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DESPOLUIÇÃO DE UM LAGO - PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Documento informativo

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DANIELE CRISTINA CHICONATO DESPOLUIÇÃO DE UM LAGO - PROGRESSÃO GEOMÉTRICA SÃO CARLOS 2013 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DANIELE CRISTINA CHICONATO DESPOLUIÇÃO DE UM LAGO - PROGRESSÃO GEOMÉTRICA Dissertação de mestrado profissional apresentada ao Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências Exatas da Universidade Federal de São Carlos, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ensino de Ciências Exatas. Orientação: Prof. Dr. Ivo Machado da Costa SÃO CARLOS 2013 Ficha catalográfica elaborada pelo DePT da Biblioteca Comunitária da UFSCar Chiconato, Daniele Cristina Despoluição de um lago - progressão geométrica / Daniele Cristina Chiconato. – São Carlos: UFSCar, 2013. 149 p. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de São Carlos, 2013. 1. Sequências numéricas. 2. Progressão geométrica. 3. Simulação. 4. Sequência didática. MEMBROS DA BANCA EXAMINADORA DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO DE DANIELE CRISTINA CHICONATO APRESENTADA AO PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL [PROFMAT], DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS, EM 17 DE AGOSTO DE 2013. “Em especial aos meus pais Cleso e Maria, que são a minha base, aos meus irmãos Denise e José, a todos os professores do PROFMAT e ao meu orientador Ivo.” “É preciso exigir de cada um, o que cada um pode dar, replicou o rei. A autoridade repousa sobre a razão. Se ordenares a teu povo que ele se lance ao mar, farão uma revolução.” (SAINT-EXUPÉRY, Antoine. O Pequeno Príncipe) "Esta parte da minha vida, esta pequena parte, se chama Felicidade." (CONRAD, Steve. À Procura da Felicidade) AGRADECIMENTOS Agradeço em primeiro lugar aos meus pais Cleso e Maria, pelo apoio e incentivo, pelas muitas vezes que se sacrificaram para que eu pudesse me formar. Agradeço à minha irmã Denise, por ser meu exemplo e por me auxiliar sempre que precisei, ao meu irmão José e à minha avó Anna, pelo apoio e carinho, sempre. Agradeço a todos os meus colegas do PROFMAT, principalmente ao Gilmar, Esdras, Sérgio e Paulo César, pelas horas de estudo, pelas conversas, pela amizade e por tornarem esta caminhada mais leve e agradável. Agradeço às minhas amigas Amélia, Alessandra e Maria Cecília por dividirem comigo esta fase da minha vida. Agradeço aos meus amigos Tuane, Júlia, Rogério, Glaukos e Lorraine, pelo auxílio em tarefas concomitantes às do mestrado e pelo apoio durante esses dois anos. Agradeço ao meu namorado Miguel, pelo companheirismo, carinho e incentivo e por ser um exemplo de determinação. Agradeço a todos os professores do PROFMAT, pelas excelentes aulas, que foram essenciais à minha formação e aprendizagem, e pelo auxílio e paciência em muitos momentos. Agradeço à ETEC de Ibitinga e ao Professor Sérgio Roberto Deri, pelo empréstimo de uma de suas salas de informática, que foi de suma importância para o desenvolvimento deste trabalho. Agradeço ao meu orientador Prof. Dr. Ivo Machado da Costa, pela atenção, paciência e incentivo e pelo tempo dedicado a este trabalho, e ao André, pela troca de experiências, que foi fundamental para a reta final deste estudo. Agradeço à Escola Estadual Victor Maida, à direção, coordenação, corpo docente e a todos os meus alunos, em especial aos do 1º E de 2013 que participaram da realização deste trabalho. RESUMO Este trabalho tem o objetivo de auxiliar a aprendizagem do conteúdo de progressão geométrica, desenvolvendo um material didático, embasado na metodologia de pesquisa chamada engenharia didática. Para tanto foi desenvolvida uma sequência didática baseada em uma situação-problema, em que os alunos deveriam, através da simulação de um rio poluído, prever o período necessário para que ocorresse a despoluição, criando, portanto, um modelo matemático que explicasse esse fenômeno. O trabalho foi