos de tensão.

Tabela 3.1 – Deslocamento máximo Ymax da extremidade do corpo de prova para várias relações de L1 e e, e o valor médio utilizado.

Excentricidade (e)

6 8 10

45 6,200 8,354 10,553

60 6,200 8,355 10,554

L1

90 6,200 8,355 10,555

(41)

_________________________________________________________________________ CAPÍTULO 4. CORPO DE PROVA

_________________________________________________________________________

4.1. CARACTERIZAÇÃO DOS PROCESSOS

4.1.1. Processo de Corte a Laser

Para obtenção dos corpos de prova pelo processo de corte a laser foi utilizada a máquina Cincinat CNC Laser Center, modelo CL.5, série 47957, utilizando-se uma tensão de 750V, e uma atmosfera formada por uma mistura de O2 e N2, com 45 psi de pressão no

bico de corte. Não é utilizada refrigeração no processo, nem tão pouco é feito um empilhamento das peças. A lente é de 5 polegadas, a espessura do laser é de 0,202 mm, e a velocidade de avanço é de 1800 mm/s. Estas características de processo foram utilizadas por conferirem aos corpos de prova as melhores condições superficiais.

4.1.2. Processo de Corte por Eletroerosão a Fio.

(42)

4.1.3. Processo de Tamboreamento.

Para realizar este processo, são utilizados chips cerâmicos, com formato prismático, e uma dimensão aproximada máxima de 5mm. As peças são colocadas juntamente com os elementos cerâmicos no interior de um tambor, que fica vibrando, durante 24 hrs.

4.1.4. Processo de Polimento.

O processo de polimento é feito de uma forma parecida com o processo anterior, mas no lugar dos chips cerâmicos, é utilizado sabugo de milho, como elemento abrasivo, e o tempo de processo é superior.

4.1.5. Processo de “Shot Peening”

No presente trabalho foi utilizado o processo de “shot peening”, durante o tempo de 15 minutos, com esferas de aço temperado, de diâmetro 0,7mm. Este tipo de processo confere aos corpos de prova um encruamento superficial. Após o processo de “shot peening”, foi realizado um alívio de tensões à 250o C, durante 15 minutos.

4.2. CARACTERIZAÇÃO DO MATERIAL

O material utilizado no presente trabalho é o aço SAE 1075, laminado a frio, temperado e revenido, com espessura de 2 mm, adquirido em placas tendo dimensões de 1x1 m. Alguns testes foram realizados no sentido de determinar as características mecânicas e outras características do material.

4.2.1. Ensaio de Tração Uniaxial

(43)

Figura 4.1 – Corpo de prova para ensaio de tração uniaxial (espessura = 2 mm).

Tabela 4.1 – Resultados do ensaio de tração uniaxial (média de 5 corpos de prova).

Valor medido Tensão de escoamento (Syp) 1405 MPa Tensão de ruptura (Su) 1510 MPa

(44)

4.2.2. Determinação do Módulo de Elasticidade.

A técnica de obtenção dos modos de vibração de uma placa livre – livre foi utilizada para a determinação experimental do módulo de elasticidade. O procedimento utilizado, assim como as correlações matemáticas necessárias é apresentado no APÊNDICE B. O resultado obtido para esta propriedade do material foi de:

E = 207 GPa

O valor encontrado corresponde ao valor médio para este tipo de material, encontrado na bibliografia.

4.2.3. Análise Metalográfica.

A análise metalográfica dos componentes foi realizada para verificar a microestrutura do material, assim como a área termicamente afetada pelos processos de corte a laser e por eletroerosão a fio. Foi utilizada a Microscopia ótica para a verificação da estrutura do material. A Figura 4.4 representa esquematicamente as regiões da seção do corpo de prova utilizadas na microscopia.

(45)

A Microscopia eletrônica de Varredura foi utilizada para avaliar as condições da superfície, antes e após a utilização dos processos de acabamento superficial. A microestrutura básica do material é mostrada na Figura 4.5. As Figuras 4.6 a 4.13 mostram a microestrutura das bordas afetadas pelos processos de corte e acabamento.

(46)

Figura 4.6 – Microestrutura da região da borda para o corpo de prova cortado a laser, sem acabamento. A camada branca é formada por matriz bainítica com austenita retida. Espessura da zona afetada termicamente (ZAT), de 80 a 100 µm. Ataque com Nital, Aumento – 100 X.

