Physics and Simulation of Diffusive Transport in Nanoscale Transistors MESFET Device Ga0.49 In0.51P Using Monte Carlo Method of Electronic Transport

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Nourdine Massoum et al Int. Journal of Engineering Research and Applications ISSN : 2248-9622, Vol. 4, Issue 4( Version 6), April 2014, pp.44-47 RESEARCH ARTICLE OPEN ACCESS Physics and Simulation of Diffusive Transport in Nanoscale Transistors MESFET Device Ga0.49 In0.51P Using Monte Carlo Method of Electronic Transport Nourdine Massoum*, Ahlem Guen Bouazza*, Benyounes Bouazza*, Chokria Sayah** *Laboratory Materials and Renewable Energies, Faculty of Engineering, University Abou Bakr-Belkaid of Tlemcen, BP 119 13000 Tlemcen, Algeria. **University Centre of Ain Temouchent, Road Sidi Bellabes, BP 284 Ain Tmouchent (46000). Algeria ABSTRACT The field of microelectronics has made surprising advances in the last decade, mainly pushed by the enormous progress in semiconductor technology. Such a reduction of dimensions allows the fabrication of chips with more than one million components. In addition, it opens the way to new physical phenomena, which were not present in traditional structures. In this context, the Monte Carlo simulation has particular significance. This approach allowed conceiving applicable model for GaInP MESFET operating in the turn-one or pinch-off region, and valid for the short-channel and the long-channel GaInP MESFET, in which the two-dimensional potential distribution contributed by the depletion layer under the gate is obtained by conventional 1D approximation Keywords -Monte Carlo simulation, transient electron transport, MESFET device, I. INTRODUCTION Since the introduction of the field-effect transistors, MESFET technology has seen a tremendous increase in processing capability due to scaling. The scaling trend Predicted by Gordon Moore has been accurate for more than 30 years [1]. The formidable progress of semiconductor technology in the last decade has allowed transistors such as the MESFET to operate in the regime where diffusive transport and quantum effects start playing a significant role in determining device and circuit performance. The main advantage of III-V's over SI is their high intrinsic mobility, which amounts to high speed and lower delay [2]. The effective mass of electrons in much lower in III-V’s as compared to Si, which results in a high injection velocity. This low effective mass, however, also result in a low densityof-states, which affects the semiconductor capacitance and drive current. This is frequently referred to as the density of-states bottleneck [3]. Several other issues need to be resolved for III-V's to contend as commercially viable technology. The diffusion model is used to study the role of phonon scattering on the on-state characteristics of MESFET channel devices. Finally, the role of the Surface roughness scattering and its implementation within Monte Carlo discussed [4]. Recent progress in electron beam lithography and molecular beam epitaxial growth technology has brought critical dimensions of a field-effect transistor down to 100 nm. The enhanced DC and microwave characteristics of GaInP Metal-Semiconductor Field Effect Transistors (MESFETs) are direct consequences of efforts to decrease the gate length [5]. In this study, we describe how the device characteristics of sub-100 nm gate GaInP MetalSemiconductor Field Effect Transistors(MESFETs) are affected by short channel effect (gate aspect ratio effect) due to very low gate aspect ratio, by velocity overshoot due to near ballistic electrons, and by overshoot degradation due to short-channel tunneling of carriers[6] II. MATHEMATICAL MODEL Several simulations of MESFET’s have been presented after the work of Hockney’s et al. [7]. From the physical point of view, the various simulations can be divided into two groups, depending on the GaInP model used (two or three valley model, or the full band diagram). The scattering mechanisms are also taken from these