Modelagem matemática do comportamento térmico do processo de descarbonetação de tiras de aços siliciosos

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Documento informativo
Milton Martins da Silva ”MODELAGEM MATEMÁTICA DO COMPORTAMENTO TÉRMICO DO PROCESSO DE DESCARBONETAÇÃO DE TIRAS DE AÇOS SILICIOSOS “ Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Minas Gerais, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica. Área de concentração: Calor e Fluidos Orientador: Prof. Dr. Márcio Ziviani UFMG Belo Horizonte Escola de Engenharia da UFMG Ano 2006 2 “Feliz é a pessoa que acha a sabedoria e que consegue compreender as coisas, pois isso é melhor do que a prata e tem mais valor do que o ouro. A sabedoria é mais preciosa do que as jóias; tudo o que a gente deseja não se pode comparar com ela.” Provérbios 3: 13-15 “O amor do Deus Eterno não se acaba, e a sua bondade não tem fim. Este amor e esta bondade são novos todas as manhãs; e como é grande a fidelidade do Deus Eterno!” Lamentações 3: 22-23 “Entrega o teu caminho ao Senhor, confia nele e ele tudo fará.” Salmo 37:5 “Eu sou a videira e vocês são os galhos. Quem está em mim e eu nele, esse dá muito fruto porque sem mim vocês não podem fazer nada.” João 15:5 O Senhor nunca nos prometeu um caminho fácil, mas nos assegurou que sempre estaria conosco. Podemos confiar, Ele provê tudo de que precisamos no momento certo. Jesus entende de verdade nossas lutas, seu amor e misericórdia duram para sempre. 3 Para as três razões da minha vida Waléria, Marianne e Maria Gabriele 4 AGRADECIMENTOS Ao meu pai celestial, fiel e todo poderoso que me acompanha a cada passo desta minha caminhada, aonde busco forças e esperanças principalmente nos momentos mais difíceis, aos meus pais, João Evangelista e Iolanda, por todo o amor e sacrifícios dedicados à família para que pudesse me tornar o que hoje sou, à minha esposa Waléria e filhas Marianne e Maria Gabriele, pelo incentivo e a compreensão pelo longo período ausente do nosso lar, para dedicação a este projeto, à minha irmã Dra. Cláudia, meu agradecimento especial pelos ensinamentos técnicos e humanos de persistência e perseverança na busca da solução e alcance de objetivos e a demonstração de seu imenso espírito fraterno, aos meus irmãos Márcio, Valdete, Angélica, Ronaldo, Ana Maria, Rosângela, pela contribuição de cada um à sua maneira, ao Professor Márcio Ziviani pela recepção e convivência amistosas, pela orientação conduzida com seriedade e convicção e pela confiança em mim depositada, à ACESITA S.A. em nome dos gerentes Jorge Luis Pereira Silva, Carlos Alberto Lamas e Ilder Camargo da Silva pela oportunidade de crescimento, e aos colegas de trabalho Renato Drumond Guerra, Paulo César Glerian e Marcelo Souza Gomes pelo valioso apoio técnico ao desenvolvimento deste trabalho, aos colegas do curso de pós-graduação pelo convívio e troca de conhecimentos, à todos os amigos não citados que conheceram as dificuldades e torceram pelo meu sucesso, meus sinceros agradecimentos. 5 SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS . 8 LISTA DE TABELAS. 9 LISTA DE GRÁFICOS . 10 NOMENCLATURA . 11 RESUMO . 14 ABSTRACT . 15 CAPÍTULO 1 . 16 INTRODUÇÃO . 16 1.1 - Aços Elétricos . 17 1.2 - Situação Atual . 18 1.3 - Objetivo . 19 CAPÍTULO 2 . 21 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA . 21 CAPÍTULO 3 . 26 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL . 26 3.1 - A Linha de Processo . 26 3.2 - A Descarbonetação. 29 3.2.1 - A umidade da mistura gasosa. 30 3.2.2 - A atividade do carbono e a pressão do CO de equilíbrio. 