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Estudo e implementação de técnicas de controle de sistemas a eventos discretos em CLP: aplicação em um sistema flexível de manufatura didático

Documento informativo

DISSERTAC¸ A˜O DE MESTRADO No 746 ESTUDO E IMPLEMENTAC¸ A˜ O DE TE´CNICAS DE CONTROLE DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS EM CLP: APLICAC¸ A˜ O EM UM SISTEMA FLEX´IVEL DE MANUFATURA DIDA´TICO Jonatham Silva Rezende DATA DA DEFESA: 02/08/2012 Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Programa de P´os-Gradua¸c˜ao em Engenharia El´etrica Estudo e Implementa¸c˜ao de T´ecnicas de Controle de Sistemas a Eventos Discretos em CLP: Aplica¸c˜ao em um Sistema Flex´ıvel de Manufatura Dida´tico Jonatham Silva Rezende Disserta¸ca˜o de Mestrado submetida a` Banca Examinadora designada pelo Colegiado do Programa de P´os-Gradua¸ca˜o em Engenharia El´etrica da Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais, como requisito para obten¸ca˜o do T´ıtulo de Mestre em Engenharia El´etrica. Orientador: Prof. Dr. Carlos Andrey Maia Co-Orientadora: Profa. . Dra. . Patr´ıcia Nascimento Pena Belo Horizonte - MG Agosto de 2012 Agradecimentos Agrade¸co a Deus por sempre me proteger e iluminar. Agrade¸co a minha fam´ılia e irm˜as, principalmente aos meus pais, Eusta´quio e Rose, pelo amor, apoio e incentivo sempre dado. Agrade¸co a minha esposa Paola pelo amor, carinho e paciˆencia. Agrade¸co aos professores Carlos Andrey Maia e Patr´ıcia Nascimento Pena pela imensa paciˆencia, disposic¸˜ao, compreensa˜o e orienta¸ca˜o. Agrade¸co aos colegas Regiane Silva, Marcelino Mendes, Hugo Jerzy, o Grupo de An´alise e Controle de Sistemas a Eventos Discretos (GACSED), aos colegas do LVAS, da Po´sGraduac¸˜ao da UFMG e ao professor Ivan pela troca de experiˆencia e que de alguma forma contribu´ıram nesta longa etapa. Agrade¸co a tia Climenˆe (sempre presente), a minha av´o Maria de Lourdes e a meus parentes pelas conversas e incentivos. Agrade¸co a UFMG, ao CNPQ e as empresas onde trabalhei pela oportunidade. Meus sinceros agradecimentos. Resumo Os sistemas de produ¸ca˜o buscam eficiˆencia e redu¸c˜ao dos custos para melhorar a competitividade no mercado. Desta forma, a automa¸ca˜o exerce papel fundamental nos processos por meio da coordena¸ca˜o dos subsistemas, a fim de que as opera¸co˜es individuais e o funcionamento global do sistema sejam garantidos. Um conjunto de equipamentos que exerce diversas atividades e transforma mat´eria-prima em produto pode ser chamado de sistema de manufatura. Considera-se como um sistema flex´ıvel de manufatura (SFM), quando apresenta flexibilidade de produtos, rotas de produ¸c˜ao e a capacidade de uma ma´quina em executar trabalhos diferentes. O SFM demanda rapidez no desenvolvimento e altera¸ca˜o na l´ogica de controle. Usualmente, a lo´gica de controle ´e implementada em um controlador l´ogico programa´vel (CLP) baseada na experiˆencia do programador e de forma emp´ırica. Entretanto, existem m´etodos formais para implementar a lo´gica de controle em CLP como a Teoria de Controle Superviso´rio (TCS) baseada nos Autoˆmatos e nas Redes de Petri via Invariantes de Lugar. A estrutura da TCS possui a planta que reflete o comportamento fisicamente poss´ıvel do sistema e o supervisor que exerce uma a¸c˜ao de controle restritiva sobre a mesma para confinar seu comportamento a`quele que corresponde a uma dada especifica¸c˜ao. A Teoria de Linguagens e Autoˆmatos ´e a base para a modelagem da planta e das especifica¸co˜es de controle para a s´ıntese dos supervisores que sa˜o obtidos pelo Controle Modular Local. A Rede de Petri (RP) ´e a base para os Invariantes de Lugar que sintetizam um supervisor capaz de restringir as operac¸˜oes da planta modelada como uma RP de acordo com as restri¸co˜es de seguran¸ca. Este trabalho propo˜e o estudo e avalia¸ca˜o de trˆes metodologias de implementac¸˜ao em CLP da TCS baseada nos Autoˆmatos e uma metodologia de implementa¸c˜ao em CLP da TCS baseada nas Redes de Petri via Invariantes de Lugar com o objetivo de implementa¸ca˜o pra´tica e automac¸˜ao de um sistema flex´ıvel de manufatura dida´tico constru´ıdo no Laborato´rio de An´alise e Controle de Sistemas a Eventos Discretos (LACSED) da UFMG. Uma ana´lise comparativa entre as quatro metodologias ´e apresentada e na˜o tem como objetivo