Metodologia para avaliação de incerteza na medição de propriedades termofísicas pelo método flash laser: método de monte carlo aplicado a modelos dinâmicos de saída multivariável

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS ESCOLA DE ENGENHARIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 1 " Metodologia para Avaliação de Incerteza na Medição de Propriedades Termofísicas pelo Método Flash Laser: Método de Monte Carlo aplicado a Modelos Dinâmicos de Saída Multivariável " PABLO ANDRADE GROSSI Belo Horizonte, 29 de Agosto de 2008 PABLO ANDRADE GROSSI 2 " Metodologia para Avaliação de Incerteza na Medição de Propriedades Termofísicas pelo Método Flash Laser: Método de Monte Carlo aplicado a Modelos Dinâmicos de Saída Multivariável " Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Minas Gerais, como requisito parcial à obtenção do título de Doutor em Engenharia Mecânica. Área de concentração: Calor e Fluidos Orientador: Prof. Roberto Márcio de Andrade Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Minas Gerais Co-orientador: Prof. Ricardo Luiz Utsch de Freitas Pinto Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Minas Gerais Belo Horizonte Escola de Engenharia da UFMG 2008 3 À minha esposa Izabel Cristina, . à luz da minha vida Luna Martins Grossi e . à minha querida irmã Isle Andrade Grossi, In Memorian (1980 - 1998) 4 AGRADECIMENTOS A Deus por mais esta felicidade concedida em minha vida que só a ele pertence; A meus pais Roberto e Lucelí, pelo amor incondicional dedicado e por serem minha essência; aos meus irmãos Érico e Isle (in memoriam), pelas vidas compartilhadas e aprendizado mútuo; à minha esposa Izabel, pelo amor compartilhado, compreensão, carinho e paciência nos longos períodos de ausência; à melhor obra de minha vida, minha filha Luna, por me fazer não pensar por inúmeras vezes; a toda minha família, por me incentivarem apesar de nem sempre compreenderem o motivo de tanto estudo; Ao professor Roberto Márcio de Andrade pela orientação, confiança, por sempre acreditar na realização deste trabalho, por estar sempre à frente me apresentado os próximos passos e principalmente pela amizade; Ao professor Ricardo Luiz Utsch de Freitas Pinto pela orientação segura e oportuna, incluindo valiosas críticas e sugestões esclarecedoras a este trabalho; Aos pesquisadores Ricardo Alberto Neto Ferreira e Denise das Mercês Camarano pela perseverança, confiança, incentivos incomensuráveis e pela amizade dedicada; Ao Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear, pelo suporte na realização dos testes experimentais, sem os quais este trabalho não seria possível. E em especial aos meus amigos de trabalho Alberto, Ana, Arivaldo, Fausto, Márcio, Marco, Odair, Otávio, Paulo, Perpétua, Peterson, Ricardo, Sérgio e Temoteo, pelo apoio, idéias, contribuições frutíferas, influência positiva em minha carreira e por saberem tão bem o que precisavam fazer nas inúmeras vezes que tive o prazer de estar com eles. À FAPEMIG, por financiar a implantação do sistema para medição de propriedades termofísicas através do Método Flash Laser, e pela Bolsa de Iniciação Científica durante a qual foi germinado este trabalho; A todos que direta ou indiretamente contribuíram para a realização deste trabalho; Meus sinceros agradecimentos. 5 " Por muito tempo achei que a ausência é falta. E lastimava, ignorante, a falta. Hoje não a lastimo. Não há falta na ausência. A ausência é um estar em mim. E sinto-a, branca, tão pegada, tão aconchegada nos meus braços, que rio e danço e invento exclamações alegres. Porque a ausência, em essência assimilada ninguém a rouba mais de mim. " Carlos Drumond de Andrade in Ausência If your experiment needs statistics, you ought to perform a better experiment (Lord Rutherford) the only statistics you can trust are those you falsified yourself (Churchill) " Quando uma criatura humana desperta para um grande sonho e sobre ele lança toda a energia de sua alma. Todo o universo conspira a seu favor! " Goethe " . empregar os pobres para produzirem para os pobres faz parte da lógica econômica canalizada socialmente, a transferência de recursos para erradicar a pobreza faz parte da lógica de um egoísmo inteligente de parte dos ricos. " Cristovam