(47)

Figura 4.8 – Microestrutura da região da borda para o corpo de prova cortado a laser, com tamboreamento e polimento. Ataque com Nital, Aumento – 100 X.

(48)

Figura 4.10 – Microestrutura da região da borda para o corpo de prova cortado por eletroerosão a fio, sem acabamento. Percebe-se neste caso que a região afetada termicamente é mínima. Ataque com Nital, Aumento – 100 X.

(49)

Figura 4.12 – Microestrutura da região da borda para o corpo de prova cortado por eletroerosão a fio, com tamboreamento e polimento. Ataque com Nital, Aumento – 100 X.

Figura 4.13 – Microestrutura da região da borda para o corpo de prova cortado por eletroerosão a fio, com tamboreamento, polimento de “shot peening”. Percebe-se o efeito de martelamento pelas esferas de aço. Ataque com Nital, Aumento – 100 X.

(50)

– microscopia eletrônica de varredura. Já a Tabela 4.4 apresenta um resumo das condições de microestrutura observados.

Figura 4.14 – Aspecto do acabamento da borda observado em microscópio eletrônico de varredura para o corpo de prova cortado a laser sem acabamento. Aumento – 100 X.

(51)

Figura 4.16 – Aspecto do acabamento da borda observado em microscópio eletrônico de varredura para o corpo de prova cortado a laser com tamboreamento e polimento. Aumento – 100 X.

(52)

Figura 4.18 – Aspecto do acabamento da borda observado em microscópio eletrônico de varredura para o corpo de prova cortado por eletroerosão, sem acabamento. Aumento – 100 X.

(53)

Figura 4.20 – Aspecto do acabamento da borda observado em microscópio eletrônico de varredura para o corpo de prova cortado por eletroerosão, com tamboreamento e polimento. Aumento – 100 X.

(54)

Tabela 4.4 - Resumo das características de cada condição para teste.

Condição Raio da

borda Espessura daZAT Microestruturada ZAT Dureza daZAT Microestrutura da região central

Dureza da região central

Laser 80 a 100 µm

Matriz bainítica com austenita retida

840 a 880

HMV 0,2 Martensitarevenida 450 a 460HMV 0,2

+ tamboreamento 200 µm 80 a 100 µm

Matriz bainítica com austenita retida

840 a 880

HMV 0,2 Martensitarevenida 450 a 460HMV 0,2

+ polimento 200 µm 80 a 100 µm

Matriz bainítica com austenita retida

840 a 880

HMV 0,2 Martensitarevenida 450 a 460HMV 0,2

+ shot peening 200 µm 80 a 100 µm

Matriz bainítica com austenita retida

Martensita

revenida 450 a 460HMV 0,2

Eletroerosão a fio 10 a 15 µm

Matriz bainítica com austenita retida

Martensita

revenida 450 a 460HMV 0,2

+ tamboreamento 200 µm Removida Martensitarevenida 450 a 460HMV 0,2

+ polimento 200 µm Removida Martensitarevenida 450 a 460HMV 0,2

+ shot peening 200 µm removida Martensitarevenida 450 a 460HMV 0,2

4.3. FORMATO DO CORPO DE PROVA

O corpo de prova para a análise experimental foi concebido de tal forma a facilitar o manuseio e a troca da peça na máquina de ensaio, com facilidade e boa reprodutibilidade.

Figura 4.22 – Formato do corpo de prova para análise experimental.

(55)

na continuidade do trabalho o corte do material por outros processos de prototipagem e estampagem ou guilhotina, sem que fosse necessária a construção de uma ferramenta específica.

4.4. DETERMINAÇÃO DAS TENSÕES NO CORPO DE PROVA

Três metodologias foram utilizadas para a determinação da tensão máxima aplicada ao Corpo de Prova sob a ação do deslocamento da extremidade. Uma forma analítica, outra numérica e ainda experimental. A Figura 4.23 mostra esquematicamente o Corpo de Prova tal qual ele é montado na máquina de ensaio.

4.4.1. Modelo Analítico.

A metodologia analítica é baseada na equação clássica de flexão de vigas (4.2), [SHIGLEY et all, 1988].