31 3.2.3 - As condições cinéticas da descarbonetação . 31 3.3 - O Equipamento de Descarbonetação . 32 3.3.1 - A Seção de Recozimento (Aquecimento e Encharque) . 34 3.3.2 - A Seção de Resfriamento. 38 6 3.4 - Medições de temperatura do processo. 40 3.5 - Setorização do Equipamento. 41 3.5.1 - Setor 1 (S1): Vestíbulo de carga. 42 3.5.2 - Setor 2 (S2) . 43 3.5.3 - Setor 3 (S3) . 43 3.5.4 - Setor 4 (S4) - Resfriamento estático. 44 3.5.5 - Setor 5 (S5) - Resfriamento por camisas d’água . 44 3.5.6 - Setor 6 (S6) - Resfriamento por jato de gás . 45 3.5.7 - Setor 7 (S7) - Vestíbulo de descarga . 45 CAPÍTULO 4 . 47 EQUACIONAMENTO DO FENÔMENO . 47 4.1 - Modelo Descritivo . 48 4.1.1 - Análise no Espaço . 48 4.1.1.1 - Lei do Balanço de Energia . 48 4.1.1.2 - Condição de contorno . 51 4.2 - O termo fonte Convectivo. 51 4.2.1 - Modelo proposto. 51 4.2.2 - Características da troca convectiva por setor . 52 4.2.2.1 - Setores S1 e S2 (Região de Aquecimento): . 52 4.2.2.2 - Setores S3 e S4 (Região de Encharque / Resfriamento Estático): . 53 4.2.2.3 - Setores S5 (Resfriamento por Camisa d’água) . 53 4.2.2.4 - Setor S6 - Resfriamento por jato de gás resfriado . 53 4.2.2.5 - Setor S7 ( Vestíbulo de descarga) . 54 4.3 - O termo de fonte radiativo . 55 4.3.1 - Modelo proposto . 55 4.3.2 - Características de troca radiativa por zona . 60 4.3.2.1 - Setor 1 (S1) - Vestíbulo de Carga. 60 4.3.2.2 - Zonas térmicas da Região de aquecimento e encharque. 60 4.3.2.4 - Setor 4 (S4) - Resfriamento estático . 62 4.3.2.5 - Setor 5 (S5) - Resfriamento por Camisas D’água. 62 4.3.2.6 - Setor 6 (S6) - Resfriamento por jato de gás. 62 4.3.2.7 - Setor 7 (S7) - Vestíbulo de Descarga . 62 7 4.3.3 - Equações básicas radiativas . 63 4.3.3.1 - Equação de balanço . 63 4.3.3.2 - Fatores de forma . 63 4.3.3.2.1 - Método para determinação dos Fatores de Forma. 64 4.3.3.2.2 - Fator de forma entre áreas paralelas . 64 4.3.3.2.3 - Fator de forma entre áreas ortogonais . 66 4.3.3.3 - Cálculo da temperatura da superfície refratária reirradiante do invólucro. 67 4.3.4 - Propriedades Radiativas dos Materiais. 67 4.3.4.1- Superfícies Sólidas . 67 4.3.4.2 - Gases da Atmosfera. 68 CAPÍTULO 5 . 70 PROCEDIMENTO DE CÁLCULO. 70 CAPÍTULO 6 . 74 RESULTADOS E DISCUSSÃO. 74 6.1 - Validação do Modelo Desenvolvido . 75 6.1.1 - Validação de resultados . 79 6.2 - Simulação. 84 CAPÍTULO 7 . 90 CONCLUSÃO E SUGESTÕES . 90 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS . 93 APÊNDICE A . 97 A . 1 Fontes de Incertezas . 97 A.1.1 - Incertezas relativas ao processo de medição . 97 A.1.2 - Incertezas relativas ao equipamento . 98 A.1.3 - Incertezas relativas à propriedades do material. 99 APÊNDICE B. 100 LISTA DE FIGURAS 8 FIGURA 3.1 - Fluxograma geral - Linha de Descarbonetação . 27 FIGURA 3.2 - Fluxograma geral - Linha de Descarbonetação . 28 FIGURA 3.3 - Representação esquemática do reator EFCo. . 33 FIGURA 3.4 – Vista parcial do reator térmico EFCo. 34 FIGURA 3.5 - Malha de Controle por realimentação. . 37 FIGURA 3.6 - Sensor e haste montada do sistema de medição de temperatura. 40 FIGURA 3.7 - Setorização do reator EFCo. 42 FIGURA 4.1 - Sistema de coordenadas e configuração geométrica do domínio de solução. 48 FIGURA 4.2 - Setor típico das regiões de aquecimento e encharque. 55 FIGURA 4.3 - Circuito térmico . 57 FIGURA 4.4 - Configuração para fator de forma entre superfícies paralelas . 65 FIGURA 4.5 - Configuração para fator de forma entre superfícies ortogonais. 66 FIGURA 5.1 - Fluxograma do processo de cálculo da temperatura da tira de aço. 72 9 LISTA DE TABELAS TABELA 3.1 - Características das zonas de controle do forno . 