aplicado em uma sala de aula de 1ª série do ensino médio da Escola Estadual Victor Maida em Ibitinga, com 29 alunos divididos em trios e estes permaneceram juntos até o fim da aplicação da sequência didática, a qual durou cinco dias. A sequência continha cerca de 60 questões, que foram elaboradas de forma que o aluno pudesse agir de forma autônoma, isto é, com a mínima intervenção do professor. E por fim, este trabalho fundamentou-se na coleta de resultados em análise a priori e a posteriori das respostas apresentadas pelas equipes, a fim de verificar os resultados obtidos. Palavras-chave: Engenharia didática, progressão geométrica, simulação, sequência didática. ABSTRACT This work aims to assist the Geometric Progression Content Learning, developing educational material supported by research methodology called didactic engineering. We developed an instructional sequence based on a problem situation, in which students, by providing a simulation of a polluted river, should predict the time needed for the de-pollution to occur and develop a mathematical model in order to explain this phenomenon. The work was applied in a Ninth Grade classroom (Junior High School) in the State School called Victor Maida in Ibitinga with 29 students divided into trios. These trios remained together until the end of the application of the instructional sequence, which lasted five days. The sequence contained about 60 questions, which were formulated into a form with which the student could act autonomously, with minimal teacher intervention. Finally, this work was based on the collection of results in the analysis of priori and a posteriori of the responses provided by the teams, in order to check the results obtained. Keywords: Didactic engineering, geometric progression, simulation, instructional sequence. Lista de Figuras: Figura 1: Parte do papiro Rhind. 17 Figura 2: Frações dos olhos do deus Hórus . 18 Figura 3: Currículo do Estado de São Paulo – Conteúdos e Habilidades da 8ªsérie/9ºano do Ensino Fundamental (2º bimestre) . 26 Figura 4: Currículo do Estado de São Paulo – Conteúdos e Habilidades da 1ª série do Ensino Médio (1º bimestre) . 27 Figura 5: Currículo do Estado de São Paulo – Conteúdos e Habilidades da 1ª série do Ensino Médio (2º bimestre) . 28 Figura 6: Curva do floco de neve de Koch. 30 Figura 7: Fases iniciais da construção da curva do floco de neve de Koch . 30 Figura 8: Tapete de Sierpinski. 31 Figura 9: Fases iniciais da construção do tapete de Sierpinski. 31 Lista de Fotos: Foto 1: Material necessário para a simulação. 54 Foto 2: Construção parcial da simulação. 55 Foto 3: Construção da simulação – Laboratório de ciências. 60 Foto 4: Aplicação da folha de atividades 1 – Laboratório de ciências . 69 Foto 5: Aplicação da folha de atividades 2 – Laboratório de informática . 108 Foto 6: Desenvolvimento do material de apoio sobre o Excel – Sala de informática da ETEC . 126 SUMÁRIO INTRODUÇÃO . 15 CAPÍTULO 1 A PRESENÇA DA PROGRESSÃO GEOMÉTRICA NA MATEMÁTICA . 17 1.1. ALGUNS FATOS HISTÓRICOS SOBRE PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 17 1.2. SEQUÊNCIA COMO FUNÇÃO . 19 1.3. SEQUÊNCIAS DEFINIDAS RECURSIVAMENTE . 22 1.4. PROGRESSÃO GEOMÉTRICA . 23 CAPÍTULO 2 A PROGRESSÃO GEOMÉTRICA NO ENSINO MÉDIO . 25 2.1. A PRESENÇA DA PROGRESSÃO GEOMÉTRICA NO ENSINO MÉDIO ESTADUAL . 25 2.2. ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS . 29 2.3. ANÁLISE DOS DOCUMENTOS OFICIAIS . 41 2.3.1. PROPOSTA PEDAGÓGICA CURRICULAR DO ESTADO . 42 2.3.2. PARÂMETROS CURRICULARES DO ENSINO MÉDIO . 44 2.3.3. ORIENTAÇÕES CURRICULARES SOBRE O ENSINO MÉDIO. 44 CAPÍTULO 3 PRESSUPOSTOS EPISTEMOLÓGICOS E PEDAGÓGICOS. 46 3.1. DIDÁTICA DA MATEMÁTICA. 46 3.2. ENGENHARIA DIDÁTICA . 47 CAPÍTULO 4 ELABORAÇÃO E APLICAÇÃO DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA . 49 4.1. INTRODUÇÃO . 49 4.2. CONSTRUÇÃO DA PROPOSTA . 50 4.3. PROBLEMA ENVOLVIDO. 51 4.4. ELABORAÇÃO E APLICAÇÃO DA ATIVIDADE. 52 4.5. SIMULAÇÃO DO PROBLEMA . 53 4.6. SEQUÊNCIA DIDÁTICA. 