indicar a melhor metodologia, mas estabelecer as vantagens e desvantagens das metodologias de implementa¸c˜ao em CLP para promoverem o conhecimento e a dissemina¸ca˜o da aplica¸ca˜o dessas metodologias. Palavras-chave: controlador l´ogico program´avel, controle superviso´rio, autˆomatos, redes de petri, sistemas a eventos discretos. Abstract The production systems seek efficiency and reduction of costs to improve competitiveness in the market. In this way, automation exerts a fundamental role in the processes through coordination of the subsystems, in order that the individual operation and the overall operation of the system is guaranteed. A set of equipment that perform various activities and transform raw materials into products can be called a manufacturing system. A manufacturing system considered a flexible manufacturing system (FMS) when it presents product flexibility, production routes and capacity of a machine to perform different jobs. The FMS demands speed in development and change in control logic. Usually, the control logic is implemented in a programmable logic controller (PLC) based on the experience of the programmer and empirically. However, there are formal methods to implement control logic in a PLC as Supervisory Control Theory (SCT) based on Automata and Petri Nets via Place Invariants. The structure of SCT has a plant that reflects the behavior physically possible of the system and a supervisor that performs a restrictive control action on the plant in a way to confine its behavior to that corresponding a given specification. The Languages and Automata Theory is the basis for modeling the plant and control specifications for the synthesis of supervisors that are obtained by Local Modular Control. The Petri Net (PN) is the basis for the Place Invariants that synthesize a supervisor able to restrict the operations of the plant modeled as a PN according to security restrictions. This work proposes the study and evaluation of three methods of implementation in a PLC of SCT based on Automata and one implementation methodology in a PLC of SCT based on Petri Nets via Place Invariants with the objective of practical implementation and automation of a flexible manufacturing system didactic built in the Laborato´rio de Ana´lise e Controle de Sistemas a Eventos Discretos (LACSED) at UFMG. A comparative analysis between the four methods is presented and it is not intended to indicate the best methodology, but establish the advantages and disadvantages of each method of implementation in the PLC to promote knowledge and dissemination of the application of these methodologies. Keywords: programmable logical controller, supervisory control, automata, petri nets, discrete-event systems. Sum´ario Lista de Abreviaturas vi Lista de S´ımbolos vii Lista de Figuras ix Lista de Tabelas xii 1 Introduc¸˜ao 1.1 Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Objetivos Espec´ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Organiza¸ca˜o do Texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3 4 2 Modelagem de Sistemas a Eventos Discretos 5 2.1 Sistema a Eventos Discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Linguagens e Autˆomatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2.1 Defini¸co˜es B´asicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2.2 Linguagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2.3 Opera¸c˜oes sobre Linguagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2.4 Autˆomatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2.5 Linguagens Representadas por Autˆomatos . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2.6 Opera¸c˜oes sobre Autoˆmatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3 Redes de Petri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3.1 Defini¸co˜es B´asicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3.2 Dinˆamica da Rede de Petri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3.3 Ana´lise da Rede de Petri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3 Controle dos Sistemas a Eventos Discretos 20 3.1 Introdu¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2 Controle Supervis´orio Baseado em Autoˆmatos . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2.1 Controle Monol´ıtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2.2 Controle Modular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2.3 Controle Modular Local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Suma´rio v 3.3 Controle Supervis´orio Baseado nas Redes de Petri via Invariantes de Lugar 26 3.3.1 Invariantes de Lugar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.3.2 Controle Superviso´rio Baseado nas Redes de Petri via Invariantes de Lugar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4 Sistema Flex´ıvel de Manufatura Did´atico 31 4.1 Descri¸ca˜o do Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.2 Descri¸ca˜o do Sistema F´ısico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.3 Controle Supervis´orio Baseado nos Autˆomatos . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.4 Controle Supervis´orio Baseado nas Redes de Petri via Invariantes de Lugar 37 5 Implementa¸c˜oes da Teoria de Controle Supervis´orio em Controlador L´o- gico Program´avel 46 5.1 Problemas na Implementa¸ca˜o do Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.2 Arquitetura de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.3 Metodologias de Implementa¸c˜ao em CLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.3.1 Implementa¸c˜ao I (Queiroz e Cury, 2002) . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.3.2 Implementa¸c˜ao II (Leal et al., 2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.3.3 Implementa¸c˜ao III (Vieira, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.3.4 Implementa¸c˜ao IV (Lima II, 2002) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.4 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 6 Conclus˜ao 81 6.1 Contribui¸co˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 6.2 Sugesto˜es para Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 A Implementac¸˜ao I 84 B Implementac¸˜ao II 91 C Implementa¸c˜ao III 105 D Implementac¸˜ao IV 120 Referˆencias Bibliogr´aficas 129 Lista de Abreviaturas CLP CML IL LACSED RP RSP RW SED SFM TCS TCT Controlador Lo´gico Programa´vel Controle Modular Local Invariantes de Lugar Laborato´rio de Ana´lise e Controle de Sistemas a Eventos Discretos Redes de Petri Representac¸˜ao por Sistema Produto Ramadge e Wonham Sistema a Eventos Discretos Sistema Flex´ıvel de Manufatura Teoria de Controle Superviso´rio Toy Control Theory Lista de S´ımbolos Σ Σc Σu σ Σ∗ ǫ L G δ Q q0 Qm L(G) Lm(G) Pi Pi−1 Γ γ S Sred S/G K SupC E MP MM C1, C2, C3 B1, ., B8 Conjunto finito de eventos (alfabeto) Conjunto de eventos controla´veis Conjunto de eventos na˜o-control´aveis Evento Conjunto de todas as cadeias finitas de elementos de Σ Cadeia vazia Linguagem Autˆomato determin´ıstico Fun¸ca˜o de transi¸ca˜o de estados Conjunto de estados do autoˆmato Estado inicial do autoˆmato Conjunto de estados marcados de Q Linguagem gerada por G Linguagem marcada por G Proje¸ca˜o natural Proje¸ca˜o inversa Composi¸ca˜o s´ıncrona Func¸˜ao de eventos ativos Entrada de controle Supervisor Supervisor reduzido Sistema controlado Linguagem desejada Supervisor que implementa a ma´xima sublinguagem controla´vel Especifica¸ca˜o de seguran¸ca Ma´quina de Pintura Ma´quina de Montagem Correias transportadoras 1, 2 e 3 Depo´sitos Unit´arios P Conjunto finito de lugares T Conjunto finito de transi¸co˜es A Conjunto de arcos w Fun¸ca˜o peso associada aos arcos x Estado atual da RP x′ Pro´ximo estado da RP u Vetor de disparo da transi¸ca˜o da RP D Matriz de incidˆencia D+ Matriz pesos dos arcos de entrada nos lugares D− Matriz pesos dos arcos de sa´ıda nos lugares viii Lista de Figuras 2.1 Autoˆmato (trˆes estados e quatro eventos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Autoˆmato (estado n˜ao acess´ıvel e n˜ao coacess´ıvel) . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Autoˆmato Aparado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.4 Composi¸c˜ao S´ıncrona entre Autoˆmatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.5 Rede de Petri (quatro lugares e trˆes transi¸co˜es) . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.1 Estrutura de Controle em Malha Fechada da Planta . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 Composi¸c˜ao S´ıncrona entre as Plantas Locais e Especifica¸co˜es Locais . . . 23 3.3 Estrutura de Controle Modular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.4 Composi¸c˜ao S´ıncrona entre as Plantas Locais e Especifica¸co˜es Locais . . . 