35 TABELA 3.2 - Distribuição da potência instalada . 35 TABELA 3.3 - Velocidades de processo no reator EFCo . 36 TABELA 3.4 - Atmosfera do forno EFCo . 38 TABELA 3.5 - Seção de Resfriamento . 39 TABELA 3.6 - Setorização do reator . 46 TABELA 4.1 - Características radiativas . 61 TABELA 5.1 - Estrutura do programa . 73 TABELA 6.1 - Distâncias e tempos percorridos em função da velocidade de processo . 78 TABELA 6.2 - Histórico de temperaturas da lâmina de aço em função da posição de medição . 80 TABELA 6.3 - Desvios entre os resultados calculados e os resultados experimentais. 83 TABELA 6.4 - Desvio percentual entre os resultados do modelo e os resultados experimentais, para a velocidade de 60 m/min., sem o ajuste dos demais parâmetros.86 TABELA 6.5 - Temperatura calculada e limites de especificação para velocidade de 60 m/min. e ajuste da temperatura de set-point em 1,5%.88 TABELA 6.6 - Produção em função do consumo de energia elétrica para duas velocidades distintas de processo (44 e 60 m / min).89 10 LISTA DE GRÁFICOS GRÁFICO 6.1 - Propriedade termodinâmica do aço (Cp). 76 GRÁFICO 6.2 - Curva cp em função da temperatura para valores abaixo do ponto eutético. . 77 GRÁFICO 6.3 - Curva cp em função da temperatura para valores acima do ponto eutético. . 77 GRÁFICO 6.4 - Fluxo de calor absorvido pela tira de aço (valores calculados) . 79 GRÁFICO 6.5 - Perfil de temperatura experimental e numérico da lâmina de aço para uma velocidade processo de 44 m / min. 82 GRÁFICO 6.6 - Perfil de temperatura experimental e numérico da lâmina de aço para uma velocidade de processo de 60 m/min. . 85 GRÁFICO 6.7 - Perfil de temperatura da lâmina de aço para velocidade de processo de 60 m/min., e temperatura de set-point ajustado para a nova condição. 87 NOMENCLATURA Letras Latinas A área [ m ²] Bi número de Biot CNTP cp E condições normais de temperatura e pressão [ ]calor específico a pressão constante J.(kg.K )−1 [ ]poder emissivo W. m−2 hc coeficiente convectivo hri coeficiente radiativo inferior hrs coeficiente radiativo superior [ ]J radiosidade W. m−2 [ ]k condutividade térmica W . (m.K )−1 L comprimento característico [ m ] Nu número de Nusselt PO ponto de orvalho [ °C ] Pr número de Prandtl 11 qi Re S t T Tamb Tviz T∞ V x, y, z xc taxa de transferência de calor em uma das direções dos eixos coordenados [ W ] número de Reynolds termo fonte tempo [ s ] temperatura [ °C ou K ] temperatura ambiente [°C ou K ] temperatura da vizinhança [ °C ou K ] temperatura nas condições de corrente livre [ °C ou K ] volume [ m³ ] coordenadas retangulares [ m ] posição crítica para a transição para a turbulência [ m ] 12 Letras gregas ε emissividade [ ]σ constante de Stefan-Boltzmann 5,76 x 10−8 W . m−2. K −4 [ ]ρ massa específica kg . m−3 τ transmissividade [ ]ν viscosidade cinemática m2. s−1 13 14 RESUMO Apresenta-se, neste trabalho, uma investigação teórica dos processos de aquecimento e resfriamento de uma tira de aço silicioso em movimento continuo dentro de um equipamento térmico siderúrgico tipo túnel. Acesso em: 17 jul. 2009) 65 O Marechal Castelo Branco assumiu a Presidência da República em 15.04.1964. 