Buarque in A Segunda Abolição “Navigare necesse; vivere non est necesse” - Pompeu, general romano, 106-48 aC., dita aos marinheiros, amedrontados, que recusavam viajar durante a guerra. cf. Plutarco, in Vida de Pompeu. vi SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS ___________________________________________________ X LISTA DE TABELAS __________________________________________________ XV LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS _________________________________ XVIII NOMENCLATURA___________________________________________________ XIX RESUMO _________________________________________________________ XXIV ABSTRACT ________________________________________________________XXV 1 INTRODUÇÃO ____________________________________________________ 1 1.1 Objetivos_____________________________________________________ 4 1.2 Estrutura do Trabalho __________________________________________ 5 2 DETERMINAÇÃO DE PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS __________________ 7 2.1 Classificação dos Métodos e Princípios ___________________________ 9 2.2 Classificações dos Métodos em Regime Transiente ________________ 10 2.2.1 Forma de Aplicação do Fluxo de Calor ___________________________ 10 2.2.2 Tipo de Medição ou Medidas ___________________________________ 10 2.2.3 Tipo de Geometria do Problema e Número de Direções de Difusão _____ 10 2.3 O Método Flash Laser _________________________________________ 11 2.4 Histórico ____________________________________________________ 14 2.5 Desvios Experimentais do Método Flash e Correções Propostas _____ 16 2.5.1 Efeitos do Tempo de Duração do Pulso ___________________________ 16 2.5.2 Efeito de Trocas Térmicas _____________________________________ 22 2.5.3 Correções Combinadas: Tempo de Duração do Pulso e Trocas Térmicas 26 vii 2.5.4 Efeitos introduzidos pelo Sistema de Medição de Temperatura_________ 27 2.6 Métodos Matemáticos aplicados à Determinação de Propriedades Termofísicas ________________________________________________________ 30 2.6.1 Método de Volumes Finitos ____________________________________ 30 2.6.2 Método dos Quadrupolos Térmicos ______________________________ 33 2.6.3 Método de Transformação Logarítmica ___________________________ 35 3 AVALIAÇÃO E PROPAGAÇÃO DE INCERTEZAS DE MEDIÇÃO ___________ 38 3.1 Incerteza Padrão _____________________________________________ 39 3.2 Incerteza Padrão Combinada ___________________________________ 40 3.3 Incerteza Expandida __________________________________________ 41 3.4 Propagação de Distribuições através de Modelos Matemáticos _______ 42 3.4.1 Método de Monte Carlo _______________________________________ 44 3.4.1.1 Aplicação a Modelos com saída Multivariável ____________________ 46 3.4.1.2 Características e Considerações do MMC _______________________ 49 4 CARACTERIZAÇÃO DO SISTEMA E FONTES DE INCERTEZA: APLICAÇÃO AO MÉTODO FLASH LASER ________________________________ 52 4.1 Fontes de Incerteza ___________________________________________ 52 4.2 Divisão do Sistema em Módulos ________________________________ 54 4.3 Condições Iniciais e de Contorno do Sistema _____________________ 56 4.3.1 Laser de Dióxido de Carbono (CO2), P, τ , φ e FRE __________________ 57 4.3.2 Transmissividade dos meios, τmeios ______________________________ 63 4.3.3 Propriedades Radiativas das Superfícies da Amostra, ε e αabs _________ 64 4.3.4 Coeficiente Global de Transferência de Calor, U ____________________ 72 4.3.4.1 Coeficiente de trocas térmicas por Condução ____________________ 73 4.3.4.2 Coeficiente de trocas térmicas por Convecção____________________ 73 viii 4.3.4.3 Coeficiente de trocas térmicas por Radiação _____________________ 75 4.3.4.4 Aplicação do Método de Análise por Parâmetros Agrupados_________ 76 4.4 Sistema do Material/Amostra ___________________________________ 78 4.4.1 Espessura da Amostra, L ______________________________________ 78 4.4.2 Massa Específica da Amostra, ρ ________________________________ 79 4.5 Sistema de Medição de Temperatura _____________________________ 81 4.5.1 Identificação do Comportamento Dinâmico ________________________ 81 4.5.2 Ruído de Medição, ε* _________________________________________ 83 4.5.3 Resolução do Sistema