56 4.7. PROCEDIMENTOS DE ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS COM A APLICAÇÃO DA SEQUÊNCIA . 57 4.8. CONSIDERAÇÕES FINAIS. 57 CAPÍTULO 5 DESCRIÇÃO E ANÁLISE DA FOLHA DE ATIVIDADES 1 . 58 5.1. INTRODUÇÃO . 58 5.2. RESUMO DA FOLHA DE ATIVIDADES 1 . 59 5.3. ERROS E DIFICULDADES ESPERADAS. 59 5.4. ANÁLISE A PRIORI E A POSTERIORI DA FOLHA DE ATIVIDADES 1. 59 CAPÍTULO 6 DESCRIÇÃO E ANÁLISE DA FOLHA DE ATIVIDADES 2 . 79 6.1. INTRODUÇÃO . 79 6.2. RESUMO DA FOLHA DE ATIVIDADES 2 . 80 6.3. ERROS E DIFICULDADES ESPERADAS. 80 6.4. ANÁLISE A PRIORI E A POSTERIORI DA FOLHA DE ATIVIDADES 2. 80 CAPÍTULO 7 DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE DE APOIO SOBRE O EXCEL. 125 7.1. INTRODUÇÃO . 125 7.2. RESUMO DA ATIVIDADE DE APOIO DO EXCEL . 126 CAPÍTULO 8 CONSIDERAÇÕES FINAIS. 127 REFERÊNCIAS. 128 APÊNDICE. 130 FOLHA DE ATIVIDADES 1 . 130 FOLHA DE ATIVIDADES 2 . 135 MATERIAL DE APOIO SOBRE O EXCEL . 146 INTRODUÇÃO Apresento minha dissertação de mestrado profissional realizada junto ao programa PROFMAT, em matemática, pelo polo da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar). Descrevo o trabalho realizado em uma sala de aula de 1ª série do ensino médio durante o primeiro bimestre letivo de 2013. O trabalho foi efetuado na Escola Estadual Victor Maida, situada no município de Ibitinga/SP e supervisionada pela Diretoria de Ensino de Taquaritinga. A referida escola é uma das maiores da cidade, motivo pelo qual recebe diversos alunos de várias outras instituições todos os anos. A escola foi criada em maio de 1953 e acaba de completar 60 anos de existência e tradição. O trabalho em questão, refere-se ao estudo, de forma diferenciada do conteúdo matemático de progressões geométricas. Para a realização deste estudo, foi elaborada uma sequência didática, fundamentada em uma situação-problema. Os alunos simularam um lago poluído, onde ocorria o fenômeno de despoluição natural, e através dessa simulação, os alunos responderam a sequência didática, dando uma visão matemática ao problema. Para a concretização dessa atividade os alunos foram divididos em trios. Durante a minha vida acadêmica como discente, sempre me deparei com um grande número de alunos desmotivados, que não demonstravam interesse na busca pelo conhecimento e também se mostravam cansados da escola. O que não é normal, já que a escola é um local de descobertas, onde o aluno é a peça principal e deve estar sempre envolvido. Muitos fatores podem ocasionar essa situação, até mesmo a forma em que o ensino é encaminhado. Por vezes, o ensino de certos conteúdos, especificamente os de matemática, é tratado de forma maçante, em que o aluno se torna um mero receptor de conceitos e tem o dever de resolver exercícios de forma mecânica. Tendo em vista essa circunstância, percebi que seria preciso buscar um novo jeito de ensinar. Sendo assim, a sequência didática neste trabalho foi elaborada com o intuito de possibilitar aos alunos uma ação autônoma, em que eles assumissem o papel de construtores do seu conhecimento, com a mínima interferência do professor. Por solicitação do orientador, lemos um pouco sobre Educação Matemática, no que tange à didática da Matemática da Escola Francesa, particularmente, tivemos contato com metodologia de pesquisa conhecida como Engenharia Didática. Não estamos afirmando que nosso trabalho se pautou rigorosamente nessa metodologia, mas foi uma exigência dele que tivéssemos um primeiro contato. 15 A ideia de se fazer a simulação de um fenômeno natural veio da necessidade de mostrar aos alunos que o que eles aprendem na escola tem uma aplicação no mundo real, desse modo fazendo com que eles se sentissem mais motivados. A simulação foi feita com garrafas pet, em que cada trio de alunos construiu um lago-modelo poluído, que foi se despoluindo aos poucos, o modelo matemático para esse problema se centra em progressão geométrica. O trabalho em trios, fez os alunos interagirem entre si, o que não ocorria normalmente, pois os alunos envolvidos nessa atividade são originários de diversas escolas do município que não oferecem ensino médio, de modo que, no primeiro bimestre, ainda não havia entrosamento, a realização deste trabalho ajudou para que isso ocorresse. 