116 A denominação do bairro remete à figura de Francisco dos Santos, o Chico dos Santos, dono de um rancho às margens do rio Machado onde ele administrava um entreposto de mercadorias, uma venda e uma pousada para os viajantes que comercializavam produtos através da estação de Fama (1896) da Estrada de Ferro Muzambinho e do barco que ia de Fama até a Cachoeira (ainda existente no rio Machado e próxima ao bairro). Segundo um de seus descendentes, Sr. João Esmeraldo Reis, nascido em 1932, figura de destaque no bairro, quando da construção de Furnas, a expectativa dos moradores é que a energia elétrica chegasse ao bairro. Até então apenas os moradores mais abastados do bairro eram sócios de uma pequena usina elétrica, inaugurada em 12 de abril de 1951.66 Em seu depoimento à pesquisadora, em estudo prévio sobre a comunidade atendida pela Fundamar, em 1994, Sr. João Esmeraldo relembrou as várias pontes construídas sobre o rio Machado, interligando o bairro do Chico dos Santos ao bairro do Coroado no município vizinho de Alfenas. Antes da construção da primeira ponte a travessia era de barco e para o gado era na água. Segundo o depoente, quando a primeira ponte foi construída, em torno de 1920, só aqueles que contribuíram para a obra tinham livre acesso. Os demais tinham que pagar para atravessar ou se valerem dos préstimos do barqueiro, Chiquinho Cordeiro. Depois que o rio Machado foi represado por Furnas, no bairro Chico dos Santos (1965?) a terceira ponte foi construída pela comunidade com ajuda de ambas prefeituras – Paraguaçu e Alfenas. O Sr. João Esmeraldo 66 O jornal “O Paraguassu”, Paraguaçu (MG), n. 496 de 15 abr. 1951 traz a notícia: “Inauguração da Luz Eletrica no Bairro Chicos dos Santos”. Segundo Sr. João Esmeraldo, eram vinte e dois sócios envolvidos na construção da usina de energia elétrica, captando as águas do ribeirão que deságua no rio Machado, no bairro Chico dos Santos. O responsável pela usina era Geraldo de Abreu, de Alfenas. 117 participou da construção da ponte de madeira amarrada com cipó, a base era de pedra e sua extensão era de 22m. Foi construída entre 25 de julho e 25 de agosto de 1967. Edição de “A Voz da Cidade” de 1º de outubro de 1967 confirma a informação de nosso depoente. Furnas só viria construir a ponte sobre o rio Machado, em substituição à antiga, já interditada, em 1981. O jornal “A Voz da Cidade” de 28 de março de 1981 refere-se a um convênio entre a Prefeitura Municipal de Paraguaçu e Furnas – Centrais Elétricas S/A para construção de obras para evitar o ilhamento de alguns produtores rurais, cujas propriedades localizam-se nas margens do lago de Furnas. Refere-se ainda à construção da nova ponte do rio Machado, de interesse direto dos moradores do Bairro dos Santos (bairro Chico dos Santos, em Paraguaçu) e do Coroado, no município de Alfenas, a ser executada diretamente por Furnas. Raro exemplo de publicação de memórias sobre um bairro rural do município de Paraguaçu, o livro “Memórias do Chico dos Santos”, de autoria de Edson Vianei Alves (1949-2002), sobrinho materno do depoente João Esmeraldo, registra suas lembranças sobre o rio Machado, ao tempo de seu pai, Joaquim Felipe: “No rio Machado, ele [o pai] pescava dourado, curimba, tubarana, piapava, mandi, bagre e lambari.” (ALVES, 2000, p. 34) Sr. José Cavaleiro, mais conhecido por Tonico Cavaleiro (1933), também nascido e ainda morador no bairro Chico dos Santos, lembra-se também das boas pescarias no rio Machado. Mas afirma que o represamento do rio facilitou muito a vida, pela facilidade de captação d‟água para a lavoura, 118 principalmente do alho, principal atividade do bairro na década de 50 a 60.67 Sr. Hélio Meirante, nascido em 1935, também nascido e ainda residente nas mesmas terras que foram de seus pais, às margens do rio Machado, lembra-se que seu pai perdeu três alqueires de terra e foi indenizado pelo valor nominal das mesmas. Seu irmão, Ademir de Souza Meirante, nascido