de Medição de Temperatura, RSMT ___________ 85 5 MODELAGEM ESTOCÁSTICA: APLICAÇÃO À DETERMINAÇÃO DE PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS____________________________________ 86 5.1 Modelo Determinístico do Processo de Difusão Térmica aplicado ao Método Flash Laser __________________________________________________ 87 5.1.1 Solução Direta ______________________________________________ 88 5.1.2 Solução do Problema Inverso __________________________________ 90 5.1.3 Avaliação de Coeficientes de Sensibilidade / Contribuição Relativa _____ 94 5.1.4 Validação __________________________________________________ 96 5.2 Modelo Determinístico do Sistema de Medição de Temperatura ______ 97 5.2.1 Análogo Térmico do SMT______________________________________ 99 5.2.2 Estruturação do Modelo ______________________________________ 100 5.2.3 Metodologia, Resultados e Validação da Modelagem _______________ 102 5.3 Modelo Estocástico do Sistema de Determinação de Propriedades Termofísicas baseado no Método Flash Laser ___________________________ 106 5.3.1 Número de Simulações de Monte Carlo__________________________ 106 5.3.2 Amostragem Numérica das FDPs associadas às Grandezas de Entrada 107 5.3.2.1 Geração de FDPs quaisquer a partir de Números Pseudo-Aleatórios _ 108 5.3.3 Estrutura do Modelo Estocástico _______________________________ 112 5.3.4 Representação Discreta das FDPs associadas às saídas do Modelo ___ 117 ix 5.3.5 5.3.6 5.3.7 5.3.8 Estimativa das grandezas de saída e suas incertezas padrão_________ 118 Intervalo de Confiança das grandezas de saída ___________________ 120 Validação _________________________________________________ 120 Aplicação do modelo a amostras desconhecidas___________________ 121 6 CONCLUSÕES__________________________________________________ 123 7 TRABALHOS FUTUROS __________________________________________ 125 8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS__________________________________ 127 APÊNDICE A _______________________________________________________ 142 Detalhamento das Incertezas associadas às grandezas de influência no LMPT - CDTN ______________________________________________________ 142 APÊNDICE B _______________________________________________________ 147 Coeficientes de Sensibilidade dos Parâmetros de Entrada associados às estimativas das Propriedades Termofísicas _____________________________ 147 APÊNDICE C _______________________________________________________ 150 Resultados de Validação do Modelo Determinístico Acoplado (Itens 5.1 e 5.2) aplicado ao LMPT - CDTN ____________________________________________ 150 APÊNDICE D _______________________________________________________ 162 Resultados de Validação do Modelo Estocástico (Item 5.3) aplicado ao LMPT - CDTN ______________________________________________________ 162 APÊNDICE E _______________________________________________________ 169 Resultados da Aplicação do Modelo a amostras desconhecidas ____________ 169 x LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 – Representação esquemática do método Flash Laser em seu domínio matemático.12 Figura 2.2 - Perfil de temperatura na face oposta da amostra (adimensionalizado e normalizado em relação à ∆TM e t 1/2). .13 Figura 2.3 - Curvas de transientes de temperatura na face oposta do material para pulsos quadrados e diferentes valores de τ / tc. .18 Figura 2.4 - Curvas adimensionalizadas e normalizadas do transiente de temperatura para pulsos quadrados e diferentes valores de τ / tc.19 Figura 2.5 - Ábaco típico para a correção do efeito de tempo de pulso finito obtido a partir de simulações computacionais que consideram como pulso de energia inicial pulsos quadrados e de tempo de duração variável. .20 Figura 2.6 - Simulações apresentando curvas das respostas na face oposta da amostra considerando valores crescentes de perdas de calor. .23 Figura 2.7 - Curvas adimensionalizadas e normalizadas dos transientes na face oposta da amostra considerando valores crescentes de perdas de calor.24 Figura 2.8 – Volume de controle típico em coordenadas cartesianas. .31 Figura 4.1 - Esquema do aparato experimental do Laboratório Medição de Propriedades Termofísicas de Materiais através do Método Flash Laser, LMPT - CDTN. .55 Figura 4.2 – Divisão particionada da bancada de medição do LMPT - CDTN do ponto de vista da modelagem do Capítulo 5. .55 Figura 4.3 - Diagrama de um Laser de estado gasoso excitado por alta tensão.58 Figura 4.4 - Detalhes do sistema de desvio do feixe laser e medição de potência. .59 xi Figura 4.5 – Medidor de potência modelo Ophir 30A, faixa de medição de 20 mW a 30 W e tempo de resposta de 0,8 s (95%). .59 Figura 4.6 – Variação de temperatura por unidade de potência em função do tempo de pulso do laser (limites para um intervalo de confiança de 68,27%).61 Figura 4.7 – Posicionamentos do medidor de potência para avaliação do FRE. .62 Figura 4.8 – Avaliação da transmissividade de uma camada de tinta preto fosco, em função do comprimento de onda.67 Figura 4.9 - Imagem termográfica obtida de um bloco revestido por tinta preto fosco com termopares fixados na área AR01. .68 Figura 4.10 – Avaliação da transmissividade de deposições controladas Lampblack em dois níveis de intensidade em função do comprimento de onda. .69 Figura 4.11 – Imagem termográfica obtida de um bloco (substrato) revestido por Lampblack com termopares fixados em AR01 e AR02.71 Figura 4.12 - Detalhe do porta amostras.73 Figura 4.13 – Sinal de temperatura considerado como ruído de medição do SMT.84 Figura 4.14 - Histograma do ruído de medição .84 Figura 5.1 - Esquema do domínio matemático de análise do processo de difusão térmica aplicado ao Método Flash Laser.89 Figura 5.2 - Fluxograma de obtenção de soluções inversas ótimas do modelo determinístico proposto para o processo de difusão térmica. .93 Figura 5.3 – Diagrama em blocos de um sensor de temperatura. (a) representação no domínio do tempo, (b) representação no domínio da freqüência. .98 xii Figura 5.4 – Comparação entre Transientes de temperatura experimental e gerados numericamente (acoplamento dos modelos dos itens 5.1 e 5.2) para faces frontal e oposta da amostra (Inconel 600) e após o SMT considerando valores ótimos de L*, k*, ρ*, cp* (Tabela 5.3). .105 Figura 5.5 – Estrutura do modelo estocástico implementado em ambiente Compaq Visual Fortran: programa principal e sub-rotinas.113 Figura 5.6 – Fluxograma de aplicação do MMC para solução do Problema Inverso. .116 Figura 5.7 – Representação discreta da FDP associada à difusividade térmica avaliada para a amostra padrão de Ferro Puro BSC (considerando M = 150). .117 Figura 5.8 – Histograma dos valores estimados para difusividade térmica da amostra padrão de Ferro Puro BSC.118 Figura C.1 - Transientes de temperatura experimentais para a amostra padrão de Inconel 600 incluindo a média dos transientes.150 Figura C.2 - Limites superior e inferior para um intervalo de confiança de 95 % considerando os transientes medidos para amostra padrão de Inconel 600. .151 Figura C.3 - Resultados da convergência do modelo determinístico para amostra padrão de Inconel 600. .152 Figura C.4 - Transientes de temperatura experimentais para a amostra padrão de Ferro Puro BSC incluindo a média dos transientes.154 Figura C.5 - Limites superior e inferior para um intervalo de confiança de 95 % considerando os transientes medidos para amostra padrão de Ferro Puro BSC.155 Figura C.6 - Resultados da convergência do modelo determinístico para amostra padrão de Ferro Puro BSC.156 xiii Figura C.7 - Transientes de temperatura experimentais para a amostra padrão de Pyroceram 9606 incluindo a média dos transientes.158 Figura C.8 - Limites superior e inferior para um intervalo de confiança de 95 % considerando os transientes medidos para amostra padrão de Pyroceram enfocar la importancia de la producción mediática de los niños en su descubrimiento del mundo, sobre todo utilizando el periódico escolar y la imprenta. Asimismo las asociaciones de profesores trabajaron en esta línea e incluso la enseñanza católica se comprometió desde los años sesenta realizando trabajos originales en el marco de la corriente del Lenguaje Total. Páginas 43-48 45 Comunicar, 28, 2007 En el ámbito de los medios, también desde el principio del siglo XX hay ciertas corrientes de conexión. Pero es a lo largo de los años sesenta cuando se constituyeron asociaciones de periodistas apasionados por sus funciones de mediadores, que fomentaron