24 3.5 Estrutura do Controle Modular Local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.6 Composi¸c˜ao S´ıncrona entre as Plantas Locais e Especifica¸co˜es Locais . . . 26 3.7 Rede de Petri Representando Duas Esteiras . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.8 Rede de Petri Representando Duas Esteiras Sob Controle do Supervisor . . 30 4.1 Sistema Flex´ıvel de Manufatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.2 Montagem Completa SFM Dida´tico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.3 Vista Superior dos Equipamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.4 Interface do Sistema F´ısico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.5 Autoˆmatos Representando as Plantas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.6 Autoˆmatos Representando as Especificac¸˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.7 Autoˆmatos Representando os Supervisores Reduzidos . . . . . . . . . . . . 37 4.8 Rede de Petri do Sistema Flex´ıvel de Manufatura - Sem Controle . . . . . 38 4.9 Rede de Petri do Sistema Flex´ıvel de Manufatura - Com Controle . . . . . 44 5.1 Arquitetura de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.2 Arquitetura de Controle (Queiroz e Cury, 2002) . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.3 Supervisor S1red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.4 Lo´gica - S1red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.5 Autoˆmato Representando Esteira C1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.6 Lo´gica Esteira C1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 5.7 Sequˆencia Operacional Esteira C1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Lista de Figuras x 5.8 Fluxograma Parcial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.9 Fluxograma Completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.10 Inicializa¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.11 Leitura das Entradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.12 Mem´oria M2 igual a M1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.13 Sistema-Produto Evento Na˜o Control´avel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.14 Supervisor Evento Na˜o Controla´vel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.15 Desabilitac¸˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.16 Escolha entre 51 ou 53 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.17 Sistema-Produto Evento Controla´vel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.18 Supervisor Evento Controla´vel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.19 Escrita das Sa´ıdas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.20 SFC Main . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.21 Desabilitac¸˜ao Evento Controla´vel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.22 A¸co˜es associadas ao passo xq do SFC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.23 L´ogica S1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.24 A¸co˜es associadas ao passo xq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.25 Autoˆmato H1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.26 Autoˆmato H1 - Trim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.27 SFC g1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.28 FB dg1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.29 SFC Esteira C1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.30 Arquitetura de Controle (Lima II, 2002) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.31 Exemplo RP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.32 L´ogica Exemplo RP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.33 L´ogica de Habilita¸ca˜o da transi¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.34 L´ogica Disparo das Transi¸c˜oes Controla´veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.35 L´ogica Disparo das Transi¸c˜oes Na˜o Controla´veis . . . . . . . . . . . . . . . 