em 1953, calcula em dez alqueires as terras perdidas por seu pai para Furnas. A chegada dos técnicos de Furnas no bairro é rememorada pelos irmãos Meirante: Foi uma coisa. Da moda que a gente nem esperava. Que antes a gente via passar, fazer a marcação, e ficava abismado de ver aquelas condução no meio do pasto. Que era para fazer a marcação, onde a água ia atingir. [.] Eles não explicava nada. Eles entrava [sic] no meio do pasto, com aqueles jipes, com aqueles aparelhos, marcando tudinho. Eles nunca veio [sic] aqui. (Depoimento do Sr. Hélio Meirante, 2009) Foi enchendo e foi acabando tudo. Se não vendesse [para Furnas] já perdia tudo. Lá no retiro, pra baixo do Matão, o rapaz não quis vender a casa, o terreno, de jeito nenhum. Não vendeu. Eu vi a casa, o terreno foi subindo, sumiu tudo. Perdeu tudo. [.] Que nem eles falou [sic]: „aqui tando cheio é nossa, tando seco é seu‟. (Depoimento do Sr. Ademir Meirante, 2009) Sr. Tonico Cavaleiro, quando indagado sobre a reação da população do bairro à chegada de Furnas, disse: “o povo achou bão [sic] e é bão [sic] até hoje”.68 67 O almanaque “O Sul-Mineiro Ilustrado” em reportagem intitulada “O Desenvolvimento de Paraguassú e a Administração Cristiano Otoni do Prado”, datado de 1941, informa sobre a cultura de alho no município, cuja produção “figura em primeiro logar no Brasil”. 68 Os depoimentos desses moradores ribeirinhos foram filmados por um grupo de educadores da Fazenda-Escola Fundamar, em 2009. Fragmentos de seus depoimentos foram incorporados a uma apresentação em PowerPoint integrante do instrumento de capacitação dos educadores, objeto dessa dissertação. 119 6.9. CINQUENTENÁRIO DE FURNAS: DUAS VERSÕES DISTINTAS Em 2000, a denúncia sobre as péssimas condições sanitárias do lago de Furnas era objeto do jornal “A Voz da Cidade”, em 1º de setembro. À época a preocupação era com o baixo nível das águas do lago, que prejudicava o turismo, principal fonte de renda da população lindeira. O jornal faz um paralelo entre os prejuízos daquele momento e aqueles sofridos à época da constituição do lago. E especula sobre as causas do rebaixamento do nível das águas, entre elas, a rivalidade entre o então presidente Fernando Henrique Cardoso e o governador Itamar Franco69, sobre a privatização de Furnas. Segundo essa versão, frente às ameaças do governador contra a privatização, o Presidente teria pedido à direção da empresa para esvaziar o lago. O jornal ainda noticia uma reunião de representantes da Associação dos Municípios do Lago de Furnas (ALAGO) com a diretoria da empresa em 28.11.2000, para encontrar soluções para as agressões ambientais que a represa vinha sofrendo, bem como recuperar o passivo que a empresa tinha com os municípios lindeiros: Diariamente são despejados no local, dejetos sanitários, industriais e agrotóxicos. A falta de infra-estrutura e a de uma política de utilização do Lago vem comprometendo o desenvolvimento da região, que aposta no turismo como uma das ferramentas para reverter a estagnação econômica. (A VOZ DA CIDADE, 12 set. 2000, p. 1) Em 2007, ano do cinqüentenário de Furnas, o jornal Estado de Minas, de Belo Horizonte, trouxe dois artigos sobre o evento, que evidenciam opiniões distintas sobre os impactos gerados pelo empreendimento. 69 O governador Itamar Franco e o Presidente Fernando Henrique Cardoso assumiram seus respectivos cargos em 1999. O Presidente iniciava então seu segundo mandato. 