16 Capítulo 1 A PRESENÇA DA PROGRESSÃO GEOMÉTRICA NA MATEMÁTICA 1.1. ALGUNS FATOS HISTÓRICOS SOBRE PROGRESSÃO GEOMÉTRICA As progressões, tanto as geométricas, que é nosso foco de estudo, quanto às aritméticas, são estudadas e aplicadas há muito tempo, desde os povos babilônicos, pelo que se tem registro. Uma de suas primeiras aplicações foi há 5000 anos, pelos egípcios, que precisavam encontrar um meio de padronizar os períodos de enchente do Rio Nilo, para que pudessem plantar na época certa, garantindo que não haveria inundação e com isso a perda dos alimentos. Na Mesopotâmia também há registros de progressões geométricas, em tabelas babilônicas, cerca de 1800 anos a. C. Em uma destas tabelas foi apresentada a soma 1+2+2²+2³+.+29. Os egípcios também tiveram papel essencial na descoberta das progressões geométrica. Em um papiro de 1950 a. C. encontra-se alguns problemas teóricos a respeito de progressões geométricas. Em 1650 a. C., data-se o papiro Rhind, nele, além de um texto matemático, contém 85 problemas, nos quais aparecem algumas progressões. Tal papiro foi uma grande fonte da matemática egípcia antiga, em seu problema de número 79, traz a seguinte escrita: “sete casa, 49 gatos, 343 ratos, 2041 espigas de trigo, 16 807 hectares” a pergunta do problema em questão seria a soma da quantidade de casas, gatos, ratos, espigas e hectares. Sua solução é 19607. Figura 1: Parte do papiro Rhind. 17 Ainda, no papiro de Rhind, aparece a seguinte progressão geométrica formada por frações: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, ligadas à unidade de volume usada para medir a quantidade de grãos, conhecida como Hekat. Esses termos ficaram conhecidos como frações dos olhos do deus Hórus. Figura 2: Frações dos olhos do deus Hórus. Euclides de Alexandria (325 a.C. – 265 a.C.) também teve suma importância na descoberta e formalização das progressões geométricas, em sua obra “Os elementos” editada em 1482, onde impera o estudo da geometria, encontra-se progressões geométricas relacionadas a proporções contínuas, de modo que se há uma proporção contínua a : b = b : c = c : d, então a, b, c e d formam uma progressão geométrica. Há vários outros exemplos da presença das progressões em tal obra. Temos o seguinte exercício: “Encontre três números em Progressão Geométrica de maneira que a diferença entre dois quaisquer deles é um quadrado”. Em que, de acordo com o autor do problema, a resposta é 81/7, 144/7 e 256/7. Os hindus também tiveram grande importância no trabalho com as progressões, pois eles Acesso em: 17 jul. 2009) 65 O Marechal Castelo Branco assumiu a Presidência da República em 15.04.1964. 116 A denominação do bairro remete à figura de Francisco dos Santos, o Chico dos Santos, dono de um rancho às margens do rio Machado onde ele administrava um entreposto de mercadorias, uma venda e uma pousada para os viajantes que comercializavam produtos através da estação de Fama (1896) da Estrada de Ferro Muzambinho e do barco que ia de Fama até a Cachoeira (ainda existente no rio Machado e próxima ao bairro). Segundo um de seus descendentes, Sr. João Esmeraldo Reis, nascido em 1932, figura de destaque no bairro, quando da construção de Furnas, a expectativa dos moradores é que a energia elétrica chegasse ao bairro. Até então apenas os moradores mais abastados do bairro eram sócios de uma pequena usina elétrica, inaugurada em 12 de abril de 1951.66 Em seu depoimento à pesquisadora, em estudo prévio sobre a comunidade atendida pela Fundamar, em 1994, Sr. João Esmeraldo relembrou as várias pontes construídas sobre o rio Machado, interligando o bairro do Chico dos Santos ao bairro do Coroado no município vizinho de Alfenas. Antes da construção da primeira ponte a travessia era de barco e para o gado era na água. Segundo o depoente, quando a primeira ponte foi construída, em torno de 1920, só aqueles que contribuíram