models, and include non-equivalent intervalley (Г↔X or L for the two valley model, Г↔L, L↔X, Г↔X for the three valley model), equivalent intervalley (L↔L in the first case, L↔L, and X↔X in the second), polar optic and acoustic phonon scatterings [8]. For traditional semiconductor device 44 | P a g e Nourdine Massoum et al Int. Journal of Engineering Research and Applications ISSN : 2248-9622, Vol. 4, Issue 4( Version 6), April 2014, pp.44-47 modeling, the predominant model corresponds to solutions of the so-called drift-diffusion equations, which are ‘local’ in terms of the driving forces (electric fields and spatial gradients in the carrier density), i.e. the current at a particular point in space only depends on the instantaneous electric fields and concentration gradient at that point. The complete drift-diffusion model is based on the following set of equations [9]: Current equations: �� = � � �� � = � � � Continuity equations: � + � − �� 1 = ∇. �� + �� 1 � = ∇. � + �� � �� �� �� �� pushed close to the source conduction band edge. The source cannot supply more charge if the gate voltage is further increased. On the other hand, GaInP Mesfet has not a built-in electric field within the emitter region this is clearly shown in Fig 2, and the electron density in this case is increased due to slow transport of carriers and thus carrier accumulation. Fig3: indicates two rapidly varying concentration regions. The first is between the source and gate and the second is between the gate and drain. It is also observed that, the electron density reduces to zero along the gate. There is a barrier region near the source end of the channel. This barrier determines the amount of electrons entering the channel. Its height is modulated by the gate bias � Poisson’s equation: ∇. �∇ =− − � + � + + ��− Where Un and Up are the generation-recombination rates. The continuity equations are the conservation laws for the carriers. A numerical scheme which solves the continuity equations should Conserve the total number of particles inside the device being simulated. Respect local positive definite nature of carrier density. Negative density is unphysical. Respect monotony of the solution (i.e. it should not introduce spurious space oscillations). Figure 1 - Conduction band diagram along the transport direction obtained from drift diffusion simulations of a GaInP channel MESFET at high drain bias and various gate bias for source/drain doping of NS/D = 2×1025 /cm3 . III. RESULTATS AND DISCUSSIONS The properties of channel MESFET were studied using (Gate Length LG=25nm, Source/Drain length LS/D=25nm, Thickness Channel TC=20nm). There the source and drain regions are heavily doped, and the gate is self-aligned (channel length equal to gate length 25nm in this case). The Transport model used in simulation is diffusive. The profiles of electric field E, average lateral velocity V and concentration N as a function of distance x from the source are presented in figure (1~ 5). Fig1: shows the conduction band diagram for the device InGaP MESFET with Source/Drain doping 2×1025/cm3 and LG=25nm for various gate biases (VG = -1~0V), obtained with drift-diffusion simulations. The lowest plot shows the onset of source exhaustion, where the top-of-the-barrier is Figure 2 - Average electrical fields along the axis. 45 | P a g e Nourdine Massoum et al Int. Journal of Engineering Research and Applications ISSN : 2248-9622, Vol. 4, Issue 4( Version 6), April 2014, pp.44-47 Figure 3 - electron density versus distance profiles for Mesfet In the Fig4: no electric field is present in the emitter of the conventional design. The corresponding electron density is therefore dramatically decreased due to the presence of a drift velocity component in this region of the emitter. Near the drain the velocity exhibits a sharp decrease, due to the accumulation of L-valley slow electrons in that region. A large electron accumulation is also present near the source, caused by the electron Spillover from the doped region. Such