la importancia ciudadana de los medios como algo cercano a los jóvenes, a los profesores y a las familias. Así se crearon la APIJ (Asociación de Prensa Información para la Juventud), la ARPEJ (Asociación Regional de Prensa y Enseñanza para la Juventud), el CIPE (Comité Interprofesional para la Prensa en la Escuela) o la APE (Asociación de Prensa y Enseñanza), todas ellas para la prensa escrita Estas asociaciones fueron precedidas por movimientos surgidos en mayo de 1968, como el CREPAC que, utilizando películas realizadas por periodistas conocidos, aclaraba temas que habían sido manipulados por una televisión demasiado próxima al poder político y realizaba encuentros con grupos de telespectadores. cipio del siglo XX, y nos han legado textos fundadores muy preciados, importantes trabajos de campo y muchos logros educativos y pedagógicos. La educación en medios ha tenido carácter de oficialidad de múltiples maneras, aunque nunca como una enseñanza global. Así la campaña «Operación Joven Telespectador Activo» (JTA), lanzada al final de los años setenta y financiada de manera interministerial para hacer reflexionar sobre las prácticas televisuales de los jóvenes, la creación del CLEMI (Centro de Educación y Medios de Comunicación) en el seno del Ministerio de Educación Nacional en 1983, la creación de la optativa «Cine-audiovisual» en los bachilleratos de humanidades de los institutos en 1984 (primer bachillerato en 1989) y múltiples referencias a la educación de la imagen, de la prensa, de Internet. La forma más visible y rápida de evaluar el lugar de la educación en medios es valorar el lugar que se le ha reservado en los libros de texto del sistema educa- 2. Construir la educación en los medios sin nombrarla El lugar que ocupa la edu- La denominación «educación en medios», que debería cación en los medios es muy ambiguo, aunque las cosas están cambiando recientemente. entenderse como un concepto integrador que reagrupase todos los medios presentes y futuros, es a menudo percibida En principio, en Francia, co- por los «tradicionalistas de la cultura» como una tendencia mo en muchos otros países, la educación en los medios no es hacia la masificación y la pérdida de la calidad. una disciplina escolar a tiempo completo, sino que se ha ido conformado progresivamente a través de experiencias y reflexiones teóricas que han tivo en Francia. Una inmersión sistemática nos permi- permitido implantar interesantes actividades de carác- te constatar que los textos oficiales acogen numerosos ter puntual. Se ha ganado poco a poco el reconoci- ejemplos, citas, sin delimitarla con precisión. miento de la institución educativa y la comunidad es- colar. Podemos decir que ha conquistado un «lugar», 3. ¿Por qué la escuela ha necesitado casi un siglo en el ámbito de la enseñanza transversal entre las dis- para oficilializar lo que cotidianamente se hacía en ciplinas existentes. ella? Sin embargo, la escuela no está sola en esta aspi- Primero, porque las prácticas de educación en me- ración, porque el trabajo en medios es valorado igual- dios han existido antes de ser nombradas así. Recor- mente por el Ministerio de Cultura (campañas de foto- demos que no fue hasta 1973 cuando aparece este grafía, la llamada «Operación Escuelas», presencia de término y que su definición se debe a los expertos del colegios e institutos en el cine ), así como el Minis- Consejo Internacional del Cine y de la Televisión, que terio de la Juventud y Deportes que ha emprendido en el seno de la UNESCO, definen de esta forma: numerosas iniciativas. «Por educación en medios conviene entender el estu- Así, esta presencia de la educación en los medios dio, la enseñanza, el aprendizaje de los medios moder- no ha sido oficial. ¡La educación de los medios no apa- nos de comunicación y de expresión que forman parte rece oficialmente como tal en los textos de la escuela de un dominio específico y autónomo de conocimien- francesa hasta 2006! tos en la teoría y la práctica pedagógicas, a diferencia Este hecho no nos puede dejar de sorprender ya de su utilización como auxiliar para la enseñanza y el que las experiencias se han multiplicado desde el prin- aprendizaje en otros dominios de conocimientos tales Páginas 43-48 