(56)

(b)

Figura 4.23 – Forma genérica do corpo de prova, para avaliação analítica das tensões. (a) Esquemática. (b) Montado na máquina de ensaio.

I c M

Smax = eng. (4.2)

onde:

Meng = momento na região de engaste devido ao deslocamento da extremidade; c = metade da espessura da viga (distância da linha neutra de flexão);

I = momento de inércia da seção

Para determinar o momento na região de engaste, é necessário derivar uma equação que correlacione o momento com a deformação imposta pelo mecanismo na extremidade. Considerando que a viga é composta por dois segmentos, sendo o primeiro deles o do próprio corpo de prova, e o segundo pelo mecanismo de engaste, com rigidez da seção muito superior, é utilizado o teorema de Castigliano [SCHIGLEY et all, 1989] para derivar uma equação que correlaciona o momento no engaste com o deslocamento imposto pelo mecanismo Ymax. O teorema de Castigliano propõe que:

F U Y

∂ ∂

= (4.3)

onde,

(57)

F U

∂ ∂

= derivada da energia de deformação.

Para o Corpo de prova da Figura 4.23a, a energia de deformação U pode ser aproximada por:

ò

+

ò

= 1 2

1 0 2 2 1 2 2 1 2

1 L L

L EI dx M dx

EI M

U (4.4)

considerando que o momento no engaste é dado por:

2

.L F

Meng = (4.5)

e que a seção 2 do sistema possui um momento de inércia muitas vezes superior ao da seção 1, i. é:

1

2 .

.I EI

E >> , (4.6)

da equação (4.4), obtém-se:

÷÷ ø ö çç è æ + − = ∂ ∂ = 3 . . 2 1 1 2 2 2 1 1 max L L L L I E L F F U Y (4.7)

Substituindo a equação (4.5) em (4.7), e desenvolvendo, resulta:

÷÷ø ö ççè æ + − = 3 . . . . 2 1 1 2 2 2 1 2 1 max L L L L L L I E Y

Meng (4.8)

(58)

÷÷ø ö ççè æ + − = 3 . . . . . 2 1 1 2 2 2 1 2 max max L L L L L c L E Y S (4.9)

Esta é a equação que foi utilizada para avaliar as tensões teóricas.

4.4.2. Simulação com Elementos Finitos.

Para a obtenção da tensão máxima no Corpo de Prova, utilizando-se o método de elementos finitos, foi utilizado o software ANSYS, versão 6.0. Em função da simplicidade geométrica do Corpo de Prova, a simetria da peça foi considerada, e o elemento parabólico hexaédrico de 20 nós foi utilizado, conforme ilustrado na Figura 4.24, tomando-se o cuidado de discretizar com 4 elementos a espessura do corpo de prova, conforme a ilustração da malha na Figura 4.25. As análises foram realizadas para grandes deslocamentos do Corpo de Prova (análise não linear geométrica). Já a Figura 4.26 apresenta o resultado de tensão máxima na região de engaste obtida para um dos casos simulados.

(59)

Figura 4.25 – Malha de elementos finitos utilizada no Corpo de Prova.

Figura 4.26 – Resultados de tensão máxima no corpo de prova.

4.4.3. Determinação Experimental das Tensões no Corpo de Prova.

(60)

Figura 4.27 – Extensômetros colados nos corpos de prova.

Tabela 4.5 – Situações assinaladas com X, para as quais foram medidas as tensões.

Excentricidade e

6 8 10

45

60 X X

L1

90 X X

* O extensômetro foi colado a 3 mm do ponto de engaste.

Antes de realizar as medições, foi feita uma verificação do erro de medição. Para tanto foi comparado o resultado obtido pela medição de tensão, com o valor de tensão calculado com a utilização da equação clássica de flexão de vigas (4.10) [SHIGLEY et all, 1988] para o corpo de prova engastado conforme ilustrado na Figura 4.28, e com uma massa m = 5,325 kg aplicada na extremidade da mesma.

I c M

S = . [N/m2] (4.10)

(61)

Figura 4.28 – Esquema para verificação do erro de medição da tensão por extensometria.