high concentration balances the rather small electron velocity to sustain the large drain current of the device. Fig5: exhibits the transient response of electrons in GaInP alloy, so it’s noted that the velocity overshoot initially increases faster with increasing electric field due to the low effective mass of the gamma valley. For an electric field below the critical field (<10 kV / cm), the effect of overshoot is very little or not quite observable in the alloy GaInP From 15 kV / cm to 50 kV / cm, the velocities begin to exhibit a peak. This peak for the 15kV/cm field is 1.7x107cms-1 for a time 315fs. Whereas that for 50kV/cm field, the maximum speed is 2.45x107 cms-1 for a time of 108fs Figures 5 - Electrons drift velocity as a function of time for various field values IV. CONCLUSION In conclusion of the previous discussion, we would say that simulators using 3 valley models are certainly to be preferred, even if the differences between the two models are only important in the presence of very high electric fields (≥10 KV/cm). Probably more important are the values of the coupling constants and valley separation, which strongly influence the transport properties of GaInP and the results of the simulation. It has also been possible to analyze the current control mechanisms. In particular, by switching-off the intervalley transfer in the simulation, it has been found that the gate voltage controls the current through the modulation of the depletion layer depth as well as of the electron velocity. Details of this particular work and of other interesting papers can be found in the References REFERENCES [1] [2] [3] [4] Figure 4 - Electron drift velocity as a function of distance [5] Zhibin Ren, Nanoscale Mosfets Physics Simulation and Design, Purdue University, p211, 2001. Himadri Sekhar Pal, Device Physics Studies Of III-V and Silicon Mosfet For Digital Logic, Purdue University West Lafayette, Indiana Graduate School Form 20 (Revised 6/09), 127, December 2010. Farzin Assad, Computational and Experimental Study of Transport In Advanced Silicon Devices, Purdue University, 174, December 1999. Jung-Hoon Rhew, physics and simulation of Quasi-Ballistic Transport in Nanoscale Transistors, Purdue University, p144, 2003. Gerhard Klimeck, Electron-Phonon and Electron-Electron Interactions in Quantum 46 | P a g e Nourdine Massoum et al Int. 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Já para a segunda seção, os animais foram novamente posicionados em decúbito lateral direito, e as agulhas inseridas em acupontos falsos (AF), localizados no oitavo e no nono espaço intercostal esquerdo (Figura 1D), onde não há interferência de nenhum outro meridiano, conforme descrito por (Draehmpaehl e Zohmann, 1994). Independentemente da seção, não foi realizada estimulação manual das agulhas, e os acupontos permaneceram estimulados por um período de 30 minutos, respeitando-se o período mínimo de 10 a 20 minutos sugerido por Scott (2001) para que o acuponto possa promover um efeito observável. Figura 1. Localização dos acupontos C-7 (seta em A) e PC-6 (seta em B) no cão (Adaptado de Draehmpaehl e Zohmann, 1997). Em C, acupuntura em cão do experimento acuponto C-7 (seta azul) e acuponto PC-6 (seta laranja). Em D, acupuntura em cão do experimento em acuponto falso. Arquivo pessoal, 2014.  Previamente à aplicação das agulhas nos ACs, foi realizado um registro eletrocardiográfico (ECG) com dois minutos de duração e, após a inserção das agulhas nos ACs, o registro eletrocardiográfico se manteve durante os 30 minutos de acupuntura. Para a realização do eletrocardiograma, foi utilizado um aparelho de eletrocardiografia computadorizada (ECGPC – TEB®), respeitando-se o padrão de fixação de eletrodos descrito por Tilley (1992), com registro das derivações bipolares e unipolares aumentadas e calibração de 25mm/s e 1mV (N). Os dados do ECG foram interpretados de forma comparativa pré e pós-estimulação dos acupontos, sendo os dados pós-estimulação coletados e interpretados em intervalos de cinco minutos até o final da gravação (30 minutos). Arq. Bras. Med. Vet. Zootec., v.68, n.1, p.252-256, 2016 253 Silva et al.  