46 Comunicar, 28, 2007 como los de matemáticas, ciencias y geografía». A pe- mente en todas las asignaturas. Incluso los nuevos cu- sar de que esta definición ha servido para otorgarle un rrículos de materias científicas en 2006 para los alum- reconocimiento real, los debates sobre lo que abarca y nos de 11 a 18 años hacen referencia a la necesidad no, no están totalmente extinguidos. de trabajar sobre la información científica y técnica y En segundo lugar, porque si bien a la escuela fran- el uso de las imágenes que nacen de ella. cesa le gusta la innovación, después duda mucho en Desde junio de 2006, aparece oficialmente el tér- reflejar y sancionar estas prácticas innovadoras en sus mino «educación en medios» al publicar el Ministerio textos oficiales. Nos encontramos con una tradición de Educación los nuevos contenidos mínimos y las sólidamente fundada sobre una transmisión de conoci- competencias que deben adquirir los jóvenes al salir mientos muy estructurados, organizados en disciplinas del sistema educativo. escolares que se dedican la mayor parte a transmitir Este documento pretende averiguar cuáles son los conocimientos teóricos. La pedagogía es a menudo se- conocimientos y las competencias indispensables que cundaria, aunque los profesores disfrutan de una ver- deben dominar para terminar con éxito su escolaridad, dadera libertad pedagógica en sus clases. El trabajo seguir su formación y construir su futuro personal y crítico sobre los medios que estaba aún en elaboración profesional. Siete competencias diferentes han sido te- necesitaba este empuje para hacerse oficial. nidas en cuenta y en cada una de ellas, el trabajo con Aunque el trabajo de educación en los medios no los medios es reconocido frecuentemente. Para citar esté reconocido como disciplina, no está ausente de un ejemplo, la competencia sobre el dominio de la len- gua francesa definen las capa- cidades para expresarse oral- La metodología elaborada en el marco de la educación en mente que pueden adquirirse con la utilización de la radio e, medios parece incluso permitir la inclinación de la sociedad incluso, se propone fomentar de la información hacia una sociedad del conocimiento, como defiende la UNESCO. En Francia, se necesitaría unir el interés por la lectura a través de la lectura de la prensa. La educación en los medios las fuerzas dispersas en función de los soportes mediáticos y orientarse más hacia la educación en medios que al dominio adquiere pleno derecho y entidad en la sección sexta titulada «competencias sociales y cívi- técnico de los aparatos. cas» que indica que «los alum- nos deberán ser capaces de juz- gar y tendrán espíritu crítico, lo que supone ser educados en los las programaciones oficiales, ya que, a lo largo de un medios y tener conciencia de su lugar y de su influencia estudio de los textos, los documentalistas del CLEMI en la sociedad». han podido señalar más de una centena de referencias a la educación de los medios en el seno de disciplinas 4. Un entorno positivo como el francés, la historia, la geografía, las lenguas, Si nos atenemos a las cifras, el panorama de la las artes plásticas : trabajos sobre las portadas de educación en medios es muy positivo. Una gran ope- prensa, reflexiones sobre temas mediáticos, análisis de ración de visibilidad como la «Semana de la prensa y publicidad, análisis de imágenes desde todos los ángu- de los medios en la escuela», coordinada por el CLE- los, reflexión sobre las noticias en los países europeos, MI, confirma año tras año, después de 17 convocato- información y opinión rias, el atractivo que ejerce sobre los profesores y los Esta presencia se constata desde la escuela mater- alumnos. Concebida como una gran operación de nal (2 a 6 años) donde, por ejemplo, se le pregunta a complementariedad (2000) Structure and mechanism of the aberrant ba3-cytochrome c oxidase from Thermus thermophilus. EMBO J 19: 1766–1776. 9. Hunsicker-Wang LM, Pacoma RL, Chen Y, Fee JA, Stout CD (2005) A novel cryoprotection scheme for enhancing the diffraction of crystals of recombinant cytochrome ba3 oxidase from Thermus thermophilus. Acta Crystallogr D Biol Crystallogr 61: 340–343. 10. 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