A força F é calculada por:

g m

F = . [N] (4.11)

onde g é a aceleração da gravidade na região onde foi realizado o ensaio, ou seja aqui em Joinville, e pode ser calculada por [FINN, 1967] [PROJECT PHYSICS HAVARD]:

2 2 2 2 ) sen . 1 ( ) sen . 1 ( . ϕ ϕ e k g g e − +

= [m/s2] (4.12)

onde ge = aceleração da gravidade na linha do equador = 9,7803184558 m/s2. k = constante = 0,00193166338321.

e = excentricidade = 0,00669460532856.

ϕ = latitude = 26,3o para Joinville.

Assim, a aceleração da gravidade calculada para a região de Joinville é de g=9,809 m/s2. Finalmente a tensão analítica no ponto onde está instalado o extensômetro é calculada por:

I c L g m

(62)

Tabela 4.6 – Comparação da tensão medida e a calculada com a massa m aplicada na extremidade.

L Smedida Scalculada Diferença %

61,5 606,0 MPa 602,3 MPa 0,6

92,0 929,9 MPa 901,1 MPa 3,2

A Figura 4.29 apresenta o resultado da medição da tensão na máquina de ensaio, na forma de um gráfico, no qual pode ser observado que existe uma igualdade entre a magnitude de tensão de tração e de compressão, indicando a montagem correta na máquina de ensaio.

Figura 4.29 – Resultado da medição para L=60 mm e e = 6 mm

(63)

Tabela 4.7 – Resultados de tensão medidos

Excentricidade e

6 10

60 462,1 MPa 713,8 MPa

L1

90 244,0 MPa 422,2 MPa

4.4.4. Concentração de tensões no engaste do Corpo de Prova.

Sabe-se que o engaste do corpo de prova pode induzir no mesmo uma concentração de tensões no ponto onde o mesmo é fixado. O cálculo da tensão máxima é dado por [SHIGLEY et all, 1988]:

t o k S

Smax = . (4.14)

onde kt = coeficiente de concentração de tensões no engaste.

(64)

Tabela 4.8 – Resultados do coeficiente de concentração de tensões no engaste obtido por elementos finitos.

L1 Ymax So Smax kt

45 6.200 727 736 1.012

60 6.200 492 500 1.016

75 6.200 357 363 1.017

90 6.200 271 276 1.018

45 8.354 980 994 1.014

60 8.354 663 674 1.017

75 8.354 481 490 1.019

90 8.354 366 373 1.019

45 10.554 1239 1260 1.017

60 10.554 838 853 1.018

75 10.554 608 619 1.018

90 10.554 462 471 1.019

(65)

Figura 4.30 – Distribuição de tensão máxima ao longo de todo o corpo de prova. L1=60mm; Ymax=10.554mm

(66)

4.4.5. Comparativo de Tensões.

Finalmente podemos realizar a comparação entre os resultados obtidos pelos três métodos. Os resultados são mostrados na Tabela 4.9 abaixo. Pode-se observar a boa concordância entre os resultados analíticos e numéricos, lembrando que os resultados numéricos foram obtidos utilizando-se análise não linear, ou seja, para grandes deslocamentos. A boa concordância é observada também para com os resultados experimentais. Para a caracterização das curvas S-N, os dados analíticos foram utilizados.

Tabela 4.9 – Resultados de tensão obtidos pelos diferentes métodos utilizados.

L1 Ymax Sanalít Sanalít x kt Snum Sexp Sexp x kt

45 6.200 731 743 736

60 6.200 494 502 500 462 470

75 6.200 358 364 363

90 6.200 272 277 276 244 248

45 8.354 985 1002 994

60 8.354 665 676 674

75 8.354 482 490 490

90 8.354 366 372 373

45 10.554 1245 1266 1260

60 10.554 840 854 853 714 726

75 10.554 609 619 619

(67)

_________________________________________________________________________ CAPÍTULO 5. RESULTADOS E ANÁLISES

_________________________________________________________________________

5.1. ASPECTO DA FRATURA PARA OS CORPOS DE PROVA ENSAIADOS

(68)

Figura 5.1 – Aspecto da fratura para o corpo de prova cortado a laser, sem tratamento superficial.

(69)

Figura 5.3 – Aspecto da fratura para o corpo de prova cortado a laser, com tamboreamento e polimento.

(70)

Figura 5.5 – Aspecto da fratura para o corpo de prova cortado por eletroerosão a fio, sem tratamento superficial.