5.36 L´ogica Sequˆencia Operacional C1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.37 Desativa¸c˜ao em QC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 60 63 64 65 67 68 68 69 70 71 72 73 74 75 76 76 77 78 A.1 Estrutura Programa CLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2 L´ogica Principal - Implementa¸ca˜o I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3 L´ogica Principal - Implementa¸ca˜o I (Continua¸c˜ao) . . . . . . . . . . . . . . A.4 L´ogica Sequˆencia Operacional Esteira C1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.5 L´ogica Sequˆencia Operacional Robˆo Pega Pe¸ca de Petri. O disparo de uma transição modica a marcação atual e a estrutura da rede. Este conceito é importante para a denição das propriedades das redes de Petri que serão descritas nesta seção. Maciel et al. [1996] ilustram este conceito através da Figura 3.7 para uma rede marcada 3.3. Propriedades das redes de Petri 27 representada por: R(P, x0) sendo P a estrutura da rede de Petri e x0 a marcação inicial. p1 p5 t1 2 p 3 t3 p2 2 p 4 t2 t4 Figura 3.7. Rede R marcada. (3.10) O vetor xk representa a k-ésima marcação da rede R(P, xk) e A(P, x0) = {x0, x1, x2, x3} o conjunto das marcações acessíveis obtidas a partir da marcação inicial x0, onde: 1 0 0 1   0   x0 =   1   ,  0  3   1   x1 =   1   ,  0  1   1   x2 =   0   ,  1  0   0   x3 =   0    1  2 (3.11) O grafo das marcações acessíveis é construído através da vericação e disparo das transições habilitadas para uma dada marcação inicial e repetindo-se esse processo para as marcações obtidas com esses disparos. Os vértices desse grafo são as marcações e os arcos que interconectam esses vértices e representam o disparo de cada transição. A Figura 3.8 ilustra o grafo de marcações da rede de Petri da Figura 3.7. O grafo foi construído a partir da marcação inicial x0 e da verição e disparo da transições habilitadas para essa marcação inicial, t1 e t3. Sendo assim, na rede marcada da Figura 3.7 podemos disparar a transição t1 e a transição t3. O disparo de t1 leva a rede para a marcação x1 e o disparo de t3 para a marcação x3. A partir da marcação de x1 é possível disparar t2 e t3. O disparo de t2 retorna a marcação inicial da rede. O disparo de t3, a partir de x1 faz com que a rede atinja a marcação x2. Na marcação x2, as transições t2 e t4 estão habilitadas. Disparando-se t4, retorna-se a marcação x1 e disparando-se t2, atinge-se x3. Em x3, é possível retornar-se à marcação x2 pelo disparo de t1 ou a marcação inicial pelo disparo de t4. Na Figura 3.8 é apresentado o grafo das marcações acessíveis. 28 Capítulo 3. Redes de Petri t1 xx 0 t2 1 t3 t4 x 3 t3 t4 t1 x 2 t2 Figura 3.8. Grafo das marcações acessíveis. Principais propriedades das redes de Petri 1. Alcançabilidade (Reachability) Indica a possibilidade de se atingir uma determinada marcação pelo disparo de um número nito de transições, a partir de uma marcação inicial. Muitos problemas podem ser observados em termos da dessa propriedade. Por exemplo, se uma rede ca em deadlock em uma determinada marcação, há o interesse em saber se essa marcação é acessível. 2. Limitação (Boundedness) Seja um lugar pi ∈ P, de uma rede de Petri marcada R(P, X0). Este lugar é dito k-limitado (k ∈ N) ou simplesmente limitado se para toda marcação acessível x ∈ A(P, x0), xi ≤ k. Uma rede de Petri marcada R(P, x0) é dita k-limitada se o número de marcas de cada lugar de R não excede k em qualquer marcação acessível de R. 3. Segurança (Safeness) O conceito de segurança é uma particularização do conceito de limitação. Um lugar pi é dito k-limitado se o número de chas que este lugar pode acumular estiver limitado ao número k. Um lugar 1-limitado é chamado de seguro. Uma rede de Petri é segura se todos os seus lugares forem seguros. Isso signica dizer que todos os lugares possuem, no máximo, uma cha. 4. Vivacidade (Liveness) O conceito de vivacidade é denido em função das possibilidades de disparo das transições. O conjunto de strings, sequências de transições, gerado por todas as possíveis sequências de disparo denem uma linguagem formal, denominada linguagem da rede de Petri para uma dada marcação inicial, representada por 3.4. Classes das rede de Petri 29 L(P, x0). Estando uma rede impossibilitada de disparar pelo menos uma transi- ção, ela estará bloqueada ou em deadlock. As redes de Petri são caracterizadas em níveis de vivacidade. Uma transição ti de uma rede R(P, x0) pode ser caracterizada como: a) morta (dead ), se esta transição nunca poderá ser disparada em qualquer sequência de L(P, x0), ou seja, se existe alguma marcação x ∈ A(P, x0) tal que x habilita ti; b) N1-viva, se ti pode ser disparada pelo menos uma vez em alguma sequência de L(P, x0); c) N2-viva, se ti pode ser disparada pelo menos k vezes em alguma sequência de disparos de L(P, x0); d) N3-viva, se ti aparece um número innito de vezes em alguma sequência de disparo de L(P, x0); e) N4-viva ou simplesmente viva, se ti é N1-viva para todas as marcações de A(P, x0). 