Para a análise da VFC, foi utilizada a fórmula disponível em Carareto et al. (2007). A normalidade dos dados obtidos foi verificada pelo teste de Shapiro-Wilk (P>0,05), seguida pelo teste ANOVA com pós-teste de Bonferroni para as variáveis paramétricas e pelo teste de Kruskal-Wallis com pós-teste de Dunn (P<0,05) para as variáveis não paramétricas. Foi realizada análise descritiva para as variáveis qualitativas. No presente estudo, 90% dos animais apresentaram arritmia sinusal respiratória, demonstrando maior influência do sistema nervoso simpático, em todos os momentos do grupo ACs, enquanto no grupo AF esse ritmo cardíaco esteve presente em 100% dos animais, em todos os momentos. O ritmo sinusal foi encontrado apenas em 10% dos animais do grupo ACs, sugestivamente por se tratar da primeira exposição dos animais ao experimento, resultando em maior influência parassimpática sobre o sistema cardiovascular. Conforme demonstrado na Tab. 1, houve pequena e irrelevante diferença quando comparada a FC de todos os momentos do grupo ACs com os momentos do grupo AF, o que evidencia, portanto, a ineficácia da estimulação dos acupontos sobre esse parâmetro. Tabela 1. Frequência cardíaca (FC) e variabilidade da frequência cardíaca (VFC) obtidas com a realização dos acupontos verdadeiros (AV) C-7 e PC-6 e do acuponto falso (AF) em diferentes momentos do ECG, expressos em mediana (percentil 25% - percentil 75%) para a FC e média±desvio-padrão para a VFC Momentos FC (bpm) VFC AV AF AV AF 0 minuto 107 (92-130)a 112 (93-129)a 12,79±0,46ab 12,71±0,47b 5 minutos 90 (79-121)a 93 (82-115)a 13,08± 0,48ab 13,09± 0,49ab 10 minutos 94 (79-118)a 88 (70-123)a 13,01± 0,48ab 13,12± 0,53ab 15 minutos 96 (76-120)a 99 (81-115)a 13,04± 0,52ab 13,17± 0,51a 20 minutos 95 (79-120)a 95 (81-112)a 13,13± 0,51ab 13,07± 0,54ab 25 minutos 104 (83-115)a 89 (76-108)a 13,15± 0,45ab 13,17± 0,53a 30 minutos 87 (82-107)a 95 (81-117)a 13,18± 0,46ab 13,11± 0,56ab P = 0,0890 P = 0,0051 Para a FC, valores seguidos por letras distintas diferem entre si (P<0,05) ao teste de Dunn. Para a VFC, valores seguidos por letras distintas diferem entre si (P<0,05) ao teste de Bonferroni. Não foi observada diferença na VFC (Tab. 1) entre os grupos do ACs e AF, exceto quando comparado apenas o momento basal com os momentos 15 e 25 minutos do AF, contudo sem relevância clínica para o estudo. Sabidamente, VFC constitui uma medida simples e não invasiva que avalia os efeitos do sistema nervoso autônomo sobre o coração. Variações nessa variabilidade são normais e esperadas, indicando habilidade do coração em responder a múltiplos estímulos fisiológicos e ambientais. Em síntese, uma alta VFC representa boa adaptação, caracterizando um indivíduo saudável, com mecanismos autonômicos eficientes, enquanto a baixa VFC representa adaptação anormal e insuficiente do SNA (Carareto et al., 2007). Dentre as opções terapêuticas para o tratamento de anormalidades dos mecanismos autonômicos, a acupuntura vem se destacando em vários estudos em animais, entretanto em nenhum desses estudos se objetivou a avaliação do efeito da acupuntura em indivíduos saudáveis, conforme ocorreu no presente estudo, fator limitante à discussão mais aprofundada. Observam-se, na literatura, diversos estudos em que foram observados os efeitos da acupuntura sobre pacientes com diferentes distúrbios cardiovasculares. Syuu et al. (2001) relataram efeitos benéficos da estimulação do acuponto PC-6 em cães anestesiados e sob toracotomia. Nesse estudo, os autores descrevem reduções na pressão arterial média, volume diastólico final, frequência cardíaca, débito cardíaco e pressão sistólica final mediante estimulação do acuponto. O efeito cardiovascular da acupuntura sobre o acuponto PC-6 em cães também foi observado por Jingbi (2004) em modelo de experimental de infarto agudo do miocárdio. Nesse estudo, foi observado que a acupuntura proporcionou redução do segmento ST