(71)

Figura 5.7 – Aspecto da fratura para o corpo de prova cortado por eletroerosão a fio, com tamboreamento e polimento.

(72)

5.2. ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS DE FADIGA

Historicamente, milhões de curvas S–N já foram produzidas. Com isso, muitos procedimentos de análises foram utilizados para descrever tais curvas, porém nenhum destes procedimentos é universalmente aceito e aplicado.

Uma curva S–N ilustra a relação entre tensão e vida de fadiga. Convencionalmente, curvas deste tipo são construídas em gráficos de escala semilogarítmica de máxima tensão versus ciclos até a falha do espécime. A Figura 5.9 mostra esquematicamente uma curva deste tipo, e as duas regiões que a forma. A região de médio ciclo, e o limite de fadiga para vida infinita.

Figura 5.9 – Ilustração de uma curva S-N típica para aços, ilustrando a região de médio ciclo e também a região do limite de fadiga para vida infinita.

Curvas S–N são produzidas após a realização se ensaio de fadiga. Este teste deve ser acompanhado da análise estatística dos dados registrados. Isto se deve ao fato da grande dispersão normalmente encontrada nos resultados. E com uma análise consistente dos dados, os valores para o limite de fadiga a ser determinado passam a ter maior consistência.

(73)

5.2.1. Região de Médio Ciclo

Na região de médio número de ciclos em uma curva do tipo S–N, percebe-se uma região onde a tensão de fadiga decai conforme o aumento do número de ciclos, tratando-se da região denominada “Fadiga de médio ciclo”.

Nesta região a interpretação dos resultados pode ser feita pelo ajuste dos dados obtidos, respeitando-se as características estatísticas específicas deste tipo de problema. Pode-se ainda determinar quais são os intervalos de confiança e a probabilidade de falha para um determinado número de ciclos em um certo patamar de tensão.

Porém, o objetivo deste trabalho é de apenas determinar-se a média dos dados, a fim de realizar a comparação com as demais situações testadas, para verificar a vantagem em se utilizar um processo ou outro de obtenção de peças protótipo.

Se uma expressão analítica deve ser determinada para se definir a relação entre tensão e vida, é importante definir-se qual variável vai ser considerada como a variável dependente. Uma relação entre duas variáveis pode ser definida pela equação (5.1).

x A A

y= 0+ 1 (5.1)

onde “y” é a variável dependente, e “x” é a variável independente.

Freqüentemente, a “Vida” tem sido utilizada como a variável independente. Conforme [METALS HANDBOOK, 1989] a escolha estatística correta no entanto é o oposto – a “Vida” deveria ser tratada como a variável dependente. O uso de “Vida” como a variável independente faz a estimativa da média através do método de mínimos quadrados, inclinada e inconsistente, forçando o modelo a superestimar e/ou subestimar a verdadeira variável dependente.

Esta conseqüência é ilustrada na Figura 5.10. Se a “Tensão” é utilizada como sendo a variável dependente, temos como resultado a linha tracejada. Se a “Vida” é utilizada como a variável dependente, temos como resultado a linha cheia. Claramente, podemos observar que a linha tracejada subestima a vida média na região de alta tensão, e superestima a vida média na região de baixa tensão. Logo, a expressão que utiliza a “Vida” como a variável dependente é mais realista.

(74)

( )

S A A

N = 1+ 2 (5.2)

ou

( )

S A A

N 1 2

log = + (5.3)

ou

( )

S A

A

N = 1+ 2log (5.4)

ou

( )

S A

A

N log

log = 1 + 2 (5.5)

A distribuição log-normal é freqüentemente utilizada como um modelo para tempo de vida. Em particular, dados de fadiga obtidos com espécimes simples têm sido analisados como sendo distribuídos aproximadamente de acordo com a distribuição log-normal.

Figura 5.10 – Comparação entre dois modelos de ajuste para os dados de fadiga de baixo ciclo. [METALS HANDBOOK, 1989].

(75)

Finalmente, o modelo de regressão linear plausível para a análise dos dados de fadiga será o representado pela equação (5.3).

Diversas técnicas podem ser utilizadas para se determinar os coeficientes da equação (5.3). Regressão pelos mínimos quadrados é a utilizada com mais freqüência no campo de engenharia, e aplicando-se esta técnica para se determinar os coeficientes da equação acima, chega-se às equações (5.6) e (5.7) abaixo.