3.4 Classes das rede de Petri As redes de Petri são classicadas em função do tipo e quantidade de marcas que podem ser associadas aos lugares, como também em função da capacidade dos arcos. As classicações comumente usadas são: 1. Rede de Petri ordinária: As redes de Petri ordinárias caracterizam-se pelo tipo de suas marcas. Nessa classe de rede o tipo de marca é inteiro não negativo, enquanto nas redes de Petri não ordinárias possuem marcas de tipos particulares. a) Rede de Petri binária ou condição-evento: Representa as redes mais simples entre todas as classes. Nessa classe, os lugares podem conter no máximo uma cha e todos os arcos têm peso unitário. b) Rede de Petri lugar-transição Nas redes lugar-transição, os lugares podem acumular marcas, assim como os arcos podem ter valores maiores que um. 30 Capítulo 3. Redes de Petri 2. Redes de Petri não ordinárias ou de alto nível: As redes não ordinárias são caracterizadas pelos tipos de suas marcas que não são mais elementos do tipo inteiro positivo. Nestas classes de redes, as marcas são diferenciadas com parâmetros de cor que permitem a individualização das mesmas (a especicação de um objeto por sua cor) ou mesmo representadas não por um objeto, mas por um conjunto de objetos. a) Coloridas Nas redes ordinárias, existe apenas um tipo de cha, o que não permite a diferenciação de recursos em um lugar, sendo necessários lugares distintos para expressar recursos similares. Não possuem, ainda, níveis de renamento do modelo. O principal objetivo das redes de Petri coloridas é a redução do tamanho do modelo, permitindo que marcas individuais (cores) representem diferentes processos ou recursos em uma mesma sub-rede. b) Hierárquicas O conceito de hierarquia em redes de Petri permite o renamento de lugares e transições, possibilitando a modelagem de sistemas de grandes dimensões. Do ponto de vista teórico, a hierarquia é apenas um conveniência gráca que não adiciona nenhum poder computacional. Contudo, para a modelagem segura de grandes sistemas, é necessário o uso de ferramentas que com esses mecanismos. Nessa classe de rede, os lugares e as transições de um nível superior podem ser renados, ou seja, podem ser sub-redes da sua rede global. Capítulo 4 Modelo da mina Este capítulo apresenta modelos com redes de Petri construídos para o ambiente de carga e descarga de uma mina a céu aberto. A Figura 4.1 ilustra o primeiro modelo (M1) adotado. Fundamentalmente, cada cha representa um caminhão, cada lugar representa uma localização para os caminhões e as transições coordenam os movimentos dos caminhões pela mina. Contudo, alguns controles especiais dão outros signicados para algumas chas, lugares e transições. Foram desenvolvidos, durante o trabalho, foram construídos dois modelos diferentes para reproduzir os processos de carga e descarga da mina a céu aberto. A Tabela 4.1 resume os dois modelos: M1, M2 com suas diferentes estruturas. Os modelos seguiram uma ordem cronológica na evolução do trabalho, apresentando um crescimento na complexidade e acurácia. O primeiro modelo (M1) tratou de uma o processo de carga e descarga com o conceito de paralelismo no processo de deslocamento. O segundo modelo (M2) acrescentou os processos de manutenção e paradas operacionais. Sendo o segundo modelo o mais completo, pois, através da individualização dos caminhões, possibilitou uma análise mais elaborada do ambiente simulado. Tabela 4.1. Resumo dos modelos de redes de Petri Modelo Característica do modelo M1 Carga e descarga com paralelismo M2 Carga e descarga com paralelismo completo e paradas Estrutura da rede Lugares Transições Arcos 15 + 4(n − 1) 10 + 4(n − 1) 29 + 12(n − 1) 38 + 31(n − 1) 23 + 31(n − 1) 81 + 75(n − 1) 31 32 praça de carga p1 pronto para carga t1 manobra de carga percurso para carga Capítulo 4. Modelo da mina carregadeira t2 iniciar carga p3 carregando t3 finalizar carga p2 carregadeira livre p9 britador livre finalizar descarga p10 descarregando britador t7 iniciar descarga percurso para descarga t6 manobra de