para a obra tinham livre acesso. Os demais tinham que pagar para atravessar ou se valerem dos préstimos do barqueiro, Chiquinho Cordeiro. Depois que o rio Machado foi represado por Furnas, no bairro Chico dos Santos (1965?) a terceira ponte foi construída pela comunidade com ajuda de ambas prefeituras – Paraguaçu e Alfenas. O Sr. João Esmeraldo 66 O jornal “O Paraguassu”, Paraguaçu (MG), n. 496 de 15 abr. 1951 traz a notícia: “Inauguração da Luz Eletrica no Bairro Chicos dos Santos”. Segundo Sr. João Esmeraldo, eram vinte e dois sócios envolvidos na construção da usina de energia elétrica, captando as águas do ribeirão que deságua no rio Machado, no bairro Chico dos Santos. O responsável pela usina era Geraldo de Abreu, de Alfenas. 117 participou da construção da ponte de madeira amarrada com cipó, a base era de pedra e sua extensão era de 22m. Foi construída entre 25 de julho e 25 de agosto de 1967. Edição de “A Voz da Cidade” de 1º de outubro de 1967 confirma a informação de nosso depoente. Furnas só viria construir a ponte sobre o rio Machado, em substituição à antiga, já interditada, em 1981. O jornal “A Voz da Cidade” de 28 de março de 1981 refere-se a um convênio entre a Prefeitura Municipal de Paraguaçu e Furnas – Centrais Elétricas S/A para construção de obras para evitar o ilhamento de alguns produtores rurais, cujas propriedades localizam-se nas margens do lago de Furnas. Refere-se ainda à construção da nova ponte do rio Machado, de interesse direto dos moradores do Bairro dos Santos (bairro Chico dos Santos, em Paraguaçu) e do Coroado, no município de Alfenas, a ser executada diretamente por Furnas. Raro exemplo de publicação de memórias sobre um bairro rural do município de Paraguaçu, o livro “Memórias do Chico dos Santos”, de autoria de Edson Vianei Alves (1949-2002), sobrinho materno do depoente João Esmeraldo, registra suas lembranças sobre o rio Machado, ao tempo de seu pai, Joaquim Felipe: “No rio Machado, ele [o pai] pescava dourado, curimba, tubarana, piapava, mandi, bagre e lambari.” (ALVES, 2000, p. 34) Sr. José Cavaleiro, mais conhecido por Tonico Cavaleiro (1933), também nascido e ainda morador no bairro Chico dos Santos, lembra-se também das boas pescarias no rio Machado. Mas afirma que o represamento do rio facilitou muito a vida, pela facilidade de captação d‟água para a lavoura, 118 principalmente do alho, principal atividade do bairro na década de 50 a 60.67 Sr. Hélio Meirante, nascido em 1935, também nascido e ainda residente nas mesmas terras que foram de seus pais, às margens do rio Machado, lembra-se que seu pai perdeu três alqueires de terra e foi indenizado pelo valor nominal das mesmas. Seu irmão, Ademir de Souza Meirante, nascido em 1953, calcula em dez alqueires as terras perdidas por seu pai para Furnas. A chegada dos técnicos de Furnas no bairro é rememorada pelos irmãos Meirante: Foi uma coisa. Da moda que a gente nem esperava. Que antes a gente via passar, fazer a marcação, e ficava abismado de ver aquelas condução no meio do pasto. Que era para fazer a marcação, onde a água ia atingir. [.] Eles não explicava nada. Eles entrava [sic] no meio do pasto, com aqueles jipes, com aqueles aparelhos, marcando tudinho. Eles nunca veio [sic] aqui. (Depoimento do Sr. Hélio Meirante, 2009) Foi enchendo e foi acabando tudo. Se não vendesse [para Furnas] já perdia tudo. Lá no retiro, pra baixo do Matão, o rapaz não quis vender a casa, o terreno, de jeito nenhum. Não vendeu. Eu vi a casa, o terreno foi subindo, sumiu tudo. Perdeu tudo. [.] Que nem eles falou [sic]: „aqui tando cheio é nossa, tando seco é seu‟. (Depoimento do Sr. Ademir Meirante, 2009) Sr. Tonico Cavaleiro, quando indagado sobre a reação da população do bairro à chegada de Furnas, disse: “o povo achou bão [sic] e é bão [sic] até hoje”.68 67 O almanaque “O Sul-Mineiro Ilustrado” em reportagem intitulada “O Desenvolvimento de Paraguassú e a Administração Cristiano Otoni do Prado”, datado de 1941, informa sobre a cultura de alho no município, cuja produção “figura em primeiro logar no Brasil”. 