do eletrocardiograma, além de reduzir as áreas de infarto induzidas pela ligadura coronariana. Entretanto, esses dois 254 Arq. Bras. Med. Vet. Zootec., v.68, n.1, p.252-256, 2016 Efeitos da acupuntura estudos diferem do presente pelo fato de as agulhas terem sido estimuladas eletricamente (eletroacupuntura), enquanto no presente estudo estas permaneceram em repouso. Cárdenas (2006) observou que a estimulação dos mesmos acupontos empregados no presente estudo em cavalos sob anestesia geral demonstrou efeitos positivos sobre a taquicardia ventricular induzida por infusão contínua de dopamina, nos quais a estimulação dos ACs C-7 e PC-6 promoveu diminuição do tempo da taquicardia ventricular, demonstrando, assim, a eficácia da estimulação desses acupontos em animais. Um estudo controlado em ratos demonstrou que a estimulação dos acupontos PC-5 e PC-6 reduziu significativamente a incidência de taquiarritmias induzidas experimentalmente pós-oclusão e reperfusão da artéria coronária esquerda (Lujan et al., 2007). Em humanos, a revisão de oito estudos utilizando acupuntura para o tratamento de arritmias cardíacas encontrou cerca de 87 a 100% que foram convertidos ao ritmo sinusal após a estimulação dos acupontos (Xie e Wedemeyer, 2012). estudo não se valeu da estimulação elétrica sobre os acupontos falsos ou verdadeiros (C-7 Shenmen e PC-6 Neiguan). Limitações a este estudo compreendem o fato de que a escolha dos acupontos explorados baseouse nas indicações terapêuticas descritas por Draehmpaehl e Zohmann (1994), em que o acuponto C-7 é indicado em casos de alterações funcionais do coração, e o acuponto PC-6 quando há dores miocárdicas. Ainda segundo os mesmos autores, essa forma de terapia alternativa objetiva normalizar funções orgânicas alteradas e, como no presente estudo foram utilizados animais hígidos, a acupuntura pode não ter promovido influência sobre a VFC nos cães que participaram do experimento. Limita-se, ainda, este estudo quando da observação das recomendações descritas por Scott (2001), quando ele destaca a necessidade de um ou dois tratamentos semanais durante quatro a seis semanas consecutivas, tempo em que se espera que possa haver a resposta desejada à terapia, fato não realizado no presente estudo. Finalmente, Kimura e Hara (2008) desenvolveram um estudo em que foram estudados os efeitos da eletroacupuntura sobre o ritmo do sistema nervoso autônomo em cães. Dentre outras análises, observaram o coeficiente de variação dos intervalos R-R (CVRR) do eletrocardiograma, o qual avalia o índice de atividade nervosa autônoma, de forma semelhante à VFC, a qual também se utiliza do intervalo R-R como unidade de medida. Seus até antes de 12 horas, 24 horas até antes de 72 horas aproximadamente de incubação, os valores foram superestimados. Subestimativas dos valores foram obtidas entre aproximadamente 12 horas às 24 horas e após 72 horas. Em nenhum momento os dados estimados foram iguais aos observados. Nas Fig. 2 e 3, apresentam-se a produção cumulativa de gases obtidos a partir dos dados observados e dos ajustados pelos dois modelos. Para estimativa da produção de gases, tanto o modelo logístico quanto o modelo de Gompertz podem ser utilizados, porém, de acordo com os parâmetros encontrados, o modelo logístico apresentou melhor valor de QME, critério que recomenda o seu uso. Com base nos gráficos de dispersões, pode-se verificar que tanto o modelo logístico como o Arq. Bras. Med. Vet. Zootec., v.63, n.1, p.136-142, 2011 139 Farias et al. Tempo de incubação (h) Figura 2. Curvas de produção cumulativa de gases da matéria seca do farelo e da torta de babaçu (Orbignya martiana) a partir da média dos dados observados e dos ajustados pelo modelo de Gompertz. Tempo de incubação (h) Figura 3. Curvas de produção cumulativa de gases da matéria seca do farelo e da torta de babaçu (Orbignya martiana) a partir da média dos dados observados e dos ajustados pelo modelo logístico bicompartimental. Barbosa (2007) obteve melhor ajuste para o modelo logístico em relação ao modelo de