descarga p8 pronto para descarga praça de descarga Figura 4.1. Modelo M1 para carga descarga com paralelismo. O modelo generalizado é o objetivo da empresa, propuseram-se e implantaram-se ações de controle do tempo. A atividade de costura, exercida em rede de prestadores de serviço, foi a que recebeu mais atenção. Ao fim do ciclo de controle, reaplicou-se o método de medição, verificando-se redução no intervalo de confiança para o tempo de atravessamento de ordens e no inventário médio em processo. A redução foi suficiente para cumprir o objetivo de entrega da empresa, mas o sistema continuou em desequilíbrio, ou seja, sem manter o mesmo ritmo de transferências entre as atividades. Mais uma vez, a costura foi a atividade desequilibradora, requerendo ulteriores controles, em ciclo contínuo. Ao longo dos trabalhos, abriram-se alternativas para a continuidade da pesquisa. Uma alternativa é a extensão do método à outra unidade de valor, o valor financeiro agregado produzido ao longo da manufatura. Como o TLwm é o valor esperado para o tempo que uma unidade do valor leva para atravessar a manufatura, chegar-se-ia a um valor de tempo para que uma unidade de valor financeiro fosse criada, o que pode ser útil em estratégias de competição em TBC. Outra alternativa é a formalização das relações de transformação de arranjos de manufatura do tipo VATX no tipo I, o que permitirá que o método seja estendido a outros arranjos de manufatura. Também cabe investigar se as reduções observadas no tempo de atravessamento e no inventário médio foram relacionadas ao aumento do desempenho da manufatura, e quais ações de controle poderiam ser propostas após a segunda medição. Por fim, acredita-se que a base teórica apresentada possa ser útil para a especificação de um eventual sistema de informação de manufatura que apóie processos de tomada de decisão e controle de produção. Gest. Prod., São Carlos, v. 15, n. 1, p. 135-147, jan.-abr. 2008 146 Sellitto e Walter Measurement and control of lead-time in a manufacturing system Abstract This paper presents a method for the measurement of the lead-time and work-in-process in manufacturing. The measurement was used in an organizational control process in manufacturing, in which the controlled variate was the order lead-time. This kind of control can be useful in manufacture strategies formulated to compete in TBC (timebased competition). We presented the method, who includes elements from the queuing theory, and concerns about simplifying complex manufacturing arrays, in order to facilitate the analysis. In order to test and refine the method, we studied a case in a footwear manufacture system. We collected data from orders and, by statistical techniques and computational simulation, describe how lead-time behaves, in a stochastic way. As the objective was not reached by the measurement, a managerial diagnosis was made, pointing up undesirable effects that addressed control actions. In order to verify the effectivity of the actions, we had new data collected and the measurement method was again applied. This time, the objective of lead-time was reached, showing that the actions were appropriate. Results of the case was analyzed, leading to conclusions and continuities cues. Keywords: Lead-time in manufacturing. Work-in-process in manufacturing. Stochastic processes in manufacturing. Arrays in manufacturing. Referências bibliográficas BARTEZZAGHI, E.; SPINA, G.; VERGANTI, R. Lead-time Models of Business Processes. International Journal of Operations & Production Management, Bingley, UK, v. 14, n. 5, p. 5-20, 1994. BECHTE, W. 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Unisinos 950, CEP 93022-000, São Leopoldo, RS, Brasil, e-mail: sellitto@unisinos.br Cláudio Walter Universidade Federal do Rio Grande do Sul, UFRGS, Programa de Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção Praça Argentina, 9, CEP 90040-020, Porto Alegre, RS, Brasil, e-mail: maxiprod@pro.via-rs.com.br Agradecimentos: Deseja-se reconhecer a contribuição dos professores PhD João Luiz Becker, Dr. José Luiz Duarte Ribeiro e Dr. Peter Bent Hansen, membros da banca que julgou a tese de origem deste artigo. Recebido em 05/10/2004 Aceito em 07/2/2008 Gest. Prod., São Carlos, v. 15, n. 1, p. 135-147, jan.-abr. 2008
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