120 Luiz Neves de Souza, mestre em turismo e meio ambiente, em artigo intitulado “Os 50 Anos do Lago de Furnas”, denuncia a ausência de políticas públicas que canalizassem esforços voltados à preservação ambiental e também de projetos consistentes e objetivos para o fomento e desenvolvimento do turismo na região. E reclama: Basta percorrer as 34 cidades do Lago de Furnas e observar, em todas elas, toneladas de rejeitos em esgoto e lixo, além de defensivos agrícolas que são despejados em diversas regiões que se dizem próprias para o turismo e para a prática de esportes náuticos, para não falar da situação caótica da rede viária local. (SOUZA, 2007) O senador Eliseu Resende, no artigo intitulado “A Epopéia de Furnas” em “homenagem evocativa ao cinqüentenário”, imagina que sem a energia elétrica e a Petrobrás, o Brasil estaria hoje nos mesmos níveis de muitos países da África. Durante esse tempo [desde 1957] construímos nossos portos e modernizamos outros; instalamos a indústria química de base; desenvolvemos a produção de veículos e de navios; e entramos, firmes, na aeronáutica. Para tudo isso contribuiu a energia de Furnas e a que ela transporta e distribui, pelo principal sistema de interligação das grandes geradoras nacionais (RESENDE, 2007, p. 9). Ambos pontos de vista refletem faces distintas de um mesmo fato histórico. A percepção do ganho pela geração de energia para o desenvolvimento industrial nacional versus os prejuízos study has some limitations. The study sample consisted of a selected cohort of CML patients, as the enrollment was carried out in a single center. It is part of an observational study that was initially designed to evaluate imatinib-induced cardiotoxicity. Therefore, patients with cardiac disease, who have shown to be at increased risk for drug-induced nephrotoxicity [36], were excluded. The data were collected from the medical records, and the number of measurements differed among patients. Furthermore, only CML patients were enrolled. The effectiveness of imatinib has been demonstrated in several other diseases [3, 38, 39, 40] and it is also important to evaluate nephrotoxicity in these patients, as it is not known whether the propensity to develop imatinibinduced nephrotoxicity is related to the underlying malignancy. conclusions In conclusion, physicians should be aware that imatinib treatment may result in acute kidney injury and that the long- term treatment may cause a significant decrease in the estimated GFR and chronic renal failure. Therefore, it is important to monitor renal function of CML patients under imatinib therapy by measuring the creatinine levels and estimating GFR. Attention must be paid to concomitant administration of other potentially nephrotoxic agents, to avoid additive nephrotoxicity in these patients. acknowledgements We gratefully acknowledge the contributions of our patients, their families, and the hematologists (Cla´udia de Souza, Simone Magalha˜es, and Gustavo Magalha˜es). We also thank Heloisa Vianna for the constructive comments and suggestions, and Ka´tia Lage and Vera Chaves for the expert secretarial assistance. funding Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientı´fico e Tecnolo´ gico (478923/2007-4) to ALR; Fundaxca˜o de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais (PPM 328-08) to ALR; Coordenadoria de Aperfeixcoamento do Ensino Superior, Brazil (BEX 1199-09-9), to MSM. disclosure The authors declare no conflict of interest. references 1. Pappas P, Karavasilis V, Briasoulis E et al. Pharmacokinetics of imatinib mesylate in end stage renal disease. A case study. Cancer Chemother Pharmacol 2005; 56: 358–360. 2. 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