( )

(

)

( ) ( )

å

å

å

å

å å

− − = 2 2 2 1 . log . . . log S S n N S S S N A (5.6)

(

)

( ) ( )

å

å

å

å

å

− − = 2 2 2 . log . log . . S S n N S N S n A (5.7)

onde “n” é o número de testes de fadiga na análise

5.2.2. Limite de Fadiga

O limite de fadiga é definido como o valor de tensão, abaixo do qual o material pode suportar um número infinito de ciclos de tensões regulares sem romper, no entanto esta característica só é experimentada por poucos materiais, como os aços por exemplo. Genericamente, a resistência de um material à fadiga SN é o valor máximo da tensão suportada para um determinado número de ciclos, sem romper.

Verifica-se que para os aços a curva apresenta um patamar que corresponde justamente ao limite de fadiga ao material. Para o caso de existir o patamar, constatou-se que basta ensaiar o corpo de prova até 10 milhões de ciclos e se até esse número não houver ruptura, a tensão correspondente será o limite de fadiga. Entretanto, para uma maior segurança nos resultados, realizou-se os ensaios até o limite de 20 milhões de ciclos, para determinação deste patamar.

(76)

com um número limitado de espécimes testados, para comparar os tipos diferentes de corpos de prova testados, decidiu-se por utilizar a plotagem dos dados de percentagem de quebra dos corpos de prova para os níveis de tensão próximos ao limite de fadiga. Um exemplo deste tipo de gráfico, com os respectivos pontos representados no gráfico, pode ser visto na Figura 5.11.

(77)

5.3. RESULTADOS.

Os resultados obtidos no presente trabalho comprovam as expectativas iniciais, com exceção de um dos casos avaliados – corte por eletroerosão a fio, com acabamento superficial de tamboreamento – para o qual se obteve um valor de limite de fadiga inferior ao esperado.

A longa duração dos testes é comum nas análises de fadiga. Foram ensaiados no total 205 corpos de prova, com um tempo médio para cada corpo de prova de 48 horas, e máximo de 186 horas, quando o mesmo completava 20 milhões de ciclos sem quebra.

Ao final, foi possível realizar o propósito inicial desta dissertação, com a obtenção dos dados para uma comparação entre os dois processos de corte, com os diferentes graus de acabamento. A análise dos resultados foi então dividida em duas partes. A primeira comparando-se os diferentes níveis de acabamento superficial para os corpos de prova cortados a laser e por eletroerosão a fio, e ainda, dentro desta divisão, duas regiões: a região de fadiga de médio ciclo e a região de vida infinita. A segunda análise a ser feita será a comparação dos resultados dos corpos de prova cortados a laser com os cortados por eletroerosão a fio, para cada tipo de acabamento superficial.

5.3.1. Resultados Para os Corpos de Prova Cortados a Laser.

(78)

Laser - Sem Acabamento 0 200 400 600 800 1000 1200 1400

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08

Número de Ciclos

Tensão [

M

Pa]

Falhas Não Falhas

Figura 5.12 – Dados medidos para os corpos de prova cortados a laser, sem acabamento, e o ajuste da curva S-N média.

Laser - Tamboreamento

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08

Número de Ciclos

Tensão [

M

Pa]

Falhas Não Falhas

(79)

Laser - Tamboreamento + Polimento 0 200 400 600 800 1000 1200 1400

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08

Número de Ciclos

Tensão [

M

Pa]

Falhas Não Falhas

Figura 5.14 – Dados medidos para os corpos de prova cortados a laser, com tamboreamento e polimento, e o ajuste da curva S-N média.

Laser - Shot Peening

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08

Número de Ciclos

Tensão [

M

Pa]

Falhas Não Falhas

(80)

5.3.2. Resultados Para os Corpos de Prova Cortados por Eletroerosão a Fio.

As Figuras 5.16 à 5.19 apresentam os dados obtidos nos testes com corpos de prova cortados por eletroerosão a fio com os diferentes tipos de acabamento superficial., assim como as curvas S-N médias obtidas para cada uma das situações testadas.