Gompertz, ao estudar a faveira e o pau-ferro. Azevedo (2007) encontrou, nos modelos logístico, exponencial e de France, ajuste adequado a todas as etapas do processo fermentativo, descrevendo as características de fermentação do material avaliado, tanto na fase inicial como na final. Na análise gráfica dos resíduos, o modelo logístico subestimou apenas no final da curva e superestimou no início. As curvas de produção de gases caracterizam-se por apresentar forma sigmoidal, podendo ser distinguidas três fases: inicial de baixa produção, fase exponencial de rápida produção e uma fase assintótica de lenta ou inexistente produção de gases (Noguera et al., 2004). Nas primeiras horas de fermentação, uma parte do substrato, geralmente os açúcares solúveis, é fermentada rapidamente, mas isto representa uma pequena porção do total a ser degradado. Na sequência, uma menor quantidade de alimento é hidratada e colonizada pela microbiota, dando origem a degradações distintas, dependendo do substrato, quanto aos constituintes solúveis e estruturais (Beuvink e Kogut, 1993). Giraldo et al. (2006), em estudo sobre a relação entre pressão e volume para a implantação da técnica in vitro de produção de gases, na Colômbia, obtiveram taxas de fermentação mais altas nas primeiras horas de incubação e atribuíram o fato à fermentação dos carboidratos solúveis, e também observaram grande diferença entre os alimentos estudados. Verificaram, ainda, que, entre seis e 12 horas de incubação, houve aumento na taxa de produção de gases, que foi atribuído à fermentação de carboidratos fibrosos ou estruturais. O QME, o R2 e o DMA dos modelos estudados para descrever a produção de gases oriundos da fermentação ruminal da FDN encontram-se na Tab. 3. Quanto ao QME, o modelo logístico bicompartimental foi o que apresentou menor valor. Os valores de R2 foram elevados (0,99) para os dois modelos. Os desvios médios absolutos diferiram entre os modelos, com o de Gompertz apresentando valor mais elevado. Azevedo (2007) obteve valores de R2 baixos para todos os modelos, sendo o menor valor para o de Gompertz. Schofield et al. (1994), ao compararem alguns modelos para descrever a cinética da digestão da fibra, obtiveram valores elevados de R2 para o logístico bicompartimental e o de Gompertz, com menor valor para o primeiro. 140 Arq. Bras. Med. Vet. Zootec., v.63, n.1, p.136-142, 2011 Avaliação dos modelos logístico. Tabela 3. Médias do quadrado médio do erro (QME), do coeficiente de determinação (R²) e do desvio médio absoluto (DMA) obtidas a partir dos ajustes dos dados de produção de gases da parede celular com os modelos logístico e de Gompertz Modelo QME R² DMA Logístico 6,39 0,99 1,98 de Gompertz 11,1 0,99 3,21 Nas Fig. 4 e 5, apresentam-se as produções cumulativas de gases obtidos a partir dos dados observados e dos ajustados pelos modelos de Gompertz e logístico bicompartimental para a FDN do farelo e da torta de babaçu. Figura 4. Modelo de Gompertz para o farelo e a torta de babaçu. Azevedo (2007) obteve melhor ajuste para o modelo logístico bicompartimental e exponencial do que para os de France e de Gompertz, no entanto utilizou o modelo de Gompertz, que, apesar de ter apresentado maior dispersão do resíduo, assim como valores mais elevados para QME e DMA, apresentou melhor estimativa para a curva de produção de gases. CONCLUSÕES O modelo logístico bicompartimental estimou os valores de produção de gases melhor do que o modelo de Gompertz. Desse modo, pode ser adotado na estimativa da cinética de fermentação ruminal da matéria seca e fibra em detergente neutro do farelo e da torta de babaçu. AGRADECIMENTOS Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), pela bolsa de estudo concedida e pelo apoio financeiro necessário à condução da pesquisa. Figura 5. Modelo logístico para o farelo e a torta de babaçu. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AZEVEDO, M.M.R. 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Ingressou : 2016-12-29

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