68 Os depoimentos desses moradores ribeirinhos foram filmados por um grupo de educadores da Fazenda-Escola Fundamar, em 2009. Fragmentos de seus depoimentos foram incorporados a uma apresentação em PowerPoint integrante do instrumento de capacitação dos educadores, objeto dessa dissertação. 119 6.9. CINQUENTENÁRIO DE FURNAS: DUAS VERSÕES DISTINTAS Em 2000, a denúncia sobre as péssimas condições sanitárias do lago de Furnas era objeto do jornal “A Voz da Cidade”, em 1º de setembro. À época a preocupação era com o baixo nível das águas do lago, que prejudicava o turismo, principal fonte de renda da população lindeira. O jornal faz um paralelo entre os prejuízos daquele momento e aqueles sofridos à época da constituição do lago. E especula sobre as causas do rebaixamento do nível das águas, entre elas, a rivalidade entre o então presidente Fernando Henrique Cardoso e o governador Itamar Franco69, sobre a privatização de Furnas. Segundo essa versão, frente às ameaças do governador contra a privatização, o Presidente teria pedido à direção da empresa para esvaziar o lago. O jornal ainda noticia uma reunião de representantes da Associação dos Municípios do Lago de Furnas (ALAGO) com a diretoria da empresa em 28.11.2000, para encontrar soluções para as agressões ambientais que a represa vinha sofrendo, bem como recuperar o passivo que a empresa tinha com os municípios lindeiros: Diariamente são despejados no local, dejetos sanitários, industriais e agrotóxicos. A falta de infra-estrutura e a de uma política de utilização do Lago vem comprometendo o desenvolvimento da região, que aposta no turismo como uma das ferramentas para reverter a estagnação econômica. (A VOZ DA CIDADE, 12 set. 2000, p. 1) Em 2007, ano do cinqüentenário de Furnas, o jornal Estado de Minas, de Belo Horizonte, trouxe dois artigos sobre o evento, que evidenciam opiniões distintas sobre os impactos gerados pelo empreendimento. 69 O governador Itamar Franco e o Presidente Fernando Henrique Cardoso assumiram seus respectivos cargos em 1999. O Presidente iniciava então seu segundo mandato. 120 Luiz Neves de Souza, mestre em turismo e meio ambiente, em artigo intitulado “Os 50 Anos do Lago de Furnas”, denuncia a ausência de políticas públicas que canalizassem esforços voltados à preservação ambiental e também de projetos consistentes e objetivos para o fomento e desenvolvimento do turismo na região. E reclama: Basta percorrer as 34 cidades do Lago de Furnas e observar, em todas elas, toneladas de rejeitos em esgoto e lixo, além de defensivos agrícolas que são despejados em diversas regiões que se dizem próprias para o turismo e para a prática de esportes náuticos, para não falar da situação caótica da rede viária local. (SOUZA, 2007) O senador Eliseu Resende, no artigo intitulado “A Epopéia de Furnas” em “homenagem evocativa ao cinqüentenário”, imagina que sem a energia elétrica e a Petrobrás, o Brasil estaria hoje nos mesmos níveis de muitos países da África. Durante esse tempo [desde 1957] construímos nossos portos e modernizamos outros; instalamos a indústria química de base; desenvolvemos a produção de veículos e de navios; e entramos, firmes, na aeronáutica. Para tudo isso contribuiu a energia de Furnas e a que ela transporta e distribui, pelo principal sistema de interligação das grandes geradoras nacionais (RESENDE, 2007, p. 9). Ambos pontos de vista refletem faces distintas de um mesmo fato histórico. A percepção do ganho pela geração de energia para o desenvolvimento industrial nacional versus os prejuízos Kim, J.; Saito, K.; Sakamato, A.; Inoue, M.; Shirouzu, M.; Yokoyama, S. Crystal structure of the complex of the human Epidermal Growth Factor and receptor extracellular domains. Cell, v. 110, p. 775-787, 2002. Ortega, A.; Pino, J.A. Los constituyentes volátiles de las frutas tropicales. II. Frutas de las especies de Carica. Alimentaria. Revista Tecnología Higiene Alimentos, v. 286, p. 27-40, 1997. Oshima, J.; Campisi, J. 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