Eletroerosão a fio - Sem Acabamento

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08

Número de Ciclos

Tensão [

M

Pa]

Falhas Não Falhas

(81)

Eletroerosão a fio - Tamboreamento 0 200 400 600 800 1000 1200 1400

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08

Número de Ciclos

Tensão [

M

Pa]

Falhas Não Falhas

Figura 5.17 – Dados medidos para os corpos de prova cortados por eletroerosão a fio, com tamboreamento, e o ajuste da curva S-N média.

Eletroerosão a fio - Tamboreamento + Polimento

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08

Número de Ciclos

Tensão [

M

Pa]

Falhas Não Falhas

(82)

Eletroerosão a fio - Shot Peening

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08

Número de Ciclos

Tensão [

M

Pa]

Falhas Não Falhas

(83)

_________________________________________________________________________ CAPÍTULO 6. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

_________________________________________________________________________

6.1. INFLUÊNCIA DO PROCESSO DE ACABAMENTO SUPERFICIAL

A Figura 6.1 apresenta uma comparação entre as curvas S-N médias obtidas para os corpos de prova cortados pelo processo a laser, para os diferentes tipos de acabamento superficial utilizados. Pode-se observar que para a fadiga de médio ciclo, os corpos de prova sem tratamento superficial, com tamboreamento, com polimento, e com “shot peening” apresentaram comportamento semelhante, ou seja, as quatro curvas se apresentam numa faixa estreita, com uma diferença de aproximadamente 150 MPa.

Laser - Comparação entre os Processos de Acabamento

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08

Número de Ciclos

Tensão [

M

Pa]

Sem Acabamento Tamboreamento

Tamboreamento + Polimento Shot peening

(84)

A Figura 6.2 apresenta uma comparação entre as curvas S-N médias obtidas para os corpos de prova cortados pelo processo de eletroerosão a fio. Neste caso a diferença de resultados para fadiga de médio ciclo ficou da ordem de 200 MPa.

Eletroerosão a fio - Comparação entre os Processos de Acabamento

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08

Número de Ciclos

Tensão [

M

Pa]

Sem Acabemento Tamboreamento

Tamboreamento + Polimento Shot peening

Figura 6.2 – Comparação entre as curvas S-N médias obtidas para os diferentes tipos de acabamento superficial, para os corpos de prova cortados por eletroerosão a fio.

Para a tensão limite de fadiga (Se), a Tabela 6.1 abaixo apresenta os resultados obtidos.

Tabela 6.1 – Comparativo dos resultados obtidos para tensão limite de fadiga.

Acabamento

superficial Tensão Limite de Fadiga[MPa] Aumento percentual na tensãolimite de fadiga para vida infinita

Corte a Laser Eletroerosão a fio Corte a Laser Eletroerosão a fio

Sem acabamento 368 535 Referência Referência

Tamboreamento 560 440 + 52 % - 18 %

Polimento 600 645 + 63 % + 21 %

Shot-peening 860 820 + 134 % + 53 %

(85)

exceção do processo de tamboreamento para corte por eletroerosão a fio. Não temos subsídios para explicar tal fato, e iremos repetir o levantamento de dados para este caso.

A seguir, é feita uma explicação para os resultados levando-se em conta cada processo de acabamento.

Corte a Laser: O corte de materiais metálicos pelo processo a Laser tem basicamente duas conseqüências. A primeira delas é a superfície resultante do corte, que fica com um aspecto serrilhado, conforme visto na Figura 4.14, e ilustrado esquematicamente na Figura 6.3 abaixo.

Figura 6.3 – Efeito do corte a laser na superfície de corte.

Estas serrilhas basicamente funcionam como pontos de início de formação de trincas, o que pode causar uma diminuição da resistência à fadiga do material. Segundo Meyers & Chawla [MEYERS & CHAWLA, 1999], a presença destas imperfeições podem fazer com que exista uma nucleação de trincas na superfície, e estas podem começar a se propagar por cisalhamento em planos orientados aproximadamente de 45o com relação ao eixo de tensão, como pode ser observado na Figura 6.4. Durante o estágio I, a trinca cresce ao longo de planos cristalográficos de escorregamento, e o crescimento da trinca é da ordem de alguns microns ou menos por ciclo. É considerado que este estágio é uma extensão do processo de nucleação. A trinca penetra alguns décimos de milímetro neste estágio.

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